โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ ค32102

โครงสร้างรายวชิ ารายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวิชา ค 32102 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2561 โดย นางสาวปวรศิ า ก๋าวงค์วิน ตาแหนง่ ครผู ูช้ ่วย กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 สงั กัดสานักบริหารงานการศกึ ษาพิเศษ สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

โครงสร้างรายวิชา คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน รหสั วชิ า ค 32102ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย ชัน้ ม.5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ช่ัวโมง/ภาค จานวน 1 หน่วยกติลาดบั ท่ี ชื่อหนว่ ย มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั ( ชม.) คะแนน การเรียนรู้ / ตวั ชี้วัด1 ความนา่ จะเป็น ค 5.2 ม.4 – 6 /2 1. กฎเกณฑ์เบ้อื งต้น 40 100 ค 5.3 ม.4 – 6 /2 เก่ยี วกบั การนบั ค 6.1 ม.4 – 6/1 ค 6.1 ม.4 – 6/2 2. ความนา่ จะเปน็ ของ ค 6.1 ม.4 – 6/3 เหตุการณ์ ค 6.1 ม.4 – 6/4 ค 6.1 ม.4 – 6/5 ค 6.1 ม.4 – 6/6 รวมตลอดภาค 40 100

แผนผงั โครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วชิ า ค 32102

การจัดทาโครง วิชา คณติ ศาสตร์ ชน้ั ม.5ท่ี ชอ่ื หนว่ ย มฐ.ตวั ชีว้ ัด/ผลการ สา เรยี นรู้1 ความน่าจะเป็น ค 5.1 ม. 4-6/1 ในชีวิตประวันเรามักพบปัญ ค 5.1 ม. 4-6/2 คาดการณ์ว่าจะเป็นไปได้หรือเป็น เป็นไปได้หรือความน่าจะเป็นขอ ค 5.1 ม. 4-6/3 แกป้ ญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ ค 5.2 ม. 4-6/1 ค 5.3 ม. 4-6/1 กฎข้อท่ี 1 ถ้าต้องการทางาน ค 6.1 ม.4-6/1 และในแต่ละวิธีท่เี ลือกทางานอย่างแ ค 6.1 ม.4-6/2 จะทางานทัง้ สองอย่างนี้ได้อย่าง n1 ค 6.1 ม.4-6/3 ค 6.1 ม.4-6/4 กฎข้อท่ี 2 ถ้าการทางานอ ค 6.1 ม.4-6/5 เลือกทาได้ n1 วธิ ี ในแตล่ ะวิธีของข n2 วิธี ในแต่ละวธิ ีที่ทางาน ข้นั ตอน ค 6.1 ม.4-6/6 ข้ันตอนที่สามได้ n 3วิธี เช่นนี้เร่ือย จะทาได้ nk วธิ ี ดังน้ันจะทางาน k ข การทดลองสุ่ม คือ การทดล บ้าง แตไ่ ม่สามารถบอกได้อย่างถกู ต ปริภูมิตัวอย่าง หรือ แซมเป อาจจะเป็นไปได้ทงั้ หมดของการทด เหตกุ ารณ์ คอื สับเซตของแ ถ้า N เป็นจานวนสมาชิกขอ ที่มีโอกาสเกดิ ข้ึนได้เท่า ๆ กัน และ เซตของ S แล้ว ความน่าจะเป็นข น่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ E เขียนแท

งสร้างรายวชิ า UBD1 จานวน 40 ชั่วโมง ปีการศกึ ษา 2561าระสาคัญ เวลา K คะแนน A (ชม.) 75 3ญหาเก่ียวกับเหตุการณ์บางอย่างท่ีเราต้อง Pนไปไม่ได้ การทดลองสุ่มเพื่อศึกษา ความ 40 2อ งเห ตุ ก า รณ์ จะ ช่ ว ย ให้ เร าตั ด สิ น ใจ แ ละนสองอย่างโดนท่งี านอยา่ งแรกทาได้ n1 วิธีแรกน้ี มีวธิ ที จ่ี ะทางานอย่างที่สองได้ n2 วิธี1n2 วิธีอย่างหนึ่งมี k ข้ันตอน ข้ันตอนท่ีหน่ึงมีวิธีขั้นตอนที่หน่งึ มีวิธีเลือกทาขน้ั ตอนที่สองได้นทห่ี น่ึงและขั้นตอนท่ีสองมีวิธีมีวิธีเลือกทายไปจนถึงขั้นตอนสุดท้าย คือ ขั้นตอนที่ kขัน้ ตอนได้ n1n2...n k วิธีลองซึ่งทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้ต้องแน่นอนปิลสเปซ คือ เซตท่ีมีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ท่ีดลองสมุ่แซมเปลิ สเปซองแซมเปลิ สเปซ S ซ่ึงประกอบด้วยสมาชิกะ n เป็นสมาชิกของเหตุการณ์ E ซึ่งเป็นสับของเหตุการณ์ E เท่ากับ n ความ Nทนด้วย P(E)รวม 40 75 23

