เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

เลขยกกำลงั ทมี่ ีเลขชี้กำลงั เป็ นจำนวนตรรกยะบทนิยำม ให้ a เป็นจำนวนจริงใดๆ และ n เป็นจำนวนเตม็ ท่ีมำกกวำ่ 1 และ a มีรำกท่ี n 1 an  n aตัวอย่ำงท1ี่ จงเขียนจำนวนต่อไปน้ีใหอ้ ยใู่ นรูปของเลขยกกำลงั 11) 3  322) 3 153) 7 92

ตัวอย่ำงท่ี 2 จงหำค่ำต่อไปน้ี 9 221) 27 3  (33 ) 32) 0.2523   1  2 33)  8

• ตวั อย่ำงท่ี 3 จงหำค่ำต่อไปน้ี1) 125  45  5  255  95  5 5 53 5 5 3 52) 53 4  23 32  3 1083) 3 2  32  4 64

•• ตวั อย่ำงท่ี 4 ให้ x และ y เป็นจำนวนจริงบวก จงทำให้เป็นรูปอย่ำงง่ำยและมีเลข ชีก้ ำลงั เป็นจำนวนบวก• 1) 1 2)  1 1  2  x 4  2 4y6 x2 y3  1  x 4  ( 4 1 )x 2 1 (6 1 ) 42 y 2 x 2 2 y31 2x2 y3

• 3) ำ้ x  1  8 แลว้ x  x 1 มีค่ำเป็ นเท่ำใด x• 4) ำ้ ax  ax  2 แลว้ a2x  a2x เป็นเทำ่ ใด เม่อ a  0

• ตวั อย่างท่ี 5 จงหำคำ่ แตล่ ะข้อตอ่ ไปนี ้ 1• 1)  33n1  32n1  n    32 n 1  3n1  1  33n  3  32n 3 n  32n  3  3n   3   1  3(33n  32n )  n  3n )    3(32n   3

• 2) 2  22n3  24  22(n1) 10(2n )2 1• 3)  729 n  812n  n    27 n  243 n 

• ตัวอย่างท่ี 6 จงทำตวั สว่ นให้ไมต่ ดิ กรณฑ์• 1) 2 3 1• 2) 2 2  3 1• 3) 2 2  3

• ตวั อย่างท่ี 6 จงหำค่ำของ• 1) 7  2 10 52 5 2 2   5 22 5 2 2 2  5  2 2  5  2• 2) 7  45

• 3) (3x 1)  2 2x2  x  6• 4) 108  72  3 17 12 2  2 28  6 3