รายงานการศึกษาและพัฒนาเครื่องจักรกลฯ

รายงานโครงการศึกษาและพัฒนาเคร่ืองจักรกลใหตรงตาม ความตอ งการของผูเชา เรอื่ ง การศกึ ษาออกแบบรูปทรงรถใหมคี า แรงตา นอากาศลดลง โดยใช CFD ในการวเิ คราะหทางดา นอากาศพลศาสตรย านยนต จดั ทำโดย คณะทำงานโครงการศกึ ษาและพฒั นาเคร่ืองจกั รกลใหตรงตาม ความตอ งการของผเู ชา ประจำปงบประมาณ 2563 สำนักเครื่องกลและส่ือสาร กรมทางหลวง

สารบัญ หน้า ชื่อเรื่อง “โครงการศึกษาและพฒั นาเคร่ืองจกั รกลใหต้ รงตามความตอ้ งการของผูเ้ ช่า 1-1 การศึกษาออกแบบรูปทรงรถใหม้ ีคา่ แรงตา้ นอากาศลดลงโดยใช้ CFD ในการวิเคราะห์ 1-1 ทางดา้ นอากาศพลศาสตร์ยานยนต์ ” 1-2 1-3 ความเป็นมาและความสาํ คญั ของงานวิจยั 2-1 วตั ถปุ ระสงคข์ องงานวจิ ยั 2-41 ขอบเขตการศึกษา 3-1 ประโยชน์ที่คาดวา่ จะไดร้ ับ 4-1 ทฤษฏีท่ีเก่ียวขอ้ ง 5-1 งานวจิ ยั ที่เกี่ยวขอ้ ง 5-1 การดาํ เนินการศึกษาวจิ ยั ผลการศึกษาและอภิปรายผล สรุปผลการวิจยั ขอ้ เสนอแนะ

1-1 บทที่ 1 บทนำ 1. ความเปนมาและความสำคัญของงานวิจัย ตามพันธกิจหลักของเงินทุนหมุนเวยี นคา เคร่ืองจักรกลของกรมทางหลวงในการใหบริการเชา ใชเครื่องจักรกลที่มีประสิทธิภาพและตรงความตองการของผูเชาใชงาน โดยการมอบหมายใหสวน พฒั นาเครื่องจักรกล รวบรวมขอมูลความตองการของผูเชา ใช รวมทั้งรอยละการเชาใชของเคร่ืองจักร ท่ีไดรับการพัฒนาข้ึน และมีประเด็นท่ีสำคัญอยางหนึ่งคือ การใชงานเครื่องจักรกลที่สามารถชวย ประหยดั พลังงานหรือน้ำมันเชอ้ื เพลงิ ได ซ่ึงจากการศึกษาขอมูลเบื้องตนรถยนตน ่ังหรือรถยนตบ รรทุก ก็ดีพบวา กำลังจากเครอ่ื งยนตที่ไดจากพลังงานเชื้อเพลิงซ่ึงสงไปยังลอขับเคลื่อนจะใชประโยชนไดไม เต็มท่ีเพราะมีบางสวนสูญเสียไปในระบบถายทอดกำลัง เรียกวาการสูญเสียในการถายทอด (transmission loss) กำลังสวนท่ีเหลือท่ีลอขับเคลื่อนจะใชไปเพื่อเอาชนะแรงตานตางๆ เพื่อให รถยนตเคลื่อนท่ีได แรงตานการเคล่ือนที่เหลานั้นไดแก 1. แรงตานการหมุนของลอ (rolling resistance) เก่ียวของกับน้ำหนักบรรทุกและคาสัมประสิทธิ์แรงเสียดตานระหวางลอกับผิวถนน (ไม สามารถควบคุมตัวแปรนี้ได) 2. แรงตานอากาศ (air resistance) เก่ียวของกับรูปทรงของรถ, คา สัมประสิทธ์ิแรงฉุดของอากาศ และความเร็วในการเคล่ือนที่ (สามารถออกแบบ และกำหนดรูปทรง ของรถได) 3. แรงตานทางชัน (gradient resistance) เก่ียวของกับความชันของถนน (ไมสามารถ ควบคุมตวั แปรนไ้ี ด) ดังนน้ั จึงตั้งสมมติฐานวา ถาออกแบบรูปทรงของรถยนตแ ละรถบรรทุกที่มีคาสัมประสิทธแ์ิ รง ฉุดของอากาศลดลงแลวจะชวยประหยัดน้ำมันเชื้อเพลิงได โดยใช Computational Fluid Dynamics, CFD ในการวิเคราะหทางดานอากาศพลศาสตรยานยนต เพ่ือจำลองการไหลเสมือนการ ทดสอบในอุโมงคลม รถยนตที่ไดปรับรูปทรงรูปแบบตางๆ แลววิเคราะห คัดเลือกรูปแบบที่ใหคาแรง ตา นอากาศนอยท่ีสดุ เพื่อเปน มาตรฐานในการกำหนดคณุ ลักษณะเฉพาะของเคร่ืองจักรกลของเงนิ ทุน หมนุ เวียนฯ ตอ ไป 2. วตั ถุประสงคข องงานวจิ ัย เพื่อกำหนดรูปทรงรถท่ีมีคาแรงตานอากาศนอยลงเพ่ือลดอัตราการส้ินเปลืองน้ำมันเชื้อเพลิง ใหเ ปนไปตามความตอ งการของผูเชา ใช

1-2 3. ขอบเขตการศกึ ษา 3.1 เครือ่ งจักรกลทน่ี ำมาศกึ ษาเพ่ือปรบั ปรุงแบบและรปู ทรงใหม ีคา แรงตานอากาศนอยลงมี 3 ประเภท ไดแก - รถบรรทกุ (ดีเซล) ขนาด 1 ตนั แบบหลังคาอลูมเิ นยี ม (รหัส 44-1) เพือ่ พจิ ารณาความสูง ของหลังคาอลมู เิ นยี ม - รถบรรทุก (ดีเซล) ขนาด 1 ตนั แบบน่ังสองตอนทา ยบรรทุก (Double Cab) (รหสั 44-2) เพอื่ พจิ ารณาการติดต้ังผา ใบคลุมกระบะ - รถบริการอัดฉดี ขนาดไมนอยกวา 1 ตนั (รหสั 27) เพื่อพิจารณาปรับปรุงแบบและรูปทรง ในตำแหนง ที่ย่นื ออกและปะทะลมใหล ูลมมากข้ึน

1-3 3.2 การจำลองเชงิ ตวั เลขใชโปรแกรมพลศาสตรของไหลเชิงคำนวณและสรา งแบบจำลองเปน การไหลแบบสามมติ ิ รูปที่ 1.1 ขอบเขตและเง่ือนไขทใ่ี ชใ นการจำลอง เง่อื นไขขอบเขต (Boundary condition) สาหรบแบบจำลองท่ีใชใ น การคำนวณดงั รูปที่ 2 สามารถอธิบายไดดังน้ี 1. ความเรว็ สัมพัทธของอากาศท่ผี ิวรถยนตเปน ศูนย เนื่องจาก อิทธพิ ลของความหนืด 2. สมมตุ ิใหค วามเร็วรถคงทแี่ ละคงตวั 3. ความดนั ในสนามความเรว็ ทท่ี างออก (Pressure outlet) ไมถ กู รบกวนจากรปู รางของรถ และใหม ีคา เทากบั ความดนั บรรยากาศ 4. การศึกษาน้ีสมมุติใหเปนการไหลท่ีไมมีลมปะทะดานขา ง 3.3 การจำลองการไหลของอากาศเปนแบบเทอรบิวเลนท (การไหลปนปว น) 4. ประโยชนท่คี าดวาจะไดรบั ไดผลการศึกษา ประเภท และจำนวน เคร่ืองจกั รกลที่ไดรับการปรับปรุงแบบและรูปทรงใหมี คาแรงตานอากาศนอยลง สามารถชวยประหยัดพลังงานเชือ้ เพลิงได

2-1 บทที่ 2 ทฤษฏแี ละงานวิจัยท่ีเก่ียวของ 1. ทฤษฏที เ่ี กยี่ วของ 1.1พลศาสตรข องไหลเชิงคำนวณ พลศาสตรของไหลเชิงคำนวณ (Computational Fluid Dynamics: CFD) หรือเรียกยอวา “ซีเอฟดี” คือการวิเคราะหปรากฏการณที่เก่ียวของกับการไหลตางๆ การถายเทความรอน การ แพรกระจายของอนุภาค รวมถึงการเกิดปฏิกิริยาเคมีตางๆ โดยใชคอมพิวเตอรชวยหาผลเฉลยและ จำลองพฤติกรรมท่ีเกิดขึ้น หรือกลาวโดยส้ันก็คือวิธีเชิงตัวเลขสำหรับการไหล พื้นฐานของซีเอฟดี คือ การแกสมการนาเวียร-สโตกสซึ่งเปนสมการควบคุมการไหล กระบวนการทางซีเอฟดีถูกพัฒนาขึ้นใน ราวป 1930 สำหรับจำลองการไหลรอบทรงกระบอกสองมิติ จากนั้นเมื่อเทคโนโลยีคอมพิวเตอรมี ความกาวหนาข้ึน จึงไดพัฒนาสูการจำลองแบบสามมิติโดยบริษัทและองคกรดานการบินตางๆ อาทิ โบอิง ลอ็ กฮที ดก๊ั ลาส แม็คโดเนล นาซา เปนตน ทุกวันน้ซี ีเอฟดถี กู นำไปใชในการพัฒนาเรอื ดำน้ำ ผิว เรือ อากาศยาน รถยนต เฮลิคอปเตอร การจำลองรถไฟความเร็วสูง เรือยอรชสำหรับแขงขัน และ อ่นื ๆ อีกมากมาย ความสำเร็จของวิธีซีเอฟดี สงผลใหมีการนำไปประยุกตใชอยางแพรหลายเพ่ือแกปญหา ภาคอุตสาหกรรมและงานวิจัยตางๆ อาทิ การไหลของอากาศผานรถยนตและอากาศยานเพ่ือหาแรง ยกและแรงตาน การไหลของกระแสนำ้ ผานลำเรือ การเผาไหมภายในกระบอกสูบและกังหันกาซ การ ไหลของของไหลผานปมและเคร่ืองอัดไอ การหลอเย็นอุปกรณอิเล็กทรอนิกส กระบวนการทางดาน เคมี การไหลและการถายเทความรอนผานตึกตัวอาคาร การกระจายของมลภาวะในอากาศและน้ำ การทำนายสภาพอากาศ การไหลของเลือดในระบบหมนุ เวยี นของรางกาย เปนตน ปจ จุบันซีเอฟดีถูก พัฒนาไปถึงขั้นใชทำนายการไหลแบบเทอรบิวเลนตและทรานสิชัน เพื่อใหไดความสมจริงของการ จำลองการไหลท่ีนำไปสูการออกแบบท่ีมปี ระสิทธิภาพขึน้ ตัวอยา งการใชซ ีเอฟดีวิเคราะหปญหา อาทิ เชน

2-2 การใชซีเอฟดีทำนายทิศทางและลักษณะการกระจายตัวของควันที่เกิดจากการเผาบอ น้ำมันในกรุงแบกแดดชวงสงครามอิรัก (ซาย) ภาพถายทางอากาศแสดงการกระจายของควัน (ขวา) พฤติกรรมท่ีจำลองไดดวยซีเอฟดี (Patnaik et al, 1994) ซ่ึงชวยใหการจัดการดานมลภาวะเปนไป อยา งมีแบบแผน เชน การวางแผนอพยพผคู น การควบคมุ การแพรกระจาย เปนตน การจำลองการไหลของอากาศผานสปอยเลอรของรถยนตสูตรหนึ่ง นำไปสูการปรับปรุง รูปทรงของสปอยเลอรใหมีความเหมาะสม (ขวา) และ พฤติกรรมท่ีจำลองไดโดยใชซอฟตแวรซีเอฟดี STAR CCM+ ซง่ึ พบวา มคี วามสอดคลองเปน อยางดกี บั การทดสอบจริง (ซาย) (Malan et al, 2009) ซีเอฟดีชวยในดานการเกษตรกรรม ใชทำนายการกระจายอุณหภูมิของอากาศภายในและรอบ โรงเรือนเพาะปลูก ชวยออกแบบรูปทรงโรงเรือนเพื่อใหการระบายอากาศและควบคุมอุณหภูมิ

2-3 เหมาะสมตอการเพาะปลูก (ซาย) โรงเรือนเพาะปลูกพืช (ขวา) ผลจำลองการไหลของอากาศโดยใชซี เอฟดี (วโิ รจน ลม้ิ ตระการ และคณะ, 2551) ดานวิศวกรรมโยธาไดนำซีเอฟดไี ปชว ยในการทำนายผลกระทบของลมท่เี กดิ ขึน้ เม่ือไหลผาน ตึกสูง เพื่อใชประกอบการออกแบบรปู ทรงและโครงสรา งในการสรางตึกสูง (ชา ย) ภาพถาย (ขวา) ผล จำลองการไหลผา นตัวอาคารขนาดใหญ ดานกลศาสตรชีวภาพไดนำวิธีซีเอฟดีไปชวยทำนายระบบภายในรางกาย เชน การกระจาย ของอากาศทไ่ี หลผานเขาสูปอด ความเคนบนผนังเสนเลือดหัวใจ เพ่ือใหแพทยไดเขาใจกระบวนการท่ี เกิดขึ้น เปนขอมูลนำไปสูการวางแผนการรักษาและการเลือกใชอุปกรณท่ีเหมาะสมปลอดภัย (ซาย) จำลองการแพรกระจายของอนุภาคอากาศในทอลมปอด (ขวา) การนำซีเอฟดีไปจำลองการไหลของ นำ้ ผานลำตวั นกั วา ยนำ้ (ANSYS) ผลวเิ คราะหนำไปสูการออกแบบทา ทางการวา ยน้ำทีเ่ หมาะสมท่ชี ว ย ลดแรงตานท่จี ะเกดิ ขึ้น รวมถงึ การออกแบบชุดและอุปกรณต างๆ ทใ่ี ชใ นการแขง ขัน

