Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore เล่ม-3-คำตอบอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

เล่ม-3-คำตอบอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

Published by jira4895, 2022-07-01 07:45:56

Description: เล่ม-3-คำตอบอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

Search

Read the Text Version

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว ก คานา แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง อสมการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษา ปีท่ี 3 เล่มนี้ จัดทาขึ้นเพื่อใช้เสริมสร้างและพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียน และเป็นนวัตกรรม สาหรบั ครู เพอื่ นาไปใช้ประกอบการเรียนการสอน ซึ่งจะเรียงลาดับเนื้อหาสาระจากง่ายไปหายาก โดยมงุ่ เนน้ ให้ผเู้ รยี นได้ฝกึ ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมต่างๆ ดว้ ยตนเอง เพื่อใหผ้ เู้ รียนมีความรคู้ วามเขา้ ใจในเนอ้ื หา อย่างถ่องแท้ จนทาใหผ้ เู้ รียนเกดิ ทักษะการเรียนร้อู ยา่ งมีประสิทธิภาพ ส่งผลทาใหผ้ ู้เรียนมผี ลสมั ฤทธ์ิ ทางการเรียนทสี่ ูงข้ึน โดยแบง่ ออกเปน็ 7 เล่ม ดงั น้ี เลม่ ท่ี 1 เร่อื ง อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว เลม่ ที่ 2 เรอ่ื ง กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว เลม่ ที่ 3 เรื่อง คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว เล่มท่ี 4 เรื่อง การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใชส้ มบตั กิ ารบวกของการไมเ่ ท่ากัน เล่มที่ 5 เรือ่ ง การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วโดยใชส้ มบัติการคูณของการไม่เทา่ กนั เลม่ ที่ 6 เร่ือง การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วโดยใชส้ มบตั ิการบวกและการคณู ของการไมเ่ ท่ากนั เล่มที่ 7 เรอ่ื ง การแก้โจทย์ปญั หาอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง อสมการ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษา ปีท่ี 3 เลม่ นี้ เปน็ แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เล่มท่ี 3 เรื่อง คาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ผู้จดั ทาหวงั เปน็ อยา่ งยง่ิ ว่าจะเปน็ ประโยชนต์ ่อครูและนกั เรยี น ในการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนให้ บรรลุตามวัตถปุ ระสงค์และมาตรฐานการเรียนรู้ของรายวิชาคณติ ศาสตรต์ อ่ ไป จริ าภรณ์ ภกั ดีนอก

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ข สารบญั หน้า คานา......................................................................................................................... .............ก สารบัญ.............................................................................................................. .....................ข คาช้แี จงสาหรบั คร.ู .................................................................................................................1 คาชแี้ จงสาหรับนกั เรยี น..........................................................................................................2 ตวั ช้วี ัด จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้......................................................................3 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น............................................................................................................4 คาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว ...............................................................................7 แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.................................................................................................................11 แบบทดสอบหลงั เรยี น..........................................................................................................21 ภาคผนวก................................................................................................................ .............24 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรยี น...........................................................................................25 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1..................................................................................................26 เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น...........................................................................................35 เกณฑ์การใหค้ ะแนน......................................................................................................36 บรรณานกุ รม.................................................................................................................37 แบบบนั ทึกคะแนน.........................................................................................................39

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 1 คาชแ้ี จงสาหรบั ครู 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 มีท้งั หมด 7 เลม่ ใช้สาหรบั ประกอบการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน ค 23102 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ 2. แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง อสมการ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ในแตล่ ะเลม่ มสี ่วนประกอบ ดังนี้ 2.1 คานา 2.2 สารบัญ 2.3 คาชแี้ จงสาหรับครู 2.4 คาชแ้ี จงสาหรับนักเรียน 2.5 ตวั ชี้วัด จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ 2.6 แบบทดสอบก่อนเรียน 2.7 เนือ้ หา 2.8 แบบฝึกทกั ษะ 2.9 แบบทดสอบหลังเรยี น 2.10 แบบบันทกึ คะแนน 2.11 เฉลยแบบฝึกทกั ษะ เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น 2.12 บรรณานุกรม 3. แบบฝึกทักษะเล่มน้ี เป็นเลม่ ท่ี 3 เรอื่ ง คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 4. ครูช้ีแจงการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อสมการ กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ให้นักเรียนเข้าใจก่อนเรียนทุกครั้ง และให้ นักเรียนปฏบิ ตั ติ ามข้ันตอนท่ีกาหนดไว้ในคาชแ้ี จงสาหรบั นักเรยี น 5. ครูต้องคอยดูแล แนะนา และให้การช่วยเหลือนักเรียนในระหว่างการจัดกิจกรรม การเรยี นรู้ เพ่อื ให้การเรยี นร้ดู ้วยแบบฝึกทักษะมีประสิทธภิ าพสงู สุด

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 2 คาชีแ้ จงสาหรบั นกั เรียน แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 เล่มท่ี 3 เรอ่ื ง คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว นกั เรยี นตอ้ งปฏิบัติตาม ขน้ั ตอน ต่อไปน้ี 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน จานวน 10 ขอ้ 10 คะแนน ใชเ้ วลา 10 นาที ลงในกระดาษคาตอบ เมื่อทาเสร็จแล้วให้ดูเฉลยท่ีภาคผนวก และบันทึกคะแนนลงในแบบบันทึก คะแนนใหเ้ รยี บร้อย 2. ศกึ ษาความรู้ เรื่อง คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 3. ทาแบบฝึกทกั ษะใหเ้ สร็จเรียบร้อย 4. เมื่อทาแบบฝึกทกั ษะเสรจ็ แล้วใหด้ เู ฉลยท่ีภาคผนวก และบันทึกคะแนนลงในแบบบันทึก คะแนนให้เรยี บร้อย 5. เม่ือทาแบบฝกึ ทกั ษะครบทกุ แบบฝกึ แล้ว จึงทาแบบทดสอบหลงั เรยี น จานวน 10 ขอ้ 10 คะแนน ใช้เวลา 10 นาที ลงในกระดาษคาตอบ เมื่อทาเสรจ็ แล้วใหด้ เู ฉลยทภี่ าคผนวก และบนั ทึก คะแนนลงในแบบบันทกึ คะแนนใหเ้ รยี บรอ้ ย 6. เมื่อนักเรียนได้คะแนนผ่านเกณฑ์การประเมิน จากการทาแบบทดสอบหลังเรียนแล้ว นกั เรียนจึงจะสามารถศึกษาตอ่ ในเลม่ ถัดไป 7. หากคะแนนจากการทาแบบทดสอบหลังเรียนยงั ไมผ่ า่ นเกณฑ์ให้ศึกษาเนื้อหาความรู้จาก แบบฝกึ ทักษะเล่มนอี้ ีกครั้ง แล้วทาแบบทดสอบหลงั เรยี นจนผ่านเกณฑ์ จึงจะสามารถศึกษาตอ่ ในเล่ม ถดั ไป 8. นักเรียนจะต้องมีความซ่ือสัตย์ต่อตนเอง โดยไม่เปิดดูเฉลยก่อนการทาแบบฝึกทักษะ หรือแบบทดสอบก่อนและหลังเรยี น

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 3 มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วัด ตัวช้ีวดั มาตรฐาน ค 4.2 ใชน้ ิพจน์ สมการ กราฟและตวั แบบเชิงคณติ ศาสตร์ (mathematical model) อนื่ ๆ แทนสถานการณต์ ่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใช้แก้ปัญหา ค.4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เก่ยี วกบั อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วในการแกป้ ญั หา พรอ้ มท้งั ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา การใช้เหตุผล การสือ่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ การเชอื่ มโยง ความรูต้ า่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเชอื่ มโยง คณิตศาสตร์กบั ศาสตร์ อืน่ ๆ และมีความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ ค 6.1 ม.1-3/3 ใชเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสนิ ใจ และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ค 6.1 ม.1-3/4 ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร การสอื่ ความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถกู ต้องและชัดเจน จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สามารถหาคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วโดยการแทนค่าได้ สาระการเรียนรู้ การหาคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวโดยการแทนคา่

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 4 แบบทดสอบก่อนเรยี น เร่อื ง คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว คาชแ้ี จง แบบทดสอบปรนัยชนดิ เลอื กตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อ (10 คะแนน) ให้นกั เรียนทาเครอ่ื งหมาย ( ) ลงบนกระดาษคาตอบสาหรบั ขอ้ ที่ถกู ต้องเพยี งขอ้ เดยี ว 1. จงหาคาตอบของอสมการ โดยการแทนค่า ก. ข. ค. ง. 2. จงหาคาตอบของอสมการ โดยการแทนคา่ ก. ข. ค. ง. 3. จงหาคาตอบของอสมการ โดยการแทนคา่ ก. ข. ค. ง.

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 5 4. จงหาคาตอบของอสมการ โดยการแทนคา่ ก. โดยการแทนค่า ข. โดยการแทนคา่ ค. โดยการแทนคา่ ง. 5. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง. 6. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง. 7. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง.

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 6 8. จงหาคาตอบของอสมการ โดยการแทนค่า ก. โดยการแทนค่า ข. โดยการแทนค่า ค. ง. 9. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง. 10. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง.

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 7 คาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว คือ จานวนจรงิ ใดๆ ทีน่ าไปแทนคา่ ตัวแปรในอสมการแล้ว จะไดอ้ สมการทเ่ี ป็นจรงิ เช่น x  3 12 ถ้าแทน x ด้วย 16 จะไดอ้ สมการ 16  3  12 13 12 ไม่เป็นจรงิ ถา้ แทน x ดว้ ย 15 จะได้อสมการ 15  3 12 12 < 12 ไม่เป็นจริง ถา้ แทน x ดว้ ย 14 จะได้อสมการ 14  3 12 1112 เปน็ จริง แสดงว่า 14 เป็นคาตอบของอสมการ ถา้ แทน x ดว้ ย 13 จะไดอ้ สมการ 13  3 12 10 12 เป็นจรงิ แสดงวา่ 13 เปน็ คาตอบของอสมการ เม่ือแทน x ดว้ ยจานวนอืน่ ๆ จะพบว่าอสมการเป็นจรงิ ไดเ้ มอื่ x 15 ดังนน้ั คาตอบของอสมการ x 3 12 คอื จานวนจริงทกุ จานวนทน่ี ้อยกว่า 15

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว 8 ตัวอย่างท่ี 1 จงหาจานวนท่แี ทนตัวแปร x แล้วทาใหป้ ระโยคเปน็ จรงิ 1. 5x 1 26 2. 3x  21 3.  2  x  5 1. 5x 1 26 วิธที า ถา้ แทน x ด้วย 5 จะได้ 5(5) 1  26 26  26 เป็นจริง ดงั น้นั แทน x ดว้ ย 5 แล้วจะทาให้ 5x 1 26 เป็นจริง แสดงว่า 5 เป็นคาตอบของอสมการ 5x 1 26 เมอ่ื แทน x ดว้ ยจานวนอนื่ ๆ อีกจะพบวา่ มีจานวนอีกหลายจานวน ท่ที าให้อสมการ 5x 1 26 เปน็ จริง เช่น 4.9 , 4 1 , 3.2, 2 1 , 2, 1, 0 , -1, … 22 นน้ั คือ คาตอบของอสมการ 5x 1 26 คอื จานวนจริงทกุ จานวนทน่ี อ้ ยกวา่ หรือเทา่ กบั 5 เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 5x 1 26 ดังน้ี -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ตอบ จานวนจรงิ ทกุ จานวนทน่ี อ้ ยกว่าหรือเทา่ กับ 5

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 9 2. 3x  21 วิธที า ถ้าแทน x ดว้ ย 0 จะไดว้ า่ 30  21 เป็นจรงิ ถ้าแทน x ดว้ ย 1 จะไดว้ ่า 31  21 เปน็ จริง ถา้ แทน x ดว้ ย -6 จะไดว้ า่ 3 6  21 เปน็ จรงิ ถ้าแทน x ด้วย 7 จะไดว้ า่ 37  21 ไมเ่ ป็นจรงิ เมอื่ แทน x ดว้ ยจานวนอ่ืนๆ มากมายทที่ าใหอ้ สมการเปน็ จรงิ จะพบว่า 3x  21เป็นจริง เมอื่ แทน x ไดท้ กุ จานวนยกเว้น 7 นนั่ คอื คาตอบของอสมการ 3x  21 คอื จานวนจรงิ ทกุ จานวนยกเว้น 7 เขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 3x  21 ไดด้ งั นี้ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ตอบ จานวนจริงทุกจานวนยกเว้น 7 3.  2  x  5 วิธที า ถ้าแทน x ดว้ ย -1 จะไดว้ ่า  2  1 5 เปน็ จริง ถา้ แทน x ด้วย 0 จะไดว้ ่า  2  0  5 เปน็ จรงิ เม่อื แทน 1, 2, 3, 4, 5, ซ่ึงเปน็ จานวนที่มากกกวา่ -2 แต่น้อยกวา่ หรอื เทา่ กบั 5 แต่นอ้ ยกว่าหรอื เท่ากับ 5 เขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ  2  x  5 ได้ดงั นี้ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ตอบ จานวนจริงทกุ จานวนที่มากกวา่ -2 แตน่ อ้ ยกว่าหรือเทา่ กับ 5

เล่มท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 10 ตัวอย่างท่ี 2 จงหาจานวนทแี่ ทนตัวแปร x แลว้ ทาให้ x -3  8 เปน็ จรงิ วิธที า จาก x -3  8 ถา้ แทน x ด้วย 11 จะได้ 113  8 ไมเ่ ป็นจรงิ ถ้าแทน x ดว้ ย 10 จะได้ 10 3  8 เปน็ จริง ถ้าแทน x ดว้ ย 9 จะได้ 9 3  8 เป็นจริง ถา้ แทน x ด้วย 8 จะได้ 8 3  8 เปน็ จริง เมื่อแทน x ดว้ ยจานวนอื่นๆ อกี มากมายทที่ าใหอ้ สมการเป็นจรงิ เช่น 10.9, 10, 9.9, 9.8, 9 1 , 8, 7 1 , 7, 6, 5, … 22 น้นั คอื คาตอบของอสมการ x -3  8 คอื จานวนจริงทกุ จานวนทน่ี ้อยกว่า 11 เขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ x -3  8 ไดด้ ังนี้ 5678 9 10 11 12 13 ตอบ จานวนจริงทุกจานวนท่ีน้อยกวา่ 1

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 11 แบบฝึกทักษะท่ี 1 คาชแ้ี จง ใหน้ กั เรียนหาคาตอบของอสมการในขอ้ ตอ่ ไปน้ี โดยทดลองแทนค่าและเขยี นกราฟ แสดงคาตอบ (ขอ้ ละ 3 คะแนน) 1. x  7  3 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………............................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 12 2. 2x - 6  4 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………......................................

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 13 3. 4x - 5 15 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………............................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

เล่มท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 14 4. x - 5  - 4 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………............................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… .

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 15 5. - 7x  35 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………............................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว 16 6. x  4 2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………............................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 17 7. 2x - 8  2 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………............................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว 18 8. 7x  6  20 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………............................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 19 9. 3x  5  14 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………............................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….

เล่มท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว 20 10. 12  x  21 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………..................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………...……………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………...……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………............................................................................................................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ...

เล่มท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 21 แบบทดสอบหลังเรียน เร่ือง คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว คาช้ีแจง แบบทดสอบปรนัยชนดิ เลอื กตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 10 ขอ้ (10 คะแนน) ให้นกั เรียนทาเคร่อื งหมาย ( ) ลงบนกระดาษคาตอบสาหรบั ขอ้ ทีถ่ ูกตอ้ งเพียงขอ้ เดยี ว 1. จงหาคาตอบของอสมการ โดยการแทนคา่ ก. ข. ค. ง. 2. จงหาคาตอบของอสมการ โดยการแทนค่า ก. โดยการแทนคา่ ข. ค. ง. 3. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง.

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 22 4. จงหาคาตอบของอสมการ โดยการแทนค่า ก. โดยการแทนคา่ ข. ค. โดยการแทนค่า ง. โดยการแทนคา่ 5. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง. 6. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง. 7. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง.

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 23 8. จงหาคาตอบของอสมการ โดยการแทนค่า ก. โดยการแทนคา่ ข. โดยการแทนค่า ค. ง. 9. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง. 10. จงหาคาตอบของอสมการ ก. ข. ค. ง.

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 24 ภาคผนวก

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 25 เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน 1. ง 2. ก 3. ง 4. ง 5. ข 6. ก 7. ค 8. ค 9. ก 10. ข

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 26 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1 คาช้ีแจง ให้นกั เรียนหาคาตอบของอสมการในข้อต่อไปนี้ โดยทดลองแทนค่าและเขยี นกราฟ แสดงคาตอบ (ข้อละ 3 คะแนน) 1. x  7  3 วิธีทา จาก x 7  3 ถ้าแทน x ดว้ ย - 4 จะไดว้ ่า 4  7  3 3  3 ไมเ่ ปน็ จรงิ ถา้ แทน x ด้วย - 3 จะไดว้ า่ 3 7  3 4  3 เปน็ จริง ดงั นั้น 3 แทนลงใน x แล้วจะทาให้ x  7  3 เปน็ จริง แสดงว่า 3 เป็นคาตอบของอสมการ x  7  3 เม่อื แทน x ดว้ ยจานวนจรงิ อ่ืนๆ อีก จะพบว่ามีจานวนอกี หลายจานวนที่ทาให้ อสมการ x  7  3 เป็นจริง เช่น 2, 1, 0, 1, 2, … น่ันคือ คาตอบของอสมการ x  7  3 คอื จานวนจรงิ ทุกจานวนทมี่ ากกว่า  4 เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ x  7  3 ได้ดังนี้ -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ตอบ จานวนจริงทกุ จานวนทมี่ ากกวา่  4

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 27 2. 2x - 6  4 วิธีทา จาก 2x-6  4 ถา้ แทน x ด้วย 6 จะได้ 26  6  4 6  4 ไม่เป็นจรงิ ถ้าแทน x ด้วย 5 จะได้ 25  6  4 4  4 เปน็ จรงิ ถา้ แทน x ดว้ ย 4 จะได้ 24 6  4 2  4 เปน็ จรงิ ดงั น้ัน แทน x ดว้ ย 5 และ 4 แลว้ จะทาให้ 2x  6  4 เป็นจรงิ แสดงว่า 5, 4 เปน็ คาตอบของอสมการ 2x  6  4 เมอื่ แทน x ดว้ ยจานวนจรงิ อ่นื ๆ อกี จะพบวา่ มจี านวนอกี หลายจานวนที่ทาให้ อสมการ 2x  6  4 เปน็ จริง เช่น 4, 3, 2, 1, 0, … นั้นคือ คาตอบของอสมการ 2x  6  4 คือ จานวนจริงทกุ จานวนท่ีนอ้ ยกว่า หรือเทา่ กบั 5 เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 2x  6  4 ไดด้ งั นี้ -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ตอบ จานวนจรงิ ทุกจานวนที่น้อยกวา่ หรือเท่ากบั 5

เล่มท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว 28 3. 4x - 5 15 วิธที า จาก 4x - 5  15 ถ้าแทน x ด้วย 4 จะได้ 44  5 15 11  15 ไมเ่ ปน็ จรงิ ถ้าแทน x ดว้ ย 5 จะได้ 45  5 15 15 15 เป็นจริง ถ้าแทน x ด้วย 6 จะได้ 46 5 15 19 15 เป็นจริง ดงั นัน้ แทน x ด้วย 5 แล้วทาให้ 4x - 5  15เป็นจรงิ แสดงวา่ 5 เป็นคาตอบของอสมการ 4x - 5  15 เมื่อแทน x ดว้ ยจานวนจริงอน่ื ๆ อีก จะพบว่าจานวนอีกหลายจานวนทีท่ าให้ อสมการ 4x - 5  15 เปน็ จริง เช่น 7, 8, 9, ... น่ันคือ คาตอบของอสมการ 4x - 5  15 คอื จานวนจรงิ ทุกจานวนที่มากกวา่ หรือเท่ากบั 5 เขียนกราฟแสดงจานวนของอสมการ 4x - 5  15 ไดด้ งั น้ี -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ตอบ จานวนจรงิ ทกุ จานวนที่มากกวา่ หรือเทา่ กบั 5

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว 29 4. x  5  4 วิธที า จาก x  5  4 ถ้าแทน x ด้วย -1 จะได้ 15  4 6  4 ไม่เปน็ จรงิ ถา้ แทน x ด้วย 0 จะได้ 0 5  4 5  4 ไม่เป็นจรงิ ถ้าแทน x ดว้ ย 1 จะได้ 15  4 4  4 เป็นจริง ถ้าแทน x ด้วย 2 จะได้ 2 5  4 3  4 เป็นจริง ดงั นน้ั แทน x ด้วย 1,2 แล้วทาให้ x  5  4 เปน็ จรงิ แสดงวา่ 1,2 เปน็ คาตอบของอสมการ x  5  4 เมอื่ แทน x ดว้ ยจานวนจริงอ่นื ๆ อกี จะพบว่าจานวนอกี หลายจานวนทท่ี าให้ อสมการ x  5  4 เปน็ จรงิ เช่น 3, 4, 5, ... นนั่ คอื คาตอบของอสมการ x  5  4 คือ จานวนจริงทกุ จานวนทม่ี ากกว่า หรือเท่ากบั 1 เขยี นกราฟแสดงจานวนของอสมการ x  5  4 ไดด้ ังน้ี -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ตอบ จานวนจรงิ ทกุ จานวนท่มี ากกวา่ หรอื เท่ากบั 1

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 30 5. - 7x  35 วธิ ีทา จาก 7x  35 ถ้าแทน x ด้วย 0 จะได้ 70  35 เปน็ จริง ถา้ แทน x ดว้ ย 2 จะได้ 72  35 เปน็ จรงิ ถ้าแทน x ด้วย -5 จะได้ 75  35 ไมเ่ ป็นจรงิ ถา้ แทน x ด้วย -6 จะได้ 76  35 เป็นจริง เมือ่ แทน x ด้วยจานวนจริงอื่นๆ อกี มากมายทท่ี าใหอ้ สมการเป็นจรงิ จะพบว่า 7x  35 เปน็ จรงิ เมอื่ แทน x ได้ทุกจานวนยกเว้น -5 นัน่ คอื คาตอบของอสมการ 7x  35 คอื จานวนจริงทกุ จานวนยกเวน้ -5 เขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 7x  35 ไดด้ ังนี้ -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 ตอบ จานวนจริงทกุ จานวนยกเวน้ -5

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว 31 6. x  4 x  4 2 2 วธิ ีทา จาก ถ้าแทน x ด้วย 10 จะได้ 10  4 2 5  4 ไม่เปน็ จริง ถ้าแทน x ดว้ ย 8 จะได้ 8  4 2 4  4 เปน็ จริง ถ้าแทน x ด้วย 6 จะได้ 6  4 2 3  4 เป็นจริง เม่ือแทน x ด้วยจานวนจริงอ่ืนๆ อีก จะพบวา่ จานวนอีกหลายจานวนทที่ าให้ อสมการ x  4 เป็นจรงิ เช่น 4, 2, 0, ... 2 น่ันคอื คาตอบของอสมการ x 4 คือ จานวนจริงทุกจานวนทน่ี ้อยกว่า 2 หรอื เทา่ กบั 8 เขียนกราฟแสดงจานวนของอสมการ x 4 ไดด้ งั นี้ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ตอบ จานวนจริงทกุ จานวนท่นี อ้ ยกวา่ หรอื เท่ากับ 8

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 32 7. 2x  8  2 2x  8  2 วิธที า จาก ถ้าแทน x ด้วย 4 248  2 จะได้ 88 2 ไม่เปน็ จรงิ 02 ถา้ แทน x ด้วย 5 258  2 จะได้ 10 8  2 เปน็ จริง 22 ถ้าแทน x ด้วย 6 268  2 จะได้ 12 8  2 เป็นจรงิ 42 เมอ่ื แทน x ดว้ ยจานวนจริงอ่นื ๆ อกี จะพบวา่ จานวนอกี หลายจานวนทีท่ าให้ อสมการ 2x  8  2 เปน็ จรงิ เช่น 7, 8, 9, ... นั่นคอื คาตอบของอสมการ 2x  8  2 คอื จานวนจรงิ ทุกจานวนท่มี ากกว่า หรอื เท่ากบั 5 เขยี นกราฟแสดงจานวนของอสมการ 2x  8  2 ไดด้ ังนี้ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ตอบ จานวนจรงิ ทกุ จานวนที่มากกว่าหรือเท่ากบั 5

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 33 8. 7x  6  20 7x  6  20 วธิ ีทา จาก ถา้ แทน x ด้วย 3 73  6  20 จะได้ ถา้ แทน x ดว้ ย 2 21 6  20 จะได้ 27  20 ไมเ่ ปน็ จรงิ 7 2  6  20 ถ้าแทน x ด้วย 1 14  6  20 จะได้ 20  20 ไม่เป็นจริง 71  6  20 7  6  20 เปน็ จริง 13  20 ถ้าแทน x ดว้ ย 0 70  6  20 จะได้ 0  6  20 เป็นจริง 6  20 เม่อื แทน x ด้วยจานวนจรงิ อื่นๆ อกี จะพบวา่ จานวนอกี หลายจานวนทที่ าให้ อสมการ 7x  6  20 เป็นจริง เช่น -1, -2, -3, ... น่นั คือ คาตอบของอสมการ 7x  6  20 คอื จานวนจรงิ ทกุ จานวนท่นี อ้ ยกว่า 2 เขยี นกราฟแสดงจานวนของอสมการ 7x  6  20 ไดด้ ังน้ี -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ตอบ จานวนจรงิ ทกุ จานวนที่นอ้ ยกว่า 2

เล่มที่ 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 34 9. 3x  5  14 วธิ ที า จาก 3x  5  14 ถ้าแทน x ด้วย 4 จะได้ 34  5  14 เปน็ จรงิ ถา้ แทน x ด้วย 3 จะได้ 33  5  14 ไม่เปน็ จรงิ ถ้าแทน x ด้วย 2 จะได้ 32  5  14 เปน็ จรงิ เม่อื แทน x ดว้ ยจานวนจริงอ่นื ๆ อีกมากมายทท่ี าใหอ้ สมการเปน็ จริง จะพบวา่ 3x  5  14 เปน็ จรงิ เม่อื แทน x ไดท้ กุ จานวนยกเว้น 3 นั่นคือ คาตอบของอสมการ 3x  5  14 คือจานวนจรงิ ทกุ จานวนยกเว้น 3 เขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 3x  5  14 ไดด้ ังน้ี -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ตอบ จานวนจรงิ ทุกจานวนยกเวน้ 3 10. 12  x  21 วิธที า จาก 12  x  21 ถ้าแทน x ด้วย 11 จะได้ 12  11  21 ไมเ่ ปน็ จรงิ ถา้ แทน x ดว้ ย 12 จะได้ 12  12  21 เป็นจรงิ ถา้ แทน x ด้วย 13 จะได้ 12  13  21 เป็นจริง ถ้าแทน x ด้วย 21 จะได้ 12  21  21 ไม่เปน็ จริง เมือ่ แทน x ด้วยจานวนจริงอนื่ ๆ อีกมากมายทที่ าให้อสมการเป็นจรงิ จะพบว่า 12  x  21 เปน็ จริง เมอื่ แทน x ได้ทกุ จานวนทมี่ ากกวา่ หรอื เทา่ กบั 12 แตน่ ้อยกว่า 21 นัน่ คือ คาตอบของอสมการ 12  x  21 คอื จานวนจรงิ ทกุ จานวนทมี่ ากกว่าหรอื เท่ากบั 12 แตน่ ้อยกว่า 21 เขยี นกราฟแสดงคาตอบของอสมการ 12  x  21 ได้ดังน้ี 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ตอบ จานวนจริงทุกจานวนมากกว่าหรอื เทา่ กับ 12 แตน่ ้อยกว่า 21

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว 35 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 1. ก 2. ค 3. ก 4. ข 5. ง 6. ข 7. ง 8. ก 9. ง 10. ค

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว 36 เกณฑก์ ารให้คะแนน (3 คะแนน) แสดงวธิ ที าถูกต้อง 1 คะแนน คาตอบถกู ตอ้ ง 1 คะแนน เขียนกราฟแสดงคาตอบถกู ตอ้ ง 1 คะแนน

เลม่ ท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 37 บรรณานกุ รม กนกวลี อษุ ณกรกุล. (2545). คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 ตามหลักสูตรการศึกษา ข้นั พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2544. พมิ พค์ ร้งั ที่ 2. กรุงเทพมหานคร : บรษิ ัท อักษรเจริญทัศน์ อจท. จากดั โชคชยั สริ หิ าญอดุ ม. (2550). แบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 สาระการเรียนรู้พื้นฐาน (ช่วง ชั้นที่ 3). กรุงเทพฯ : บรษิ ทั สานักพิมพ์เดอะบคุ ส์ จากัด ฉวีวรรณ เศวตมาลย์. (2545). กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นท่ี 3 (ม.1-3). กรุงเทพมหานคร : บรษิ ัท โรงพิมพป์ ระสานมิตร จากัด นพพร แหยมแสง. (2548). หนงั สือเรียนสาระการเรียนรพู้ ื้นฐาน คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน ช่วงชั้นท่ี 3 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 2 ภาคเรียนท่ี 2 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตร การศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : บริษัท เซเว่น พร้ินติ้งกรุ๊ป จากดั ปิลันธนา วงศ์กองแก้ว. (2551). การสร้างกิจกรรมฝึกทักษะกระบวนการคิดแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ เรือ่ ง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว สาหรับนกั เรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 โดย ใช้ทฤษฎีการแก้ปัญหาของโพลยาและทฤษฎีการสร้างความรู้ด้วยตนเอง. วิทยานิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑติ . อุตรดิต : มหาวิทยาลัยราชภฎั เลิศ เกสรคา. (2545). คู่มือสร้างคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 2 ตามหลักสูตร การศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : บริษัท ไทยร่มเกล้า จากัด (ฝา่ ยการพมิ พ์) ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2548). คู่มือครูสาระการเรียนรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ตามหลักสูตร การศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2544. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ ุรุสภาลาดพรา้ ว ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2548). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้ พน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ตาม หลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2544. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรุสภา ลาดพรา้ ว

เล่มท่ี 3 : คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว 38 ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2554). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ เลม่ 2 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพรา้ ว ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2555). คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร แกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว

เลม่ ที่ 3 : คาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว 39 แบบบนั ทกึ คะแนน แบบทดสอบ คะแนนเต็ม คะแนนท่ีทาได้ หมายเหตุ ก่อนเรยี น 10 หลังเรียน 10 ผลการพัฒนา แบบฝกึ ทกั ษะ คะแนนเต็ม คะแนนทท่ี าได้ หมายเหตุ แบบฝึกทกั ษะ 30 รวมคะแนน 30


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook