Plan de clase de Precálculo 2015-B

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA PCP-VII SISTEMA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Plan de clase del ProfesorEscuela Preparatoria n° 2 Unidad de Aprendizaje Departamento Academia Grado, Grupo y Calendario Curricular (UAC) Matemáticas Turno 2015-B Nombre del Docente Matemática (CRN) Jorge Torres Quijas Precálculo avanzadaNombre de la Unidad de Competencia (Módulo) Introducción a las funciones.Rasgo del Perfil por lograr BGC Competencias Genéricas y atributos del MCC por lograrPensamiento lógico matemático Competencias Genéricas (y atributos) del Marco Curricular Común (MCC) del Sistema Nacional de Bachillerato (SNB)Aplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los Piensa crítica y reflexivamente.fundamentos del pensamiento científico, para la resolución de CG 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir deproblemas de manera innovadora. métodos establecidos. CG 5.4. Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez. CG 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Competencias específicas por lograr BGC Competencias disciplinares básicas y extendidas del MCC por lograr BásicasModela matemáticamente fenómenos naturales o sociales usando funciones CDb-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante laen forma gráfica, analítica y/o numérica para su análisis. aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y 1

Resuelve problemas e interpreta la solución dentro del contexto variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas oargumentando los métodos empleados. formales. CDb-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDb-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDb-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDb-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDb-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos son símbolos matemáticos y científicos. Extendidas. CDex-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDex-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDex-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediantes procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDex-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDex-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDex-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. 2

Tipos de saberesINDICAR SOLO AQUÉLLAS QUE SE LOGRARÁN EN LA UNIDAD DE COMPETENCIA.Conocimientos (saber). Conceptual Habilidades (saber hacer). Procedimental Actitudes y valores (saber ser). ActitudinalConcepto de función Determinar el grado de una función, Cooperación y colaboración con los dominio e imagen. pares. Encontrar las intersecciones de una Buena disposición al trabajo individual y función con los ejes. grupal. Autogestión. Determinar el dominio e imagen de la Iniciativa y esfuerzo individual. función. Promover la interdependencia positiva entre todos los miembros del grupo. Determinar si una función es continua o Proactivo. discontinua. Persistente en la búsqueda de estrategias Determinar si una función es creciente o para solucionar una situación. Respeto. decreciente. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad.No. de Tema Estrategias de aprendizaje Evaluación Evidencia del Observacionessesión (Retomar la planeación didáctica de Academia) (diagnóstica, logro (reporte, y/o comentarios formativa, presentación, y Inicio Desarrollo Cierre (incidencias:fecha sumativa) portafolio, reprogramación, etc.) contingencias, etc.) 3

1 Encuadre Se reparten Se da a conocer El estudiante Evaluación Escrito de fotocopias del plan realiza por escrito formativa a expectativas2 Examen de de trabajo la forma de las expectativas través de la sobre el curso Diagnóstico que espera sobre actividad Se forman equipos de 3 trabajo de cada el curso. realizada Examen3 Intervalo estudiantes para diagnostico uno de los Retroalimentación Diagnóstica contestar las preguntas por parte del Escrito sobre del examen diagnóstico, módulos en la docente Evaluación fortalezas y no se puede preguntar formativa a debilidades unidad de Retroalimentación través de la a ningún miembro de por parte del actividad Ejercicio 1 otro equipo aprendizaje docente realizada Evaluación Se forman equipos de 3 Se analizan las formativa a elementos. través de la Contestar: competencias a actividad realizada 1. ¿Qué es un lograr intervalo? Se discute 2. ¿Qué es un intervalo abierto? sobre los temas 3. ¿Qué es un a tratar y la intervalo cerrado? forma de evaluar El docente proporciona una serie de preguntas exploratorias para que cada equipo les de contestación. Escribir en su cuaderno las diferentes notaciones de intervalo. Completar el recuadro del ejercicio 1, colocando la notación de 4

intervalo según corresponda.4 Función Se forman equipos de 3 Escribir en el Retroalimentación Evaluación Ejercicio 2 elementos. cuaderno la por parte del formativa a través de la Contestar: notación de docente actividad realizada 1. ¿Qué es una función. función? Escribir en el cuaderno las 2. ¿Cuál es la características de diferencia entre una función. Diferenciar con función y una marca las relaciones que relación? son funciones del ejercicio 2.5 y 6 Dominio y rango Se forman equipos de 3 En plenaria se Evaluación Ejercicio 3 y de una función elementos: Escribir el comparan los formativa a ejercicio 4 Contestar: dominio y rango resultados de cada través de la 1. ¿Qué es el de cada una de equipo, actividad dominio de una las funciones del intercambiando realizada función? ejercicio 3. puntos de vista con El docente los demás equipos, 2. ¿Qué es el explica mediante con la finalidad de ejemplos como retroalimentar el rango de una tema. función? calcular el dominio de una función dada su expresión algebraica Escribir el dominio de cada una de las funciones del ejercicio 4. 5

7 Evaluando una Se forman equipos de 3 El docente Retroalimentación Evaluación Ejercicio 5 función elementos. explica mediante por parte del formativa a Contestar: ejemplos como docente. través de la Calcular f(-3) en f(x)= 3x- evaluar una actividad 7 función realizada Evaluar las funciones del ejercicio 58 Composición de Se forman equipos de 3 El docente Retroalimentación Evaluación Ejercicio 6 funciones elementos. explica mediante por parte del formativa a Contestar: ejemplos como docente través de la f(x)=2x y g(x)=3x+5 calcular la actividad Calcular fоg composición de realizada funciones Se resuelve el ejercicio 69 Función lineal Se forman equipos de 3 El docente Comprobar con el Evaluación Ejercicio 7 elementos. explica mediante graficador del formativa a Contesta: través de la ¿Cuál es el ejemplos la celular que las actividad procedimiento para realizada graficar una función forma de graficar gráficas están funciones correctas. lineales. lineal? Graficar las ¿Graficar la función f(x)= funciones 2x+3 lineales del ejercicio 7.10 Función Se forman equipos de 3 El docente Se dan las Evaluación Ejercicio 8 cuadrática: elementos: explica mediante respuestas formativa a Máximo o mínimo Contestar: correctas través de la ¿Dónde se encuentra el ejemplos como correspondientes al actividad vértice en una parábola? ejercicio realizada calcular el máximo o mínimo de una función cuadrática. 6

Hallar el máximo o mínimo de cada una de las funciones cuadráticas del ejercicio 8.11 Gráfica de una Se forman equipos de 3 El docente Comprobar con el Evaluación Ejercicio 9función cuadrática elementos: explica mediante graficador del formativa aEscribir en su cuaderno ejemplos como celular que las través de lael procedimiento para graficar gráficas están actividadgraficar una función funciones correctas. realizadacuadrática. cuadráticas. Se realiza la gráfica de cada una de las funciones cuadráticas del ejercicio 912 Función por partes Se forman equipos de 3 El docente Se comparan Evaluación Ejercicio 10elementos. explica mediante resultados con los formativa aContestar: ejemplos como demás equipos. través de laCalcular f(2), f(0),f(-3) y graficar una Retroalimentación actividadf(4) en la función: función por por parte del realizada partes. docente. Se realiza la gráfica de cada una de las funciones por partes del ejercicio 10. 7

13 Tasa de cambio de Se forma equipos de 3 El docente Retroalimentación Evaluación Ejercicio 11 14 una función elementos. explica mediante por parte del formativa a Ejercicio 1215 y 16 Contestar: ejemplos como docente través de la Transformación de Calcular la tasa de calcular la tasa actividad Ejercicio 13 funciones cambio promedio de de cambio Retroalimentación realizada Ficha 1 f(x)= 2x2+3x entre x1=2 y promedio por parte del Propiedades de las x2=5 Se resuelve el docente Evaluación funciones ejercicio 11. formativa a Se forman equipos de 3 El docente Retroalimentación través de la elementos. explica mediante por parte del actividad Contestar: ejemplos las docente realizada Dada la gráfica de la transformaciones función f(x)=x2 hacer el de una función: Evaluación bosquejo de f(x)=x2-6 desplazamiento, formativa a reflexión y través de la Se forma equipos de 3 estiramiento. actividad elementos. Se realizan las realizada Contestar: gráficas del Determinar si la gráfica ejercicio 12 f(x)= -x2 El docente explica mediante 1. Es simétrica ejemplos la respecto al eje simetría de una x o respecto al función, eje y. continuidad de una función y 2. Si es creciente como determinar o decreciente si una función es en el intervalo creciente o (3,7) decreciente. 8

Resolver el ejercicio 13Recursos y materiales didácticosPapel cuadriculado, calculadora científica, computadora o celular con software graficador, instrumentos de evaluación, ejercicios.BibliografíaRUIZ, J. (2010). Matemáticas Precálculo funciones y aplicaciones 4. México: Editorial PatriaSTEWART, J. (2012). Precálculo. México: Cengage Learning.ZILL, D. (2012). Precálculo con avances de Cálculo: México: McGraw Hill.CONAMAT. (2009). Matemáticas simplificadas. México: Pearson.LEITHOLD (1998). Matemáticas previas al cálculo. Colombia: HarlaSWOKOSWKI, E & COLE, J. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Cengage LearningNombre de la Unidad de Competencia (Módulo) Funciones polinómicasRasgo del Perfil por lograr BGC Competencias Genéricas y atributos del MCC por lograrPensamiento lógico matemático Competencias Genéricas (y atributos) del Marco Curricular Común (MCC) del Sistema Nacional de Bachillerato (SNB)Aplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los Piensa crítica y reflexivamente.fundamentos del pensamiento científico, para la resolución de CG 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir deproblemas de manera innovadora. métodos establecidos. CG 5.4. Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez. CG 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Competencias específicas por lograr BGC Competencias disciplinares básicas y extendidas del MCC por lograr Básicas 9

Modela matemáticamente fenómenos naturales o sociales usando funciones CDb-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante laen forma gráfica, analítica y/o numérica para su análisis. aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas oResuelve problemas e interpreta la solución dentro del contexto formales.argumentando los métodos empleados. CDb-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDb-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDb-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDb-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDb-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos son símbolos matemáticos y científicos. Extendidas. CDex-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDex-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDex-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediantes procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDex-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDex-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDex-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. 10

Tipos de saberesINDICAR SOLO AQUÉLLAS QUE SE LOGRARÁN EN LA UNIDAD DE COMPETENCIA.Conocimientos (saber). Conceptual Habilidades (saber hacer). Procedimental Actitudes y valores (saber ser).Concepto de función Determinar el grado de una función, Actitudinal dominio e imagen. Cooperación y colaboración con los Encontrar las intersecciones de una pares. función con los ejes. Buena disposición al trabajo individual y Determinar el dominio e imagen de la grupal. función. Autogestión. Determinar si una función es continua o Iniciativa y esfuerzo individual. discontinua. Promover la interdependencia positiva Determinar si una función es creciente o entre todos los miembros del grupo. decreciente. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad.No. de Tema Estrategias de aprendizaje Evaluación Evidencia del Observaciones y/osesión (Retomar la planeación didáctica de Academia) (diagnóstica, logro (reporte, comentarios formativa, presentación, (incidencias: y Inicio Desarrollo Cierre portafolio, etc.)fecha sumativa) reprogramación, contingencias, etc.) 11

17 Operaciones con Se forman equipos de 3 El docente explica Se da la respuesta Evaluación Ejercicio 14 funciones: elementos. mediante correcta a cada formativa a multiplicación Contestar: ejemplos como una de las través de la realizar la multiplicaciones actividad 1. ¿Cuál es el multiplicación de del ejercicio realizada grado de la funciones. Retroalimentación función Se realiza cada por parte del f(x)=5x4+3x3- una de las docente. 2x+4? multiplicaciones del ejercicio 14. 2. Multiplicar (2x+3)(3x-2) 3. Escribir en el cuaderno la forma en que se realiza una multiplicación de polinomios.18 Operaciones con Se forman equipos de 3 El docente explica Se da la respuesta Evaluación Ejercicio 15 funciones: elementos. correcta a cada formativa a División Contestar: mediante una de las través de la ¿Cuál es el divisor, divisiones del actividad dividendo, cociente y ejemplos como se ejercicio realizada resido de la división Retroalimentación 47÷3? realiza la división por parte del docente. de funciones. Se realiza cada una de las divisiones del ejercicio 15, señalando el cociente y residuo en cada operación. 12

19 División sintética Se forman equipos de 3 El docente explica Se da la respuesta Evaluación Ejercicio 16 elementos. mediante correcta a cada formativa a ejemplos como se una de las través de la Contestar: realiza la división divisiones del actividad sintética. ejercicio. realizada ¿Cuál es el cociente y Se realiza cada el residuo de (x3- 3x2+2x-1)/(x-1)? una de las Retroalimentación divisiones del por parte del ejercicio 16 docente. usando la división sintética regla de Ruffini20 Factorización de Se forman equipos de 3 El docente explica Se dan los Evaluación Ejercicio 17funciones elementos. por medio de resultados formativa apolinómicas: Contestar: ejemplos el factor través de la común y la correctos al actividad Factor común y 1. diferencia de realizada diferencia de Factorizar cuadrados. ejercicio 2. x2-25 Se realiza el cuadrados Factorizar ejercicio 17 Retroalimentación x2-3x por parte del docente. .21 Factorización de Se forman equipos de 3 El docente explica Se dan los Evaluación Ejercicio 18funciones elementos. por medio de resultados formativa apolinómicas: Contestar: ejemplos la correctos través de la Factorizar: correspondientes actividad Trinomio de la factorización de la al ejercicio. realizada forma X2+bx+c y la 1. X2+7x+12 Retroalimentación forma x2+bx+c. forma ax2+bx+c El docente explica 2. 5x2+12x+4 por medio de por parte del ejemplos la docente. factorización de la forma ax2+bx+c.Se 13

realiza el ejercicio 1822 Factorización de Se forman equipos de 3 Se factorizan las Se dan los Evaluación Ejercicio 19 funciones elementos. expresiones resultados formativa a polinómicas: Contestar: algebraicas correspondientes través de la Suma y diferencia 1. Factorizar correspondientes al ejercicio actividad de cubos. x3+8 a diferencia o Retroalimentación realizada suma de cubos del por parte del 2. Factorizar x3-8 ejercicio 19. docente23 y 24 Factorización de Se forman equipos de 3 El docente explica Se dan las Evaluación Ejercicio 20 funciones elementos: por medio de respuestas formativa a polinómicas Contestar: ejemplos la forma correspondientes través de la Factorizar: de factorizar un al ejercicio actividad f(x)=x4+7x3+9x2-7x-10 polinomio de Retroalimentación realizada grado mayor. por parte del Se factorizan las docente. funciones polinómicas del ejercicio 2025 y 26 Solución de Se forman equipos de 3 El docente explica Se dan las Evaluación Ejercicio 21 ecuaciones de grado elementos: por medio de respuestas formativa a Resolver: ejemplos la forma correspondientes través de la mayor que dos X4-x3=5x2-3x de resolver una al ejercicio actividad ecuación de grado Retroalimentación realizada mayor que 2. por parte del Se resuelven las docente. ecuaciones del ejercicio 21 14

27 y 28 Gráfica de una Se forman equipos de Dar las raíces o Retroalimentación Evaluación Ejercicio 22 función polinómica 3 elementos. ceros de las por parte del formativa a Ficha 2 utilizando los ceros Contestar: funciones docente través de la de una función ¿Qué son los ceros o polinómicas del actividad raíces de una función? ejercicio realizada ¿Cuáles son los ceros El docente explica en la siguiente función mediante polinómica ejemplos la forma f(x)=(x-5)(x+2)(x- de graficar una 1)(x+3) función polinómica. Se realiza cada una de las gráficas del ejercicio 22Recursos y materiales didácticosPapel cuadriculado, calculadora científica, computadora o celular con software graficador, instrumentos de evaluación, ejercicios.BibliografíaRUIZ, J. (2010). Matemáticas Precálculo funciones y aplicaciones 4. México: Editorial PatriaSTEWART, J. (2012). Precálculo. México: Cengage Learning.ZILL, D. (2012). Precálculo con avances de Cálculo: México: McGraw Hill.CONAMAT. (2009). Matemáticas simplificadas. México: Pearson.LEITHOLD (1998). Matemáticas previas al cálculo. Colombia: HarlaSWOKOSWKI, E & COLE, J. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Cengage LearningNombre de la Unidad de Competencia (Módulo) Función racionalRasgo del Perfil por lograr BGC Competencias Genéricas y atributos del MCC por lograrPensamiento lógico matemático Competencias Genéricas (y atributos) del Marco Curricular Común (MCC) del Sistema Nacional de Bachillerato (SNB) Piensa crítica y reflexivamente. 15

Aplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los CG 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir defundamentos del pensamiento científico, para la resolución de métodos establecidos.problemas de manera innovadora. CG 5.4. Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez. CG 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Competencias específicas por lograr BGC Competencias disciplinares básicas y extendidas del MCC por lograrModela matemáticamente fenómenos naturales o sociales usando funciones Básicasen forma gráfica, analítica y/o numérica para su análisis. CDb-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos yResuelve problemas e interpreta la solución dentro del contexto variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas oargumentando los métodos empleados. formales. CDb-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDb-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDb-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDb-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDb-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos son símbolos matemáticos y científicos. Extendidas. CDex-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDex-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDex-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediantes procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 16

CDex-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDex-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDex-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Tipos de saberesINDICAR SOLO AQUÉLLAS QUE SE LOGRARÁN EN LA UNIDAD DE COMPETENCIA.Conocimientos (saber). Conceptual Habilidades (saber hacer). Procedimental Actitudes y valores (saber ser).Concepto de función Determinar el grado de una función, Actitudinal dominio e imagen. Cooperación y colaboración con los Encontrar las intersecciones de una pares. función con los ejes. Buena disposición al trabajo individual y Determinar el dominio e imagen de la grupal. función. Autogestión. Determinar si una función es continua o Iniciativa y esfuerzo individual. discontinua. Promover la interdependencia positiva Determinar si una función es creciente o entre todos los miembros del grupo. decreciente. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad. 17

No. de Tema Estrategias de aprendizaje Evaluación Evidencia del Observaciones y/osesión Fracción compleja (Retomar la planeación didáctica de Academia) (diagnóstica, logro (reporte, comentarios formativa, presentación, (incidencias: y Inicio Desarrollo Cierre portafolio, etc.)fecha sumativa) reprogramación, contingencias, etc.)29 , 30 y 31 Se forman El docente explica Se dan la Evaluación Ejercicio 23 equipos de 3 mediante respuestas del formativa a personas: ejemplos las ejercicio través de la Contestar: fracciones Retroalimentación actividad 1. ¿Cuál es complejas. por parte del realizada el valor Se efectúan las docente. de 5/a + operaciones del 1/b? ejercicio 23. 2. ¿Cuál es el valor de ������ ������−2 ������ ������−232 y 33 Ecuación racional Se forman El docente explica Se dan las Evaluación Ejercicio 24 equipos de 3 mediante respuestas formativa a elementos: ejemplos la forma correctas. través de la Contestar: de resolver Retroalimentación actividad ¿Cuál es el valor ecuaciones por parte del realizada de x en, 3x- racionales con docente. 4=5x+6? una incógnita. 18

Se resuelven las ecuaciones racionales de la primera parte del ejercicio 2434 y 35 Función racional: Se forman El docente explica Se dan las Evaluación Ejercicio 25 Asíntotas equipos de 3 mediante respuestas formativa a elementos. ejemplos la forma correctas. través de la Contesta: Retroalimentación actividad de calcular las por parte del realizada 1. ¿Qué docente asíntotas en sucede funciones en la racionales función Se calcula el valor f(x)=1/x, de las asíntotas de cuando cada una de las funciones la x racionales del tiende a ejercicio 25 infinito. 2. ¿Qué sucede a la función f(x), cuando x tiende a cero? 3. ¿Cuál valor de x no puede tomar la 19

función f(x)=1/(x- 3)?36,37 y Gráfica de una función Se forman El docente explica Retroalimentación Evaluación Ejercicio 26 38 racional por parte del formativa a equipos de 3 por medio de docente través de la actividad elementos. ejemplos como realizada Contestar: graficar una Graficar la función función racional. ������(������) = 2 Se grafican las ������2−4 funciones racionales del ejercicio 26Recursos y materiales didácticosPapel cuadriculado, calculadora científica, computadora o celular con software graficador, instrumentos de evaluación, ejercicios.BibliografíaRUIZ, J. (2010). Matemáticas Precálculo funciones y aplicaciones 4. México: Editorial PatriaSTEWART, J. (2012). Precálculo. México: Cengage Learning.ZILL, D. (2012). Precálculo con avances de Cálculo: México: McGraw Hill.CONAMAT. (2009). Matemáticas simplificadas. México: Pearson.LEITHOLD (1998). Matemáticas previas al cálculo. Colombia: HarlaSWOKOSWKI, E & COLE, J. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Cengage LearningNombre de la Unidad de Competencia (Módulo) Función trigonométricaRasgo del Perfil por lograr BGC Competencias Genéricas y atributos del MCC por lograrPensamiento lógico matemático Competencias Genéricas (y atributos) del Marco Curricular Común (MCC) del Sistema Nacional de Bachillerato (SNB) Piensa crítica y reflexivamente. 20

Aplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los CG 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir defundamentos del pensamiento científico, para la resolución de métodos establecidos.problemas de manera innovadora. CG 5.4. Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para probar su validez. CG 5.6. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.Competencias específicas por lograr BGC Competencias disciplinares básicas y extendidas del MCC por lograrModela matemáticamente fenómenos naturales o sociales usando funciones Básicasen forma gráfica, analítica y/o numérica para su análisis. CDb-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos yResuelve problemas e interpreta la solución dentro del contexto variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas oargumentando los métodos empleados. formales. CDb-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDb-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDb-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDb-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDb-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos son símbolos matemáticos y científicos. Extendidas. CDex-Mat 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDex-Mat 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDex-Mat 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediantes procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 21

CDex-Mat 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDex-Mat 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CDex-Mat 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.Tipos de saberesINDICAR SOLO AQUÉLLAS QUE SE LOGRARÁN EN LA UNIDAD DE COMPETENCIA.Conocimientos (saber). Conceptual Habilidades (saber hacer). Procedimental Actitudes y valores (saber ser).Concepto de función Determinar el grado de una función, Actitudinal dominio e imagen. Cooperación y colaboración con los Encontrar las intersecciones de una pares. función con los ejes. Buena disposición al trabajo individual y Determinar el dominio e imagen de la grupal. función. Autogestión. Determinar si una función es continua o Iniciativa y esfuerzo individual. discontinua. Promover la interdependencia positiva Determinar si una función es creciente o entre todos los miembros del grupo. decreciente. Proactivo. Persistente en la búsqueda de estrategias para solucionar una situación. Respeto. Tolerancia. Honestidad. Responsabilidad. Solidaridad. 22

No. de Tema Estrategias de aprendizaje Evaluación Evidencia del Observaciones y/osesión (Retomar la planeación didáctica de Academia) (diagnóstica, logro (reporte, comentarios Medidas angulares formativa, presentación, (incidencias: y (radianes y grados) Inicio Desarrollo Cierre portafolio, etc.)fecha sumativa) reprogramación, contingencias, etc.) 39 Se forman equipos El docente explica Evaluación Ejercicio 27 de 3 elementos: por medio de Retroalimentación formativa a Contestar: ejemplos como por parte del través de la ¿A cuántos grados docente actividad equivale 2π rad? calcular las realizada equivalencias entre grados y radianes. Se realiza el ejercicio 2740 Funciones Se forman equipos El docente explica Retroalimentación Evaluación Ejercicio 28 trigonométricas de 3 elementos: lo referente al por parte del formativa a Contestar: círculo unitario docente. través de la ¿Cómo se halla Se completa la actividad sen60° sin la tabla realizada calculadora o correspondiente tablas al ejercicio 28 matemáticas?41 Gráfica de funciones Se forman equipos Se grafican las Retroalimentación Evaluación Ejercicio 29 trigonométricas de 3 elementos funciones por parte del formativa a Contestar: ¿Cómo trigonométricas docente través de la se grafica una del ejercicio 29 actividad función realizada trigonométrica? 23

42,43 Y Identidades Se forman equipos Se demuestran las Retroalimentación Evaluación Ejercicio 30 44 trigonométricas de 3 elementos. identidades del por parte del formativa a Ficha 4 45 Examen escrito Contestar: ejercicio 30 docente través de la senx cscx= actividad 46 Evaluación realizada Se contesta el Examen escrito examen escrito de forma individual y a cuaderno abierto SumativaRecursos y materiales didácticos Papel cuadriculado, calculadora científica, computadora o celular con software graficador, instrumentos deevaluación, ejercicios.BibliografíaRUIZ, J. (2010). Matemáticas Precálculo funciones y aplicaciones 4. México: Editorial PatriaSTEWART, J. (2012). Precálculo. México: Cengage Learning.ZILL, D. (2012). Precálculo con avances de Cálculo: México: McGraw Hill.CONAMAT. (2009). Matemáticas simplificadas. México: Pearson.LEITHOLD (1998). Matemáticas previas al cálculo. Colombia: HarlaSWOKOSWKI, E & COLE, J. (2011). Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México: Cengage Learning ATENTAMENTE “PIENSA Y TRABAJA” ______________________________________ Nombre y firma del profesor Vo. Bo. 24

__________________________________ _______________________________ Presidente de academia Jefe del Departamento 25