ของแข็ง-และ-ของไหล

ของแขง็ & ของไหล ( 51 ) Kimzz Physics เครอ่ื งอดั ไฮดรอลกิ รปู แบบอนื่ ๆ Ex1. (Ent) เคร่ืองอดั ไฮดรอลิกดงั รปู เม่ือเริ่มต้นลูกสูบทง้ั สองอยู่ในระดับเดียวกนั นำสปรงิ ซงึ่ มีคา่ นิจ 280 นวิ ตนั ตอ่ เซนตเิ มตรมายดึ ตดิ กบั ลกู สูบเลก็ พ้ืนที่หนา้ ตัด 36 cm2 จากน้ันนำมวล 70 kg วางบนลกู สบู ใหญ่ พ้ืนทีห่ นา้ ตดั 120 cm2 สปรงิ จะหดเป็นระยะเทา่ ใดในหน่วยมลิ ลเิ มตร M

ของแข็ง & ของไหล ( 52 ) Kimzz Physics 8. แรงลอยตวั และหลกั ของอารค์ มิ ดี สิ แรงลอยตวั (buoyant force) หรอื แรงพยุงในของของเหลวทุกชนดิ เป็นไปตามหลกั ของอารค์ มิ ีดิส (Archimedes’Principle) ซ่ึงกลา่ ววา่ “เมอ่ื วัตถุทีอ่ ย่ใู นของเหลว จะจมหมดหรือจมแคบ่ างสว่ นจะมแี รงลอยตัว กระทำตอ่ วตั ถเุ สมอและแรงลอยตัวมคี ่าเท่ากบั น้ำหนกั ของของเหลวท่ถี กู แทนที่” m จากกการทดลองของอาร์คมิ ีดสิ พบวา่ 1. ปริมาตรของนำ้ ทีถ่ ูกแทนที่ = ปริมาตรของวตั ถทุ ่ีไปแทนที่ 2. แรงลอยตวั (FB) = น้ำหนกั ของของเหลวที่ถูกวัตถุแทนท่ี จากหลกั ของอารค์ มิ ดี ิส สรปุ วา่ เม่ือวัตถจุ มอยใู่ นของเหลวจะทำให้ 1. ถูกแรงลอยตวั กระทำ 2. ขนาดของแรงลอยตัว = นำ้ หนักของของเหลวที่ถูกแทนท่ี FB = mLg การคำนวณ ใช้กฎขอ้ ที่ 1 ของนวั ตันในการพิจารณา เช่น m

ของแข็ง & ของไหล ( 53 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. โดเรมอนนำกล่องท่ีมมี วล 5 kg ไปลอยนำ้ ท่มี คี วามหนาแนน่ 2x102 kg/m3 ดงั รูป จงหา ก. แรงที่ ทำใหก้ ลอ่ งลอยน้ำได้โดยไม่จม ข. ปรมิ าตรสว่ นที่จมของกล่อง Ex2. ทเุ รยี นลูกหนึ่งปริมาตร 3 cm3 นำไปลอยน้ำทะเล มีความหนาแนน่ 1.03x103 kg/m3 พบวา่ จมไป 1/3 ของปริมาตรทงั้ หมด จงหาความหนาแนน่ ของทุเรียนลกู นี้

ของแข็ง & ของไหล ( 54 ) Kimzz Physics Ex3. (รบั ตรง มข.) ขวดใสล่ ูกกวาดทรงกระบอกใบหนึ่งมีเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง 10 เซนติเมตร ลอยอย่ใู นน้ำ ดงั รปู จงคำนวณวา่ ขวดและลูกกวาดมมี วลรวมกนั เทา่ กับเท่าไร 1. 780 g 2. 1180 g 3. 1570 g 4. 1960 g Ex4. ทอ่ นไมร้ ูปลูกบาศก์มีปริมาตร 1 m3 นำไปลอยน้ำ เมอื่ ออกแรงกด 2 kN ปรากฏวา่ ผิวบนอยู่สงู จาก ระดับนำ้ 20 เซนตเิ มตร จงหาความถว่ งจำเพาะของท่อนไม้ กำหนดใหค้ วามหนาแน่นของนำ้ เทา่ กบั 1000 kg/m3 และ g = 10 m/s2

ของแข็ง & ของไหล ( 55 ) Kimzz Physics Ex5. (รบั ตรง ม.อ.) ลกู บอลลูนมวล 8 kg และมีปรมิ าตร 0.06 ลูกบาศกเ์ มตรผูกกบั เชือกเบาที่ยึดกบั ก้น สระ ทำให้บอลลูนจมอยู่ในนำ้ ทัง้ ลูกเมื่อเชือกตงึ และไมค่ ดิ นำ้ หนกั เชือก แรงตงึ เชือกมคี า่ กี่นิวตัน Ex6. โลหะผสมมวล 2 kg มีความหนาแนน่ 2.5x103 kg/m3 ผูกติดกบั ตาช่งั และจมอยู่ในน้ำดังรูป ตาช่งั จะอา่ นคา่ ได้กี่นิวตนั

ของแขง็ & ของไหล ( 56 ) Kimzz Physics Ex7. แทง่ ไม้รูปลกู บาศก์ยาวดา้ นละ 20 cm ลอยอยู่ระหวา่ งน้ำกับนำ้ มนั ดงั รูป ดา้ นล่างอยู่ตำ่ กว่าผวิ รอยตอ่ ระหวา่ งน้ำและน้ำมัน 5 cm น้ำมันมคี วามหนาแน่น 800 kg/m3 จงหาความหนาแนน่ ของแท่งไม้ 15cm 5cm Ex8. ไม้แทง่ หน่ึงมคี วามถ่วงจำเพาะ 0.8 ลอยนงิ่ อยู่ในของเหลวทม่ี ีความถว่ งจำเพาะ 1.2 จงหาปริมาตรส่วน ทลี่ อยอย่เู หนือของเหลวเป็นก่ีเทา่ ของส่วนทจ่ี มในของเหลว (1/2 เท่า)

ของแขง็ & ของไหล ( 57 ) Kimzz Physics 9. แรงตงึ ผวิ และความตึงผิว แรงตึงผิว (F) คือ แรงท่พี ยายามยึดผิวของของเหลวไมใ่ หข้ าดออกจากกัน ความตงึ ผวิ (������) คอื อตั ราส่วนระหวา่ งแรงตงึ ผิวกับความยาวของผิววัตถทุ ส่ี ัมผสั ผวิ นำ้ ������ = F เมื่อ ������ = ความตึงผวิ ������ F = แรงตึงผวิ l = ความยาวของผิววัตถทุ ีส่ มั ผัสผิวนำ้ *** L จะข้นึ กบั รูปร่างของวตั ถุทีส่ มั ผัสผิวนำ้ *** - วตั ถเุ ป็น “แผน่ วงกลม” - วตั ถุเปน็ “วงแหวนบาง , ลวดวงกลม” - วตั ถเุ ป็น “วงแหวนหนา” - วัตถเุ ปน็ “แผ่นสีเ่ หลี่ยม” - วตั ถเุ ปน็ “ลวดสีเ่ หล่ียม” ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. นักเรียนคนหนึ่งนำลวดมาดัดเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 เซนติเมตร นำไปแตะผิวของของเหลว แลว้ ดึงดงั รูป พบวา่ เขาต้องออกแรงดงึ 0.2 นิวตนั ในการทำใหล้ วดเรม่ิ หลุดออกจากผวิ พอดี จงหาความตึง ผิวของของเหลวชนิดนี้

ของแขง็ & ของไหล ( 58 ) Kimzz Physics Ex2. นาย ง. นำวงแหวนบางทำด้วยแก้วรศั มี 2 cm นำไปแตะผิวนำ้ จงหาว่า นาย ง. ตอ้ งออกแรงดึงวง แหวนนี้เท่าใด จึงจะทำให้หลุดจากผวิ นำ้ พอดี (กำหนดให้ ความตึงผิวของน้ำมคี ่า 0.0728 N/m) Ex3. คณุ ตนั ดงึ แผ่นวงกลมบางรศั มี 3 เซนตเิ มตร หลุดออกจากน้ำสบู่พอดดี ว้ ยแรง 0.004 N ความตึงผิว ของนำ้ สบู่เป็นเท่าใด

