4ค่างวดที่รับหรือจ่ายและการผ่อนสินค้าทำe-book

ใบความรู้ท่ี 4 คา่ รายงวด (Annuity) ค่ารายงวด หมายถึง การจา่ ยเงนิ หรือฝากเงนิ เป็นงวดๆ ติดต่อกันหลายงวด โดยการจ่ายเงนิ แต่ละงวดมี ระยะเวลาห่างเทา่ ๆ กัน เช่น การซื้อสินคา้ เงนิ ผอ่ น การออมเงนิ แบบฝากประจาํ กบั ธนาคาร การรบั หรอื จา่ ยค่างวด มีลกั ษณะ 3 ประการ ดงั นี้ 1. รบั หรอื จา่ ยเทา่ กนั ทกุ งวด 2. รบั หรอื จ่ายตดิ ตอ่ กนั ทกุ งวด 3. รบั หรอื จา่ ยตอนตน้ งวดหรอื สิน้ งวด ตัวอย่าง การรบั หรอื จา่ ยค่างวด เช่น การนาํ เงนิ ไปฝากธนาคารทกุ ตน้ ปี ปีละ 20,000 บาท เป็นเวลา 6 ปี หรอื การซอื้ รถยนตแ์ บบผอ่ นส่ง โดยทาํ สญั ญากบั ผจู้ าํ หน่ายรถยนตว์ า่ จะ ผอ่ นชาํ ระทกุ สนิ้ เดือน เดือนละ 9,000 บาท เป็นเวลา 4 ปี เป็นตน้ การคํานวณหาเงินรวมของคา่ รายงวดทง้ั หมด แบ่งได้ 2 กรณีดงั นี้ 1. คา่ รายงวดท่ีรบั หรอื จา่ ยตอนตน้ งวด (annuities due) หมายถงึ มลู ค่ารวมใน อนาคตท่ีเกิดขนึ้ ณ วนั ตน้ งวด โดยแต่ละงวดจะเกิดข้นึ เร็วกว่ากรณที เ่ี กิด ณ วนั ปลายงวด ซ่ึงมผี ลทําใหเ้ งนิ งวดแต่ ละงวด มีการทบตน้ ดอกเบีย้ เพ่ิมขึน้ อีก 1 งวด ทาํ ใหม้ ลู คา่ รวมมีคา่ มากกว่ากรณีสิน้ งวด 2. คา่ รายงวดท่ีรบั หรอื จา่ ยตอนสิน้ งวด (ordinary annuities) หมายถงึ มลู ค่า รวมในอนาคตของ เงนิ งวด ซง่ึ เทา่ กบั ผลรวมของเงินงวดแต่ละงวดทบตน้ ดว้ ยดอกเบีย้ ตามระยะเวลา

ค่างวดที่รับหรือจ่ายตอนตน้ งวด (annuities due) พิจารณาการรบั หรือจ่ายเงินแตล่ ะงวด โดยทีแ่ ต่ละงวดเปน็ เงิน R บาท ซึ่งเร่มิ รบั หรอื จา่ ยเงินตอนต้นงวดรวมท้งั หมด n งวด และอตั ราดอกเบี้ยตอ่ งวดเปน็ i % ให้ r =10������ 0 จะได้ แผนภาพแสดงคา่ งวดแตล่ ะงวด ดังน้ี จะได้ เงินรวมเม่อื ก้สี นิ้ งวดท่ี n คือ R(1 + r) + R(1 + r)2 + … + R(1 + r)n ซงึ่ เปน็ อนกุ รมเรขาคณิตท่มี ี n พจน์ พจนแ์ รก คือ R(1 + r) และ อตั ราสว่ นรว่ มคือ 1 + r ดงั นัน้ เงนิ รวมเมือ่ สิน้ งวดที่ n คือ ������ 1 + ������ (1 − (1 + ������)������) 1 − (1 + ������) จะได้ เงนิ รวมเมือ่ จ่ายเงินตน้ งวด เมอ่ื คิดสน้ิ งวดที่ n เทา่ กบั R 1+r ((1+r)n−1) ������

