หน่วยที่ 2 คลื่นกล

- 17 - หนว่ ยท่ี 2 คลื่นกล ครูผู้สอน ครูขนิษฐา ป่ิ นทอง โรงเรยี นเทศบาล ๑ กติ ตขิ จร

- 18 - บทท่ี 2 คล่ืนกล (Wave) เมอ่ื กลา่ วถงึ คล่นื หลายคนคงนกึ ถงึ คลน่ื ในทะเลทเ่ี ป็นคล่นื น้า ซ่งึ จดั เป็นคลน่ื กลจากบทนาเรา ทราบแลว้ วา่ คลน่ื กล เป็นการถ่ายโอนพลงั งานวธิ หี น่งึ เราสามารถนาพลงั งานจากคลน่ื ในทะเลมาใช้ ประโยชน์ได้ พลงั งานทถ่ี ูกถ่ายโอนผ่าน คลน่ื ในทะเล ถูกเปลย่ี นเป็นพลงั งานไฟฟ้า โดยอาศยั การ เคลอ่ื นทข่ี องทุ่นทล่ี อยอย่บู นผวิ น้าไปหมุนแกนของเคร่อื ง กาเนดิ ไฟฟ้า โดยอาศยั การเคล่อื นทข่ี องทุ่นท่ี ลอยอย่บู นผวิ น้าไปหมนุ แกนของเครอ่ื งกาเนิดไฟฟ้า ทาใหไ้ ดพ้ ลงั งาน ไฟฟ้า ในธรรมชาตินอกจากคล่นื น้า ยงั มีคล่นื กลอ่นื ๆ เช่น คล่นื เสยี ง และคล่นื แผ่นดินไหว เป็นต้น คล่นื กลเกดิ จากการ สนั่ ของแหล่งกาเนิดคล่นื หรอื เกดิ จากการรบกวนของตวั กลาง เช่น เสยี งเกดิ จาก การสนั่ ของเส้นเสยี งหรอื สายของเคร่อื ง ดนตรตี ่างๆ แล้วส่งพลงั งานผ่านโมเลกุลของอากาศรอบๆ แหล่งกาเนิดเสยี ง เกดิ เป็นคล่นื แผ่ออกไปโดยรอบ ในกรณี ของคล่นื น้าทเ่ี กดิ จากการโยนก้อนหนิ ลงไป ในน้า โมเลกุลของน้าบรเิ วณทก่ี อ้ นหนิ ตกกระทบจะถูกรบกวน และไดร้ บั พลงั งานจากก้อนหนิ ทถ่ี ูกโยน แลว้ สง่ พลงั งานผ่านโมเลกุลรอบๆ บรเิ วณนนั้ เกดิ เป็นคล่นื แผ่ออกไปจากบรเิ วณทก่ี อ้ นหนิ ตกระทบ 2.1 ชนิดของคลน่ื การจาแนกคล่ืนตามลกั ษณะของตวั กลาง แบ่งออกเป็น 2 ประเภท ดงั น้ี 1) คลืน่ กล (mechanical wave) คอื คลน่ื ทต่ี อ้ งอาศยั ตวั กลางในการเคล่อื นทส่ี ามารถถา่ ยทอด และโมเมนตมั โดย อาศยั ความยดื หยุ่นของตวั กลาง เช่น คล่นื เสยี ง คลน่ื น้า คล่นื ในเสน้ เชอื ก 2) คลน่ื แม่เหลก็ ไฟฟ้า (electromagnetic wave) คอื คล่นื ทไ่ี ม่ตอ้ งอาศยั ตวั กลางในการ เคลอ่ื นท่ี เชน่ แสง คล่นื วทิ ยุ คล่นื โทรทศั น์ การจาแนกคลื่นตามลกั ษณะการกาเนิดคลื่น แบ่งเป็น 2 ประเภท ดงั น้ี 1) คลื่นดล (pulse wave) คอื คล่นื ทเ่ี กดิ จากแหลง่ กาเนิดสนั่ เพยี งครงั้ เดยี ว ทาใหเ้ กดิ คลน่ื เพยี งหน่งึ ลกู อาจมี ลกั ษณะกระจายออกจากแหลง่ กาเนดิ ทท่ี าใหเ้ กดิ คล่นื เช่น การโยนหนิ ลงไปในน้า 2) คล่นื ต่อเน่ือง (continuous wave) คอื คล่นื ทเ่ี กดิ จากการสนั่ ของแหลง่ กาเนิดหลายครงั้ ตดิ ตอ่ กนั ทาใหเ้ กดิ คลน่ื หลายลกู ตดิ ต่อกนั โดยความถข่ี องคล่นื ทเ่ี กดิ ขน้ึ เท่ากบั ความถข่ี องการรบกวน ของแหลง่ กาเนิดคลน่ื เช่น คลน่ื น้าท่ี เกดิ จากการใชม้ อเตอร์ การจาแนกคลื่นตามลกั ษณะการเคลือ่ นท่ี แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คอื 1) คลื่นตามยาว (longitudinal wave) คอื คลน่ื ทอ่ี นุภาคของตวั กลางทค่ี ล่นื เคล่อื นทผ่ี ่านมกี าร เคลอ่ื นทไ่ี ปกลบั ในทศิ ทางเดยี วกนั กบั ทศิ ทางทค่ี ล่นื เคลอ่ื นท่ี เชน่ คลน่ื เสยี ง คล่นื ทเ่ี กดิ จากการอดั และ ขยายของสปรงิ 2) คลน่ื ตาม ขวาง ครูขนษิ ฐา ป่ินทอง