ของแข็ง & ของไหล ( 59 ) Kimzz Physics Ex4. (Ent) แผน่ โลหะบางมากรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 7 เซนตเิ มตร นำไปลอยบนผิวนำ้ ถา้ การที่ แผน่ โลหะน้สี ามารถลอยน้ำอยู่ได้เปน็ ผลมาจากแรงตงึ ผิวเพยี งอย่างเดียว จงหาวา่ แผ่นโลหะน้มี มี วลอยา่ งมาก ทส่ี ุดเท่าใด 1. 1.58 g 2. 2.26 g 3. 3.16 g 4. 4.52 g Ex.5 ในการวัดความตึงผวิ ของของเหลวชนิดหนึ่งพบวา่ เมื่ออกแรง 3.5 N ดึงห่วงวงกลมบางรศั มี 0.1 เมตร มวล 0.3 กิโลกรัม ขึ้นจากผิวของเหลว จะพอดีทำให้ห่วงหลุดจากผิวของเหลวแต่ผิวของเหลวสัมผัสกับห่วง วงกลมขณะนน้ั เอยี งทำมุม 300 กับแนวดิ่งดงั รูป จงหาความตงึ ผวิ ของของเหลวนใี้ นหนว่ ย N/m P

ของแขง็ & ของไหล ( 60 ) Kimzz Physics ชุดทดลองวดั แรงตงึ ผวิ εMทวน = εMตาม หลกั การทดลอง 1. ให้คานอยูใ่ นสภาพสมดลุ (คานอยู่ในแนวระดบั และห่วงวงกลมสมั ผสั กบั ผิวของเหลวพอดี โดย ให้มวลดา้ นซา้ ยเปน็ ตัวถว่ งใหค้ านสมดุล (m1) 2. เพ่ิมมวลด้านซ้ายจนกระท่งั ห่วงหลุดจากผิวหน้าของของเหลว (มวลทเี่ พิ่ม ให้เปน็ m2) 3. หามวลท่ที ำให้ห่วงหลุดจากของเหลว [ ∆m = m2 - m1 ] 4. หาแรงตงึ ผิว (F) จากโมเมนต์ (ให้เสาเป็นจดุ หมุน) εMทวน = εMตาม mg(x) = Fตงึ ผวิ (y) Fตึงผวิ = mg(������) ������ ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. ซาฟาร่าทำการทดลองเพื่อศึกษาความตึงผิวของของเหลวโดยใช้ลวดสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 2 เซนติ เมตรในอุปกรณด์ ังรูป พบว่ามวลที่ทำให้ลวดหลดุ ออกจากผวิ ของเหลวคือ 0.002 kg ความตงึ ผวิ ของของเหลว เปน็ กน่ี วิ ตันตอ่ เมตร (กำหนดให้ x=2y) xy

ของแขง็ & ของไหล ( 61 ) Kimzz Physics Ex2. (Ent35) ในการทดลองหาความตึงผิวของของเหลวอย่างหนึ่งถ้าวงแหวนที่ใช้มีเส้นรอบวง 25 เซนติ เมตร จะต้องแขวนมวล 50 กรัม เพื่อทำให้คานสมดุล ขณะที่ห่วงวงกลมยังสัมผัสผิวของของเหลวและเมื่อ ค่อยๆเพ่มิ มวลจนห่วงหลดุ จากผวิ ของเหลว พบว่าจะตอ้ งใช้มวลทง้ั หมด 62.6 กรมั ความตึงผวิ ของของเหลวที่ ใช้ในการทดลองมคี ่าเท่าใด 14 1. 0.313 N/m 2. 0.216 N/m 3. 0.083 N/m 4. 0.063 N/m

