beab

ÜSLÜ İFADELERA. Tanım Kural 1. a sıfırdan farklı bir reel sayı olmak üzere,a bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olsun. a0  1 dir.a.a.a...a  an 2. 00 ifadesi tanımsızdır. 3. 1n  1 dir. ( n R ) n taneolacak şekilde, n tane a nın çarpımı olan an ye üslü ifadedenir.Örnek: Örnek:6.6.6.6  64 70  1Örnek: Örnek: ( 5  2 2)0  11 . 1 . 1  ( 1 )42 2 2 2 Örnek: (324,478)0  1Örnek:(10).(10).(10).(10).(10)  (10)5Örnek: Örnek: 1125  1( 3 ) 4  ( 3 ).( 3 ).( 3 ).( 3 ) 4 4 4 4 4 Örnek: 1154  1Uyarıa bir reel (gerçel) sayı ve n bir pozitif tam sayı olmak üzereaaa ...a  n.a B. Üssün Üssü Bir üslü ifadenin üssü, üslerin çarpımıdır. n tane (am )n  am.n dir.olduğu için an ile n.a ifadeleri birbirine karıştırılmamalıdır.Yani, an  n.a dır. Örnek: (52 )3  52.3  56 dır.Örnek:3  3  3  3  4.3  12 dir.3.3.3.3  34  81 dir. 1

Örnek: Çözüm:( 1 3  2 1  6 9a  (32 )a  (3a )2  b2 5  5 )  ( ) Örnek: 2m  n olmak üzere,Örnek: 8m  8m  8m  8m (72)0  5  72.0.(5)  70  1 dir.Uyarı ifadesinin n türünden eşitini bulalım. amn ifadesi bilinemez. Çünkü, n sayısının; m nin üssü Çözüm: mü yoksa am nin üssü mü olduğu belli değildir. 8m  8m  8m  8m  4.8m  4.(23 )m (am )n  a(m)n dir.  4.(2m )3  4.n3 Üslerin, parantezlerle hangi ifadenin üssü olduğu E. Negatif Üs belirtilmelidir. a bir reel (gerçel) sayı olmak üzere,Örnek: a n 1 dir.(23 )2  2(3)2 olduğunu gösterelim:  an(23 )2  23.2  26  64 olur.2(3)2  23.3  29  512 olur. Benzer şekilde a ve b sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere, ( a )  n  ( b )n dir. b aBuna göre, (23 )2  2(3)2 dir. Örnek:Uyarı 5 1  5 2 işleminin sonucunu bulalım.(am )n  am.n ve (an )m  am.n olduğu için, Çözüm:(am)n  (an)m dir. 5 1  5 2  1  1  1  1 51 52 5 25 (5) (1)Örnek:  51  6 tir.3a  b olduğuna göre 9a nın b türünden değerini bulalım 25 25 2

Örnek: Kural Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir, tek kuvvetleri 1  2 1 işleminin sonucunu bulalım. negatiftir.3 3 a  0 ve n çift sayı ise an  0 dır. a  0 ve n tek sayı ise an  0 dır.Çözüm: Örnek: 1  21  33  1  27  1  54 1  53 (5)2  (5).(5)  25  0 dır.3 3 2 2 2 2Örnek:( 2 ) 2  ( 4 ) 1 işleminin sonucunu bulalım. 3 5 Örnek:Çözüm: 2 4 3 5 (7)  2  1  1  0 dır 3 5 2 4 (7)2 49( ) 2  ( ) 1  ( )2  ( )1 9 5 14 7 Örnek: 44 4 2 (9)0  1  0D. Bir Reel Sayının ÜssüKural Örnek:Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. (6)3  (6).(6).(6)  216  0 dır.a  0 ise an  0 dır. Örnek:Örnek: (4)  3  1   1  0 dır42  16  0 (4)3 64Örnek: Sonuç a  0 ve n çift sayı ise (a)n  an  0 dır.4 2  1  1  0 a  0 ve n tek sayı ise (a)n  an  0 dır. 42 16Örnek: Örnek:40 1 0 (2)6  26  64  0 dır. 3

