แผนที่ 5 หน่วยที่ 3 แคลคูลัส (ปวริศา) คณิตศาสตร์เพิ่มเติม

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 5 หน่วยท่ี 3 แคลคลู สั เบื้องตน้ รายวิชาคณิตศาสตร์เพิม่ เติม (ค 33202) ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2561 นางสาวปวริศา กา๋ วงค์วิน ตาแหน่ง ครูผูช้ ว่ ย กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวดั เชียงใหม่ สงั กัดสานักบริหารงานการศึกษาพิเศษ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2561 หนว่ ยการเรียนที่ 3 เรื่อง แคลคูลัสเบื้องต้น ใชเ้ วลา 1 ชั่วโมง วันที่ 13 เดือน ธันวาคม พ.ศ. 2561 ผลการเรยี นรทู้ ่คี าดหวัง 8. หาอนุพนั ธข์ องฟงั กช์ นั ได้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. หาอนุพนั ธ์ของฟงั กช์ นั พีชคณิตโดยใชส้ ูตรได้ 2. มคี วามรอบคอบในการทางาน 3. มคี วามรบั ผิดชอบตอ่ งานที่ไดร้ ับมอบหมาย 4. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา สาระสาคัญ สตู รท่ี 1 ถ้า f x  c เมอ่ื c เป็นคา่ คงตวั แล้ว f x  0 สตู รท่ี 2 ถ้า f x  x แล้ว f x 1 สูตรท่ี 3 ถา้ f x  xn เมอื่ n เปน็ จานวนจริงแล้ว แล้ว n1 f x  nx สูตรท่ี 4 ถ้า f และ g หาอนุพันธ์ได้ที่ x แลว้  f  gx  f x gx สตู รท่ี 5 ถา้ f และ g หาอนุพันธ์ไดท้ ี่ x แล้ว  f  gx  f x gx สตู รที่ 6 ถ้า c เป็นค่าคงตัว และ r หาอนพุ นั ธ์ไดท้ ี่ x แลว้ cf x  c f x สูตรที่ 7 ถ้า f และ g หาอนุพนั ธ์ได้ที่ x แลว้  fgx  f xgx gxf x สตู รท่ี 8 ถา้ f และ g หาอนพุ ันธไ์ ด้ที่ x แล้ว  f  x  g x f x f x gx g gx2 สาระการเรยี นรู้ 1. หาอนุพันธ์ของฟงั กช์ ันพีชคณติ โดยใช้สูตร กิจกรรมการเรียนรู้ ชว่ั โมง/คาบท่ี 1-2 เรื่อง การหาอนุพนั ธข์ องฟงั กช์ นั พีชคณติ โดยใชส้ ูตร จดั การเรยี นรู้แบบร่วมมือ เทคนคิ Team Assisted Individualization (TAI) 1. นกั เรียนแบง่ กลมุ่ ละ 2-3 คน โดยจดั ใหค้ ละความสามารถ คนที่ 1 ทาหน้าทต่ี รวจคาตอบของคนที่ 2 คนท่ี 2 ทาหนา้ ทตี่ รวจคาตอบของคนท่ี 1 2. ครแู จง้ จุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรยี นร้วู ่า เมอ่ื จบชัว่ โมงนแ้ี ลว้ นกั เรยี นต้องสามารถ 1. หาอนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชันพชี คณติ โดยใชส้ ตู รได้ 2. มคี วามรอบคอบในการทางาน 3. มคี วามรับผดิ ชอบต่องานท่ไี ดร้ ับมอบหมาย 4. มีความสามารถในการแก้ปญั หา

