Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore ไฟฟ้า และ แม่เหล็ก

ไฟฟ้า และ แม่เหล็ก

Published by Guset User, 2021-12-22 13:01:26

Description: eBook-ฟิสิกส์

Search

Read the Text Version

คำนำ หนงั สอื อิเลก็ ทรอนิกส(์ E-Book)เลม่ นีจ้ ดั ทำขนึ้ เพ่ือเป็นส่วนหนง่ึ ของวิชำ ว30202 ฟิสกิ สช์ นั้ มธั ยมศกึ ษำปีท่ี 4 เพ่ือใหไ้ ดศ้ กึ ษำหำควำมรูใ้ นเรอ่ื งไฟฟ้ำและ แม่เหลก็ และไดศ้ กึ ษำอยำ่ งเขำ้ ใจเพ่ือเป็นประโยชนก์ บั กำรเรยี น ผจู้ ดั ทำหวงั วำ่ หนงั สืออิเลก็ ทรอนิกส(์ E-Book) เลม่ นีจ้ ะเป็นประโยชนก์ บั ผอู้ ำ่ น หรอื นกั เรยี น ท่ีกำลงั หำขอ้ มลู เรอ่ื งนี้ และขอขอบพระคณุ อำจำรยเ์ ป็นอยำ่ ง สงู ท่ีกรุณำตรวจขอ้ ผิดพลำด ใหค้ ำแนะนำเพ่ือแกไ้ ข ใหข้ อ้ เสนอแนะตลอดกำร ทำงำน ผจู้ ดั ทำขอนอ้ มรบั ไวแ้ ละขออภยั มำ ณ ท่ีนีด้ ว้ ย นำงสำวภกั วิภำ วงศส์ วสั ดิ์ ผจู้ ดั ทำ



สารบัญ หนำ้ หวั ขอ้ 1 13 ไฟฟำ้ กระแสสถิต 23 ไฟฟำ้ กระแสตรง 37 แมเ่ หล็กไฟฟำ้ 48 ไฟฟำ้ กระแสสลบั คล่นื แม่เหล็กไฟฟำ้

1. ประจุไฟฟ้า ประจไุ ฟฟ้ำมี 2 ชนิด คอื ประจบุ วกและประจลุ บ แตล่ ะชนิดมีสมบตั ิคือ ถำ้ ประจชุ นิดเดียวกนั อย่ใู กลก้ นั อยใู กลก้ นั กจ้ ะผลกั กนั ถำ้ ประจตุ ำ่ งชนิดกนั อยใู่ กลก้ นั ก็จะ ดดู กนั หรอื ก็คอื บวกผลักบวก ลบผลักลบ บวกดูดลบ อกี กฎท่คี วรรูค้ อื ในระบบเด่ยี ว ประจไุ ฟฟ้ำรวมในระบบจะเทำ่ เดมิ ตวั อยำ่ งเช่น ผำ้ ถกู บั แทง่ โลหะ ประจรุ วมของผำ้ และแทง่ โลหะกจ็ ะเทำ่ เดมิ ตลอด บวกผลกั บวก ลบผลกั ลบ บวกดดู ลบ

2. การสร้างประจุให้วัตถุ มวี ตั ถสุ ำมประเภทท่ตี อ้ งรูก้ ่อน น่นั ก็คือ ตัวนา ฉนวน และ สารกึ่งตัวนา ตัวนาไฟฟ้า คือวตั ถทุ ่ปี ระจไุ ฟฟำ้ (อเิ ลก็ ตรอน)ภำยในสำมำรถ เคล่อื นท่ไี ดอ้ ย่ำงอสิ ระไมย่ ดึ ตดิ กบั นิวเคลียส(โปรตอนและนิวตรอน)ของวตั ถนุ นั้ แตถ่ ำ้ วตั ถนุ นั้ ไมม่ ีคณุ สมบตั ิขำ้ งตน้ จดั เป็นพวกฉนวนไฟฟ้า สว่ นวตั ถุ ประเภทสดุ ทำ้ ยท่มี คี ณุ สมบตั ิอย่กู ่งึ กลำงระหวำ่ งฉนวนกบั ตวั นำจะจดั ใหไ้ ปอยใู่ นพวก สารกง่ึ ตัวนา เชน่ ซิลกิ อน เจอรม์ ำเนียม เป็นตนั ในภำวะปกติ วตั ถจุ ะมีจำนวนโปรตอนและอิเลก็ ตรอนเทำ่ กนั หรอื เรยี กวำ่ มี สภำพเป็นกลำงทำงไฟฟ้ำ ถำ้ วตั ถนุ นั้ มีจำนวนประจบุ วกและประจลุ บไมเ่ ท่ำกนั จะเรยี ก วตั ถนุ นั้ วำ่ วตั ถุมปี ระจุ วตั ถทุ ่มี ีประจจุ ะแสดงอำนำจไฟฟ้ำตำมชนิดประจทุ ่มี ำกกวำ่ โดยเรำจะเรยี กประจสุ ว่ นเกินวำ่ ประจุอิสระ กำรทำใหว้ ตั ถเุ กิดประจอุ ิสระทำไดห้ ลำยวิธี ยกตวั อย่ำงเชน่ วธิ ีที่ 1 การขดั ถู : นำวตั ถตุ ำ่ งชนิดมำถกู นั เชน่ นำผำ้ ขนสตั วม์ ำถูกบั แทง่ อำพนั จะทำ ใหอ้ เิ ลก็ ตรอนหลดุ จำกวตั ถหุ นง่ึ ไปอย่บู นวตั ถหุ นง่ึ วตั ถทุ ่รี บั อิเลต็ รอนเพ่ิมเขำ้ ไปจะแสดง อำนำจไฟลบ สว่ นวตั ถทุ ่เี สียอิเลก็ ตรอนไปจะแสดงอำนำจไฟฟำ้ บวก จดุ ท่ีตอ้ งระวงั คือ ตอ้ งนำฉนวนมำขดั ถกู นั เทำ่ นนั้ จงึ จะเกิดประจุอิสระ

วธิ ีท่ี 2 การสัมผัส : กำรนำวตั ถตุ วั นำท่มี ปี ระจอุ ิสระ มำสมั ผสั วตั ถตุ วั นำท่เี ดมิ เป็น กลำงจะทำใหว้ ตั ถทุ ่เี ดิมเป็นกลำงนีม้ ปี ระจไุ ฟฟ้ำอสิ ระดว้ ย เน่ืองจำกเกิดกำรถ่ำยเท ระหวำ่ งวตั ถทุ งั้ สองกอ้ น โดยมีเง่ือนไขดงั นี้ 2.1 วตั ถทุ ่นี ำมำสมั ผสั กนั ตอ้ งเป็นตวั นำไฟฟำ้ 2.2 ประจไุ ฟฟ้ำอิสระท่ไี ดร้ บั จะเป็นประจไุ ฟฟำ้ ชนิดเดยี วกบั วตั ถทุ ่ีมำสมั ผสั เสมอ 2.3 กำรถำ่ ยเทประจเุ ป็นกำรถำ่ ยเทของอเิ ลก็ ตรอนเทา่ นนั้ 2.4 หลงั จำกสมั ผสั กนั ศกั ยไ์ ฟฟำ้ บนผิวของตวั นำจะมคี ำ่ เทำ่ กนั แตป่ ระจไุ ฟฟ้ำอสิ ระ บนตวั นำทงั้ สองไมจ่ าเป็นตอ้ งเทา่ กนั 2.5 หลงั สมั ผสั กนั ประจรุ วมบนตวั นำทงั้ สองจะเทำ่ กบั ประจรุ วมกอ่ นแตะ วธิ ที ่ี 3 การเหน่ียวนา : เป็นกำรนำวตั ถทุ ่มี ีประจมุ ำวำงไวใ้ กลๆ้ ไมใ่ ช่นำมำแตะ ถำ้ นำวตั ทุ ่มี ปี ระจ(ุ ตวั นำหรอื ฉนวนกไ็ ด)้ มำวำงใกลต้ วั นำท่เี ป็นกลำง ประจอุ ิสระบนวตั ถมุ ี ประจเุ หน่ียวนำประจชุ นิดตรงขำ้ มในตวั นำท่เี ป็นกลำงใหม้ ำใกลๆ้ เชน่ เม่ือเอำวตั ถุ A ซง่ึ มปี ระจบุ วก มำวำงใกลต้ วั นำ B ท่เี ป็นกลำงซง่ึ ผกู ไวก้ บั เสน้ ดำ้ ย ประจบุ วกบนวตั ถุ A จะ เหน่ียวนำประจลุ บท่อี ย่ใู นตวั นำ B มำใกลๆ้ เป็นผลให้ วตั ถุ B ถกู ดดู เขำ้ หำวตั ถุ A เป็นตน้

3. กฎของคูลอมบ์ กลำ่ วคือ เม่อื ประจไุ ฟฟำ้ สองตวั มำวำงใกลๆ้ กนั จะเกิดแรงกระทำซง่ึ กนั และกนั โดยขนำดของแรงเป็นไปตำมสตู ร ดงั นี้ ������ = ������������1������2 ������2 เม่อื F แทนขนำดของแรง k แทนคำ่ คงท่คี ลู อมบ์ ≈ 9×109N∙ ������2/������2 ������1 และ ������2 แทนขนำดประจไุ ฟฟ้ำ r แทนระยะหำ่ งระหวำ่ งประจไุ ฟฟำ้ ทงั้ สอง ประจไุ ฟฟำ้ มีหนว่ ยเป็นคลู อมบ์ C:Coulomb 1. แรงท่ีกระทำต่อประจทุ ง้ั สองขะมีขนำดเทำ่ กนั แตท่ ศิ ตรงขำ้ มกนั จดั ว่ำเป็นแรงคปู่ ฏกิ ิรยิ ำ กนั 2. หำกประจทุ ่ีมเี คร่อื งหมำยเหมือนกนั จะผลกั กนั หำกเครอ่ื งหมำยต่ำงกนั จะดูดกนั 3. หำกมีประจหุ ลำยตวั ออกแรงกระทำบนประจทุ ่ีสนใจใหต้ ดิ แรงท่ีเกิดจำกประจเุ หลำ่ นน้ั ที ละตวั แลว้ นำแรงทง้ั หมดมำบวกกนั แบบเวกเตอร์ 4. แรงทำงไฟฟำ้ เป็นแรงอนรุ กั ษ์

4.สนามไฟฟ้า สนำมไฟฟำ้ ท่เี กิดจำกประจุ q หมำยถงึ อำณำเขตไฟฟ้ำท่ปี ระจุ q สรำ้ งขนึ้ มี อิทธิพลทำงไฟฟ้ำตอ่ ประจไุ ฟฟำ้ ตวั อ่นื ๆ นิยำมสนั้ ๆกค็ ือ แรงท่ปี ระจุ q กระทำตอ่ ประจุ +1 หนว่ ย โดยสนำมไฟฟ้ำท่จี ดุ ประจุ qสรำ้ งมขี นำดดงั นี้ ������ = ������������ ������2 เม่อื 1. E แทนควำมแรงของสนำมไฟฟ้ำท่เี กิดขนึ้ หน่วยคือ นิวตนั ตอ่ คลู อมบ์ : N/C 2. k แทนคำ่ คงท่คี ลู อมบ์ ≈ 9×109N∙ ������2/������2 3. r แทนระยะทำงจำกประจุ นอกจำกนี้ เม่อื นำอนภุ ำคท่มี ปี ระจุ q มำวำงไวใ้ นอำณำเขตท่มี ีสนำมไฟฟ้ำ ������ จะทำ ใหเ้ กิดแรง ������ กระทำตอ่ อนภุ ำคนนั้ ตำมสตู รตอ่ ไปนี้ ���റ���=q������ ถำ้ ประจุ q เป็นบวก แรงเน่ืองจำกสนำมไฟฟำ้ จะมีทิศทำงเดยี วกบั สนำมไฟฟำ้ แตถ่ ำ้ ประจุ q เป็นลบ แรงจะมที ศิ ตรงขำ้ มกบั สนำมไฟฟ้ำ 5.เส้นแรงไฟฟ้า เสน้ แรงไฟฟ้ำเป็นเสน้ ท่สี มมตุ ขิ นึ้ มำเพ่ือใหเ้ รำเห็นภำพสนำมไฟฟ้ำมำกขนึ้ เรำ สำมำรถวำดเสน้ แรงไดจ้ ำกกำรหำทิศของสนำมไฟฟำ้ แตล่ ะจดุ ท่ตี ดิ กนั แลว้ ลำกเสน้ เช่ือมโดยจำนวนของเสน้ แรงตอ่ หน่ึงหนว่ ยพืน้ ท่ที ่ตี งั้ ฉำกกบั เสน้ แรงนนั้ แปรผนั โดยตรง กบั ขนำดของสนำมไฟฟำ้ บรเิ วณตงั กลำ่ ว และเสน้ แรงไฟฟำ้ มีทศิ พงุ่ จำกประจุบวกไป ประจลุ บเชน่ เดยี วกบั สนำมไฟฟำ้

