เล่ม-6-อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวบวกและคูณ

เลม่ ท่ี 6 :การแก้อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติการบวกและการคูณของการไม่เทา่ กัน 49 2. 4m  8  20 4m  8  20 วิธีทา จาก นา 8 มาบวกทั้งสองขา้ ง จะได้ 4m  8  8  20  8 ดงั นั้น 4m  12 นา 1 มาคูณทัง้ สองข้าง 4m 1  12 1 44 4 m3 จะได้ ดังนน้ั นนั้ คือ คาตอบของอสมการ 4m 8  20 คอื จานวนทกุ จานวนยกเวน้ 3 โดยสามารถเขยี นกราฟได้ดงั นี้ -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ตอบ จานวนทุกจานวนยกเวน้ 3

เล่มที่ 6 :การแกอ้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใชส้ มบตั ิการบวกและการคูณของการไม่เท่ากัน 50 3. 2b 10  50 วธิ ที า จาก 2b 10  50 2b  20  50 นา 20 มาบวกทงั้ สองขา้ ง จะได้ 2b  2020  50  20 ดงั นั้น 2b  70 นา 1 มาคณู ทงั้ สองขา้ ง 2b 1  70 1 22 2 b  35 จะได้ ดังนนั้ นน้ั คือ คาตอบของอสมการ 2b 10  50 คอื จานวนทกุ จานวนยกเวน้ 35 โดยสามารถเขียนกราฟได้ดงั นี้ 20 25 30 35 40 45 ตอบ จานวนทุกจานวนยกเวน้ 35

เลม่ ที่ 6 :การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใชส้ มบัตกิ ารบวกและการคณู ของการไม่เทา่ กนั 51 4. 2m  3  3m  2 2m  3  3m  2 32 32 22m  3  33m  2 วิธีทา จาก 4m  6  9m  6 4m  9m  6  6 จะได้ 5m  0 นา ( 1 ) มาคูณทั้งสองข้าง 5 จะได้ 5m ( 1 )  0 ( 1 ) 55 ดังนัน้ m  0 นนั้ คือ คาตอบของอสมการ 2m  3  3m  2 คือ จานวนทกุ จานวนยกเวน้ 0 32 โดยสามารถเขยี นกราฟไดด้ งั นี้ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ตอบ จานวนทุกจานวนยกเวน้ 0

เลม่ ที่ 6 :การแกอ้ สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวโดยใชส้ มบัติการบวกและการคูณของการไมเ่ ทา่ กนั 52 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน 1. ง 2. ข 3. ค 4. ก 5. ค 6. ง 7. ค 8. ก 9. ง 10. ก

เลม่ ท่ี 6 :การแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใช้สมบัตกิ ารบวกและการคูณของการไมเ่ ทา่ กัน 53 เกณฑก์ ารให้คะแนน (3 คะแนน) แสดงวิธที าถกู ต้อง 1 คะแนน คาตอบถูกตอ้ ง 1 คะแนน เขยี นกราฟแสดงคาตอบถกู ต้อง 1 คะแนน

เลม่ ท่ี 6 :การแก้อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วโดยใช้สมบตั ิการบวกและการคูณของการไม่เท่ากัน 54 บรรณานุกรม กนกวลี อุษณกรกลุ . (2555) เอกสารประกอบคมู่ อื ครู กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 3.กรงุ เทพฯ: อักษรเจรญิ ทัศน์ อจท. จากดั เกรกิ ทว่ มกลาง และจินตนา ท่วมกลาง. (2555). การพัฒนาสือ่ นวตั กรรมทางการศกึ ษาเพ่ือ เลอื่ น วทิ ยฐานะ กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์เยลโล่การพมิ พ์ (1988) จากัด ชนันทติ า ฉัตรทองและ คณะ. (2548). สอื่ การเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้พ้ืนฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ สมั ฤทธมิ์ าตรฐาน คณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 ชว่ งชน้ั ท่ี 3 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 กรุงเทพฯ: อักษรเจริญทัศน์ อจท. จากดั โชคชยั สิรหิ าญอุดม. (2550). แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2 สาระการเรยี นรพู้ ืน้ ฐาน (ช่วงชน้ั ท่ี 3), กรุงเทพฯ : เจริญรัตน์ การพิมพ์, (2550). แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 สาระการเรยี นรู้พ้ืนฐาน กรงุ เทพฯ : เดอะ บุคส์ ฝา่ ยวิชาการ พบี ซี ี. (2553). ยอดคณิตศาสตร์ ม.ตน้ ชดุ ที่ 2 (รวมเลม่ ) กรุงเทพฯ : เยลโล่ การพิมพ์ . (2555). ยอดคณติ ศาสตร์เร่อื งอสมการ.กรุงเทพฯ : สานักพมิ พ์ พีบซี ี จากัด พิชิต ฤทธ์จิ รญู . (2553). หลกั การวดั และประเมินผลการศึกษา (พมิ พ์ครัง้ ที่ 5), กรุงเทพฯ : เฮา้ ส์ ออฟเคอรม์ ิสท์, พรรณี ศลิ ปะวฒั นานันท.์ (2550), สมการและอสมการ.กรุงเทพมหานคร : สานกั พมิ พฟ์ สิ ิกส์ เซน็ เตอร์, วชั รี กาญจนก์ รต.ิ (2555). การจดั การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ [Online].เข้าถงึ ได้จาก :http://www.phichsinee.cmru.ac.th/develop/admin/mydownload/file/2104131 91152.PDF. [2012, March 5]. วนิ จิ วงศร์ ตั นะ, (2548). คมู่ อื เตรียมสอบคณติ ศาสตร์ ม.1-2-3 สาระการเรยี นรูเ้ พิม่ เติม กรุงเทพฯ: บริษัท ไทเนรมิตกจิ อนิ เตอร์ โปรเกสซฟี จากัด.

เล่มที่ 6 :การแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใชส้ มบตั กิ ารบวกและการคณู ของการไมเ่ ทา่ กัน 55 ศึกษาธิการ กระทรวง. (2545). คู่มอื การจัดการเรียนรกู้ ลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ กรุงเทพฯ :โรงพิมพอ์ งค์การรับส่งสินคา้ และพสั ดุภณั ฑ์ ศึกษาธิการ กระทรวง. (2546). การจัดสาระการเรียนรกู้ ลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์องค์การรับสง่ สนิ คา้ และพสั ดุภณั ฑ์ . (2546). หนงั สือเรียนสาระการเรียนรพู้ ้นื ฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2.กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์ ครุ ุ สภา ลาดพร้าว . (2551). ตัวชวี้ ดั และสาระการเรียนรูแ้ กนกลางกลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ กรุงเทพฯ : โรงพมิ พช์ ุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย จากัด (2552). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน (พมิ พ์คร้งั ท่ี 1). กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์ ชมุ นมุ สหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย, สิรอิ ร วิชชาวุธ. (2554). จติ วิทยาการเรียนรู้, กรุงเทพฯ : มหาวทิ ยาลยั ธรรมศาสตร์ บรษิ ทั พิมพด์ ี สุคนธ์ สินธพานนท์. (2552) นวัตกรรมการเรยี นการสอนเพ่ือพัฒนาคุณภาพเยาวชน (พิมพ์ครง้ั ที่ 2), กรงุ เทพฯ : ห้างหุ้นส่วนจากัด 919 เทคนิคพร้ินติ้ง สุเทพ จันทรส์ มบรู ณ์ กุล และคณะ. (2550). สอื่ เสรมิ สาระการเรยี นรูพ้ ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.3 เลม่ 2. กรุงเทพฯ : สานักพิมพเ์ ดอะบุคส์ จากดั สวุ ิทย์ มูลคา. (2549). การเขียนแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่เน้นการคิด. กรุงเทพฯ : อี เคบ๊คุ ส์ อรุ พุ งษ์ โคดี. (2555). รูปแบบการเรียนรู้ทีเ่ หมาะกบั สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (Online) เขา้ ถึงได้ จาก : http://mathlearning54.blogspot.com. [2012, March 3]

เลม่ ท่ี 6 :การแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใชส้ มบัติการบวกและการคณู ของการไม่เท่ากัน 56 แบบบนั ทกึ คะแนน แบบทดสอบ คะแนนเตม็ คะแนนท่ที าได้ หมายเหตุ กอ่ นเรียน 10 หลงั เรยี น 10 ผลการพฒั นา แบบฝึกทกั ษะ คะแนนเตม็ คะแนนทท่ี าได้ หมายเหตุ แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 15 แบบฝึกทกั ษะท่ี 2 18 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3 12 45 รวมคะแนน