โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33102

โครงสรา้ งรายวิชารายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน รหสั วิชา ค 33102ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2561 นางสาวปวรศิ า ก๋าวงคว์ นิ ตาแหน่ง ครผู ชู้ ่วย กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 สังกดั สานกั บรหิ ารงานการศกึ ษาพิเศษ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พื้นฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

คาอธิบายรายวชิ าคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค33102 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้ัน มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 เวลา 40 ชั่วโมง / ภาค จานวน 1 หน่วยกิต ภาคเรยี นที่ 2คาอธบิ ายรายวชิ า ศกึ ษาเร่ืองการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น เกี่ยวกับการแจกแจงความถี่ของข้อมูล การแจกแจงความถ่ีโดยใช้กราฟ การวดั ตาแหน่งที่ของข้อมลู การวัดค่ากลางของข้อมูล และการวดั การกระจายของข้อมลู การสารวจความคิดเห็น การเก็บรวบรวมข้อมูล โดยวิธีการสอบถามความคิดเห็นเก่ียวกับเรื่องที่ต้องการศกึ ษา การนาผลการสารวจความคิกเห็นไปใช้ประโยชน์ โดยการปฏิบัติ สรุปและรายงานผลการเรียนรู้โดยการวัดและประเมินผล ด้วยวิธีการ ที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริง ให้สอดคล้องกับเน้ือหาและทักษะที่ต้องการวดั เพ่ือพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคดิ ทักษะกระบวนการที่ไดไ้ ปใชใ้ นการเรียนรู้ สง่ิ ตา่ ง ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจาวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ การเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ ระเบียบ รอบคอบมีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อม่ันในตนเอง มีความรักชาติ ศาสตร์ กษัตริย์ มีความซ่ือสัตย์สุจริตมวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ ร้จู ักใช้ชวี ติ อยา่ งพอเพียง มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน รักความเป็นไทย และมีจิตสาธารณะรหสั ตวั ชวี้ ดัค 5.1 ม.4-6/1 เขา้ ใจวิธกี ารสารวจความคดิ เห็นอย่างง่ายค 5.1 ม 4-6/2 หาคา่ เฉล่ยี เลขคณิต มัธยฐาน ฐานนยิ ม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเปอร์เซน็ ไทล์ของข้อมลูค 5.1 ม 4-6/3 เลือกใช้ค่ากลางที่เหมาะสมกับขอ้ มูลและวตั ถุประสงค์ค 5.2 ม. 4-6/1 นาผลทไ่ี ด้จากการสารวจความคิดเห็นไปใช้ คาดการณ์ในสถานการณ์ทก่ี าหนดให้ค 6.1 ม. 4-6/1 ใช้วธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ญั หาค 6.1 ม. 4-6/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสมค 6.1 ม. 4-6/3 ให้เหตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสมค 6.1 ม. 4-6/4 ใช้ภาษาและสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการสือ่ สาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอได้อยา่ งถกู ต้องและเหมาะสมค 6.1 ม. 4-6/5 เชอ่ื มโยงความรู้ตา่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ืน่ ๆค 6.1 ม. 4-6/6 มีความคดิ ริเร่มิ สรา้ งสรรค์รวม 10 ตวั ชีว้ ัด

โครงสร้างรายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 33102ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย ชน้ั ม. 6 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ช่ัวโมง/ภาค จานวน 1 หนว่ ยกิตท่ี ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระสาคัญ เวลา น้าหนักคะแนน A เรยี นรู้ / ตวั ชีว้ ัด ( ชม.) รวม K P 1 35 33 11 การวเิ คราะห์ขอ้ มูล ค 5.1 ม 4-6/2 1. การแจกแจง 22 1 20 18 1 1เบอ้ื งต้น ค 5.1 ม 4-6/3 ความถ่ขี องข้อมลู 15 12 2 1 ค 6.1 ม. 4-6/1 2. การแจกแจง 30 28 1 4 100 91 5 ค 6.1 ม. 4-6/3 ความถี่โดยใช้กราฟ ค 6.1 ม. 4-6/4 3. การวัดตาแหน่งที่ ของข้อมลู 4. การวัดคา่ กลาง ของขอ้ มูล 5. การวัดการ กระจายของข้อมลู สอบกลางภาค 1.52 การสารวจความ ค 5.1 ม.4-6/1 1. วธิ สี ารวจความ 15 คิดเหน็ ค 5.2 ม. 4-6/1 ค 6.1 ม. 4-6/2 คิดเหน็ ค 6.1 ม. 4-6/5 ค 6.1 ม. 4-6/6 2. ตัวอยา่ งเรือ่ งที่เคย สอลปลายภาค มีการสารวจความ รวมตลอดภาค คิดเห็นจากหน่วยงาน ตา่ ง ๆ 3. การนาผลการ สารวจความคิดเหน็ ไปใชป้ ระโยชน์ 1.5 40