2-4 1.2วศิ วกรรมยานยนต รถยนตเคล่ือนท่ีไดตองอาศัยกำลังจากเครื่องยนตซ่ึงสงผานระบบถายทอดกำลังมาท่ีลอ ขับเคลื่อน และอาศัยความเสียดทานระหวางยางและผิวถนน ทำใหเกิดแรงขับเคล่ือนในขณะ ถายทอดกำลัง รถยนตจงึ เคลอ่ื นท่ีได ในขณะที่รถยนตกำลังเคล่ือนที่อยูนั้นจะมีแรงตานการเคล่ือนท่ีและมีทิศทางสวนกับแรง ขบั เคล่ือน เชน ถารถยนตเ คล่อื นทดี่ ว ยอัตราเรว็ คงที่ 60 km/h อาศัยกฎขอทีห่ นึ่งของนวิ ตนั จะไดว า แรงขบั เคลือ่ น = แรงตา นทั้งหมด แตถาแรงขับเคล่ือนมากกวาแรงตานท้ังหมดในขณะน้ัน รถยนตจะมีอัตราเรงทำใหอัตราเร็ว เพิ่มข้ึน เชน เม่ือเหยียบคันเรงเพ่ิมน้ำมันเช้ือเพลิงใหแกเคร่ืองยนตจะทำใหแรงขับเคล่ือนที่ลอเพิ่ม มากขึ้นและมากกวาแรงตานท้ังหมดในขณะน้ัน จึงทำใหอัตราเร็วของรถยนตเพิ่มขึ้น ในขณะที่ อัตราเรว็ ของรถยนตเ พิ่มขึ้นนั้นแรงตานทัง้ หมดกจ็ ะเพิ่มตามไปดว ย จนในที่สดุ แรงขบั เคลอ่ื นจะเทากับ แรงตานทั้งหมดอกี คร้ังหนง่ึ รถยนตจะว่ิงดว ยอตั ราเร็วคงท่ีอกี คร้ังหนึ่ง เชน เดิมมีอัตราเรว็ 60 km/h แลว เพม่ิ เปน 80 km/h แตถาแรงขับเคลื่อนนอยกวาแรงตานท้ังหมดในขณะน้ัน รถยนตจะมีอัตราหนวงซึ่งทำให อัตราเร็วลดลง ในขณะที่อัตราเร็วลดลงนนั้ แรงตา นทั้งหมดกจ็ ะลดลงดวย จนในท่สี ุดแรงขับเคลื่อนจะ เทากบั แรงตานทั้งหมด รถยนตจะว่ิงดวยอัตราเร็วคงท่ีตอไป เชน เดิมมีอัตราเรว็ 90 km/h เม่ือผอน คันเรงเพื่อลดปริมาณน้ำมันเช้ือเพลิงที่เขาเครื่องยนต แรงขับเคลื่อนจะลดลง รถยนตจะว่ิงดวยอัตรา หนว งจนมอี ัตราเรว็ 50 km/h และคงทต่ี อ ไปดวยอัตราเร็วดังกลาว รปู ท่ี 2.1 แสดงความสัมพันธร ะหวางแรงขับเคลื่อนกบั แรงตา นทงั้ หมดในขณะทร่ี ถยนตกำลังเคล่อื นท่ี

2-5 แตเดิมน้ันรถยนตสวนมากขับเคล่ือนลอหลังซึ่งมีขอดีหลายประการ เชน สามารถลดแรงกระตุกไดดี เพราะมีเพลากลางและเพลาขับยาว ไตข้ึนทางชันไดมากกวาเพราะน้ำหนักรถยนตจะกดที่ลอหลังมากข้ึน ในขณะไตขึ้นทางชันทำใหการลื่นไถลของลอหลังเกิดข้ึนไดยาก ฯลฯ สวนรถยนตขับเคลื่อนลอหนาก็มีขอดี หลายอยาง เชน พื้นรถยนตต่ำลงและราบเรียบ ทำใหมีพื้นท่ีภายในรถยนตกวางมากข้ึน การทรงตัวอาจดีข้ึน เพราะหนา เปน ลอ นำทาง ฯลฯ ในกรณีของรถยนตท่ีขับเคลื่อนลอหลัง แรงขับเคล่ือนจะเกิดข้ึนท่ีลอหลังตรงบริเวณผิวสัมผัสระหวาง ยางกับถนน ถารถยนตขับเคล่ือนลอหนา แรงขับเคล่ือนจะเกิดข้ึนท่ีลอหนา และรถยนตขับเคลื่อนสี่ลอ แรง ขบั เคล่ือนจะเกดิ ข้นึ ท้งั ลอ หนาและลอหลงั กำลังจากเคร่ืองยนตที่สงไปยังลอขับเคลื่อนจะใชประโยชนไดไมเต็มท่ีเพราะมีบางสวนสูญเสียไปใน ระบบถายทอดกำลัง เรียกวาการสูญเสียในการถายทอด (transmission loss) กำลังสวนที่เหลือท่ีลอ ขับเคลอื่ นจะใชไ ปเพื่อเอาชนะแรงตานตา ง ๆ เพื่อใหรถยนตเ คลอ่ื นทไี่ ด แรงตานการเคล่ือนท่ีเหลา น้นั ไดแ ก 1) แรงตา นการหมนุ ของลอ (rolling resistance) แรงตา นการหมนุ ของลอขนึ้ อยูกบั ปจจัยหลายอยาง ไดแก สภาพของผิวถนน ความเสียดทาน ในแบร่ิงของลอรถยนต การยุบตัวของยางและผิวถนน ความดันลมในยางรถยนต การเสียดสีที่เบรก และขนาดของลอ ภายใตเงื่อนไขท่ีคงที่ แรงตานการหมุนของลอแปรผันโดยตรงกับน้ำหนักของ รถยนต ถาสามารถลดน้ำหนักรถยนตลงไดมากก็ย่ิงประหยัดน้ำมันเช้ือเพลิงไดมาก ท้ังในการวิ่งดวย อัตราเร็วคงท่ีและในการเรงความเร็วรถยนต การลดน้ำหนักของรถยนตจะนำไปสูการลดขนาด เคร่ืองยนต หองเกียร ระบบกันสะเทือนและชิ้นสวนอ่ืนๆ แตอยางไรก็ตาม สัดสวนการเปล่ียนแปลง ของน้ำหนักรถยนตระหวางรถเปลากับรถที่มีภาระบรรทุกเต็มน้ันตางกันมาก โดยเฉพาะอยางย่ิง สำหรับรถยนตข นาดเลก็ เทคโนโลยีสมัยใหมชวยใหเราสามารถใชวัสดุที่มีน้ำหนักเบาได ประกอบกับการออกแบบใน ปจจุบันไดใชเทคโนโลยีดานแคด (Computer-Aided Design, CAD) และแคม (Computer-Aided Manufacturing, CAM) เขาชวยอยางมากโดยเฉพาะอยางย่ิง ดานเอฟอีเอ็ม (Finite Element Modeling, FEM) ของตัวรถยนตและช้นิ สว นตา งๆ ซึ่งนำไปสูก ารลดน้ำหนกั รถยนตไ ดมาก 2) แรงตา นอากาศ (air resistance) 3) แรงตานทางชนั (gradient resistance)

2-6 1.3อากาศพลศาสตรย านยนต อากาศพลศาสตรของยานยนต (vehicle aerodynamics) วิชาที่วาดวยการเคลื่อนไหวของอากาศ ผานยานยนต วิชานี้มีความซับซอนเพราะมีปจจัยหลายอยางที่ทำใหแรงฉุดของอากาศเปลี่ยนแปลง ไดแก รูปทรงของยานยนต ระยะชองวางระหวา งพนื้ ยานยนตกบั ถนน และมมุ กมของยานยนต เปนตน การประหยัดน้ำมันเชื้อเพลิงสามารถเพ่ิมขึ้นไดดวยการลดแรงฉุดของอากาศ โดยเฉพาะอยางย่ิงจะ เห็นไดชัดเจนในกรณีของการขับเคลื่อนดวยอัตราเร็วคงท่ี อยางไรก็ตาม อาจเห็นไมชัดเจนนักในกรณีการขับ ทวั่ ๆ ไปทม่ี กี ารเบรกและการเรง สลบั กนั ไป เชน ในบรเิ วณทม่ี ีการจราจรหนาแนน ฯลฯ การลดแรงฉุดของอากาศมิใชพิจารณาเฉพาะอากาศพลศาสตรเพียงอยางเดียวเทานั้น การไหลของ อากาศยังมีผลตอแรงยกของอากาศและตำแหนงของจุดศูนยกลางของความดันที่กระทำกับรถยนต ทั้งสอง ประการน้ีจะมีผลกระทบอยางมากตอการควบคุมและการทรงตัวของรถยนต ระยะหางจากพ้ืนรถถึงพ้นื ถนนมี ผลกระทบเพียงเล็กนอยตอ แรงฉุดของอากาศแตก ลับมผี ลกระทบอยางมากตอแรงยกของอากาศ นักออกแบบดานอากาศพลศาสตรย ังตองคำนึงถึงการไหลของอากาศท่ีสามารถควบคุมการจับตัวเปน หยดของน้ำและสิ่งสกปรกบนผิวกระจกและโคมไฟดวย รวมท้ังยังตองคำนึงถึงเสียงดังเน่ืองจากลมและการ ถายเทอากาศภายในรถยนต การไหลของอากาศสำหรับหลอเย็นเคร่ืองยนตมีความสำคัญมากที่สุด สวนการ ไหลของอากาศเพ่ือการถายเทอากาศในหองผูโดยสารและการหลอเย็นเบรกตลอดจนการหลอเย็นหองเกียรมี ความสำคญั รองลงมา รถยนตในปจจุบันไดรับการออกแบบใหมีรูปทรงลูลมมากขึ้นเพ่ือลดแรงฉุดและปรับปรุงสมบัติตาง ๆ ทางอากาศพลศาสตรใหดีข้ึน เทคนิคทางคอมพิวเตอรถูกนำมาใชเพ่ือทำนายการไหลหรือตรวจสอบในบริเวณ เฉพาะบางแหง ของรถยนตไดเ ปนอยางดี ดงั น้ันการทดสอบในอุโมงคล มจงึ มีความสำคัญมาก เน่ืองจากรถยนตเกงมีรูปทรงแตกตางจากรถยนตโดยสารหรือรถยนตบรรทุก รถยนตโดยสารหรือ รถยนตบรรทุกมลี ักษณะตานลมมากกวา รถยนตเกง แตอยางไรก็ตาม รถยนตโดยสารหรือรถบรรทกุ ขับเคลื่อน ดวยอัตราเร็วต่ำ ดังนั้นแรงฉุดของอากาศจึงไมมีความสำคัญมากนัก แตแรงตานการหมุนของลอจะมี ความสำคัญมากขึ้นเน่ืองจากน้ำหนักของรถยนตเพิ่มข้ึน สำหรับกรณีของรถยนตบรรทุกที่เปนประเภทหัวลาก และรถพวงรวมกันน้นั แรงฉุดของอากาศจะขึ้นอยูกับระยะชองวางระหวางหัวรถลากกับรถพวง และเมือ่ มีการ ปรับแตงบางอยางจะชวยลดแรงตา นของอากาศลงไดบ างสวนซง่ึ จะไดกลา วตอ ไป

2-7 2.4.1 กระแสอากาศท่ีไหลผา นวตั ถรุ ูปทรงตา งกัน รปู ท่ี 2.7 การเคลื่อนท่ีของอากาศผา นรูปทรงตา งๆท่ีมีพื้นท่ีหนา ตัดเทากนั (เปนรูปวงกลม) จากการทดสอบวัตถรุ ปู ทรงตาง ๆ เพ่ือหาแรงฉุดหรือแรงตานอากาศ พบวา มีวัตถุที่มีพื้นทีห่ นา ตัดเปน วงกลมและมีพื้นที่เทากันแตรูปทรงตางกันจะมีแรงตานอากาศไมเทากัน อาทิแทงทรงกระบอก ทรงกลม ทรง หยดน้ำ ดังแสดงในรูปท่ี 2.7 วัตถุทรงหยดน้ำจะมีอากาศหมุนซ่ึงเกิดขึ้นดานหลังนอยกวาวัตถุทรงกลมและ ทรงกระบอกตามลำดับ จึงทำใหวัตถุทรงหยดน้ำมีแรงตา นอากาศนอยมาก และนอยกวาวตั ถุรูปทรงอื่น ๆ ท่ีมี พนื้ ที่หนาตัดเทากัน แรงตานอากาศทเี่ กดิ ขึ้นในขณะทรี่ ถยนตก ำลงั เคล่ือนทน่ี น้ั สว นมากมาจากความแตกตา งระหวา งความ ดันอากาศดานหนากับดานหลังรถยนต รปู ที่ 2.8 แสดงการเคลอ่ื นที่ของอากาศผา นรถยนตท ่มี รี ปู ทรงตาง ๆ กัน รปู ท่ี 2.8 การเคลอ่ื นไหวของอากาศผา นรถยนตที่มีรูปทรงตา ง ๆ การเคลอื่ นไหวของอากาศผานรถยนตในขณะท่ีรถยนตก ำลังเคล่ือนที่นั้นแสดงใหเห็นในรูปท่ี 2.8 (ก), (ข) และ (ค) บริเวณทายรถยนตจะมีอากาศหมุนวนที่เปนความเร็วสูงกวาอากาศบริเวณหนารถยนต ดังน้ัน

2-8 ความดันอากาศบรเิ วณทา ยรถยนตจงึ ต่ำกวาอากาศบรเิ วณหนา รถยนต จึงเกิดความแตกตา งของความดันซง่ึ ทำ ใหเกิดแรงตานอากาศขนึ้ รูป (ก) แสดงลักษณะของรถยนตโดยทั่ว ๆ ไป อากาศหมุนเวียนคลายรถยนตมีจำนวนปาน กลาง รูป (ข) แสดงลักษณะของรถตู อากาศหมุนเวียนทายรถตูมีจำนวนมาก รูป (ค) แสดงลักษณะของ รถบรรทุกซ่ึงมีอากาศหมุนวนจำนวนมากกวารถตู รูป (ง) แสดงอากาศหุนยนตจำนวนนอยของรถยนตในอุดม คติ ดังนั้นในการออกแบบรูปทรงของรถยนตเพื่อลดแรงตานอากาศจะตองพยายามลดอากาศหมุนวน บริเวณทายรถยนตใ หนอ ยทส่ี ุด 2.4.2 รปู ทรงของวัตถุท่ีเพียวลม วัตถุรูปทรงคลายหยดน้ำจะเปนรูปทรงที่เพียวลมและใหแรงตานอากาศต่ำ วัตถุทรงหยดน้ำที่ยาว เกนิ ไปน้ันถึงแมวาจะสามารถลดอากาศหมุนจนเหลอื นอ ยมากก็ตาม แตแรงฉุดจะเพิ่มข้ึนที่บริเวณผิวสัมผัสของ ทรงหยดน้ำกับอากาศ จึงทำใหแรงตานอากาศรวมเพิ่มขึ้น ในทางตรงกันขามวัตถุทรงหยดน้ำท่ีส้ันเกินไปจะมี อากาศหมุนวนบริเวณทายมากถึงแมวาแรงฉุดที่บริเวณผิวสัมผัสจะนอยก็ตาม ทำใหแรงตานอากาศรวม เพิ่มข้ึน ดังนั้นวัตถุทรงหยดน้ำจะตองไมสั้นหรือยาวเกินไป คาที่เหมาะสมสำหรับวัตถุทรงหยดน้ำที่ใหแรงตาน อากาศนอ ยท่สี ุดคอื a/b = 1/2.5 ตามรูปท่ี 2.9 รูปที่ 2.9 สัดสวนทีเ่ หมาะสมของวตั ถุทรงหยดน้ำ

2-9 2.4.3 แรงอากาศพลวัต รูปท่ี 2.10 แรงอากาศพลวัต (aerodynamic force) บนรถยนต พิจารณารถยนตเคลื่อนที่เปนเสนตรงบนพื้นระดับ อากาศท่ีไหลผานรถยนตนั้นจะมีความเร็วสัมพัทธ กับรถยนต ซงึ่ ขึน้ อยกู ับความเร็วของรถยนตและความเร็วลมทพี่ ดั สวนกับรถยนต ดังแสดงในรูปที่ 2.10 ถา ลม สงบ คือไมมีความเร็วลมความเร็วของอากาศท่ีสัมพัทธกับรถยนตจะมีเทากับความเร็วของรถยนต แตถามีลม พดั สวนทางกบั รถยนตพอดคี วามเร็วสัมพทั ธจ ะเทากับผลบวกของความเรว็ รถยนตเทากบั ความเร็วลม เน่ืองจากความเร็วของรถยนตและความเร็วของลมอาจมีทิศทางไมอยูในเสนตรงเดียวกัน โรงอัดพัด เขาหารถยนตในแนวเสียงดังแสดงในรูปที่ 2.10 ทำใหความเร็วสัมพัทธกับรถยนตมีแนวเบี่ยงเบนเปนมุม α ดังนั้นจะมีแรงอากาศพลวัตกระทำตอรถยนตซ่ึงไดแก แรงฉุด (drag force) แรงกระทำดานขาง (side force) นอกจากน้ีมีแรงยก (lift force) อีกดวย มุมกม (angle of incidence, β) ของรถยนตและลักษณะของพื้น ถนนจะมีผลอยางมากตอแรงยก แรงตาง ๆ ดังกลา วทั้งหมดจะกระทำทจี่ ุดศนู ยกลางของความดัน (center of pressure) จุดน้ีจะไมอยูคงที่แตจะเปล่ียนแปลงไดโดยข้ึนกับการไหลของอากาศ จุดศูนยกลางของความดันมี แนวโนม ทจ่ี ะเลื่อนไปขา งหนา เมอื่ ความเร็วสูงขนึ้ รถยนตจะทรงตัวไดดีถาจุดศูนยกลางของความดันอยูดานหลังจุดศูนยถวง แตถาจุดศูนยกลางของ ความดันอยูดานหนาของจุดศูนยถวง ความไมมั่นคงในการทรงตัวจะเกิดขึ้นเพราะจะเกิดโมเมนตรอบ จุดศนู ยถ ว งของรถยนตพ ยายามจะหันหลงั กลับรอบจุดศูนยถวง หนารถยนตจ ะสา ยไปมา ลักษณะเฉพาะของแรงฉุดและแรงยกที่กระทำกับตัวรถยนตสามารถอธิบายไดดวยสัมประสิทธ์ิแรงฉุด (Cd) และสมั ประสทิ ธ์แิ รงยก (Cℓ) ตามสมการตอ ไปน้ี

2-10 เม่อื Ra = แรงฉุดหรอื แรงตานอากาศ, N Rℓ = แรงยก, N ρ = ความแนนหนาของอากาศ, km/m³ v = ความเรว็ ของอากาศ, m/s A = พ้นื ที่หนาตดั ของรถยนต, m² Cd = สัมประสิทธิแ์ รงฉดุ ของอากาศ Cℓ = สัมประสิทธแิ์ รงยกของอากาศ ความเร็วของอากาศ (v) ในที่น้ีคือความเร็วของอากาศท่ีสัมพัทธกับรถยนตตามที่ไดกลาวมาแลว โดย พิจารณาถึงความเร็วรถยนตและความเร็วลมท่ีพัดผาน ดังนั้นถารถยนตวิ่งทวนลม ความเร็วอากาศจะเทากับ ผลรวมระหวางความเร็วรถยนตกับความเร็วลม แตถาวิ่งตามลมความเร็วอากาศจะเทากับผลตางระหวาง ความเร็วรถยนตเทากับความเร็วลม ถาในกรณีของลมสงบ ความเร็วอากาศจะเทากับความเร็วของรถยนต ดงั น้ันเมอ่ื เขียนกราฟระหวาง Ra กับ v จะไดก ราฟลักษณะตามรปู ที่ 2.11 รปู ท่ี 2.11 ความสัมพันธร ะหวางแรงตานอากาศกบั ความเรว็ รถยนต จากรูปท่ี 2.11 จะเห็นไดว าแรงตา นอากาศจะเพ่ิมขนึ้ อยางมากทคี่ วามเรว็ สงู ๆ ดงั นั้นแรงตา นอากาศ จึงเปนปจจัยสำคัญตอการเคล่ือนที่ของรถยนต รถยนตที่มีรูปทรงลูลมจะมีคา Cd ต่ำ ซ่ึงจะทำใหแรงตานของ อากาศมคี า นอ ยกวารถยนตท ่ีมีคา Cd สงู ถึงแมวาจะมพี น้ื ท่หี นา ตัดของรถยนตเ ทา กันกต็ าม

2-11 2.4.4 การทดสอบแรงตานอากาศในอุโมงคล ม การหาคา Cd หรือแรงตานอากาศอาจจะทำไดโดยใชอุโมงคลมขนาดเล็กทดลองกับหุนจำลองของ รถยนต หรือใชอุโมงขนาดใหญทดลองกับรถยนตจริง รูปที่ 2.12 (ก) แสดงการทดสอบหุนจำลองของรถยนต ในอุโมงคล มขนาดเลก็ และรูปที่ 2.12 (ข) แสดงอโุ มงคล มแบบไหลเวยี นกลับ รูปท่ี 2.12 อุโมงคล มสำหรบั ทดสอบแรงตานอากาศของรถยนต 2.4.5 พน้ื ที่หนาตัดของรถยนต หนากากพืน้ ท่หี นาตัดของรถยนตไมเปนรูปสี่เหล่ียม กลาวคือ มีสว นเวา สวนนูนตามความสวยงามของ การออกแบบ จงึ ตอ งใชว ธิ ีประมาณคาพื้นทห่ี นาตัดของรถยนตดว ยสตู รดังน้ี

2-12 รูปท่ี 2.13 ความกวางและความสงู ของรถยนต ความกวางของรถยนตวัดจากรอบตัวถังดานซายไปยังรอบตัวถังดานขวา ความสูงของรถยนตวัดจาก พ้ืนถนนถึงจุดสูงสุดของหลังคารถยนต ตามรูปที่ 2.13 เชน รถยนตคันหนึ่งมีขนาดความกวาง 1607 mm และความสูง 1385 mm ดังนั้นพืน้ ท่หี นา ตัดของรถยนตค นั น้ี คอื A = 0.8WH = 0.8(1.607)(1.385) = 1.78 m² 2.4.6 ผลกระทบของมุมเบีย่ งเบนทีม่ ีตอคา Cd ความเร็วลมมีทิศทางไมขนานกับทิศทางของรถยนต ทำใหผลรวมของเวกเตอรท้ังสองเอียงทำมุมกับ รถยนตเปน มุมเบีย่ งเบน (yaw angle, α) ดูรปู ท่ี 2.10 และมุมเบ่ยี งเบนนม้ี ีผลกระทบตอ คา Cd รปู ที่ 2.14 ผลกระทบของมุมเบยี่ งเบน (α) ของความเร็วความสมั พัทธทีม่ ีตอ คา สัมประสิทธ์ิแรงฉุด

2-13 รปู ท่ี 2.14 แสดงผลกระทบของมุมเบย่ี งเบนของความเร็วสัมพทั ธท ี่มีตอ คา สมั ประสิทธแ์ิ รงฉุด โดยให แกนตง้ั เปน อตั ราสว นระหวา งคา Cd ของมุมเบ่ียงเบน α ใด ๆ ใหเ ทา กับคา Cd ของมุมเบี่ยงเบนเทากับ ศนู ย แกนนอนเปน คา ของมมุ เบี่ยงเบน (α) จากรปู ที่ 2.14 จะเหน็ ไดว ามมุ เบย่ี งเบนของความเร็วสัมพทั ธม ผี ลตอ คา Cd ถาความเรว็ ลมอยูในแนว เดียวกันปรับความเร็วของรถยนต มุมเบี่ยงเบน (ดูรูปท่ี 2.10) จะมีคาเปนศูนย แตถาความเร็วลมมีแนวเฉียง ซึ่งจะทำใหความเร็วสัมพัทธกบั รถยนตเอียงทำมุมเบ่ียงเบน เม่ือมุมเบ่ียงเบนเพิ่มขึน้ คา Cd จะเพ่ิมข้ึนดังแสดง ในรูปที่ 2.14 และ Cd จะลดลงเม่ือทำมุมเบ่ียงเบนเพ่ิมมากขึน้ ไปอกี จะเปนลกั ษณะของกระแสลมเร่ิมพัดเสริม กับทศิ ทางการเคลื่อนท่ขี องรถยนตด ังแสดงในรปู ที่ 2.15 รูปท่ี 2.15 มุมเบ่ียงเบนของความเรว็ สัมพัทธเ มอื่ เทียบกับรถยนตเปลย่ี นแปลงไปตามทิศทางของลม 2.47 ผลกระทบของพนื้ ถนนทม่ี ีตอ แรงฉดุ และแรงยก นักวิจัยไดทำการทดสอบกับหุนจำลองเพื่อใหทราบพื้นถนนมีผลตอแรงสุดและแรงยกอยางไร การ ทดสอบกระทำบนพื้นทอ่ี ยูกับท่ีและซ่งึ เคลอ่ื นทไ่ี ดโดยเปล่ียนแปลงระยะชองวางระหวางพ้ืนกับรถยนต ผลการ ทดสอบแสดงในรูปที่ 2.16 ซึ่งแสดงใหเห็นวาพ้ืนถนนมีผลกระทบตอแรงยกมากกวาแรงฉุด สัมประสิทธิ์แรง ยกมคี วามไวตอมุมกมมาก (ดูรูปที่ 2.10) โดยเฉพาะอยางย่ิงเมื่อระยะชองวางระหวางพ้ืนถนนกบั พืน้ รถยนตมี คานอย ๆ น้ำหอมในรถยนตท ่ัวไปในกรณีของระยะชอ งวางระหวางพ้นื ถนนกบั รถยนตม คี ามาก จะพบวา มุมกม การเคลื่อนที่ของพื้นถนนมผี ลกระทบนอยมากตอแรงฉุด ผลการเคลื่อนท่ีของพ้ืนถนนจะชวยลดผลกระทบของ มมุ กม ดังนนั้ เมือ่ คืนถนนเคล่ือนทแี่ รงกดเพิ่มข้ึน (แรงยกตดิ ลบ) และแรงฉุดก็เพิม่ ข้ึนดว ย

2-14 รปู ท่ี 2.16 ผลกระทบของระยะชองวางระหวางพื้นถนนกับรถยนต มุมกมของรถยนต การเคล่ือนที่ ของ พื้นถนนไมม หี รอกคา สัมประสทิ ธ์ิแรงและแรงยก พิจารณาจากรูปท่ี 2.16 หุนจำลองมีความยาว ℓ และหางจากพื้นเปนระยะ h ลมพัดผานหัวจำลอง ดวยความเร็ว v การทดสอบการกระทำโดยการเปล่ียนแปลงระยะ h โดยทดสอบที่มุมกม 3 คา คื อ β = -1° , 0° แ ล ะ + 1° แ ล ว ก็ มี พื้ น ถ น น อ ยู กั บ ที่ แ ล ะ พื้ น ถ น น เ ค ลื่ อ น ท่ี ด ว ย คาสัมประสิทธ์ิแรงยก (Cℓ) จะมีคาเปนบวกเม่ือ h/ℓ มีคานอย ๆ แตเมื่อคา h/ℓ เพ่ิมมากข้ึนคา Cl จะ เปนลบ คา Cl เปนบวกหมายถึงเกิดแรงยกกระทำกับหุนจำลอง และคา Cℓ ติดลบหมายถึงเกิดแรงกดกระทำ กับหุนจำลอง และจะพบวามุมกมเทากับ -1° จะใหแรงกดท่ีกระทำกับหุนจำลองมากกวาเม่ือใชมุมกมเทากับ 0° และ 1° ตามลำดับ และถาพื้นถนนมีการเคลื่อนที่ดวยจะใหแรงกดกระทำกับหุนจำลองมากขึ้นเพราะคา Cℓ ติดลบมากขนึ้ เมื่อเปรียบเทียบกบั มมุ กมเทานนั้ ในกรณีของรถเกงท่ใี ชกนั ท่ัวไป เชน รถเกงมีระยะ h = 0.2 m และความยาว ℓ = 4 m ดังน้ันคา h/ℓ = 0.05 รถเกงบางคันมีระยะเทากับ h = 0.16 m และความยาว ℓ = 4.3 m ดังนนั้ คา h/ℓ = 0.037 ซึ่งจะ เห็นไดวามีคาคอนขางต่ำ ดังน้ันรถเกงโดยทั่วไปมักจะใชคา Cℓ เปนบวก นั่นคือมักจะเกิดแรงยกกระทำกับ รถยนต เนือ่ งจากมมุ กม ของรถเกงท่วั ไปมักจะเปน บวกจงึ ทำใหคา Cℓ มกั อยูในดานบวก คาสัมประสิทธแ์ิ รงฉุด (Cd) ตามรูปท่ี 2.16 จะเปนคาบวกและเปล่ียนแปลงไปตามคา h/ℓ และคามุม กม ตลอดจนการเคลื่อนทข่ี องพื้นถนนดวย พบวาพ้ืนถนนอยูกบั ที่คา Cd จะลดลง เมื่อใชมุมกมแตกตางกัน คา Cd ก็จะเปลี่ยนแปลงไปดวย ตามรปู จะไดวาเมือ่ ใช β = +1° คา Cd จะมีคามากทสี่ ดุ เมือ่ h/ℓ มคี านอย ๆ และ เม่อื h/ℓ มคี ามากข้นึ คา Cd จะลดลงและมีคานอ ยกวา การใช β = 0° และ - 1°

