วิจัยการท่องแม่สูตรคูณ ป2

วิจัยในชั้นเรียน เรือ่ ง การพัฒนาการท่องแม่สตู รคณู ของนักเรยี นช้ันประถมศึกษาปที ่ี 2/2 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค 12101 ครผู สู้ อน นางสาวพชั ญา ผัดหน้า โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จังหวดั พะเยา สังกดั สานกั บริหารงานการศึกษาพิเศษ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

วจิ ัยในชั้นเรยี นเรอ่ื ง การพัฒนาการท่องแมส่ ูตรคูณ ของนกั เรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 2/2 โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 24 จังหวัดพะเยา ผวู้ ิจยั นางสาวพชั ญา ผัดหน้า โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 24 จังหวัดพะเยา สานักบริหารงานการศึกษาพิเศษ สานักคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้นื ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

บทท่ี 1 บทนา ความเป็นมาและความสาคญั ของปัญหา มาตรฐานคุณภาพการศึกษามุ่งเน้นให้ ผู้เรียนมีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ คิดสังเคราะห์ มีวิจารณญาณ มีความคิดสร้างสรรค์ คิดไตร่ตรองและมีวิสัยทัศน์ วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ี สาคญั อยา่ งหน่งึ ทีผ่ ้เู รยี นจะตอ้ งนาไปใช้ ก็คือ การคิดคานวณ ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ และการหาร และนาไปใช้ในชีวิตประจาวัน เป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ การท่องสูตรคูณเป็นสิ่งจาเป็นมากในการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งนักเรียนส่วนใหญ่ยังท่องสูตรคูณไม่ค่อยได้ เมื่อมาถึงประถมศึกษาปีท่ี 2 พบว่า นักเรียนคิดคานวณช้า ได้คาตอบไม่ถูกต้อง สาเหตุมาจากนักเรียนท่องสูตรคูณไม่คล่อง นักเรียนหลายคนยัง ตอ้ งดูสตู รคณู ในเวลาเรยี นคณติ ศาสตร์ เป็นสาเหตุให้นักเรียนไม่สนุกกับการเรียนคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหามี หลายวิธี เช่น 1. ให้นักเรียนท่องพร้อมกันก่อนเรียนคณิตศาสตร์ 2. ให้ท่องเป็นรายบุคคลกับครูหรือเพื่อน ผู้เขียนได้ใช้วิธีการข้างต้นกับนักเรียน พบว่ามีข้อดีข้อด้อยต่างกัน จึงได้นามาผสมผสานกัน โดยการจัดทา แบบทดสอบสูตรคณู มีลกั ษณะเปน็ แบบตอบส้นั ๆ จานวน 20 ขอ้ ให้นักเรยี นทาโดยใช้เวลา 3 นาที ก่อนใช้ แบบทดสอบครูชี้แจงจุดประสงค์ให้นักเรียนทราบ พร้อมทั้งเปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการประเมิน ตนเองดว้ ย กิจกรรมฝกึ ทกั ษะเป็นกจิ กรรมท่ีได้ผลดีนกั เรียนรูจ้ ักใชเ้ วลาวา่ งใหเ้ ป็นประโยชน์ ในปจั จุบันผวู้ จิ ัยในฐานะครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ ได้ตระหนักถึงความสาคัญและความจาเป็นในการ ใช้สูตรคูณในการเรียนการสอน แต่ปัญหาที่พบคือ นักเรียนในปัจจุบันยังขาดทักษะด้านการบวก ลบ คูณ หาร ส่วนหน่ึงมาจากนักเรียนท่องสูตรคูณไม่แม่นยาเท่าที่ควร สังเกตจากการทางานนักเรียนหลายคนยังดู ด้านหลังของสมุดที่มีสูตรคูณ และการตรวจงานนักเรียนจะคิดคาตอบผิดโดยเฉพาะเร่ืองคูณกับหาร จากการ สอบถามนักเรียนพบว่านักเรียนไม่มีการฝึกท่องสูตรคูณจึงทาให้ท่องไม่ได้ ดังนั้นครูผู้สอนจึงให้นักเรียนท่อง สูตรคณู ทกุ วันในช่วงเวลาหลงั เลกิ เรียน วิธีดาเนนิ การ ให้นกั เรยี นมาท่องเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 4 คนโดยใหท้ ่องตัง้ แต่แม่ 2 ถึงแม่ 12 หลังจากนั้นให้นักเรียน ทอ่ งทีละคนโดยครูตงั้ คาถาม สามคณู หกได้........., สี่คณู ห้าได้........, หา้ คณู เกา้ ได.้ ......,จนถงึ แม่ 12 วตั ถปุ ระสงคข์ องการวิจยั 1. เพื่อพฒั นาผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ 2. เพื่อให้นกั เรียนสามารถนาไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวันได้ สมมตุ ฐิ านของการวิจัย นกั เรยี นสามารถฝกึ ฝนทักษะการคิดคานวณได้ดีย่ิงข้ึน

ขอบเขตของการวจิ ยั - การวิจัยครัง้ นเี้ ปน็ การวิจยั เชงิ ปฏิบัตกิ ารในชั้นเรียน สาหรับนักเรยี นช้ันประถมศึกษาปที ่ี 2 โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จังหวัดพะเยา ปีการศึกษา 2563 จานวน 18 คน - กาหนดรูปแบบการทอ่ งสูตรคูณ - ระยะเวลาการศึกษา ปกี ารศกึ ษา 2563 นยิ ามศพั ทเ์ ฉพาะ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คะแนนท่ีได้จากการทดสอบของนักเรียน ท่ีครูผู้สอนเป็นผู้วัดผล หลงั การเรยี นแตล่ ะเรื่อง ประโยชน์ทีไ่ ดร้ บั จากการวจิ ยั 1. นักเรียนสามารถคิดคานวณไดอ้ ย่างถกู ต้อง และรวดเรว็ ขึ้นสามารถนาไปใชไ้ ด้จริงในชีวติ ประจาวัน 2. จะได้วิธีการ / แบบอย่าง แก่ครูผู้สอนคนอื่นๆสามารถนาไปใช้ เพื่อพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียน ต่อไป

บทท่ี ๒ แนวคดิ และทฤษฎี และงานวิจยั ท่เี กย่ี วข้อง ในการศึกษาวิจยั ครงั้ นี้ ผู้วจิ ัยไดศ้ ึกษาเอกสารที่เกีย่ วข้อง ดังน้ี 1. แนวคดิ และทฤษฎีเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ 2. หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยมรี ายละเอียดดงั นี้ แนวคดิ และทฤษฎเี ก่ยี วกบั วิชาคณติ ศาสตร์ ความหมายของคณติ ศาสตร์ พรี ะพล ศริ ิวงศ์ (2542 : 7) ไดส้ รุปความหมายของคณติ ศาสตร์ไว้ดังน้ี 1. คณิตศาสตร์ เป็นวิชาท่ีมีลักษณะเป็นนามธรรม ซ่ึงเกี่ยวกับความคิดที่ช่วยให้ผู้เรียนคิดเป็น ทาเป็น และแก้ปัญหาเป็น มีความคิดเชิงวิเคราะห์เหตุผลท่ีสมเหตุสมผล อันเป็นพ้ืนฐานสาคัญย่ิงในการ สร้างสรรค์สิ่งใหม่และศึกษาวิทยาการหรือเทคโนโลยีใหม่ๆ ดังนั้นคณิตศาสตร์ จึงเป็นพ้ืนฐานแห่งความเจริญ งอกงามของศาสตร์สาขาต่าง ๆ 2. คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มีรูปแบบที่ชัดเจน คิดอย่างมีแบบแผนทุกข้ันตอนในกระบวนการ ตอ้ งมีเหตุผลตอบหรอื วเิ คราะห์จาแนกใหเ้ ห็นจรงิ ไดอ้ ย่างแน่นอน 3. คณิตศาสตร์ เป็นศิลปะรูปแบบที่มีความงาม ในรูปแบบซ่ึงว่าด้วยระเบียบความกลมกลืน ความสอดคล้องต้องกัน และความไม่ขัดแย้งในระบบ แสดงให้เห็นความงามในความคิดสร้างสรรค์ กลมกลืน จินตนาการทม่ี เี หตุผลและสัมผสั ได้ แสดงความคดิ รเิ ร่มิ ใหม่ นอกจากความหมายท่ีได้กล่าวมาแล้ว ยุพิน พิพิธกุล ( 2545 : บทนา ) กล่าวว่า คณิตศาสตร์ เป็นวิชาท่ีสาคัญวิชาหน่ึง คณิตศาสตร์มิใช่มีความหมายเพียงแต่ตัวเลข และสัญลักษณ์เท่าน้ัน คณิตศาสตร์ มคี วามหมายกวา้ งมากซึง่ จะสรปุ ได้ดังนี้ 1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวข้องกับการคิด เราใช้คณิตศาสตร์พิสูจน์เหตุผลว่าสิ่งที่เราคิดข้ึน นั้นเป็นจริงหรือไม่ด้วยวิธีคิด เราก็จะสามารถนาคณิตศาสตร์ไปแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์ได้ คณิตศาสตร์ช่วยให้คน เป็นผู้ที่มีเหตุผล เป็นคนใฝ่รู้ ตลอดจนพยายามคิดสิ่งที่แปลกและใหม่ คณิตศาสตร์จึงเป็นรากฐานแห่ง ความเจรญิ ของเทคโนโลยีด้านต่างๆ 2. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิดของมนุษย์ มนุษย์สร้างสัญลักษณ์แทนความคิด นั้น ๆ และสร้างกฎในการนาสัญลักษณ์มาใช้เพื่อสื่อความหมายให้เข้าใจตรงกันคณิตศาสตร์จึงมีภาษาเฉพาะ ของตัวมันเอง เป็นภาษาที่กาหนดข้ึนด้วยสัญลักษณ์ท่ีรัดกุมและสื่อความหมายได้ถูกต้องเป็นภาษาท่ีมีตัวอักษร ตัวเลขและสัญลักษณ์แทนความคิด เป็นภาษาสากลที่ทุกชาติทุกภาษาที่เรียนคณิตศาสตร์จะเข้าใจตรงกัน เช่น x + 5 = 28 ทุกคนท่เี ข้าใจคณติ ศาสตร์จะอา่ นประโยคสญั ลักษณ์นี้ได้และเขา้ ใจความหมายตรงกัน 3. คณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ีมรี ปู แบบ (Pattern) เราจะเหน็ วา่ การคิดทางคณิตศาสตร์นนั้ ต้องมแี บบ แผน มรี ูปแบบ ไม่ว่าจะคดิ เรื่องใดก็ตามทุกขั้นตอนจะตอบได้และจาแนกออกมาให้เห็นจริง

