เล่ม-2-กราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปร

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ก คานา แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษา ปีท่ี 3 เล่มน้ี จัดทาขึ้นเพื่อใช้เสริมสร้างและพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียน และเป็นนวัตกรรม สาหรับครู เพื่อนาไปใชป้ ระกอบการเรียนการสอน ซ่ึงจะเรียงลาดับเน้ือหาสาระจากง่ายไปหายาก โดยมงุ่ เน้นให้ผ้เู รยี นได้ฝกึ ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมตา่ งๆ ด้วยตนเอง เพ่ือใหผ้ เู้ รียนมีความรคู้ วามเขา้ ใจในเน้อื หา อย่างถอ่ งแท้ จนทาให้ผู้เรียนเกิดทกั ษะการเรยี นรอู้ ย่างมีประสทิ ธภิ าพ ส่งผลทาให้ผู้เรยี นมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนท่สี งู ข้ึน โดยแบ่งออกเป็น 7 เลม่ ดังน้ี เล่มที่ 1 เรื่อง อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว เลม่ ท่ี 2 เรอ่ื ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว เลม่ ท่ี 3 เร่ือง คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว เล่มท่ี 4 เรื่อง การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วโดยใช้สมบัติการบวกของการไมเ่ ทา่ กนั เลม่ ที่ 5 เรอ่ื ง การแกอ้ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวโดยใช้สมบตั กิ ารคณู ของการไมเ่ ทา่ กนั เลม่ ที่ 6 เร่ือง การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวโดยใชส้ มบัติการบวกและการคูณ ของการไมเ่ ทา่ กนั เลม่ ที่ 7 เรอื่ ง การแก้โจทย์ปญั หาอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง อสมการ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษา ปที ่ี 3 เลม่ น้ี เป็นแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เลม่ ท่ี 2 เรอื่ ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ผู้จดั ทาหวงั เป็นอย่างย่ิงว่าจะเป็นประโยชน์ต่อครแู ละนกั เรียน ในการจัดกจิ กรรม การเรียนการสอนใหบ้ รรลตุ ามวตั ถปุ ระสงคแ์ ละมาตรฐานการเรยี นรู้ของรายวชิ าคณิตศาสตรต์ ่อไป จิราภรณ์ ภักดนี อก

เลม่ ท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ข สารบญั หนา้ คานา................................................................................................................................. ก สารบัญ.............................................................................................................................. ข คาชแี้ จงสาหรบั คร.ู ............................................................................................................ 1 คาช้แี จงสาหรับนกั เรยี น.....................................................................................................2 ตัวช้ีวดั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระการเรยี นร.ู้ ................................................................3 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น.......................................................................................................4 กราฟแสดงคาตอบของอสมการ ........................................................................................8 กราฟแสดงช่วงคาตอบของอสมการ ................................................................................11 แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.............................................................................................................13 การเขยี นคาตอบของอสมการ...........................................................................................16 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2.............................................................................................................19 แบบทดสอบหลงั เรยี น.......................................................................................................21 ภาคผนวก...................................................................................................................... ...25 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น.......................................................................................16 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1...............................................................................................27 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2...............................................................................................30 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน........................................................................................32 บรรณานกุ รม..............................................................................................................33 แบบบนั ทกึ คะแนน.....................................................................................................35

เล่มที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 1 คาช้ีแจงสาหรบั ครู 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสต ร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 มีทัง้ หมด 7 เล่ม ใชส้ าหรับประกอบการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน ค 23102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อสมการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ในแต่ละเลม่ มสี ่วนประกอบ ดังนี้ 2.1 คานา 2.2 สารบญั 2.3 คาช้แี จงสาหรับครู 2.4 คาชแ้ี จงสาหรบั นักเรยี น 2.5 ตวั ชว้ี ัด จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ 2.6 แบบทดสอบก่อนเรียน 2.7 เนอื้ หา 2.8 แบบฝกึ ทกั ษะ 2.9 แบบทดสอบหลงั เรียน 2.10 แบบบนั ทกึ คะแนน 2.11 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะ เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน 2.12 บรรณานกุ รม 3. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มน้ี เป็นเล่มที่ 2 เรื่อง กราฟแสดงคาตอบของอสมการ เชิงเส้นตวั แปรเดียว 4. ครูช้ีแจงการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อสมการ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ให้นักเรียนเข้าใจก่อนเรียนทุกคร้ัง และให้ นักเรยี นปฏบิ ัตติ ามข้ันตอนทกี่ าหนดไวใ้ นคาช้ีแจงสาหรับนักเรยี น 5. ครตู อ้ งคอยดแู ล แนะนา และใหก้ ารชว่ ยเหลือนักเรยี นในระหว่างการจัดกจิ กรรม การเรยี นรู้ เพ่อื ให้การเรยี นร้ดู ้วยแบบฝึกทกั ษะมปี ระสทิ ธิภาพสูงสุด

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 2 คาชแี้ จงสาหรบั นกั เรียน 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อสมการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่มท่ี 2 เรอ่ื ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว นกั เรยี นต้อง ปฏิบัตติ ามขน้ั ตอน ตอ่ ไปนี้ 1. ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น จานวน 10 ข้อ 10 คะแนน ใชเ้ วลา 10 นาที ลงในกระดาษคาตอบ เมื่อทาเสร็จแล้วให้ดูเฉลยท่ีภาคผนวก และบันทึกคะแนนลงในแบบบันทึก คะแนนใหเ้ รียบรอ้ ย 2. ศกึ ษาความรู้ เร่อื ง กราฟแสดงคาตอบ 3. ทาแบบฝึกทักษะใหเ้ สรจ็ เรียบรอ้ ย 4. เมอื่ ทาแบบฝึกทักษะเสร็จแลว้ ให้ดูเฉลยที่ภาคผนวก และบันทึกคะแนนลงในแบบบันทึก คะแนนให้เรยี บร้อย 5. เมื่อทาแบบฝกึ ทักษะครบทกุ แบบฝึกแล้ว จงึ ทาแบบทดสอบหลังเรียน จานวน 10 ขอ้ 10 คะแนน ใช้เวลา 10 นาที ลงในกระดาษคาตอบ เมื่อทาเสรจ็ แลว้ ใหด้ ูเฉลยทภ่ี าคผนวก และบนั ทกึ คะแนนลงในแบบบันทกึ คะแนนใหเ้ รยี บร้อย 6. เมื่อนักเรียนได้คะแนนผ่านเกณฑ์การประเมิน จากการทาแบบทดสอบหลังเรียนแล้ว นักเรยี นจงึ จะสามารถศึกษาตอ่ ในเลม่ ถดั ไป 7. หากคะแนนจากการทาแบบทดสอบหลังเรียนยังไม่ผ่านเกณฑ์ให้ศึกษาเน้ือหาความรู้ จากแบบฝึกทกั ษะเล่มน้ีอีกคร้งั แลว้ ทาแบบทดสอบหลังเรียนจนผ่านเกณฑ์ จึงจะสามารถศึกษาต่อ ในเลม่ ถดั ไป 8. นักเรียนจะต้องมีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง โดยไม่เปิดดูเฉลยก่อนการทาแบบฝึกทักษะ หรือแบบทดสอบกอ่ นและหลงั เรยี น

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 3 มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชีว้ ัด มาตรฐาน ค 4.2 ใช้นพิ จน์ สมการ กราฟและตตัววั แชบี้วบัดเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อ่นื ๆ แทนสถานการณต์ า่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใช้แก้ปัญหา ค.4.2 ม.3/1 ใช้ความรูเ้ กี่ยวกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วในการแกป้ ญั หา พร้อมทัง้ ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคาตอบ มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใช้เหตผุ ล การสื่อสาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนาเสนอ การเชอ่ื มโยง ความรู้ต่าง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเชอ่ื มโยง คณิตศาสตร์กบั ศาสตร์ อ่ืนๆ และมีความคดิ รเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์ ค 6.1 ม.1-3/3 ใช้เหตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ค 6.1 ม.1-3/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสื่อสาร การส่อื ความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถกู ตอ้ งและชัดเจน จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายของกราฟแสดงจานวนได้ 2. เขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วได้ 3. อธิบายกราฟแสดงคาตอบของอสมการได้ 4. เขียนกราฟแสดงชว่ งคาตอบของอสมการ สาระการเรียนรู้ จานวนต่าง ๆ สามารถแสดงดว้ ยสญั ลกั ษณบ์ นเส้นจานวนซง่ึ เราสามารถ ใชเ้ สน้ จานวนแสดงจานวนใด ๆ โดยใช้ จดุ ทึบ จุดโปร่ง หรอื ใชเ้ สน้ หนากไ็ ด้ และสอ่ื ความหมายแทนจานวนที่แตกต่างกันไปตามสญั ลกั ษณน์ น้ั ๆ

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 4 แบบทดสอบกอ่ นเรียน เรอ่ื ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว คาชี้แจง แบบทดสอบปรนยั ชนดิ เลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อ (10 คะแนน) ให้นกั เรยี นทาเครือ่ งหมาย ( ) ลงบนกระดาษคาตอบสาหรบั ข้อทถ่ี ูกตอ้ งเพียงข้อเดียว 1. เส้นกราฟขา้ งลา่ งนแ้ี ทนอสมการใด -1 0 1 2 3 4 5 ก. ข. ค. ง. 2. เส้นกราฟขา้ งลา่ งนแ้ี ทนอสมการใด -2 -1 0 1 2 3 4 ก. ข. ค. ง.

เล่มที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 5 3. เส้นกราฟขา้ งลา่ งน้ีแทนอสมการใด -4 -3 -2 -1 0 1 2 ก. ข. ค. ง. 4. เส้นกราฟขา้ งลา่ งนีแ้ ทนอสมการใด -1 0 1 2 3 4 5 ก. ข. ค. ง. 5. กราฟขอ้ ใดเปน็ คาตอบของอสมการ ก. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ข. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ค. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ง. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 6. เสน้ กราฟข้างลา่ งน้แี ทนอสมการใด ก. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ข. ค. ง. 7. เส้นกราฟข้างล่างนี้แทนอสมการใด -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ก. ข. ค. ง. 8. กราฟขอ้ ใดเปน็ คาตอบของอสมการ ก. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ข. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ค. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ง. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 7 9. เสน้ กราฟข้างลา่ งน้แี ทนอสมการใด -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ก. ข. ค.-3 ง. 10. เสน้ กราฟขา้ งล่างนีแ้ ทนอสมการใด -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ก. ข. ค. ง.

เล่มที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 8 กราฟแสดงคาตอบของอสมการ เราสามารถใช้เส้นจานวน แสดงจานวนใด ๆ โดยใช้สญั ลักษณ์ จดุ ทบึ จดุ โปรง่ หรอื ใช้เสน้ หนาลากบนเสน้ จานวน ซ่งึ แต่ละสญั ลกั ษณ์ มคี วามหมาย ดงั นี้ จุดทบึ ( ) หมายความว่า จานวนทอี่ ยูท่ ี่จดุ ทึบนัน้ จุดโปรง่ ( ) หมายความวา่ ยกเว้นหรือไม่รวมจุดโปร่งน้ัน เส้นหนาหมายความวา่ จานวนทุกจานวนทเี่ สน้ หนาพนั ลากผ่าน

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว 9 เราสามารถใชเ้ ส้นจานวนแสดงจานวนใดๆโดยใช้ จดุ ทบึ จุดโปรง่ หรอื ใชเ้ ส้นหนาก็ได้ มีความแตกตา่ งกนั ดังนเ้ี ช่น 1. แสดง จานวน 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 2. แสดง จานวน –1 และ 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 3. แสดง จานวนทเี่ ท่ากบั 1 และ จานวนทกุ จานวนทม่ี ากกว่า 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4. แสดง จานวน 0 และจานวน ทกุ จานวนท่ีน้อยกวา่ 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 5. แสดง จานวนทกุ จานวน ที่มากกวา่ -2 แต่น้อยกว่า 1 -3 -2 -1 0 1 2 3

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 6. แสดง จานวนทุกจานวน ที่มากกว่า 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 7. แสดง จานวนทุกจานวน ทีน่ ้อยกวา่ − 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 8. แสดง จานวนทกุ จานวนทมี่ ากกวา่ หรือเทา่ กบั − 1 แตน่ ้อยกว่าหรือ -3 -2 -1 0 1 2 3 เท่ากับ 2 แสดง จานวนทกุ จานวนทมี่ ากกว่า 9. − 1 แตน่ ้อยกว่าหรอื เท่ากับ 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 แสดง จานวนทกุ จานวนทม่ี ากกวา่ 10. หรือเทา่ กบั − 2 แต่น้อยกว่า 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 11. แสดง จานวนทุกจานวนทมี่ ากกวา่ − 2 แต่น้อยกวา่ 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 12. แสดงจานวนทกุ จานวนที่ยกเว้น −1 -3 -2 -1 0 1 2 3

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 11 กราฟแสดงช่วงคาตอบของอสมการ 1. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 2. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 3. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 4. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 12 5. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 6. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 7. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 8. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ 9. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ กราฟแสดงคาตอบของอสมการ

เลม่ ท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว 13 แบบฝึกทกั ษะที่ 1 คาชี้แจง จงเขยี นคาตอบของอสมการในแต่ละขอ้ ให้สอดคลอ้ งกบั กราฟบนเสน้ จานวนท่ี กาหนดให้ (เมอื่ กาหนดให้ x แทนจานวนจานวนหนึ่ง) (10 คะแนน) 1. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ……………………………………………………………………………………………………………….. 2. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ…………………………………………………………………………………………………………………. 3. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ…………………………………………………………………………………………………………………. 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ………………………………………………………………………………………………………………….

เล่มที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 14 5. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ…………………………………………………………………………………………………………………. 6. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ…………………………………………………………………………………………………………………. 7. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ…………………………………………………………………………………………………………………. 8. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ………………………………………………………………………………………………………………….

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 15 9. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ…………………………………………………………………………………………………………………. 10. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ตอบ………………………………………………………………………………………………………………….

เลม่ ท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว 16 การเขียนคาตอบของอสมการ การเขียนคาตอบของอสมการไดโ้ ดย 1. ตอบในรูปของสญั ลักษณ์ 2. ตอบโดยใชก้ ราฟบนเสน้ จานวน - ถา้ เขยี น วงกลมโปร่งเลก็ ๆล้อมรอบตาแหน่ง ใดบนเสน้ จานวน แสดงวา่ คาตอบของอสมการน้ัน จะไมร่ วมคา่ ของตัวแปรนน้ั - ถา้ เขยี น วงกลมทบึ เลก็ ๆล้อมรอบตาแหน่ง ใดๆบนเสน้ จานวน แสดงวา่ คาตอบของสมการนั้น จะตอ้ งรวมคา่ ของตาแหน่งนนั้ ดว้ ย ตวั อยา่ งที่ 1 x < 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 คาตอบของอสมการน้ี คอื จานวนจรงิ ทกุ จานวนที่นอ้ ยกวา่ 3 ตวั อย่างที่ 2 x ≤ 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 คาตอบของอสมการน้ี คอื จานวนจรงิ ทกุ จานวนท่นี ้อยกว่าหรอื เทา่ กบั 3

เล่มที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 17 ตวั อยา่ งท่ี 3 x>3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 คาตอบของอสมการน้ี คือ จานวนจรงิ ทกุ จานวนที่มากกว่า 3 ตัวอยา่ งที่ 4 x ≥ 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 คาตอบของอสมการนี้ คือ จานวนจริงทุกจานวนท่มี ากกว่าหรอื เท่ากบั 3 ตวั อยา่ งที่ 5 -2 < x < 3 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 คาตอบของอสมการนี้ คือ ช่วงคาตอบของจานวนจริงทกุ จานวนที่มากกว่า -2 แต่นอ้ ยกว่า 3 ตวั อยา่ งที่ 6 -2  x  3 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 คาตอบของอสมการนี้ คอื ช่วงคาตอบของจานวนจริงทุกจานวน ที่มากกวา่ หรอื เทา่ กับ -2 แต่ นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั 3

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 18 ตัวอย่างท่ี 7 -2 < x  3 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 คาตอบของอสมการนี้ คอื ช่วงคาตอบของจานวนจรงิ ทกุ จานวน ที่มากกวา่ -2 แต่น้อยกว่าหรือเทา่ กบั 3 ตัวอย่างท่ี 8 -3  x < 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 คาตอบของอสมการนี้ คือ ชว่ งคาตอบของจานวนจริงทกุ จานวนท่มี ากกวา่ หรือ เทา่ กบั -3 แต่นอ้ ยกวา่ 2 ตวั อยา่ งที่ 9 x  3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 คาตอบของอสมการน้ี คือ จานวนจรงิ ทุกจานวนยกเว้น 3

เล่มที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 19 แบบฝกึ ทักษะท่ี 2 กราฟแสดงช่วงคาตอบของอสมการ คาช้ีแจง จงเขยี นกราฟแสดงช่วงคาตอบของอสมการในแต่ละข้อใหถ้ กู ตอ้ ง ( เมื่อ x แทนจานวนจริงทกุ จานวน ) 10 คะแนน 1. x < 10 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. x  -5 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 3. x > 12 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. x  -2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 20 5. x  1 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. -1 < x < 5 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. -4  x  2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. -3  x < 0 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. 0 < x  7 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. x ไม่มากกวา่ 4 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 21 แบบทดสอบหลังเรียน เรอ่ื ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คาชี้แจง แบบทดสอบปรนัยชนดิ เลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก จานวน 10 ข้อ (10 คะแนน) ให้นกั เรียนทาเครื่องหมาย ( ) ลงบนกระดาษคาตอบสาหรบั ข้อที่ถกู ต้องเพียงข้อเดยี ว 1. กราฟขอ้ ใดเปน็ คาตอบของอสมการ ก. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ข. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ค. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ง. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 2. เส้นกราฟข้างลา่ งน้แี ทนอสมการใด -1 0 1 2 3 4 5 ก. ข. ค. ง.

เลม่ ท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 22 3. เส้นกราฟข้างลา่ งน้ีแทนอสมการใด -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ก. ข. ค. ง. 4. เสน้ กราฟขา้ งลา่ งนแ้ี ทนอสมการใด -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ก. ข. ค.-3 ง. 5. เส้นกราฟขา้ งล่างน้ีแทนอสมการใด -4 -3 -2 -1 0 1 2 ก. ข. ค. ง.

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 23 6. เส้นกราฟขา้ งล่างนแี้ ทนอสมการใด -2 -1 0 1 2 3 4 ก. ข. ค. ง. 7. เสน้ กราฟขา้ งลา่ งนแี้ ทนอสมการใด -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ก. ข. ค. ง. 8. เส้นกราฟขา้ งลา่ งนี้แทนอสมการใด -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ก. ข. ค. ง.

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 24 9. กราฟขอ้ ใดเปน็ คาตอบของอสมการ ก. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ข. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ค. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ง. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 10. เส้นกราฟขา้ งล่างนีแ้ ทนอสมการใด -1 0 1 2 3 4 5 ก. ข. ค. ง.

เลม่ ท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว 25 ภาคผนวก

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว 26 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 1. ค 2. ง 3. ข 4. ค 5. ง 6. ค 7. ก 8. ข 9. ง 10. ค

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 27 เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1 คาชี้แจง จงเขยี นคาตอบของอสมการในแตล่ ะขอ้ ให้สอดคล้องกบั กราฟบนเสน้ จานวนท่ี กาหนดให้ (เม่ือกาหนดให้ x แทนจานวนจานวนหนงึ่ ) (10 คะแนน) 1. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ 2. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ 3. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว 28 5. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ 6. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ 7. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ 8. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 29 9. -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ 10. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ตอบ

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 30 เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 2 กราฟแสดงช่วงคาตอบของอสมการ คาชแ้ี จง จงเขยี นกราฟแสดงช่วงคาตอบของอสมการในแตล่ ะขอ้ ใหถ้ กู ต้อง ( เมอื่ x แทนจานวนจรงิ ทกุ จานวน ) 10 คะแนน 1. x < 10 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2. x  -5 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 3. x > 12 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4. x  -2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 31 5. x  1 2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6. -1 < x < 5 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7. -4  x  2 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. -3  x < 0 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. 0 < x  7 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. x ไม่มากกวา่ 4 32 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 32 เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น 1. ง 2. ค 3. ก 4. ง 5. ข 6. ง 7. ค 8. ค 9. ข 10. ค

เลม่ ที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 33 บรรณานกุ รม กนกวลี อษุ ณกรกุล. (2545). คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 ตามหลักสูตรการศึกษา ขัน้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2544. พมิ พ์ครง้ั ท่ี 2. กรุงเทพมหานคร : บริษัท อักษรเจริญทัศน์ อจท. จากัด โชคชัย สิรหิ าญอุดม. (2550). แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 สาระการเรียนรู้พ้ืนฐาน (ช่วง ชนั้ ท่ี 3). กรงุ เทพฯ : บรษิ ทั สานกั พมิ พเ์ ดอะบคุ ส์ จากดั ฉวีวรรณ เศวตมาลย์. (2545). กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงช้ันท่ี 3 (ม.1-3). กรงุ เทพมหานคร : บรษิ ัท โรงพิมพ์ประสานมิตร จากัด นพพร แหยมแสง. (2548). หนังสือเรียนสาระการเรียนรพู้ ืน้ ฐาน คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ช่วงชั้นท่ี 3 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2 ภาคเรยี นที่ 2 กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตร การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : บริษัท เซเว่น พร้ินต้ิงกรุ๊ป จากัด ปิลันธนา วงศ์กองแก้ว. (2551). การสร้างกิจกรรมฝึกทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ เร่ือง อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว สาหรบั นักเรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 โดย ใช้ทฤษฎีการแก้ปัญหาของโพลยาและทฤษฎีการสร้างความรู้ด้วยตนเอง. วิทยานิพนธ์ การศกึ ษามหาบัณฑติ . อุตรดติ : มหาวิทยาลัยราชภัฎ เลิศ เกสรคา. (2545). คู่มือสร้างคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 2 ตามหลักสูตร การศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : บริษัท ไทยร่มเกล้า จากัด (ฝ่ายการพิมพ)์ ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2548). คู่มือครูสาระการเรียนรู้พ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ตามหลักสูตร การศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พุทธศักราช 2544. กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรสุ ภาลาดพรา้ ว

เล่มท่ี 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว 34 ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2548). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้ พน้ื ฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 ตาม หลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรุสภา ลาดพร้าว ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2554). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 2 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพรา้ ว ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2555). คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว

เล่มที่ 2 : กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว แบบบนั ทกึ คะแนน แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนทที่ าได้ หมายเหตุ กอ่ นเรียน 10 หลังเรยี น 10 ผลการพฒั นา แบบฝึกทกั ษะ คะแนนเตม็ คะแนนท่ีทาได้ หมายเหตุ แบบฝึกทกั ษะที่ 1 10 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2 10 20 รวมคะแนน