ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

พีทาโกรสั By Ms.Jirayut Padthavaro

พที าโกรกสั ล่าวไว้ว่า... c a b เร่ืองน้ีเป็นเร่ืองทเี่ ราจะประยกุ ตส์ มการการหาความยาวด้าน กับ ''สามเหลย่ี มมุมฉาก'' เพราะฉะนั้นจำไว้เลยครับน้อง ว่าถ้า เราเจอโจทย์ที่เก่ียวกับสามเหลย่ี มมุมฉากเมื่อไหร่ ให้นึกถึง ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ก่อนเป็นอย่างแรกๆ เลย ในทางกลบั กัน หากน้องเจอสามเหลย่ี มแต่มันไมใ่ ช่มุมฉาก ก็ไม่ต้องมานึกถงึ ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส Kru.MooTe

CONCEPT จากรูปด้านบนน้องจะเห็นว่า พี่มีสามเหลย่ี มมุมฉากอยู่ 1 อัน ประกอบไปด้วยด้าน 3 ด้านได้แก่ a,b,c ซ่ึงโดยปกติแล้ว เรานยิ มแทน c เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านทยี่ าวสดุ ของสามเหลยี่ ม) ส่วนด้าน a,b เนื่องจากมนั ติดกับมุมฉาก เลย เราจงึ เรยี กสองด้านนวี่ ่า ด้านประกอบมมุ ฉาก พที าโกรัสกล่าวว่า''ผลรวมของ(ดา้ นประกอบมมุ ฉากกำลงั สอง) = ด้านตรงขา้ มมุมฉากกำลงั สอง'' ซึ่งจากภาพด้านบนก็ คอื a2+b2=c2 สมการนี้สมการเดยี วเลยน้องทตี่ ้องจำ! เราเรียกมันว่า สูตรพที าโกรสั Kru.MooTe

ที่มาจรงิ ๆ ของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพที าโกรสั เอาจรงิ ๆ แล้วท่ีมาของสมการพที าโกรสั นั้นมา จาก พื้นทขี่ องสเี่ หลยี่ มจัตรุ สั น้องๆ ลองดูตามรูปขา้ งล่างเลย คอื พีทาโกรสั เน่ีย เค้าบอกว่าหากเรามีสามเหลี่ยมมุมฉาก ให้เรา ลองวาดสี่เหลย่ี มจัตุรสั ของแต่ละด้านดังรูป 2 a ขนาดของพื้นทรี่ ปู สเ่ี หลย่ี มจัตุรสั บนด้านประกอบมมุ ฉาก b2 ขนาดของพื้นทรี่ ปู สเ่ี หลยี่ มจัตุรสั บนด้านประกอบมุมฉาก 2 c ขนาดของพื้นทร่ี ปู สเี่ หลยี่ มจตั รุ ัส บนด้านตรงข้ามมมุ ฉาก พีทาโกรัสบอกว่า พ้ืนทสี่ ่ีเหลยี่ มของด้านประกอบ มมุ ฉากรวมกนั มคี ่าเทา่ กับ พื้นทสี่ ี่เหลยี่ มด้านตรงข้ามมุมฉาก (พ้ืนที่สเี่ หลี่ยมกค็ อื ด้านกำลังสอง นั่นเอง)