SLIDE1

A. Deskripsi Mata Kuliah ● Course Description ● Mata kuliah ini membahas tentang konsep dasar logika, operator logika, proposisi majemuk, ● algoritma, simplifikasi dan falsifikasi, logika predikat dan lain sebagaianya. ● This course discusses the basic concepts of logic, logical operators, compound propositions, algorithms, simplification and falsification, predicate logic and so on

SILABUS PERKULIAHAN 1. Kontrak Kuliah, Konsep Logika 11. Relasi 2. Operator Logika 12. Fungsi 3. Proposisi Majemuk 13. Rekursi 4. Algoritma 14. Strategi Pembalikan 5. Simplifikasi dan Falsifikasi 15. Tablo Semantik 6. Logika Predikatif 16. UAS 7. Inferensi 8. Ujian Tengah Semester (UTS) 9. Deduksi dan Derivasi 10.Teori Himpunan

Penilaian ● Kehadiran/absensi (10%) ● Tugas (20%) ● Quiz (15%) ● UTS ( 25%) ● UAS (30%)

Referensi Suprapto, Logika 03 Setiadji , Logika Informatika , Penerbit Informatika , Graha Ilmu Gaya Media, 2003 , Jakarta, 2007 02 Heri Sismoro, Pengantar F . Soesianto , Djoni Logika Informatika, Dwijono , Logika Algoritma, dan Matematika untuk Ilmu Pemrogaman Komputer, Komputer , Penerbit Heri Sismoro, 2004 ANDI, Yogyakarta, 2010

Definisi Logika Nalar : Pengetahuan awal yang berpikir menurut alur tertentu. Contoh : Fakta yang menyebutkan bahwa kambing memiliki mata, gajah memiliki mata, begitu pula dengan singa dan kucing memiliki mata. Semua binatang mempunyai mata TRUE FALSE (BENAR) (SALAH)

Logika Logika adalah proses berpikir manusia berdasarkan nalar dan ilmu pengetahuan yang sesuai dengan fakta Ilmu tentang metode penalaran yang berhubungan dengan pembuktian validitas suatu argumen Suatu argumen yang berisi pernyataan harus diubah menjadi bentuk logika agar dapat dibuktikan validitasnya Logika mengkaji hubungan antara pernyataan- pernyataan (statement) .

Contoh Ø Semua pengendara sepeda motor memakai helm. ØSetiap orang. yang memakai helm adalah mahasiswa Ø Kesimpulan, semua pengendara sepeda motor adalah mahasiswa

Tujuan mempelajari Logika Membantu dalam Meningkatkan Menambah berpikir secara kemampuan berpikir kecerdasan dan rasional, kritis, lurus, secara abstrak, kemampuan berpikir tepat. cermat dan objektif secara tajam

Tujuan mempelajari Logika Terampil menyusun argumen yang logis dan dapat mempertahankan , mengevaluasi argumen orang lain

Logika matematika adalah sebuah alat untuk bekerja dengan pernyataan (statement) majemuk yang rumit. Termasuk di dalamnya: ❑ Bahasa untuk merepresentasikan pernyataan ❑ Notasi yang tepat untuk menuliskan sebuah pernyataan ❑ Metodologi untuk bernalar secara objektif untuk menentukan nilai benar-salah dari pernyataan ❑ Dasar-dasar untuk menyatakan pembuktian formal dalam semua cabang matematika

SEJARAH LOGIKA “Aristoteles disebut juga sebagai bapak logika, karena ia dapat memisahkan logika dari filsafat secara keseluruhan. Aristoteles menemukan kriteria sistematis untuk menganalisa dan mengevaluasi argumen-argumen ”

Buku peninggalan Aristoteles “to Organon” sebagai pegangan untuk mempelajari logika dari abad pertengahan sampai modern ❑ Categoriae : (tentang pengertian) ❑ De Interpretatione : (tentang keputusan-keputusan) ❑ Analytica Priora (tentang silogisme) ❑ Analytica Posteriora ( tentang pembuktian) ❑ Topica (tentang metode berdebat) ❑ De sophistincis alais ( tentang kesalahan berpikir)

❑ George Boole dan Augustus De Morgan (abad XIX) Logika Modern atau Logika Simbolik ❑ Gottlob Frege, Bertrand Russel, Alfred North Whitehead, John Stuart (abad XX)

Peranan Logika Matematika Ilmu Komputer - Komputasi Membuat dan menguji – Matematika Diskret program computer – Aljabar Linier Artificial Intelligence Expert systems Logic Programming Soft Computing Elektronika Rangkaian Digital

Dasar Logika ❑ Ada suatu argumen yang secara logis kuat, tetapi ada juga yang tidak ❑ Argumen terdiri dari proposisi atomik yang dirangkai dengan Logical Connectives membentuk proposisi majemuk ❑ Jenis Proposisi • Proposisi Atomik • Proposisi Majemuk

Proposisi P : hasil dari perkalian 3 dan 6 adalah 18 Adalah pernyataan yang Q : besi adalah benda cair memiliki nilai kebenaran Benar atau Salah Bukan Proposisi/ Kalimat Terbuka Mahasiswa Nusa Putra keren semua

Metode Inferensi Adalah Teknik menurunkan kesimpulan berdasarkan hipotesa yang diberikan tanpa menggunakan table kebenaran. Beberapa metode : Silogisme Ponens dan Tolens

Penalaran Logika (Silogisme) Silogisme adalah bentuk, cara berpikir atau menarik simpulan yang terdiri dari premis umum, premis khusus, dan simpulan. Sedangkan premis merupakan dasar pemikiran atau kalimat atau proposisi yang dijadikan dasar penarikan kesimpulan dan logika. Silogisme merupakan salah satu metode dalam penalaran deduktif, yang mengandung tiga proposisi. Tiga proposisi tersebut adalah premis mayor, premis minor, dan kesimpulan. Premis mayor biasanya mengandung generalisasi atau bersifat umum. Premis minor memuat peristiwa atau pernyataan khusus. Sedangkan kesimpulan menyatakan berlakunya sesuatu secara sebagian atau keseluruhan.

Silogisme Penyimpulan keputusan baru yang berasal dari keputusan (premis). ▪ Kategoris ▪ Hipotesis (Kondisional, disjungtif, Konjungtif) Kategoris Premis Mayor ( predikat dipakai dalam kesimpulan) - Setiap manusia dapat mati Premis Minor (Subjek dipakai dalam kesimpulan Budi adalah manusia Kesimpulan : Budi dapat mati Keterangan : Term Subyek (S), Term Predikat (P), Term antara (M)

Silogisme (Hipotesis) 1. Kondisional : Jika….. maka ….. 2. Disjungtif : atau ….. 3. Konjungtif : tidak sekaligus …… dan ……

Silogisme (Hipotesis Kondisional) 1. Syarat = antacedens , kesimoulan = consequens. Jika syaratnya (antacendens) benar , maka kesimpulan (consequens) benar. Jika syaratnya (antacendens) salah , maka kesimpulan (consequens) salah. “Jika hujan (A), aku tidak pergi (B)” -Jika A benar (hujan) , B benar (tidak pergi) - Jika B salah (aku pergi), A salah (tidak hujan)

Silogisme (Hipotesis Kondisional) Premis 1 : p → q q→r Maka p → r Argumen Logis P1 : Jika harga gula naik, maka pabrik gula akan senang P2 : Jika pabrik gula senang, maka petani tebu akan senang P3 : Dengan demikian, jika harga gula naik, maka petani tebu senang Pernyataan (1) dan (2) disebut premis-premis dari suatu argumen dan pernyataan (3) berisi kesimpulan atau conclusion. Jika suatu argumen memiliki premis-premis yang benar, maka kesimpulan juga harus benar.

Silogisme (Hipotesis Disjungtif) Silogisme disjungtif merupakan silogisme di mana premis mayornya terdiri dari keputusan disjungtif. Keputusan disjungtif mengandung dua atau lebih pilihan kemungkinan. Premis 1 : Bu Gina sedang menjelaskan materi IPS atau PPKn. Premis 2 : Ternyata Bu Gina sedang menjelaskan materi PPKn. Kesimpulan : Bu Gina menjelaskan materi PPKn bukan materi IPS. Contoh 2 Premis 1 : P v Q P1 : Program komputer ini memiliki bug, atau masukannya salah Premis 2 : ~P P2 : Masukannya tidak salah P3 : Dengan demikian, program komputer ini memiliki bug Maka Q

Silogisme Konjungtif Adalah silogisme yang premis mayornya berbentuk proporsisi konjungtif. Proporsisi konjungtif memiliki dua predikat yang tidak mungkin memiliki kebenaran sama pada saat yang bersamaan. Contoh: Premis Mayor : Tidak ada orang yang membaca dan tidur dalam waktu yang bersamaan . Premis Minor : Sartono tidur Konklusi : Maka ia tidak membaca

• Modus Ponens Pada implikasi “jika p maka q” yang diasumsikan bernilai benar , jika nilai anteseden (p) benar maka nilai q juga benar. p→q p q Contoh Modus Ponens P1 : Jika suatu bilangan habis dibagi 2 maka bilangan tersebut adalah bilangan genap. P2 : Suatu bilangan habis dibagi 2 P3 : Bilangan tersebut adalah bilangan genap.

• Modus Tolens Pada implikasi “jika p maka q” akan selalu equivalen dengan kontraposisi, yaitu “ jika bukan q maka bukan p” . p→q ~q ~p Contoh Modus Tolens P1 : Jika hasil jual lebih dari hasil beli maka penjual itu untung P2 : Penjual itu tidak untung P3 : Hasil jual tidak lebih dari pembelian.

TUGAS 1. Manakah yang merupakan prosisi dan kalimat terbuka - Apakah hari ini ada ujian? - 3 adalah bilangan prima yang sederhana - 15 habis dibagi dengan 3 - Angka 10 dan angka 100 sudah saling menyayangi - Yogyakarta adalah ibukota negara Indonesia 2. Buatlah kesimpulan pernyataan dibawah ini dengan metode silogisme, ponens dan tolens - P1: Jika kacamataku ada di meja dapur, aku pasti sudah melihatnya ketika mengambil makanan kecil. P2 : Aku tidak melihatnya Ketika mengambil makanan kecil. - P1 : Aku membaca buku pemrogaman di ruang tamu atau aku membacanya di dapur. P2 : Aku tidak membacanya didapur.

TERIMA KASIH Pert 2 : Operator Logika