การวเิ คราะห์มาตวิชา คณติ ศาสตร์ ชื่อหนว่ ย ความนา่ จะเป็นมาตรฐานและตัวช้ีวัด/ผลการ รูอ้ ะไร ทาอะไร เรยี นรู้ค 5.2 ม. 4-6/2 รอู้ ะไรอธิบายการทดลองสุ่มเหตุการณ์ - ใน ชีวิตป ระวัน เรามัก พ บปั ญ หาเกี่ ยวกั บความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เหตุการณ์บางอย่างที่เราต้องคาดการณ์ว่าจะและนาผลที่ได้ไปใช้คาดการณ์ใน เป็นไปได้หรือเป็นไปไม่ได้ การทดลองสุ่มเพื่อสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ศึกษา ความเป็นไปได้หรือความน่าจะเป็นของค 5.3 ม. 4-6/2 เหตุการณจ์ ะชว่ ยใหเ้ ราตัดสินใจและแก้ปญั หาในใช้ความรู้ท่ีเก่ียวกับความน่าจะ สถานการณต์ า่ ง ๆ ได้เป็นช่วยในการตัดสินใจและ - กฎขอ้ ที่ 1 ถา้ ตอ้ งการทางานสองอยา่ งโดนท่งี านแกป้ ญั หา อย่างแรกทาได้ n1 วิธี และในแต่ละวิธีท่ีเลือกค 6.1 ม.4-6/1 ทางานอย่างแรกน้ี มีวิธที ี่จะทางานอย่างทีส่ องไดใชว้ ธิ ีการท่หี ลากหลายแก้ปญั หา n2 วิธี จะทางานท้ังสองอยา่ งน้ีได้อยา่ ง n1n2 วธิค 6.1 ม.4-6/2 - กฎข้อท่ี 2 ถ้าการทางานอย่างหนึ่งมี k ข้ันตอนใ ช้ ค ว า ม รู้ ทั ก ษ ะ แ ล ะก ร ะ บ ว น ก า ร ท าง ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ ขั้นตอนที่หน่ึงมีวิธีเลือกทาได้ n1 วิธี ในแต่ละวิธ ของข้ันตอนที่หนึ่งมีวิธีเลือกทาข้ันตอนที่สองไดและเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่าง n2 วิธี ในแต่ละวิธีท่ีทางาน ข้ันตอนท่ีหนึ่งและ ขั้นตอนที่สองมีวิธีมีวิธีเลือกทาขั้นตอนที่สามไดเหมาะสมค 6.1 ม.4-6/3 n 3วิธี เช่นนี้เรื่อยไปจนถึงขั้นตอนสุดท้าย คือให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ ข้ันตอนท่ี k จะทาได้ nk วิธี ดังน้ันจะทางาน kและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ข้นั ตอนได้ n1n2...n k วิธีค 6.1 ม.4-6/4 - การทดลองสุ่ม คือ การทดลองซึ่งทราบว่า ผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถใช้ภาษ าและสัญ ลักษ ณ์ ทาง บอกไดอ้ ยา่ งถูกต้องแนน่ อนคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร ส่ือ - ปริภูมิตัวอย่าง หรือ แซมเปิลสเปซ คือ เซตที่มความหมายและการนาเสนอได้

ตรฐานและตัวชว้ี ัด UBD2 ชั้น ม.5 ภาคเรยี น 2 ปกี ารศกึ ษา 2561 ภาระงาน/ชนิ้ งาน สมรรถนะสาคญั คุณลกั ษณะของวชิ า คุณลกั ษณะ อันพงึ ประสงค์ - เขียนสรุปเรื่องความ - ความสามารใน - การแกป้ ญั หา - มี ค ว า มบ นา่ จะเป็น การแก้ปัญหา - การเชือ่ มโยง รอบคอบะ - ท าแ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ / - ความสามารถ - มีความอ แบ บ ฝึ ก หั ด เก่ี ยว กั บ ในการเชื่อมโยง รบั ผิดชอบง กฎเกณฑ์เบ้ืองต้นของ ร ะ ห ว่ า งน การนับ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ กั บ - ท าแ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ / ชีวติ ประจาวันน แบบฝกึ หดั ความนา่ก จะเปน็ด้ธีนธีด้ะด้อkาถมี