ของแข็ง & ของไหล ( 62 ) Kimzz Physics การซมึ ตามรเู ลก็ , หลอดคาพลิ ลาริตี้ (Capillarity) ปรากฏการณ์อกี อย่างหน่งึ ทีเ่ กีย่ วขอ้ งกบั ความตึงผวิ กค็ อื “คาพิลลารติ ี้” หรือ “การซมึ ตามรูเล็ก” การซึมตามรูเลก็ คือ ปรากฏการณ์ที่ของไหลท่สี ัมผัสกับวัตถแุ ล้วมีลกั ษณะสูงขึ้นหรือต่ำลง เน่ืองมา จากอิทธิพลของแรงยึดติดและแรงเชื่อมแน่น เช่น บริเวณที่น้ำสัมผัสกับผิวแก้ว จะมีระดับน้ำสูงขึ้นเล็กน้อย เพราะแรงยดึ ติดระหว่างโมเลกลุ ของน้ำกับโมเลกุลของแก้วมีมากกว่าแรงเช่ือมแนน่ ระหวา่ งโมเลกุลของน้ำ แต่ ถ้าเป็นบริเวณทีป่ รอทสัมผัสกับผิวแกว้ ระดับปรอทจะต่ำลงเล็กน้อย เนื่องจากเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของ ปรอทมมี ากกว่าแรงยึดตดิ ระหวา่ งโมเลกุลของปรอทกับโมเลกุลของแกว้ แรงยึดเหนย่ี วระหว่างอนุภาค จะแบง่ ได้ 2 ประเภทได้แก้ ่ 1. แรงเชื่อมแนน่ (Cohesive Force) คือ แรงยึดเหนีย่ วระหว่างอนภุ าคของของเหลวด้วยกันเอง เชน่ น้ำ-นำ้ 2. แรงยึดติด (Adhesive Force) คือ แรงยึดเหนย่ี วระหว่างอนภุ าคของของเหลวกับผนังหลอด เชน่ น้ำ-แก้ว WATER MERCURY *** ระดับนำ้ หรือปรอทภายนอกและภายในหลอดท่ีต่างกันนมี้ คี ่าคงตัวไม่วา่ จะจุ่มลึกแคไ่ หนกต็ าม

ของแข็ง & ของไหล ( 63 ) Kimzz Physics ทำไมหลอดกวา้ งน้ำขนึ้ ต่ำ หลอดแคบน้ำขึ้นสงู ?? เม่อื ของเหลวอยใู่ นภาวะสมดุล จะไดว้ า่

ของแขง็ & ของไหล ( 64 ) Kimzz Physics Ex1. จากรปู ลำดบั ของของเหลวท่มี คี วามตึงผวิ นอ้ ยไปหาของเหลวท่ีมีคา่ ความตึงผิวมากคือข้อใด ของเหลว ก ของเหลว ข Ans …………………………………………………………………… Ex2.(Ent) ขอ้ ความใดเปน็ ความจรงิ เก่ยี วกับความตงึ ผิวของของเหลวปรอทเม่ือนำหลอดรูเล็ก จ่มุ ลงใน ของเหลวปรอท ก. ระดับปรอทในหลอดรูเลก็ จะอยตู่ ำ่ กวา่ ปรอทในภาชนะและผิวสัมผสั ของปรอทกับผนงั แกว้ โคง้ ขน้ึ ข. ระดับปรอทในหลอดรูเล็กจะอยสู่ งู กว่าปรอทในภาชนะและผวิ สมั ผัสของปรอทกับผนังแกว้ โค้งข้ึน ค. ระดับปรอทในหลอดรูเลก็ จะอยตู่ ่ำกว่าปรอทในภาชนะและผิวสัมผัสของปรอทกับผนังแก้วโค้งลง ง. ระดับปรอทในหลอดรูเล็กจะอย่สู งู กว่าปรอทในภาชนะและผิวสัมผัสของปรอทกับผนงั แก้วโคง้ ลง Ex3. จงคำนวณหาความตึงผิวของของเหลว ซง่ึ ขึ้นไปไดส้ ูง 0.2 m ในหลอดแกว้ ที่มีเส้นผ่านศนู ย์กลาง ภายใน 0.2x10-3 m โดยมมี ุมสมั ผสั ระหว่างของเหลวกบั หลอดแกว้ เทา่ กับ 300 และของเหลวมีความ หนาแน่น 400 kg/m3 [Ans 0.046]