- 19 - (transverse wave) คอื คล่นื ทท่ี าใหอ้ นุภาคของตวั กลางทค่ี ลน่ื เคล่อื นทผ่ี า่ นมกี ารเคล่อื นท่ี ไปกลบั ใน ทศิ ทางตงั้ ฉากกบั ทศิ ทางทค่ี ล่นื เคลอ่ื นท่ี เช่น คลน่ื ในเสน้ เชอื ก คล่นื แมเ่ หลก็ ไฟฟ้า 2.2 ส่วนประกอบต่างๆ ของคลน่ื 1) แอมพลิจดู คอื ระยะการกระจดั ทม่ี คี ่ามากทส่ี ุดจากแนวสมดุลไปยงั สนั คลน่ื หรอื ทอ้ งคล่นื (ระยะ A) 2) ยอดคลนื่ หรื อสนั คลื่น คอื ตาแหน่งบนสดุ ของคล่นื แต่ละลกู 3) ท้องคลน่ื คอื ตาแหน่งล่างสุดของคล่นื แตล่ ะลูก 4) เฟส คอื ตาแหน่งบนคล่นื ซง่ึ สมั พนั ธก์ บั การกระจดั ของการเคล่อื นทข่ี องคล่นื 5) ความยาวคล่นื คอื ความยาวของคลน่ื 1 ลกู เป็นระยะทางทว่ี ดั จากเฟสถงึ เฟสเดยี วกนั ของคลน่ื ลกู ถดั ไป รปู คล่นื ต่อเน่อื งวงกลม รปู คล่นื ต่อเน่อื งเสน้ ตรง การคานวณหาอตั ราเรว็ คล่ืน ครูขนษิ ฐา ป่ินทอง

- 20 - หลกั การซ้อนทบั ของคลื่น มหี ลกั ว่า “เมอ่ื คล่นื ตงั้ แต่สองคลน่ื มาพบกนั แลว้ มารวมกนั การ กระจดั ของคลน่ื รวมมคี ่า เท่ากบั ผลบวกของการกระจดั ของแตล่ ะคลน่ื ทม่ี าพบกนั หลงั จากคล่นื เคล่อื นท่ี ผ่านพน้ กนั แตล่ ะคลน่ื ยงั คงมรี ปู ร่าง และ มี ทศิ ทางเดมิ ” รปู การซอ้ นทบั ของคลน่ื ดลทม่ี กี ารกระจดั ในทศิ เดยี วกนั รปู การซอ้ นทบั ของคลน่ื ดลทม่ี กี ารกระจดั ในทศิ ตรง ขา้ มกนั รปู คลน่ื ดลวงกลมสองลกู ทเ่ี คลอ่ื นทม่ี าพบกนั ครูขนิษฐา ป่ินทอง

