ÔN TẬP PHẦN QUANG HỌC

1

ĐỀ CƯƠNG BDHSG MÔN VẬT LÝ LỚP 9 PHẦN QUANG HỌC Thông qua việc hệ thống hoá, phân loại và hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải một bài tập quang học từ những bài tập đơn giản, nhằm cũng cố kiến thức cơ bản, hướng dẫn học sinh suy luận ra phương pháp giải những bài tập ở mức độ cao hơn và từ những bài tập cơ bản đó mở rộng thành những bài tập khó hơn, tổng quát hơn. I. NỘI DUNG : Cơ sở lý thuyết : A . Các định luật quang hình :  Định luật truyền thẳng ánh sáng  Định luật phản xạ ánh sáng  Định luật khúc xạ ánh sáng B. Gương phẳng – Gương Cầu :  Gương phẳng  Gương cầu C. Thấu kính : 1. Dùng kiến thức hình học : 2. Dùng công thức thấu kính D. Công thức tổng quát về quang hệ 1. Quang hệ gương ( G ) Và thấu kính (L) 2. Hệ hai thấu kính (L1) và (L2) Tài liệu tham khảo - Bài tập vật lý nâng cao lớp 7 – lớp 9 – - 200 bài toán Vật lý chọn lọc - 500 bài toán Vật lý chuyên THCS Bồi dưỡng HS khá giỏi (Trường ĐHQG tp HCM) - Tuyển tập các đề thi HSG , chuyên (Trường ĐHQG tp HCM) - Tuyển tập các đề thi HSG , chuyên (Trường ĐHQG Hà Nội )....... 2

II- Ph©n lo¹i bµi tËp. A/ CÁC DẠNG TOÁN ÁP DỤNG HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ ÁNH SÁNG Trong phần này tôi xin được phân làm 7 dạng toán như sau : 1. BÀI TẬP VỀ SỰ TRUYỀN THẲNG CỦA ÁNH SÁNG. 2. VẼ ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA GƯƠNG PHẲNG. 3. XÁC ĐỊNH CÁCH BỐ TRÍ GƯƠNG PHẲNG. 4. BÀI TOÁN QUAY GƯƠNG PHẲNG. 5. XÁC ĐỊNH SỐ ẢNH, VỊ TRÍ ẢNH CỦA MỘT VẬT QUA GƯƠNG PHẲNG 6. XÁC ĐỊNH THỊ TRƯỜNG CỦA GƯƠNG. 7. TÍNH CÁC GÓC DẠNG1: BÀI TẬP VỀ SỰ TRUYỀN THẲNG CỦA ÁNH SÁNG. Phương pháp giải: Dựa trên định luật truyền thẳng ánh sáng. Thí dụ 1: Một điểm sáng đặt cách màn 1 khoảng 2m, giữa điểm sáng và màn người ta đặt 1 đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa. a) Tìm đường kính của bóng đen in trên màn biết đường kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách điểm sáng 50 cm. b) Cần di chuyển đĩa theo phương vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào để đường kính bóng đen giảm đi một nửa? c) Biết đĩa di chuyển đều với vận tốc v= 2m/s. Tìm vận tốc thay đổi đường kính của bóng đen. d) Giữ nguyên vị trí của đĩa và màn như câu b thay điểm sáng bằng vật sáng hình cầu đường kính d1 = 8cm. Tìm vị trí đặt vật sáng để đường kính bóng đen vẫn như câu a. Tìm diện tích của vùng nửa tối xung quanh bóng đen? A' Giải A A1 A2 I' S I B2 I1 B B1 B' a) Gọi AB, A’B’ lần lượt là đường kính của đĩa và của bóng đen. Theo định lý Talet ta có: AB  SI  A' B' AB.SI '  20.200  80cm A' B' SI ' SI 50 3

b) Gọi A2, B2 lần lượt là trung điểm của I’A’ và I’B’. Để đường kính bóng đen giảm đi một nửa(tức là A2B2) thì đĩa AB phải nằm ở vị trí A1B1. Vì vậy đĩa AB phải dịch chuyển về phía màn . Theo định lý Talet ta có : A1B1  SI1  SI1  A1B1 .SI ' 20  100cm A2 B2 SI ' A2 B2 .200 40 Vậy cần dịch chuyển đĩa một đoạn II1 = SI1 – SI = 100-50 = 50 cm c) Thời gian để đĩa đi được quãng đường I I1 là: t = s = II1 = 0,5 = 0,25 s vv 2 Tốc độ thay đổi đường kính của bóng đen là: v’ = AB - A 2B2 = 0,8  0,4 = 1,6m/s t 0,25 d) Gọi CD là đường kính vật sáng, O là tâm .Ta có: MI3  A3B3  20  1  MI3  1 => MI3 = I3I   100 cm MI AB 80 4 MI3  I3I 4 33 Mặt khác MO  CD  8  2  MO  2 MI 3  2  100  40 cm A2 MI 3 A3 B3 20 5 5 53 3 A3 A’ I’ M C I3 B’ O D B3 => OI3 = MI3 – MO = 100  40  60  20cm B2 3 33 Vậy đặt vật sáng cách đĩa một khoảng là 20 cm - Diện tích vùng nửa tối S =  (I A22  I A2 )  3,14(802  402 )  15080cm2 Thí dụ 2: Người ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông, mỗi cạnh 4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m (khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn. Hãy tính toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt sàn loang loáng. 4

