สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_การแก้โจทย์ปัญหาการคูณ_การหารโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์-11041406

รายวิชาคณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค15101 ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 5 เรอ่ื ง การแกโ้ จทย์ปญั หาการคณู การหาร โดยใชบ้ ัญญตั ไิ ตรยางศ์ ครูผูส้ อน ครพู งศธร รอดจนิ ดา ครอู าภาภรณ์ สุขสาราญ

การแกโ้ จทยป์ ญั หาการคูณ การหาร โดยใชบ้ ัญญัตไิ ตรยางศ์

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เพอ่ื ให้นักเรียนสามารถวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหา โดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์ในการหาคาตอบและ แสดงวิธที า พรอ้ มทง้ั ตระหนักถึง ความสมเหตสุ มผลของคาตอบท่ีได้

กิจกรรม ทบทวนโจทยป์ ญั หาการคูณ และการหาร

คาชี้แจงบทบาทครูปลายทาง 1. ครแู บ่งนกั เรียนเป็นกลุ่ม กลมุ่ ละ 2-3 คน 2. ครูแจกโจทยป์ ญั หาการคณู และการหาร พรอ้ มกระดาษ A4 กล่มุ ละ 1 แผน่ 3. ให้นกั เรียนแสดงวิธีหาคาตอบของโจทยล์ งบนกระดาษกลุ่มละ 1 ขอ้ 4. เมื่อทุกกลุ่มทาเสร็จแล้วให้นากระดาษมาติดบนกระดาน ครูตรวจสอบความถูกต้อง และซักถามถึง ความสมเหตุสมผลของคาตอบ คาช้แี จงกิจกรรมนักเรยี น 1. นักเรียนแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหาลงบนกระดาษกลมุ่ ละ 1 ข้อ 2. เม่อื ทาเสร็จแล้วนากระดาษมาตดิ บนกระดาน และตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

แสดงวิธที าจากโจทย์ท่ีกาหนดให้ต่อไปน้ี 1. จิว๋ มนี า้ หวาน 2 ลิตร แบง่ ใสแ่ กว้ แก้วละเทา่ ๆ กันได้ 10 แกว้ ถ้าจว๋ิ มีน้าหวาน 6 ลติ ร จะแบง่ ใส่แก้วไดก้ ีแ่ กว้ 2. ปลาช่อน 6 กโิ ลกรมั ราคา 420 บาท ถา้ ซอ้ื ปลาช่อน 10 กโิ ลกรัม จะต้องจา่ ยเงนิ เท่าไร 3. แปง้ ปนั่ จักรยานรอบสนามแต่ละรอบใช้เวลาเทา่ ๆ กนั ป่ันจกั ยาน 3 รอบ ใชเ้ วลา 12 นาที ถา้ แปง้ ต้องการปั่นจกั รยานรอบสนาม 5 รอบ จะใช้เวลาก่ีนาที

1. จิ๋วมีนา้ หวาน 2 ลิตร แบ่งใส่แก้ว แก้วละเท่า ๆ กนั ได้ 10 แก้ว ถา้ จิ๋วมีน้าหวาน 6 ลิตร จะแบ่งใสแ่ กว้ ได้กีแ่ กว้ วิธีทา มนี ้าหวาน 2 ลติ ร แบ่งใสแ่ กว้ 10 แก้ว ถ้ามนี ้าหวาน 1 ลิตร จะแบ่งใส่แกว้ 10 ÷ 2 = 5 แก้ว ถา้ มีน้าหวาน 6 ลติ ร จะแบง่ ใสแ่ ก้ว 6 × 5 = 30 แกว้ ตอบ ถ้าจวิ๋ มนี ้าหวาน ๖ ลิตร แบง่ ใสแ่ ก้วได้ ๓๐ แกว้

2. ปลาชอ่ น 6 กิโลกรัม ราคา 420 บาท ถ้าซ้ือปลาชอ่ น 10 กโิ ลกรัม จะตอ้ งจา่ ยเงินเท่าไร วิธีทา ปลาชอ่ น 6 กโิ ลกรัม ราคา 420 บาท ถ้าปลาช่อน 1 กโิ ลกรัม จะราคา 420 ÷6 = 70 บาท ถา้ ปลาช่อน 10 กโิ ลกรมั จะราคา 10×70 = 700 บาท ตอบ ถ้าตอ้ งการซ้ือปลาช่อน ๑๐ กโิ ลกรมั จะต้องจ่ายเงิน ๗๐๐ บาท

3. แป้งปัน่ จกั รยานรอบสนามแตล่ ะรอบใชเ้ วลาเท่า ๆ กัน ปน่ั จกั ยาน 3 รอบ ใช้เวลา 12 นาที ถ้าแป้งตอ้ งการปน่ั จักรยานรอบสนาม 5 รอบ จะใชเ้ วลากี่นาที วิธที า ป่นั จักรยานรอบสนาม 3 รอบ ใช้เวลา 12 นาที ถา้ ปน่ั จักรยานรอบสนาม 1 รอบ จะใชเ้ วลา 12÷3 = 4 นาที ถา้ ปน่ั จกั รยานรอบสนาม 5 รอบ จะใช้เวลา 5×4 = 20 นาที ตอบ ถา้ แปง้ ต้องการป่ันจกั รยานรอบสนาม ๕ รอบ จะใช้เวลา ๒๐ นาที

การแก้โจทย์ปัญหาการคณู การหารโดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์

พจิ ารณาการแก้โจทยป์ ัญหา การคูณ การหาร โดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางค์

ตัวอย่าง ราคาเสื้อ 6 ตวั เท่ากับราคา กางเกง 5 ตวั ถ้าราคาเสือ้ 30 ตวั จะเท่ากับราคากางเกงกต่ี วั

ราคาเสอื้ 6 ตวั เทา่ กับราคากางเกง 5 ตวั ถา้ ราคาเส้ือ 30 ตวั จะเทา่ กบั ราคากางเกงกี่ตวั - โจทย์ถามอะไร (ถา้ ราคาเส้ือ 30 ตัว จะเทา่ กับราคากางเกงก่ตี ัว) - โจทยก์ าหนดอะไรให้ (ราคาเส้อื 6 ตัว เทา่ กับราคากางเกง 5 ตัว) - จะหาราคาเส้อื 30 ตวั เทา่ กับราคากางเกงกี่ตวั ไดอ้ ย่างไร (หาราคาเส้อื 1 ตวั เทา่ กบั ราคากางเกงกตี่ ัวกอ่ น แลว้ จึงหาราคาเสื้อ 30 ตวั )

การเขียนแสดงวิธหี าคาตอบ โดยใช้บญั ญตั ิไตรยางค์ อาจทาได้ ดงั นี้ บรรทดั ที่ 1 เขยี นความสัมพนั ธร์ ะหว่างปริมาณของสิ่งของ 2 สง่ิ ตามที่โจทย์กาหนด โดยใหจ้ านวนของส่ิงทีต่ อ้ งการหาไว้ทางขวา บรรทดั ท่ี 2 หาจานวนของสิง่ ทีอ่ ยู่ทางขวา โดยใหจ้ านวนทอ่ี ยทู่ างซ้ายเป็น 1 หนว่ ย บรรทดั ท่ี 3 หาจานวนของสงิ่ ทอ่ี ยทู่ างขวา ตามที่โจทยต์ ้องการ

ราคาเสอื้ 6 ตัว เทา่ กับราคากางเกง 5 ตัว ถา้ ราคาเส้อื 30 ตวั จะเทา่ กับ ราคากางเกงกตี่ วั วธิ ีทา ราคาเสื้อ 6 ตวั เทา่ กบั ราคากางเกง 5 ตวั ถา้ ราคาเส้ือ 1 ตวั จะเท่ากับราคากางเกง 5 ÷6 = 56 ตัว ถา้ ราคาเส้อื 30 ตวั จะเทา่ กับราคากางเกง 30 × 56 = 3506×15 ตวั = 25 ตวั ตอบ ถา้ เส้ือ ๓๐ ตัว จะเท่ากับราคากางเกง ๒๕ ตัว

ราคาเสื้อ 6 ตัว เท่ากบั ราคากางเกง 5 ตัว ถ้าราคาเสอ้ื 30 ตัว จะเทา่ กบั ราคากางเกงกีต่ ัว ตรวจสอบคาตอบ ถ้าราคาเสือ้ 6 ตัว จะเท่ากับราคากางเกง 5 ตัว ถา้ ราคาเสือ้ 12 ตัว จะเท่ากับราคากางเกง 10 ตวั ถา้ ราคาเสื้อ 24 ตวั จะเท่ากับราคากางเกง 20 ตวั ราคาเส้ือ 24+6= 30 ตัว ราคาเทา่ กบั กางเกง 20+5= 25 ตวั ดังน้ัน 25 เป็นคาตอบท่ีถูกต้อง

คาชแ้ี จงบทบาทครูปลายทาง 1. ครูแบง่ นกั เรียนเป็นกลมุ่ กลุ่มละ 2-3 คน พร้อมกระดาษ A4 กล่มุ ละ 1 แผน่ 2. ให้นกั เรยี นแสดงวิธีทาของโจทยท์ ี่ครกู าหนดลงบนกระดาษ กล่มุ ละ 1 ข้อ 3. เมื่อทุกกลุ่มทาเสร็จแล้วให้นากระดาษมาติดบนกระดาน ครูตรวจสอบความถูกต้อง และซักถาม การตรวจสอบคาตอบ คาช้ีแจงกิจกรรมนกั เรียน 1. นักเรยี นแสดงวธิ ีทาจากโจทยก์ ลุม่ ละ 1 ขอ้ 2. เมอ่ื ทาเสรจ็ แล้วนากระดาษมาตดิ บนกระดาน พร้อมอธบิ ายความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

แสดงวธิ ีทา 1. ซ้ือสมดุ 12 เล่ม ราคา 90 บาท ถา้ ซื้อสมดุ 8 เลม่ จะตอ้ งจา่ ยเงินเท่าไร 2. พ่อป่ันจักรยานแต่ละนาที ได้ระยะทางเทา่ ๆ กนั ปนั่ จกั รยาน 15 นาที ได้ระยะทาง 2 กิโลเมตร ถา้ พ่อปน่ั จกั รยาน 60 นาที จะได้ระยะทางกก่ี โิ ลเมตร 3. กอ้ ยเดนิ 4 กา้ วได้ระยะทางเทา่ กบั แก้วเดิน 3 กา้ ว ถ้ากอ้ ยเดิน 24 ก้าว จะไดร้ ะยะทางเทา่ กบั แกว้ เดินก่ีกา้ ว

1. ซอื้ สมุด 12 เล่ม ราคา 90 บาท ถา้ ซอื้ สมดุ 8 เลม่ จะตอ้ งจ่ายเงินเทา่ ไร วธิ ีทา สมดุ 12 เลม่ ราคา 90 บาท ถา้ สมุด 1 เลม่ จะราคา 90 ÷ 12 = 9102 บาท ถ้าสมดุ 8 เลม่ จะราคา 8 × 1902 = 821×293003 1= 60 บาท ตอบ สมุด ๘ เล่ม ตอ้ งจา่ ยเงิน ๖๐ บาท

1. ซื้อสมดุ 12 เลม่ ราคา 90 บาท ถ้าซอ้ื สมุด 8 เล่ม จะต้องจา่ ยเงินเท่าไร ตรวจสอบคาตอบ 60 เป็นคาตอบทถ่ี กู ต้อง เพราะ ถา้ สมุด 8 เล่ม จะราคา 60 บาท ถา้ สมดุ 4 เลม่ จะราคา 30 บาท สมดุ 8 + 4 = 12 เลม่ ราคา 60 + 30 = 90 บาท 90 บาท ตรงกบั ทโ่ี จทยก์ าหนด

การแก้โจทย์ปัญหาโดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์ ทาได้โดยเขียนความสมั พันธ์ระหว่าง ปรมิ าณของสิ่ง 2 สงิ่ ตามโจทย์กาหนด โดยให้จานวนของส่ิงท่ตี ้องการหาไวท้ างขวา

แบบฝกึ หดั 4.4



สรปุ บทเรียน การแกโ้ จทยป์ ัญหาการคณู การหารโดย ใชบ้ ญั ญตั ิไตรยางศ์ -นกั เรยี นมีวิธีการแกโ้ จทย์ปญั หาการคณู และโจทยป์ ัญหาการหารอยา่ งไร เริ่มจากอา่ นทาความเขา้ ใจโจทย์ วางแผนแก้ปญั หา หาคาตอบและ ตรวจสอบความถกู ตอ้ งหรือความสมเหตุสมผลของคาตอบ -ถ้าจะหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาการคณู และการหาร โดยใชบ้ ญั ญตั ิไตรยางศ์ นักเรยี นทาอยา่ งไร ทาได้โดยเขียนความสมั พันธ์ระหวา่ งปริมาณของส่ิง 2 ส่งิ ตามโจทย์กาหนด โดยให้จานวนของสง่ิ ท่ีต้องการหาไวท้ างขวา

บทเรยี นคร้ังตอ่ ไป การแก้โจทย์ปญั หาโดย ใช้บญั ญตั ิไตรยางศ์

สง่ิ ทตี่ อ้ งเตรยี ม แบบฝกึ หดั 4.5 สามารถดาวนโ์ หลดไดท้ ี่ www.dltv.ac.th