4. คณิตศาสตร์เปน็ วิชาทม่ี โี ครงสรา้ งมเี หตุผลคณิตศาสตร์จะเร่ิมต้นด้วยเรื่องง่าย ๆ ก่อน เช่น เริ่มต้น ด้วยอนิยาม ได้แก่ จุด เส้นตรง ระนาบ เรื่องง่าย ๆ นี้จะเป็นพ้ืนฐานไปสู่เรื่องอ่ืน ๆ ต่อไป เช่น บทนิยาม สจั พจน์ ทฤษฎีบท การพสิ จู น์ 5. คณติ ศาสตรเ์ ป็นศลิ ปะอยา่ งหนง่ึ เช่นเดียวกับศิลปะอื่น ๆ ความงามของคณิตศาสตร์ ก็คือ ความมี ระเบียบและความกลมกลืน นักคณติ ศาสตรไ์ ดพ้ ยายามแสดงความคดิ มีความคดิ สร้างสรรค์ มีจนิ ตนาการ มีความคดิ ริเริ่มทีจ่ ะแสดงความคดิ ใหม่ ๆ และแสดงโครงสรา้ งใหม่ ๆ ทางคณติ ศาสตร์ออกมา ราชบณั ฑติ ยสถาน (2546 : 214) ได้ให้ความหมายว่า คณิต หมายถึง การนับ การคานวณ วิชาคานวณ “คณิตศาสตร์ หมายถึง วิชาว่าด้วยการคานวณ” ซ่ึงเป็นความหมายทาให้เรามองเห็น คณติ ศาสตร์อย่างแคบ มไิ ด้รวมถึงขอบข่ายคณติ ศาสตร์ ซงึ่ เรายอมรบั กันในปัจจุบัน จากที่กล่าวมาสรุปได้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิดรวบยอดมีความ เป็นเหตุ เป็นผล ซึ่งเกี่ยวข้องกับปริมาณ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนต้องสัมพันธ์และ มีความเกี่ยวข้อง กับชวี ติ ประจาวนั โดยใช้ตัวเลขและสัญลักษณ์เป็นการสือ่ ความเข้าใจทเ่ี ป็นสากล ความสาคัญของคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่าง ถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อ่ืน ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดาเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีข้ึน และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อ่ืนได้ อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ 2544 : 1) กล่าวคือคณิตศาสตร์มีอยู่ในทุกที่ทุกเวลา ตั้งแต่เช้า จนเย็น ซ่งึ มีนกั การศึกษาได้กล่าวถึงความสาคัญไว้ดังน้ี สมทรง สุวพานิช (2539 : 14 - 15) ได้กล่าวถึงความสาคัญไว้ว่า วิชาคณิตศาสตร์มี ความสาคัญและมีบทบาทต่อบุคคลมาก คณิตศาสตร์ช่วยฝึกให้คนมีความรอบคอบ มีเหตุผล รู้จักหาเหตุผล ความจริง การมีคุณธรรมเช่นน้ี อยู่ในใจเป็นสิ่งสาคัญมากกว่าความเจริญก้าวหน้าด้านวิทยาการใดๆ นอกจากนั้นเม่อื เด็กคดิ เป็นและเคยชินต่อการแกป้ ญั หาตามวยั ไปทุกระยะแล้ว เม่ือเป็นผู้ใหญ่ย่อมสามารถ จะแก้ปัญหาชวี ติ ได้ จุลพงษ์ พันอินากูล (2542 : 4) ได้กล่าวถึง ความสาคัญของคณิตศาสตร์ไว้ว่า คณิตศาสตร์ มีความสาคัญต่อชีวิตมนุษย์ เพราะมีความสัมพันธ์กับมนุษย์อยู่ตลอดเวลา ไม่ว่าจะเป็นเร่ืองของเวลา การใช้จ่ายเงินทอง การเดินทาง ล้วนมีความสัมพันธ์กับมนุษย์ทั้งสิ้น ความรู้ทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้ชีวิต มนษุ ยด์ าเนินไปด้วยดี และมีประสทิ ธภิ าพ เช่น ความรู้ทางพีชคณิต อันได้แก่ ประโยคสัญลักษณ์ เป็นการ นาเอาเร่ืองราวโจทย์ปัญหาเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แล้วหาคาตอบ เป็นการช่วยให้หาคาตอบง่ายข้ึน ส่วนเรขาคณิตสามารถนามาใช้ในการแบ่งเขตที่ดิน ใช้ในการก่อสร้าง เขียนแผนภูมิรูปภาพแสดงข้อมูลต่าง ๆ เป็นต้น นอกจากนี้กิจกรรมต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้ผู้เรียนเป็นคนช่างสังเกต มีความคิดรวบยอด เปน็ คนมีเหตุมผี ลยอมรับความคดิ เหน็ ของผ้อู ่นื เป็นการปลูกฝงั คณุ ธรรม ซ่งึ ถือว่าเปน็ เรื่องสาคัญมาก เพ็ญจันทร์ เงียบประเสริฐ (2542 : 4 - 5) ได้สรุปความสาคัญของวิชาคณิตศาสตร์ไว้ 4 ด้าน ดังน้ี

1. ความสาคัญที่นาไปใช้ในชีวิตประจาวัน เราทุกคนต้องใช้คณิตศาสตร์และต้องเก่ียวข้องกับ คณิตศาสตรอ์ ยู่เสมอ บางครงั้ เราอาจไมร่ ้ตู ัววา่ กาลังใช้คณิตศาสตรอ์ ยู่ เชน่ การดูเวลา การประมาณระยะทาง การซอื้ ขาย การกาหนดรายรบั รายจ่ายในครอบครัว เป็นต้น 2. ความสาคัญที่นาไปใช้ในงานการประกอบอาชีพ ในปัจจุบันเป็นที่ยอมรับกันแล้วว่า ความรู้ ความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็นส่ิงจาเป็นสาหรับผู้ท่ีจะทางาน ไม่ว่าในสาขาวิชาชีพใดผู้ที่มีความรู้ ความสามารถทางคณิตศาสตร์มกั จะไดร้ บั การพจิ ารณาก่อนเสมอ 3. ความสาคญั ท่ีเป็นเครอ่ื งปลกู ฝงั ความคิดและฝกึ ฝนทกั ษะให้เด็กมคี ณุ สมบัติ นิสัย เจตคติและ ความสามารถทางสมองตามวัตถุประสงค์ทั่วไปของการศึกษา คือ การฝึกเด็กให้ใช้ความคิดหรือให้มี ความสามารถสร้างความรแู้ ละคดิ เปน็ เชน่ ความเปน็ คนชา่ งสงั เกต การรู้จกั คดิ อย่างมีเหตุผล และแสดงความ คิดเห็นออกมาอย่างเป็นระเบียบ ง่าย สั้น และชัดเจนตลอดจนมีความสามารถในการวิเคราะห์ปัญหาและ ทกั ษะในการแกป้ ญั หา 4. ความสาคัญในแง่ที่เป็นวัฒนธรรม คณิตศาสตร์เป็นมรดกทางวัฒนธรรมจากอดีตท่ีมีรูปแบบ อันงดงาม ซึ่งคนรุ่นก่อนได้คิดค้น สร้างสรรค์ไว้ และถ่ายทอดมาให้คนรุ่นหลังได้ช่ืนชม ท้ังยังมีเร่ืองให้ศึกษา คน้ ควา้ ต่อไปไดอ้ ีกมาก โดยอาจไม่ตอ้ งคานึงถึงผลที่จะเอาไปใช้ต่อไป ดังนั้นในการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ควร จะเป็นการศึกษาเพื่อชื่นชมในผลงานของคณิตศาสตร์ที่มีต่อวัฒนธรรม อารยธรรม ความก้าวหน้าของมนุษย์ และยงั เป็นการศกึ ษาคณติ ศาสตร์เพ่ือคณติ ศาสตร์เองได้อกี แงห่ นึ่งดว้ ย พสิ มัย ศรอี าไพ (2545 : 13-14) ได้กล่าวถึง ความสาคัญไว้ว่า คณิตศาสตร์มีความ สาคัญ ในเกอื บทุกวงการ ดังนี้ 1. ในชีวิตประจาวัน ส่ิงที่มนุษย์สร้างข้ึนล้วนแต่อยู่ในรูปทรงคณิตศาสตร์ทั้งส้ิน เช่น อาคาร บ้านเรือน เครอื่ งใชต้ ่าง ๆ จงึ กลา่ วได้วา่ เราใชช้ ีวติ อยูใ่ นโลกคณติ ศาสตร์ก็คงไม่ผิด 2. ในด้านอุตสาหกรรม บริษัทห้างร้านต่าง ๆ ก็มีการใช้คณิตศาสตร์ในการปรับปรุงคุณภาพ สินค้า ผลิตภัณฑ์ โดยอาศัยการวิจัยและวางแผน คณิตศาสตร์ยังมีความสาคัญต่องานวิศวกรรม การออกแบบ การก่อสร้างอย่างมากมาย 3. ในด้านธุรกิจ ไม่ว่าจะอยู่ในวงการเล็ก หรือใหญ่ต้องใช้คณิตศาสตร์ท้ังส้ิน เช่น งานธนาคาร บริษัทการค้า ต้องอาศัยคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะสถิติเพ่ือวิเคราะห์ วิจัยและหาข้อมูลต่าง ๆ เพื่อปรับปรุงงาน ให้ดีขึน้ 4. ในด้านวิทยาศาสตร์ จากคากล่าวท่ีว่า “คณิตศาสตร์เป็นประตูและกุญแจของวิทยาศาสตร์ หรือคณติ ศาสตรเ์ ป็นราชินีของวิทยาศาสตร์” ก็เป็นการชี้ใหเ้ หน็ ถงึ ความสาคัญทค่ี ณิตศาสตรม์ ตี ่อวิทยาศาสตร์ 5. ในดา้ นการศกึ ษา จะเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นพนื้ ฐานของศาสตรอ์ ่ืนทั้งปวงถ้าเปรียบศาสตร์อื่น เป็นกิง่ กา้ นของตน้ ไม้ คณิตศาสตรก์ ็เปรียบไดก้ ับรากแก้ว สิริพร ทิพย์คง (2545 : 1) ได้กล่าวถึงความสาคัญของคณิตศาสตร์ว่า คณิตศาสตร์ช่วย ก่อใหเ้ กดิ ความเจรญิ ก้าวหน้าท้ังทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โลกในปัจจุบันเจริญขึ้นเพราะการคิดค้น ทางวิทยาศาสตรซ์ งึ่ ต้องอาศยั ความรู้ทางคณิตศาสตร์ด้วย นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนาให้แต่ละบุคคล เป็นคนท่ีสมบูรณ์ เป็นพลเมืองดี เพราะคณิตศาสตร์ช่วยเสริมสร้างความมีเหตุผลความเป็นคนช่างคิด ช่างริเร่ิมสร้างสรรค์ มีระเบียบในการคิด มีการวางแผนในการทางาน มีความสามารถในการตัดสินใจ มคี วามรับผิดชอบตอ่ กจิ การงานทไ่ี ด้รบั มอบหมาย ตลอดจนลักษณะของความเป็นผ้นู าในสังคม

ปรีชา รัตนชาคริต (2548 : 14) ไดก้ ล่าวถงึ ความสาคัญไวว้ ่า คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งการ คดิ และเครอ่ื งมือสาคัญในการพัฒนาศักยภาพของสมองด้านการคิด อันเป็นความสามารถทางปัญญาของคน สังเกตได้จากความสามารถในการรับรู้ การคิดและการตัดสินใจ ความสามารถด้านการคิดในลักษณะ นามธรรม การให้เหตุผล การอธิบายประกอบ และความสามารถในการสรุปรวบยอด หลักการต่าง ๆ และ การนาคณิตศาสตร์ไปประยกุ ตใ์ ช้ จากความสาคัญท่ีนักการศึกษาได้กล่าวมาสรุปได้ว่า คณิตศาสตร์เป็นทักษะชีวิตท่ีต้องใช้ทั้งใน ชวี ติ ประจาวัน การประกอบอาชีพ ความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ ตลอดจนช่วยปลูกฝังคุณลักษณะที่ สาคัญของการเปน็ ทรัพยากรมนษุ ยท์ ่ีดี ดงั นนั้ การจัดการศึกษาซ่ึงมีความมุ่งหมายเพื่อให้คนเป็นคนดี คนเก่ง และมีความสุข สามารถใช้ชีวิตได้อย่างมีคุณภาพและมีประสิทธิภาพในสังคม คณิตศาสตร์จึงเป็นสิ่งที่ขาด ไม่ได้อยา่ งแนน่ อนในการดารงชีวติ ทั้งในปัจจบุ ันและอนาคต ธรรมชาตขิ องคณิตศาสตร์ กรมวชิ าการ (2539 : 4 - 5) ได้กล่าวถึงธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์ไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็น วชิ าทมี่ ีลกั ษณะเป็นนามธรรม โครงสร้างประกอบด้วย คาทเ่ี ป็นอนยิ าม บทนยิ าม และสัจพจน์ แล้วพัฒนา เป็นทฤษฎบี ทต่าง ๆ โดยอาศัยการใชเ้ หตุผลอยา่ งสมเหตสุ มผล ปราศจากข้อแย้งใด ๆ คณิตศาสตร์เป็นระบบ ทม่ี คี วามคงเส้นคงวา มคี วามเป็นอิสระและมคี วามสมบูรณใ์ นตัวเอง จลุ พงษ์ พนั อินากลู (2542 : 4) ไดก้ ล่าวถึงลักษณะธรรมชาติของคณติ ศาสตรไ์ ว้ ดังนี้ 1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้าง และโครงสร้างของคณิตศาสตร์น้ันมีกาเนิดมาจาก ธรรมชาติ มนุษย์ได้สังเกตความเป็นไปของธรรมชาติ แล้วสร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ โดยเริ่มต้นจาก เรอ่ื งง่าย ๆ ทีม่ คี วามสมั พันธ์กนั อยา่ งตอ่ เนื่อง เชน่ เริม่ มาจาก จดุ ไปสู่ เสน้ ตรง และระนาบ เปน็ ต้น 2. คณิตศาสตร์เป็นภาษาอย่างหน่ึง เพ่ือใช้ส่ือความหมาย ซ่ึงกาหนดขึ้นด้วยสัญลักษณ์ เช่น ตวั เลข ตัวอักษร เป็นตน้ 3. คณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ีเก่ียวกับความคิดรวบยอด (Concept) ซึ่งความคิดต่าง ๆ ได้มาจาก การสรุปความคิดท่ีเหมือน ๆ กัน อันเกิดจากประสบการณ์หรือปรากฏการณ์ต่าง ๆ เช่น “ของสองหมู่ ถา้ สมาชกิ แตล่ ะตวั จบั คู่แบบหน่งึ ตอ่ หนงึ่ ไดห้ มดพอดี แสดงว่าของสองหมู่นัน้ มีจานวนเทา่ กนั ” 4. คณิตศาสตรเ์ ป็นวชิ าทแี่ สดงความเปน็ เหตุเป็นผล ทกุ ขั้นตอนของเน้อื หา จะเป็นเป็นเหตุเป็น ผลซึง่ กนั และกัน มคี วามสมั พนั ธ์กันอยา่ งแยกไมอ่ อก 5. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหน่ึงซ่ึง หมายถึง นอกจากจะคิดแล้วจาเป็นต้องสร้าง จินตนาการ มีความช่างสังเกต มีความละเอียดรอบคอบ รู้จักเลือกนิยาม ข้อตกลงเบ้ืองต้นท่ีดี และได้ สัดสว่ นกันต้องใชค้ วามคิดริเร่มิ สรา้ งสรรคเ์ หมือนกับศิลปกรรมอน่ื ๆ กระทรวงศึกษาธิการ (2544 : 2) ได้กล่าวถึง ธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์ไว้ ดังน้ี คณิตศาสตรม์ ลี ักษณะเป็นนามธรรมมีโครงสร้างประกอบด้วย คาอนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ ที่เป็นข้อตกลง เบื้องต้น จากน้ันจึงใช้การให้เหตุผลที่สมเหตุสมผลสร้างทฤษฎีบทต่าง ๆ ข้ึนและนาไปใช้อย่ างมีระบบ คณิตศาสตร์มีความถูกต้อง เที่ยงตรง คงเส้นคงวา มีระเบียบแบบแผน เป็นเหตุเป็นผล มีความสมบูรณ์ใน ตัวเอง คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์และศิลป์ที่ศึกษาเกี่ยวกับแบบรูปและความสัมพันธ์ เพื่อให้ได้ข้อสรุป และ นาไปใช้ให้เป็นประโยชน์ คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นภาษาสากลที่ทุกคนเข้าใจในการสื่อสาร สื่อความหมาย และถ่ายทอดความรูร้ ะหวา่ งศาสตรต์ ่าง ๆ

สรุปได้ว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีระบบโครงสร้างที่มีลักษณะเป็นนามธรรม เป็นการสื่อ ความหมายท่ีแทนด้วยสัญลักษณ์ ตัวเลข ตัวอักษร มีความสัมพันธ์กันอย่างแยกไม่ออก นักเรียนจะต้อง มีจินตนาการ ช่างสังเกต มีความละเอียดรอบคอบ สรุปผลอย่างมีเหตุมีผล และเป็นศิลปะอย่างหนึ่ง ประโยชนข์ องคณติ ศาสตร์ พิศมยั ศรีอาไพ (2533 : 6) ได้กลา่ วถงึ ประโยชน์ของวิชาคณิตศาสตรไ์ วด้ ังนี้ 1. ประโยชน์ในลักษณะที่ใช้ในชีวิตประจาวัน เช่น การดูเวลา การ ซื้อขาย การกาหนด รายรับรายจ่ายในครอบครัว นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือปลูกฝังและอบรมให้ผู้เรียนมีนิสัย ทศั นคติ และความสามารถทางสมอง เช่น เป็นคนช่างสังเกต การคิดอย่างมีเหตุผล และแสดงความคิดออกมา อยา่ งเป็นระเบยี บและชัดเจน ตลอดจนสามารถในการวิเคราะห์ปญั หา 2. ประโยชน์ในลักษณะประเทืองสมอง เช่น เนื้อหาบางเรื่องไม่สามารถ ที่จะ นาไปใช้ ในชีวิตประจาวันได้โดยตรง แต่สามารถที่จะฝึกให้เราเป็นคนฉลาดข้ึน คิดมีเหตุผลมากข้ึน หรืออาจกล่าวได้ว่า เปน็ การเพ่ิมสมรรถภาพให้แก่สมองทางการคิด การตัดสนิ ใจ และการแก้ปญั หา สมทรง สวุ พานชิ (2539 : 15 -19) ไดก้ ลา่ วถงึ ประโยชน์วชิ าคณิตศาสตร์ไวว้ า่ 1. ความสาคัญในชีวิตประจาวัน เช่น การดูเวลา การซื้อขาย การช่ัง การตวง การวัด ระยะทาง การติดต่อส่อื สาร การกาหนดรายรบั รายจ่ายในครอบครวั เป็นตน้ 2. ประโยชน์ในการประกอบอาชีพต่าง ๆ เช่น อาชีพนักอุตสาหกรรม นักธุรกิจ ต้องใช้ คณิตศาสตร์ช่วยคิดคานวณผลผลิต การกาหนดราคาในส่วนหน่วยงานราชการใช้ คณิตศาสตร์ช่วยวางแผน ใน การปฏิบัติงาน เปน็ ต้น 3. ช่วยปลูกฝัง และอบรมให้เป็นบุคคลท่ีมีคุณสมบัติ นิสัย ทัศนคติและความสามารถทาง สมองบางประการ ดงั น้ี 3.1 ความเปน็ ผู้มเี หตุผล 3.2 ความเป็นผมู้ ีลกั ษณะนสิ ยั ละเอยี ดและสุขมุ รอบคอบ 3.3 ความเป็นผู้มไี หวพริบและปฏิภาณทด่ี ขี ้นึ 3.4 ฝึกให้เปน็ ผพู้ ูดและเขยี นได้ตามที่ตนคิด 3.5 ฝึกให้ใชร้ ะบบและวิธซี ึ่งช่วยให้เขา้ ใจสังคมใหด้ ยี ิง่ ขนึ้ สรุปได้ว่า คณิตศาสตร์ช่วยให้ผู้เรียนเป็นคนโดยสมบูรณ์ เพราะความสาคัญ ของบุคคล ขึ้นอยู่กับเหตุผล ไม่มีอคติ มีความเป็นระเบียบ สุขุมรอบคอบ มีปฏิภาณไหวพริบและฝึกให้ผู้เรียนมีมนุษย สมั พันธ์ท่ดี ขี ึน้ เข้าใจสงั คมเพ่ือจะไดอ้ ยใู่ นสงั คมได้อยา่ งมีความสขุ ทฤษฎกี ารสอนคณิตศาสตร์ ครูคณิตศาสตร์จะสอนคณิตศาสตร์ได้ดี ถ้าครูคณิตศาสตร์สนใจจิตวิทยาของเด็ก ศึกษาแนวคิด หรือทฤษฎีการเรียนรู้ของนักจิตวิทยา ซ่ึงมีทฤษฎีท่ีใช้หลักการท่ีเป็นประโยชน์ต่อการสอนคณิตศาสตร์เป็น อยา่ งมาก ในทนี่ ้จี ะเสนอทฤษฎที ่ีสาคญั ของนักจิตวิทยา 5 ท่าน คือ Bruner, Piaget, Gagne, Ausuble and Dienes ดังนี้ (สมทรง สวุ พานิช 2539 : 46 - 49) 1. ทฤษฎีของ Bruner 1.1 เราสามารถจัดการสอนเนอื้ หาวชิ าใด ๆใหก้ ับเด็กในชว่ งใดของชีวิตก็ได้ ถ้ารู้จักเน้ือหาให้ อยูใ่ นหลักเกณฑท์ ่เี หมาะกบั สติปัญญาของเด็ก

1.2 มนุษย์มีความพร้อมเน่ืองจากได้รับการฝึกฝน ไม่ใช่รอคอยให้เกิดความพร้อมข้ึนเอง ทฤษฎีนี้นามาใชก้ ับการเรยี นการสอน คือการให้เด็กได้คิดค้นกระทาส่ิงต่าง ๆ ด้วยตนเอง โดยให้มีความเข้าใจ ในเน้ือหาทต่ี อ่ เนื่องแลว้ นาความคิดน้นั ไปใชใ้ หเ้ กดิ ความคดิ ใหม่ 2. ทฤษฎขี อง Piaget ซง่ึ ทฤษฎขี อง Piaget นามาใชก้ บั การเรียนการสอน คอื 2.1 เด็กตอ้ งมโี อกาสกระทาสิง่ ต่าง ๆ ด้วยตนเอง 2.2 คานึงถึงความพรอ้ มทางสมองก่อนเรียน 2.3 เน้ือหาควรงา่ ยเหมาะทีเ่ ดก็ จะเรยี นรไู้ ดจ้ ากประสบการณ์ที่มอี ยู่ 2.4 การค้นหาคาตอบควรเริ่มด้วยการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและคน้ ควา้ หาคาตอบ 3. ทฤษฎขี อง Gagne 3.1 การเรยี นรู้ตอ้ งมคี วามหมายสัมพนั ธก์ บั ความมงุ่ หมายของการสอน 3.2 การเรียนต้องเป็นไปตามลาดับข้ันตอน การเรียนรู้ส่ิงใหม่ต้องมีพื้นฐานที่จะเรียนเรื่อง เหล่าน้ันอย่างเพยี งพอ ทฤษฎีของ Gagne นามาใช้กับการเรียนการสอน คือ ควรจัดเนื้อหาจากง่ายไปหายาก มีการ ตรวจสอบพนื้ ฐานความรู้ของผ้เู รยี น และเขียนวตั ถปุ ระสงค์เชงิ พฤติกรรมให้ชัดเจน 4. ทฤษฎีของ Ausuble เขาเห็นวา่ การเรียนร้จู ะชว่ ยให้เดก็ แก้ปญั หาไดน้ ั้น มี 2 วิธี คือ 4.1 การเรียนรโู้ ดยวธิ ียอมรบั (Reception Learning) 4.2 การเรียนรู้โดยวธิ บี รรยาย (Eapository Learning) หลักการและวิธีสอนของ Ausuble คือ สอนแบบบรรยายเพื่อให้เกิดการเรียนรู้โดยวิธียอมรับ ซ่ึงนามาใช้ในการเรียนการสอนได้ คือ การช่วยให้ผู้เรียนจาสิ่งท่ีได้เรียนมาแล้ว โดยครูช่วยให้เห็นความ เหมอื นหรอื ความแตกต่างของความรู้ใหม่ และความรูเ้ ดมิ 5. ทฤษฎขี อง Dienes ทฤษฎนี ี้เน้นการหยัง่ รู้กบั การแก้ปญั หา ดังนี้ 5.1 เด็กจะสามารถแก้ปัญหาได้ เพราะการหยั่งรู้คิดได้เองโดยจัดประสบการณ์ให้คิดการ เกดิ การหยงั่ รู้จะเป็นไปตามลกั ษณะของสถานการณ์ท่ีแก้ปัญหา 5.2 การใชก้ ระบวนการแก้ปญั หาจะเป็นวธิ ีชว่ ยให้เดก็ ค้นพบ และแก้ปัญหาด้วยตนเอง ทฤษฎีของ Dienes นามาใช้ในการสอนคือสร้างโครงสร้างนามธรรมให้อยู่ในรูปธรรมมากท่ีสุด โดยจัดเอาเหตุการณ์ที่มีคุณสมบัติอย่างเดียวกันเข้าด้วยกัน เน้นการฝึกฝนสามารถแยกแยะด้วยตนเองและ แก้ปัญหาได้ดว้ ยการหยงั่ รู้ สรปุ ไดว้ า่ ในการจัดการเรียนการสอนควรจดั ตามความพร้อมในการเรียน และเน้ือหาต้องมีความ เหมาะกับความรู้ ความสามารถและพัฒนาการของผู้เรียน ผู้สอนควรสนใจผู้เรียนตลอดเวลา และเน้นให้ ผู้เรยี นไดค้ ้นพบ หาความรู้ และแก้ปัญหาดว้ ยตนเอง จงึ จะทาใหก้ ารเรียนการสอนประสบความสาเรจ็ หลกั การสอนคณติ ศาสตร์ ยพุ นิ พพิ ธิ กลุ (2530 : 39 - 41) ไดก้ ล่าวถึง หลักการสอนคณิตศาสตร์ โดยสรปุ ได้ ดงั นี้ 1. การสอนจากเนอื้ หาง่ายไปสยู่ าก 2. เปลีย่ นจากรปู ธรรม ไปสูน่ ามธรรม ในเรือ่ งทส่ี ามารถใช้สอ่ื การเรียนการสอนท่ีเป็นรปู ธรรม

3. สอนให้สัมพันธ์ความคิด เมื่อครูทบทวนเรื่องใดก็ควรจะทบทวนให้หมดทั้งเรื่อง หรือ รวบรวมเรอ่ื งเหมอื นกันเขา้ เปน็ หมวดหมู่ 4. เปลยี่ นวิธสี อนทน่ี า่ เบอ่ื หน่ายซา้ ซาก ผู้สอนควรสอนให้สนกุ สนานและน่าสนใจ 5. ให้ความสนใจของผเู้ รียนเปน็ จุดเริม่ ต้นเปน็ แรงดลใจที่จะเรียน 6. สอนให้ผา่ นประสาทสัมผสั ผูส้ อนอย่าพูดเฉย ๆ ลอย ๆ โดยไม่ให้เห็นตัวอักษร ไม่เขียนบน กระดาน เพราะการพูดลอย ๆ ไม่เหมาะกับวิชาคณติ ศาสตร์ 7. ควรคานึงถึงประสบการณ์เดิมทักษะเดิมที่ผู้เรียนมีอยู่ การจัดกิจกรรมการสอนใหม่ควร ตอ่ เน่อื งกบั การจดั กจิ กรรมการสอนเดมิ 8. เรื่องทสี่ มั พนั ธก์ นั ควรสอนไปพรอ้ ม ๆ กัน 9. ให้ผู้เรียนเห็นโครงสรา้ ง ไม่ใช่เน้นเน้ือหา 10. ไม่ควรเป็นเรอ่ื งที่ยากเกนิ ไป ผู้สอนบางคนชอบโจทย์ยาก ๆ เกินหลกั สตู ร 11. สอนให้ผู้เรียนสามารถสรุปความคิดรวบยอดได้ 12. ให้ผเู้ รยี นไดล้ งมือปฏิบตั ใิ นสง่ิ ท่ที าได้ 13. ผ้สู อนควรมีอารมณ์ขัน เพอื่ ชว่ ยใหบ้ รรยากาศในห้องเรียนนา่ เรยี นยง่ิ ข้นึ 14. ผูส้ อนควรมีความกระตือรอื ร้นและตน่ื ตัวอยู่เสมอ 15. ผสู้ อนควรหม่นั แสวงหาความรูเ้ พิม่ เติมที่จะนาสิ่งแปลก ๆ ใหม่ ๆ มาถ่ายทอดให้ผู้เรียนและ ผสู้ อนควรจะเป็นผู้มีศรัทธาในอาชีพของตนจงึ จะทาให้สอนได้ดี ดวงเดือน อ่อนนวม (2531 : 20-29) ได้กล่าวไว้ว่า การสอนคณิตศาสตร์ที่นับได้ว่าประสบ ผลสาเร็จ คือการท่ีสามารถให้นักเรียนมองเห็นว่าคณิตศาสตร์เป็นส่ิงที่มีความหมายไม่ใช่กระบวนการท่ี ประกอบด้วย ทฤษฎี หลักการ การพิสูจน์หรือการคิดคานวณเพื่อตัวคณิตศาสตร์เอง ดังนั้นควรมีการจัด ประสบการณ์การเรียนรใู้ หแ้ ก่นกั เรยี น ควรจดั 3 ประการ ดงั นี้ 1. ประสบการณเ์ รยี นร้ทู ่ีเป็นรูปธรรม คอื ไดเ้ รียนรจู้ ากของจริงหรือวัตถุควบค่ไู ปกับสญั ลกั ษณ์ 2. ประสบการณ์การเรียนรู้ที่เป็นกึ่งรูปธรรม เป็นการจัดประสบการณ์ให้นักเรียนได้รับสิ่งเร้า ทางสายตา สังเกตหรือดูภาพของวตั ถคุ วบคู่ไปกบั สัญลกั ษณ์ 3. ประสบการณ์การเรยี นรู้ที่เป็นนามธรรม เป็นประสบการณ์ที่นักเรียนได้รับโดยใช้สัญลักษณ์ อยา่ งเดยี ว จุลพงษ์ พันอินากูล (2542 : 36) ได้สรุปการจัดการเรียนการสอนของ สสวท. แบ่งออกเป็น 3 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นตอนท่ี 1 กิจกรรมสารวจความรู้เดิมที่สอดคล้องกับเนื้อหาใหม่ เพื่อให้ครูทราบว่านักเรียนมี ความรู้แค่ไหนเพียงใด เพียงพอท่ีจะเรียนต่อไปได้หรือไม่ นักเรียนจะได้เรียนรู้เน้ือหาใหม่ได้อย่างเต็มท่ี ไมม่ ีอุปสรรคในการเรยี น เกิดแรงจูงใจและสนใจการเรียน ครสู ามารถจัดกิจกรรมไดห้ ลายรูปแบบ คือ 1. ทบทวนความรูเ้ ดมิ 2. ฝกึ คดิ เลขเร็ว 3. เล่นเกมหรอื ร้องเพลง 4. ทาแบบฝึกหดั ในบทเรียนหรอื บัตรงาน 5. ทาแบบทดสอบ

6. อภิปรายถงึ ความยาก–งา่ ยของบทเรยี นที่ผ่านไปแล้ว ข้ันตอนที่ 2 กิจกรรมการเรียนเน้ือหาใหม่ เป็นกิจกรรมที่ครูจัดให้นักเรียนได้ปฏิบัติแล้วสืบ เสาะหาความรู้จากการปฏิบัติกิจกรรมน้ัน ๆ จนเกิดเป็นความคิดรวบยอดและมีทักษะในการคิดคานวณระดับ หนึ่งตามลกั ษณะของจุดประสงค์ ตลอดจนสร้างแรงเสริมให้กับนักเรียนโดยจัดกิจกรรมตามลาดับจากรูปธรรม ไปสู่นามธรรม จากกิจกรรมง่าย ๆ แล้วค่อย ๆ ยากขึน้ ซง่ึ อาจจัดได้ดงั นี้ 1. จัดกิจกรรมโดยใช้ของจริงหรือให้นักเรียนลงมือปฏิบัติ เพ่ือรวบรวมข้อมูลมาสรุปเป็น ความรู้หรอื ความคิดรวบยอดเพอ่ื สรา้ งประสบการณ์ตรง 2. จัดกจิ กรรมโดยใชภ้ าพ 3. ใช้สญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์แทนการปฏิบตั ิกับของจรงิ และภาพ 4. ตอบปัญหาคณิตศาสตรท์ ที่ า้ ทายและเร้าใจ 5. เลน่ เกม ร้องเพลง ประกอบการสอน 6. แสดงบทบาทสมมุติ ข้ันตอนที่ 3 กิจกรรมฝึกทักษะ เป็นกิจกรรมที่เน้นให้ผู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติเพื่อทวนย้าความรู้ ที่ได้เรียนมา และใช้ความรู้น้ันแก้ปัญหาในบทเรียนหรือปฏิบัติเสริมบทเรียนอ่ืน ๆ เพ่ือให้เคยชินต่อการ แก้ปัญหา กจิ กรรมจะมีลกั ษณะดังตอ่ ไปน้ี 1. แบบฝกึ หดั ตา่ ง ๆ ท้ังในหนังสอื และทคี่ รหู ามาเพิ่มเติม 2. ทาแบบทดสอบ 3. แขง่ ขนั ตอบปญั หาหรือเลน่ เกม 4. อภิปรายถงึ ส่งิ ท่เี รยี นและวิธีแกป้ ญั หา 5. ชว่ ยสอนร่นุ น้องหรอื เพ่ือน สรุปได้ว่า ในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ จาเป็นต้องสอนให้สอดคล้องกับ จดุ ประสงค์ของหลักสตู รและควรคานงึ ถงึ การจดั กิจกรรมการเรียนการสอน เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้คณิตศาสตร์ พื้นฐานทกี่ าหนดไวใ้ นหลกั สตู ร ดังนนั้ กระบวนการเรียนการสอน จึงต้องจดั ประสบการณ์ให้แก่ผู้เรียนได้ลงมือ ปฏิบตั ิ หรอื นาเหตุการณ์ที่ผู้เรียนมีประสบการณ์ในชีวิตประจาวันมาเป็นแนวทางการจัดกิจกรรม เพ่ือให้เกิด ความรู้ ความเขา้ ใจ รจู้ กั แกป้ ญั หาท่ีเกดิ ข้นึ ไดใ้ นชีวติ ประจาวัน ทศิ นา แขมมณี (2550 : 64-65) กล่าวถึง ทฤษฏีการเช่ือมโยงของธอร์นไดด์ (Thorndike) กับการ เรียนการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้ การเรียนรู้เกิดจากการเชื่อมโยงระหว่างสิ่งเร้ากับการตอบสนองซ่ึงมีหลาย รปู แบบ บคุ คลจะมกี ารลองผิดลองถกู ปรบั เปลี่ยนไปเรอ่ื ยๆ รปู แบบการตอบสนองท่สี ามารถใหผ้ ลท่พี งึ พอใจมากทส่ี ุด กฎของธอร์นไดด์ สรปุ ไดด้ งั นี้ 1. กฎแหง่ ความพรอ้ ม (Law of Readiness) การเรยี นร้จู ะเกดิ ขึ้นได้ถ้าผู้เรียนมีความพร้อมทั้งร่างกาย และจิตใจ 2. กฎแห่งการฝึกหัด (Law of Exercise) การฝึกหัดหรือการทาบ่อยๆ ด้วยด้วยความเข้าใจจะทาให้ เกดิ การเรียนรูอ้ ยา่ งถาวร 3. กฎแห่งการใช้ (Law of Use and Disuse) การเรียนรู้เกิดจากการเช่ือมโยงระหว่างส่ิงเร้ากับการ ตอบสนอง 4. กฎแหง่ ความพึงพอใจ (Law of Effect) เม่อื บุคคลไดร้ ับผลทพี่ ึงพอใจย่อมอยากเรียนร้ตู ่อไป

สุคนธ์ สินธพานนท์ (2553 : 98-99) กล่าวถึง ทฤษฏีการสอนของบรูเนอร์ (Bruner)ว่าการจะ จัดการเรียนการสอนใหเ้ ด็กน้ันจะตอ้ งพิจารณาหลัก 4 ประการคือ 1. แรงจูงใจ (Motivation) ครูต้องทาให้เด็กเกิดความปรารถนาท่ีจะรู้โดยการจัดการทาให้เด็กมี แรงจงู ใจมากขึ้น เพอ่ื เด็กจะได้พยายามสารวจทางเลือกอยา่ งเหมาะสมและพึงพอใจ 2. โครงสร้างของความรู้ (Structure of Knowledge) เสนอเน้ือหาให้กับเด็กในรูปแบบที่ง่ายและ เพยี งพอทผ่ี ้เู รียนสามารถเขา้ ใจได้ เช่น ใหท้ าจรงิ ใชร้ ปู ภาพ สญั ลกั ษณ์ มีการเสนอขอ้ มลู กระชบั 3. ลาดับข้ันตอนการเสนอเน้ือหา (Sequnce) ควรเสนอตามข้ันตอน ควรเสนอในรูปแบบการกระทา มากทีส่ ุด ใช้คาพดู น้อย และต่อมาคอ่ ยเสนอเปน็ รปู ภาพ ขนั้ สุดทา้ ยค่อยเสนอเปน็ สัญลักษณ์หรือคาพูด 4. การเสริมแรง (Reinforcement) การเรียนรู้จะมีประสิทธิภาพถ้ามีการให้การเสริมแรง เมื่อเด็ก แกป้ ญั หาได้ตามเปา้ หมายท่กี าหนดไว้ พร้อมพรรณ อุดมสิน(2544 : 30) กล่าวถึงทฤษฏีการสอนคณิตศาสตร์ท่ีสาคัญ 1ใน 3 ทฤษฏีแห่ง การฝึกฝน ใชเ้ ป็นหลักการสอนคณิตศาสตร์มาชา้ นานเนน้ เรอื่ งการฝกึ ฝนให้ทา แบบฝกึ หัดมากๆซา้ ๆ จนกว่าเด็กจะเคยชินกับวิชานั้นๆ เพราะเช่ือว่าเด็กจะเรียนรู้ได้โดยการฝึกฝนหลายๆคร้ัง ดงั นนั้ การเรียนรจู้ งึ เริม่ ด้วยครูให้ตัวอยา่ งบอกสตู รหรอื กฎเกณฑ์ แล้วให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัดมากๆจนชานาญ จากที่กล่าวมาท้ังหมดสรุปได้ว่า การจัดการเรียนการสอนในระดับประถมศึกษา ควรให้นักเรียนได้รับ ประสบการณ์หรือกิจกรรมท่ีได้ลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง โดยใช้ส่ือรูปธรรมก่อน แล้วนักเรียนจะเกิดการเรียนรู้ เกดิ มโนคติทางคณติ ศาสตร์ แนวการจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ บุญทัน อยู่ชมบุญ (2529 : 24 – 25) ได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้หลายประการ ดงั นี้ 1. สอนโดยคานึงถึงความพร้อมของนักเรียน คือ ความพร้อมในด้านร่างกาย อารมณ์ สังคม และความพร้อมในแง่ความรู้พื้นฐาน ท่ีจะมาต่อเนื่องกับความรู้ใหม่ โดยครูต้องมีการทบทวนความรู้เดิม เพ่ือให้ประสบการณ์เดิมกับประสบการณ์ใหม่ต่อเน่ืองกันจะช่วยให้นักเรียนเกิดความเข้าใจและมองเห็น ความสัมพนั ธ์ของสิ่งท่เี รียนได้ 2. การจัดกิจกรรมการสอนต้องสอนให้เหมาะกับวัย ความต้องการ ความสนใจ และ ความสามารถของนักเรียน เพอ่ื มิใหเ้ กดิ ปญั หาตามมาภายหลัง 3. ควรคานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเฉพาะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็น วชิ าท่ีครจู าเป็นต้องคานึงถึงให้มากกวา่ วชิ าอืน่ ๆ ในแง่ความสามารถทางสตปิ ญั ญา 4. การเตรยี มความพรอ้ มทางคณิตศาสตรใ์ หแ้ กน่ ักเรียนเป็นรายบุคคลหรือรายกลุ่มก่อนเพ่ือเป็น พนื้ ฐานในการเรียนรู้ จะชว่ ยใหน้ ักเรียนมีความพร้อมตามวยั และความสามารถของแต่ละคน 5. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีระบบท่ีจะต้องเรียนไปตามข้ันตอนการสอนเพ่ือ สร้างความคิดความเข้าใจในระยะเร่ิมแรก จะต้องเป็นประสบการณ์ท่ีง่าย ๆ ไม่ซับซ้อนส่ิงที่ไม่เก่ียวข้อง และทาให้เกิดความสับสน จะต้องไม่นาเขา้ มาในกระบวนการเรียนการสอนจะเป็นไปตามลาดับขนั้ ท่วี างไว้ 6. การสอนแต่ละครงั้ จะตอ้ งมีจดุ ประสงค์ทีแ่ นน่ อนวา่ จดั กจิ กรรมเพือ่ สนองจุดประสงค์อะไร 7. เวลาทใี่ ช้สอน ควรจะใช้ระยะเวลาพอสมควรไม่นานจนเกนิ ไป 8. ครคู วรจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนท่ีมีการยืดหยุ่นได้ให้นักเรียนได้มีโอกาสเลือกทากิจกรรม ไดต้ ามความพอใจ ตามความถนัดของตน และใหอ้ สิ ระในการทางานแกน่ กั เรยี น สิ่งสาคญั ประหนึ่ง คือ การ

ปลูกฝังเจตคติที่ดีแก่นักเรียนในการเรียนคณิตศาสตร์ ถ้าเกิดมีขึ้นจะช่วยให้นักเรียนพอใจในการเรียนวิชาน้ี เหน็ คณุ ค่าและประโยชน์ยอ่ มจะสนใจมากขึ้น 9. การสอนท่ีดีควรเปิดโอกาสให้นักเรียนมีการวางแผนร่วมกับครู หรือมีส่วนร่วมในการค้นคว้า สรปุ กฎเกณฑ์ต่าง ๆ ด้วยตนเองรว่ มกบั ผอู้ น่ื 10. การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนควรสนุกสนานบันเทิงไปพร้อมกับการเรียนรู้ด้วย จงึ จะสร้างบรรยากาศท่ีนา่ ติดตามตอ่ ไปแกน่ ักเรยี น 11. การประเมินผลการเรียนการสอน เป็นกระบวนการต่อเนื่องและเป็นส่วนหนึ่งของการเรียน การสอน ครูอาจใชว้ ิธกี ารสงั เกต การตรวจแบบฝึกหัด การสอบถามเป็นเครื่องมือในการวัดผล จะช่วยให้ครู ทราบข้อบกพร่องของนกั เรียนและการสอนของตน 12. ไม่ควรจากดั วิธีคานวณคาตอบของนกั เรียน แตค่ วรแนะวธิ ีคิดรวดเร็วแม่นยา 13. ฝึกให้นักเรยี นร้จู กั ตรวจสอบคาตอบด้วยตนเอง กรมวชิ าการ (2539 : 67) ได้เสนอแนวการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์ไว้ ดงั น้ี 1. จดั ตามลาดับข้ันตอน 2. เน้นการจัดกิจกรรมตามทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เช่น ทักษะการคิดคานวณ ทักษะการแกโ้ จทย์ปญั หา กระบวนการสรา้ งความคิดรวบยอด 3. เน้นสร้างความคิดรวบยอด โดยสรุปเป็นหลักการและให้นักเรียนฝึกทักษะให้เกิดความ คลอ่ งแคลว่ จดั สถานการณใ์ ห้นาไปใช้ในชวี ติ ประจาวัน 4. มุ่งให้นักเรียนได้ลงมือปฏิบัติ และให้ประสบผลสาเร็จตามระดับความสามารถของเด็ก นกั เรยี น พร้อมสง่ เสริมความเก่งของนักเรียนและช่วยเหลือความบกพร่องทางการเรียนให้กับเด็กนักเรียนเป็น รายบุคคล 5. ใชส้ อื่ ประกอบการจดั กจิ กรรมเพอ่ื ชว่ ยให้นักเรยี นไดเ้ กดิ ความคิดรวบยอด 6. หม่ันตรวจสอบผลการเรียน เป็นระยะ ๆ เพ่ือนามาปรับปรุงกิจกรรมการเรียนการสอน ช่วยปรับปรุงวิธสี อนของครแู ละปรับปรงุ วิธกี ารเรยี นของนักเรียน 7. ควรจัดบรรยากาศในเชิงจิตวิทยา ท่ีเอื้อต่อการเรียนรู้ อันได้แก่ ความอบอุ่น ความเป็น กนั เอง การเสรมิ แรง การจูงใจ การสนองตอบความต้องการของนักเรยี น 8. กิจกรรมจากรูปธรรม ไปสนู่ ามธรรม 9. ลาดบั จากจดั งา่ ยไปหายาก ตามลาดับการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ตามแผนภูมิการสอนของ บทตา่ ง ๆ ในคู่มือครคู ณิตศาสตร์ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4 10. ใช้วธิ กี ารเล่นเกม เรียน สรุป ฝึกทักษะ 11. ใชว้ ิธีการบอกใหร้ ู้ หนูคดิ เอง 12. จัดกิจกรรมการสอนโดยให้นักเรียนเก็บรวบรวมข้อมูล สังเกต วิเคราะห์ คิดหาเหตุผล ลงมือกระทา 13. จัดโดยให้นักเรยี นทราบเป้าหมายของการเรยี น 14. จดั โดยให้เหมาะสมกับวัย และระดับความสามารถของนักเรียน และให้นักเรียน มีส่วน รว่ มในกจิ กรรมมากทส่ี ุด ใหแ้ สดงความคดิ เหน็ อยา่ งไรให้สรา้ งสรรค์

สานักนิเทศและพัฒนามาตรฐานการศึกษา (2545 : 19-20) ได้กล่าวถึง หลักการสอนโดย ครูผู้สอนจะต้องเนน้ ย้าให้นกั เรียนปฏบิ ัตติ ามข้อตกลงเบ้ืองต้นในการเรยี นคณิตศาสตร์ ดังน้ี 1. การบวก ลบ พ้นื ฐานตอ้ งแมน่ ยาและรวดเร็ว 2. สตู รตอ้ งแมน่ ยา 3. ฝึก ย้า ซ้า ทวน อยู่เสมอ 4. จาเทคนคิ การคดิ เลขเรว็ และสามารถใช้ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง การท่ีจะเป็นนักคณิตศาสตร์ได้น้ัน สานักนิเทศและพัฒนามาตรฐานการศึกษา (2545 : 20) ไดเ้ สนอแนะหนทางสู่การเปน็ นกั คดิ คณติ ไว้ดงั นี้ 1. ฝึกฝนอยู่เป็นนิจ คณิตศาสตร์เป็นวิชาทักษะต้องมีการฝึกหัด และทบทวน อยู่เสมอจึง จะเกิดความชานาญ 2. ชอบคิดข้ีสงสัย ชอบคิดปัญหาเก่ียวกับคณิตศาสตร์หรือปัญหาท่ีท้าทาย เมื่อคิดไม่ได้จริงๆ ตอ้ งพยายามแสวงหาคาตอบ โดยการถามผรู้ ู้ 3. สนใจสมการพื้นฐานท่ีสาคัญในการคิดอย่างหนึ่งคือสมการ เพราะปัญหาบางอย่างอาจแก้ หรอื คดิ ได้โดยง่าย ถ้าใชส้ มการชว่ ยในการคิด 4. เชย่ี วชาญกลเม็ด ต้องมีเทคนคิ วธิ ีคิดอย่างหลากหลาย 5. มีทีเด็ดสูตรคูณ ต้องมีความแม่นยาเก่ียวกับสูตรคูณและต้องสามารถใช้ได้อย่างรวดเร็วอย่าง นอ้ ยต้องถงึ แม่ 12 6. เพมิ่ พูนวิทยาการ หม่ันศกึ ษาหาความรู้เพิ่มเติมอยู่เสมอ 7. คณู หารอย่าให้พลาด ต้องมที ักษะในการคิดคานวณ 8. เฉยี บขาดเร่ืองพื้นฐาน ต้องมีความรู้พ้ืนฐานง่าย ๆ เช่น ค.ร.น. , ห.ร.ม. พื้นที่รูปเรขาคณิต ตา่ ง ๆ ปรมิ าตรรูปทรงต่าง ๆ สรุปได้ว่า หลักสูตรคณิตศาสตร์มุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิดพฤติกรรมด้านการคิดอย่างมีเหตุมีผลและ เน้นพฤติกรรมด้านความรู้สึกเป็นจุดมุ่งหมายที่สาคัญ โดยเฉพาะด้านกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็น การคิดขั้นสูง เป็นกระบวนการแก้ปัญหา เป็นเรื่องที่ผู้เรียนทาความเข้าใจได้ยากที่สุด ผู้สอนต้องศึกษา ถึงหลักการสอน จิตวิทยาการเรียนรู้ และเน้นย้าข้อปฏิบัติในการเรียนและการเป็นนักคิดคณิตศาสตร์ให้เกิด ขนึ้ กบั ผเู้ รียนเพ่ือจะไดจ้ ัดการเรียนการสอนให้บรรลตุ ามเกณฑ์ท่ตี ง้ั ไว้ หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หลกั การ หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน มีหลกั การทส่ี าคัญ ดังน้ี 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ เป็นเป้าหมายสาหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความ เป็นไทยควบค่กู ับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ท่ีประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาค และ มคี ณุ ภาพ

3. เป็นหลักสูตรการศึกษาท่ีสนองการกระจายอานาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษาให้ สอดคล้องกับสภาพและความตอ้ งการของท้องถนิ่ 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาท่ีมีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการ เรียนรู้ 5. เปน็ หลักสตู รการศึกษาที่เน้นผเู้ รยี นเปน็ สาคัญ 6. เป็นหลกั สูตรการศึกษาสาหรับการศกึ ษาในระบบ นอกระบบ และตามอธั ยาศัย ครอบคลุมทุก กล่มุ เป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ จดุ หมาย หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มศี ักยภาพในการศกึ ษาตอ่ และประกอบอาชีพ จึงกาหนดเปน็ จดุ หมายเพ่ือให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษา ขนั้ พ้ืนฐาน ดงั นี้ 1. มีคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยมท่พี ึงประสงค์ เหน็ คุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตน ตามหลกั ธรรมของพระพทุ ธศาสนา หรอื ศาสนาทตี่ นนบั ถอื ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะ ชีวิต 3. มสี ุขภาพกายและสขุ ภาพจติ ท่ีดี มีสขุ นสิ ัย และรักการออกกาลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสานึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการ ปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตรยิ ์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตสานึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาส่ิงแวดล้อม มจี ิตสาธารณะท่มี ุ่งทาประโยชน์และสร้างสิง่ ทด่ี งี ามในสังคม และอยู่รว่ มกันในสังคมอย่างมคี วามสขุ สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รียน และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ในการพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มี คุณภาพตามมาตรฐานทีก่ าหนด ซง่ึ จะชว่ ยให้ผู้เรยี นเกิดสมรรถนะสาคัญและคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ดงั น้ี สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน มงุ่ ใหผ้ ู้เรยี นเกิดสมรรถนะสาคญั 5 ประการ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมท้ังการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปญั หาความขัดแยง้ ตา่ ง ๆ การเลือกรับหรือไมร่ บั ขอ้ มูลขา่ วสารด้วยหลกั เหตผุ ลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลอื กใชว้ ธิ กี ารสอื่ สาร ท่มี ปี ระสทิ ธภิ าพโดยคานึงถงึ ผลกระทบท่ีมีต่อตนเองและสังคม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและการคิดเป็นระบบ เพื่อนาไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ สารสนเทศเพอื่ การตดั สนิ ใจเก่ียวกบั ตนเองและสังคมได้อยา่ งเหมาะสม 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆที่เผชิญ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และ การเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไข ปัญหา และมกี ารตัดสนิ ใจทม่ี ปี ระสิทธภิ าพโดยคานึงถงึ ผลกระทบท่ีเกดิ ขน้ึ ต่อตนเอง สงั คมและสิ่งแวดลอ้ ม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดาเนินชีวิตประจาวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเน่ือง การทางาน และการอยู่ร่วมกันใน สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยง พฤตกิ รรมไมพ่ ึงประสงคท์ ส่ี ง่ ผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทางาน การแก้ปญั หาอยา่ งสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมคี ุณธรรม คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผ้อู น่ื ในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ 2. ซ่อื สตั ย์สจุ ริต 3. มีวินัย 4. ใฝเ่ รยี นรู้ 5. อยูอ่ ย่างพอเพียง 6. ม่งุ มัน่ ในการทางาน 7. รกั ความเป็นไทย 8. มจี ติ สาธารณะ ทาไมตอ้ งเรียนคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญย่ิงต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถ่ีถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดาเนินชีวิตช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้ อยา่ งมคี วามสุข

เรยี นรู้อะไรในคณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มุ่งให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเน่ืองตาม ศกั ยภาพ โดยกาหนดสาระหลักท่จี าเปน็ สาหรับผ้เู รยี นทกุ คนดังน้ี  จานวนและการดาเนินการ ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจานวน ระบบจานวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจานวนจริง การดาเนินการของจานวน อัตราส่วน ร้อยละ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจานวน และการใชจ้ านวนในชีวิตจริง  การวัด ความยาว ระยะทาง น้าหนัก พ้ืนที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลาหน่วยวัด ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัด และการนา ความรเู้ ก่ียวกบั การวัดไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ  เรขาคณิต รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิตหน่ึงมิติ สองมิติ และสามมิติการนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation) ในเรอ่ื งการเลื่อนขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) และการหมุน (rotation)  พีชคณิต แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตและการดาเนินการของเซต การใหเ้ หตผุ ล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิต อนุกรมเลข คณติ และอนุกรมเรขาคณติ  การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น การกาหนดประเด็น การเขียนข้อคาถาม การ กาหนดวิธีการศึกษา การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดระบบข้อมูล การนาเสนอข้อมูล ค่ากลางและการ กระจายของข้อมูล การวิเคราะห์และการแปลความข้อมูล การสารวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การใช้ ความรู้เก่ียวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจในการดาเนิน ชีวิตประจาวนั  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาด้วยวิธีการท่ีหลากหลาย การให้ เหตุผล การสื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ต่างๆ ทาง คณิตศาสตร์ และการเช่ือมโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อนื่ ๆ และความคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรค์ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี น ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียน เป็นผลลัพธ์ของการดาเดินการจัดการศึกษาเป็นตัวบ่งชี้ (Lnden) ถึงความรู้ ความสามารถทางสตปิ ญั ญาของผเู้ รยี น และด้านอ่ืนๆท่ีสามารถกาหนดข้ึนได้ นอกจากนี้ ยังแสดงถึงคุณค่าของหลักสูตร การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ตลอดจนความรู้ ความสามารถของ ผบู้ ริหาร ครูผ้สู อนและผูท้ ่เี กย่ี วขอ้ งอ่ืนๆ ความหมายของผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน ความหมายของผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนมีผู้ให้ไว้หลากหลาก ที่น่าสนใจและสอดคล้องกับการวิจัยคร้ัง น้ีได้แก่ ความหมายของอายส์เนค และไมลี (Eysneck and Meile 1986 : 16 อ้างในนพดล เจนอักษร , 2544 : 143- 146 ) ก็คือ ดัชนีชี้ประสิทธิภาพและคุณภาพการจัดการศึกษา ผลสัมฤทธ์ิในการเรียนอาจ เกิดกระบวนการวัดผล หลังกิจกรรมการเรียนการสอน หรือระหว่างจัดกิจกรรมการเรียนการสอนก็ได้

สอดคลอ้ งกับความหมายท่ี ไพศาล หวงั พานชิ (2536 : 139 ) ใหไ้ ว้ว่า คือคณุ ลักษณะความสามารถของ บุคคลอันเกดิ จากการเรียนการสอน เป็นผลของการเปล่ียนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์การเรียนรู้ที่เกิด จากการอบรมหรอื การส่งั สอน จากความหมายที่กล่าวมาแล้ว เราอาจจะประมวลความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนได้ คอื ความรู้ ความเข้าใจ ทักษะ และทัศนคติอันเกิดจากการเรียนรู้ ซ่ึงอาจวัดได้จากการทดสอบระหว่างหรือ ว่า หลังจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ด้วยการทดสอบหรือวิธีการอ่ืนๆนอกจากผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนจะ บอกคุณภาพของผู้เรียนแล้วยังแสดงให้เห็นถึงคุณค่าของหลักสูตร คุณภาพในการจัดกิจกรรมการเรียนการ สอน ตลอดจนความรคู้ วามสามารถของครผู ู้สอนและผู้บรหิ ารอีกดว้ ย องคป์ ระกอบทมี่ ีอทิ ธพิ ลตอ่ ผลสัมฤทธใิ์ นการเรยี น การที่ผู้เรียนจะเกิดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในการเรียนเพียงใดนั้นขึ้นอยู่กับองค์ประกอบหลายปัจจัย อยู่เหมือนกัน ดังท่ีมีนักวิชาการได้ให้ความเห็นไว้ต่างๆดังต่อไปนี้ ในปี ค.ศ. 1969 ฮาวิกเฮิร์ส และนูกา เทน (Harvighurst and Neugarten 1969 : 157 ) ได้กล่าวถึงองค์ประกอบของผลสัมฤทธิ์ในการเรียนว่า ประกอบด้วยความสามารถที่ติดตัวมาแต่กาเนิดชีวิตและการอบรมในครอบครัว ประสิทธิภาพของโรงเรียน และความเขา้ ใจเกยี่ วกับตนเองและการมุ่งหวังในอนาคต เจด็ ปตี ่อมา บลูม (Bloom 1976 : 160 ) เสนอ ว่าองค์ประกอบที่มีอิทธิต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนได้แก่ตัวแปรสาคัญสามตัว คือ คุณสมบัติด้านความรู้ คุณลักษณะด้านจิตพิสัยและคุณภาพของการสอน ซึ่งประกอบด้วยการชี้แนะ การบอกจุดมุ่งหมายของการ เรียน การมีส่วนร่วมในการเรยี นการสอนการเสริมแรงจากคุณครู การให้ข้อมูลย้อนกลับถึงความบกพร่องหรือ ความเหมาะสม และการแก้ไขข้อบกพรอ่ ง

บทท่ี 3 วิธีดาเนนิ การวิจัย ประชากรทใ่ี ช้ในการวจิ ัย 1. นักเรยี นชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2 จานวน 18 คน ปกี ารศกึ ษา 2563 เครือ่ งมอื ท่ีใช้ในการรวบรวมขอ้ มลู ในการวิจัยคร้ังนี้ ผูว้ ิจัยได้สร้างเครอื่ งมอื ในการทดลองและเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ดงั นี้ 1. แบบทดสอบสูตรคูณ ( ใช้ทดสอบ 2 คร้ัง ) คร้งั ละ 6 นาที ผู้วิจัยดาเนินการสร้างแบบทดสอบสูตรคูณด้วยตนเองจานวน 20 ข้อ กาหนดให้เป็นแบบเติม คาตอบ ( สตู รคณู แม่ 2 ถึง แม่ 12 ) 2. แบบสารวจความคิดเหน็ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล 1. ผู้วิจัยเลือกกลุ่มตัวอย่างนักเรียนห้อง ป. 2 จานวน 18 คน โดยใช้แบบทดสอบสูตรคูณ ครงั้ ท่ี 1 ที่ผู้วิจัยสร้างขน้ึ เพ่อื เก็บข้อมูลในเดือนธันวาคมก่อน 2. จากนัน้ ผ้วู ิจยั คิดรปู แบบการท่องสูตรคูณขึ้น ให้นักเรียนมาท่องเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 คนโดยให้ท่อง ตัง้ แต่ แม่ 2 ถงึ แม่ 12 หลังจากนนั้ ให้นักเรียนท่องทลี ะคนโดยครตู ั้งคาถาม สามคูณหกได้..........., ส่คี ูณห้า ได.้ ........., ห้าคณู เก้าได้........,จนถึงแม่ 12 3. ประมาณต้นเดือนมกราคม ผู้วิจัยก็ให้นักเรียนกลุ่มตัวอย่างได้ทาแบบทดสอบสูตรคูณ คร้ังที่ 2 อีกครั้ง 4. นาคะแนนทไี่ ดจ้ ากการทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น ไปวเิ คราะห์ขอ้ มลู โดยวิธที างสถติ ติ ่อไป 5. ให้นกั เรยี นตอบแบบสารวจความคดิ เหน็ หลงั จากการทาแบบทดสอบสูตรคูณ ครง้ั ท่ี 2 แลว้ การวเิ คราะหข์ อ้ มลู เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์แบบทดสอบสูตรคูณ ก่อนทดสอบและหลังทดสอบ โดยใช้คะแนนเฉลี่ยสรุป แบบสารวจใช้รอ้ ยละ คะแนนเฉล่ีย และส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน สถติ ทิ ใ่ี ช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล การหาค่าร้อยละโดยใชส้ ตู ร ( ล้วน สายยศ และ องั คณา สายยศ 2528 : 59 คา่ ร้อยละ  X 100 N X = คะแนนที่ได้ N = คะแนนเตม็

การหาค่าเฉล่ยี โดยใชส้ ตู ร ( ลว้ น สายยศ และ อังคณา สายยศ 2528 : 59 )  x N   ค่าเฉล่ีย  x  แทนผลรวมของคะแนนของผูเ้ รียนกลุม่ ตัวอยา่ ง   แทนจานวนผเู้ รียน หาส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐานโดยใช้สตู ร ( ล้วน สายยศ และ องั คณา สายยศ 2528 : 59 S.D. =  f (xx)2 N S.D. = สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน X = คะแนน x = คา่ เฉล่ีย N = แทนจานวนผูเ้ รยี นกล่มุ ตวั อยา่ ง F = ความถี่

บทท่ี 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมลู สญั ลกั ษณท์ ี่ใช้ในการนาเสนอผลวเิ คราะหข์ อ้ มลู ในการนาเสนอผลวิเคราะห์ข้อมูลและการแปลความหมายผลการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้กาหนด สัญลกั ษณต์ ่างๆดังตอ่ ไปน้ี   ค่าเฉล่ีย   แทนจานวนผูเ้ รยี นในกลมุ่ ตัวอย่าง ผลการศึกษาค้นคว้า ในการนาเสนอผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู ผวู้ จิ ยั ไดเ้ สนอผลการวเิ คราะห์ข้อมลู ตามลาดบั ดงั น้ี ตารางแสดงการเปรยี บเทยี บคะแนนการทดสอบสูตรคูณ ครั้งที่ 1 และครั้งท่ี 2 ตารางท่ี 1 เปรียบเทียบจาก 20 คะแนน ท่ี ชือ่ - นามสกลุ คะแนนทดสอบสตู รคณู จานวน 20 ข้อ ครัง้ ท่ี 1 คร้ังที่ 2 1 เดก็ ชายกรกฏ แซ่เฮ้อ 6 12 2 เดก็ ชายกลุ พิพัฒน์ หวลอารมณ์ 8 13 3 เด็กชายชินกฤต แซล่ ่อ 13 20 4 เด็กชายธนดล แซห่ าญ 8 14 5 เดก็ ชายยุทธศักดิ์ แซ่ย่าง 8 15 6 เด็กชายวสันต์ แปวสงู เนนิ 10 20 7 เดก็ ชายสรชน แซล่ ่อ 11 20 8 เดก็ ชายสงิ ห์ชัย แซซ่ ง้ 12 20 9 เดก็ ชายสุรยิ ะ แซจ่ ะ๊ 6 20 10 เด็กหญิงก่ิงฟา้ แซ่ยา่ ง 12 20 11 เด็กหญงิ จรรยาภรณ์ แซฟ่ ้า 7 20 12 เด็กหญิงจารกุ ัญญ์ บา้ นสระ 6 12 13 เด็กหญงิ จฬุ าลกั ษณ์ แซ่ฟ้า 7 14 14 เด็กหญงิ พัชราพร แซ่ลี 8 15 15 เดก็ หญิงรมัณยา ขุนวสิ าร 9 20 16 เดก็ หญงิ วานสิ า จิตเจรญิ กลุ 7 20 17 เดก็ หญงิ วรสา แซ่ฟ้า 8 13 18 เด็กหญิงวิไลลกั ษณ์ หาญเกยี รติก้อง 8 15

ตารางที่ 2 เปรยี บเทยี บผลสัมฤทธ์ทิ างการทดสอบสูตรคณู ของครงั้ ท่ี 1 และ 2 การทดสอบ N x  กอ่ นการฝกึ 18 154 8.55 หลงั การฝึก 18 303 16.83 อภปิ รายผล จากตารางท่ี 2 ผลคะแนนทดสอบ 20 ข้อ ครั้งท่ี 1 มีค่าเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 8.55 และครั้งท่ี 2 มีค่าเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 16.83 จากการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการทดสอบสูตรคูณของคร้ังที่ 1 และ 2 มีค่าสูงขนึ้ ร้อยละ 8.28 ตารางที่ 3 ค่าเฉล่ียและสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานความคดิ เห็นของนกั เรยี น หาค่าเฉล่ยี โดยใชส้ ตู ร    fx N   คา่ เฉลยี่  fx  ผลรวม ( ความถี่  คะแนนของระดับความคดิ เหน็ )   แทนจานวนผ้เู รยี นกลุม่ ตวั อย่าง หาส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานโดยใช้สูตร ( ล้วน สายยศ และ อังคณา สายยศ 2528 : 59 S.D. =  f (xx)2 N S.D. = สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน X = คะแนน x = ค่าเฉลี่ย N = แทนจานวนผู้เรยี นกลุม่ ตัวอย่าง F = ความถี่ ตารางที่ 3 สรุปผลแบบสารวจความคิดเหน็ ของนักเรยี นกลุ่มตัวอย่าง ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 2 จานวน 18 คน กจิ กรรม ระดับความพอใจ คา่ เฉลีย่ สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน S.D. = 3 คะแนน    fx ( มาก ) N  f (xx)2 2 คะแนน (ปานกลาง) 2.41 N 1 คะแนน ( น้อย ) 0.76 1. การท่องสตู รคณู แบบแบ่งเป็นกลุ่มทา 18 2.31 0.78 ให้นักเรียนสนใจทอ่ งสูตรคูณมากขน้ึ 18 2. เพื่อนมีส่วนร่วมทาให้นักเรียนท่อง

สูตรคูณไดด้ ีขึน้ 2 - 2.94 0.25 6 - 2.81 0.40 3. เมื่อนักเรียนท่องสูตรคูณได้แม่น 54 4 - 2.94 0.25 นกั เรยี นสนใจเรยี นคณติ ศาสตร์เพียงใด 9 1 2.68 0.48 4. การท่องสูตรคูณเป็นการใช้เวลาว่างให้ 50 เปน็ ประโยชน์ 5. นักเรียนมีทักษะในการคิดคานวณดี 52 ขน้ึ เม่อื นักเรยี นทอ่ งสูตรได้ รวม 110 อภิปรายผล ตารางที่ 3 พบว่าค่าเฉล่ียของความคิดเห็นของกลุ่มตัวอย่าง มีค่าอยู่ระหว่าง 2.31 ถึง 2.94 โดยมี ค่าเฉลี่ยรวมทั้งหมด เท่ากับ 2.68 นั่นคือภาพรวมทั้งหมดของความคิดเห็นอยู่ในเกณฑ์ มาก กล่มุ ตวั อย่างมคี วามคดิ เห็นแตกต่างกันคิดเป็นร้อยละ 0.48

บทท่ี 5 สรุปผลการวจิ ัย การอภิปรายผล และข้อเสนอแนะ วตั ถุประสงคข์ องการวจิ ัย เพ่ือศึกษาถึงผลของการท่องสูตรคูณท่ีมีผลสัมฤทธ์ิทางด้านทักษะการคิดคานวณ โดยเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นของนักเรียนจากการทดสอบ และสารวจความคดิ เห็น วิธดี าเนินการวิจยั 1. แหลง่ ข้อมลู และกลุ่มตัวอยา่ ง ประชากรเป็นนกั เรยี นช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 2 จานวน 18 คน โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จังหวัดพะเยา ปกี ารศกึ ษา 2563 2. เครอ่ื งมอื ท่ใี ชใ้ นการศึกษาค้นคว้า ประกอบด้วย 1. แบบทดสอบสูตรคณู 20 ขอ้ ครง้ั ที่ 1 และคร้ังท่ี 2 2. แบบสารวจความคดิ เหน็ 3. วธิ ดี าเนินการ ผวู้ จิ ยั คดิ รูปแบบการท่องสูตรคูณข้ึน ให้นักเรียนมาทอ่ งเป็นกลุ่มกล่มุ ละ 4 คนโดยให้ทอ่ งตั้งแต่แม่ 2 ถงึ แม่ 12 หลงั จากนั้นให้นักเรียนท่องทีละคนโดยครูตัง้ คาถาม สามคูณหกได.้ .........., สี่คูณหา้ ได.้ ........., หา้ คณู เก้าได.้ .......,จนถงึ แม่ 12 4. การเกบ็ ขอ้ มลู 4.1 ใชแ้ บบสตู รคณู ครั้งที่ 1 ประมาณต้นเดือนพฤศจกิ ายน 2562 4.2 ดาเนนิ การสอน สลบั กบั การนาวธิ กี ารทอ่ งสูตรคูณกอ่ นเรยี น 5 – 10 นาที 4.3 ใชแ้ บบทดสอบสตู รคณู ครง้ั ที่ 2 ประมาณเดือนกุมภาพันธ์ 256๔ 4.4 นาคะแนนทดสอบกอ่ นฝึกและหลังฝกึ มาวิเคราะหโ์ ดยหาทางสถติ ิตอ่ ไป การวเิ คราะหข์ อ้ มูล ผู้วิจัยไดว้ เิ คราะห์ขอ้ มลู โดยการทาแบบทดสอบสตู รคูณ ครั้งที่ 1 และคร้งั ที่ 2 การหาค่าเฉล่ยี โดยใชส้ ตู ร ( ลว้ น สายยศ และ องั คณา สายยศ 2528 : 59 )  x N   ค่าเฉลี่ย  x  แทนผลรวมของคะแนนของผู้เรียนกล่มุ ตัวอย่าง   แทนจานวนผูเ้ รยี น

สรปุ ผลการวจิ ัย ผลจากการวิเคราะห์ข้อมูล สรุปผลได้เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการทดสอบสูตรคูณ คร้ังท่ี 1 และ คร้งั ที่ 2 โดยผู้เรยี นมผี ลสมั ฤทธิท์ างการเรียนสูงขึ้น อภปิ รายผล การศึกษาค้นคว้าน้ี เป็นการศึกษาผลของการใช้เทคนิคการท่องสูตรคูณด้วยวิธีต่างๆ เพื่อพัฒนาด้าน ทักษะการคิดคานวณท่ีจะมีผลต่อการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียนระดับช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรียน โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ ๒๔ จงั หวดั พะเยา ปรากฏผลการศึกษาค้นคว้าดงั นี้ เปรียบเทยี บผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชา คณติ ศาสตรด์ ว้ ยแบบทดสอบสตู รคูณคร้ังที่ 1 และครั้งที่ 2 หลงั การทดสอบของผู้เรียนกลุ่มตัวอย่างทั้งสองครั้งแล้วพบว่ามีผลสัมฤทธิ์สูงข้ึน เป็นไปตามสมมุติฐาน แสดง ให้เห็นว่าการใช้เทคนิคการท่องสูตรคูณกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสนุกสนาน ส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เกิดการ ฝึกฝน สง่ ผลตอ่ การคิดคานวณทด่ี ขี น้ึ ตามลาดบั ผลการศกึ ษาคน้ ควา้ ครงั้ นีส้ รุปได้ว่า หลังจากที่นักเรียนไดม้ ีการฝกึ ฝนในเรื่องของการท่องสตู รคณู สง่ ผลให้ทักษะการคิดคานวณของนกั เรียนดีขึ้น และนักเรียนสนใจการเรยี นคณิตศาสตรม์ ากข้นึ ข้อเสนอแนะ 1. ผสู้ อนวิชาคณติ ศาสตรส์ ามารถนาผลท่ไี ด้จากการศึกษาในครัง้ นี้ไปเปน็ แนวทางประกอบในการ จัดการเรียนการสอนในปีการศึกษาต่อไป 2. ระยะเวลาในการวิจัยควรดาเนินการตลอดปกี ารศกึ ษา 3. ควรมีการวิจยั เรอ่ื งอน่ื ๆในวชิ าคณติ ศาสตร์ต่อไป

บรรณานุกรม พรรณี ศลิ ปวฒั นานนั ท์,วิจิตร เพชรแดง . แบบฝกึ คณิตคดิ เร็ว ป.5 : สานักพิมพฟ์ สิ กิ ส์เซน็ เตอร์ ,2539 ประพนั ธ์ สเุ สารจั , สมรรถภาพการสอน : ภาควิชาหลักสตู รและการสอน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ศรนี ครินทรวโิ รฒ 2545 มหาวิทยาลยั เกษตรศาสตร์ , การวิจยั แบบงา่ ย :บันไดสู่ครนู กั วิจยั : สานักงานคณะกรรมการการ ประถมศึกษา แห่งชาติ 2546 วรรณวิไล พันธส์ุ ีดา, 12 กา้ วปฎิบัตกิ ารวจิ ัยในชน้ั เรียนข้นั พืน้ ฐานสาหรรบั ครูยคค ใหรม่ :โรงพิมพ์เจริญกจิ กทม.2543 สวุ ฒั นา อทุ ยั รัตน์. (2545). วิธแี ละเทคนคิ การสอนคณติ ศาสตรเ์ พ่อื พฒั นาการคดิ . กรุงเทพฯ :จฬุ าลงกรณ์มหาวิทยาลยั . สริ พิ ร ทพิ ยค์ ง. (2545). หรลักสูตรและการสอนคณติ ศาสตร์. กรงุ เทพฯ : พฒั นาคุณภาพวชิ าการ.

ภาคผนวก

แบบแสดงความคดิ เหน็ นกั เรียน เร่อื ง การใชเ้ ทคนคิ การทอ่ งสูตรคูณ เพอ่ื แก้ปัญหานกั เรียนทอ่ งสตู รคณู ไมค่ ลอ่ ง ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 2 ปีการศกึ ษา 2563 คาชี้แจง ให้นกั เรียนเขยี นเคร่ืองหมาย ตรงกับความเป็นจรงิ ตอนที่ 1 ข้อมลู ของตอบแบบสารวจ เพศ ชาย หญิง ตอนท่ี 2 ให้นักเรยี นเขยี นเคร่อื งหมาย ให้ตรงกบั ความคดิ เห็นของนกั เรียนมากทสี่ ดุ กิจกรรม ระดับความพอใจ 3 ( มาก ) 2 ( ปานกลาง ) 1 ( น้อย ) 1. การท่องสตู รคูณแบบแบง่ เปน็ กล่มุ ทาใหน้ กั เรยี น สนใจท่องสตู รคูณมากขึ้น 2. เพ่ือนมีส่วนรว่ มทาให้นกั เรยี นท่องสูตรคณู ได้ดีข้นึ 3. เมือ่ นักเรยี นท่องสูตรคุณไดแ้ มน่ นักเรยี นสนใจเรียน คณติ ศาสตร์เพยี งใด 4. การท่องสูตรคูณเป็นการใชเ้ วลาวา่ งให้เป็นประโยชน์ 5. นกั เรยี นมีทักษะในการคิดคานวณดีขึน้ เมอ่ื นักเรียน ท่องสูตรได้ 6. นกั เรียนนาความรทู้ ไี่ ด้ไปใช้ในชีวติ ประจาวนั ข้อเสนอแนะเพ่มิ เติม …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………..

แบบทดสอบสตู รคูณ คาชแ้ี จง จงเติมคาตอบลงในช่องวา่ ง ( ชนั้ ป.2 / เวลา 3 นาที ) ช่ือ................................................................................... ช้ัน.................... เลขที่ .................... 2 × 3 = ……………….. 3 × 5 = ……………….. 10 × 10 7 × 4 = ……………….. = ……………….. 5 × 5 = ……………….. 4 × 6 = ……………….. 11 × 11 8 × 6 = ……………….. = ……………….. 4 × 3 = ……………….. 5 × 12 = ……………….. 8 × 4 = ……………….. 12 × 4 = ……………….. 3 × 7 = ……………….. 6 × 3 = ……………….. 9 × 3 = ……………….. 9 × 9 = ……………….. 2 × 8 = ……………….. 7 × 6 = ……………….. 7 × 7 = ……………….. 12 × 8 = ……………….. ระดบั หอ้ งเรียน