Örnek: Örnek:(10)3  103  1000 0 dır. (22 )3  (33 )2 işleminin sonucunu bulalım. Çözüm:Örnek: (22 )3  (33 )2  (4)3  (27)2  43  272(2)6  26  64  0 dır.  64  729  665Örnek: 2. Üslü İfadelerde Dört İşlem(9)  2  9 2  1  1 0 dır 92 81  1. Toplama İşlemi Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin toplamı, katsayılarınÖrnek: toplamı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir. a.xn  b.xn  (a  b).xn(5)  3  5 3   1  1  0 dır 53  125 Örnek: 8.103  4.103  (8  4).103  12.103Uyarıa  0 ve n çift sayı ise (a)n  an dir. Örnek: 25  6.25  1.25  6.25  (1  6).25  7.25Örnek:(3) 4  34 tür. Çünkü, Örnek:(3)4  34  81 73  73  73  1.73  1.73  1.73 34  81 dir.  (1 1 1).73  3.73Örnek: Örnek:(2)3  (32 )  (5)2 işleminin sonucunu bulalım. 2.(a  2)3  3.(a  2)3  (2  3).(a  2)3  5.(a  2)3Çözüm:(2)3  (32 )  (5)2  23  (32 )  52 Uyarı a3  a4 toplamı daha sade biçimde yazılamaz. Çünkü, bu  8  9  25  8 iki sayının tabanları aynı; fakat üsleri aynı değildir. 4

İki üslü sayının toplamının yapılabilmesi için, bu sayıların Örnek:tabanları ve üsleri aynı olmalıdır. 212.(26 )5 .(2 40 ) işleminin sonucunu bulalım. Çözüm:2. Çıkarma İşlemi 212.(26 )5.(2 40)  212.(26.5 ).(2 40)Tabanları ve üsleri aynı olan ifadelerin farkı, katsayılarınfarkı ile üslü ifadenin çarpımına eşittir.  212.(230 ).(2 40 )  212.230.2 40  212  30  40a.xn  b.xn  (a  b).xn  22  4Örnek: Örnek:2.84  3.84  (2  3).84  1.84  84 3x  p olduğuna göre, 9 x  1 ifadesinin p türünden eşitini bulalım.Örnek: Çözüm:8.53  53  8.53  1.53  (8  1).53  7.53 9x  1  9x.91  (32 ) x .9  (3x )2 .9  p2 .9Örnek: Kural7.5n  6.5n  13.5n  (7  6  13).5n  0.5n  0 Üsleri eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için tabanlar çarpımı ortak üssün tabanı olarak yazılır.3. Çarpma İşlemi an .bn  (a.b)nTabanları eşit olan üslü ifadelerin çarpımını bulmak için;üsler toplamı, ortak tabanın üssü olarak yazılır. Örnek:am .an  am  n 28.58  (2.5)8  108Örnek: Örnek:103.105  103  5  108 23.53.33  (2.5.3)3  303Örnek:57.5 3.52  57  3  2  56Örnek:( 1 ) 2 .( 1 )1,5 .( 1 )2,5  ( 1 ) 2  1,5  2,5  ( 1 ) 2 3 3 3 3 3 5

Örnek: Örnek:85.( 9 )5 .( 2 ) 5  (8. 9 . 2 ) 5  125 143.153  (14.15)3  ( 1140..175 ) 5  33  27 4 3 4 3 103.73 (10.7)34. Bölme İşlemi Örnek:Tabanları eşit olan üslü ifadelerin bölümünü bulmak için; 5 40 4 20 5 40 .( 52 )2  20 5 40 .( 2 40paydaki sayının üssünden paydadaki sayının üssü çıkarılır, 2 25 2  2 5ortak tabanın üssü olarak yazılır. ( ) .( )  ( )  ( ) )am  am  n  ( 5 . 2 ) 40  140 1an 2 5Örnek: Örnek:713  713  8  75 (3)2.(32) 378 (3 2).(33)2Örnek: işleminin sonucunu bulalım.56  56 2.56  2.56  2  2.54 Çözüm: 52 52   (3)2.(32) 3 (3 2 ).(33 )2  32.  (32 ) 3  32.(3) 6 3 2.(33 )2 3 2.36Kural  32  6  2  6  3 8Üsleri eşit olan üslü ifadelerin bölümünü bulmak için, payıntabanı paydanın tabanına bölünür, ortak üs bölümün üssüolarak yazılır.am  ( a ) m Örnek:bm b ( am .bn )mÖrnek: (bm .an )n işleminin sonucunu a ve b türünden bulalım.125  (162)5  25  32 Çözüm:65 (am.bn)m (am)m.(bn)m a(m2).bn.m (bm.an)n  (bm)n.(an)n  bm.n.an2Örnek:  am2  n2 .bn.m  m.n  am2  n253.5 2  53  (2)  51 15 3.54 5 3  4 51 6

Örnek: Örnek: 2 x  25 ise x  5 tir.15a  3a  2olduğuna göre, 5a nın değerini bulalım. Örnek:Çözüm: 3 x  81 ise 3x  34  x  4 tür.15a  3a  2  (3.5)a  3a  2 Örnek:  3a.5a  3a.3 2 5x 1 5x 1 5x 5 3 125 53  ise     5a  3 2  5a 1 1  x  3 tür. 32 9   dur.Örnek: Örnek: 2x  8  8 olduğuna göre, x in değerini bulalım.7x  m Çözüm: 8  23 olduğuna göre,olduğuna göre, 21x  1 nin m türünden değerini bulalım. 2x  8  23 ise x  8  3  x  3  8  5 tir. 3x1Çözüm:21x  1  21x.21  21x .21.3   231x .63 Örnek: 3x1 3x.3 1 3x 3x  7  9x  2 olduğuna göre, x in değerini bulalım. Çözüm:  7x.63  63.m dir. 9x  2  (32 )x  2  32x  4 3x  7  9x  2 ise 3x  7  32x  4 tür.F. Üslü Denklemler 3x  7  32x  4  x  7  2x  41. Tabanları Eşit Olan Denklemler  x  2x  4  7Tabanları eşit olan üslü denklemlerin üsleri de eşittir.  x  11a  0 , a  1 , a  1 olmak üzere,  x  11 dir.am  an  m  n dir. 7

Örnek: Örnek:5x  1  125x  3 olduğuna göre, x in değerini bulalım. (x  7)3  (3x  11)3 olduğuna göre, x kaçtır?52  x Çözüm: 3 tek sayı olduğu için, tabanları eşittir. Buna göre,Çözüm: x  7  3x  11 x  3x  11 75x  1  125x  3  5x 1 2  x  (53 )x 3  2x  1852  x  x  9  52x  1  53x  9  2x  1  3x  9  x  9 olur.  2x  3x  9  1 Örnek:  x  8 olur. (2x  3)4  (x  2)4 eşitliğini sağlayan x in alabileceği2. Üsleri Eşit Olan Denklemler değerlerin toplamını bulalım.Üsleri eşit olan denklemlerde üs tek sayı ise tabanlar eşit, Çözüm:üs çift sayı ise tabanlar eşit veya tabanların biri diğerinin ters 4 çift sayı olduğu için;işaretlisine eşittir.n tek sayı ve an  bn  a  b dir. (2x  3)4  (x  2)4 ise ,n çift sayı ve an  bn ise a  b veya a  b dir. 2x  3  x  2 veya 2x  3  (x  2) dir.Örnek:a3  53 ise a  5 tir.  2x  x  2  3 veya 2x  x  2  3Örnek:  x  5 veya 3x  1  x  5 veya x   1 olur. 3 Buna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı,b 3  5 3 ise b  5 tir.  5  1   15  1  16 tür. 3 3 3Örnek: 3. xn  1 Biçimindeki Üslü Denklemlerc 2  72 ise c  7 veya c  7 dir. xn  1 denkleminin çözümünde 3 durum vardır.Örnek:d 4  9 4 ise d  9 veya d  9 dur. 1.Durum: xn  1 ise x  1 dir. 8

2.Durum: xn  1 ise n  0 ve x  0 dır. (4x  5)13  1  4x  5  13.Durum: xn  1 ise x  1 ve n çift sayıdır.  4x  1 5Örnek:  x   4  1 dir.120  1 dir. 4Çünkü 1 in tüm reel kuvvetleri 1 dir. Örnek: (2x  9)4  1Örnek: olduğuna göre, x in alabileceği değerleri bulalım.(5)0  1 dir. Çözüm:Çünkü 0 dışındaki tüm reel sayıların 0 ıncı kuvveti 1 dir. (2x  9) 4  1 ise 2x  9  1 veya 2x  9  1 dir.Örnek: 2x  9  1  2x  1  9  2x  8(1)8  1 dir.Çünkü -1 in tüm çift kuvvetleri 1 dir.  x   8  x  4 tür. 2 2x  9  1  2x  1  9  2x  10Örnek:  x  10  x  5 tir. 253x  15  1 Buna göre, x in alabileceği değerler -4 ve -5 tir.olduğuna göre, x kaçtır?Çözüm: Örnek: (x  5) x  4  153x  15  1 ise 3x  15  0 dır. eşitliğini sağlayan x değerlerini bulalım. Çözüm:3x  15  0  3x  15  x  15  5 tir. 1.Durum: x  5  1 ise x  1  5  4 tür. 3 2.Durum: x  4  0 ve x  5  0Örnek:  x  4 ve x  5 tir.(4x  5)13  1 3.Durum: x  5  1 ve x  4 çift sayıdır.olduğuna göre, x kaçtır?Çözüm:  x  1  5  6 dır.1 in tüm reel kuvvetleri 1 olduğundan, Buna göre, x in alabileceği değerler -4 , 4 ve -6 dır. 9

Çözümlü Sorular 3 4. (0,0256) 4 .104 işleminin sonucu kaçtır?1. (2)3  (32) işleminin sonucu kaçtır? 52  (4)2 Çözüm:Çözüm: 33 (0,0256) 4 .104  (256.10 4 ) 4 .104(2)3  (32 )   8  (9) 52  (4)2 25  42 3  (28.10 4 ) 4 .104 89 1 2 8. 3  4. 3 .104  25 16  9 4 .10 4 2. (m)5 .(m4 ).(m)  3 işleminin sonucu  26.10 3.104 aşağıdakilerden hangisidir?  64.101  640 A ) m9 B ) m6 C ) m3 D )  m3 E )  m6 5. (xa )a  b.(xb )a  b işleminin sonucuÇözüm: aşağıdakilerden hangisine eşittir?(m)5.(m4 ).(m) 3  (m5 ).(m4 ).(m 3 ) A ) x(a2) B ) xab C ) x(b2)  m5 .m4 .m 3  m5  4  3 D ) xa2  b2 E) 1  m6 Çözüm: (xa )a  b.(xb )a  b  xa.(a  b).xb.(a  b)3. 5 x  m olduğuna göre, 25x  1 ifadesinin m  xa2  ab.xab  b2 türünden eşitini bulunuz.Çözüm:25x  1  25x  (52 ) x  (5x )2  xa2  ab  ab  b2 251 52 52  xa2  b2  m2   m 2   3 .  4 52 5 .( 3)2 1 1 6. 27  9 işleminin sonucu kaçtır? 10

Çözüm: 9. 9 x  5 ve 5y  27 olduğuna göre, x.y çarpımı kaçtır? 1  3.(3)2 .  1 4   1  3  1 27 9 33 .32 . 94 Çözüm:       9 x  5 ve 5y  27 ise,  3 3  3.32 . 9 4   5y  27  (9x )y  27  9x.y  33   39.32. (32) 4  (32 )x.y  33  32.x.y  33  39.32.3 8  39  2  8  33  27  2.x.y  3 x.y  3 olur. 27. 45  45  45  45 işleminin sonucu kaçtır? 10. 4.104 işleminin sonucu kaçtır? 25  25 2.3 2  4.3 1  2.3 3Çözüm: Çözüm:45  45  45  45 4.45 45  1 4.104  4.104 25  25  2.25  25  1 2.3 2  4.3 1  2.3 3 2  42 32  (3) 3 33 6 (9) (1)  46   4  26  64 4.104 26 2  6  36  28. 5a  x ve 3a  y 27 olduğuna göre, 135a sayısının x ve y türünden 4.104 değerini bulunuz.  40Çözüm:135a  (5.27)a  5a.27a  5a.(33 )a  5a.(3a )3 27  x.y3 olur.  4.104 .27 40  104 .27 10  103.27  27000 11

11. 6.10 2  4.10 4 işleminin sonucu kaçtır? 13. 3a  4 olduğuna göre, 3a  1  2.9a ifadesinin 2.10 3 değeri kaçtır?Çözüm: Çözüm:Verilen ifadenin hem payını hem de paydasını 104 ile 3a  4 olduğuna göre,çarpalım. 3a  1  2.9a  3a.31  2.(32 )a  3a.3  2.(3a )26.10 2  4.10 4 104.(6.10 2  4.10 4 ) 2.10 3 104.(2.10 3 )  4.31  2.42  12  2.16  20 dir.   6.102  4  604  151 14. 3x 1 1 olduğuna göre, x kaçtır? 2.10 20 5 92x  1  11 Çözüm: 1 2a  b  1 2b  a12. 1  1  1  3 4x  2 tir. 92x  1 (32 )2x 34x  işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 1 2 A) 1 B ) 2a C ) 2b 3x 1  1 ise 3x 1  3 4x  2 dir. 92x  1 D ) 2a  b E ) 2a  b x  1  4x  2  x  4x  2  1  5x  1Çözüm: 12a  b  x olsun. Buna göre, x 5 bulunur.2b  a  2 (a  b)  1  1 tir. 15. 3x  1  3x  1  2.3x  16 olduğuna göre, x 2a  b x kaçtır? 1 1 11 Çözüm:  1 2b  a  1 x 1 2a  b 1 1 x 3x  1  3x  1  2.3x  16 1x  3 x.3  3x  2.3 x  16  3x. 3  1  2   16  1 x  x 1 3 3 (1) (1) 1x  3x. 9  1  6  16  3x. 16  16  1 x  1 x 33  1 x  1 olur.  3x  16.3  3x  3 x 1 dir. 1 x 16 12

16. a, b tamsayı ve a  5 olmak üzere, x  5  (2x  1)  x  5  2x  1 ( 1 )b1  27 olduğuna göre, a  b kaçtır?  x  2x  1 5 a  3x  4Çözüm: 1 )b1 (a 1)b 1 33  x  4 tür. a 3(  27    a b  1  33 Buna göre, x in alabileceği değerlerin çarpımı;  6. 4  8a, b tamsayı ve a  5 olduğu için, 3 bulunur.a  3 ve  b  1  3  b  4 tür. 19. ( 3x  7)5 1 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?Buna göre, a  b  3  4  1 olur. 5 Çözüm:17. 10x  1  3.5x  1 olduğuna göre, 2 x in değeri Kuvvet (5) tek sayı olduğundan, ( 3x  7)5 1 ise, kaçtır? 5Çözüm: 3x  7  1 3x  7  5  3x  12  x  4 tür. 510x  1  3.5x  1  (2.5)x  1  3.5x  1 20. (a  2)a2  4  1 eşitliğini sağlayan a nın alabileceği  2x  1.5x  1  3.5x  1 kaç farklı değer vardır?  2x 1  3 Çözüm:  2x 3 (a  2)a2  4  1 eşitliğinin sağlandığı üç durum olabilir. 2 1.Durum: a2  4  0 ve a  2  0 dır.  2x  6 olur. a2  4  0 ise a2  4  a  2 veya a  2 dir. Ancak a  2  0  a  2 olacağından,18. (x  5)4  (2x  1)4 eşitliğini sağlayan x değerlerinin a2  4  0 ise a  2 dir. çarpımı kaçtır? 2.Durum: a  2  1 ve a2  4 çift sayıdır.Çözüm:4 çift sayı olduğu için, (x  5)4  (2x  1)4 isex  5  2x  1 veya x  5  (2x  1) dir.x  5  2x  1  x  6 dır. 13

a  2  1  a  3 tür. Bu değer için a2  4 ün çift ( 1 )4 .( 52 )sayı olup olmadığına bakalım. 5a  3 için (3)2  4  9  4  5 tir. 23. (25)3 işleminin sonucu kaçtır?5 tek sayı olduğundan eşitliği sağlayacak değer bulunamaz.3.Durum: Çözüm:(a  2)a2  4  1 ise a  2  1  a  1  2  1 dir.Buna göre, denklemi sağlayan değer 2 tanedir. Bu değerler: ( 51)4 .(52 ) ( 1 )4 .( 52 ) 5 4.(52 )a  1 ve a  2 dir. (25)3 5  (52) 3  21. 1282.6253 sayısı kaç basamaklıdır?  25 3Çözüm:1282.6253  (27 )2.(54 )3  27.2.54.3  214.512   5 4  2  5 2  5 2  (6)  56 5 6  5 2  6  54  625 24. 83.xa  2 işleminin sonucu aşağıdakilerden 44.x 3  a hangisidir?  22  12.512 22.212.512  4.(2.5)12 A ) xa  2 B ) 2.x 2a  1 C ) 4.x 2a  1  4.1012  4 000...0 D ) 4.x a  1 E ) 8.x a  1 Çözüm: 12 Tane 83.x a  2 (23 )3 .x a  2 29.xa  2olduğu için bu sayı 13 basamaklıdır.22. 5.(a2 )3  2.(a3 )2  a6 ifadesi aşağıdakilerden 4 4.x  3  a  (22 ) 4 .x  3  a  28.x  3  a hangisine eşittir?  29  8.xa  2  3  a  2.x2a  1A ) 5a6 B ) a6  a5 C )  2a6 D )  a6  a3 E )  a3 25. (0,0021)3 : (0,07)2 işleminin sonucu kaçtır? Çözüm:Çözüm: (0,0021)3  (21.10 4 )3  213.10 125.(a2 )3  2.(a3 )2  a6  5.a2.3  2.a3.2  a6  (3.7)3.10 12  33.73.10 12 (0,07)2  (7.10 2 )2  72.10 4  5.a6  2.a6  a6  (5  2  1).a6  2.a6 14

(0,0021)3 : (0,07)2  33.73.10 12 28. a  (32 )3 , b  3(23) , c  3(32) sayılarını 72.10 4 büyükten küçüğe doğru sıralayınız.  33.73  2.10 12  (4) Çözüm: a  (32 )3  32.3  36  27.7.10 12  4 b  3(23)  38  189.10 8 c  3(32)  3926. 0,8.10 4  0,002.10 2 işleminin sonucu kaçtır? Tabanları eşit ve pozitif olan üslü ifadelerden, üssü büyük 2,5.103 olan diğerlerinden büyük olacağından, c  b  a dır.Çözüm:0,8.10 4  0,002.10 2 8.10 5  2.10 5 29. a negatif bir sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden  25.104 hangisi pozitiftir? 2,5.103 10.10 5 10 4 A ) a 3 B )  a4 C )  (a)3  25.104  25.104 D )  a1 E ) a5  1  0,04 Çözüm: 25 a negatif olduğu için, a  1 seçebiliriz. D seçeneğinde a yerine – 1 yazılırsa,27. 10x  10x  10x  10x  10x  10x  a 1  (1) 1  (1)  1 5x  5x  5x sonucun pozitif olduğu görülür. Diğer seçeneklerde a yerine – 1 yazıldığında sonuçların işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? negatif olduğu görülür. A ) 2x 1 B ) 2x C ) 2x 1 D ) 2x  3 E ) 2x  3 30. 3x  5 olduğuna göre, 27x  3x  4 ifadesininÇözüm: değeri kaçtır?10x  10x  10x  10x  10x  10x 6.10x Çözüm:  3.5x 5x  5x  5x 27x  3x  4  (33 )x  3x.34  (3x )3  3x.81 2.( 150) x  2.2x  2x  1  53  5.81  125 405  530 15