Giải Để khi quạt quay, không một điểm nào trên sàn sáng loang loáng thì bóng của đầu mút cánh quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C,D vì nhà hình hộp vuông, ta chỉ xét trường hợp cho một bóng, còn lại là tương tự. Gọi L là đường chéo của trần nhà thì L = 4 2 = 5,7 m S1 L S3 Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tường đối diện: H T B S1D = H 2  L2 = (3,2)2  (4 2)2 =6,5 m R T là điểm treo quạt, O là tâm quay của quạt AO A,B là các đầu mút khi cánh quạt quay. Xét  S1IS3 ta có I H 3,2 AB  IT  2R. 2 2.0,8. AB  OI  OI  2  0,45m C D S1S3 IT S1S3 L 5,7 Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m. DẠNG 2: VẼ ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA GƯƠNG PHẲNG. BÀI TOÁN: Cho hai gương phẳng G1 và G2 đặt song song với nhau S G1 (như hình vẽ). Vẽ đường đi của một tia sáng phát ra từ S sau hai lần M phản xạ trên gương G1 và một lần phản xạ trên gương G2 thì qua một điểm M cho trước. G2 S3 NHẬN XÉT: S1 H Ta có thể giải bài toán theo các bước giải bài toán như sau: S Bước 1: Xác định liên tiếp các ảnh của S qua hai gương (2 ảnh trên gương G1, 1 ảnh trên gương G2). Bước 2: Vận dụng điều kiện nhìn thấy ảnh để vẽ tia sáng phản xạ K (G1 ) trên các gương. Từ đó xác định điểm cắt nhau trên các gương. Bước 3: Từ S nối lần lượt đến các điểm cắt nhau trên các gương đến M ta sẽ thu được đường truyền tia sáng cần tìm. M I (G2 ) Vấn đề cần lưu ý: S2 - Điều kiện nhìn thấy ảnh: Ta nhìn thấy ảnh của vật khi tia phản xạ lọt vào mắt có đường kéo dài qua ảnh của vật đó. - Vận dụng tính chất ảnh tạo bởi gương phẳng để xác định ảnh: khoảng cách từ ảnh tới gương bằng khoảng cách từ vật tới gương. BÀI GIẢI: Dựng ảnh liên tiếp của S qua (G1 ) và (G2): 5

Ta có sơ đồ tạo ảnh như sau: S (G1) S (G2 ) S (G3 ) S3 1 2 Phương pháp vẽ: Nối M với S3 cắt G1 tại K. Nối K với S2 cắt G2 tại I. Nối I với S1 cắt G1 tại H. Nối S, H, I, K, M (như hình vẽ )ta được đường đi của tia sáng từ S tới M KẾT LUẬN: Đường truyền tia sáng từ S phản xạ trên gương G1 hai lần và trên gương G2 một là là đường nối từ S lần lượt đến các điểm H, I, K và M. BÀI TOÁN CÙNG DẠNG: (M) B Bài 1: Hai gương phẳng M và N đặt vuông góc và hai điểm A, B A cho sẵn cùng nằm trong hai gương (như hình vẽ). (N) Hãy vẽ một tia sáng từ B đến gặp gương M phản xạ đến gương N rồi phản xạ qua A. Gợi ý cách giải: (M) - Xác định ảnh B’ của B qua gương (M) - Xác định ảnh A’ của A qua gương (N) B' B - Nối B’ với A’ cắt gương (M) và (N) lần lượt tại I và J - Nối B, I, J, A ta được tia sáng truyền từ B đến gặp gương M phản xạ đến I A gương N rồi phản xạ qua A (N) Lưu ý: Có thể giải bài toán như sau: J - xác định ảnh B’ của B qua (M) và ảnh B’’ của B’ qua (N) (M) A' - Nối B’’ với A cắt (N) tại J - Nối J với B’ cắt (M) tại I B' B - Nối B, I, J, A ta được đường truyền tia sáng cần tìm. I A  (N) J Bài 2:  B'' Hai gương phẳng (M1) và (M2) có mặt phản xạ quay vào nhau và hợp với nhau một góc  . Hai điểm A, B nằm trong khoảng hai gương. Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A đến đến gương (M1) tại I, phản xạ đến gương (M2) tại J rồi truyền đến B. Xét hai trường hợp: a)  là góc nhọn b)  là góc tù c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện được Gợi ý cách giải: 6

a) Trường hợp  là góc nhọn: A'  * cách vẽ : I - Xác định ảnh A’ của A qua gương (M1) - Xác định ảnh B’ của B qua gương (M2) (M1 ) A - Nối A’ với B’ cắt gương (M1) và (M2) lần lượt tại I và J  - Nối A, I, J, B ta được đường truyền tia sáng cần tìm.  A B α  b) Trường hợp  là góc tù: (M1 ) I (M2 ) J  * cách vẽ :  α B' B - Xác định ảnh A’ của A qua gương (M1) A' J - Xác định ảnh B’ của B qua gương (M2) - Nối A’ với B’ cắt gương (M1) và (M2) lần (M2 )  lượt tại I và J B' - Nối A, I, J, B ta được đường truyền tia sáng cần tìm. ● Lưu ý: có thể giải bài toán theo cách sau: A B (M1 ) * cách vẽ : - Xác định ảnh A’ của A qua gương (M1) A' I - Xác định ảnh A’’ của A’ qua gương (M2) - Nối A’’ với B cắt gương (M2) tại J αJ - Nối A’’ với B cắt gương (M1) tại J - Nối A, I, J, B ta được đường truyền tia sáng cần tìm. (M2 ) c) Điều kiện để phép vẽ thực hiện được: A'' Từ trường hợp và trường hợp hai như trên ta thấy: đối với hai điểm A, B cho trước, phép vẽ thực hiện được khi A’ B’ cắt gương tại hai điểm I và J. Bài 3: Ba gương phẳng ghép lại thành một hình lăng trụ đáy là một tam giác đều ( như hình vẽ ). Một điểm sáng S nằm trong tam giác. Vẽ đường truyền của tia sG1  G3 sáng từ S, sau ba lần phản xạ liên tiếp rồi trở về S. Gợi ý cách giải: G2 7

Xác định ảnh liên tiếp của S trên các gương G1, G2, G3 S1 G1 s K S3 theo sơ đồ tạo ảnh sau: I  G3 S (G1) S1 (G2 ) S2 (G3) S3 H G2 - Nối S với S3 cắt gương G3 tại K - Nối K với S2 cắt gương G2 tại H - Nối H với S1 cắt gương G1 tại I - Nối S, I, H, K, S ta được đường truyền tia sáng từ S sau 3 lần phản xạ trên các gương rồi truyền trở lại S S2 S1 G1 s S3 K Lưu ý: Có thể giải bài toán như sau: I  - Xác định ảnh S1 của S qua gương G1 G3 - Xác định ảnh S2 của S1 qua gương G2 - Xác định ảnh S3 của S qua gương G3 H G2 - Nối S’ với S2 cắt gương G3 tại K và cắt gương G2 tại H - Nối H với S1 cắt gương G1 tại I. - Nối S, I, H, K, S ta được đường truyền tia sáng cần tìm. S2 Bài 4: Bốn gương phẳng G1, G2, G3, G4 quay mặt sáng vào nhau làm thành 4 mặt bên của một hình hộp chữ nhật. Chính giữa gương G1 có một lỗ nhỏ A. a) Vẽ đường đi của một tia sáng (trên mặt phẳng giấy vẽ) (G4) (G3) đi từ ngoài vào lỗ A sau khi phản xạ lần lượt trên các gương A G2 ; G3; G4 rồi lại qua lỗ A đi ra ngoài. (G1) b) Tính đường đi của tia sáng trong trường hợp nói trên. (G2) Quãng đường đi có phụ thuộc vào vị trí lỗ A hay không? Giải a) Vẽ đường đi tia sáng. - Tia tới G2 là AI1 cho tia phản xạ I1I2 có đường kéo dài đi qua A2 (là ảnh A qua G2) - Tia tới G3 là I1I2 cho tia phản xạ I2I3 có đường kéo dài đi qua A4 (là ảnh A2 qua G3) - Tia tới G4 là I2I3 cho tia phản xạ I3A có đường kéo dài đi qua A6 (là ảnh A4 qua G4) 8

A AA I3 A I2 I1 AA Mặt khác để tia phản xạ I3A đi qua đúng điểm A thì tia tới I2I3 phải có đường kéo dài đi qua A3 (là ảnh của A qua G4). Muốn tia I2I3 có đường kéo dài đi qua A3 thì tia tới gương G3 là I1I2 phải có đường kéo dài đi qua A5 (là ảnh của A3 qua G3). Cách vẽ: Lấy A2 đối xứng với A qua G2; A3 đối xứng với A qua G4 Lấy A4 đối xứng với A2 qua G3; A6 Đối xứng với A4 qua G4 Lấy A5 đối xứng với A3 qua G3 Nối A2A5 cắt G2 và G3 tại I1, I2 Nối A3A4 cắt G3 và G4 tại I2, I3, tia AI1I2I3A là tia cần vẽ. b) Do tính chất đối xứng nên tổng đường đi của tia sáng bằng hai lần đường chéo của hình chữ nhật. Đường đi này không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên G1. DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CÁCH BỐ TRÍ GƯƠNG PHẲNG. BÀI TOÁN : Tia sáng Mặt Trời nghiêng 1 góc  =480 so với phương ngang. Cần đặt một gương phẳng như thế nào để đổi phương của tia sáng thành phương nằm ngang? Giải: NHẬN XÉT: S Ta có thể giải bài toán theo các bước như sau: - Xác định góc  , góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ - Xác định phân giác của góc   R  - Kẻ đường vuông góc với phân giác tại điểm tới ta được nét gương Hình 1 I - Vận dụng các phép tính hình học xác định số đo các góc - Khẳng định vị trí đặt gương. Vấn đề cần lưu ý: - Tia sáng chiếu theo phương ngang có hai chiều truyền: từ trái sang phải và từ phải sang trái. - Kiến thức giải toán: định luật phản xạ ánh sáng, phép toán đo góc hình học. BÀI GIẢI: 9

Gọi  ,  lần lượt là góc hợp bởi tia sáng mặt trời với phương ngang và góc hợp bởi tia tới với tia phản xạ. SN Trường hợp 1: Tia sáng truyền theo phương ngang cho tia phản xạ từ trái sang phải. i i' Từ hình 1, Ta có:  +  = 1800  Hình 2 I R =>  = 1800 - = 1800 – 480 = 1320 Dựng phân giác IN của góc  như hình 2. Dễ dang suy ra: i’ = i = 660 Vì IN là phân giác đóng vai trò là pháp pháp tuyến của gương tại điểmStới nên ta kẻ đườNng thẳng vuông góc với IN tại I ta sẽ được nét Pi i' gương PQ như hình 3. HìnhS3 I Xét hình 3: R Ta có: QIR = 900 - i' = 900 - 660 = 240 Vậy ta phải đặt gương phẳng hợp với phương ngang một góc QIR =240 Trường hợp 2: Tia sáng truyền theo phương ngang cho tia phản xạ   Q từ phải sang trái. R I Từ hình 4, Ta có:  =  = 480 Hình 4 I =>  = 1800 - = 1800 – 480 = 1320 S P Dựng phân giác IN của góc  như hình 5. N i I i' Dễ dang suy ra: i’ = i = 240 R Hình 5 Vì IN là phân giác đóng vai trò là pháp pháp tuyến của gương tại điểm tới nên ta kẻ đường thẳng vuông góc với IN tại I ta sẽ được nét gương PQ như hình 6. S Xét hình 6: Ni Ta có: QIR = 900 - i' = 900 - 240 = 660 R i' Vậy ta phải đặt gương phẳng hợp với phương ngang một góc QIR =660 Hình 6 KẾT LUẬN: Có hai trường hợp đặt gương: Q Trường hợp 1: đặt gương hợp với phương ngang 1 góc 240 Trường hợp 2: đặt gương hợp với phương ngang 1 góc 660. 10

BÀI TOÁN CÙNG DẠNG: Bài 1: S Một nguồn sáng điểm và hai gương nhỏ đặt ở ba đỉnh của một tam giác đều. Tính góc gợp bởi hai gương để 1 một tia sáng đi từ nguồn sau khi phản xạ trên hai gương: 2 1) đi thẳng đến nguồn 2) quay lại nguồn theo đường đi cũ I Gợi ý cách giải: S J 1) Để tia phản xạ trên gương thứ hai đi thẳng đến nguồn, đường đi  Hình 1 của tia sáng có dạng như hình 1. O J Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: 1 I1 =I2  600  300 => JIO=600 2 2 I Tương tự ta có: IJO=600 Hình 2 Do đó: IOJ=600 Kết luận: Vậy: hai gương hợp với nhau một góc 600 2) Để tia sáng phản xạ trên gương thứ hai rồi quay lại nguồn theo phương cũ, đường đi của tia sáng có dạng như hình 2 Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: I1 =I2  600  300 => JIO=600 2 Trong Δ IJO ta có: V I  O  900  O  900  I  900  600  300 Kết luận: Vây: hai gương hợp với nhau một góc 300 O DẠNG 4: BÀI TOÁN QUAY GƯƠNG PHẲNG. BÀI TOÁN: Chiếu một tia sáng hẹp SI vào một gương phẳng. Nếu giữ nguyên tia này rồi cho gương quay một gốc  quanh một trục đi qua điểm tới và vuông gốc với tia tới thì tia phản xạ quay một gốc bao nhiêu? NHẬN XÉT: - Cần chú ý rằng, khi quay gương quanh một trục đi qua điểm tới và vuông góc với tia tới, lúc này góc quay gương bao nhiêu độ thì tia pháp tuyến quay một góc bấy nhiêu độ. - Chú ý cách vẽ hình: vị trí gương ban đầu nét liền, vị trí gương sau khi quay nét đứt. - Vận dụng thêm định luật phản xạ ánh sáng ta dễ dàng giải được bài toán. BÀI GIẢI: 11

