แก๊สและสมบัติของแก๊ส

5. วิธีทากจิ กรรม : เขียนกราฟแสดง ความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าตร (แกน y) และอุณหภูมิของแก๊ส (แกน x) จากขอ้ มูลการทดลองวัด ปรมิ าตรของแกส๊ ชนดิ หน่ึง ณ อุณหภูมิตา่ ง ๆ ทีค่ วามดัน และจานวนโมลคงทีต่ อ่ ไปนี้ 51

6. ผลการทากิจกรรม : กราฟความสัมพนั ธ์ ระหวา่ งปรมิ าตร (แกน y) และอุณหภูมขิ องแก๊ส (แกน x) จากข้อมลู การทดลองวดั ปรมิ าตรแกส๊ ทีอ่ ุณหภูมิต่างๆ ที่ความดัน และจานวนโมลคงที่ เป็นดังนี้ 52

53

7. ตอบคาถามทา้ ยกิจกรรม 1. กราฟที่ได้มีลักษณะมลี ักษณะอย่างไร (เปน็ เส้นตรง โดยมีจุดตัดแกน y ที่ 106 mL เมือ่ หาความชันของ เสน้ กราฟ พบวา่ มีค่าเทา่ กับ 0.39) 2. สมการแสดงความสัมพันธ์ระหวา่ งปรมิ าตรและอุณหภมู ขิ องแก๊ส เป็นอย่างไร (y = 0.39x + 106) 3. จุดตัดแกน x เป็นเท่าใด และที่จุดนี้แก๊สมีปรมิ าตรเท่าใด (เส้นกราฟตัดแกน xทีป่ ระมาณ -273 °C ซ่ึงเปน็ อุณหภูมิที่แกส๊ มีปรมิ าตร เทา่ กับ 0 mL) 54

8. วิเคราะห์ผลการทดลอง : กราฟทีไ่ ดม้ ีลักษณะเป็นเส้นตรง โดยมีจุดตัดแกน y ที่ 106 mL เมือ่ หาความชันของ เสน้ กราฟพบวา่ มีคา่ เทา่ กับ 0.39 และสมการเสน้ ตรง ของความสัมพันธร์ ะหว่างปรมิ าตรและ อุณหภูมิของแกส๊ เปน็ ดังนี้ y = 0.39x + 106 เมือ่ ลากเสน้ ต่อกราฟไปจนตัดแกน x พบว่า เสน้ กราฟตัดที่ประมาณ -273 °C ซึ่งเปน็ อุณหภูมทิ ี่แก๊สมปี รมิ าตรเท่ากบั 0 mL 55

9. สรุปผลการทดลอง ความสัมพันธร์ ะหวา่ งปริมาตรและอุณหภูมขิ องแก๊สได้กราฟ เส้นตรง มีสมการแสดง ความสัมพันธ์ดังนี้ y = 0.39x + 106 ซงึ่ มีจุดตัดแกน x ที่ -273 °C 56

จากกจิ กรรมจะเหน็ วา่ สามารถหาอุณหภมู ทิ ่แี กส๊ มีปริมาตรเปน็ ศูนย์ ได้จากจุดทีเ่ สน้ กราฟตัดแกน x ซ่งึ สอดคลอ้ งกับอุณหภูมิศูนยส์ ัมบูรณ์ (absolute zero) หรือ 0 เคลวนิ (K) ที่เสนอโดยวลิ เลียม ทอมสัน (William Thomson) หรือลอรด์ เคลวิน (Lord Kelvin) และมีค่าเทา่ กับ -273.15 C ความสัมพันธ์ระหวา่ งอณุ หภูมใิ นหนว่ ยองศาเซลเซียสและเคลวนิ เปน็ ดังนี้ T(K) = 273.15 + T(°C) 57