31. 2.3x  3x  1  35 olduğuna göre, 3.9 x  1 34. 5x  1  2.5x  1  135 olduğuna göre, x kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? Çözüm:Çözüm:2.3x  3x  1  35  2.3x  3x.3  35 5x  1  2.5x  1  135  5x.5  2. 5x  135 5  3x.(2  3)  35  5 x.(5  2 )  135 5  3x.5  35 5 x . 27 135 5    3x  7 (32 )x  5x  135.5  25 9 273.9x  1 3.9x.9 1 3.    (3x )2  72  49 olur.  5x  52 3 3 3  x  2 dir.32. 549  548 işleminin sonucu kaçtır? 35.  0,064 x3  16x2 olduğuna göre, x kaçtır? 548  547  0,008 Çözüm: Çözüm:549  548 547  2  547  1 547.52  547.51  0,064 x3  16x2   64 x3  (24 )x2548  547  547  1  547  547.51  547  0,008   8  547.(25  5) 20 10  8x3  24x  8  547.(5  1)  6  3  (23 ) x3  24x  833. 2a  m , 3a  n , 5a  t  23x9  24x  8  3x  9  4x  8 olduğuna göre, (600)a ifadesinin m, n ve t türünden  x  17 dir değerini bulunuz.Çözüm: 36. (x2  4x)3  (x2  x  10)3 olduğuna göre, x kaçtır?(600)a  (23.3.52 )a  (23 )a.3a.(52 )a  (2a )3.3a.(5a )2  m3.n.t2 olur. 16

Çözüm: Çözüm:(x2  4x)3  (x2  x  10)3 ise,x2  4x  x2  x  10  4x  x  10 8x 1  16x  1  (23)x  1  (24)x  1 2x  2 2x  2  5x  10  x  2 dir.  23x  3  24x  4 2x  237. (x  3)6  1 denklemini sağlayan x değerlerinin  23x  3  x  2  24x  4 toplamı kaçtır?  22x  5  24x  4Çözüm:  2x  5  4x  4(x  3)6  1 ise x  3  1 veya x  3  1 dir.  x  1 olur. 2x  3  1  x  1  3  4 tür. 40. 4x  1  22x  1  22x  1  52 olduğuna göre, xx  3  1  x  1  3  2 dir. kaçtır?Buna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı; 4  2  6 Çözüm:dır.38. (0,2)n1  (25)n1 olduğuna göre, n kaçtır? 4x  1  22x  1  22x  1  52Çözüm:(0,2)n1  (25)n1  (120)n1  (52 )n1  (22 )x  1  22x  22x.2  52 2  ( 1 )n1  52n  2  22x 2  22x  22x.2  52 5 2  5n1  52n  2  22x.4  22x  22x.2  52  n  1  2n  2 2 1  2 2x .( 4  1  2)  52 3 2  n  bulunur.  2 2x . 13  52  22x  8 23 2 8x 139. 2x  2  16x  1 denklemini sağlayan x kaçtır?  2x  3  x  3 olur. 2 KONU BİTMİŞTİR. 17