แผนการเรียนรู้ชั้นม.4

47 2.4 ครูอาจให้ความรเู้ สรมิ ว่า อัตราเร็วที่อ่านได้จากมาตรวัดบนหน้าปดั รถยนตจ์ ะแสดงว่าอัตราเรว็ ณ ขนาดนัน้ แตถ่ า้ พิจารณาถงึ ทิศทางของการเคลื่อนที่จะไดร้ ถเคล่ือนที่ด้วยความเรว็ และถา้ มกี ารเปลี่ยนแปลงความเร็ว จะกล่าวไดว้ ่า รถเคลื่อนที่ด้วยความเรง่ 2.5 ครูถามนักเรยี นต่อไปวา่ ความเร็วกับความเร็วเฉลี่ย เหมอื นหรอื แตกต่างกนั หรือไม่ อย่างไร และอตั ราเรว็ กับอัตราเร็วเฉล่ยี เหมือนหรอื แตกต่างกนั หรือไม่ อย่างไร (ทิ้งชว่ งให้นักเรียนคดิ ) 2.6 ครูให้ผู้แทนนกั เรยี นแต่ละกล่มุ นาเสนอความรตู้ ามท่นี ักเรียนเขา้ ใจ 2.7 นักเรียนและครรู ่วมกันวิพากษ์เกย่ี วกบั ขอ้ มูลการนาเสนอของแตล่ ะคนตา่ ง ๆ เพ่ือความเขา้ ใจ ตรงกนั โดยนักเรยี นและครคู วรไดข้ ้อสรปุ รว่ มกนั ดังน้ี • ความเร็ว เป็นการกระจดั ของวัตถใุ นหน่ึงหน่วยเวลา เป็นปริมาณเวกเตอร์ มหี น่วย เป็นเมตรต่อวนิ าที ส่วนความเรว็ เฉลีย่ เป็นการกระจดั ระหวา่ งจุดเริ่มต้นกบั จุดสดุ ทา้ ยของ การเคล่อื นท่ตี อ่ เวลาทใ่ี ชใ้ นการเคล่ือนท่ที ั้งหมด • อัตราเรว็ เปน็ ระยะทางท่ีวัตถุเคล่ือนทใี่ นหน่งึ หนว่ ยเวลา เปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ มี หน่วยเปน็ เมตรต่อวนิ าที สว่ นอตั ราเรว็ เฉลีย่ เปน็ อัตราการเคลอ่ื นทต่ี ามระยะทางจรงิ ในหนงึ่ หน่วยเวลา 2.8 จากนน้ั ครใู หค้ วามรเู้ ร่ืองอัตราเรว็ ขณะหน่งึ (instantaneous speed) ตามรายละเอยี ดใน หนงั สือเรียนหน้า 40-41 โดยท่นี ักเรียนมีสว่ นร่วมในการอภปิ รายหรอื สอบถาม ข้นั ตอนที่ 3 ขน้ั อธบิ ายและลงขอ้ สรุป ( Explanation Phase) 3.1 ครูใหน้ ักเรียนแตล่ ะคนร่วมกันศกึ ษาทาความเขา้ ใจโจทย์ เรื่อง อัตราเรว็ และความเร็ว และลอง หาคาตอบจากตัวอยา่ งด้วยตนเอง จากตัวอยา่ งท่ี 2.3-2.5 ในหนงั สอื เรียน หน้า 37 และ 39 เพอ่ื ใหช้ ่วยเข้าใจการนาเสนอข้อมลู ได้มากยิ่งข้ึน ครูควรให้นกั เรียนทาโจทยต์ ามขน้ั ตอนการแก้ โจทย์ปัญหา ดังน้ี • ข้นั ที่ 1 ทาความเขา้ ใจโจทย์ตัวอย่าง • ขน้ั ท่ี 2 ส่ิงท่ีโจทยต์ อ้ งการถามหา และจะหาสงิ่ ท่ีโจทย์ต้องการ ตอ้ งทาอย่างไร • ข้นั ที่ 3 ดาเนนิ การหาคาตอบ • ขั้นท่ี 4 ตรวจสอบคาตอบของโจทย์ตัวอยา่ ง 3.2 ครูส่มุ นักเรียนให้ออกมานาเสนอวธิ กี ารแกป้ ัญหาโจทย์ตัวอย่างตามข้ันตอนในแต่ละขั้น โดยที่ ครูคอยแนะนาและเสรมิ ข้อมูลทีถ่ ูกต้องใหน้ ักเรียน

48 ข้นั ตอนที่ 4 ขนั้ ขยายความรู้ (Expansion Phase) 4.1 ครูนานกั เรยี นอภปิ รายและสรุปเกี่ยวกบั วิธีการหาอัตราเร็วและความเร็ว แลว้ ให้นกั เรยี น ร่วมกนั วเิ คราะห์และสรุปความแตกตา่ งระหวา่ งอัตราเร็วและความเรว็ 4.2 ครใู หน้ กั เรยี นสืบค้นข้อมลู จากอนิ เทอร์เนต็ และยกตัวอยา่ งเพิ่มเตมิ เก่ียวกับความเรว็ เฉล่ยี และ อัตราเร็วเฉล่ียในชวี ติ ประจาวนั และการนาไปใชป้ ระโยชน์ในชีวติ ประจาวนั ไดอ้ ย่างไร เชน่ การ วิเคราะห์เสน้ ทางท่ีเหมาะสมจะช่วยประหยดั เวลา นาไปใช้ในระบบ GPS เพื่อคานวณเส้นทาง การเดนิ ทาง 4.3 ครูเปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นสอบถามเน้ือหาเรื่อง อัตราเร็วและความเรว็ วา่ มีส่วนไหนท่ียงั ไมเ่ ข้าใจ และใหค้ วามรเู้ พิ่มเตมิ ในส่วนนัน้ โดยท่ีครูอาจจะใช้ PowerPoint เรื่อง อตั ราเรว็ และความเรว็ ช่วยในการอธบิ าย 4.4. ครใู หน้ กั เรยี นทาใบงานท่ี 2.2 เรอื่ ง อตั ราเร็วและความเรว็ ขน้ั ตอนที่ 5 ขั้นประเมนิ (Evaluation) 5.1 ครูประเมินผล โดยการสังเกตการตอบคาถาม การร่วมกันทาผลงาน และจากการนาเสนอ ผลงาน 5.2 ครวู ัดและประเมินการปฏิบัตกิ าร จากการทาใบงานท่ี 2.2 เรื่อง อัตราเรว็ และความเรว็ >> หน่วยยอ่ ยที่2 เร่ืองความเร่ง ใชร้ ูปแบบการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ข้ันตอนท่ี 1 ข้ันนาเขา้ สูบ่ ทเรียน (Engagement Phase) 1.1 ครูและนักเรยี นร่วมกันทบทวนความรู้เดิม เกีย่ วกบั เรือ่ ง ระยะทาง การกระจดั อัตราเรว็ และ ความเรว็ เพื่อเชือ่ มโยงความคิดนกั เรียนส่เู น้อื หาโดยให้นกั เรยี นรว่ มกันสนทนา เกี่ยวกบั การ เคลื่อนท่ีวา่ มีปรมิ าณใดบ้าง ทีเ่ ป็นปรมิ าณสเกลาร์และปริมาณเวกเตอร์ (ทิ้งช่วงให้นักเรยี นคดิ ) เพอ่ื เป็นความรู้พน้ื ฐานนาไปสู่การศึกษา เรื่อง ความเร่ง 1.2 ครสู นทนากับนักเรยี นถงึ เรอ่ื งการเคล่ือนท่ตี ่าง ๆ โดยซกั ถามนักเรยี นในประเดน็ ต่อไปน้ี • การทร่ี ถยนตแ์ ล่นใชค้ วามเร็วเทา่ กนั หรือไม่ • การขร่ี ถจกั รยานของนกั เรยี นใช้ความเร็วเทา่ กนั หรือไม่ 1.3 ครถู ามคาถาม Prior Knowledge จากหนงั สือเรียนหน้า 47 ว่า “นกั เรยี นรไู้ ด้อย่างไรว่าวัตถุ เคลือ่ นที่แบบมีความเรง่ ” เพอื่ เป็นการกระตุ้นให้นักเรยี นรว่ มกนั คดิ

49 (แนวตอบ : ความเร็วของวัตถกุ ารเปลี่ยนแปลงไป ซึง่ ความเร่งอาจมคี า่ เป็นบวกหรอื ลบกไ็ ด้) 1.4 นกั เรียนชว่ ยกนั อภิปรายและแสดงความคดิ เหน็ คาตอบจากคาถาม 1.5 ครูอาจจะยกตัวอยา่ งการเคล่อื นท่ที ่ีมีความเร่ง แล้วอธบิ ายว่าการเคล่ือนทนี่ นั้ เปน็ อย่างไร อะไรบง่ บอกว่าการเคลื่อนทนี่ ้นั ๆ มีความเร่ง เชน่ นกั วิ่งเพม่ิ ความเร็วในการวิง่ เพื่อแซงคู่ แข่งขนั ซึ่งทาให้เกดิ ความเรง่ เป็นตน้ ข้นั ตอนที่ 2 ขัน้ สารวจและค้นพบ (Exploration Phase) 2.1 ครใู ห้ความรู้เกี่ยวกับความหมายของความเร่งเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากขนึ้ ว่า ในการเคลื่อนที่ ของวตั ถุ บางชว่ งเวลาขนาดของความเร็วและทิศทางการเคลือ่ นที่ของวตั ถไุ มเ่ ปลย่ี นแปลง ซึ่ง กลา่ วได้ว่าวตั ถุมีความเรว็ คงตัว แต่ถ้าขนาดของความเร็วเปล่ยี น หรอื ทิศการเคล่อื นที่เปลยี่ น หรือเปล่ยี นทั้งขนาดของความเรว็ และทิศการเคล่ือนท่ี เราเรยี กวา่ วตั ถุมี “ความเร่ง” เช่น รถ ท่เี ล้ียวโค้งด้วยขนาดของความเรว็ คงตวั กถ็ ือวา่ รถมีความเรง่ เพราะทิศการเคลอื่ นทขี่ องรถ เปลยี่ นแปลงตลอดเวลา 2.2 ครูนาเสนอวิธกี ารคานวณหาคา่ ความเรง่ จากสมการความเรง่ (ในหนังสือเรยี น หน้า 47) ใน ความหมายของอตั ราสว่ นระหวา่ งความเร็วท่ีเปล่ยี นไปกับช่วงเวลาหนง่ึ 2.3 ครูให้ความรู้เก่ียวกับการเขยี นกราฟความสัมพนั ธข์ องความเรว็ กับเวลาของการเคลื่อนที่ของ วัตถแุ นวตรง พรอ้ มท้ังร่วมอภปิ รายกับนักเรียนให้ได้ข้อสรปุ ดงั น้ี • ถ้าความเร็วคงที่ ลักษณะของกราฟระหวา่ งความเร็วกบั เวลาเปน็ เส้นตรงขนานกับแกนเวลา โดยมคี วามชันเปน็ ศนู ย์ • ถ้าวัตถเุ คลอ่ื นท่ดี ว้ ยความเร็วทเ่ี ปลีย่ นแปลงสม่าเสมอ ลักษณะของกราฟระหวา่ งความเรว็ กบั เวลาเป็นเส้นตรงมีความชันคา่ หนึ่ง 2.4 ครูให้นกั เรียนพิจารณาความหมายของความเร่งกบั ความหนว่ ง จากรายละเอยี ดในหนังสือ เรยี นหนา้ 48 โดยพิจารณาสถานการณก์ ารเกดิ ความเรง่ และความหน่วงของรถจักรยานยนต์ 2.5 ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภปิ ราย สรปุ ได้วา่ รถจักรยานยนต์เคลอ่ื นที่เป็นเสน้ ตรงมกี าร เคล่ือนที่ 2 แบบ คอื • แบบแรก รถจักรยานยนต์มีความเรว็ เพิม่ ขนึ้ เรยี กว่า รถมีความเร่ง • แบบสอง รถจกั รยานยนต์มีความเร็วลดลง เรียกว่า รถมีความหนว่ ง

