Теоретический материал по статистике

йцукенгшщзхъфывапролджэячсми тьбюйцукенгшщзхъфывапролджэ ячсмитьбТюЕОРйЕцТИуЧЕкСеКИнЕгМшАТщЕРИзАхЛъЫ фывапро лджэячсмпио утчеьбнбойюдисйципцлиунекСтеатнистгишка щзхъфы 16.01.2021 вапролджэячсмитьбюйцукенгшщзАвтор - составитель- Бабкина Наталья Анатольевна хъфывапролджэячсмитьбюйцукен гшщзхъфывапролджэячсмитьбюй цукенгшщзхъфывапролджэячсмит ьбюйцукенгшщзхъфывапролджэя чсмитьбюйцукенгшщзхъфывапрол джэячсмитьбюйцукенгшщзхъфыв апролджэячсмитьбюйцукенгшщзх ъфывапролджэячсмитьбюйцукенг шщзхъфывапролджэячсмитьбюйц укенгшщзхъфывапролджэячсмить бюйцукенгшщзхъфывапролджэячс митьбюйцукенгшщзхъфывапролд жэячсмитьбюйцукенгшщзхъфыва пролджэячсмитьбюйцукенгшщзхъ фывапролджэячсмитьбюйцукенгш

Лекция Статистика. Введение в предмет. 1.1. Зарождение статистической науки 1.2.Развитие статистической науки 1.3.Основные понятия статистики 1.4 Статистическое исследование 1.5 Основные аспекты организации статистики 1.6. Международные статистические организации 1.7 Глобальная статистическая система 1.8. Современная организация статистики в РФ 1.1. Зарождение статистической науки Слово «статистика» латинского происхождения (от status — состояние), в Средние века оно означало политическое состояние государств. В науку этот термин был введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Статистика имеет многовековую историю. Уже в древнем мире вели статистический учет населения. Однако произвольные толкования статистических данных, отсутствие строгой научной базы статистических прогнозов позволили в конце XIX в. английскому премьер-министру Б. Дизраэли не без основания заметить: «Есть три вида лжи: просто ложь, наглая ложь и статистика». Как наука статистика возникла в конце XVII в., хотя статистический учет существовал еще в глубокой древности. Так, переписи населения проводились в Китае еще за 5 тыс. лет до н. э.; в Древнем Риме сравнивался военный потенциал разных стран, осуществлялся учет имущества граждан; во многих странах мира в Средние века в примитивной форме велся учет населения, имущества и земель. Наиболее известными школами, стоявшими у истоков статистической науки, были немецкая описательная школа и английская школа политических арифметиков. Представители первой школы пытались систематизировать способы описаний государств, создать теорию этих описаний. При этом они стремились внести описание исключительно в словесной форме, без цифр и вне динамики. Видные представители описательной школы — Г. Конринг, Г. Ахенваль и А. Бюшинг. Политические арифметики изучали общественные явления с помощью чисел, чем способствовали возникновению статистики как теории статистического учета. Они видели назначение статистики в изучении массовых явлений, осознавали необходимость следования требованиям закона больших чисел, отражающего основу статистической закономерности, которая может проявиться при достаточно большом объеме статистической совокупности. Эта школа имела два направления: демографическое (Дж. Граунт, Э. Галлей) и статистико-экономическое (У. Петти). 1.2.Развитие статистической науки Статистика бурно развивалась в XIX в., когда в Западной Европе, США и России создавались органы госстатистики. Проводились международные статистические конгрессы, а в 1887 г. был основан Международный статистический институт. Начало формированию статистики как метода научного познания было положено бельгийским статистиком Адольфом Кетле (1796-1874), поставившим перед собой задачу исследовать законы, управляющие обществом. Благодаря ему на первый план вместо описательного государствоведения вышла теория статистики, направленная на количественное изучение массовых общественных процессов. По его инициативе организовывались статистические конгрессы, проводились переписи населения с использованием наблюдения, сводки, группировки материалов, расчета и анализа обобщающих показателей. Прогрессу статистической методологии в XIX и XX вв. способствовали работы английской математической школы, а также российских земских статистиков и представителей социологической и философско-математических школ (Ю. Э. Янсон, А. А. Чупров, А. А. Кауфман и др.). В XX в. статистическая методология развивалась на базе новых информационных технологий, сплошного наблюдения, применения выборочных, анкетных и монографических обследований. Теоретическими основами статистики стали экономическая теория и философия. С развитием статистической науки расширением сферы практической статистической работы изменилось и содержание понятия «статистика». В XX в. появилась математическая статистика — наука, основанная на 2

законах теории вероятностей. Соединение накопленных к этому времени практических методов обработки данных с математическим аппаратом теории вероятностей превратило эти две отрасли человеческого знания в мощный инструмент для исследования законов природы и общества. Теперь знание основных вероятностных законов и статистических методов необходимо каждому, кто хочет успешно ориентироваться в динамично изменяющемся мире. 1.3.Основные понятия статистики Основой различных статистических прогнозов являются числовые данные, накопленные в результате наблюдений за реальными явлениями нашей повседневной жизни. Сбором, изучением и обработкой этих данных занимается статистика. «Статистика знает все», — утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики... Известно, сколько в стране охотников, балерин... станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» Это ироническое описание дает довольно точное представление о статистике — науке, изучающей, обрабатывающей и анализирующей количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни. Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления. Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий. Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный). А есть еще статистика финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая В ходе исторического развития статистики в ее составе обособился ряд самостоятельных статистических дисциплин. Это определяется наличием конкретного предмета исследования и особой системы статистических показателей для его характеристики. В статистической науке выделяют общую теорию статистики, экономическую статистику и ее отрасли, социальную статистику и её отрасли. Теория статистики является наукой о наиболее общих принципах и методах статистического исследования социально-экономических явлений. Она разрабатывает понятийный аппарат и систему категорий статистической науки, рассматривает методы сбора и анализа статистических данных, т. е. общую методологию статистического исследования массовых общественных процессов. Экономическая статистика разрабатывает и анализирует синтетические показатели, включая такие макроэкономические, как национальное богатство, национальный доход, валовый внутренний продукт, валовый национальный продукт и др., отражающие состояние национальной экономики; структуру, пропорции, взаимосвязь отраслей; рассматривает особенности размещения производительных сил, состав и использование материальных, трудовых и финансовых ресурсов; наконец, осуществляет построение и анализ общей макростатистической модели рыночной экономики в виде системы национальных счетов. Отрасли экономической статистики — статистика промышленности, сельского хозяйства, строительства, транспорта, связи, труда и т. д.—разрабатывают и изучают статистические показатели развития соответствующих отраслей. Социальная статистика формирует и анализирует систему показателей, комплексно характеризующих различные стороны социальных условий и образа жизни населения; ее отрасли — статистика народонаселения, политики, культуры, здравоохранения, науки, просвещения, права и т. д. Статистика развивается как единая наука, и развитие каждой отрасли содействует ее совершенствованию в целом. В настоящее время термин «статистики» употребляется в следующих значениях. Во-первых, под статистикой понимают особую отрасль практической деятельности людей, направленную на сбор, обработку и анализ данных о массовых явлениях, т. е статистика понимается как статистическое исследование. Статистическое исследование в области социально- экономического развития страны осуществляется органами государственной и ведомственной статистики. Во-вторых, статистикой называют науку, занимающуюся разработкой теоретических положений и методов, используемых статистической практикой. Между статистической наукой и статистической практикой существует тесная связь. Статистическая практика применяет правила, выработанные наукой; в свою очередь, статистическая наука опирается на материалы практики и, обобщая опыт практики, разрабатывает новые положения. В-третьих, статистикой часто называют статистические данные, представленные в отчетности 3

предприятий, организаций, отраслей экономики, а также публикуемые в сборниках, справочниках, средствах массовой информации, которые представляют собой результат статистической работы. Именно в этом смысле можно сказать: «статистика дорожно-транспортных происшествий в Санкт-Петербурге» или «статистика браков и разводов в России». В-четвертых, статистическая оценка (понятие теории выборочного исследования) — приближенное значение некоторой характеристики (параметра), полученное по данным выборки.. Особенность статистики заключается в том, что статистические данные сообщаются в количественной форме. Статистика говорит языком цифр. Статистические цифры (данные) вовсе не безлики, они имеют глубокое смысловое значение. При этом статистику прежде всего интересуют те выводы, которые можно сделать на основе анализа надлежащим образом собранных и обработанных цифровых данных. Каждая наука обладает существенными специфическими особенностями, которые отличают ее от других наук и дают ей право на самостоятельное существование как особой отрасли знания. Главная особенность- любой науки заключается в предмете познания, в принципах и методах его изучения, которые в совокупности образуют ее методологию. Предметом статистики являются массовые явления любой природы, в том числе и в экономике; статистика изучает количественную сторону этих явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени. Массовые явления — явления, повторяющиеся в пространстве и времени и о отражающие некоторую статистическую закономерность. Социально-экономическая жизнь общества проявляется в различного рода массовых явлениях, например, производство разнообразных видов продукции, потребление этой продукции, экспорт и импорт продукции, перевозка грузов и пассажиров и другие явления экономической, культурной и политической жизни представляют собой массовые явления. Статистическая закономерность—такая закономерность, когда в каждом отдельном явлении то, что присуще всей совокупности явлений (необходимое), проявляется в единстве с индивидуальным, присущим лишь этому конкретному явлению (случайным). Так, например, рост инвестиций в производство какого-либо товара может не оказать влияния на рост объема продажи этого товара, однако обобщение данных об инвестициях в производство товаров и объемах их реализации показывает наличие прямой связи между этими показателями. Понятию статистической закономерности противостоит понятие жестко детерминированной закономерности, когда в каждом отдельном случае действие случайного не имеет места. Основные понятия, используемые статистической наукой, приведены в таблице Основные понятия статистики Понятие Характеристики Термин В настоящее время употребляется в трех значениях: 1) отрасль практической «Статистика» деятельности, направленная на получение, обработку и анализ массовых данных о различных явлениях общественной жизни; 2) цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-либо показателя; 3) отрасль знаний, особая научная и учебная дисциплина Предмет Статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в статистики неразрывной связи с их качественной стороной или их содержанием, а также количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени 4

Объект Им является статистическая совокупность — совокупность социально- статистического экономических объектов или явлений общественной жизни, объединенных исследования качественной связью, но отличающихся отдельными признаками. Совокупности могут быть однородными (один или несколько признаков ее объектов являются общими для всех единиц) и разнородными (совокупности, в которые входят явления разного типа). Совокупность может быть однородна в одном отношении и разнородна в другом, в каждом случае однородность устанавливается путем проведения качественного анализа, выяснения содержания изучаемого общественного явления Развитие Статистические совокупности развиваются в соответствии с закономерностями статистических массовых процессов. Отмечаются два вида статистических закономерностей: одни совокупностей проявляются, только во всей совокупности, другие характерны только для одного отдельно взятого элемента. Закономерности, проявляющиеся в отдельно взятом элементе совокупности, называются динамическими. Закономерности, проявляющиеся только в массовом процессе, называются статистическими Единица Первичный элемент совокупности, являющийся носителем регистрируемых совокупности признаков и основой ведущегося при обследовании счета Признак Качественная особенность единицы совокупности. Признаки делятся на две группы: 1) признаки, имеющие непосредственное количественное выражение; 2) признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения. Во втором случае отдельные единицы совокупности различаются содержанием. Такие признаки называются атрибутивными. Когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке Статистический Понятие (категория), отражающее количественные характеристики (размеры) Показатель соотношения признаков общественных явлений Система Совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые статистических объективно существуют между ними показателей Закон больших Свойство закономерностей формироваться и проявляться только в массовом чисел процессе при достаточно большом числе элементов совокупности. Данный закон заключается в постепенном взаимном погашении случайных индивидуальных отклонений отдельных единиц совокупности от определённого типичного уровня, характерного для всей совокупности, которое возрастает по мере увеличения их количества Статистическая Статистика как наука выработала приемы, способы и методы изучения массовых методология общественных явлений, зависящие от особенностей ее предмета и задач, которые ставятся при его изучении. Под статистической методологией понимается система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально- экономических явлений Специфика предмета статистики обусловливает специфику статистической методологии. Статистическая методология представляет собой совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов, используемых в статистике. Основные методы, используемые в статистике, приведены в таблице. Основные методы, используемые в статистике 5

Группа статистических Этап статистического методов исследования Статистическое наблюдение Сбор данных Группировка Сводка Обобщение данных Статистические таблицы и Представление данных графики Группа статистических Этап статистического исследования методов Выборочный метод. Анализ и интерпретация данных Метод средних величин Вариационный анализ Корреляционный и регрессионный анализ Метод динамических рядов Индексный метод и т. п. Единицы статистической совокупности характеризуются свойствами, именуемыми в статистике признаками. Статистика изучает явления через их признаки. Чем более однородна совокупность, тем больше общих признаков имеют ее единицы и меньше варьируются их значения. Например, единица статистической совокупности — «предприятие» характеризуется следующими признаками: объемом произведенной и реализованной продукции, соотношением собственных и заемных средств, издержками производства, численностью работников и т. д. в таблице Классификация признаков Группа статистических Виды признаков метоПдоовотношению к цели исследования Существенные (главные, выражающие содержательную сторону явлений). Несущественные По характеру выражения (второстепенные) Описательные (атрибутивные), выраженные словами. Количественные, выраженные числами По характеру вариации Альтернативные, которые могут принимать только По способу измерения два значения (например, пол человека) Дискретные, которые могут принимать ограниченное количество значений в рамках данного диапазона (например, оценка по предмету) Непрерывные, которые могут принимать бесконечное множество значений в рамках данного диапазона , (например, себестоимость единицы продукции) Первичные, которые непосредственно измеряются, учитываются (например, возраст, рост человека) Вторичные, которые рассчитываются через первичные по определенным формулам (например, средний балл, процент посещаемости занятий) 6

По отношению ко времени Моментные, которые характеризуют состояние объекта на какой-то момент (например, численность присутствующих на лекции) Интервальные (периодические), которые характеризуют результаты процесса за некоторый период (например, число занятий, пропущенных за семестр) 3. Объем (мера) совокупности (ее подмножества) — количество единиц, входящих в совокупность (ее подмножество). 1.4 Статистическое исследование Понятия, связанные со статистическим исследованием, представлены в таблице Понятия, связанные со статистическим исследованием Понятие Характеристики Статистическое Включает следующие этапы: сбор статистической информации и ее исследование первичная обработка; сведение и группировка результатов наблюдения в массовых конкретные совокупности; анализ и обобщение информации общественных явлений Первый этап На этом этапе формируются первичные статистические данные, или исследования исходная информация, представляющая собой фундамент исследования. Получение первичной информации и итоговых данных должно быть тщательно продуманным и четко организованным: если материал для исследования некачественный, то теоретические и практические выводы, сформулированные по его результатам, будут ошибочными Исходный Исходный материал для статистического исследования дает материал для наблюдение, началом которого является сводка. Если при статистическом исследования наблюдении получают детальные сведения о каждой его единице, то Метод сводки характеризуют всю статистическую совокупность или отдельные группировок ее части. На данной стадии происходит деление совокупности по признакам различия и объединение по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам С помощью метода группировок изучаемые явления подразделяются на типы, группы и подгруппы. Он позволяет разграничить однородные совокупности, что представляет собой основу для определения и применения обобщающих показателей Заключительный Данный этап связан с получением обобщающих показателей, расчетом этап исследования относительных и средних величин, оценкой вариации и динамики показателей, балансовых построений, определением тесноты связи и роли факторов в изменении признаков, формированием материалов, характеризующих итоги анализа а виде таблиц и графиков. Результаты исследования позволяют сделать соответствующие выводы и сформулировать предложения 7

Особенность При статистическом исследовании изучаются варьирующие признаки, статистического то есть признаки, принимающие различные значения или имеющие исследования различные количественные уровни у отдельных единиц совокупности. Вариация — изменение величины либо значения признака от одной единицы совокупности к другой. Если изменения изучаемого явления происходят в разные периоды времени и при этом носят характер закономерности, говорят о динамике признака 1.5 Основные аспекты организации статистики Основные аспекты организации статистики представлены в таблице Аспект Характеристики Организация Единый централизованный орган — Государственный комитет по статистике. статистики Он решает основные задачи, стоящие перед статистикой страны, осуществляет единое методологическое руководство, сводит и исследует важнейшие материалы, научно обобщает статистические данные о явлениях общественной жизни. Таким образом, Государственный комитет по статистике выполняет ряд функций: 1) исполнительную, 2) научно-методологическую; 3) по научному обобщению и анализу статистических материалов Единая система Создание единой системы государственной статистики, охватывающей все государственной важнейшие стороны развития хозяйства страны, каждой отрасли и каждой статистики организации в отдельности, дает возможность обеспечить широкомасштабный учет и наблюдение за производством и распределением материальных благ Важнейшая задача Регулярное информирование общественности и органов управления о органов статистики происходящих изменениях в социально-экономическом развитии страны. Поэтому система статистики должна обеспечивать достоверность и надежность статистических данных, возможность использования языка статистической Современные информации как средства международного общения Организация и методология статистических исследовании должны требования, соответствовать международным стандартам статистического учета. В соответствии предъявляемые к с опытом, накопленным в мировой практике, рекомендациями международных статистике статистических и экономических организаций вместо широкомасштабного, всеохватывающего сбора информации внедряется практика выборочных наблюдений 1.6. Международные статистические организации По мере расширения межгосударственных связей все более актуальной становится потребность в международных статистических исследованиях, которые могут осуществляться только при условии использования сопоставимых данных, полученных по единой методологии, т. е. скоординированных. Первыми организациями, наделенными координирующими функциями, стали статистические конгрессы. Начиная с 1919 г. Лига Наций проводит регулярные мероприятия, направленные на создание международной статистики. Одно из наиболее важных мероприятий — утверждение единых методологических основ международных статистических исследований. При Организации Объединенных Наций (ООН) в 1946 г. была учреждена Статистическая комиссия ООН, форма работы которой — регулярные сессии. Рабочая группа комиссии состоит из целевых подразделений, соответствующих основным направлениям экономической статистики: o национальное счетоводство; o статистика промышленности; o статистика международной торговли;. o статистика финансов; o статистика цен; o • статистика окружающей среды. Целевые подразделения выбирают информацию, отрабатывают методологию, издают сборники, распространяют их по регионам, готовят кадры и осуществляют научно-техническое сотрудничество. При Секретариате ООН функционирует Статистический отдел, являющийся рабочим органом 8

Статистической комиссии. Основные направления его деятельности; • подготовка материалов к сессиям Статистической комиссии; • сбор, обработка и публикация статистических данных; • проведение самостоятельных оценок; • практическая помощь странам; • работа учебных центров; • командирование специалистов на места. 1.7 Глобальная статистическая система Усилиями многих стран создана Глобальная статистическая система, в которую входят: o Статистическая комиссия ООН; o отраслевые статистические подразделения ООН; o система статистических изданий ООН и других международных организаций; o специальные учреждения ООН: ФАО- Комиссия ООН по продовольствию; ЮНЕСКО - Комиссия ООН по сотрудничеству в области науки, культуры и образования; ВОЗ — Всемирная организация здравоохранения; ВБ — Всемирный банк; МВФ - Международный валютный фонд; ВТО — Всемирная торговая организация; o региональные статистические организации, например Статистическая организация стран Общего Рынка (ЕВРОСТАТ). Между статистическими органами нет строгой подчиненности, однако Статистическая комиссия ООН имеет официальный статус «первой среди равных». Она координирует генеральный перечень международных стандартов и классификаций и несет ответственность за их передачу ряду государств. Основная цель создания Глобальной статистической системы состоит в эффективном использовании ресурсов для осуществления статистической деятельности на национальном и международном уровне. 1.8. Современная организация статистики в РФ Изучением экономического и социального развития страны, отдельных ее регионов, отраслей, объединений, фирм, предприятий занимаются специально созданные для этого органы, совокупность которых называется статистической службой. Главным статистическим органом в РФ является Федеральная служба государственной статистики Росстат (до 2004 г. — Госкомстат). Росстат предоставляет в установленном порядке официальную статистическую информацию Президенту РФ, Правительству РФ, Федеральному Собранию, иным органам государственной власти и местного самоуправления, средствам массовой информации, организациям и гражданам, а также международным организациям; разрабатывает в установленном порядке официальную статистическую методологию; осуществляет подготовку, проведение и подведение итогов Всероссийской переписи населения и других статистических обследований в установленной сфере деятельности; разрабатывает и ведет общероссийские классификаторы технико-экономической и социальной информации; организует профессиональную подготовку работников государственной статистики; взаимодействует с органами государственной власти иностранных государств и международными организациями в установленной сфере деятельности и т. д. Из крупномасштабных статистических работ (исследований), осуществленных в последние годы, отметим прежде всего сплошное обследование (перепись) малых предприятий (2001), Всероссийскую перепись населения (2001), проведенную по широкой программе с использованием как сплошного, так и выборочного наблюдения, Всероссийскую сельскохозяйственную перепись (2006). Наряду с общегосударственной статистикой (в лице Росстата и местных территориальных органов) в России функционирует ведомственная статистика, ведущаяся на предприятиях, в объединениях, ведомствах, министерствах. Ведомственная статистика выполняет работы, связанные с получением, обработкой и анализом статистической информации, необходимой для руководства и планирования их деятельности, и основана, на первичном учете. Для этого на предприятиях (организациях) созданы те или иные статистические органы. 9

Лекция 2.1. Понятие статистического наблюдения 2.2. Методология статистического наблюдения 2.3. Признаки наблюдения 2.4. Организационные вопросы наблюдения 2.6. Виды статистического наблюдения 2.7. Способы регистрации 2.8. Статистическая перепись 2.9. Вопросы точности наблюдения 2.1. Понятие статистического наблюдения Понятия, связанные со статистическим наблюдением, перечислены в таблице Понятия, связанные со статистическим наблюдением Понятие Характеристики Статистическое Статистическое наблюдение — первая стадия каждого наблюдение статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих Планомерность явления и процессы общественной жизни и сбор полученных на этой наблюдения основе данных. В задачи наблюдения входит получение достоверной и полной исходной информации; проводить его следует Массовый характер в возможно короткие сроки. Наблюдение должно быть наблюдения пНлаабнлоюмдеернниыем,гмотаосвсиотвсыям ии спирстоевмодатиитсчяескпиом разработанному плану, включающему вопросы методологии, организации, техники сбора информации, контроля качества собранного материала, его достоверности, оформления итоговых результатов Наблюдение охватывает данные, характеризующие не только отдельные единицы, но и совокупность в целом Периодичность проведения Статистическое наблюдение должно проводиться либо наблюдения систематически, либо регулярно, либо непрерывно Требования, предъявляемые К наблюдению предъявляются следующие требования: 1) полнота к наблюдению статистических данных (охвата единиц изучаемой совокупности, сторон того или иного явления, полнота охвата во времени); 2) достоверность, точность, единообразие и сопоставимость данных 2.2. Методология статистического наблюдения Методология статистического наблюдения заключается в определении цели, объекта, единицы и программы исследования (таблица). Понятия, связанные с методологией статистического наблюдения Понятие Характеристики Целы наблюдения Сбор информации о социально-экономических процессах Объект наблюдения Совокупность единиц изучаемого явления, подлежащая статистическому изучению. Установить объект наблюдения — значит точно определить состав и границы совокупности Единица наблюдения Первичная ячейка совокупности, от которой должны быть получены сведения в процессе наблюдения (организация, ферма, семья и т. д.). В зависимости от целей наблюдения устанавливается одна или несколько единиц наблюдения 10

Программа Представляет собой перечень вопросов, на которые следует получить ответ в наблюдения процессе наблюдения. Вопросы статистического наблюдения составляются с учетом требований, сформулированных еще А. Кетле. Первое правило гласит, что программы наблюдения должны включать только вопросы, которые необходимы для решения поставленной цели. Согласно второму правилу в программу наблюдения не следует включать вопросы, на которые невозможно получить ответ удовлетворительного качества. Третье правило предписывает, что в программу наблюдения нельзя включать вопросы, которые могут быть оценены опрашиваемыми как вмешательство в сферу их личных интересов 2.3. Признаки наблюдения Каждая единица наблюдения должна быть охарактеризована совокупностью признаков, предусмотренных программой наблюдения. Виды признаков и их характеристики приводятся в таблице Характеристики признаков наблюдения Признаки наблюдения Характеристики Количественные Выражаются числом (возраст, стаж работы и т. д.) Атрибутивные Характеризуют качественное состояние явления (пол, специальность, образование) (качественные) Факторные Характеризуют условия, определяющие размер того или иного явления Результативные Характеризуют результаты влияния факторных признаков (например, количество внесенных удобрений — факторный признак, а урожайность — результативный) Натуральные Характеризуют явления в натуральном выражении (тонны, метры, килограммы, и т. Стоимостные д.) Характеризуют явления в денежном выражении (рублей, тысячи рублей и т. д.) 2.4. Организационные вопросы наблюдения Организационные вопросы статистического наблюдения охарактеризованы в табл. Организационные Характеристики Вопросы Понятие организационных вопросов наблюдения- Организационные вопросы связаны с выбором места, времени, формы и способа наблюдения. Определить субъект наблюдения — значит установить, какой орган будет осуществлять наблюдение (органы статистики и их кадровые работники, другие специалисты). При установлении времени наблюдения определяют либо период, в течение которого будет проводиться наблюдение (срок наблюдения), либо время, к которому относятся регистрируемые сведения (объективное время наблюдения). Момент времени, к которому приурочены регистрируемые сведения, называют критическим моментом наблюдения 11

Организационные вопросы Характеристики Место наблюдения В ряде случаев необходимо решить вопрос о месте наблюдения, то есть о том, где нужно производить регистрацию данных (заполнение формуляров наблюдения). Это особенно актуально, когда наблюдению подвергается объект с перемещающимися в пространстве единицами наблюдения, например при переписи населения Огрплан наблюдения Успех статистического наблюдения зависит не только от тщательности методологической подготовки, но и от организационных мероприятий, которые фиксируются в оргплане наблюдения. В нем указываются цель, объект, единицы, место, время (срок), орган наблюдения, программа наблюдения. Кроме того, в оргплане перечисляются подготовительные мероприятия: 1) подбор и обучение кадров, привлекаемых к наблюдению; 2) составление списков единиц наблюдения; 3) подготовка картографического материала; 4) разбивка территории на части, в которых наблюдение поручается различным лицам; 5) определение местонахождения (размещения) работников различных рангов, осуществляющих наблюдение. В оргплане должны быть указаны порядок и сроки обеспечения лиц, участвующих в наблюдении, статистическим инструментарием, необходимыми материалами, а также транспортными средствами. В некоторых случаях, например при переписи населения, должна проводиться работа по разъяснению населению целей, задач и порядка проведения наблюдения Программа наблюдения Программа наблюдения оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. К бланку прилагается инструкция, разъясняющая смысл вопросов (она может размещаться и на самих формулярах). Состав и содержание вопросов наблюдения зависят от задач исследования и особенностей изучаемого общественного явления 2.5. Формы наблюдения На практике используются две организационные формы статистического наблюдения. • Отчетность — это такая организационная форма, при которой единицы наблюдения представляют сведения о своей деятельности в виде формуляров регламентированного образца. Особенность ее состоит в том, что она обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя. • Специальное статистическое обследование (его примером является проведение переписей населения). Основные формы статистического наблюдения в схематическом виде представлены на рис. .1. Рис. 1. Формы статистического наблюдения 12

2.6. Виды статистического наблюдения Существует несколько видов статистического наблюдения. Их классификации представлена в таблице. В настоящее время особое внимание уделяется несплошному наблюдению, которое, в свою очередь, бывает нескольких видов. • При использовании способа основного массива отбирают наиболее крупные единицы наблюдения, в которых сосредоточена значительная доля всех подлежащих изучению фактов. Выборочное наблюдение предполагает, что характеристика всей совокупности дается по некоторой ее части, отобранной в случайном порядке. Случайность отбора гарантируется независимостью результатов выборки от воли лиц, ее осуществляющих. Для подробного изучения единичных, но типичных объектов, например организаций, применяют монографические описания. Таблица Виды статистического наблюдения Критерий Виды статистического наблюдения классификаци иВремя 1) Текущее (систематическое, с постоянным охватом фактов по мере их возникновения — регистрации отчетность); 2) периодическое (проводимое регулярно, через определенные промежутки времени — переписи населения); 3) единовременное (проводимое для решения какой-либо проблемы, возникшей в нетипичных условиях) Охват единиц 1) Сплошное (полный учет всех единиц изучаемой совокупности); 2) несплошное (учет части совокупности единиц совокупности, на основе которого можно получить обобщающую характеристику всей совокупности) Способ регистрации 1) Экспедиционный; 2) анкетный; 3) корреспондентский; 4) саморегистрация Источник 1) Непосредственное, когда факты, подлежащие регистрации, устанавливаются лицами, сведений проводящими наблюдение (путем замера, подсчета каких-либо предметов и т. п.); 2) документированное, при котором необходимые сведения получают из соответствующих документов; 3) опрос, при котором сведения фиксируются со слов опрашиваемого 2.7. Способы регистрации Различают несколько способов регистрации (табл. ). Способы регистрации и их характеристики 13

Способы Характеристики регистрации Экспедиционный Специально подготовленный счетчик опрашивает людей и с их слов заполняет бланк обследования Анкетное Определенному кругу лиц вручают специальные анкеты, заполнение которых носит наблюдение добровольный характер и проводится анонимно Корреспондент Рассылаются бланки обследования и указания по их заполнению с просьбой ответить на ский способ поставленные вопросы. После заполнения бланка анкеты организация или отдельное лицо высылают ее на адрес статистической организации Саморегистрация Обследуемому лицу вручают бланк обследования и разъясняют вопросы. Бланк заполняется самостоятельно, после чего работник статорганов посещает обследуемое лицо, получает заполненный бланк и проверяет полноту и правильность ответов 2.8. Статистическая перепись Понятия, связанные со статистической переписью, представлены в таблице. Понятия, связанные со статистической переписью Понятие Характеристики Статистическая Специально организованное наблюдение, задача которого — полный учет численности и перепись характеристика состава какого-либо явления путем записи в статистический формуляр каждой из единиц, составляющих это явление. Перепись характеризует состояние явления на определенный момент времени. Существуют два типа переписей: 1) перепись, при которой статистические формуляры заполняются на основе материалов первичного учета организаций; 2) перепись, при которой формуляры заполняются на основе специально организованной регистрации фактов (примером этого типа является перепись населения) Перепись Специально организованное статистическое наблюдение, целью которого является получение населения данных о численности, размещении и составе населения. В материалах переписи содержатся индивидуальные сведения, разглашение которых недопустимо. При переписи различают 14

Понятие Характеристики Вопросы организации две категории населения: наличное население (на критический момент переписи переписи фактически находилось в данном населенном пункте) и постоянно проживающее население (постоянно проживает в данном населенном пункте) Условия успешного проведения переписей При подготовке к переписи встают вопросы о времени, сроках и порядке проведения переписи, о способе опроса населения, об организации переписных участков, о подборе и подготовке кадров (переписчиков и инструкторов), об обеспечении их необходимыми материалами, о проведении подготовительных работ, о порядке приема материалов переписи от переписчиков и т. д. Важно определить критический момент переписи, который показывает, по состоянию на какое время произведен счет населения. Перепись следует проводить в такой период, когда население наименее подвижно \" Эти условия сформулировал русский статистик XIX в. Ю. Янсон: 1) исходя из того, что всякое явление общественной жизни изменчиво, перепись должна проводиться с максимально возможной быстротой и фиксировать состояние явления на определенный момент (критический срок); 2) перепись должна проводиться одновременно по всей территории страны; 3) перепись должна проводиться в то время, когда объект переписи наиболее стабилен, наименее подвижен; 4) переписи должны проводиться через одинаковые периоды времени; 5) приемы переписей следует по возможности оставлять неизменными 2.9. Вопросы точности наблюдения Важнейшая задача наблюдения - получение доброкачественных, достоверных данных. Однако в ходе наблюдения могут возникнуть погрешности. Погрешности, проявляющиеся в процессе наблюдения, называются ошибками наблюдения. Источники ошибок наблюдения различаются в зависимости оттого, организуется ли наблюдение путем представления предприятиями отчетности или проводится как специальное обследование. В том и другом случае ошибки могут быть случайными (непреднамеренными) или тенденциозными (намеренными). Если статистическое наблюдение предполагает подготовку и представление отчетности, то основной источник ошибок — ошибки учета в организации. Органы государственной статистики должны проверять отчетность на предмет наличия ошибок и принимать меры для исправления ситуации. Основной источник ошибок наблюдения при специально организованном статистическом обследовании — плохая подготовленность кадров, нечеткое определение объекта наблюдения или единицы совокупности, недостатки в составлении программы. Для повышения достоверности данных и выявления ошибок вслед за переписью проводят контрольные проверки. Ошибки наблюдения выявляют при организации контроля статистических бланков в процессе их приемки. При несплошном наблюдении, в частности выборочном, могут возникнуть ошибки репрезентативности. Они появляются из-за того, что наблюдение является несплошным. После получения статистических формуляров необходимо провести проверку полноты и качества собранных материалов. Контроль полноты — это проверка того, насколько полно охвачен объект наблюдения (о всех ли единицах наблюдения собраны сведения). Контроль качества осуществляется с помощью арифметического и логического контроля. Арифметический контроль — счетная проверка итогов и сопоставление показателей, которые 15

взаимно связаны. Логический контроль состоит во взаимном сопоставлении полученных ответов на разные вопросы и выявлении несоответствий в этих ответах. На рис. .2 представлены виды контроля статистического материала. Рис. .2. Виды контроля статистического материала 16

Лекция Группировка статистических данных 3.1. Понятие статистической сводки 3.2. Группировка статистических материалов 3.3. Отбор группировочных признаков 3.4 Определение интервала группировки 3.5. Виды интервалов для группировки 3.6. Конечная стадия группировки 3.7.Понятие многомерных группировок 3.8.Меры сходства в многомерных классификациях 3.9. Характеристики способов, используемых в качестве мер сходства 3.10. Методы выполнения многомерных классификаций 3.11. Понятие статистических таблиц 3.13. Требования к составлению и оформлению таблиц 3.14.Виды вариационных рядов 3.15.Частота, частость, плотность и накопленная частота вариационного ряда 3.16 Графическое изображение рядов распределения 3.17 Типы распределения по виду их графического изображения 3.18 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ. ЭЛЕМЕНТЫ ГРАФИКА. ВИДЫ ГРАФИКОВ ПО ФОРМЕ ГРАФИЧЕСКОГО ОБРАЗА 3.19 Классификация графиков 3.20 Характеристика видов графиков 3.21 Графики, выполняющие специальные функции 3.22 Практика применения графического метода исследования. 3.1. Понятие статистической сводки Под статистической сводкой подразумевают сложную операцию научной обработки первичных статистических данных, которая включает группировку материала, разработку системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп, подсчет (подведение итогов по группам и по совокупности в целом) и изображение сгруппированных материалов в виде таблиц. Сводки бывают нескольких видов (табл. ). Виды сводки Виды и характеристики сводки Простая итоговая Характеристики сводка Не предполагает распределения полученных сведений на группы; суммирует сведения, содержащиеся во всех формулярах, подводит общий итог единиц совокупности или измеряет общий объем изучаемого показателя Сложная сводка - Предполагает предварительное распределение единиц совокупности, на группы; дает возможность подсчитать число единиц совокупности по группам и объем изучаемого признака в каждой из них Аналитическая сводка С ее помощью выявляются и изучаются связи и взаимообусловленности между явлениями на основании факторных (обуславливают изменения явлений) и результативных (изменяются под влиянием факторных) признаков. Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения. Программа сводки включает определение групп и подгрупп, системы показателей и видов таблиц. Эти вопросы следует решать с учетом цели исследования и особенностей совокупности. Важнейшей составной частью сводки является разработка системы 17

показателей, основа которой — четко сформулированная задача исследования. Сводка содержит итоговые и групповые показатели, дает основу для последующего анализа и выявления закономерностей. Завершающим этапом сводки является подсчет групповых и общих итогов и изображение сгруппированных материалов в виде таблиц и (или) графиков. 3.2. Группировка статистических материалов Статистическая группировка — расчленение изучаемой совокупности на группы и подгруппы по определенным существенным признакам для глубокого и всестороннего изучения общественных явлений. При проведении группировки решается ряд задач: • выделение группировочного признака; • определение числа групп и величины интервалов; • при наличии нескольких группировочных признаков — описание того, как они комбинируются между собой; • установление показателей, которыми должны характеризоваться группы. Различные классификации группировок представлены в таблице Таблица Классификации группировок Критерии Виды группировок классификации Решаемые с 1) Типологические: выделяются качественно однородные экономические группы или типы помощью общественных явлений из разнородных совокупностей; 2) структурные, или группировок вариационные: определяются структура и структурные сдвиги в совокупности задачи однородных единиц, осуществляется расчленение однородной совокупности по величине варьирующего признака; 3) аналитические: выделяются и изучаются связи и взаимообусловленности между явлениями на основании факторных признаков, обусловливающих изменение явлений, и результативных признаков, которые изменяются под влиянием факторных Критерии Виды группировок классификации Число 1) Простые — группировки, выполненные по одному признаку; 2) многомерные — положенных в производятся по двум и более признакам основание кгпВрррруииептзмпнеерианкриноойоввйкf и 1) Статические, дающие характеристику совокупности на определенный момент времени или за определенный период; 2) динамические, показывающие переходы единиц из одних групп в другие Виды 1) Атрибутивные (качественные); 2) количественные; 3) признаки пространства; 4) признаков признаки времени Комбинация 1) Простые: осуществляются по одному признаку; 2) комбинационные: для выделения групп признаков берут два и более признака, то есть группы, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому, а полученные в результате подгруппы далее подразделяются на подгруппы (каждая в отдельности) и т. д. Требования 1) Первичные группировки; 2) вторичные группировки, осуществляемые с помощью анализа перегруппировки первичных группировок 3.3. Отбор группировочных признаков Понятия, связанные с отбором группировочных признаков, представлены в таблице 18

Таблица Понятия, связанные с отбором группировочных признаков Понятие Характеристики Группировочные Группировочные признаки — это признаки, положенные в основу группировки. При их отборе признаки и необходимо руководствоваться следующими положениями: 1) в качестве основания положения, группировки следует брать типичные, существенные признаки изучаемого явления в которыми соответствии с целями статистической работы; 2) при выборе группировочных признаков следует должны быть приняты во внимание конкретные условия места и времени; 3) при изучении руководствоватьс сложных явлений группировку нужно проводить по ряду существенных, характерных я при их отборе. признаков Стадии отбора. Отбор группировочных признаков проходит следующие стадии: 1) определение цели, группировочных познавательной задачи группировки; 2) установление числа групп и количественных границ признаков признаков Отбор Отбираются признаки, которые характеризуют свойство, качество данного явления без атрибутивных количественного выражения. При этом статистическая совокупность распределяется на признаков столько групп, сколько разновидностей имеет признак (по полу — на две группы, по этническим группам — на столько групп, сколько их имеется и т. д.). Атрибутивные признаки могут отбираться по альтернативному принципу (с учетом наличия или отсутствия признака) Отбор Осуществляется по величине изучаемой совокупности, что дает возможность разделить ее на количественных группы в соответствии с индивидуальными значениями (или уровнями) группировочного признаков признака 3.4 Определение интервала группировки При группировке по количественным признакам часто возникает вопрос об определении интервала группировки, что связано с изменением признака в широких пределах. Различают открытые и закрытые интервалы. Открытые интервалы имеют какую-либо одну обозначенную границу — верхнюю или нижнюю — или неопределенные границы. Закрытые интервалы имеют и верхнюю, и нижнюю границы. Чтобы четко установить числовые границы интервалов, к ним даются дополнительные указания, которые выражаются словами «до», «от — до», «свыше», «более», «менее» и т. д. При выборе интервалов для группировки нужно принимать во внимание, сколько единиц учета попадет в группу. Если интервалы слишком узкие, то получится много малочисленных групп, что затруднит выявление существующих закономерностей. При чрезмерно широких интервалах существует риск получения групп, неоднородных по составу. Величина интервала — разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе. 3.5. Виды интервалов для группировки В зависимости от характера распределения совокупности по конкретному признаку интервалы бывают нескольких видов (табл. ). Виды интервалов Таблица Виды интервалов и их характеристики Равные Характеристики интервалов Интервалы, размеры которых имеют во всех группах одну и ту же величину. Они применяются, когда группировочный признак изменяется более или менее равномерно в небольших пределах. Их величина определяется отношением разности максимального и минимального значения признака в совокупности к числу образуемых групп 19

Неравные Интервалы, размеры которых изменяются по величине от группы к группе. Они применяются для отграничения групп в случаях, когда группировочный признак изменяется неравномерно или в больших пределах, и делятся на возрастающие (увеличиваются от одной группы к другой) и убывающие (уменьшаются) Специализированные Интервалы, различные для отраслей и производств, группируемых по одному и тому же признаку, с учетом особенностей каждой отрасли Определяемые по Применяются \"при небольшом числе наблюдений. Все элементы совокупности принципу равных равномерно распределяются в порядке возрастания признака, так что в каждую частот группу входит одинаковое количество единиц. Это исключает образование групп с незначительным количеством единиц совокупности 3.6. Конечная стадия группировки После выбора группировочного признака, определения числа групп и их обозначения нужно составить систему показателей, которыми группы будут характеризоваться, и определить их величину по каждой группе. В ряде случаев, когда имеющаяся группировка не удовлетворяет требованиям анализа, производят перегруппировку, или вторичную группировку, которая заключается в образовании новых групп с помощью двух способов: • путем изменения интервалов первичной группировки (метод укрупнения интервалов); • по удельному весу отдельных групп в общем их итоге (долевая перегруппировка). 3.7.Понятие многомерных группировок Многомерные группировки — это такие классификации, в которых группировка объектов представлена одновременно по ряду факторов. При проведении многомерной классификации необходимо: • сформулировать цель классификации; • выделить комплекс ее признаков; • определить меру сходства объектов; • выбрать алгоритм и программу классификации; • рассчитать варианты; • оценить результаты. Первые четыре этапа представляют собой постановку задачи классификации. Исходные данные для задач многомерной классификации обычно представляют в виде матрицы «объект — признак». В ее строках содержатся значения признаков, характеризующих соответствующий объект, а в столбцах — значения каждого признака для рассматриваемой совокупности объектов. 3.8.Меры сходства в многомерных классификациях Выделяют следующие типы мер сходства: • коэффициенты подобия; • коэффициенты связи; • показатели расстояния, Меры первых двух типов называются мерами близости (сходства, подобия). Меры сходства могут определяться как между объектами, так и между признаками. Для измерения степени близости между двумя объектами i и j, каждый из которых принимает значения 0 и 1, используется коэффициент подобия S. Наиболее простой коэффициент подобия рассчитывается по формуле двух сравниваемых объектов Sij=Pij/m 20

где Pi j — число совпадающих признаков у объектов i и j; т — общее число признаков, по которым осуществляется сравнение. При этом 0≤ Sij ≤1 3.9. Характеристики способов, используемых в качестве мер сходства Характеристики способов, наиболее часто используемых в качестве мер сходства в многомерных классификациях, представлены в таблице. Способ Таблица Способы, используемые в качестве мер сходства Использование Характеристики коэффициентов корреляции Коэффициенты корреляции используются как измерители силы связи между объектами (между строками матрицы «объект— признак») либо как измерители силы связи между признаками (между столбцами матрицы). Если признаки не поддаются точной количественной оценке, то мерами их сходства служат коэффициенты ранговой корреляций. Для измерения связи количественных признаков обычно определяют коэффициент линейной корреляции Использование Для сопоставимости показатели расстояния обычно определяются по функции расстояния статистически стандартизированным данным. Распространенным способом стандартизации является замена первичных значений признаков их отклонениями от среднего уровня. Наиболее известными мерами расстояния между объектами являются: 1) хеммингово расстояние (между признаками, обладающими значениями 0 и 1); 2) евклидово расстояние (между количественными признаками); 3) взвешенное евклидово расстояние; 4) расстояние Махаланобиса 3.10. Методы выполнения многомерных классификаций Для выполнения многомерных классификаций используется ряд методов (табл. ). Методы Таблица Методы выполнения многомерных классификаций Характеристики методов Метод дендритов Авторы этого метода определяют дендрит как ломаную, которая может разветвляться, но не может содержать замкнутых ломаных и которая соединяет любые две точки множества. Метод дендритов позволяет получить нелинейное упорядочение изучаемых единиц. Графически рассматриваемые случаи упорядочения можно представить в виде точек либо кружков со вписанными в них обозначениями или номерами, связанных отрезками. Точки, изображающие единицы, называются вершинами, а отрезки — связями (дугами). В каждом конкретном случае возможны несколько вариантов упорядочения, поэтому возникает необходимость выбора наилучшего упорядочения — нахождения дендрита, в котором смежные единицы будут иметь наименее различающиеся значения признаков. Выполнение этой задачи приведет к упорядочению с наименьшим расстоянием (если в качестве меры сходства берется мера расстояния) или с наибольшими связями (если в качестве меры сходства принимается связь между отдельными элементами). В оптимальном дендрите смежные объекты в наименьшей степени отличаются друг от друга 21

Метод Первичные данные нормируются либо по среднему значению, либо по максимальному многомерной уровню. По нормативным значениям для каждого объекта или наблюдения средней рассчитывается средняя арифметическая величина. Совокупность этих величин представляет некоторый обобщенный признак, в соответствии со значениями которого и происходит распределение объектов по группам Метод шаров Этот метод использует матрицу расстояний между точками. Для каждой точки строится шар заданного радиуса. Затем для каждого элемента подсчитывается число точек, находящихся внутри данного шара. После этого вычисляют объем подмножества — величину, определяющую первое выделяемое подмножество. Это подмножество образуют единицы, которые содержатся в шаре, ближе всего находящемся от начала системы координат. Дальнейшие действия производятся аналогично, но в отношении лишь тех объектов, которые остались после исключения первого подмножества. Процедура продолжается до полного исчерпания множества 3.11. Понятие статистических таблиц Статистическими называются такие таблицы, которые дают сводную количественную характеристику статистической совокупности. Они представляют собой форму наиболее рационального, наглядного и систематизированного изложения результатов сводки и обработки статистических материалов; позволяют компактно и выразительно отражать цифровые характеристики исследуемых общественных явлений и процессов; показывают состояние изучаемых явлений; служат основой для сравнения, сопоставления, анализа; позволяют формулировать соответствующие выводы. Статистическая таблица состоит из комбинации горизонтальных строк и вертикальных граф (колонок, столбцов). Чаще всего строки и графы разделяются прямыми линиями, пересечение которых образует костяк и клетки таблицы. Каждая статистическая таблица содержит подлежащее и сказуемое. Подлежащее — перечень единиц совокупности или групп, то есть объект изучения. Сказуемое — цифровые показатели, характеризующие совокупности или группы. Подлежащее помещается в строках, а сказуемое — в графах. Таблица имеет три вида заголовков: общий, боковой и верхний. Заголовки должны кратко раскрывать основное содержание таблицы. В общем заголовке отражается содержание всей таблицы, смысл цифровых данных, указываются период времени и территория (объект), даются единицы измерения. Макет таблицы представляет собой ее остов, в котором заполнены только общий, боковой и верхний заголовки (без цифровых данных). В зависимости от строения сказуемого различают простые и сложные таблицы. При простой разработке показатели сказуемого разрабатываются отдельно друг от друга. Сложная разработка предполагает распределение показателей групп по подгруппам. 3.12. Виды таблиц в зависимости от строения подлежащего По строению подлежащего различают простые, групповые и комбинационные таблицы (табл. ). 22

Вид таблиц Таблица Виды таблиц в соответствии со строением подлежащего Простые Характеристики видов таблицы Подлежащее представляет собой перечень дат или отдельных единиц совокупности. Такие таблицы могут быть перечневыми, динамическими и территориальными. Возможны различные сочетания: перечневые и динамические, территориальные и динамические Групповые В подлежащем таблицы представлены группы, выделенные по одному признаку Комбинационные В подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум или более признакам, взятым в комбинации 3.13. Требования к составлению и оформлению таблиц К составлению и оформлению таблиц предъявляется ряд требований. • Таблица должна быть по возможности краткой. • В Таблице целесообразно нумеровать графы. • Все слова в заголовках подлежащего и сказуемого таблицы записываются по возможности полностью. • Приводимые в подлежащем и сказуемом признаки должны располагаться в логическом порядке с учетом необходимости. Принцип размещения— от частного к общему, то есть сначала показывают слагаемые, а в конце при необходимости подводят итог. Если приводятся не все слагаемые, а лишь наиболее значимые, то сначала показывают общие итоги, а затем выделяют наиболее важные части с помощью оборотов «в том числе», «из них». Следует различать «Итого» и «Всего». «Итого» является итогом для части совокупности, а «Всего» — для совокупности в целом. • Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых содержатся пояснения, оговорки (если в таблице есть данные, полученные вычислением), указываются источники данных. • При оформлении таблиц применяются условные обозначения: прочерк (-) — когда явление отсутствует; многоточие (...) или запись «Нет сведений» — если отсутствуют сведения о размере явления; символ (X) — когда явление не имеет осмысленного содержания. Если сведения имеются, но их числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0). • Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности — до 0,1 до 0,01 и т. п. Если в таблице приводятся темпы роста в процентах, то в ряде случаев проценты целесообразно заменять количеством в разах не на 300 %. а в 3 раза. Сводка и группировка статистических данных Результаты сводки и группировки оформляются в виде статистических рядов распределения или в более сложных случаях в виде таблиц. Таблица - наиболее рациональная схема изложения результатов сводки и группировки. 23

Схема 2 Комбинационными, или комбинированными, называются таблицы, в которых в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации. В таблицах должно быть заглавие, указаны единицы измерения именованных показателей, подсчитаны итоги. Заглавие таблицы - это краткое пояснение основного содержания статистической сводки. На схеме .2 кратко в наглядной форме изображены основные положения оформления таблиц. Ряд распределения — первичная характеристика массовой статистической совокупности, в которой находят количественное выражение закономерности массовых явлений и процессов общественной жизни. Он дает возможность судить о закономерности распределения, об однородности совокупности и границах ее вариаций. Ряды распределения могут образовываться по атрибутивным и количественным признакам. Ряды распределения состоят из вариант и частот. Вариантами называют отдельные значения варьирующего признака, а частотами — величины, которые показывают, сколько раз повторяется данная варианта. Частоты, выраженные в виде относительных величин (доли единицы, проценты), называются частостями. Сумма частот — это численность ряда распределения 3.14 Виды вариационных рядов Вариационные ряды подразделяются на дискретные и интервальные. Дискретные вариационные ряды основаны на прерывных, или дискретных, признаках, интервальные — чаще всего на непрерывных. Прерывными называются признаки, имеющие определенные значения, между которыми 24

нет промежуточных значений. Непрерывный признак характеризуется тем, что его варианты принимают любое значение и в определенных пределах выражаются лишь приближенно. В дискретных рядах варианты выражаются целыми или определенными числами, а в интервальных варианты даются в виде интервалов. Интервальные ряды могут строиться и на основе дискретных признаков, если последние варьируются в широких границах. При построении вариационного ряда непрерывного признака совокупность распределяется по интервалам его значений. Интервалы можно брать равные и неравные. 3.15 Частота, частость, плотность и накопленная частота вариационного ряда Для каждого интервала указывается частота или частость, то есть абсолютное или относительное число единиц, у которых значение признака находятся внутри интервала. Первый и последний интервалы чаще всего берутся открытыми. При сравнении частот ряда с неравными интервалами для характеристики их заполненности рассчитывают плотность распределения. Средняя плотность в интервале — это частное от деления частоты и частости на величину интервала. В первом случае плотность абсолютная, во втором — относительная. Средняя плотность показывает, сколько единиц (или их процентов) совокупности приходится на единицу изменения варианты. Для характеристики распределения используют также накопленные частоты и частости. Накопленная частота (частость) для данной варианты или для верхней границы данного интервала получается суммированием (накапливанием) частот (частостей) всех предшествующих интервалов, включая данный. Частота, частость, плотность и накопленная частота вариационного ряда — это различные функции от величины варианты. Зависимость частот, а точнее плотностей распределения, от величины вариант в идеальном случае может быть представлена как некоторая функция, изображаемая графически в виде соответствующей кривой. 3.16 Графическое изображение рядов распределения Существует несколько способов графического изображения рядов распределения (таблица). Способы графического изображения рядов распределения Понятие Характеристики Полигон Дискретные ряды изображаются с помощью линий, перпендикулярных соответствующим распределения значениям вариант. Высота линий определяется частотой варианты. Если концы линий соединить прямыми, получится график, который называется полигоном распределения. Гистограмма Интервальный вариационный ряд изображается в виде прямоугольников, построенных на оси распределения (х). Ширина прямоугольников равна интервалу, а высота пропорциональна соответствующей частоте. Такой график называется гистограммой распределения. Если середины верхних Кумулята сторон прямоугольников соединить прямыми, получится полигон распределения Ряды распределения могут изображаться в виде кумуляты (кривой сумм) накопленных частот. Накопленные частоты наносятся на график в виде перпендикуляров к оси (х) в точках, отмечающих полусуммы интервалов. Вершины перпендикуляров соединяются прямыми, при этом образуется ломаная линия, которая возрастает от нуля до высоты, равной общей сумме частот 25

Кривые Для графического изображения рядов распределения также используются кривые концентрации концентрации, С помощью кумулятивных кривых можно графически изображать процесс концентрации. Для этого необходимо иметь суммы накопленных частостей и суммы накопленных значений важнейших признаков, выраженных в процентах к итогу. Поле графика строится в виде квадрата, нижняя сторона которого (ось х) будет обозначать накопленные итоги распределения объектов, а левая сторона (ось у) — накопленные итоги их признаков. Если бы процесса концентрации не было, то кривые распределения признаков совпали бы с линией равномерного распределения. Отклонение кривых распределения от этой линии характеризует концентрацию 3.17 Типы распределения по виду их графического изображения Любое распределение можно изобразить в виде некоторой кривой, воспроизводящей его особенности. В зависимости от вида кривых, изображающих распределение, выделяют несколько типов распределения (табл. ). Классификации типов распределения по виду их графического изображения Критерии Типы распределения Кклолаиссчиесфтивокавцеришиин 1) Одновершинные — к ним относятся те, в которых одна варианта, обычно центральная, имеет наибольшую частоту (точнее, наибольшую плотность распределения), частоты же остальных вариант убывают по мере удаления от центрального; 2) многовершинные — это распределения, в которых несколько центров (максимумов частот). Многовершинность распределения часто является свидетельством того, что совокупность состоит из неоднородных с точки зрения изуча- емого признака единиц Степень симметрии 1) Симметричные — это распределения, при которых частоты убывают слева и справа от центрального значения с одинаковой скоростью; 2) асимметричные — распределения, при которых частоты убывают слева и справа от центра распределения с разной скоростью. Степень асимметрии варьируется от незначительной до крайней, при которой наибольшая частота относится к одному из крайних значений вариант — максимальному или минимальному 3.18 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ. ЭЛЕМЕНТЫ ГРАФИКА. ВИДЫ ГРАФИКОВ ПО ФОРМЕ ГРАФИЧЕСКОГО ОБРАЗА Итоговым этапом сводки и группировки статистических данных является построение графиков на основании имеющихся таблиц. Расположенный в таблице статистический материал часто нуждается в большей наглядности изображения, что достигается с помощью построения графиков. Графики являются самой эффективной формой представления статистических данных с точки зрения их восприятия. Графики делают материал более доходчивым, понятным, запоминающимся, способствуют лучшему их анализу, имеют большое аналитическое значение. С помощью графиков достигается наглядность характеристики «сравнения, структуры, динамики, взаимосвязи явлений. Графиками называют условное, наглядное изображение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических линий и фигур. Для построения графиков используют систему прямоугольных координат: ось абсцисс - периоды, варианты; ось ординат -уровни, частоты. На оси координат наносят масштабы; 26

необходимо правильно их выбрать, чтобы графики расположились в центре поля. Динамика чаще всего изображается в виде линейного графика, непрерывной линии, характеризующей непрерывность процесса. Структура явления изображается в виде круговой и секторной диаграммы. На схеме кратко, в наглядной форме изображены основные положения оформления графиков. Графический способ изображения статистических данных Графиками называют условное, наглядное изображение статистических величин и их соотношений при помощи геометрических линий и фигур. В отличие от таблицы график дает обобщающую картину состояния или развития явления, позволяет с одного взгляда выявить закономерности. Графики выражают Графики в статистике — условные изображения числовых величин и их соотношений в виде различных геометрических фигур и т. д. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ — совокупность точек, линий и фигур, с помощью которых изображаются статистические данные. Эти знаки образуют основу графика. Вспомогательные элементы графика перечислены в таблице Таблица Вспомогательные элементы графика Элементы графика Характеристики Поле графика t Пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки. Оно характеризуется форматом (размером) и пропорциями (соотношением сторон) 27

Пространственные Задаются системой координатных сеток или контурных линий, которые делят ориентиры, поле графика на части. В большинстве случаев применяется система определяющие прямоугольных (декартовых) координат, но нередко встречаются и круговые расположение графики, построенные по принципу полярных координат геометрических знаков в поле графика Определяются системой масштабных шкал или специальными масштабными Масштабные ориентиры, придающие знаками. Масштабные шкалы применяются в координатных статистических геометрическим знакам графиках; они представляют собой геометрическое место помеченных точек, а количественную их носители — оси координат. Масштабные знаки используются определенность преимущественно для статистических карт Экспликация графика Состоит из объяснения: 1) предмета, изображаемого графиком (его названия); 2) смыслового значения каждого знака на графике. Название графика должно кратко и точно раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут располагаться в пределах графического образа или рядом с ним {ярлыки), а также за его пределами (ключ) 3.19 Классификация графиков Классификация графиков представлена в таблице Таблица 6.2 Классификация графиков Признаки Виды графиков .' кНлаазснсаичфениикеац(сиоидержание) Выделяют графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т. п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение вариации в динамике или динамики взаимосвязанных показателей и т. п. Способ построения Диаграммы, картодиаграммы, картограммы Характер графического Графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные, образа круговые, секторные, фигурные) и объемные Характер решаемых задач Универсальные — предназначены для иллюстрации широко распространенных экономических явлений и процессов. Специальные — предназначены для решения или иллюстрации конкретных задач и методов анализа 3.20 Характеристика видов графиков С характеристикой различных видов графиков можно ознакомиться в таблице Виды графиков Характеристики Столбиковые Чаще всего используются для сравнения одноименных показателей, характеризующих диаграммы различные объекты или территории. Значения сравниваемых показателей изображаются в виде прямоугольных столбиков, имеющих одинаковую ширину и расположенных на общей горизонтальной или вертикальной базовой линии. Высота (длина) каждого столбика в конкретном масштабе соответствует величине изображаемого показателя. Столбики могут располагаться вплотную либо на одинаковом расстоянии друг от друга 28

Полосовая Является разновидностью столбиковой диаграммы; для нее характерны горизонтальная диаграмма ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна, когда отдельные объекты сравнения характеризуются Квадратные и противоположными по знаку показателями круговые диаграммы Используются, когда сравниваемые объекты характеризуются резко разнящимися значениями показателей. Величины изображаемых показателей должны быть пропорциональны площадям квадратов или кругов, а корни квадратные из сравниваемых величин — линейным размерам этих фигур (сторонам квадратов или радиусам кругов). Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Поэтому на графике целесообразно проставлять величины изображаемых показателей Объемные В них лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из диаграммы сравниваемых величин. Они отличаются низкой наглядностью, что ограничивает их практическое применение Структурные Визуально отражают показатели структуры. Основной их формой являются секторные диаграммы диаграммы. Работающим геометрическим параметром в них служит величина угла между радиусами: 1 % принимается равным 3,6°, а сумма всех углов (360°) приравнивается к 100%. Возможности применения секторных диаграмм ограничены: во-первых, они сохраняют выразительность лишь при делении совокупности на малое число частей (не более 4-5), во- вторых, такая диаграмма выглядит убедительно только при существенных различиях сравниваемых структур. Одна из распространенных форм структурных диаграмм — по- «Знак Варзара» лДолсяовоыднеодвираегмреанмнмоыгоудсоелпьонсытахвлвеесноивя трех величин, связанных между собой таким образом, что одна из них является произведением двух других, применяют диаграммы, называющиеся «знак Варзара». Он представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой — за высоту, а вся площадь равна произведению Фигурные Предназначены в основном для целей популяризации. Показатели в них отражаются в диаграммы виде определенного количества стандартных фигур, представляющих упрощенные сравнения изображения объектов, характерных для соответствующих явлений Динамические Применяются для изображения экономических явлений, протекающих во времени; диаграммы объектом их отображения являются процессы. Геометрическими знаками-символами на этих диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их прямые линии, складывающиеся в ломаные кривые, конфигурация которых показывает изображаемый процесс. Ось абсцисс является в такой диаграмме осью времени с равномерно размещенными отметками, а ось ординат — осью значений показателя в различные промежутки времени. По отметкам обеих шкал определяют местоположение точек в координатном поле, а последовательно соединяя их, получают кривую динамики показателя Линейные и Применяются для изображения вариационных рядов, построенных в прямоугольной плоскостные системе координат диаграммы 3.21 Графики, выполняющие специальные функции Графики, выполняющие специальные функции, предназначены для реализации и иллюстрации методов решения конкретных задач и (или) проведения экономико- статистического анализа. Характеристики некоторых специальных графиков представлены в таблице. Таблица Характеристики некоторых специальных графиков 29

Специальные Характеристики графики Используются для иллюстрации рядов распределения. Чтобы построить график, на оси Кумуляты и огивы абсцисс отмечают значения дискретного признака (или концы интервалов), а на оси ординат — нарастающие итоги частот (кумулята) или частостей (огива), соответствующих этим значениям признака. Ордината кумулятивного графика показывает, сколько единиц или какая часть совокупности имеет значение признака, не превосходящее указанное на оси абсцисс Графики Применяются при изучении сезонных колебаний — более или менее устойчивых сезонности внутригодовых колебаний в ряду динамики, обусловленных специфическими условиями производства или потребления данного товара или услуги. На графиках сезонности по оси абсцисс откладывают периоды времени, а по оси ординат — относительные величины (проценты) сезонности. В результате получаются кривые, называемые сезонными волнами График Позволяет наглядно представить характер размещения изучаемого объемного показателя по концентрации определенным группам (типам) единиц совокупности. Такие графики отображают процессы (кривая концентрации и позволяют сравнить глубину этих процессов по разным объемным показателям. Лоренца) Для построения графика концентрации по оси абсцисс откладывают накопленные доли общего числа единиц совокупности, а по оси ординат — накопленные доли по объему изучаемого показателя. Чем дальше линия фактической концентрации, построенная по указанным координатам, отклоняется от линии равномерного распределения (диагонали прямоугольника), тем выше уровень концентрации. Отношение площади, ограниченной линией равномерного распределения и кривой Лоренца, к площади половины прямоугольника оценивает уровень концентрации Графическое Специальные способы графического отображения данных применяются в разведочном отображение анализе. Для наглядной характеристики совокупности наблюдений применяются обзорные данных в рисунки (графики типа Box and Whiskers («ящик, с усами»)) и графики симметрии (Stem and разведочном Leaf («основа и листья», «дерево и листья» и т. п.)). Для построения обзорного рисунка (Box анализе and Whiskers) совокупность наблюдений предварительно располагается по возрастанию признака, а затем делится на четыре равные части. Величина признака, отделяющая первую часть наблюдений от второй, называется первым квартилем, вторую от третьей — вторым квартилем, третью от четвертой — третьим квартилем. Максимальное значение признака в совокупности — четвертый квартиль. На графике линиями показывают положение минимального значения признака и четырех квартилей. Линии первого и третьего квартилей определяют положение «ящика». Минимальное и максимальное значения соединяются со стенками «ящика». В пределах «ящика» оказывается линия второго квартиля (медиана). Рисунок демонстрирует строение совокупности и степень симметричности исходных данных относительно медианы. Усовершенствованные обзорные рисунки включают доверительные интервалы для медианного значения, показывают средние значения и наблюдения, выделяю- щиеся из общей массы Графическое Наглядное представление многомерных наблюдений на ПЭВМ дают графики типа «Звезды» представление (Stars) и «Лучи» (Sun Rays). Каждый объект (наблюдение) показывается рисунком, размеры многомерных которого позволяют сравнить его с другими. наблюдений на ПЭВМ 30

Номограммы С их помощью решают уравнения, вычисляют значения функций аргументов и т. п. Они используются для изображения уравнения множественной линейной регрессии 31

3. 22 ПРАКТИКА ПРИМЕНЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ Так как результаты группировок оформляются в виде рядов распределения или таблиц, рассмотрим несколько примеров. Пример 3.1 При изучении покупательного спроса в торговом доме зарегистрирована продажа следующих размеров мужских сорочек-: Постройте ряд распределения и полученные результаты сравните с типовой шкалой пошива товаров фабрикой, поставляющей мужские сорочки в торговый дом. Таблица Типовая шкала пошива мужских сорочек ,. Размер 44 46 48 50' 52 54 Всего Число изделий, % к итогу 2 16 40 25 12 5 100 Данные ряда распределения реализованного спроса и типовой шкалы пошива сорочек изобразите в виде полигона распределения. Укажите модальную величину ряда распределения. Сделайте выводы о соответствии спроса и предложения. Решение Данные наблюдения реализованного спроса, т.е. исходную информацию об изучении покупательного спроса, запишем в порядке возрастания от наименьшего значения к наибольшему, в результате получим ранжированный ряд распределения, на основании которого легче построить прерывный дискретный ряд распределения. В следующую таблицу запишем результаты построения прерывного ряда распределения, где в качестве вариант х будут выступать размеры сорочек, а в качестве частот f- количество сорочек (частоты, пересчитанные в проценты к итогу, называются частостями). По условию примера определим, сколько раз спрашивается 44-й размер (2 раза), 46-й (7 раз), 48-й (19) и т.д. Затем частоты - количество раз (сорочек) - пересчитаем в проценты к итогу. Всего была зарегистрирована продажа 50 различных размеров сорочек. Затем результаты покупательного спроса сопоставляем с данными типовой шкалы пошива мужских сорочек. Так как типовая шкала пошива дается в процентах к итогу (значения частот f2), то реализованный спрос пересчитываем в процентах к итогу (значения f1). В табл.3.2 (гр. 4) представлено обоснование заказов фабрике по пошиву мужских сорочек. Так, пошив сорочек 44-го размера следует увеличить на 2% к общему итогу; 46- го, 48-го размеров сократить на 2%, 50-го размера сократить на 3%, а 52-го и 54-го размеров увеличить соответственно на 2 и 3%. 32

Мода - это варианта, соответствующая наибольшей частоте или варианте, которая встречается наибольшее количество раз. Мода обозначается Мо и будет равна 48, так как спрашивается наибольшее число раз 38, а по типовой шкале 40. Ряды распределения реализованного спроса и типовой шкалы пошива мужских сорочек или соответствие спроса и предложения мужских сорочек Рис. 3.1. Полигон распределения реализованного спроса и типовой шкалы пошива мужских сорочек Полученные данные рядов распределения реализованного спроса и типовой шкалы пошива сорочек изобразим в виде полигона распределения (табл.3.1). На графике рис. 3.1 видно, что спрос и предложение не совпадают. Рассмотрим более сложный случай, когда результаты группировки оформляются в виде таблиц. Пример 3.2 Имеются данные о товарообороте 20 магазинов района за определенный период (табл. ) 33

Таблица 3.3 Товарооборот, млн руб. Процент выполнения № магазина по договору фактический договора 1 10,0 10,1 101,0 2 12,0 12,2 101,7 3 8,0 7,6 95,0 4 50,0 52,0 104,0 5 40,0 40,4 101,0 6 12,0 12,6 105,0 7 10,0 9,5 95,0 8 30,0 32,6 108,7 9 20,0 20,2 101,0 10 25,0 25,6 102,4 11 15,0 15,3 102,0 12 20,0 20,6 103,0 13 35,0 35,7 102,0 14 12,0 11,0 91,7 15 50,0 52,0 104,0, 16 40,0 40,8 102,0 17 60,0 63,0 105,0 18 30,0 30,9 103,0 19 80,0 83,2 104,0 20 70,0 72,1 103,0 Итого 629 647,4 102,9 1.Исчислите процент выполнения договора по каждому магазину и составьте простую перечневую таблицу. 2.Сгруппируйте магазины по размеру фактического товарооборота, выделив следующие группы: магазины с товарооборотом до 20 млн руб. включительно; от 20 до 50 млн руб. включительно; от 50 млн руб. и выше и составьте групповую таблицу. 3. Определите в сказуемом таблицы товарооборот по договору, фактический и уровень выполнения товарооборота по договору по каждой группе. 4. По данным статистической сводки и группировки определите: а) общий процент выполнения договора и сумму сверхдоговорного товарооборота по району в целом; б) общий размер потерь от невыполнения договорных обязательств отдельными магазинами. Решение Для исчисления процента выполнения договора по каждому магазину и составления простой перечневой таблицы в исходную таблицу добавим еще одну дополнительную графу: процент выполнения договора. Составим и заполним разработочную табл. 3.4, в которую запишем магазины с товарооборотом до 20 млн руб. включительно. Таблица 3.4 Магазины с товарооборотом до 20 млн руб. № магазина Товарооборот, млн руб. по договору фактический 1 10,0 10,1 2 12,0 12,2 3 8,0 7,6 6 12,0 12,6 7 10,0 9,5 11 15,0 15,3 14 12,0 11,0 Итого 79,0 78,3 Построим две аналогичные таблицы по магазинам с товарооборотом от 20 до 50 млн руб. и с товарооборотом от 50 млн руб. и выше. В полученных таблицах магазины 34

сгруппированы по группировочному признаку - \"размеру товарооборота\". Составим таблицу в которой запишем полученные итоги этих таблиц. Таблица 3.5 Группировка магазинов по размеру фактического товарооборота Группы Количество Товарооборот, Процент Абсолютно мпгазинов по магазинов млн руб. выполненных е размеру 1 по фактиче долговых отклонение, юнирооборота, 78 договор ский обязательств млн руб. 5 млн руб. у 4 5 20 А 23 99,1 -0,7 До 20 20-50 102,83 +6,8 + Or SO и выше 79 78,3 103,97 12,3 240 246,8 102,9 + 18,4 Итого 310 322,3 629 647,4 В целом процент выполнения договора по каждому магазину был выполнен на 102,9%. Сумма превышения фактического товарооборота в целом по 20 магазинам составила 18,4 млн руб. В первой группе магазинов с товарооборотом до 20 млн руб. договорные обязательства не были выполнены, поэтому размер потерь составил 0,7 млн руб. Во второй группе магазинов (8) с товарооборотом от 20 до 50 мян руб. договорные обязательства были перевыполнены на 2,83%, что в сумме составило 6,8 млн руб. В третьей группе магазинов (5) с товарооборотом 50 млн руб. и выше договорные обязательства перевыполнены на 3,97%, т.е. на 12,3 млн руб. . 35

Понятие статистических показателей и их системы Характеристики понятий статистических показателей и их систем представлены в табл. Характеристики понятий статистических показателей и их систем Понятия Характеристики понятий Статистический показатель Это понятие (категория), отображающее количественные характеристики (размеры) соотношения признаков общественных явлений. Статистические показатели могут быть объемными (числен- ность населения, трудовых ресурсов), расчетными (средние величины), плановыми, отчетными и прогностическими (то есть выступать в качестве прогнозных оценок). Задачи статистики: 1) правильно определить содержание статистического показателя; 2) разработать методологию подсчета и расчета статистического показателя Статистические данные Статистические показатели следует отличать от статистических данных, представляющих собой численные значения статистических показателей (они всегда определены не только качественно, но и количественно и зависят от конкретных условий места и времени) Система статистических показателей Это совокупность статистических показателей, отражающая \\j ■ ■ взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями. Каждой экономической формации имманентна определенная система взаимосвязи общественных явлений, поэтому статистические показатели также образуют систему. Система статистических показателей охватывает все стороны жизни общества на различных уровнях: страны и регионов (макроуровень), организаций, объединений, семей, домохозяйств и т. д. (микроуровень). Системы статистических показателей имеют следующие особенности: 1) они носят исторический характер: меняются условия жизни населения, общества — меняются и системы показателей; ,2) методология расчета показателей непрерывно совершенствуется. При изучении массовых общественных явлений статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени Абсолютные величины в статистике Понятия, связанные с абсолютными величинами в статистике; представлены в табл. Понятие Понятия, связанные с абсолютными величинами в статистике Абсолютные статистические Характеристики величины Показатели, характеризующие размеры, объемы и уровни общественных явлений и процессов. По способу выражения абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные (общие) Индивидуальные Выражают размеры количественных признаков отдельных единиц исследуемых абсолютные объектов, получаются непосредственно в процессе статистического наблюдения и статистические играют значительную роль в статистическом исследовании величины Суммарные Выражают величину того или иного признака всех единиц изучаемой совокупности или абсолютные отдельных ее групп и получаются в результате суммирования индивидуальных статистические абсолютных величин величины Единицы измерения Абсолютные статистические величины выражаются в определенных единицах и абсолютных измерения: в объемных измерителях, либо в весовых, либо в мерах длины и площади статистических величин 36

Единицы измерения (в килограммах, штуках, литрах, метрах и т. д.). Эти единицы измерения принято однородной, но не называть натуральными, а учет в таких единицах — учетом в натуральном одинаковой продук- выражении. Если учет в одной из возможных единиц измерения не дает достаточного цЕидииницы измерения с(кпнпЕОРнооррааддаотлеизинплутдирнорврисчаириеатчвецтоламнснсадвьтыеитлннврввееоыаи,аунязрюеюн,имаватящбеыетнсордуяиопотерихуакнанящниклпоивеояьеядлцэннтеныфоиыннмо.фдыиейосииихтПжинеа,церзданиотаикикневнооннитовпэвитхоатроц,мнуяоевыучаомдсипбспплитеитррроыразлооавмвеевдтзнслйеаялуочярежикеттепцчуетьснрнианчяииыяиисянвтиеояымбнштдвоноеовеайажйусетпхеттузотпсиардеярачеддоблдааииыьвсюинзнотнвитыьвшиесцедрцяатпеаухунеевскирднуииазеимаехзмснмм3чеиед0ииирцрвртесыеуаонтнпхнваииоанасяянок,ииовмвсз(омю-нопчкаещу.оаупрссмнпНирлаоонитомещсоемвл)тлснььеиетзоюр)ийя-., разнородной сложить килограммы с тоннами. Для суммирования объемов разнородной продукции продукции используются трудовые единицы измерения: человеко-дни, человеко-часы, затраченные на изготовление одного изделия и т. д. Наиболее широко применяются денежные единицы измерения (рубли, тысячи, миллионы рублей). Они используются для характеристики разнородных явлений в едином стоимостном выражении. Так, весь выпуск продукции в стране выражают в денежных единицах измерения. Учет продукции в денежном измерении имеет значение и как способ исчисления результатов ее производства, и как способ измерения ее стоимости, поскольку определение экономической эффективности осуществляется в денежной форме Для проведения полного анализа исследуемых явлений, нахождения их связей и закономерностей, формулирования выводов и предложений абсолютных показателей недостаточно. Они не дают исчерпывающего представления об изучаемых явлениях и процессах. В ходе экономических исследований возникает необходимость в сравнениях и сопоставлениях, представляющих собой основу статистического метода исследования. Результаты сравнений выражаются с помощью относительных величин. 5.3. Относительные величины в статистике Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели, характеризующие количественные соотношения двух сопоставимых статистических величин. Они выражаются по-разному и в .зависимости от того, к каким единицам приравнивается база сравнения. Если базу сравнения принять за единицу, относительная величина будет выражена в коэффициентах. Если базу сравнения принять за 100, относительная величина будет выражена в процентах. В ряде случаев, когда базу сравнения принимают за 1000, относительные величины выражаются в промилле и обозначаются °/о- Промилле применяются, чтобы избежать дробных показателей, которые трудно воспринимаются; они часто используются для характеристики демографических процессов. В отдельных случаях относительные величины выражаются и продецимилле (базу сравнения принимают за 10 000). Использование промилле и продецимилле придает относительной величине удобный для восприятия вид-. Относительные величины могут выражаться именованными числами. Например, плотность населения (отношение числа жителей к площади территории, на которой они живут) определяется средним количеством человек на 1 км.. Выбор той или иной формы относительной величины диктуется задачами конкретного исследования. Выбирать следует ту единицу измерения, которая легче всего воспринимается и наиболее точно и наглядно выражает смысл искомого соотношения. Прежде чем приступить к исчислению относительных величин при изучении того или иного явления (процесса), необходимо тщательно обосновать выбор базы сравнения. Например, при исследовании динамики урожайности нельзя прибегать к сравнению с самыми низкими ИЛИ самыми высокими среднегодовыми показателями урожайности, нызванными нетипичными погодными условиями. 5.4. Виды и взаимосвязи относительных величин Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношении относительные величины подразделяются на несколько видов (табл. 5.3). Таблица 5.3 Виды относительных величин Относительные Характеристики , величины Относительные Рассчитываются как отношение уровня, запланированного величины плано- на предстоящий период, к уровню, фактически сложивше- вого задания муся в предшествующем периоде. Они могут быть, представ- лены в трех формах: 1) коэффициент (индекс) планового Относительные роста; 2) плановые темпы роста; 3) прирост (в %) величины выпол- нения задания Исчисляются как отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию в процентах: Фактическое выполнение Плановое выполнение 37

Относительные Характеризуют изменение одноименных явлений во вре- величины дина- мени и получаются в результате сопоставления показателя мики каждого последующего периода с предыдущим или перво- начальным. В первом случае получаются относительные Относительные величины динамики с переменной базой сравнения (цеп- величины интен- ные), во втором — относительные величины динамики сивности с постоянной базой сравнения (базисные) Показывают степень распространенности явления в опре- Относительные деленной среде. Обычно это отношение двух разноименных величины срав- абсолютных величин (например, отношение численности нения (ОВР) населения к площади территории, на которой оно прожи- вает), то есть связанных между собой явлений. Относи- <}\"■,'■ тельными величинами интенсивности характеризуется и уровень экономического развития страны — производ- Относительные ство определенных видов продукции на душу населения, величины уровень потребления и т. д. Относительные Получаются в результате сравнения одноименных по- неличины струк- казателей, относящихся к различным объектам или тер- туры риториям, взятым за один и тот же период или момент времени (например, сопоставляются мощности различных видов оборудования). При помощи ОВС сопоставляются показатели по разным странам, районам, предприятиям, фактические показатели с нормативными и т; д. Они вы- числяются в процентах или коэффициентах, показываю- щих, во сколько раз одна сравниваемая величина больше или меньше другой Характеристики Характеризуют доли, удельный вес составных элементов в общем итоге; выражаются в форме процентного содер- жания: уровень части совокупности суммарный уровень совокупности Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана взаимосвязаны: произведение относительных величин выполнения плана и планового задания равно относительной величине динамики. где у _ фактически достигнутый уровень показателя в отчетном периоде; Уо — фактически достигнутый уровень показателя в базисном периоде; упл _ уровень показателя, предусмотренный планом. 7.1» Понятие средних величин и принципы их применения Средняя величина представляет собой обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления в конкретных условиях места и времени. Средняя обобщает количественную вариацию признака, то есть в средних погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. Абсолютная величина, характеризующая уровень признака отдельной единицы совокупности, не позволяет сравнивать значения признака единиц, относящихся к разным совокупностям. Сравнивать можно только средние показатели, представляющие собой обобщающие характеристики совокупности. Общие принципы применения средних величин. • Необходим обоснованный выбор единицы совокупности, для ко торой рассчитывается средняя величина. • При определении средней величины нужно исходить из качествен ного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь исследуемых признаков, а также имеющиеся для расчета данные. • Средние величины должны рассчитываться по качественно одно родным совокупностям, которые получают методом группировок, предполагающим расчет системы обобщающих показателей. • Общие средние должны подкрепляться групповыми средними. Средние величины делятся на два класса: • степенные средние (средняя арифметическая, геометрическая, квад- ратическая); 38

• структурные средние (мода и медиана). '' 7.2. Виды средних величин Наиболее часто в статистике применяют средние величины, представленные в табл. 7.1. При исследовании временных последовательностей (рядов динамики) единицей совокупности является момент или интервал времени, что вносит разнообразие в расчет средних, обусловливает наличие формул средних хронологических величин для моментных и интервальных рядов (с равными и неравными интервалами). Средняя величина определяется с учетом основной закономерности изменения показатели во времени. Например, при расчете средней численности населения ин ряд лет в условиях относительно устойчивой динамики применяют 7.3. Свойства средней арифметической величины Средняя арифметическая величина обладает свойствами, позволяющими ускорить расчет. вариант умножить или разделить на одно и то же число. • Если все индивидуальные значения признака (то есть все варианты) увеличить либо уменьшить в одно и то же число раз (или на одно и то же число), то среднее значение получившегося нового признака будет во столько же раз (или на столько же) отличаться от среднего значения исходного показателя. 7.4. Порядок выбора вида средней величины качественного признака При выборе вида средней величины качественного признака руководствуются следующими правилами. • Если имеется ряд данных по двум взаимосвязанным показателям, для одного из которых нужно вычислить среднюю величину, и при этом известны численные значения знаменателя ее логической формулы, а значения числителя не известны, но могут быть найде ны как произведения этих показателей, то средняя должна вычис ляться по формуле средней арифметической взвешенной. • Если в постановке задачи известны численные значения числителя логической формулы, а значения знаменателя не известны, но мо гут быть найдены как частное от деления одного показателя на дру гой, то средняя вычисляется по формуле средней гармонической. Она имеет более сложную конструкцию, чем средняя арифметиче ская. Ее применяют для расчетов, когда в качестве весов использу ются не единицы совокупности — носители признака, а произведе ния этих единиц и значений признака (то есть т И xf). 39

• Когда в условии задачи даны численные значения числителя и зна менателя логической формулы показателя, средняя вычисляется по этой формуле. Выбор вида средней величины необходимо начинать с построения логической формулы исходя из качественного содержания осредняемого показателя. 7.5. Использование определяющего показателя при выборе средней величины А. Я. Боярский предложил при выборе средней использовать определяющий показатель. Суть метода заключается в том, что все этапы расчета должны иметь реальное содержательное обоснование; полученное среднее значение должно заменить индивидуальные значения признака каждого объекта без нарушения связи индивидуальных и сводных Показателей. Другими словами, средняя величина должна исчисляться так, чтобы при замене каждого индивидуального значения осредняемого показателя его средней величиной оставался без изменения некоторый итоговый сводный показатель, связанный с осредняемым. Этот итоговый показатель является определяющим, так как характер pro взаимосвязи с индивидуальными значениями определяет конкретную формулу расчета средней величины. Чтобы выбрать определяющий показатель, необходимо выделить три взаимосвязанных показателя, включая тот, по которому требуется рассчитать среднее значение. . Если имеются первичные данные по двум каким-либо показателям, in третий показатель может служить определяющим признаком. Если имеются данные по всем трем показателям, то исследователь вправе использовать среднюю арифметическую или среднюю гармоническую (результаты должны совпадать). Если имеются данные только по признаку, для которого требуется рассчитать среднее значение, то можно использовать любую формулу простой степенной средней величины, кроме того, рекомендуется исчислять структурные средние (моду и медиану). При расчете средних темпов роста различных показателей, средних индексов, средних коэффициентов рекомендуется рассчитывать среднюю геометрическую. Средняя квадратическая применяется для расчета показателей вариации. - 7.6. Правило мажорантности средних Средние величины, применяемые в статистике, относятся к классу степенных средних. Общая формула степенной средней выглядит следующим образом: Где X г- степенная средняя; х — меняющиеся величины признака (варианты); п — число вариант; т — показатель степени средней. Изменение значения показателя степени средней (т) определяет вид Средней величины: если т = 1, получается средняя арифметическая; если т - 2, получается средняя квадратическая; если т = 3, получается средняя кубическая; если т = —1, получается средняя гармоническая; если от = 0, получается средняя геометрическая. Чем больше показатель степени в формуле степенной средней, тем больше величина средней. Это правило называется правилом мажорантности средних. 7.7. Расчет средней через показатели структуры Средние арифметические и гармонические могут быть простыми и взв.ешенными, веса в формулах средних показывают повторяемость данного значения признака. Поэтому абсолютные данные о повторяемости можно заменить относительными величинами структуры (долями, удельными весами). Так, для расчета среднего показателя выполнения плана можно применить формулу: Где dплi — доля, удельный вес z-ro предприятия в общем объеме выпуска, продукции по плану; Pi — объем выпуска. При использовании формулы средней гармонической вычисление можно выполнить с учетом фактической доли каждого предприятия 40

Умение осуществлять взвешивание по относительным величинам структуры упрощает расчеты и сбор исходных данных. Формулы вычисления средних значений по показателям структуры показывают зависимость среднего уровня как от индивидуальных значений осредняемого показателя, так и от структуры совокупности. При изменении структуры меняется и средняя величина, хотя индивидуальные значения осредняемого признака могут оставаться прежними. Это обстоятельство используется в индексном методе. 7.8. Расчет средних по результатам группировки Исходные данные для анализа часто бывают представлены в сгруппированном виде, когда для каждого значения осредняемого признака х сообщается частота его повторения. В таких случаях средняя величина рассчитывается по обычным формулам средних взвешенных. Сложности возникают, если в сгруппированных данных указывается не конкретное значение признака х по каждой группе, а только интервал его изменения. В данном случае правильный расчет общей средней величины возможен, если удается получить среднее значение признака по каждой группе; затем применяются обычные формулы средних взвешенных. Если же средние значения признака в группах опреде- лить по имеющимся сведениям невозможно, то их заменяют серединами интервалов, получая в итоге удовлетворительное приближение к среднему значению. 7.9. Структурные средние Структурные средние применяются для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен. В качестве структурных средних чаще всего используют моду и медиану. Мода (Мо) — варианта, чаще всего встречающаяся в ряду распределения, т. е. варианта, которой соответствует наибольшая частота. Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто: варианта, против которой расположена наибольшая частота, и будет модой. В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал. Вычисление моды про- T Медиана (Me) — варианта, находящаяся в середине ранжированного ряда распределения. Для ее определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все варианты. Серединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле: • Величина средней арифметической не изменится, если веса всех 41

Понятие Характеристики Термин В настоящее время употребляется в трех значениях: 1) отрасль практической «Статистика» деятельности, направленная на получение, обработку и анализ массовых данных о различных явлениях общественной жизни; 2) цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-либо показателя; 3) отрасль знаний, особая научная и учебная дисциплина Единица Первичный элемент совокупности, являющийся носителем регистрируемых признаков и совокупности основой ведущегося при обследовании счета Статистический Понятие (категория), отражающее количественные характеристики (размеры) Показатель соотношения признаков общественных явлений Закон больших Свойство закономерностей формироваться и проявляться только в массовом процессе при чисел достаточно большом числе элементов совокупности. Данный закон заключается в постепенном взаимном погашении случайных индивидуальных отклонений отдельных единиц совокупности от определённого типичного уровня, характерного для всей совокупности, которое возрастает по мере увеличения их количества Метод С помощью метода группировок изучаемые явления подразделяются на типы, группы и группировок подгруппы. Он позволяет разграничить однородные совокупности, что представляет собой основу для определения и применения обобщающих показателей Статистическое Статистическое наблюдение — первая стадия каждого статистического исследования, наблюдение представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих явления и процессы общественной жизни и сбор полученных на этой основе данных. В задачи наблюдения входит получение достоверной и полной исходной информации; проводить его следует в возможно короткие сроки. Наблюдение должно быть планомерным, массовым и систематическим 42

Планомерность Наблюдение готовится и проводится по разработанному плану, включающему вопросы наблюдения методологии, организации, техники сбора информации, контроля качества собранного материала, его достоверности, оформления итоговых результатов Массовый Наблюдение охватывает данные, характеризующие не только отдельные единицы, но и характер совокупность в целом наблюдения Периодичность Статистическое наблюдение должно проводиться либо систематически, либо регулярно, проведения либо непрерывно наблюдения Объект Совокупность единиц изучаемого явления, подлежащая статистическому изучению. наблюдения Установить объект наблюдения — значит точно определить состав и границы совокупности Единица Первичная ячейка совокупности, от которой должны быть получены сведения в процессе наблюдения наблюдения (организация, ферма, семья и т. д.). В зависимости от целей наблюдения устанавливается одна или несколько единиц наблюдения Программа Представляет собой перечень вопросов, на которые следует получить ответ в процессе наблюдения наблюдения. Вопросы статистического наблюдения составляются с учетом требований, сформулированных еще А. Кетле. Первое правило гласит, что программы наблюдения должны включать только вопросы, которые необходимы для решения поставленной цели. Согласно второму правилу в программу наблюдения не следует включать вопросы, на которые невозможно получить ответ удовлетворительного качества. Третье правило предписывает, что в программу наблюдения нельзя включать вопросы, которые могут быть оценены опрашиваемыми как вмешательство в сферу их личных интересов 43

Количественные Выражаются числом (возраст, стаж работы и т. д.) Атрибутивные Характеризуют качественное состояние явления (пол, специальность, образование) (качественные) Факторные Характеризуют условия, определяющие размер того или иного явления Результативные Характеризуют результаты влияния факторных признаков (например, количество внесенных удобрений — факторный признак, а урожайность — результативный) Натуральные Характеризуют явления в натуральном выражении (тонны, метры, килограммы, и т. Стоимостные д.) Характеризуют явления в денежном выражении (рублей, тысячи рублей и т. д.) Критерий Виды статистического наблюдения классификаци 1) Текущее (систематическое, с постоянным охватом фактов по мере их возникновения — иВремя регистрации отчетность); 2) периодическое (проводимое регулярно, через определенные промежутки времени — переписи населения); 3) единовременное (проводимое для решения какой-либо проблемы, возникшей в нетипичных условиях) Охват единиц 1) Сплошное (полный учет всех единиц изучаемой совокупности); 2) несплошное (учет части совокупности единиц совокупности, на основе которого можно получить обобщающую характеристику всей совокупности) Способ регистрации 1) Экспедиционный; 2) анкетный; 3) корреспондентский; 4) саморегистрация Источник 1) Непосредственное, когда факты, подлежащие регистрации, устанавливаются лицами, сведений проводящими наблюдение (путем замера, подсчета каких-либо предметов и т. п.); 2) документированное, при котором необходимые сведения получают из соответствующих документов; 3) опрос, при котором сведения фиксируются со слов опрашиваемого Способы Характеристики регистрации Экспедиционный Специально подготовленный счетчик опрашивает людей и с их слов заполняет бланк обследования Анкетное Определенному кругу лиц вручают специальные анкеты, заполнение которых носит наблюдение добровольный характер и проводится анонимно Корреспондент Рассылаются бланки обследования и указания по их заполнению с просьбой ответить на ский способ поставленные вопросы. После заполнения бланка анкеты организация или отдельное лицо высылают ее на адрес статистической организации Саморегистрация Обследуемому лицу вручают бланк обследования и разъясняют вопросы. Бланк заполняется самостоятельно, после чего работник статорганов посещает обследуемое лицо, получает заполненный бланк и проверяет полноту и правильность ответов 44

Виды сводки Характеристики Простая итоговая Не предполагает распределения полученных сведений на группы; суммирует сведения, сводка содержащиеся во всех формулярах, подводит общий итог единиц совокупности или измеряет общий объем изучаемого показателя Сложная сводка - Предполагает предварительное распределение единиц совокупности, на группы; дает возможность подсчитать число единиц совокупности по группам и объем изучаемого признака в каждой из них Аналитическая сводка С ее помощью выявляются и изучаются связи и взаимообусловленности между явлениями на основании факторных (обуславливают изменения явлений) и результативных (изменяются под влиянием факторных) признаков. Критерии Виды группировок классификации Решаемые с 1) Типологические: выделяются качественно однородные экономические группы или типы помощью общественных явлений из разнородных совокупностей; 2) структурные, или группировок вариационные: определяются структура и структурные сдвиги в совокупности задачи однородных единиц, осуществляется расчленение однородной совокупности по величине варьирующего признака; 3) аналитические: выделяются и изучаются связи и взаимообусловленности между явлениями на основании факторных признаков, обусловливающих изменение явлений, и результативных признаков, которые изменяются под влиянием факторных Критерии Виды группировок классификации 1) Простые — группировки, выполненные по одному признаку; 2) многомерные — Число положенных в производятся по двум и более признакам основание гкпВрррруииептзмпнееиранкриноойоввйки 1) Статические, дающие характеристику совокупности на определенный момент времени или за определенный период; 2) динамические, показывающие переходы единиц из одних групп в другие Виды 1) Атрибутивные (качественные); 2) количественные; 3) признаки пространства; 4) признаков признаки времени Комбинация 1) Простые: осуществляются по одному признаку; 2) комбинационные: для выделения групп признаков берут два и более признака, то есть группы, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому, а полученные в результате подгруппы далее подразделяются на подгруппы (каждая в отдельности) и т. д. Требования 1) Первичные группировки; 2) вторичные группировки, осуществляемые с помощью анализа перегруппировки первичных группировок 45

Понятие Характеристики Группировочные Группировочные признаки — это признаки, положенные в основу группировки. При их отборе признаки и необходимо руководствоваться следующими положениями: 1) в качестве основания положения, группировки следует брать типичные, существенные признаки изучаемого явления в которыми соответствии с целями статистической работы; 2) при выборе группировочных признаков следует должны быть приняты во внимание конкретные условия места и времени; 3) при изучении руководствоватьс сложных явлений группировку нужно проводить по ряду существенных, характерных я при их отборе. признаков Стадии отбора. Отбор группировочных признаков проходит следующие стадии: 1) определение цели, группировочных познавательной задачи группировки; 2) установление числа групп и количественных границ признаков признаков Отбор Отбираются признаки, которые характеризуют свойство, качество данного явления без атрибутивных количественного выражения. При этом статистическая совокупность распределяется на признаков столько групп, сколько разновидностей имеет признак (по полу — на две группы, по этническим группам — на столько групп, сколько их имеется и т. д.). Атрибутивные признаки могут отбираться по альтернативному принципу (с учетом наличия или отсутствия признака) Отбор Осуществляется по величине изучаемой совокупности, что дает возможность разделить ее на количественных группы в соответствии с индивидуальными значениями (или уровнями) группировочного признаков признака Виды интервалов Характеристики интервалов Равные Интервалы, размеры которых имеют во всех группах одну и ту же величину. Они Неравные применяются, когда группировочный признак изменяется более или менее равномерно в небольших пределах. Их величина определяется отношением разности максимального и минимального значения признака в совокупности к числу образуемых групп Интервалы, размеры которых изменяются по величине от группы к группе. Они применяются для отграничения групп в случаях, когда группировочный признак изменяется неравномерно или в больших пределах, и делятся на возрастающие (увеличиваются от одной группы к другой) и убывающие (уменьшаются) Специализированные Интервалы, различные для отраслей и производств, группируемых по одному и тому же признаку, с учетом особенностей каждой отрасли Определяемые по Применяются \"при небольшом числе наблюдений. Все элементы совокупности принципу равных равномерно распределяются в порядке возрастания признака, так что в каждую частот группу входит одинаковое количество единиц. Это исключает образование групп с незначительным количеством единиц совокупности 46

Способ Характеристики Использование Коэффициенты корреляции используются как измерители силы связи между коэффициентов объектами (между строками матрицы «объект— признак») либо как корреляции измерители силы связи между признаками (между столбцами матрицы). Если признаки не поддаются точной количественной оценке, то мерами их сходства служат коэффициенты ранговой корреляций. Для измерения связи количественных признаков обычно определяют коэффициент линейной корреляции Использование Для сопоставимости показатели расстояния обычно определяются по функции расстояния статистически стандартизированным данным. Распространенным способом стандартизации является замена первичных значений признаков их отклонениями от среднего уровня. Наиболее известными мерами расстояния между объектами являются: 1) хеммингово расстояние (между признаками, обладающими значениями 0 и 1); 2) евклидово расстояние (между количественными признаками); 3) взвешенное евклидово расстояние; 4) расстояние Махаланобиса Простые Подлежащее представляет собой перечень дат или отдельных единиц совокупности. Такие таблицы могут быть перечневыми, динамическими и территориальными. Возможны различные сочетания: перечневые и динамические, территориальные и динамические Групповые В подлежащем таблицы представлены группы, выделенные по одному признаку Комбинационные В подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум или более признакам, взятым в комбинации Понятие Характеристики Полигон Дискретные ряды изображаются с помощью линий, перпендикулярных соответствующим распределения значениям вариант. Высота линий определяется частотой варианты. Если концы линий соединить прямыми, получится график, который называется полигоном распределения. Гистограмма Интервальный вариационный ряд изображается в виде прямоугольников, построенных на оси распределения (х). Ширина прямоугольников равна интервалу, а высота пропорциональна соответствующей частоте. Такой график называется гистограммой распределения. Если середины верхних Кумулята сторон прямоугольников соединить прямыми, получится полигон распределения Ряды распределения могут изображаться в виде кумуляты (кривой сумм) накопленных частот. Накопленные частоты наносятся на график в виде перпендикуляров к оси (х) в точках, отмечающих полусуммы интервалов. Вершины перпендикуляров соединяются прямыми, при этом образуется ломаная линия, которая возрастает от нуля до высоты, равной общей сумме частот 47

Виды графиков Характеристики Столбиковые Чаще всего используются для сравнения одноименных показателей, характеризующих диаграммы различные объекты или территории. Значения сравниваемых показателей изображаются в виде прямоугольных столбиков, имеющих одинаковую ширину и расположенных на общей горизонтальной или вертикальной базовой линии. Высота (длина) каждого столбика в конкретном масштабе соответствует величине изображаемого показателя. Столбики могут располагаться вплотную либо на одинаковом расстоянии друг от друга Полосовая Является разновидностью столбиковой диаграммы; для нее характерны горизонтальная диаграмма ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна, когда отдельные объекты сравнения характеризуются Квадратные и противоположными по знаку показателями круговые диаграммы Используются, когда сравниваемые объекты характеризуются резко разнящимися значениями показателей. Величины изображаемых показателей должны быть пропорциональны площадям квадратов или кругов, а корни квадратные из сравниваемых величин — линейным размерам этих фигур (сторонам квадратов или радиусам кругов). Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Поэтому на графике целесообразно проставлять величины изображаемых показателей Объемные В них лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из диаграммы сравниваемых величин. Они отличаются низкой наглядностью, что ограничивает их практическое применение Структурные Визуально отражают показатели структуры. Основной их формой являются секторные диаграммы диаграммы. Работающим геометрическим параметром в них служит величина угла между радиусами: 1 % принимается равным 3,6°, а сумма всех углов (360°) приравнивается к 100%. Возможности применения секторных диаграмм ограничены: во-первых, они сохраняют выразительность лишь при делении совокупности на малое число частей (не более 4-5), во- вторых, такая диаграмма выглядит убедительно только при существенных различиях сравниваемых структур. Одна из распространенных форм структурных диаграмм — по- «Знак Варзара» лДолсяовоыднеодвираегмреанмнмоыгоудсоелпьонсытахвлвеесноивя трех величин, связанных между собой таким образом, что одна из них является произведением двух других, применяют диаграммы, называющиеся «знак Варзара». Он представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой — за высоту, а вся площадь равна произведению Фигурные Предназначены в основном для целей популяризации. Показатели в них отражаются в диаграммы виде определенного количества стандартных фигур, представляющих упрощенные сравнения изображения объектов, характерных для соответствующих явлений Динамические Применяются для изображения экономических явлений, протекающих во времени; диаграммы объектом их отображения являются процессы. Геометрическими знаками-символами на этих диаграммах служат точки и последовательно соединяющие их прямые линии, складывающиеся в ломаные кривые, конфигурация которых показывает изображаемый процесс. Ось абсцисс является в такой диаграмме осью времени с равномерно размещенными отметками, а ось ординат — осью значений показателя в различные промежутки времени. По отметкам обеих шкал определяют местоположение точек в координатном поле, а последовательно соединяя их, получают кривую динамики показателя 48

Линейные и Применяются для изображения вариационных рядов, построенных в прямоугольной плоскостные системе координат диаграммы Кумуляты и Используются для иллюстрации рядов распределения. Чтобы построить график, на оси огивы абсцисс отмечают значения дискретного признака (или концы интервалов), а на оси ординат — нарастающие итоги частот (кумулята) или частостей (огива), соответствующих этим Графики значениям признака. Ордината кумулятивного графика показывает, сколько единиц или сезонности какая часть совокупности имеет значение признака, не превосходящее указанное на оси абсцисс Применяются при изучении сезонных колебаний — более или менее устойчивых внутригодовых колебаний в ряду динамики, обусловленных специфическими условиями производства или потребления данного товара или услуги. На графиках сезонности по оси абсцисс откладывают периоды времени, а по оси ординат — относительные величины (проценты) сезонности. В результате получаются кривые, называемые сезонными волнами График Позволяет наглядно представить характер размещения изучаемого объемного показателя по концентрации определенным группам (типам) единиц совокупности. Такие графики отображают процессы (кривая концентрации и позволяют сравнить глубину этих процессов по разным объемным показателям. Лоренца) Для построения графика концентрации по оси абсцисс откладывают накопленные доли общего числа единиц совокупности, а по оси ординат — накопленные доли по объему изучаемого показателя. Чем дальше линия фактической концентрации, построенная по указанным координатам, отклоняется от линии равномерного распределения (диагонали прямоугольника), тем выше уровень концентрации. Отношение площади, ограниченной линией равномерного распределения и кривой Лоренца, к площади половины прямоугольника оценивает уровень концентрации Графическое Специальные способы графического отображения данных применяются в разведочном отображение анализе. Для наглядной характеристики совокупности наблюдений применяются обзорные данных в рисунки (графики типа Box and Whiskers («ящик, с усами»)) и графики симметрии (Stem and разведочном Leaf («основа и листья», «дерево и листья» и т. п.)). Для построения обзорного рисунка (Box анализе and Whiskers) совокупность наблюдений предварительно располагается по возрастанию признака, а затем делится на четыре равные части. Величина признака, отделяющая первую часть наблюдений от второй, называется первым квартилем, вторую от третьей — вторым квартилем, третью от четвертой — третьим квартилем. Максимальное значение признака в совокупности — четвертый квартиль. На графике линиями показывают положение минимального значения признака и четырех квартилей. Линии первого и третьего квартилей определяют положение «ящика». Минимальное и максимальное значения соединяются со стенками «ящика». В пределах «ящика» оказывается линия второго квартиля (медиана). Рисунок демонстрирует строение совокупности и степень симметричности исходных данных относительно медианы. Усовершенствованные обзорные рисунки включают доверительные интервалы для медианного значения, показывают средние значения и наблюдения, выделяю- щиеся из общей массы 49

Графическое Наглядное представление многомерных наблюдений на компьютере дают графики типа представление «Звезды» (Stars) и «Лучи» (Sun Rays). Каждый объект (наблюдение) показывается рисунком, многомерных размеры которого позволяют сравнить его с другими. наблюдений на компьютере Номограммы С их помощью решают уравнения, вычисляют значения функций аргументов и т. п. Они используются для изображения уравнения множественной линейной регрессии 50