ของแข็ง & ของไหล ( 65 ) Kimzz Physics 10. ความหนืด (กฏของสโตกส์) ความหนืด (η) คอื ความเสยี ดทานภายในของไหล มสี มบัตใิ นการตา้ นการไหลในตัวของของไหล และตา้ นการเคลื่อนที่ของวตั ถุในของไหล ซง่ึ คา่ ความหนดื (η) เป็นคณุ สมบตั เิ ฉพาะของโมเลกุลของของไหล แตล่ ะชนดิ เราจึงเรยี ก η ได้อกี อยา่ งหนงึ่ ว่า “สัมประสทิ ธค์ิ วามหนืด” แรงหนดื (Fη) แรงตา้ นทานการเคล่ือนทขี่ องวัตถภุ ายในของเหลวนั้น ช่วงที่ 1 (วตั ถเุ คลื่อนทีด่ ว้ ยความเร่ง) ; เมอ่ื วตั ถุอยู่ในของเหลว จะมีแรง mg กับ FB และมากระทำ และวตั ถุจะมีความเรว็ ค่า หนึง่ ทำให้เกดิ Fη คา่ หน่งึ ดว้ ย โดยที่ mg > Fη ชว่ งท่ี 2 (วตั ถเุ คล่ือนทดี่ ว้ ยความเรว็ คงท่ี) ; เม่ือ Fη เพ่มื ขึ้น จนทำให้ แรงลพั ธ์ (∑ F) ลดลงจนเปน็ 0 แล้ว a กจ็ ะเป็น 0 ดว้ ย วตั ถุก็จะอย่ใู นสมดุล คือตกลงมาดว้ ยความเรว็ คงที่

ของแขง็ & ของไหล ( 66 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. ขนาดของแรงหนดื ในของเหลวท่ีกระทำตอ่ วตั ถจุ ะขนึ้ กับอะไร ก. ความหนดื ข. ความหนาแนน่ ค. ความเรว็ วตั ถุ ง. ขอ้ ก และ ค ถกู ตอ้ ง Ex2. ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. เม่ือลูกกลมโลหะเคลื่อนทล่ี งไปในของเหลว อตั ราเรว็ ของลูกกลมจะเพม่ิ ขนึ้ เรือ่ ยๆ ข. แรงหนืดท่ีของเหลวกระทำตอ่ ลกู กลมโลหะขึน้ กับความหนดื ของของเหลวและความเรว็ ของลูกกลม โดยมีทศิ เดยี วกบั การเคล่ือนท่ี ค. แรงลัพธท์ ก่ี ระทำตอ่ ลกู กลมโลหะเป็นศนู ย์ ลูกกลมจะเคลอ่ื นท่ดี ว้ ยความเรว็ เท่ากับความเร็วปลาย ง. ความเรว็ ปลายของลูกกลมโลหะในของเหลวความหนดื สงู จะมีคา่ มากกวา่ ในของเหลวความหนดื ตำ่ Ex3. จากรปู ทง้ิ ลกู กลมลงไปในน้ำมัน ข้อใดสรุปถูกต้อง ก. แรงหนดื มีคา่ คงตัวตลอดการเคล่ือนท่ี ข. ความหนืดมีค่าคงตัวตลอดการเคลือ่ นท่ี ค. ความเร่งของลูกกลมคงตัวตลอดการเคล่อื นที่ ง. ความเร็วของลกู กลมคงตัวตลอดการเคลื่อนที่ Ex4. ลกู เหลก็ ทรงกลมลกู หน่ึงมวล 10 g รัศมี 2.1 mm ปล่อยลงในนำ้ มนั ความหนาแน่น 800 kg/m3 จงหาแรงหนดื ทีก่ ระทำเม่ือลูกเหล็กวง่ิ ด้วยความเร็วคงตวั

ของแขง็ & ของไหล ( 67 ) Kimzz Physics Ex5. ลกู กลมโลหะมวล 5 กรัม ขณะเคล่อื นท่ลี งในของเหลวด้วยความเรง่ 5 เมตร/วินาที2 มแี รงลอยตัว เทา่ กบั 0.02 นิวตนั จะเกดิ แรงหนดื เท่าใด [F=0.005 N] Ex6. ลูกกลมเหล็กรัศมี 1 มิลลิเมตรตกในนำ้ เชอ่ื ม ความเรว็ สดุ ทา้ ยของลกู กลมเหล็กมคี า่ เทา่ ใด กำหนดให้ ลกู กลมเหล็กและนำ้ เช่อื มมีความหนาแน่น 7800 และ 1600 กิโลกรัมตอ่ ลกู บาศก์เมตร ตามลำดบั และ น้ำเชอ่ื มมีความหนืด 100 มลิ ลพิ าสคัล วินาที [F=0.135 N] Ex7. จากกราฟ จงหาว่าของเหลว A และ B ของเหลวชนิดใดจะมคี วามหนืดที่มากกวา่ ตำแหน่งทรงกลม A B Ans ................................................................ เวลา

ของแขง็ & ของไหล ( 68 ) Kimzz Physics 11. พลศาสตร์ของไหล 11.1 ของไหลอดุ มคติ คุณสมบตั ิของไหลอดุ มคติมี ดังน้ี 1. มีการไหลอยา่ งสม่ำเสมอ ( Steady Flow ) หมายถงึ ความเร็วของทุกอนุภาค ณ ตำแหนง่ บน พื้นทห่ี นา้ ตดั เดียวกนั ในของไหลมคี ่าคงตวั 2. เป็นการไหลโดยไม่หมนุ ( Irrotational flow ) คือ ในบรเิ วณโดยรอบจดุ หน่ึงๆ ในของ ไหลจะไมม่ ีอนภุ าคของของไหลเคลื่อนท่ีดว้ ยอัตราเรว็ เชิงมุมรอบจดุ น้ันๆเลย 3. เปน็ การไหลท่ไี ม่มีแรงตา้ นเนือ่ งจากความหนดื ( Nonviscous flow ) ไม่มแี รงต้านใดๆ ภายในเนือ้ ของไหลมากระทำต่ออนุภาคของไหล 4. ไมส่ ามารถอดั ได้ (Incompressible flow ) ในทกุ ๆสว่ นของของไหลมคี วามหนาแน่นคงตัว 11.2 การคำนวณพลศาสตร์ของไหล (ของเหลวทมี่ กี ารไหลหรอื เคล่อื นที่) 1. อตั ราการไหล(Q) คอื ผลคณู ระหว่างพื้นที่หน้าตัดกบั อัตราเร็วของของไหล 2. สมการความตอ่ เนอ่ื ง (The equation of continuity) เปน็ สมการทีใ่ ช้ศกึ ษาการไหลของของไหลภายในทอ่ การไหลของของไหลในท่อทม่ี ีขนาด ไม่สม่ำเสมอไหลจากปลาย [2] ซ่งึ มพี ื้นทหี่ นา้ ตัด A2 ไปยังปลาย [1] ซึ่งมีพืน้ ที่หน้าตดั A1 ดงั รูป

ของแขง็ & ของไหล ( 69 ) Kimzz Physics 3. สมการของแบรน์ ลู ลี (Bernoulli's Equation ) ขอ้ ควรทราบ 1. ความสูงทใ่ี ชจ้ ะต้องเปน็ ความสูงจากระดบั อา้ งอิงไปจนถึงก่ึงกลางทอ่ แตล่ ะดา้ น 2. ความดัน P1 และ P2 จะเท่ากับ 1x105 เม่อื ท่อเปิดสู่บรรยากาศหรอื นำ้ พุง่ ออกจากท่อ 3. P1 และ P2 จะไมเ่ ท่ากับ 0 เมอื่ นำ้ ไหลอยใู่ นท่อ 4. คา่ ความหนาแนน่ ������ ทีใ่ ช้ในสมการ จะเป็นคา่ เดยี วกนั หมด *** 5. อัตราเรว็ ของน้ำ v1 , v2 อาจจะต้องหามากจาก A1v1 = A2v2 หรือ Q=Av และจากสมการแบรน์ ลู ลี เราจะไดว้ า่ *** 6. ของไหลทไี่ หลด้วยความเร็วสงู ความดนั จะต่ำ ของไหลท่ีไหลดว้ ยความเร็วต่ำ ความดันจะสูง รปู แบบโจทยข์ องแบรน์ ูลลี 1. เมอื่ นำ้ ไหลในทอ่ ระดบั เดยี วกนั AB 2. เมอื่ นำ้ ไหลจากทต่ี ำ่ ไปทสี่ งู

ของแขง็ & ของไหล ( 70 ) Kimzz Physics 3. เม่ือนำ้ ไหลจากทส่ี งู ไปทต่ี ำ่ 4. เมอ่ื นำ้ ไหลนอกทอ่ ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. น้ำประปามคี วามหนาแน่น 1000 kg/m3 ไหลผ่านทอ่ พืน้ ท่ีหน้าตดั 4x10-4 m2 ดว้ ยอัตราเรว็ 2 m/s จะมีอตั ราการไหลเท่าใด Ex2. (พฐ.วศิ วะ) ท่อดับเพลงิ ดังแสดงในรูป จงหาความเร็วของนำ้ ท่ีพุ่งออกจากปลายท่อท่ี B เมอื่ ความเรว็ ของนำ้ ท่ี A เทา่ กับ 5 m/s กำหนดให้เส้นผา่ นศนู ยก์ ลางของทอ่ A และ B เทา่ กับ 8 และ 4 cm ตาม ลำดับ AB

ของแขง็ & ของไหล ( 71 ) Kimzz Physics Ex3. จากรปู จงหาความเรว็ ของนำ้ ท่พี ุ่งออกจากปลายท่อน้ำดับเพลิงเมื่อความเรว็ ของน้ำบริเวณท่อใหญเ่ ท่ากับ 6 m/s และพน้ื ท่ีหน้าตดั ของท่อใหญ่เทา่ กับ 3 เทา่ ของท่อเล็ก A1 A2 Ex4. นำ้ ไหลผา่ นทอ่ ทมี่ ีรัศมี 2 cm ด้วยอตั ราเรว็ 2 m/s จงหาอตั ราการไหลของนำ้ ในทอ่ น้ี Ex5. นำ้ ไหลผา่ นท่อที่มขี นาดสน้ ผ่านศนู ยก์ ลาง 4 cm ด้วยอตั ราการไหล 30 ลิตร/นาที จงหาอัตราเร็วของ นำ้ ในท่อประปา

ของแข็ง & ของไหล ( 72 ) Kimzz Physics Ex6. (พฐ.วศิ วะ) นำ้ ไหลผา่ นท่อเรยี วท่อหนึ่ง ณ จดุ 1 – 2 โดยทจ่ี ุด 1 มี P1 = 5x105 Pa, v1 = 10 m/s และจดุ 2 มี P2 = 3x105 Pa จงหา v2 ก. 10 m/s ข. 14 m/s 2 ค. 17 m/s ง. 20 m/s 5m 1

ของแขง็ & ของไหล ( 73 ) Kimzz Physics Ex7. สายยางรดน้ำต้นไม้มีพน้ื ท่หี นา้ ตัดภายในทอ่ 3.5 cm2 ทป่ี ลายท่อขา้ งหนง่ึ ตอ่ กับหัวฉดี ซง่ึ มีพน้ื ที่หนา้ ตดั 0.25 cm2 เม่ือเปิดนำ้ ให้ไหลผ่านทอ่ โดยคนสวนยกหวั ฉีดให้สูงจากพื้น 1.5 m นำ้ ทไ่ี หลผ่านท่อที่วาง อยบู่ นพื้นมคี วามเร็ว 50 m/s อยากทราบว่าความดันในท่อสว่ นทว่ี างอยบู่ นพื้นมคี า่ เทา่ ไร กำหนดความดัน บรรยากาศเท่ากับ 1x105 Pa

ของแขง็ & ของไหล ( 74 ) Kimzz Physics Ex8. น้ำไหลออกจากท่อ A ไปยงั ทอ่ B ไปยงั ท่อ C ซึ่งมีขนาดเทา่ กนั ดังแสดงในรูป โดยที่ A และ B อยู่สูงจาก C เปน็ 1.0 และ 2.0 เมตร ตามลำดับ ถ้าความดันในทอ่ A= 1.5x105 N/m2 และนำ้ มีความเรว็ 5 m/s ความดนั ในทอ่ C จะเป็นกี่ N/m2 B C A 2m 1m

ของแข็ง & ของไหล ( 75 ) Kimzz Physics 11.3 การประยกุ ตส์ มการของแบรน์ ูลลี - ลมพดั ปกี เครือ่ งบนิ - ลมพดั หลงั คาบา้ น - การหาอตั ราเรว็ ของของเหลวทีพ่ งุ่ ออกจากรเู ลก็

ของแขง็ & ของไหล ( 76 ) Kimzz Physics ตวั อยา่ งโจทย์ Ex1. พายมุ ีความหนาแนน่ 0.5 kg/m3 พัดเหนือหลงั คาบ้านด้วยอัตราเรว็ 20 m/s ถ้าหลงั คามพี ้นื ท่ี 100 m2 จงหา ก. ผลตา่ งระหวา่ งความดนั อากาศเหนือหลงั คาและใตห้ ลังคา ข. แรงยกที่ทำตอ่ หลังคาบา้ น Ex2. อากาศพัดผ่านผวิ บนและล่างของปกี เครอื่ งบินด้วยอัตราเร็ว 120 และ 100 m/s ตามลำดับ ถา้ พื้นทีผ่ ิว ทง้ั หมดเป็น 30 ตารางเมตรและความหนาแนน่ ของอากาศขณะนัน้ มคี า่ 1.2 kg/m3 จงหา ก. แรกยกปกี เครอ่ื งบิน ข. มวลของปีกเครื่องบนิ

ของแข็ง & ของไหล ( 77 ) Kimzz Physics Ex3. ถังใบใหญ่ใสน่ ้ำลึก 1.8 m เจาะรเู ลก็ ทก่ี ้นถงั จงหาวา่ น้ำจะพงุ่ ออกจากรูเล็กๆนีด้ ้วยอตั ราเร็วก่ี m/s 1.8 m Ex4. ถังนำ้ สูง 10 เมตร มีน้พอยู่เต็ม จดุ นำ้ ร่ัว A และ B อย่สู ูงจากกน้ ถงั เปน็ ระยะ 6 m และ 3 m ตามลำดับ เม่ือถือว่าระดับนำ้ ลดลงช้ามากและรรู วั่ มีขนาดเล็กมาก อตั ราเร็วของน้ำท่รี ่ัวออกจากจุด A เปน็ กี่ เท่าของน้ำท่ีรั่วออกจากจดุ B ก. √2 ข. √3 A ค. √7 ง. √4 4 7 10m 6m B 3m Ex5. (Pat2) ภาชนะรปู ทรงกระบอกไม่มีฝาบรรจขุ องเหลวสูง H วดั จากกน้ ภาชนะ ถา้ เจาะรูใหข้ องเหลวพุ่ง ออกมาในทศิ ต้งั ฉากกับผนงั จะตอ้ งเจาะรทู ่คี วามสูงเทา่ ใดวัดจากกน้ ภาชนะจึงจะทำใหข้ องเหลวพ่งุ ไปได้ไกล ทีส่ ดุ ในแนวราบ ก. H/8 ข. H/4 ค. H/2 ง. 3H/2 H

ของแขง็ & ของไหล ( 78 ) Kimzz Physics - ทอ่ เวนจรู ี (Venturi tube) เปน็ อปุ กรณใ์ ช้วัดการไหลของของไหล (วดั ได้ท้ังของเหลวและก๊าซ) Ex1. จากระบบท่อซึ่งมีของไหลไมม่ ีความหนดื ไหลผา่ น จงเลอื กภาพทแี่ สดงตำแหน่งของไหลที่ปรากฏในท่อ วดั ความดนั ท่ีถูกต้อง - อนื่ ๆ เช่น การเปา่ ลมผา่ นลกู ปงิ ปอง การยนื ออกหา่ งจากรถไฟทเ่ี คลอื่ นที่ รถแซง การฉดี สเปรย์ การ เปา่ กระดาษลอยขนึ้ บอลลอยบนนำ้ พุ เปา่ ลกู ปงิ ปองผ่านทอ่ ยาวปากทรงกรวย

ของแขง็ & ของไหล ( 79 ) Kimzz Physics