STATE OF MATTER

แผนการสอนสัปดาห์ท่ี 8 หนว่ ยที่ 6 แกส๊ ของแขง็ ของเหลว สารละลาย Gas, Solid, Liquid and Solution ชอ่ื หนว่ ยเรยี น 6.1 แก๊ส 6.1.1 ความดนั ปริมาตร อุณหภูมิ 6.1.2 กฎของแก๊ส 6.1.3 ทฤษฎีจลนโ์ มเลกุลของแกส๊ จุดประสงค์การสอน 2.1 เขา้ ใจเก่ียวกับแกส๊ 6.1.1 อธบิ ายเก่ียวกับความดัน ปริมาตร อุณหภมู ิ 6.1.2 อธิบายเก่ยี วกบั กฎของแก๊ส 6.1.3 อธบิ ายเกี่ยวกับทฤษฎีจลนโ์ มเลกลุ ของแกส๊

หน่วยที่ 6 สมบัติของแกส๊ ของแขง็ ของเหลว สารละลาย Gas, Solid, Liquid and Solution สารต่างๆ ถูกจำแนกเป็นหมวดหมู่ต่างๆตามเกณฑ์ที่กำหนด แต่การจำแนกที่มีประโยชน์ กว้างขวางคอื สถานะของสาร โดยแบ่งออกเปน็ 3 สถานะ คอื แกส๊ (gas) ของเหลว (liquid) และของแข็ง (solid) โดยสถานะขึ้นอยู่กับสภาวะ อุณหภมู ิ และความดัน โดยทวั่ ๆ ไปที่อุณหภูมิสูงและความดันต่ำสาร มกั อย่ใู นสถานะแก๊ส ที่อุณหภมู ติ ำ่ ความดันสูงสารมักอยู่ในสถานะของแข็ง สารบางชนิดมีได้ 3 สถานะซึ่ง มีสมบัติที่ต่างกัน เช่น น้ำ (H2O) เมื่อจัดเรียงอนุภาคชิดติดกันจะเป็นผลึกของแข็ง (น้ำแข็ง) เมื่ออยู่ใน สถานะของเหลว (นำ้ ) อนุภาคอยหู่ ่างกนั มากขน้ึ เมื่อเทยี บกับของแข็ง และเป็นแก๊ส (ไอน้ำ) เมื่ออนุภาค ถูกจัดเรียงให้อยู่ห่างกันมากท่ีสุดเมื่อเทียบกับของแข็งและของเหลว ดังรูปที่ 6.1 ซึ่งการจัดเรียงอนุภาคที่ ต่างกนั ทำใหม้ สี มบตั ทิ างกายภาพและทางเคมตี า่ งกนั ด้วย รปู ท่ี 6.1 สสารในสถานะต่าง ท่ีมา : https://www.askiitians.com/iit-jee-states-of-matter/ 6.1 แกส๊ (Gas) แก๊สมีแรงดึงดูดระหว่างอนุภาคน้อยมากและมีการจัดเรียงอนุภาคที่ห่างกันมากกว่าการจัดเรียง ตัวของอนภุ าคในสถานะของเหลวและของแขง็ ทำใหส้ มบตั ิทางกายภาพของแกส๊ แตกต่างออกไป เชน่ - อนุภาคแก๊สเคลอ่ื นท่ตี ลอดเวลาในทกุ ทิศทกุ ทางอย่างไม่เป็นระเบยี บ

- มีแรงดึงดดู ระหว่างอนุภาคน้อยมากทำให้มีรปู รา่ งและปรมิ าตรทีไ่ ม่แน่นอนโดยจะมีรปู ร่างและ ปรมิ าตรตามภาชนะท่ีบรรจุ - ความดนั และอณุ หภูมิมผี ลตอ่ ปรมิ าตรของแกส๊ มากกว่าของเหลวและของแขง็ ดังน้นั จงึ สามารถ บีบอดั ให้มีปริมาตรลดลงได้ - อัตราการแพร่เรว็ กว่าของเหลวและของแข็ง - แก๊สผสมเปน็ เนอ้ื เดียวกันได้ - แกส๊ มคี วามหนาแนน่ ตำ่ มาก - แก๊สโดยมากมีลกั ษณะโปร่งใส มองทะลุผ่านได้ แตบ่ างชนดิ มสี มบัติเฉพาะตัว เชน่ สี กล่ิน และ ความเป็นพิษ ประเภทของแก๊ส 1) แก๊สจริง (real gas) เป็นแก๊สที่มีอยู่ในธรรมชาติ มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล แต่ใน สภาวะที่ความดันต่ำๆ อุณหภูมิสูงๆ จะทำให้โมเลกุลของแก๊สอยู่ห่างกันมาก ทำให้มี จำนวนโมเลกุลน้อยซ่ึงถือว่าไม่มแี รงยดึ เหน่ยี วระหวา่ งโมเลกุล 2) แก๊สอุดมคติ (Ideal gas) หรือแก๊สสมบูรณ์ (perfect gas) เป็นแก๊สสมมติที่ใช้อธิบาย พฤติกรรมบางอย่างของแก๊ส เป็นแก๊สที่ไม่มีอยู่จริงในธรรมชาติ เพราะจะไม่นำแรงยึด เหน่ียวระหว่างโมเลกุลมาคิด และถือว่าเป็นเพียงจุดในภาชนะที่บรรจุ ซึ่งจะถือว่าไม่มี ปริมาตร บนผิวโลกมีแก๊สผสมหลายๆชนิดห่อหุ้มอยู่ เรียกว่าบรรยากาศ และบรรยากาศที่อยู่ บริเวณผิวโลกซึ่งเป็นที่อยู่อาศัยของมนุษย์ เรียกว่าอากาศ ซึ่งมีองค์ประกอบที่สำคญ คือ แก๊สไนโตรเจน (N2) 78% และ แกส๊ ออกซิเจน (O2) 21% โดยประมาณ ทเี่ หลอื เปน็ แก๊ศชนิดอ่นื ๆ 6.1.1 ความดัน ปริมาตร อุณหภูมิ ปริมาตร (Volume) คือ ปริมาตรของภาชนะที่บรรจุเนื่องจากแก๊สไม่มีรูปร่างทีช่ ัดเจน สัญลักษณ์ที่ใช้คือ V หน่วยที่ใช้คือ ลิตรหรือลูกบาศก์เดซิเมตร (L หรือ dm3) มิลลิลิตรหรือลูกบาศก์ เซนตเิ มตร (mL หรอื cm3) โดยท่ี 1 L = 1 dm3 และ 1 cm3 = 1 mL 1000 cm3 = 1 dm3 และ 1000 mL = 1 L อุณหภูมิ (Temperature) คือ มาตราวัดความร้อนเย็นของแก๊ส สัญลักษณ์ที่ใช้คือ T สำหรบั หน่วยเปน็ เคลวนิ (K) และ t สำหรบั หนว่ ยเปน็ องศาเซลเซียส (C) โดยมีความสมั พนั ธ์กันเป็น

T (K) = t (C) + 273.15 หรอื T (K) = t (C) + 273 ความดัน (Pressure) คือ แรงที่กระทำต่อหน่วยพื้นท่ีที่ต้ังฉากกับแรงนั้น ใช้สัญลักษณ์ เป็น P เมื่อสิ่งของใดๆ บนโลกนี้ถูกกดดันด้วยแก๊สใดๆ ในบรรยากาศ จะเรียกแรงกดนี้ว่า ความดัน บรรยากาศ (atmosphere pressure) ซึ่งความดันบรรยากาศจะเปลี่ยนไปตามสภาพอากาศและความสงู จากพื้นดินที่ระดับน้ำทะเล ทอร์รีเชลลี (Evangelista Torricelli) เป็นนักฟิสิกส์ชาวอิตาเลียนออกแบบ มาตรวัดความดันบรรยากาศเรยี กวา่ บารอมเิ ตอร์ (Barometer) โดยนำหลอดแกว้ ปลายปดิ หนึ่งด้านบรรจุ ด้วยปรอทแล้วคว่ำลงในถาดที่บรรจุปรอทไว้ พบว่าสามารถวดั ระดับความสูงของปรอทในหลอดนี้ได้ 760 มิลลิเมตร (mm) เสมอซึ่งเป็นผลมาจากความดันบรรยากาศ ดังนั้นความดันบรรยากาศจะเปน็ สัดส่วนกบั ความสูงของระดับปรอทในหลอดแก้ว จึงกำหนดหน่วยความดันเป็น มิลลิเมตรปรอท (mmHg) ดังรูปที่ 6.2 รปู ท่ี 6.2 บารอมิเตอร์แบบทอร์รเี ชลลี ทม่ี า : http://www.nwclimate.org/guides/barometer-history/ หน่วยของความดันที่ใช้วัด คือ พาสคาล (Pa) หรือ นิวตันต่อตารางเมตร (N/m2) ส่วน หนว่ ยท่นี ิยมใชค้ อื หน่วยบรรยากาศ (atmosphere, atm) โดย 1 atm = 101,325 Pa 1 atm = 760 mmHg หรือ 1 atm = 760 torr ส่วนเคร่ืองมือวดั ความดันของแกส๊ เรยี กวา่ มานอมเิ ตอร์ (manometer) 1 atm = 760 mmHg

(ก) (ข) (ค) รูปที่ 6.3 มานอมิเตอร์ (ก) แบบปลายปิด (ข)และ(ค) แบบปลายเปิด ที่มา : https://www.chegg.com/homework-help/definitions/manometer-6 มานอมิเตอร์ มีลักษณะเป็นภาชนะบรรจุสารต่อกับหลอดแก้วรูปตัวยูที่บรรจุปรอทไว้ มี 2 แบบ คอื ก) แบบปลายปิด คือ ภาชนะบรรจุแก๊สที่ต่อกับหลอดแก้วรูปตัวยูที่ปลายอีกด้านเป็น สญุ ญากาศ (ไม่มอี ากาศลอยเหนือปรอท) ถ้าภาชนะบรรจุแกส๊ เป็นสญุ ญากาศระดับปรอทในหลอดรูปตัวยู จะเท่ากนั แตถ่ า้ มีแก๊สใดๆ อยใู่ นภาชนะ แก๊สนนั้ จะดนั ปรอทใหส้ ูงข้ึนไปในทางด้านปลายปิด ดังรูปที่ 6.4 (ก) ทง้ั น้ีระดบั ความสงู ของปรอทในปลายทง้ั สองข้าง คอื ความดนั ของแกส๊ ในหน่วย mmHg ข) แบบปลายเปิด คือภาชนะบรรจุแกส๊ ทีต่ ่อกับหลอดแก้วรูปตัวยูที่ปลายเปิดด้านหนึ่ง ถ้าแก๊ส ใดๆ ในภาชนะมีความดันมากกว่าความดันบรรยากาศ ระดับปรอทจะสูงข้ึนทางด้านปลายเปิด ดังรูป 6.4 (ข) แต่ถา้ แก๊สใดๆ มีความดนั นอ้ ยกวา่ ความดันบรรยากาศ ระดับปรอทจะสูงขนึ้ ทางดา้ นต่อกับภาชนะ ดัง รปู ท่ี 6.4 (ค) เนื่องจากปริมาตรของแก๊สไดร้ บั ผลกระทบจากการเปล่ยี นอณุ หภูมแิ ละความดัน เพ่ือให้การ เปรียบเทียบปริมตรของแก๊สถูกต้อง จึงมีการกำหนดอุณหภูมิมาตรฐานและความดันมาตรฐาน เรียกว่า สภาวะมาตรฐาน (standard temperature and pressure, STP) มีอุณหภูมิมาตรฐาน 273 เคลวิ นและความดันมาตรฐาน 1 บรรยากาศ