คาถามชวนคิด Q. จากตารางขอ้ มูลในกิจกรรม 7.3 นักเรียนคดิ ว่า อัตราสว่ น ระหว่างปรมิ าตรและอณุ หภูมิของแก๊สในหนว่ ยองศาเซลเซียสหรือ เคลวนิ แตกต่างกันอย่างไร (อัตราส่วนระหวา่ งปรมิ าตรและอุณหภูมิของแกส๊ ในหน่วย องศาเซลเซียสจะไดค้ า่ ไมค่ งที่ แต่อัตราสว่ นระหวา่ งปรมิ าตรและ อุณหภมู ขิ องแกส๊ ในหนว่ ยเคลวนิ จะได้คา่ คงท)ี่ 58

กฎของชาร์ล (Charle ’s Law) “เมือ่ ความดันและมวลของแกส๊ คงที่ ปรมิ าตรของ แกส๊ จะแปรผันตรงกับอณุ หภมู เิ คลวนิ ” 1 atm 1 atm เพม่ิ ปรมิ าตร ลดปรมิ าตร V = 1.0 L V = 0.5 L ชาก-อาแลกซองดร์-เซซา ชาร์ล (Jacques-Alexandre-César Charles) T = 200 K T = 400 K นักวทิ ยาศาสตร์ชาวฝรัง่ เศส 59

กฎของชาร์ล (Charle ’s Law) “เมื่อความดันและมวลของแกส๊ คงที่ ปริมาตรของแกส๊ จะแปรผันตรงกับอุณหภมู เิ คลวนิ ” VT V/T = k V1/T1=V2/T2=…..Vn/Tn 60

Ex.3 แกส๊ ไนโตรเจน (N2) ในกระบอกสูบปดิ ปริมาตร 250 มลิ ลิลิตร ที่ อุณหภูมิ 373 เคลวิน เมื่อทาใหอ้ ณหภูมิลดลงเปน็ 273 เคลวิน โดยความดัน ของแก๊สไม่เปลี่ยนแปลง ปรมิ าตรสุดท้ายของแก๊สเป็นเทา่ ใด 61

Ex.5 แกส๊ ชนิดหนึง่ มีความดัน 1 บรรยากาศ อณุ หภูมิ 2 C บรรจุไวใ้ น ภาชนะที่ยืดหยุน่ ได้ เมื่อนาภาชนะบรรจุแกส๊ นี้ไปจุ่มลงของเหลวทีก่ าลัง เดือด ปรมิ าตรของแก๊สจะขยายตัวจาก 70 cm3 เป็น 90 cm3 โดยทีค่ วามดันคงที่ อุณหภูมิสุดท้ายของแกส๊ เป็นเท่าใด 62

T.3 แก๊สชนดิ หน่ึงมีความดัน 1 บรรยากาศ อณุ หภูมิ 0 C บรรจุไว้ในภาชนะ ที่ยืดหยุน่ ได้ เมือ่ นาภาชนะบรรจุแกส๊ นี้ไปจุ่มลงของเหลวที่กาลังเดอื ด ปริมาตรของแก๊สจะขยายตัวจาก 70 cm3 เปน็ 90 cm3 โดยที่ความดัน คงที่ อุณหภูมสิ ุดทา้ ยของแกส๊ เป็นเทา่ ใด 63

กฎของบอยล์ (Boyle’s Law) “เมื่ออณุ หภมู แิ ละมวลของแกส๊ คงที่ ปรมิ าตรของแก๊สใดๆ จะแปรผกผันกับความดันของแก๊สนัน้ ๆ” P1V1 = P2V2 64

กฎของชารล์ (Charle ’s Law) “เมื่อความดันและมวลของแก๊สคงที่ ปริมาตรของ แกส๊ จะแปรผันตรงกับอณุ หภมู เิ คลวนิ ” V1 = V2 T1 T2 65

ตรวจสอบความเข้าใจ 1. ถา้ ตอ้ งการให้แกส๊ ไฮโดรเจน (H2) ที่อุณหภูมิ 27 องศาเซลเซียส มีปริมาตร ลดลงครึง่ หนึง่ ท่ีความดันคงที่ ตอ้ งทาใหอ้ ุณหภูมขิ องแก๊สเปน็ กีอ่ งศาเซลเซียส 66