- 21 - ครูขนิษฐา ปิ่นทอง

- 22 - แบบฝึ กหดั ท่ี 2.1 ครูขนษิ ฐา ป่ินทอง

- 23 - ข้อ 1. คล่นื ผวิ น้ากาลงั เคลอ่ื นทไ่ี ปบนผวิ น้าสงั เกตในเวลา 1 นาที เป็นยอดคล่นื เคล่อื นทไ่ี ปไดร้ ะยะทาง 100 เซนตเิ มตร ขณะทผ่ี วิ น้าเคลอ่ื นทข่ี น้ึ ลงในแนวดง่ิ ไดค้ รบ 5 รอบ จงคานวณหาความถ่ี ความยาว คลน่ื และอตั ราเรว็ ของคล่นื น้า (5 Hz, 20 cm, 100 cm/s) วิธีทา ข้อ 2. เม่อื คล่นื เคล่อื นทจ่ี ากจดุ หน่งึ ไปยงั อกี จดุ หน่งึ สงิ่ ใดจะเคลอ่ื นทไ่ี ปดว้ ย ข้อ 3. ความสงู ของสนั คลน่ื หรอื ทอ้ งคลน่ื เม่อื วดั เทยี บกบั ระดบั น้าปกติ เรยี กว่าอะไร ข้อ 4. คลน่ื น้าในสระน้ามจี ุดศนู ยก์ ลางอย่ตู รงกลางสระจบั เวลาทล่ี ูกคลน่ื เคลอ่ื นทจ่ี ากศูนยก์ ลางสระมาถงึ ขอบสระได้ 4.0 วนิ าที ระยะจากจุดศูนยก์ ลางสระถงึ ขอบสระ 12.0 เมตร และเม่อื ใชส้ โตรโบสโคปชนิด 10 ชอ่ งดดู คลน่ื ปรากฏวา่ ถ้าหมุน 20 รอบในเวลา 10 วนิ าที จะเหน็ คล่นื น้าหยุดน่งิ จงหาว่าคลน่ื น้ามี ความยาวคลน่ื กเ่ี มตร (0.15 m) ข้อ 5. ถา้ ระยะจากสนั คล่นื ถงึ ทอ้ งคลน่ื ทต่ี ดิ กนั เป็น 9 เมตร และในเวลา 1 นาที มคี ลน่ื ผ่านจุดจุดหน่งึ ได้ 20 ลูก จงหาอตั ราเรว็ ของคล่นื (6 m/s) ข้อ 6. เดก็ คนหน่ึงใชม้ อื กระทมุ้ น้าดว้ ยจงั หวะสม่าเสมอทข่ี อบสระดา้ นหน่งึ แลว้ จบั เวลาทค่ี ลน่ื ลกู แรกจะ ไปถงึ ขอบ สระอกี ดา้ นหน่ึงซง่ึ ห่างกนั 30 เมตร ไดเ้ วลา 5 วนิ าที ขณะเดยี วกนั เดก็ อกี คนหน่งึ ไดใ้ ชส้ โต ครูขนิษฐา ป่ินทอง

- 24 - รโบสโคปมองดคู ล่นื น้าจะ เหน็ คลน่ื น้าหยุดน่ิงเมอ่ื สโตรโบสโคปชนดิ 10 ชอ่ ง หมุนได้ 24 รอบในเวลา 8 วนิ าที จงหาคา่ ความยาวคล่นื ของคล่นื (0.2 m) ข้อ 7. เมอ่ื สงั เกตคล่นื ทไ่ี ปบนผวิ น้าพบว่าผวิ น้ากระเพอ่ื มขน้ึ ลง 600 รอบใน 1 นาที และระยะห่างสนั คล่นื ทถ่ี ดั กนั วดั ได้ 20 เซนตเิ มตร จงหาว่าเมอ่ื สงั เกตคล่นื ลกู เคล่อื นทไ่ี ปใน 1 นาที จะไดร้ ะยะทางก่ี เมตร (120 m) ข้อ 8. ระยะห่างระหวา่ งสนั คลน่ื ถงึ ทอ้ งคล่นื ทต่ี ดิ กนั เป็น 1.05 เซนตเิ มตร และสงั เกตเหน็ จอก และแหน เคลอ่ื นท่ี ขน้ึ ลง 40 รอบตอ่ นาที จงหาอตั ราเรว็ ของคล่นื น้าวา่ เป็นกเ่ี ซนตเิ มตรต่อวนิ าที (1.4 cm/s) ข้อ 9. เมอ่ื เรากระทุม้ น้าเป็นจงั หวะสม่าเสมอ 3 ครงั้ ต่อวนิ าที แลว้ จบั เวลาทค่ี ล่นื ลกู แรกเคลอ่ื นทไ่ี ป กระทบขอบสระ อกี ดา้ นหน่ึงซง่ึ อย่หู ่างออกไป 45 เมตร พบว่าใชเ้ วลา 3 วนิ าที ความยาวของคลน่ื ของ คล่นื ผวิ น้าน้เี ท่ากบั กเ่ี มตร (5 m) ครูขนษิ ฐา ป่ินทอง

- 25 - ข้อ 10. ถา้ กระทมุ้ น้าดว้ ยจงั หวะสม่าเสมอ 10 ครงั้ ต่อวนิ าที ปรากฏว่าเกดิ คลน่ื เคล่อื นทไ่ี ปได้ 10 เมตร ในเวลา 5 วนิ าที คล่นื น้ามคี วามยาวคลน่ื กเ่ี มตร (0.2 m) ข้อ 11. คลน่ื ผวิ น้ามอี ตั ราเรว็ 20 เซนตเิ มตรต่อวนิ าที กระจายออกจากแหล่งกาเนดิ คล่นื ซง่ึ มคี วามถ่ี 5 เฮริ ตซ์ การ กระเพอ่ื มของผวิ น้าทอ่ี ยหู่ ่างจากแหล่งกาเนิด 30 เซนตเิ มตร และ 48 เซนตเิ มตร จะมเี ฟส ตา่ งกนั กอ่ี งศา (180 องศา) ข้อ 12. คลน่ื ขบวนหน่งึ กาลงั เคลอ่ื นทไ่ี ปทางขวามอื คลน่ื ในรปู ท่ี 2 เปลย่ี นรปู ร่างจากรปู ท่ี 1 ใชเ้ วลาสนั้ ทส่ี ุด 0.01 วนิ าที จงหาว่าอตั ราเรว็ คล่นื เป็นกเ่ี มตรตอ่ วนิ าที (5 m/s) ข้อ 13. คล่นื น้ามอี ตั ราเรว็ 0.5 เมตรตอ่ วนิ าที มคี วามยาวคล่นื 0.1 เมตร เมอ่ื เวลาผ่านไป 1 วนิ าที ผวิ น้า ณ จดุ หน่งึ จะมเี ฟสเปลย่ี นไปจากเดมิ กอ่ี งศา (180 องศา) ข้อ 14. คลน่ื ขบวนหน่งึ มคี าบการสนั่ 0.5 วนิ าที และระยะระหวา่ ง 2 จุดบนคล่นื ทม่ี มี ุมเฟสต่าง ������ เรเดยี น เท่ากบั 30 เซนตเิ มตร จงหาค่าอตั ราเรว็ คล่นื (0.24 m/s) 2.3 สมบตั ิของคลนื่ ครูขนิษฐา ป่ินทอง

- 26 - สมบตั ขิ องคล่นื มดี งั น้ี 1) การสะทอ้ นของคล่นื 2) การหกั เหของคล่นื 3) การแทรกสอดของคลน่ื 4) การเลย้ี วเบนของคล่นื 1) การสะท้อนของคลน่ื เกดิ ขน้ึ เมอ่ื คล่นื เคลอ่ื นทถ่ี งึ ปลายสุดของเชอื ก หรอื สปรงิ ทต่ี รงึ ไว้ คลน่ื จะสะทอ้ นกลบั มา แอมพลจิ ูดของคล่นื ทส่ี ะเทอ้ นกลบั มที ศิ ตรงขา้ มกบั แอมพลจิ ดู ของคล่นื เดมิ (เฟสตรง ขา้ มกบั คล่นื เดมิ ) รปู การสะทอ้ นของคล่นื วงกลม รปู การสะทอ้ นของหน้าคลน่ื ทเ่ี ป็นเสน้ ตรง สมบตั ิการสะท้อนของคล่ืน มดี งั น้ี 1) อตั ราเรว็ ของคล่นื สะทอ้ นมคี ่าเท่ากบั อตั ราเรว็ ของคลน่ื ตกกระทบเสมอ 2) ความถข่ี องคลน่ื สะทอ้ นมคี ่าเท่ากบั ความถข่ี องคล่นื ตกกระทบ 3) ความยาวคลน่ื ของคลน่ื สะทอ้ นเท่ากบั ความยาวคลน่ื ของคลน่ื ตกกระทบ 4) ถา้ การสะทอ้ นไม่สญู เสยี พลงั งาน แอมพลจิ ดู ของคล่นื สะทอ้ นมคี า่ เทา่ กบั แอมพลจิ ดู ของคล่นื ตกกระทบ กฏการสะท้อน 1) มมุ ตกกระทบ = มุมสะทอ้ น 2) รงั สตี กกระทบ เสน้ ปกติ และรงั สสี ะทอ้ นตอ้ งอย่บู นระนาบเดยี วกนั รปู การสะทอ้ นของคลน่ื ต่อเน่อื ง รปู การสะทอ้ นของคลน่ื ตอ่ เน่อื ง เสน้ ตรงจาก แผ่นกนั้ ผวิ โคง้ เวา้ วงกลมจากแผน่ กนั้ ผวิ โคง้ เวา้ ขอ้ สงั เกต : ครูขนษิ ฐา ป่ินทอง

- 27 - 1) การสะท้อนของคลืน่ ที่ปลายสดุ ตรงึ แน่น จะทาใหเ้ กดิ คล่นื สะทอ้ นทม่ี เี ฟสตรงขา้ มกบั คล่นื ตก กระทบ 2) การสะท้อนของคลื่นที่ปลายสุดเป็นปลายอิสระ จะทาใหเ้ กดิ คล่นื สะทอ้ นทม่ี เี ฟสเหมอื นกบั คลน่ื ตกกระทบ รปู การสะทอ้ นของคล่นื ทป่ี ลายสดุ ตรง่ึ แน่น รปู การสะทอ้ นของคล่นื ทป่ี ลายสดุ เป็นปลาย อสิ ระ 2) การหกั เหของคล่นื คอื การเปลย่ี นแปลงอตั ราเรว็ และความยาวคล่นื เมอ่ื คล่นื เคลอ่ื นทผ่ี ่าน จากตวั กลางหน่งึ ไปยงั อกี ตวั กลางหน่งึ กฏการหกั เห มหี ลกั วา่ “อตั ราสว่ นของคา่ sine ของมุมในตวั กลางท่ี 1 ตอ่ คา่ sine ของมมุ ใน ตวั กลางท่ี 2 จะมคี ่าคงทเ่ี สมอ เรยี กอตั ราสว่ นน้วี า่ ดรรชนีหกั เหของตวั กลางท่ี 2 เทยี บกบั ตวั กลางท่ี 1’’ รปู หน้าคล่นื ตกกระทบขนานกบั รอยตอ่ รปู หน้าคลน่ื ตกกระทบไมต่ งั้ ฉากกบั รอยตอ่ ครูขนิษฐา ปิ่นทอง

- 28 - แบบฝึ กหดั ท่ี 2.2 ข้อ 15. กฏการสะทอ้ นของคล่นื มหี ลกั วา่ อยา่ งไร จงอธบิ าย ข้อ 16. คลน่ื เสน้ ตรงในถาดคล่นื เคลอ่ื นทจ่ี ากบรเิ วณ 1 ไปบรเิ วณ 2 ทาใหก้ ารหกั เหมลี กั ษณะดงั รปู ถา้ แหล่งกาเนดิ คล่นื มคี วามถเ่ี ป็น 6 เฮริ ตซ์ และหน้าคลน่ื น้าทอ่ี ย่ถู ดั กนั ในบรเิ วณ 1 ห่างกนั 0.02 เมตร จง หาอตั ราเรว็ ของคล่นื น้าใน บรเิ วณ 2 (8.46 cm/s) ข้อ 17. คลน่ื น้าจากแหล่งกาเนิดคล่นื หน่งึ มอี ตั ราเรว็ 2 เมตรตอ่ วนิ าที เคลอ่ื นทจ่ี ากตวั กลางหน่งึ ไปยงั อกี ตวั กลาง หน่งึ โดยทามุมตกกระทบ 30 องศา ทาใหเ้ กดิ มุมหกั เห 45 องศา ในตวั กลางทส่ี อง ถา้ คลน่ื ใหม่ ทห่ี กั เหน้มี คี วามยาวคลน่ื 0.07 เมตร จงหาความถข่ี องคลน่ื ในตวั กลางทส่ี องน้ี (40.4 Hz) ครูขนษิ ฐา ปิ่นทอง

- 29 - ข้อ 18. เชอื กเสน้ หน่ึงเม่อื นาปลายขา้ งหน่งึ ผกู ตดิ กบั ห่วงลน่ื แลว้ สะบดั ปลายเชอื กอกี ขา้ งหน่งึ ทาใหเ้ กดิ คล่นื ดล ดงั รปู คลน่ื สะทอ้ นจะมลี กั ษณะ อยา่ งไร ข้อ 19. เมอ่ื คลน่ื แนวตรงเคล่อื นทจ่ี ากบรเิ วณ A ไปสบู่ รเิ วณ B ในถาดคลน่ื ทาใหเ้ กดิ การหกั เหของคล่นื ปรากฏดงั รปู ซง่ึ มไี มส้ เกลเซนตเิ มตรเซนตเิ มตรวางเทยี บอยู่ ถา้ คล่นื น้เี กดิ จากแหลง่ กาเนดิ ซง่ึ มคี วามถ่ี 9 เฮริ ตซ์ จงหาอตั ราเรว็ ของ คลน่ื น้าทบ่ี รเิ วณ B (9 2 cm/s) ครูขนิษฐา ป่ินทอง

- 30 - 3) การแทรกสอดของคล่ืน คือการรวมกันของคล่ืนทีส่งกันมาเป็นขบวนต่อเน่ือง การแทรกสอดมี 2 แบบคือ 1. การแทรกสอดแบบเสริมกัน เกิดจากสันคลื่นมารวมกับสันคล่ืน หรือท้องคลื่นมารวมกับท้องคล่ืน ทำใหไ้ ด้สันคลนื่ ทส่ี ูงขน้ึ หรอื ทอ้ งคลื่นที่เลก็ ลง 2. การแทรกสอดแบบหักลา้ ง เกดิ จากท้องคล่นื รวมกับสนั คลื่น ทำใหไ้ ม่มคี ลน่ื เกิดออกมา ปฏิบัพ (Antinode, A) คอื ตำแหน่งทม่ี กี ารแทรกสอดแบบเสรมิ กนั บัพ (Node, N) คือตำแหนง่ ทีม่ ีการแทรกสอดแบบหกั ล้าง การแทรกสอดแบบเฟสตรงกัน ปฏิบพั : ������1������ − ������2������ = ������������������������������ = ������������ = ������������ ������ ������������ 1)������ บัพ: ������1������ − ������2������ = ������������������������������ = ������ = (������ − 2 การแทรกสอดแบบเฟสตรงข้าม ปฏิบัพ: ������1������ − ������2������ = ������������������������������ = ������������ = (������ − 12)������ ������ ������������ บัพ: ������1������ − ������2������ = ������������������������������ = ������ = ������������ ครูขนษิ ฐา ปิ่นทอง

- 31 - แบบฝึ กหดั ท่ี 2.3 ข้อ 20. ให้ S1 และ S2 เป็นแหล่งกำเนดิ อาพันธห์ ่างกัน 10 เซนตเิ มตร ใหค้ ล่นื มเี ฟสตรงกันและมีระยะห่าง ระหวา่ งหน้าคลื่น 2 เซนติเมตร จงหา ก. บนแนวเสน้ ตรงของแหลง่ กำเนดิ เกิดปฏิบพั และบพั ก่แี นว ข. ระหว่างแหลง่ กำเนดิ เกดิ ปฏิบพั และบัพกี่แนว ข้อ 21. S1 และ S2 เปน็ แหล่งกำเนิดคลนื่ อาพนั ธ์ใหม้ ีเฟสตรงขา้ มห่างกัน 10 เซนติเมตร ใหค้ ล่ืนมคี วามยาว 4 เซนตเิ มตร จงหาแนวปฏิบพั และบพั ทเี่ กิดขนึ้ ระหวา่ งแหล่งกำเนิดนี้ ขอ้ 22. จากแหล่งกำเนิดอาพันธส์ องแหลง่ ให้เฟสตรงกนั ห่างกัน 6 เซนตเิ มตร ปรากฏว่าแนวเสรมิ กันคร้งั แรก เบนออกจากแนวกลาง 30 องศา จงหาความยาวคล่นื จากแหล่งกำเนิดท้งั สอง ครูขนษิ ฐา ป่ินทอง

- 32 - ข้อ 23. การแทรกสอดจากคลื่นจากแหลง่ กำเนดิ S1 และ S2 ห่างกันเป็นระยะ d เซนติเมตร ในถาดคล่ืนมี แหลง่ กำเนดิ คลนื่ ทั้งสองสั่นด้วยความถท่ี เี่ ท่ากันและมเี ฟสตรงกนั จงวาดภาพแสดงการแทรกสอดของคล่นื ใน ถาด โดยให้เสน้ ทบึ แสดงการแทรกสอดแบบเสริมกัน เส้นประแสดงการแทรกสอดแบบหักลา้ งกนั โดยระหวา่ ง แหลง่ กำเนิดมีแนวปฏิบัพเกดิ ขึน้ 3 แนว และแนวบพั ที่สองอยู่ในแนวของแหลง่ กำเนิด ในกรณีนร้ี ะยะห่าง ระหว่างแหล่งกำเนิดคลน่ื ควรมคี า่ เท่าใดในเทอมของความยาวคลืน่ ขอ้ 24. S1 และ S2 เปน็ แหล่งกำเนิดอาพนั ธเ์ ฟสตรงกัน ให้คลนื่ มคี วามถ่ี 20 เฮิรตซ์ อยู่ห่างกนั 2 เมตร วัด อัตราเร็วของคลน่ื ได้ 10 เมตรต่อวินาที จงหาตำแหน่งของจุดท่ีแนวปฏบิ พั ตง้ั ฉากกบั แหล่งกำเนิด ครูขนิษฐา ปิ่นทอง

- 33 - ข้อ 25. S1 และ S2 เปน็ แหล่งกำเนิดอาพนั ธ์มเี ฟสตรงกนั ห่างกนั X ให้คล่นื มคี วามยาวคลนื่ คือ  โดยจดุ P เปน็ จดุ ทเ่ี กิดการแทรกสอดแบบเสริมกนั จุดที่สองจากแนวกลาง อยากทราบว่าจุดนมี้ ีการเบนออกจากแนว กลางเปน็ มมุ เทา่ ใด ขอ้ 26. ถา้ S1 และ S2 เป็นแหล่งกำเนดิ ท่ีมีเฟสตรงกนั และมคี วามยาวคล่ืน 0.4 เมตร ถ้า P เป็นจดุ แรกท่ี หักลา้ งกันตามแนว เม่ือ S2P เปน็ 8 เซนติเมตร จงหา S1P ขอ้ 27. A และ B เป็นแหลง่ กำเนิดอาพันธใ์ ห้ความยาวคลื่น 1 เซนตเิ มตร ณ จดุ ๆ หนง่ึ ห่างจาก A 7.7 เซนตเิ มตร และหา่ งจาก B 3.2 เซนติเมตร จะมีการแทรกสอดอย่างไร ข้อ 28. กำหนดให้การแทรกสอดของคล่ืนนำ้ มรี ะยะ S1P เปน็ 15 เซนตเิ มตร และ S2P เปน็ 5 เซนติเมตร โดยจุด P เปน็ จุดบนแนวเสน้ บัพลำดับท่ีสอง จงหาความถี่ของคล่นื เมอ่ื คลน่ื นี้มคี วามเรว็ 50 เซนตเิ มตรต่อ วินาที ครูขนษิ ฐา ปิ่นทอง