50 2.6 ครใู ห้นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มรว่ มกัน ศึกษาการหาความเร่งเฉล่ียและความเรง่ ขณะหนึ่งของวัตถุจาก เครื่องเคาะสญั ญาณเวลา จากหนงั สอื เรียนหนา้ 49 2.7 ครูเชื่อมโยงการหาอัตราเรว็ ของแถบกระดาษจากเครื่องเคาะสัญญาณ ซง่ึ หากดงึ แถบกระดาษ ดว้ ยอตั ราเรว็ ท่ีตา่ งกนั จะพบว่า บางครง้ั กระดาษเคลอ่ื นที่ดว้ ยความเรว็ ทีส่ มา่ เสมอและไม่ สมา่ เสมอ ลักษณะของการเคลือ่ นทีท่ ี่มีการเปล่ยี นแปลงความเรว็ และทิศทาง เรยี กว่า การเคลอื่ นทีแ่ บบมคี วามเรง่ ขั้นตอนที่ 3 ขนั้ อธบิ ายและลงขอ้ สรุป ( Explanation Phase) 3.1 ครใู หน้ กั เรียนรว่ มกันศึกษาโจทย์ตวั อยา่ งของวธิ กี ารคานวณความเรง่ เฉลีย่ จากตวั อย่างที่ 2.8 ในหนังสอื เรียนหน้า 50 โดยครูอธบิ ายเสรมิ เพ่ือให้นักเรียนเข้าใจมากขึ้น 3.2 ครใู หน้ ักเรียนแตล่ ะกลุ่มศึกษาตวั อย่างที่ 2.9 และ 2.10 ในหนังสือเรยี นหน้า 51-52 ตาม ขัน้ ตอนการแกโ้ จทย์ปญั หา ดงั นี้ • ข้ันที่ 1 ครูใหน้ กั เรยี นทุกคนทาความเข้าใจโจทยต์ ัวอยา่ ง • ข้นั ท่ี 2 ครูถามนักเรียนว่า สง่ิ ท่โี จทยต์ ้องการถามหาคืออะไร และจะหาส่ิงท่โี จทย์ ตอ้ งการ ต้องทาอย่างไร • ข้ันที่ 3 ครูให้นกั เรียนดวู ิธีทาในการคานวณหาคาตอบ • ขั้นท่ี 4 ตรวจสอบคาตอบของโจทยต์ ัวอยา่ งวา่ ถูกต้อง หรือไม่ 3.2 นักเรียนและครูร่วมกนั อภิปรายเก่ียวกับวิธีการคานวณความเร่ง เพอื่ ให้นักเรยี นสรุป สาระสาคญั ลงในสมุดจดบันทกึ ขนั้ ตอนที่ 4 ข้ันขยายความรู้ (Expansion Phase) 4.1 ครูนานกั เรยี นอภิปรายและสรปุ เกย่ี วกับความเรง่ ดงั น้ี • ในชวี ิตประจาวันของนักเรยี นไดเ้ กีย่ วข้องกับอัตราเรว็ หรอื ความเรว็ ดา้ นใดบ้าง • ความเรง่ กับความหนว่ งแตกต่างกันอยา่ งไร 4.2 ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นสอบถามเนื้อหาเร่ือง ความเร่ง ว่ามีส่วนไหนที่ยังไม่เขา้ ใจและให้ ความรเู้ พม่ิ เติมในส่วนนั้น โดยทีค่ รูอาจจะใช้ PowerPoint เร่ือง ความเร่ง ชว่ ยในการอธบิ าย 4.3 ครใู หน้ ักเรยี นรว่ มกันทาใบงานท่ี 2.3 เรือ่ ง ความเร่ง

51 ขน้ั ตอนท่ี 5 ขั้นประเมนิ (Evaluation) 5.1 ครูสังเกตการตอบคาถามของนกั เรยี น 5.2 ครูตรวจสอบผลจากใบงานที่ 2.4 เรื่อง ความเร่ง 10. ส่ือการเรยี นรู้ 1) หนังสือเรียนรายวชิ าเพิ่มเตมิ ฟิสิกส์ เล่ม 1 2) ใบความร้ทู ่ี 2.1 เรอื่ งตาแหนง่ การกระจดั และระยะทาง 3) PowerPoint เรอ่ื งตาแหนง่ การกระจัดและระยะทาง 4) ใบความร้ทู ่ี 2.2 เร่อื งอตั ราเร็วและความเร็ว 5) PowerPoint เรื่องอัตราเร็วและความเรว็ 6) ใบงานที่ 2.3 เรือ่ งความเร่ง 7) PowerPoint เรอ่ื งความเร่ง 11. แหล่งการเรยี นรู้ 1) หอ้ งสมุด 2) หอ้ งเรยี น

52 12. การวัดผลและประเมนิ ผล สิง่ ท่ตี ้องการวัด/ประเมินผล วธิ ีการวดั เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ 1.ด้านความรู้(Knowledge) 1.1 สามารถอธบิ ายความสัมพนั ธ์ - วัดจากการตอบ - ใบงานที่ 2.1 เรอ่ื ง - ตอบคาถามถูกต้องรอ้ ย ระหว่างตาแหน่ง การกระจัด คาถามใบงานท่ี 2.1 ตาแหนง่ การกระจดั ละ 70 ข้ึนไป ความเรว็ และความเร่งของการ เรื่องตาแหนง่ การ และระยะทาง เคล่ือนท่ีของวัตถุในแนวจากกราฟ กระจดั และระยะทาง - ใบงานที่ 2.2 เรอื่ ง และสมการได้ - วดั จากการตอบ อัตราเร็วและ คาถามใบงานท่ี 2.2 ความเรว็ เรอ่ื งอัตราเรว็ และ ความเร็ว 2.ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process) 2.1 สามารถอธิบายและคานวณ วดั จากการตอบ - ใบงานที่ 1 เรื่อง - ตอบคาถามถูกตอ้ งรอ้ ย ปรมิ าณท่เี ก่ียวข้องกับการเคล่ือนที่ คาถามใบงานที่ 2.3 ความเร่ง ละ 70 ข้ึนไป แนวตรงของวัตถจุ ากกราฟ เรอ่ื งความเร่ง ตาแหนง่ กบั เวลาได้ 3.ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (Attitude) 3.1 สามารถยอมรบั ผลการทางาน การสังเกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ - ไดค้ ะแนนระดบั ดี ข้ึนไป และมคี วามรบั ผดิ ชอบต่อหนา้ ท่ีท่ี การเห็นคณุ ค่า คณุ ลักษณะอันพึง ได้รบั มอบหมาย (A) คณุ ประโยชน์ของ ประสงค์ การเรยี นวชิ าฟสิ ิกส์ เกณฑ์การใหค้ ะแนน ระดบั คะแนน 80-100% ให้ ดมี าก ระดับคะแนน 70-79% ให้ ดี ระดบั คะแนน 60-69% ให้ ปานกลาง ระดับคะแนน 50-59 % ให้ พอใช้ ระดับคะแนน 0 - 49% ให้ ปรับปรงุ

53 สมรรถะสาคัญของผเู้ รยี น วิธกี ารวัด เครอื่ งมือวัด เกณฑ์การประเมิน 1.ความสามารถในการ สังเกต สอื่ สาร พฤตกิ รรม แบบสงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 2.ความสามารถในการคิด ประเมินจาก ข้นึ ไป ใบงาน ใบงานที่ 2.1 เรื่อง เรื่องตาแหน่ง ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 60 การกระจัดและระยะทาง ขนึ้ ไป ใบงานที่ 2.2 เรื่องอัตราเร็วและ ความเร็ว ใบงานที่ 2.3 เรื่องความเรง่ 3.ความสามารถในการใช้ สงั เกต แบบประเมินพฤติกรรมการเรียน ไดค้ ะแนนระดับ ดี ขึ้นไป ทักษะชวี ิต พฤติกรรม และการมีสว่ นร่วมในชัน้ เรยี น เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ระดบั คะแนน 80-100% ให้ ดมี าก ระดับคะแนน 70-79% ให้ ดี ระดับคะแนน 60-69% ให้ ปานกลาง ระดบั คะแนน 50-59 % ให้ พอใช้ ระดบั คะแนน 0 - 49% ให้ ปรับปรุง

54 แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนและการมสี ว่ นร่วมในชัน้ เรยี น คาชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมและการมสี ว่ นร่วมในชั้นเรียนของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลา เรียน และขีด  ลงในช่องท่ตี รงกับระดบั คะแนน ลาดบั พฤตกิ รรมทส่ี ังเกต คณุ ภาพการปฏบิ ตั ิการ ที่ 43 2 1 1 การแสดงความคิดเห็น 2 ยอมรับฟังความคดิ เห็นของผูอ้ ่นื 3 รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ ับมอบหมาย 4 ความมนี า้ ใจ 5 การตรงตอ่ เวลา ลงชื่อ ................................................... ผปู้ ระเมิน ................../................/............... เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอยา่ งสม่าเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยครั้งหรอื ไมเ่ คยปฏบิ ัติเลย ให้ 1 คะแนน เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ 0-7 คะแนน ระดบั คุณภาพ 1 หมายถึง ปรับปรุง 8-10 คะแนน ระดับคุณภาพ 2 หมายถงึ พอใช้ 11-13 คะแนน ระดบั คุณภาพ 3 หมายถงึ ดี 14-15 คะแนน ระดับคุณภาพ 4 หมายถึง ดมี าก

55 สิง่ ทต่ี ้องการวดั / แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ประเมนิ ผล คาอธบิ ายคุณภาพ 5. เข้าเรียนตรงต่อเวลา ดมี าก (4) ดี (3) พอใช้ (2) ปรับปรุง (1) 6. ความสนใจเรียน เขา้ เรียนตรงต่อเวลา ไม่เข้าเรียนตรงต่อ เข้าเรยี นตรงต่อ เข้าเรยี นตรงต่อเวลา บ้างบางครัง้ เวลาเลย 7. มีระเบียบวินัย มีความกระตือรอื ร้น มคี วามกระตือรือร้น 8. ความรบั ผดิ ชอบ เวลาสม่าเสมอดีมาก สม่าเสมอ ในการเรยี นดี ในการเรยี นดี และสมา่ เสมอ แตไ่ มส่ ม่าเสมอ มคี วามกระตือรอื ร้น มีความกระตือรือรน้ ทางานเปน็ ระเบียบ ทางานไม่เปน็ ระเบียบ แต่ไม่ถูกต้องบ้าง และไม่ถูกตอ้ งบ้าง ในการเรียนดมี าก ในการเรียนดีมาก ทางานท่ีไดร้ บั ทางานท่ีไดร้ ับ มอบหมายดี มอบหมายพอใช้ แต่ไม่สม่าเสมอ มคี วามถูกต้อง มีความถูกตอ้ งบ้าง เปน็ บางคร้ัง ทางานเป็นระเบยี บ ทางานเป็นระเบียบ และถูกต้องหมด และถูกตอ้ งบา้ ง ทางานที่ได้รับ ทางานท่ีไดร้ ับ มอบหมายดี มอบหมายดี มคี วามถูกตอ้ ง มคี วามถูกต้อง ตรงเวลา เกณฑ์การตัดสนิ คะแนน ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 13 - 16 ดมี าก 9 - 12 ดี 5-8 พอใช้ 0-4 ปรับปรงุ

56 กิจกรรมเสนอแนะ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... บนั ทึกผลหลงั สอน สรุปผลการเรียนการสอน นกั เรียนท้งั หมดจานวน ........ คน จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ข้อท่ี จานวนนกั เรยี นท่ผี า่ น จานวนนักเรยี นทไี่ ม่ผ่าน 1 จานวนคน รอ้ ยละ จานวนคน รอ้ ยละ 2 3 ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแกไ้ ข ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ลงชอื่ .......................................................... () ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ..................................... ลงช่อื .......................................................... หวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้ () ลงช่อื .......................................................... รองผูอ้ านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ()

57 ความเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา ได้ทาการตรวจแผนการเรียนรู้ของ......................................... แลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั น้ี 1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่  ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง 2. การจดั กจิ กรรมไดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้  เน้นผู้เรียนเปน็ สาคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม  ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สาคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป 3. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ ............................................................................................................................. ........................... ........................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................... ลงช่ือ...................................................... () ผอู้ านวยการโรงเรยี น.............................................

58 ใบความร้ทู ี่ 2.1 เรื่องตาแหน่ง การกระจดั และระยะทาง 1. ตาแหนง่ (position) การบอกให้ทราบวา่ วตั ถุหรือส่งิ ของทเ่ี ราพิจารณาอยู่ทใี่ ด และเพื่อความชดั เจนการ บอกตาแหนง่ ของวตั ถุจะต้องเทยี บกับจุดอ้างองิ หรอื ตาแหน่งอา้ งอิง (reference point) ตาแหนง่ ทีผ่ ้ชู ายยนื ห่างจากเสา 10 เมตร 2. ระยะทาง (distance) คือ ความยาวตามเส้นทางท่วี ัตถุเคลื่อนที่ไปได้ทั้งหมด เปน็ ปริมาณสเกลาร์ คือ มีแต่ ขนาดอยา่ งเดยี ว มีหน่วยเป็นเมตร โดยทว่ั ไปเราใช้สัญลักษณ์ S 3. การกระจัด (displacement) คือ เสน้ ตรงท่เี ชื่อมโยงระหว่างจดุ เร่ิมตน้ และจดุ สดุ ท้ายของการเคล่ือนท่ีเป็น ปริมาณเวกเตอร์ คือ ตอ้ งคานึงถึงทิศทางด้วย มหี น่วยเป็นเมตร โดยทั่วไปเขียนแบบเวก็ เตอรเ์ ปน็ S

59 ใบงานท่ี 2.1 เรือ่ งตาแหน่ง การกระจัดและระยะทาง คำชีแ้ จง : ใหน้ ักเรยี นตอบคำถามต่อไปน้ี 1. จงอธิบายความหมายของตำแหนง่ ระยะทาง และการกระจัด ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. ถ้าเหว่ียงกอ้ นหนิ ไปเปน็ รูปวงกลมรัศมี 3 เซนติเมตรกอ้ นหินจะเคลื่อนท่ีได้ระยะทางและการกระจัดเทา่ ไร .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 3. เดก็ ชายคนหน่ึงเดนิ ทางไปทางทิศตะวันออก 150 เมตร แล้วเดนิ กลับทางเดมิ 30 เมตร ไปทางทศิ ตะวนั ตก จงหาการกระจดั ของเด็กคนน้ี .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. 4. โยนกอ้ นหินขึ้นไปจากยอดตึกสูง 100 เมตร ก้อนหินเคลื่อนทีไ่ ปไดส้ งู สุด 50 เมตร จงึ ตกกลับลงมายังพื้นดิน จงหาว่าก้อนหนิ เคลอื่ นที่ได้ระยะทางและการกระจดั ท้งั หมดเท่าไร ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ..............................................................................................................................................................................

60 เฉลยใบงานท่ี 2.1 เร่ืองตาแหน่ง การกระจัดและระยะทาง คำช้ีแจง : ใหน้ กั เรียนตอบคำถามต่อไปน้ี 1. จงอธิบายความหมายของตำแหนง่ ระยะทาง และการกระจัด ตำแหน่ง คอื การบอกใหท้ ราบว่าวัตถหุ รือส่งิ ของท่ีเราพิจารณาอยู่ทใี่ ด และเพ่ือความชัดเจนการบอกตำแหน่ง ของวัตถุจะต้องเทยี บกบั จุดอ้างองิ หรอื ตำแหน่งอา้ งอิง (reference point) ระยะทาง คือ ระยะท้ังหมดท่ีวดั ได้ตามแนวการเคลือ่ นที่ ระยะทางจะระบุแต่ขนาดเพียงอยา่ งเดยี ว จึง จดั วา่ เปน็ ปริมาณสเกลาร์ หน่วยเปน็ เมตร (m) การกระจดั คอื ระยะทว่ี ัดไดใ้ นแนวเสน้ ตรงจากตำแหนง่ เริ่มตน้ ไปยังตำแหนง่ สุดท้าย ซึ่งเป็นปรมิ าณ เวกเตอร์ทีต่ ้องระบทุ ง้ั ขนาดและทศิ ทาง มีหน่วยเปน็ เมตร (m) 2. ถา้ เหว่ียงกอ้ นหินไปเปน็ รูปวงกลมรัศมี 3.0 เมตร กอ้ นหนิ จะเคลอ่ื นท่ไี ด้ระยะทางและการกระจดั เท่าไร วิธีทำ กอ้ นหนิ เคลื่อนที่ได้ระยะทาง = เส้นรอบวง = 2r = 2 (3.0) = 18.8 การกระจดั = 0 (จดุ เร่ิมตน้ กบั จุดสดุ ทา้ ยอยูจ่ ุดเดียวกัน) ดงั นน้ั ระยะทางเทา่ กับ 18.8 เมตร และการกระจัดเท่ากบั 0 3. เด็กชายคนหน่ึงเดนิ ทางไปทางทิศตะวนั ออก 150 เมตร แล้วเดินกลบั ทางเดิม 30 เมตร ไปทางทศิ ตะวันตก จงหาการกระจัดของเด็กคนนี้ วิธที ำ กำหนดให้ทิศทางตะวนั ออกมีคา่ เป็นบวก และทิศทางตะวันตกมคี ่าเปน็ ลบ การกระจดั ทเี่ ด็กเดนิ ได้ = 150 + (-30) = 120 เมตร ดงั น้ัน การกระจัดของเดก็ ชายเป็น 120 เมตร ไปทางทิศตะวันออก 4. โยนกอ้ นหนิ ขน้ึ ไปจากยอดตกึ สูง 100 เมตร กอ้ นหินเคล่ือนที่ไปไดส้ งู สดุ 50 เมตร จึงตกกลบั ลงมายังพืน้ ดิน

61 จงหาว่ากอ้ นหนิ เคลื่อนที่ไดร้ ะยะทางและการกระจดั ทั้งหมดเทา่ ไร วิธีทำ ระยะทางที่กอ้ นหินเคลอ่ื นท่ี = 50 + 50 + 100 = 200 กำหนดให้ ทศิ ทางข้ึนจากพนื้ ดนิ มคี ่าเปน็ บวก และทิศทางลงสูพ่ ้นื ดินมีค่าเปน็ ลบ การกระจัด = 50 + (-50) + (-100) = 100 เมตร มีทิศจาก A ไป C ดังน้ัน ก้อนหินเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 200 เมตร และการกระจัด 100 เมตรทิศจาก A ไป C

62 ใบความร้ทู ี่ 2.2 เร่อื งอัตราเร็วและความเร็ว อัตราเร็ว (สัญลกั ษณ:์ v) คอื ระยะทางในหนงึ่ หนว่ ยเวลา เปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ แต่ถ้าเป็นระยะทางทงั้ หมดใน 1 หนว่ ยเวลา เรียกว่าอตั ราเร็วเฉลีย่ อัตราเรว็ ขณะหนึ่ง คือ อตั ราเร็วในช่วยเวลาสนั้ ๆ หรอื อตั ราเรว็ ท่ปี รากฏ ขณะน้นั ������ ������ = ������ เม่ือ V คืออตั ราเร็ว หน่วย เมตร/วินาที S คือระยะทาง หนว่ ย เมตร T คอื เวลา หนว่ ย วินาที อัตราเร็วเฉล่ยี หรือความเร็วเฉลีย่ เปน็ การหาคา่ อัตราเรว็ หรือความเรว็ หลงั จากมกี ารเคลอ่ื นที่ โดยคานวณหา จากการเฉล่ียระยะทางท้ังหมดของการเคล่ือนท่ีในหนึ่งหนว่ ยเวลาของการเคลอ่ื นท่ี หรือการเฉลย่ี การกระจัด ของการเคลื่อนทใ่ี นหนึ่งหนว่ ยเวลา ความเร็ว (velocity) คือ อตั ราการเปลยี่ นแปลงของการกระจัดในหน่ึงหนว่ ยเวลา เป็นปริมาณเวคเตอร์ สัญลักษณ์ ���⃑���มหี น่วยเปน็ เมตรต่อวนิ าที (m/s) ในหนว่ ยเอสไอ ความเร็วเปน็ ปริมาณเวกเตอร์ ซ่ึง ประกอบด้วยอัตราเรว็ และทิศทาง ขนาดของความเร็วคืออัตราเรว็ ซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ ���⃑��� ���⃑��� = ������ ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง คือ ความเร็วของวัตถขุ ณะผ่านจุดใดจุดหน่ึงหรอื ท่เี วลาใดเวลาหนึ่ง อตั ราเรว็ และความเรว็ เปน็ ปรมิ าณท่ีแสดงใหท้ ราบลักษณะการเคลื่อนที่ของวตั ถุ ถ้าในทุก ๆ หน่วย เวลาของการเคล่อื นท่ีวัตถเุ คลื่อนท่ีด้วยขนาดของอัตราเร็ว หรือ ความเร็วเท่ากันตลอดการเคล่ือนที่ เรยี กวา่ วัตถเุ คลอื่ นท่ีด้วยอัตราเรว็ สม่าเสมอหรอื อัตราเร็วคงที่ ข้อสงั เกต : วัตถุที่เคล่ือนทด่ี ้วยอตั ราเรว็ สมา่ เสมอ คา่ อัตราเร็วขณะใดขณะหนง่ึ กับค่าอัตราเรว็ เฉล่ียมีค่า เทา่ กนั

63 ใบงานท่ี 2.2 เรือ่ งอัตราเร็วและความเร็ว คาชแี้ จง : ให้นักเรยี นตอบคาถามต่อไปน้ี 1. ความหมายของความเรว็ ความเรว็ เฉลีย่ และความเรว็ ขณะใดขณะหนึ่ง ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 2. ลงิ กำลงั ปนี ขึ้นต้นมะพร้าว ถ้าในทกุ ๆ 30 วินาที สามารถปีนขึน้ ไปได้สงู 10 เมตร แต่จะลื่นไถลลงมาอกี 1 เมตร เสมอ จงหาระยะทาง การกระจัด อัตราเรว็ เฉล่ยี และความเรว็ เฉลีย่ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 3. ชายคนหนึ่งวิ่งออกกำลังกายด้วยอัตราเร็วคงตัว 5 เมตรต่อวินาที เมื่อวิ่งได้ระยะทาง 100 เมตร เขารู้สึก เหนื่อยจึงเปลี่ยนมาเป็นเดินด้วยอตั ราเร็วคงตวั 1 เมตรต่อวินาที ในระยะทาง 100 เมตรต่อมา อัตราเร็วเฉล่ยี ในการเคล่อื นท่ขี องชายคนนี้มคี ่าเทา่ ใด ............................................................................................................ .................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................ .................................. ................................................................................................ .............................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................... ............................................... .................................................................................... .......................................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ..............................................................................................................................................................................

