2L4E Model ครูน้ำมนต์ โรงเรียนเนินขามรัฐประชานุเคราะห์

การจัดการเรียนรู้เพื่อพฒั นาทกั ษะและกระบ1วนการ ทางคณติ ศาสตร์ โดยใช้ ประเภทผู้สมคั ร : ครูผู้สอน ประเภทนวตั กรรม : นวตั กรรมด้านการจดั การเรียนรู้แบบท่ัวไป (ครูผู้สอน) ตาแหน่ง ครูผู้ช่วย โรงเรียนเนินขามรัฐประชานุเคราะห์ ตาบลเนินขาม อาเภอเนินขาม สังกดั สานักงานเขตพืน้ ทก่ี ารศึกษามธั ยมศึกษาอทุ ัยธานี ชัยนาท

ก คำนำ เอกสารฉบบั น้ีได้จดั ทาขึน้ เพื่อเป็นการนาเสนอผลงานหรือนวตั กรรม วิธกี ารปฏิบัติงานท่ีเปน็ เลศิ (Best Practice) วชิ า คณติ ศาสตร์ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ซึ่งได้นาเสนอถึง ความสาคัญ ของผลงานหรือนวตั กรรม จุดประสงค์และเป้าหมายของการดาเนินงาน การจดั การเรียนร้เู พือ่ พฒั นา ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model อันประกอบไปด้วย ข้ันตอนท่ี 1 : L1 (Link) ขน้ั ตอนที่ 2 : L2 (Learning) ข้นั ตอนที่ 3 : E1 (Exchange) ขน้ั ตอนท่ี 4 : E2 (Extract) ขนั้ ตอนที่ 5 : E3 (Exam) และข้ันตอนที่ 6 : E4 (Export) รวมทง้ั ได้นาเสนอผลการดาเนนิ งาน ปจั จยั ความสาเรจ็ บทเรียนทีไ่ ด้รับ และการเผยแพร่ เพื่อเป็นเอกสารประกอบการคดั เลือกผลงานหรือ นวัตกรรม วิธีการปฏบิ ตั ทิ เี่ ป็นเลศิ ผนู้ าเสนอหวงั เป็นอย่างย่งิ วา่ เอกสารฉบบั นคี้ งจะชว่ ยอานวยความ สะดวกให้กับคณะกรรมการประเมนิ ผลงานหรือนวัตกรรม วธิ กี ารปฏบิ ตั ิที่เป็นเลิศ (Best Practice) ได้ เปน็ อยา่ งดี น้ามนต์ คา้ ธัญญะ

สำรบัญ ข เรื่อง หนำ้ ก คานา ข สารบัญ 2 1. ความสาคัญของนวัตกรรม/วธิ ีปฏบิ ตั ิท่ีเปน็ เลิศ 2 2. วัตถุประสงค์และเป้าหมายของการดาเนินงาน 3 3. ขั้นตอนการดาเนนิ งานพฒั นานวัตกรรม 6 4. ผลการดาเนินงาน/ประโยชนท์ ไ่ี ด้รบั 6 5. ปจั จัยความสาเร็จ 7 6. บทเรียนที่ไดร้ บั 8 7. การเผยแพร/่ การได้รบั การยอมรับ 9 ภาคผนวก เอกสารอา้ งอิง

1 รำยงำนกำรประกวดนวตั กรรม/วิธปี ฏิบตั ิทเ่ี ปน็ เลิศ(Best Practices) เพื่อสง่ เสริมกำรพัฒนำศกั ยภำพผู้เรยี นในโลกศตวรรษที่ 21 (Chainat Innovation Awards) ปกี ำรศึกษำ 2564 ...................................... ชอ่ื ผลงำน การจดั การเรียนรูเ้ พอ่ื พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model ชอ่ื ผเู้ สนอผลงำน นางสาวนา้ มนต์ ค้าธัญญะ ครผู ู้ช่วย ตาแหนง่ เนนิ ขามรัฐประชานุเคราะห์ โรงเรียน 093 - 5681133 หมายเลขโทรศัพท์ [email protected] E-Mail ประเภทผสู้ มัคร  สถานศึกษา  ผอู้ านวยการสถานศกึ ษา  รองผู้อานวยการสถานศกึ ษา  ครูผู้สอน ประเภทนวัตกรรม  นวตั กรรมดา้ นการบรหิ ารจัดการ (สถานศกึ ษา/ผู้อานวยสถานศกึ ษา/รองฯ)  นวัตกรรมด้านการจดั การเรยี นรู้แบบท่วั ไป (ครผู ู้สอน)  นวัตกรรมด้านการจดั การเรียนรูแ้ บบออนไลน์ (ครผู ู้สอน)

2 1. ควำมสำคญั ของนวัตกรรม/วิธปี ฏบิ ัตทิ ีเ่ ปน็ เลิศ คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบ แผน สามารถวิเคราะหป์ ัญหา หรอื สถานการณไ์ ดอ้ ยา่ งรอบคอบและถถี่ ้วน ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ แก้ปญั หา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ใหท้ ดั เทียมกับนานาชาติ ความมุ่งหมายหนึ่งของการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับช้ันมัธยมศึกษาตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) คือการพัฒนา ผู้เรียนให้เกิดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทั้ง 5 ด้าน ได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและ การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ซ่ึงเป็น ความสามารถของผู้เรียนท่ีจะนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพ่ือให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ทักษะการเชื่อมโยงทาง คณิตศาสตร์ ท้ังน้ีเนื่องจากผู้เรียนท่ีมองเห็นการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ จะมองเห็นความสัมพันธ์ ของเนื้อหาต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ผู้เรียนจะเข้าใจเนอื้ หาทางคณิตศาสตรไ์ ด้อย่างลกึ ซึ้ง และมีความคงทนในการเรียนรู้ ตลอดจนเห็นวา่ คณิตศาสตร์มีคณุ คา่ น่าสนใจ และสามารถนาไปใช้ประโยชน์ในชีวิตจริงได้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จึงมุ่งจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิด ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพือ่ ให้ผู้เรยี นเขา้ ใจเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างลกึ ซึ้งและ ประยกุ ต์ใช้ในชีวิตจรงิ ได้อย่างมีประสิทธภิ าพ ตลอดจนสนองความมงุ่ หมายหน่ึงของการจัดการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตอ่ ไป 2. วัตถุประสงค์และเปำ้ หมำยของกำรดำเนินงำน 2.1 วัตถุประสงค์ของกำรดำเนนิ งำน 1) เพอื่ ให้ผเู้ รยี นมที ักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2) เพอื่ ใหผ้ ู้เรยี นเขา้ ใจเนือ้ หาทางคณติ ศาสตร์ได้อยา่ งลึกซึ้ง 3) เพอ่ื ให้ผู้เรียนนาความรไู้ ปประยุกต์ใช้ในชีวิตจริงไดอ้ ยา่ งมีประสทิ ธภิ าพ

3 2.2 เป้ำหมำยของกำรดำเนนิ งำน 1) ผู้เรียนมที กั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เขา้ ใจเนือ้ หาทางคณิตศาสตร์ ไดอ้ ยา่ งลกึ ซ้งึ และนาความรู้ไปประยุกตใ์ ชใ้ นชีวติ จริงได้ 2) ครไู ดก้ ระบวนการมาพัฒนาในการจัดการเรียนการสอนและเกิดการพัฒนาใน วชิ าชพี 3) ผู้บรหิ ารได้แนวทางในการพัฒนากลยุทธน์ ามาบริหารสถานศกึ ษา 4) สถานศึกษาไดร้ บั การยอมรบั จากชมุ ชน และเปน็ แนวทางให้สถานศึกษาอนื่ ๆ 3. ขนั้ ตอนกำรดำเนินงำนพฒั นำนวัตกรรม การจัดการเรียนร้เู พ่อื พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model โดยมขี ้นั ตอนการดาเนนิ งานดังนี้ ภำพที่ 1 แสดงกำรใช้นวัตกรรมเพือ่ กำรพัฒนำคณุ ภำพผเู้ รียน

4 2L4E Model ขน้ั ตอนท่ี 1 L1 : Link : การเช่ือมโยงคณิตศาสตรท์ ่ีพบเหน็ ในชีวติ จริง เพือ่ ชีน้ าเหตุผล ในการเรยี นรู้ ข้ันตอนท่ี 2 L2 : Learning : ครูออกแบบและจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ ก่อใหเ้ กิดทักษะ การแกป้ ัญหา และการให้เหตุผล ขนั้ ตอนที่ 3 E1 : Exchange : การแลกเปลี่ยนเรยี นรู้ อนั ได้แก่ ครสู นทนากบั ผูเ้ รียน และผู้เรียนสนทนากับผเู้ รยี น เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจของตวั ผ้เู รียนเอง กอ่ ใหเ้ กิดทกั ษะการส่ือสาร และการส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ ขน้ั ตอนที่ 4 E2 : Extract : ผูเ้ รยี นสรปุ ความรตู้ ามความเข้าใจของตนเอง โดย พิจารณาจากการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ และการแลกเปลยี่ นเรียนรู้ กอ่ ให้เกดิ ทักษะการคิดสร้างสรรค์ ข้นั ตอนท่ี 5 E3 : Exam : การสอบเพื่อวัดและประเมินผล ข้นั ตอนที่ 6 E4 : Export : การเชอื่ มโยงความรู้กลบั ไปสูช่ ีวิตจรงิ ก่อให้เกิดทักษะการ เช่อื มโยง

5 ขนั้ ตอนกจิ กรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ด้านการศกึ ษา 1. ครูศึกษาหลักสูตร แบบวิเคราะห์ผู้เรียน และส่ือการสอนต่าง ๆ ด้วยความรับผิดชอบ ใฝ่รู้ และอดทน ผู้เรียนมีความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ ตลอดการทากิจกรรม ผู้เรียนต้องมี ความรับผิดชอบ ใฝ่เรยี นรู้ และซอ่ื สัตย์ 2. ดาเนินการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ตาม 2L4E Model ภายใต้ 3 หลกั การ คือ พอประมาณ มเี หตุผล มภี ูมคิ ุ้มกัน และเชื่อมโยงสู่ 4 มิติ อันไดแ้ ก่ เศรษฐกิจ สังคม สิ่งแวดล้อม และ วัฒนธรรม ดังน้ี 3 หลกั กำร พอประมาณ – การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ทีเ่ หมาะสมต่อชว่ งวัย หลกั สตู ร และตัว ผ้เู รยี นเอง และเลือกใช้วัสดุ อุปกรณ์ ทม่ี ีอยู่มาจัดกิจกรรมการเรยี นรู้อยา่ งเหมาะสม มีเหตุผล – จัดกิจกรรมการเรียนรทู้ ี่สอดคล้องต่อมาตรฐานและตัวชี้วดั ตามหลกั สตู ร มีภูมิคมุ้ กนั – มแี ผนสารองเพื่อรบั มือเหตกุ ารณต์ ่าง ๆ เช่น กรณเี ปล่ยี นรปู แบบการ สอน เนือ่ งจากสถานการณโ์ รคตดิ เชือ้ ไวรสั โควดิ 19 เปน็ ต้น 4 มิติ เศรษฐกจิ – กระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้กอ่ ใหเ้ กดิ ความรตู้ อ่ ผู้เรยี น จากการทา ใบงาน ชิ้นงาน แบบทดสอบ หรือรูปแบบการประเมินต่าง ๆ สังคม – นกั เรียนมีปฏสิ มั พันธ์กับครู เพื่อน ๆ และบุคคลท่ีเกยี่ วข้อง สิง่ แวดล้อม – นักเรียนต้องรกั ษาและรับผดิ ชอบต่อใบงาน ชนิ้ งาน อุปกรณท์ ่ีใช้ในการ ทากจิ กรรม และรักษาความสะอาดของห้องเรียนเสมอ วฒั นธรรม – เนือ้ หาความรู้ทไี่ ดร้ ับ จะถูกนาไปใช้เป็นความรู้พื้นฐานของบทเรียนถัดไป 4. ผลกำรดำเนนิ งำน/ประโยชน์ท่ีไดร้ บั ในการนานวัตกรรมการจัดการเรียนรู้เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดย ใช้ 2L4E Model สง่ ผลให้ผ้เู รยี น ครู ผู้บรหิ าร และสถานศกึ ษา เกดิ ภาพความสาเร็จดงั น้ี 1) ผู้เรียนเกิดทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หลังจากดาเนินการตาม แผนการจัดการเรยี นรู้ โดยใช้ 2L4E Model 2) ครูมีแนวทางการจดั การเรียนรเู้ พ่ือพฒั นาทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 3) ผู้บริหาร และสถานศึกษามีนวัตกรรมในการพัฒนาทักษะและกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ของผู้เรียน

6 5. ปจั จัยควำมสำเร็จ ในการจัดการเรยี นรู้เพ่ือพฒั นาทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model ได้ม่งุ เนน้ การมสี ว่ นรว่ มของบุคคลที่เก่ียวขอ้ งดังน้ี 1) ผู้เรียนมีความพร้อมในการเรียนรู้ รักการเรียนรู้ รู้จักการแสวงหาความรู้ด้วย ตนเอง นาไปสู่การสร้างองค์ความรูด้ ว้ ยตนเอง ใหค้ วามร่วมมือในการพฒั นานวัตกรรม ร่วมกจิ กรรมท่ี โรงเรียนจัดขึ้นดว้ ยความเต็มใจ ยอมรับการเปล่ียนแปลงทจ่ี ดั พฒั นาตนเอง 2) ครูมีความร้คู วามเขา้ ใจในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนร่วมใจกนั อยา่ งเตม็ ทแี่ ละเต็มใจ นาความรู้มาพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนการสอนและการออกแบบกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนให้มี คุณภาพยิ่งขึ้น อุทิศตนเพ่ือการพัฒนาผู้เรียนท้ังในวันราชการและวันหยุด เสียสละงบประมาณ บางส่วนในการสร้างกระบวนการเรียนรู้ให้เกิดกับผู้เรียน รักการเรียนรู้ รู้จักการปรับเปลี่ยนการ จัดการเรียนการสอน มีการพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่อง ส่งผลให้ผู้เรียนการการเรียนรู้ท่ีหลากหลาย โดยให้ความรว่ มมือในการพัฒนานวตั กรรม 3) ผู้บริหารสถานศึกษาให้การสนับสนุน ส่งเสริม นิเทศ กากับติดตามและให้ขวัญ กาลังใจอย่างเต็มท่ี ให้คาปรึกษาอย่างต่อเน่ือง ร่วมประชุมเพื่อรับฟังความก้าวหน้าในการพัฒนา ผู้เรียน จัดหางบประมาณและสื่อการเรียนการสอนในการสนับสนุนการจัดกระบวนการเรียนรู้ ส่งเสริมการพัฒนา แหล่งเรียนรู้ภายในสถานศึกษาและภายนอกสถานศึกษา ประสานชุมชนในการ จดั กจิ กรรมพฒั นาผู้เรียนอยา่ งต่อเนื่อง 4) ผู้ปกครอง ชุมชน เช่ือม่ันและศรัทธา ให้การสนับสนุนการจัดการเรียนการสอนมี ส่วนร่วมในการให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์ในการพัฒนานวัตกรรม ร่วมสนับสนุนงบประมาณในการ ดาเนนิ กิจกรรม 5) คณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพ้ืนฐานให้การสนับสนุน ส่งเสริม มีส่วนร่วมในการ พัฒนาอย่างต่อเนื่องมีส่วนร่วมในการวางแผน การดาเนินงาน การประเมินผลและการสรุปผล ให้ขอ เสนอแนะในการพฒั นางาน 6) ชุมชน หน่วยงานภาครัฐและภาคเอกชน การประเมนิ ผลและการสรุปผล ให้ขอ เสนอแนะในการพฒั นางาน 6. บทเรยี นท่ไี ด้รับ การจัดการเรียนรู้เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model อย่างต่อเนื่องส่งผลให้ผู้เรียนได้รับการพัฒนาอย่างเต็มศักยภาพสอดคล้องตามวัตถุประสงค์ และเปา้ หมายที่ระบไุ ดค้ รบถ้วนดงั น้ี

7 บทเรยี นทีไ่ ด้รบั (Lesson Learned) การจดั การเรยี นรู้เพอ่ื พัฒนาทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model สรุปส่งิ ท่เี รียนรู้และพัฒนานวัตกรรมให้ดีขน้ึ ดงั น้ี 1) จากการที่ผู้บริหาร ครู และผู้เรียน ให้ความสาคัญเร่ืองการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ 2L4E Model สง่ ผลตอ่ การพฒั นาทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อย่างชดั เจน ครูและผเู้ รยี น มีความรับผิดชอบ เอาใจใส่ในนวัตกรรม “การจัดการเรียนรู้เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model” มากขึ้น ส่งผลให้ผู้เรียนเข้าใจเน้ือหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่าง ลึกซ้ึง และประยุกต์ใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ ครูได้กระบวนการมาพัฒนาในการจัดการ เรียนการสอน เกิดการพัฒนาในวิชาชีพ สถานศึกษา ได้รับการยอมรับจากชุมชน เป็นแนวทางให้กับ สถานศึกษาอ่นื ๆ 2) ความสาเร็จของนวัตกรรม “การจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model” นอกจากจะต้องมีระบบการบริหารจัดการที่ดีแล้ว ยังขึ้นอยู่กับ วสิ ัยทัศนแ์ ละความทมุ่ เทของผบู้ ริหารและครอู ยา่ งจรงิ จังจึงจะประสบความสาเรจ็ ไดอ้ ยา่ งยัง่ ยนื 7. กำรเผยแพร/่ กำรไดร้ ับกำรยอมรับ กำรเผยแพร่ 1) ประชาสัมพันธ์นวัตกรรม “การจัดการเรียนรู้เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model”เพ่อื สรา้ งเครอื ข่าย 2) จัดนิทรรศการแสดงผลงานทางวิชาการของโรงเรียน และเผยแพร่นวัตกรรม “การ จัดการเรียนรู้เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model” ให้เป็น กจิ กรรมสง่ เสรมิ การจัดการเรยี นรู้ทางคณิตศาสตร์อยา่ งสรา้ งสรรค์ 3) เผยแพร่นวัตกรรม “การจัดการเรียนรู้เพ่ือพัฒนาทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model” ผา่ นทางเว็บไซตข์ องโรงเรียน และ ทาง Facebook กำรได้รับกำรยอมรับ การจดั การเรยี นรเู้ พื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model ไดร้ ับการนิเทศการจดั การเรยี นรู้จากครผู ทู้ รงคุณวฒุ ิ หัวหนา้ ฝา่ ย และผบู้ ริหารสถานศกึ ษา และได้รับขอ้ เสนอแนะ เพ่ือปรับปรงุ และพัฒนาต่อไป ขอรบั รองวา่ รายงานนวัตกรรม/วิธปี ฏิบัติท่เี ป็นเลศิ (Best Practices) เร่อื ง การจดั การเรยี นรู้เพอ่ื พฒั นาทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้ 2L4E Model ของนางสาวน้ามนต์ ค้าธัญญะ สงั กัดสานักงานเขตพ้นื ท่ีการศึกษามัธยมศกึ ษาอุทัยธานี ชัยนาทฉบบั น้ี เปน็ ผลงานทเ่ี กดิ จากการปฏบิ ัตงิ าน

8 ในหน้าท่ี ไมเ่ ปน็ ส่วนหน่งึ ของการศกึ ษาเพ่ือรบั ปริญญาใด ๆ หรือเป็นผลงานทางวชิ าการเพ่อื ขอมหี รอื เล่ือน วิทยฐานะ และเปน็ ผลงานท่ีดาเนนิ การมาแล้วในปีการศึกษา 2563 ถงึ 2564 และไม่เคยได้รับรางวลั ใน ระดับประเทศหรือเทยี บเท่ามากอ่ น ลงชือ่ ....................................... ผสู้ มัคร (นางสาวน้ามนต์ ค้าธัญญะ) ตาแหน่ง ครผู ชู้ ่วย วันท่ี 27 เดือน ธนั วาคม 2564

9 ภำคผนวก

10 ตัวอยำ่ งแผนกำรจัดกำรเรียนรู้แบบท่วั ไปเพอื่ พัฒนำทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ โดยใช้ 2L4E Model

11 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ท่ี 1 โรงเรยี นเนนิ ขำมรัฐประชำนุเครำะห์ กลมุ่ สำระกำรเรียนรู้ คณติ ศำสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษำปีที่ 5 วชิ ำคณติ ศำสตร์เพมิ่ เติม รหัสวิชำ ค 32201 ภำคเรียนที่ 2 ปีกำรศึกษำ 2564 เวลำ 3 คำบ หนว่ ยกำรเรยี นรทู้ ี่ 1 ฟังกช์ ันตรโี กณมิติ เรือ่ ง กำรหำค่ำ sin Ө cos Ө และ tan Ө โดยใชก้ ฎมอื ซ้ำย ผสู้ อน : นำงสำวน้ำมนต์ ค้ำธัญญะ 1. สำระกำรเรยี นรู้แกนกลำง สำระท่ี 1 สำระจำนวนและพีชคณิต 2. มำตรฐำน/ตัวชว้ี ัด/ผลกำรเรยี นรู้ มำตรฐำน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟังกช์ ัน ลาดับและอนกุ รม และ นาไปใช้ ผลกำรเรยี นรู้ ม.5/1 เขา้ ใจฟงั กช์ ันตรโี กณมิตแิ ละลักษณะกราฟของฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ และ นาไปใชใ้ นการแก้ปัญหา 3. สำระสำคัญ/ ควำมคิดรวบยอด

12 4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น 4.1 ความสามารถในการสอ่ื สาร 4.2 ความสามารถในการคดิ - ทกั ษะการคิดวิเคราะห์ - ทักษะการคดิ เปน็ ระบบ 4.3 ความสามารถในการแกป้ ัญหา 5. ทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 5.1 การแก้ปัญหา 5.2 การสอื่ สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ 5.3 การเชื่อมโยง 5.4 การให้เหตผุ ล 5.5 การคดิ สรา้ งสรรค์ 6. คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ 6.1 ความมวี ินัย 6.2 ความใฝเ่ รยี นรู้ 6.3 ความมุง่ มนั่ ในการทางาน 7. จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 7.1 ควำมรู้ (K) - ผเู้ รยี นสามารถระบุคา่ sin Ө cos Ө และ tan Ө จากการใช้กฎมอื ซ้ายได้

13 7.2 กระบวนกำร (P) - ผเู้ รยี นสามารถอธบิ ายวธิ กี ารหาค่า sin Ө cos Ө และ tan Ө จากการใชก้ ฎมือซ้ายได้ 7.3 คณุ ธรรม จรยิ ธรรม / คำ่ นิยมอนั พึงประสงค์ (A) - ผู้เรียนสามารถทางานได้ด้วยตนเอง - ผเู้ รยี นสามารถทางานเสรจ็ ตามเวลาทก่ี าหนด 8. กจิ กรรมกำรเรยี นรู้ 8.1 ขน้ั กำหนดเปำ้ หมำย (T1 = Target) ครตู ัง้ เปา้ หมายท่ีจะเกดิ จากการเรียนรู้ โดยกาหนดเป็นจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 8.2 ขน้ั กำรวเิ ครำะหร์ ำยวิชำ (T2 = Tasks of Students analysis) ครวู ิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้ และวเิ คราะห์ความสามารถผู้เรียน ครกู าหนดรปู แบบการ สอนท่ีเหมาะสม คือ การจดั การเรยี นการสอนแบบกจิ กรรม 8.3 ขน้ั กำรสอน (T3 = Teaching) 8.3.1 ขน้ั ตอนท่ี 1 : L1 (Link) ครูกาหนดตัวอย่างในชีวิตจรงิ ดงั นี้ สมมติให้ผู้เรียนยนื อยหู่ า่ งจากเสาธง 12 เมตร ผู้เรยี นมองไปยังยอดเสาธงทามุม 45 องศา กบั ระดับสายตา ถา้ ผเู้ รียนสงู 1.5 เมตร เสาธงสงู เท่าใด จากโจทย์ ครูอธิบายว่า “ผู้เรียนสามารถทราบความสูงของเสาธงได้ โดยไม่ต้องขน้ึ ไปวัดความสงู ด้วย ตนเอง เพียงเราใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั ตรโี กณมิติมาช่วยในการหา ซึง่ คา่ ท่ีผเู้ รยี นจาเป็นต้องรู้จัก ได้แก่ คา่ sin Ө cos Ө และ tan Ө โดยมีวธิ ีการหาดงั ต่อไปน้ี”

14 8.3.2 ขน้ั ตอนที่ 2 : L2 (Learning) 1. ผูเ้ รยี นดคู ลปิ วดิ โี อ เรอ่ื ง การหาค่า sin Ө cos Ө และ tan Ө โดยใช้กฎมือซา้ ย 2. ผู้เรียนและครูรว่ มกนั หาค่า sin Ө cos Ө และ tan Ө โดยใช้กฎมอื ซ้าย 8.3.3 ขน้ั ตอนท่ี 3 : E1 (Exchange) 1. ผูเ้ รียนจบั กลมุ่ 3 คน ทบทวนวิธีการหาค่า sin Ө cos Ө และ tan Ө 2. ครกู าหนด sin Ө cos Ө และ tan Ө บนกระดาน และสุ่มผู้เรยี นบอกคา่ sin Ө cos Ө และ tan Ө แตล่ ะข้อ อธิบายข้อสงสัย และให้ข้อเสนอแนะเพิ่มเติมแก่ผู้เรยี น 8.4 ข้นั กำรติวเพ่อื เตรยี มสอบ (T4 = Tutoring) 8.4.1 ขั้นตอนที่ 4 : E2 (Extract) ผ้เู รยี นสรุปความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับการหาค่า sinӨ cosӨ และ tanӨ โดยใชก้ ฎมอื ซา้ ย เปน็ ของตนเอง 8.5 ขัน้ กำรทดสอบ (T5 = Test) 8.5.1 ขนั้ ตอนท่ี 5 : E3 (Exam) กาหนดเวลา 20 นาที ผเู้ รียนทาแบบทดสอบออนไลนด์ ้วยตนเองในห้องเรยี น 8.5.2 ข้นั ตอนท่ี 6 : E4 (Export) ผูเ้ รียนและครนู าความรเู้ กีย่ วกับการหาค่า sin Ө cos Ө และ tan Ө โดยใช้กฎมอื ซ้าย มาประยุกต์ใช้กบั โจทย์ปญั หาเดิม ดังน้ี สมมตใิ ห้ผเู้ รียนยนื อย่หู ่างจากเสาธง 12 เมตร ผู้เรียนมองไปยงั ยอดเสาธงทามมุ 45 องศา กบั ระดับสายตา ถ้าผู้เรียนสงู 1.5 เมตร เสาธงสงู เทา่ ใด วิธีทา จาก tan 45 = ความยาวด้านตรงข้ามมุม 45 ความยาวด้านประกอบมมุ 45

15 กาหนดให้ x แทน ความยาวด้านตรงข้ามมุม 45 องศา จาก ความสูงของเสาธง = x + ความสงู ของผเู้ รียน หาคา่ x ; tan 45 = ������ ระยะห่างระหวา่ งผเู้ รยี นกบั เสาธง 1= ������ x= 12 12 ดงั นัน้ เสาธงสงู 12 + 1.5 = 13.5 เมตร 9. สอ่ื /แหล่งกำรเรยี นรู้ - หนงั สือเรยี นรายวิชาคณิตศาสตรเ์ พิม่ เติม ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5 เล่ม 1 - คลิปวิดีโอ เรือ่ ง การหาค่า sin Ө cos Ө และ tan Ө โดยใช้กฎมอื ซ้าย 10. ชน้ิ งำน/ภำระงำน - แบบทดสอบ 11. กำรวัดและประเมนิ ผล วิธกี ำรวดั เคร่ืองมอื ตัวชว้ี ดั /เกณฑ์ ควำมรู้ (K) แบบทดสอบ ผำ่ น ผเู้ รียนได้คะแนนตั้งแต่ 5 ถึง 10 คะแนน กระบวนกำร (P) ไม่ผำ่ น ผู้เรยี นไดค้ ะแนนนอ้ ยกว่า 5 คะแนน คณุ ธรรม การสงั เกต 1 คะแนน ผูเ้ รยี นสามารถทางานไดด้ ว้ ยตนเองอย่างนอ้ ยร้อยละ 80 จรยิ ธรรม / 0 คะแนน ผเู้ รียนสามารถทางานได้ดว้ ยตนเองน้อยกวา่ ร้อยละ 80 คำ่ นยิ มอนั พงึ ประสงค์ (A) 1 คะแนน ผู้เรยี นสามารถทางานเสร็จตามเวลาท่ีกาหนด 0 คะแนน ผู้เรียนไมส่ ามารถทางานเสรจ็ ตามเวลาท่ีกาหนด ระดบั คุณภำพ ผำ่ น ผูเ้ รียนได้ 2 คะแนน ไม่ผำ่ น ผูเ้ รียนได้ 0 - 1 คะแนน

16 โรงเรียนเนนิ ขำมรฐั ประชำนุเครำะห์ แบบนเิ ทศกำกบั ตดิ ตำมกำรจดั กำรเรยี นรู้ ---------------------------------------------------------------------------- รำยวชิ ำท่สี อน คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 5 ตวั ชี้วดั /ผลกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลาดบั และอนุกรม และ นาไปใช้ ผลการเรยี นรู้ ม.5/1 เขา้ ใจฟงั กช์ ันตรโี กณมิตแิ ละลักษณะกราฟของฟังก์ชันตรโี กณมิติ และ นาไปใช้ในการแก้ปัญหา 1. ผลกำรสอน ☑สอนได้ตามแผนการจัดการเรยี นรู้ มจี ดุ ประสงค์ K P A ☑มีการบูรณาการ คุณธรรม / การตา้ นการทุจริต / หลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง ☐สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เนือ่ งจาก …………………………………………. 2. ผลกำรเรยี นของผเู้ รียน ☑จานวนผเู้ รียนที่ผา่ นการประเมิน 27 คน คิดเป็นร้อยละ 100 ☐จานวนผู้เรียนทไ่ี มผ่ า่ นการประเมิน 0 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 0 3. ปญั หำและอุปสรรค ☐กจิ กรรมการจัดการเรยี นรู้ ไม่เหมาะสมกับเวลา ☑มีผเู้ รยี นทางาน/แบบทดสอบไม่ทนั ตามกาหนดเวลา ☑มผี เู้ รยี นทไ่ี ม่สนใจเรียน 4. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทำงแกไ้ ข ☐ควรนาแผนไปปรับปรงุ เรื่อง ............................................................................. ☑แนวทางแก้ไขผูเ้ รียนทไ่ี ม่ผ่านการประเมนิ /ไม่สนใจเรยี น ไดแ้ ก่ ครสู ุ่มถามผเู้ รียนเป็น ระยะ ๆ เพ่อื กระตนุ้ ความสนใจ และขยายเวลาการสง่ แบบทดสอบ ลงชอื่ ........................................... ผบู้ ันทึก (นางสาวนา้ มนต์ คา้ ธัญญะ)

17 แบบประเมินทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ รำยวชิ ำ คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เติม รหัสวิชำ ค 32202 ครูผู้สอน นางสาวนา้ มนต์ คา้ ธญั ญะ แผนกำรจัดกำรเรยี นรู้ที่ 1 หนว่ ยท่ี 1 เรอื่ ง การหาค่า sin Ө cos Ө และ tan Ө โดยใชก้ ฎมอื ซ้าย คาช้แี จง จงเตมิ ตัวเลข 0 หรอื 1 ลงในตาราง เพ่ือประเมินทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ของผเู้ รยี น กำรแก้ปัญหำ กำร ่ืสอสำรและกำร ื่สอ ควำมหมำยทำงค ิณตศำสต ์ร กำรเชื่อมโยง กำรให้เหตุผล กำร ิคดสร้ำงสรรค์ ท่ี รำยชื่อนักเรยี น สรุป 1 นางสาวชนพฒั น์ ทองสขุ 1 1 1 1 1 ผ่าน 2 นางสาวนรมน พรหมรังษี 1 1 1 1 1 ผ่าน 3 นางสาวปวีณ์นชุ หลม่ิ อยู่ 1 1 1 1 1 ผ่าน 4 นางสาวเปมกิ า การภกั ดี 1 1 1 1 1 ผ่าน 5 นางสาวสชุ ัญญา หยวกปุญมา 1 1 1 1 1 ผ่าน 6 นางสาวสุชาวดี เปรมจติ ต์ 1 1 1 1 1 ผ่าน 7 นางสาวสุภมาศ ภมรพล 1 1 1 1 1 ผา่ น 8 นางสาวอดศิ า รัตนสามงาม 1 1 1 1 1 ผา่ น 9 นางสาวอรสา พุ่มจาปา 1 1 1 1 1 ผา่ น 10 นายกฤษฎิ์ โพธทิ์ อง 1 1 1 1 1 ผา่ น 11 นายชยตุ รา โทหน่อ 1 1 1 1 1 ผา่ น 12 นายปุญญพฒั น์ วงศ์ทองทวีทรพั ย์ 1 1 1 1 1 ผา่ น 13 นายพนั กร มว่ งโสด 1 1 1 1 1 ผา่ น 14 นายภูดนิ นั ท์ เนตรสวา่ ง 1 1 1 1 1 ผา่ น 15 นายยศพร หว้ ยคต 1 1 1 1 1 ผา่ น 16 นายรพีพันธ์ เพช็ รไ์ ทย 1 1 1 1 1 ผา่ น 17 นายหงษส์ ุพรรณ ขันตี 1 1 1 1 1 ผา่ น 18 นางสาวกุลธิดา ศรีเดช 1 1 1 1 1 ผา่ น 19 นางสาวขนษิ ฐา รอดทอง 1 1 1 1 1 ผา่ น 20 นางสาวธญิ าดา มโนธรรม 1 1 1 1 1 ผา่ น 21 นางสาวนติ ยา ทิพยส์ ิงห์ 1 1 1 1 1 ผา่ น 22 นางสาวพชิ ญาวี เวยี งจันทร์ 1 1 1 1 1 ผา่ น 23 นางสาววราภรณ์ คนชยั ภูมิ 1 1 1 1 1 ผา่ น 24 นางสาววชิ ญาพร พ่มุ จาปา 1 1 1 1 1 ผา่ น 25 นางสาวสรัสวดี ดียิ่ง 1 1 1 1 1 ผ่าน 26 นางสาวโสภิตนภา ทาเออื้ 1 1 1 1 1 ผา่ น 27 นางสาวธญั ชนก แตงนิ่ม 1 1 1 1 1 ผา่ น 27 27 27 27 27 ผา่ น รวม

18 สรุปผลกำรประเมิน จากการประเมินผล พบว่า นักเรียนร้อยละ 100 มีทักษะและกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ครบถว้ นทกุ ทักษะ นน่ั คอื กระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้ 2L4E Model สง่ ผล ตอ่ การพัฒนาทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรข์ องผู้เรียน เกณฑ์การให้คะแนนผู้เรียนด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เกณฑ์การให้คะแนน ทกั ษะการแกป้ ัญหา 1 คะแนน นกั เรียนสามารถระบุคาตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทกั ษะการส่ือสารและส่ือความหมายทาง ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง คณิตศาสตร์ 0 คะแนน นกั เรียนไม่สามารถระบุคาตอบของปัญหาทาง ทกั ษะการเช่ือมโยง คณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง ทกั ษะการใหเ้ หตผุ ล 1 คะแนน นกั เรียนสามารถสื่อสาร สนทนาแลกเปลี่ยนความรู้ทาง คณิตศาสตร์กบั ผอู้ นื่ ได้ ทกั ษะการคดิ สร้างสรรค์ 0 คะแนน นกั เรียนไม่สามารถสื่อสาร สนทนาแลกเปลี่ยนความรู้ ทางคณิตศาสตร์กบั ผอู้ ่ืนได้ 1 คะแนน นกั เรียนสามารถอธิบายเชื่อมโยงความรู้ทาง คณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืน ๆ หรือการนาไปใชใ้ นชีวติ จริงได้ 0 คะแนน นกั เรียนไม่สามารถอธิบายเชื่อมโยงความรู้ทาง คณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืน ๆ หรือการนาไปใชใ้ นชีวติ จริงได้ 1 คะแนน นกั เรียนสามารถอธิบายวธิ ีการหาคาตอบของปัญหาทาง คณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง 0 คะแนน นกั เรียนไม่สามารถอธิบายวธิ ีการหาคาตอบของปัญหา ทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง 1 คะแนน นกั เรียนสามารถอธิบายความคิดรวบยอด และ ยกตวั อยา่ งท่ีสอดคลอ้ งกบั เรื่องท่ีเรียนได้ 0 คะแนน นกั เรียนไมส่ ามารถอธิบายความคิดรวบยอด และ ยกตวั อยา่ งที่สอดคลอ้ งกบั เร่ืองท่ีเรียนได้ เกณฑ์กำรประเมนิ คะแนนรวม 3 – 5 คะแนน เทา่ กับ ผา่ น คะแนนรวม 1 – 2 คะแนน เทา่ กบั ไม่ผา่ น

19 ภำพบรรยำกำศกำรจัดกำรเรยี นรใู้ นหอ้ งเรยี นแบบท่วั ไป

20 ภำพบรรยำกำศกำรจัดกำรเรยี นรใู้ นหอ้ งเรยี นแบบท่วั ไป

21 เอกสำรอำ้ งองิ กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2560). ตัวช้ีวัดและสำระกำรเรยี นรู้แกนกลำงกลุ่มสำระกำรเรยี นรู้ คณิตศำสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตำมหลักสตู รแกนกลำงกำรศกึ ษำขั้นพื้นฐำน พุทธศกั รำช 2551. กรงุ เทพฯ: โรงพิมพ์ชมุ นมุ สหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จากัด. โรงเรียนเนินขามรฐั ประชานุเคราะห์. (2563). รำยงำนผลกำรประเมินมำตรฐำนกำรปฏบิ ตั ิงำน โรงเรยี นมัธยมศกึ ษำ ปีกำรศกึ ษำ 2562. ชยั นาท โรงเรียนเนนิ ขามรฐั ประชานุเคราะห์. (2563). รำยงำนประจำปีของสถำนศกึ ษำ ปกี ำรศกึ ษำ 2562. ชัยนาท โรงเรียนเนินขามรฐั ประชานุเคราะห์. (2563). รำยงำนผลกำรดำเนนิ กำรโครงกำร TFE (Teams For Education) ประจำปงี บประมำณ พ.ศ. ๒๕๖๓. ชยั นาท

22