pokho32003

ช่อื หนังสอื : หนังสือเรยี นสาระความรูพ้ืนฐาน (คณิตศาสตร) ระดับมธั ยมศึกษาตอนปลาย รายวิชา ความสัมพันธแ ละฟงกช ัน (พค 32003) หลักสตู รการศกึ ษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 สาํ หรับคนไทยในตา งประเทศ ปท พี่ ิมพ : พฤศจิกายน 2553 เอกสารลําดบั ท่ี : 7/2553 จัดพิมพและเผยแพร : ศนู ยการศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศยั กลมุ เปา หมายพเิ ศษ สาํ นักงานสงเสรมิ การศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศยั สํานักงานปลดั กระทรวงศกึ ษาธิการ กระทรวงศึกษาธกิ าร โทร. 0 2281 7217 – 8 , 0 2628 5329 , 0 2628 5331 โทรสาร 0 2628 5330 เวป็ ไซต : http://www.nfe.go.th/0104-v3/frontend/

หนังสือเรียนสาระความรพู ืน้ ฐาน (คณติ ศาสตร) ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย รายวชิ า ความสัมพนั ธแ ละฟงกช นั (พค 32003) หลักสตู รการศกึ ษานอกระบบระดับการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 สําหรบั คนไทยในตางประเทศ ศูนยการศึกษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศยั กลุมเปา หมายพเิ ศษ สํานักงานสงเสรมิ การศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศัย สํานกั งานปลดั กระทรวงศกึ ษาธิการ กระทรวงศึกษาธิการ เอกสารทางวิชาการลําดับที่ 7/2553

คํานาํ ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ ไดดําเนินการ จัดทําหนังสือเรียนรายวิชา ความสัมพันธและฟงกชัน (พค32003) สําหรับใชในการเรียนการสอนตาม หลักสูตรการศึกษานอกระบบระดับการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 สําหรับคนไทยใน ตางประเทศ ที่มีวัตถุประสงคในการพัฒนาผูเรียนใหมีคุณธรรม จริยธรรม มีสติปญญาและศักยภาพใน การประกอบอาชีพ การศึกษาตอ และสามารถดํารงชีวิตอยูในครอบครัว ชุมชน สังคมไดอยางมีความสุข โดยผูเรียนสามารถนําหนังสือเรียนไปใช ดวยวิธีการศึกษาคนควาดวยตนเอง ปฏิบัติกิจกรรมรวมท้ัง แบบฝก หัด เพ่อื ทดสอบความรูความเขา ใจในสาระเนือ้ หา โดยเมอ่ื ศึกษาแลวยังไมเขาใจ สามารถกลับไป ศึกษาใหมได ผูเรียนอาจจะสามารถเพ่ิมพูนความรูหลังจากศึกษาหนังสือเรียนนี้ โดยนําความรูไป แลกเปลีย่ นกับเพ่อื นในช้ันเรียน ภูมิปญญาในทองถน่ิ จากแหลง เรยี นรูและจากส่ืออน่ื ๆ ในการดําเนินการจัดทําหนังสือเรียนรายวิชานี้ ไดรับความอนุเคราะหเปนอยางมากจาก สถาบันการศึกษาทางไกล ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัยกลุมเปาหมายพิเศษ ขอขอบคุณ ไว ณ โอกาสน้ี และหวงั เปนอยางยง่ิ วาหนังสือเรียนชุดนี้จะเปนประโยชนในการจัดการเรียน การสอนตามสมควร หากมีขอเสนอแนะประการใด ขอนอ มรับไวด วยความขอบคุณย่งิ ศูนยการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศยั กลมุ เปาหมายพเิ ศษ พฤศจกิ ายน 2553 (ก)

สารบญั หนา คํานาํ (ก) สารบญั (ข) โครงสรางเน้อื หา 1 แบบทดสอบกอ นเรยี น 3 ตอนที่ 1 ความสมั พันธ 7 7 เรอ่ื งท่ี 1 คอู นั ดับ 9 เร่อื งท่ี 2 ผลคณู คารทีเซียน 11 15 กจิ กรรมที่ 1 (แบบฝกหัดที่ 1) 16 เร่อื งท่ี 3 ความสมั พันธ 19 24 กจิ กรรมท่ี 2 (แบบฝกหัดที่ 2) 28 เร่อื งท่ี 4 โดเมนและเรนจของความสมั พันธ 28 31 กจิ กรรมท่ี 3 (แบบฝกหัดที่ 3) 34 ตอนท่ี 2 กราฟและอนิ เวอรส ของความสัมพนั ธ 34 37 เรือ่ งที่ 1 กราฟของความสมั พนั ธ 40 กิจกรรมท่ี 4 (แบบฝก หัดที่ 4) 44 49 เรอื่ งที่ 2 อินเวอรสของความสัมพนั ธ 49 2.1 อนิ เวอรสของความสัมพนั ธ 49 กิจกรรมท่ี 5 (แบบฝก หดั ที่ 5) 52 2.2 กราฟของอินเวอรส ของความสมั พนั ธ 53 กิจกรรมท่ี 6 (แบบฝกหดั ท่ี 6) 55 56 ตอนท่ี 3 ฟง กชนั เรื่องที่ 1 ความหมายของฟง กชนั 1.1 บทนิยามของฟง กชัน กิจกรรมท่ี 7 (แบบฝก หัดท่ี 7) 1.2 โดเมนและเรนจข องฟง กช นั 1.3 คา ชองฟง กช นั f ที่ x กจิ กรรมท่ี 8 (แบบฝก หดั ท่ี 8) (ข)