3. ทบทวนความรู้เรือ่ ง หาอนุพันธข์ องฟงั ก์ชัน โดยการถาม-ตอบ ระหวา่ งครูกบั นักเรียน - บทนิยามของการหาความชนั ของเส้นโคง้ หาได้จากสูตรว่าอยา่ งไร f x  h f x ความชันของเส้นโค้ง ณ จดุ Px, y  lim h0 h 4. ครูสนทนากับนักเรียน เกี่ยวกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร ว่า การหาอนุพันธ์พีชคณิต โดยใช้บทนิยามของอนุพันธ์ของฟังก์ชันในรูปของลมิ ิตน้ันค่อนข้างยุ่งยาก ดังน้ันเพ่ือใหก้ ารหาอนุพนั ธ์สามารถ ทาได้สะดวกและรวดเรว็ จึงไดม้ ีการสรา้ งสตู รท่ีใช้สาหรับหาอนุพันธ์ข้ึนมา ซ่ึงสามารถพิสูจนส์ ูตรเหล่านี้ได้โดย ใช้บทนยิ ามและทฤษฎบี าทเก่ยี วกับลมิ ิตของฟังกช์ นั ดังน้ี สูตรที่ 1 ถา้ f x  c เมอ่ื c เปน็ คา่ คงตวั แลว้ f x  0 สตู รท่ี 2 ถา้ f x  x แลว้ f x 1 สูตรที่ 3 ถ้า f x  xn เมอื่ n เปน็ จานวนจริงแลว้ แล้ว n1 f x  nx สูตรท่ี 4 ถ้า f และ g หาอนพุ ันธ์ได้ที่ x แล้ว  f  gx  f x gx สูตรท่ี 5 ถา้ f และ g หาอนุพันธไ์ ด้ท่ี x แลว้  f  gx  f x gx สตู รที่ 6 ถา้ c เปน็ คา่ คงตวั และ r หาอนพุ นั ธ์ได้ท่ี x แลว้ cf x  c f x สตู รที่ 7 ถ้า f และ g หาอนพุ นั ธไ์ ดท้ ี่ x แลว้  fgx  f xgx gxf x สตู รที่ 8 ถา้ f และ g หาอนพุ ันธไ์ ดท้ ี่ x แลว้  f  x  g x f x f x gx g gx2 5. ครอู ธบิ ายโดยยกตวั อย่าง ตวั อยา่ งที่ 1 หาอนพุ นั ธ์ของฟงั ก์ชันตอ่ ไปน้ี วธิ ที า f1x  7, f x  0 f2 x  x, f x  1 f3 x  x2 , f x  2x f4 x  3x2 , f x  6x f x  1 x5 , f x  x 4 5 5 ตัวอยา่ งท่ี 2 หาอนพุ นั ธ์ของ y  4x3  1 x2  2x  7 5 วิธที า dy = d  4x3  1 x2  2x  7 dx  5  dx  = d 4x3  d  1 x2   d 2x  d 7 dx dx  5  dx dx = 12x2  2 x  2 5 6. ให้นกั เรียนทาแบบฝกึ ทักษะชุดที่ 1 กาหนดเวลาให้ 20 นาทีแลว้ แลกกับเพ่อื นในกล่มุ ตรวจคาตอบ

7. ครูถามนักเรียนเก่ียวกบั ความรู้ทไี่ ด้รบั ในวนั นี้ พรอ้ มทง้ั ครอู ธิบายเพิม่ เติมให้สมบรู ณ์ สตู รท่ี 1 ถ้า f x  c เมือ่ c เปน็ ค่าคงตัว แลว้ f x  0 สูตรท่ี 2 ถ้า f x  x แลว้ f x 1 สตู รที่ 3 ถ้า f x  xn เมือ่ n เป็นจานวนจริงแล้ว แล้ว n1 f x  nx สูตรท่ี 4 ถา้ f และ g หาอนุพนั ธไ์ ดท้ ่ี x แล้ว  f  gx  f x gx สตู รที่ 5 ถ้า f และ g หาอนพุ นั ธไ์ ด้ท่ี x แล้ว  f  gx  f x gx สูตรที่ 6 ถ้า c เปน็ คา่ คงตัว และ r หาอนพุ ันธ์ไดท้ ี่ x แลว้ cf x  c f x สูตรท่ี 7 ถา้ f และ g หาอนพุ นั ธไ์ ดท้ ่ี x แลว้  fgx  f xgx gxf x สูตรท่ี 8 ถ้า f และ g หาอนพุ นั ธไ์ ด้ที่ x แลว้  f  x  g x f x f x gx g gx2 8. ใหน้ ักเรียนแต่ละคนทาแบบฝึกหัด 2.5 หน้า 103 ขอ้ 1 ใหญ่ ขอ้ 1-5 ยอ่ ย ในหนงั สอื เรียนรายวิชา เพิ่มเตมิ รคณิตศาสตร์ เล่ม 6 ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4-6 ลงในสมดุ ของตนเอง ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสอื เรียนรายวชิ าเพิม่ เติมรคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4-6 เลม่ 6 2. แบบฝกึ ทกั ษะชุดท่ี 1

การบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง 1. ครผู สู้ อนใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงในขัน้ เตรียมการสอน/จัดการเรียนรู้ ดงั น้ี ประเดน็ หลกั พอเพยี ง ความพอประมาณ เหตุผล มีภมู คิ มุ้ กันในตวั ท่ีดี เวลา เว ล าท่ี ใช้ ใน ก าร จั ด เวลาที่ใช้ในการจัดกิจกรรม ข้ันน าเข้าสู่บทเรียน 25 กิจก รรมก ารเรียน รู้ การเรียนรู้ ดังนี้ ขั้นนาเข้าสู่ นาที นักเรียนจะได้ทบทวน ท้ังหมดในแผนการน้ี 2 บทเรียน ใช้เวลา 25 น าที ความรพู้ ้นื ฐาน และเปน็ การ ชั่ ว โ ม ง มี ค ว า ม แบ่งก ลุ่มนัก เรียน 5 น าที เตรียมความรู้ในการเรียน เหมาะสมคอื ขัน้ นาเข้า ช้ีแจ้งจุดประสงค์ลายละเอียด ข้ันสอน 75 นาที นักเรียน สู่บทเรยี น 25 นาที ในการเรียน 5 นาที ทบทวน ส า ม า ร ถ วิ เ ค ร า ะ ห์ ขนั้ สอน 75 นาที ความรู้เดิมเพ่ือเช่ือมโยงกับ แก้ปัญหาอื่น ๆ ได้ ขั้นสรุป ขั้นสรุป 20 นาที เรียนทจ่ี ะเรียน 15 นาที 20 นาที นักเรียนจะได้รับ ขนั้ สอน 75 นาที เร่ิมด้วยการ ความรู้ท่ีคงทนและถูกหลัก สนทนากับนักเรียนเก่ียวกับ ของคณิตศาสตร์ เรื่องที่จะเรียนและเร่ืองท่ีต้อง น ามาเช่ื อ ม โยงใน ก ารห า ค า ต อ บ 15 น าที อ ธิ บ า ย ตัวอย่างให้ นัก เรียน อ ย่าง ละเอียดชัดเจน 30 นาที แล้ว ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดโดย มีครูควบคุมดูแลให้คาปรึกษา 30 นาทีขั้นสรุป 20 นาทีให้ นักเรียนร่วมกันสรุปโดยมีครู เสริมความรู้ท่ีขาดหาและให้ ชดั เจนมาข้ึน

ประเดน็ หลักพอเพยี ง ความพอประมาณ เหตผุ ล มีภมู คิ ้มุ กันในตัวที่ดี เน้อื หา 1.มีความเหมาะสมกับ เพราะหลักสูตรแกนกลาง ก า ร เรี ย น เร่ื อ ง ก า ร ห า นกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษา การศึกษาข้ันพื้นฐาน ให้ฝึก อ นุ พั น ธ์ ข อ ง ฟั ง ก์ ชั น ปที ี่ 6 ทักษะและกระบวนการทาง พี ชคณิ ตโด ยใช้สูตร ให้ 2.มีความเหมาะสมกับ คณิตศาสตร์ ถูกต้องตามหลัก รู้จักการ ความรู้พ้ื น ฐาน ขอ ง แกป้ ัญหา นักเรยี น 3.มีความเหมาะสมกับ เวลา ส่ือ/อปุ กรณ์ มีความเหมาะสมกับ การให้นักเรียนได้เรียนรู้จาก - นกั เรียนสามารถวิเคราะห์ - แบบฝึกทกั ษะ ช่วงวัย ความต้องการ ตัวอย่างทาให้นักเรียนได้เห็น โจทย์ปัญ หาจาการเรียน - แบบฝึกหัด ความสามารถ และ ภาพชัดเจน เข้าใจมากขึ้น ได้ และปัญหาอ่ืนได้ เรื่ อ ง ที่ เรี ย น ข อ ง ทาดว้ ยตนเอง นั ก เรี ย น ใน ร ะ ดั บ ชั้ น มัธยมศึกษา ปีที่ 6 ความรูท้ ค่ี รูจาเป็นต้องมี ครูมคี วามรู้เก่ียวกับหลักสตู ร เนอ้ื หาสาระและกิจกรรมการเรยี นการสอน ครูมีความรู้ในการวเิ คราะห์นกั เรียน และรูศ้ กั ยภาพของนักเรยี น ครมู คี วามร้ใู นเร่อื งการหาอนุพนั ธข์ องฟงั กช์ ันพีชคณิต ครมู ีความร้ใู นเรื่องการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ ครมู ีความร้ใู นเรอ่ื งการวดั และประเมนิ ผล คณุ ธรรมของครู มีความขยนั รับผดิ ชอบในการสอน มีความเสยี สละ ไมป่ ดิ บังความรู้ มคี วามเมตตาและปรารถนาดีต่อศษิ ย์ มีความต้ังใจในการผลิตสอ่ื การเรียนรู้ให้นา่ สนใจ มคี วามเพียงพยายามท่ีจะม่งุ มั่นใหน้ ักเรยี นมคี วามรู้ มคี วามอดทนในสอน แนะนา ตรวจแกไ้ ขผลงานของนักเรียน