6.1.2 กฎของแก๊ส (Gas’s Law) ใช้บอกพฤติกรรมของแก๊สโดยอาศัยความสัมพนั ธ์ระหวา่ งตัวแปร ความดัน (P) ปริมาตร (V) อุณหภูมิ (T) ปริมาณของแก๊สในหน่วยของจำนวนโมล (n) ก) กฏของบอยล์ (Boyle’s Law) Robert Boyle กล่าวว่า “ที่อุณหภูมิคงที่ ปริมาตรของแก๊ส จะแปรผกผันกับความ ดัน” ซึง่ เม่อื เพิม่ ความดนั แก๊สจะหดตวั ลดลง และเม่ือลดความดนั แกส๊ จะขยายตัวเพ่ิมขนึ้ ดันดงั สมการ VV=αPkP1 PV=k, เม่อื k = คา่ คงท่ี กฎของบอยล์ใช้คำนวณปริมาตรของแก๊สเมื่อความดันเปลี่ยนหรือคำนวณความดันเม่ือ ปรมิ าตรของแก๊สเปลย่ี นจากสภาวะหน่ึงไปยังอีกสภาวะหนึง่ P1V1 = P2V2 เม่อื P1 และ P2 = ความดนั สภาวะที่ 1 และความดนั สภาวะท่ี 2 ตามลำดบั V1 และ V2 = ปริมาตรสภาวะท่ี 1 และความดนั สภาวะท่ี 2 ตามลำดับ ตวั อยา่ ง แก๊ส O2 จำนวนหน่ึงวัดปริมาตรได้ 2.5 ลิตรท่ี 25 ℃ ท่ีความดัน 700 mmHg ถ้าขยายปริมาตร ของภาชนะให้เปน็ 4.0 ลิตร โดยท่อี ณุ หภมู ิ 25 ℃ ความดนั ของแกส๊ จะเพ่ิมหรือลดลงเท่าใด วธิ คี ิด ������1������1 = ������2������2 V2 = 4.0 ลิตร P2 = ?? เม่อื V1 = 2.5 ลิตร P1 = 700 mmHg ������1������1 = ������2������2 700 mmHg x 2.5 LL=P2 x 4.0 L 700 mmHg x 2.5 P2 = 4.0 L = 437.5 mmHg ดังนั้น ความดันของแกส๊ ลดลง 700 – 437.5 = 262.5 mmHg

ข) กฏของชารล์ (Charle’s Law) ชาร์ล (Jacques-Alexander-Cesar Charles) กล่าวว่า “เมอ่ื ความดันคงท่ี ปรมิ าตร ของแกส๊ จะแปรผนั ตรงกับอุณหภูมสิ ัมบรู ณ์” ซง่ึ แกส๊ จะขยายตวั เมื่ออณุ หภมู ิเพิ่มสงู ข้ึน และจะหดตัวเม่ือ อณุ หภูมิลดตำ่ ลง จากความสัมพันธ์ VαT V V=kT T =k, เม่อื k=ค่าคงท่ี กฎของชาร์ลใช้หาปริมาตรของแกส๊ เม่ืออณุ หภูมิเปลย่ี นหรือหาอุณหภูมิเมื่อปริมาตร ของแก๊สเปลี่ยนจากสมการ V1 V2 T1 T2 = , ณ สภาวะทีค่ วามดนั คงท่ี เม่อื กำหนด V1 และ V2 แทนปรมิ าตรในสภาวะที่ 1 และปริมาตรในสภาวะท่ี 2 ตามลำดบั T1 และ T2 แทนอณุ หภูมิในสภาวะท่ี 1 และอุณหภูมิในสภาวะที่ 2 ตามลำดบั ตัวอย่าง แก๊สจำนวนหนึ่งมีปริมาตร 1.05 dm3 ที่อุณหภูมิ 20 oC ถ้าลดอุณหภูมิลงเหลือ -5 oC โดยที่ ความดันเทา่ เดิม แก๊สจำนวนเดียวกันนี้จะมีปริมาตรก่ี cm3 วิธคี ดิ จากโจทย์ V1 = 1.05 dm3 T1 = 20 oC+273 =293 K V2 = ?? dm3 T2 = -5 oC + 273 = 268 K 1.05 dVTm11 =3 V2 293 K T2 V2 268 = K V2= 1.05 dm3 x 268 K =0.96 dm3 293 K ดงั นนั้ แก๊สนจี้ ะมปี ริมาตร 0.96 dm3 = 0.96 dm3 x 1000 = 960 cm3

ค) กฏของเกย-์ ลสุ แซก (Gay-Lussac’s Law) เกย์-ลุสแซก (Joseph-Louis Gay-Lussac) กลาวว่า “เมื่อความดันและจำนวนโม ลของแก๊สคงท่ี ปริมาตรของแกส๊ แปรผันตรงกับอุณหภูมสิ ัมบูรณ์” ดงั สมการ PαT P P=kT T =k , เม่ือ k=ค่าคงที่ กฎของเกย์-ลุสแซก ใชห้ าความดันของแก๊สเมอื่ อุณหภูมเิ ปลยี่ น ณ สภาวะต่างกัน จากสมการ P1 P2 T1 = T2 เมอ่ื กำหนด P1 และ P2 แทนความดันในสภาวะที่ 1 และความดนั ในสภาวะท่ี 2 ตามลำดับ T1 และ T2 แทนอุณหภูมใิ นสภาวะที่ 1 และอุณหภูมิในสภาวะท่ี 2 ตามลำดบั ตัวอย่าง กล่องใบหนึ่งมีปริมาตร 700 cm3 บรรจุแก๊สจำนวนหน่ึง มีความดัน 1.5 atm ที่อุณหภูมิ 25 oC ถา้ นำกล่องใบนีไ้ ปไว้ในทซ่ี ่ึงมอี ณุ หภมู ิ 80 oC ความดันของแกส๊ ในกล่องใบนี้จะเป็นเท่าใด วิธคี ิด จากโจทย์ P1 = 1.5 atm T1 = 25 oC + 273 = 298 K P2 = ? atm T1 = 80 oC + 273 = 353 K 1.51a2.t59m8aPTtxK11m3=5=3TP322K5P32 K P2= 298 K =1.78 atm ดงั นั้น ความดันของแกส๊ เปล่ียนไปเป็น 1.78 atm ง) กฏของอะโวกาโดร (Avogadro’s Law) อะโวกาโดร (Amedeo Avogadro) ศึกษาพฤติกรรมของแก๊สพบว่า ภายใต้อุณห ภูมและความดันเดียวกัน แก๊สที่มีปริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกุลของแก๊สนั้นเท่ากันด้วย ในขณะท่ี จำนวนโมเลกุลสัมพันืกับจำนวนโมล คือ 1 โมลเท่ากับ 6.02x1023 โมเลกุล และปริมาตรสัมพันธ์กับ จำนวนโมล คือ 1 โมลของแกส๊ ใดๆ มีปรมิ าตรเท่ากบั 22.4 ลิตรท่ี STP

ดังนั้นกฎของอะโวกาโดร กล่าวว่า “เมื่ออุณหภูมิและความดันคงท่ี ปริมาตรของ แกส๊ จะแปรผนั กบั จำนวนโมลของแกส๊ ชนิดนัน้ ” ดงั สมการ Vαn V V=kn n =k , k=คา่ คงที่ กฎของอะโวกาโดรใช้หาปริมาตรของแก๊สและจำนวนโมล ณ สภาวะที่ต่างกัน จาก สมการ V1 = V2 n1 n2 เมือ่ กำหนด V1 และ V2 แทนปรมิ าตรในสภาวะท่ี 1 และปรมิ าตรในสภาวะท่ี 2 ตามลำดับ ตามลำดับ n1 และ n2 แทนจำนวนโมลในสภาวะที่ 1 และจำนวนโมลในสภาวะที่ 2 ตวั อยา่ ง แกส๊ N2 2 L จะทำปฏิกริ ยิ ากับแก๊ส H2 เท่าใดท่ี 25 oC และ 760 torr และจะเกิด NH3 เท่าใด วธิ ีคิด เขียนสมการและดุลสมการก่อนเพ่ือหาสัดส่วนในการทำปฏิกริ ิยา จะได้ N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) จากโจทย์ VN2=2 L nN2= 1 mol VH2=?? L nH2 = 3 mol VH2 VN2 nH2 nN2 = VN2 = VH2 nN2 nH2 2 = VH2 1 2 x33 ดังนน้ั ปรมิ าตรของแก๊ส H2 เทา่ กบั 6 L VH2= 1 =6

จ) กฏรวมแก๊ส กฎนี้เป็นสมการรวมกฎของบอยล์ กฏของชาร์ลและกฎของเกย์-ลุสแซกเข้าด้วยกัน ดงั นั้นกฎนี้จึงแสดงความสมั พันธ์ของความดัน ปรมิ าตร และอุณหภูมิ ณ สภาวะท่จี ำนวนโมลของแกส๊ คงที่ จากกฎของบอยล์ : V α 1 เม่อื T และ n คงที่ P จากกฎของชาร์ล : V α T เมอ่ื P และ n คงที่ จากกฎของอะโวกาโดร : V α n เม่อื P และ T คงที่ T รวมกฏเขา้ ดว้ ยกนั จะได้ Vα P PV TP2=Vk2 เมอ่ื k=คา่ คงที่ P1V1 = T2 ณ สภาวะที่ n คงที่ T1 เมอ่ื กำหนด P1 และ P2 แทนความดันในสภาวะท่ี 1 และความดันในสภาวะที่ 2 ตามลำดับ T1 และ T2 แทนอุณหภูมใิ นสภาวะที่ 1 และอุณหภมู ใิ นสภาวะที่ 2 ตามลำดบั V1 และ V2 แทนปริมาตรในสภาวะที่ 1 และปริมาตรในสภาวะที่ 2 ตามลำดับ ฉ) กฏของแกส๊ อดุ มคติ จากกฏรวมแกส๊ จะใช้หาความสมั พันธ์ของ ความดัน ปริมาตรและอุณหภูมิของแก๊ส ณ สภาวะทีจ่ ำนวนโมลคงท่ี แต่ถ้า จำนวนโมลไม่คงท่ี จะได้ความสัมพันธใ์ หม่คือ PV =nk T PV=nRT เรยี กวา่ “กฎของแก๊สอุดมคติ หรือ สมการของแกส๊ อุดมคติ” โดย กำหนด P = ความดนั ในหน่วย atm V = ปริมาตรของแก๊ส ในหนว่ ย L n= จำนวนโมล ในหน่วย mol R = คา่ คงทข่ี องแก๊ส = 0.08206 L.atm/K.mol T = อณุ หภมู ิสัมบูรณ์ ในหน่วย Kelvin

จากกฎของแก๊สอุดมคติ สามารถใช้คำนวณหาความหนาแน่นและน้ำหนักโมเลกุล ของแก๊สได้ เมือ่ กำหนด w คอื นำ้ หนกั ของแกส๊ M.W. คือ น้ำหนักโมเลกลุ และ d คือความหนาแนน่ ของแก๊ส w จาก PV=nRT w RT M.W. w V M.W. เมอ่ื n= จะได้ PV= M.W. RT หรือ P= เม่อื d= w :จะได้ P=d RT V M.W. ตวั อยา่ ง แก๊สปรมิ าตร 840 cm3 ที่ 25 oC และ 740 mm Hg ถา้ อุณหภูมเิ ปลย่ี นไปเป็น 14 oC และ 650 mmHg แกส๊ นีม้ ีปริมาตรเปน็ เท่าใด วธิ คี ิด จากโจทย์กำหนด V1 = 840 cm3 T1 = 25 oC + 273 = 298 K P1 = 740 mm Hg V2 = ?? cm3 T1 = 14 oC + 273 = 287 K P1 = 650 mm Hg P1V1 = P2V2 T1 T2 740 mmHg x 840 cm3 = 650 mmHg x V2 298 K 287 K 740 mmHg x 840 cm3x287 K =921 V2= 298 K x 650 mmHg cm3 ดังนั้น ปริมาตรของแก๊สมีคา่ เทา่ กับ 921 cm3 ตวั อยา่ ง จงคำนวณหาจำนวนโมลของแกส๊ 3 ลิตร ท่ี 800 mm Hg และ 40 oC วิธคี ิด จากโจทย์กำหนด V = 3 L P = 800 mm Hg T = 40 oC +273 = 323 K n = ?? ดังนนั้ จึงใช้ PV=nRT เม่อื R = คา่ คงท่ีของแกส๊ = 0.08206 L.atm mol.K

n= PV = 3L x 800 atm =0.12 mol RT 0.08206 760 L.atm mol.K x 323 K ดงั น้นั แก๊สน้ีมีจำนวนโมลเทา่ กบั 0.12 mol ตัวอย่าง แกส๊ หนัก 0.625 g มีปรมิ าตร 500 cm3 ท่ี STP แกส๊ นี้มีน้ำหนกั โมเลกุลเทา่ ใด วิธีคิด โจทยก์ ำหนด w = 0.625 g V = 500 cm3 ทส่ี ภาวะมาตรฐาน STP : มี T = 25 oC + 273 = 298 K P = 1 atm w 0.625 g n= M.W. = M.W. ดงั นนั้ PV=nRT M.W. = wRT = 0.625 g x 1P0V.a0=t8m2M0x6w.W1m5.L00R.0oa0T0tl.mLK x 298 K g/mol PV =30.57 ดงั นั้น มวลโมเลกลุ ของแก๊สน้ีมคี ่าเทา่ กบั 30.57 g/mol ช) กฏความดันย่อยของดาลตนั (Dalton’s law of partial pressure) “ถ้านำแก๊ส 2 ชนิดหรือมากกว่ามาผสมกัน โดยแก๊สเหล่านั้นต้องไม่ทำปฏิกิริยากัน พบวา่ คววามดันรวมของแกส๊ ผสมจะเท่ากบั ผลรวมของความดันย่อยของแก๊สแตล่ ะชนิดทผ่ี สมกัน” Ptotal= PA+ PB+ PC +… เมอื่ Ptotal=ความดนั รวม PA,PB,PC =ความดนั ยอ่ ยของแกส๊ A, B และ C ในแกส๊ ผสม ตามลำดบั การหาความดันยอ่ ย มี 2 วธิ ี คือ 1) ใช้สมการของแก๊สอุดมคติ เมื่อรู้จำนวนโมล ปรมิ าตร และอุณหภูมิของแก๊สผสมนั้นๆ

จาก PV=nRT ถา้ นำแก๊ส A แก๊ส B และแก๊ส C มาผสมกันซึ่งแก๊สทัง้ 3 ชนดิ นี้ไมท่ ำปฏิกิริยากัน ความดนั ยอ่ ยของแกส๊ A (PA) PA= nART ความดนั ย่อยของแกส๊ B (PB) V PB= nBRT V ความดันยอ่ ยของแกส๊ C (PC) PC= nCRT V ความดันรวมของแกส๊ ผสมนี้ = Ptotal หาไดจ้ ากผลรวมของความดันของแกส๊ ผสม Ptotal=nA RT +nB RT +nC RT +… V V RVT V Ptotal=(nA+nB+nC+…) Ptotal=(ntotal) RT V 2) ใชค้ วามสมั พนั ธ์ของเศษสว่ นโมลของแก๊สผสม PA= XA x Ptotal เม่อื PA = ความดนั ยอ่ ยของแกส๊ A XA = เศษสว่ นโมลของแก๊ส A Ptotal = ความดันรวม เมื่อ เศษส่วนโมล เปน็ อัตราสว่ นจำนวนโมลของแก๊สชนดิ หนึ่งต่อจำนวนโมลรวมของ แกส๊ ผสม nA nB +nC+… XA= nA+ ตัวอย่าง ที่อุณหภูมิ 20 oC แก๊สผสมประกอบด้วย H2 150 torr , CO2 200 torr และ C2H4 405 torr จง คำนวณหาความดันรวม

วธิ คี ดิ Ptotal =PH2+PCO2+PC2H4=150+200+405=755 torr ตวั อย่าง จงคำนวณหาความดนั รวมในภาชนะ 20 L ท่มี ีแกส๊ ผสม A 5.0 x 10-3 mol แก๊สB 2.0x10-3 mol และ แก๊ส C 6.0x10-3 mol ท่ี 25 oC วิธีคิด โจทย์กำหนดให้ V=20 L nA=5.0x10-3 mol nB=2.0x10-3 mol nC=6.0x10-3 mol T = 25 oC Ptotal = ntotal RT = (nA+nB+nC)RT = ((5x10-3 )+(2x10-3)+(6.0x10-3 ))x0.08206x298 =0.016 atm V V 20 ตัวอย่าง แก๊สผสมประกอบด้วย O2 1.0 g และ CO2 2.5 g บรรจุอยู่ในภาชนะซึ่งมีความดัน 5 atm ท่ี อุณหภูมิ 25 oC จงคำนวณหาความดันย่อยของ O2 และ CO2 วธิ ีคิด รคู้ วามดนั รวม ตอ้ งใช้ PO2=XO2Ptotal และ PCO2=XCO2Ptotal ดงั นน้ั M=w.MWCw.OW.CO2O.2O22==1(22+x(1216x2.)01.5gg6/g)mg/oml =ol3=214g.04/2mgg.5/omlg=o0l.=003.105m7oml ol nO2 nCO2 = XO2 = nO2 = 0.031 mol =0.35 nO2 +nCO2 (0.031+0.057) mol XCO2 = nCO2 = 0.057 mol =0.65 nO2 +nCO2 (0.031+0.057)mol หาความดันยอ่ ย PO2=XO2Ptotal=0.35 x 5 atm=1.75 atm PCO2=XCO2Ptotal=0.65 x 5 atm=3.25 atm ดงั นนั้ ความดนั ยอ่ ยของ O2 เท่ากับ 1.75 atm และความดันย่อยของ CO2 เท่ากบั 3.25 atm

ซ) กฎการแพรข่ องเกรแฮม (Graham’s law of diffusion) “อัตราการแพรข่ องแกส๊ (r) จะแปรผกผนั กับรากทสี่ องของนำ้ หนกั โมเลกุล (M.W.)” r α 1 √M.W. เม่ือเปรียบเทียบการแพร่ของแกส๊ A และแก๊ส B ภายใตส้ ภาวะเดยี วกนั จะได้ rA = √M.W.B = √MM..WW..AB rB √M.W.A เน่ืองจากนำ้ หนกั โมเลกลุ ของแกส๊ แปรผันโดยตรงกบั ความหนาแน่น (d) √MM..WW..AB =√ddAB แสดงวา่ สามารถเปรียบเทียบอัตราการแพร่ของแกส๊ 2 ชนิด ไดจ้ ากสมการ rA = √MM..WW..AB =√ddAB rB 6.1.3 ทฤษฎีจลน์โมเลกลุ ของแก๊ส (The kinetic molecular theory of gases) คือทฤษฎีที่ใช้อธิบายพฤติกรรมของแก๊ส มีข้อความที่สมมติขึ้นเกี่ยวกับธรรมชาติของ โมเลกลุ ของแกส๊ ดังตอ่ ไปนี้ ก) แก๊สประกอบด้วยอนุภาคที่เล็กมาก อนุภาคคือโมเลกุล แต่ละโมเลกุลของแก๊สอยู่ ไกลกนั มากเม่อื เทยี บกับขนาดของโมเลกลุ จนถือวา่ โมเลกลุ เป็นจดุ ทรงกลมเล็กๆ ข) โมเลกุลของแก๊สมีการเคลื่อนที่ตลอดเวลา โดยเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงอย่างไม่เป็น ระเบียบตลอดเวลาในทุกทิศทางด้วยความเร็วเฉลี่ย จนกว่าจะชนกันเองหรือชนกับผนังภาชนะ ความเร็ว จงึ จะเปลยี่ นแปลงรวมท้งั อาจจะเปลย่ี นทิศางการเคลอ่ื นทดี่ ้วย ค) ความดันของแก๊สในภาชนะเป็นผลจากโมเลกุลแก๊สเคลื่อนที่ไปชนผนังภาชนะ ถ้า ความถขี่ องการชนสงู แกส๊ จะมีความดันมาก

ง) ณ อุณหภูมิที่กำหนดให้ ความดันในภาชนะจะไม่เปลี่ยนแปลง แสดงว่าการชนกัน ของแก๊สจะไม่มีการสูญเสียพลังงาน แต่สามารถถ่ายเทพลังงานซึ่งกันและกันได้ เรียกการชนนี้ว่าเป็นการ ชนแบบยดื หยนุ่ สมบรู ณ์ จ) ที่ความดันต่ำ ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างโมเลกุลของแก๊สมีค่ามากเมื่อเทียบกับขนาด โมเลกุลซงึ่ มขี นาดเล็กมากจนถอื ว่าแกส๊ ไม่มปี รมิ าตรโมเลกุลในภาชนะที่บรรจุ ฉ) ท่ีความดนั ตำ่ แรงดึงดดู ระหว่างโมเลกลุ ของแก๊สซ่ึงข้นึ กบั ระยะหา่ งของโมเลกุลมีค่า น้อยมากจนตัดทิ้งไปได้ จึงถือว่าไม่มีแรงดงึ ดดู ระหวา่ งโมเลกุลแก๊ศ แต่ละโมเลกุลแกส๊ จึงเคลื่อนท่ีได้อยา่ ง อิสระ ทฤษฎจี ลน์โมเลกุลสามารถอธบิ ายกฎของแก๊สได้ ดงั นี้ กฎของบอยล์ 1 เมอ่ื ������ และ ������ คงที่ ������ ������ ������ แต่ละโมเลกุลของแก๊สเคลื่อนที่ตลอดเวลา มีการชนกับผนังภาชนะที่บรรจุทำให้เกิดคว วามดันขึ้นในภาชนะลดลง ถ้าภาชนะมีปริมาตรเพิ่มขึ้น อัตราการชนผนังภาชนะจะลดลงทำให้ ความดันภายในภาชนะลดลง ตรงกันข้ามถ้าภาชนะมีปริมาตรลดลง อัตราการชนผนังภาชนะจะ เพ่มิ ขนึ้ ทำใหค้ วามดันภายในภาชนะเพ่ิมขึ้น กฎของชาร์ล V α T เมอื่ n และ P คงท่ี เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น อัตราเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลแก๊สเพิ่มข้ึนทำให้โมเลกุลเคลื่อนทีช่ นผนัง ภาชนะมากขน้ึ ความดนั ของแกส๊ ในภาชนะเพ่ิมข้ึน และมากกว่าความดนั ของอากาศภายนอก แกส๊ ทีบ่ รรจุ อยู่ภายในจะดันผนังภาชนะเพื่อให้ภาชนะขยายออกทำให้ปริมาตรเพิ่มขึ้น(กรณีที่ภาชนะยืดหยุ่นได้) จนกระทงั่ ความดันภายในภาชนะเท่ากับความดันภายนอกภาชนะ แสดงว่า เมือ่ เพิ่มอุณหภูมิปริมาตรของ แก๊สจะเพิ่มขึ้น (เมื่อน้ำหนักและความดันคงที่) ในทางตรงข้ามเมื่ออุณหภูมิลดลง ปริมาตรของแก๊สจะ ลดลงดว้ ย (เมอื่ นำ้ หนกั และความดันคงท)ี่ กฎของเกย-์ ลุสแซก P α T เมอื่ n และ V คงที่ ,

ถ้าควบคุมนำ้ หนกั และปรมิ าตรให้คงที่ เมื่ออุณหภูมิสงู ขน้ึ อัตราเรว็ เฉลยี่ ของโมเลกลุ ของ แก๊สจะเพิ่มขึ้นทำใหโ้ มเลกุลชนผนังถี่ขึ้น ความดนั ของแกส๊ ในภาชนะเพ่ิมขึ้น ในทางตรงข้าม เม่ืออุณหภูมิ ลดลง ความดนั ของแกส๊ ภายในภาชนะจะลดลงดว้ ย กฎของดาลตนั เนื่องจากโมเลกุลของแก๊สแต่ละชนิดที่ผสมในภาชนะเดียวกันอยู่ห่างกันมาก แต่ละ โมเลกุลจงึ เคลื่อนที่อย่างเป็นอิสระในการเข้าชนผนังภาชนะ ดังนั้น โมเลกุลแก๊สแต่ละชนิดในแก๊สผสมจะ กอ่ ให้เกดิ ความดันเสมอนื หนึง่ โมเลกุลแกส๊ อยใู่ นภาชนะตามลำพังชนิดเดยี ว กฎการแพร่ของเกรแฮม การแพร่เกิดจากการที่โมเลกุลแก๊สเคลื่อนที่ได้รวดเร็วเพระมีที่ว่างระหว่างโมเลกุลมาก โมเลกลุ ของแกส๊ ทัง้ หมดมีคา่ พลงั งานจลนเ์ ฉลีย่ เทา่ กนั 1 2 พลังงานจลนใ์ นหน่วยจลู =K.E. = mv2 เม่ือ m = มวลของแก๊ส v = ความเรว็ ของการเคลือ่ นท่ขี องแกส๊ หนว่ ยเป็น m/s 1 พลังงานจลน์เฉล่ีย=K.E.average= 2 mv̅2 ���̅���̅2̅ = คา่ เฉลยี่ ความเรว็ กำลังสองของการเคล่ือนที่ของโมเลกุลแก๊ส ที่อุณหภูมิเดียวกัน พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สทุกชนิดเท่ากัน แต่แก๊สที่มีมวลน้ำยจะเคลื่อนที่ ดว้ ยความเร็วสูงกวา่ แก๊สทม่ี มี วลมาก

