นามธรรมกับการแก้ปัญหา

นามธรรม และ

จดุ ประสงคก ารเรยี นรู ๑. ผูเรียนสามารถเขียนอัลกอริทมึ เพ่อื แกป ญ หาในชีวิตจรงิ ไดอ ยา งถกู ตอ ง ๒. ผเู รียนสามารถอธบิ ายความหมายของแนวคดิ เชงิ นามธรรม ไดอ ยางถูกตอง ๓. ผเู รียนสามารถประยกุ ตใชแ นวคดิ เชงิ นามธรรมเพื่อ แกป ญ หาในชีวติ จริงได

บทเรยี นในวันนี้ 1 แนวคดิ เชงิ นามธรรม 2 ขน้ั ตอนการแกป ญ หา

แนวคดิ เชิงนามธรรม แนวคิดเชิงนามธรรม (Abstract thinking หรือ Abstraction) เปน อ งค ประกอ บหนึ่ งขอ งแน วคิ ด เ ชิ งคํา นว ณ (Computational thinking) ซ่ึงใชกระบวนการคัดแยกคุณลักษณะที่สําคัญออกจาก รายละเอียดปลีกยอยของปญหา เพื่อใหไดรายละเอียดของขอมูลที่ จําเปน และเพียงพอในการแกป ญหา 1

จากภาพดานบน คําวา Hello แตละตัวมีรูปแบบท่ีแตกตางกันขึ้นอยูกับ ประสบการณของแตละคน จากตัวอยาง จะเห็นรายละเอียดที่แตกตางกัน เชน สี รูปแบบตวั อักษร เปน ตน ซง่ึ รูปแบบทแ่ี ตล ะคนมอี ยู ถาจะถา ยทอดใหผ ูอ่ืนรับรูแ ละเขาใจ ทกุ อยาง แทบจะเปนไปไมไดเ ลย และอาจจะไมมีความจําเปน ท่ีผูอื่นจะตองรบั รทู ง้ั หมด 2

ในที่น้ีหากผูรับขอมูลตองการทราบวาคําน้ีประกอบไปดวยอักขระใดบาง โดยไมส นใจประเภทของอักษรตวั พิมพใหญหรอื ตวั พมิ พเล็ก คาํ วา Hello ทุกตัว ในตาราง ตางก็มีองคประกอบเชิงนามธรรมเดียวกัน คือ เปน คําท่ปี ระกอบดวย อกั ขระ H, E, L, L, และ O แตในบางสถานการณอาจจะสอ่ื วาขอมูลดังกลาวเปน เพียงอักขระภาษาอังกฤษ 5 ตัว หรือเปนคําภาษาอังกฤษเพียงหน่ึงคํา 3

ตัวอยา งท่ี 1.1 การคดั กรองรายละเอยี ดของคาํ วา HELLO เม่อื ระบุความตอ งการทีแ่ ตกตา งกันดังน้ี ❍ ขอมลู ประกอบดว ยอกั ขระใดบา ง แตล ะอกั ขระเปน อกั ษรตวั พิมพเ ล็กหรอื ตวั พมิ พใ หญ และมีสีอะไร ❍ ขอ มูลประกอบดวยอักขระใดบาง แตล ะอกั ขระประกอบดว ยสีอะไร ❍ ขอมูลประกอบดว ยอักขระใดบา ง ❍ ขอมูลประกอบดว ยอักขระกต่ี ัว ❍ ขอมลู ประกอบดว ยคาํ กีค่ าํ 4

ต า ร า ง คํ า อ ธิ บ า ย คุณลักษณะของคําวา HELLO ตามรายละเอียดท่ตี องการ จะเห็น ไ ด ว า มี ก า ร กํ า ห น ด ร ะ ดั บ ค ว า ม ละเอียดจากมากไปหานอย หรือ จากความละเอียดไปหาความเรียบ งา ยนน่ั เอง... 5

การคดั เลอื กคุณลักษณะ ทจ่ี าํ เปนตอการแกป ญหา การคัดเลือกคุณลักษณะที่จําเปนตอการ แกปญหา คือการพิจารณาปญหาท่ีอาจประกอบ ไปดวยรายละเอียดจํานวนมาก ท้ังท่ีจาํ เปนและไม จําเปนตอการแกปญหา ดังน้ันในการแกปญหา นักเรียนควรเลือกเฉพาะรายละเอียดที่จําเปน เทานัน้ 6