64 เฉลยใบงานท่ี 2.2 เร่อื งอัตราเร็วและความเร็ว คำช้ีแจง : ใหน้ ักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. จงอธิบายความหมายของความเรว็ ความเรว็ เฉล่ีย และความเร็วขณะใดขณะหน่ึง ความเรว็ คือ การเปลี่ยนแปลงการกระจัดหรือการเปลี่ยนตำแหนง่ ท่ีเกิดขึ้นในหน่ึงหน่วยเวลา เปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์ มหี น่วยเป็นเมตรตอ่ วินาที (m/s) ความเร็วเฉลย่ี คือ กระจดั ของการเคลอื่ นที่ทงั้ หมดต่อช่วงเวลาทีใ่ ชใ้ นการเคล่ือนที่ ความเร็วขณะใดขณะหน่ึง คอื ความเร็วของวัตถขุ ณะผา่ นจดุ ใดจุดหนึ่งหรอื ท่เี วลาใดเวลาหน่งึ 2. ลิงกำลังปนี ขึ้นต้นมะพร้าว ถา้ ในทุก ๆ 30 วนิ าที สามารถปีนขึ้นไปได้สูง 10 เมตร แตจ่ ะลืน่ ไถลลงมาอีก 1 เมตร เสมอ จงหาระยะทาง การกระจดั อัตราเรว็ เฉลยี่ และความเร็วเฉล่ยี วธิ ีทำ ระยะทาง = 10 + 1 = 11 เมตร การกระจดั = 10 + (-1) = 9 เมตร อัตราเรว็ เฉล่ยี = ระยะทาง = 11 = 0.37 เมตรตอ่ วินาที เวลา 30 = 18.84 ความเร็วเฉล่ีย = การกระจัด = 9 = 0.3 เมตรตอ่ วนิ าที เวลา 30 ดังน้ัน ระยะทาง การกระจดั อตั ราเร็วเฉลยี่ และความเร็วเฉลีย่ เท่ากับ 11 เมตร 9 เมตร 0.37 เมตรต่อ วินาที 0.3 เมตรตอ่ วนิ าที ตามลำดับ 3. ชายคนหนึ่งวิ่งออกกำลังกายด้วยอัตราเร็วคงตัว 5 เมตรต่อวินาที เมื่อวิ่งได้ระยะทาง 100 เมตร เขารู้สึก เหนื่อยจึงเปลี่ยนมาเป็นเดินด้วยอตั ราเร็วคงตวั 1 เมตรต่อวินาที ในระยะทาง 100 เมตรต่อมา อัตราเร็วเฉลี่ย ในการเคลือ่ นทข่ี องชายคนนี้มีคา่ เท่าใด วิธที ำ เวลาท่ชี ายคนน้ีใชใ้ นการเคล่ือนท่ีในแตล่ ะช่วง = ระยะทาง อตั ราเรว็ = 100 = 20 วินาที เวลาทใ่ี ช้ในระยะ 100 เมตรแรก 5 เวลาท่ีใช้ในระยะ 100 เมตรต่อมา = 100 = 100 วินาที 1 เวลาทั้งหมดทใี่ ชใ้ นการเคลื่อนท่ี = 20 + 100 = 120 วนิ าที อตั ราเร็วเฉลี่ย = ระยะทาง = 100+100 = 1.67 เมตรตอ่ วินาที เวลา 120 ดงั น้ัน อตั ราเร็วเฉล่ยี ของชายคนน้เี ป็น 1.67 เมตรตอ่ วนิ าที

65 ใบความรทู้ ี่ 2.3 เร่ืองความเร่ง ความเรง่ คือ ความเร็วทเ่ี ปลี่ยนแปลงไปของวตั ถุในหนึ่งหน่วยเวลา ใชส้ ัญลกั ษณ์ตวั a เปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์ มหี นว่ ยเป็น เมตร/วนิ าที2 ( m / ������2 ) จากสูตร ∆������ = ∆������ หรือ ∆������ ������ = ������2 − ������1/������2 − ������1 ������ = ������ − ������/������ คือ a ความเรง่ หน่วย เมตร/วินาที2 ( m /������2 ) u คอื ความเร็วเร่ิมตน้ หน่วย เมตร / วินาที ( m /s ) v คอื ความเรว็ สุดท้าย หน่วย เมตร/วนิ าที ( m /s ) t คอื เวลา หน่วย วนิ าที ( s ) กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหวา่ งความเรง่ (a) กับเวลา(t)

66 ตวั อย่างการคานวณ 1. อนุภาคหน่งึ มคี วามเรว็ ของอนภุ าคสัมพนั ธ์กบั เวลาดังรปู จงหาความเร่งช่วงเวลา 2 - 6 วนิ าที คิดวเิ คราะห์ : กราฟระหว่างความเร็ว (v) กบั เวลา (t) หาความเร่งไดจ้ าก ความชันของกราฟ

67 ใบงานท่ี 2.3 เร่อื งความเร่ง คำช้ีแจง : ให้นักเรียนตอบคำถามตอ่ ไปน้ี กราฟระหวา่ งความเรว็ (⃑v⃑) กับเวลา (t) ของวัตถทุ ี่เคล่อื นท่ีเปน็ เส้นตรงดงั รปู จงหา 1. ระยะทางท่ีเคลื่อนท่ีท้ังหมด ..................................................................................... ..................................................................................... ..................................................................................... ..................................................................................... 2. การกระจัดทีไ่ ด้ท้งั หมด (x⃑⃑) ..................................................................................... ..................................................................................... .................................................................................... . ..................................................................................... 3. อัตราเรว็ เฉลีย่ ของการเคลื่อนทที่ ้ังหมด (vav) ....................................................................................................................... ....................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ....................................................................................................................................................... ....................... 4. ความเรว็ เฉล่ียของการเคลอ่ื นทท่ี ้งั หมด (v⃑⃑av) ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 5. ความเรง่ ทว่ี ินาทีท่ี 1 และ 7 (a⃑⃑1, a⃑⃑7) ............................................................................................................ .................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................................ .................................. ................................................................................................ .............................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................... ...............................................

68 เฉลยใบงานที่ 2.3 เรื่องความเร่ง คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปน้ี กราฟระหว่างความเร็ว (v⃑⃑) กบั เวลา (t) ของวตั ถุทีเ่ คล่ือนทีเ่ ป็นเส้นตรงดงั รปู จงหา 1. ระยะทางท่ีเคลื่อนที่ทั้งหมด ระยะทางท่เี คลอื่ นที่ท้งั หมด หาได้จาก ผลรวมของขนาดการกระจัดในแต่ละช่วง = พื้นที่ใต้ กราฟ พน้ื ทใ่ี ต้กราฟ = x1 + x2 + x3 + x4 = (1⁄2 × 2 × 15) + (1⁄2 × 2 × 15) + (1⁄2 × (20 + 15) × 2) + (1⁄2 × 2 × 20) = 85 เมตร 2. การกระจดั ท่ีไดท้ ้ังหมด การกระจัด = พนื้ ท่ใี ต้กราฟ = x1 + x2 + x3 + x4 = (-15) + 15 + 35 + 20 = 55 เมตร 3. อัตราเรว็ เฉล่ยี ของการเคลื่อนทีท่ ง้ั หมด (vav) vav = ระยะทางท้งั หมด = 85 = 10.6 เมตรต่อวนิ าที เวลาทงั้ หมด 8 4. ความเร็วเฉล่ียของการเคลือ่ นทท่ี ัง้ หมด (⃑v⃑av) v⃑⃑av = ระยะทางทั้งหมด = 55 = 6.9 เมตรตอ่ วนิ าที เวลาท้งั หมด 8 5. ความเรง่ ทีว่ นิ าทีท่ี 1 และ 7 ( ∆⃑v⃑ ) ∆t ความเร่ง ⃑a⃑ = ความชนั ของกราฟ (v⃑⃑) กบั (t) = ∆⃑v⃑ ∆t วินาทที ี่ 1, a⃑⃑1 = ∆v⃑⃑ = (0−(−15) = 7.5 เมตรต่อวนิ าที2 วนิ าทีท่ี 7, ∆t (2−0) = -10 เมตรต่อวนิ าที2 ⃑a⃑1 = ∆v⃑⃑ = (0−20) ∆t (8−6)

69 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 3 รหัสวชิ า ว31201 สาระการเรียนรู้ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี รายวชิ า ฟิสกิ สเ์ พ่ิมเตมิ 1 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 เร่ือง กราฟและการเคลื่อนที่ เวลา 13 ช่ัวโมง ผู้สอน นางสาวอภญิ ญา เทพโพธา 1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ผลการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ 7.1 : เข้าใจธรรมชาติทางฟสิ ิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคล่ือนที่แนว ตรง แรงและกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกลของวัตถุ งานและ กฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมทั้งนาความรู้ ไปใชป้ ระโยชน์ ผลการเรยี นรู้ ว.7.1 ม.4/3 ทดลอง และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตาแหน่ง การกระจัด ความเร็ว และความเร่ง ของการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวตรงท่ีมีความเร่งคงตัวจากกราฟและสมการ รวมทั้งทดลองหาค่าความเร่ง โนม้ ถ่วงของโลก และคานวณปรมิ าณต่าง ๆ ทีเ่ กย่ี วขอ้ ง 2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1) สามารถอธิบายการหาแรงลัพธ์ของแรงสองแรงทที่ ามุมตอ่ กัน (K) 2) สามารถทดลองการหาแรงลัพธ์ของแรงสองแรงทที่ ามุมต่อกันได้ (P) 3) นักเรียนสามารถทางานร่วมกับผู้อื่นได้อย่างสร้างสรรค์ ยอมรับความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่มได้ (A) 3. สาระสาคญั กราฟความสัมพันธ์ระหว่าง การกระจดั (Δx) ความเร็ว (v) ความเรง่ (a) และเวลา (t) เพอ่ื ให้เข้าใจได้ ง่าย จะใช้กราฟเส้นตรงหาความสัมพันธ์ระหว่างสองปริมาณที่เป็นปฏิภาคกัน ส่วนกราฟเส้นโค้งใช้ดูการ เปล่ยี นแปลงไดแ้ ต่ไมส่ ามารถพสิ ูจนค์ วามสมั พนั ธ์ได้ชัดเจน

70 4.สาระการเรียนรู้ 1. กราฟและการเคลอ่ื นที่แนวตรง 2. สมการสาหรบั การเคล่อื นท่ีแนวตรง 3. การตกแบบเสรี 5.คุณลักษณะอันพึงประสงค์  รกั ชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์  ซอ่ื สตั ยส์ จุ รติ  มีวนิ ัย  ใฝ่เรียนรู้  อย่อู ย่างพอเพยี ง  มงุ่ มั่นในการทางาน  รกั ความเป็นไทย  มีจิตสาธารณะ 6. สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน (เฉพาะที่เกดิ ในหน่วยการเรยี นรูน้ ี)้  ความสามารถในการสอื่ สาร  ความสามารถในการคดิ  ความสามารถในการแก้ปญั หา  ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต  ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี 7. ทกั ษะของผเู้ รียนในศตวรรษที่ 21 (3R 8C + 2L) (จุดเน้นส่กู ารพฒั นาคุณภาพผูเ้ รียน)  ทักษะการอา่ น (Reading)  ทักษะการ เขยี น (Writing)  ทักษะการ คดิ คานวณ (Arithmetic)  ทักษะด้านการคิดอย่างมีวิจารณญาณและทักษะในการแก้ปัญหา (Critical thinking and problem solving)  ทกั ษะด้านการสร้างสรรค์และนวัตกรรม (Creativity and innovation)  ทักษะด้านความร่วมมือ การทางานเป็นทีม และภาวะผู้นา (Collaboration , teamworkand leadership)

71  ทกั ษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรม ตา่ งกระบวนทศั น์ (Cross-cultural understanding)  ทักษะด้าน การสื่อสาร สารสนเทศ และรู้เท่าทันสื่อ (Communication information andmedia literacy)  ทกั ษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่ือสาร (Computing)  ทกั ษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นรู้ (Career and learning self-reliance, change) ทักษะการเปล่ยี นแปลง (Change)  ทกั ษะการเรยี นรู้ (Learning Skills)  ภาวะผ้นู า (Leadership) 8. ภาระงาน/ชิน้ งาน 1) ใบงานท่ี 3.1 เรื่องกราฟและการเคลอื่ นทแี่ นวตรง 2) ใบงานท่ี 3.2 เรื่องสมการสาหรับการเคล่อื นที่แนวตรง 3) ใบงานที่ 3.3 การตกแบบเสรี 9.กิจกรรมการเรียนรู้ >> หน่วยย่อยท1่ี เรื่องกราฟและการเคล่ือนที่แนวตรง ใช้รปู แบบการเรยี นรู้แบบสบื เสาะหาความรู้ (5E) ขนั้ ตอนที่ 1 ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรียน (Engagement Phase) 1.1 นักเรยี นและครูรวมกนั ทบทวนความรูเดมิ เกยี่ วกับ ระยะทาง การกระจัด อตั ราเรว็ ความเร็ว และความเรง เชื่อมโยงเนื้อหาโดยนักเรียนรวมกันตอบคาถาม เกี่ยวกับ ความ สมั พันธระหวางระยะทาง การกระจดั อัตราเร็ว ความเรว็ และความเรง (ทงิ้ ชวงใหนักเรียน คิด) เพื่อน าไปสู การศึกษา เรื่องกราฟความสัมพันธ ระหว าง การกระจัด (���⃑���) ความเรว็ ( ���⃑��� )ความเรง( ���⃑��� )และเวลา (t) 1.2 แจงใหนักเรียนทราบวา จะไดศึกษาเกี่ยวกับเกี่ยวกับ กราฟความสัมพันธระหวาง การกระจัด (���⃑���) ความเร็ว( ���⃑��� )ความเรง( ���⃑��� )และเวลา (t)

72 ขนั้ ตอนท่ี 2 ข้ันสารวจและค้นพบ (Exploration Phase) 2.1 นักเรียนสืบค นขอมูล กราฟความสัมพันธ ระหว าง การกระจัด (���⃑���) ความเร็ว (���⃑���) ความเร่ง (���⃑���) และเวลา (t) 2.2 จากหนงั สือเรยี นรายวิชาเพิ่มเตมิ ฟสกิ ส เลม 1 และใบความรูท่ี 3.1 2.3 นกั เรียนทาใบงานท3่ี .1 เรื่องกราฟและการเคลือ่ นที่แนวตรง ขั้นตอนท่ี 3 ขน้ั อธิบายและลงข้อสรปุ ( Explanation Phase) 3.1 นกั เรยี นนาขอมูลจากขัน้ การสารวจและคนหา มาอภิปรายรวมกับครู 3.2 นกั เรยี นรวมซักถาม และครูอธิบายเพมิ่ เตมิ เกยี่ วกับขอมูลกราฟความสมั พนั ธระหวาง การกระจัด (���⃑���) ความเรว็ (���⃑���) ความเรง่ (���⃑���) และเวลา (t) เพอื่ ใหนกั เรียนสรุปสาระสาคญั ลงในสมุดจดบนั ทกึ ขั้นตอนที่ 4 ข้นั ขยายความรู้ (Expansion Phase) 4.1 นักเรียนสนทนาซักถามครูเกีย่ วกับขอสงสัย ศึกษาเพิ่มเติมจากใบความรูที่ 3.1 และใบงานที่ 3.1 เกี่ยวกับกราฟความสัมพันธระหวาง การกระจัด (���⃑���) ความเร็ว (���⃑���) ความเร่ง (���⃑���) และ เวลา (t) ขน้ั ตอนที่ 5 ขั้นประเมนิ (Evaluation) 5.1 สังเกตพฤติกรรมการเรยี นรูและการรวมกิจกรรมของนักเรยี น 5.2 ประเมนิ จากการทาใบงานที่ 3.1 ความสมั พนั ธระหวางกราฟความเร็ว เวลา กับระยะทาง สาหรับการเคลือ่ นทใี่ นแนวตรง >> หน่วยยอ่ ยท2ี่ เรอ่ื งสมการสาหรบั การเคล่ือนที่แนวตรง ใช้รปู แบบการเรยี นรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ขน้ั ตอนท่ี 1 ขนั้ นาเขา้ ส่บู ทเรียน (Engagement Phase) 1.1 นักเรยี นและครูรวมกนั ทบทวนความรูเดิม เกีย่ วกบั ตาแหนงระยะทาง การกระจดั อัตราเร็ว ความเร็ว และความเรง เชื่อมโยงเนื้อหาโดยนักเรียนรวมกันตอบคาถาม เกี่ยวกับ อตั ราเร็วและระยะทางมีความสัมพนั ธกนั อยางไร เม่ืออานเข็มไมลรถยนต (ทง้ิ ชวงใหนักเรียน คิด) เพื่อนาไปสูการศึกษา เรือ่ งการเคล่อื นทีใ่ นแนวตรง

73 1.2 นกั เรียนรวมกันอภปิ รายภายในกลุม เก่ียวกบั อตั ราเรว็ และระยะทางมีความสมั พนั ธกนั อยางไร เมื่ออานเข็มไมลรถยนต (เปดโอกาสใหนักเรียนไดแสดงความคิดเห็นโดยไมเนนถูก ผิด) 1.3 นกั เรยี นและครูรวมกันอภปิ รายเกีย่ วกบั อัตราเรว็ และระยะทางมีความสมั พันธกนั อยางไร เมอ่ื อานเข็มไมลรถยนต 1.4 แจงใหนักเรยี นทราบวา จะไดศึกษาเกยี่ วกบั เกี่ยวกบั การเคลื่อนทใี่ นแนวตรง ขนั้ ตอนท่ี 2 ขนั้ สารวจและค้นพบ (Exploration Phase) 2.1 นกั เรียนสืบคนขอมูลการเคลอ่ื นท่ีในแนวตรง จากหนังสือเรียนรายวชิ าเพ่มิ เติม ฟสกิ ส เลม 1 และใบความรูท่ี 3.2 2.2 นกั เรียนทาใบงานท่ี 3.2 เร่ือง สมการสาหรบั การเคลื่อนทแ่ี นวตรง ข้นั ตอนท่ี 3 ขัน้ อธิบายและลงข้อสรุป ( Explanation Phase) 3.1 นกั เรยี นนาขอมูลจากขั้นการสารวจและคนหา มาอภปิ รายรวมกบั ครู 3.2 นกั เรียนรวมซกั ถาม และครูอธบิ ายเพ่ิมเติมเกี่ยวกบั ขอมูลการเคลื่อนที่ในแนวตรง และการ เคลอ่ื นทีใ่ นแนวดิง่ เพ่ือใหนักเรยี นสรปุ สาระสาคัญลงในสมุดจดบนั ทึก ขน้ั ตอนที่ 4 ขั้นขยายความรู้ (Expansion Phase) 4.1 นักเรียนสนทนาซักถามครเู ก่ยี วกบั ขอสงสยั ศึกษาเพ่ิมเตมิ จากใบความรูท่ี 3.2 เก่ยี วกบั สมการสาหรบั การเคล่ือนท่ีแนวตรง ขัน้ ตอนท่ี 5 ข้นั ประเมิน (Evaluation) 5.1 สงั เกตพฤตกิ รรมการเรียนรูและการรวมกิจกรรมของนักเรยี น 5.2 ประเมนิ จากการทาใบงานที่ 3.2 เรือ่ ง สมการสาหรบั การเคลอื่ นท่ี

74 >> หน่วยยอ่ ยท่ี3 เรอ่ื งการตกแบบเสรี ใชร้ ปู แบบการเรียนรแู้ บบสบื เสาะหาความรู้ (5E) ขน้ั ตอนที่ 1 ขัน้ นาเข้าสู่บทเรียน (Engagement Phase) 1.1 ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรูเ้ ดมิ เกย่ี วกับการเคลื่อนท่ีของวัตถุกรณีความเรง่ มีคา่ คง ตวั เพื่อเป็นความรู้พน้ื ฐานนาไปสู่การศึกษา เรื่อง วัตถุตกอย่างอิสระดว้ ยความเรง่ คงตัว 1.2 ครูสาธติ ปลอ่ ยลูกบอลให้ตกลงพ้นื โดยนกั เรียนสังเกตแนวการเคลอื่ นท่ีของ แล้วถามคาถาม Prior Knowledge จากหนังสือเรียนหน้า 65 วา่ ถ้านกั เรยี นปลอ่ ยลกู ฟตุ บอลตกลงจากตึก ลกู ฟตุ บอลจะมลี กั ษณะการเคล่อื นที่อย่างไร (แนวตอบ ลกู บอลมกี ารเคลือ่ นท่ีเป็นเส้นตรงในแนวดิ่ง ซงึ่ เรียกวา่ การตกแบบอิสระ (free fall)) 1.3 ครูใหน้ กั เรียนอภิปรายแนวการเคลอ่ื นทีแ่ ละสรปุ ได้ว่า การเคล่ือนที่ของลูกบอลเปน็ การ เคล่ือนท่แี นวตรงในแนวด่งิ 1.4 ครูถามนักเรยี นวา่ การเคลอื่ นทีใ่ นแนวด่งิ ของลกู บอลมีการเปลี่ยนแปลงความเรว็ หรือไม่ หรอื มีความเร่งหรือไม่ (แนวตอบ ลูกบอลมีความเร็วเพิม่ ขึ้นเรื่อย ๆ ก่อนตกถงึ พื้น นนั่ คือ วัตถตุ กแบบอิสระจะมี ความเรง่ ในขณะตกลงสพู่ นื้ ) 1.5 ครูใหน้ กั เรยี นยกตวั อยา่ งวตั ถุท่ีตกลงมาในแนวดิ่งท่นี ักเรยี นสามารถพบในชวี ติ ประจาวนั เพอ่ื ใหน้ ักเรยี นสามารถเช่ือมโยงเน้ือหากบั ชีวิตประจาวันได้ (แนวตอบ มะมว่ งตกลงบนหลงั คาบ้าน ก้อนหนิ ตกลงมาจากหน้าผา การโดดรม่ แบบด่ิง พสธุ า วสั ดุกอ่ สรา้ งตกจากตึกท่กี าลังก่อสร้าง) 1.6 จากน้ันครชู ี้ให้นกั เรยี นเห็นวา่ การเคล่ือนที่ในแนวด่งิ ของวตั ถุทตี่ กแบบอสิ ระ สามารถแบ่ง พิจารณาได้ 3 แบบ ตามรายละเอยี ดในหนังสอื เรียน หนา้ 65-66 ดงั นี้ • การปลอ่ ยวัตถใุ หต้ กในแนวด่ิง • การขวา้ งวตั ถลุ งมาในแนวด่ิง • การโยนวัตถุขนึ้ ในแนวด่ิง

75 ขั้นตอนท่ี 2 ขัน้ สารวจและค้นพบ (Exploration Phase) 2.1 ครใู หน้ ักเรยี นศกึ ษาความรูเ้ รื่องการคานวณหาปริมาณต่าง ๆ ในกรณที วี่ ัตถตุ กแบบอิสระใน หนังสอื เรยี น หน้า 67 โดยครแู ละนักเรียนอภิปรายและสรปุ รว่ มกัน 2.2 ครใู ห้ความรู้เกีย่ วกับสมการการเคลื่อนทีท่ ่ีอาศัยความรู้เก่ยี วกบั กราฟเส้นตรงแสดง ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความเร็วกับเวลา 4 สมการท่ีใช้ในการคานวณกรณีท่วี ัตถตุ กแบบ อิสระ คือ v = u + gt u+v ∆y = ( 2 ) t ∆y = ut + 1 gt2 2 v2 = u2 + 2g∆y 2.3 ครูอธบิ ายเพม่ิ เติมเกีย่ วกบั การใช้เครื่องหมายของ u v g และ ∆y เพราะปริมาณเหล่าน้ี เป็นปรมิ าณเวกเตอร์ แตเ่ น่ืองจากการเคลื่อนท่ีแนวตรงจึงมเี พยี ง 2 ทศิ เท่านัน้ นักเรียน อาจใชเ้ ครอื่ งหมายบวกและลบกากบั เพ่ือเป็นการบอกทิศทาง 2.4 ครูนาเสนอตวั อย่างการคานวณหาปรมิ าณตา่ ง ๆ จากสมการการเคลื่อนที่ 2.5 นกั เรียนฝึกคานวณหาปริมาณตา่ ง ๆ จากสมการการเคลือ่ นท่ี 2.6 ครทู บทวนความรู้เกย่ี วกับเครื่องเคาะสญั ญาณเวลาท่จี ะใช้ในการปฏิบัติกจิ กรรมตอ่ ไป โดย อธิบายวา่ เครื่องเคาะสัญญาณเวลาจะเคาะด้วยความถี่ 50 ครงั้ ตอ่ วินาที หมายความว่า ใน 1 วินาที เคร่ืองเคาะจะเคาะ 50 คร้งั นัน่ คอื เวลาที่ใน 1 ช่วงจดุ จะใชเ้ วลา 1/50 วินาที ขนั้ ตอนที่ 3 ข้ันอธิบายและลงข้อสรุป ( Explanation Phase) 3.1 ครทู บทวนบทเรียนทีเ่ รยี นมาแล้ว ด้วยการซักถามและอธบิ าย ตอบขอ้ สงสัยของนักเรียน 3.2 ครูชีแ้ จงจดุ ประสงค์การทากจิ จกรมให้นักเรยี นทราบ ดังน้ี - หาขนาดของความเรว็ ขณะวัตถุที่ตกแบบเสรีได้ จากจุดบนแถบกระดาษ - เขียนกราฟระหวา่ งขนาดของความเร็วขณะหน่งึ กับเวลาได้ - หาขนาดความเรง่ เฉลยี่ จากกราฟได้

76 3.3 ครูแจ้งนกั เรียนว่าจะมกี ารทากจิ กรรมการทดลอง เรื่อง การเคล่ือนทขี่ องวัตถทุ ่ีตกอย่าง อิสระ จากหนังสือเรียน หน้า 74 3.4 ครใู หค้ วามรทู้ จี่ าเป็นตอ่ การทากิจกรรม ใหข้ ัน้ ตอนและรายละเอียดในการทากิจจกรรมแก่ นกั เรียน โดยใชว้ ธิ กี ารตา่ ง ๆ ตามความเหมาะสม 3.5 ครูอาจถามคาถามกระต้นุ ใหน้ กั เรียนได้คิดระหว่างท่ีนกั เรยี นกาลงั ทากจิ กรรม ด้วยตวั อยา่ ง คาถามต่อไปน้ี • การเคล่อื นที่ในแนวดิ่งของถงุ ทรายมีการเปลีย่ นความเรว็ หรอื ไม่ • มีความเรง่ หรือไม่ 3.6 นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ วิเคราะหส์ รุปผลการทากจิ กรรม วิธีการหาคา่ ความเร่งของการตกอยา่ ง อสิ ระของถงุ ทราย จากการทากิจกรรมโดยใชเ้ ครื่องเคาะสญั ญาณเวลาและนาแสนอหนา้ ชนั้ เรยี น ครแู ละนกั เรียนรว่ มอภิปรายการทดลองตามแนวคาถามท้ายกิจกรรม สรุปการเรียนรู้ ร่วมกนั 3.7 ครเู ช่ือมโยงความร้จู ากกิจกรรมใหน้ กั เรยี นได้รว่ มกนั วิเคราะหถ์ ึงความสัมพันธข์ องปริมาณ ตา่ ง ๆ ท่ีเก่ียวขอ้ งกบั การเคลอ่ื นทภ่ี ายใตแ้ รงโนม้ ถว่ งของโลกได้ 3.8 ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั อภิปรายเก่ยี วกบั การเคล่ือนท่ีในแนวตรงและการเคลอื่ นท่ใี นแนวดง่ิ ท่ีพบได้ในชวี ิตประจาวัน ข้ันตอนท่ี 4 ขั้นขยายความรู้ (Expansion Phase) 4.1 ครทู บทวนเกี่ยวกบั การหาความเรง่ 4.2 ครใู หน้ กั เรยี นนาข้อมูลท่ีไดจ้ ากการทากจิ กรรมมาวิเคราะหใ์ นรูปของตาราง ดังนี้ ระยะทาง 2 ชว่ งจุด 1.20 2.80 4.60 5.95 7.50 9.15 10.85 12.70 (cm) เวลา (s) 1/50 3/50 5/50 7/50 9/50 11/50 13/50 15/50 อัตราเร็ว 0.3 0.7 1.15 1.49 1.88 2.29 3.71 3.18 (m/s)

77 4.3 ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรุปผลการปฏบิ ัติกจิ กรรมเกี่ยวกับ การเคล่อื นที่ของวัตถุทต่ี กอย่าง อิสระใหไ้ ดว้ า่ วัตถุใด ๆ ทีต่ กส่พู น้ื หรือเคลื่อนท่ีลงในแนวด่ิงภายใตแ้ รงโน้มถว่ งของโลกโดย ไมค่ ิดแรงตา้ นอากาศ วตั ถุจะเคลื่อนทด่ี ้วยความเร่งคงตัว ซ่งึ เรยี กวา่ ความเร่งโนม้ ถ่วง ความเรง่ โนม้ ถว่ งมีค่าประมาณ 9.8 เมตรต่อวนิ าที2 และมที ิศพุ่งเขา้ สศู่ ูนย์กลางโลก 4.4 ครใู ห้นักเรียนทาใบงานที่ 3.3 เรอื่ งการตกแบบเสรี ขนั้ ตอนท่ี 5 ขนั้ ประเมิน (Evaluation) 5.1 ครปู ระเมนิ ผล โดยการสงั เกตการตอบคาถาม การร่วมกนั ทาผลงาน และจากการนาเสนอ ผลงาน 5.2 ครูสงั เกตความสนใจ ความกระตือรือร้นในการเรียนรขู้ องนักเรียน 5.3 ครูตรวจใบงานที่ 3.3 เร่อื งการตกแบบเสรี 10. ส่ือการเรียนรู้ 1) หนังสือเรยี นรายวิชาเพ่ิมเตมิ ฟิสิกส์ เลม่ 1 2) ใบความรทู้ ่ี 3.1 เรือ่ งกราฟและการเคล่ือนทแ่ี นวตรง 3) PowerPoint เรื่องกราฟและการเคลื่อนท่แี นวตรง 4) ใบความรทู้ ี่ 3.2 เรื่องสมการสาหรับการเคลื่อนท่แี นวตรง 5) PowerPoint เรอื่ งสมการสาหรับการเคลอื่ นทีแ่ นวตรง 6) ใบงานที่ 3.2 เร่ืองการตกแบบเสรี 7) PowerPoint เร่อื งการตกแบบเสรี 11. แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมดุ 2) ห้องเรียน

78 12. การวัดผลและประเมนิ ผล สงิ่ ท่ีต้องการวัด/ประเมนิ ผล วิธกี ารวัด เครือ่ งมอื เกณฑก์ ารประเมิน 1.ดา้ นความรู้(Knowledge) - ตอบคาถามถูกต้องรอ้ ย ละ 70 ขนึ้ ไป 1.1 สามารถอธิบายการหาแรงลัพธ์ - วัดจากการตอบ - ใบงานที่ 3.1 เรอื่ ง ของแรงสองแรงท่ีทามมุ ต่อกนั (K) คาถามใบงานที่ 3.1 กราฟและการ เรือ่ งกราฟและการ เคล่ือนท่แี นวตรง เคลอ่ื นทแี่ นวตรง - ใบงานที่ 3.2 เรือ่ ง - วดั จากการตอบ สมการสาหรับการ คาถามใบงานท่ี 3.2 เคลื่อนทีแ่ นวตรง เรอ่ื งสมการสาหรับ การเคลอ่ื นที่แนวตรง 2.ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (Process) 2.1 สามารถทดลองการหาแรงลพั ธ์ วดั จากการตอบ - ใบงานที่ 3.3 เรื่อง - ตอบคาถามถูกต้องรอ้ ย ของแรงสองแรงท่ที ามมุ ต่อกนั ได้ คาถามใบงานท่ี 3.3 การตกแบบเสรี ละ 70 ขึ้นไป (P) เรื่องการตกแบบเสรี 3.ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (Attitude) - ได้คะแนนระดบั ดี ขนึ้ ไป 3.1 นกั เรยี นสามารถทางานร่วมกับ การสังเกตพฤติกรรม - แบบประเมิน ผูอ้ ่ืนได้อย่างสรา้ งสรรค์ ยอมรับ การเหน็ คณุ ค่า คุณลักษณะอันพงึ ความคดิ เหน็ ของ สมาชิกในกลุม่ ได้ คณุ ประโยชน์ของ ประสงค์ (A) การเรียนวชิ าฟิสกิ ส์ เกณฑก์ ารให้คะแนน ระดับคะแนน 80-100% ให้ ดมี าก ระดบั คะแนน 70-79% ให้ ดี ระดับคะแนน 60-69% ให้ ปานกลาง ระดับคะแนน 50-59 % ให้ พอใช้ ระดบั คะแนน 0 - 49% ให้ ปรบั ปรุง

79 สมรรถะสาคญั ของผูเ้ รียน วิธกี ารวัด เครอ่ื งมือวดั เกณฑ์การประเมนิ 1.ความสามารถในการ สงั เกต ส่ือสาร พฤตกิ รรม แบบสังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 2.ความสามารถในการคดิ ประเมนิ จาก ขน้ึ ไป ใบงาน ใบงานที่ 3.1 เรื่องกราฟและการ ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 60 เคล่ือนท่แี นวตรง ข้ึนไป ใบงานที่ 3.2 เรื่องสมการสาหรับ การเคล่ือนที่แนวตรง ใบงานที่ 3.3 เรอ่ื งการตกแบบเสรี 3.ความสามารถในการใช้ สังเกต แบบประเมินพฤติกรรมการเรียน ได้คะแนนระดบั ดี ขึ้นไป ทกั ษะชวี ติ พฤติกรรม และการมสี ว่ นรว่ มในชัน้ เรยี น เกณฑ์การให้คะแนน ระดบั คะแนน 80-100% ให้ ดมี าก ระดับคะแนน 70-79% ให้ ดี ระดับคะแนน 60-69% ให้ ปานกลาง ระดับคะแนน 50-59 % ให้ พอใช้ ระดับคะแนน 0 - 49% ให้ ปรบั ปรงุ

80 แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรียนและการมสี ว่ นร่วมในชัน้ เรยี น คาชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมและการมสี ว่ นร่วมในชั้นเรียนของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลา เรียน และขีด  ลงในช่องท่ตี รงกับระดบั คะแนน ลาดบั พฤตกิ รรมทส่ี ังเกต คณุ ภาพการปฏบิ ตั ิการ ที่ 43 2 1 1 การแสดงความคิดเห็น 2 ยอมรับฟังความคดิ เห็นของผูอ้ ่นื 3 รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ ับมอบหมาย 4 ความมนี า้ ใจ 5 การตรงตอ่ เวลา ลงช่ือ ................................................... ผปู้ ระเมิน ................../................/............... เกณฑ์การใหค้ ะแนน ปฏบิ ัตหิ รอื แสดงพฤติกรรมอยา่ งสม่าเสมอ ให้ 4 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรอื แสดงพฤตกิ รรมบ่อยคร้งั ให้ 3 คะแนน ปฏิบัติหรือแสดงพฤติกรรมบางคร้ัง ให้ 2 คะแนน ปฏบิ ตั ิหรือแสดงพฤติกรรมนอ้ ยครั้งหรอื ไมเ่ คยปฏบิ ัติเลย ให้ 1 คะแนน เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ 0-7 คะแนน ระดบั คุณภาพ 1 หมายถึง ปรับปรุง 8-10 คะแนน ระดับคุณภาพ 2 หมายถงึ พอใช้ 11-13 คะแนน ระดบั คุณภาพ 3 หมายถงึ ดี 14-15 คะแนน ระดับคุณภาพ 4 หมายถึง ดมี าก

81 สง่ิ ทตี่ ้องการวดั / แบบประเมินคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ประเมินผล คาอธบิ ายคณุ ภาพ 9. เข้าเรยี นตรงตอ่ เวลา ดีมาก (4) ดี (3) พอใช้ (2) ปรับปรุง (1) 10. ความสนใจเรียน เข้าเรียนตรงต่อเวลา ไมเ่ ข้าเรียนตรงต่อ เข้าเรียนตรงต่อ เข้าเรยี นตรงต่อเวลา บ้างบางครัง้ เวลาเลย 11. มีระเบยี บวินัย มีความกระตือรอื ร้น มีความกระตือรือร้น 12. ความรบั ผดิ ชอบ เวลาสม่าเสมอดมี าก สม่าเสมอ ในการเรยี นดี ในการเรยี นดี และสมา่ เสมอ แตไ่ มส่ ม่าเสมอ มีความกระตือรอื ร้น มีความกระตือรือร้น ทางานเปน็ ระเบียบ ทางานไม่เปน็ ระเบียบ แต่ไม่ถกู ต้องบ้าง และไม่ถูกตอ้ งบ้าง ในการเรยี นดมี าก ในการเรียนดมี าก ทางานท่ีไดร้ บั ทางานท่ีไดร้ ับ มอบหมายดี มอบหมายพอใช้ แต่ไมส่ ม่าเสมอ มีความถูกต้อง มคี วามถูกตอ้ งบ้าง เปน็ บางคร้ัง ทางานเปน็ ระเบียบ ทางานเป็นระเบยี บ และถูกตอ้ งหมด และถูกต้องบา้ ง ทางานที่ไดร้ บั ทางานท่ีได้รับ มอบหมายดี มอบหมายดี มีความถูกต้อง มคี วามถูกต้อง ตรงเวลา เกณฑ์การตดั สินคะแนน ชว่ งคะแนน ระดบั คณุ ภาพ 13 - 16 ดมี าก 9 - 12 ดี 5-8 พอใช้ 0-4 ปรับปรงุ

82 กิจกรรมเสนอแนะ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... บนั ทึกผลหลงั สอน สรุปผลการเรียนการสอน นกั เรียนท้งั หมดจานวน ........ คน จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ข้อท่ี จานวนนกั เรยี นท่ผี า่ น จานวนนักเรยี นทไี่ ม่ผ่าน 1 จานวนคน รอ้ ยละ จานวนคน รอ้ ยละ 2 3 ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแกไ้ ข ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะ ................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................... ลงชอื่ .......................................................... () ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ..................................... ลงช่อื .......................................................... หวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้ () ลงช่อื .......................................................... รองผูอ้ านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ ()

83 ความเห็นของหัวหนา้ สถานศกึ ษา ได้ทาการตรวจแผนการเรียนรู้ของ......................................... แลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั น้ี 1. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่  ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง 2. การจดั กจิ กรรมไดน้ าเอากระบวนการเรยี นรู้  เน้นผู้เรียนเปน็ สาคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม  ยังไมเ่ นน้ ผูเ้ รียนเปน็ สาคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาต่อไป 3. ขอ้ เสนอแนะอนื่ ๆ ............................................................................................................................. ........................... ........................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ........................... ลงช่ือ...................................................... () ผอู้ านวยการโรงเรยี น.............................................

84 ใบความรูท้ ่ี 3.1 เร่ืองกราฟและการเคล่อื นท่ีแนวตรง กราฟความสัมพนั ธระหวาง การกระจัด (���⃑⃑���) ความเร็ว (⃑���⃑���) ความเร่ง (⃑���⃑���) และเวลา (t) เพื่อใหเขาใจไดงาย จะใชกราฟเสนตรงหาความสัมพันธระหวางสองปริมาณทเ่ี ปนปฏภิ าคกัน สวนกราฟ เสนโคงใชดูการเปล่ียนแปลงไดแตไมสามารถพสิ ูจนความสัมพันธไดชดั เจน จากสมการเส้นตรงทวั ไป y = mx + c m คือ ความชัน (slope) มีค่าเทา่ กบั ∆������ = ������2−������1 ∆������ ������2−������1 c คอื จุดตดั บนแกน y จากนยิ าม ความเร็ว = ระยะทาง หรือ ���⃑��� = ���⃑��� เวลา ������ หรือ ���⃑��� = ���⃑��������� เมอ่ื เทยี บกับ ������ = ������������ + ������ กราฟระหวาง การกระจดั (���⃑���) กับเวลา (t) จะไดความชัน (slope) เทากบั ความเร็ว (���⃑���) และจดุ ตัดบนแกน เทากับ 0 (c = 0)

85 จากนยิ าม ความเรง่ = ความเรว็ หรือ ���⃑��� = ∆���⃑⃑��� เวลา ∆���⃑��� หรอื ���⃑��� = ���⃑��������� เมอ่ื เทียบกบั ������ = ������������ + ������ กราฟระหวาง ความเร็ว (���⃑���) กบั เวลา (t) จะไดความชนั (slope) เทากบั ความเรง (���⃑���)

86 ใบงานท่ี 3.1 เรื่องกราฟและการเคลอ่ื นที่แนวตรง ชแ้ี จง : ใหน้ กั เรียนตอบคาถามต่อไปนี้ 1. กราฟแสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ งการกระจัด (m) และเวลา (s) จากการเคลอื่ นที่ของวตั ถุ จงหา 1.1ระยะทางท้งั หมด 1.2ความเร็วเฉลย่ี …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 2.จากกราฟ a – t เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุจากจุดหยุดนิ่ง ตลอด ระยะเวลา 20 วินาที วัตถุเคลื่อนทไี่ ด้ระยะทางเทา่ ใด

87 เฉลยใบงานที่ 3.1 เรอื่ งกราฟและการเคลือ่ นที่แนวตรง คำช้แี จง : ใหน้ ักเรียนตอบคำถามตอ่ ไปน้ี 1. กราฟแสดงความสัมพันธร์ ะหว่างการกระจัด (m) และเวลา (s) จากการเคลื่อนที่ของวตั ถุ จงหา 1.1 ระยะทางทง้ั หมด 1.2 ความเร็วเฉลย่ี วิธีทำ ระยะทางทั้งหมด = พ้นื ที่ A +พนื้ ที่ B + พน้ื ท่ี C วธิ ีทำ ความเรว็ เฉลย่ี = การกระจดั ทัง้ หมด เวลาท้ังหมด = 1 (2)(200) + 1 (200 + 400)(4) + 1 (2)(400) = 1800 22 2 = 200 + 1200 + 400 8 = 225 = 1800 ดงั น้นั ความเรว็ เฉล่ยี มคี า่ เทา่ กับ 225 เมตรตอ่ วินาที ดังน้นั ระยะทางทั้งหมดมคี ่าเท่ากับ 1800 เมตร = (2)(5) = 10 2.จากกราฟ a – t เป็นการเคลื่อนที่ของวัตถุจากจุดหยุดนิ่ง ตลอด ระยะเวลา 20 วินาที วัตถุเคลื่อนที่ได้ ระยะทางเทา่ ใด วิธที ำ ตอ้ งเปลยี่ นเป็นกราฟ v – t จะได้ ท่วี ินาทีท่ี 5 มีความเรว็ = พน้ื ที่ A ท่ีวินาทที ่ี 5มีความเร็วเท่ากับ 10 m/s2

88 ระยะทางทว่ี ตั ถุเคล่ือนท่ี = พ้ืนทีใ่ ตก้ ราฟ = 1 (5)(10) + (10 - 5)(10) + 1 (10 - 15)(10) + 0 = 25 + 50 + 25 22 = 100 ดังน้ัน วตั ถเุ คล่ือนท่ไี ด้ระยะทาง 100 เมต ใบความรู้ท่ี 3.2 เรื่องสมการสาหรบั การเคล่ือนที่แนวตรง การเคล่อื นท่ีในแนวตรงดวยความเรง a คงท่ี พจิ ารณา จากรปู วัตถุหนง่ึ กาลงั เคลอื่ นที่ดวยความเร็ว u เมตร/วนิ าที เมอ่ื เวลาผานไป t วนิ าที วตั ถุมคี วามเร็ว เปลี่ยนไปเปน v เมตร/วินาที และเคลื่อนที่ไดระยะทาง s เมตร เราสามารถเขียนเปนสมการของการเคล่ือนท่ี แนวตรง ไดดังน้ี กรณเี คลื่อนที่ดวยความเรว็ คงท่ี หรอื คงตวั ความเรงเปนศูนย จะได s = vt การเคล่ือนท่ีแนวดงิ่ การเคลื่อนที่แนวด่ิง หมายถงึ การเคลือ่ นทีภ่ ายใตความเรงเนือ่ งจากแรงโนมถวงของโลก (acceleration due to gravity ; g) มคี าเฉลย่ี ทั่วโลกเท ากบั 9.8 m/������2

89 เมอื่ u คือ ความเรว็ ตน (m/s) v คือ ความเรว็ ปลาย (m/s) g คอื ความเรง (m/������2) t คอื เวลา (s) s คือ การกระจัด (m) เมื่อวตั ถทุ ต่ี กแบบเสรี วตั ถุจะเคลอ่ื นที่ลงดวยความเรง g ถากาหนดใหg = 10 m/������2 แสดงวาวตั ถจุ ะ เคลื่อนที่ลงมาดวยความเร็วเพิ่มขึ้นวินาทีละ 10 เมตรตอวินาที แตถาโยนวัตถุนี้ขึ้นในแนวดิ่งวัตถุจะเคลื่อนท่ี ขึ้นช าลงความเร ง –g ถ าg = 10 m/������2 จะได ว าวัตถุจะเคลื่อนที่ขึ้นด วยความเร็วลดลงวินาทีละ 10 เมตรตอวินาทีจนกระทั่งความเรว็ สุดทายเปน 0 เรียกตาแหนงนี้วา ตาแหนงสงู สุดของการเคล่ือนท่ีของวัตถุ หลงั จากนว้ี ัตถจุ ะเคล่ือนทต่ี กแบบเสรี

90 ใบงานท่ี 3.2 เร่อื งสมการสาหรบั การเคล่อื นทแ่ี นวตรง โจทยใชตอบคาถาม ขอ 1 – 4 ถานาวัตถมุ าวางไวทต่ี าแหนง A แลวเคลื่อนวตั ถุไปทตี่ า แหนงBและ C ตามลาดับ พิจารณาจากภาพขนาดความ ยาวที่วัตถเุ คลอื่ นที่จาก A ไป B เปน 100 เมตร ใชเวลา 60 วินาที และ จาก B ไป C เปน 60 เมตรใชเวลา 40 วินาที จากเงื่อนไขนี้ นักเรียนจงบอกวา 1. ขนาดความยาวของเสนทางที่ไดจาก A ไป B โดยมีทิศจากจดุ เริม่ ตนถึงจดุ สดุ ทายเรียกปริมาณนี้วา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. 2. ระยะทางจาก A ไป C มรี ะยะเทาไร ................................................................................................................................................................... ........... ........................................................................................................................ ...................................................... 3. การเคลอ่ื นท่จี ากตาแหนง B ไป C มคี วามเร็วเทาไร ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. 4. การเคลอ่ื นที่จากตาแหนง A ไป B มีอตั ราเร็วเทาไร ............................................................................................................................... ............................................... .................................................................................... ..........................................................................................

91 5.ขณะเริ่มสังเกตวตั ถหุ นึ่งมีความเร็ว 24 เมตรตอวนิ าที เม่ือเวลาผานไป 15 วนิ าที จะมีความเร็ว 39 เมตรตอวินาที วัตถุนี้จะมีความเรงเทาไร ............................................................................................................................... ............................................... .................................................................................... .......................................................................................... ......................................................................................................................................... ..................................... ............................................................................................................................. ................................................. 6. วัตถุหนง่ึ ถูกดวยขนาด 3 เมตรตอวินาทียกกาลังสอง จากขณะท่ีมคี วามเรว็ 5 เมตรตอวินาที จงหาความเร็ว และการกระจดั ของวตั ถเุ ม่ือเวลาผานไป 6 วินาที ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................. ............................................................................................ ......................................................................................................................................... ..................................... ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................... ........................................... 7. โยนกอนหนิ ขนึ้ ไปในแนวด่ิงจากพนื้ ดิน ดวยความเร็วตน 20 เมตรตอวินาที หลงั จากที่โดยไปแลวเปนเวลา เทาใด กอนหินจึงตกลงมาดวยความเร็ว 10 เมตรตอวนิ าที .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................... ..................................... .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................... ...........................................

92 เฉลยใบงานท่ี 3.2 เรือ่ งสมการสาหรบั การเคลื่อนทแ่ี นวตรง โจทยใชตอบคาถาม ขอ 1 – 4 ถานาวัตถุมาวางไวที่ตาแหนง A แลวเคล่อื นวตั ถุไปทตี่ า แหนงBและ C ตามลาดบั พจิ ารณาจากภาพขนาดความ ยาวท่วี ตั ถุเคลอื่ นที่จาก A ไป B เปน 100 เมตร ใชเวลา 60 วินาที และ จาก B ไป C เปน 60 เมตรใชเวลา 40 วนิ าที จากเงอื่ นไขนี้ นักเรยี นจงบอกวา 1. ขนาดความยาวของเสนทางทไ่ี ดจาก A ไป B โดยมีทิศจากจดุ เริ่มตนถึงจดุ สดุ ทายเรยี กปริมาณนว้ี า การกระจดั 2. ระยะทางจาก A ไป C มีระยะเทาไร 135 เมตร 3. การเคล่ือนทีจ่ ากตาแหนง B ไป C มีความเร็วเทาไร 0.875 เมตร/วนิ าที ���⃑��� = ���⃑��� = 35 = 0.875 เมตร/วนิ าที ������ 40 4. การเคล่ือนท่จี ากตาแหนง A ไป B มีอัตราเร็วเทาไร 1.67 เมตร/วนิ าที ������ = ������ = 100 = 1.67 เมตร/วนิ าที ������ 60 5.ขณะเริ่มสงั เกตวัตถหุ นงึ่ มคี วามเรว็ 24 เมตรตอวินาที เมื่อเวลาผานไป 15 วินาที จะมีความเร็ว 39เมตรต อวินาที วตั ถุนจี้ ะมคี วามเรงเทาไร 1 ������/������2 ���⃑��� = ∆���⃑⃑��� = ���⃑⃑���2−���⃑⃑���1 = 39−24 = 1������/������2 ∆������ ���⃑���2−���⃑���1 15

93 6. วัตถหุ นงึ่ ถูกดวยขนาด 3 เมตรตอวินาทียกกาลังสอง จากขณะที่มีความเร็ว 5 เมตรตอวินาที จงหาความเรว็ และการกระจัดของวตั ถุเม่ือเวลาผานไป 6 วินาที วธิ ที า จาก v = u + at v = ( 5 m/s )+ ( 3 m/s2 ) ( 6 s ) v = 23 m/s ตอบ ความเรว็ ของวัตถเุ ม่ือเวลาผานไป 6 วินาทีเทากบั 23 เมตรตอวินาที จาก ������ = (������+������)������ 2 ������ = (5+23)6 = 84 ������ 2 ตอบ การกระจดั ของวัตถเุ ม่ือเวลาผานไป 6 วินาทเี ทากบั 84 เมตร 7. โยนกอนหนิ ขนึ้ ไปในแนวด่ิงจากพ้นื ดนิ ดวยความเร็วตน 20 เมตรตอวินาที หลงั จากท่ีโดยไปแลวเปนเวลา เทาใด กอนหินจึงตกลงมาดวยความเรว็ 10 เมตรตอวนิ าที วิธที า จากสมการ ������ = ������ + ������������ -10 m/s = 20+(-9.8)t ������ = −30 −9.8 ������ = 3.1 ������ ตอบ หลังจากท่โี ยนไปแลวเปนเวลา 3.1 วนิ าที กอนหนิ จึงตกลงมาดวยความเรว็ 10 เมตรตอวนิ าที

94 ใบความรูท้ ่ี 3.3 เรื่องการตกแบบเสรี ความเร่งของวัตถุทต่ี กแบเสรี เมื่อปลอ่ ยให้วัตถุตกจากท่ีสูงลงสู่พู ้ืน ความเรว็ ของวัตถจุ ะเพ่ิมข้ึนตลอดเวลานัน่ คือวัตถุมีความเร่งถ้าวตั ถุ ตกลงสูู่พน้ื ภายใต้แรงดงึ ดูดของโลกเพียงแรงเดียว (ไม่คิดแรงภายนอกอน่ื ๆรวมทั้งแรงตาู้นของอากาศ) เรยี ก การตกของวัตถุนว้ี ่า “การตกแบบเสรี” (free fall หรือ motion under gravity)และเรียกความเร่งของวัตถุท่ี ตกเสรนี ้ีว่า“ความเรง่ โนม้ ถ่วงของโลก” (acceleration due to gravity) ซึ่งแทนด้วยสัญลกั ษณ์ g และมีทศิ เข้าสศู่ นู ยก์ ลางของโลกวัตถุที่มีน้า หนกั ไมเ่ ท่ากนั เมือ่ ปล่อยใหต้ กแบบเสรี จะมคี วามเรง่ เนอื่ งจากแรงดงึ ดดู ของโลกเท่ากัน ู่ในการตกแบบเสรี วตั ถจุ ะเคล่ือนทีล่ งมาดว้ ยความเร่ง g ซง่ึ มีค่า 9.8 m/������2 หรอื 10 m/������2(ประมาณ) และถือว่ามคี ่าคงตัวบริเวณผวิโลก ดังน้ัน ขณะท่ีวัตถเุ คลือ่ นทล่ี งมา ความเรว็ จะเพ่ิมข้ึน วินาทลี ะ 10 เมตรต่อวนิ าทหี มายความว่า เม่ือเวลาผ่านไป 1,2 ,3……. วินาที ความเร็วของวตั ถจุ ะเปน็ 10,20,30 ……….. เมตรตอ่ วินาทตี ามลาดบั ดังรูปท่ี 1.4 ถ้าโยนวัตถุขนึ้ ไปในแนวดิ่ง วัตถุเคล่อื นทข่ี ้ึนด้วยความเร่ง g = 10 m/s2และมีทิศเข้าสู่ศูนย์กลางโลก แต่ ความเร็วของวัตถมุ ที ิศพุ่งขน้ึ ซ่ึงสวนทางกันเปน็ เหตุให้ความเร็วของวัตถุลดลงวนิ าทีละ 10 เมตรต่อวินาที เชน่ โยนวัตถขุ น้ึ ไปด้งยความเรว็ 30 เมตรต่อวนิ าที เม่ือเวลาผา่ นไป 1 , 2 และ3 วินาที ความเรว็ ของวัตถุจะเป็น 20,10 , 0 เมตรต่อวินาทดี ังรูปที่ 1.5

95 ตัวอย่าง โยนลกู บอลข้ึนในแนวด่ิงด้วยความเร็วต้น 30 เมตรต่อวนิ าทีจงหา ก. ลกู บอลขึ้นจดุ สูงสุดในกว่ี ินาที ข. ลกู บอลอยใู่ นอากาศนานกี่วนิ าที ค. ลกู บอลตกถึงพ้ืนด้วยความเร็วเท่าใด แนวคดิ ก. โยนลกู บอลข้ึนในแนวดิ่งความเรว็ จะลดลง10 เมตรในทุกๆวนิ าทีและลกู บอลข้ึนถึงจุดสูงสุด ความเร็วลูก บอลจะเท่ากับ 0 ตอบ ลกู บอลขึ้นถงึ จดุ สูงสุดในเวลาเทา่ กับ 3 วนิ าที ข. วัตถใุ ช้เวลาข้ึนถงึ จดุ สงู สดุ เทา่ กับ เวลาที่วัตถตุ กถึงพท้น ตอบ ลกู บอลจะลอยอยูใ่ นอากาศได้นาน = 3 × 2 = 6 วนิ าที ค. ทรี่ ะดับ เดยี วกนคั วามเรว็ ขาขึ้นของวัตถจุ ะเท่ากบั ความเรว็ ขาลงของวัตถุ ตอบ ลกู บอลตกถึงพ้ืนด้วย ความเรว็ = 30 เมตรต่อวินาทีและมีทศิ ลง

96 ใบงานท่ี 3.3 เรือ่ งการตกแบบเสรี คาช้แี จง : ให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้ บอลลูนลูกหนึ่งลอยขึน้ ตรง ๆ ดว้ ยความเรว็ 5.0 เมตรตอ่ วนิ าที ขณะทล่ี ูกบอลลูนสูงจากพนื้ ดนิ 30 เมตร ผ้ทู ่ีอย่ใู นบอลลูนก็ปล่อยถุงทรายลงมา ก. จงหาตาแหน่งของถุงทรายหลงั จากท่ปี ลอ่ ยไปแลว้ 1.0 และ 2.0 วินาที .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................... ..................................... .............................................................................................................................................................................. ข. ถุงทรายจะตกถึงพ้ืนดินในเวลาเทา่ ใด .............................................................................................. ................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................... ..................................... .................................................................................... .......................................................................................... ค. ขณะทถี่ ึงพื้นดนิ ถุงทรายมีความเร็วเท่าใด .......................................................................................................................... .................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................................... ................... ................................................................................................................ .............................................................. ง.จุดสูงสุดของถุงทรายสูงจากพ้ืนดินเท่าใด ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................................................