������ ������ ∝ ������ เม่อื 1. N แทนจำนวนแรงไฟฟำ้ 2. E แทนสนำมไฟฟำ้ ทตี่ งั้ ฉากกบั พืน้ ท่ี A 6.ศักยไ์ ฟฟ้า ศกั ยไ์ ฟฟ้ำ (V) คอื ปรมิ ำณท่บี ่งบอกระดบั ของพลงั งำนศกั ยไ์ ฟฟำ้ ต่อหน่ึงหน่วยประจุ ณ จดุ ใดๆในสนำมไฟฟ้ำ มหี น่วยเป็นโวลต์ (V : Volt) โดยศกั ยไ์ ฟฟำ้ ท่เี กิดจำกจดุ ประจุ q ณ ตำแหนง่ ท่หี ำ่ งจำกประจเุ ป็นระยะทำง r จะมีคำ่ เป็นไปตำมสตู ร ������ = ������������ ������ หมำยควำมว่ำ ถำ้ เอำประจใุ ดๆไปวำงหำ่ งจำกประจุ q เป็นระยะ r ประจนุ นั้ จะมี พลงั งำนศกั ยไ์ ฟฟำ้ ตอ่ หนว่ ยประจเุ ป็น ������������ ������ 1. ศกั ยไ์ ฟฟำ้ เป็นปรมิ ำณสเกลำร์ มีขนำด ไมม่ ีทศิ ทำง เพรำะมนั เอำไวบ้ อกระดบั พลงั งำน เทำ่ นนั้ 2. ศกั ยไ์ ฟฟำ้ เป็นบวกหรอื ลบก็ได้ และศกั ยไ์ ฟฟำ้ กบั ควำมตำ่ งศกั ยไ์ มเ่ หมือนกนั 3. ถำ้ มีประจหุ ลำยตวั ใหค้ ิดศกั ยไ์ ฟฟำ้ จำกประจทุ ีละตวั แลว้ นำศกั ยท์ งั้ หมดมำบวกกนั แบบ ตรงๆ

7.ตวั นาสถติ ตวั นำสถิต คอื ตวั นำท่ปี ระจภุ ำยในไมม่ กี ำรเคล่อื นท่ี มีคณุ สมบตั ิดงั นี้ 1. ไมม่ ีสนำมไฟฟำ้ ในตวั นำ และศกั ยไ์ ฟฟำ้ ท่ผี ิวและภำยในตวั นำมคี ่ำเทำ่ กนั 2. ประจไุ ฟฟ้ำท่ถี กู ใสเ่ ขำ้ มำในตวั นำจะอย่ทู ่ผี ิวของมนั เทำ่ นนั้ 3. สนำมไฟฟำ้ ท่บี รเิ วณใกลๆ้ ตวั นำจะมีทิศตงั้ ฉำกกบั ผิวของตวั นำ 4. สำหรบั ตวั นำท่มี ปี ลำยแหลม ประจจุ ะหนำแน่นท่สี ดุ 8.ความต่างศักยใ์ นบริเวณทสี่ นามไฟฟ้าคงท่ี สงั เกตไดว้ ำ่ ถำ้ เรำไมอ่ อกแรงเพ่ิมเตมิ ประจบุ วกจะเคล่อื นท่ไี ปทำงขวำดว้ ยแรง ขนำด QE ดงั นนั้ เรำจะตอ้ งออกแรงไปทำงซำ้ ยดว้ ยแรงขนำด QE ดว้ ยเช่นกนั เพ่ือ บงั คบั ใหป้ ระจคุ อ่ ยๆเคล่อื นท่ไี ปทำงขวำโดยไม่มคี วำมเรง่ จำกตำแหนง่ หนึง่ มำอกี ตำแหน่งหนง่ึ ดงั นนั้ งำนท่เี รำทำจะมีคำ่ เท่ำกบั –QEd (เม่อื d แทนระยะท่ปี ระจเุ คล่อื นท่ไี ด)้ ท่จี ะเป็นลบเพรำะทิศของแรงกบั ทิศของ กำรกระจดั มนั สวนทำงกนั

ในควำมเป็นจริง นิยำมของงำนท่ใี ชใ้ นกำรเคล่อื นท่ปี ระจจุ ำกจดุ หนึง่ ไปอีกจดุ หน่งึ มคี ำ่ Q(������������ − ������������) ตำมท่ไี ดก้ ลำ่ วไวก้ ่อนหนำ้ ดงั นนั้ เรำจะไดว้ ำ่ –QEd = Q(������������ − ������������) แลว้ เม่อื แกส้ มกำรจะได้ -Ed = (������������ − ������������) สตู รนีใ้ ชไ้ ดก้ ็ต่อเม่อื สนำมไฟฟำ้ ท่ีบรเิ วณนน้ั มีค่ำคงท่ี ดงั นนั้ ถำ้ เรำพิจำรณำแผน่ ประจคุ ขู่ นำนหำ่ งกนั d ท่มี คี วำมตำ่ งศกั ย์ ∆������ จะไดว้ ่ำ สนำมไฟฟำ้ ระหวำ่ งแผ่นคขู่ นำนท่จี ดุ ใดก็ตำมจะเท่ำกบั E= ∆������ /d ∆������ 9.พลังงานศักยไ์ ฟฟ้าของประจุ พลงั งำนไฟฟำ้ ของประจุ (������������) เกิดจำกกำรท่ปี ระจอุ ยใู่ นบรเิ วณท่มี ีศกั ยไ์ ฟฟ้ำ หรอื จินตนำกำรวำ่ มนั คืองำนท่เี กิดจำกกำรเคล่อื นท่ยี ำ้ ยประจจุ ำกบรเิ วณท่ศี กั ยไ์ ฟฟ้ำ เป็นศนู ย์ (ซง่ึ ก็คอื อย่ทู ่รี ะยะอนนั ต์ เพรำะเรำนิยำมวำ่ ������∞ = 0)มำไวท้ ่ตี ำแหนง่ ท่ี ตอ้ งกำร(สมมตุ ใิ หเ้ ป็นจดุ A) น่นั คือ ������������=������∞→������=������∆������ =Q(������������ − ������∞)= Q������������

10.ตัวเกบ็ ประจุ ตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟำ้ คอื ระบบของตวั นำไฟฟำ้ 2 ตวั ท่ตี วั นำทงั้ สองตวั นนั้ มีขนำด เท่ำกนั แตต่ ำ่ งชนิดกนั จะเกิดควำมตำ่ งศกั ยร์ ะหวำ่ งตวั นำทงั้ คดู่ งั รูป ตวั เก็บประจสุ ำมำรถเกบ็ ประจไุ ฟฟ้ำได้ กำรเกบ็ ประจไุ ฟฟ้ำไมไ่ ดห้ มายถงึ การมี ประจไุ ฟฟา้ อยูใ่ นตวั แตห่ มำยถงึ ตวั เก็บประจมุ ปี ระจเุ กำะท่แี ผน่ สองแผ่น โดยแผ่นหน่งึ มปี ระจุ +Q อีกแผ่นมีประจุ –Q (ประจรุ วมเป็นศูนย)์ โดยมนั จะประพฤตติ วั เหมือน แบตเตอรต่ี วั หนง่ึ ท่มี แี รงเคล่อื นไฟฟำ้ หรอื ควำมตำ่ งศกั ย์ (V) ขนึ้ กบั จำนวนประจทุ ่เี ก็บ (Q)และควำมจุ (C) ของตวั เกบ็ ประจุ หลักการทางานของตวั เกบ็ ประจุสามารถอธบิ ายได้ดังน้ี สมมตุ ิมีตวั เก็บประจทุ ่ีประกอบไปดว้ ยแผน่ โลหะสองแผ่นวำงขนำนกนั เวลำเรำต่อเขำ้ กบั แบตเตอรอ่ี ิเลก็ ตรอนจะไหลจำกขวั้ ลบของแบตเตอร่ไี ปยงั แผ่นโลหะหน่งึ จนทำใหแ้ ผ่นนน้ั มี ประจุ –Q แลว้ ไปเหน่ียวนำใหเ้ กิดประจบุ วกบนแผน่ โลหะอีกแผน่ จนมีประจุ +Q แลว้ อิเลก็ ตรอน ของแผ่นท่ีเป็นบวกจะถกู ผลกั ใหเ้ คล่อื นท่ีจนครบวงจรกำรถ่ำยเทประจจุ ะหยดุ เม่ือควำมตำ่ งศกั ย์ ระหวำ่ งสองแผน่ เทำ่ กบั ควำมตำ่ งศกั ยข์ องแบตเตอร่ี

เม่อื ต่อควำมตำ่ งศกั ยเ์ ขำ้ กบั ตวั เก็บประจุ จะมีประจุ (Q)ไปสะสมอยบู่ นแผน่ โลหะ ซง่ึ ประจนุ น้ั จะมีค่ำมำกหรอื นอ้ ยก็ขนึ้ อยกู่ บั ค่ำควำมจขุ องตวั เกบ็ ประจุ (C) และควำมต่ำงศกั ย์ (V) ท่ีครอ่ มตวั เก็บประจอุ ยู่ ตำมสตู รนี้ Q=CV โดยเรำใชส้ ญั ลกั ษณแ์ ทนตวั ประจวุ ่ำ หรอื การหาค่า C ทตี่ ้องรู้มอี ยู่สองแบบ คอื ตวั เกบ็ ประจุทรงกลม และตวั เก็บ ประจุแบบแผ่นขนาน 1. ตวั เก็บประจุแบบกลม คอื ตวั นำกลมๆไมว่ ำ่ จะกลวงหรอื ตนั กม็ ีควำมจเุ ทำ่ ๆกนั หำไดว้ ำ่ C= ������ เม่อื 1. C���แ���ทนควำมจขุ องตวั นำทรงกลม 2. r แทนรศั มวี งกลม 3. k แทนคำ่ คงท่ีคลู อมบ์ ≈ 9×109N∙ ������2/������2 2.ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน คอื กำรนำแผ่นตวั นำมำจดั เรยี งขนำนกนั แลว้ เวน้ ระยะหำ่ งกนั ดงั ภำพ กจ็ ะไดต้ วั เกบ็ ประจุ ท่มี คี วำมจุ C = ������ = ������∈0 4������������������ ������ เม่อื 1. C แทนควำมจขุ องแผน่ ขนำน 2. A แทนพืน้ ท่ขี องแผ่นตวั นำ 3. k แทนคำ่ คงท่คี ลู อมบ์ ≈ 9×109N∙ ������2/������2 4. d แทนระยะหำ่ งระหวำ่ งแผ่นตวั นำ 5. ∈0เป็นคำ่ คงท่มี ีคำ่ เทำ่ กบั 1 4������������������

11.การตอ่ ตัวประจุ 1.ตวั เก็บประจุตอ่ กนั แบบอนุกรม ดงั ภำพ คอนเซปตค์ อื กำรตอ่ ตวั เกบ็ ประจแุ บบอนกุ รม ประจทุ ่สี ะสมบนแตล่ ะตวั เกบ็ ประจจุ ะเทำ่ กนั ทงั้ หมด ������1 = ������2 = ������3 = ⋯ = ������ ������รวม ������1 + ������2 ������������ 11 1 = ������1 ������2 + ⋯ + ������������ = ������ ������1 + ������2 + ⋯ + ������������ ������ = ������������รวม → ไดว้ ำ่ ������รวม = ������ ������ 1 + 1 + ⋯ + 1 ������1 ������2 ������������ 1 11 1 ������รวม = ������1 + ������2 + ⋯ + ������������ 2.ตวั เกบ็ ประจุแบบขนาน n ตัว ดงั ภำพ

คอนเซปตค์ อื กำรตอ่ ตวั เกบ็ ประจแุ บบขนำน ควำมตำ่ งศกั ยท์ ่คี รอ่ มบนตวั เกบ็ ประจแุ ตล่ ะตวั จะเทำ่ กนั หมด ������1 = ������2 = ������3 = ⋯ = ������ ������รวม = ������1 + ������2 + ������3 + ⋯ + ������������ = ������ ������1 + ������2 + ������3 + ⋯ + ������������ ������รวม = ������รวม������ → ไดว้ ่ำ ������รวม = ������ ������1 + ������2 + ������3 + ⋯ + ������������ ������ ������รวม= ������1 + ������2 + ������3 + ⋯ + ������������ 12.พลังงานศักยส์ ะสมในตัวเกบ็ ประจุ เม่อื ตวั เก็บประจเุ ก็บประจุ กจ็ ะเกบ็ พลงั งำนเขำ้ ไปพรอ้ มๆกนั เรำสำมำรถหำ พลงั งำนในตวั เก็บประจไุ ดว้ ำ่ ������ = ������ ������������������ = ������ ������������ = ������ ������������ ������ ������ ������ ������ เม่อื 1. E แทนพลงั งำนท่เี กบ็ ในตวั เกบ็ ประจุ 2. C แทนควำมจขุ องตวั เกบ็ ประจุ 3. V แทนศกั ยไ์ ฟฟ้ำของตวั เก็บประจุ 4. Q แทนประจทุ ่สี ะสมไว้

1.กระแสไฟฟ้า กระแสไฟฟำ้ คอื ปรมิ ำณประจไุ ฟฟ้ำท่เี คล่อื นผำ่ นจดุ หนึง่ ในช่วงระยะเวลำหน่งึ โดยท่วั ไปกระแสไฟฟำ้ ในวงจรเกิดจำกกำรเคล่อื นท่ขี องอเิ ลก็ ตนอน ดงั นนั้ กำรคำนวณ จะพิจำรณำอเิ ลก็ ตรอนเป็นหลกั สำหรบั กระแสไฟฟำ้ ในลวดตวั นำ จะมีคำ่ ดงั ตอ่ ไปนี้ ������ = ∆������ = ������������∆������ ������ = ������������������������������ ∆������ ∆������ เม่อื 1. I แทนกระแสไฟฟำ้ มหี น่วยเป็นแอมแปร์ ( A ) 2. ∆������ แทนปรมิ ำณประจไุ ฟฟ้ำท่ไี หลผำ่ นจดุ หน่งึ ในช่วงเวลำ∆������ 3. n แทนจำนวนอิเลก็ ตรอนตอ่ หนว่ ยปรมิ ำณของลวดตวั นำ 4. e แทนประจขุ องอิเลก็ ตรอน ≈ -1.6× 10−19C 5. ������������ แทนควำมเรว็ เฉล่ยี ของอิเลก็ ตรอนในลวดตวั นำหรอื เรยี กอีกช่ือวำ่ ความเร็วลอยเลอื่ น 6. A แทนพืน้ ท่หี นำ้ ตดั ของลวด ไมว่ ่ำลวดจะมีขนำดสม่ำเสมอหรอื ไม่ กำรไหลของ กระแสไฟฟำ้ จะตอ้ งสม่ำเสมอ น่นั คือกระแสไฟฟำ้ ท่ี ทกุ จดุ จะตอ้ งเท่ำกนั ไมเ่ ชน่ นน้ั จะมีบำงบรเิ วณท่ี กระแสไหลเขำ้ มำกกว่ำไหลออก และบรเิ วณนน้ั จะประจเุ พ่มิ ขนึ้ เร่อื ยๆซง่ึ เป็นไปไมไ่ ด้ ทำใหไ้ ด้ วำ่ ณ จดุ ใดๆสองจดุ บนเสน้ ลวดจะมี ������1 = ������2 น่นั คือ ������1������1������1������1 = ������2������2������2������2 เม่อื เรำใชเ้ สน้ ลวดมอี ิเลก็ ตรอนหนำแน่นเทำ่ กนั (������1= ������2) และประจขุ องอเิ ลก็ ตรอนท่ีจดุ ทง้ั สองเทำ่ กนั (������1= ������2)จะไดว้ ำ่ ������������������������ = ������������������������

2.แบตเตอร่ีและแรงเคลอื่ นไฟฟ้า องคป์ ระกอบอยำ่ งงำ่ ยของวงจรไฟฟ้ำคือแบตเตอร่แี ละตวั ตำ้ นทำน เช่ือมกนั ดว้ ยลวดตวั นำดงั ภำพ หนำ้ ท่ขี องแบตเตอร่ี คือ สรำ้ งแรงเคล่อื นท่ี (E) โดยคำวำ่ แรง เคลอื่ นไฟฟา้ แมจ้ ะมีช่ือวำ่ แรงแตจ่ รงิ ๆแลว้ ไมใ่ ชแ่ รง มนั คอื ความต่างศักย์ ท่แี บตเตอร่ี สรำ้ งขนึ้ ระหวำ่ งขวั้ บวกกบั ขวั้ ลบ ควำมตำ่ งศกั ยน์ ีจ้ ะทำใหอ้ ิเลก็ ตรอนไหลผำ่ นลวด ตวั นำจำกขวั้ ลบไปขวั้ บวก จนเกิดกระแสไฟฟ้ำขนึ้ จำกขวั้ บวกไปขวั้ ลบ 3.ตัวตา้ นทานและกฎของโอหม์ ตว้ ตา้ นทานทำหนำ้ ท่ีกำหนดวำ่ แบตเตอรท่ี ่ีมีแรงเคล่อื นไฟฟ้ำ E นีจ้ ะ ก่อใหเ้ กิดกระแสไฟฟำ้ เทำ่ ไหร่ สมมตุ ิวำ่ มีกระแสไฟฟำ้ I ไหลในวงจร จะทำให้ ตวั ตำ้ นทำน R นีส้ รำ้ งควำมตำ่ งศกั ย์ ∆������ มำตอ่ ตำ้ นแรงเคล่อื นไฟฟำ้ ของ แบตเตอร่ี โดยมีควำมสมั พนั ธ์ ∆������ = IR ตำมกฎของโอหม์

ในควำมเป็นจรงิ แบตเตอรท่ี กุ ตวั บนโลกมีควำมตอ้ ำนทำนภำยในดว้ ย โดยกรอบ เสน้ ประคอื แบตเตอรี่จริงๆหรอื ถำ่ นไฟฉำยจรงิ ๆท่เี รำใชใ้ นชีวิตประจำวนั จะเหน็ วำ่ มี ควำมตำ้ นทำน ( r ) แฝงอย่ดู ว้ ย ทำใหแ้ รงเคล่อื นไฟฟำ้ จำกแบตเตอร่ไี มไ่ ดท้ ำใหเ้ กิด ควำมตำ่ งศกั ย์ E แตเ่ ป็น E-Ir แทน จงึ ทำให้ E-Ir = IR เม่อื แกส้ มกำรกจ็ ะได้ ������ = ������ ������+������ วตั ถทุ กุ ส่งิ ในโลกนีล้ ว้ นมีความตา้ นทาน (R) ซง่ึ สมั พนั ธก์ บั คณุ สมบตั ขิ องวตั ถทุ ่ี เรยี กวำ่ สภาพตา้ นทาน(������) แตค่ วำมตำ้ นทำนขนึ้ อยกู่ บั รูปรำ่ งและสภำพตำ้ นทำนของ วตั ถุ ไมเ่ หมอื นกบั สภำพตำ้ นทำนท่เี ป็นสมบตั เิ ฉพำะของเนือ้ วตั ถแุ ต่ละชนิด เรำเรยี ก วตั ถทุ ่มี ีสภำพตำ้ นทำนต่ำ เช่น เหลก็ ทองแดง เงิน วำ่ ตวั นา สว่ นวตั ถทุ ่มี ีสภำพ ตำ้ นทำนสงู เช่น ไม้ อำกำศ พลำสติก จะเรยี กวำ่ ฉนวน ซง่ึ จะสำมำรถคำนวณหำ ควำมตำ้ นทำนของวตั ถไุ ดจ้ ำกสมกำร ������ ������ = ������ ������

เม่อื 1. R แทนควำมตำ้ นทำนของวตั ถุ 2. ������ แทนสภำพตำ้ นทำนของวตั ถุ 3. L แทนควำมขำวของวตั ถใุ นแนวขนำนกบั ท่ไี ฟฟำ้ ไหลผ่ำน 4. A แทนพืน้ ท่หี นำ้ ตดั ของวตั ถใุ นแนวตงั้ ฉำกกบั ท่ไี ฟฟ้ำไหลผำ่ น นอกจำกนีเ้ รำยงั มคี ำ่ ท่เี รยี กวำ่ ความนาไฟฟา้ (G) และ สภาพการนาไฟฟา้ (������) ซง่ึ ตรงขำ้ มกบั ควำมตำ้ นทำนและสภำพตำ้ นทำน ซง่ึ เป็นไปตำมสมกำร ������ = 1 = ������ ������ และ ������ = 1 ������ 1 ������ 4.การตอ่ ตัวต้านทาน 1. ตอ่ ตัวตา้ นทานแบบอนุกรม n ตัว ดังภาพ คอนเซปต์ คอื กำรตอ่ ตวั ตำ้ นทำนแบบอนกุ รม กระแสไฟฟา้ ทผี่ า่ นตว้ ตา้ นทานทกุ ตวั จะเทา่ กนั หมด I1 = I2 = I3 = ⋯ = I Vรวม = I1R1 + I2R2 + I3R3 + ⋯ + InRn = I(R1 + R2 + R3 + ⋯ + Rn) Vรวม = IRรวม → ไดว้ ่ำ Rรวม = R1 + R2 + R3 + ⋯ + Rn

2.ตอ่ ตัวต้านทานแบบขนาน ดังภาพ คอนเซปต์ คือ กำรตอ่ ตวั ตำ้ นทำนแบบขนำน ความตา่ งศกั ยท์ คี่ รอ่ มตวั ตา้ นทานทกุ ตวั จะเทา่ กนั หมด V1 = V2 = V3 = ⋯ = ������������ = V ������รวม = ������1 + ������2 + ������3 + ⋯+ ������������ = ������ 1 + 1 + 1 +⋯+ 1 ������1 R2 R3 Rn ������1 ������2 ������3 ������������ ������รวม = ������ → ไดว้ ำ่ 1 = 1 + 1 + 1 + ⋯ + 1 ������1 ������2 ������3 ������������ ������รวม ������รวม 3.ตอ่ ตวั ต้านทานแบบ∆ − Y Transformation ดงั ภาพ กำรตอ่ ตวั ตำ้ นทำนสองแบบนี้ สำมำรถกลบั ไปกลบั มำไดต้ ำมสตู ร