ตัวอยา งท่ี 1.2 หองเรยี นหองหนงึ่ ในโรงเรียนมัธยมแหง หนูนิก หนูแนน หนูหนอ ย หนงึ่ มนี ักเรียนอยูทั้งหมด 20 คน เพื่อเปน การ ตอ นรบั การเปด เทอมกวนเพ่อื นรักซ่งึ ประกอบไป 7 ดว ยหนูนิก หนูแนน และหนูหนอ ยไดนดั กันไป รบั ประทานอาหารที่รา นปาแปว ใกลโรงเรียน และ ตกลงกนั วาไมว า ใครจะสง่ั อะไรก็จะจายคา อาหาร คนละเทา ๆ กัน โดยมรี ายการอาหารดังน้ี

  ซ่ึงนักเรียนจะเห็นวาขอมูลท่ีจําเปนตองทราบ Answer คือ ราคาอาหารแตละรายการท่ีส่ัง เพ่ือที่จะนํามา 56.3 บาท รวมกัน แลวหารดวยจํานวนเพื่อนท่ไี ป ซ่ึงประกอบดวย 3 ค น คื อ ห นู นิ ก ห นู แ น น แ ล ะ ห นู ห น อ ย 8

การถา ยทอดรายละเอียดของ ปญ หาและการแกป ญหา หลังจากท่ีคัดแยกรายละเอียดท่ีจําเปนออก จากรายละเอียดท่ีไมจําเปนไดแลว ข้ันตอนตอไปคือ การถายทอดรายละเอียดนี้ไปสูผูที่จะวิเคราะหและ แกปญหา ซึ่งเปนไปไดหลายรูปแบบ หากผูแกปญหา คือบุคคลอ่ืนการถายทอดปญหาสามารถทําไดโดย การอธิบายเปน ขอความและอาจใชแผนภาพประกอบ หากผูแกปญหา คือคอมพิวเตอร การถายทอด วธิ กี ารแกป ญ หากจ็ ะอยูในรปู ของภาษาโปรแกรม 9

ตัวอยางที่ 1.3 ลุงสมบตั ิตอ งการหารายไดเสรมิ โดยการตดั ถนนสวนบคุ คลทีอ่ นญุ าตใหผูข ับขีย่ านพาหนะผานไป มาไดแ ตต องจายคา ผานทาง โดยเร่ิมตนท่ีคันละ 10 บาท บวกดวยคาธรรมเนยี มท่ีคดิ ตามจํานวนลอของ ยานพาหนะ ลอ ละ 5 บาท (ตวั อยางเชน รถเกง 4 ลอจะตอ งเสียคาผานทาง 10 + 4 x 5 = 30 บาท) สว นคนเดนิ เทา สามารถสญั จรผา นไปมาไดโ ดยไมตองเสยี คา ผา นทางตามภาพ ใหอ ธบิ ายสถานการณใหม ทปี่ ระกอบไปดว ยรายละเอียดนอยทีส่ ดุ โดยท่ียงั มขี อมลู เพยี งพอทจ่ี ะนําไปคาํ นวณวา ลงุ สมบตั ิ สามารถเกบ็ คาผานทางไดเ ปน จาํ นวนทงั้ ส้นิ กี่บาท 10

สถานการณขางตน จงึ สามารถพิจารณาใหเ หลือเพยี งรายละเอียดที่จําเปน ไดดงั น้ี ❍ ยานพาหนะ 1 ลอ จาํ นวน 2 คนั ❍ ยานพาหนะ 2 ลอ จาํ นวน 3 คนั ❍ ยานพาหนะ 3 ลอ จาํ นวน 1 คนั ❍ ยานพาหนะ 4 ลอ จาํ นวน 3 คัน ❍ คา ยานพาหนะผานทางเร่ิมตน คนั ละ 10 บาท ❍ คา ยานพาหนะผานทางเพ่มิ เติม ลอ ละ 5 บาท คา ผา นทางทัง้ หมด = (จํานวนยานพาหนะท้ังหมด x 10) + (จํานวนลอท้ังหมด x 5) = (2 + 3 + 1 + 3) x 10 + ((1 x 2) + (2 x 3) + (3 x 1) + (4 x 3)) x 5 = 205 บาท 11

ตวั อยา งที่ 1.4 แผนภาพแสดงทต่ี ้งั ของสถานทตี่ า ง ๆ รวมถงึ เสน ทางและระยะทางของถนนแตล ะเสน โดยใหม ี รายละเอียดเพยี งพอทจ่ี ะหาคาํ ตอบเหลาน้ไี ด ❍ เสนทางเดินจากโรงเรียนกลบั บานทใ่ี ชร ะยะทาง สั้นทส่ี ุด ❍ เสนทางเดนิ จากโรงเรยี นกลบั บานทส่ี น้ั ทส่ี ุดโดย แวะรานขายขนม ❍ เสน ทางเดินจากโรงเรียนกลับบานท่ีส้นั ทสี่ ดุ โดย แวะรา นขายขนม และเลือกเดนิ เฉพาะถนนท่มี ี รม เงาเทาน้ัน 12

สามารถเขียนแผนภาพเชิงนามธรรมทใ่ี หข อมลู เพียงพอทจ่ี ะตอบคาํ ถามท้งั หมดไดดงั น้ี สัญลกั ษณร ปู วงรี แทนสถานที่ เสน ตรงแทนถนนทเ่ี ชื่อมระหวางสถานที่ ตัวเลขกาํ กบั เสนแทน ระยะทางของถนน และเสนสเี ขียว แทนถนนที่มรี ม เงา บา น 500 700 รา นขนม 900 หอ งสมุด 800 200 โรงเรยี น 13

ตาราง แสดงแนวคดิ เชิง นามธรรมทใี่ ชห าเสน ทาง เดนิ ตามเงอ่ื นไขทกี่ ําหนด 14

สรุป การนําแนวคิดเชิงนามธรรมไปใชในการแกปญหา สิ่งท่ีสําคัญที่สุดคือการคัดแยก คุณลกั ษณะที่สาํ คญั ออกจากรายละเอยี ดที่ไมจาํ เปน เพื่อใหไดขอมลู ท่ีจําเปน เพียงพอ และกระชับ ในการถายทอดองคประกอบของปญหา ทําใหการแกปญหามีประสิทธิภาพมากขึ้น ชวยใหการ ออกแบบข้ันตอนวิธีในการหาคําตอบทําไดงายขึ้น อีกทั้งยังเพ่ิมโอกาสที่จะพบวาปญหาที่กําลัง แกไขเปนสิ่งเดียวกันกับปญหาเดิมท่ีเคยแกไขแลว สงผลใหสามารถนําวิธีการท่ีมีอยูแลวมา ป ร ะ ยุ ก ต ใ ช ง า น ไ ด โ ด ย ไ ม ต อ ง อ อ ก แ บ บ วิ ธี ก า ร แ ก ป ญ ห า ใ ห ม ต้ั ง แ ต ต น 15

ขน้ั ตอนการแกปญหา ในปจจุบัน การดําเนินชีวิตตองมีการใชงานอุปกรณเทคโนโลยีสารสนเทศเพ่ือ การส่อื สารอยูตลอดเวลา โดยมีระบบการทาํ งานท่ีซบั ซอนอยูเบื้องหลงั เชน สมารทโฟน ที่ทําหนาที่หลังในการส่ือสารและมีโปรแกรมสําหรับสื่อสารอยูเบ้ืองหลัง ซึ่งโปรแกรม เหลานี้ ลว นอาศยั การเขยี นโปแรกรมเพ่ือแกป ญหาทงั้ ส้ิน การแกป ญหาเปน กจิ กรรมพ้นื ฐานในการดํารงชวี ิตของมนุษย ปญ หาบางปญหา สามารถคิดหาคําตอบไดทันที แตในบางปญหาอาจตองใชเวลานานในการคนหาคําตอบ ซ่ึงคําตอบที่ไดตองสามารถพิสูจนไดเปนเปนคําตอบท่ีดีที่สุด นาเชื่อถือ และสามารถ นาํ ไปใชอ างอิงได 16

การแกปญ หา ประกอบดว ย 4 ข้นั ตอนดังนี้ วเิ คราะห วางแผน 1. วิเคราะหและกําหนดรายละเอียดของปญหา ตรวจสอบ 2. วางแผนการแกป ญหา ดาํ เนินการ 3. ดําเนนิ การแกปญ หา 4. ตรวจสอบและประเมนิ ผล 17

1. วเิ คราะหและกาํ หนดรายละเอียดของปญหา เปนการทําความเขาใจเกยี่ วกับรายละเอียด เงอ่ื นไข ขอกาํ หนด รวมถงึ ขอจํากดั ตา ง ๆ ของปญหา วเิ คราะหว า ขอมูลท่ีใดมคี วามจําเปน ในการแกปญหา 2. วางแผนการแกปญหา เปน การคิดคน กระบวนการตา ง ๆ ทีเ่ ปนลาํ ดบั ขน้ั ตอน ซึ่งตองอาศยั ประสบการณแ ละความรูข องผูแ กปญหา โดยอาจนาํ วิธที ี่เคยแกป ญ หา หรือคน หาวธิ กี ารอนื่ แลวนาํ มาประยกุ ตเ ขากับปญหาท่ีกําลังแกไ ข เครื่องมือทใ่ี ช ในการวางแผนแกไขปญ หาสําหรับการพัฒนาโปรแกรม อาจเลือกใชรหัสลาํ ลอง หรือผงั งาน โดยวธิ ีการ แกป ญ หาแบบนี้ เราเรยี กวา “ขน้ั ตอนวธิ หี รอื อลั กอรทิ ึม (algorithm)” 3. ดําเนนิ การแกป ญ หา เปน การพฒั นาโปรแกรมตามอัลกอรทิ มึ ที่ไดว างไว โดยอาจใชภาษาโปรแกรมชว ยในการดาํ เนนิ การ 4. ตรวจสอบและประเมนิ ผล ขั้นตอนนีค้ วรทาํ ควบคไู ปกบั ขั้นตอนดําเนินการแกปญหา โดยตรวจสอบผลลัพธท ่ไี ด หากผลลัพธท ่ไี ดไมถ กู ตอง หรือยังมสี ว นที่ตองแกไ ข ตองยอ นกลับไปทําซาํ้ ตัง้ แตข้ันตอนแรกจนกวาจะไดผ ลลัพธท่ีถกู ตอง 18

ตัวอยางที่ 2.1 สถานการณ : ตองการหาคามากท่สี ดุ ของจาํ นวนสามจํานวนดังนี้ 19

ขั้นตอนการแกปญหา 1. วเิ คราะหแ ละกาํ หนดรายละเอียดของปญหา ขอมลู เขา : จํานวน 3 จาํ นวนคอื 30 5 และ 25 ขอมลู ออก : ตัวเลขท่มี คี า มากท่สี ุด วธิ ตี รวจสอบความถกู ตอ ง : ดาํ เนินการหาตัวเลขที่มคี ามากท่สี ุดตวั ตนเอง 2. วางแผนการแกป ญ หา – เปรยี บเทยี บจาํ นวนท่หี นึ่งกบั จาํ นวนทีส่ อง เพอื่ หาคามากกวาระหวางสองจาํ นวน – นาํ คา ที่ไดมาเปรยี บเทยี บกบั คาที่สาม เพ่อื หาคาท่มี ากกวา – คา ทีม่ ากท่สี ดุ คือ ผลลพั ธจากขั้นตอนกอ นหนา 20

3. ดาํ เนนิ การแกปญ หา ดาํ เนินการทดสอบตามขั้นตอนทว่ี างไว โดย – เปรียบเทียบจาํ นวนท่ีหน่ึงคือ 30 กบั จํานวนที่สองคือ 5 พบวา 30 มากทสี่ ดุ – นาํ คาทไ่ี ดคอื 30 มาเปรยี บเทยี บกับคาท่ีสามคอื 25 พบวา 30 มากทส่ี ุด – คา ท่มี ากที่สุดคือ 30 4. ตรวจสอบและประเมนิ ผล เมือ่ พจิ ารณาคาํ ตอบแลว ผลที่ไดค ือ 30 มีคามากทส่ี ุด 21

Contact : [email protected] TEL : 063-357-4717