มาตรฐานและตวั ช้วี ดั /ผลการ รอู้ ะไร ทาอะไร เรยี นรู้อยา่ งถกู ต้องชดั เจน สมาชิกเป็นผลลัพธท์ ี่อาจจะเป็นไปไดท้ ั้งหมดของค 6.1 ม.4-6/5 การทดลองสุ่มเชื่ อ ม โย ง ค ว า ม รู้ ต่ า ง ๆ ใ น - เหตุการณ์ คือ สบั เซตของแซมเปลิ สเปซคณิ ต ศ าส ตร์แล ะ น าค วาม รู้ ถ้า N เป็นจานวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซ S ซห ลัก ก าร ก ร ะ บ วน ก ารท าง ประกอบด้วยสมาชิกที่มีโอกาสเกิดข้ึนได้เท่า ๆ กคณิ ตศาสตร์ไปเช่ือ ม โยงกั บ และ n เป็นสมาชิกของเหตุการณ์ E ซ่ึงเป็นสับเซศาสตร์อนื่ ๆ ของ S แล้ว ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ค 6.1 ม.4-6/6 เท่ากับ n ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E เขียมีความคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ N แทนดว้ ย P(E) ทาอะไร - พจิ ารณาปัญหาเกี่ยวกบั กฎเกณฑเ์ บื้องต้นของกา นบั - แก้โจทยป์ ัญหาโดยกฎเกณฑ์เบื้องต้นเก่ียวกับกา นบั และแผนภาพต้นใบอยา่ งง่าย - แก้โจทย์ปัญหาการทดลองสุ่ม - แกโ้ จทยป์ ัญหาความน่าจะเปน็

ภาระงาน/ช้นิ งาน สมรรถนะสาคญั คุณลกั ษณะของวิชา คุณลักษณะ อนั พึงประสงค์งซึ่งกันซต Eยนาราร

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ วชิ า คณิตศาสตร์ หน่วย เป้าหมายการเรียนรู้ หลักฐานกา (ภาระงาน/สาระสาคัญ -แบบทดสอบในชีวติ ประวันเรามักพบปญั หาเกี่ยวกับเหตุการณ์บางอย่าง เรือ่ งความนา่ จที่เราต้องคาดการณ์ว่าจะเปน็ ไปได้หรือเป็นไปไม่ได้การทดลองสุ่มเพื่อศกึ ษาความเปน็ ไปไดห้ รอื ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์จะชว่ ย -ทาเปน็ แบบฝให้เราตดั สนิ ใจและแก้ปญั หาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้ แบบฝึกหดักฎข้อท่ี 1 ถ้าตอ้ งการทางานสองอย่างโดนทง่ี านอย่างแรกทาได้ n1 วิธี และในแต่ละวิธีที่เลือกทางานอย่างแรกน้ี มีวิธีที่จะ - แบบทดสอบทางานอย่างท่ีสองได้ n2 วิธี จะทางานท้ังสองอย่างนี้ได้อย่าง เรือ่ งความนา่ จn1n2 วธิ ี กฎข้อที่ 2 ถ้าการทางานอย่างหนึ่งมี k ขนั้ ตอน ขั้นตอนท่ีหนงึ่ มีวิธเี ลอื กทาได้ n1 วธิ ี ในแตล่ ะวิธขี องข้นั ตอนทีห่ นงึ่ มีวิธีเลอื กทาขน้ั ตอนที่สองได้ n2 วิธี ในแตล่ ะวธิ ีทีท่ างาน ขั้นตอนท่หี นงึ่ และข้ันตอนท่ีสองมีวิธีมีวิธีเลือกทาขั้นตอนท่ีสามได้ n 3วิธี เช่นน้ีเร่ือยไปจนถึงข้ันตอนสุดท้าย คือ ข้ันตอนที่ k จะทาได้ nk วิธีดังนัน้ จะทางาน k ขน้ั ตอนได้ n1n2...n k วธิ ี การทดลองสุ่ม คือ การทดลองซึ่งทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรไดบ้ า้ ง แต่ไมส่ ามารถบอกไดอ้ ยา่ งถูกต้องแน่นอนปริภมู ิตัวอย่าง หรือ แซมเปลิ สเปซ คือ เซตท่ีมีสมาชิกเป็นผลลพั ธ์ที่อาจจะเปน็ ไปไดท้ ัง้ หมดของการทดลองส่มุเหตกุ ารณ์ คือ สบั เซตของแซมเปลิ สเปซถ้า N เป็น จาน วน สมาชิกของแซมเปิลสเปซ S ซ่ึงประกอบด้วยสมาชิกที่มีโอกาสเกิดข้ึนได้เท่า ๆ กัน และ n เป็นสมาชิกของเหตุการณ์ E ซ่ึงเป็นสับเซตของ S แล้ว ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E เท่ากับ n ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E เขียน Nแทนดว้ ย P(E)