แปลงจาก ∆→ ������ แปลงจากY→ ∆ ������1 = ������1 ������2������3 ������3 ������1 = ������1������2 + ������2������3 + ������1������3 = ������ + ������2 + ������1 ������1 ������2 = ������1������3 ������1 = ������1������2 + ������2������3 + ������1������3 = ������ + ������2 + ������2 ������2 ������1 ������3 ������1������2 ������1 = ������1������2 + ������2������3 + ������1������3 = ������ + ������2 + ������3 ������3 ������1 = ������1 ������3 เม่ือ Y = ������������������������ + ������������������������ + ������������������������ 4.ตอ่ ตัวต้านทานแบบ Wheatstone Bridge ดงั ภาพ กำรตอ่ ตวั ตำ้ นทำนดงั ภำพเรยี กวำ่ Wheatstone Bridge สำมำรถใหห้ ลกั กำรของ ∆→ ������ แลว้ หำควำมตำ้ นทำนรวมไดเ้ ลย แตว่ ำ่ บรดิ จ์อยูใ่ นสมดลุ กต็ อ่ เม่อื ไมม่ ีกระแสไฟฟ้ำระหวำ่ งX และ Y (ตอ้ งให้ ������������ = ������������) ในกรณีนีจ้ ะทำให้ ������0 ไมม่ คี วำมหมำย และ ������������ = ������������ ทำใหส้ ำมำรถมองวงจรใหมไ่ ดเ้ ลยวำ่ ������������ ������������

5.กาลังไฟฟ้าของตวั ตา้ นทาน ถำ้ มกี ระแสไฟฟำ้ ( I ) ไหลผ่ำนตวั ตำ้ นทำน ( R ) นอกจำกจะเกิดควำมตำ่ งศกั ย์ ขนึ้ ก็จะเกิดกำลงั ไฟฟ้ำท่ตี วั ตำ้ นทำนดว้ ย กำลงั ไฟฟำ้ ของตวั ตำ้ นทำนจะอย่ใู นรูปแสง สวำ่ ง หรอื ควำมรอ้ นท่ตี วั ตำ้ นทำนคำยออกมำตอ่ หนว่ ยเวลำ มหี น่วยเป็นวตั ต(์ Watt ) หรอื จลู /วนิ ำที ( j/s ) ดงั สมกำร P = IV = ������2������ = ������2 ������ 6.กฎของเคอรช์ อฟฟ์ นำยเคอรช์ อฟฟ์ (Kirchhoff) ไดเ้ สนอกฎสองขอ้ สำหรบั ประยกุ ตใ์ ชใ้ นกำรหำควำม ตำ้ นทำนและควำมตำ่ งศกั ยไ์ ฟฟำ้ ในวงจรตำ่ งๆ ดงั นี้ 1. กฎจุด กลำ่ วไวว้ ่ำเม่อื เจอทำงแยก ผลรวมของกระแสท่ไี หลผำ่ นจดุ ๆหน่ึงจะ เท่ำกบั ผลรวมของกระแสท่ไี หลออกจำกจดุ ๆนนั้ (σ ������เขำ้ = σ ������ออก) I1 + I2 = I5 + I4 + I3 2. กฎ Loop กลำ่ วไวว้ ่ำผลรวมควำมตำ่ งศกั ยค์ รอ่ มวสั ดไุ ฟฟ้ำทกุ ชนิดรอบวงจรปิด จะเทำ่ กบั ศนู ยเ์ สมอ(Σวงจรปิด∆������ = 0) โดยเรำสำมำรถหำ∆������ ระหวำ่ งจดุ สองจดุ ไดด้ งั นี้

ถำ้ ทศิ ของกำรวน Loop มที ศิ เดยี วกับทศิ ของกระแส แสดงวำ่ ศกั ยไ์ ฟฟา้ จะต่าลง หรอื กค็ ือ กระแสจะไหลจำกท่ที ่มี ศี กั ยส์ งู ไปศกั ยต์ ่ำ เพรำะฉะนนั้ จงึ ตอ้ งใชเ้ คร่อื งหมำยลบ ถำ้ ทศิ ของกำรวน Loop สวนทางกับทศิ ของ กระแส แสดงวำ่ ศกั ยไ์ ฟฟา้ จะสงู ขนึ้ จงึ ใช้ เครอ่ื งหมำยบวก สำหรบั แบตเตอร่ี ถำ้ วนจากขวั้ ลบไปขวั้ บวกหมำยควำมว่ำศกั ยไ์ ฟฟา้ จะสงู ขนึ้ จงึ ตอ้ งใชเ้ คร่อื งหมำยบวก E ถำ้ วนจากบวกไปลบ หมำยควำมวำ่ ศกั ย์ จะต่าลง จงึ ใชเ้ คร่ืองหมำยลบ

7.เครื่องวัดทางไฟฟ้า ถำ้ อยำกหำคำ่ กระแสไฟฟ้ำวรจรตอ้ งนำแอมมเิ ตอรไ์ ปตอ่ อนกุ รมกบั วงจร ถำ้ อยำกรูค้ วำมตำ่ งศกั ยต์ อ้ งนำโวลตม์ ิเตอรไ์ ปตอ่ ขนำน เครอ่ื งวดั ไฟฟำ้ เหลำ่ นี้ สำมำรถสรำ้ งขนึ้ โดยดดั แปลงโครงสรำ้ งในกลั วำนอมิเตอร์ (Galvanometer) 7.1 กัลวานอมเิ ตอร์ กลั วำนอมเิ ตอร์ เป็นเคร่อื งวดั พืน้ ฐำนทำงไฟฟ้ำท่ปี ระกอบดว้ ยขดลวดขนำดเลก็ วำงอยรู่ ะหวำ่ งขวั้ แมเ่ หลก็ ถำวร เน่ืองจำกกลั วำนอมเิ ตอรส์ ำมำรถวดั ค่ำกระแสไฟฟ้ำ และควำมตำ่ งศกั ยไดใ้ นปรมิ ำณนอ้ ยเทำ่ นนั้ ถำ้ ผ่ำนกระแสไฟฟำ้ เขำ้ ไปใน กลั วำนอมิเตอรม์ ำกกวำ่ คำ่ สงู สดุ ท่มี ยั รบั ไดจ้ ะทำใหก้ ลั วำนอมิเตอรเ์ สียหำยได้ ดงั นนั้ ในกำรใชง้ ำนตอ้ งดดั แปลงใหก้ ระแสไหลผำ่ นกลั วำนอมิเตอรไ์ มเ่ กินคำ่ สงู สดุ ท่ี มนั รบั ไดเ้ สมอ สญั ลกั ษณข์ องกลั วำนอมิเตอรค์ ือ 7.2 การดดั แปลงกัลวานอมเิ ตอรใ์ หเ้ ป็ นแอมมเิ ตอร์ เม่อื ตอ้ งกำรใหใ้ นกลั วำนอมิเตอรร์ บั กระแสไดม้ ำกขนึ้ ตอ้ งตอ่ ตวั ตำ้ นทำนหรอื ท่ี เรยี กกนั วำ่ ชนั ต(์ Shunt) ������������) ใหข้ นำนกบั กลั วำนอมิเตอรด์ งั รูป เพ่ือเป็นกำรแบ่ง กระแสสว่ นเกินท่กี ลั วำนอมเิ ตอรร์ บั ไมไ่ หวไปใหช้ นั ตร์ บั แทน

ถำ้ ������������ เป็นกระแสสงู สดุ ท่กี ลั วำนอมเิ ตอรร์ บั ได้ และ ������������เป็นควำมตำ้ นทำน ภำยในของกลั วำนอมิเตอรร์ บั ถำ้ ตอ้ งกำรดดั แปลงใหส้ ำมำรถวดั กระแสไดส้ งู สดุ ท่ขี วั้ ของแอมมเิ ตอรเ์ ป็น I เรำจะสำมำรถคำนวณหำคำ่ ของ������������ไดด้ งั นี้ 1.ควำมตำ่ งศกั ยท์ ่คี รอ่ มกลั วำนอมิเตอรร์ บั กบั ชนั ตต์ อ้ งเทำ่ กนั น่นั คือ ������������������������ = ������������������������ 2. จำกกฎเคอรช์ อฟฟ์ ขอ้ แรก ������ = ������������ + ������������ แกส้ องสมกำรนี้ จะไดว้ ่ำ ������������ = ������������ ������������ ������−������������ 7.3การดัดแปลงกัลวานอมเิ ตอรใ์ หเ้ ป็ นโวลตม์ เิ ตอร์ สำมำรถใชก้ ลั วำนอมเิ ตอรว์ ดั แรงดนั กระแสตรงไดโ้ ดยกำรเอำกลั วำนอมิเตอรม์ ำ ตอ่ อนกุ รมกบั ควำมตำ้ นทำนหรอื ท่เี รยี กวำ่ มลั ติพลำยเออร์ (Multiplier)(������������) ดงั รูป ถำ้ ตอ้ งกำรวดั ควำมตำ่ งศกั ยไ์ ดม้ ำกสดุ V จะไดว้ ำ่ ������ = ������������ ������������ + ������������ กจ็ ะหำคำ่ ของมลั ติพลำยเออรไ์ ดว้ ำ่ ������������ = ������ − ������������ ������������

1.สนามแม่เหลก็ และฟลักซแ์ ม่เหล็ก สนำมแมเ่ หลก็ (B)เป็นปรมิ ำณ เวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เทสลำ (T) แสดง ถงึ อำณำบรเิ วณท่มี ีอำนำจแมเ่ หลก็ แต่ เน่ืองจำกสนำมแมเ่ หลก็ เป็นส่งิ ท่จี บั ตอ้ ง ไมไ่ ด้ จงึ มกั เขียนสญั ลกั ษณแ์ ทนดว้ ยเสน้ ลกู ศรเรยี กวำ่ เส้นแรงแม่เหลก็ ทศิ ของลกู ศรแสดงทศิ ของสนำมแมเ่ หลก็ และควำม หนำแนน่ ของเสน้ แรงแมเ่ หลก็ แทนควำมเขม้ ของสนำมแมเ่ หลก็ สว่ นฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ (Φ) เป็นปรมิ ำณสเกลำร์ ท่ใี ชว้ ดั ปรมิ ำณสนำมแมเ่ หลก็ ท่ตี ก ตงั้ ฉำกในพืน้ ท่ที งั้ หมดท่สี นใจ มหี น่วยเป็นเวเบอร(์ W)โดยฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ สมั พนั ธก์ บั สนำมแมเ่ หลก็ ดงั นี้ B=Φ������ 2.แทง่ แม่เหลก็ แทง่ แม่เหลก็ เป็นวตั ถทุ ่สี ำมำรถสรำ้ งสนำมแม่เหลก็ ได้ โดยแทง่ แมเ่ หลก็ จะมี ขวั้ เหนือ (N) และขวั้ ใต้ (S) ท่ขี วั้ เหนือจะมีสนำมแมเ่ หลก็ พงุ่ ออกมำ สว่ นท่ขี วั้ ใตจ้ ะมีสนำมแมเ่ หลก็ พงุ่ เขำ้ ไป (พ่งุ ออกจำกขวั้ เหนือไปขวั้ ใต)้ แตส่ นามแมเ่ หลก็ ภายในแทง่ แมเ่ หลก็ จะมที ศิ ชจี้ ากขวั้ ใตไ้ ปขวั้ เหนอื แสดงดงั ภำพ

หำกนำขวั้ ท่เี หมอื นกนั มำใกลก้ นั แทง่ แมเ่ หลก็ จะผลกั กนั หำกนำขวั้ ตำ่ งกนั มำ ใกลก้ นั แทง่ แม่เหลก็ จะดดู กนั แรงดดู หรอื ผลกั ท่เี กิดขนึ้ เป็นแรงคปู่ ฏิกิรยิ ำ โดยแรงคนู่ ีจ้ ะ มีขนำดเท่ำกนั แตท่ ิศตรงขำ้ มกนั นอกจำกนีแ้ มเ่ หลก็ ขวั้ เดยี วไมม่ ใี นโลก 3.แรงกระทาต่อประจุไฟฟ้าทเ่ี คลอ่ื นทใ่ี นสนามแม่เหลก็ ประจทุ ่เี คล่อื นท่ใี นสนำมแมเ่ หลก็ จะมแี รงกระทำกบั ประจุ โดยทศิ ของแรงจะ ขนึ้ กบั ทิศของสนำมแมเ่ หลก็ และควำมเรว็ ของประจุ ดงั สมกำร ������ = ������������ × ������ ทศิ ของแรงขนึ้ อยกู่ บั ชนิดของประจุ qดว้ ย ถำ้ ประจเุ ป็นลบ เชน่ อิเลก็ ตรอน ทิศของแรงจะ กลบั ดำ้ น โดยหำกเรำคิดแคข่ นำดของแตล่ ะตวั ก็จะไดว้ ่ำ ���റ��� = ������ ���റ��� ������ โดยแรง ���റ��� มีทศิ ตำมกฎมือขวำ ������ × ������ B ���റ���

แทนสนามแม่เหลก็ ใน แทนสนามแม่เหล็กใน ทศิ ทพี่ ุง่ เขา้ หากระดาษ ทศิ พุ่งจากกระดาษ ���റ��� = ������ ���റ��� ������ เม่อื 1. ���റ��� แทนแรงท่กี ระทำตอ่ จดุ ประจุ 2. q แทนขนำดประจขุ องจดุ ประจุ 3. ���റ��� แทนควำมเรว็ ของจดุ ประจุ 4. ������ แทนสนำมแมเ่ หลก็ ท่กี ระทำกบั จดุ ประจุ 5. ������ แทนมมุ ระหว่ำงทศิ ท่ปี ระจเุ คล่อื นท่กี บั ทศิ ของสนำมแมเ่ หลก็ หนว่ ย rad หรอื องศำ กไ็ ด้ 4.การเคลอ่ื นทข่ี องประจุใตส้ นามแม่เหลก็ เม่อื ประจเุ คล่อื นท่ดี ว้ ยควำมเรว็ คงท่เี ขำ้ ไปในบริเวณท่มี ีสนำมแมเ่ หลก็ จำก สตู ร ���റ��� = ���������റ��� × ������ จะรูโ้ ดยทนั ทวี ำ่ มีแรงมำกระทำตอ่ ประจุ ตอ่ มำหำทิศของ แรงนีโ้ ดยใชก้ ฎมือขวำ จะไดว้ ำ่ ทศิ ของแรงมี ทิศตงั้ ฉำกกบั ทศิ ของควำมเรว็ ของประจตุ ลอด เวลำ และมที ิศพ่งุ เขำ้ หำจดุ ใดจดุ หนง่ึ น่ีคอื กำรเล่อื นท่แี นววงกลมน่นั เอง โดยแรงจำกสนำมแมเ่ หลก็ จะทำหนำ้ ท่ี เป็นแรงสศู่ นู ยก์ ลำง

จำกสมกำรกำรเคล่อื นท่แี นววงกลม ไดว้ ่ำ������������������2=qvB และแกส้ มกำรได้ ������������ 2������������ ������ = ������������ นอกจำกนี้ ถำ้ เรำแทนคำ่ ลงไปเพ่ิมวำ่ v = ω������ = ������ จะไดค้ ำบเทำ่ กบั ������ = 2������������ = 2������������ ������ ������������ ������ = ������������ และ T = 2������������ ������������ ������������ เม่อื 1. R แทนรศั มีของวงกลมท่เี กิดจกประจเุ คล่อื นท่ี 2. m แทนมวลของประจุ 3. v แทนอตั รำเรว็ ของประจุ 4. q แทนขนำดประจุ 5. B แทนควำมเขม้ ของสนำมแมเ่ หลก็ 6. ������ แทนอตั รำเรว็ เชิงมมุ ของกำรเคล่อื นท่เี ป็นวงกลม ท่กี ลำ่ วมำขำ้ งตน้ เป็นกำรเคล่อื นท่งี ่ำยๆท่ปี ระจมุ คี วำมเรว็ ตงั้ ฉำกกบั สนำมแมเ่ หลก็ จะว่งิ เป็นวงกลม แตถ่ ำ้ เป็นกรณีท่ที ำมมุ ������ กบั สนำมแมเ่ หลก็ (������ ≠ 90°)มนั จะ เคล่อื นท่เี ป็นรูปเกลยี ว เพรำะวำ่ ถำ้ หำกประจเุ คล่อื นท่ที ำมมุ ������ กบั สนำมแมเ่ หลก็ ก็จะ แตกควำมเรว็ ออกมไดส้ องแนวเป็นแนวขนำนกบั สนำมแม่เหลก็ vcos ������ และ เป็น ควำมเรว็ แนวตงั้ ฉำกกบั สนำมแมเ่ หลก็ vsin ������ สำหรบั แนวแกน x ท่ขี นำนกบั สนำมแมเ่ หลก็ จะไมม่ ีแรงอะไรมำกระทำ ดงั นนั้ วตั ถุ กจ็ ะเคล่อื นท่ไี ปในแนวแกน x ไดเ้ รอ่ื ยๆดว้ ยควำมเรว็ vcos ������ แตใ่ นระบบ yz วตั ถุ จะมคี วำมเรว็ vsin ������ ทิศตงั้ ฉำกกบั สนำมแมเ่ หลก็ เสมอก็จะเคล่อื นท่เี ป็นวงกลม เหมอื นท่กี ลำ่ วมำขำ้ งตน้

1. เคล่อื นท่ใี นระนำบ yz เป็นวงกลม รศั มี ������ = ������������ sin ������ คำบ ������ = 2������������ ������������ ������������ 2. เคล่อื นท่ตี ำมแนวแกน x ในแนวตรงดว้ ยควำมเรว็ vcos ������ เน่ืองจำกประจเุ คล่อื นท่เี ป็นเกลียว จะทำใหร้ ะยะระหว่ำงเกลียวเกิดขนึ้ สมมตุ ิ ใหร้ ะยะนีเ้ ป็น P ดงั นนั้ จะไดว้ ำ่ P = (v������������������ ������)T โดย vcos ������ ไดจ้ ำกกำรแตก ทศิ ควำมเรว็ ใหอ้ ย่ใู นแนวเกลียว ถำ้ เอำควำมเรว็ นีค้ ณู กบั เวลำซง่ึ กค็ ือคำบ (T) สำหรบั กำรเคล่อื นท่หี นง่ึ รอบ จะไดร้ ะยะของหน่งึ เกลยี ว คอื ������ = 2������������������������������������������ ������������

5. แรงทกี่ ระทาต่อเส้นลวดตวั นาทม่ี กี ระแสไฟฟ้าไหลผ่านใน สนามแม่เหล็ก ทำนองเดยี วกนั กบั ประจเุ คล่อื นท่ใี นสนำมแมเ่ หลก็ เน่ืองจำกกระแสไฟฟำ้ จรงิ ๆ แลว้ ก็คอื ประจเุ คล่อื นท่ี ดงั นนั้ ถำ้ เรำนำลวดท่มี ีกระแสไฟฟำ้ ไหลผ่ำนมำวำงใน สนำมแมเ่ หลก็ ก็จะเกิดแรงกระทำตอ่ มนั ���റ��� = ������(���റ��� × ������) แตถ่ ำ้ อยำกไดข้ นำด กจ็ ะหำวำ่ ���റ��� = ������ ���റ��� ������ sin ������ โดยมีแรง ���റ��� มีทิศตำมกฎขวำมือ เม่อื 1. F แทนแรงท่กี ระทำตอ่ เสน้ ลวด 2. I แทนกระแสไฟฟ้ำท่ไี หลผ่ำน 3. ���റ��� แทนควำมยำวของลวด คิดทิศตำมทศิ ของกระแสไฟฟ้ำ 4. B แทนสนำมแมเ่ หลก็ ท่ไี หลผ่ำนเสน้ ลวด 5. ������ แทนมมุ ระหวำ่ งเสน้ ลวดกบั ทิศของสนำมแมเ่ หลก็

6.สนามแม่เหลก็ จากเส้นลวดทม่ี ปี ระแสไฟฟ้าไหลผ่าน 1.กรณีทเี่ ป็ นเส้นลวดกระแสยาวตรง จะเกิดสนำมแมเ่ หลก็ รอบๆลวดเป็นวงกลม (ตำมกฎขวำมือ) ใหน้ ิว้ โปง้ ชีท้ ิศกระแส สนำมแมเ่ หลก็ จะมีทิศตำมนิว้ ทงั้ ส่ี โดยมคี ำ่ สนำมแมเ่ หลก็ ตำมสมกำรนี้ ������ = ������0������ 2������������ เม่อื 1. B แทนควำมเขม้ ของสนำมแมเ่ หลก็ ท่เี กิดขนึ้ 2. ������0 แทนคำ่ คงท่ีสภำพกำรซมึ ซำบไดข้ องสนำมแมเ่ หลก็ ≈ 4π × 10−7N/A2 3. I แทนกระแสไฟฟ้ำท่ไี หลผ่ำน 4. r แทนระยะหำ่ งระหวำ่ งลวด สนามแมเ่ หลก็ ทเ่ี กดิ ข้นึ จะมลี กั ษณะเป็นวงรอบ เสน้ ลวด ดงั ภาพ จากสูตรสงั เกตไดว้ า่ ยง่ิ อยู่ไกล ย่งิ มสี นามแมเ่ หลก็ เบาบางลง 2.กรณีทเ่ี ป็ นลวดตัวนาขดเป็ นวงแหวน เม่อื มกี ระแสไฟฟำ้ ไหลผ่ำนลวดตวั นำกจ็ ะเกิดสนำมแมเ่ หลก็ ขนึ้ ถำ้ ลวดตวั นำรูปรำ่ งตรง และยำวมำกๆสนำมแมเ่ หลก็ ท่เี กิดขนึ้ จะเป็นวงสนำมแมเ่ หลก็ งำ่ ยๆตำมกฎขวำมือ แต่ ถำ้ เรำเอำลวดตวั นำท่มี ีกระแสไฟฟำ้ ไหลผำ่ นมำขดเป็นวงแหวน สนำมแมเ่ หลก็ ท่ีเกิดขนึ้ จำกแตล่ ะสว่ นของลวดจะมำรวมกนั ตรงกลำง เกิดเป็นสนำมแมเ่ หลก็ สทุ ธิใหม่

เรำสำมำรถหำทิศของสนำมแมเ่ หลก็ โดยใช้ มอื ขวำ นิว้ โปง้ ก็จะป็นทศิ ของสนำมแมเ่ หลก็ ถำ้ เรำดู นอกวงขดลวดสนำมแมเ่ หลก็ รวมจะมที ศิ พลุ่ งตรง ขำ้ มกบั สนำมแมเ่ หลก็ รวมในวงขดลวดท่พี งุ่ ขนึ้ แตเ่ รำจะสนใจเฉพำะจดุ ศนู ยก์ ลำง O ซง่ึ สำมำรถคำนวณแรงสนำมแมเ่ หลก็ ตรงกงึ่ กลำงวง ขดลวด (จดุ O) ไดต้ ำมสมกำร ������ = ������0������ 2������ 3.กรณีทเ่ี ส้นลวดขดเป็ นเกลียว เรำเรยี กลวดท่ขี ดในลกั ษณะนีว้ ่ำ ขดลวดโซลนี อยด์ สนำมมเ่ หลก็ ท่เี กิดขนึ้ ในโซลี นอยดก์ จ็ ะคลำ้ ยๆกบั กรณีวงแหวน ท่จี รงิ มนั กค็ ือวงแหวนหลำยๆวงซอ้ นกนั จำกรูปขวำ จะเหน็ ไดว้ ำ่ สนำมแมเ่ หลก็ เกิดขนึ้ รอบๆเสน้ กระแส แตพ่ อนำมนั มำขด เป็นเกลยี วสนำมแมเ่ หลก็ ท่เี กิดจำกแตล่ ะขดจะมีทิศเดียวกนั และนำมำรวมกนั ไดใ้ น ทิศพงุ่ ขนึ้ เรำสำมำรถหำทิศของสนำมแมเ่ หลก็ โดยใชก้ ฎขวำมอื ไดเ้ ช่นกนั โดยใชส้ ่นี ิว้ วนไปตำมกระแสไฟฟำ้ หวั แมโ่ ปง้ จะชีท้ ศิ ของสนำมแมเ่ หลก็ น่นั เองซง่ึ จะพ่งุ ขนึ้ หรอื พงุ ่ ลงกข็ นึ้ กบั ทิศของกระแสไฟฟำ้ สนำมแมเ่ หลก็ ท่เี กิดขนึ้ (B) มขี นำดขนึ้ อยกู่ บั จำนวนขดลวดตอ่ ควำมยำว (n) และ กระแสไฟฟ้ำบนขดลวด (I) ดงั สมกำร ������ = ������0������������

7.กฎของฟาราเดย์ นำยฟำรำเดยก์ ลำ่ วว่ำ กำรเปล่ียนแปลงฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ ภำยในพืน้ ท่ีปิดจะ ก่อใหเ้ กิดแรงเคล่อื นไฟฟ้ำเหน่ียวนำเพ่ือสรำ้ งสนำมแมเ่ หลก็ ตอ่ ตำ้ นกำรเปล่ยี นแปลง นนั้ โดยเขียนสมกำรไดว้ ่ำ ������ = − ∆φ ∆������ เม่อื 1. ������ แทนแรงเคล่อื นไฟฟำ้ ท่เี กิดขนึ้ 2. ∆φ แทนอตั รำกำรเปล่ยี นแปลงฟลกั ซใ์ นพืน้ ท่ปี ิดในเวลำหน่งึ เคร่อื งหม∆ำ������ยลบ เขียนแสดงใหท้ รำบวำ่ แรงเคล่อื นไฟฟ้ำจะเกิดขนึ้ ในลกั ษณะตอ่ ตำ้ น กำรเปล่ยี นแปลงของฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ นนั้ ถำ้ พืน้ ท่ปี ิด (A) เป็นวงลวดท่ีมีจำนวน N ขด สตู รกจ็ ะเป็น ������ = −������ ∆φ ∆������ 8.แรงเคลอื่ นไฟฟ้าเหน่ียวนาจากการเคลอ่ื นลวดตัวนาผ่าน สนามแม่เหลก็ กฎของฟำรำเดยบ์ อกวำ่ แรงเคล่อื นไฟฟำ้ ท่เี กิดขนึ้ จะมีขนำดเท่ำกบั อตั รำ เปล่ยี นแปลงฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ ต่อเวลำ สมมตุ ิแทง่ เหลก็ PQ วำงอยบู่ นลำงลวดตวั นำท่มี ี ควำมตำ้ นทำน R ถำ้ เรำขยบั แทง่ PQ ไปดำ้ นขวำก็จะทำใหฟ้ ลกั ซแ์ มเ่ หลก็ อยใู่ นพืน้ ท่ี ปิด PQRS มำกขนึ้ เน่ืองจำกพืน้ ท่ที ่สี นำมแมเ่ หลก็ ไหลผ่ำนมมี ำกขึน้ ดงั ภำพ

เรำสำมำรถคำดกำรณไ์ ดเ้ ลยว่ำจะเกิดแรงเคล่อื นไฟฟ้ำเหน่ียวนำในแท่งโลหะ เกิดขนึ้ ในทิศ ������ → ������ และกระแสไฟฟ้ำท่ไี หลในรำงจะมที ิศ ������ → ������ → ������ → ������ เพ่ือตอ่ ตำ้ นกำรเปล่ยี นแปลง หรอื กค็ ือ มีสนำมแมเ่ หลก็ ทิศพงุ่ เขำ้ หำกระดำษส่ตี วั เพรำะฉะนนั้ ระบบตอ้ งสรำ้ ง สนำมแมเ่ หลก็ ทิศพ่งุ ออกจำกกระดำษมำตอ่ ตำ้ น ซง่ึ ทำไดโ้ ดยสรำ้ งกระแสในทิศทวน เขม็ นำฬิกำเพ่ือท่จี ะไดส้ นำมแมเ่ หลก็ ทศิ พงุ่ ออกจำกกระดำษมำหกั ลำ้ ง นอกจำกนี้ เรำยงั คำนวณไดอ้ ีกวำ่ ขนำดแรงเคล่อื นไฟฟำ้ เหน่ียวนำท่ีเกิดขนึ้ มนั เป็นเทำ่ ไหร่ ดงั นี้ ������ = ∆ϕ = ������∆������=������ ������������∆������ = Blv ∆������ ∆������ ∆������ เม่อื 1. ������ แทนแรงเคล่อื นไฟฟำ้ เหน่ียวนำ 2. B แทนควำมแรงของสนำมแมเ่ หลก็ 3. l แทนควำมยำวของแทง่ เหลก็ PQ 4. v แทนอตั รำเรว็ ของแทง่ เหลก็ ตวั อยำ่ งเพ่ิมเตมิ ถำ้ เรำมแี ทง่ แม่เหลก็ กบั วงลวดตวั นำ ซ่ึงเดิมจะมีฟลกั ซ์ แมเ่ หลก็ จำกแท่งแมเ่ หลก็ จำนวนหรง่ึ ผำ่ นวงลวดนี้ ถำ้ เรำขยบั แทง่ แม่เหลก็ ใหเ้ ขำ้ ใกล้ ขดลวดมำกขนึ้ หรอื ขยบั ใหห้ ำ่ งจำกขดลวดมำกขนึ้ ฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ กย็ ่อมเปล่ยี นแปลง ไปดว้ ย จงึ เกิดแรงเคล่อื นไฟฟ้ำบนวงแหวนมำตอ่ ตำ้ นกำรเปล่ยี นแปลงนนั้

ตัวอยา่ ง : กรณีแรก เล่อื นแทง่ แมเ่ หลก็ ขวั้ เหนือใหเ้ ขำ้ ใกลว้ งลวดมำกขนึ้ จะเกิด เกิดแรงเคล่อื นไฟฟำ้ ในวงลวดแลว้ เน่ืองจำกวงลวดมคี วำมตำ้ นทำนจงึ ทำใหเ้ กิด กระแสไฟฟำ้ ตำมมำเรยี กวำ่ กระแสไฟฟา้ เหนยี่ วนา โดยทิศของกระแสหำไดจ้ ำกกฎ ของฟำรำเดยท์ ่กี ลำ่ ววำ่ ‘‘แรงเคล่อื นไฟฟฟ้ำจะเกิดขนึ้ ในทศิ ตำ้ นทำนกำรเปล่ียนแปลงฟ ลกั ซแ์ มเ่ หลก็ ’’ ดงั นนั้ วงลวดกต็ อ้ งทำใหฟ้ ลกั ซท์ ่ผี ำ่ นมนั มีคำ่ ลดลง โดยกำรสรำ้ ง สนำมแมเ่ หลก็ ในทิศตรงขำ้ มเพ่ือมำหกั ลำ้ งกบั สนำมแมเ่ หลก็ จำกแทง่ แม่เหล็กท่ีเพ่ิมขนึ้ วงลวดจงึ สรำ้ งกระแสทศิ ทวนเขม็ นำฬิกำ หรอื พดู งำ่ ยๆก็คอื เม่ือแทง่ แมเ่ หลก็ เคล่อื นท่เี ขำ้ ไปใกล้ จะทำใหม้ สี นำมแมเ่ หลก็ ทิศไปทำงขวำมำกขนึ้ ส่งิ ท่ีลวดตอ้ งทำกค็ ือ สรำ้ งมำตำ้ นโดยสรำ้ งสนำมแมเ่ หลก็ ทศิ ไปทำงซำ้ ย กระแสไฟฟำ้ กต็ อ้ งตำมทศิ นนั้ กรณีทส่ี อง เรำขยบั แมเ่ หลก็ ออกจำกวงลวด (ฟลกั ซท์ ่ผี ำ่ นวงลวดจะนอ้ ยลงขนึ้ เน่ืองจำกสนำมแมเ่ หลก็ ท่ผี ่ำนวงลวดนอ้ ยลง) ดงั นนั้ วงลวดจะสรำ้ งแรงเคล่อื นไฟฟำ้ (กระแสไฟฟ้ำ) ในทิศท่ที ำใหส้ นำมแมเ่ หลก็ มคี ำ่ มำกขนึ้ (กระแสทศิ ตำมเข็มนำฬิกำ) พดู งำ่ ยๆก็คือแหง่ แม่เหลก็ ขยบั หำ่ งออกไปจะทำใหม้ ีสนำมแมเ่ หลก็ ทศิ ไปทำงขวำนอ้ ยลงส่งิ ท่ี วงลวดตอ้ งทำกค็ อื สรำ้ งมำเสรมิ โดยสรำ้ งสนำมแม่เหลก็ ทิศไปทำงขวำ กระแสไฟฟ้ำตอ้ ง ทศิ ตำม

9.แหล่งกาเนิดไฟฟ้า (ไดมาไม) และมอเตอร์ หลำยคนมกั สบั สนสองคำนีเ้ อำง่ำยๆคอื แหลง่ กำเนิดไฟฟ้ำหรอื ช่ือท่เี รำคนุ้ หคู ือ ไดนำโมเป็นอปุ กรณท์ ่เี ปล่ยี นพลงั งำนกลไปเป็นพลงั งำนไฟฟำ้ โดยอำศยั หลกั กำร เหน่ียวนำทำงไฟฟ้ำสว่ นมอเตอรเ์ ป็นอปุ กรณท์ ่ีเปล่ยี นพลงั งำนไฟฟ้ำใหเ้ ป็นพลงั งำนกล ในรูปแบบกำรหมนุ ไดนาโมใชห้ ลกั ของฟำรำเดยม์ ำประยกุ ตโ์ ดยกำรหมนุ ขดลวดตวั นำตดั สนำมแมเ่ หลก็ ใหเ้ กิดกำรเปล่ยี นแปลงฟลกั ซจ์ งึ ทำใหเ้ กิดแรงเคล่อื นไฟฟ้ำเชน่ กำรสรำ้ ง พลงั งำนไฟฟำ้ จำกเข่ือนโครงสรำ้ งครำ่ วๆคือเรำจะมแี กนวำงไวใ้ นสนำมแมเ่ หล็กแลว้ ก็ มีลวดตวั นำขดเป็นวงรอบ ๆ จำกนนั้ กห็ มนุ ลวดตวั นำรอบแกนในสนำมแมเ่ หล็กดงั ภำพ (เป็นกำรหมนุ ทวนเข็มนำฬิกำ) กาลังหมุนดว้ ย ขดลวดซอ้ นกัน N รอบ อตั ราเร็วเชิงมุม พนื้ ที่ A เกิดแรงเคล่ือนไฟฟ้า E นามาตอ่ กับ มองจากดา้ นหน้า วงจรไฟฟ้าเป็ นแหล่งกาเนิดไฟฟ้า เน่ืองจำกฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ ท่ผี ำ่ นวงขดลวดจะคดิ จำกสนำมแมเ่ หลก็ ท่ีตงั้ ฉำกกำร หมนุ วงขดลวดจะทำใหม้ มุ ระหว่ำงสนำมแมเ่ หลก็ ทำกบั หนำ้ ตดั ขดลวดเปล่ียนไปเรอ่ื ย ๆ ดงั นนั้ ฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ ก็จะเปล่ยี นไปเรอ่ื ย ๆ ดว้ ยเทคนิคนีเ้ องทำใหเ้ รำสำมำรถทำให้ เกิดแรงดนั ไฟฟ้ำเหน่ียวนำไดอ้ ยำ่ งตอ่ เน่ืองโดยกำรหมนุ ขดลวดตดั สนำมแมเ่ หลก็ ไป เร่อื ย ๆ

กำรคำนวณของลวดตวั นำท่ขี ดเป็นรูปส่เี หล่ยี มวำงซอ้ นๆกนั N วง คำนวณไดว้ ำ่ ∆������ ������������∆������������������������ ∆������������������ ������������ ������ = −������ ∆������ = −������ ∆������ = −������������������ ∆������ = −������������������������cos(������������) ε = BANω cosθ เม่อื 1. ϕ แทนฟลกั ซแ์ มเ่ หลก็ 2. B แทนควำมเขม้ สนำมแมเ่ หลก็ 3. A แทนพืน้ ท่หี นำ้ ตดั ของขดลวด 4. N แทนจำนวนขดลวดท่ซี อ้ นกนั 5. θ แทนมมุ ระหวำ่ งขดลวดกบั ทศิ สนำมแมเ่ หลก็ 6. ωแทนอตั รำเรว็ เชิงมมุ ของกำรหมนุ ท่เี พ่ิงวิเครำะหม์ ำนนั้ มนั คือ ไดนำไมกระแสสลบั (AC Generator)เพรำะถำ้ เรำตอ่ สำยไฟออกจำกไดนำโมแลว้ หมนุ ขดลวดไปเรอ่ื ยๆ จงั วะท่ฟี ลกั ซเ์ พ่ิมขนึ้ แรงเคล่อื นไฟฟ้ำ จะไปทำงนงึ จงั วะท่ฟี ลกั ซล์ ดลงแรงเคล่อื นไฟฟ้ำก็จะไปอีกทำง ดงั นนั้ กระแสไฟฟ้ำจะ ไหลไปทำงนงึ แลว้ สกั พกั ก็จะไหลกลบั ดำ้ นวนไปวนมำเป็นกระแสสลบั แหวนล่ืน รูปแสดงเคร่อื งกาเนิดไฟฟ้าสลับ แรงเคล่อื นไฟฟ้าจาก AC Generator

มีไดนำโมอกี แบบหน่งึ เรยี กว่ำ ไดนำโมกระแสตรง(DC Generator) ซง่ึ หลกั กำร ทำงำนเหมอื นกบั กระแสสลบั แตต่ ำ่ งท่กี ระแสตรงมีวงแหวนดำ้ นหนำ้ เรยี กวำ่ แหวนแยก มีหนำ้ ท่จี ดั ระเบียบทศิ กำรไหลของกระแสไฟฟ้ำใหไ้ ปทำงเดยี วกนั ตลอดไดอ้ อกมำเป็น ไฟฟำ้ กระแสตรงในขณะท่กี ระแสสลบั มวี งแหวนดำ้ นหนำ้ เรยี กวำ่ แหวนลนื่ ซง่ึ ป็น ขวั้ ไฟฟำ้ เฉยๆจงึ ไดอ้ อกมำเป็นไฟฟ้ำกระแสสลบั แหวนแยก รูปแสดงเครื่องกาเนิดไฟฟ้ากระแสตรง แรงเคลอื่ นไฟฟ้าจาก DC Generator ในควำมเป็นจริงหำกตอ้ งกำรใหว้ งขดลวดหมนุ ไดอ้ ย่ำงสม่ำเสมอเรำกต็ อ้ งออกแรง อย่ตู ลอดเวลำเช่นกนั เพรำะกำรหมนุ วงลวด→เกิดแรงเคล่อื นไฟฟำ้ → เกิดกระแสไฟฟ้ำ ในวงลวด → เกิดแรงกระทำกบั ขดลวดท่มี กี ระแสไฟฟ้ำไหลในสนำมแมเ่ หลก็ → เกิด ทอรก์ ตำ้ นทำนกำรหมนุ มอเตอรไ์ ม่ได้ใชก้ ฎของฟำรำเดย์ แตใ่ ชห้ ลกั กำรงำ่ ยๆวำ่ จะมแี รงกระทำกบั เสน้ ลวดตวั นำท่มี กี ระแสไฟฟ้ำไหลผ่ำนในสนำมแมเ่ หลก็ ดงั นนั้ เรำกแ็ คจ่ ่ำยกระแสไฟฟ้ำ กลบั เขำ้ ไปในเสน้ ลวดตวั นำในสนำมแมเ่ หลก็ จะมีแรงหมนุ ขดลวดได้ แรงกระทา F ขดลวดซอ้ นกนั N รอบ มองจากดา้ นหน้า พนื้ ท่ี A จา่ ยกระแสไฟฟ้ากลับไป I

1.ความหมายของไฟฟ้ากระแสสลับ เรำไดพ้ ดู ถงึ ไฟฟำ้ ท่ไี หลไปในทิศทำงเดยี วท่เี รยี กวำ่ ไฟฟำ้ กระแสตรง เชน่ ไฟฟ้ำ จำกถำ่ นแบตเตอร่สี ว่ นไฟฟำ้ ท่ไี หลกลบั ไปกลบั มำทงั้ สองทศิ เรยี กวำ่ ไฟฟ้ำกระแสสลบั เชน่ ไฟฟ้ำตำมบำ้ นดงั ภำพดำ้ นลำ่ ง กระแสไฟฟำ้ กระแสไฟฟำ้ แหลง่ กำเนิด แหลง่ กำเนิด ไฟฟำ้ กระแสตรง ไฟฟ้ำ กระแสสลบั ไฟฟ้ากระแสตรง ไฟฟ้ากระแสสลับ ลกั ษณะเดน่ ของไฟฟ้ำกระแสสลบั อกี ขอ้ นง่ึ กค็ อื แหล่งกำเนิดไฟฟ้ำกระแสสลบั จะให้ ควำมตำ่ งศกั ยเ์ ปล่ยี นแปลงอยตู่ ลอดเวลำสง่ ผลใหก้ ระแสไฟฟำ้ ในวงจรก็เปล่ียนแปลง ตลอดเวลำดว้ ย ไฟฟ้ำกระแสนบั สำมำรถใชอ้ ปุ กรณเ์ สรมิ ท่เี รยี กวำ่ หมอ้ แปลงไฟฟา้ (Transformer) ไดโ้ ดยหมอ้ แปลงไฟฟ้ำสำมำรถเปล่ยี นควำมดนั ไฟฟำ้ ใหเ้ พ่ิมขึน้ หรอื ลดลงไดด้ ่งั ใจ เวลำเรำอยำกสง่ ไฟฟำ้ จำกโรงงำนไฟฟ้ำไปยงั ท่ไี กล ๆ เรำกส็ ำมำรถสง่ ไฟฟ้ำท่มี ีแรงดนั ซง่ึ ก่อใหเ้ กิดกำรสญู เสียพลงั งำนนอ้ ยท่สี ดุ ได้ แลว้ พอไฟฟ้ำไปถงึ บำ้ นก็ คอ่ ยเปล่ยี นแรงดนั กลบั มำเป็น 220V ท่จี ะใชง้ ำนจริงไฟฟ้ำกระแสสลบั จงึ ช่วยลดกำร สญู เสียพลงั งำนขณะสง่ กระแสไฟฟ้ำไปไดม้ ำก

2.ความสลับของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ คอื วงจรท่มี ีแหลง่ กำเนิดไฟฟำ้ เป็นไฟฟำ้ กระแสสลบั สำมำรถสรำ้ งไฟฟ้ำชนิดนีไ้ ดโ้ ดยใชห้ ลกั กำรของฟำรำเดย์ โดยหมนุ ขดลวดใหต้ ิดกบั สนำมแมเ่ หลก็ หำกยอ้ นไปดเู ร่อื งแมเ่ หลก็ ไฟฟ้ำ หวั ขอ้ แหล่งกำเนิดไฟฟ้ำและมอเตอร์ จะเหน็ วำ่ แรงเคล่อื นไฟฟำ้ ท่เี กิดจำกกำรหมนุ ขดลวดตดั กบั สนำมแมเ่ หลก็ นนั้ มีคำ่ เปล่ยี นแปลงในลกั ษณะกลบั ไปกลบั มำของกรำฟไซน์ ดงั สมกำร E = Emax sin(ωt + ϕ1) เม่อื 1. E แทนแรงเคล่อื นไฟฟ้ำ ณ เวลำ t 2. Emax แทนแรงเคล่อื นไฟฟำ้ สงู สดุ ท่เี ป็นไปได(้ หรอื แอมพลจิ ดู ) 3. ω แทนอตั รำเรว็ เชิงมมุ ในกำรเปล่ยี นแปลงแรงเคล่อื นไฟฟ้ำ 4. ϕ1แทนมมุ เฟสท่เี วลำ t=0 แผนภำพเฟสเซอร์ เป็นแผนภำพท่ีจำลองคล่ืนท่ีมีฟังกช์ นั sin ใหม้ นั มำอย่ใู นพกิ ดั เชิงขวั้ โดยเรำจะ วำดเวกเตอรท์ ่ีจดุ เรม่ิ ตน้ ท่ีจดุ กำเนิด ขนำดเวกเตอรจ์ ะเป็นแอมพลจิ ูดของคลนื่ นน้ั มมุ ท่ีเวกเตอรท์ ำ กบั แกน x จะเป็นเฟสของคลนื่ เชน่ ถำ้ มีสมกำร y = 3sin(45°) เรำจะเขียนแผนภำพไดด้ งั นี้ E ������������������������

ในขณะเดยี วกนั กระแสไฟฟ้ำท่ไี หลในวงจรก็จะมสี มกำรคลำ้ ยๆกนั คือ I = Imax ⋅ sin(ωt + ϕ2) เม่อื 1. I แทนกระแสไฟฟ้ำ ณ เวลำ t 2. Imax แทนกระแสไฟฟ้ำสงู สดุ ท่เี ป็นไปได้ 3. ω แทนอตั รำเรว็ เชิงมมุ ในกำรเปล่ียนแปลงกระแสไฟฟำ้ ซง่ึ เทำ่ กบั ควำมถ่ี เชิงมมุ ในกำรเปล่ยี นแปลงแรงเคล่อื นไฟฟำ้ 4. ϕ2 แทนมมุ เฟสท่เี วลำ t = 0 E = Emax sin(ωt + ϕ1) I = Imax ⋅ sin(ωt + ϕ2) ในวงจรเดยี วกนั ϕ1กบั ϕ2 อำจเทำ่ กนั หรอื ไมเ่ ทำ่ กนั กไ็ ด้ ขนึ้ อยูก่ บั คา่ ความ ตา้ นทานเชงิ ซอ้ น ควำมตำ้ นทำนเชิงซอ้ นกค็ ือ ความตา้ นทานในวงจรไฟฟ้า กระแสสลับ มนั ไม่เหมือนวงจรไฟฟำ้ กระแสตรงเพรำะควำมตำ้ นทำนนนั้ ไมไ่ ดเ้ กิด จำกควำมตำ้ นทำน (R) อยำ่ งเดยี วท่มี ีควำมตำ้ นทำน แตต่ วั เหน่ียวนำ (L) และตวั เก็บ ประจุ (C) ก็มคี วำมตำ้ นทำนดว้ ยโดยใชส้ ญั ลกั ษณ์ ������������และ������������ตำมลำดบั

ในเรอ่ื งไฟฟำ้ กระแสตรง เวลำกระแสไฟฟ้ำไหลผำ่ นตวั ตำ้ นทำนกจ็ ะเกิดควำมตำ่ ง ศกั ย์ V คลอ่ มตวั ตำ้ นทำนในไฟฟำ้ กระแสสลบั กเ็ หมือนกนั น่นั กค็ อื หำกมกี ระแสไฟฟำ้ I = Imaxsin(ωt) ไหลผำ่ น ตวั ตำ้ นทำน ตวั เหน่ียวนำ และตวั เก็บประจุ กจ็ ะมี คำ่ ควำมตำ่ งศกั ยค์ รอ่ มมนั ดงั นี้ 1. ตวั ตำ้ นทำน (R) จะไดว้ ำ่ ������������ = ������������������������������������������������ ������������ และ������������������������������ = ������������������������������ 2. ตวั เหน่ียวนำ (L) จะไดว้ ำ่ ������������ = ������������������������������������������������ ������������ + ������ และ������������������������������ = ������������������������������������ 2 3. ตวั เกบ็ ประจุ (C) จะไดว้ ่ำ ������������ = ������������������������������������������������ ������������ − ������ และ������������������������������ = ������������������������������������ 2 3.ค่ายังผลของความตา่ งศักยแ์ ละกระแสไฟฟ้า (R.M.S.) เน่ืองจำกควำมตำ่ งศกั ยแ์ ละกระแสไฟฟ้ำเปล่ยี นแปลงตำมเวลำดงั นนั้ กำรบนั ทกึ คำ่ เหลำ่ นีจ้ งึ ทำไดย้ ำก ดงั นนั้ เรำจงึ ระบคุ ำ่ เหลำ่ นีเ้ ป็นค่ำกลำงซ่ึงค่ำกลำงนีอ้ ย่รู ะหว่ำง คำ่ สงู สดุ กบั ต่ำสดุ (ไมใ่ ชค่ ำ่ เฉล่ยี ) เรำเรยี กคำ่ กลำงวำ่ เรยี กวำ่ คำ่ มเิ ตอรห์ รอื คำ่ ยงั ผล (R.M.S.) ซง่ึ ปกติแลว้ มิเตอรว์ ดั ไฟท่อี ย่หู นำ้ บำ้ นและท่ใี ชใ้ นกำรทดลองกใ็ ชค้ ำ่ นี้ ������������������������ = ������������������������ และ ������������������������ = ������������������������ 2 2 ยกตวั อย่ำงเชน่ ไฟฟ้ำท่ใี ชก้ นั ตำมบำ้ นลว้ นเป็นไฟฟำ้ กระแสสลบั ในประเทศไทย คำ่ มิเตอรข์ องแรงคล่อื นไฟฟำ้ ตำมบำ้ นคือ 220V และควำมถ่ีคอื 50 Hz หมำยควำม ว่ำแรงเคล่อื นไฟฟำ้ ตำมบำ้ นในประเทศไทยจะเทำ่ กบั E = Emax sin ωt + ϕ1 = 220 2sin(100πt + ϕ1)

4.ความตา้ นทานเชงิ ซ้อนในไฟฟ้ากระแสสลับ ควำมตำ้ นทำนรวมในวงจรไฟฟำ้ กระแสสลบั เกิดจำกควำมตำ้ นทำนยอ่ ย ประกอบกนั ซง่ึ ใชส้ ญั ลกั ษณะรวมๆกนั วำ่ คำ่ Z โดยใควำมตำ้ นทำนย่อยในวงจรไฟฟ้ำ กระแสสลบั มี 3 ชนิด คือ 1. ควำมตำ้ นทำนของตวั ตำ้ นทำน (R) 2. ควำมตำ้ นทำนเชิงเหน่ียวนำ (������������) เกิดจำกตวั เหน่ียวนำในวงจร 3. ควำมตำ้ นทำนเชิงควำมจุ (������������) เกิดจำกตวั เก็บประจใุ นวงจร โดยหำคำ่ ������������ กบั ������������ ไดด้ งั นี้ ������������ = ������������ = 2������������������ และ ������������ = 1 = 1 ������������ 2������������������ เม่อื 1. L แทนควำมเหน่ียวนำของตวั เหน่ียวนำ 2. C แทนควำมจขุ องตวั เกบ็ ประจุ 3. ������ แทนอตั รำเรว็ เชิงมมุ ของแหลง่ กำเนิดไฟฟ้ำ เทำ่ กบั 2������������������ 4. f แทนควำมถ่ีของแหลง่ กำเนิดไฟฟำ้ ถำ้ สงั เกตดีๆจะเหน็ วำ่ ควำมตำ้ นทำนเชิงเหน่ียวนำ กบั เชิงประจนุ ัน้ ขนึ้ อย่กู บั ควำมถ่ีของแหลง่ กำเนิดดว้ ย ซง่ึ จะไดค้ วำมตำ้ นทำนย่อย จำกนนั้ กน็ ำควำมตำ้ นทำน ทงั้ หมดมำรวมกนั จะไดค้ ำ่ Z แตว่ ิธีกำรรวมของมนั ไม่ตรงไปตรงมำเหมือนกบั กระแสไฟฟ้ำกระแสตรง เพรำะมนั มเี ฟสเขำ้ มำเก่ียวขอ้ งดว้ ย

5.การตอ่ วงจร R L C แบบอนุกรม สมมตุ ิวำ่ เรำตอ่ แหล่งกำเนิดไฟฟ้ำกระแสสสบั เขำ้ กบั ตวั ตา้ นทาน (R) ขดลวด เหนยี่ วนา (L) และเกบ็ ประจุ (C) แบบอนกุ รมดงั ภำพ เรำจะรวมตวั ตำ้ นทำนทงั้ สำม ตวั นี้ ใหก้ ลำยเป็นควำมตำ้ นทำน Z ตวั เดยี ว เรำควรเขียนแผนภำพเฟสเซอรก์ นั ก่อน หลกั ในกำรเขียนแผนภำพคอื กอ่ นอ่ืน ตอ้ งหำปรมิ ำณท่สี ำคญั ก่อน (ปรมิ ำณนีจ้ ะเป็นตวั เช่ือมทกุ ปรมิ ำณในวงจร) เช่น ใน กรณีนีก้ ระแสไฟฟ้ำสำคญั ท่สี ดุ เน่ืองจำกวงจรนีต้ อ่ แบบอนกุ รม กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ น ทกุ ตวั ในวงจรจะเทา่ กนั หมดทงั้ ขนาดและเฟส เพรำะฉะนนั้ เรำจะวำดกระแสไฟฟ้ำลง บนแผนภำพนีก้ ่อน จำกนนั้ เรำกเ็ รม่ิ วำดปรมิ ำณอ่นื ๆ ลงบนแบภำพ 1. เน่ืองจำกเฟส ������������ ตรงกบั I ดงั นนั้ เรำสำมำรถวำดควำมตำ่ งศกั ยค์ รอ่ ม R ทบั แทน X ไดเ้ ลย 2. เน่ืองจำกเฟส VL ตอ้ งนำ I อยู่ π เรำกว็ ำดมนั ทบั แกน +y VC ตอ้ งตำม 3. เน่ืองจำกเฟส 2 π เรำก็วำดมนั ทบั แกน − y จะไดแ้ ผนภำพดงั นี้ 2 I อยู่

กำรตอ่ วงจรแบบอนกุ รม กระแสไฟฟำ้ ท่ไี หลผ่ำน R L C จะมีคำ่ เทำ่ กนั ทำให้ ไดค้ วำมสมั พนั ธร์ ะหวำ่ งคำ่ ตำ่ งๆเพ่ือหำคำ่ ควำมตำ่ งศกั ยร์ วม (V) แตม่ นั ไม่เทำ่ กบั ������������ + ������������ + ������������ มนั ไมเ่ หมอื นไฟฟำ้ กระแสตรงเรำตอ้ งรวมแบบเวกเตอร์ โดยดจู ำกแผนภำพเฟสเซอรด์ ำ้ นบน จำกพีทำกอรสั ������ = ������������ − ������������ 2 + ������������2 แทนคำ่ ไดว้ ่ำ IZ = (������������������ − ������������������)2+������2������2 Z = (������������ − ������������)2+������2 เม่อื 1. V แทนควำมตำ่ งศกั ยร์ วมของตวั ตำ้ นทำน ตวั เหน่ียวนำ ตวั เกบ็ ประจุ 2. I แทนกระแสไฟฟ้ำท่ไี หลในวงจร 3. Z แทนควำมตำ้ นทำนเชิงซอ้ นท่เี กิดจำก ������������������������������ รวมกนั สงั เกตวำ่ ควำมตำ่ งศกั ยก์ บั กระแสไฟฟำ้ จะเปล่ยี นแปลงไปเรอ่ื ย ๆ ตำมฟังกช์ นั sin ถำ้ วงจรไฟฟำ้ มีแคแ่ หลง่ กำเนิดไฟฟำ้ กบั ตวั ตำ้ นทำน จะทำใหแ้ รงเคล่ือนไฟฟ้ำกบั กระแสไฟฟำ้ มีเฟลตรงกนั ขนึ้ สจู่ ดุ สงู สดุ ต่ำสดุ พรอ้ มกนั ตลอด แตถ่ ำ้ เรำมตี วั เกบ็ ประจุ หรอื ขดลวดเหน่ียวนำเขำ้ มำในวงจรไฟฟำ้ กระแสสลบั กจ็ ะทำใหแ้ รงเคล่อื นไฟฟำ้ กบั กระแสไฟฟำ้ มีเฟสตำ่ งกนั มนั จะขนึ้ สจู่ ดุ สงู สดุ และต่ำสดุ ไมพ่ รอ้ มกนั สรุปแลว้ กจ็ ะไดค้ วำมสมั พนั ธด์ งั นี้ Vmax = ImaxZ = Imax R2 + (XL − XC)2 ������ = ������������������������ sin ������������ + ������ = ������������������������ sin ������������ + ������2 + ������ ������ = ������������������������sin(������������ + ������2) เน่ืองจำกค่ำสงู สดุ กบั คำ่ ยงั ผลของ V และ I จะเป็นสดั สว่ น 2 กนั ตำมสมกำร ������������������������ = และ������������������������ ������������������������ = ������������������������ ดงั นนั้ สตู รท่หี ำมำไดจ้ งึ ถกู ดดั แปลงไปเป็น 2 2 ������������������������= ������������������������������ = ������������������������ ������2 + (������������ − ������������)2

6.การต่อวงจรไฟฟ้าสลับแบบขนาน นำไปเขยี นแผนภำพเฟสเซอร์ หลกั ในกำรเขียนแผนภำพกเ็ หมือนเดิม อยำ่ งแรก ตอ้ งหำปรมิ ำณท่สี ำคญั กอ่ น ในกรณีนีค้ วำมตำ่ งศกั ยส์ ำคญั ท่สี ดุ เน่ืองจำกวงจรนีต้ อ่ แบบขนาน ความตา่ งศกั ยท์ คี่ รอ่ มทกุ ตวั ในวงจรจะเทา่ กนั หมดทงั้ ขนาดและเฟส เพรำะฉะนนั้ เรำจะวำดควำมตำ่ งศกั ยล์ งบนแผนภำพนีก้ อ่ น จำกนนั้ เรำกเ็ ร่ิมวำด ปรมิ ำณอ่นื ๆ ลงบนแผนภำพ 1. เน่ืองจำกเฟส ������������ ตรงกบั V ดงั นนั้ เรำสำมำรถวำดกระแสไฟฟ้ำผำ่ น R ทบั แทน X ไดเ้ ลย 2. เน่ืองจำกเฟส IL ตอ้ งตำม V อยู่ π เรำกว็ ำดมนั ทบั แกน -y y 3. เน่ืองจำกเฟส IC ตอ้ งนำ V อยู่ π2 เรำกว็ ำดมนั ทบั แกน + 2 จะไดแ้ ผนภำพดงั นี้

กำรตอ่ วงจรแบบขนำน ควำมตำ่ งครอ่ ม R L C จะมคี ำ่ เทำ่ กนั ทำใหเ้ รำได้ ควำมสมั พนั ธร์ ะหวำ่ งคำ่ ตำ่ งๆเพ่ือหำคำ่ ตำ่ งศกั ยร์ วม (I) แตไ่ มเ่ ทำ่ กบั ������������ + ������������ + ������������ มนั ไมเ่ หมือนไฟฟำ้ กระแสตรง ตอ้ งรวมแบบเวกเตอรโ์ ดยดจู ำก แผนภำพดำ้ นบน จำกพีทำกอรสั I = และ������������ − ������������ 2 + ������������2 ������ = ( ������ − ������ )2+ ������2 ������ ������2 ������������ ������������ 1 1 1 2 ������2 ������ = ������������ − ������������ + ������2 เม่อื 1. V แทนควำมตำ่ งศกั ยร์ วมของตวั ตำ้ นทำน ตวั เหน่ียวนำ ตวั เกบ็ ประจุ 2. I แทนกระแสไฟฟำ้ ท่ไี หลในวงจร 3. Z แทนควำมตำ้ นทำนเชิงซอ้ นท่เี กิดจำก ������������������������������ รวมกนั สรุปแลว้ จะไดค้ วำมสนั พนั ธด์ งั นี้ ������������������������ 1−1 2 ������2 ������ ������2 ������������������������ = = ������������������������ ������������ ������������ + ������ = ������������������������ sin ������������ + ������1 = ������������������������ sin ������������ + ������2 + ������ ������ = ������������������������sin(������������ + ������2)


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook