3.สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_การนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้แก้ปัญหา

รายวิชา คณติ ศาสตร์ เร่ือง การนาทฤษฎบี ทพที าโกรัส /บทกลับไปใชแ้ ก้ปญั หา รหสั วชิ า ค22101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ผูส้ อน ครนู งคน์ ุช สุกใส

การนาทฤษฎีบทพีทาโกรสั / บทกลับไปใช้แก้ปญั หา

บทกลบั ทฤษฎีบทพที าโกรัส เหตุ : กำลังสองของควำมยำวของด้ำนตรงขำ้ มมุมฉำก เทำ่ กับผลบวกของกำลังสองของควำมยำวของดำ้ น ประกอบมุมฉำกของรปู สำมเหลีย่ ม ผล : รปู สำมเหลย่ี มนั้น เป็นรูปสำมเหลย่ี มมุมฉำก

มาทากิจกรรม..กนั หนอ่ ย

ตัวอย่างท่ี 1 จงแสดงวำ่ รูปสำมเหลี่ยม ABC เป็นรปู สำมเหล่ยี ม มมุ ฉำก

ตวั อย่างท่ี 1 ∆ ADB เปน็ รูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก จะได้ AB2 = AD2 + BD2 AB2 = 242 + 322 AB2 = 576 + 1,024 ดังนน้ั AB2 = 1,600

ตัวอยา่ งท่ี 1 ∆ ADC เปน็ รปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก จะได้ AC2 = AD2 + CD2 AC2 = 242 + 182 AC2 = 576 + 324 ดงั นั้น AC2 = 900

ตวั อยา่ งท่ี 1 เนือ่ งจาก AB2 + AC2 = 1,600 + 900 = 2,500 และ BC2 = 502 = 2,500 จะได้ AB2 + AC2 = BC2 นนั่ คอื ∆ ABC เป็นรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงแสดงวำ่ รูปสำมเหล่ียม ABC เป็นรปู สำมเหล่ยี ม มมุ ฉำก

ตวั อย่างท่ี 2 ∆ ADC เป็นรปู สามเหลีย่ มมุมฉาก จะได้ AD2 = AC2 - CD2 AD2 = 132 - 122 AD2 = 169 - 144 ดังน้ัน AD2 = 25

ตัวอยา่ งท่ี 2 ∆ BDC เป็นรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉาก จะได้ BD2 = BC2 - CD2 BD2 = 152 - 122 BD2 = 225 - 144 ดังนัน้ BD2 = 81

ตวั อย่างท่ี 2 เนอื่ งจาก AC2 + AB2 = 169 + 196 = 365 และ BC2 = 152 = 225 จะได้ AC2 + AB2 ≠ BC2 นนั่ คอื ∆ ABC ไมเ่ ปน็ รูปสามเหลยี่ มมมุ ฉาก

เรามาทาใบงานที่ 5 เรอ่ื ง การนาทฤษฎีบทพีทา โกรัส/บทกลับไปใชแ้ กป้ ัญหา ..กันเถอะ

เรามาทาใบงานท่ี 5 เร่ือง..การนาทฤษฎีบท พีทาโกรสั /บทกลับไปใช้ แกป้ ัญหา..กันหน่อย

ขอ้ 1. รปู สำมเหล่ยี ม ABC เปน็ รปู สำมเหล่ยี มมุมฉำก

ข้อ1. รูปสำมเหลี่ยม ABC เปน็ รูปสำมเหลยี่ มมุมฉำก ขั้น1. ∆ ABD เปน็ รูปสามเหล่ียมมุมฉาก จะได้ AB2 = AD2 + BD2 102 = AD2 + ……2 100 - ….. = AD2 ….. = AD2 ….. = AD

ขนั้ 2. ∆ ACD เป็นรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก จะได้ AC2 = CD2 + AD2 ……2 = CD2 + ……2 289 - ….. = CD2 ….. = CD2 ….. = CD ดงั นน้ั BC = 6 + .... = ..… ซม.

ข้อ1. รูปสำมเหลี่ยม ABC เปน็ รปู สำมเหลี่ยมมมุ ฉำก ขนั้ 3. จะได้ BC2 = ……2 = ……… AB2 = ……2 = ……… AC2 = ……2 = ……… พบว่า BC2............. AB2 + AC2 ดังน้นั ∆ ABC เปน็ รูปสำมเหลยี่ มมุมฉำก

ข้อ2. ตอ้ งกำรต่อโครงเหลก็ ให้ได้ ดังรูป จะใช้ท่อเหล็กยำวทง้ั หมดกี่เมตร

ขอ้ 2. ข้นั 1. ∆ ABC เปน็ รปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก จะได้ AB2 = …………………… AB2 = …………………… AB2 = …………………… AB2 = …………………… AB = ………. เมตร

ขอ้ 2. ข้นั 2. ∆ ABD เป็นรูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก จะได้ BD2 = …………………… BD2 = …………………… BD2 = …………………… BD2 = …………………… BD = ………. เมตร

ขอ้ 2. ขน้ั 3. ดงั นั้น จะใช้ทอ่ เหล็กยาวทั้งสน้ิ = …..+…..+……+…..+….. เมตร = ………. เมตร