- นกั เรียนจะไดเ้ รยี นรูท้ จ่ี ะอยู่อยา่ งพอเพียงจากกจิ กรรมการเรียนรู้ ดังตอ่ ไปนี้ ผู้เรียนได้เรียนรหู้ ลักคิด และฝกึ ปฏิบัตติ าม 3 หว่ ง 2 เงอ่ื นไข ดงั นี้ ความพอประมาณ มเี หตุผล มีภูมคิ มุ้ กนั ในตวั ทด่ี ี 1.นัก เรียน รู้จักบริหารเวลาใน 1.นั ก เรียน มีเห ตุผลใน ก ารห า 1.นกั เรียนนาความรู้เรอ่ื งการหา การศึกษาความรู้ ทากิจกรรมจาก คาตอบของการหาอนุพันธ์ของ อนุพนั ธ์ของฟังก์ชนั พีชคณิตโดยใช้ ใบงาน แบบฝกึ หัด การทากิจกรรม ฟงั กช์ ันพีชคณิตโดยใชส้ ตู รได้ สูตร ไปช่วยในการโจทย์ปญั หาอื่นได้ กลุ่ม 2. นั ก เรีย น วิ เค ร าะ ห์ แ ล ะ ห า 2. นักเรยี นนาความร้ทู ่ไี ด้รับจากการ 2.นั ก เรียน ท ากิ จก รร มได้ เต็ ม คาตอบไดอ้ ยา่ งสมเหตสุ มผล เรยี นการหาอนพุ ันธ์ของฟังก์ชัน ศกั ยภาพของตนเอง พชี คณิตโดยใช้สตู ร เพ่ือ 3.นักเรียนใช้วัสดุ อุปกรณ์ ในการ ประกอบการตดั สินใจในการทา ทากิจกรรมอย่างประหยดั กิจกรรม ได้โดยไม่เกิดปัจจยั เส่ียง ความรทู้ ตี่ ้องมีก่อนเรียน 1.ตอ้ งมสี มาธิ มีความตง้ั ใจ ในการเรยี น คณุ ธรรม 2.ตอ้ งมีความรอบคอบในการทางาน 3.ตอ้ งมีมารยาทในการทางาน ไมส่ ่งเสียงดัง ไมเ่ ล่นหรอื ไมล่ ุกจากที่นัง่ โดย ไม่ไดร้ บั อนญุ าต 4. ต้องมคี วามรบั ผิดชอบในงานทไี่ ด้รับมอบหมาย สง่ ตรงตอ่ เวลา 1.นักเรียนมคี วามซอ่ื สตั ย์ สจุ ริตและตรงตอ่ เวลา 2. นกั เรียนมวี ินัยในตนเอง - ผลลัพธ์ท่ีคาดวา่ จะเกดิ ขึน้ กบั นกั เรยี น ( อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง – สมดลุ และพรอ้ มรับการเปลีย่ นแปลงด้าน ตา่ งๆ ) ด้านความรู้ (K) ดา้ นทักษะ กระบวนการ (P) ด้านคุณลกั ษณะ (A) 1. นักเรียนสามารถพจิ ารณา 1. นกั เรียนสามารถแสดงวธิ ที าได้ 1.นกั เรยี นมีความต้ังใจ ขยัน ใฝ่ ปญั หาเกีย่ วกบั การจัดส่ิงของ อย่างเป็นข้ันตอน เขยี นไดถ้ กู ต้อง เรยี นรู้ ต่าง ๆ ได้ถูกตอ้ ง การวดั ผลและประเมนิ ผล วิธกี ารวดั เครอ่ื งมอื การวดั ผล - ตรวจคาตอบของแบบฝึก - แบบฝึกทักษะ ทกั ษะ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม 1.พจิ ารณาปัญหาเกี่ยวกบั การจัดสิ่งของ ต่าง ๆ ได้ 2.มคี วามรอบคอบในการทางาน 3.มีความรับผดิ ชอบต่องานท่ีไดร้ บั มอบหมาย