ค่างวดท่ีรบั หรือจ่ายตอนส้นิ งวด (ordinary annuities) พิจารณาการรบั หรือจ่ายเงินแต่ละงวดโดยท่ีแตล่ ะงวดเปน็ R บาท ซง่ึ เรม่ิ นบั และจา่ ยเงินตอนสนิ้ งวดรวมทงั้ หมด n งวดและอตั ราดอกเบีย้ ตอ่ งวดเป็น i % ให้ r = ������ 100 จะได้ เเผนภาพเเสดงคา่ งวดเเตล่ ะงวดดงั น้ี จะได้ เงินรวมเม่ือสิน้ งวดที่ n คือ ������ (1 − (1 + ������)������) 1 − (1 + ������) จะได้ เงินรวมเมอ่ื จ่ายเงนิ สนิ้ งวด เมอ่ื คิดส้ินงวดท่ี n เท่ากับ R ((1+r)n−1) r

ค่างวดในการซอื้ สินค้าแบบผอ่ นชาระ การซอื้ สินคา้ เงินผอ่ นจะมีเงิน 2 ส่วน คือ เงนิ ดาวน์ซึง่ ตอ้ งจา่ ยทันทีทตี่ กลงซอ้ื ขาย และ เงนิ ทตี่ ้องผ่อนเป็นงวดท่เี ท่ากันทุกงวดจนครบ เมอื่ นาเงนิ ดาวรวมกบั มูลค่าเงินปัจจุบนั ต้องมคี ่าเท่ากับราคาสินคา้ ที่ซอ้ื ดว้ ยเงินสด เมื่อ R แทนเงินทต่ี ้องผอ่ นจา่ ยในแต่ละงวด เร่ิมกู้เงิน มลู ค่าปัจจุบนั งวดท่ี 0 1 2 3 ... n-1 n ทต่ี ้องชาระ R R R ... R R ในแต่ละงวด R (1+r)-1 1 งวด R (1+r)-2 2 งวด R (1+r)-3 3 งวด R (1+r) -(n-1) n-1 งวด R (1+r) -n n งวด จะได้ ผลรวมของมูลคา่ เงินปัจจุบันของคา่ งวดแตล่ ะงวด เทา่ กบั R (1− (1+r)−n) r

ช่อื -สกุล..........................................................ชั้น..................เลขที่..... ใบกิจกรรมที่ 5 เรื่อง สถานการณ์ค่ารายงวด สถานการณท์ ่ี 1 หนูนากู้เงินจากหนูนิดจํานวนหนึ่ง ทั้งสองคนตกลงกันว่าหนูนาจะผ่อน ชําระคนื ใหห้ นูนดิ เท่ากันทกุ สนิ้ เดอื น เปน็ เวลา 6 เดอื น จํานวนเงินเดือน ละ 1,000 บาท โดยหนูนิดคิดดอกเบี้ยในอัตราร้อยละ 12 ต่อปี และคิด ดอกเบี้ยแบบทบตน้ ทกุ เดือน จงหาจํานวนเงินทหี่ นนู ากูจ้ ากหนนู ิด

สถานการณท์ ่ี 2 มะยมกู้เงินจากมะนาวจํานวนหนึ่ง ทั้งสองคนตกลงกันว่ามะยมจะผ่อน ชําระคืนให้มะนาวเป็นจํานวนเงินเท่ากันทุกสิ้นเดือน เป็นเวลา n เดือน จํานวนเงินเดือนละ R บาท โดยมะนาวคิดดอกเบ้ียในอัตราร้อยละ i ต่อปี และคิดดอกเบย้ี แบบทบตน้ ทุกเดือน จงหาจาํ นวนเงนิ ทม่ี ะยมกู้จากมะนาว

สถานการณ์ท่ี 3 น้ําค้างซ้ือหม้อทอดไร้นํ้ามันราคา 16,000 บาท โดยตกลงจ่ายเงินดาวน์ 4,000 บาท และผ่อนชําระส่วนที่เหลือเป็นจํานวนเท่ากันทุกสิ้นเดือน เปน็ เวลา 6 เดือน ถ้าอัตราดอกเบี้ย 6% ต่อปี และคิดดอกเบ้ียแบบทบต้น ทุกเดอื นแล้ว นา้ํ ค้างจะตอ้ งผ่อนชาํ ระเดือนละเทา่ ใด

ช่ือ-สกลุ ..........................................................ชั้น..................เลขที่..... แนวทางเฉลยใบกิจกรรมที่ 5 เรอื่ ง สถานการณ์คา่ รายงวด สถานการณท์ ี่ 1 หนูนากู้เงินจากหนูนิดจํานวนหนึ่ง ทั้งสองคนตกลงกันว่าหนูนาจะผ่อน ชําระคืนใหห้ นูนดิ เทา่ กนั ทุกสิน้ เดือน เป็นเวลา 6 เดอื น จํานวนเงินเดือน ละ 1,000 บาท โดยหนูนิดคิดดอกเบ้ียในอัตราร้อยละ 12 ต่อปี และคิด ดอกเบยี้ แบบทบต้นทุกเดือน จงหาจาํ นวนเงินท่ีหนูนากู้จากหนูนิด ชาํ ระเงินคืนเท่ากนั ทกุ งวด แตล่ ะงวดเปน็ จาํ นวนเงินเดอื นละ 1,000 บาท ชําระเงนิ คนื ตดิ ตอ่ กนั ทุกงวด เปน็ เวลา 6 เดอื น ชําระเงินคืนตอนส้ินงวด แผนภาพแสดงการชาระเงินกู้ของหนนู า เริ่มกู้เงิน 0123456 งวดท่ี 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 มลู คา่ ปจั จุบันของ 1 งวด เงนิ ท่หี นูนาชาระ 2 งวด 3 งวด ในแตล่ ะงวด 4 งวด 5 งวด 6 งวด

พจิ ารณามูลค่าปจั จบุ นั ของเงนิ ทห่ี นนู าชาระในงวดท่ี 1 ถา้ ฝากเงนิ P บาท ได้รับอัตราดอกเบยี้ i% ต่อปี โดยคิดดอกเบีย้ แบบทบตน้ i ปีละ k คร้งั เป็นเวลา n ปี กําหนดให้ r = 100 แล้ว เม่อื ครบ n ปี มูลคา่ ปจั จบุ นั ของเงนิ รวม S คือ เงินต้น P ซง่ึ ( )P = S 1+ r kn จํานวนงวดที่คิดดอกเบยี้ k อตั ราดอกเบี้ยต่องวด 100 จาก หนนู าชําระเงินคนื ให้หนูนิดทกุ เดอื น เดือนละ 1,000 บาท S kn หนูนิดไดร้ บั อตั ราดอกเบ้ียรอ้ ยละ 1 ตอ่ งวด 1 = r 100 k และเงนิ ท่หี นูนาชาํ ระในงวดที่ 1 เกิดจากการคิดดอกเบ้ยี 1 งวด จะไดว้ ่า มลู คา่ ปจั จบุ นั ของเงินทีห่ นูนาชาํ ระในงวดท่ี 1 คือ 1,000(1 + 0.01)-1 พิจารณามูลค่าปจั จุบนั ของเงินท่ีหนนู าชาระคืนหนนู ิดในแตล่ ะงวด งวดทช่ี าระเงิน จานวนงวดท่คี ิดดอกเบ้ีย มลู คา่ ปัจจบุ ันของเงินทีช่ าระแตล่ ะงวด คนื 1 1 1,000 (1.01)-1 2 2 1,000 (1.01)-2 3 3 1,000 (1.01)-3 4 4 1,000 (1.01)-4 5 5 1,000 (1.01)-5 6 6 1,000 (1.01)-6

จานวนเงินที่หนูนากู้จากหนนู ิด จาก เงนิ ที่หนูนากู้จากหนนู ิด คือ 1,000 (1.01)-1 + 1,000 (1.01)-2 + 1,000 (1.01)-3 + ⋯ + 1,000 (1.01)-6 ซ่ึงเป็นอนกุ รมเรขาคณิตที่มี 6 พจน์ โดยพจนแ์ รก (a1) คอื 1,000 (1.01)-1 และอัตราส่วนร่วม (r) คอื (1.01)-1 ดงั นัน้ จาํ นวนเงนิ ที่หนูนาก้จู ากหนนู ดิ คอื ผลบวก 6 พจนแ์ รก (S6) ของอนุกรม จาก a1 (1 − r) n Sn = (1,010−0 r(1.01)−1) (1 − ((1.01)−1)6) n = 6 S6 = a1 = 1,000 (1.01)-1 1 − (1.01)−1 r = (1.01)-1 ≈ 5,795.48 ดงั นั้น จาํ นวนเงนิ ที่หนนู ากจู้ ากหนนู ิด คือประมาณ 5,795 บาท

สถานการณท์ ่ี 2 มะยมกู้เงินจากมะนาวจํานวนหน่ึง ทั้งสองคนตกลงกันว่ามะยมจะผ่อน ชําระคืนให้มะนาวเป็นจํานวนเงินเท่ากันทุกสิ้นเดือน เป็นเวลา n เดือน จาํ นวนเงินเดือนละ R บาท โดยมะนาวคิดดอกเบ้ียในอัตราร้อยละ i ต่อปี และคิดดอกเบย้ี แบบทบต้นทกุ เดือน จงหาจาํ นวนเงนิ ท่ีมะยมกูจ้ ากมะนาว จานวนเงินท่ีมะยมก้จู ากมะนาวโดยผ่อนชาระคนื n งวด แนวคิด จาก เงินท่ีมะยมกจู้ ากมะนาว คือ R(1 + r)-1 + R(1 + r)-2 + R(1 + r)-3 + ⋯ + R(1 + r)-n ซึ่งเป็นอนกุ รมเรขาคณติ ที่มี n พจน์ โดยพจน์แรก คือ R(1 + r)-1 และอตั ราสว่ นร่วม คือ (1 + r)-1 ดงั น้ัน จํานวนเงินท่มี ะยมกู้จากมะนาว คอื ผลบวก n พจนแ์ รก (Sn) ของอนกุ รม จะได้ Sn = (R (1 + r)−1) (1 − ((1 + r)−1)n) 1 − (1 + r)−1 R (1 − (1 + r)−n) = r ดงั น้ัน จํานวนเงนิ ท่มี ะยมกจู้ ากมะนาว คอื R (1 − (1 + r)−n) บาท r

สถานการณท์ ่ี 3 น้ําค้างซ้ือหม้อทอดไร้นํ้ามันราคา 16,000 บาท โดยตกลงจ่ายเงินดาวน์ 4,000 บาท และผ่อนชําระส่วนที่เหลือเป็นจํานวนเท่ากันทุกสิ้นเดือน เปน็ เวลา 6 เดือน ถ้าอัตราดอกเบ้ีย 6% ต่อปี และคิดดอกเบ้ียแบบทบต้น ทกุ เดือนแล้ว นา้ํ คา้ งจะต้องผอ่ นชาํ ระเดือนละเทา่ ใด แนวคดิ ให้ R แทนค่างวดทีน่ าํ้ คา้ งจะตอ้ งผ่อนชาํ ระทุกเดือน จากจํานวนเงินทตี่ อ้ งผอ่ นชําระ คือ 12,000 บาท R (1 − (1 + 0.005)−6) จะได้ 12,000 = 0.005 R = 12,000 × 0.005 1 − (1 + 0.005)−6 R ≈ 2,035.15 ดังนนั้ นํา้ คา้ งจะตอ้ งผอ่ นชาํ ระเดอื นละประมาณ 2,036 บาท โปรแกรมคานวณคา่ ผ่อนรายงวด สหกรณอ์ อมทรัพย์ ม.เกษตรศาสตร์

ชื่อ-สกลุ ....................................................ชั้น..........เลขท.่ี ...... แบบฝกึ ทกั ษะที่ 4 เรือ่ ง คา่ รายงวด 1. พรชัยซือ้ โทรศพั ท์มอื ถือราคา 20,000 บาท โดยผ่อนส่ง 12 เดือนดอกเบีย้ รอ้ ยละ 10.8 ตอ่ ปี คิดดอกเบีย้ ทบตน้ ทกุ เดือน อยากทราบว่าพรชยั ตอ้ งผ่อนชาํ ระค่าโทรศพั ทเ์ ดือนละ เท่าไหร่ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. น้าํ ทพิ ยซ์ ้ือเครื่องซกั ผ้าราคา 20,000 บาท โดยตกลงจ่ายเงินดาวน์ 5,000 บาท และผ่อนชาํ ระ สว่ นท่ีเหลือเป็นจาํ นวนเงินเทา่ กนั ทกุ เดือนเป็นเวลา 6 เดือนโดยผ่อนชาํ ระทกุ สิน้ เดือนถา้ อตั รา ดอกเบีย้ 12% ต่อปี โดยคิดดอกเบีย้ เเบบทบตน้ ทกุ เดือนเเลว้ นา้ํ ทิพยจ์ ะตอ้ งผอ่ นชาํ ระเดินละเทา่ ใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3. เจมสฝ์ ากเงนิ ทกุ เดือนเดือนละ 1,200 บาททกุ ตน้ งวด เป็นเวลา 2 ปีใหห้ าจาํ นวนเงินทง้ั หมดท่ี เจมสจ์ ะไดร้ บั เม่ือสิน้ ปีท่ี 1 และสิน้ ปีท่ี 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 4.สุดาคาฝากเงนิ 2,000 บาทเขา้ บญั ชีธนาคารทกุ ตน้ เดือนไดร้ บั อตั ราดอกเบีย้ 3% ต่อปี โดยคิด ดอกเบีย้ แบบทบตน้ ทกุ เดือนเม่ือสิน้ ปีท่ี 5 สดุ าจะไดร้ บั เงินเท่าใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

5.ทอแสงฝากเงิน 3,000 บาทเขา้ บญั ชีธนาคารทกุ สนิ้ ไตรมาส (1 ไตรมาสเท่ากบั 3 เดือน) ไดร้ บั อตั ราดอกเบีย้ 6% ต่อปี โดยคดิ ดอกเบีย้ แบบทบตน้ ทกุ ไตรมาส เม่ือสนิ้ ปีท่ี 4 แสนจะไดร้ บั เงินรวม เทา่ ใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 6.ใบเตยซ้ือรถยนต์ราคา 700,000 บาท โดยตกลงจา่ ยเงนิ ดาวน์ 200,000 บาท และผอ่ นชาํ ระส่วนท่ี เหลือเป็นจาํ นวนเงนิ เทา่ กนั ทกุ เดือนเป็นเวลา 5 ปี โดยผ่อนชาํ ระทกุ สิน้ เดือนถา้ อตั ราดอกเบีย้ 3% ต่อปีโดยคดิ ดอกเบีย้ แบบทบตน้ ทกุ เดือนแลว้ ใบเตยจะตอ้ งผอ่ นชาํ ระเดือนละเท่าใด้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

7.ยอดซอื้ รถจกั รยานยนตร์ าคา 60,000 บาท โดยตกลงจา่ ยเงนิ ดาวน์ 6,000 บาท และ ผ่อนชาํ ระท่ีเหลือเป็นจาํ นวนเงินเท่ากนั ทกุ เดือนเป็นเวลา 5 ปีโดยผ่อนชาํ ระทกุ สนิ้ เดือน ถา้ อตั ราดอกเบีย้ 1.8% ตอ่ ปี โดยคดิ ดอกเบีย้ แบบทบตน้ ทกุ เดือนแลว้ ยอดตอ้ งชาํ ระคา่ รถจกั รยานยนตเ์ ดือนละเทา่ ใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 8.ยอดซือ้ รถจักรยานยนต์ราคา 60,000 บาท โดยตกลงจ่ายเงินดาวน์ 6,000 บาท และผอ่ นชาํ ระท่ี เหลือเป็นจาํ นวนเงนิ เทา่ กนั ทกุ เดือนเป็นเวลา 5 ปีโดยผ่อนชาํ ระทกุ สิน้ เดือนถา้ อตั ราดอกเบีย้ 1.8% ตอ่ ปี โดยคดิ ดอกเบีย้ แบบทบตน้ ทกุ เดือนแลว้ ยอดตอ้ งชาํ ระค่ารถจกั รยานยนตเ์ ดือนละ เท่าใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

9. วชั ระฝากเงนิ 10,000 บาทเขา้ บญั ชีธนาคารทกุ ตน้ เดือนเป็นเวลา 4 ปี และ ไดร้ บั อตั ราดอกเบีย้ 3.6 เปอรเ์ ซน็ ตต์ อ่ ปีโดยคดิ ดอกเบีย้ แบบทบตน้ ทกุ เดือนเม่ือ สนิ้ ปีท่ี 4 วชั ระจะไดเ้ งนิ รวมเทา่ ใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 10.นุสราทาํ สญั ญาเชา่ ตกึ เปน็ รายปี เป็นเวลา 5 ปี โดยท่ีคา่ เชา่ งวดละ 180,000 บาท อตั ราดอกเบยี้ เทา่ กบั 5% ตอ่ ปี ทบตน้ ทกุ ปี 1) ถา้ มีการกาํ หนดใหจ้ า่ ยคา่ เชา่ งวดแรกทนั ทีท่ีมีการทาํ สญั ญา น่นั คอื จา่ ยทกุ ตน้ งวด ใหห้ าคา่ เชา่ รวมทงั้ หมด 2) ถา้ มีการกาํ หนดใหจ้ า่ ยคา่ เชา่ ในวนั ครบกาํ หนดสญั ญาของทกุ ปี น่นั คอื จา่ ยทกุ ปลายงวด ใหห้ าคา่ เชา่ รวม ทงั้ หมด 3 ถา้ นกั เรียนเป็นผเู้ ชา่ นกั เรียนจะเลือกจา่ ยคา่ เชา่ วธิ ีใด และถา้ นกั เรยี นเป็นผใู้ หน้ กั เรียนจะเลือกวิธีใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….