การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง

 ฐานนิยม เป็นค่าท่ีใชว้ ดั แนวโนม้ ส่วนกลางของขอ้ มูล เช่นเดียวกบั ค่าเฉล่ียและค่ามธั ยฐาน แต่ฐานนิยมจะสามารถ ใชว้ ดั แนวโนม้ ส่วนกลางของขอ้ มูลเชิงคุณภาพได้ ฐานนิยม จะมีประโยชนใ์ นการอธิบายลกั ษณะของขอ้ มูลที่เกบ็ รวบรวมมาได้ แต่ถา้ พิจารณาถึงการคานวณหาฐานนิยมใน กรณีที่มีการแจกแจงความถี่ขอ้ มูลแลว้ จะเห็นไดว้ า่ มีความ ยงุ่ ยากมากพอสมควร ฐานนิยมมกั จะนิยมใชใ้ นเร่ืองของ สถิติพรรณนามากกวา่ ใชเ้ ร่ืองสถิติอนุมาน

ข้อแนะนาในการเลือกใช้ ค่ากลาง มชั ฌิมเลขคณิต  ควรใชก้ บั ขอ้ มูลเชิงปริมาณ  ขอ้ มูลท่ีมีการกระจดั กระจายพอๆกนั  ตอ้ งการค่ากลางท่ีเป็นตวั แทนท่ีดี เนื่องจากคานวณ จากขอ้ มูลทุกตวั  ตอ้ งการใชใ้ นการคน้ ควา้ ทางสถิติข้นั ต่อไป

ข้อแนะนาในการเลือกใช้ ค่ากลาง มธั ยฐาน  ควรใชก้ บั ขอ้ มูลเชิงปริมาณหรือเชิงคุณภาพท่ีสามารถจดั เรียงลาดบั ขอ้ มูลได้  ตอ้ งการค่ากลางคร่าวๆ  มีค่าท่ีมากหรือนอ้ ยกวา่ ปกติรวมอยดู่ ว้ ย  เมื่อตอ้ งการทราบวา่ มีค่าใดสูงกวา่ ต่ากวา่

ข้อแนะนาในการเลือกใช้ ค่ากลาง ฐานนิยม  ใชก้ บั ขอ้ มูลเชิงคุณภาพ  ตอ้ งการค่ากลางเพียงคร่าวๆและตอ้ งการใหไ้ ดอ้ ยา่ งรวดเร็ว  ตอ้ งการทราบวา่ ค่าใดมีความถ่ีมากที่สุด

ข้อสังเกตในการใช้ ค่ าวัดแนวโน้ มส่ วนกลาง  (1) สาหรับขอ้ มูลที่วดั มาในระดบั การวดั แบบเป็นช่วงหรือแบบอตั ราส่วน ค่าวดั แนวโนม้ ส่วนกลางที่สามารถใชไ้ ดค้ ือค่าเฉล่ีย มธั ยฐาน และฐานนิยม แลว้ แต่ความเหมาะสม โดยทว่ั ไป ค่าเฉล่ียจะเป็นค่าท่ีนิยมใชม้ ากกวา่ แต่ตอ้ ง อยภู่ ายใตเ้ ง่ือนไขท่ีวา่ ขอ้ มูลตอ้ งมีการเกาะกลุ่มกนั หรือมีการแจกแจงแบบ สมมาตร ถา้ หากขอ้ มูลมีการแจกแจงแบบมีความเบ้ กค็ วรใชม้ ธั ยฐาน  (2) สาหรับขอ้ มูลที่วดั มาในระดบั การวดั แบบจดั อนั ดบั ค่าวดั แนวโนม้ ส่วนกลางที่สามารถใชไ้ ด้ คือ มธั ยฐาน และค่าฐานนิยม ส่วนค่าเฉลี่ยน้นั ไม่ สามารถจะใชไ้ ด้  (3) สาหรับขอ้ มูลที่วดั มาในระดบั การวดั แบบแบ่งกลุ่ม ค่าวดั แนวโนม้ ส่วนกลางท่ีสามารถใชไ้ ด้ คือ ค่าฐานนิยม ส่วนค่าเฉล่ียและมธั ยฐานน้นั ไม่ สามารถจะใชไ้ ด้

ความสัมพนั ธ์ระหว่างค่าเฉลยี่ มธั ยฐาน และค่าฐานนิยม  Mean – Mode = 3 (Mean – Median)  เช่น ถา้ หากมีขอ้ มูลท้งั หมดจานวน 100 ค่ามีค่าเฉลี่ย = 52.7 มธั ยฐาน = 53.9 จะหาค่าของฐานนิยมไดด้ งั น้ีคือ  52.7 – Mode = 3 (52.7 – 53.9)  = 3.6  ดงั น้นั ฐานนิยม = Mode  = 52.7 + 3.6  = 56.3

แผนภาพความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งค่ากลาง 3 ประเภท Me=Md=Mo ขอ้ มลู มีการแจกแจงสมมาตรคา่ กลาง 3 คา่ จะมีคา่ เทา่ กนั Me<Md<Mo Mo<Md<Me ขอ้ มูลมีการแจกแจงเบซ้ า้ ย(เบท้ างลบ) ขอ้ มูลมีการแจกแจงเบข้ วา (เบท้ างบวก)