التباديل و التوافيق رناد الغامدي

‫التباديل و التوافيق‬ ‫ريناد الغامدي‬

‫كيف تفرق بين التباديل و التوافيق‬ ‫تستخدم في مبدأ العد‬ ‫التوافيق‬ ‫التباديل‬ ‫‪Combination‬‬ ‫‪Permutation‬‬ ‫الترتيب غير مهم‬ ‫الترتيب مهم!‬ ‫تهمل الترتيب والتفاصيل وتهتم‬ ‫ترتب العناصر داخل المجموعة والتبديل‬ ‫بالمجموع‬ ‫بينها‪ ،‬مع التركيز على التفاصيل‬ ‫فمثاًل حين تريد حساب عدد طرق توزيع ثلاث‬ ‫فمثاًل ‪ ،‬حين تريد حساب عدد الطرق التي يمكن بها توزيع‬ ‫عناصر من الجدول الدوري على ‪ 8‬أشخاص‪ ،‬فأنت‬ ‫جوائز ثلاث كؤوس (ذهبية‪،‬فضية‪ ،‬برونزية) على ثلاثة من‬ ‫أصل ثمانية منافسين‪ ،‬فأنت تحتاج إلى استخدام التباديل‬ ‫تحتاج إلى استخدام التوافيق‬ ‫‪nPr‬‬ ‫‪nCr‬‬

‫‪tion‬الت‪a‬ب‪t‬ا د‪u‬يل‪Perm‬‬ ‫أنواع التباديل‬ ‫التباديل‬ ‫التباديل مع التكرار‬ ‫التباديل الدائرية‬

‫التباديل‬ ‫مثال على التباديل‬ ‫سـ‪ /‬بكم طريقة يمكن تكوين رقم سري‬ ‫مكون من ثلالة أرقام باستخدام الأرقام‬ ‫( ‪ ) 4 - 3 - 2 - 1‬دون تكرار ؟‬ ‫جـ‪ /‬الترتيب في الأرقام مهم‪،‬‬ ‫لذا نستخدم التباديل‬ ‫طريقة ‪4P3 = 24‬‬

‫التباديل مع التكرار‬ ‫مثال على التباديل مع التكرار‬ ‫سـ‪ /‬إذا أعطيت الأحرف التالية‬ ‫( ا ‪ -‬م ‪ -‬ا ‪ -‬م ‪ -‬د ‪ -‬ل ) و طلب منك‬ ‫ترتيبها لتحصل على اسم مدينة‬ ‫فما احتمال ان يكون الاسم الصحيح‬ ‫الدمام ؟‬ ‫جـ‪ /‬تكرر حرف الـ ا و حرف الـ م‬ ‫لذا سيكون‬ ‫!‪2! x 2‬‬ ‫!‪6! / 2! x 2‬‬ ‫‪= 180‬‬ ‫احتمال أن يكون الاسم الصحيح الدمام‬ ‫‪1/180‬‬

‫التباديل الدائرية‬ ‫مثال على التباديل الدائرية‬ ‫سـ‪ /‬إذا رتبت ‪ 4‬بطاقات مسجل عليها‬ ‫( ريناد ‪ -‬ريما ‪ -‬أسماء ‪ -‬رؤوم ) فما‬ ‫احتمال ظهورها كما في الشكل المقابل ؟‬ ‫جـ ‪/‬‬ ‫عدد التباديل = (‪!3 = !)1-4‬‬ ‫‪=6‬‬ ‫‪P = 1/6‬‬

‫‪ ion‬ا‪t‬لت‪a‬وا ‪in‬في‪b‬ق‪Com‬‬ ‫مثال على التوافيق‬ ‫سـ‪ /‬بكم طريقة يختار مدير شركة ‪3‬‬ ‫موظفين من أصل ‪ 5‬بطريقة عشوائية‬ ‫ليذهبوا إلى الدوام المسائي ؟‬ ‫جـ‪ /‬لم يذكر بالسؤال أنه سيتم اختيار‬ ‫الموظفين بترتيب معين‪،‬‬ ‫لذا فالترتيب غير مهم‬ ‫طرق ‪5C3 = 10‬‬

‫انتهت رحلتنا‬ ‫اتمنى أنك استمتعت في هذه الرحلة و حصدت معلومات قيمة و مفيدة‬