โคร่งร่างวิจัยในชั้นเรียน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564

โครงรา่ งวจิ ัยในช้นั เรียน การพัฒนาทักษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ฟงั ก์ชนั กาลังสอง โดยใชก้ ารจัดการเรยี นรูแ้ บบรว่ มมอื เทคนคิ (Team Assisted Individualization : TAI) ของนกั เรียนชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 5 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชยี งใหม่ นางสาวปวริศา ก๋าวงค์วิน ตาแหนง่ ครู กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวดั เชยี งใหม่ สานักบรหิ ารงานการศกึ ษาพิเศษ สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

0 โครงร่างวิจัยในชนั้ เรียน เรื่อง การพัฒนาทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ฟังก์ชนั กำลงั สอง โดยใชก้ ารจัดการเรียนรู้แบบรว่ มมอื เทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) ของนักเรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวัดเชียงใหม่ นางสาวปวรศิ า กา๋ วงค์วนิ ตำแหนง่ ครู โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวดั เชียงใหม่ สำนกั บรหิ ารงานการศึกษาพเิ ศษ สำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

1 ชือ่ เรื่อง : การพัฒนาทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ เร่ือง ฟังก์ชันกำลงั สอง โดยใชก้ าร จดั การเรยี นรู้แบบรว่ มมือเทคนคิ (Team Assisted Individualization : TAI) ของ ผู้วจิ ัย : นักเรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 5 โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่ สังกดั : นายธนพฒั น์ อศิ รางกูร ณ อยุธยา โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวดั เชยี งใหม่ 1. ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา ในปจั จบุ นั คณิตศาสตร์ได้เข้ามามีบทบาทต่อชีวติ ประจำวนั มากขนึ้ ไม่ว่าจะเป็นงานทางด้าน วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี เศรษฐกิจและสังคมศาสตร์ ตลอดจนเป็นพื้นฐานของการค้นคว้าวิจัยทุก ประเภท และยังมีบทบาทสำคัญต่อวงการศกึ ษาในดา้ นที่ช่วยพัฒนาความคิดของผู้เรียนอย่างมีเหตุผล (สมชาย ชูชาติ, 2542 : 77 อ้างถึงใน เยาวลักษณ์ สุวรรณตระการ. 2550 : 1) ดังนั้นในหลักสูตร แกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 จงึ ใหค้ วามสำคญั กบั คณติ ศาสตรไ์ วว้ ่า คณติ ศาสตร์ มีบทบาทที่สำคัญอย่างยิ่งตอ่ การพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษยม์ ีความคดิ สร้างสรรค์ คิดอย่างมี เหตุผล เป็นระบบระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ทำให้สามารถคาดการณ์ วางแผนตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยตี ลอดจนศาสตร์อืน่ ๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์ จงึ มปี ระโยชน์ต่อการดำรงชีวติ และช่วยพฒั นาชีวิตให้ดีข้นึ นอกจากนี้คณติ ศาสตร์ยังช่วย พัฒนามนุษย์ให้สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งร่างกาย จิตใจ สติปัญญา และอารมณ์สามารถคิดเป็น ทำ เปน็ แก้ปญั หาเปน็ และสามารถอยูร่ ว่ มกับผ้อู นื่ ได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ. 2551 : 50) ดว้ ยเหตุนีค้ ณติ ศาสตร์จงึ มีความสำคญั และมปี ระโยชนอ์ ยา่ งมากตอ่ การพฒั นาคุณภาพของคนในสังคม เยาวชนทุกคนจำเป็นต้องศึกษาวชิ าคณิตศาสตร์เพ่ือตนเองและสังคม ดังนั้นกระทรวงศึกษาธิการได้ กำหนดหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็นการศึกษาเพื่อปวงชนที่เปดิ โอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องและตลอดชีวิตตามศักยภาพ ทั้งนี้เพ่อื ให้ เยาวชนเป็นผู้ที่มีความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์ที่พอเพียง สามารถนําความรู้ ทักษะ และ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหา การดำเนินชวี ิต และศึกษาต่อการมีเหตุผล มีเจต คติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ พัฒนาการคิดอย่างมีระบบและสร้างสรรค์ ดังนั้นจึงเป็นความรับผิดชอบของ สถานศึกษาที่ต้องจัดสาระการเรียนรู้ท่ีเหมาะแก่ผเู้ รียนแต่ละคน ทง้ั น้ีเพือ่ ให้บรรลุตามมาตรฐานการ เรยี นรู้ที่กำหนดไว้ (กระทรวงศึกษาธิการ. 2551 : 10) จากความสำคัญดังกล่าวกระทรวงศึกษาธิการได้กําหนดให้วิชาคณิตศาสตร์เป็นวชิ าพื้นฐาน ในสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ประกอบด้วย 6 สาระการเรียนรู้ 5 สาระ แรกเปน็ สาระการเรียนรู้ที่เกีย่ วกบั เนือ้ หาประกอบด้วย จำนวนและการดำเนินการ การวดั เรขาคณิต

2 พีชคณิต และการวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น ส่วนสาระที่ 6 เป็นสาระการเรียนรู้ที่เกี่ยวกบั ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งในแต่ละสาระการเรียนรู้จะแบ่งออกเป็นมาตรฐานต่าง ๆ สำหรบั สาระการเรียนรูท้ ี่ 6 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี 1 มาตรฐาน คือ มีความสามารถใน การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนําเสนอ การ เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ สามารถเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ ได้ และมี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สำหรับผู้เรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์และต้องการเรียน คณิตศาสตรม์ ากขน้ึ ให้ ถือเป็นหน้าที่ของสถานศึกษาที่ต้องจัดโปรแกรมการเรยี นการสอนให้แก่ผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนได้มีโอกาสการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติมตามความถนัดและความสนใจ ทั้งนี้เพื่อให้ ผ้เู รียนมีความรู้ทท่ี ดั เทียมนานาอารยประเทศ จากการรายงานผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O - NET) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2563 ของโรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ สังกัด สำนักบริหารงานการศึกษาพิเศษ พบว่าผลการประเมินในด้านจำนวนและการดำเนินการมาตรฐาน ค1.1 มคี า่ เฉลย่ี รอ้ ยละ 16.40 ซง่ึ ต่ำกวา่ คะแนนเฉลี่ยระดบั โรงเรียนค่าเฉลี่ยรอ้ ยละ 26.48 ระดับที่ต้ัง โรงเรียนค่าเฉลี่ยร้อยละ 18.36 ระดับจังหวัดค่าเฉลี่ยร้อยละ 27.10 ระดับ สังกัดค่าเฉลี่ยร้อยละ 20.05 และระดบั ประเทศค่าเฉลี่ยร้อยละ 25.64 (โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่. 2563: 99) เนื่องจากมีคะแนนเฉลี่ยต่ำ และนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์มี คะแนนเฉลีย่ อยู่ในระดับพอใช้ ซ่งึ ต่ำกว่าเกณฑ์ท่ีโรงเรียนต้ังไว้คือรอ้ ยละ 65 ผลการทดสอบดังกล่าว สะท้อนให้เห็นว่ายังไม่บรรลุเป้าหมายของโรงเรียน (แบบรายงานผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชา คณิตศาสตร์. 2563: 5) จึงวิเคราะห์ถึงสาระการเรียนรู้ที่ต้องเร่งพัฒนา ได้แก่ สาระที่ 1 จำนวนและ พชี คณิต ซึ่งพบว่า นักเรยี นยังลำดบั ข้ันตอนการคิดคํานวณไม่ถูกต้อง จงึ ไม่สามารถหาคําตอบทถ่ี ูกต้อง ได้และจากการสอบถามความคิดเห็นของครูที่สอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวดั เชยี งใหม่ โดยวิธีการแลกเปลีย่ นความคิดเหน็ ในการประชุม PLC เกี่ยวกับปัญหาและอุปสรรคในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งปัญหาที่พบมี ลักษณะคล้ายกันก็คือ นักเรียนขาดทักษะกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์จึงไม่สามารถเรียงลำดับ ความคิด อธิบายวิธีการวิเคราะห์ปัญหาและขั้นตอนในการแก้ปัญหาได้ นักเรียนขาดความเข้าใจ เนอ้ื หาสาระในบางเรอ่ื ง มคี วามเข้าใจในการเรียนรู้แตกตา่ งกนั และไม่มีทกั ษะในการคิดเชื่อมโยงทาง คณิตศาสตร์ จึงทำให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดและแบบทดสอบได้คําตอบที่ไม่ถูกต้อง ปัญหาดังกล่าว อาจเป็นเพราะด้วยธรรมชาติวิชาคณิตศาสตร์เป็นนามธรรม สื่อ ความหมายโดยใช้สัญลักษณ์จึงยาก ต่อการเรียนรู้และการสอนของครูใช้สื่อการเรียนการสอนไม่น่าสนใจซึ่งส่วนใหญ่ครูสอนโดยการ บรรยาย นักเรียนต่างคนต่างทำแบบฝึกหัดเพื่อให้เสร็จทันเวลาและมีงานส่งครู ส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนต่ำ และปัญหาที่สำคัญในการจัดการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์คือ นักเรียนยังมีความรู้

3 พื้นฐานยังไม่เพียงพอต่อการทำความเข้าใจความหมายที่แท้จริง ส่งผลให้ไม่สามารถแก้ปัญหาและ ประยุกตใ์ ชค้ ณติ ศาสตรไ์ ด้ นักเรยี นควรได้รับการฝกึ ทักษะการคดิ คํานวณให้เกิดความชาํ นาญ ถูกต้อง แม่นยาํ และรวดเรว็ แล้วฝึกทำความเข้าใจปญั หา หาวธิ ีการเพ่อื ใหไ้ ด้มาซึ่งคําตอบฝึกคิดวิเคราะห์และ ลงมือแก้ปัญหาด้วยตนเอง (สมเดช บุญประจักษ์. 2540 : 12) ปัญหาที่ทำให้การเรียนการสอน คณิตศาสตร์ไม่บรรลุเป้าหมายมีปัจจัยสำคัญคือ เนื้อหาของคณิตศาสตร์ยากและวิธีสอนของครูไม่ น่าสนใจ (สมศักดิ์ โสภณพินิจ, 2547 : 42) กระบวนการเรียนการสอนยงั มุง่ เน้นการทอ่ งจำเพื่อสอบ มากกว่าการมุ่งเนน้ ให้นกั เรยี นคดิ วิเคราะห์เสาะแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง ทำให้เด็กไทยจำนวนมาก คิดและแสดงเหตุผลไม่เป็น ไม่ชอบอ่านหนังสือ ไม่รู้วิธีเรียนรู้ และธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์ มี ลักษณะเป็นนามธรรมเป็นวิชาที่มีความคิดรวบยอดเป็นวิชาที่มีโครงสร้างเป็นวิชาที่แสดงความเป็น เหตเุ ป็นผลตอ่ กัน เปน็ วชิ าท่ีเกยี่ วขอ้ งกับสญั ลกั ษณ์ และเปน็ วชิ าทักษะ (ละออง จันทรเ์ จริญ, 2540 : 5-7) ส่วนทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Skills and Process) เป็นสิ่งที่มี ความสำคญั ไมน่ ้อยไปกว่าความรหู้ รือเน้อื หาคณติ ศาสตรท์ ี่ถูกเน้นมาโดยตลอดตง้ั แต่อดีตจนถึงปัจจุบัน ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถของบคุ คลในการทจี่ ะนําความรู้ทางคณิตศาสตร์ ไปใช้ให้เกิดประโยชน์ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์จงึ เป็นเครื่องมือ (Tool) ของผู้เรียนในการ ทำให้ความรู้ทางคณติ ศาสตร์มีความหมายและมคี ณุ ค่ามากกว่าเป็นเพยี งวิชาทป่ี ระกอบด้วยสัญลักษณ์ และขั้นตอนการแกป้ ญั หาในห้องเรียน ความรกู้ บั ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์จึงเป็นของคู่กัน และเป็นส่งิ จําเปน็ สำหรับการแก้ปญั หาในชีวติ (อัมพร มา้ คะนอง. 2553: 21) นอกจากนี้ความสามารถในการคิดเชื่อมโยงมีความสำคัญต่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ครตู ้องสอนใหผ้ เู้ รียนมีความรู้ ความเข้าใจ และมคี วามสามารถในการคิดคํานวณตามกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ โดยให้เด็กสามารถคิดตามลำดับขั้นตอนอย่างมีเหตุผลและเป็นระเบียบ รวมทั้งให้มี ความคิดสร้างสรรค์อันก่อให้เกิดประโยชน์ในการนําไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตประจ ำวันได้อย่ างมี ประสทิ ธิภาพ (เศรษฐศักดิ์ หนูทอง, 2542 ; 2) จากที่กล่าวมา ครูควรพัฒนาทกั ษะการคดิ คาํ นวณของ นักเรียนด้วยนวัตกรรมการสอนที่แปลกใหม่และสื่อการเรียนการสอนให้น่าสนใจที่สามารถสร้าง ประสบการณใ์ หผ้ ้เู รียนเกดิ ความประทับใจในทางบวกก็จะทำให้ผู้เรยี นมีเจตคติทด่ี ีตอ่ วชิ าเรียน ดังนั้น การจดั การเรียนรู้ท่ีดีมสี ว่ นเพมิ่ ประสทิ ธภิ าพการเรียนรใู้ ห้กับนักเรียนเนน้ ให้นกั เรยี นที่มีความสามารถ แตกต่างกนั ได้ การเรยี นรู้ร่วมกัน เกดิ ความรว่ มมือ ความรบั ผดิ ชอบ มีการช่วยเหลือกัน มีการอภปิ ราย แลกเปลี่ยน ความคิดเหน็ ซึ่งกันและกนั ตลอดจนฝึกทำงานร่วมกับผอู้ ่นื (สริ พิ ร ทพิ ยค์ ง. 2545: 151) วิธีสอนดังกล่าวคือการสอนแบบกลุ่มเพื่อนช่วยเพื่อน (Team Assisted Individualization : TAI) เป็นวธิ ีการจัดการเรียนร้ทู ี่ผสมผสานระหวา่ งการจดั การเรียนรู้แบบรว่ มมอื (Cooperative Learning) และการสอนรายบุคคล (Individualized Instruction) เข้าด้วยกันซึ่งจะส่งเสริมความร่วมมือในการ ทำงานกลุ่ม และตอบสนองความแตกต่างระห่างบุคคล โดยการกําหนดให้นักเรียนที่มีระดับ

