โครงสร้างรายวิชาคณิต ม.2 ค22102 เทอม 2 2564

การจดั ทาโครงสร้างรายวชิ า รายวชิ า คณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค 22102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ ตาแหน่ง พนักงานราชการ กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวัดเชยี งใหม่ สานักบรหิ ารงานการศึกษาพิเศษ สานกั งานการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร คาอธิบายรายวชิ า

รหัสวิชา ค 22102 กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 2 เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หนว่ ยกติ ภาคเรยี นที่ 2 ศึกษา ฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์ กับศาสตรอ์ ่ืน ๆ และมีความคดิ ริเรม่ิ สร้างสรรค์ ในสาระตอ่ ไปนี้ สถิติ การนาเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล แผนภพจุด แผนภพต้น ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล การ แปลความหมายผลลพั ธ์ การนาสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหล่ียม การนาความรู้เก่ียวกับความเท่ากัน ทกุ ประการไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา เสน้ ขนาน สมบตั ิเกย่ี วกับเส้นขนานและรูปสามเหลย่ี ม การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้พ้ืนฐานเก่ียวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและการให้ เหตุผลเก่ยี วกับการสรา้ ง การใหเ้ หตผุ ลเกีย่ วกับรูปสามเหลีย่ มและรปู ส่เี หลีย่ ม การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติการแจกแจง กาลงั สองสมบรู ณ์ ดกี รีสองตัวแปรเดยี วที่เปน็ กาลงั สองสมบรู ณแ์ ละดกี รีที่เปน็ ผลต่างของกาลังสอง โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจาวันท่ีใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติ จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคานวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางาน อย่างเปน็ ระบบระเบยี บ มคี วามรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบมีวจิ ารณญาณ และมีความเชื่อม่นั ในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการท่ีหลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเน้ือหาและทักษะที่ ตอ้ งการวัด รหัสตวั ชีว้ ัด ค 1.2 ม.2/2 เขา้ ใจและใชก้ ารแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี องในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ ค 2.2 ม 2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนาความรู้ เกี่ยวกับการสรา้ งน้ไี ปประยุกตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ ค 2.2 ม 2/2 นาความรู้เก่ียวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหล่ียมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง ค 2.2 ม 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหล่ียมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปญั หาในชีวติ จริง ค 3.1 ม 2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผ่นภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิลโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งนาสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใชเ้ ทคโนโลยที เ่ี หมาะสม รวม 5 ตัวชี้วัด

โครงสรา้ งรายวชิ า รายวชิ าคณ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเร เวลา 60 ช่วั โมง/ภาค ท่ี ช่ือหน่วย รหสั มฐ.ตัวชีว้ ดั / การนาเ 1 สถติ ิ ผลการเรยี นรู้ แผนภาพจุด ค่ากลางของ 2 ความเท่ากันทุกประการ - ค 3.1 ม 2/1 ฐานและฐา 3 เสน้ ขนาน ผลลพั ธ์แลว้ น - ค 2.2 ม 2/4 4 การให้เหตผุ ลทางเรขาคณติ ความเท - ค 2.2 ม 2/2 และการนา ประการไปใช สอบกลางภาค - ค 2.2 ม.2/1 สมบตั เิ ก - ค 2.2 ม.2/2 เช่นมมุ ภายน - ค 2.2 ม.2/4 ขนาน การนาคว ไปใช้ในชวี ติ จ และรปู สามเห ประการของร เก่ยี วกับความ แก้ปญั หา

ณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 22102 รยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564 จานวน 1.5 หน่วยกติ สาระสาคญั เวลา(ชม.) รวม คะแนน 6 6 K PA เ ส น อ แ ล ะ ก า ร วิ เ ค ร า ะ ห์ ข้ อ มู ล โ ด ย 3 21 แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรมและ 13 11 งข้อมูล เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธย 12 10 7 22 า น นิ ย ม น า ม า แ ป ล ค ว า ม ห ม า ย ห า นาสถิติไปใช้ในชีวิตจรงิ 7 21 ท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม าความรู้เก่ียวกับความเท่ากันทุก ช้ในการแก้ปัญหา กย่ี วกับเส้นขนานและรปู สามเหลยี่ ม นอก มุมภายใน มุมแยง้ และเส้น 1 20 10 8 2 วามรูเ้ ก่ยี วกับการสร้างทางเรขาคณิต 9 7 4 2 1 จรงิ โดยใช้สมบตั ิเกี่ยวกับเสน้ ขนาน หล่ยี มและหาความเท่ากนั ทุก รปู สามเหลย่ี มและการนาความรู้ มเท่ากันทุกประการไปใช้ในการ

ที่ ช่ือหน่วย รหัส มฐ.ตวั ชี้วัด/ การแยก ผลการเรียนรู้ ใช้ สมบัตกิ าร 5 การแยกตัวประกอบของ ผลต่างของกา พหุนามดีกรีสอง - ค 1.2 ม.2/2 คณิตศาสตร์ สอบปลายภาค รวมทั้งสนิ้

สาระสาคญั เวลา(ชม.) รวม คะแนน 18 16 K PA กตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี องโดย 10 4 2 รแจกแจง กาลงั สองสมบูรณ์และ าลังสองนาไปใช้ในการแกป้ ัญหา 15 10 5 56 30 14 1 30 60 100