ความน่าจะเปน็ ชัน้ ม.5 ปีการศกึ ษา UBD3 เครอ่ื งมือวัดารเรยี นรู้ วิธีวัด 2561/ช้นิ งาน) แบบทดสอบก่อนเรียน ประเดน็ /เกณฑ์การให้บกอ่ นเรยี น ทดสอบ คะแนนจะเป็น ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนนฝึกทกั ษะ/ ตรวจสอบแบบฝึก แบบฝึกทกั ษะ/ 1.คาตอบถกู 1 คะแนน ทักษะ/แบบฝกึ หดั แบบฝกึ หัด 2.แสดงวิธที าถกู 4 คะแนนบหลงั เรยี น ทดสอบ แบบทดสอบหลักเรยี น 3.วิธีทาผดิ จุดละ 0.5จะเป็น คะแนน (เรียกมา ซักถามว่าเขยี นผิดหรือ ทาผิด) ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน

เป้าหมายการเรยี นรู้ หลกั ฐานการเรียนร(ู้ ภาระงาน/ช้นิ งาน)ตัวชี้วดั - แบบบนั ทกึ คะแนนแบบทดสอบ - ทดสอบค 5.1 ม. 4-6/1ค 5.1 ม. 4-6/2 กอ่ น - หลัง เรยี นค 5.1 ม. 4-6/3ค 5.2 ม. 4-6/1 - จากการทาแบบฝกึ ทกั ษะ - ตรวจแค 5.3 ม. 4-6/1 - จากการทาแบบฝกึ หดั - ตรวจแค 6.1 ม.4-6/1ค 6.1 ม.4-6/2ค 6.1 ม.4-6/3ค 6.1 ม.4-6/4ค 6.1 ม.4-6/5ค 6.1 ม.4-6/6สมรรถนะสาคัญ - แบบบนั ทึกการสังเกตพฤติกรรม - บนั ทึก นกั เรยี น1.ความสามารถในการ - บนั ทกึแก้ปญั หา นกั เรยี น2.ความสามารถในการเชือ่ มโยงระหว่างคณิตศาสตร์กบั ชีวิตประจาวนัคณุ ลกั ษณะวิชา - แบบบนั ทึกการสงั เกตพฤติกรรม- การแกป้ ัญหา- การเชือ่ มโยงคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์- มคี วามรอบคอบ- มีความรับผิดชอบ

วธิ วี ัด เคร่อื งมือวัด ประเด็น/เกณฑก์ ารให้คะแนนบ - แบบทดสอบ ตอบถูกได้ 1 คะแนน กอ่ น - หลัง เรียน ตอบผิดได้ 0 คะแนนแบบฝกึ ทักษะแบบฝกึ หดั - แบบฝกึ ทักษะ 1.คาตอบถูก 1 คะแนน - แบบฝึกหัด 2.แสดงวิธที าถกู 4 คะแนน 3.วธิ ีทาผิดจุดละ 0.5 คะแนน (เรยี กมาซกั ถามวา่ เขยี นผิดหรือ ทาผดิ )กพฤตกิ รรม - แบบบนั ทึกพฤติกรรม - ตัดคะแนนครงั้ ละ 1 คะแนนน นกั เรียน เมอ่ื มีพฤติกรรมไม่พง่ึ ประสงค์ ตอ่ การเรยี นกพฤติกรรม - แบบบนั ทกึ พฤตกิ รรม - ตดั คะแนนครงั้ ละ 1 คะแนนน นกั เรยี น เม่อื มีพฤตกิ รรมไม่พ่ึงประสงค์ ตอ่ การเรียน