- 34 - ข้อ 29. คลนื่ น่งิ ทเ่ี กดิ ในเส้นเชอื กระยะหา่ งระหว่างจุดบพั ถึงจดุ ปฏบิ พั ท่ีอยู่ถัดกันจะมคี า่ เทา่ ใด ข้อ 30. S1 และ S2 เป็นแหล่งกำเนดิ คล่ืนอาพนั ธ์ ห่างกนั 40 เซนตเิ มตร มีความถี่ 20 เฮริ ตซ์ โดยมจี ดุ A ห่าง จากแหล่งกำเนิดในแนวตง้ั ฉาก 30 เซนตเิ มตร และ B เปน็ ตำแหนง่ ปฏิบพั ที่อยบู่ นแนวเสน้ กำเนดิ เกดิ แนวปฏิ บพั ท้ังหมด 9 เส้น จงหาอตั ราเร็วของคลนื่ และความต่างเฟสของคล่ืน ณ จุด A ขอ้ 31. S1 และ S2 เปน็ แหล่งกำเนดิ คลื่นอาพันธห์ ่างกนั 8 เซนตเิ มตรให้คลืน่ มีความยาว 2 เซนติเมตร P อยู่ ห่างจาก S1 และ S2 8 และ 12 เซนติเมตรตามลำดับ ก. จุด P อยู่บนแนวเส้นใด ข. บนเสน้ ตรงของแหล่งกำเนิดเกดิ คล่ืนนง่ิ ไดม้ ากทีส่ ดุ กี่ลปู ค. จุด P เบนออกจากแนวกลางกอี่ งศา ง. เกิดแนวบัพมากทส่ี ดุ กแ่ี นว ครูขนิษฐา ป่ินทอง

- 35 - 4) การเลีย้ วเบนของคลื่น คอื ปรากฏการณ์ทค่ี ล่นื สามารถแผ่จากขอบของสงิ่ กดี ขวางไปทาง ดา้ นหลงั ของสงิ่ กดี ขวาง รปู การเลย้ี วเบนของคล่นื จากชอ่ งเปิดทแ่ี คบมากๆ (d<<λ) 2.4 หลกั การของฮอยเกนส์ มหี ลกั วา่ “แตล่ ะจดุ บนหน้าคลน่ื ถอื ไดว้ า่ เป็นแหล่งกาเนิดใหม่ ซง่ึ สง่ คลน่ื ออกไปทกุ ทศิ ทางดว้ ย อตั ราเรว็ เท่ากบั อตั ราเรว็ ของคลน่ื เดมิ ” ครูขนิษฐา ปิ่นทอง

- 36 - 2.5 คลื่นนิ่ง คอื การแทรกสอดของคลน่ื เหมอื นกนั 2 ขบวน เคลอ่ื นทใ่ี นทศิ ทางตรงกนั ขา้ มโดยคลน่ื ทงั้ สอง จะตอ้ งมแี อมพลจิ ดู เทา่ กนั ความถเ่ี ท่ากนั ความยาวคล่นื เทา่ กนั และอตั ราเรว็ เท่ากนั รปู คล่นื นงิ่ ในเสน้ เชอื ก ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งความยาวคล่ืนของคลื่นนิ่ง ในเส้นเชือกที่ยาว L ความถมี่ ลู ฐาน คอื ความถท่ี น่ี ้อยทส่ี ุดทท่ี าใหเ้ กดิ การสนั ่ พอ้ ง หรอื คล่นื น่งิ ในเสน้ เชอื กหรอื ฮารม์ อนิกทห่ี นง่ึ (n = 1) ตวั อยา่ ง คลน่ื รวมทเ่ี กดิ จากการแทรกสอดของคลน่ื 2 ขบวนทเ่ี กดิ จากแหลง่ กาเนดิ อาพนั ธ์ ซง่ึ มแี อมพลจิ ดู เท่ากนั แต่ มี เฟสตา่ งกนั ������ เรเดยี น จะมลี กั ษณะอยา่ งไร ถา้ เคล่อื นทไ่ี ปทศิ ทางเดยี วกนั ครูขนษิ ฐา ป่ินทอง

- 37 - เหตผุ ล การรวมทเ่ี กดิ จากการแทรกสอดของคล่นื อาพนั ธ์ 2 ขบวน ทม่ี แี อมพลจิ ดู เท่ากนั แตเ่ ฟสตา่ งกนั ������ เรเดยี น และเคล่อื นทไ่ี ปทางเดยี วกนั จะมคี วามถเ่ี ท่าเดมิ แต่แอม- พลจิ ดู เป็นศนู ย์ ดงั รปู ครูขนษิ ฐา ป่ินทอง