เกณฑ์การประเมินผล (รบู รกิ ส์) ระดับคณุ ภาพ ประเด็นการประเมิน (4) (3) (2) (1) ดมี าก ดี กาลงั พฒั นา ปรบั ปรุง แบบฝึกทกั ษะ/ ทาไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง ทาไดอ้ ย่าง ทาไดอ้ ย่าง ทาไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง แบบฝึกหัด ร้อยละ 80 ข้นึ ไป ถูกตอ้ งร้อยละ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ ตา่ กว่ารอ้ ยละ 40 70-79 40-69 มีความรอบคอบในการ มีการวางแผน มีการวางแผน มกี ารวางแผน ไมม่ ีการวางแผน ทางาน การดาเนินการ การดาเนนิ การ การดาเนินการ การดาเนนิ การ อย่างครบทกุ อย่างถูกต้อง อย่างไม่ครบทุก อยา่ งไม่มีขน้ั ตอน มี ข้ันตอน และ แต่ไมค่ รบถว้ น ขน้ั ตอนและไม่ ความผดิ พลาดตอ้ ง ถกู ตอ้ ง ถูกตอ้ ง แกไ้ ข มีความรบั ผิดชอบต่อ ทางานเสร็จและ ทางานเสร็จและ ทางานเสรจ็ แต่ ทางานไม่เสรจ็ งานท่ีไดร้ บั มอบหมาย สง่ ตรงเวลา ทา สง่ ตรงเวลา ทา ส่งชา้ ทาไม่ สง่ ไมต่ รงเวลา ทา ถกู ตอ้ ง ละเอียด ถูกต้อง ละเอียด ถูกตอ้ ง และไม่ ไมถ่ ูกต้อง และไมม่ ี มีความละเอยี ด ความละเอยี ดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑก์ ารตัดสิน - รายบุคคล นกั เรยี นมผี ลการเรยี นรูไ้ มต่ า่ กวา่ ระดบั 2 จงึ ถือว่าผ่าน - รายกลมุ่ ร้อยละ....75....ของจานวนนักเรียนท้ังหมดมผี ลการเรยี นรู้ไม่ต่ากว่าระดับ 2 ข้อเสนอแนะ ใชส้ อนได้ ควรปรับปรงุ ลงช่อื ( นางสาวปวริศา ก๋าวงค์วนิ ) วันที่ เดือน พ.ศ. บันทึกหลังการจัดการเรียนรู้ ชัน้ ม. 6A ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาที่ใชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของส่อื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่ืน ๆ

สรปุ ผลการประเมนิ ผเู้ รียน นักเรียนจานวน คน คิดเป็นรอ้ ยละ มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นักเรียนจานวน คน คดิ เป็นร้อยละ มผี ลการเรียนรฯู้ อยูใ่ นระดบั 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ ทผี่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ทีก่ าหนดไว้รอ้ ยละ มนี กั เรียนจานวน คน คดิ เป็นร้อยละ ท่ไี ม่ผา่ นเกณฑท์ ่กี าหนด ข้อสงั เกต/ค้นพบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบวา่ ชั้น ม.6A นักเรียน คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเก่ยี วกับการจัดสิง่ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน คน - นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน คน 1.ด้านทกั ษะกระบวนการ นักเรยี นผ่านเกณฑ์การประเมินในแตล่ ะด้าน ดงั น้ี ชัน้ ม.5/1 ทักษะการแกไ้ ขปัญหา - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 ) จานวน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน คน 2. ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะด้าน ดังนี้ ชนั้ ม.5/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 ) จานวน คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน คน ความรบั ผดิ ชอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 ) จานวน คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน คน แนวทางการแก้ไขปัญหาเพ่อื ปรับปรงุ ช้นั ม.6A 1. นกั เรยี นทีไ่ ด้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพิ่มเตมิ เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรียนท่ีไดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพ่ิมเติม เป็นการบ้าน ..............................................................................................................................

3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ 1 ( ตอ้ งปรับปรุง ) ครไู ด้อธบิ ายและช้แี จงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลวา่ นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจดั การเรียนรู้ ใน ดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา่ นกั เรียนทไี่ ด้ระดบั 1 จานวน คน จาก ค น ส าม ารถ พิ จ าร ณ าปั ญ ห า เกี่ยวกับการจดั ส่ิงของต่าง ๆนาความรเู้ ก่ียวกับกฎเบื้องตน้ เกย่ี วกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ทีก่ าหนดให้ ได้ และได้ผลการเรียนรอู้ ยใู่ นระดบั 2 สว่ นอกี คน ยงั ต้องปรบั ปรงุ แกไ้ ขตอ่ ไปซึง่ ผูส้ อนได้แนะนาให้ และปรับปรุงงานอีกครัง้ พบว่านักเรียนทไ่ี ดร้ ะดบั 2 จานวน คน จาก ค น ส าม ารถ พิ จ าร ณ าปั ญ ห า เกยี่ วกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกบั กฎเบื้องตน้ เกยี่ วกับการนบั ไปใช้แกป้ ัญหาในสถานการณ์ทีก่ าหนดให้ ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนทไี่ ดร้ ะดับ 3 จานวน คน จาก ค น ส าม ารถ พิ จ าร ณ าปั ญ ห า เกี่ยวกับการจดั สงิ่ ของต่าง ๆนาความรเู้ กย่ี วกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ทกี่ าหนดให้ได้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นท่ีไดร้ ะดบั 4 จานวน คน จาก ค น ส าม ารถ พิ จ าร ณ าปั ญ ห า เกย่ี วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆนาความรู้เกีย่ วกับกฎเบือ้ งตน้ เก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ทีก่ าหนดให้ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ลงช่ือ ( นางสาวปวริศา ก๋าวงค์วนิ ) ผูส้ อน ความเห็นของหัวหนา้ กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ลงชอื่ ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงคว์ นิ ) หัวหนา้ กล่มุ สาระคณิตศาสตร์ ความเห็นของรองผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 31 ลงชือ่ ( นายวเิ ศษ ฟองตา ) รองผอู้ านวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31

ความเหน็ ของผ้อู านวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 ลงช่ือ ( นางวิลาวลั ย์ ปาลี ) ผอู้ านวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31

แบบฝึกทักษะชดุ ท่ี 1 คาชีแ้ จง ใหแ้ สดงวธิ ีทาอย่างชัดเจน 1. ใหห้ าอนุพันธ์ของฟงั กช์ ันตอ่ ไปนี้ 1.1 y  8 1.2 y  x 1.3 y  9x 1.4 y  x2 1.5 y  7x2 1.6 y  1 x5 3 1.7 y  2x2  3x  7 1.8 y  x7  4x6  3x2  5 1.9 y  x  3 x7 1.10 y  4x5  3x2  1 x

เฉลยแบบฝึกทกั ษะชดุ ท่ี 1 1. ให้หาอนุพนั ธข์ องฟังกช์ นั ตอ่ ไปน้ี 1.1 y  8 ( y  0 ) 1.2 y  x ( y  1) 1.3 y  9x ( y  9 ) 1.4 y  x2 ( y  2x ) 1.5 y  7x2 ( y  14x ) 1.6 y  1 x5 ( y  5 x4 ) 33 1.7 y  2x2  3x  7 ( y  4x  3 ) 1.8 y  x7  4x6  3x2  5 ( y  7x6  24x5  6x ) 1.9 y  x  3 x7 ( y  1 1  7 4 ) x2 x3 23 1.10 y  4x5  3x2  1 ( y  20x4  6x  1 3 ) x 2 x2