ตรวจสอบความเข้าใจ 2. ถ้าบรรจุแก๊สฮีเลียมในลูกโปง่ 10.0 ลติ ร ที่อณุ หภูมิ 27 องศาเซลเซียส แล้วนาลูกโป่งนี้ ไปไวใ้ นที่ที่มีอุณหภูมิ 57 องศาเซลเซียส ลูกโป่งจะมีขนาดเทา่ ใด ถ้ากาหนดใหค้ วามดันภายในลูกโปง่ คงที่ 67

7.1.3 ความสัมพันธร์ ะหว่างความดัน และอุณหภูมิของแก๊ส 68

พจิ ารณาข้อความทร่ี ะบุบนกระป๋องสเปรยท์ ี่หา้ มวางใกล้ เปลวไฟหรอื ทีม่ อี ุณหภูมิสูง ในรูป 7.5 69

พจิ ารณาข้อความทร่ี ะบุบนกระป๋องสเปรย์ที่หา้ มวางใกล้ เปลวไฟหรอื ที่มอี ุณหภูมิสูง ในรูป 7.5 ความดันภายในกระป๋องสเปรยก์ ่อน การระเบดิ จะเปน็ อยา่ งไร (ความดันของแก๊สในกระป๋องสเปรย์ จะสูงมากก่อนการระเบิด) 70

หากนากระปอ๋ งสเปรยซ์ ึง่ มีแกส๊ บรรจุอยูว่ างไวใ้ กล้เปลว ไฟจะทาให้อุณหภมู ขิ องแกส๊ ภายในกระป๋องสูงขึ้นซง่ึ ตามกฎของ ชารล์ แก๊สควรมีปรมิ าตรเพ่มิ ขึน้ แต่เนือ่ งจากผนังกระป๋องสเปรย์ ไมส่ ามารถขยายตัวได้ ดังนั้น ความดันภายในกระปอ๋ งจงึ เพม่ิ ข้ึน จนอาจทาใหเ้ กิดการระเบดิ ได้ เนือ่ งจากจานวนโมลของแกส๊ ภายในกระป้องคงที่ ดังนั้น ความดันและอุณหภูมิของแก็สจงึ มี ความสัมพันธก์ ัน 71

ตาราง 7.2 ความดัน อุณหภูมิ และอตั ราส่วนความดันต่ออณุ หภูมิ เมื่อปรมิ าตร และจานวนโมลของแกส๊ คงท่ี ความดัน (P) อุณหภมู ิ (T) P/T mmHg (C) K mmHg/C mmHg/K 0 273 703 20 293 72 753 40 313 805 60 333 856 80 353 908 100 373 959

ตาราง 7.2 ความดัน อุณหภูมิ และอตั ราสว่ นความดันตอ่ อณุ หภูมิ เมือ่ ปรมิ าตร และจานวนโมลของแก๊สคงท่ี ความดนั (P) อุณหภมู ิ (T) P/T 73 mmHg (C) K mmHg/C mmHg/K 0 273 703 20 293 - 2.57 553 40 313 38 2.57 805 60 333 20 2.57 856 80 353 14 2.57 908 100 373 11 2.57 959 9.6 2.57

อัตราส่วนระหวา่ งความดันกับอุณหภมู ิในหน่วยเคลวินเปน็ ค่าคงที่ แสดงว่า ความดันแปรผันตามอุณหภมู ิในหนว่ ย เคลวนิ ซ่ึงความสัมพันธน์ ี้เรียกว่า กฎของเกย์-ลสู แซก 74

กฎของเกย์-ลสู แซก (Gay-Lussac’s Law) “เมือ่ ปริมาตรและมวลของแกส๊ คงที่ ความดันจะแปรผันตรงกับอณุ หภมู เิ คลวนิ ” 1.0 L 1.0 L เพ่มิ อณุ หภมู ิ 2 atm โชแซฟ-ลุย เก-ลูซกั 300 K (Joseph-Loius Gay-Lussac) 1 atm ลดอุณหภมู ิ นักวทิ ยาศาสตรช์ าวฝรงั่ เศส 150 K 75

กฎของเกย์-ลสู แซก (Gay-Lussac’s Law) “เมื่อปรมิ าตรและมวลของแกส๊ คงที่ ความดันจะแปรผันตรงกับอณุ หภมู เิ คลวนิ ” PT P/T = k P1/T1=P2/T2=…..Pn/Tn 76

Ex.5 กระป๋องสเปรยป์ รับอากาศซง่ึ มีความดัน 103 kPa ที่อุณหภูมิ 25 C ถูกโยนใส่ในกองไฟจนมีอุณหภูมิ 928 C ภายในกระป๋องจะมี ความดันก่ี kPa 77

Ex.6 แก๊สชนดิ หนึง่ บรรจุอยู่ในภาชนะเหล็กหนาทรงกระบองขนาด 2.0 L ที่ความดัน 760 mmHg อุณหภูมิ 25 C เมื่อเพมิ่ อุณหภมู ิจนได้ ความดันเป็น 1500 mmHg อุณหภมู สิ ุดท้ายของแกส๊ ชนิดนีเ้ ป็นกี่ C 78

ตรวจสอบความเขา้ ใจ หลอดไฟที่บรรจุแก๊สมีสกุลทีอ่ ุณหภูมิ 22 C มีความดัน ภายในหลอด 0.74 บรรยากาศ เมือ่ หลอดไฟให้แสงสวา่ ง อุณหภูมิ อาจสูงถึง 418 เคลวนิ จงคานวณความดันภายในหลอดไฟที่ อุณหภมู ดิ ังกล่าว 79

7.1.4 ความสัมพันธร์ ะหวา่ งปริมาตร ความดัน และอุณหภูมขิ องแก๊ส 80

กฎรวมแก๊ส(combined gas law) เป็นการศกึ ษาความสัมพันธร์ ะหวา่ ง ปริมาตร ความดัน และ อุณหภูมิ ของแกส๊ กฎของบอยล์ V  1/P 81 กฎของชารล์ V  T กฎของเกย์-ลูสแซก P  T ใหน้ ักเรียนรวมสมการทั้งสาม โดยจานวนโมลของแก๊สคงที่

กฎรวมแกส๊ (combined gas law) รวมกฎของบอยล์ กฎของชาร์ล และกฎของเกย์-ลูสแซก V  T/P V = k(T/P) PV/T = k P1V1 = P2V2 T1 T2 82

Ex.7 ลูกโปง่ บรรจุแก๊สฮีเลยี มปริมาตร 30 ลิตร ท่คี วามดัน 1.5 บรรยากาศ ณ อุณหภูมิ 40 C ปริมาตรของลูกโป่งจะเปน็ เทา่ ใดที่ STP 83

Ex.8 แก๊สชนิดหน่งึ มีปริมาตร 1000 cm3 ทีค่ วามดัน 1.0 atm อุณหภมู ิ 0C ถา้ แก๊สชนิดนีม้ ีปริมาตรและความดันเปลี่ยนเป็น 1150 cm3 และ 900 mmHg ตามลาดับ จงหาอุณหภูมิทีเ่ ปลี่ยนแปลงไปกี่ C 84

ตรวจสอบความเข้าใจ เมือ่ ปล่อยลูกโปง่ ท่มี ีปรมิ าตร 6.0 L ความดัน 1.0 บรรยากาศ และอุณหภมู ิ 27 C ขึ้นไปสูบ่ รรยากาศชั้นบนซงึ่ มีความดัน 0.50 บรรยากาศ และอุณหภูมิ -23 C ลูกโปง่ จะมีปริมาตรเท่าใด 85

7.1.5 ความสัมพันธ์ระหว่างปรมิ าตร และจานวนโมลของแก๊ส 86

หากจานวนโมลของแก๊สไม่คงที่ จะมีผลต่อปรมิ าตรของแก๊สอยา่ งไร 87

กฎของอาโวกาโดร (Avogado’s Law “เมื่ออุณหภมู กิ ับความดนั คงที่ ปริมาตรของแกส๊ ใดๆ จะแปรผันตรงกับจานวนโมลของแกส๊ นั้นๆ ” อาเมเดโอ อาโวกาโดร 88 (Amaedeo Avogadro)

กฎของอาโวกาโดร (Avogado’s Law “เมื่ออุณหภมู กิ ับความดนั คงที่ ปรมิ าตรของแกส๊ ใดๆ จะแปรผันตรงกับจานวนโมลของแก๊สนั้นๆ ” Vn V = kn (k = ค่าคงที)่ V/n = k (n = จานวนโมล) V1 = V2 หรอื V1 = n1 n1 n2 V2 n2 89

Ex.9 เมือ่ บรรจุแก๊สฮีเลยี ม 2.0 โมล ในลูกโป่งจะทาให้ลกู โปง่ มีปรมิ าตร 50 ลติ ร ถา้ บรรจุแก๊สฮีเลียมลงไปในลกู โปง่ เรือ่ ยๆ จนมีปรมิ าตร 150 ลติ ร โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมแิ ละความดัน ลูกโป่งนีจ้ ะมี แก๊สฮีเลียมบรรจุอยู่กโี่ มล 90

Ex.10 หว่ งยา่ งปริมาตร 5.0 ลติ ร มีแกส๊ ไนโตรเจน (N2) บรรจุอยู่ 0.35 โมล เมื่อเตมิ แก๊สไนโตรเจนจนมีปรมิ าตร 0.7 โมล ปริมาตรของแก๊ส ในหว่ งยางเป็นเทา่ ใด 91

T.4 แก๊ส O2 96 กรัม มีปรมิ าตรเท่ากับ 67.2 dm3 ที่อุณหภูมิ 273 K และความดัน 760 mmHg แก๊ส O2 1.6 กรัม มีปริมาตรเท่าใดท่ี อุณหภูมิและความดันเดิม 92

ตรวจสอบความเข้าใจ เมือ่ บรรจุแก๊สอาร์กอนจานวน 2.0 โมลในกระบอกสบู ที่มี ก้านกระบอกสูบเคลือ่ นทไี่ ดจ้ ะมีปรมิ าตร 3.0 ลิตร ถา้ เตมิ แก๊ส อารก์ อนเพ่ิมไปอกี 1.0 โมล ปริมาตรของแก๊สในกระบอกสูบจะ เป็นกีล่ ติ ร กาหนดให้อุณหภมู ิและความดันของแกส๊ ไมเ่ ปลีย่ นแปลง 93

แบบฝกึ หัด 7.1 หน้า 27 94

7.2 กฎแก๊สอุดมคติ และความดันย่อย 7.2.1 กฎแกส๊ อุดมคติ (Ideal gas law) หรือแก๊สสมบรู ณ์ •กฎรวมแก๊ส V  T/P เมื่อ n คงที่ •กฎของอาโวกาโดร V  n เมือ่ T และ P คงที่ •ดังนัน้ V  nT/P V = R(nT/P) PV = nRT 95

คาถามชวนคิด จากความรูเ้ รือ่ งปริมาตรของแก๊สที่ STP จะคานวณค่าคงที่ ของแกส๊ ไดอ้ ย่างไร 96

Ex.11 บรรจุแกส๊ ออกซิเจน 0.885 Kg ไวใ้ นถังเหลก็ กลา้ ซึง่ มีปรมิ าตร 438Lจงคานวณความดันของแก๊สในถังนีท้ ่อี ุณหภูมิ 21 C 97

Ex.12 ถังแกส๊ มีเทนปรมิ าตร 3.2x105 ลิตร บรรจุแก๊สที่ความดัน 150 บรรยากาศ อุณหภูมิ 45 C ในถังแกส๊ นีม้ ีแก๊สมีเทนอยูก่ ่ี kg 98

Ex.13 แก๊สออกซเิ จน 1.0 โมล ที่อุณหภูมิ 62 C ความดัน 3.45 บรรยากาศ มีความหนาแน่นเทา่ ใด 99

Ex.14 แก๊สชนดิ หนงึ่ มีมวล 1.50 กรัม บรรจุอย่ใู นภาชนะ 0.250 ลติ ร ทีค่ วามดัน บรรยากาศ อุณหภูมิ 300 เคลวิน แกส๊ ชนิดนีม้ ีมวลต่อ โมลเทา่ ใด 100