Khi cố định tia sáng SI, quay gương 1 góc  thì tia phản S N N' R xạ quay từ vị trí IR đến vị trí IR’. Góc quay của tia phản i xạ là góc RIR'  R' I Ta có: RIR'  SIR'-SIR Mà : SIR'=2(i+ ) và SIR=2i => RIR'  SIR'-SIR  2(i+α)-2i=2α BÀI TOÁN CÙNG DẠNG: Chiếu một tia sáng hẹp SI vào một gương phẳng. Nếu giữ nguyên tia SI rồi cho gương quay một gốc  quanh một trục đi qua điểm ở đầu mút O của gương thì góc quay của tia phản xạ tính như thế nào? Gợi ý cách giải: O S NR - Hình vẽ khác đi so với ban đâu, và cách tính góc quay cũng i N' khác đi. - Vận dụng các tính chất góc của hình học khác của tam giác  I i' để tính góc quay β của tia phản xạ. R' Xét ΔJII' , ta có: β I' II'R'=2i'=β+JII'=β+2i (tính chất góc ngoài của tam giác) J => β=2i' - 2i =2(i' - i) (*) Mặt khác, xét ΔO'II' , ta có:  O' II'N'=i'=α+O'II'=α+i , thay vào biểu thức (*) ta được: β=2(i' - i)=2(α+i - i)=2α KẾT LUẬN: Khi quay gương phẳng một góc  quanh một trục quay bất kỳ vuông góc với tia tới thì tia phản xạ quay 1 góc 2 . DẠNG 5: XÁC ĐỊNH SỐ ẢNH, VỊ TRÍ ẢNH CỦA MỘT VẬT QUA GƯƠNG PHẲNG Phương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng: ảnh của một vật qua gương phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gương (ảnh và vật đối xứng nhau qua gương phẳng) Thí dụ 1: Hai gương phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc  < 1800 , mặt phản xạ quay vào nhau. Một điểm sáng A nằm giữa hai gương và qua hệ hai gương cho n ảnh. Chứng minh rằng nếu 360  2k(k  N ) thì n = (2k – 1) ảnh. A3 A2  Giải Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: (N) A (M )  A1 (N )  A3 (M )  A5 (N )  ... A6 A8 O A A7 (1M2) A1

A (N ) A2 (M ) A4 (N ) A6 (M ) ... Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số trường hợp đơn giản. Theo hình vẽ ta có: Góc A1OA2 = 2 Góc A3OA4 = 4 ...... Góc A2k-1OA2k = 2k Theo điều kiện bài toán thì 3600/ = 2k => 2k = 3600. Vậy góc A2k-1OA2k = 2k = 3600 Tức là ảnh A2k-1 và ảnh A2k trùng nhau Trong hai ảnh này một ảnh sau gương (M) và một ảnh sau gương (N) nên không tiếp tục cho ảnh nữa. Vậy số ảnh của A cho bởi hai gương là: n = 2k – 1 ảnh Thí dụ 2: Hai gương phẳng M1và M2 đặt nghiêng với nhau một góc  = 1200. Một điểm sáng A trước hai gương, cách giao tuyến của chúng 1 khoảng R = 12 cm. a) Tính khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của A qua các gương M1 và M2. b) Tìm cách dịch chuyển điểm A sao cho khoảng cách giữa hai ảnh ảo câu trên là không đổi. (M2) A Giải a) Do tính chất đối xứng nên A1, A2, A K nằm trên một đường tròn tâm O bán kính R = 12 cm. Tứ giác OKAH nội tiếp (vì góc K + góc H = 1800) H Do đó Â =  -  A2 O (M1) => góc A2OA1 = 2Â (góc cùng chắn cung A1A2) A1 => góc A2OA1 = 2( -  ) = 1200  A2OA1 cân tại O có góc O = 1200; cạnh A20 = R = 12 cm => A1A2 = 2R.sin300 = 12 3 b) Từ A1A2 = 2R sin . Do đó để A1A2 không đổi => R không đổi (vì  không đổi) Vậy A chỉ có thể dịch chuyển trên một mặt trụ, có trục là giao tuyến của hai gương bán kính R = 12 cm, giới hạn bởi hai gương. Bài tập tham khảo: 1- Một bóng đèn S đặt cách tủ gương 1,5 m và nằm trên trục của mặt gương. Quay cánh tủ quanh bản lề một góc 300 . Trục gương cánh bản lề 80 cm: 13

a) ảnh S’ của S di chuyển trên quỹ đạo nào? b) Tính đường đi của ảnh. DẠNG 6: XÁC ĐỊNH THỊ TRƯỜNG CỦA GƯƠNG. “Ta nhìn thấy ảnh của vật khi tia sáng truyền vào mắt ta có đường kéo dài đi qua ảnh của vật” Phương pháp: Vẽ tia tới từ vật tới mép của gương. Từ đó vẽ các tia phản xạ sau đó ta sẽ xác định được vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy được ảnh của vật. Thí dụ 1: bằng cách vẽ hãy tìm vùng không gian B mà mắt đặt trong đó sẽ nhìn thấy ảnh của toàn bộ vật A sáng AB qua gương G. (G) Giải Dựng ảnh A’B’ của AB qua gương. Từ A’ và B’ vẽ các tia qua hai mép gương. Mắt chỉ có thể nhìn thấy cả A’B’ nếu được đặt trong vùng gạch chéo. B A (G) Thí dụ 2: Hai người A và B đứng trước một gương phẳng (hình vẽ) A’ B’ M HN K hh AB a) Hai người có nhìn thấy nhau trong gương không? b) Một trong hai người đi dẫn đến gương theo phương vuông góc với gương thì khi nào họ thấy nhau trong gương? c) Nếu cả hai người cùng đi dần tới gương theo phương vuông góc với gương thì họ có thấy nhau qua gương không? Biết MA = NH = 50 cm; NK = 100 cm, h = 100 cm. A' B' Giải M HN K a) Vẽ thị trường của hai người. h 14 h