ใบงานสัปดาหท์ ่ี 9 1. ก๊าซชนิดหนึ่งบรรจุอยู่ในถึง 10 ลิตร ความดัน 2 บรรยากาศ เมื่อนำมาถ่ายลงสู่ถังใบใหม่ มี ปริมาตร 50 ลติ ร ณ อุณหภมู ิคงที่ จงหาวา่ จะมีความดันเทา่ ใดในถังใบใหม่ 2. ก๊าซฮเี ลียมที่บรรจอุ ยู่ในบอลลูนลกู หน่งึ มีปริมาตร 10.0 ลิตร ที่ 0 องศาเซลเซยี ส เมือ่ เผาให้ร้อนข้ึน จนถงึ 200 องศาเซลเซียส โดยความดนั คงที่ จงหาปรมิ าตรของกา๊ ซฮเี ลียม ณ อณุ หภมู ิน้ี 3. ก๊าซออกซิเจนที่บรรจุในถังเพื่อช่วยหายใจในโรงพยาบาลแห่งหนึ่งพร้อมเครื่องวัดความดัน ถ้าที่ อุณหภูมิ 273 K อ่านความดันได้ 2.00 บรรยากาศ อยากทราบว่าที่อุณหภูมิ 373 K จะอ่านความ ดนั ได้เท่าไร 4. ก๊าซสมบูรณ์แบบชนิดหนึ่ง 0.533 กรัม มีปริมาตร 0.25 ลิตร ความดัน 0.974 บรรยากาศ 25 องศาเซลเซียส จงคำนวณหานำ้ หนกั โมเลกุล 5. ก๊าซอาร์กอน 15.0 กรมั ท่ี 363 เคลวิน ความดัน 735 mmHg จะมปี ริมาตรเท่าใด 6. กา๊ ซมีเทน (CH4) ที่ความดนั 5 บรรยากาศ อณุ หภมู ิ 293 K จงคำนวณหาค่าความหนาแนน่ ของก๊าซมีเทน (C = 12, H = 1) 7. ก๊าซไฮโดรเจนบรรจุในภาชนะ 5 ลิตร ความดัน 10 บรรยากาศ และก๊าซออกซิเจนบรรจุในภาชนะ 7 ลิตร ความดัน 3 บรรยากาศ ต่อภาชนะทั้งสองให้ติดต่อถึงกันจนก๊าซท้ังหมดผสมกันดี ภายใต้ความ ดนั คงที่และอณุ หภมู ิคงที่ ความดนั รวมทไ่ี ดม้ ีค่าเทา่ ไร 8. ก๊าซ A มีอัตราการแพร่ผ่านเป็น 0.4 เท่าของก๊าซ B ถ้าก๊าซ A มีความหนาแน่น 4.2 กิโลกรัมต่อ ลกู บาศก์เมตร กา๊ ซ B จะมีความหนาแน่นเทา่ ไร 9. จงหาอตั ราการแพร่ผ่านของไฮโดรเจนต่อออกซิเจน ณ อณุ หภมู ิและความดนั เดียวกัน (H=1, O=16) 10. ก๊าซ X แพรไ่ ปได้เรว็ กว่ากา๊ ซ Y 2.5 เทา่ กา๊ ซ Y มีความหนาแน่น 4.20 กรมั ต่อลิตร กา๊ ซ X มีความ หนาแน่นเท่าใด 11. จงหาความดันยอ่ ยของกา๊ ซ N2 O2 และ H2 ในกา๊ ซผสมซ่ึงมีความดันรวมเท่ากับ 10 บรรยากาศ ถ้ามี N2 14 กรัม, O2 20 กรัม และ H2 4 กรัม 12. ก๊าซชนิดหนึ่งบรรจุอยู่ในภาชนะ 5 ลิตร มีความดัน 10 บรรยากาศ อีกชนิดหนึ่งบรรจุในภาชนะ 7 ลิตร มีความดัน 3 บรรยากาศ ต่อภาชนะทั้งสองให้มีทางติดต่อถึงกัน รอจนก๊าซทั้งสองผสมกันได้ ความดนั คงทใี่ นขณะท่ีอณุ หภมู ไิ ม่เปล่ยี นแปลง ความดันรวมท่ไี ด้มคี า่ เทา่ ใด 13. ที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน ก๊าซ SO2 และ ก๊าซ H2S อย่างไหนแพร่ได้เร็วกว่ากันและเร็วกว่า กนั กเี่ ท่า

วิธสี อนและ 1. บรรยายโดยใช้ส่อื power point ในการบรรยาย กจิ กรรม 2. กิจกรรมทดลองกฎของแกส๊ ส่อื การสอน 3. ให้นักศึกษาทำตัวอยา่ งและแบบฝึกหัดรว่ มกันในชัน้ เรยี น งานทีม่ อบหมาย การวดั ผล 4. กจิ กรรมการมีส่วนร่วม โดยใหน้ กั ศึกษารว่ มแสดงความคิดเหน็ หมายเหตุ : 5. มอบหมายให้นกั ศึกษาทำใบงานสัปดาห์ท่ี 9 เปน็ การบ้าน บรรณานกุ รม เอกสารใช้ประกอบ เอกสารประกอบการสอน วสั ดุโสตทศั น์ Power point 1. ใบงานสัปดาห์ท่ี 9 2. เขยี นแผนผังความคดิ บทเรียนในสัปดาห์ท่ี 9 1. ทำใบงานสปั ดาห์ท่ี 9 ไดถ้ ูกตอ้ งอย่างน้อย 80% 2. มีส่วนรว่ มในการถาม-ตอบเน้อื หาในชั้นเรยี น 3. แบบทดสอบย่อยครงั้ ที่ 7