โครงสร้างรายวิชาคณิตเพิ่ม ม.6 ค33101 เทอม 1 2564

โครงสร้างรายวิชา รายวชิ า คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ รหสั วิชา ค33201 ระดับช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวัดเชยี งใหม่ สานักบรหิ ารงานการศึกษาพิเศษ สานักงานการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

รหสั วิชา ค 33201 คาอธิบายรายวิชา ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 เวลา 60 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ จานวน 1.5 หนว่ ยกติ คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษาเกี่ยวกับลาดับ อนุกรม และการนาความรู้เกี่ยวกับลาดับและอนุกรมไปใช้ในการแก้ปัญหามูลค่าของ เงินและค่ารายงวด ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน ความชันของเส้นโค้ง อนุพันธ์ของฟังก์ชัน การหา อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ อนุพันธ์อันดับสูง การประยุกต์ของอนุพันธ์ ปฏยิ านุพนั ธข์ องฟังกช์ ัน ปรพิ ันธ์ไมจ่ ากดั เขต ปริพันธจ์ ากัดเซต และพนื้ ทีป่ ิดลอ้ มด้วยเสน้ โค้ง โดยการปฏิบัติ สรุปและรายงานผลการเรียนรู้โดยการวัดและประเมินผล ด้วยวิธีการ ที่หลากหลายตาม สภาพความเป็นจริง ให้สอดคล้องกับเน้ือหาและทักษะที่ต้องการวัด เพ่ือพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคิด คานวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตผุ ล การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนาประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทกั ษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ สิ่งตา่ ง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวนั อย่างสรา้ งสรรค์ การเห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเช่ือม่ันในตนเอง มีความรักชาติ ศาสตร์ กษัตริย์ มีความซ่ือสัตย์สุจริต มวี ินัย ใฝเ่ รียนรู้ รจู้ กั ใชช้ ีวติ อยา่ งพอเพยี ง มีความมงุ่ มนั่ ในการทางาน รกั ความเป็นไทย และมจี ิตสาธารณะ ผลการเรียนรู้ 1. ระบไุ ดว้ ่าลาดับทีก่ าหนดให้เป็นลาดับลูเ่ ขา้ หรือลอู่ อก 2. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณติ 3. หาผลบวกอนุกรมอนนั ต์ 4. เข้าใจและนาความรู้เกย่ี วกบั ลาดับและอนกุ รมไปใช้ 5. ตรวจสอบความต่อเนือ่ งของฟังกช์ ันท่กี าหนดให้ 6. หาอนุพันธข์ องฟังก์ชนั พีชคณิตที่กาหนดให้ และนาไปใชแ้ ก้ปัญหา 7. หาปรพิ ันธ์ไมจ่ ากัดเขตและจากดั เขตของฟังก์ชนั พีชคณิตที่กาหนดให้ และนาไปใชแ้ กป้ ัญหา รวม 7 ผลการเรยี นรู้

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสต มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเร เวลา 60 ชั่วโมง/ภาค ท่ี ช่อื หน่วย มฐ.ตัวช้ีวัด/ สาระ ผลการเรียนรู้ 1 ลาดบั และ 1,2,3,4 ลาดับ คือ ฟังก์ชันท่ีมีโดเมนเป็นเซต {1 อนกุ รม จานวนเต็มบวก ลาดับท่ีมีโดเมนเป็นสับเ จากัด ลาดับท่ีมีโดเมนเป็นเซตของจานวน เลขคณิตเป็นลาดับซึ่งมีผลต่างของพจน์ท่ีอ เรขาคณิตเป็นลาดับซึ่งมีอัตราส่วนของพจน พิจารณาพจน์ท่ี n ของลาดับ เม่ือ n มีค่าม เท่ากับจานวนจริงเพียงจานวนเดียว เรีย ลาดับท่ีมีลิมิตเป็นลาดับลู่เข้าและลาดับที่ไ ของลาดับบวกกัน เรียกว่า อนุกรม ซึ่งเม จากัดและเมื่อนาลาดับอนันต์บวกกันจะเป คณิต คือ อนุกรมเลขคณิต และผลรวมขอ และสามารถนาความรูเ้ กีย่ วกับลาดับและอน สอบกลางภาค

ตร์เพ่ิมเตมิ รหัสวิชา ค33201 รยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564 จานวน 1.5 หน่วยกติ ะสาคัญ เวลา(ชม.) รวม คะแนน A KP 2 1,2,3,…,n} หรือมีโดเมนเป็นเซตของ 20 20 15 3 เซตของจานวนเต็มบวก เรียกว่า ลาดับ นเต็มบวก เรียกว่า ลาดับอนันต์ ซึ่งลาดับ อยู่ติดกันเป็นค่าคงตัวที่เท่ากัน และลาดับ น์ที่อยู่ติดกันเป็นค่าคงตัวท่ีเท่ากัน ในการ มากข้ึนเร่ือย ๆ ลาดับ an จะเข้าใกล้หรือ ยกจานวนจริงน้ันว่า ลิมิตของลาดับ โดย ไม่มีลิมิตเป็นลาดับลู่ออก การนาแต่ะพจน์ มื่อนาลาดับจากัดบวกกันจะเป็นอนุกรม ป็นอนุกรมอนันต์ ผลรวมของลาดับเลขา องลาดับเรขาคณิต คือ อนุกรมเรขาคณิต นุกรมไปใช้ได้ 1 20 18 1 1

ท่ี ชือ่ หน่วย มฐ.ตวั ช้ีวัด/ สาระ ผลการเรยี นรู้ 2 แคลคลู ัส 5,6,7 ลิมิตของฟังก์ชัน เป็นแนวคิดสาคัญส เบือ้ งตน้ กล่าวถึงเรื่องสาคัญ 2 เรื่อง ได้แก่ อนุพันธ การหาลิมิตของฟังก์ชันเป็นการหาว่าฟังก์ช เข้าใกล้จานวนใดจานวนหนึ่ง โดยการหาอ เปลย่ี นแปลงมีสัญลกั ษณใ์ ช้แทนการหาอนพุ ความเหมาะสมส่วนการหาปริพันธ์ของฟัง หาอนพุ นั ธ์ ซง่ึ สามารถนาความรเู้ ก่ยี วกบั อน แกป้ ญั หาได้ สอบปลายภาค รวมท้ังส้ิน

ะสาคญั เวลา(ชม.) รวม คะแนน A KP 2 สาหรับการศึกษา แคลคูลัสเบื้องต้น โดย 38 30 25 3 ธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของฟังก์ชัน ซ่ึง ชันนั้นมีค่าเข้าใกล้จานวนใด เม่ือ x มีค่า อนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็นการหาอัตรา การ พนั ธ์ของฟงั ก์ชนั ทห่ี ลากหลายเลือกใช้ตาม งก์ชัน เป็นกระบวนการย้อนกลับของการ นุพนั ธ์ของฟงั ก์ชันและปริพันธ์ไปใช้ในการ 1 30 28 1 1 60 100 86 8 6

การวเิ คราะห์มาต วิชา คณติ ศาสตร์ ช่อื หน่วย ลาดบั และอน มาตรฐานและตัวชี้วัด/ รู้อะไร ทาอะไร ภาระง ผลการเรยี นรู้ 1. ระบุไดว้ ่าลาดับท่ีกาหนดให้ รูอ้ ะไร - เขียนส เป็นลาดบั ลู่เข้าหรือลู่ออก - ลาดับเลขคณติ และเรขาคณิต และอนุกร 2. หาผลบวก n พจน์แรกของ - อนุกรมเลขคณติ และเรขาคณิต - ทาแบบ อนกุ รมเลขคณิตและอนกุ รม - การนาความรู้เก่ียวกับลาดับและ แบบฝกึ ห เรขาคณติ อนุกรมไปใช้ในการแก้ปัญหามูลค่า อนุกรม 3. หาผลบวกอนกุ รมอนนั ต์ ของเงนิ และคา่ รายงวด 4. เข้าใจและนาความรูเ้ ก่ียวกับ ทาอะไร ลาดับและอนุกรมไปใช้ - แก้โจทย์ปัญหาลาดับเลขคณิตและ เรขาคณติ - แก้โจทย์ปัญหาอนุกรมเลขคณิต และเรขาคณติ - แก้โจทย์ปัญหาการนาความรู้ เกี่ยวกับลาดับและอนุกรมไปใช้ใน การแก้ปัญหามูลค่าของเงินและค่า รายงวด

ตรฐานและตัวชี้วัด นกุ รม ชัน้ ม.6 ภาคเรียน 1 งาน/ชน้ิ งาน สมรรถนะสาคญั คุณลักษณะของ คุณลกั ษณะ วชิ า อนั พงึ ประสงค์ สรุปเร่ือง ลาดับ - ความสามารใน - การแก้ปัญหา - มีความรอบคอบ - มีความรับผิดชอบ รม การแกป้ ญั หา - การเช่อื มโยง บฝกึ ทักษะ/ - ความสามารถ หดั ลาดบั และ ในการเชอ่ื มโยง ระหวา่ ง คณิตศาสตร์กับ ชวี ติ ประจาวนั

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ วชิ า คณิตศาสตร์ เปา้ หมายการเรียนรู้ หลักฐานการเรยี นรู้ (ภาระงาน/ชน้ิ งาน) สาระสาคัญ - แบบทดสอบก่อนเรยี น ท ต ลาดับ คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซต เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม ท {1,2,3,…,n} หรือมีโดเมนเป็นเซตของจานวนเต็ม ท บวก ลาดับที่มีโดเมนเป็นสับเซตของจานวนเต็ม - ทาเปน็ แบบฝกึ ทักษะ/ บวก เรียกว่า ลาดับจากัด ลาดับท่ีมีโดเมนเป็นเซต แบบฝกึ หัด ของจานวนเต็มบวก เรียกว่า ลาดับอนันต์ ซึ่งลาดับ เลขคณิตเป็นลาดับซ่ึงมีผลต่างของพจน์ที่อยู่ติดกัน เป็นค่าคงตัวที่เท่ากัน และลาดับเรขาคณิตเป็น ลาดับซ่ึงมีอัตราส่วนของพจน์ท่ีอยู่ติดกันเป็นค่าคง - แบบทดสอบหลังเรียน ตัวท่ีเท่ากัน ในการพิจารณาพจน์ที่ n ของลาดับ เร่อื ง ลาดับและอนุกรม เม่ือ n มีค่ามากขึ้นเรื่อย ๆ ลาดับ an จะเข้าใกล้ หรือเท่ากับจานวนจริงเพียงจานวนเดียว เรียก จานวนจรงิ น้ันว่า ลิมิตของลาดับ โดยลาดับท่ีมีลิมิต เป็นลาดบั ลเู่ ข้าและลาดบั ทไ่ี มม่ ีลิมิตเปน็ ลาดับลู่ออก การนาแต่ะพจน์ของลาดับบวกกัน เรียกว่า อนุกรม ซ่ึงเมื่อนาลาดับจากัดบวกกันจะเป็นอนุกรมจากัด และเมื่อนาลาดับอนันต์บวกกันจะเป็นอนุกรม อนันต์ ผลรวมของลาดับเลขาคณิต คือ อนุกรมเลข คณิต และผลรวมของลาดับเรขาคณิต คือ อนุกรม เรขาคณติ และสามารถนาความรูเ้ กีย่ วกบั ลาดับและ อนกุ รมไปใช้ได้

หนว่ ย ลาดับและอนุกรม ชั้น ม.6 วธิ ีวัด เครอื่ งมือวัด ประเด็น/เกณฑ์การให้ ทดสอบ แบบทดสอบก่อนเรยี น คะแนน ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน ตรวจสอบแบบฝกึ แบบฝึกทกั ษะ/แบบฝึกหัด 1.คาตอบถูก 1 คะแนน ทักษะ/แบบฝกึ หัด 2.แสดงวธิ ที าถกู 4 คะแนน 3.วิธที าผดิ จดุ ละ 0.5 ทดสอบ คะแนน (เรยี กมาซกั ถามว่า เขียนผิดหรอื ทาผดิ ) แบบทดสอบหลักเรยี น ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน

เปา้ หมายการเรียนรู้ หลักฐานการเรียนร(ู้ ภาระงาน/ ชน้ิ งาน) ผลการเรยี นรู้ - แบบบันทกึ คะแนนแบบทดสอบ - ทดสอบ - ตรวจแ 1. ระบุไดว้ า่ ลาดบั ท่กี าหนดให้ ก่อน - หลงั เรยี น - ตรวจแ เปน็ ลาดบั ลเู่ ข้าหรือลู่ออก - จากการทาแบบฝกึ ทักษะ - บนั ทึก 2. หาผลบวก n พจน์แรกของ - จากการทาแบบฝึกหัด นกั เรียน อนุกรมเลขคณิตและอนกุ รม - บันทกึ เรขาคณิต นักเรียน 3. หาผลบวกอนกุ รมอนนั ต์ 4. เข้าใจและนาความร้เู ก่ยี วกับ - แบบบันทึกการสงั เกตพฤติกรรม ลาดบั และอนุกรมไปใช้ สมรรถนะสาคญั 1.ความสามารถในการแกป้ ัญหา 2.ความสามารถในการเชื่อมโยง ระหว่างคณิตศาสตรก์ ับ ชีวติ ประจาวัน คณุ ลักษณะวิชา - แบบบนั ทึกการสงั เกตพฤติกรรม - การแก้ปญั หา - การเชื่อมโยง คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - มีความรอบคอบ - มีความรับผิดชอบ

วิธวี ดั เครอื่ งมอื วัด ประเด็น/เกณฑก์ ารให้คะแนน บ - แบบทดสอบ ตอบถูกได้ 1 คะแนน แบบฝึกทักษะ กอ่ น - หลัง เรียน ตอบผิดได้ 0 คะแนน แบบฝึกหดั - แบบฝกึ ทักษะ 1.คาตอบถูก 1 คะแนน - แบบฝึกหดั 2.แสดงวธิ ีทาถกู 4 คะแนน 3.วธิ ที าผิดจุดละ 0.5 คะแนน กพฤติกรรม - แบบบนั ทึกพฤติกรรม (เรียกมาซักถามวา่ เขียนผิดหรือ น นกั เรียน ทาผดิ ) - ตัดคะแนนคร้งั ละ 1 คะแนน เมือ่ มีพฤติกรรมไม่พงึ่ ประสงค์ ตอ่ การเรียน กพฤตกิ รรม - แบบบนั ทึกพฤติกรรม - ตดั คะแนนครั้งละ 1 คะแนน น นักเรยี น เม่อื มีพฤติกรรมไม่พ่งึ ประสงค์ ต่อการเรยี น

การวเิ คราะห์มาต วชิ า คณิตศาสตร์ ชื่อหน่วย แคลคูลสั มาตรฐานและตัวช้วี ัด/ผลการ ร้อู ะไร ทาอะไร ภาระงา เรยี นรู้ 5. ตรวจสอบความต่อเน่ืองของ ร้อู ะไร - เขียนสรปุ ฟังกช์ ันที่กาหนดให้ - ลิมติ ของฟงั กช์ ัน แคลคลู ัสเบ 6. หาอนุพันธ์ของฟงั ก์ชัน - ความต่อเนอื่ งของฟังก์ชนั - ทาแบบฝ พีชคณติ ทก่ี าหนดให้ และ - ความชันของเสน้ โคง้ แบบฝึกหัด นาไปใชแ้ ก้ปัญหา - อนพุ นั ธข์ องฟังก์ชัน เบื้องต้น 7. หาปรพิ ันธไ์ ม่จากดั เขตและ - ก า ร ห า อ นุ พั น ธ์ ข อ ง ฟั ง ก์ ชั น จากัดเขตของฟงั กช์ นั พชี คณติ ที่ พชี คณิตโดยใชส้ ตู ร กาหนดให้ และนาไปใช้แกป้ ัญหา - อนพุ ันธข์ องฟังก์ชนั ประกอบ - อนุพนั ธ์อันดบั สูง - การประยุกตข์ องอนพุ ันธ์ - ปฏิยานุพนั ธข์ องฟังก์ชนั - ปรพิ นั ธ์ไม่จากดั เซต - ปริพันธ์จากัดเขต - พนื้ ทีป่ ดิ ล้อมดว้ ยเสน้ โคง้ ทาอะไร - แกโ้ จทยป์ ัญหาลมิ ิตของฟังกช์ ัน - แก้โจทย์ปัญหาความต่อเน่ืองของ ฟงั ก์ชนั - แก้โจทย์ปัญหาความชันของเส้น โค้ง - แ ก้โ จท ย์ปั ญห าอ นุพั นธ์ ขอ ง ฟงั กช์ ัน

ตรฐานและตัวชว้ี ัด สเบื้องตน้ ชัน้ ม.6 ภาคเรยี น 1 าน/ชิ้นงาน สมรรถนะสาคัญ คณุ ลักษณะของ คุณลกั ษณะ วิชา อันพึงประสงค์ ปเรอื่ ง - ความสามารใน - การแก้ปัญหา - มีความรอบคอบ - มคี วามรับผิดชอบ บือ้ งตน้ การแก้ปัญหา - การเช่ือมโยง ฝึกทักษะ/ - ความสามารถ ด แคลคูลสั ในการเช่อื มโยง ระหวา่ ง คณิตศาสตร์กบั ชวี ิตประจาวัน

มาตรฐานและตัวชี้วดั /ผลการ ร้อู ะไร ทาอะไร ภาระงา เรยี นรู้ - แก้โจทยป์ ญั หาการหาอนุพันธ์ของ ฟังกช์ ันพชี คณิตโดยใช้สตู ร - แ ก้โ จท ย์ปั ญห าอ นุพั นธ์ ขอ ง ฟงั กช์ ันประกอบ - แกโ้ จทยป์ ัญหาอนุพนั ธ์อันดบั สูง - แก้โจทย์ปัญหาการประยุกต์ของ อนพุ นั ธ์ - แก้โจทย์ปัญหาปฏิยานุพันธ์ของ ฟังก์ชนั - แก้โจทย์ปัญหาปริพันธ์ไม่จากัด เซต - แก้โจทย์ปัญหาปรพิ ันธ์จากัดเขต - แก้โจทย์ปัญหาพ้ืนที่ปิดล้อมด้วย เส้นโคง้

าน/ช้นิ งาน สมรรถนะสาคญั คณุ ลักษณะของ คุณลักษณะ วิชา อันพึงประสงค์

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ วชิ า คณิตศาสตร์ เป้าหมายการเรยี นรู้ หลักฐานการเรยี นรู้ ทดสอ (ภาระงาน/ชิน้ งาน) ตรวจส สาระสาคญั -แบบทดสอบก่อนเรียน ทักษะ ลิมิตของฟังก์ชัน เป็นแนวคิดสาคัญ เรอื่ ง แคลคูลัสเบ้ืองต้น -ทาเปน็ แบบฝึกทักษะ/ ทดสอ สาหรับการศึกษา แคลคูลัสเบื้องต้น โดย แบบฝกึ หดั กล่าวถึงเรื่องสาคัญ 2 เร่ือง ได้แก่ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และปริพันธ์ของ - แบบทดสอบหลังเรยี น ฟังก์ชัน ซึ่งการหาลิมิตของฟังก์ชันเป็น เรอ่ื ง แคลคลู ัสเบ้ืองต้น การหาว่าฟังก์ชันนั้นมีค่าเข้าใกล้จานวน ใด เม่ือ x มีค่าเข้าใกล้จานวนใดจานวน หนึ่ง โดยการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันเป็น ก า ร ห า อั ต ร า ก า ร เ ป ลี่ ย น แ ป ล ง มี สัญลักษณ์ใช้แทนการหาอนุพันธ์ของ ฟังก์ชันที่หลากหลายเลือกใช้ตามความ เหมาะสมส่วนการหาปริพันธ์ของฟังก์ชัน เป็นกระบวนการย้อนกลับของการหา อนุพันธ์ ซ่ึงสามารถนาความรู้เกี่ยวกับ อนุพันธ์ของฟังก์ชันและปริพันธ์ไปใช้ใน การแก้ปัญหาได้

หน่วย แคลคลู สั เบื้องต้น ชั้น ม.6 วธิ วี ัด เคร่อื งมือวัด ประเดน็ /เกณฑ์การให้คะแนน อบ แบบทดสอบกอ่ นเรียน สอบแบบฝกึ แบบฝึกทกั ษะ/แบบฝกึ หัด ตอบถูกได้ 1 คะแนน ะ/แบบฝกึ หัด ตอบผิดได้ 0 คะแนน แบบทดสอบหลักเรยี น 1.คาตอบถูก 1 คะแนน อบ 2.แสดงวิธีทาถูก 4 คะแนน 3.วธิ ที าผิดจุดละ 0.5 คะแนน (เรยี กมาซักถามว่าเขียนผิดหรือ ทาผดิ ) ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดได้ 0 คะแนน

เปา้ หมายการเรยี นรู้ หลกั ฐานการเรียนร(ู้ ภาระงาน/ชน้ิ งาน) - ทดสอบ - แบบบนั ทึกคะแนนแบบทดสอบ - ตรวจแบ ผลการเรยี นรู้ ก่อน - หลงั เรียน - ตรวจแบ 5. ตรวจสอบความต่อเน่ือง - จากการทาแบบฝกึ ทักษะ ของฟงั ก์ชนั ท่ีกาหนดให้ - จากการทาแบบฝึกหดั - บนั ทึกพ 6. หาอนพุ ันธข์ องฟังกช์ ัน นักเรียน พชี คณิตท่ีกาหนดให้ และ - แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม นาไปใชแ้ ก้ปัญหา - บันทกึ พ 7. หาปริพนั ธไ์ มจ่ ากัดเขต - แบบบนั ทึกการสังเกตพฤติกรรม นกั เรยี น และจากัดเขตของฟงั กช์ นั พชี คณิตท่ีกาหนดให้ และ นาไปใชแ้ ก้ปัญหา สมรรถนะสาคญั 1.ความสามารถในการ แกป้ ัญหา 2.ความสามารถในการ เชือ่ มโยงระหวา่ ง คณิตศาสตร์กับ ชวี ิตประจาวัน คณุ ลักษณะวชิ า - การแก้ปญั หา - การเชอ่ื มโยง คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ - มคี วามรอบคอบ - มีความรบั ผดิ ชอบ

วธิ ีวัด เครอ่ื งมอื วัด ประเดน็ /เกณฑ์การให้คะแนน บ - แบบทดสอบ ตอบถูกได้ 1 คะแนน กอ่ น - หลัง เรียน ตอบผิดได้ 0 คะแนน บบฝกึ ทกั ษะ บบฝึกหัด - แบบฝกึ ทักษะ 1.คาตอบถูก 1 คะแนน - แบบฝึกหัด 2.แสดงวิธที าถูก 4 คะแนน 3.วิธีทาผดิ จุดละ 0.5 คะแนน พฤติกรรม - แบบบนั ทึกพฤตกิ รรม (เรยี กมาซักถามวา่ เขียนผดิ หรือ นกั เรียน ทาผิด) - ตัดคะแนนครั้งละ 1 คะแนน เมื่อมีพฤติกรรมไม่พึ่งประสงค์ ตอ่ การเรียน พฤติกรรม - แบบบันทึกพฤติกรรม - ตัดคะแนนครงั้ ละ 1 คะแนน นกั เรียน เมอ่ื มีพฤติกรรมไม่พ่ึงประสงค์ ตอ่ การเรยี น

ผังมโนทัศน์ รายวิชา คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม รหัสวิชา ค 33201 ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564 ช่อื หน่วย ลาดบั และอนกุ รม สอบกลางภาค จานวน 20 ช่ัวโมง : 20 คะแนน จานวน 1 ชั่วโมง : 20 คะแนน รายวชิ าคณิตศาสตร์เพมิ่ เติม ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 จานวน 60 ชัว่ โมง ช่ือหน่วย แคลคูลสั เบ้อื งตน้ สอบกลางภาค จานวน 38 ช่วั โมง : 30 คะแนน จานวน 1 ช่ัวโมง : 30 คะแนน

ผังมโนทัศน์ รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ รหัสวชิ า ค 33201 ระดบั ช้ัน มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 1. ลาดับ 2. ลมิ ติ ของลาดับอนนั ต์ จานวน 5 ช่ัวโมง : 5 คะแนน จานวน 3 ช่วั โมง : 3 คะแนน ช่อื หน่วย ลาดับและอนุกรม จานวน 20 ช่วั โมง : 20 คะแนน 3. อนกุ รม 4. สญั ลักษณแ์ สดงการบวก จานวน 6 ชว่ั โมง : 6 คะแนน จานวน 3 ช่วั โมง : 3 คะแนน 5. การประยกุ ต์ของลาดับและอนกุ รม จานวน 3 ชวั่ โมง : 3 คะแนน

ผงั มโนทัศน์ รายวชิ า คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ รหัสวชิ า ค 33201 ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 1. ลิมิตของฟังก์ชนั 2. ความต่อเนือ่ งของฟงั กช์ ัน จานวน 6 ชัว่ โมง : 5 คะแนน จานวน 3 ช่ัวโมง : 2 คะแนน 3. อนุพันธ์ของฟงั ก์ชัน 4. การหาอนุพนั ธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สตู ร จานวน 4 ช่วั โมง : 3 คะแนน จานวน 4 ชั่วโมง : 3 คะแนน ชื่อหน่วย แคลคูลสั เบื้องต้น จานวน 38 ชว่ั โมง : 30 คะแนน 5. อนพุ ันธข์ องฟงั ก์ชนั ประกอบ 6. อนุพนั ธอ์ ันดับสงู จานวน 4 ช่วั โมง : 3 คะแนน จานวน 4 ชวั่ โมง : 3 คะแนน 7. การประยกุ ต์ของอนุพนั ธ์ 8. ปฏยิ านพุ นั ธแ์ ละปรพิ ันธไ์ มจ่ ากดั เขต จากัดเขต จานวน 6 ชวั่ โมง : 5 คะแนน จานวน 7 ชัว่ โมง : 6 คะแนน