- Thị trường của A giới hạn bởi góc MA’N, của B giới hạn bởi góc MB’N. - Hai người không thấy nhau vì người này ở ngoài thị trường của người kia. b) A cách gương bao nhiêu m. A' N K Cho A tiến lại gần. Để B thấy được ảnh A’ MH của A thì thị trường của A phải như hình vẽ sau:  AHN ~  BKN Ah -> AH  AN  AH  BK  AH  1 0,5  0,5m BK KN 1 c) Hai người cùng đi tới gương thì họ không nhìn thấy nhau trong gương vì người B vẫn ở này ngoài thị trường của người kia. Thí dụ 3: Một người cao 1,7m mắt người ấy cách đỉnh đầu 10 cm. Để người ấy nhìn thấy toàn bộ ảnh của mình trong gương phẳng thì chiều cao tối thiểu của gương là bao nhiêu mét? Mép dưới của gương phải cách mặt đất bao nhiêu mét? Giải - Vật thật AB (người) qua gương phẳng cho ảnh ảo A’B’ đối xứng. - Để người đó thấy toàn bộ ảnh của mình thì kích thước nhỏ nhất và vị trí đặt gương phải thoã mãn đường đi của tia sáng như hình vẽ.  MIK ~ MA’B’ => IK = AB  AB  0,85m B I B' 22 M  B’KH ~  B’MB => KH = MB  0,8m 2 Vậy chiều cao tối thiểu của gương là 0,85 m Gương đặt cách mặt đất tối đa là 0,8 m K AH A' Dạng 7: Tính các góc. Thí dụ 1: Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng. Nếu cho gương quay đi một góc  quanh một trục bất kỳ nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay S NR1 1 đi một góc bao nhiêu? theo chiều nào? Giải Xét gương quay quanh trục O M1 ii 15 N2 R2 I i' i' O

từ vị trí M1 đến M2 (góc M1OM2 = ) lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc N1KN2 =  (góc có cạnh tương ứng vuông góc). Xét  IPJ có IJR2  JIP  IPJ Hay 2i’ = 2i +  =>  = 2( i’ – i ) (1) Xét  IJK có IJN2  JIK  IKJ Hay i’ = i +  =>  = ( i’ – i ) (2) Từ (1) và (2) =>  = 2 Vậy khi gương quay một góc  quanh một trục bất kỳ vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2 theo chiều quay của gương. Thí dụ 2: Hai gương phẳng hình chữ nhật giống nhau được ghép chung theo một cạnh tạo thành góc  như hình vẽ (OM1 = OM2). Trong khoảng giữa hai gương gần O có một điểm sáng S. Biết rằng tia sáng từ S đặt vuông góc vào G1 sau khi phản xạ ở G1 thì đập vào G2, sau khi phản xạ ở G2 thì đập vào G1 và phản xạ trên G1 một lần nữa. Tia phản xạ cuối cùng vuông góc với M1M2. Tính  . Giải - Vẽ tia phản xạ SI1 vuông góc với (G1) (G1) - Tia phản xạ là I1SI2 đập vào (G2) K - Dựng pháp tuyến I2N1 của (G2) - Dựng pháp tuyến I3N2 của (G1) I3 S I1 N1 N2 - Vẽ tia phản xạ cuối cùng I3K O I2 (G2) Dễ thấy góc I1I2N1 =  ( góc có cạnh tương ứng vuông góc) => góc I1I2I3 = 2 Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có: KI3M1 = I2I3O = 900 - 2 => I3 M1K = 2  M1OM cân ở O =>  + 2 + 2 = 5 = 1800 =>  = 360 Vậy  = 360 Tương tự cho bài toán ghép 3 gương : 16

Thí dụ 3 Ba g-¬ng ph¼ng (G1), (G21), (G3) ®-îc l¾p thµnh mét l¨ng trô ®¸y tam gi¸c c©n nh- h×nh vÏ Trªn g-¬ng (G1) cã mét lç nhá S. Ng-êi ta chiÕu mét chïm tia s¸ng hÑp qua lç S vµo bªn trong theo ph-¬ng vu«ng gãc víi (G1). Tia s¸ng sau khi ph¶n x¹ lÇn l-ît trªn c¸c g-¬ng l¹i ®i ra ngoµi qua lç S vµ kh«ng bÞ lÖch so víi ph-¬ng cña tia chiÕu ®i vµo. H·y x¸c ®Þnh gãc hîp bëi gi÷a c¸c cÆp g-¬ng víi nhau Gợi ý V× sau khi ph¶n x¹ lÇn l-ît trªn c¸c g-¬ng, tia ph¶n x¹ lã ra ngoµi lç S trïng ®óng víi tia chiÕu vµo. §iÒu ®ã cho thÊy trªn tõng mÆt ph¶n x¹ cã sù trïng nhau cña tia tíi vµ tia lã. §iÒu nµy chØ x¶y ra khi tia KR tíi g-¬ng G3 theo h-íng vu«ng gãc víi mÆt g-¬ng. Trªn h×nh vÏ ta thÊy : T¹i I : Iˆ1  Iˆ2 = Aˆ T¹i K: Kˆ1  Kˆ 2 MÆt kh¸c Kˆ1= Iˆ1  Iˆ2  2Aˆ Do KRBC  Kˆ 2  Bˆ  Cˆ  Bˆ  Cˆ  2Aˆ Trong ABC cã Aˆ  Bˆ  Cˆ  180 0  Aˆ  2Aˆ  2Aˆ  5Aˆ  1800  Aˆ  180 0  360 5 Bˆ  Cˆ  2 Aˆ  72 0 B/ CÁC DẠNG TOÁN ÁP DỤNG HIỆN TƯỢNG KHÚC XẠ ÁNH SÁNG - QUAN HỆ GIỮA GÓC TỚI VÀ GÓC KHÚC XẠ - DỤNG CỤ QUANG HỌC DẠNG 1: QUAN HỆ GIỮA GÓC TỚI VÀ GÓC KHÚC XẠ 1.Khi chiếu một tia sáng từ không khí vào một bản thủy tinh dưới một góc i = 450 . ta thấy tỉ số giữa sin góc tới với sin của góc khúc xạ bằng 2 . Tính: a/ Góc khúc xạ r và vẽ hình. b/ Góc hợp bởi phương của tia tới với phương của góc khúc xạ. Giải: a/ Theo đề ta có: SN 17