4 ความสามารถแตกต่างกัน คือ นักเรียนเก่ง - ปานกลาง และอ่อนร่วมกันทำกิจกรรมกลุ่มสมาชิกใน กลมุ่ จะชว่ ยเหลือกนั ในขณะทำงานมีการแลกเปล่ยี นประสบการณก์ ารเรียนรูซ้ ่ึงกันและกนั นักเรียนที่ เรียนอ่อนจะพยายามช่วยเหลือตนเอง โดยการใช้เวลาศึกษาเรือ่ งที่ไม่เข้าใจ และฝึกฝนจนเกิดความ ชํานาญมากย่ิงขึ้น ส่วนนักเรียนทีเ่ รียนเก่งกพ็ ยายามชว่ ยเหลือเพ่ือนในกลุ่ม โดยการอธิบายให้เพื่อน เข้าใจ สำหรับครูจะช่วยเหลือสนับสนนุ ร่วมอภปิ รายปัญหากับนักเรียนมากขึ้นทำให้นักเรียนเกิดเจต คติที่ดีต่อการเรียน มีความรับผดิ ชอบในการเรียนรู้ ทำให้ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงขึน้ (ทิศนา แขม มณี, 2552 : 5) จากความสำคัญที่กล่าวข้างต้น ผู้วิจัยในฐานะครูผู้สอนรายวิชาคณิตศาสตร์จึงสนใจในการ พัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันกำลังสอง โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวดั เชียงใหม่ ซง่ึ จะสามารถพฒั นาใหผ้ ู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจ ในเนื้อหาวิชา ส่งเสริมและพัฒนาผลการเรียนรู้และสามารถนําความรู้และทักษะการเชื่อมโยงทาง คณติ ศาสตร์ใชใ้ ห้เกดิ ประโยชนแ์ ละสามารถพฒั นาคุณภาพชีวติ ของผเู้ รียนตอ่ ไป 2. วัตถุประสงคก์ ารวิจัย การวิจัยในครัง้ น้มี ีวัตถปุ ระสงค์การวจิ ยั 2 ขอ้ ดังนี้ 2.1 เพ่ือพัฒนาทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ เรื่อง ฟงั กช์ นั กำลงั สอง โดยใชก้ ารจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปี ที่ 5 2.2 เพื่อเปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น เร่อื ง ฟังกช์ นั กำลงั สอง ระหว่างนักเรยี นท่เี รียน ด้วยการจัดการเรียนรู้แบบรว่ มมือเทคนคิ (Team Assisted Individualization : TAI) กับนักเรียนท่ี ด้วยวธิ ีการสอนปกติ 2.3 เพื่อศึกษาความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) 3. สมมติฐานของการวิจยั การวจิ ยั ในคร้ังน้ีมีสมมตฐิ านของการวจิ ยั 2 ข้อ ดังน้ี 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) มีทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันกำลังสอง ก่อนเรยี นสงู กว่าหลงั เรียน

5 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) มีทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันกำลังสอง สงู กว่านักเรยี นที่ดว้ ยวธิ ีการสอนปกติ 4. ขอบเขตของการวจิ ัย 4.1 ขอบเขตด้านประชากร ประชากรที่ใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนราชประชานุ เคราะห์ 31 จงั หวัดเชยี งใหม่ จำนวน 112 คน กลุ่มตัวอยา่ งท่ใี ช้ในการวจิ ัย คือ นักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรยี นราชประชานุ เคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ โดยไดม้ าจากวิธกี ารสุ่มอย่างงา่ ย (Simple random sampling) โดยใช้ เกณฑ์จากนักเรียนในห้องเรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ใกล้เคียงกัน ซึ่ง แบง่ เปน็ ดังน้ี 1) กลุม่ ทดลอง คอื นักเรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 5/2 ทีเ่ รียนด้วยกระบวนการจัดการ เรียนรู้โดยใชค้ วามคิดรวบยอดเปน็ ฐาน จำนวน 20 คน 2) กล่มุ ควบคุม คอื นักเรยี นชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5/1 ทเี่ รยี นแบบปกติ จำนวน 29 คน 4.2 ขอบเขตด้านเนื้อหา การวิจยั คร้งั น้เี ป็นการพัฒนาทักษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ฟังก์ชนั กำลัง สอง โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) ของ นกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 5 โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ โดยมเี น้ือหาทางการ เรียนจำนวน 1 หน่วยการเรียนรู้ 3 เน้ือหาการเรียน ดงั น้ี หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 ฟังกช์ ันกำลังสอง ประกอบดว้ ย 1) กราฟของฟังก์ชนั 2) การนำกราฟไปใชใ้ นการแก้สมการและอสมการ 3) การแกป้ ญั หาโดยใช้ความรู้เรื่องฟังก์ชันกำลงั สองและกราฟ 4.3 ขอบเขตด้านตัวแปรทศี่ ึกษา ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมอื เทคนคิ (Team Assisted Individualization : TAI) ตวั แปรตาม คือ ทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ และความพงึ พอใจในการเรียน 4.4 ขอบเขตด้านเวลา

6 การวิจัยครั้งนี้ดำเนินการในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 โดยดำเนินการจัด กิจกรรมการเรียนการสอน ระหวา่ งวันที่ 1 สงิ หาคม - 20 กนั ยายน 2564 จำนวน 2 คาบต่อสัปดาห์ คาบละ 50 นาที 5. นยิ ามศัพท์เฉพาะ 1. ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการนําความรู้ทาง คณิตศาสตร์มาใช้ในการเรียนรู้เนื้อหาใหม่ โดยสังเกตจากพฤติกรรมของนักเรียนในชั้นเรียน และ ความสามารถในการนําความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ โดยวัด จากการทำแบบทดสอบวดั ทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ 2. ความพึงพอใจ หมายถงึ คะแนนที่ได้จากการประเมินความรู้สึกในทางท่ีดีของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 ต่อการเรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) ซึ่งสามารถวัดไดจ้ ากแบบสอบถามความพึงพอใจด้านเนื้อหา กิจกรรมการ เรยี นการสอน สือ่ การเรียนการสอน และประโยชนท์ ไ่ี ดจ้ ากการเรียนการสอน 3. การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) หมายถึง การจัดกิจกรรมการเรยี นรทู้ ี่แบ่งนกั เรียนเรียนเปน็ กลมุ่ ย่อย กลุ่มละ 4-5 คน และนักเรียนแต่ ละกลมุ่ มีความสามารถในระดับต่างกนั คอื ความสามารถสงู ปานกลาง และต่ำ มอี ตั ราส่วน 1:3:1 ใน การทำกิจกรรมการเรียนรู้ ผู้เรียนจะทำบัตรงานเพื่อให้เกิดการเรียนรู้โดยมีการซักถามช่วยเหลือกนั ระหว่างสมาชิกภายในกลุ่ม และจะมีการตรวจผลการทำงานใหก้ ันและกนั หากกลมุ่ ใดมีคะแนนเฉลี่ย สูงครูจะเสริมแรงโดยการให้รางวัล คือคําชมเชย และใบประกาศเกียรติคุณ เพื่อกระตุ้นให้นักเรียน ร่วมมือและชว่ ยเหลอื กัน 4. นักเรียน หมายถึง ผู้ที่กำลังศึกษาชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ปีการศึกษา 2563 โรงเรียนราช ประชานเุ คราะห์ 31 จงั หวัดเชียงใหม่ สังกัดสำนักบรหิ ารงานการศึกษาพิเศษ 6. ประโยชนท์ ่ีคาดวา่ จะไดร้ ับ ได้วิธีการจัดการเรียนรู้แบบรว่ มมอื เทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) ของ นักเรียนช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวัดเชยี งใหม่อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถใชเ้ ปน็ แนวทางในการจัดการเรยี นการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่

7 7. กรอบแนวคิดของการวิจยั ตัวแปรต้น ตวั แปรตาม การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค 1) ทักษะการเช่ือมโยงทาง (Team Assisted คณติ ศาสตร์ Individualization : TAI) 2) ความพึงพอใจในการเรียน ภาพท่ี 1 กรอบแนวคดิ ของการวจิ ัย 8. เอกสารและงานวจิ ยั ทเ่ี กย่ี วข้อง การวิจยั ครั้งนเี้ ปน็ การพฒั นาทักษะการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ เร่ือง ฟังกช์ นั กำลังสอง โดย ใชก้ ารจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization : TAI) ของนกั เรียนช้ัน มัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสาร ตำรา และงานวจิ ัยท่เี กยี่ วข้องโดยมีรายละเอยี ดดงั น้ี 1. หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พ.ศ.2551 ฉบบั ปรับปรุง 2560 2. การจัดการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ 3. การเรยี นรู้แบบรว่ มมอื เทคนคิ (Team Assisted Individualization: TAI) 4. ทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ 5. ความพึงพอใจในการเรียน 6. งานวิจยั ท่ีเกยี่ วข้อง 9. วิธีการดำเนินการวจิ ัย 9.1 ประชากรและกลุ่มตวั อย่าง ประชากรที่ใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนราชประชานุ เคราะห์ 31 จังหวดั เชยี งใหม่ จำนวน 112 คน กล่มุ ตวั อย่างทใี่ ชใ้ นการวจิ ยั คอื นักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 5 โรงเรยี นราชประชานุ เคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ โดยได้มาจากวิธกี ารสุ่มอยา่ งงา่ ย (Simple random sampling) โดยใช้ เกณฑ์จากนักเรียนในห้องเรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ใกล้เคียงกัน ซึ่ง แบง่ เปน็ ดงั น้ี 1) กล่มุ ทดลอง คือ นกั เรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 5/2 ทเ่ี รยี นด้วยกระบวนการจัดการ เรียนรูโ้ ดยใช้ความคดิ รวบยอดเป็นฐาน จำนวน 20 คน

8 2) กลมุ่ ควบคมุ คือ นกั เรียนชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5/1 ทเ่ี รยี นแบบปกติ จำนวน 29 คน 9.2 แบบแผนการวิจยั การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ใช้แบบแผนการวิจัยแบบกึ่งทดลอง (Quasi-experimental research) โดยมีการทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียน และมกี ลุม่ ควบคุม (Pretest-posttest control group design) (สะอาดศรี คงนลิ , 2553 : 79) แสดงดังตารางที่ 1 ตารางท่ี 1 แบบแผนการวิจยั แบบมีกลมุ่ ควบคมุ (Pretest-posttest control group design) กลุ่ม สอบกอ่ น ทดลอง สอบหลงั (E) O1 X O2 (C) O1 - O2 เม่ือ (E) แทน กลุ่มทดลอง (C) แทน กลมุ่ ควบคุม O1 แทน การทดสอบกอ่ นเรยี น O2 แทน การทดสอบหลังเรยี น X แทน การเรียนรู้แบบรว่ มมือเทคนิค (Team Assisted Individualization: TAI) 9.3 เคร่อื งมือทใี่ ช้ในการวิจัย การวจิ ัยในครงั้ นีม้ ีเครือ่ งมือที่ใช้ในการวิจยั 2 ประเภท ดังน้ี 1 เครอื่ งมอื ทใ่ี ชใ้ นการทดลอง ได้แก่ 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ดว้ ยกระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมอื เทคนิค (Team Assisted Individualization: TAI) 2) เครื่องมอื ทใี่ ชใ้ นการเก็บรวบรวมข้อมูล ไดแ้ ก่ 2.1 แบบทดสอบวัดทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ 2.2 แบบสอบถามความพึงพอใจในการเรยี น 9.4 การสรา้ งและหาคณุ ภาพเครอ่ื งมอื ท่ใี ช้ในการวจิ ยั การวิจัยในครั้งนี้มีการสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ตามประเภท ของเคร่อื งมอื แบง่ ออกเป็น 3 แบบ ดงั นี้ 1) แผนการจดั การเรยี นรรู้ ายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 5 ด้วย กระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization: TAI) มีขั้นตอน การการสรา้ งและหาคุณภาพ ดังนี้

9 1.1) ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวช้ีวัด คมู่ อื ตำรา เอกสาร และงานวิจัยทีเ่ ก่ียวข้องกับการ จัดทำแผนการจดั การเรียนรู้รายวชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 ด้วยกระบวนการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization: TAI) เพื่อทราบขอบข่ายและแนวทางใน การสรา้ งแผนการจดั การเรยี นรู้ 1.2) เลือกหน่วยการเรียนรู้ที่จะดำเนินการพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทาง คณิตศาสตร์ โดยผู้วิจัยได้เลือกหนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 3 ฟังก์ชันกำลังสอน ประกอบด้วยเน้ือหา 3 เรื่อง ได้แก่ 1) กราฟของฟังกช์ ัน 2) การนำกราฟไปใชใ้ นการแก้สมการและอสมการ 3) การแกป้ ญั หาโดยใช้ความรเู้ รื่องฟงั ก์ชันกำลงั สองและกราฟ 1.3) สร้างแผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ช้ัน มัธยมศึกษาปีที่ 5 ด้วยกระบวนการเรยี นรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization: TAI) จำนวน 5 แผน ซงึ่ มรี ายละเอยี ดโครงสร้างของแผนการจดั การเรียนรู้ ดงั นี้ ตารางท่ี 1 โครงสรา้ งของแผนการจัดการเรียนร้รู ายวชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 5 ด้วยกระบวนการเรยี นรแู้ บบรว่ มมอื เทคนิค (Team Assisted Individualization: TAI) แผนการจัดการเรยี นรู้ เนอื้ หาสาระ ระยะเวลา 1 กราฟของฟงั กช์ ัน 2 ชวั่ โมง 2 การนำกราฟไปใช้ในการแก้สมการและอสมการ 2 ชั่วโมง 3 การนำกราฟไปใชใ้ นการแก้สมการและอสมการ 2 ชว่ั โมง 4 การแก้ปญั หาโดยใช้ความรเู้ ร่อื งฟังกช์ ันกำลงั สองและ 2 ชัว่ โมง กราฟ 5 การแก้ปัญหาโดยใช้ความร้เู รือ่ งฟังกช์ ันกำลงั สองและ 2 ชั่วโมง กราฟ 1.4) นำร่างแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างเสนอต่อหัวหน้ากลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อตรวจสอบความถูกต้องและเหมาะสมตามหลักการของการจัดทำแผนการ จดั การเรียนรู้ แลว้ นำมาปรบั ปรงุ แก้ไขตามคำชแี้ นะ 1.5) นำแผนการจดั การเรยี นรู้รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ช้ันมัธยมศึกษา ปีท่ี 5 ดว้ ยกระบวนการเรยี นร้แู บบร่วมมือเทคนคิ (Team Assisted Individualization: TAI) ทแี่ กไ้ ข

10 แล้วเสนอตอ่ ผู้เชยี่ วชาญ จำนวน 3 คน ซึง่ เปน็ ครทู ีม่ ปี ระสบการณ์การสอนมากกว่า 10 ปีขึ้นไป เพ่ือ ตรวจสอบความเหมาะสมของแผนการจัดการเรียนรู้และประเมินแผนการจัดการเรียนรู้ ตามแบบ ประเมนิ แผนการจัดการเรยี นรู้ ซ่งึ มลี ักษณะเป็นแบบมาตราสว่ นประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดับ คือ มากที่สุด มาก ปานกลาง น้อย และน้อยที่สุด โดยใช้เกณฑ์ค่าเฉลี่ย 3.51 ขึ้นไป ถือว่าใช้ได้ เป็น เกณฑ์ตัดสินว่าแผนการจัดการเรียนรู้มีคุณภาพ โดยมีเกณฑ์การพิจารณาดังนี้ (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) ระดับคะแนนเฉลยี่ 4.51 – 5.00 หมายถึง มีความเหมาะสมมากที่สุด ระดบั คะแนนเฉล่ีย 3.51 – 4.50 หมายถึง มีความเหมาะสมมาก ระดบั คะแนนเฉล่ยี 2.51 – 3.50 หมายถงึ มีความเหมาะสมปานกลาง ระดบั คะแนนเฉล่ีย 1.51 – 2.50 หมายถึง มีความเหมาะสมนอ้ ย ระดับคะแนนเฉล่ยี 1.00 – 1.50 หมายถงึ มีความเหมาะสมนอ้ ยท่ีสุด 1.6) นำผลการประเมนิ ของผเู้ ช่ียวชาญท้ัง 3 คน เพอ่ื หาคา่ เฉล่ียท่ีเหมาะสม โดยค่าดัชนีความสอดคล้อง (Item Objective Congruency Index: IOC) ตั้งแต่ 0.5 ขึ้นไป จึงจะ นำไปใชใ้ นการจัดการเรยี นการสอนได้ ซง่ึ ผลการหาค่าดชั นคี วามสอดคลอ้ ง (IOC) ของแผนการจัดการ เรยี นรู้มีคา่ เท่ากับ 0.67 – 1.00 1.7) นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการประเมินของผู้เชี่ยวชาญมา ปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญให้เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่สมบรู ณ์ เพื่อนำไปใช้ สอนกบั กลมุ่ ตัวอย่างต่อไป 2) แบบทดสอบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ มีขั้นตอนการสร้างและ หาคณุ ภาพ ดังน้ี 2.1) ศึกษาตำรา เอกสาร และงานวจิ ยั ทเ่ี กย่ี วข้องกับการสรา้ งแบบทดสอบ วัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และวิธีตรวจสอบหาคุณภาพของแบบทดสอบ เพื่อเป็น แนวทางในการจัดทำแบบทดสอบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันกำลังสอง รายวชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 5 2.2) วิเคราะห์เนื้อหา จุดประสงค์การเรียนรู้ มาตราฐานการเรียนรู้และ ตัวชี้วัด เรื่อง ฟังก์ชันกำลังสอง รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 5 เพื่อนำเนื้อหามา สรา้ งแบบทดสอบวัดทักษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ 2.3) สร้างแบบทดสอบทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชัน กำลังสอง รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 แบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 5 ตัวเลือก โดยครอบคลมุ เนือ้ หาและจุดประสงค์การเรียนรู้ จำนวน 40 ขอ้ ใช้จริง 30 ข้อ

11 2.4) นำร่างแบบทดสอบวดั ทักษะการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ท่ีสรา้ งเสนอ ต่อหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อตรวจสอบความถูกต้องและเหมาะสมตามหลักการ ของการจดั ทำแบบทดสอบ แลว้ นำมาปรบั ปรุงแกไ้ ขตามคำช้แี นะ 2.5) นำแบบทดสอบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ที่แก้ไขแล้ว เสนอต่อผูเ้ ช่ียวชาญ จำนวน 3 คน ซ่ึงเป็นครทู ี่มปี ระสบการณ์การสอนมากกวา่ 10 ปีขนึ้ ไป เพ่ือตรวจ ความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อนำผลมาวิเคราะห์หาค่าดัชนีความ สอดคล้อง (Item Objective Congruency Index: IOC) ซึ่งผลการหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ของแบบทดสอบวดั ทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์มีคา่ เทา่ กบั 0.67 – 1.00 2.6) นำแบบทดสอบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ที่ผ่านการ ตรวจสอบจากผู้เชี่ยวชาญแลว้ จำนวน 30 ข้อ ไปทดลองใช้ (Try-out) กับนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่ จำนวน 30 คน ทเ่ี คยเรยี นเนือ้ หานม้ี าแล้ว 2.7) นำกระดาษคำตอบของนักเรียนมาตรวจให้คะแนน โดยข้อใดตอบถูก ให้ 1 คะแนน ข้อใดตอบผิดให้ 0 คะแนน รวมคะแนนแตล่ ะคนแล้วนำมาวิเคราะห์ขอ้ สอบเป็นรายข้อ เพอื่ นำมาวเิ คราะหห์ าคา่ ความยากงา่ ย (P) ค่าอำนาจจำแนก (r) และค่าความเช่ือมั่นของแบบทดสอบ (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) ภายหลังการวิเคราะห์พบว่าค่าความยากง่ายเท่ากับ 0.20 – 0.70 ค่า อำนาจจำแนกเท่ากบั 0.20 – 0.70 และคา่ ความเชอื่ ม่นั เทา่ กบั 0.86 2.8) จัดทำแบบทดสอบทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชนั กำลังสอง รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ฉบับสมบูรณ์ เพื่อนำไปใช้กับกลุ่ม ตวั อย่างตอ่ ไป 3) แบบสอบความพึงพอใจในการเรียน มีขั้นตอนการการสร้างและหาคุณภาพ ดงั นี้ 3.1) ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วดั คู่มอื ตำรา เอกสาร และงานวจิ ัยที่เก่ียวข้องกับการ สรา้ งแบบสอบถามความพึงพอใจในการเรยี น 3.2) สร้างแบบสอบถามความพึงพอใจในการเรียนซึ่งมีลักษณะเป็นแบบ มาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดับ คือ มากที่สุด มาก ปานกลาง น้อย และน้อยที่สุด โดยใช้เกณฑค์ ่าเฉลย่ี 3.51 ข้นึ ไป ถือว่าใชไ้ ด้ เปน็ เกณฑ์ตัดสินว่านักเรียนมีความพงึ พอใจในการเรียน โดยมีเกณฑก์ ารพิจารณาดงั นี้ (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) ระดบั คะแนนเฉล่ยี 4.51 – 5.00 หมายถงึ มีความพงึ พอใจทสี่ ดุ ระดับคะแนนเฉล่ยี 3.51 – 4.50 หมายถงึ มีความพงึ พอใจมาก

12 ระดบั คะแนนเฉล่ยี 2.51 – 3.50 หมายถงึ มีความพึงพอใจปานกลาง ระดับคะแนนเฉลยี่ 1.51 – 2.50 หมายถึง มีความพึงพอใจนอ้ ย ระดับคะแนนเฉลย่ี 1.00 – 1.50 หมายถงึ มีความพงึ พอใจน้อยท่ีสดุ 3.3) นำร่างแบบสอบถามความพงึ พอใจในการเรียนท่ีสร้างเสนอต่อหัวหน้า กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อตรวจสอบความถูกต้องและเหมาะสมตามหลักการของการ จัดทำแบบสอบถาม แล้วนำมาปรบั ปรงุ แก้ไขตามคำชแ้ี นะ 3.4) นำแบบสอบถามความพึงพอใจในการเรียนที่แก้ไขแล้วเสนอต่อ ผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 คน ซึ่งเป็นครูที่มีประสบการณ์การสอนมากกว่า 10 ปีขึ้นไป เพื่อตรวจสอบ ความเหมาะสมของแบบสอบถามความพึงพอใจในการเรียนและประเมินแบบสอบถาม ตามแบบ ประเมินความเหมาะสม ซึ่งมีลักษณะเป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดับ คือ มากทส่ี ดุ มาก ปานกลาง น้อย และนอ้ ยท่สี ดุ โดยใช้เกณฑค์ ่าเฉลี่ย 3.51 ข้นึ ไป ถอื วา่ ใชไ้ ด้ เปน็ เกณฑ์ ตดั สินวา่ แบบประเมนิ ทักษะมีคุณภาพ โดยมีเกณฑ์การพจิ ารณาดังน้ี (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) ระดับคะแนนเฉลี่ย 4.51 – 5.00 หมายถึง มีความเหมาะสมมากที่สุด ระดบั คะแนนเฉล่ยี 3.51 – 4.50 หมายถึง มีความเหมาะสมมาก ระดบั คะแนนเฉลย่ี 2.51 – 3.50 หมายถึง มีความเหมาะสมปานกลาง ระดับคะแนนเฉลยี่ 1.51 – 2.50 หมายถึง มีความเหมาะสมน้อย ระดบั คะแนนเฉลี่ย 1.00 – 1.50 หมายถึง มีความเหมาะสมนอ้ ยที่สุด 3.5) นำผลการประเมินของผูเ้ ชยี่ วชาญท้ัง 3 คน เพอื่ หาค่าเฉล่ยี ทเ่ี หมาะสม โดยค่าดัชนีความสอดคล้อง (Item Objective Congruency Index: IOC) ตั้งแต่ 0.5 ขึ้นไป จึงจะ นำไปใช้ในการสอบถามความพงึ พอใจในการเรียนของนักเรียนได้ ซ่งึ ผลการหาค่าดชั นีความสอดคล้อง (IOC) ของแบบประเมินทักษะมีคา่ เทา่ กบั 0.67 – 1.00 3.6) นำแบบสอบถามความพึงพอใจในการเรียนที่ผ่านการตรวจสอบจาก ผู้เชี่ยวชาญแล้ว ไปทดลองใช้ (Try-out) กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนราชประชานุ เคราะห์ 31 จังหวดั เชยี งใหม่ จำนวน 30 คน ที่เคยเรียนเนอื้ หาน้มี าแลว้ 3.7) นำผลการสอบถามความพึงพอใจในการเรยี นของนกั เรียนมาวิเคราะห์ หาค่าความเชอื่ ม่ันของแบบประเมิน (บญุ ชม ศรสี ะอาด, 2545) ภายหลงั การวิเคราะห์พบว่าค่าความ เชือ่ มน่ั เทา่ กับ 0.89 3.8) จัดทำแบบสอบถามความพึงพอใจในการเรียนฉบับสมบูรณ์ เพ่ือ นำไปใชก้ บั กลุ่มตวั อยา่ งตอ่ ไป

13 9.5 ขั้นตอนดำเนนิ การทดลองและเก็บรวบรวมขอ้ มลู 1) ผู้วิจัยทำหนังสือขออนุญาตผู้บริหารโรงเรียน ทำความเข้าใจกับครูและนักเรียน ในโรงเรยี น และแจง้ วัตถุประสงค์กบั นกั เรยี นกลุ่มทดลองและกลุม่ ควบคมุ 2) ผู้วิจัยดำเนินการทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) กับนักเรียนกลุม่ ทดลองและกล่มุ ควบคุมโดยใช้แบบทดสอบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันกำลังสอง รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 5 ทผี่ วู้ จิ ยั สรา้ งขึน้ คอื แบบทดสอบแบบเลือกตอบ 5 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ ใช้เวลา 2 ช่ัวโมง 3) ผู้วิจัยดำเนินการสอนด้วยตนเองกับนักเรียนกลุ่มทดลองตามแผนการจัดการ เรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 ด้วยกระบวนการเรียนรูแ้ บบรว่ มมอื เทคนิค (Team Assisted Individualization: TAI) จำนวน 5 แผน และนักเรียนกลุ่มควบคุมด้วยการเรียน แบบปกติ 4) ผวู้ ิจัยดำเนนิ การทดสอบหลังเรยี น (Post -test) กับนักเรยี นกลุม่ ทดลองและกลุ่ม ควบคุมโดยใช้แบบทดสอบวัดทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันกำลังสอง รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 ฉบับเดียวกนั กบั ทใี่ ช้ในการทดสอบก่อนเรยี น 5) ผู้วิจัยดำเนินการสอบถามความพึงพอใจในการเรียนของนักเรียน โดยการ สอบถามนกั เรียนตามแบบสอบถามความพงึ พอใจในการเรยี น 9.6 การวิเคราะห์ข้อมูล 1) การวิเคราะหเ์ ปรยี บเทียบทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ของนกั เรียนท่ีเรียน ด้วยกระบวนการเรยี นรแู้ บบร่วมมอื เทคนิค (Team Assisted Individualization: TAI) ระหว่างก่อน และหลังเรียน ดว้ ยการวเิ คราะห์ความแตกต่างของคา่ เฉลยี่ โดยใชค้ ่าสถิติ t – test dependent 2) การวเิ คราะหเ์ ปรียบเทียบทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ของนกั เรยี นที่เรียน ดว้ ยกระบวนการเรียนรแู้ บบรว่ มมือเทคนิค (Team Assisted Individualization: TAI) กบั นกั เรียนท่ี เรยี นแบบปกติ ด้วยการวิเคราะห์ความแตกต่างของคา่ เฉล่ียโดยใช้ค่าสถิติ t – test Independent 3) การวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลการเรียนรู้ประเด็น ความพึงพอใจต่อการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค (Team Assisted Individualization: TAI) โดย ภาพรวมและรายด้าน 5 ด้านได้แก่ ด้านเนื้อหา ด้านการจัดกิจกรรมการสอน ด้านสื่อการ เรียนการ สอน ด้านการวัดผลการประเมินผล และด้านประโยชน์ที่ได้รับจากการเรียนการสอน โดยใช้เกณฑ์ คา่ เฉล่ยี 3.51 ขึน้ ไป เป็นเกณฑ์ตัดสินว่านกั เรยี นมคี วามพงึ พอใจในการเรียน

14 9.7 สถติ ทิ ่ใี ช้ในการวจิ ัย สถิตทิ ่ใี ชใ้ นการวิเคราะห์ขอ้ มูล ประกอบดว้ ย สถติ พิ ้ืนฐานในการวิเคราะหข์ ้อมูล สถติ ทิ ่ี ใช้ในการทดสอบสมมติฐาน สถิติทใ่ี ช้ในการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมอื วิจยั ซึ่งผูว้ ิจัยได้ใชโ้ ปรแกรม สำเร็จรูปทางสถิติ (SPSS) ในการวเิ คราะห์ข้อมูล มรี ายละเอยี ดดงั น้ี 9.7.1 สถิตพิ ืน้ ฐานในการวเิ คราะหข์ อ้ มลู ไดแ้ ก่ 1. ร้อยละ (Percentage) ใช้สตู รดงั นี้ (บญุ ชม ศรีสะอาด, 2545, หน้า 104) P = f x 100 n เมือ่ P แทน ร้อยละ f แทน ความถท่ี ี่ตอ้ งการเปลีย่ นใหเ้ ปน็ รอ้ ยละ n แทน จำนวนความถ่ที ั้งหมด 2. ค่าเฉลยี่ (Mean) ของคะแนนใช้สตู ร (บญุ ชม ศรีสะอาด, 2545, หน้า 105) x = x N เมอ่ื x แทน ค่าคะแนนเฉลีย่ ของประชากร  x แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดในประชากร N แทน จำนวนนกั เรยี นในประชากร 3. สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ใช้สูตรดงั นี้ (บุญชม ศรี สะอาด, 2545, หน้า 106) S.D.= n  x 2 − ( x)2 n(n −1) เมื่อ S.D. แทน สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน x แทน คะแนนของนักเรยี นแต่ละคน  x 2 แทน ผลรวมคะแนนแตล่ ะคนยกกำลังสอง ( x )2 แทน ผลรวมคะแนนทง้ั หมดยกกำลงั สอง n แทน จำนวนนักเรยี นในประชากร

15 9.7.2 สถิตทิ ีใ่ ชใ้ นการทดสอบสมมติฐาน ไดแ้ ก่ 8.2.1 สถิติที่ใชเ้ ปรยี บเทียบความแตกต่างผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น ของ นกั เรียนกอ่ นเรยี นและหลังเรยี น โดยใช้สถิติ t - test (Dependent Samples) มีสูตรดงั น้ี (บญุ ชม ศรีสะอาด, 2545, หนา้ 112) t = D , df = N – 1 ND2 − (D)2 N −1 เมอ่ื df แทน ค่าสถิตทิ ี่จะใช้เปรียบเทยี บกบั คา่ วิกฤต t แทน การแจกแจงแบบที D แทน ความแตกต่างของคะแนนหลงั เรียนและก่อนเรียน N แทน จำนวนกล่มุ ตวั อย่าง 8.2.1 สถติ ทิ ่ีใชเ้ ปรยี บเทียบความแตกต่างผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น ของ นกั เรียน 2 กลมุ่ ที่เปน็ อสิ ระตอ่ กัน โดยใช้สถติ ิ t - test (Independent Samples) มีสูตรดังน้ี (บุญ ชม ศรีสะอาด, 2545, หน้า 113) t= x1 − x2 df = n1 + n2 − 2 sp 2  1 + 1  n1 n2 เมือ่ df แทน คา่ สถิตทิ ีจ่ ะใช้เปรียบเทยี บกับค่าวกิ ฤต t แทน การแจกแจงแบบที Sp แทน คา่ ความแปรปรวน n แทน จำนวนกลุม่ ตวั อยา่ ง 9.7.3 สถิติที่ใชใ้ นการตรวจสอบคณุ ภาพเครือ่ งมอื วจิ ยั ได้แก่ 1. การหาค่าความเท่ียงตรง (Validity) ใช้สูตรดชั นีคา่ ความสอดคล้อง IOC (Index of Item Objective) (พิสณุ ฟองศรี, 2551, หนา้ 179) IOC = R N เม่ือ IOC แทน ดัชนคี ่าความสอดคล้องระหวา่ งจดุ ประสงค์กบั เนื้อหา หรอื ขอ้ สอบกับจุดประสงค์ R แทน ผลรวมของคะแนนความคดิ เหน็ ของผู้เชีย่ วชาญทั้งหมด

16 N แทน จำนวนผเู้ ช่ยี วชาญทั้งหมด 2. การหาคา่ ความยากง่าย (Difficulty) ใช้สูตรดงั น้ี (บุญชม ศรสี ะอาด, 2545, หนา้ 84) P= R N เมอื่ P แทน ค่าความยากง่าย R แทน จำนวนผู้ตอบถูกทั้งหมด N แทน จำนวนผู้เข้าสอบทัง้ หมด 3. การหาค่าอำนาจจำแนก (Discrimination) ใช้สูตรดังน้ี (บุญชม ศรสี ะอาด, 2545, หนา้ 84) r = RU − RL f เมือ่ r แทน ค่าอำนาจจำแนก RU แทน จำนวนคนทตี่ อบถูกในกลุ่มสงู RL แทน จำนวนคนทต่ี อบถกู ในกล่มุ ตำ่ f แทน จำนวนคนในกลมุ่ สงู หรอื กลมุ่ ต่ำ 4. การหาคา่ ความเชื่อมัน่ (Reliability) ใชส้ ูตรการคำนวณ KR-20 (Kuder- Richaedson Formular 20) ของ Kuder-Richaedson ดงั น้ี (บุญชม ศรีสะอาด, 2545, หน้า 89) =rtt k k 1 1 − pq  − s2  เมือ่ rtt แทน ค่าความเชือ่ มน่ั k แทน จำนวนข้อสอบของแบบทดสอบทง้ั หมด แทน สดั สว่ นจำนวนคนทีท่ ำข้อสอบได้ทัง้ หมด p แทน 1- p q แทน คา่ ความแปรปรวน s2 โดยที่ s2 = ( )Nx2 − x2 N(N −1)

17 เมื่อ x แทน จำนวนคะแนนของผู้ทำขอ้ สอบ N แทน จำนวนผู้ทำแบบทดสอบ 5. หาค่าอำนาจจําแนกของแบบสอบถามรายขอ้ โดยการหาค่าสัมประสทิ ธิ์ สหสมั พันธ์ อย่างง่ายระหวา่ งคะแนนรายข้อกันคะแนนรวม (Item Total Correlation) โดยใชส้ ูตร Ferguson (Ferguson, 1981) ดังนี้ NXY- X y rxy = [NX2 - (X)2][ Ny2 - (y)2] เมอ่ื rxy แทน สมั ประสทิ ธสิ์ หสมั พันธ์ระหวา่ งคะแนนรายข้อกับคะแนนรวม X แทน ผลรวมของคะแนนรายข้อ (Item) ของกลุ่มตวั อย่าง y แทน ผลรวมของคะแนนรวม (Total) ของกลมุ่ ตวั อย่าง X2 แทน ผลรวมของคะแนนรายข้อแตล่ ะตัวยกกําลังสอง y2 แทน ผลรวมของคะแนนรวมทุกข้อแต่ละตัวยกกาํ ลงั สอง XY แทน ผลรวมของผลคูณระหว่างคะแนนรายข้อกบั คะแนนรวมทุกขอ้ ของทกุ คน N แทน จำนวนกลุ่มตัวอยา่ ง 6. สถติ ิทีใ่ ชห้ าค่าความเช่ือมน่ั ของแบบสอบถามความพึงพอใจ ใชว้ ิธีการหาค่า สมั ประสทิ ธแ์ิ อลฟ่า (Alpha-coefficient) ใชว้ ิธีของครอนบาค (Cronbach) โดยใช้สูตร (ลว้ น สายยศ และอังคณา สายยศ, 2538, หน้า 200) = n 1 - St2Si2 n -1 เมื่อ  แทน ค่าความเช่ือมั่นของแบบสอบถามท้ังฉบับ n แทน จำนวนข้อสอบของแบบสอบถาม St2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนรวมทงั้ ฉบบั S12 แทน ผลรวมของคา่ ความแปรปรวนรายข้อ

หลกั สตู รกลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ปีการศกึ ษา 2564 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวดั เชียงใหม่ สานกั บรหิ ารงานการศกึ ษาพิเศษ สงั กดั สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พืน้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร