โครงสร้าง ค32101 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563

โครงสร้างรายวชิ า ครายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วิชา 32101 ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 5 กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 น ป ก๋างสาว วริศา าวงคว์ นิ ตาแหนง่ ครูผชู้ ่วย

การจัดทาโครงสรา้ งรายวิชา รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 32101 ระดับชั้น มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ จดั ทาโดย นางสาวปวริศา ก๋าวงค์วิน ตาแหน่ง ครผู ชู้ ว่ ย ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ ตาบลช่างเคงิ่ อาเภอแม่แจ่ม จงั หวดั เชียงใหม่ สานักบริหารงานการศึกษาพิเศษ สานกั งานการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

คาอธบิ ายรายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค32101 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ัน มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 เวลา 40 ชว่ั โมง / ภาค จานวน 1 หน่วยกิต ภาคเรยี นที่ 1 คาอธบิ ายรายวิชา ศึกษาเก่ียวกับรากที่ n ของจานวนจริง เลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนตรรกยะ ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชิง เสน้ ฟงั ก์ชนั กาลงั สอง ฟังกช์ นั ขัน้ บันได ฟังกช์ นั เอกซโ์ พเนนเชยี ล โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจาวนั ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรยี นไดศ้ ึกษา คน้ คว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทอลอง สรุป รายงาน เพ่ือพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหา การให้ เหตุผล การส่ือความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ใช้ ในการเรยี นรู้สิ่งตา่ ง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวนั อยา่ งสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มี ความรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ และมีความเช่ือมน่ั ในตนเอง รหัสตัวช้ีวดั ค 1.1 ม.5/1 เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับการบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากันของจานวน จรงิ ในรูปกรณฑ์ และจานวนจรงิ ในรปู เลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขช้กี าลังเป็นจานวนตรรกยะ ค 1.2 ม.5/1 ใช้ฟงั ก์ชนั และกราฟของฟังกช์ ันอธิบายสถานการณท์ ่กี าหนด รวม 2 ตวั ชวี้ ดั

ผังมโนทัศน์ รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน รหสั วชิ า ค 32101 ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 ช่ือหนว่ ย เลขยกกำลงั จานวน 10 ช่ัวโมง : 15 คะแนน (คะแนนสอบ 25 คะแนน) รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5 จานวน 40 ช่ัวโมง ชื่อหน่วย ฟงั กช์ นั จานวน 30 ชว่ั โมง : 35 คะแนน (คะแนนสอบ 25 คะแนน)

โครงสรา้ งรายวชิ า รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า ค 32101 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 5 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 ท่ี ชอ่ื หน่วย มฐ.ตัวชี้วัด/ สาระสาคัญ เวลา(ชม.) คะแนน ผลการเรยี นรู้ K PA 1 เลขยกกาลัง ค 1.1 ม. 5/1 การหารากที่ n ของจานวนจริงโดยใชบ้ ทนิยาม และค่าหลักของรากท่ี n ของจานวนจริง 10 11 2 2 จะมีเพียงค่าเดยี วเท่าน้ัน การหาผลบวก ผลต่าง ผลคูณ และผลหารของจานวนจริงท่ีอยู่ใน รูปกรณฑ์โดยใช้สมบัติของรากท่ี n ของจานวนจรงิ การเขยี นเลขยกกาลังที่มเี ลขช้ีกาลงั เป็น จานวนตรรกยะให้อยู่ในรูปกรณฑ์และเขียนจานวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ให้อยู่ในรูปเลขยก กาลัง การแก้สมการเลขยกกาลังโดยจัดฐานของเลขยกกาลังท้ังสองข้างให้เท่ากัน การใช้ เครื่องคิดเลขในการคานวณหาค่าเลขยกกาลังและจานวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ ซ่ึงสามารถ นาสมบัติของเลขยกกาลังไปใชใ้ นการแก้โจทยป์ ญั หาได้ สอบกลางภาค 2 18 1 1 2 ฟงั กช์ นั ค 1.2 ม.5/1 ฟงั ก์ชัน คือ เซตของคู่อันดับ ซึ่งคู่อันดับสองค่อู ันดบั ใด ๆ ถ้ามีสมาชิกตัวหน้าเหมอื นกัน 30 31 2 2 แล้ว สมาชกิ ตัวหลงั ต้องเหมอื นกนั เซตของสมาชกิ ตัวหน้าของคู่อนั ดับทั้งหมด เรยี กว่า โดเมน ของฟังก์ชัน เซตของสมาชิกตัวหลงั ของคู่อนั ดบั ทัง้ หมด เรยี กวา่ เรนจ์ ของฟงั กช์ นั ถา้ f เปน็ ฟังก์ชนั โดเมนของ f เขียนแทนด้วย Df และเรนจ์ของ f เขียนแทนด้วย Rf ฟังก์ชันเชิงเส้น (linear function) คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป f x  ax  b เม่ือ a และ b เป็นจานวนจรงิ โดยกราฟของฟงั ก์ชนั เชงิ เส้นจะเปน็ เส้นตรง ฟังก์ชันกาลังสอง (quadratic function) คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป f x  ax2  b  c เม่อื a,b และ c เป็นจานวนจริงใด ๆ และ a  0 ลกั ษณะของกราฟของฟังก์ชันกาลังสอง

ท่ี ชื่อหนว่ ย มฐ.ตวั ชี้วัด/ สาระสาคัญ เวลา(ชม.) คะแนน ผลการเรยี นรู้ K PA ขึน้ อยู่กับ a,b และ c โดยเมื่อ a เป็นจานวนจริงบวกหรอื จานวนจรงิ ลบ จะทาใหไ้ ด้กราฟ เป็นเส้นโคง้ หงายขน้ึ หรือควา่ ลง ฟงั ก์ชนั ท่มี ีโดเมนเปน็ สบั เซตของจานวนจรงิ และโดเมนถูกแบง่ ออกเปน็ ช่วงยอ่ ยมากกว่า หน่ึงช่วง โดยค่าของฟังก์ชันในแต่ละช่วงย่อยเป็นค่าคงตัว เรียกว่า ฟังก์ชันขั้นบันได (step function) กราฟของฟังก์ชันจะมลี ักษณะคล้ายขนั้ บนั ได ฟังก์ชันท่ีอยู่ในรูป f x  a2 เมื่อ a  0 และ a  0 เรียกว่า ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชยี ล (exponential function) สอบปลายภาค 2 28 1 1 รวมทงั้ สิ้น 40 88 6 6

การวเิ คราะห์มาตรฐานและตวั ช้ีวัด UBD2 วิชา คณติ ศาสตร์ ชื่อหน่วย เลขยกกาลัง ชัน้ ม.5 ภาคเรียน 1 ปีการศกึ ษา 2563 มาตรฐานและตวั ชีว้ ดั /ผลการเรยี นรู้ รู้อะไร ทาอะไร ภาระงาน/ชนิ้ งาน สมรรถนะสาคัญ คุณลักษณะของ คณุ ลกั ษณะ วชิ า อนั พงึ ประสงค์ - มีความรอบคอบ ค 1.1 ม. 5/1 รู้อะไร - เขียนสรุปเร่ืองเลขยก - ความสามารใน - การแก้ปัญหา - มคี วามรับผิดชอบ เข้าใจความหมายและใช้สมบัติ - รากที่ n ของจานวนจริง เมื่อ n เป็นจานวนนับที่ กาลงั การแกป้ ญั หา - การเชอ่ื มโยง เก่ียวกับการบวก การคูณ การ มากกว่า 1 - ท าแ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ / - ความสามารถ เท่ากัน และการไม่เท่ากันของ - เลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้กี าลงั เป็นจานวนตรรกยะ แบบฝกึ หัด เลขยกกาลงั ในการเช่ือมโยง จานวนจริงในรูปกรณฑ์ และ ทาอะไร ร ะ ห ว่ า ง จานวนจริงในรูปเลขยกกาลังท่ีมี - พิจารณาปัญหาเกี่ยวกับรากที่ n ของจานวนจริง ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ กั บ เลขชี้กาลงั เปน็ จานวนตรรกยะ เม่อื n เปน็ จานวนนับที่มากกว่า 1 ชีวิตประจาวนั - แก้โจทย์ปัญหารากที่ n ของจานวนจริง เม่ือ n เปน็ จานวนนบั ท่ีมากกว่า 1 - แก้โจทย์ปัญหาเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็น จานวนตรรกยะ

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ วิชา คณิตศาสตร์ หน่วย เลขยกกาลัง ชัน้ ม.5 ปีการศกึ ษา 2563 UBD3 เป้าหมายการเรียนรู้ หลกั ฐานการเรียนรู้ วธิ ีวัด เครือ่ งมือวดั ประเดน็ /เกณฑ์การใหค้ ะแนน (ภาระงาน/ช้ินงาน) ทดสอบ แบบทดสอบก่อนเรยี น ตอบถกู ได้ 1 คะแนน สาระสาคญั - แบบทดสอบก่อนเรยี น ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน การหารากที่ n ของจานวนจริงโดยใช้บท เร่อื ง เลขยกกาลัง นิยาม และค่าหลักของรากท่ี n ของจานวน จริงจะมีเพียงค่าเดียวเท่านั้น การหาผลบวก - ทาเป็นแบบฝึกทักษะ/ ตรวจสอบแบบฝึกทกั ษะ/ แบบฝกึ ทกั ษะ/แบบฝกึ หดั 1.คาตอบถกู 1 คะแนน แบบฝกึ หดั 2.แสดงวิธีทาถูก 4 คะแนน ผลต่าง ผลคูณ และผลหารของจานวนจริงที่ แบบฝกึ หัด 3.วธิ ที าผดิ จุดละ 0.5 คะแนน (เรียกมาซกั ถามวา่ เขียนผดิ หรือ อยู่ในรูปกรณฑ์โดยใช้สมบัตขิ องรากท่ี n ของ ทาผดิ ) ตอบถูกได้ 1 คะแนน จานวนจริง การเขียนเลขยกกาลังท่ีมีเลขช้ี ตอบผิดได้ 0 คะแนน กาลังเป็นจานวนตรรกยะให้อยู่ในรูปกรณฑ์ และเขียนจานวนจริงที่อยู่ในรูปกรณฑ์ให้อยู่ - แบบทดสอบหลงั เรยี น ทดสอบ แบบทดสอบหลกั เรยี น ในรูปเลขยกกาลัง การแก้สมการเลขยกกาลัง เรอ่ื งเลขยกกาลงั โดยจัดฐานของเลขยกกาลังท้ังสองข้างให้ เท่ากัน การใช้เครอื่ งคิดเลขในการคานวณหา ค่าเลขยกกาลังและจานวนจริงที่อยู่ในรูป กรณฑ์ ซึ่งสามารถนาสมบัติของเลขยกกาลัง ไปใช้ในการแก้โจทยป์ ญั หาได้

เป้าหมายการเรยี นรู้ หลกั ฐานการเรียนร(ู้ ภาระงาน/ชน้ิ งาน) วิธีวดั เคร่อื งมอื วดั ประเดน็ /เกณฑ์การให้คะแนน - ทดสอบ - แบบทดสอบ ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตวั ชว้ี ัด - แบบบนั ทกึ คะแนนแบบทดสอบ - ตรวจแบบฝกึ ทักษะ ก่อน - หลงั เรียน ตอบผิดได้ 0 คะแนน - ตรวจแบบฝกึ หดั - แบบฝกึ ทักษะ 1.คาตอบถกู 1 คะแนน ค 1.1 ม.5/1 กอ่ น - หลงั เรยี น - แบบฝกึ หัด 2.แสดงวธิ ีทาถกู 4 คะแนน - บนั ทกึ พฤตกิ รรม 3.วิธที าผดิ จุดละ 0.5 คะแนน เข้าใจความห มาย และ ใช้ - จากการทาแบบฝึกทกั ษะ นกั เรยี น - แบบบนั ทกึ พฤติกรรม (เรยี กมาซกั ถามว่าเขยี นผิดหรือ สมบัติเกี่ยวกับการบวก การ - จากการทาแบบฝึกหัด นกั เรยี น ทาผดิ ) คูณ การเท่ากัน และการไม่ - บันทึกพฤติกรรม - ตัดคะแนนครง้ั ละ 1 คะแนน นกั เรยี น - แบบบนั ทึกพฤติกรรม เมื่อมีพฤตกิ รรมไม่พงึ่ ประสงคต์ ่อ เท่ากันของจานวนจริงในรูป นักเรียน การเรยี น กรณฑ์ และจานวนจริงในรูป - ตดั คะแนนครงั้ ละ 1 คะแนน เม่ือมพี ฤติกรรมไมพ่ ง่ึ ประสงคต์ อ่ เลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลัง - แบบบันทกึ การสังเกตพฤติกรรม การเรยี น เปน็ จานวนตรรกยะ สมรรถนะสาคัญ 1.ความสามารถในการ แก้ปัญหา 2.ความสามารถในการ เช่ือมโยงระหวา่ งคณิตศาสตร์ กับชีวิตประจาวัน คุณลักษณะวชิ า - แบบบันทึกการสงั เกตพฤตกิ รรม - การแก้ปัญหา - การเช่อื มโยง คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ - มคี วามรอบคอบ - มีความรับผิดชอบ

การวเิ คราะห์มาตรฐานและตวั ชีว้ ัด วิชา คณติ ศาสตร์ ชอ่ื หนว่ ย ฟังกช์ นั ชัน้ ม.5 ภาคเรียน 1 ปีการศกึ ษา 2563 มาตรฐานและตัวช้วี ัด/ผลการเรยี นรู้ ร้อู ะไร ทาอะไร ภาระงาน/ชน้ิ งาน สมรรถนะสาคัญ คณุ ลกั ษณะของ คณุ ลักษณะ วชิ า อนั พึงประสงค์ - มีความรอบคอบ ค 1.2 ม.5/1 รู้อะไร - เขยี นสรปุ เรือ่ งฟังกช์ ัน - ความสามารใน - การแก้ปญั หา - มีความรบั ผดิ ชอบ ใช้ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน - ฟังก์ชัน - ท าแ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ / การแก้ปัญหา - การเช่ือมโยง อธบิ ายสถานการณท์ กี่ าหนด - ฟงั ก์ชันเชิงเสน้ แบบฝึกหดั ฟงั กช์ ัน - ความสามารถ - ฟังกช์ นั กาลังสอง ในการเช่ือมโยง - ฟงั กช์ นั ข้ันบนั ได ร ะ ห ว่ า ง - ฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเชยี ล ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ กั บ ทาอะไร ชีวติ ประจาวัน - พิจารณาปญั หาเกยี่ วกับฟังก์ชนั - แก้โจทย์ปญั หาฟงั กช์ ัน - แกโ้ จทย์ปญั หาฟงั กช์ นั เชิงเสน้ - แก้โจทย์ปญั หาฟงั ก์ชนั กาลังสอง - แกโ้ จทย์ปัญหาฟงั ก์ชันข้ันบันได - แก้โจทยป์ ัญหาฟังกช์ ันเอกซ์โพเนนเชยี ล

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ วิชา คณติ ศาสตร์ หนว่ ย ฟังกช์ นั ช้ัน ม.5 ปีการศกึ ษา 2563 UBD3 เครื่องมอื วดั เป้าหมายการเรยี นรู้ หลักฐานการเรียนรู้ วธิ วี ดั ประเดน็ /เกณฑ์การให้คะแนน (ภาระงาน/ชนิ้ งาน) แบบทดสอบก่อนเรยี น แบบฝึกทกั ษะ/แบบฝึกหัด ตอบถูกได้ 1 คะแนน สาระสาคญั -แบบทดสอบก่อนเรยี น ทดสอบ ตอบผิดได้ 0 คะแนน แบบทดสอบหลกั เรยี น ฟังก์ชัน คือ เซตของคู่อันดับ ซ่ึงคู่ เรอ่ื ง ฟงั ก์ชนั 1.คาตอบถูก 1 คะแนน 2.แสดงวธิ ที าถูก 4 คะแนน อันดับสองคู่อนั ดับใด ๆ ถ้ามสี มาชิกตวั หน้า 3.วิธที าผิดจุดละ 0.5 คะแนน (เรยี กมาซักถามวา่ เขยี นผดิ หรอื เห มื อ น กั น แ ล้ ว ส ม าชิ ก ตั วห ลั งต้ อ ง -ทาเป็นแบบฝึกทักษะ/ ตรวจสอบแบบฝกึ ทกั ษะ/ ทาผดิ ) ตอบถูกได้ 1 คะแนน เหมอื นกัน แบบฝึกหดั แบบฝกึ หัด ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับ ท้งั หมด เรียกวา่ โดเมน ของฟงั กช์ ัน เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับ ทั้งหมด เรยี กวา่ เรนจ์ ของฟงั ก์ชนั - แบบทดสอบหลังเรียน ทดสอบ ถ้า f เป็นฟังก์ชัน โดเมนของ f เขียน เรอื่ ง ฟังกช์ นั แทนด้วย Df และเรนจ์ของ f เขียนแทน ดว้ ย Rf ฟงั กช์ ันเชิงเสน้ (linear function) คือ ฟังก์ชันท่ีอยู่ในรูป f x  ax  b เมื่อ a และ b เป็นจานวนจริง โดยกราฟของ ฟงั ก์ชันเชิงเสน้ จะเปน็ เส้นตรง ฟั ง ก์ ชั น ก า ลั ง ส อ ง ( quadratic function) คื อ ฟั ง ก์ ชั น ที่ อ ยู่ ใ น รู ป f x  ax2  b  c เมื่ อ a,b แ ล ะ c

เป้าหมายการเรียนรู้ หลักฐานการเรียนรู้ วิธวี ดั เคร่อื งมือวดั ประเดน็ /เกณฑ์การใหค้ ะแนน (ภาระงาน/ชิ้นงาน) เป็นจานวนจริงใด ๆ และ a  0 ลักษณะ ของกราฟของฟังก์ชันกาลังสองขึ้นอยู่กับ a,b และ c โดยเมื่อ a เป็นจานวนจริง บวกหรือจานวนจริงลบ จะทาให้ได้กราฟ เป็นเสน้ โค้งหงายขึ้นหรอื ควา่ ลง ฟังก์ชันท่ีมีโดเมน เป็นสับเซตของ จานวนจรงิ และโดเมนถูกแบ่งออกเป็นช่วง ยอ่ ยมากกว่าหนึ่งชว่ ง โดยค่าของฟังก์ชันใน แต่ละช่วงย่อยเป็ น ค่าคงตัว เรียก ว่า ฟังก์ชันข้ันบันได (step function) กราฟ ของฟังก์ชนั จะมลี ักษณะคล้ายขนั้ บนั ได ฟั งก์ ชั น ที่ อ ยู่ ใน รู ป f x  a2 เมื่ อ a  0 และ a  0 เรียกว่า ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชยี ล (exponential function)

เป้าหมายการเรียนรู้ หลกั ฐานการเรียนรู้(ภาระงาน/ช้นิ งาน) วธิ วี ัด เครือ่ งมือวัด ประเดน็ /เกณฑก์ ารให้คะแนน - ทดสอบ - แบบทดสอบ ตอบถกู ได้ 1 คะแนน ตวั ช้วี ัด - แบบบนั ทึกคะแนนแบบทดสอบ ก่อน - หลงั เรียน ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะ - แบบฝกึ ทกั ษะ ค 1.2 ม.5/1 กอ่ น - หลงั เรยี น - ตรวจแบบฝกึ หดั - แบบฝึกหัด 1.คาตอบถกู 1 คะแนน 2.แสดงวธิ ีทาถกู 4 คะแนน ใช้ฟั งก์ ชัน และกราฟ ขอ ง - จากการทาแบบฝกึ ทกั ษะ - บนั ทกึ พฤติกรรม - แบบบนั ทึกพฤติกรรม 3.วิธที าผดิ จุดละ 0.5 คะแนน ฟังก์ชันอธิบายสถานการณ์ที่ - จากการทาแบบฝึกหัด นักเรียน นกั เรยี น (เรยี กมาซกั ถามวา่ เขยี นผิดหรอื กาหนด ทาผดิ ) - บันทกึ พฤตกิ รรม - แบบบนั ทกึ พฤตกิ รรม - ตดั คะแนนครงั้ ละ 1 คะแนน สมรรถนะสาคัญ นกั เรยี น นักเรยี น เมื่อมพี ฤตกิ รรมไม่พึง่ ประสงค์ตอ่ การเรียน 1.ความสามารถในการ - ตดั คะแนนครั้งละ 1 คะแนน แกป้ ญั หา - แบบบันทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม เมอื่ มีพฤตกิ รรมไม่พงึ่ ประสงค์ต่อ 2.ความสามารถในการ การเรียน เช่อื มโยงระหวา่ งคณิตศาสตร์ กับชีวิตประจาวนั คุณลักษณะวชิ า - แบบบันทกึ การสงั เกตพฤติกรรม - การแก้ปัญหา - การเชื่อมโยง คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ - มีความรอบคอบ - มีความรับผิดชอบ

Mathematic