sin i  2  sin r  sin i  sin 450  1 i sin r 2 2 2 I r => r = 300 Gọi  là góc hợp bởi phương của tia tới H.1 Với phương của tia khúc xạ. Từ hình 1 ta có:  = I – r = 45 – 30 = 150 AO 2.Một ly đựng đầy nước hình trụ cao 20cm có đường kính 20cm như hình 2 . Một người đặt H.2 mắt gần miệng ly nhìn theo phương AM thì vừa vặn thấy tâm O của đáy ly . M a/ Vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ O và β truyền tới mắt người quan sát . I b/ Tính góc hợp bởi phương của tia tới với α phương của tia phản xạ A Gợi ý a/ Vẽ đường đi tia sáng: H.3 Nối OI => tia tới Nối IM => tia khúc xạ =>Đường đi của tia sáng đó là OIM b/ Từ hình 3, góc  hợp bởi phương của tia tới với tia khúc xạ là:  =  - I Trong đó : tg = AB  20  1    450 BI 20 tg i = OB  10  1  i  260 BI 20 2  =  - i = 45- 26 = 190 DẠNG 2 : DỤNG CỤ QUANG HỌC 1. Thấu kính: a. Cách nhận dạng: b. Đường truyền của một số tia sáng đặc biệt qua thấu kính c. Ảnh của một vật tạo bởi thấu kính. + Cách vẽ ảnh: 2. VÏ tiÕp ®-êng ®i cña mét tia s¸ng cho tr-íc a FF FF FoF (h-2) (h-3 ( H-1) 18

F1 F12 F2 F1 F1 F2 F2 FO F 1.2.VÏ ¶nh cña ®iÓm S t¹o b¬Ø hÖ quang häc sau S. .S S. F1 F12 F2 F1 F1 F2 F2 FO F ( h×nh 2.1) (h×nh 2.2) (h×nh 2.3) 1.3.VÏ ®-êng ®i cña mét tia s¸ng tõ ®iÓm S qua hÖ quang häc råi ®i ®Õn ®iÓm I S. S. S. L G F1 F12 .I F2 F1 F1 F2 .I F2 F .I F L1 L2 L1 L2 (h×nh 3.3) (h×nh3.1) (h×nh 3.2) 1.4.VÏ ¶nh cña mét vËt s¸ng taä bëi thÊu kÝnh hoÆc mét hÖ quang häc: . . . . . .. F F F F F F ( h 4.1 ) ( h 4.2 ) ( h 4.3 ) .. . . . . . F F F F F F ( h 4.5) (h 4.6) ( h 4.4 ) .. . . .. . .. F1 F12 F2 F1 F1 F2 F2 FF ( h×nh 4.7) (h×nh .4.8) (h×nh 4.9) 3 : Bài toán dùng kiến thức hình học 19

Ví dụ 1: Đặt vật AB cao 12cm vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính 24cm thì thu được một ảnh thật cao 4cm. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và tính tiêu cự của thấu kính. *Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, sau đó tổng hợp lại rồi giải: - Để hướng dẫn HS phân tích, tìm hiểu bài toán phải cho HS đọc kỹ đề, ghi tóm tắt sau đó vẽ hình. B I • O F' A' AF • B' - Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: * Muốn tính OA' ta cần xét các yếu tố nào? (  OAB ~  OA'B')  OA' =...... * Muốn tính OF' = f ta phải xét hai tam giác nào đồng dạng với nhau? (  OIF' ~  A'B'F') * OI như thế nào với AB; F'A' = ? - Hướng dẫn HS giải theo cách tổng hợp lại: Tìm OA'  F'A'  OI  OF' ; Ví dụ 2 : Trên hình vẽ ( Hình 2) cho biết A’B’ là ảnh của AB qua một thấu kinh có trục chính là  a. Cho biết loại thấu kính? Giải thích? b. Bằng cách vẽ xác định quang tâm O, các tiêu điểm chính của thấu kính. c. Biết khoảng cách từ ảnh đến vật là 32cm, ảnh cao gấp 3 lần vật. Tính tiêu cự của thấu kính( Bằng kiến thức hình học) B B B’ B 20

 A’ A ( Hình 2) a. Xác định tên loại thấu kinh – Giải thích. - Thấu kính này là thấu kính hội tụ. - Vì : Ảnh tạo bởi thấu kính cùng chiều lớn hơn vật. b. Vẽ ảnh đúng tỉ lệ B’/ I  B OF A’/ A L/ * Trình bày cách vẽ : - Nối BB’ cắt trục chính tại O, O là quang tâm dựng thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính. - Từ B vẽ tia sáng song song trục chính cắt thấu kính tại I. - Nối IB’ kéo dài cắt trục chính tại F . F là tiêu điểm thứ nhất của thấu kính . Lấy F’đối xứng F qua thấu kính ta được tiêu điểm thứ 2 b) Tính tiêu cự f : Ta có  A’B’O   ABO  A'B'  A'O (1) AB AO  A’B’F’   OIF’  A'B'  A'F' (2) OI OF ' Mà AB = OI từ (1) và (2) ta có  A'O  A'F' Với A’F’ = A’O + OF’ AO OF '  A'F'  3  A' F' 3OF ' A'O  OF ' 3OF ' OF ' Mặt khác ta có A’O – AO = 32 (*) Và A’O = 3AO (**)  AO = 16cm ; A’O = 48cm  OF’ = 24 cm Ví dụ 3: Một vật sáng AB có dạng mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì, điểm A nằm trên trục chính, cách thấu kính 15 cm. Thấu kính có tiêu cự 10cm. 21

a. Hãy vẽ ảnh của vật AB cho bởi thấu kính và nêu đặc điểm của ảnh. b. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính. c. Chiều cao của ảnh bằng bao nhiêu lần vật? - Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: * Để vẽ được ảnh của một vật tạo bởi thấu kính phân kỳ thì ta vẽ như thế nào? Đặt vật như thế nào cho đúng tỉ lệ? Dùng những tia sáng đặt biệt nào? Để nêu được đặc điểm của ảnh ta dựa vào yếu tố nào? * Muốn tính OA' ta cần xét các yếu tố nào? (  OAB ~  OA'B')  ........ (  OIF' ~  A'B'F')  ........ * OI như thế nào với AB;F'A' = ? - Hướng dẫn HS giải theo cách tổng hợp lại: Tìm OA'  F'A'  OI  OF' ; * Để so sánh chiều cao của ảnh so với vật ta áp dụng công thức nào? 4. Bài Toán áp dụng công thức thấu kính Bài 1. Một vật sáng AB cao 2cm được B F\\ đặt vuông góc với trục chính và cách A FO quang tâm là 30cm của một thấu kính 450 hội tụ có tiêu cự 20cm. Hình 15a F’ O’ a/ Anh A’B’ của AB qua thấu kính là A’ G ảnh thật hay ảnh ảo? Xác định vị trí, B I độ lớn của ảnh đó. O H b/ Người ta đặt một guơng phẳng ở AF B’ sau thấu kính nghiêng với trục chính K 1 góc 450 cách thấu kính 30cm ( như 22 hình vẽ 15a). Hãy vẽ ảnh của vật AB Hình 15b tạo bởi thấu kính và gương phẳng. Giải: a/ Ảnh của vật là ảnh thật. Vì d> f. Vị trí của ảnh: Từ công thức: 1  1  1  1  1  1  d'  d.f  30.20  60cm f d d' d' f d d - f 30  20

Độ lớn của ảnh: Từ công thức: A' B'  d '  A' B' d'  60 .2  4cm .AB AB d d 30 b/ Theo hình vẽ 15b: - Từ B dựng tia sáng BI// trục chính, tia này sau khi qua thấu kính sẽ đi qua F và gặp gương phẳng tại G rồi phản xạ theo phương GB’. - Từ B dựng tia BO qua quang tâm, tia này gặp gương phẳng tại H rồi phản xạ theo phương HB’ Hai tia này xuất phát từ B , gặp nhau tại B’ - Từ A dựng tia AK song song với trục phụ BO. Tia này sau khi qua thấu kính sẽ đi qua tiêu điểm phụ F” ( tiêu điểm phụ này nằm trên mặt phẳng vuông góc trục chính chứa tiêu điểm chính) - Từ A dựng tia AO trùng với trục chính, tia này đến gương phản xạ theo phương O’A’ Hai tia xuất phát từ A gặp nhau tại A’. - Nối A’ với B’ . A’B’ là ảnh của vật AB tạo bởi hệ thấu kính và gương phẳng. Bài 2 : Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f cho ảnh thật A'B' hứng được trên một màn E đặt song song với thấu kính. Màn E cách vật AB một khoảng L, khoảng cách từ thấu kính tới vật là d, từ thấu kính tới màn là d'. 1/ Chứng minh công thức: 1  1  1 f d d 2/ Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển giữa vật và màn sao cho thấu kính luôn song song với màn và vị trí trục chính không thay đổi. Gọi l là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E. Lập biểu thức tính f theo L và l. (Đề thi HSG cấp tình năm 2010-2011) Gợi ý - Vẽ hình A' B' BI f F' AO d d' 1/  AOB  A'OB'  AB  OA  d ;  OIF' AB OA d  A'B'F'  AB  AF  AB ; OI OF AB 23

hay d- f  d  d(d' - f) = fd'  dd' - df = fd'  dd' = fd' + fd ; d' fd Chia hai vế cho dd'f ta được : 1  1  1 (*) f d d 2/Di chuyển thấu kính : l d A O O' A' d' d Trên hình vẽ ta có: d  L  l và d  L  l ; L 22  1 1 1  2  2 f d d Ll Ll  L2  l 2  4Lf  f  L2  l2 4L III. MỘT SỐ BÀI TOÁN TRÍCH TỪ ĐỀ THI CÁC NĂM CỦA TỈNH – CHUYÊN VÀ THÀNH PHỐ ĐÀ LẠT Bài 1 : Một vật sáng AB cách màn một khoảng L, khoảng giữa vật và màn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự f và quang tâm O. Biết AB và màn vuông góc với trục chính của thấu kính, A nằm trên trục chính của thấu kính với OA > f, ảnh A’B’hiện rõ trên màn. a. Chứng minh : 1  1  1 với d = OA, d’ = OA’. f d d' b. Tìm điều kiện để có được ảnh rõ nét trên màn. c. Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hãy chứng minh công thức f = L2  l2 . 4L (Đề thi Chuyên Lâm đồng 2009- 2010) Bài 2 : Moät vaät saùng nhoû AB cao 5 cm, ñaët vuoâng goùc vôùi truïc chính cuûa thaáu kính hoäi tuï taïi A vôùi OA = 30 cm, thaáu kính coù 2 tieâu ñieåm F vaø F’vôùi OF = OF’ = 20 cm (hình 3). a) Veõ aûnh A’B’ cuûa AB cho bôûi thaáu kính, neâu roõ caùch veõ vaø cho bieát tính chaát cuûa aûnh. b) Vaän duïng kieán thöùc hình hoïc haõy tính ñoä cao cuûa aûnh. c) Ñaët theâm moät göông phaúng (M) vuoâng goùc vôùi truïc chính taïi F’, maët phaûn xaï cuûa göông quay veà phía thaáu kính. Veõ aûnh cuûa AB cho bôûi heä thaáu kính vaø göông (khoâng caàn neâu caùch veõ) ; töø ñoù suy ra vò trí vaø tính chaát cuûa aûnh. (Đề thi Chuyên Lâm đồng 2008- 2009) 24

Bài3 : Hai gương phẳng (M) và (N) đặt song song, mặt phản xạ quay vào nhau và cách nhau một khoảng AB=6cm. Trên đoạn thẳng AB có đặt một điểm sáng S cách gương (M) một đoạn SA=4cm. Xét một điểm O nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS=18cm. a. Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương (N) tại I và truyền qua O. b. Vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S phản xạ lần lượt trên gương (N) tại H, trên gương (M) tại K rồi truyền qua O. c. Tính các khoảng cách từ I, K, H tới AB. (Đề thi HSG cấp tình năm 2011-2012) Gợi ý . Vẽ đường đi của tia SIO - Vì tia phản xạ từ IO phải có đường kéo dài đi qua S’ (là ảnh của S qua (N). - Cách vẽ: Lấy S’ đối xứng với S qua (N). Nối S’O’ cắt (N) tại I. Tia SIO là tia sáng cần vẽ. b. Vẽ đường đi của tia sáng SHKO. - Đối với gương (N) tia phản xạ HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh S’ của S qua (N). - Đối với gương (M) để tia phản xạ từ KO đi qua O thì tia tới HK phải có đường kéo dài đi qua ảnh O’ của O qua (M). Vì vậy ta có cách vẽ: - Lấy S’ đối xứng với S qua (N); O’ đối xứng với O qua (M). Nối O’S’ cắt (N) tại H cắt (M) tại K. Tia SHKO là tia cần vẽ. Hình vẽ c. Tính khoảng cách IB, HB, KA Vì IB là đường trung bình của SS’O nên IB = OS  18  9(cm) ( ( 22 M N O S’AK S’CO’ nên O K I KA  S ' A  S ' B  BA => KA = S ' B  BA .O 'C  8.18 12(cm) ’ O 'C S 'C 2AB 2AB 12 S’BH S’AK’ nên H 25 C A SBS ’

Bài 4 (Đề thi HSG TP Đà Lạt năm 2011-2012) 1) Trước hai gương (G1) và (G2) đặt vuông góc với nhau và quay mặt phản xạ vào nhau có một màn chắn cố định (G1 S  với khe AB và điểm sáng S. (hình 3). ) A Hãy vẽ một chùm sáng phát ra từ S, sau hai lần phản xạ B qua (G1), (G2) thì vừa lọt qua khe AB. Trình bày (hình 3). cách vẽ ? I (G2 (h.4) ) 2) Chiếu một tia sáng hẹp SI vào một gương phẳng (M). S Nếu cho gương quay đi một góc  quanh một trục O (M ) nằm trên mặt gương và vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc bao nhiêu? O Theo chiều nào? ( hình 4) S1/ G1 A S GỢI Ý Cách vẽ :  K2  Vẽ S1/ đối xứng với S qua G1 K1 B Vẽ S2/ đối xứng với S1/ qua G2 H1 H2 G2 Nối S2/ với A và B cắt G2 tại H1 và H2  Nối S1/ với H1 và H2 cắt G1 tại K1 và K2 S2/ Nối SK1, SK2, K1H1, K2H2 ,H1A, H2B ta được chùm sáng cần vẽ 2)Khi gương quay quanh trục O từ vị trí M1 đến vị trí M2 một góc  , lúc đó pháp tuyến cũng quay 1 góc Xét  IPJ có IJR2 = JIP + IPJ Hay 2i’ = 2i +  =>  = 2( i’ – i ) (1) Xét  IJK có IJN2 = JIK + IKJ Hay i’ = i +  =>  = ( i’ – i ) (2) Từ (1) và (2) =>  = 2 26

Vậy khi gương quay một góc  quanh một trục bất kỳ vuông góc với tia tới thì tia phản xạ sẽ quay đi một góc 2 theo chiều quay của gương. Bài 5: (Đề thi HSG TP Đà Lạt năm 2013-2014) Hai gương phẳng (G1) và (G2) hợp với nhau một góc  < 1800, mặt phản xạ quay vào nhau. Một điểm sáng S đặt giữa hai gương. a. Hãy vẽ đường đi của một tia sáng từ S phản xạ lần lượt trên G1 và G2 rồi cho tia phản xạ đi qua S( có phân tích và trình bày cách vẽ) b. Biết ảnh của S qua G1 cách S là a1=12cm, còn ảnh của S qua G2 cách S là a2= 16cm. Khoảng cách giữa hai ảnh đó là 20cm. Tính  . .A B + Phân tích: - tia tới SI đến (G1) cho tia phản xạ IK có đường kéo dài qua S1 Suy ra ba điểm S1,I, K thẳng hàng (1) - Để tia phản xạ của (G2) qua S thì tia tới IK phải có đường kéo dài đi qua S2 Suy ra S2,I,K thẳng hàng (2) - Từ (1) và (2) => S1, I, K, S2 thẳng hàng + Cách vẽ: - Vẽ S1 đối xứng với S qua (G1) - Vẽ S2 đối xứng với S qua (G2) - Nối S1S2 cắt (G1) tại I, cắt (G2) tại K - Các tia cần vẽ là: SI, IK, KS. b. Cách 1 - Xét ∆SS1S2 có: SS 2 + SS 2 =122+162 =400 1 2 S1S 2 =202 =400 2 => ∆SS1S2 vuông tại S => S1SS2 =900 - Trong ∆SHO có: O1 = 900- S1 - Trong ∆SOD có: O2 = 900 - S2 =>  = O1+O2 = ( 900- S1) + ( 900-S2) = 1800 – (S1 + S2) = 1800 - S1SS2 = 1800 – 900 = 900 27

Cách 2 Gọi A1 là ảnh của A qua gương G1 A2 là ảnh của A qua gương G2 Theo giả thiết: AA1=12cm AA2=16cm, A1A2= 20cm Ta thấy: 202=122+162 Vậy tam giác AA1A2 là tam giác vuông tại A suy ra   900 Bài 5: ( Thực hành ) Trên trần nhà có treo một đèn ống dài L = 1,2m. Một học sinh muốn đo chiều cao của trần nhà mà không có thang. Trong tay em này chỉ có một cái thước dài 20cm và một tấm bìa. Hỏi bằng cách nào có thể xác định chiều cao của trần nhà? gợi ý + Đục một lỗ nhỏ trên tấm bìa + Đặt tấm bìa song song cách sàn h  20cm sao cho lỗ nhỏ ở ngay dưới đèn ( trên đường thẳng đúng qua đèn). + Trên sàn sẽ có một vệt sáng. Đo chiều dài l của vệt sáng + H= h.L l + Chiều cao của trần nhà: h’ = H + h 28