ผงั มโนทศั น์รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค 33102 ระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2561

ผังมโนทศั น์รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วิชา ค 32102 ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2561

การจัดทาโครง วชิ า คณติ ศาสตร์ ชั้น ม.6ท่ี ช่อื หนว่ ย มฐ.ตัวชว้ี ัด/ผลการ สาร เรียนรู้1 การวเิ คราะห์ ค 5.1 ม 4-6/2 “ตัวแปร” หมายถึงลักษณะของ ข้อมูลเบือ้ งตน้ ค 5.1 ม 4-6/3 ลักษณะน้ัน ๆ ของประชากรสามารถ ค 6.1 ม. 4-6/1 หรอื เชงิ คณุ ภาพ ค 6.1 ม. 4-6/3 ความถี่สะสม ของค่าท่ีเป็นไปไ ค 6.1 ม. 4-6/4 ผลรวมของความถี่ของต่างๆนั้นหรือข หรือของอนั ตรภาคชนั้ ทม่ี ีชว่ งคะแนนต ความถ่ีสัมพันธ์ ของค่าท่ีเป็นไป อตั ราสว่ นระหว่างความถี่ของค่าน้ันห ความถี่ทัง้ หมด ความถ่ีสัมพนั ธ์อาจแส ละก็ได้ ความถ่ีสะสมสัมพัทธ์ ของค่าที่เป อัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมขอ ผลรวมของความถ่ที ง้ั หมด ซ่ึงอาจแสด ฮิทโทแกรมมีลักษณะเป็นรูปส่ีเห นอน โดยมีแกนนอนแทนค่าของตัวแ แทนความกว้างของอันตรภาคช้ันแล แทนความถี่ของแต่ละอันตรภาคชั้น เท่ากนั ตลอด ความสูงของรูปส่ีเหลยี่ ม การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลท หามัธยฐานของขอ้ มลู ทไี่ ม่ได้แจกแจง ทีส่ ุดไปหาคา่ ที่มากท่ีสดุ แล้วหาตาแห เป็นจานวนข้อมลู ทง้ั หมด ตาแหน่งต่า P1 = อย่ใู นตาแหนง่ ท่ี N 10

งสรา้ งรายวชิ า UBD1 จานวน 40 ชวั่ โมง ปกี ารศกึ ษา 2561ระสาคญั เวลา K คะแนน A (ชม.) 35 1งประชากรที่เราสนใจวิเคราะห์ โดยท่ี Pถเปลี่ยนค่าได้ ไม่ว่าจะเป็นเชิงปริมาณ 22 33ด้ค่าใด หรือของอันตรภาคช้ันใด คือของอันตรภาคช้ันน้ันกับความถี่ของค่าตา่ กว่าทงั้ หมดปได้ค่าใดหรือของอันตรภาคชั้นใด คือหรือของอันตรภาคชั้นนน้ั กับผลรวมของสดงในรูปเศษส่วนหรอื ทศนิยมหรือร้อยป็นไปได้ค่าใดหรืออันตรภาคชั้นใด คือ งค่านั้นหรือของอันตรภาคช้ันน้ันกับดงในรปู เศษสว่ น ทศนยิ ม หรอื รอ้ ยละ ลี่ยมมุมฉากวางเรียงติดต่อกันบนแกนแปร ความกว้างของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากละพ้ืนที่ของรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูป ในกรณีท่ีความกว้างของอันตรภาคช้ันมมุมฉากจะแสดงความถี่ที่ไม่ได้แจกแจงความถี่เหมือนกับการงความถ่ี กล่าวคือเรยี งข้อมูลจากค่าน้อยหน่งที่ของเปอร์เซน็ ไทล์ทีต่ ้องการ ถ้า Nาง ๆ จะหาไดด้ งั ์นี้ 100

ท่ี ชื่อหน่วย มฐ.ตวั ชว้ี ัด/ผลการ สาร เรยี นรู้ P2 = อย่ใู นตาแหน่งท่ี 2N 1  P99 = อยู่ในตาแหน่งที่ 99 เมื่อตาแหน่งที่แล้ว หาค่าของข้อม เดยี วกบั การหามัธยฐานของข้อมลู ทไี่ ม การหาค่ากลางของขอ้ มูลมีวธิ ีหาไ ข้อเสียและมีความเหมาะสมในการน ของขอ้ มลู และวัตถุประสงค์ของผู้ใชข้ นยิ มใช้กนั มีอยู่ 3 ชนดิ คือ ค่าเฉลี่ยเล ค่าเฉลย่ี เลขคณติ ของประชากร คือ ค่าเฉลยี่ เลขคณติ ของตัวอย่าง คือ สัญลกั ษณ์  อ่านวา่ มวิ และ X สามารถเขยี นสตู รของคา่ เฉล่ยี เลขค Nn  Xi    i1 และ X  i1 N คา่ เฉลี่ยเลขคณติ ถว่ งนา้ หนกั = n w1X1  w2 X 2  ...  wn X n  i1 w1  w2  ...  wn n  i

ระสาคญั เวลา คะแนน (ชม.) K P AN  1100 9N  1 100มูลท่ีตรงกับตาแหน่งท่ีต้องการ โดยวิธีมไ่ ดแ้ จกแจงความถ่ีได้หลายวิธี แต่ละวธิ ีตา่ งก็มีทั้งข้อดีและนาไปใช้ไม่เหมือนกันข้ึนอยู่กับลักษณะข้อมูลชนิดน้ัน ๆ แต่ค่ากลางของข้อมูลท่ีลขคณติ มธั ยฐาน และฐานนิยมอ   X1  X 2  ...  X N N X  X1  X 2  ...  X n nX อา่ นว่า เอก็ ซบ์ าร์คณิตไดด้ งั น้ี Xi 1 n wi X i n  wi 1

ท่ี ชื่อหน่วย มฐ.ตวั ชว้ี ัด/ผลการ สาร เรียนรู้ ค่าเฉลย่ี เลขคณิตรวม = n1 X1  n n1  ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของขอ้ มลู ท่แี จกแจ X  f1X1  f2 X1  ...  f1X f1  f2  ...  fk การหาค่ามัธยฐานทาไดโ้ ดยการเรีย ค่ามากหรือเรียงจากค่ามากไปหาค่าน ใดอยู่ตรงก่ึงกลางของข้อมูลท้ังหมดก นน้ั ฐานนิยมเป็นค่ากลางของข้อมูล ซ การดูว่าข้อมูลใดมีความถ่ีสูงสุดหรือป ฐานนยิ มของข้อมูลนน้ั พสิ ัย คือ ค่าที่ใชว้ ัดการกระจายที่ไ และข้อมูลทมี่ ีค่าต่าสดุ ถา้ X1, X 2,..., X n เปน็ คา่ ของข้อ พิสยั ของขอ้ มลู ชุดนเี้ ท่ากับ X max เมื่ อ X max แ ละ X min เป็ น ค่ าส ตามลาดบั สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐานของประชา สัญลกั ษณ์  อ่านว่า “ซิกมา”

ระสาคญั เวลา คะแนน (ชม.) K P A kn2 X 2  ...  nk X k  ni X i i1 n2  ...  nk k  ni i1จงความถ่ี kX1  i1 fi X i nยงขอ้ มูลท่ีมีอยู่ทั้งหมดจากค่านอ้ ยไปหาน้อยอย่างใดอย่างหนึ่ง ค่าของข้อมูลค่าก็จะใช้ค่าน้ันเป็นมัธยฐานของข้อมูลชุดซึ่งการหาฐานนิยมของข้อมูลหาได้จากปรากฎบ่อยครั้งที่สุด ข้อมูลนั้นจะเป็นได้จากผลตา่ งระหว่างข้อมูลท่ีมคี ่าสูงสุดอมูลชดุ หน่ึง  X minสู ง สุ ด แ ล ะ ค่ า ต่ า สุ ด ข อ ง ข้ อ มู ล ชุ ด น้ี N  X i  2ากร คอื   i1 N

ท่ี ชื่อหน่วย มฐ.ตัวชวี้ ัด/ผลการ สาร เรียนรู้ สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานของประชา2 การสารวจ ค 5.1 ม.4-6/1 การวิธีเลือกตัวอย่างหรอื ตัวแทนข ความคดิ เหน็ ค 5.2 ม. 4-6/1 คิดเหน็ เกย่ี วกับเรื่องต่าง ๆ ที่นยิ มใช้ก ค 6.1 ม. 4-6/2 การเลือกตัวอย่างแบบชั้นภูมิ การเลือ ค 6.1 ม. 4-6/5 ตัวอยา่ งแบบกาหนดโควตา การเลอื ก ค 6.1 ม. 4-6/6 การสุ่มตัวอย่าง เหมาะที่จะใช้กั กรอบตัวอย่างครบถ้วนสมบูรณ์ และ นกั การเลือกตัวอย่างแบบชั้นภูมิ เห จากกลุ่มท่ีมีกรอบตวั อย่างครบถ้วนสม ได้ตามเขตทอี่ ย่อู าศัยของผตู้ อบ การเลือกตัวอย่างแบบหลายขั้น คิดเหน็ จากกล่มุ ทีส่ ามารถแบ่งปนั เปน็ การเลือกตัวอยา่ งแบบกาหนดโค คิดเห็นจากกลุ่มที่ไม่มีกรอบตัวอย่าง การกาหนดคุณสมบัติของตัวอย่างต ผลกระทบตอ่ ความคิดเหน็ เกี่ยวกับเร่ือ ร

ระสาคญั เวลา คะแนน (ชม.) K P A n Xi  X 2 i1 ากร คอื s  n 1ของกลุ่มบุคคลมาใช้ในการสารวจความ 15 15 12 2กนั ท่ัวไปมีหลายวิธี เช่น การสุ่มตัวอย่างอกตัวอยา่ งแบบหลายช้ัน และการเลอื กกตวั อยา่ งแต่ละวิธีมีข้อเสียแตกตา่ งกันไป บการสารวจความคิดเห็นจากกลุ่มท่ีมีะมีขอบเขตของกลุ่มที่ไม่กว้างขวางมากหมาะที่จะใช้กับการสารวจความคิดเห็นมบรู ณ์และสามารถแบง่ เป็นกลุ่มย่อย ๆ น เหมาะท่ีจะใช้กับการสารวจความ 37 45 3 2นกล่มุ ย่อย ๆ ได้หลายข้ันควตา เหมาะที่จะใช้กับการสารวจความ หรือมีกรอบตัวอย่างที่ไม่สมบูรณ์ โดยตามลักษณะของตัวอย่างที่คาดว่าจะมีองทท่ี าการสารวจ รวม

การวเิ คราะห์มาต วิชา คณิตศาสตร์ ช่อื หนว่ ย การวิเคราะห์ขอ้ มลู เบ้ืองตมาตรฐานและตัวช้วี ัด/ รอู้ ะไร ทาอะไร ผลการเรียนรู้ค 5.1 ม 4-6/2 รู้อะไรหาคา่ เฉลี่ยเลขคณิต มัธย “ตัวแปร” หมายถึงลักษณะของประชากรที่เราสนใจฐาน ฐานนยิ ม ส่วน ๆ ของประชากรสามารถเปล่ียนคา่ ได้ ไมว่ ่าจะเป็นเชงิ ปรมิเบย่ี งเบนมาตรฐาน และ ความถี่สะสม ของค่าท่ีเป็นไปได้ค่าใด หรือของอันตเปอร์เซ็นไทล์ของขอ้ มูล ความถข่ี องตา่ งๆน้ันหรือของอนั ตรภาคช้ันนนั้ กับความถี่ขค 5.1 ม 4-6/3 ที่มชี ่วงคะแนนต่ากวา่ ทง้ั หมดเลอื กใช้ค่ากลางที่ ความถี่สัมพันธ์ ของค่าท่ีเป็นไปได้ค่าใดหรือของอันเหมาะสมกับข้อมูลและ ระหว่างความถ่ีของค่าน้ันหรือของอันตรภาคช้ันนั้นกับวัตถปุ ระสงค์ ความถ่สี มั พันธ์อาจแสดงในรปู เศษสว่ นหรอื ทศนิยมหรือรค 6.1 ม. 4-6/1 ความถ่ีสะสมสมั พัทธ์ ของค่าท่ีเป็นไปได้คา่ ใดหรืออันใช้วิธีการที่หลากหลาย ระหว่างความถ่ีสะสมของค่าน้ันหรือของอันตรภาคชแกป้ ัญหา ท้ังหมด ซงึ่ อาจแสดงในรปู เศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละค 6.1 ม. 4-6/3 ฮทิ โทแกรมมีลกั ษณะเป็นรปู ส่ีเหล่ียมมมุ ฉากวางเรียงให้เหตุผลประกอบการ แกนนอนแทนค่าของตัวแปร ความกว้างของรูปสี่เหล่ียมตัดสินใจ และสรุปผลได้ อันตรภาคช้ันและพื้นที่ของรูปส่ีเหล่ียมมุมฉากแต่ละรูปอยา่ งเหมาะสม ภาคชัน้ ในกรณีท่ีความกวา้ งของอันตรภาคช้ันเท่ากันตลค 6.1 ม. 4-6/4 ใช้ภาษา มุมฉากจะแสดงความถี่แ ล ะ สั ญ ลั ก ษ ณ์ ท า ง การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร ของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ กล่าวคือเรียงข้อมูลจาการส่ือความหมาย และ ท่ีสุด แล้วหาตาแหน่งที่ของเปอร์เซ็นไทล์ที่ต้องการ ถ้าก าร น า เส น อ ได้ อ ย่ า ง ตาแหน่งต่าง ๆ จะหาได้ดังน์ ้ีถูกตอ้ งและเหมาะสม P1 = อยใู่ นตาแหนง่ ที่ N 1 100

ตรฐานและตวั ชว้ี ัด UBD2ตน้ ชั้น ม.6 ภาคเรยี น 2 ปกี ารศกึ ษา 2561 ภาระงาน/ สมรรถนะ คณุ ลักษณะ คณุ ลกั ษณะ ชน้ิ งาน สาคัญ ของวิชา อันพึง ประสงค์ 1. 1. 1.การ 1.มคี วาม แบบฝึกหัด ความสามารถ แกป้ ัญหา รอบคอบ จวิเคราะห์ โดยท่ีลักษณะน้ัน 2.มคี วาม มาณหรอื เชงิ คุณภาพ 2.1 – 2.5 ในการ 2.การ รับผิดชอบตรภาคช้ันใด คือ ผลรวมของ ในหนงั สอื แก้ปัญหา เช่อื มโยง ของค่าหรือของอันตรภาคชั้น เรยี น 2.นตรภาคช้ันใด คือ อัตราส่วนบผลรวมของความถ่ีทั้งหมด รายวิชา ความสามารถรอ้ ยละกไ็ ด้นตรภาคช้ันใด คือ อตั ราสว่ น พน้ื ฐาน ในการช้ันน้ันกับผลรวมของความถี่ คณติ ศาสตร์ เช่อื มโยงงติดตอ่ กันบนแกนนอน โดยมีมมุมฉากแทนความกว้างของ เลม่ 3 ชนั้ ระหว่างปแทนความถ่ีของแต่ละอันตรลอด ความสูงของรูปส่ีเหล่ียม มัธยมศึกษามถ่ีเหมือนกับการหามัธยฐาน ปที ่ี 4-6ากค่าน้อยท่ีสุดไปหาค่าท่ีมาก N เป็นจานวนข้อมูลท้ังหมด 2.แบบฝึก ทกั ษะ 3. แบบทดสอบ ระหวา่ ง เรยี น

มาตรฐานและตวั ชี้วัด/ รอู้ ะไร ทาอะไร ผลการเรยี นรู้ P2 = อยใู่ นตาแหน่งที่ 2N  1 100  P99 = อยู่ในตาแหน่งท่ี 99N 1 100 เมื่อตาแหน่งที่แล้ว หาค่าของข้อมูลท่ีตรงกับตาแหน การหามัธยฐานของข้อมูลท่ไี มไ่ ด้แจกแจงความถ่ี การหาค่ากลางของข้อมูลมีวิธีหาได้หลายวิธี แต่ละว และมีความเหมาะสมในการนาไปใช้ไม่เหมือนกันขึ้นอ วัตถุประสงค์ของผู้ใช้ข้อมูลชนิดนั้น ๆ แต่ค่ากลางของข้อ คอื ค่าเฉล่ียเลขคณติ มธั ยฐาน และฐานนิยม คา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของประชากร คอื   X1  X 2  N ค่าเฉลย่ี เลขคณติ ของตวั อยา่ ง คอื X  X1  X 2  . n สัญลกั ษณ์  อ่านว่า มิว และ X อ่านว่า เอก็ ซบ์ าร สามารถเขยี นสตู รของคา่ เฉลย่ี เลขคณติ ไดด้ ังนี้ N n และ  Xi Xi X  i1   i1 n N คา่ เฉลี่ยเลขคณิตถว่ งน้าหนกั = w1X1  w2 X2  ... w1  w2  ... 

ภาระงาน/ สมรรถนะ คณุ ลักษณะ คุณลกั ษณะ ช้ินงาน สาคัญ ของวชิ า อันพึง ประสงค์น่งท่ีต้องการ โดยวิธีเดียวกับ วิธีต่างก็มีทั้งข้อดีและข้อเสียอยู่กับลักษณะของข้อมูลและอมูลที่นิยมใช้กนั มีอยู่ 3 ชนิด ...  X N ...  X nร์ n  wn X n wn wi X i i1 n wi i1

มาตรฐานและตวั ชี้วดั / รู้อะไร ทาอะไร ผลการเรยี นรู้ คา่ เฉลย่ี เลขคณติ รวม = n1 X1  n2 X 2  ...  nk X k n1  n2  ...  nk ค่าเฉล่ียเลขคณติ ของขอ้ มลู ทแี่ จกแจงความถ่ี k X  f1X1  f2 X1  ...  f1X1  i1 fi X i f1  f2  ...  fk n การหาค่ามธั ยฐานทาได้โดยการเรียงข้อมูลท่ีมีอยทู่ ้ังห หรือเรียงจากค่ามากไปหาค่าน้อยอย่างใดอย่างหนึ่ง คา่ ข ของข้อมลู ท้ังหมดก็จะใช้ค่าน้ันเปน็ มัธยฐานของข้อมูลชุด ฐานนิยมเป็นค่ากลางของข้อมูล ซ่ึงการหาฐานนิยม ข้อมลู ใดมีความถ่ีสงู สุดหรือปรากฎบ่อยครั้งท่ีสุด ข้อมูลน นั้น พิสัย คือ ค่าท่ีใช้วัดการกระจายที่ได้จากผลต่างระห ข้อมูลทีม่ คี า่ ตา่ สุด ถ้า X1, X2,..., Xn เปน็ คา่ ของขอ้ มลู ชดุ หน่ึง พสิ ยั ของข้อมูลชุดน้ีเทา่ กับ X max  X min เม่ือ Xmax และ Xmin เปน็ คา่ สงู สุดและคา่ ต่าสุดของข N  ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานของประชากร คือ   i1 สญั ลกั ษณ์  อา่ นวา่ “ซิกมา” n   สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานของประชากร คอื s  i1

ภาระงาน/ สมรรถนะ คณุ ลักษณะ คุณลกั ษณะ ชน้ิ งาน สาคัญ ของวชิ า อนั พงึ ประสงค์ k  ni X i i1 k  ni i1 หมดจากคา่ น้อยไปหาคา่ มาก ของข้อมูลคา่ ใดอยตู่ รงกงึ่ กลาง ดน้นั ของข้อมูลหาได้จากการดูว่า น้ันจะเปน็ ฐานนิยมของข้อมูล หว่างข้อมูลท่ีมีค่าสูงสุดและ ข้อมลู ชดุ น้ี ตามลาดับ X i  2 N  Xi  X 2 n 1

มาตรฐานและตัวช้วี ดั / รู้อะไร ทาอะไร ผลการเรยี นรู้ ทาอะไร - แบบฝกึ หดั - แบบฝกึ ทกั ษะ - แบบทดสอบ

ภาระงาน/ สมรรถนะ คุณลกั ษณะ คณุ ลกั ษณะ ชิ้นงาน สาคัญ ของวิชา อนั พงึ ประสงค์

การวิเคราะหม์ าต วชิ า คณติ ศาสตร์ ช่ือหน่วย การสารวจความคิดเห็นมาตรฐานและตวั ชี้วัด/ผลการเรยี นรู้ รอู้ ะไร ทาอะไรค 5.1 ม.4-6/1 การวิธีเลือกตัวอย่างหรือตัวแทนของกลุ่มเขา้ ใจวธิ กี ารสารวจความคิดเห็นอย่างง่าย บุคคลมาใช้ในการสารวจความคิดเห็นค 5.2 ม. 4-6/1 เกี่ยวกับเรื่องต่าง ๆ ที่นิยมใช้กันท่ัวไปมนาผลทไ่ี ด้จากการสารวจความคิดเห็นไปใช้ หลายวิธี เช่น การสุ่มตัวอย่าง การเลือกคาดการณ์ในสถานการณท์ ่กี าหนดให้ ตัวอย่างแบบชั้นภูมิ การเลือกตัวอย่างค 6.1 ม. 4-6/2 แบบหลายช้ัน และการเลือกตัวอย่างแบบใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทาง กาหนดโควตา การเลอื กตัวอย่างแตล่ ะวิธีมคณติ ศาสตร์และเทคโนโลยใี นการ ข้อเสียแตกต่างกนั ไปแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ย่าง การสุ่มตัวอย่าง เหมาะท่ีจะใช้กับการเหมาะสม ส า ร ว จ ค ว า ม คิ ด เห็ น จ า ก ก ลุ่ ม ท่ี มี ก ร อ บค 6.1 ม. 4-6/5 ตัวอย่างครบถ้วนสมบูรณ์ และมีขอบเขตเชื่อมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์ ของกลุม่ ที่ไมก่ วา้ งขวางมากนักและเช่ือมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์ การเลือกตวั อยา่ งแบบชัน้ ภูมิ เหมาะทอน่ื ๆ จะใช้กบั การสารวจความคิดเห็นจากกลุม่ ทค 6.1 ม. 4-6/6 กรอบตัวอย่างครบถว้ นสมบูรณแ์ ละสามารถมีความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์ แบ่งเป็นกลมุ่ ย่อย ๆ ได้ตามเขตที่อยู่อาศยั ของผตู้ อบ

ตรฐานและตัวช้วี ัด ปีการศกึ ษา 2561 UBD2 ชั้น ม.6 ภาคเรยี น 2 คุณลกั ษณะ ภาระงาน/ชิน้ งาน สมรรถนะสาคญั คณุ ลกั ษณะของวชิ า อันพงึ ประสงค์ม 1.แบบฝกึ หดั 2.1 – 2.5 1.ความสามารถ 1.การแกป้ ัญหา 1.มีความรอบคอบ 2.มีความรับผดิ ชอบน ในหนังสือเรยี นรายวิชา ในการแกป้ ญั หา 2.การเชือ่ มโยงมี พืน้ ฐานคณิตศาสตร์ 2.ความสามารถก เล่ม 3 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี ในการเชอ่ื มโยงง 4-6 ระหว่างบ 2.แบบฝกึ ทักษะมี 3.แบบทดสอบระหว่าง เรยี นรบตท่ีทีม่ ี ถ

มาตรฐานและตัวชี้วัด/ผล รู้อะไร ทาอะไร การเรยี นรู้ การเลือกตัวอย่างแบบหลายข้ัน เหมาะท สารวจความคิดเห็นจากกลุ่มทสี่ ามารถแบ่งปันเป็นก หลายขน้ั การเลือกตวั อย่างแบบกาหนดโควตา เหมาะทจ่ี สารวจความคิดเห็นจากกลมุ่ ท่ีไม่มีกรอบตวั อยา่ ง หร ตวั อย่างทไี่ ม่สมบูรณ์ โดยการกาหนดคุณสมบตั ขิ องต ลักษณะของตัวอย่างที่คาดวา่ จะมีผลกระทบตอ่ ความ เกี่ยวกับเรอ่ื งท่ที าการสารวจ

ภาระงาน/ช้นิ งาน สมรรถนะ คุณลกั ษณะของ คณุ ลักษณะ สาคัญ วิชา อนั พงึ ประสงค์ที่จะใช้กับการกลุ่มย่อย ๆ ได้จะใช้กบั การรอื มีกรอบตวั อย่างตามมคิดเห็น

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ วิชา คณิตศาสตร์ หนว่ ย เปา้ หมายการเรยี นรู้ หลักฐานการเรยี นรู้ ทดสอ (ภาระงาน/ชน้ิ งาน)สาระสาคัญ ตรวจส1. การแจกแจงความถี่ของข้อมูล -แบบทดสอบก่อนเรยี น ทักษะ2. การแจกแจงความถ่ีโดยใช้กราฟ เรอื่ งความน่าจะเปน็3. การวดั ตาแหน่งที่ของขอ้ มลู4. การวัดคา่ กลางของขอ้ มูล -ทาเป็นแบบฝึกทกั ษะ/5. การวดั การกระจายของข้อมลู แบบฝึกหดัสมรรถนะสาคญั - แบบทดสอบหลังเรยี น ทดสอ1.ความสามารถในการแก้ปญั หา เรื่องความน่าจะเปน็2.ความสามารถในการเชอ่ื มโยงระหว่าง - แบบบันทกึ การสังเกต - บนั ทคณิตศาสตรก์ ับชีวิตประจาวนั พฤติกรรม นกั เรียคุณลักษณะวิชา - แบบบนั ทึกการสังเกต - บันท- การแกป้ ัญหา พฤติกรรม นกั เรีย- การเชื่อมโยงคุณลักษณะอนั พึงประสงค์- มคี วามรอบคอบ- มีความรับผิดชอบ

การวเิ คราะหข์ อ้ มลู เบ้ืองต้น ช้นั ม.6 ปกี ารศกึ ษา 2561 UBD3 วิธวี ัด เคร่อื งมอื วัด ประเดน็ /เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนอบ แบบทดสอบกอ่ นเรยี นสอบแบบฝึก แบบฝกึ ทักษะ/แบบฝึกหดั ตอบถกู ได้ 1 คะแนนะ/แบบฝึกหดั ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน แบบทดสอบหลกั เรยี น 1.คาตอบถูก 1 คะแนนอบ - แบบบันทึกพฤตกิ รรม 2.แสดงวธิ ที าถกู 4 คะแนนทึกพฤติกรรม นักเรยี น 3.วิธที าผิดจุดละ 0.5 คะแนนยน (เรียกมาซักถามว่าเขยี นผิดหรอื ทาผิด) ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน - ตัดคะแนนครงั้ ละ 1 คะแนน เม่ือมีพฤตกิ รรมไม่พ่ึงประสงค์ ตอ่ การเรียนทกึ พฤตกิ รรม - แบบบนั ทกึ พฤติกรรม - ตัดคะแนนคร้ังละ 1 คะแนนยน นกั เรยี น เมื่อมพี ฤตกิ รรมไม่พง่ึ ประสงค์ ตอ่ การเรียน

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ วิชา คณิตศาสตร์ หน่วย เป้าหมายการเรยี นรู้ หลักฐานการเรียนรู้ (ภาระงาน/ช้นิ งาน)สาระสาคญั - นวตั กรรน การนาเส ของนกั เร1. วธิ สี ารวจความคิดเหน็2. ตัวอยา่ งเร่อื งทีเ่ คยมีการสารวจความคิดเหน็ จากหน่วยงานตา่ ง ๆ3. การนาผลการสารวจความคิดเหน็ ไปใช้ประโยชน์ -ทาเปน็ แบบฝึกทักษะ/ ตรวจสอบ แบบฝกึ หดั ทักษะ/แสมรรถนะสาคญั - แบบทดสอบหลงั เรยี น ทดสอบ เร่อื งการสารวจความคดิ เห็น1.ความสามารถในการแกป้ ัญหา - บนั ทกึ พ2.ความสามารถในการเชอื่ มโยงระหวา่ ง - แบบบันทึกการสังเกต นกั เรียนคณิตศาสตรก์ ับชวี ิตประจาวนั พฤตกิ รรมคณุ ลักษณะวชิ า - แบบบนั ทึกการสังเกต - บันทึกพ- การแก้ปัญหา พฤตกิ รรม นกั เรียน

การสารวจความคิดเห็น ชนั้ ม.6 ปกี ารศกึ ษา 2561 UBD3 วิธีวดั เครอื่ งมือวัด ประเดน็ /เกณฑ์การให้คะแนนสนอนวัตกรรมรยี น แบบประเมิน 1.ความถกู ตอ้ งของเนอื้ หาบแบบฝึก 2.ความคิดสร้างสรรค์แบบฝกึ หัด 3.การนาเสนอที่นา่ สนใจพฤติกรรม 4.การบรรยายไดช้ ัดเจน ผ้ฟู งั เข้าใจ 5.มสี อ่ื ประกอบการนาเสนอ เกณฑก์ ารให้คะแนน 1.มคี รบทง้ั 5 ข้อ ได้ 5 คะแนน 2.มี 4 ข้อ ได้ 4 คะแนน 3.มี 3 ขอ้ ได้ 3 คะแนน 4.มี 2 ขอ้ ได้ 2 คะแนน 5.มี 1 ข้อ ได้ 1 คะแนน 6.ไม่มเี ลย ได้ 0 คะแนน แบบฝกึ ทกั ษะ/แบบฝกึ หัด 1.คาตอบถกู 1 คะแนน 2.แสดงวธิ ีทาถกู 4 คะแนน 3.วธิ ที าผิดจุดละ 0.5 คะแนน (เรียก มาซกั ถามว่าเขยี นผิดหรือทาผิด) แบบทดสอบหลักเรียน ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน - แบบบนั ทึกพฤตกิ รรม - ตัดคะแนนครั้งละ 1 คะแนน เมื่อมี นกั เรียน พฤตกิ รรมไม่พงึ่ ประสงคต์ ่อการเรยี นพฤติกรรม - แบบบนั ทกึ พฤตกิ รรม - ตดั คะแนนครงั้ ละ 1 คะแนน เมอื่ มี นกั เรียน พฤติกรรมไม่พงึ่ ประสงคต์ อ่ การเรียน

เป้าหมายการเรียนรู้ หลักฐานการเรยี นรู้ (ภาระงาน/ช้นิ งาน)- การเชื่อมโยงคุณลักษณะอนั พึงประสงค์- มีความรอบคอบ- มคี วามรับผดิ ชอบ

วธิ วี ัด เครื่องมอื วดั ประเดน็ /เกณฑ์การให้คะแนน