2-15 2.4.8 อากาศหมุนทายรถยนต เน่ืองจากอากาศท่ีไหลผานหลังคารถยนตมีความเร็วสูงกวาอากาศที่ไหลผานใตทองรถยนต ดังน้ัน อากาศเหนือหลังคารถยนตจึงมีความดันต่ำกวาอากาศใตทองรถยนต ความแตกตางของความดันดังกลาวน้ีทำ ใหเกิดแรงยกและการหมุนวนของอากาศข้ึน การหมุนวนของอากาศเกิดข้ึนที่สวนทายของรถยนตเปนสอง บริเวณ ดังแสดงในรูปท่ี 2.17 อากาศที่หมุนวนท่ีสวนทายของรถยนตทำใหเกิดแรงดูดหรือแรงตานการ เคล่อื นท่ขี องรถยนต รูปที่ 2.17 การหมนุ วนของอากาศที่บรเิ วณสว นทายของรถยนต 2.4.9 แรงฉดุ แรงยก และแรงกด ในขณะทร่ี ถยนตกำลงั วิง่ อยบู นถนน รถยนตมักจะถูกกระทำดวยแรงฉดุ และแรงยกของอากาศ แรงสุด มากทำใหสิ้นเปลืองกำลงั จากเครอื่ งยนตมากซึง่ ก็หมายถึงสิ้นเปลืองน้ำมันเชื้อเพลิงมากน่ันเอง สวนแรงยกของ อากาศจะมีผลทำใหความสามารถในการยึดเกาะถนนของยางลดลง ทำใหรถยนตทรงตัวไมดี โดยเฉพาะอยาง ยิง่ ในขณะเล้ียวโคง ดว ยอัตราเร็วสงู รถยนตอ าจลื่นไถลและเสียหลกั ได ดังนั้นรถยนตประเภทที่ว่ิงดวยอัตราเร็วสูง เชน รถแขง ฯลฯ จำเปนตองเพ่ิมแรงกดใหแกรถยนตให สามารถเลี้ยวโคงที่อตั ราเรว็ สงู ไดอ ยางมั่นคง การเพิ่มแรงกดมีแตรถแขงสามารถทำไดดังแสดงในรูปท่ี 2.18 วิธีน้ีสามารถเพ่ิมแรงกดไดถึง 3 เทา ของน้ำหนักรถยนตพ่ีมีอัตราเร็ว 270 km/h แรงกดท่ีเกิดขึ้นน้ันมาจากการติดตั้งแพนอากาศ (aerofoil) กับ ขา ง แตอยางไรก็ตาม แรงฉุดกเ็ พ่ิมขึ้นดวย แผนการปรับแตง ใตท องรถยนตใหเ กิดความดันต่ำพื้นท่ีบริเวณพ้ืนท่ี ท้ังสองดานของคนขับ ขอบดานขางของตัวถังรถแขงมาติดตั้งกระโปรงขาง (flexible skirt) เพื่อปองกันไมให อากาศจากดานขางไหลเขาไปรบกวนการไหลของอากาศสว นในแรงกดดังกลาวเกิดข้ึนเนื่องจากความดันตำ่ ใต ทองรถยนตแ ละสว นทายของรถยนต และทำใหเ กิดแรงฉดุ ดวยเชนกัน

2-16 เพื่อทำความเขาใจถึงวิธีการลดแรงฉุดของอากาศ กอนอ่ืนจะตองศึกษาถึงกลไกลที่ทำใหเกิดแรงสุดซ่ึง จะนำไปสแู รงตานรวมทั้งหมดเสยี กอน เมื่ออากาศไหลผานหนาดานใดก็ตามดวยอัตราเร็วคงท่ี แรงฉุดหรือแรงตานของอากาศที่เกิดขึ้นจะ ประกอบดว ยแรง 2 สว น ไดแ ก 1) แรงฉุดผิวสัมผัส มีสาเหตมุ าจากความเสยี ดทานทผี่ วิ สมั ผสั ระหวา งอากาศกับผวิ สัมผัสน้นั 2) แรงฉุดความดัน มสี าเหตมุ าจากความแตกตางของความดนั ทีก่ ระจายบนผิวสัมผสั รปู ที่ 2.18 แผนภาพของรถแขง ประเภทสตู ร 1 สมัยใหม ซ่ึงแสดงใหเ หน็ กระโปรงขา ง และปกขางเพอื่ เพ่ิมแรงกด ปจจัยทม่ี ีสว นทำใหแ รงสุดของอากาศเพิม่ ข้นึ ไดแก 1) ลอ หอ งเกียร และระบบกนั สะเทือนซ่ึงอยูใตทองรถยนต 2) การไหลของอากาศผา นหมอนำ้ รถยนต 3) ผิวหนา ทไ่ี มร าบเรยี บของรถยนต เชน ขอบคิ้วตา ง ๆ ประตูและกระจกหนาตาง ฯลฯ 4) การเปดกระจกหนาตางในขณะขับขี่ ทำใหสูญเสียโมเมนตัมในการไหลของอากาศ ทำใหแรงฉุด ของอากาศเพ่มิ ขน้ึ 2.4.10 ความสำคญั ของแรงฉุดหรอื แรงตานอากาศ ดังท่ีกลาวมาแลวเกี่ยวกับสัมประสิทธิ์แรงฉุดซึ่งจะมีผลตอการประหยัดน้ำมันเชื้อเพลิงโดยตรง กอน อนื่ เราลองมาเปรียบเทยี บกันระหวางแรงตานอากาศกบั แรงตา นการหมนุ ของลอ ดงั แสดงใหเห็นในรูปที่ 2.19 สมมติวาแรงตานการหมุนของรอมีคาคงท่ีเทากับ 225 N และแรงตานอากาศ (แรงฉุด) ที่พิจารณามี 2 กรณี คือ ใชคาสัมประสิทธิ์แรงฉุดของอากาศ (Cd) เทากับ 0.33 และ 0.45 ในแตละกรณีน้ันหาพื้นท่ีหนาตัดของ รถยนตเ ทากันคอื 2.25 m² แตรูปทรงของรถยนตไ มเ หมือนกันซง่ึ ทำใหคา Cd แตกตา งกัน

2-17 รูปที่ 2.19 ผลของแรงจุดทีม่ ีตอ สมรรถนะของรถยนต แรงตานอากาศหรือแรงฉุดของอากาศจะมีคาต่ำเม่ือรถยนตมีรูปทรงลูลม (คา Cd ต่ำ) รูปท่ี 2.19 แสดงใหเ ห็นความแตกตา งของแรงตา นอากาศเม่ือเปรียบเทียบทคี่ า Cd ตางกนั ท่ีอัตราเร็ว 80 km/h แรงตานรวมกันทั้งหมดเมื่อ Cd = 0.33 จะมีคานอยกวาแรงตานรวมทั้งหมด เมอ่ื Cd = 0.45 เมื่อ Cd = 0.33 แรงตานรวมมีคาเทากับ 450 N เมื่ออัตราเร็วของรถยนตเทากับ 80 km/h แตถา Cd = 0.45 แรงตานรวมมคี าเทา กับ 450 N เมือ่ อัตราเรว็ รถยนตเทา กับ 70 km/h กำลังท่ีใชในการขับเคล่ือนรถยนตมีคาเทากับผลคูณระหวางแรงขับเคล่ือน (N) กับอัตราเร็วของ รถยนต (m/s) เม่ือพล็อตเสนกำลังคงที่ (constant power line) ลงในกราฟของรูปที่ 2.19 จะพบวาที่กำลัง ขับเคลื่อนเทากัน (49kW) เมื่อสัมประสิทธิ์แรงฉุดลดลงจาก Cd = 0.45 เปน Cd = 0.33 จะทำใหอัตราเร็ว สูงสุดของรถยนตเพิ่มข้ึนจาก 145 km/h เปน 160 km/h และถาตองการใหรถยนตที่มี Cd = 00.45 มี อัตราเร็ว 160 km/h จะตองใชกำลัง 63 kW ส่ิงควรจำก็คือกำลังท่ีใชในการเอาชนะแรงฉุดของอากาศนั้น เปนสดั สวนโดยตรงกับอัตราเรว็ ยกกำลังสาม ที่อัตราเร็วสูง ๆ แรงฉุดของอากาศมีผลตออัตราเรงของรถยนต แรงท่ีใชในการเรงรถยนตคือผลตาง ระหวางแรงขับเคล่อื นกบั แรงตา นทงั้ หมดในขณะน้นั เชน เมอ่ื พิจารณาเสนกำลังสงู สุดที่ 49 kW สำหรับ Cd = 0.45 พบวาที่อตั ราเร็ว 100 km/h ไดแรงขับเคลื่อนสูงสุดเทากับ 1765 N ลบดว ย 694 เทากับ 1071 N และเมื่อเทยี บกบั Cd = 0.33 พบวา แรงทใ่ี ชเรง รถยนตท่ีอตั ราเร็ว 100 km/h เพมิ่ ข้นึ รอยละ 11.7

2-18 การลดแรงฉุดของอากาศจะมีผลตอการประหยัดน้ำมันเชื้อเพลิงอยางมาก โดยเฉพาะอยางยิ่งท่ี อัตราเร็วสูง กลาวคือ ถาสามารถลดแรงตานท้ังหมดลงไดรอยละ 10 โดยมีขอสมมติวาประสิทธิภาพการ ถายทอดกำลังมีคาคงเดิม ตารางท่ี 2.9 แสดงคาของการประหยัดน้ำมันเชื้อเพลิงโดยการเปรียบเทียบกันระหวางคา Cd = 0.45 กับคา Cd = 0.33 จากตารางพบวาเม่ือเปล่ียนคา Cd จาก 0.45 มาเปน 0.33 จะประหยัดน้ำมัน เช้ือเพลิงมากขน้ึ โดยเปรยี บเทียบท่อี ัตราเรว็ คงท่ี ตารางที่ 2.9 ผลของการลดแรงสุดของอากาศจากคา Cd = 0.45 มาเปน 0.33 ท่มี ผี ลตอ การ ประหยัดนำ้ มนั เช้ือเพลิงที่อตั ราเรว็ คงท่ี (A = 2.25 m² , ρ = 1.2 kg/m³ , R = 225 N) การเปรียบเทียบความสิ้นเปลืองน้ำมันเชื้อเพลิงนั้นจะตองกำหนดรูปแบบของการขับข่ีประสิทธิภาพ ของการถายทอดกำลัง แรงฉุดของอากาศ และแรงตานการหมุนของลอเพ่ือใหไดผลการเปรียบเทียบที่เชื่อถือ ได นักวิจัยไดทดสอบเก่ียวกับความส้ินเปลืองน้ำมันเช้ือเพลิงสำหรับรถยนตสามขนาดไดแก ขนาด เล็ก ขนาดกลาง และขนาดใหญ โดยสมมติวาประสิทธิภาพการถายทอดกำลังเทากับรอยละ 90 จากการ ทดสอบพบวาเมื่อเปลี่ยนคา Cd จาก 0.45 เปน 0.33 จะประหยัดน้ำมันเชื้อเพลิงมากขึ้นรอยละ 9 ดังแสดง ในรูปที่ 2.20 และเมื่อเปรียบเทียบรถยนตตางขนาดกันแตมีคา Cd เทากันพบวารถยนตขนาดเล็กประหยัด น้ำมันเช้ือเพลิงมากกวารถยนตขนาดกลางและขนาดใหญตามลำดับ จากรูปจะเห็นวาที่คา Cd = 0.3 รถยนต ขนาดเล็กส้ินเปลืองน้ำมันเชื้อเพลิงประมาณ 11 km/ℓ รถยนตขนาดกลางประมาณ 8.5 km/ℓ และรถยนต ขนาดใหญประมาณ 7 km/ℓ

2-19 รูปที่ 2.20 ผลของสมั ประสิทธ์ิแรงฉดุ ที่มตี อการประหยดั นำ้ มนั เชอื้ เพลงิ 2.4.11 ปจ จัยท่มี ีผลตอ แรงตา นอากาศ แรงฉุดหรือแรงตานของอากาศนั้นข้ึนอยูกับรูปทรงของรถยนตและรายละเอียดของสวนประกอบตาง ๆ เชน ขอบกระจก ขอบลอ ฯลฯ เนื่องจากรถยนตแตละคันมีรูปทรงไมเหมือนกันแตถาเราจัดแบงรถยนต ออกเปนกลุมตามขนาด เราจะไดรถยนต 3 ขนาด คือ ขนาดเล็ก ขนาดกลาง และขนาดใหญ หรืออาจจัดแบง ตามรปู ทรงของรถยนตซ ง่ึ อาจแบง เปนรถเกงทา ยหยกั (notchback) และรถเกงทา ยลาด (fastback) กอนอื่นขอทำความเขาใจถึงความแตกตางระหวางรถเกงหยักกับรถเกงทายลาดเสียกอน รถเกงทาย หยักเปนรถยนตท่ีมีรปู ทรงเปลี่ยนแปลงระดับความสูงระดับหลังคาถึงกระโปรงหลังอยางทนั ทีทันใดซ่งึ พบเห็น ในรถเกงท่ัวไปเปนสวนใหญ สำหรับรถเกงทายลาดน้ันความสูงของหลังคารถยนตจะคอย ๆ ลาดเอียงลงทีละ นอยจนถึงกระโปรงหลังเพื่อใหการไหลของอากาศเปนไปอยางสม่ำเสมอ รถเกงทายลาดมักสามารถเปดประตู ทายไดซึ่งก็อาจเรียกช่ืออื่น ๆ ไดอีกหลายชื่อแตก็ยังจัดเปนประเภททายลาด อาทิ รถเกงมีประตูทาย (hatchback, lifeback, swingback) ฯลฯ ในรถเกงทายลาดน้ันมุมเอียงของกระจกหลังมีความสำคัญมากตอแรงฉุด ขึ้นอยูกับวาจุดแยกตัวของ กระแสอากาศจะเกิดข้ึนที่ใด กลาวคือ ท่ีสวนบนหรือท่ีสวนลางของกระจกหลัง ดังแสดงในรูปท่ี 2.21 ถาจุด แยกตัวของกระแสอากาศเกิดข้ึนท่ีสวนลา งของกระจกหลงั จะชวยลดปญหาการสะสมของสิ่งสกปรกบนกระจก หลังลงไดอยางมาก และ Cd จะมีคาต่ำเม่ือมุมเอียง (Φ) ของกระจกหลังมีคานอย และ Cd จะมีคาเพ่ิมข้ึน เมื่อ Φ มีคาเพ่ิมข้ึน คา Cd จะสูงสุดเมื่อ Φ เทากับ 30 องศา แตถา Φ มีคามากขึ้นไปอีก รถยนตน้ีจะ เปลย่ี นจากแบบทายลาดเปนแบบทา ยตดั (squareback) คา Cd ทไี่ ดน ้นั แสดงในรปู ที่ 2.21

2-20 รปู ท่ี 2.21 ผลของมมุ เอยี ง (Φ) ของกระจกหลังที่มีตอ ผลสัมประสิทธแ์ิ รงฉุดของอากาศ (Cd) และมีผล ตอ จุดแยกตัวของกระแสอากาศ รูปท่ี 2.22 รปู ทรงของจมูกรถยนตทมี่ ผี ลกระทบตอคา สมั ประสิทธแ์ิ รงฉดุ ของอากาศ รปู ทรงของจมกู รถยนต (nose) ซึ่งอยูทบ่ี ริเวณสว นหนา ของรถยนตนน้ั มีความสำคญั มากตอการเกิด จดุ แยกตัวบนฝากระโปรงหนา ดงั แสดงในรูปท่ี 2.22 จากการทดสอบจมูกรถยนตแบบตาง ๆ พบวามีผลตอคาสัมประสิทธิ์แรงฉุดของอากาศอยางมาก เชนกัน จากการทดสอบจมูกแบบ A และ B โดยเปรียบเทียบแบบพ้ืนฐาน ทั้งท่ีมีและไมมีสปอยเลอรหนา พบวาคา Cd ลดลง เชน เม่อื ใชจ มูกแบบ A และไมมีสปอยเลอร คา Cd จะลดลงรอยละ 4 และเมื่อใชจมกู แบบ A และมสี ปอยเลอร คา Cd จะลดลงรอ ยละ 11 โดนเปรียบเทียบกบั จมูกแบบพนื้ ฐาน

2-21 รูปท่ี 2.23 การเกิดจุดแยกตัวของกระแสอากาศบนฝากระโปรงหนา และสว นทา ยของรถยนต การออกแบบและตองคำนึงถึงการจุดแยกตัวของกระแสอากาศดวย โดยตองออกแบบรูปทรงของ รถยนตเพ่ือไมใหเกิดจุดแยกตัวของกระแสอากาศเปดฝากระโปรงหนาและบนกระจกหนา รูปที่ 2.23 แสดง จดุ แยกตวั ของกระแสอากาศซง่ึ เกิดบนฝากระโปรงหนา และกลับลงไปใหมอ กี และจดุ แยกตัวของกระแสอากาศ บนสวนทา ยของรถยนตซึ่งสวนทา ยจะเกิดการหมนุ วนของอากาศ การออกแบบที่ไมใหเกิดจุดแยกตัวเกาะกระแสอากาศบนฝากระโปรงหนาหรือบนกระจกหนาจะชวย ลดคา Cd ลงได และยังทำใหความดันที่บริเวณสวนลางของกระจกหนาเพิ่มมากข้ึนความดันน้ีชวยใหเกิดความ ไหลเวียนของอากาศภายในหองโดยสารดีขึน้ ดังน้ันการออกแบบบริเวณสวนหนาของรถยนตใหเหมาะสมจึงมี ความสำคัญมาก เพ่ือใหกระแสอากาศเกาะติดผิวรถยนตไปตลอดไมเกิดการสะดุดซ่ึงจะทำใหกระแสอากาศ แยกตัวออกจากผิวสัมผัส ดังน้ันจึงตองออกแบบจมูกรถยนตเพ่ือไมใหเกิดจุดแยกตัวเกาะกระแสอากาศ และ ท ด ส อ บ ใ น อุ โ ม ง ค ล ม เ พื่ อ ห า รู ป ท ร ง ท่ี เ ห ม า ะ ส ม ที่ สุ ด การออกแบบสวนอน่ื ๆ ท่มี สี วนเสรมิ ทำใหค าสมั ประสิทธแิ์ รงฉดุ ของอากาศลดลง ไดแก 1) ออกแบบการตดิ ตงั้ กระจกหนาตา งใหย ่นื ออกมาไดร ะดับเดยี วกนั กบั โครงตวั ถัง 2) ออกแบบใบปด นำ้ ฝนใหซอนเกบ็ ไวที่สว นลา ง 3) ออกแบบกระจกมองขา งใหม ีลกั ษณะลลู ม 4) ออกแบบขอบลอใหเกิดความปน ปวนของกระแสอากาศนอยทสี่ ดุ 5) ออกแบบกนั ร่ัวขอบประตูใหสามารถปองกนั การรั่วไหลของลมอยางไดผล โครงเสาหนา (A-pillar) ของรถยนตก็มีความสำคัญมากตอการออกแบบเชนกัน โครงเสาหนาน้ันแยก กระจกหนาออกจากกระจกหนาตาง การออกแบบโครงเสาหนา นอกจากจะมีผลทางอากาศพลศาสตรแ ลว ยงั มี ผลตอการไหลของน้ำจากกระจกหนาไปยังกระจกหนาตางและยังมีผลทำใหเกิดการไหลวนของอากาศบริเวณ กระจกหนา ตางซ่งึ มสี ว นทำใหเกดิ เสยี งดัง

2-22 รปู ท่ี 2.24 การออกแบบโครงเสาหนา ของรถยนตเ พ่ือลดแรงฉุดของอากาศ ลดเสยี งดังของลมและชวยให นำ้ ฝนไหลไดอ ยางเหมาะสม (รปู นี้แสดงภาพตัดท่ีเกดิ จากการตดั ผา นกระจกหนา โครงเสาหนา และกระจก หนาตา งดานขางตามการตัดที่แสดงในรปู รถยนต) รูปท่ี 2.24 แสดงการออกแบบโครงเสาหนาของรถยนตซึ่งมีลักษณะแตกตางกัน 5 แบบ และ คา Cd ของแตละแบบไมเทากัน คา Cd ที่แตกตา งกันน้ันมีคาสงู ถึงรอ ยละ 10 นอกจากนี้ จะตอ งออกแบบโครง เสารหนา ของรถยนตเพอ่ื ไมใหหยดน้ำเขาไปในรถยนต เม่ือเปด ประตหู นา รูปท่ี 2.24 (1) แสดงการออกแบบโครงเสาหนาซ่ึงงายตอการผลิต รางน้ำดานขางชวยใหกระจก หนาตางดานขางเปยกน้ำฝนนอยลง แตอากาศท่ีไหลผานจะเกิดการแยกตัวอยางมากซึ่งจะกอใหเกิดเสียงดัง จากลมท่ีไหลผา น โดยเฉพาะอยางยิ่งเม่ือรถว่งิ ดว ยอตั ราเรว็ สูง รปู ท่ี 2.24 (2) แสดงการออกแบบซง่ึ ถอดรางน้ำตามรูปพี่ 2.24 (1) ออกไป ทำใหแรงฉุดของอากาศ รอ ยละ 7 และรถเสียงดังเนอ่ื งจากลม แตกระจกหนาตา งดานขา งจะเปย กฝนมากขนึ้ รปู ท่ี 2.24 (3) แสดงการออกแบบซ่ึงคลายกับรูปท่ี 2.24 (1) แตออกแบบรางน้ำใหมเพ่ือลดแรงฉุด ใหน อ ยลง รูปท่ี 2.24 (4) แสดงการออกแบบซ่ึงรวมรางน้ำเขาดวยการปรับโครงเสาหนารถยนตทำใหการ แยกตวั ของอากาศนอยลง รูปท่ี 2.24 (5) แสดงการออกแบบเพิ่งลางน้ำมีขอบต่ำ พรอมกับกระจกหนาตางดานขางไดระดับ เสมอกบั โครงเสาหนาของรถยนต ทำใหการแยกตวั ของอากาศมเี ล็กนอยและ Cd มีคา ตำ่ ลงมาก

2-23 จากกราฟในรูปที่ 2.24 จะเห็นไดวาการออกแบบโครงสรางเสาหนาตามรูปที่ 2.24 (5) น้ัน ใหคา Cd ต่ำที่สุด ท้ังน้ี เนื่องจากการแยกตัวของอากาศที่ไหลผานกระจกหนาตางดานขางมีนอยมากและการ ออกแบบตามรปู ที่ 2.24 (1) จะทำใหค า Cd สงู สดุ เพราะเกดิ การแยกตัวของอากาศอยา งมาก รูปท่ี 2.25 รถยนตฟอรด โพรบ 4 (Ford Probe IV) ซง่ึ มีคา Cd = 0.15 คาสัมประสิทธิ์แรงฉุดของอากาศของรถยนตในอนาคตจะตองครอบคลุมถึงขอกำหนดตาง ๆ ภายใน รถยนต รสนิยมท่ัวไป และขอกำหนดทางอากาศพลศาสตร รวมท้ังดานราคาดวย สวนมากแลวบริษัทผูผลิต รถยนตมักจะสรางรถยนตตนแบบที่พรอมดวยขอกำหนดตาง ๆ ท่ีไดกลาวมาแลว เชน รถยนตฟอรดโพรบ 4 (Ford Probe IV) หนงั แสดงในรปู ท่ี 2.25 ซึง่ ใหคา Cd ตำ่ มาก ขอกำหนดของการออกแบบเพ่ือใหรถยนตที่ใชประโยชนไดเต็มท่ีสำหรับผูโดยสารสี่คนและคา สัมประสทิ ธแ์ิ รงฉุดไมต่ำกวา 0.2 อันเปนจุดเดนสำคัญในการออกแบบของรถยนตฟ อรด โพรบ 4 ไดแก 1) โครงตัวถงั หมุ รอบลอทง้ั สองขาง สามารถลดแรงฉดุ ลงไดร อยละ 9 2) ลอหนาลอมรอบดวยผนงั บางซึง่ ยดื หยนุ ได ซง่ึ สามารถรถแรงสดุ ไดร อยละ 5 3) โครงเสรมิ บรเิ วณสวนหนาของลอหนาและบริเวณสวนหนาและสวนหลงั ของลอ หลงั จะชว ยใหการ ไหลของอากาศท่ไี หลเขาหาลอ และไหลออกจากลอ นั้นราบเรียบมากขนึ้ 4) บริเวณใตทองรถยนตน้ันราบเรียบอยางสมบูรณ ไมมีสวนยื่นใด ๆ ท่ีจะทำใหเกิดการสะดุดของ กระแสอากาศ 5) ระบบหลอ เย็นของเครอ่ื งยนตต ดิ ต้งั ทีส่ วนทา ยของรถยนต 6) การควบคุมความสูงของรถยนตมีผลตอการลดแรงฉุดได (ถาความสูงของรถยนตลดลง 30 mm จะลดแรงสดุ ลงไดรอยละ 5 7) เครื่องยนตติดตั้งตามขวางและเรียง 70 องศาจากแนวดิ่ง ทำใหสามารถลดระดับฝากระโปรงหนา ลงไดม าก การออกแบบตาง ๆ ทไ่ี ดก ลาวมาทั้งหมดนี้ ทำใหค า Cd ตำ่ ลงมาก คอื มคี าเทากบั 0.15 เทา น้นั

2-24 จะเห็นไดวาคาสัมประสิทธ์ิแรงฉุดของอากาศน้ันขึ้นอยูกับปจจัยหลายประการดังที่ไดกลาวมาแลว เชน การไหลของอากาศสำหรับการระบายความรอนของหมอน้ำรถยนต การหมุนเวียนของอากาศในหอง โดยสาร (Cd จะมีคาเพิ่มข้ึนถาเปดหนาตางรถยนต) ระยะหางของพ้ืนรถยนตกับถนนอุปกรณเพิ่มเติมบนตัว รถยนต (เชน รางยืดสัมภาระบนหลงั คารถยนต ฯลฯ) มุมเบยี่ งเบนของความเร็วอากาศ และรูปทรงของรถยนต ฯลฯ ปจจยั ตางๆท่กี ลาวมานี้รวมมีผลกระทบตอคา สัมประสทิ ธ์ิแรงฉดุ ของอากาศทั้งสน้ิ โดยทั่วไปเมื่อพิจารณาแรงตานอากาศหรือแรงฉุดของรถยนตท้ังคันแลว สามารถแยกเปนสวนตาง ๆ ไดดังน้ี 1) แรงตานอากาศเน่ืองจากผลตางของความดันอากาศดานหนาและดานหลังของรถยนต (มี คา ประมาณรอ ยละ 55-60 ของแรงตานอากาศท้ังหมด) 2) แรงตานอากาศเนื่องจากสวนตาง ๆ ที่ย่ืนออกนอกตัวถังรถยนต เชน แผนกันโคลนและแผนปาย ทะเบยี น ฯลฯ (มีคา ประมาณรอ ยละ 12-18 ของแรงตานอากาศทั้งหมด) 3) แรงตานอากาศเนื่องจากอากาศไหลผานหมอน้ำและเนื้อท่ีชองวางภายใตฝากระโปรงหนา (มี คา ประมาณรอยละ 10-15 ของแรงตา นอากาศทั้งหมด) 4) แรงตา นอากาศเน่อื งจากความเสียดทานที่ผิวสวนนอกของรถยนตกบั อากาศที่เคล่ือนทผี่ านบริเวณ ช้นั ชิดผิว (มคี า ประมาณรอยละ 8-10) 5) แรงตานอากาศเน่ืองจากผลตางของความดันอากาศบริเวณสวนบนกับสวนลางของรถยนต (มี คา ประมาณรอ ยละ 5-8) 2.4.12 อากาศพลศาสตรข องรถยนตบ รรทกุ และรถยนตโ ดยสาร เม่อื เปรยี บเทยี บกบั รถเกง ตามท่ไี ดกลาวมาแลว รถยนตบ รรทุกและรถยนตโดยสารจะมีคาสัมประสิทธิ์ แรงฉุดของอากาศมากกวารถเกงประมาณสองเทา และมีพื้นท่ีหนาตัดมากกวารถเกงสองถึงสามเทา ดังนั้น อัตราเร็วเทากัน เชนท่ี 75 km/h รถยนตบรรทุกและรถยนตโดยสารจะมีแรงตานอากาศมากกวารถเกง ประมาณส่ีถึงหกเทา แรงตานการหมุนของลอของรถยนตบรรทุกและรถยนตโดยสารก็มีคาสูงกวารถเกงและข้ึนอยูกับ น้ำหนักรถยนตเ ปนสวนมาก นำ้ หนักบรรทุกของรถยนตบรรทกุ และรถยนตโดยสารก็แปรเปลี่ยนอยางมากเมื่อ เปรียบเทียบกับรถเกง ดังน้ันแรงตานการหมุนของลอ จึงแปรเปลี่ยนไดมากตามน้ำหนักบรรทุก ตารางท่ี 2.10 แสดงตวั อยางเปรยี บเทยี บแรงตา นการหมุนของลอ ของรถเกงและรถยนตบรรทุก

2-25 ตารางที่ 2.10 การเปรียบเทียบแรงตา นการหมนุ ของลอของรถยนตตางชนิดกัน รูปที่ 2.26 การเปรียบเทียบระหวา งแรงตา นการหมุนของลอและแรงตา นอากาศของรถยนตบ รรทุก (ระหวา งรถยนตเปลา และรถยนตท ม่ี ภี าระบรรทุกเต็ม) จากรูปที่ 2.26 แรงตานการหมุนของลอเมอ่ื เปนรถเปลามีคาเทากับ 1050 N และแรงตานการหมุน ของลอเม่ือบรรทุกเต็มท่ีมีคาเทา กับ 2250 N สำหรบั แรงตานอากาศของรถยนตบ รรทุกนแี้ สดงดวยเสนกราฟ ซึ่งเปนเสนโคงเสนลางสุดของกราฟ เมื่อนำแรงตานอากาศรวมกับแรงตานการหมุนของลอในแตละกรณี คือ เมอื่ เปนรถเปลาและเม่อื มสี ัมภาระบรรทุกเต็มท่ี จะไดแรงตา นทัง้ หมดของแตล ะกรณดี งั แสดงในรปู ท่ีอัตราเร็ว 60 km/h แรงตานทั้งหมดเม่ือเปนรถเปลามีคาประมาณ 2000 N (2 kN) และเม่ือมี ภาระบรรทุกเต็มทีม่ ีคาประมาณ 3250 N ถาใชกำลังขับเคล่ือนคงที่เทากับ 100 kW สำหรับขับเคล่ือนรถยนตบรรทุกท้ังสองกรณี เสนกำลัง คงท่ี 100 kW จะตัดกับเสนแรงตานทั้งหมดเมื่อบรรทุกเต็มท่ีท่ีตำแหนง 85 km/h และตัดกับเสนกราฟแรง ตานท้ังหมดเม่ือเปนรถเปลาที่ตำแหนง 98 km/h ดังน้ันจึงสรุปไดวาถาใชกำลังขับเคลื่อน 100 kW เทากัน สำหรับขับเคล่ือนรถยนตบรรทุกพี่เปนรถเปลาและเม่ือบรรทุกเต็มท่ีจะไดอัตราเร็วสูงสุดของรถยนตท่ีมีเทากับ 98 km/h และ 85 km/h ตามลำดับ

2-26 2.4.13 ปจจัยทีม่ ีผลตอ แรงตานอากาศของรถยนตบรรทุก สัมประสิทธ์ิแรงฉุดของอากาศของกลองทรงส่ีเหลี่ยมซึ่งเปนรูปแบบของรถยนตบรรทุกแอรรถยนต โดยสารท่ีมีคาประมาณ 0.9 คาน้ีจะเพิ่มข้ึนเม่ือมุมเบี่ยงเบนของความเร็วอากาศไมเทากับศูนยและอาจมีคา มากกวา 1.0 กไ็ ด (ยอ นกลบั ไปท่รี ปู 2.14) รถยนตโดยสารอาจมีรูปทรงไมเปนทรงส่ีเหลี่ยมอยางแทจริงเพราะมีการปรับปรุงหลายประการเพ่ือ ลดแรงตา นของอากาศ ไดแก 1) ขอบมุมทีส่ ว นหนาของรถยนตจะมลี ักษณะโคงมนเพ่ือใหก ระแสอากาศไหลผานไปไดโดยไมเ กดิ การ สะดุด 2) กระจกหนา ของรถยนตม ีมุมเอียงไปจากแนวดิง่ เมือ่ มองจากภาพดานขาง 3) ขอบมุมตาง ๆ ทง้ั หมดระหวา งระนาบดานขา งกับระนาบดา นหนา จะมีลักษณะโคงมน นักวิจัยไดทำการทดสอบกับรถยนตไมโครบัสโฟลคสวาเกน (Volkswagen Microbus) โดยการ ปรับปรุงใหสวนหนาของรถยนตโคงนูนและกระจกหนาเอียง พบวาสามารถลดคาสัมประสิทธ์ิแรงสุดของ อากาศลงไดเหลือ 0.76 แตอ ยางไรก็ตาม กระแสอากาศยังเกิดจุดแยกตวั ขนึ้ ทส่ี วนบนและดา นขางของรถยนต การกำจัดจุดแยกตัวนี้ทำไดโ ดยการปรับแตงขอบมุมตา ง ๆ ใหโคงมน คาสัมประสทิ ธแ์ิ รงฉุดของอากาศจะลดลง เหลือ 0.42 รูปท่ี 2.27 สดั สว น r/b ของบรเิ วณโคง มนท่ีขอบ โดยทัว่ ไปมคี า ประมาณ 0.1 การทำใหขอบมุมตาง ๆ โคงมนมีความสำคัญมากตอการลดแรงฉุดของอากาศ รัศมีความโคงมนมากมี คานอยมากในหลายกรณี สัดสวน r/b โดยท่ัวไปมีคาประมาณ 0.1 เม่ือ r คือรัศมีความโคงมน และ b คือ ความกวางของวัตถุบนระนาบที่วัด (ดูรูปที่ 2.27) รัศมีความโคงมนจะตองมีคามากเพียงพอที่จะไมกอใหเกิด จุดแยกตวั ของกระแสอากาศ เพราะการเกิดจุดแยกตัวของกระแสอากาศจะทำใหแรงฉดุ ของอากาศเพิ่มมากข้ึน

2-27 รถยนตบรรทุกมี 2 ประเภท คือ รถยนตที่มีโครงฐานรวมเปนชุดเดียวกัน และรถยนตที่แยกเปนสอง สว นระหวางหัวลากและตูรถพวง รถยนตบรรทุกประเภทหวั ลากและตูรถพวงพ่ีเหมาะสม ไดมีผทู ำการทดสอบ โดยเปล่ียนแปลงระยะชองวา งดังกลาว โดยรถพวงท่ีใชน ั้นสวนมากมีลักษณะเปนทรงส่ีเหลี่ยมโดยขอบมุมไมมี ความโคง แตห ัวลากท่มี ีความกวา งเทากับตรู ถพว งและขอบมุมมีความโคง ตามมาตรฐาน (r/b ประมาณ 0.1) รูปท่ี 2.28 การเปลยี่ นแปลงคาของสัมประสิทธิแ์ รงฉดุ ของอากาศ ซึง่ ข้ึนอยกู ับระยะชอ งวา งระหวางหัว ลากกบั ตูรถพว ง รูปท่ี 2.28 แสดงผลที่สำคัญบางอยาง คาสัมประสิทธิ์แรงฉุดหาของอากาศเฉพาะตูรถพวงเทากับ 0.92 และเกิดจุดแยกตัวของกระแสอากาศพ้ืนที่สวนบนของตูรถพวงตรงบริเวณขอบดานหนา แตหลังจาก ติดต้ังหัวลากเขาไปดวยแลวพบวาสัมประสิทธิ์แรงฉุดของอากาศลดลงเหลือ 0.72 จากการทดสอบพบวาถา ระยะชองวา งระหวางหัวลากกับตรู ถพว งเพมิ่ ขึ้นจะทำใหคา Cd เพิ่มขึ้นการไหลของกระแสอากาศเหนอื หัวลาก จะถกู แบง เปน 2 สวน สวนหน่งึ จะไหลลงมาท่ีชอ งวางระหวา งหวั ลากกบั ตรู ถพวง ภายใตสภาพดงั กลาวนที้ ำให สมั ประสิทธ์ิแรงฉุดของอากาศมีคาเทากับผลบวกของสัมประสิทธ์ิแรงฉุดของอากาศสองคารวมกัน คือ ของหัว ลากและของตรู ถพว ง

2-28 รูปท่ี 2.29 การใชแผน กนั้ ตรงชองวา งระหวา งหัวลากกบั ตูรถพว งเพ่ือลดคาสัมประสทิ ธ์ิแรงฉุดของ อากาศ โดยการปองกันไมใ หอากาศไหลผานชองวา งดงั กลาว เม่อื ติดตั้งหวั ลากใกลกบั รถพวง แรงฉุดของอากาศจะลดลงเพราะอากาศจะไหลผา นจากหัวลากไปยังตู รถพวงไดอยางราบเรียบ ถาระยะชองวางระหวางหัวลากกับตูรถพวงเพ่ิมมากขน้ึ แรงฉุดของอากาศจะเพิ่มมาก ข้ึนเนื่องจากอากาศบางสวนไหลลงผานชองวางดังกลาว เราสามารถกำจัดปญหาการเพ่ิมของแรงฉุดไดโดย ตดิ ต้ังแผน ก้ันการไหลของอากาศตรงบรเิ วณชองวา งระหวางหัวลากกบั ตูร ถพวง ดงั แสดงในรูปท่ี 2.29 รูปที่ 2.30 ความสมั พนั ธร ะหวางรูปทรงของหวั ลากกบั ตูรถพว งทท่ี ำใหเ กดิ แรงฉุดมีคา นอ ยกวา (ก) และมีคา มากกวา (ข)

2-29 การลดแรงฉุดของอากาศสำหรับรถยนตบรรทุกประเภทหัวลากและตูรถพวงสามารถทำไดโดย ออกแบบใหการไหลของกระแสอากาศจากหัวลากสัมพันธกันพอดีกับตูรถพวง โดยท่ัวไปแลวหัวลากมักจะมี ขนาดแคบกวาและต่ำกวาตูรถพวง รูปท่ี 2.30 แสดงลักษณะของหัวลากและตูรถพวงที่ทำใหสัมประสิทธ์ิแรง ฉดุ มีคานอยและมากตางกัน จะเห็นไดวาหัวลากทมี่ ีขอบมุมโคงมนจะชวยแรงฉุดใหนอยลง แตก็อาจไมเปนจริง เสมอไป หลักการสำคญั ก็คือจะตอ งพยายามลดการแยกตัวของกระแสอากาศแรงฉุดทส่ี มั พนั ธกัน รูปที่ 2.30 (ก) แสดงความสัมพันธรวมกันระหวางหัวลากกับตูรถพวงท่ีทำใหแรงฉุดของอากาศมีคา นอย เชน ถาหัวลากและตูรถพวงมีความกวางเทา กัน ขอบมุมดา นหนาของหัวลากแตตอ งมีความโคง มนเพื่อให กระแสอากาศเกาะติดกับหวั ลากและรถพวงไดพอดี สำหรบั กรณีอน่ื สามารถดไู ดจากรูป ท้ังนี้ ขึน้ อยูกบั ความกวา งของหัวลากและตรู ถพว งเปน สำคัญ รปู ที่ 2.31 การใชแผนก้ันในแนวดง่ิ หรอื ฝาครอบบนหลังคาหวั ลากเพ่อื จดั การไหลของกระแสอากาศระหวาง หัวลากกบั ตูรถพว งใหส มั พนั ธกนั อยางเหมาะสม ความสูงของหัวลากตอ งสัมพนั ธกับตรู ถพวง วิธีท่ีงา ยท่สี ุดคือการใชแ ผนก้นั ในแนวดง่ิ บนหลังคาหัวลาก ดังแสดงในรูปท่ี 2.31 (ข) แตบางคร้ังก็อาจไมไดผลดีนักคามุมเบี่ยงเบนของความเร็วอากาศไมเทากับศูนย โดยทั่วไปแลว มุมเบี่ยงเบนของความเรว็ อากาศเทากับ 15 องศาจะทำใหแรงฉุดของชดุ หัวลากและตรู ถพวงขึ้น รอยละ 35-45 นอกจากแผนกั้นดังกลาวแลวยังสามารถใชฝาครอบเสริมบนหลังคาหัวลากเพื่อทำใหกระแส อากาศไหลผา นหลังคาหวั ลากสัมพนั ธกนั พอดกี ับตูร ถพวง ดงั แสดงในรูปที่ 2.31 (ค) ถาหัวลากและตูรถพวงไมเหมาะสมกัน คาสัมประสิทธ์ิแรงฉุดของอากาศของชุดหัวลากและตูรถพวง จะมีคา เกือบเทา กบั คาสัมประสิทธแ์ิ รงฉุดของอากาศของตรู ถพวงเพยี งอยางเดียว โคง มมุ มนของหัวลากชวยลด แรงฉุดของชุดหัวลากและตูรถพวง การออกแบบใหการไหลของกระแสอากาศสัมพันธกันไดดีระหวางหัวลาก กับตูรถพวงจะชวยลดคาสัมประสิทธิ์แรงฉุดของอากาศลงไดประมาณ 0.2 แตอยางไรก็ตาม คามุมเบี่ยงเบน ของความเร็วอากาศมีคา 20 องศา และไมสามารถลดคาสัมประสิทธ์ิแรงฉุดของอากาศดังกลาวลงได แตถามี การปองกันการไหลดานขางประกอบกับการออกแบบที่ดีดังกลาวแลวก็สามารถชวยลดคาสัมประสิทธิ์แรงฉุด

2-30 ของอากาศลงได รถยนตบรรทุกบางแบบมีคาสัมประสิทธิ์แรงฉุดของอากาศลดลงเหลือประมาณ 0.4-0.5 หลงั จากตดิ ต้ังฝาครอบบนหลังคารถลากและปดกั้นชอ งวางดานขา ง รูปที่ 2.32 การใชแผน ก้นั แนวดง่ิ บริเวณสว นทา ยของรถยนตช วยลดแรงฉุดของอากาศ นอกจากนี้แลวยังมีการปรับปรุงลักษณะอ่ืน ๆ อีกเพ่ือลดแรงฉุดท่ีเกิดจากการแยกตัวของกระแส อากาศท่ีบริเวณดานหลังของรถยนต อุปกรณท่ีใชไดผลดีมากคือแผนกั้นแนวดิ่งบริเวณดานหลังของลอ ดัง แสดงในรูปท่ี 2.32 แผนกั้นดังกลาวชวยใหความดันของอากาศบริเวณดานหลังของรถยนตเพิ่มสูงข้ึนซึ่งทำให แรงฉุดของอากาศลดลง จากการใชแผนก้ันนี้ทำใหคาสัมประสิทธ์ิแรงฉุดของอากาศสำหรับตูรถพวงลดลง 0.04 และสำหรบั รถยนตโดยสารลดลง 0.09 นอกจากน้ีแผนกั้นดงั กลา วยงั ชวยลดการกระจายตัวของละออง น้ำเนอ่ื งจากพื้นเปย กไดดีอีกดว ย

2-31 1.4สมการควบคุมของการไหล กฎการอนุรักษของการเคลื่อนที่ของของเหลว สมการพ้ืนฐานทางคณิตศาสตรสำหรับการไหล ท่ี ประกอบดวย กฎการอนุรักษมวลและโมเมนตัม (จารุวัตร เจริญสุข, 2549) สิ่งนี้ไดนำไปสูสมการควบคุมการไหล รวมท้งั เง่ือนไขที่จำเปนบางอยา งคอื เงื่อนไขเร่มิ ตน และทข่ี อบ เนือ้ หาหลักครอบคลุมประกอบดวย - ระบบสมการ PDEs (Partial Differential Equations) ซึ่งควบคมุ การไหลในพกิ ดั คารทเี ซยี น (x, y, z) - แนวคิดเกยี่ วกับความหนดื ในรูปของ Newtonian ซึ่งนำไปสูส มการ Navier - Stokes 1.1 สมการควบคุมของการไหล สมการควบคุมของการไหลของของไหลแทนถงึ สมการทางคณติ ศาสตรทีอ่ ธิบายกฎ ทางอนุรกั ษท างฟสกิ ส ดงั นี้ - มวลของการไหลไมส ญู หายไปไหน - อัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเทากับผลรวมของแรงที่กระทำตออนุภาคของไหล (กฎขอทส่ี องของนิวตนั ) ของไหลจะถูกพิจารณาวามีความตอเน่อื งสำหรับการวิเคราะหข องการไหลของของไหลท่ีระดับมหภาค คือพิจารณา ท่ีชัดเจนระดับ 1 μ m ขึ้นไป โครงสรางและการเคล่ือนที่ระดับโมเลกุลสามารถไมนำมาพิจารณาได เราสนใจที่จะอธิบาย พฤติกรรมของไหลในเทอมของคุณสมบัติในระดับมหภาค เชน ความเร็ว ความดัน ความหนาแนน รวมท้ังอัตราการ เปล่ียนแปลงของคณุ สมบตั ิเหลานี้ เปน ตน ส่งิ นีอ้ าจจะคดิ เปนคา เฉล่ียของโมเลกลุ จำนวนมาก ดังน้นั จุดใด ๆ ในของไหลนน้ั จะ มคี ณุ สมบตั ขิ องของไหลในระดบั มหภาค ไมข นึ้ กับอทิ ธิพลของอนภุ าคในระดบั โมเลกลุ เราพิจารณาชิ้นสวนของไหลขนาดเลก็ ท่ี มีความยาวเทากับ δx, δy และ δz ดังภาพท่ี 9 ผิวหนาทงั้ หกดานจะถูกแทนดวย N, S, E, W, T, B ซึ่งแทนถึงทศิ ทางในแนวเหนอื ใต ตะวนั ออก ตะวันตก บน และ ลาง ตามลำดับ ศูนยกลางของช้ินสวนอยูที่ตำแหนง (x, y, z) เมื่อพิจารณาการเปล่ียนแปลงอยาางเปนระบบของ มวล โม เมนตมั และพลงั งานของชิ้นสวนของไหล จะสามารถสรางสมการไหลของของไหลได คณุ สมบัตขิ องของไหลท้ังหมดจะเปนฟงกชนั ของตำแหนงและเวลา ดังนั้นเราจำเปนตองเขียน ρ(x, y, z, t), p(x, y, z, t) และ u (x, y, z, t) สำหรับความหนาแนน , ความดนั , และเวรเตอรความเรว็ ตามลำดับ เพื่อหลกี เลีย่ งความซบั ซอนในการ เขียนคา สัญลักษณแ สดงคณุ สมบตั ดิ งั กลา ว เราจะไมร ะบุตำแหนง และเวลา เชน ความดนั ที่ศนู ยก ลาง (x, y, z) ของชนิ้ สว นของ ไหลทีเ่ วลา t จะถกู แทนโดย p หรือการเปลย่ี นแปลงในทิศทาง x ของความดนั ศนู ยกลาง (x, y, z) ท่ีเวลา t หนึง่ ๆ จะถกู แทน โดย ������������������������ หลกั การนีจ้ ะถูกนำไปใชใ นสำหรบั คณุ สมบัติของไหลทง้ั หมด ������������������������

2-32 ภาพที่ 9 ช้นิ สว นของของไหลสำหรบั กฎการอนรุ กั ษ ช้ินสวนของไหลท่พี ิจารณาน้ันมขี นาดเล็กมาก จนกระทั่งคุณสมบัติของไหลทีผ่ ิวหนาสามารถอธิบายไดอ ยางแมน ยำ ดวยสองพจนแรกของสมการ Taylor ดงั นนั้ สำหรบั ตัวอยางความดนั ทผ่ี วิ หนา e และ w ซ่งึ ทั้งคูมรี ะยะหา งจากศนู ยก ลางของ ชิ้นสว นของไหลเทา กับ 1 ∙ ∂x สามารถเขียนไดด ังน้ี 2 1.1.1 การอนรุ ักษมวลในปญ หา 3 มติ ิ ขน้ั ตอนแรกของการหาสมการอนรุ ักษมวลคือ การพิจารณาถงึ สมดุลมวลของ ชนิ้ สวนของไหลดังนี้ อตั ราการเพม่ิ ขน้ึ ของมวลในช้ินสว นยอ ยของของไหลคือ ตอไปเราจำเปนตองหาอัตราการไหลโดยมวลผานพื้นผิวและชิ้นสวนยอยซ่ึงถูกใหโดยผลคูณของความหนาแนน พ้ืนท่ีและ ความเร็วในทศิ ทางตงั้ ฉากกับพ้นื ผิวน้นั จากภาพที่ 10 จะพบวาการไหลสนธขิ องมวลเขา สูช้ินสวนยอยผานพ้ืนผวิ สามารถเขยี น ได ดังน้ี

2-33 โดยการไหลเขาสชู ิ้นสวนที่ทำใหมวลของชน้ิ สวนยอ ยเพ่ิมข้ึนถูกกำหนดใหเปนบวก และมีคาเปนลบเม่ือมีการไหลออกจากช้ิน สว นยอย ภาพท่ี 10 การไหลของมวลเขา และออกช้นิ สวนของไหล อตั ราการเพิ่มข้ึนของมวลภายในชิ้นสวนยอยน้ัน เทากับอัตราของมวลสุทธิจากการไหลออกผานพ้ืนผิวของชิ้นสวนยอย ซึ่งเมื่อ ยายขางใหอยูในฝง เดยี วกันเมื่อรวบรวมกันแลวจะหักลา งทั้งหมด เทอมทั้งหมดไดถูกเรียบเรียงทางซายของสมการและถกู หาร ดวยปริมาตรของชิน้ สวนยอย δx δy δz ซึ่งจะได หรืออยูในรูปแบบของเวกเตอร สมการ (4) นี้ คือสมการอนุรักษมวล หรอื สมการความตอเน่ือง 3 มิติ แบบการไหลไมคงตัวและอัดตัวได เทอมแรก ทางซายมือคืออัตราการเปล่ียนแปลงความหนาแนน (มวลตอปริมาตร) ตอเวลา เทอมท่ีสองอธิบายถึงการไหลสุทธิของมวล ขามผา นขอบเขตของปรมิ าตรเล็ก ๆ น้ัน มนั จะถูกเรยี กเปน เทอมของการพา สำหรับของไหลทอ่ี ัดตัวไมได (เชน ของเหลว) ความหนาแนนมีคาคงที่และสมการท่ี (4) จะกลายเปน หรือในรูปแบบเต็ม

2-34 1.1.2 อัตราการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของอนุภาคของไหล ในเทอมของชิ้นสวนยอ ยของไหล ในกฎของการอนุรกั ษ โมเมนตัมและพลังงานนั้น จะมีการกลาวถึงการเปลย่ี นแปลงคุณสมบัติของอนุภาคของไหล คณุ สมบัติแตละอยางของอนุภาค จะเปนฟงกชันของตำแหนง (x, y, z) ของอนุภาคและเวลา (t) ในการศึกษานี้เรากำหนดใหค ุณสมบัติใด ๆ ตอหนว ยมวล ดวย สัญลักษณ ∅ โดยการเปลี่ยนแปลงของ ∅ เทยี บกับเวลาของอนภุ าคของไหล ������������∅ คือ ������������������������ และโดยที่ dx/dt = u, dy/dt = v และ dz/dt = w หากแทนคาดงั กลาวไปในสมการขางบน จะไดว า D∅/Dt เปน นยิ ามของอัตราการเปลี่ยนแปลงคณุ สมบตั ิ ∅ ตอหนว ยมวล ในกรณีของสมการอนรุ ักษม วล เราสนใจที่ จะพฒั นาสมการสำหรบั อตั ราการเปล่ียนแปลงตอ หนวยปริมาตร อัตราการเปลีย่ นแปลงคุณสมบตั ิ ∅ สามารถถูกแปลงใหเ ปน คุณสมบัตเิ ชิงปรมิ าตรไดโ ดยการคณู ความหนาแนน ������������ เขาไปกับเทอม D∅/Dt ดงั นั้น รูปแบบนี้ สามารถนำไปใชประโยชนในการอธิบายความเปลี่ยนแปลงขอบคุณสมบัติของไหล ในปริมาตรเล็ก ๆ ท่ี หยดุ นงิ่ หน่งึ ๆ เปน การนยิ ามความสมั พันธร ะหวาง: 1) อนพุ นั ธข องคุณสมบตั ิ ∅ ของอนุภาคของไหล กบั 2) อตั ราเปล่ียนของ ∅ ในชน้ิ สวนหรือปรมิ าตรยอ ย ๆ ของของไหลน้นั ตอไปนี้หากเราหันมาพิจารณากฎการอนุรักษของมวล คาของมวลตอหนวยปริมาตร (ในท่ีนี้คือความหนาแนน ������������) คือพารามิเตอรเรากำลังศึกษา พิจารณาผลรวมของ: 1) อัตราการเปล่ียนแปลงของความหนาแนนในปริมาตรเล็ก ๆ และ 2) ผลของการเปลย่ี นแปลงอันเน่ืองมาจากการพาในสมการอนุรักษม วล (4) กค็ ือ ดงั น้นั รปู ท่ัวไปของ เทอมท้ังสองเทอมน้ี สำหรบั คณุ สมบตั ิใด ๆ ของของไหล ∅ สามารถเขียนไดดังนี้

2-35 สมการท่ี (9) เทอมแรก คืออัตราการเปล่ียนแปลงของคุณสมบัติ ∅ ตอหนวยปริมาตรบวกกับเทอมที่สอง คือการ ไหลสุทธขิ อง ∅ ตอปริมาตรที่ออกจากชน้ิ สว นยอ ยของไหล ซึง่ เราสามารถนำมาเขยี นใหมเ พือ่ ใหไดภ าพความสัมพนั ธ ระหวา ง ผลรวมของทัง้ สองทอมน้ีกับอตั ราการเปล่ยี นแปลงของ ∅ ในอนภุ าคของไหล ดงั น้ี เทอม ∅ ������������������������������������������������� + ������������������������������������(������������������������)� เทากับศูนยเน่ืองจากสมการอนุรักษมวล (4) จากความสัมพันธดังแสดงใน (10) จะไดวา การเปลย่ี นแปลงของโมเมนตัมของอนุภาคของไหลท้ัง 3 ทศิ ทาง อางอิงแกนในพกิ ัดฉากสามารถแทนพารามเิ ตอร ∅ และอัตราการเปลย่ี นแปลงของมันตอ หนวยปรมิ าตร ตามทน่ี ยิ ามไวใน (8) และ (10) สามารถแสดงไดดงั ในตารางขา งลางนี้ ตารางที่ 1 การเปลย่ี นแปลงของโมเมนตัมของอนภุ าคของไหลทั้ง 3 ทิศทาง อา งอิงแกนในพกิ ัดฉาก รปู แบบทใ่ี หไ วใ นตารางท่ี 1 น้จี ะถูกนำไปใชในการสรางสมการอนุรกั ษโมเมนตมั ดังท่ีจะแสดงรายละเอียดในหวั ขอ ถัดจากน้ี 1.1.3 สมการโมเมนตัมแบบ 3 มิติ กฎขอ ที่สองของนิวตันกลาวไววา “อัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของอนุภาค ของไหลเทา กับผลรวมของแรง ท่กี ระทำตอ อนุภาค” อัตราการเพิ่มโมเมนตัมตอ หนวยปรมิ าตรของอนภุ าคของไหลในทศิ x, y และ z กำหนดไดโดย

2-36 เราแบง ประเภทของแรงท่ีกระทำตอ อนุภาคของไหลเปนสองแบบ คือ • แรงกระทำท่ผี วิ (Surface forces) ไดแก แรงเนอ่ื งจากแรงดนั แรงเนอ่ื งจากความหนดื • แรงกระทำในปริมาตร (Body forces) ของชิ้นสวนยอยของของไหล ไดแ ก แรงโนม ถวง แรงหมุนหนีศูนย แรงแมเหลก็ ไฟฟา Coriolis Force โดยทั่วไปเทอมของแรงกระทำท่ีผวิ จะถกู จดั กลุมแยกออกตางหาก และเทอมของแรงกระทำภายในปริมาตรจะถูกพจิ ารณาเปน เทอมของการเพ่ิมและลดโมเมนตัมแยกออกมาอกี เทอมหนง่ึ ความเคนที่กระทำตอชิ้นสวนยอยของของไหล สามารถนิยามไดดวยเทอมของความดันและเติมความคิดเคนยอย เน่ืองจากความหนืด μ ดังแสดงในภาพท่ี 11 ความดันซ่ึงมองวาเปนความเคนตั้งฉาก ถูกแทนดวย p สวนความเคนเฉือน เนื่องจากความหนืดแทนโดย τ สญั ลักษณ τij ถูกประยกุ ตใชเ พือ่ ชี้ใหเห็นถงึ ทิศทางของความเคนเนื่องจากความหนืด ตัวหอ ย i และ j ใน τij ชีใ้ หเ ห็นถึงความคิดเห็นยอ ย ที่กระทำในทศิ ทาง j บนพ้ืนท่ที ่ีมีเวกเตอรห นงึ่ หนว ยในทศิ ทาง i นั่นเอง เร่ิมแรกเราพิจารณาแรงกระทำในทิศทาง x เนื่องจากความดันและความเคน ยอย τxy, τyz และ τxx ดังในภาพที่ 12 ขนาดของแรงท่ีกระทำบนพ้ืนผวิ เกดิ จากผลคณู ของความเคนและพนื้ ที่และมที ศิ ทางเดยี วกบั แกนอา งอิงโดยมเี ครื่องหมายบวก และมคี าเปนเครื่องหมายลบเม่ือทิศทางตรงขา ม แรงสทุ ธิในทิศทาง x คือผลรวมของแรงยอยทก่ี ระทำบนชน้ิ สวนยอ ยของไหล ในทิศทางดังกลาว ภาพที่ 11 องคป ระกอบของความเคน บนผวิ หนา ท้งั สามทิศทาง ของชนิ้ สว นของไหล ภาพที่ 12 องคป ระกอบความเคน ในทิศทาง x

2-37 เม่อื พจิ ารณาผิวหนาท่ี E, W เราจะไดวา ผลรวมแรงตอหนวยปริมาตรทั้งหมดเนื่องจากความเคนท่ีผิวหนาจะเทากับผลรวมของ (12a), (12b) และ (12c) ที่ หารดว ยปริมาตรสุทธิ เทอมท่ีปรากฏ ในสมการ (13) น้ี ยงั ไมรวมการพิจารณาแรงกระทำภายในช้นิ สวนของของไหล ซึ่งสามารถถกู รวมได โดยการพิจารณาเปน แหลงสรางหรอื ทำลายโมเมนตัม เปน หนว ยของโมเมนตัมตอปริมาตรตอ เวลาในทิศทาง x ในขนั้ ตอนน้สี มการโมเมนตัมในทิศทาง x หาไดโดยการกำหนดใหอัตราการเปล่ียนแปลงโมเมนตัมในทศิ ทาง x และ อนุภาคการไหล (11) เทา กบั ผลรวมของแรงในทศิ ทาง x ที่กระทำตอชนิ้ สว นของไหลดว ยความเคน ท่ผี ิว บวกกบั อัตราการสรา ง หรือสญู สลายของโมเมนตมั ในทศิ ทาง x เนื่องจากแรงภายในช้ินสวนของของไหลน้นั ตามแนวแกน x

2-38 ความดันมีลักษณะเปนความเคนอัดตั้งฉาก (Compressive normal stress) ซ่ึงโดยท่ัวไปมีเคร่ืองหมายเปนลบ ใน กรณีทค่ี วามเคนต้ังฉากเนื่องจากความหนืดมีลักษณะเปน ความเคนดงึ (Tensile normal stress) จะมเี ครอ่ื งหมายบวก เทอมของการสรางหรือสญู หายของโมเมนตมั SMx = 0, SMy = 0 และ SMz (14a-c) คือ แรงกระทำภายในของแตละ ทศิ ทาง ตัวอยา งเชนแรงกระทำภายในเน่อื งจากแรงโนม ถว งจะถกู กำหนดใหม ีคา 1.2 สมการนาเวียรสโตคส สำหรบั ของไหลแบบนิวโทเนียน สมการควบคุมประกอบดวยตัวท่ีไมรคู าคือ ความเคน เนื่องจากความหนืดในแนวแกนยอย τij ในการไหลของของไหลน้ัน คาความเคนหนืดสามารถถูกอธิบายไดโดยอัตราการเสีย รปู รางท่ีตำแหนงใด ๆ (หรอื อัตราความเครียด) ในการไหล 3 มิติ อัตราการเสียรปู รางทตี่ ำแหนงใด ๆ ประกอบดวยอัตราการ เสียรปู รางเชิงเสนและอตั ราเสียรูปรางเชงิ ปรมิ าตร กาซทุกชนดิ โดยสวนมากมีคุณสมบัติเปนแบบ Isotropic ในขณะท่ีของเหลวบางชนิดท่ีประกอบดวยโมเลกุลของโพลิ เมอร ในจำนวนท่ีมากพอมีนัยสำคัญอาจจะประพฤติตัวเปน Anisotropic หรือคุณสมบัติของการเคนหนืดแบบขึ้นอยูกับ ทิศทาง ซ่ึงเปนผลของการจัดเรียงตัวของโซโมเลกุลของโพลิเมอร ของไหลดังกลาวอยูนอกเหนือจากขอบเขตของงานวิจัยน้ี และเราจะทำการศกึ ษาโดยสมมตุ วิ าการไหลเปน แบบ Isotropic อัตราการเสียรูปรางเชิงเสนของชิ้นสวนไหลมี 9 องคประกอบใน 3 มิติ ในจำนวนนั้นมี 6 องคประกอบที่เปนอิสระ ของการไหลแบบ Isotropic (Schlichting, 1979) ซง่ึ ถูกเขียนโดยสัญลักษณ eij ระบบการอา งอิงในตัวหอยตอ ทายสัญลักษณ ช้ีใหเ ห็นองคประกอบซ่ึงเปน ระบบเดยี วกบั ระบบอางอิงของความเคน มีองคประกอบของการเสยี รูปรางเชงิ เสน แบบตั้งฉากอยู 3 ตวั

2-39 ในของไหลแบบ Newtonian ความเคนเนื่องจากความหนืดเปนสัดสวนโดยตรงกับอัตราของการเสียรูปรางของของ ไหล ตามกฎท่ีวาความหนืดของนวิ ตันในปริภูมิ 3 มติ ิสำหรับของไหลที่อดั ตัวไดนัน้ การไหลจะมีความหนืดเช่ือมโยงอยางแปร ผนั ตามคาพารามเิ ตอร 2 ตวั คือ 1) คาความสมั ประสิทธิค์ วามหนืดทห่ี นง่ึ (Dynamic viscosity), μ ซ่งึ จะเชอื่ มโยงกับการเสยี รูปเชิงเสนของของไหล และ 2) ความหนืดที่สอง, λ ท่ีจะเชื่อมโยงกับการเสียรูปเชิงปริมาตร ดังนั้นเราจะมีองคประกอบยอย ของความเคนอยูทั้งหมด 9 ตัวโดยมี 6 ตวั ในน้ันไมข้นึ แกกันหรือเรยี กวามีระดับอสิ ระ (degree of freedom) เทา กบั 6 ภาพของความหนืดในสวนท่ีสองน้ันไมชัดเจนนัก เนื่องจากผลของมันในเชงิ ปฏิบัติมีไมมากนักสำหรบั กาซ การประเมินคาท่ีดี คือ λ = -2μ (Schlichting, 1979) และเน่ืองจากเราสมมุติวาของเหลวเปนแบบท่ีอัดตัวไมได ซ่ึงจากสมการอนุรักษมวลคือ div u = 0 ดงั นัน้ ความเคนหนดื จะเปน 2 เทา ของอตั ราการเสยี รปู เชิงเสน แทนคาความเคน เฉือนดานบน (16) ไปใน (14a-c) ทำไดใหสมการซึ่งเรียกตามชื่อ Navier Stokes ซ่ึงเปนนักวทิ ยาศาสตรใน ศตวรรษที่ 19 ทไ่ี ดน ิยามดงั น้ี เราสามารถจัดเรียงเทอมของความเคน หนืด ดังขางลา งนี้

2-40 ความเคนหนืดในสมการท่ีเปนองคประกอบในทิศทาง y และ z สามารถจัดใหมในลักษณะเดียวกัน เราจะสราง สมการโมเมนตัมอยางงาย โดยการซอนเทอมของความเคนหนืดในเทอมของการเพิ่มข้ึนของโมเมนตัม (Source term) ดังนั้น จึงนยิ ามเทอมของการเพิ่มขึน้ ของโมเมนตัมใหมโ ดย สมการ Navier-Stokes สามารถถูกเขียนในรูปแบบท่ใี ชส ำหรับการพฒั นาวิธปี รมิ าตรสบื เนอ่ื ง ดงั น้ี

2-41 2. งานวิจยั ท่ีเก่ียวของ ผลงานทีเ่ ก่ียวของกับการทำโครงการน้ี มีดังน.ี้ - ปรัญญา มขุ ดา และคณะ (2550) ไดม กี ารศกึ ษาอากาศพลศาสตรเพือ่ การประหยดั พลงั งาน สำหรบั รถยนตบรรทุกขนาดเล็กโดยมีการเปรียบเทยี บคา สัมประสทิ ธ์ิแรงตานอากาศระหวา งผลลัพธท ี่ ไดจ ากการทดสอบอโุ มงคลมและวิธกี ารจำลองเชงิ ตัวเลข (CFD) ซ่งึ ใหผลทส่ี อดคลองกัน เปน การ แสดงใหเ ห็นวา สามารถใชว ิธกี ารจำลองเชงิ ตัวเลขแทนการทดสอบในอุโมงคล มได กราฟที่ 2.1 แสดงการ Validation ระหวา ง Wind Tunnel กับ CFD

2-42 รักขนาท ตระกูลมีนักและคณะ (2558) ไดศ ึกษาลักษณะการไหลของอากาศพลศาสตรผาน รปู ทรงภายนอกของรถโดยสารช้ันเดยี วโดยวธิ ีการคำนวณพลศาสตรของไหล เพื่อออกแบบและพฒั นา รปู ทรงภายนอกและการจดั เรียงภายในของรถโดยสารระหวางเมือง (มาตรฐาน 1) โดยใชซอฟตแวร CAD และ ANSYS Fluent 14.5 เปนเครอ่ื งมอื ในการจำลองการไหลของอากาศและแรงตานของ อากาศผา นรถโดยสารท่ีความเรว็ 60 – 140 กโิ ลเมตรตอ ชวั่ โมง โดยแบบจำลองไดถ ูกนำไป เปรียบเทยี บกบั ผลการทดลองของ Ahmed body บนพื้นฐานการไหลแบบปนปว นดวยแบบจำลอง ������������ − ������������ Realizable – Standard Wall Functions วรชยั ชยั วรพฤกษ และนายชวลิต กติ ตชิ ยั การ(2547) ทำการวิจัยศกึ ษาลักษณะการไหล ของอากาศผานตวั รถยนตส ว นบคุ คล 4 ลอ ที่มีการดดั แปลงเพ่อื ใชใ นการแขง ขันความเร็ว โดยศึกษา ในกรณีท่ีมีการติดตงั้ และไมมีการติดตงั้ สปอยเลอรทีบ่ ริเวณทายรถยนต พบวาแรงตา นอากาศของ รถแขง ท่มี กี ารตดิ ตัง้ สปอยเลอรม ีคา มากกวาแรงตานอากาศของรถแขงทีไ่ มมีการตดิ ต้ังสปอยเลอร 2 เทา แตส ามารถเพิ่มแรงกดใหกับรถแขงได 3 เทา

3-1 บทที่ 3 การดำเนินการศึกษาวจิ ัย การจำลองเชิงตวั เลขนีใ้ ชโ ปรแกรมพลศาสตรข องไหลเชิงคำนวณ (Computational Fluid Dynamics: CFD) ANSYS 2020R1 เพ่ือจำลองพฤตกิ รรมทางดา นอากาศพลศาสตรยานยนต แสงอาทติ ย 1. วธิ กี ารคำนวณเชิงตัวเลขทางพลศาสตรของไหล การคำนวณเชิงตวั เลขทางพลศาสตรข องไหลไมวา เปนโปรแกรมท่ถี ูกพฒั นาขน้ึ มาเอง หรือ โปรแกรมเชิงพาณิชยโ ดยทว่ั ไปจะประกอบดวย 3 ข้ันตอนไดแ ก 1.1 ข้นั กอนการประมวลผล ข้นั กอนการประมวลผล (pre-processing) หมายถึงขั้นตอน เตรยี มการโดยระบุรายละเอียดของการกำหนดปญหาและพารามิเตอรตาง ๆ ทเี่ กยี่ วขอ ง ไดแ ก 1.1.1 การกำหนดลกั ษณะของปญหา 1.1.2 การกำหนดขนาด จำนวนและรูปแบบการจดั วางกริด (grid) คือ การสรางและการจัด วางกริดบนแบบจำลองการไหล (computational domain) ใหมคี วามเหมาะสมซงึ่ สง ผลถงึ การ ประหยดั ทรัพยากรของคอมพิวเตอรในการคำนวณ 1.1.3 การกำหนดแบบจำลองทางคณิตศาสตร ใหเหมาะสมกับปญหาท่ีพจิ ารณา 1.1.4 การกำหนดคุณสมบตั ิของของไหล 1.1.5 การกำหนดคาเงอ่ื นไขขอบเขตและคา เร่มิ ตนใหกบั ปญหาท่ีพิจารณา 1.2 ขั้นการประมวลผล ขน้ั การประมวลผล (solving) หมายถึงขน้ั ตอนการประยกุ ตว ธิ กี าร คำนวณเชิงตัวเลขสำหรับการนำไปใชแ กปญหา โดยการคำนวณในงานวิจัยนี้ทง้ั หมดใชร ะเบยี บวธิ ี ปรมิ าตรสบื เนือ่ ง โดยมีขนั้ ตอนดังนี้ 1.2.1 ทำการดิสครีไทซสมการ โดยการประมาณเทอมตา ง ๆ คอื เทอมการพา (convection term) ดวยแบบแผนการคำนวณเชงิ ตัวเลข (numerical scheme) ทเี่ หมาะสมผลลพั ธ ท่ีไดอยูในรปู สมการพีชคณติ 1.2.2 ทำการแกสมการพีชคณิตทีไ่ ดจากการดสิ ครไี ทซผ ลลพั ธ ทีไ่ ด เรยี กวา ผลเฉลย โดยประมาณ 1.3 ขนั้ การแสดงผล ข้ันการแสดงผล (post-processing) หมายถึงกระบวนการแสดงผลลพั ธท ่ี เกดิ ข้ึนจากข้นั ตอนการประมวลผลโดยปกตปิ ระกอบดวย ความเรว็ ยอ ยในทิศทางแกนตางๆ ความดัน ซ่งึ อยใู นรูปของตัวเลข เพื่อกอใหเ กดิ ความเขาใจในพฤติกรรมการไหลและสภาวะการไหล จำเปน ตองสรางผลลพั ธใ หอยูในรปู ของกราฟก

3-2 2. การกำหนดลกั ษณะของปญ หาทใ่ี ชใ นการวิจยั เคร่ืองจักรกลทนี่ ำมาศึกษาเพื่อปรบั ปรุงแบบและรูปทรงใหมีคาแรงตานอากาศนอยลงมี 3 ประเภท ไดแก - รถบรรทุก (ดีเซล) ขนาด 1 ตัน แบบหลังคาอลูมเิ นียม (รหัส 44-1) เพอ่ื พจิ ารณาความสงู ของหลงั คาอลมู เิ นียมแบบเดิม (ความสูง 900 มม.) กับ แบบใหมท ีเ่ พิ่มความสูงเพ่ิมขึ้น 100 มม., 200 มม. ตามลำดับ - รถบรรทกุ (ดีเซล) ขนาด 1 ตัน แบบนงั่ สองตอนทายบรรทกุ (Double Cab) (รหสั 44-2) เพอ่ื พิจารณาเปรียบเทยี บแรงตานอากาศระหวางรถยนตที่กระบะไมต ิดตงั้ กบั ติดต้ังผา ใบคลุม

3-3 - รถบริการอัดฉดี ขนาดไมน อยกวา 1 ตนั (รหัส 27) เพื่อพิจารณาปรบั ปรุงแบบและรปู ทรง ในตำแหนงทยี่ ่นื ออกและปะทะลมใหลลู มมากข้ึน ตำแหนง ของตูทต่ี อ งมกี ารปรบั ปรงุ แบบและรปู ทรง ตามรูป ดงั ตอไปน.้ี - ตำแหนง หนาตทู ส่ี งู กวาหวั เกงซึ่งต้งั ฉากกบั ทิศทางการเคลอ่ื นทำใหปะทะลมสงู ตำแหนง กลองไฟลกู ศรทีต่ ดิ ต้ังดานทา ยตูมีสวนทีส่ ูงกวา หลงั คาตู