รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (ค 33202) แผนที่ 6 หน่วยที่ 3 แคลคูลัส

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 หนว่ ยท่ี 3 แคลคูลสั เบื้องต้น รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (ค 33202) ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2561 นางสาวปวริศา ก๋าวงคว์ ิน ตาแหนง่ ครูผ้ชู ว่ ย กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่ สงั กัดสานกั บริหารงานการศึกษาพิเศษ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธิการ

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2561 หน่วยการเรียนที่ 3 เรื่อง แคลคูลสั เบอื้ งต้น ใช้เวลา 2 ช่ัวโมง วันที่ 14 เดือน ธนั วาคม พ.ศ. 2561 ผลการเรยี นร้ทู ี่คาดหวัง 8. หาอนุพนั ธข์ องฟงั กช์ ันได้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. หาอนุพนั ธ์ของฟังก์ชนั พชี คณิตโดยใช้สตู รได้ 2. มคี วามรอบคอบในการทางาน 3. มคี วามรับผิดชอบตอ่ งานที่ไดร้ บั มอบหมาย 4. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา สาระสาคญั สูตรที่ 1 ถา้ f x  c เมื่อ c เป็นค่าคงตวั แลว้ f x  0 สตู รท่ี 2 ถ้า f x  x แล้ว f x 1 สตู รที่ 3 ถา้ f x  xn เม่ือ n เปน็ จานวนจริงแลว้ แลว้ n1 f x  nx สตู รท่ี 4 ถา้ f และ g หาอนพุ ันธ์ได้ที่ x แลว้  f  gx  f x gx สูตรที่ 5 ถา้ f และ g หาอนุพนั ธ์ได้ที่ x แล้ว  f  gx  f x gx สตู รที่ 6 ถา้ c เปน็ คา่ คงตวั และ r หาอนุพันธไ์ ด้ท่ี x แลว้ cf x  c f x สตู รท่ี 7 ถา้ f และ g หาอนุพันธ์ไดท้ ี่ x แล้ว  fgx  f xgx gxf x สตู รที่ 8 ถา้ f และ g หาอนพุ ันธไ์ ด้ท่ี x แล้ว  f  x  g x f x f x gx g gx2 สาระการเรยี นรู้ 1. หาอนพุ ันธ์ของฟงั ก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร กิจกรรมการเรียนรู้ ชว่ั โมง/คาบท่ี 1-2 เรือ่ ง การหาอนุพนั ธ์ของฟงั กช์ นั พชี คณติ โดยใชส้ ูตร จัดการเรียนรู้แบบรว่ มมอื เทคนคิ Team Assisted Individualization (TAI) 1. นักเรยี นแบง่ กลุม่ ละ 2-3 คน โดยจัดใหค้ ละความสามารถ คนท่ี 1 ทาหนา้ ท่ีตรวจคาตอบของคนที่ 2 คนที่ 2 ทาหนา้ ทตี่ รวจคาตอบของคนท่ี 1 2. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ให้นักเรียนรู้ว่า เมื่อจบชัว่ โมงนี้แลว้ นักเรียนต้องสามารถ 1. หาอนพุ นั ธ์ของฟงั กช์ ันพชี คณิตโดยใช้สตู รได้ 2. มคี วามรอบคอบในการทางาน 3. มีความรับผดิ ชอบตอ่ งานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย 4. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา

3. เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ ท่ีกาหนดให้นกั เรยี นทาในชั่วโมงที่ผ่านมา หาอนุพนั ธ์ของฟงั ก์ชันตอ่ ไปนี้ 1.1 y  8 ( y  0 ) 1.2 y  x ( y  1) 1.3 y  9x ( y  9 ) 1.4 y  x2 ( y  2x ) 1.5 y  7x2 ( y  14x ) 1.6 y  1 x5 ( y  5 x4 ) 33 1.7 y  2x2  3x  7 ( y  4x  3 ) 1.8 y  x7  4x6  3x2  5 ( y  7x6  24x5  6x ) 1.9 y  x  3 x7 ( y  1 1  7 4 ) x2 x3 23 1.10 y  4x5  3x2  1 ( y  20x4  6x  1 3 ) x 2 x2 ครูสนทนากบั นกั เรียนเรือ่ งเก็บคะแนนระหว่างเรยี นท่ไี ดเ้ ฉลยทัง้ 10 ขอ้ 10 คะแนน เป็นรายบคุ คล 4. ครูสนทนากบั นกั เรยี น เกี่ยวกับการหาอนพุ ันธข์ องฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร ว่า ในชั่วโมงทีผ่ ่านจากการประเมิน พบวา่ นักเรยี นส่วนใหญย่ ังไมเ่ ข้าใจในการหาอนพุ ันธข์ องฟังกช์ ันพีชคณิตโดยใช้สูตร ฉะนัน้ ในช่วั โมงนเ้ี ราจะมาเรยี น เพิ่มเติมในเรื่องเดิม แต่เน้นให้เข้าใจมากขึน้ ดังน้ันเพอื่ ให้นักเรยี นเขา้ ใจมากขน้ึ ชั่วโมงนี้เราจะใช้สูตรท่ีใชส้ าหรบั หา อนพุ นั ธจ์ านวน 3 สตู ร คือ ซ่ึ สตู รท่ี 1 ถ้า f x  c เม่ือ c เปน็ ค่าคงตัว แลว้ f x  0 สตู รที่ 2 ถา้ f x  x แลว้ f x 1 สตู รที่ 3 ถา้ f x  xn เม่ือ n เป็นจานวนจริงแล้ว แล้ว n1 f x  nx สตู รท่ี 4 ถ้า f และ g หาอนุพันธ์ไดท้ ่ี x แล้ว  fgx  f xgx gxf x สตู รท่ี 5 ถา้ f และ g หาอนุพันธ์ได้ท่ี x แล้ว  f  x  g x f x f x gx g gx2 5. ครูอธบิ ายโดยยกตวั อย่าง ตัวอย่างท่ี 1 หาอนพุ นั ธข์ องฟงั ก์ชัน y  6x2  3x 4x  5 วธิ ที า dy = d 6x2  3x 4x  5 dx dx = 6x2  3x d  4x  5  4x  5 d 6x2  3x dx dx = 6x2  3x 4  4x  512x  3    =  24x2 12x   48x2 12x  60x 15 =  72x2  84x 15 อนุพนั ธ์ของฟงั ก์ชนั y  6x2  3x 4x  5 คือ y  72x2  84x 15

ตวั อยา่ งที่ 2 หาอนพุ นั ธข์ อง y  4x2  5 5x2  4 วธิ ีทา dy = d  4x2  5  dx 5x2  4 dx 5x2  4 d 4x2  5 4x2  5 d 5x2  4  = dx dx 5x2  4 2 = 5x2  48x 4x2  510x  5x2  4 2  = 40x3  32x  40x3  50x  5x2  4 2  = 40x3  32x  40x3  50x 5x2  4 2  =  82x 5x2  4 2 อนุพันธข์ องฟงั ก์ชนั y  4x2  5 คือ  y   82x 5x2  4 5x2  4 2 6. ให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทักษะชดุ ที่ 2 กาหนดเวลาให้ 20 นาทีแลว้ แลกกบั เพือ่ นในกลมุ่ ตรวจคาตอบ 7. ครถู ามนกั เรยี นเกีย่ วกบั ความรูท้ ี่ได้รบั ในวันน้ี พร้อมทัง้ ครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ ใหส้ มบรู ณ์ สูตรท่ี 1 ถา้ f x  c เมื่อ c เปน็ คา่ คงตัว แลว้ f x  0 สตู รที่ 2 ถา้ f x  x แล้ว f x 1 สูตรที่ 3 ถ้า f x  xn เม่ือ n เป็นจานวนจริงแล้ว แล้ว n1 f x  nx สตู รท่ี 4 ถา้ f และ g หาอนพุ ันธไ์ ด้ท่ี x แลว้  fgx  f xgx gxf x สตู รท่ี 5 ถ้า f และ g หาอนุพันธ์ไดท้ ี่ x แลว้  f  x  g x f x f x gx g gx2 8. ให้นักเรยี นแตล่ ะคนทาแบบฝึกหัด 2.5 หนา้ 103 ขอ้ 1 ใหญ่ ข้อ 1-12 ย่อย ในหนังสือเรยี นรายวชิ าเพ่มิ เตมิ คณติ ศาสตร์ เลม่ 6 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4-6 ลงในสมดุ ของตนเอง สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรียนรายวิชาเพ่มิ เตมิ รคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 4-6 เล่ม 6 2. แบบฝึกทักษะชุดที่ 2

การบูรณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง 1. ครผู สู้ อนใช้หลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียงในขัน้ เตรียมการสอน/จัดการเรียนรู้ ดงั น้ี ประเดน็ หลกั พอเพยี ง ความพอประมาณ เหตุผล มีภมู คิ มุ้ กันในตวั ท่ีดี เวลา เว ล าท่ี ใช้ ใน ก าร จั ด เวลาที่ใช้ในการจัดกิจกรรม ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 25 กิจก รรมก ารเรียน รู้ การเรียนรู้ ดังน้ี ขั้นนาเข้าสู่ นาที นักเรียนจะได้ทบทวน ท้ังหมดในแผนการน้ี 2 บทเรียน ใช้เวลา 25 น าที ความรพู้ ้นื ฐาน และเปน็ การ ชั่ ว โ ม ง มี ค ว า ม แบ่งก ลุ่มนัก เรียน 5 น าที เตรียมความรู้ในการเรียน เหมาะสมคอื ขัน้ นาเข้า ช้ีแจ้งจุดประสงค์ลายละเอียด ขั้นสอน 75 นาที นักเรียน สูบ่ ทเรยี น 25 นาที ในการเรียน 5 นาที ทบทวน ส า ม า ร ถ วิ เ ค ร า ะ ห์ ขัน้ สอน 75 นาที ความรู้เดิมเพ่ือเชื่อมโยงกับ แก้ปัญหาอื่น ๆ ได้ ขั้นสรุป ขน้ั สรุป 20 นาที เรียนทจ่ี ะเรยี น 15 นาที 20 นาที นักเรียนจะได้รับ ขนั้ สอน 75 นาที เร่ิมด้วยการ ความรู้ท่ีคงทนและถูกหลัก สนทนากับนักเรียนเก่ียวกับ ของคณิตศาสตร์ เรื่องที่จะเรียนและเร่ืองท่ีต้อง น ามาเชื่ อ ม โยงใน ก ารห า ค า ต อ บ 15 น าที อ ธิ บ า ย ตัวอย่างให้ นัก เรียน อ ย่าง ละเอียดชัดเจน 30 นาที แล้ว ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดโดย มีครูควบคุมดูแลให้คาปรึกษา 30 นาทีขั้นสรุป 20 นาทีให้ นักเรียนร่วมกันสรุปโดยมีครู เสริมความรู้ที่ขาดหาและให้ ชดั เจนมาข้ึน

ประเดน็ หลักพอเพยี ง ความพอประมาณ เหตผุ ล มีภมู คิ ้มุ กันในตัวที่ดี เน้อื หา 1.มีความเหมาะสมกับ เพราะหลักสูตรแกนกลาง ก า ร เรี ย น เร่ื อ ง ก า ร ห า นกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษา การศึกษาขั้นพื้นฐาน ให้ฝึก อ นุ พั น ธ์ ข อ ง ฟั ง ก์ ชั น ปที ี่ 6 ทักษะและกระบวนการทาง พี ชคณิ ตโด ยใช้สูตร ให้ 2.มีความเหมาะสมกับ คณิตศาสตร์ ถูกต้องตามหลัก รู้จักการ ความรู้พ้ื น ฐาน ขอ ง แกป้ ัญหา นักเรยี น 3.มีความเหมาะสมกับ เวลา ส่ือ/อปุ กรณ์ มีความเหมาะสมกับ การให้นักเรียนได้เรียนรู้จาก - นักเรียนสามารถวิเคราะห์ - แบบฝึกทกั ษะ ช่วงวัย ความต้องการ ตัวอย่างทาให้นักเรียนได้เห็น โจทย์ปัญ หาจาการเรียน - แบบฝึกหัด ความสามารถ และ ภาพชัดเจน เข้าใจมากขึ้น ได้ และปญั หาอ่ืนได้ เรื่ อ ง ที่ เรี ย น ข อ ง ทาดว้ ยตนเอง นั ก เรี ย น ใน ร ะ ดั บ ชั้ น มัธยมศึกษา ปีที่ 6 ความรูท้ ค่ี รูจาเป็นต้องมี ครูมคี วามรูเ้ ก่ียวกับหลักสตู ร เนอ้ื หาสาระและกิจกรรมการเรยี นการสอน ครูมีความรู้ในการวเิ คราะห์นกั เรียน และรูศ้ กั ยภาพของนักเรยี น ครมู คี วามรใู้ นเร่อื งการหาอนุพนั ธข์ องฟงั กช์ ันพีชคณิต ครมู ีความรู้ในเรื่องการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ ครมู ีความร้ใู นเรอ่ื งการวดั และประเมนิ ผล คณุ ธรรมของครู มีความขยัน รับผดิ ชอบในการสอน มีความเสียสละ ไมป่ ดิ บังความรู้ มคี วามเมตตาและปรารถนาดีต่อศิษย์ มีความตงั้ ใจในการผลิตสอ่ื การเรียนรู้ให้นา่ สนใจ มคี วามเพยี งพยายามท่ีจะม่งุ มั่นให้นักเรยี นมคี วามรู้ มคี วามอดทนในสอน แนะนา ตรวจแกไ้ ขผลงานของนักเรียน

- นักเรียนจะไดเ้ รยี นรู้ที่จะอยอู่ ย่างพอเพยี งจากกจิ กรรมการเรียนรู้ ดงั ตอ่ ไปน้ี ผู้เรยี นได้เรียนรหู้ ลกั คดิ และฝกึ ปฏบิ ัตติ าม 3 ห่วง 2 เงื่อนไข ดงั น้ี ความพอประมาณ มเี หตผุ ล มภี มู คิ มุ้ กนั ในตัวทีด่ ี 1.นัก เรียน รู้จักบริหารเวลาใน 1.นั ก เรียน มีเห ตุผลใน ก ารห า 1.นกั เรียนนาความรูเ้ ร่อื งการหา การศึกษาความรู้ ทากิจกรรมจาก คาตอบของการหาอนุพันธ์ของ อนพุ นั ธ์ของฟงั กช์ ันพชี คณติ โดยใช้ ใบงาน แบบฝึกหัด การทากิจกรรม ฟังก์ชนั พชี คณิตโดยใชส้ ตู รได้ สูตร ไปช่วยในการโจทย์ปญั หาอ่ืนได้ กลุม่ 2. นั ก เรีย น วิ เค ร าะ ห์ แ ล ะ ห า 2. นักเรียนนาความร้ทู ี่ไดร้ บั จากการ 2.นั ก เรียน ท ากิ จก รร มได้ เต็ ม คาตอบได้อยา่ งสมเหตสุ มผล เรยี นการหาอนุพันธข์ องฟงั กช์ ัน ศกั ยภาพของตนเอง พีชคณติ โดยใช้สูตร เพื่อ 3.นักเรียนใช้วัสดุ อุปกรณ์ ในการ ประกอบการตัดสนิ ใจในการทา ทากิจกรรมอยา่ งประหยดั กจิ กรรม ไดโ้ ดยไม่เกดิ ปัจจยั เส่ยี ง ความรทู้ ีต่ อ้ งมกี ่อนเรียน 1.ต้องมสี มาธิ มีความตงั้ ใจ ในการเรียน คณุ ธรรม 2.ต้องมคี วามรอบคอบในการทางาน 3.ต้องมีมารยาทในการทางาน ไม่ส่งเสียงดัง ไม่เล่นหรอื ไม่ลุกจากที่น่งั โดย ไมไ่ ดร้ บั อนญุ าต 4. ตอ้ งมีความรับผดิ ชอบในงานท่ีได้รับมอบหมาย สง่ ตรงตอ่ เวลา 1.นกั เรยี นมีความซื่อสัตย์ สจุ รติ และตรงต่อเวลา 2. นักเรียนมวี ินัยในตนเอง - ผลลพั ธ์ท่ีคาดวา่ จะเกิดขึ้นกับนกั เรยี น ( อยู่อยา่ งพอเพยี ง – สมดลุ และพร้อมรบั การเปลีย่ นแปลงดา้ น ต่างๆ ) ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ กระบวนการ (P) ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A) 1. นกั เรยี นสามารถพจิ ารณา 1. นักเรียนสามารถแสดงวธิ ีทาได้ 1.นกั เรยี นมคี วามตง้ั ใจ ขยัน ใฝ่ ปญั หาเก่ยี วกับการจดั ส่งิ ของ อยา่ งเปน็ ขัน้ ตอน เขยี นได้ถกู ต้อง เรยี นรู้ ต่าง ๆ ได้ถกู ต้อง การวดั ผลและประเมนิ ผล วิธกี ารวดั เครื่องมอื การวัดผล - ตรวจคาตอบของแบบฝึก - แบบฝึกทกั ษะ จุดประสงค์การเรียนรู้ ทกั ษะ - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม 1.พจิ ารณาปญั หาเก่ียวกับการจัดสิง่ ของ - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤตกิ รรม ตา่ ง ๆ ได้ 2.มคี วามรอบคอบในการทางาน 3.มีความรับผิดชอบตอ่ งานทไ่ี ด้รับ มอบหมาย

เกณฑ์การประเมินผล (รบู ริกส)์ ระดับคุณภาพ ประเด็นการประเมิน (4) (3) (2) (1) ดีมาก ดี กาลังพฒั นา ปรบั ปรุง แบบฝึกทกั ษะ/ ทาได้อย่างถกู ตอ้ ง ทาไดอ้ ยา่ ง ทาไดอ้ ย่าง ทาได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 80 ขึน้ ไป ถกู ต้องร้อยละ ถกู ต้องรอ้ ยละ ตา่ กว่ารอ้ ยละ 40 70-79 40-69 มีความรอบคอบในการ มีการวางแผน มกี ารวางแผน มีการวางแผน ไม่มีการวางแผน ทางาน การดาเนินการ การดาเนนิ การ การดาเนินการ การดาเนินการ อย่างครบทุก อย่างถกู ต้อง อยา่ งไมค่ รบทกุ อย่างไม่มขี น้ั ตอน มี ขัน้ ตอน และ แต่ไมค่ รบถว้ น ขนั้ ตอนและไม่ ความผดิ พลาดตอ้ ง ถูกตอ้ ง ถกู ตอ้ ง แกไ้ ข มคี วามรบั ผิดชอบต่อ ทางานเสรจ็ และ ทางานเสร็จและ ทางานเสรจ็ แต่ ทางานไมเ่ สร็จ งานที่ไดร้ ับมอบหมาย สง่ ตรงเวลา ทา ส่งตรงเวลา ทา สง่ ชา้ ทาไม่ ส่งไมต่ รงเวลา ทา ถูกต้อง ละเอียด ถกู ต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง และไม่ ไมถ่ ูกต้อง และไม่มี มคี วามละเอยี ด ความละเอยี ดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตัดสนิ - รายบุคคล นกั เรยี นมผี ลการเรียนรู้ไม่ต่ากว่าระดบั 2 จึงถอื ว่าผ่าน - รายกลุ่ม ร้อยละ....75....ของจานวนนกั เรียนท้งั หมดมผี ลการเรยี นรูไ้ ม่ต่ากวา่ ระดบั 2 ข้อเสนอแนะ ใชส้ อนได้ ควรปรับปรงุ ลงชือ่ ( นางสาวปวริศา ก๋าวงคว์ นิ ) วันท่ี เดอื น พ.ศ. บันทึกหลงั การจดั การเรียนรู้ ชน้ั ม. 6A ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสอ่ื การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อ่ืน ๆ

สรุปผลการประเมินผู้เรียน นกั เรยี นจานวน คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน คน คดิ เป็นร้อยละ มีผลการเรียนร้ฯู อยใู่ นระดับ 2 นกั เรียนจานวน คน คดิ เป็นรอ้ ยละ มผี ลการเรียนร้ฯู อยใู่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน คน คิดเป็นร้อยละ มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดบั 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน คน คิดเปน็ ร้อยละ ทผี่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขนึ้ ไป ซง่ึ สงู (ต่า) กวา่ เกณฑ์ทกี่ าหนดไว้รอ้ ยละ มนี กั เรียนจานวน คน คดิ เปน็ ร้อยละ ที่ไม่ผ่านเกณฑ์ทกี่ าหนด ขอ้ สงั เกต/ค้นพบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบว่า ช้ัน ม.6A นกั เรียน คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเก่ยี วกับการจัดส่งิ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ข้นึ ไป จานวน คน - นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน คน 1.ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมินในแตล่ ะด้าน ดงั นี้ ชน้ั ม.5/1 ทักษะการแก้ไขปัญหา - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 ) จานวน คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน คน - นักเรียนต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน คน 2. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์การประเมนิ ในแตล่ ะด้าน ดังน้ี ช้ัน ม.5/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 ) จานวน คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน คน ความรบั ผดิ ชอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 ) จานวน คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน คน แนวทางการแกไ้ ขปัญหาเพอื่ ปรบั ปรุง ชน้ั ม.6A 1. นักเรียนทไี่ ด้คะแนนอยใู่ นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่มิ เตมิ เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรียนทีไ่ ด้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพ่มิ เตมิ เปน็ การบ้าน ..............................................................................................................................

3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ 1 ( ตอ้ งปรับปรุง ) ครไู ด้อธบิ ายและชีแ้ จงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลวา่ นักเรียนจะต้องแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจดั การเรียนรู้ ใน ดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา่ นกั เรียนทไี่ ด้ระดบั 1 จานวน คน จาก ค น ส าม ารถ พิ จ าร ณ าปั ญ ห า เกี่ยวกับการจดั ส่ิงของต่าง ๆนาความรเู้ ก่ียวกบั กฎเบ้ืองตน้ เกย่ี วกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ทีก่ าหนดให้ ได้ และได้ผลการเรียนรอู้ ยใู่ นระดบั 2 สว่ นอีก คน ยงั ต้องปรบั ปรงุ แกไ้ ขตอ่ ไปซึง่ ผูส้ อนได้แนะนาให้ และปรับปรุงงานอีกครัง้ พบว่านักเรียนทไ่ี ดร้ ะดบั 2 จานวน คน จาก ค น ส าม ารถ พิ จ าร ณ าปั ญ ห า เกยี่ วกับการจดั สิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกบั กฎเบ้ืองตน้ เกยี่ วกับการนบั ไปใช้แกป้ ัญหาในสถานการณ์ทีก่ าหนดให้ ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนทไี่ ดร้ ะดับ 3 จานวน คน จาก ค น ส าม ารถ พิ จ าร ณ าปั ญ ห า เกี่ยวกับการจดั สงิ่ ของต่าง ๆนาความรเู้ กย่ี วกบั กฎเบอื้ งต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่กี าหนดให้ได้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นท่ีไดร้ ะดบั 4 จานวน คน จาก ค น ส าม ารถ พิ จ าร ณ าปั ญ ห า เกย่ี วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆนาความรู้เกีย่ วกับกฎเบื้องตน้ เก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ลงช่ือ ( นางสาวปวริศา ก๋าวงค์วนิ ) ผูส้ อน ความเห็นของหัวหนา้ กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ลงชอื่ ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงคว์ นิ ) หัวหนา้ กล่มุ สาระคณิตศาสตร์ ความเห็นของรองผู้อานวยการโรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 31 ลงชือ่ ( นายวเิ ศษ ฟองตา ) รองผอู้ านวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31

ความเหน็ ของผ้อู านวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 ลงช่ือ ( นางวิลาวลั ย์ ปาลี ) ผอู้ านวยการโรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31

แบบฝึกทักษะชดุ ที่ 2 คาชแ้ี จง ใหแ้ สดงวิธที าอย่างชัดเจน 1. ใหห้ าอนุพันธข์ องฟังก์ชนั ต่อไปนี้ 1.1 y  3x2 1x5  x 1.2 y  7x2  5x 2x4  3 1.3 y   x3 1  4x2 x 1.4 y  x3 13x3  5x  7 1.5 y  2x2  5x5  2x  3 ทาเสรจ็ แล้วใหท้ าแบบฝึกหัดที่ 2.5 หน้า 103 ขอ้ 1 – 12

เฉลยแบบฝกึ ทักษะชุดที่ 1 1. ให้หาอนุพันธข์ องฟังก์ชนั ตอ่ ไปนี้ = d 3x2 1x5  x 1.1 y  3x2 1x5  x = dx วธิ ีทา dy = 3x2 1 d x5 1 x5 1 d 3x2 1 = dx dx dx = = 3x2 15x4 1 x5  x6x 15x6  3x2  5x4 1 6x6  6x2 21x6  9x2  5x4 1 21x6  5x4  9x2 1 อนพุ นั ธข์ องฟังก์ชนั y  3x2 1x5  x คือ y  21x6  5x4  9x2 1 1.2 y  7x2  5x 2x4  3 วธิ ีทา dy = d  7x2  5x  dx 2x4 3 dx = 5x2  4 d 4x2  5 4x2  5 d 5x2  4 dx dx  5x2  4 2 = 5x2  48x 4x2  510x  5x2  4 2 =  40x3  32x  40x3  50x  5x2  4 2  = 40x3  32x  40x3  50x 5x2  4 2  =  82x 5x2  4 2 อนพุ ันธข์ องฟงั กช์ นั y  4x2  5 คือ  y   82x 5x2  4 5x2  4 2

1.3 y   x3 1  4x2 x วธิ ีทา dy = d  4x2  5  dx 5x2  4 dx = 5x2  4 d 4x2  5 4x2  5 d 5x2  4 dx dx =  5x2  4 2 5x2  48x 4x2  510x =  5x2  4 2  40x3  32x  40x3  50x  5x2  4 2  = 40x3  32x  40x3  50x 5x2  4 2  =  82x 5x2  4 2 อนุพันธข์ องฟงั ก์ชนั y  4x2  5 คือ  y   82x 5x2  4 5x2  4 2 1.4 y  x3 13x3  5x  7 d 6x2  3x 4x  5 วธิ ที า dy = dx dx 6x2  3x d  4x  5  4x  5 d 6x2  3x dx dx = 6x2  3x 4  4x  512x  3 =     24x2 12x   48x2 12x  60x 15 = =  72x2  84x 15 อนุพนั ธ์ของฟงั กช์ นั y  6x2  3x 4x  5 คือ y  72x2  84x 15 1.5 y  2x2  5x5  2x  3 d 2x2  5x5  2x  3 วิธีทา dy = dx dx 2x2  5 d x2  2x  3 x2  2x  3 d 2x2  5 dx dx = 2x2  52x  2 x2  2x  34x  5 =     24x2 12x   48x2 12x  60x 15 = =  72x2  84x 15 อนพุ ันธ์ของฟงั กช์ นั y  6x2  3x 4x  5 คอื y  72x2  84x 15

k