การวิเคราะห์มาต วิชา คณติ ศาสตร์ ชื่อหน่วย สถิต มาตรฐานและตวั ช้วี ดั /ผลการ รอู้ ะไร ทาอะไร ภา เรยี นรู้ ค 3.1 ม 2/1 เข้าใจและใช้ รูอ้ ะไร - เขยี น ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอ - การนาเสนอและการวเิ คราะห์ขอ้ มลู - ท า แ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก - แผนภาพจดุ แบบฝ แผ่นภาพจุดแผนภาพต้น – ใบ - แผนภาพต้น – ใบ ฮิลโทแกรม และค่ากลางของ - ฮิสโทแกรม ข้อมูล และแปลความหมาย - คา่ กลางของข้อมลู ผลลัพธ์รวมทั้งนาสถิติไปใช้ใน - การแปลความหมายผลลพั ธ์ ชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่ - การนาสถิตไิ ปใช้ในชีวิตจรงิ เหมาะสม -ทาอะไร - วเิ คราะห์และนาเสนอข้อมลู ดว้ ยแผนภาพ จุด แผนภาพต้น – ใบ ฮสิ โทแกรมและคา่ กลางของข้อมลู ได้ - อ่านและแปลความหมายของขอ้ มูลที่ นาเสนอด้วยแผนภาพจดุ แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมลู ได้

ตรฐานและตัวชว้ี ดั ติ ชัน้ ม.2 ภาคเรียน 2 าระงาน/ชนิ้ งาน สมรรถนะสาคญั คณุ ลักษณะของ คณุ ลักษณะ วิชา อันพงึ ประสงค์ นสรปุ เรอื่ ง พหนุ าม - ความสามารใน - การคดิ - มคี วามรอบคอบ - ใฝเ่ รียนรู้ แ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ / การแกป้ ัญหา - การแกป้ ัญหา - มคี วามม่งุ มน่ั ใน การทางาน ฝึกหัด พหนุ าม - ความสามารถ - การเชอ่ื มโยง ในการเช่อื มโยง ระหวา่ ง คณิตศาสตร์กบั ชวี ิตประจาวนั

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ วชิ า คณิตศาสตร์ เป้าหมายการเรียนรู้ หลกั ฐานการเรียนรู้ (ภาระงาน/ช้นิ งาน) สาระสาคัญ - แบบทดสอบก่อนเรยี น ทดสอบ การนาเสนอและการวิเคราะห์ข้อมูลโดย เรอ่ื ง พหนุ าม ตรวจส แบบฝกึ แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม - ทาเป็นแบบฝกึ ทักษะ/ และค่ากลางของขอ้ มูล เชน่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต แบบฝกึ หดั มัธยฐานและฐานนิยมนามาแปลความหมาย หาผลลพั ธ์แลว้ นาสถิตไิ ปใชใ้ นชีวิตจรงิ - แบบทดสอบหลังเรยี น ทดสอบ เรอ่ื ง พหนุ าม

หนว่ ย สถติ ิ ชนั้ ม.2 วิธีวดั เครื่องมอื วัด ประเด็น/เกณฑ์การให้คะแนน บ แบบทดสอบก่อนเรยี น ตอบถูกได้ 1 คะแนน สอบแบบฝึกทักษะ/ แบบฝกึ ทกั ษะ/แบบฝึกหดั ตอบผิดได้ 0 คะแนน กหดั 1.คาตอบถูก 1 คะแนน 2.แสดงวธิ ีทาถูก 4 คะแนน บ แบบทดสอบหลักเรยี น 3.วธิ ีทาผดิ จุดละ 0.5 คะแนน (เรียกมาซักถามวา่ เขียนผิดหรือ ทาผิด) ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน

เปา้ หมายการเรยี นรู้ หลกั ฐานการเรยี นรู้(ภาระงาน/ช้นิ งาน) ตวั ช้ีวดั - แบบบันทกึ คะแนนแบบทดสอบ -ท ค 3.1 ม 2/1 เข้าใจและใช้ กอ่ น - หลงั เรยี น -ต -ต ความรูท้ างสถิติในการนาเสนอข้อมูล - จากการทาแบบฝึกทักษะ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผ่นภาพจุด - จากการทาแบบฝึกหดั -บ แผนภาพต้น – ใบ ฮิลโทแกรม และ นัก -บ ค่ า ก ล า ง ข อ ง ข้ อ มู ล แ ล ะ แ ป ล นัก ความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งนาสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่ - แบบบนั ทึกการสังเกตพฤติกรรม เหมาะสม สมรรถนะสาคัญ 1.ความสามารถในการแกป้ ญั หา 2.ความสามารถในการเชือ่ มโยง - แบบบนั ทกึ การสังเกตพฤติกรรม ระหวา่ งคณติ ศาสตร์กบั ชีวติ ประจาวนั คณุ ลักษณะวชิ า - การคดิ - การแกป้ ญั หา - การเช่ือมโยง คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ - มคี วามรอบคอบ - ใฝ่เรยี นรู้ - มคี วามมงุ่ มัน่ ในการทางาน

วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วัด ประเดน็ /เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ทดสอบ - แบบทดสอบ ตอบถูกได้ 1 คะแนน ก่อน - หลัง เรียน ตอบผิดได้ 0 คะแนน ตรวจแบบฝึกทกั ษะ ตรวจแบบฝกึ หัด - แบบฝกึ ทักษะ 1.คาตอบถูก 1 คะแนน - แบบฝกึ หัด 2.แสดงวิธีทาถูก 4 คะแนน 3.วิธีทาผดิ จดุ ละ 0.5 คะแนน บันทึกพฤติกรรม - แบบบันทึกพฤติกรรม (เรยี กมาซักถามวา่ เขียนผดิ หรือ กเรียน นกั เรียน ทาผดิ ) - ตัดคะแนนคร้ังละ 1 คะแนน บันทกึ พฤติกรรม - แบบบนั ทึกพฤติกรรม เมือ่ มีพฤติกรรมไม่พ่งึ ประสงค์ต่อ กเรียน นกั เรยี น การเรยี น - ตัดคะแนนคร้ังละ 1 คะแนน เมือ่ มีพฤติกรรมไม่พงึ่ ประสงค์ต่อ การเรียน

การวเิ คราะหม์ าต วิชา คณติ ศาสตร์ ช่ือหน่วย ความเทา่ กัน มาตรฐานและตวั ช้ีวัด/ผลการ รู้อะไร ทาอะไร ภา เรียนรู้ ค 2.2 ม 2/4 เข้าใจและใช้ รอู้ ะไร - เขียน สมบตั ิของรปู สามเหลี่ยมที่เท่ากัน - รูปเรขาคณิต เทา่ กนั ทุกประการในการแก้ปัญหา - ความเทา่ กนั ทกุ ประการของรปู สามเหลยี่ ม - ท า แ คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต - การนาความรเู้ กีย่ วกับความเท่ากันทุก แบบฝ จรงิ ประการไปใช้ในการแกป้ ัญหา ทุกประ -ทาอะไร - บอกสมบัตขิ องความเทา่ กันทกุ ประการ ของรูปเรขาคณิตได้ - อธบิ ายและวเิ คราะห์เก่ียวกับความเท่ากัน ทุกประการของรูปเรขาคณิต - นาความรู้เรือ่ งความเทา่ กันทุกประการ ของรูปเรขาคณิตไปใช้ในการให้เหตุผลและ แกป้ ัญหาได้

ตรฐานและตัวชี้วดั นทุกประการ ชน้ั ม.2 ภาคเรียน 2 าระงาน/ช้ินงาน สมรรถนะสาคัญ คณุ ลักษณะของ คุณลกั ษณะ วชิ า อนั พึงประสงค์ นสรุปความรู้เร่ือง - ความสามารใน - การคดิ - มีความรอบคอบ - ใฝเ่ รียนรู้ นทุกประการ การแกป้ ญั หา - การแกป้ ญั หา - มีความม่งุ มน่ั ใน การทางาน แ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ / - ความสามารถ - การเชอื่ มโยง ฝึกหัด ความเท่ากัน ในการเชอื่ มโยง ะการ ระหว่าง คณติ ศาสตร์กบั ชวี ติ ประจาวนั

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ วชิ า คณติ ศาสตร์ หนว่ เปา้ หมายการเรียนรู้ หลกั ฐานการเรียนรู้ (ภาระงาน/ชน้ิ งาน) สาระสาคญั - แบบทดสอบก่อนเรียน ทดสอบ ค ว า ม เ ท่ า กั น ทุ ก ป ร ะ ก า ร ข อ ง รู ป เรือ่ ง ความเทา่ กนั ทุกประการ ตรวจส แบบฝกึ สามเหล่ียมและการนาความรู้เก่ียวกับความ - ทาเปน็ แบบฝกึ ทักษะ/ เทา่ กันทุกประการไปใช้ในการแก้ปญั หา แบบฝกึ หัด - แบบทดสอบหลังเรียน ทดสอบ เรอ่ื ง ความเทา่ กันทกุ ประการ

วย ความเทา่ กนั ทุกประการ ช้นั ม.2 วธิ ีวดั เคร่ืองมือวดั ประเดน็ /เกณฑก์ ารให้คะแนน บ แบบทดสอบก่อนเรียน ตอบถูกได้ 1 คะแนน สอบแบบฝกึ ทักษะ/ แบบฝกึ ทักษะ/แบบฝึกหัด ตอบผิดได้ 0 คะแนน กหดั 1.คาตอบถูก 1 คะแนน 2.แสดงวิธีทาถกู 4 คะแนน บ แบบทดสอบหลักเรียน 3.วธิ ที าผิดจดุ ละ 0.5 คะแนน (เรียกมาซักถามว่าเขียนผดิ หรือ ทาผิด) ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน

เป้าหมายการเรียนรู้ หลกั ฐานการเรียนร้(ู ภาระงาน/ชน้ิ งาน) ตัวชวี้ ดั - แบบบันทกึ คะแนนแบบทดสอบ -ท ค 2.2 ม 2/4 เข้าใจและใช้ กอ่ น - หลัง เรียน -ต -ต สมบัตขิ องรูปสามเหล่ียมที่เท่ากันทุก - จากการทาแบบฝึกทักษะ ประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - จากการทาแบบฝึกหัด -บ และปญั หาในชวี ติ จริง นัก -บ สมรรถนะสาคญั นัก 1.ความสามารถในการแกป้ ัญหา 2.ความสามารถในการเชื่อมโยง - แบบบันทึกการสงั เกตพฤติกรรม ระหว่างคณิตศาสตร์กับ ชวี ิตประจาวัน คุณลักษณะวิชา - แบบบันทกึ การสงั เกตพฤติกรรม - การคิด - การแกป้ ญั หา - การเชอ่ื มโยง คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ - มคี วามรอบคอบ - ใฝเ่ รียนรู้ - มคี วามม่งุ มัน่ ในการทางาน

วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วัด ประเดน็ /เกณฑ์การใหค้ ะแนน ทดสอบ - แบบทดสอบ ตอบถูกได้ 1 คะแนน ก่อน - หลัง เรียน ตอบผิดได้ 0 คะแนน ตรวจแบบฝึกทกั ษะ ตรวจแบบฝกึ หัด - แบบฝกึ ทักษะ 1.คาตอบถูก 1 คะแนน - แบบฝกึ หัด 2.แสดงวิธีทาถกู 4 คะแนน 3.วิธีทาผดิ จุดละ 0.5 คะแนน บันทึกพฤติกรรม - แบบบันทึกพฤติกรรม (เรยี กมาซักถามว่าเขยี นผดิ หรือ กเรียน นกั เรียน ทาผดิ ) - ตัดคะแนนคร้ังละ 1 คะแนน บันทกึ พฤติกรรม - แบบบนั ทึกพฤติกรรม เมือ่ มีพฤติกรรมไม่พงึ่ ประสงค์ต่อ กเรียน นกั เรยี น การเรยี น - ตัดคะแนนคร้ังละ 1 คะแนน เมือ่ มีพฤติกรรมไม่พ่ึงประสงค์ต่อ การเรียน

การวเิ คราะหม์ าต วิชา คณิตศาสตร์ ชอ่ื หน่วย เสน้ ขนา มาตรฐานและตัวชว้ี ัด/ผลการ รู้อะไร ทาอะไร ภา เรยี นรู้ ค 2.2 ม 2/2 นาความรู้ ร้อู ะไร - เขีย เก่ยี วกับสมบัติของเส้นขนานและ - สมบัติเกีย่ วกับเสน้ ขนานและรปู ขนาน รู ป ส า ม เ ห ลี่ ย ม ไ ป ใ ช้ ใ น ก า ร สามเหลี่ยม - ทาแ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เข้าใจ - มมุ ภายนอก มุมภายใน มุมแยง้ และเส้น แบบฝ และใช้ความรู้เก่ียวกับการแปลง ขนาน ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา -ทาอะไร คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต - บอกคุณสมบัติของเส้นขนานและมุมแยง้ จรงิ มมุ ภายใน มมุ ภายนอกที่ทาใหเ้ สน้ ตรงสอง เส้นขนานกนั ได้ - หาคา่ มมุ แย้ง มุมภายใน และมุมภายนอกที่ เกดิ จากเส้นตรงสองเสน้ ขนานกนั และมี เสน้ ตรงเสน้ หนึ่งตดั ได้ - ระบสุ มบัติของเสน้ ตรง 2 เส้นที่ขนานกัน และนาไปใชไ้ ด้ - แกป้ ญั หาโดยใช้สมบตั ิของเส้นขนาน และ ความเท่ากันทกุ ประการของรูปสามเหล่ียม ได้

ตรฐานและตัวช้วี ัด าน ชน้ั ม.2 ภาคเรยี น 2 าระงาน/ชิ้นงาน สมรรถนะสาคญั คณุ ลกั ษณะของ คุณลกั ษณะ วชิ า อนั พึงประสงค์ ยนสรุปเรื่อง เส้น - ความสามารใน - การคิด - มีความรอบคอบ - ใฝ่เรียนรู้ การแก้ปญั หา - การแกป้ ญั หา - มคี วามม่งุ มน่ั ใน การทางาน แ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ / - ความสามารถ - การเชื่อมโยง ฝกึ หัด เสน้ ขนาน ในการเชื่อมโยง ระหวา่ ง คณติ ศาสตร์กับ ชีวิตประจาวนั

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ วชิ า คณิตศาสตร์ เป้าหมายการเรียนรู้ หลักฐานการเรียนรู้ ทดสอบ (ภาระงาน/ชิน้ งาน) สาระสาคัญ ตรวจส สมบัติเก่ยี วกับเส้นขนานและรูป - แบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึก เร่อื ง เส้นขนาน สามเหลีย่ ม เชน่ มุมภายนอก มมุ ภายใน มุม แยง้ และเส้นขนาน - ทาเป็นแบบฝึกทักษะ/ แบบฝึกหัด - แบบทดสอบหลังเรยี น ทดสอบ เรื่อง เสน้ ขนาน

หน่วย เสน้ ขนาน ช้นั ม.2 วิธวี ดั เครอ่ื งมือวัด ประเดน็ /เกณฑก์ ารให้คะแนน บ แบบทดสอบก่อนเรยี น ตอบถูกได้ 1 คะแนน สอบแบบฝกึ ทักษะ/ แบบฝึกทักษะ/แบบฝกึ หดั ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน กหดั 1.คาตอบถูก 1 คะแนน 2.แสดงวธิ ที าถกู 4 คะแนน บ แบบทดสอบหลักเรยี น 3.วธิ ีทาผิดจดุ ละ 0.5 คะแนน (เรยี กมาซักถามว่าเขยี นผิดหรือ ทาผดิ ) ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน

เป้าหมายการเรียนรู้ หลกั ฐานการเรยี นร้(ู ภาระงาน/ช้ินงาน) ตวั ชี้วัด - แบบบันทึกคะแนนแบบทดสอบ -ท ค 2. 2 ม 2/ 2 น า ค ว า ม รู้ กอ่ น - หลงั เรียน -ต -ต เก่ียวกับสมบัติของเส้นขนานและรูป - จากการทาแบบฝกึ ทักษะ สามเหล่ียมไปใช้ในการแก้ปัญหา - จากการทาแบบฝกึ หัด -บ คณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้ความรู้ นกั -บ เก่ียวกับการแปลงทางเรขาคณิตใน นกั ก า ร แ ก้ ปั ญ ห า ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ แ ล ะ ปัญหาในชีวติ จริง - แบบบนั ทกึ การสงั เกตพฤติกรรม สมรรถนะสาคญั 1.ความสามารถในการแก้ปัญหา 2.ความสามารถในการเช่อื มโยง - แบบบนั ทึกการสังเกตพฤติกรรม ระหว่างคณิตศาสตรก์ บั ชวี ติ ประจาวนั คุณลักษณะวิชา - การคิด - การแก้ปัญหา - การเช่อื มโยง คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ - มีความรอบคอบ - ใฝเ่ รยี นรู้ - มีความมงุ่ มน่ั ในการทางาน

วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วัด ประเดน็ /เกณฑ์การใหค้ ะแนน ทดสอบ - แบบทดสอบ ตอบถูกได้ 1 คะแนน ก่อน - หลัง เรียน ตอบผิดได้ 0 คะแนน ตรวจแบบฝึกทกั ษะ ตรวจแบบฝกึ หัด - แบบฝกึ ทักษะ 1.คาตอบถูก 1 คะแนน - แบบฝกึ หัด 2.แสดงวิธที าถกู 4 คะแนน 3.วธิ ีทาผดิ จุดละ 0.5 คะแนน บันทึกพฤติกรรม - แบบบันทึกพฤติกรรม (เรียกมาซักถามวา่ เขียนผิดหรือ กเรียน นกั เรียน ทาผดิ ) - ตัดคะแนนครั้งละ 1 คะแนน บันทกึ พฤติกรรม - แบบบนั ทึกพฤติกรรม เมอื่ มีพฤติกรรมไม่พงึ่ ประสงค์ต่อ กเรียน นกั เรยี น การเรยี น - ตดั คะแนนครัง้ ละ 1 คะแนน เมือ่ มีพฤติกรรมไม่พ่งึ ประสงค์ต่อ การเรียน

การวเิ คราะห์มาต วิชา คณติ ศาสตร์ ช่อื หน่วย การให้เหตผุ ลทา มาตรฐานและตวั ช้วี ัด/ผลการ รอู้ ะไร ทาอะไร ภ เรียนรู้ ค 2.2 ม 2/1 ใช้ความรู้ทาง รอู้ ะไร - เขีย เรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง - การนาความรู้เก่ยี วกับการสรา้ งทาง เหตุผ เวียนและสันตรงรวมท้ังโปรแกรม เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจรงิ - ทา The Geometer’s Sketchpad - สมบตั ิเกยี่ วกับเส้นขนานและรปู แบบ หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น สามเหลย่ี ม เหตุผ ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจน - ความเทา่ กันทกุ ประการของรูปสามเหล่ยี ม นาความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป - การนาความรูเ้ ก่ยี วกับความเทา่ กันทุก ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา จริง -ทาอะไร ค 2.2 ม 2/2 นาความรู้ - ให้เหตผุ ลทางเรขาคณิตและพิจารณาถึง เก่ียวกับสมบัติของเส้นขนานและ ความสมเหตสุ มผลของการให้เหตุผลทาง รู ป ส า ม เ ห ลี่ ย ม ไ ป ใ ช้ ใ น ก า ร เรขาคณติ ได้ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เข้าใจและ - พสิ ูจนค์ วามเท่ากนั ทกุ ประการของรปู ใช้ความรู้เก่ียวกับการแปลงทาง สามเหล่ียมได้ เ ร ข า ค ณิ ต ใ น ก า ร แ ก้ ปั ญ ห า - อธิบายสมบัตแิ ละทฤษฎีบทเกี่ยวกับรปู คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง สามเหล่ียมหนา้ จวั่ และรูปสี่เหล่ียมด้าน ค 2.2 ม 2/4 เข้าใจ ขนาน รวมทัง้ สามารถพิสูจน์ได้วา่ สิ่งที่ และใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ กาหนดใหเ้ ป็นรปู สามเหล่ียมหนา้ จ่วั หรอื รูป เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา สีเ่ หล่ียมดา้ นขนานหรือไม่ คณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจริง - สร้างสว่ นของเสน้ ตรงและมุมตามที่ กาหนดให้ได้

ตรฐานและตัวชี้วดั ชัน้ ม.2 ภาคเรียน 2 างเรขาคณติ ภาระงาน/ชน้ิ งาน สมรรถนะสาคญั คณุ ลักษณะของ คณุ ลกั ษณะ วชิ า อนั พึงประสงค์ ยนสรุปเร่ือง การให้ - ความสามารใน - การคดิ - มคี วามรอบคอบ - ใฝเ่ รียนรู้ ผลทางเรขาคณิต การแก้ปัญหา - การแก้ปัญหา - มีความม่งุ มน่ั ใน การทางาน า แ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ / - ความสามารถ - การเช่อื มโยง บ ฝึ ก หั ด ก า ร ใ ห้ ในการเชือ่ มโยง ผลทางเรขาคณติ ระหว่าง คณติ ศาสตร์กบั ชวี ติ ประจาวัน

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ วิชา คณติ ศาสตร์ เปา้ หมายการเรียนรู้ หลกั ฐานการเรยี นรู้ (ภาระงาน/ชิ้นงาน) สาระสาคญั - แบบทดสอบก่อนเรยี น ทดสอบ การนาความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เร่อื ง การให้เหตุผลทาง ตรวจส แบบฝกึ เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้สมบัติ เรขาคณิต เก่ียวกับเส้นขนานและรูปสามเหล่ียมและหา - ทาเป็นแบบฝึกทักษะ/ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม แบบฝึกหดั และการนาความรู้เก่ียวกับความเท่ากันทุก ประการไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา - แบบทดสอบหลังเรียน ทดสอบ เร่ือง การใหเ้ หตุผลทาง เรขาคณติ

หน่วย พหนุ าม ช้ัน ม.2 วิธีวัด เครอ่ื งมือวดั ประเด็น/เกณฑ์การให้คะแนน บ แบบทดสอบก่อนเรยี น ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน สอบแบบฝกึ ทักษะ/ แบบฝึกทกั ษะ/แบบฝกึ หดั 1.คาตอบถูก 1 คะแนน กหดั 2.แสดงวธิ ีทาถูก 4 คะแนน 3.วธิ ีทาผดิ จุดละ 0.5 คะแนน บ แบบทดสอบหลักเรียน (เรียกมาซักถามวา่ เขียนผิดหรือ ทาผิด) ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน

เปา้ หมายการเรียนรู้ หลกั ฐานการเรยี นรู้(ภาระงาน/ชน้ิ งาน) ตัวชวี้ ดั - แบบบันทึกคะแนนแบบทดสอบ -ท ค 2.2 ม 2/1 ใช้ความรู้ทาง กอ่ น - หลัง เรียน -ต -ต เรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง - จากการทาแบบฝกึ ทักษะ เวียนและสันตรงรวมทั้งโปรแกรม - จากการทาแบบฝึกหัด -บ The Geometer’s Sketchpad นัก -บ หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ นัก เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนา ค ว า ม รู้ เ กี่ ย ว กั บ ก า ร ส ร้ า ง น้ี ไ ป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต - แบบบนั ทึกการสังเกตพฤติกรรม จริง ค 2. 2 ม 2/ 2 น า ค ว า ม รู้ เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูป - แบบบันทกึ การสังเกตพฤติกรรม สามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตใน ก า ร แ ก้ ปั ญ ห า ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ แ ล ะ ปัญหาในชวี ติ จรงิ ค 2.2 ม 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติ ข อ ง รู ป ส า ม เ ห ล่ี ย ม ท่ี เ ท่ า กั น ทุ ก ประการในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจริง

วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วัด ประเดน็ /เกณฑ์การใหค้ ะแนน ทดสอบ - แบบทดสอบ ตอบถูกได้ 1 คะแนน ก่อน - หลัง เรียน ตอบผิดได้ 0 คะแนน ตรวจแบบฝึกทักษะ ตรวจแบบฝกึ หัด - แบบฝกึ ทักษะ 1.คาตอบถูก 1 คะแนน - แบบฝกึ หัด 2.แสดงวิธีทาถกู 4 คะแนน 3.วิธีทาผดิ จุดละ 0.5 คะแนน บันทึกพฤติกรรม - แบบบันทึกพฤติกรรม (เรยี กมาซักถามว่าเขยี นผดิ หรือ กเรียน นกั เรียน ทาผดิ ) - ตัดคะแนนคร้ังละ 1 คะแนน บันทกึ พฤติกรรม - แบบบนั ทึกพฤติกรรม เมือ่ มีพฤติกรรมไม่พงึ่ ประสงค์ต่อ กเรียน นกั เรยี น การเรยี น - ตัดคะแนนคร้ังละ 1 คะแนน เมือ่ มีพฤติกรรมไม่พ่ึงประสงค์ต่อ การเรียน

เปา้ หมายการเรียนรู้ หลักฐานการเรยี นรู้(ภาระงาน/ช้ินงาน) สมรรถนะสาคัญ 1.ความสามารถในการแกป้ ญั หา 2.ความสามารถในการเชือ่ มโยง ระหวา่ งคณติ ศาสตร์กบั ชีวิตประจาวัน คณุ ลักษณะวิชา - การคดิ - การแก้ปัญหา - การเชือ่ มโยง คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ - มคี วามรอบคอบ - ใฝเ่ รยี นรู้ - มคี วามมงุ่ ม่นั ในการทางาน

วธิ วี ัด เครื่องมอื วดั ประเดน็ /เกณฑ์การให้คะแนน

การวิเคราะหม์ าต วิชา คณิตศาสตร์ ชื่อหน่วย การแยกตัวประก มาตรฐานและตัวช้วี ัด/ผลการ ร้อู ะไร ทาอะไร ภา เรยี นรู้ รูอ้ ะไร - เขีย ค 1.2 ม.2/2 เขา้ ใจและใช้ - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี อง แยกต การแยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้ นามดีก ดกี รสี องในการแก้ปญั หา - สมบัตกิ ารแจกแจง - ทาแ คณติ ศาสตร์ - กาลงั สองสมบรู ณ์ แบบฝ - ผลตา่ งของกาลงั สอง ประกอ -ทาอะไร สอง - สามารถใช้สมบตั ิการแจกแจงแสดงการ บวกและลบพหุนามได้ - สามารถใช้สมบัตกิ ารแจกแจงแสดงการ คณู พหนุ ามได้ - สามารถแยกตวั ประกอบของพหนุ ามในรูป x2 + bx + c ได้อย่างถกู ต้อง - สามารถแยกตัวประกอบของพหนุ ามในรูป ax2 + bx + c ได้ โดยท่ี a ≠ 0 - สามารถแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรี สองโดยวธิ ที าให้เปน็ กาลงั สองสมบูรณไ์ ด้ อย่างถูกต้อง - สามารถนาความรู้เรื่องการแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรีสองทเี่ ปน็ ผลตา่ ง ของกาลงั สองไปใชแ้ ยกตัวประกอบได้

ตรฐานและตัวชี้วัด กอบของพหุนามดีกรีสอง ชนั้ ม.2 ภาคเรียน 2 าระงาน/ชิน้ งาน สมรรถนะสาคญั คุณลักษณะของ คุณลักษณะ วชิ า อนั พงึ ประสงค์ ยนสรุปเร่ือง การ - ความสามารใน - การคดิ - มีความรอบคอบ - ใฝเ่ รยี นรู้ ตัวประกอบของพหุ การแกป้ ญั หา - การแกป้ ญั หา - มคี วามม่งุ มน่ั ใน การทางาน กรสี อง - ความสามารถ - การเชือ่ มโยง แ บ บ ฝึ ก ทั ก ษ ะ / ในการเช่อื มโยง ฝึกหัด การแยกตัว ระหว่าง อบของพหุนามดีกรี คณิตศาสตร์กบั ชีวิตประจาวนั

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ วชิ า คณิตศาสตร์ หน่วย เป้าหมายการเรยี นรู้ หลกั ฐานการเรียนรู้ (ภาระงาน/ชน้ิ งาน) สาระสาคัญ - แบบทดสอบก่อนเรยี น ทดสอบ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง เรื่อง การแยกตัวประกอบของ ตรวจส แบบฝึก โดยใช้ สมบัติการแจกแจง กาลังสองสมบูรณ์ พหุนามดีกรีสอง และผลต่างของกาลังสองนาไปใช้ในการ - ทาเปน็ แบบฝกึ ทักษะ/ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ แบบฝึกหดั - แบบทดสอบหลังเรยี น ทดสอบ เร่อื ง การแยกตวั ประกอบของ พหนุ ามดีกรีสอง

การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รีสอง ชน้ั ม.2 วธิ วี ดั เครื่องมือวัด ประเด็น/เกณฑ์การให้คะแนน บ แบบทดสอบกอ่ นเรียน ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน สอบแบบฝึกทักษะ/ แบบฝึกทกั ษะ/แบบฝกึ หดั 1.คาตอบถูก 1 คะแนน กหัด 2.แสดงวิธที าถกู 4 คะแนน 3.วิธที าผิดจดุ ละ 0.5 คะแนน บ แบบทดสอบหลักเรียน (เรียกมาซักถามวา่ เขยี นผดิ หรือ ทาผดิ ) ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน

เป้าหมายการเรียนรู้ หลักฐานการเรยี นรู(้ ภาระงาน/ชิ้นงาน) ตัวช้ีวัด - แบบบันทึกคะแนนแบบทดสอบ -ท ค 1.2 ม.2/2 เขา้ ใจและใช้การ ก่อน - หลงั เรยี น -ต -ต แยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง - จากการทาแบบฝึกทักษะ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - จากการทาแบบฝกึ หดั -บ สมรรถนะสาคญั นกั -บ 1.ความสามารถในการแกป้ ัญหา นกั 2.ความสามารถในการเชือ่ มโยง ระหว่างคณิตศาสตร์กบั - แบบบันทกึ การสังเกตพฤติกรรม ชีวิตประจาวนั คุณลักษณะวิชา - การคดิ - แบบบนั ทึกการสังเกตพฤติกรรม - การแกป้ ญั หา - การเช่อื มโยง คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีความรอบคอบ - ใฝ่เรยี นรู้ - มีความมุ่งมัน่ ในการทางาน

วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วัด ประเดน็ /เกณฑ์การใหค้ ะแนน ทดสอบ - แบบทดสอบ ตอบถูกได้ 1 คะแนน ก่อน - หลัง เรียน ตอบผิดได้ 0 คะแนน ตรวจแบบฝึกทกั ษะ ตรวจแบบฝกึ หัด - แบบฝกึ ทักษะ 1.คาตอบถูก 1 คะแนน - แบบฝกึ หัด 2.แสดงวิธีทาถกู 4 คะแนน 3.วิธีทาผดิ จุดละ 0.5 คะแนน บันทึกพฤติกรรม - แบบบันทึกพฤติกรรม (เรยี กมาซักถามว่าเขยี นผดิ หรือ กเรียน นกั เรียน ทาผดิ ) - ตัดคะแนนคร้ังละ 1 คะแนน บันทกึ พฤติกรรม - แบบบนั ทึกพฤติกรรม เมือ่ มีพฤติกรรมไม่พงึ่ ประสงค์ต่อ กเรียน นกั เรยี น การเรยี น - ตัดคะแนนคร้ังละ 1 คะแนน เมือ่ มีพฤติกรรมไม่พ่ึงประสงค์ต่อ การเรียน

ผังมโนทัศน์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค22102 ระดับช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 สอบกลางภาค 1 ชั่วโมง : 20 คะแนน สอบปลายภาค 1 ชั่วโมง : 30 คะแนน ช่อื หนว่ ย สถิติ ชื่อหนว่ ย ความเทา่ กันทกุ ประการ จานวน 6 ช่วั โมง : 6 คะแนน จานวน 13 ชวั่ โมง : 11 คะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 จานวน 60 ชว่ั โมง ช่อื หน่วย เส้นขนาน ช่อื หน่วย การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณิต จานวน 12 ช่วั โมง : 10 คะแนน จานวน 9 ชัว่ โมง : 7 คะแนน ชอื่ หนว่ ย การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รสี อง จานวน 18 ชว่ั โมง : 16 คะแนน

ผังมโนทัศน์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค22102 ระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 1. แผนภาพจดุ 2. แผนภาพต้น–ใบ จานวน 1 ช่วั โมง : 1 คะแนน จานวน 1 ช่วั โมง : 1 คะแนน ชอ่ื หน่วย สถติ ิ จานวน 6 ช่ัวโมง : 6 คะแนน 3. แผนภาพฮิสโทแกรม 4. คา่ กลางของข้อมูล จานวน 1 ช่วั โมง : 1 คะแนน โกรัสจานวน 3 ชั่วโมง : 3 คะแนน

ผังมโนทัศน์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค22102 ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564 1. ความเท่ากนั ทุกประการของ 2. ความเท่ากนั ทกุ ประการ 3. รปู สามเหล่ยี มสองรปู ท่ี รปู เรขาคณิต ของรปู สามเหลี่ยม สมั พนั ธก์ นั แบบ ดา้ น-มุม-ดา้ น จานวน 2 ช่ัวโมง : 2 คะแนน จานวน 2 ชั่วโมง : 2 คะแนน จานวน 1 ชวั่ โมง : 1 คะแนน ชื่อหน่วย ความเทา่ กันทกุ ประการ จานวน 13 ชว่ั โมง : 11 คะแนน 4. รปู สามเหลย่ี มสองรูปที่ 6. รปู สามเหล่ยี มสองรูปที่ สัมพนั ธ์กนั แบบ มมุ -ด้าน-มมุ สัมพนั ธ์กันแบบ มุม-มุม-ดา้ น จานวน 2 ช่ัวโมง : 2 คะแนน จานวน 1 ช่วั โมง : 1 คะแนน 5. รปู สามเหลี่ยมสองรปู ท่ี สัมพนั ธก์ นั แบบ ดา้ น-ด้าน-ดา้ น จานวน 2 ชั่วโมง : 1 คะแนน 7. รปู สามเหลี่ยมสองรูปที่ 8. การนาไปใช้ (รูปสามเหลย่ี ม สัมพันธก์ นั แบบ ฉาก–ด้าน–ดา้ น หน้าจว่ั ) จานวน 1 ชว่ั โมง : 1 คะแนน จานวน 2 ชัว่ โมง : 1 คะแนน

ผังมโนทัศน์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค22102 ระดบั ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2564 1. มมุ ภายนอก มมุ ภายใน มุมแย้ง และเส้นขนาน 2. มมุ ภายนอก มมุ ภายใน และมมุ แยง้ จานวน 2 ช่ัวโมง : 1 คะแนน จานวน 2 ชัว่ โมง : 1 คะแนน ชอื่ หนว่ ย เส้นขนาน จานวน 12 ช่ัวโมง : 10 คะแนน 3. สมบตั ขิ องเสน้ ขนาน 4. เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม จานวน 2 ชว่ั โมง : 2 คะแนน จานวน 4 ชวั่ โมง : 4 คะแนน 5. การใหเ้ หตุผลและแก้ปญั หาโดยใช้สมบัติของเสน้ ขนาน และความเท่ากันทุกประการของรปู สามเหลย่ี ม จานวน 2 ช่วั โมง : 2 คะแนน

ผงั มโนทัศน์ รายวชิ าคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 1. ความร้พู ้นื ฐานเก่ยี วกับการให้เหตุผลทาง 2. ทฤษฎบี ทเกี่ยวกบั การเทา่ กนั ทกุ เรขาคณิต ประการของรปู สามเหลี่ยม จานวน 2 ชว่ั โมง : 1 คะแนน จานวน 3 ชว่ั โมง : 2 คะแนน ชื่อหน่วย การใหเ้ หตผุ ลทางเรขาคณิต จานวน 9 ช่ัวโมง : 7 คะแนน 3. ทฤษฎีบทเกย่ี วกับรูปสามเหลี่ยม 5. การสรา้ งสว่ นของเสน้ ตรงและมุม หนา้ จวั่ และรูปสเ่ี หลีย่ มดา้ นขนาน ตามท่ีกาหนด จานวน 2 ชัว่ โมง : 2 คะแนน จานวน 2 ชั่วโมง : 2 คะแนน

ผงั มโนทัศน์ รายวิชาคณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค22102 ระดบั ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564 1. การแยกตวั ประกอบโดยใชส้ มบัตกิ าร 2. การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รี แจกแจง สองตวั แปรเดียว จานวน 6 ชัว่ โมง : 5 คะแนน จานวน 5 ชว่ั โมง : 4 คะแนน ชื่อหนว่ ย การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม ดีกรสี องจานวน 18 ชว่ั โมง : 16 คะแนน 3. การแยกตัวประกอบของพหุนาม 5. การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรี ดีกรีสองท่ีเปน็ กาลังสองสมบรู ณ์ สองทเี่ ป็นผลตา่ งของกาลงั สอง จานวน 5 ชว่ั โมง : 5 คะแนน จานวน 2 ชวั่ โมง : 2 คะแนน