เอกสารประกอบบทเรียน เรื่อง ธรรมชาติของฟิสิกส์ (บทนำ)

เอกสารประกอบบทเรียน รายวชิ าฟิสิกส์เพิ่มเตมิ 1 ระดับชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 4 ธรรมชาติของฟิสิกส์ ชอื่ ................................................................................................................. ชน้ั ....................................เลขที่ .................................................

ฟสิ กิ ส์เพิ่มเตมิ 1 บทนำ ธรรมชาติของฟิสกิ ส์ 1 โดย...ครวู ิจติ ตา อำไพจติ ต์ บทนำ ธรรมชาติของฟสิ ิกส์ ผลการเรียนรู้ วดั และรายงานผลการวัดปริมาณทางฟสิ ิกส์ได้ถกู ตอ้ งเหมาะสม โดยนำความคลาดเคลอ่ื นในการวัดมา พจิ ารณาในการนำเสนอผล รวมทัง้ แสดงผลการทดลองในรปู ของกราฟ วเิ คราะห์และแปลความหมาย จากกราฟเส้นตรง แนวคิดหลัก ฟิสิกส์เปน็ วทิ ยาศาสตร์แขนงหนง่ึ ทศ่ี ึกษาหาหลักฐาน กฎ หลกั การ และทฤษฎีต่างๆ เพ่อื อธบิ ายปรากฏการณ์ธรรมชาติด้วยวธิ ี ทางวทิ ยาศาสตร์ เช่น การวดั ซ่งึ การวดั ปริมาณต่างๆ จะประกอบดว้ ยคา่ ทีเ่ ป็นตัวเลขและหน่วย โดยหนว่ ยทใี่ ช้เปน็ มาตรฐานสากล คือ หน่วย ในระบบเอสไอ ส่วนตวั เลขจากผลการวัดจะมีความคลาดเคลอื่ นเกดิ ขน้ึ จึงต้องเลอื กใชเ้ ครื่องมือวดั ให้เหมาะสมและบนั ทึกผลการวัดโดยใช้ หลักการของเลขนัยสำคญั เพ่อื ใหผ้ ลการวัดมคี ่าใกลเ้ คยี งกบั ค่าจรงิ มากทสี่ ุด 1. ประเภทของข้อมูล “การบอกปริมาณอะไรซกั อย่าง เราจะตอ้ งบอกทั้งตัวเลขและหน่วย เช่น ความยาว 10 m หรอื มวล 20 kg เพราะถ้าบอกตัวเลขเพียง ข้อมูลที่ได้จากการศกึ ษาฟสิ ิกสแ์ บง่ ออกเป็น 2 ประเภท คอื อย่างเดียวกจ็ ะสบั สนได้ เชน่ ถ้าครูตูนบอกว่า ตอนเยน็ เดินเลน่ ได้ 1.1 ข้อมลู เชงิ คณุ ภาพ (qualitative data) เป็นข้อมูลที่ไดจ้ าก ระยะทางตง้ั 50 แนะ! นักเรยี นอาจตคี วามว่า เดนิ ไป 50 เมตร หรือ การบรรยายสภาพของสงิ่ ทส่ี ังเกตได้ตามขอบเขตของการรบั รู้ เชน่ บางคนอาจจะตคี วามไป 50 นาที ซึ่งแมจ้ ะเปน็ ตวั เลขค่าเดียวกนั การระบุลักษณะรปู ทรง ลักษณะพื้นผวิ สี กลิ่น รส เปน็ ต้น แตค่ วามหมายกแ็ ตกตา่ งกันแลว้ ” 1.2 ข้อมลู เชงิ ปริมาณ (quantitative data) เป็นปริมาณท่ี สามารถวดั ได้ดว้ ยเคร่ืองมือโดยตรงหรือทางออ้ ม เปน็ ปรมิ าณทม่ี ี การบนั ทึกขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ ประกอบด้วย 3 สว่ น คอื ความหมายเฉพาะเจาะจงอย่างใดอยา่ งหนึง่ เชน่ ปริมาตร มวล นำ้ หนกั ความเร็ว อณุ หภูมิ เวลา เปน็ ตน้ ปริมาณเหล่าน้ีจะต้องมี ปริมาณการวดั ตัวเลขแสดงผลการวัด และหน่วย ดังนี้ หน่วยกำกับชดั เจน เช่น ปริมาตรอาจมีหน่วยเป็น ลกู บาศกเ์ มตร ลกู บาศก์ฟุต ถัง ลิตร เปน็ ต้น ปริมาณท่ีวัด ตวั เลข หน่วย ระยะทาง 100 เมตร เวลา 35 วนิ าที 2. ปริมาณและหน่วยของปรมิ าณ เพ่ือให้การใช้หน่วยเป็นมาตรฐานเดียวกันทวั่ โลก โดยเฉพาะวงการวทิ ยาศาสตร์ องค์กรระหว่างชาติเพอ่ื การมาตรฐาน ( International Organization for Standardization)ไดก้ ำหนดไดก้ ำหนดระบบหน่วยมาตรฐานท่ีเรยี กวา่ ระบบเอสไอ ( SI Unit ซ่ึงย่อมา จาก System Internationals Unit) ใหท้ ุกประเทศใช้เปน็ มาตรฐาน ระบบเอสไอ ประกอบด้วย หน่วยฐาน หน่วยเสรมิ หนว่ ยอนุพันธ์ และ คำนำหน้าหน่วย ตาราง แสดงปรมิ าณฐานและหนว่ ยในระบบ SI 1. ปริมาณฐาน ( base quantites ) ปริมาณฐาน ช่ือหนว่ ย สัญลักษณ์ และหนว่ ยฐาน (Base units) เปน็ ปริมาณท่ถี ูก m กำหนดข้ึนเป็นพื้นฐาน การวดั มี 7 ปริมาณ 7 หน่วย ความยาว (Length) เมตร (meter) kg ได้แก่ ความยาว , มวล , เวลา , กระแสไฟฟา้ , s ปริมาณสาร , อณุ หภมู อิ ุณหพลวตั ิ และความเขม้ ของ มวล (mass) กิโลกรมั (kilogram) A การส่องสวา่ ง K เวลา (time) วนิ าที (second) mol cd กระแสไฟฟา้ (Electric current) แอมแปร์ (ampere) อณุ หภูมอิ ณุ หพลวตั (Temperature) เคลวนิ (kelvin) ปริมาณสาร (Amount of substance) โมล (mole) ความเข้มของการส่องสวา่ ง (Luminous intensity) แคนเดลา (candela)

ฟิสกิ สเ์ พิ่มเติม 1 บทนำ ธรรมชาตขิ องฟสิ ิกส์ 2 โดย...ครูวจิ ิตตา อำไพจติ ต์ 2. หน่วยเสริม (supplementary units) มี 2 หนว่ ย คือ เรเดียน (radian : rad) เป็นหนว่ ยวัดมมุ ในระนาบ และสตเี รเดยี น (steradian : sr) เป็นหน่วยวดั มุมตนั โดย 1 เรเดียน คอื มุมท่จี ุดศนู ยก์ ลางของวงกลมที่รองรบั ความยาวสว่ นโคง้ ท่ีมีความยาว เทา่ กบั รศั มี กำหนดให้ ������ = ������ = 2������������ = 2������ r คอื รัศมีของวงกลม ������ ������  คอื มุมบนระนาบท่จี ดุ ศนู ยก์ ลางของวงกลม ขอ้ สงั เกต S คือ ความยาวส่วนโค้งของวงกลมท่รี องรับมุมบนระนาบ  - มมุ 1 เรเดยี น คอื มุม  ท่รี องรับความยาวส่วนโค้ง s ทีม่ คี วามยาวเทา่ กบั รศั มีของวงกลม - มุมรอบจดุ ศนู ยก์ ลางวงกลม 1 รอบ คือ 2 หรือ 6.28 เรเดยี น ซ่ึงกค็ อื 360o A โดย 1 สตีเรเดียน คือ มมุ ท่ีจดุ ศูนยก์ ลางของทรงกลมทีร่ องรบั พน้ื ที่ผวิ ของทรงกลม ทมี่ ี ขนาดเท่ากับรัศมีของทรงกลมยกกำลงั สอง ������ = ������ กำหนดให้ ������2 r คือ รัศมีของทรงกลม  คอื มุมตนั มรี ูปร่างเปน็ กรวยกลมทจี่ ุดศูนย์กลางของทรงกลม ข้อสังเกต A คือ พ้ืนทีผ่ วิ ของทรงกลมทีร่ องรบั มมุ ตนั  - มุม 1 sr คือมุมท่ีรองรับพ้ืนทผ่ี ิวของทรงกลม A ที่มีขนาดเท่ากับขนาดของรศั มขี องทรงกลมกำลงั สอง - มุมตนั รอบจุดศนู ย์กลางของทรงกลมท้ังหมดกค็ อื 4π หรอื 12.56 o 3. ปริมาณอนพุ ัทธ์ (derived quantites) ตารางต่อไปนี้แสดงปรมิ าณอนุพนั ธแ์ ละหน่วยท่ี และหนว่ ยอนพุ ทั ธ์ (Derived Units) เป็นปรมิ าณที่ นกั เรียนสามารถอ้างถึงได้ การเชื่อมของบางหน่วยอาจมี ไดจ้ ากการนำปริมาณฐานมาเช่อื กันตามความสมั พนั ธ์ ความซบั ซอ้ น นักเรียนจะเขา้ ใจวา่ ทำไมจึงตอ้ งมีการต้ัง โดยใช้ในการนิยามสมการ หรอื ใช้เปน็ ส่วนกลบั (หรือ ชอื่ หน่วยเฉพาะหรือสัญลกั ษณ์พิเศษเพมิ่ ขึ้นมา กล่าวไดว้ า่ ได้จากปรมิ าณฐานคูณกนั หรอื หารกนั ) ซง่ึ อาจมีการตั้งชอ่ื หน่วยใหม่ หรอื ใชส้ ญั ลกั ษณพ์ เิ ศษ ปรมิ าณกายภาพ นิยาม (ความสัมพันธ)์ หนว่ ย ช่อื หนว่ ยเฉพาะ ความหนาแน่น มวล (kg)  ปริมาตร (m3) kg.m-3 หรือ kg /m3 - ความยาว (m) เวลา (s) ความเรว็ ความเร็ว (ms-1)  เวลา (s) หรือ ความยาว (m)  เวลา2 (s) m.s-1 หรือ m/s - มวล (kg) x ความเร็ว (m.s-1 ) ความเรง่ มวล (kg) x ความเรง่ (m.s-2 ) m.s-2 หรือ m/s2 - แรง (kg.m.s-2 หรอื N)  พ้ืนท่ี (m2) โมเมนตมั แรง (kg.m.s-2 หรือ N) x ระยะทาง (m) kg.m.s-1 หรอื kg .m/s - แรง งาน (kg.m2.s-2 หรือ J )  เวลา (s) kg.m.s-2 หรือ kg .m/s2 นวิ ตัน (N) ความดัน kg.m-1.s-2 หรอื N.m-2 พาสคลั (Pa) งาน (พลังงาน) kg.m2.s-2 หรือ N.m จูล (J) กำลงั kg.m2.s-3 หรอื J s-1 วตั ต์ (W)

ฟสิ กิ สเ์ พิ่มเติม 1 บทนำ ธรรมชาตขิ องฟสิ กิ ส์ 3 โดย...ครวู ิจิตตา อำไพจติ ต์ 4. คำนำหนา้ หนว่ ย (prefixs) เพือ่ ทำให้หน่วยในระบบ SI เป็นหนว่ ยใหญ่ข้ึนหรือเลก็ ลง เมอ่ื ค่าในหนว่ ยฐานหรือหนว่ ยอนุพัทธ์ นอ้ ยหรอื มากเกนิ ไปโดยเขียนคา่ น้ันใหอ้ ยใู่ นรปู สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (scientifc notation) ซง่ึ เป็นการเขียนตัวเลขใหอ้ ยูใ่ นรปู การคูณของเลข ยกกำลังฐานสิบทมี่ เี ลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ โดยมรี ปู ทวั่ ไปเป็น A×10n เมือ่ 1≤A<10 ( A มากกวา่ หรอื เท่ากับ 1 แตไ่ ม่ถงึ 10 ) และ n เป็นจำนวนเตม็ เช่น ระยะทาง 0.002 เมตร ถ้าเขียนให้อยู่ในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตรจ์ ะเขยี นได้วา่ 2×10–3 เมตร ซง่ึ มีค่าเท่ากบั 2 มลิ ลิเมตร หรือ 2mm หน่วยอ่ืนที่ยอมให้ใช้ร่วมกับหนว่ ย SI (หน่วยนอกระบบเอสไอ) ตวั คูณที่ คำนำหนา้ หนว่ ย สัญลักษณ์ 1018 เอกซะ exa- E 1015 เพตะ peta- P 1012 เทระ tera- T 109 จกิ ะ giga- G 106 เมกะ mega- M 103 กิโล kilo- k 102 เฮกโต hecto- h 101 เดคา deka- da 100=1 หน่วยมาตรฐานกลาง 10-1 เดซิ deci- d 10-2 เซนติ centi- c 10-3 มลิ ลิ milli- m 10-6 ไมโคร micro-  10-9 นาโน nano- n 10-12 พิโก pico- p 10-15 เฟมโต femto- f การแปลงหน่วย 10-18 อัตโต atto- a 1. การเปล่ยี นหน่วยจากไมม่ ีคำนำหน้าหนว่ ยเป็นหน่วยที่มคี ำนำหน้าหน่วย ศึกษาเพ่ิมเติม (การเติมคำนำหน้าหน่วยเพ่ิมลงไป) นำสัญลักษณข์ องคำหนา้ หนา้ หนว่ ยท่ี ตอ้ งการมาใส่ แลว้ หารด้วยค่าของคำนำหนา้ หน่วยนั้น การใช้หน่วยวัดระบบเอสไอ 2. การเปลย่ี นหนว่ ยจากมคี ำนำหน้าหนว่ ยเป็นหน่วยทีไ่ มม่ คี ำนำหนา้ หน่วย (SI Unit) อยา่ งถกู ตอ้ ง (การกำจดั คำนำหนา้ หนว่ ยเดิม) เปล่ียนสัญลักษณ์ เป็นตวั เลข 3. การเปลี่ยนหน่วยจากมีคำหน้าหน่วยเป็นหนว่ ยทีม่ ีคำนำหนา้ หนว่ ยอนื่ ใช้ หลักการกำจดั ของเดมิ (อ้างองิ ขอ้ 2 ) แล้วเติมของใหม่ ( อ้างองิ ขอ้ 1) อาจใช้เทคนคิ ทีม่ กี ารแบง่ ปันในสอ่ื สังคมออนไลน์ ตวั อยา่ ง จงเปล่ยี น 8mm เป็น nm วธิ คี ิด จากเทคนคิ กำจดั ของเดมิ แล้วเตมิ ของใหม่ เช่น เทคนคิ \"กลบั ตัวหลงั บวกตัวหนา้ \" 8mm = 8 x 10-3 m ตวั หนา้ คอื คา่ เดมิ ตัวหลังคอื ส่ิงท่ีโจทยต์ ้องการ = 8×10−3 nm 10−9 8mm = ������ × ������������������ nm ตัวหนา้ คอื m มลิ ลิ หรือ จากเทคนคิ กลบั ตัวหลงั บวกตัวหนา้ ตัวหลงั คือ n นาโน กลับตัวหลงั จากนาโน -9เปน็ +9 เเลว้ นำไปบวกตัวหนา้ คอื มลิ ลิ (-3) ดังน้ัน +9+(-3)=6 8mm = ������ × ������������������ nm

ฟิสิกส์เพิ่มเติม 1 บทนำ ธรรมชาตขิ องฟิสกิ ส์ 4 โดย...ครวู ิจติ ตา อำไพจิตต์ การเปลีย่ นหน่วยรูปแบบอื่นๆ • หลกั การเปลี่ยนพ้นื ท่ี ให้เปลยี่ นหนว่ ยธรรมดาก่อน แล้วจงึ ยกกำลงั สองทง้ั สองข้าง • หลักการเปลยี่ นปริมาตร ให้เปลี่ยนหนว่ ยธรรมดาก่อน แล้วยกกำลงั สามทง้ั สองขา้ ง • เปล่ยี น km เปน็ m คณู ด้วย 5 ถ้า เปลย่ี น m เปน็ km คณู ด้วย 18 hr s 18 s hr 5 ว่าด้วยเรื่องของทศนยิ ม กับการเขียนจำนวนในรูปสัญกรวทิ ยาศาสตร์ ➢ ถา้ จุดทศนิยมเล่ือนไปทางขวา เลขช้ีกำลงั เปน็ ลบ เชน่ 0.000624 = 6.24 x 10-4 ➢ ถ้าจดุ ทศนยิ มเลื่อนไปทางซา้ ย เลขช้ีกำลังเปน็ บวก เช่น 21,000,000 = 2.1 x 107 การเปลยี่ นจำนวนจากสญั กรวิทยาศาสตร์มาเป็นการเขียนแบบปกติ ใช้เลขช้กี ำลงั ของ 10 เป็นตัวบอกตำแหนง่ ของจดุ ทศนิยม ➢ ถ้าเลขชี้กำลังเป็นบวก ให้เลอ่ื นจุดทศนิยมไปทางขวา เช่น 6.23 x 105 = 623,000 ➢ ถ้าเลขชก้ี ำลงั เปน็ ลบใหเ้ ล่ือนจดุ ทศนิยมไปทางซ้าย เช่น 4.53 x 10 -4 = 0.000453 3. ผลของการวดั และเลขนยั สำคญั ผลของการวดั ท่ีได้จากเคร่ืองมอื วัดโดยตรง ผวู้ ดั ต้องอา่ นคา่ จากส่วนแสดงผลท่เี คร่ืองวัด ซง่ึ มีทัง้ แบบขดี สเกลและแบบตวั เลข ผู้วัด ต้องมีความชำนาญและเลือกเครื่องวัดใหเ้ หมาะสมจึงจะได้ผลการวดั ที่ถกู ตอ้ ง ในการอา่ นค่าเครื่องวดั ท่เี ป็นขีดสเกล จะต้องทราบค่าละเอียด ทส่ี ดุ ท่ีเคร่อื งวัดนัน้ สามารถอา่ นคา่ ได้ แลว้ ประมาณค่าในตำแหนง่ ถัดไป เพือ่ ให้ได้ผลการวัดใกลก้ ับความเป็นจรงิ มากท่ีสดุ เช่น การวัดคา่ ความ ยาวของวัตถุ (แทนดว้ ยลกู ศร) ด้วยไมบ้ รรทัด ดังรูป ไม้บรรทดั มีสเกลเล็กทส่ี ุดเท่ากับ 1 cm จงึ สามารถอา่ นค่าไดล้ ะเอียด ไมบ้ รรทัดน้มี ีสเกลเล็กสดุ เทา่ กบั 1 mm หรอื 0.1 cm คา่ ละเอียดที่สดุ ที่ ท่ีสุดเพียงหน่วยเซนติเมตรเท่านัน้ จากนนั้ ประมาณคา่ ทศนยิ ม สามารถอ่านได้คือทศนิยมตำแหนง่ ที่ 1 ของเซนติเมตร และประมาณค่า ตำแหนง่ ท่ี 1 นั่นคือการวัดความยาวของแทง่ เหล็กได้ 2.3 cm ตวั เลขหลังทศนยิ มตำแหนง่ ที่ 2 ดังน้นั วัดความยาวของแทง่ โลหะได้ 2.34 cm เลขนัยสำคญั ทีไ่ ดจ้ ากผลการวัดโดยตรง เลขนัยสำคญั ทไ่ี ดจ้ ากผลของการวดั อาจเป็นเลขจำนวนเต็มหรอื เปน็ เลขทศนยิ ม ขน้ึ อยู่กบั ความละเอยี ดของเคร่ืองมือทใ่ี ช้วดั โดยจะประกอบด้วยตัวเลขท่ีไดจ้ ากการอ่านคา่ จากเคร่ืองมอื บวกกับตัวเลขทีไ่ ดจ้ ากการประมาณค่า เลขนัยสำคัญ = เลขจากการอ่านคา่ + เลขจากการประมาณคา่ (1 – 2 ตำแหนง่ ) เราจะเห็นวา่ จำนวนเลขนยั สำคญั 1.3 cm ขน้ึ อยู่กบั ความละเอยี ดของ เครอ่ื งมอื วัด ถ้าเคร่ืองมือวดั มี เลขจากการอ่านคา่ เลขจากการประมาณคา่ ความละเอยี ดสูง ผลทไี่ ด้จากการ เลขนัยสำคัญ 2 ตำแหนง่ วดั ก็จะมจี ำนวนเลขนัยสำคัญมาก 1.35 cm เลขจากการอ่านคา่ เลขจากการประมาณคา่ เลขนัยสำคญั 3 ตำแหน่ง

ฟิสิกสเ์ พม่ิ เตมิ 1 บทนำ ธรรมชาตขิ องฟสิ ิกส์ 5 โดย...ครวู จิ ิตตา อำไพจติ ต์ เลขนัยสำคัญ ( Significant figure) คอื เลขที่มคี วามหมายหรอื ความสำคัญในปรมิ าณท่ีวัดได้หรอื แสดงออกมา เชน่ การวดั ความ ยาวของเสน้ ลวดวัดไดเ้ ป็น 20.0 และ 20.00 เซนติเมตร ซง่ึ ถอื วา่ มเี ลขนัยสำคญั เทา่ กบั 3 ตวั และ 4 ตัว ตามลำดบั เปน็ ต้น การนับจำนวนหรอื ตำแหน่งของเลขนัยสำคัญ ตัวอยา่ ง จำนวนเลขนยั สำคัญ 5.78 3 ตำแหน่ง หลักการ 0.45 2 ตำแหนง่ 1 ตัวเลขทไี่ ม่มเี ลขศนู ย์ ตัวเลขท้ังหมดนบั เปน็ เลขนัยสำคญั 0.000357 3 ตำแหน่ง 2 เลขศนู ยท์ ีอ่ ย่หู นา้ ตัวเลขอน่ื ๆ ไมน่ บั เปน็ เลขนยั สำคญั 14000.00 7 ตำแหนง่ 0.1009 4 ตำแหน่ง 3 เลขศูนย์ทอี่ ย่หู ลงั หรือระหวา่ งตวั เลขอนื่ ท่ไี ม่ใชเ่ ลขศนู ย์ นับเปน็ เลขนยั สำคญั 5.83 x 10-6 3 ตำแหน่ง 298000 4 สญั กรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ให้นบั เฉพาะส่วนทเี่ ปน็ ตวั เลข ไม่นับเลขยกกำลงั ฐาน 10 2.98 x 105 3 ตำแหนง่ 5 จำนวนที่มีคา่ นอ้ ยมาก ๆ หรอื คา่ ใหญ่มาก ๆ นยิ มเขียนในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ กอ่ น แล้วนบั เลขนัยสำคัญ การบวกลบคณู และหารเลขนยั สำคัญ - การบวกลบเลขนยั สำคญั ผลลัพธ์ทีไ่ ด้จะมตี วั เลขหลังจุดทศนิยมเท่ากบั จำนวนตัวเลขหลงั จดุ ทศนยิ มท่นี ้อยท่สี ดุ ของตัวเลขท่ี นำมาบวกลบกัน เชน่ 1.234 + 5.42 = 6.65 (ทศนยิ มเป็นหลัก นอ้ ยสุดคอื คำตอบ) - การคูณหารเลขนัยสำคญั ผลลพั ธท์ ่ไี ด้จะมีตัวเลขนยั สำคญั เทา่ กับจำนวนตวั เลขนัยสำคัญที่น้อยที่สุดของกลมุ่ ตัวเลขทีม่ าคณู หรือหารกนั เช่น 2.45 × 3.2 = 7.8 , (8.45)2 = 71.4 เป็นต้น ( นัยสำคัญเป็นหลัก น้อยสุดเป็นคำตอบ) การวดั ปรมิ าณตา่ งๆ ดว้ ยเครอื งมือ ซึง่ เปน็ ขอ้ มลู ทไ่ี ดจ้ ากการทดลอง ย่อมวดั การระบุจำนวนเลขนยั สำคัญ ไดแ้ มน่ ยำโดยมีขีดจำกดั ในระดับหนง่ึ โดยท่ัวไปจะมคี วามผดิ พลาด (Error) อยูเ่ สมอ ของผลลัพธ์ที่ได้จากการคำนวณ มีวิธีการดงั นี้ โอกาสทีจ่ ะวดั ไดค้ ลาดเคลือ่ นจากความเป็นจรงิ ของปรมิ าณทีว่ ดั ได้จะมากหรือนอ้ ย ขึ้นกบั เครือ่ งมอื วธิ กี ารวัด สถานการณ์ท่ีทำการวัด ความสามารถและประสบการณ์ 1. ผลลพั ธจ์ ากการบวกและลบ ตอ้ งมจี ำนวนเลข ของผ้ทู ่ีทำการวดั และปจั จยั อ่นื ๆ ซึง่ สรุปสาเหตขุ องความคลาดเคลื่อนได้จาก 3 แหลง่ ทศนิยมเท่ากับข้อมลู ทม่ี เี ลขทศนยิ มนอ้ ยท่สี ุด คอื 2. ผลลัพธ์จากการคูณและหาร ตอ้ งมจี ำนวนเลข 1. Groos error เปน็ ความคลาดเคลือ่ นทเ่ี กดิ จากความสะเพรา่ เซ่อซา่ ของเราเอง นัยสำคัญเทา่ กบั ข้อมูลท่เี ลขนยั สำคัญน้อยทสี่ ุด แก้ไขโดยการระมัดระวงั และทำการทดลองหลายๆ ครง้ั 3. ขอ้ มูลทีม่ าจากการนับหรอื การเทยี บหนว่ ยใน 2. Systemtic error เปน็ ความคลาดเคล่ือนท่ีเกดิ จากการวดั และใชเ้ คร่ืองมือแบบผดิ ระบบเดียวกัน ไมน่ ำมาพจิ ารณาจำนวนเลขนัยสำคัญ วธิ ี หรอื ไม่กใ็ ชเ้ คร่อื งมือในสภาพแวดลอ้ มที่ตา่ งไปจากทกี่ ำหนดให้ใช้ เป็นต้น แก้ไขโดย การ caribrate เครอ่ื งมอื หรอื เลือกวธิ ที ีเ่ หมาะสม ศกึ ษาเพ่มิ เตมิ 3. Random error เป็นความคลาดเคลื่อนทีน่ อกเหนอื จากข้อท่ี 1 และ 2 เช่นการ อ่านสเกลจากมิเตอรผ์ ดิ พลาดเน่อื งจากพาราแลกซ์ การจบั เวลาในขณะเรม่ิ ต้น หรือ เร่อื ง หนว่ ยพ้นื ฐานทาง หยดุ เวลา เป็นต้น แกไ้ ขโดยทดลองหรอื วัดมากๆครั้ง แล้วหาคา่ เฉล่ีย วิทยาศาสตรแ์ ละเลขนัยสำคญั

ฟิสิกส์เพมิ่ เติม 1 บทนำ ธรรมชาติของฟิสกิ ส์ 6 โดย...ครูวิจติ ตา อำไพจิตต์ ความไมแ่ น่นอนในการวัด การวดั ปรมิ าณตา่ ง ๆ จะเกดิ ความคลาดเคลือ่ นเสมอ จึงต้องวัดซ้ำหลายครั้ง เพือ่ ลดความเคล่อื นให้เหลอื น้อยท่ีสุด การรายงานผล การวดั จะอยู่ในรปู x̅ ± ∆x โดย x̅ (ตวั เลขขา้ งหน้า) คือ ค่าเฉลี่ย ซ่ึงเป็นตัวแทนของผลการวัดชดุ นั้น และตัวเลข ∆x (ขา้ งหลัง) คือ ค่า ความคลาดเคล่ือนทม่ี าจากการวัด ขอบเขตของความคลาดเคลือ่ นของผลการวัดชดุ นน้ั ค่าเฉลีย่ ���̅��� หาได้จาก ���̅��� = ������������ + ������������ + ������������ + ⋯ + ������������ ������ คา่ ความคลาดเคลอ่ื นทีม่ าจากการวัด ∆������ หาได้จาก เมือ่ xmax คือ ค่ามากท่ีสุดที่วัดได้ ������ xmin คอื ค่านอ้ ยท่สี ุดที่วัดได้ ∆������ = ������ (������������������������ − ������������������������) ทั้งนี้ การคำนวณดังกล่าวใชไ้ ดใ้ นในกรณที ีค่ า่ ที่วัด “ในการบันทกึ ค่าคลาดเคล่อื นของคา่ เฉล่ียดว้ ยตัวเลขนัยสำคัญ ได้ไม่แตกตา่ งกนั มากนกั สำหรับในกรณคี ่าที่ วดั ไดบ้ างคา่ เพยี ง 1 ตัว หากพบว่าคา่ คลาดเคลอื่ นของค่าเฉลีย่ มคี วาม แตกตา่ งจากส่วนใหญ่มาก ๆ จะไม่นำมาใชใ้ นการหาค่าเฉลี่ย ละเอยี ดน้อยกว่าความละเอยี ดของค่าเฉลย่ี เช่น ถ้าชดุ ขอ้ มูล มคี า่ เฉลยี่ เท่ากับ 22.84 มิลลิเมตรและมีคา่ คลาดเคลอ่ื นของ อย่างไรก็ตาม ค่าดังกล่าวยังคงมีการบันทึกไว้ใน ค่าเฉลีย่ เท่ากบั 1 มลิ ลเิ มตร การรายงานผลการวดั จงึ จำเป็นท่ี รายงานเพอื่ ประกอบการพจิ ารณาหาสาเหตุทท่ี ำาใหไ้ ด้ค่าที่ จะตอ้ งบนั ทกึ ค่าเฉลี่ยเป็น 23 มิลลเิ มตร แตกตา่ งออกไป ซึ่งในบางครง้ั อาจนำไปสกู่ ารคน้ พบใหมๆ่ นั่นคือ จะรายงานผลเป็น 23 ± 1มลิ ลิเมตร ทางฟสิ กิ ส์ 4. การวเิ คราะห์ขอ้ มูลทางฟสิ กิ ส์ คงจะมคี ำถามเกดิ ขึ้น ว่าทำไมเราต้องเรียนเรอ่ื งกราฟ เราเขยี นกราฟไปเพอ่ื อะไร คำตอบทคี่ รูจะให้นักเรยี นในตอนน้ี คือ ในบทเรยี น ตอ่ ๆไป นกั เรียนจะต้องเจอกราฟอย่างหลกี เลีย่ งไมไ่ ด้เลย โจทยอ์ าจจะใหห้ าคำตอบจากกราฟทีใ่ หม้ า หรืออาจถามว่ากราฟมลี ักษณะอย่างไร หรืออาจใหแ้ ปลงกราฟจากกราฟหน่ึงไปเปน็ อีกกราฟหน่ึง ดังนนั้ โปรดทำใจและพรอ้ มเรียนรไู้ ปด้วยกัน กราฟในวิชาฟสิ ิกส์ ไม่ยากเหมอื นใน วิชาคณิตศาสตร์ เด็กๆ สบายใจไดน้ ะคะ เพื่อใหม้ องเห็นความสัมพันธ์ระหวา่ งตัวแปรตา่ ง ๆ ทไ่ี ดจ้ ากการทดลอง ให้นำผลการทดลองมาเขยี นกราฟโดยท่วั ไปนยิ มใช้ตัวแปรต้น เปน็ แกนนอนและตัวแปรตามเปน็ แกนตง้ั การวเิ คราะห์โดยการหาพน้ื ที่ใต้กราฟ การวเิ คราะห์โดยการหาความชัน y y ∆������ ������������������������������ = ∆������ ตัวแปรตาม ตวั แปรตาม y y จุดตดั แกนต้งั c x พท.ใตก้ ราฟ Area = x.y x x 0 x ตวั แปรต้น ตวั แปรต้น ➢ เมือ่ สูตรฟสิ ิกส์คูณกัน ➢ เม่ือสตู รฟิสกิ ส์หารกนั คำตอบที่ไดจ้ ากสูตรนั้นหาได้จาก พท.ใต้กราฟ คำตอบทีไ่ ดจ้ ากสตู รน้ันหาไดจ้ าก ค่าความชนั

ฟสิ กิ สเ์ พม่ิ เตมิ 1 บทนำ ธรรมชาติของฟสิ กิ ส์ 7 โดย...ครูวจิ ิตตา อำไพจติ ต์ สมการเส้นตรง ตัวแปรตาม ตัวแปรต้น y ������ = ������������ + ������ จดุ ตดั บนแกนต้ัง ตวั แปรตาม ความชนั Slope ผลตา่ งตามแนวแกนต้ัง c ผลตา่ งตามแนวแกนนอน 0 x ตวั แปรต้น สมการเส้นตรง สามารถหาค่าคงตัวจากความชนั และระยะตัด V (m/s) t (s) แกนต้งั ซึง่ สมารถนำไปแปลความหมายในทางฟิสิกสต์ ามความสัมพนั ธ์ ทีเ่ กยี่ วขอ้ งได้ เช่น เม่ือเขียนกราฟแสดง ความสัมพันธ์ระหวา่ ง u ความเร็ว v และเวลา t ไดเ้ ปน็ กราฟเส้นตรง โดยความชนั ของกราฟ เมือ่ แปลความหมายในทางฟิสิกสค์ ือความเรง่ a แสดงว่าวัตถุดงั กล่าว 0 เคลอ่ื นท่ดี ้วยความเรง่ คงตัว และจดุ ตดั แกนต้งั คือ ความเรว็ ตน้ u ในความเป็นจริง ความสัมพนั ธข์ องปรมิ าณต่างๆทางฟสิ ิกส์ ไมไ่ ดอ้ ยู่ในรูปของสมการเชงิ เส้น หรอื สมการเสน้ ตรง เอกสารฉบับน้ี ครูนำเสนอเพยี งแคพ่ นื้ ฐานทคี่ วรทราบ สำหรบั เตรยี มสอบแบบระยะสนั้ ๆ การพฒั นาเอกสารคำสอนในลำดับตอ่ ไป ครจู ะเพ่ิมเติมในสว่ น ชองความสมั พันธ์ในลกั ษณฟ์ ังก์ชันพาราโบลา ไฮเพอร์โบลา และฟงั กช์ นั ไซน์ หรือฟงั กช์ นั คลน่ื นะคะ

ฟสิ ิกสเ์ พิ่มเติม 1 บทนำ ธรรมชาตขิ องฟิสิกส์ 8 โดย...ครูวิจติ ตา อำไพจติ ต์ แบบฝกึ หัด ฟิสิกส์ บทนำ ชุดที่ 1 (ทำลงสมุด) 1.จงหาผลลัพธ์ของการบวกและการลบตอ่ ไปนใี้ นรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ 2.จงหาผลลพั ธ์ของการคณู และการหารต่อไปนี้ ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ 3.จงหาผลลัพธ์ตอ่ ไปน้ี ตามหลกั ของเลขนยั สำคญั 4.โลกมรี ัศมปี ระมาณ 6.37x106 เมตร จงหา ก. เสน้ รอบวงของโลกในหนว่ ยกิโลเมตร ข. พ้ืนทีผ่ วิ ของโลกในหนว่ ยตารางกิโลเมตร 5.วัตถทุ รงกระบอกตันทำามาจากทองแดงมีความสูง 20 มิลลิเมตร วัดเส้นผ่านศูนย์กลางได้115 มิลลิเมตร วัตถุนี้มีมวลก่กี รัม (ความหนาแนน่ ของทองแดงเท่ากบั 8.93 กรมั ตอ่ ลกู บาศก์เซนติเมตร)

ฟิสกิ สเ์ พิม่ เตมิ 1 บทนำ ธรรมชาติของฟสิ ิกส์ 9 โดย...ครวู จิ ิตตา อำไพจิตต์ แบบฝึกหดั ฟิสกิ ส์ บทนำ ชดุ ที่ 2 (ทำลงสมุด) 1. จากกราฟเป็นข้อมูลการทดลองเรอ่ื งการหาสมั ประสทิ ธิ์ความเสียดทานโดยแกนนอนเป็นน้ำหนกั ถุงทราย แกนตัง้ เปน็ แรง F ที่ทำาให้แผ่นไม้เคล่ือนที่ดว้ ยความเรว็ คงตวั สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลนข์ องการ ทดลองนซ้ี ่งึ หาได้จากความชนั ของกราฟมีค่าเท่าใด 2. สมการ E k = h f - W แสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ งปริมาณตา่ ง ๆ โดย f เปน็ ตวั แปรตน้ Ek เป็นตวั แปรตาม h และ W เปน็ ค่าคงตวั ก. สมการนี้เป็นสมการเชงิ เส้นหรือไม่ ข. จงหาความชันของกราฟและจดุ ตัดแกนตงั้

ฟสิ กิ ส์เพ่มิ เตมิ 1 บทนำ ธรรมชาตขิ องฟสิ กิ ส์ 10 โดย...ครูวจิ ติ ตา อำไพจติ ต์ แบบฝกึ หัด ฟสิ ิกส์ บทนำ ชดุ ท่ี 3 (ทำลงสมุด) ในการทดลองวัดความดัน p ของน้ำทะเล h ทคี่ วามลึก ต่าง ๆ ได้ผลดงั ตาราง ก. จงเขียนกราฟระหว่างความดัน p ของนำ้ ทะเล h และความลกึ ข. จงอธบิ ายความสมั พันธ์ระหว่างความดนั p ของนำ้ ทะเล และความลึก h ค. ถา้ p = pair + ρgh เมอ่ื p เป็นความดันในของเหลวท่ีมีความหนาแน่น ρ ที่ความลกึ h pair เป็นความดนั บรรยากาศ g เป็นความเร่งโนม้ ถ่วงมีคา่ 9.8 m/s2 จงหา pair และ ρ

ฟิสกิ สเ์ พมิ่ เตมิ 1 บทนำ ธรรมชาตขิ องฟสิ กิ ส์ 11 โดย...ครวู จิ ิตตา อำไพจติ ต์ แบบฝึกหัด ฟสิ กิ ส์ บทนำ ชุดที่ 4 (ทำลงสมุด) ในการทดลองลกู ตุม้ อยา่ งงา่ ย ท่ีความยาวเชอื กค่าหนึ่ง ๆ ผทู้ ดลองวัดเวลาการแกว่งของลกู ตุ้ม 3 คร้ัง ครง้ั ละ 10 รอบ โดยใช้นาฬิกาจบั เวลา ไดผ้ ลดังตาราง ถา้ คาบ (T) คอื ชว่ งเวลาทวี่ ัตถุใช้ในการเคล่อื นที่ครบ 1 รอบ จงเขยี น ก. กราฟระหว่างคาบการแกวง่ (T) และความยาว ( l) ข. กราฟระหว่างคาบการแกว่งยกกำาลังสอง (T 2) และความยาว ( l)