1.4 ฟง กช นั จากเซตหนึง่ ไปอีกเซตหนึง่ 58 กิจกรรมที่ 9 (แบบฝกหัดท่ี 9) 69 เร่อื งท่ี 2 ชนดิ ของฟง กช ันท่คี วรรจู ัก 73 2.1 ฟง กช ันเชงิ เสน 73 2.2 ฟงกช ันขนั้ บนั ได 75 2.3 ฟงกช นั กาํ ลังสอง 76 2.4 ฟง กช ันคา สมบูรณ 78 2.5 ฟงกช นั พหนุ าม 79 2.6 ฟงกชันตรรกยะ 80 2.7 ฟงกชันท่เี ปนคาบ 81 กิจกรรมท่ี 10 (แบบฝกหัดที่ 10) 81 แบบทดสอบหลังเรยี น 85 เฉลยแบบทดสอบและกิจกรรม เฉลยแบบทดสอบกอนเรยี น 89 เฉลยแบบฝก หดั ท่ี 1 90 เฉลยแบบฝก หัดท่ี 2 92 เฉลยแบบฝกหดั ที่ 3 92 เฉลยแบบฝกหัดที่ 4 95 เฉลยแบบฝก หัดที่ 5 97 เฉลยแบบฝกหดั ที่ 6 98 เฉลยแบบฝกหัดที่ 7 101 เฉลยแบบฝก หดั ท่ี 8 101 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 9 102 เฉลยแบบฝกหัดท่ี 10 103 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น 105 บรรณานุกรม 106 คณะผจู ดั ทํา 107 (ค)

โครงสรางเนือ้ หา รายวิชาความสัมพันธแ ละฟง กช นั (พค 32003) สาระความรพู นื้ ฐาน (คณติ ศาสตร) ระดบั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย มาตรฐานการเรียนรู มาตรฐานที่ 2.2 มีความรูความเขา ใจ และทกั ษะพนื้ ฐานเก่ยี วกับคณติ ศาสตร วิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ผลการเรยี นรทู ี่คาดหวงั 1. มีความรคู วามเขาใจเกย่ี วกบั ความสัมพนั ธและฟงกชนั 2. เขียนความสัมพนั ธข องฟง กชันในรปู ตารางหรอื สมการของกราฟได 3. หาผลคณู คารท ีเชยี นของเซตตางๆ ได 4. เขยี นกราฟของความสมั พนั ธแ ละฟงกช นั ที่กําหนดใหไ ด 5. สรา งความสัมพันธหรือฟงกช นั จากสถานการณห รอื ปญ หาท่กี าํ หนดใหไ ด 6. ใชกราฟของสมการฟง กช นั ในการแกปญ หาได 7. ใชค วามรแู ละทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรแ ละเทคโนโลยีในการแกป ญ หาสถานการณ ตาง ๆ ไดอ ยา งเหมาะสม ขอบขายเนื้อหา ความสัมพนั ธ ตอนที่ 1 เร่อื งที่ 1 คูอ ันดับ เรื่องที่ 2 ผลคูณคารท เี ซียน ตอนท่ี 2 เรอ่ื งที่ 3 ความสมั พนั ธ ตอนท่ี 3 เรอื่ งท่ี 4 โดเมนและเรนจของความสมั พนั ธ กราฟและอินเวอรสของความสมั พนั ธ เร่อื งที่ 1 กราฟของความสัมพันธ เร่อื งท่ี 2 อินเวอรส ของความสัมพันธ ฟง กช นั เรือ่ งท่ี 1 ความหมายของฟงกช นั เรือ่ งท่ี 2 ชนดิ ของฟง กช ันทค่ี วรรจู กั พค 32003 1 ความสมั พนั ธและฟงกช ัน

เวลาที่ใชใ นการศกึ ษา 40 ชั่วโมง กิจกรรมการเรียนรู 1. ศึกษารายละเอียดของโครงสรางรายวชิ า พค32003 ความสัมพันธแ ละฟงกช ัน ใหเ ขา ใจในหวั ขอ มาตรฐานการเรยี นรู ผลการเรียนรูทคี่ าดหวงั และขอบขา ยเนอื้ หา 2. ทําแบบทดสอบกอ นเรียน จาํ นวน 20 ขอ 3. ศกึ ษารายละเอียดเนือ้ หาทีละตอนอยา งละเอียด และทาํ กจิ กรรมตามทีก่ ําหนด แลว ตรวจสอบกบั แนวตอบกิจกรรม (แบบฝก หดั ) ถาผเู รียนตอบผดิ ควรกลบั ไปศกึ ษาและทําความเขาใจในเน้อื หานน้ั ใหมใ ห เขา ใจกอ นที่จะศึกษาในเรอ่ื งตอ ไป 4. ศึกษาเนือ้ หาและทํากจิ กรรมใหค รบทกุ ตอน 5. ทําแบบทดสอบหลงั เรยี น จาํ นวน 20 ขอ สือ่ การเรียนรู 1. หนังสอื เรียน 2. ชุดการเรียนทางไกล หมวดวชิ าคณติ ศาสตร ระดับมธั ยมศึกษาตอนปลาย ของสถาบนั การศึกษา ทางไกล สาํ นักงานสง เสริมการศกึ ษานอกระบบและการศกึ ษาตามอัธยาศยั การประเมนิ ผล 1. จากการทาํ แบบทดสอบตนเองกอนเรยี นและหลังเรียน 2. จากการทํากจิ กรรมทายบทในแตละเร่อื ง พค 32003 2 ความสมั พนั ธและฟงกช ัน

พค 32003 3 ความสมั พนั ธและฟงกชนั

พค 32003 4 ความสมั พนั ธและฟงกชนั

พค 32003 5 ความสมั พนั ธและฟงกชนั

พค 32003 6 ความสมั พนั ธและฟงกชนั

พค 32003 7 ความสมั พนั ธและฟงกชนั

พค 32003 8 ความสมั พนั ธและฟงกชนั

พค 32003 9 ความสมั พนั ธและฟงกชนั

พค 32003 10 ความสมั พันธและฟง กชนั

กิจกรรมที่ 1 เมื่อนกั ศึกษา ศึกษาเนือ้ หาในเรอ่ื งท่ี 1 คอู ันดับ และเร่ืองที่ 2 ผลคณู คารท เี ซยี นจบแลว ใหนกั ศึกษาทาํ แบบฝก หัดที่ 1 พค 32003 11 ความสัมพันธแ ละฟง กช ัน

แบบฝกหัดที่ 1 พค 32003 12 ความสมั พันธแ ละฟง กชัน

พค 32003 13 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 14 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 15 ความสมั พันธและฟง กชนั

กิจกรรมที่ 2 เมื่อนกั ศกึ ษา ศกึ ษาเนือ้ หาในเรอ่ื งนจ้ี บแลว ใหน ักศกึ ษาทําแบบฝก หัดท่ี 2 พค 32003 16 ความสมั พนั ธและฟง กช ัน

แบบฝกหัดที่ 2 พค 32003 17 ความสัมพันธแ ละฟง กชัน

พค 32003 18 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 19 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 20 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 21 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 22 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 23 ความสมั พันธและฟง กชนั

กจิ กรรมท่ี 3 เม่อื นกั ศึกษา ศกึ ษาเนือ้ หาเรอ่ื งนี้จบแลว ใหน ักศกึ ษาทาํ แบบฝกหดั ท่ี 3 พค 32003 24 ความสมั พนั ธแ ละฟงกช ัน

แบบฝกหัดที่ 3 พค 32003 25 ความสมั พันธแ ละฟง กชัน

พค 32003 26 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 27 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 28 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 29 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 30 ความสมั พันธและฟง กชนั

กิจกรรมที่ 4 เมื่อนกั ศกึ ษา ศกึ ษาเนื้อหาเรอ่ื งนจ้ี บแลว ใหน กั ศกึ ษาทําแบบฝกหดั ท่ี 4 พค 32003 31 ความสัมพนั ธแ ละฟงกชัน

แบบฝกหัดที่ 4 พค 32003 32 ความสมั พันธแ ละฟง กชัน

พค 32003 33 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 34 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 35 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 36 ความสมั พันธและฟง กชนั

กิจกรรมที่ 5 เมื่อนกั ศกึ ษา ศกึ ษาเนื้อหาเรอ่ื งนจ้ี บแลว ใหน กั ศกึ ษาทําแบบฝกหดั ท่ี 5 พค 32003 37 ความสัมพนั ธแ ละฟงกชัน

แบบฝก หดั ที่ 5 พค 32003 38 ความสัมพันธแ ละฟง กช ัน

พค 32003 39 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 40 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 41 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 42 ความสมั พันธและฟง กชนั

พค 32003 43 ความสมั พันธและฟง กชนั

กิจกรรมที่ 6 เมื่อนกั ศกึ ษา ศกึ ษาเนื้อหาเรอ่ื งนจ้ี บแลว ใหน กั ศกึ ษาทําแบบฝกหดั ท่ี 6 พค 32003 44 ความสัมพนั ธแ ละฟงกชัน