แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 พหุนาม

469 แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชา คณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 22101 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 6 เรื่อง พหุนาม ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2564 นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ ตาแหน่ง พนกั งานราชการ กล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 จงั หวดั เชียงใหม่ สานักบรหิ ารงานการศกึ ษาพเิ ศษ สานักงานการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน กระทรวงศกึ ษาธกิ าร

470 แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 20 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์รหสั วชิ า ค 22101 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564 หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 6 เรื่อง พหนุ าม เวลาเรียน 7 ช่ัวโมง เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม เวลาเรยี น 2 ช่ัวโมง ********************************************************************************* ตวั ชีว้ ัด/ผลการเรยี นรู้ทค่ี าดหวงั สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวนผลที่เกดิ ขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้ ตัวชว้ี ัด ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้กี าลังเปน็ จานวนเตม็ ในการแก้ปัญหา คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. บอกเอกนามทีค่ ลา้ ยกันได้ 2. หาผลบวกและผลลบของเอกนามในรูปผลสาเร็จ 3. มคี วามรอบคอบในการทางาน 4. มีความมคี วามมุ่งมั่นในการทางาน 5. มคี วามใฝ่เรยี นรู้ 6. มีความสามารถในการคิด 7. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา 8. มีความสามารถในการเชอ่ื มโยง สาระสาคัญ เอกนาม เป็นนิพจน์ท่ีสามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรต้ังแต่หนึ่งตัว ข้ึนไป โดยที่ เลขชี้กาลังของตัวแปรแต่ละตวั เปน็ ศูนยห์ รือจานวนเต็มบวก เอกนามประกอบไปด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่หน่ึงค่าคง ตัว และส่วนท่อี ยูใ่ นรูปของตัวแปร หรอื การคณู กันของตวั แปร 1. เอกนามสองเอกนามจะคล้ายกนั กต็ ่อเม่ือ เอกนามทงั้ สองมีตัวแปรชุดเดยี วกัน และเลขชีก้ าลังของตวั แปร เดยี วกนั ในแตล่ ะเอกนามเท่ากัน 2. เอกนามทจี่ ะนามาบวกหรือลบกนั ไดต้ ้องเป็นเอกนามท่ีคลา้ ยกนั โดยนาสมั ประสทิ ธขิ์ องเอกนามท่ี คลา้ ยกันมาบวกหรือลบกัน ผลบวกของเอกนามทค่ี ลา้ ยกัน = (ผลบวกของสมั ประสิทธ)์ิ × (สว่ นที่อย่ใู นรูปของตวั แปรหรือการคูณกนั ของตัวแปร) ผลลบของเอกนามที่คล้ายกัน = (ผลลบของสมั ประสิทธิ์) × (สว่ นท่ีอยู่ในรูปของตวั แปรหรือการคูณกันของตัวแปร) สาระการเรียนรู้

471 1. สามารถจาแนกลักษณะของเอกนาม บอกค่าสัมประสิทธ์ิ ตัวแปร และดีกรีของเอกนามได้ 2. สามารถหาผลบวกและผลลบของเอกนามได้ กิจกรรมการเรยี นรู้ (อธิบายใหล้ ะเอียด ทกุ ขั้นตอน : ข้นั นา ขน้ั สอน ขัน้ สรปุ ) ชั่วโมงที่ 1 เอกนาม กิจกรรมนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ( ข้ันนา ) ครแู จง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรูใ้ หน้ ักเรยี นทราบ พร้อมท้ังใหน้ ักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น เรอ่ื ง พหุนาม จานวน 15 ขอ้ กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ข้ันสอน ) 1. ทบทวนสมบตั ิของเลขยกกาลงั และสมบัติการคูณและการหารจานวนเตม็ 2. ให้นักเรียนยกตัวอย่างสถานการณ์เก่ียวกับจานวนโดยมีการดาเนินการตั้งแต่ 2 จานวนขึ้นไป แล้ว เขียนให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้สัญลักษณ์ท่ีเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ เช่น x และ y แทน จานวน ท่ไี มท่ ราบแน่นอนวา่ เป็นจานวนใด 3. ให้นักเรียนแสดงความคิดเห็นในการจัดกลุ่ม โดยแบ่งเป็นกลุ่มๆละ 3-4 คน ครูแจกใบความรู้ เร่ือง เอกนาม ให้นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์ร่วมกันในกลุ่มว่า นิพจน์ที่เป็นเอกนามกับนิพจน์ที่ไม่เป็นเอกนามแตกต่าง กันอยา่ งไร (เอกนาม เป็น นพิ จนท์ ส่ี ามารถเขยี นให้อยใู่ นรูปการคูณของคา่ คงที่กับตัวแปรต้ังแต่หนึ่งตัวข้ึนไป โดยที่ เลขช้ีกาลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจานวนเต็มบวก ส่วนนิพจน์ที่ไม่ เป็นเอกนามจะตรงข้ามกับนิพจน์ท่ี เป็นเอกนาม) 4. ใหต้ ัวแทนแตล่ ะกลุ่มมานาเสนอหน้าชั้นเรยี น อธิบายวธิ กี ารหาคาตอบหรือวิธกี ารสร้างความรู้ และ ตอบคาถาม โดยครูคอยชี้แนะ ดังนี้ 1) 5x กับ 5x 3 แตกตา่ งกันอยา่ งไร นิพจน์ใดท่เี ปน็ เอกนาม (ต่างกนั ที่เลขชี้กาลงั นพิ จน์ที่เปน็ เอกนาม คอื 5x ) 2) กบั แตกต่างกนั อยา่ งไร นิพจนใ์ ดทเ่ี ป็นเอกนาม (ต่างกันที่สัมประสทิ ธ์ิของตัวแปร ตวั แรกเป็น ตัวหลังเป็น - ซึ่งนิพจน์ทงั้ สองเป็นเอกนามท้งั คู่) 3) 2-3x3y กับ 2-3xy-5 แตกตา่ งกันอย่างไร นิพจน์ใดที่เปน็ เอกนาม(แตกต่างกนั ท่ีค่าสมั ประสทิ ธิ์ และเลขชีก้ าลังของตัวแปร นพิ จน์ท่ีเป็นเอกนาม คอื 2-3x3y) 4) 25 กบั 0.125 แตกต่างกันอยา่ งไร นพิ จน์ใดที่เปน็ เอกนาม(แตกตา่ งกนั ท่ีตวั แรก เป็นจานวนเต็ม ตวั หลงั เป็นทศนยิ ม ซึง่ นิพจน์ทง้ั สองค่าเปน็ เอกนามท้งั คู่) 5) 2 , 2x , 2x4 แตกตา่ งกันอย่างไร เรียกตวั เลขท่ีอย่หู น้าตวั แปรว่าอะไร และเลขชี้กาลงั ของตวั แปรมสี ่วนเกย่ี วขอ้ งอย่างไร (แตกตา่ งตรงทตี่ วั แปร และเลขชก้ี าลังของตวั แปร เรยี กตวั เลขที่อยู่หน้าตัวแปรวา่ “ สมั ประสิทธิ์ ” โดยทเ่ี ลขชกี้ าลงั ของตัวแปรแตล่ ะตวั เป็นจานวนเต็มบวกซึ่งถือว่าเปน็ เอกนาม) 5. ให้นกั เรียนทาแบบฝกึ หัดที่ 6.1 ก ในหนังสือเรียนสาระการเรยี นรู้พ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็น การบา้ น กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขนั้ สรปุ )

472 เอกนาม เป็นนิพจนท์ ีส่ ามารถเขยี นให้อยใู่ นรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตัง้ แต่ หนึง่ ตวั ขน้ึ ไป โดยที่ เลขชี้กาลงั ของตัวแปรแตล่ ะตัวเป็นศนู ย์หรือจานวนเตม็ บวก สัมประสทิ ธขิ์ องเอกนาม คือ สว่ นทเ่ี ปน็ คา่ คงตวั ของเอกนาม ดีกรีของเอกนาม คือ ผลบวกของเลขช้ี กาลังของตัวแปรทั้งหมดในเอกนาม ชั่วโมงที่ 2 เรือ่ ง การบวกลบเอกนาม กิจกรรมนาเขา้ สู่บทเรยี น ( ข้ันนา ) 1. ทบทวนเกี่ยวกับเอกนาม ว่านิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณกันของค่าคงตัวกับตัวแปรต้ังแต่ หนง่ึ ตัวขน้ึ ไป และเลขชีก้ าลังของตวั แปรแตล่ ะตวั เป็นศนู ยห์ รอื จานวนเต็มบวก จะเรยี กวา่ เอกนาม 2. ใหน้ กั เรยี นช่วยกนั ยกตัวอยา่ งเอกนามมาประมาณ 5 ตัวอยา่ ง กจิ กรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ข้นั สอน ) 1. ครูเขียนเอกนามท่ีนักเรียนยกตัวอย่าง แล้วนามาเขียนเป็นคู่ ๆ เปรียบเทียบเอกนามในแต่ละคู่ โดยให้ นกั เรียนสังเกตตวั แปรและดีกรีของเอกนาม แล้วสรปุ ร่วมกันถึงเอกนามทีค่ ล้ายกนั ก็ตอ่ เมื่อ 1) เอกนามทัง้ สองมตี ัวแปรชุดเดยี วกัน 2) มเี ลขช้ีกาลังของตวั แปรเดียวกนั ในแต่ละเอกนามเทา่ กัน 2. ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาเอกนามที่คล้ายกัน และเอกนามท่ไี มค่ ล้ายกัน ตวั อยา่ งของเอกนามที่คลา้ ยกัน -x คลา้ ยกนั กบั 0.5x 4ab คล้ายกนั กบั -ba 0.14xy คล้ายกนั กบั 5xy 2 4 คล้ายกันกับ - 3 ตัวอยา่ งของเอกนามที่ไมค่ ล้ายกัน 2x ไมค่ ลา้ ยกับ 2y เพราะตวั แปรไม่เปน็ ชดุ เดียวกัน 5ab ไม่คล้ายกับ 2a2b2 เพราะเลขชีก้ าลงั ของตัวแปรไม่เทา่ กนั 3x2y ไม่คล้ายกบั 0.81xy2 เพราะเลขชี้กาลงั ของตัวแปรไม่เทา่ กัน 3. ยกตัวอย่างการบวกเอกนามท่ีคล้ายกัน โดยใช้ความรู้เร่ืองการกระจายและการแจกแจงที่เคยเรียน มาแล้ว ผลบวก = ผลบวกของสมั ประสิทธิ์  ตวั แปรชดุ เดิม เช่น 2x + 3x = (2 + 3)x = 5x (-4ab) + (3ab) = (-4 + 3)ab = -ab x2y + 3x2y = (1 + 3)x2y = 4x2y 4abc + (-abc) = (4 – 1)abc = 3abc จะเห็นว่าผลบวกของเอกนามท่คี ล้ายกนั จะได้ผลลัพธเ์ ปน็ เอกนาม 4. ครอู ธิบายเพิ่มเตมิ วา่ สาหรับเอกนามที่ไม่คลา้ ยกนั ผลบวกจะไมเ่ ปน็ เอกนาม เชน่ 2x กับ 3y ไม่ คล้ายกนั ดังน้ัน ผลบวกของ 2x กบั 3y เทา่ กบั 2x + 3y

473 5. ยกตวั อยา่ งการลบเอกนามที่คลา้ ยกนั ซ่ึงการลบเอกนามจะใช้หลกั การเช่นเดยี วกับ การลบจานวน ทวั่ ไปที่เคยเรียนกนั มาแลว้ คอื การลบ คอื การบวกด้วยจานวนตรงข้ามของตัวลบ และจานวนตรงข้ามของเอกนามก็จะเป็นจานวนตรงขา้ มของสมั ประสิทธข์ิ องเอกนามน้ัน ๆ เช่น จานวนตรงขา้ มของ 3x คือ -3x จานวนตรงข้ามของ 4ab2 คอื -4ab2 1 1 จานวนตรงข้ามของ - 2 xy คือ 2 xy การหาผลลบมีลักษณะดงั นี้ 3ab – 4ab = 3ab + (-4ab) = -ab (-4x2y) – 8x2y = (-4x2y) + (-8x2y) = -12x2y 5x – (-4x) = 5x + 4x = 9x 3x – (-4y) = 3x + 4y = 3x + 4y 6. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานที่ 6.1 เรือ่ งการบวกลบเอกนาม และเม่ือนักเรียน ทุกคนทาเสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูสมุ่ นักเรยี นมาแสดงคาตอบหน้าหอ้ งเรียน และเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นซกั ถามหากนักเรยี นยังไม่เขา้ ใจ 7. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 6.1 ข ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบา้ น กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ ) ให้นกั เรยี นรว่ มกนั สรุปเรอื่ ง การบวกและการลบเอกนาม ดังน้ี - เอกนามสองเอกนามจะคล้ายกันก็ต่อเมื่อ เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกัน และเลขชี้กาลัง ของตวั แปรเดยี วกนั ในแต่ละเอกนามเทา่ กนั - เอกนามที่จะนามาบวกหรือลบกันได้ต้องเป็นเอกนามท่ีคล้ายกัน โดยนาสัมประสิทธ์ิของเอก นามทีค่ ล้ายกันมาบวกหรอื ลบกัน ผลบวกของเอกนามที่คล้ายกัน = (ผลบวกของสัมประสิทธิ์) × (สว่ นท่อี ย่ใู นรปู ของตวั แปรหรอื การคูณกนั ของตวั แปร) ผลลบของเอกนามท่คี ลา้ ยกัน = (ผลลบของสมั ประสทิ ธ์)ิ × (ส่วนทีอ่ ยใู่ นรปู ของตวั แปรหรือการคณู กันของตวั แปร) สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้ 1. หนงั สือเรียนสาระการเรยี นรู้พืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 2. แบบทดสอบก่อนเรยี น เรอ่ื ง พหนุ าม 3. ใบงานที่ 6.1 เร่ืองการบวกลบเอกนาม การวัดผลและประเมินผล การวดั ผล

474 จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ วธิ ีการวดั เคร่อื งมือ 1. สามารถจาแนกลักษณะของเอกนาม - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหัด บอกค่าสัมประสิทธ์ิ ตวั แปร และดีกรขี อง แบบฝกึ หดั - ใบงาน เอกนามได้ - ตรวจคาตอบใบงาน 2. สามารถหาผลบวกและผลลบของเอก - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหัด นามได้ แบบฝึกหดั - ใบงาน - ตรวจคาตอบใบงาน 3. มคี วามรอบคอบในการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤติกรรม 4. มคี วามมุ่งม่ันในการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม 5.มีความสามารถในการคดิ - ตรวจคาตอบของ - แบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั เกณฑ์การประเมินผล (รูบรกิ ส)์ ระดับคณุ ภาพ ประเดน็ การประเมิน (4) (3) (2) (1) ดมี าก ดี กาลังพัฒนา ปรบั ปรงุ แบบฝกึ หดั /ใบงาน ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อยา่ ง ทาได้อย่าง ทาได้อยา่ งถูกต้อง รอ้ ยละ 80 ข้นึ ไป ถกู ต้องร้อยละ ถูกต้องร้อยละ ตา่ กว่าร้อยละ 40 70-79 40-69 มีความรอบคอบในการ มกี ารวางแผน มีการวางแผน มกี ารวางแผน ไมม่ ีการวางแผน ทางาน การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ อย่างครบทกุ อย่างถูกต้อง อยา่ งไม่ครบทุก อย่างไม่มีขั้นตอน มี ขน้ั ตอน และ แต่ไม่ครบถว้ น ขัน้ ตอนและไม่ ความผิดพลาดต้อง ถกู ต้อง ถูกต้อง แก้ไข มีความมุ่งมนั่ ในการ ทางานเสร็จและ ทางานเสรจ็ และ ทางานเสร็จแต่ ทางานไมเ่ สรจ็ ทางาน ส่งตรงเวลา ทา สง่ ตรงเวลา ทา สง่ ชา้ ทาไม่ ส่งไมต่ รงเวลา ทา ถกู ต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง ละเอียด ถกู ต้อง และไม่ ไมถ่ ูกต้อง และไมม่ ี มคี วามละเอียด ความละเอยี ดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตดั สิน - รายบคุ คล นกั เรียนมีผลการเรยี นร้ไู ม่ต่ากวา่ ระดบั 2 จึงถอื ว่าผา่ น - รายกลุ่ม รอ้ ยละ....75....ของจานวนนักเรียนทง้ั หมดมีผลการเรียนรู้ไมต่ ่ากว่าระดบั 2 ขอ้ เสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรบั ปรุง บันทึกหลังการจดั การเรียนรู้ ลงชอื่ ( นางสาวปวรศิ า กา๋ วงค์วนิ ) หัวหนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ วนั ที.่ .......เดือน..............พ.ศ............

475 ชั้น ม. 2/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของส่ือการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อน่ื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผเู้ รียน นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ้ อยู่ในระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรูฯ้ อย่ใู นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ท่ผี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซ่งึ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ี่กาหนดไวร้ อ้ ยละ………มีนกั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ท่ีไม่ผา่ นเกณฑ์ทีก่ าหนด ชน้ั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมนิ ผเู้ รยี น นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป ซึ่งสูง (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ทก่ี าหนดไว้รอ้ ยละ………มีนักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ทีไ่ ม่ผา่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด ชนั้ ม. 2/3

476 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสอื่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อื่น ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผูเ้ รยี น นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นร้ฯู อย่ใู นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสูง (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ี่กาหนดไวร้ อ้ ยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ท่ไี มผ่ ่านเกณฑ์ท่ีกาหนด ชั้น ม. 2/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสอ่ื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่ืน ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผ้เู รียน นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยูใ่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทผ่ี า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ กี่ าหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ท่ีไมผ่ ่านเกณฑ์ท่กี าหนด ช้ัน ม. 2/5 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของส่อื การเรยี นรู้

477  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อ่นื ๆ ................................................................................... ......................................................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผู้เรียน นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผี่ า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ข้นึ ไป ซึง่ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ…… ท่ไี ม่ผา่ นเกณฑ์ที่กาหนด ข้อสงั เกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรยี นพบวา่ 1. ชัน้ ม.2/1 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกย่ี วกับการจดั สิง่ ของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกี่ยวกับการจัดสง่ิ ของตา่ ง ๆ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึน้ ไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไม่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/3 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเก่ยี วกบั การจัดสิง่ ของต่าง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึน้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกีย่ วกับการจดั ส่ิงของตา่ ง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/5 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกี่ยวกบั การจดั สิ่งของตา่ ง ๆ - นกั เรียนผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน 2. ด้านทกั ษะกระบวนการ นกั เรียนผ่านเกณฑ์การประเมินในแตล่ ะดา้ น ดังนี้ ชั้น ม.2/1 ทกั ษะในการคิด - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/2 ทักษะในการคดิ - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน

478 - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/3 ทักษะในการคิด - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทักษะในการคิด - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/5 ทักษะในการคิด - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน 3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ นักเรียนผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะดา้ น ดังน้ี ชั้น ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มน่ั ในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมนั่ ในการทางาน

479 - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมนั่ ในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มั่นในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/5 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมนั่ ในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน แนวทางการแกไ้ ขปญั หาเพอ่ื ปรบั ปรุง

480 ชน้ั ม.2/1 1. นักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยใู่ นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพ่ิมเติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทีไ่ ด้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในดา้ นการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ชัน้ ม.2/2 1. นกั เรียนทีไ่ ดค้ ะแนนอยูใ่ นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิม่ เตมิ เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไ่ี ด้คะแนนอยใู่ นระดับท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิ่มเติม เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/3 1. นักเรียนท่ไี ด้คะแนนอยใู่ นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพ่มิ เติม เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนที่ไดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ที่ 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เป็นการบ้าน ..............................................................................................................................

481 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/4 1. นกั เรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิ่มเตมิ เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรียนทีไ่ ด้คะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพ่มิ เตมิ เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรยี นทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบว่านกั เรียนทไ่ี ด้ระดบั 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผู้สอนไดแ้ นะนาให้............................................................................................ และปรบั ปรงุ งานอีกครั้ง พบวา่ นักเรียนที่ได้ระดับ 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดใหไ้ ด้ ซงึ่ ผูส้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านกั เรยี นที่ได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซึ่งผู้สอนได้แนะนาให้ พบวา่ นกั เรียนที่ได้ระดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซง่ึ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ชนั้ ม.2/5 1. นกั เรียนท่ีได้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพ่มิ เตมิ เป็นการบ้าน ...............................................................................................................................

482 2. นกั เรยี นท่ไี ด้คะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิม่ เตมิ เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบวา่ นกั เรยี นที่ได้ระดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานกา รณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผ้สู อนได้แนะนาให้............................................................................................ และปรบั ปรุงงานอกี ครงั้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดใหไ้ ด้ ซง่ึ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นักเรียนท่ีไดร้ ะดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซงึ่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนท่ไี ดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ลงชอ่ื (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผู้สอน

483 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 6 เร่อื ง พหุนาม (ชัว่ โมงที่ 2) แบบฝกึ หัดท่ี 6.1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ หาผลบวกและผลลบของเอกนามในรปู ผลสาเรจ็ คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนหาผลลัพธต์ ่อไปนี้ 1. 8������������2 − 15������������2 2. −2������������2������ + −7������������2������ + (−20������������2������) ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 3. −5������2������ 3 − 8������2������ 3 4. −17������������ 4 − (−7������������ 4 ) ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 5. − 8 ������ 2������ 3 − 7 ������ 2������ 3 6. −10������ 2������ 3 + 5������ 2������ 3− 9������ 2������ 3 ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 7. 18������ 3������ 4 – (−5������ 3������ 4 )+ 10������ 3������ 4 8. 6������2������ + 7 ������2������ − (− 8 ������2������) ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 9. −14������ 2������ − 9������ 2������ − −3������ 2������ + 6������2������ 10. − 7������2������ + (−8������2������) ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………

484 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 6 เร่ือง พหนุ าม (ชวั่ โมงที่ 2) เฉลยแบบฝกึ หัดที่ 6.1 เรอื่ ง การบวกและการลบเอกนาม ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 จดุ ประสงค์ หาผลบวกและผลลบของเอกนามในรปู ผลสาเรจ็ คาช้แี จง : ใหน้ กั เรียนหาผลลพั ธ์ต่อไปน้กี ารบวกและการลบเอกนาม 1. 8������������2 − 15������������2 2. −2������������2������ + −7������������2������ + (−20������������2������) …………-7 ������������2……………… …………………………-29 ������������2������ ……………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 3. −5������2������ 3 − 8������2������ 3 4. −17������������ 4 − (−7������������ 4 ) ……………………-13������2������ 3………………… ……………………-10������������ 4…………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 5. 8 ������ 2������ 3 − 7 ������ 2������ 3 6. 10������ 2������ 3 -5������ 2������ 3− 9������ 2������ 3 ………………… ������ 2������ 3………………………… …………………−4������ 2������ 3 …………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 7. 18������ 3������ 4 – (−5������ 3������ 4 )+ 10������ 3������ 4 8. 6������2������ + 7 ������2������ − (− 8 ������2������) …………………33������ 3������ 4 ……………………… ……………………21������2������ ………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 9. −14������ 2������ − 9������ 2������ − −3������ 2������ + 6������2������ 10. − 7������2������ + (−8������2������) ………………-14������2������ …………………………… ………………………………………………………… ……………− 15������2������ ……………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………

485 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรือ่ ง พหนุ าม (ช่วั โมงท่ี 1) แบบทดสอบกอ่ นเรียน เร่ือง พหุนาม คาสั่ง ให้นักเรยี นเลอื กคาตอบท่ีถูกต้องท่ีสดุ เพียงคาตอบเดียว 1. ขอ้ ใดมีผลลัพธ์ ไม่ เปน็ เอกนาม ข. ก. ค. ง. 2. นิพจน์ในขอ้ ใดไม่เปน็ เอกนาม ก. ข. ค. ง. 3. พหุนามในข้อใดเป็นพหนุ ามในรูปผลสาเร็จ ข. ง. ก. ค. ผลสาเรจ็ ตรงกบั ข้อใด 4. ข. ง. ก. ค. 5. จากขอ้ ความข้างต้น ตรงกบั พหุนามในข้อใด ก. ข. ค. ง. 6. ผลสาเร็จของ ตรงกับข้อใด ก. ข. ค. ง. 7. ถ้า ( …………………….) แลว้ .................... แทนด้วยพหุนามในข้อใด ก. ข. ค. ง.

8. ได้ผลลพั ธเ์ ท่ากับ 486 ก. 11 ข. 10 แล้ว ค. 9 ง. 8 มคี า่ ตรงกบั ขอ้ ใด C 9. D เซนติเมตร เซนตเิ มตร A B จากรูป ขอ้ ใดแทนความยาวรอบรปู ของ ข. เซนตเิ มตร ก. เซนตเิ มตร ง. เซนตเิ มตร ค. เซนตเิ มตร 10. นา้ ใสมีเชือกเส้นหนึ่งยาว เซนติเมตร ตัดแบง่ ใหน้ ้องชายไป เซนตเิ มตร แล้วตดั แบ่งใหเ้ พื่อนอีก เซนตเิ มตร ตวั xแทนความยาว 3 เซนตเิ มตร y แทนความยาว 2 เซนตเิ มตร แล้วนา้ ใสจะเหลือเชือกยาวกี่เซนตเิ มตร ก. 57 เซนตเิ มตร ข. 75 เซนติเมตร ค. 81 เซนตเิ มตร ง. 108 เซนตเิ มตร 11. ผลคณู ของพหุนาม (x 4 + x 2 y 2 )( x 2 y 2 ) ตรงกบั ข้อใด x 6 y 6 + x4 y4 ก x 6 y2 + x4 y4 x 6 y2 + x6 y4 ค x 6 y2 + x6 y2 ข ง 12. พหนุ าม x 2 – x เกิดจากผลคณู ของพหุนามในขอ้ ใด ก (x – 3)(x ) ข (x + 3)( 4) (x – 1 )(x ) ค (x + 4)( – 3) ง 13. ถา้ y 3 + 5 y 2 + my หารดว้ ย y มีค่าตรงกบั ขอ้ ใด y2 + 5y + m ก y2 + 5y y2 - 5y + m ค y2 + 5y – m ข ง 14. {(2x 2 – 3x) + (3x 2 – 12x)} ÷ 5x มีค่าตรงกบั ข้อใด ก x –3 ข x2– 3 x +3 ค x 2 + 3x ง 15 . พหนุ ามข้อใดหาร 16m 4 – 24m 2 + 4m ไม่ลงตวั กm ข 2m 4m2 ค 4m ง

487 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 เรื่อง พหุนาม (ชว่ั โมงท่ี 1) เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง พหุนาม ข้อที่ เฉลย ข้อท่ี เฉลย ข้อที่ เฉลย 1 ข 6 ข 11 ข 2 ก 7 ข 12 ง 3 ค 8 ข 13 ง 4 ข 9 ข 14 ก 5 ค 10 ค 15 ง

488 แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 21 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตรร์ หสั วิชา ค 22101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2564 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 6 เรอ่ื ง พหุนาม เวลาเรยี น 7 ชัว่ โมง เร่อื ง การบวกและการลบพหุนาม เวลาเรยี น 2 ช่ัวโมง ********************************************************************************* ตวั ชวี้ ัด/ผลการเรียนร้ทู ีค่ าดหวัง สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวนผลทีเ่ กดิ ขึน้ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการและนาไปใช้ ตัวชว้ี ดั ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังท่ีมีเลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. นกั เรยี นเขยี นพหนุ ามในรูปผลสาเรจ็ และบอกดีกรีของพหุนามท่ีกาหนดให้ 2. นกั เรียนหาผลบวกและผลลบของพหุนามท่ีกาหนดใหไ้ ด้ 3. มคี วามรอบคอบในการทางาน 4. มคี วามมีความมุง่ มั่นในการทางาน 5. มีความใฝ่เรียนรู้ 6. มคี วามสามารถในการคดิ 7. มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา 8. มีความสามารถในการเชือ่ มโยง สาระสาคัญ พหุนาม คือ นิพจนท์ เ่ี ขยี นในรูปเอกนามหรือเขียนในรปู การบวกของเอกนามต้ังแตส่ องเอกนามข้นึ ไป ในพหนุ ามใด ๆ เรียกแตล่ ะเอกนามท่ีอย่ใู นพหุนามว่า พจน์ (term) ของพหุนาม และกรณีที่ พหุนามน้นั มเี อก นามท่คี ลา้ ยกนั เรยี กเอกนามที่คลา้ ยกันว่า พจนท์ ่ีคลา้ ยกนั (like terms) ในกรณีที่พหนุ ามมีพจน์บางพจน์ทค่ี ล้ายกัน สามารถรวมพจน์ท่ีคล้ายกันเข้าดว้ ยกัน เพื่อทาให้พหุนามน้ันอยู่ ในรูปทไ่ี ม่มพี จน์ทค่ี ลา้ ยกนั เลย เรยี กพหุนามทีไ่ มม่ ีพจน์ทคี่ ล้ายกนั เลยว่า พหุนามในรปู ผลสาเรจ็ และเรยี กดกี รี สงู สดุ ของพจนข์ องพหุนามในรูปผลสาเร็จวา่ ดีกรีของพหนุ าม การหาผลบวกของพหนุ าม ทาได้โดยนาพหุนามมาเขยี นในรปู การบวกและถา้ มีพจนท์ ี่คลา้ ยกัน ใหบ้ วก พจนท์ คี่ ลา้ ยกนั เขา้ ดว้ ยกนั การลบพหนุ ามด้วยพหุนาม ทาได้ โดยบวกพหุนามตัวตง้ั ด้วยพจน์ตรงข้ามของแต่ละพจน์ของ พหุนาม ตวั ลบ แปรหรอื การคณู กนั ของตัวแปร) สาระการเรยี นรู้ 1. สามารถหาผลบวกและผลลบของพหนุ ามท่ีกาหนดให้ได้

489 กิจกรรมการเรยี นรู้ (อธิบายใหล้ ะเอียด ทุกข้ันตอน : ขน้ั นา ข้ันสอน ข้ันสรปุ ) ชั่วโมงท่ี 3 พหนุ าม กจิ กรรมนาเข้าสูบ่ ทเรยี น ( ขนั้ นา ) ครทู บทวนเกีย่ วกบั เอกนาม ว่านพิ จน์ทสี่ ามารถเขียนใหอ้ ยใู่ นรปู การคณู กันของคา่ คงตัวกบั ตวั แปรตั้งแต่ หน่งึ ตัวขนึ้ ไป และเลขชี้กาลงั ของตวั แปรแตล่ ะตัวเปน็ ศนู ย์หรอื จานวนเตม็ บวก จะเรียกว่า เอกนาม กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขนั้ สอน ) 1. ครูใหน้ กั เรยี นสงั เกตนิพจนแ์ ตล่ ะนิพจนบ์ นกระดาน โดยใหน้ กั เรยี นสังเกตกาลงั ของตวั แปรในแต่ ละนพิ จน์ 2. แนะนาลักษณะของพหุนาม โดยยกตัวอยา่ งนิพจน์ท่ีนกั เรยี นเขยี นบนกระดานประกอบ แล้ว รว่ มกันให้ความหมายของพหุนาม ดงั น้ี นิพจน์ท่ีอยู่ในรูปเอกนามหรือเขียนอยู่ในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป เรียกวา่ พหุนาม ดงั นนั้ พหุนามกค็ อื เอกนาม หรือผลบวกของเอกนามนนั่ เอง 3. ยกตวั อยา่ งใหน้ ักเรยี นไดร้ ว่ มอภิปรายหาคาตอบ ตัวอย่างของพหุนาม 7  เปน็ เอกนาม 2x  เปน็ เอกนาม 3x2  4  เป็นผลบวกของเอกนาม x2  (3x)  เป็นผลบวกของเอกนาม สาหรับพหุนามใด ๆ จะเรยี กแต่ละเอกนามท่อี ยู่ในพหุนามนั้นว่า พจนข์ องพหนุ าม ในกรณีท่ี พหุนามน้นั มีเอกนามท่ีคลา้ ยกัน จะเรยี กเอกนามทค่ี ลา้ ยกนั วา่ พจนท์ ่ีคลา้ ยกัน เช่น พหนุ าม 7 มี 1 พจน์ คือ 7 พหนุ าม 2x  7 มี 2 พจน์ คือ 2x กับ 7 พหนุ าม x2  2x  7 มี 3 พจน์ คือ x2 กบั 2x กับ 7 พหุนาม x2  2x  4x  7 มี 4 พจน์ คือ x2 กบั 2x , 4x กบั 7 และ 2x กบั 4x เป็น พจนท์ ีค่ ลา้ ยกัน 4. ครูอธิบายเพ่ิมเติมว่า ในกรณีของพหุนามท่ี 4 มีพจน์ท่ีคล้ายกัน เราสามารถรวมพจน์ท่ีคล้ายกันเข้า ดว้ ยกนั เป็น 1 พจน์ เหลอื เปน็ 3 พจน์ คือ x2  2x  7 และพหนุ ามทีไ่ มม่ พี จนท์ ่คี ล้ายกนั เลย เรียกว่า พหุนามในรูปผลสาเรจ็ เมื่อเขียนพหุนามให้อยู่ในรูปผลสาเร็จแล้ว จะเรียกดีกรีสูงสุดของพจน์ของพหุนามในรูปผลสาเร็จว่า ดกี รขี องพหุนาม 5. ยกตวั อยา่ งการเขียนพหนุ ามใหอ้ ยูใ่ นรปู ผลสาเร็จ ใหน้ ักเรียนร่วมกันหาคาตอบ โดยครูคอยแนะนา ตัวอยา่ งท่ี 1 จงเขียนพหุนามในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ใี ห้อย่ใู นรูปผลสาเรจ็ พร้อมทง้ั บอกดกี รีของ พหุนาม 1) 5x 1 7x 11 2) 2x2 y  y2  x2  3 x2 y

490 วิธีทา 1) 5x 1 7x 11 = 5x  7x 111 = 2x 12 พหนุ ามในรูปผลสาเร็จคือ 2x 12 มี 2 พจน์ พจนท์ ่ีหนงึ่ มีดีกรี =1, พจนท์ ีส่ องมีดกี รี = 0 ดงั นัน้ พหุนามนี้มีดีกรเี ท่ากบั 1 วธิ ีทา 2) 2x2 y  y2  x2  3 x2 y = 2x2 y  x2 y  y2  x2  3 = 3x2 y  y2  x2  3 พหุนามในรปู ผลสาเร็จคือ 3x2y  y2  x2 3 มี 4 พจน์ พจนท์ ่ีหนง่ึ มีดกี รี = 3, พจนท์ ่สี องมี ดกี รี = 2, พจน์ทส่ี ามมีดีกรี = 2 และพจนท์ ่ีส่ีมีดกี รี = 0 ดงั นน้ั พหนุ ามน้ีมดี กี รเี ท่ากบั 3 7. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 6.2 ก ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็นการบา้ น กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ ) ให้นักเรียนรว่ มกนั สรปุ ความหมายของพหนุ าม พหุนาม คือ นพิ จน์ที่อยใู่ นรูปของเอกนาม หรืออยู่บนรูปการบวกกันของเอกนามต้งั แต่ สองเอกนามข้นึ ไป ชั่วโมงท่ี 4 เร่อื ง การบวกลบพหนุ าม กจิ กรรมนาเข้าส่บู ทเรียน ( ขนั้ นา ) 1. ทบทวนเกี่ยวกบั ความหมายของพหนุ าม และชี้แนะเพ่ิมเติมแบบฝกึ หัดที่ 6.2 ก ในหนงั สือเรียน 2. ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั ยกตวั อยา่ งพหนุ ามมาประมาณ 5 ตัวอยา่ ง กิจกรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ครูอธิบายการหาผลบวกของพหุนาม ทาได้โดยการนาพหุนามมาเขียนในรูปการบวกและถ้ามีพจน์ท่ี คลา้ ยกันใหบ้ วกพจน์ทีค่ ลา้ ยกนั เข้าดว้ ยกนั พรอ้ มท้งั ยกตัวอยา่ งใหน้ ักเรยี นไดแ้ สดงแนวคดิ พร้อมๆกนั ตัวอย่างที่ 1 หาผลบวกของ 12x 15 และ 5x  4 วิธที า จะได้ (12x 15)  (5x  4) = 2x 15 5x  4 = (2x  5x)  (15  4) = 3x 19 ตัวอย่างท่ี 3 หาผลบวกของ 13r 12t  2s และ 14r 11s  7t วธิ ีทา จะได้ (13r 12t  2s)  (14r 11s  7t) = 13r 12t  2s 14r 11s  7t = 13r 14r 12t  7t  2s 11s = r 19t  9s 2. ครอู ธิบายนักเรียนวา่ สาหรับการหาผลลบใชห้ ลกั การทานองเดยี วกันกับการลบเอกนาม โดยเขยี น พหุนามในรูปการลบให้อยู่ในรูปการบวกของพหุนามด้วยจานวนตรงขา้ มของพหนุ ามที่เป็นตัวลบพหุนามตรงข้าม ของพหุนามใดเทา่ กบั ผลบวกของพจนต์ รงข้ามของแต่ละพจนข์ องพหุนามนนั้ พร้อมทั้งยกตัวอยา่ ง เช่น

491 พหนุ าม x  2 จานวนตรงขา้ มคือ x  2 พหนุ าม x2 1 จานวนตรงข้ามคือ x2 1 และการหาผลลบใช้ความสัมพันธ์ดังนี้ พหุนามตวั ตง้ั – พหุนามตัวลบ = พหนุ ามตัวตงั้ + พหุนามตรงข้ามของพหุนามตัวลบ ตวั อย่าง 4 จงหาผลลบ (6x  2)  (3x  4) วิธีทา (6x  2)  (3x  4) = (6x  2)  (3x  4) = 6x  2 3x  4 = 6x 3x  2  4 = 3x  6 ตัวอยา่ ง 5 จงหาผลลบ (x2  x  4)  (5x2 11) วิธีทา (x2  x  4)  (5x2 11) = (x2  x  4)  (5x2 11) = x2  x  4  5x2 11 = 6x2  x  7 3. ครูเขียนนิพจน์บนกระดานแล้วสุ่มนักเรียนบอกว่าเป็นพหุนามหรือไม่พร้อมเหตุผล ครูและนักเรียน รว่ มกันตรวจสอบคาตอบ 4. ครูใหน้ ักเรยี นหาผลบวกของพหุนามในแบบฝกึ หดั 6.2 ข และ ค แลว้ ออกมานาเสนอหนา้ ชนั้ เรียนและ เปิดโอกาสให้นักเรยี นซักถามหากนักเรยี นยังไมเ่ ขา้ ใจ 5. ครูแนะนานักเรียนเก่ียวกับดีกรีของพหุนามว่า ค่าที่มากท่ีสุดของผลบวกของเลขช้ีกาลังของตัวแปรใน แตล่ ะพจน์ของพหุนาม เรยี กว่า ดีกรีของพหุนาม 6. ให้นกั เรยี นทาใบงานที่ 6.2 เรือ่ งการบวกลบพหนุ าม เป็นการบา้ น กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขั้นสรุป ) หลักการบวกพหุนามสามารถทาได้ 2 วธิ ี คือ - การบวกตามแนวนอน สามารถทาไดโ้ ดยการรวมพจน์ทคี่ ล้ายกนั - การบวกตามแนวต้งั สามารถทาไดโ้ ดยตั้งพจน์ที่คลา้ ยกันใหต้ รงกนั แลว้ จึงรวมพจนเ์ ขา้ ด้วยกัน หลักการลบพหุนามใชห้ ลกั การเดียวกับการบวกพหนุ าม โดยเปลี่ยนเครอ่ื งหมายลบเปน็ บวก แล้วเปลย่ี นพจนข์ องตัวลบเป็นตรงกันขา้ ม จากน้นั ดาเนินการบวกพหุนาม สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนงั สือเรยี นสาระการเรยี นรู้พน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 2. ใบงานที่ 6.2 เร่อื งการบวกลบพหนุ าม

492 การวัดผลและประเมินผล การวดั ผล จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธีการวดั เครื่องมือ 1. สามารถหาผลบวกและผลลบของพหุ - ตรวจคาตอบของ - แบบฝกึ หดั นามที่กาหนดใหไ้ ด้ แบบฝกึ หดั - ใบงาน - ตรวจคาตอบใบงาน 2. มีความรอบคอบในการทางาน - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม 3. มคี วามมุ่งมัน่ ในการทางาน - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบสังเกตพฤติกรรม 4.มีความสามารถในการคิด - ตรวจคาตอบของ - แบบฝึกหดั แบบฝึกหดั เกณฑ์การประเมนิ ผล (รูบรกิ ส)์ ระดับคณุ ภาพ ประเดน็ การประเมิน (4) (3) (2) (1) ดีมาก ดี กาลงั พัฒนา ปรบั ปรงุ แบบฝกึ หัด/ใบงาน ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อย่าง ทาได้อย่าง ทาได้อยา่ งถูกต้อง รอ้ ยละ 80 ขนึ้ ไป ถูกต้องรอ้ ยละ ถูกต้องร้อยละ ต่ากวา่ ร้อยละ 40 70-79 40-69 มคี วามรอบคอบในการ มกี ารวางแผน มีการวางแผน มกี ารวางแผน ไมม่ ีการวางแผน ทางาน การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนินการ การดาเนนิ การ อย่างครบทุก อยา่ งถูกต้อง อย่างไมค่ รบทุก อย่างไมม่ ีขั้นตอน มี ข้นั ตอน และ แตไ่ ม่ครบถ้วน ขัน้ ตอนและไม่ ความผิดพลาดต้อง ถูกต้อง ถกู ต้อง แก้ไข มคี วามม่งุ มั่นในการ ทางานเสร็จและ ทางานเสร็จและ ทางานเสร็จแต่ ทางานไมเ่ สรจ็ ทางาน ส่งตรงเวลา ทา ส่งตรงเวลา ทา ส่งชา้ ทาไม่ ส่งไม่ตรงเวลา ทา ถกู ต้อง ละเอียด ถูกต้อง ละเอียด ถกู ต้อง และไม่ ไมถ่ ูกตอ้ ง และไมม่ ี มีความละเอียด ความละเอยี ดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตัดสิน - รายบคุ คล นกั เรียนมผี ลการเรียนรูไ้ ม่ต่ากว่าระดับ 2 จงึ ถือว่าผ่าน - รายกล่มุ ร้อยละ....75....ของจานวนนกั เรียนทัง้ หมดมีผลการเรยี นรู้ไมต่ า่ กวา่ ระดบั 2 ข้อเสนอแนะ  ใชส้ อนได้  ควรปรบั ปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวริศา ก๋าวงคว์ นิ ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ วนั ท่ี........เดือน..............พ.ศ............

493 บนั ทึกหลงั การจัดการเรยี นรู้ ชัน้ ม. 2/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อื่น ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผูเ้ รยี น นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ที่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึน้ ไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ่กี าหนดไว้ร้อยละ………มนี ักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ…… ท่ไี มผ่ า่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด ชั้น ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของส่ือการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อนื่ ๆ ............................................................................................................ ................................................ สรุปผลการประเมนิ ผู้เรยี น นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นร้ฯู อยูใ่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ที่กาหนดไวร้ ้อยละ………มีนกั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นรอ้ ยละ…… ทไี่ ม่ผา่ นเกณฑ์ทก่ี าหนด

494 ชน้ั ม. 2/3 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสอ่ื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผ้เู รียน นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรยี นร้ฯู อยูใ่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผี่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ข้นึ ไป ซ่งึ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ กี่ าหนดไว้รอ้ ยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นรอ้ ยละ…… ทไี่ ม่ผา่ นเกณฑ์ที่กาหนด ชั้น ม. 2/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ีใช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผู้เรียน นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ที่ผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ กี่ าหนดไวร้ อ้ ยละ………มีนกั เรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ…… ท่ีไมผ่ ่านเกณฑ์ที่กาหนด ชั้น ม. 2/5 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ

495 ความเหมาะสมของส่อื การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อืน่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมนิ ผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรูฯ้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยูใ่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อย่ใู นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ที่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขนึ้ ไป ซ่งึ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ี่กาหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ…… ทไ่ี ม่ผ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ข้อสังเกต/ค้นพบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบว่า 4. ช้ันม.2/1 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกี่ยวกับการจัดสง่ิ ของต่าง ๆ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ช้ันม.2/2 นกั เรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกย่ี วกบั การจัดส่งิ ของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/3 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเก่ียวกบั การจดั สงิ่ ของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไม่ผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/4 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกับการจัดส่งิ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/5 นักเรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเกยี่ วกับการจัดส่ิงของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน 5. ดา้ นทักษะกระบวนการ นักเรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมินในแต่ละด้าน ดงั นี้ ชั้น ม.2/1 ทักษะในการคิด - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ทกั ษะในการคิด - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน

496 - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/3 ทักษะในการคิด - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทักษะในการคิด - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/5 ทักษะในการคดิ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน 6. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ นกั เรียนผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะด้าน ดงั นี้ ชั้น ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุง่ ม่ันในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

497 ความมุ่งมน่ั ในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มั่นในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมนั่ ในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/5 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มน่ั ในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

498 แนวทางการแกไ้ ขปัญหาเพื่อปรับปรงุ ชน้ั ม.2/1 1. นักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพมิ่ เตมิ เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรียนที่ไดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่มิ เตมิ เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชั้น ม.2/2 1. นกั เรยี นทีไ่ ดค้ ะแนนอยู่ในระดับที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพ่มิ เติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรียนท่ีไดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพมิ่ เตมิ เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ช้ัน ม.2/3 1. นักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพ่มิ เตมิ เปน็ การบา้ น ..............................................................................................................................

499 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชนั้ ม.2/4 1. นกั เรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนท่ีได้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพ่ิมเติม เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพฒั นา พบว่านกั เรียนทไ่ี ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผู้สอนไดแ้ นะนาให้............................................................................................ และปรับปรงุ งานอกี ครงั้ พบว่านกั เรียนทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ ซ่ึงผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านักเรยี นท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซึง่ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซง่ึ ผ้สู อนไดแ้ นะนาให้ ช้นั ม.2/5 1. นกั เรียนท่ไี ดค้ ะแนนอย่ใู นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิ่มเติม เปน็ การบา้ น ...............................................................................................................................

500 2. นกั เรยี นที่ได้คะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบว่านกั เรียนทีไ่ ดร้ ะดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผ้สู อนได้แนะนาให.้ ........................................................................................... และปรับปรงุ งานอกี ครั้ง พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดใหไ้ ด้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนทไ่ี ด้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซงึ่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นที่ไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ลงชือ่ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผสู้ อน

501 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 6 เรือ่ ง พหนุ าม (ชวั่ โมงที่ 4) แบบฝกึ หัดที่ 6.2 เร่ือง การบวกและการลบพหุนาม ระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 จดุ ประสงค์ หาผลบวกและผลลบของพหุนามได้ = ----------------------------------------------- คาชี้แจง : ให้นักเรียนหาผลลัพธต์ อ่ ไปน้ี 1. ( 3x + 4y ) + ( 2x + 5y ) 2. ( - 4xy + 6x - 3z ) + ( 9xy - 3x - 6z ) = ----------------------------------------------- 3. ( 4x2 - 5x + 6 ) - ( - 8x2 + 9x + 8 ) = ----------------------------------------------- 4. ( 5x3 - 8x + 4 ) + ( - 3x2 - 2x - 7 ) = ----------------------------------------------- 5. ( - 3x2 + 4x + 5 ) + ( - 3x2 + 2x + 8 ) = ---------------------------------------------- 6. ( 4xy - 3x ) - ( 7xy + 4x ) = ---------------------------------------------- 7. ( - 3xy2 + xy - y2 ) - ( 6xy + 5xy2 + y2 ) = ---------------------------------------------- 8. ( 2x2 - 4x - 8 ) - ( - 4x2 + 3x - 9 ) = ----------------------------------------------- 9. ( - x2 - 3x - 8 ) - ( - 5x2 – 6x - 9 ) =---------------------------------------------- 10. ( - 3x - 6y + 2z ) - ( - x + y + z ) =-----------------------------------------------

502 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 6 เร่อื ง พหุนาม (ชวั่ โมงท่ี 4) เฉลยแบบฝึกหัดท่ี 6.2 เร่อื ง การบวกและการลบพหุนาม ระดับชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ หาผลบวกและผลลบของพหนุ ามได้ = -------------5x + 9y --------------- คาชแี้ จง : ให้นกั เรยี นหาผลลพั ธต์ อ่ ไปนี้ 1. ( 3x + 4y ) + ( 2x + 5y ) 2. ( - 4xy + 6x - 3z ) + ( 9xy - 3x - 6z ) = -----------5xy + 3x - 9z ---------------- 3. ( 4x2 - 5x + 6 ) - ( - 8x2 + 9x + 8 ) = -------------12x2 - 14x - 2 ----------- 4. ( 5x3 - 8x + 4 ) + ( - 3x2 - 2x - 7 ) = --------------2x3 - 10x - 3 ----------- 5. ( - 3x2 + 4x + 5 ) + ( - 3x2 + 2x + 8 ) = --------- -6x2 + 2x - 3------------- 6. ( 4xy - 3x ) - ( 7xy + 4x ) = ----------- -3xy - 7x -------------- 7. ( - 3xy2 + xy - y2 ) - ( 6xy + 5xy2 + y2 ) = ---------- - 8xy2 -5xy - 2y2 ----------- 8. ( 2x2 - 4x - 8 ) - ( - 4x2 + 3x - 9 ) = ------------- 6x2 - 7x + 1 -------------- 9. ( - x2 - 3x - 8 ) - ( - 5x2 – 6x - 9 ) =-------------- 4x2 + 3x + 1 ------------- 10. ( - 3x - 6y + 2z ) - ( - x + y + z ) =----------- -2x - 7y + z --------------

503 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 22 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตรร์ หสั วิชา ค 22101 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 เรื่อง พหนุ าม เวลาเรยี น 7 ชัว่ โมง เรอ่ื ง การคูณพหุนามและการหารพหุนาม เวลาเรยี น 3 ชว่ั โมง ********************************************************************************* ตัวช้ีวัด/ผลการเรียนรูท้ ีค่ าดหวงั สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ จานวนผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการและนาไปใช้ ตวั ช้ีวัด ค1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลังทมี่ ีเลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนเตม็ ในการแก้ปญั หา คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. หาผลคูณและผลหารพหนุ ามด้วยเอกนามในรปู ผลสาเร็จ 2. นาความรเู้ รือ่ งพหนุ ามไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา 3. มคี วามรอบคอบในการทางาน 4. มีความมีความมุง่ มน่ั ในการทางาน 5. มีความใฝเ่ รยี นรู้ 6. มคี วามสามารถในการคิด 7. มีความสามารถในการแกป้ ัญหา 8. มีความสามารถในการเชอื่ มโยง สาระสาคัญ การหาผลคูณเอกนามกบั เอกนาม ทาไดโ้ ดย นาสมั ประสทิ ธใ์ิ นแต่ละเอกนามมาคูณกันและนาตวั แปรในแต่ ละเอกนามมาคูณกนั ตามหลักการคูณเลขยกกาลงั การหาผลคูณเอกนามกบั พหุนาม ทาไดโ้ ดยนาเอกนามไปคูณกับทุก ๆ พจน์ของพหนุ าม แล้วนาผลคูณ เหล่านนั้ มารวมกัน การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม ทาได้โดยการนาค่าคงตัวในแตล่ ะเอกนามมาหารกนั และนาตัวแปรในแต่ ละเอกนามมาหารกัน โดยใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลังและเม่ือได้ผลหารเป็นเอกนามจะกลา่ ววา่ การหารน้นั เปน็ การ หารลงตัว ซง่ึ เปน็ ไปตามความสัมพันธ์คือ ตวั หาร  ผลหาร = ตัวต้ัง การหารพหนุ ามนามด้วยเอกนามทาไดโ้ ดยการหารแตล่ ะพจน์ของพหุนามดว้ ยเอกนาม แลว้ นาผลหาร เหลา่ นัน้ มาบวกกัน และเมือ่ ไดผ้ ลหารเป็นพหนุ าม จะกลา่ วว่าการหารนั้นเป็นการหารลงตัว ซึง่ เป็นไปตาม ความสัมพนั ธค์ ือ ตวั หาร  ผลหาร = ตวั ตั้ง สาระการเรียนรู้ 1. สามารถผลคณู และผลหารพหุนามด้วยเอกนามท่กี าหนดให้ได้

504 กิจกรรมการเรียนรู้ (อธิบายใหล้ ะเอียด ทกุ ข้ันตอน : ขนั้ นา ขั้นสอน ขนั้ สรุป) ชว่ั โมงท่ี 5 การคูณพหนุ าม กจิ กรรมนาเขา้ สู่บทเรยี น ( ขั้นนา ) ครูทบทวนเอกนามท่ีคล้ายกนั เอกนามทไ่ี มค่ ล้ายกัน ดกี รีของเอกนาม สมั ประสิทธ์ขิ องเอกนาม พหนุ าม และพหนุ ามในรปู ผลสาเร็จ กจิ กรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ครูแนะนาสมบัตกิ ารหารของเลขยกกาลังให้นักเรยี นช่วยกันสังเกตและ พร้อมยกตวั อยา่ งการหาร เลขยกกาลังประกอบ 2. ใหน้ กั เรียนร่วมกันอธิบายวิธีการคิดและหาคาตอบจากตัวอยา่ งการคูณของเอกนามที่ครูกาหนดให้ โดย ครูคอยชีแ้ นะ ตัวอยา่ ง 1 (2x)(3x2 ) = 23 x12 = 6x3 ตัวอย่าง 2 (4x5 )(6x2 ) = 24x52 = 24x7 ตัวอย่าง 3 (3xy)(2xy2) = (3)(2)x11 y12 = 6x2 y3 ตัวอย่าง 4 (18x4)(4x3) = (18)(4) x 43 = 72x7 3. ให้นกั เรยี นแบ่งกลุ่มละ 3-4 คน แลว้ อธบิ ายการหาผลคูณระหวา่ งเอกนามกับพหนุ ามนั้น ซึง่ จะใช้ สมบตั กิ ารแจกแจง คือ a(b  c)  ab  ac **และใชก้ ารคณู เอกนามกบั เอกนามในการหาผลลัพธ์อกี ที 4. ยกตัวอย่างและให้นกั เรียนแต่ละกล่มุ สง่ ตวั แทนออกมานาเสนอหน้าชัน้ เรียน โดยเพ่ือนที่เหลอื คอยตรวจสอบความถูกต้อง และครคู อยชี้แนะพร้อมท้งั เปิดโอกาสใหน้ ักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย ตวั อยา่ ง 5 (3a)(a  b) = (3a)(a)  (3a)  (b) = 3a2  3ab ตวั อยา่ ง 6 (4x)(x2  x) = (4x)(x2)  (4x)(x) = 4x3  (4x2) = 4x3  4x2 ตวั อยา่ ง 7 (7m)(m  n) = (7m)(m)  (7m)(n) = 7m2  7mn ตัวอย่าง 8 (8x)(x2  2x 1) = (8x)(x2)  (8x)(2x)  (8x)(1) = 8x3 16x2  8x 5. ใหแ้ ตล่ ะกลุ่มศึกษาแบบฝึกหัด 6.3 ก ในหนังสือเรียน และอภิปรายร่วมกันอีกครั้งเพ่ือตรวจสอบความ เขา้ ใจ

505 6. ให้นกั เรียนทาให้นกั เรยี นทาใบงานที่ 6.3 เรอื่ งการคณู พหุนาม และแบบฝึกหัด 6.3 ข ในหนังสือเรียน สาระการเรียนร้พู นื้ ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เปน็ การบา้ น กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ข้ันสรุป ) ให้นกั เรยี นชว่ ยกันสรปุ หลกั การการคณู พหุนาม ดังน้ี การหาผลคูณเอกนามกับเอกนาม ทาได้โดย นาสัมประสิทธิ์ในแต่ละเอกนามมาคูณกันและนาตัว แปรในแต่ละเอกนามมาคณู กันตามหลกั การคูณเลขยกกาลัง การหาผลคณู เอกนามกบั พหุนาม ทาได้โดยนาเอกนามไปคูณกับทุก ๆ พจน์ของ พหุนาม แล้วนา ผลคูณเหล่านน้ั มารวมกนั ช่ัวโมงท่ี 6 การหารเอกนามด้วยเอกนาม กจิ กรรมนาเขา้ สบู่ ทเรียน ( ขนั้ นา ) ครทู บทวนการคณู เอกนาม และเร่ืองการหารของเลขชี้กาลัง am an  amn เม่ือ a แทนจานวนเตม็ ใดๆ และ m, n แทนจานวนเตม็ กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขั้นสอน ) 2. ครูแนะนาสมบตั กิ ารหารของเลขยกกาลงั ใหน้ ักเรียนช่วยกันสงั เกตและ พร้อมยกตวั อยา่ งการหาร เลขยกกาลงั ประกอบ 2. ครสู นทนาเกีย่ วกบั พจนท์ ค่ี ล้ายกนั โดยใหน้ ักเรียนชว่ ยกันบอกความหมาย แล้วจับค่กู บั เพ่ือนบอกพจน์ท่ี คลา้ ยกนั คนละ 1 พจน์ 3. ครูยกตวั อย่างโจทย์การหารเอกนามด้วยเอกนามใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั วเิ คราะห์คาตอบ การหารเอกนามด้วยเอกนาม การหารเอกนามด้วยเอกนาม จะหารโดยใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลงั ดังนี้ am  an  amn และในการหารจะนาค่าคงตัวหารกัน และนาตัวแปรในเอกนามมาหารกันโดยใช้สมบัติของ เลขยกกาลัง ถา้ ผลหารที่ไดเ้ ปน็ เอกนาม ถือว่า หารลงตัว และการหารเมือ่ ไดผ้ ลลพั ธอ์ อกมาแลว้ สามารถตรวจสอบความถกู ต้องไดโ้ ดยใช้ความสัมพันธ์ ตวั หาร  ผลหาร = ตวั ตั้ง ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลหาร 10x2 5x วิธีทา 10x2 = 10  x21 5x 5 = 2x ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหาร (8y4) (4y2) วธิ ีทา (8y4)  (4y2) = (8  4)( y4  y2 ) = 2 y42 = 2y2

506  4. กาหนดโจทย์ให้นกั เรยี นหาผลหารของ (1) 18x4y6  3xy2 โดยให้นกั เรยี นชว่ ยกันอภิปรายถงึ วิธีการหาผลหารของเอกนามด้วยเอกนาม ( นกั เรยี นควรตอบได้ว่า ใหน้ าสัมประสทิ ธิ์มาหารกัน และนาตวั แปรมาหารกัน โดยใชค้ วามรเู้ รื่องเลขยกกาลัง) จากนนั้ ครูแนะนาการตรวจสอบผลหาร ซง่ึ เปน็ ไปตามความสัมพนั ธ์ คอื ตวั หาร  ผลหาร  ตวั ตง้ั  ตอบ 18x4y6  3xy2 = -6x3y4 5. สุม่ นักเรยี นให้โจทย์บนกระดานอกี 2 ข้อ โดยครคู อยแนะนา  (2) 54a5b3c2 9a3b2c2 4 24 (3) 5 m6n4  35 m3n2 7. ให้นักเรียนทาแบบฝกึ หดั ที่ 6.4 ในหนังสือเรียนสาระการเรยี นรู้พ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็น การบ้าน กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขนั้ สรปุ ) ใหน้ ักเรียนรว่ มกันสรปุ หลักการหารเอกนามดว้ ยเอกนามใช้สมบัติการหารเลขยกกาลังมา ประยุกตใ์ ช้ ซง่ึ การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม แบ่งเปน็ 2 ส่วนคือ - สว่ นที่ 1 นาค่าคงตวั ในเอกนามมาหารกนั ตามหลักการหารเลขทั่ว ๆ ไป - สว่ นที่ 2 ใหน้ าตัวแปรในแต่ละเอกนามมาหารกนั โดยใช้สมบัติของเลขยกกาลงั ชว่ั โมงท่ี 7 การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม กิจกรรมนาเข้าสู่บทเรยี น ( ข้นั นา ) ครทู บทวนการบวก การลบ การคูณและการหารเอกนาม กิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ครูยกตวั อยา่ งโจทย์การหารพหุนามด้วยเอกนามให้นกั เรียนช่วยกันวเิ คราะห์ การหารพหนุ ามด้วย เอกนาม ในการหารพหุนามด้วยเอกนามนั้น จะหารแต่ละพจน์ของพหุนามด้วยเอกนามแล้วนาผลหารเหล่าน้ัน มาบวกกนั และถ้าผลหารเป็นพหุนามจะกล่าวว่าการหารนัน้ เปน็ การหารลงตวั ดงั น้ัน การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม เมอ่ื ไดผ้ ลหารเปน็ พหุนาม เราสามารถตรวจสอบผลหาร โดยนาตัวหารคณู กบั ผลหาร ถา้ มผี ลลพั ธ์เท่ากับตัวตง้ั แสดงว่าผลหารนนั้ ถกู ต้อง ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาร 14x2  7 ด้วย 7 วธิ ีทา 14x2  7 = 14x2  7 7 77 = 2x2  (1) = 2x2 1

507 ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาร (12x2  28x) ด้วย (4x) วธิ ีทา 12x2  28x = (12x2 )  (28x) 4x 4x 4x = 3x  7 ตัวอยา่ งที่ 3 จงหาร 5a3 10a2 15a ด้วย 5a วิธที า 5a3 10a2 15a = 5a3  (10a2 )  15a 5a 5a 5a 5a = a2  (2a)  3 = a2  2a  3 3. ให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี น 4. ให้นักเรยี นทาให้นักเรยี นทาใบงานท่ี 6.4 เร่ืองการหารพหนุ าม และแบบฝกึ หดั ท้ายบท ในหนังสอื เรียนสาระการเรียนรูพ้ นื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบา้ น กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขนั้ สรุป ) ให้นกั เรียนชว่ ยกนั สรุปหลักการการหารพหนุ ามด้วยเอกนาม และการหารพหนุ ามอย่างง่าย ดังนี้ - หลักการหารพหุนามด้วยเอกนามและการหารพหุนามอย่างง่ายใช้สมบัติการแจกแจง และการ เขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน ทาได้โดยนาตัวหารที่เป็นเอกนามไปหารแต่ละพจน์ของพหุนาม แล้วจึงนาผลหาร เหลา่ นั้นมาบวกกัน ถ้าผลหารที่ไดเ้ ปน็ พหนุ าม จะกลา่ วได้วา่ เปน็ การหารลงตวั สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ 1. หนังสือเรยี นสาระการเรียนรู้พ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 2. ใบงานท่ี 6.4 เรื่อง การหารพหนุ าม 3. แบบทดสอบหลงั เรยี น เร่อื ง พหุนาม การวดั ผลและประเมนิ ผล วธิ ีการวดั เคร่ืองมือ การวดั ผล - แบบฝึกหัด จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ - ตรวจคาตอบของ - ใบงาน 1. สามารถผลคณู และผลหารพหนุ ามดว้ ย แบบฝกึ หัด เอกนามที่กาหนดให้ได้ - แบบสังเกตพฤติกรรม - ตรวจคาตอบใบงาน - แบบสงั เกตพฤติกรรม 2. มคี วามรอบคอบในการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม - แบบฝึกหัด 3. มคี วามมงุ่ ม่ันในการทางาน 4.มคี วามสามารถในการคดิ - สงั เกตพฤติกรรม - ตรวจคาตอบของ แบบฝกึ หัด

508 เกณฑ์การประเมินผล (รูบริกส)์ ระดับคณุ ภาพ ประเดน็ การประเมิน (4) (3) (2) (1) ดีมาก ดี กาลงั พัฒนา ปรับปรงุ แบบฝกึ หัด/ใบงาน ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ งถูกต้อง ร้อยละ 80 ขน้ึ ไป ถูกต้องร้อยละ ถกู ต้องร้อยละ ตา่ กวา่ รอ้ ยละ 40 70-79 40-69 มคี วามรอบคอบในการ มกี ารวางแผน มกี ารวางแผน มีการวางแผน ไมม่ ีการวางแผน ทางาน การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนินการ อยา่ งครบทุก อยา่ งถูกต้อง อย่างไม่ครบทุก อยา่ งไมม่ ีข้นั ตอน มี ข้ันตอน และ แตไ่ ม่ครบถ้วน ขนั้ ตอนและไม่ ความผิดพลาดต้อง ถูกต้อง ถูกต้อง แก้ไข มคี วามม่งุ มัน่ ในการ ทางานเสร็จและ ทางานเสรจ็ และ ทางานเสร็จแต่ ทางานไมเ่ สร็จ ทางาน ส่งตรงเวลา ทา สง่ ตรงเวลา ทา สง่ ช้า ทาไม่ สง่ ไมต่ รงเวลา ทา ถูกต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง และไม่ ไมถ่ ูกต้อง และไมม่ ี มีความละเอียด ความละเอียดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตดั สนิ - รายบุคคล นักเรยี นมผี ลการเรียนรู้ไมต่ า่ กวา่ ระดบั 2 จงึ ถอื ว่าผ่าน - รายกลุ่ม ร้อยละ....75....ของจานวนนกั เรยี นทั้งหมดมีผลการเรียนรไู้ มต่ ่ากว่าระดับ 2 ข้อเสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรบั ปรุง ลงชอ่ื ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงค์วนิ ) หัวหนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ วนั ท.ี่ .......เดือน..............พ.ศ............

509 บันทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้ ชน้ั ม. 2/1 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผ้เู รยี น นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทีผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป ซ่ึงสูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มีนักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ทไ่ี มผ่ า่ นเกณฑ์ที่กาหนด ช้นั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของสอื่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อื่น ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผู้เรยี น นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ท่ีผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสูง (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ่กี าหนดไวร้ อ้ ยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เป็นรอ้ ยละ…… ทไี่ มผ่ า่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด

510 ชัน้ ม. 2/3 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของส่อื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อื่น ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมนิ ผู้เรยี น นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยใู่ นระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนร้ฯู อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผ่ี า่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป ซงึ่ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ที่กาหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ…… ทไ่ี มผ่ ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ชน้ั ม. 2/4 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของส่ือการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อื่น ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผู้เรียน นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อย่ใู นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซง่ึ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ี่กาหนดไวร้ ้อยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เป็นรอ้ ยละ…… ท่ีไมผ่ า่ นเกณฑ์ท่กี าหนด ชนั้ ม. 2/5 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ

511 ความเหมาะสมของสอื่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อน่ื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ข้นึ ไป ซ่งึ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ีก่ าหนดไวร้ ้อยละ………มีนกั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ…… ท่ีไม่ผ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ขอ้ สงั เกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบวา่ 7. ช้ันม.2/1 นักเรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกยี่ วกับการจดั สิง่ ของต่าง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/2 นักเรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกีย่ วกบั การจัดสิ่งของต่าง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไม่ผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกี่ยวกับการจดั สิง่ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไม่ผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/4 นักเรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกี่ยวกับการจดั สิ่งของต่าง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/5 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเก่ยี วกับการจดั สิ่งของตา่ ง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน 8. ด้านทกั ษะกระบวนการ นักเรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะด้าน ดงั น้ี ชั้น ม.2/1 ทกั ษะในการคิด - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ทกั ษะในการคิด - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน

512 - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 ทักษะในการคดิ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทกั ษะในการคดิ - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/5 ทกั ษะในการคิด - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน 9. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในแต่ละด้าน ดงั นี้ ชั้น ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ ม่ันในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

513 ความมงุ่ มั่นในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความม่งุ ม่นั ในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มน่ั ในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/5 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมัน่ ในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

514 แนวทางการแก้ไขปัญหาเพือ่ ปรับปรุง ชน้ั ม.2/1 1. นักเรียนที่ไดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทไี่ ด้คะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพ่ิมเตมิ เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ชั้น ม.2/2 1. นักเรียนที่ไดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพ่มิ เติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพิ่มเติม เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในดา้ นการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ช้ัน ม.2/3 1. นกั เรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดับที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิ่มเตมิ เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนที่ไดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่มิ เติม เปน็ การบา้ น ..............................................................................................................................

515 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชั้น ม.2/4 1. นกั เรยี นที่ได้คะแนนอยู่ในระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพม่ิ เตมิ เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทไ่ี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่ิมเตมิ เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ผลการพฒั นา พบว่านักเรยี นทไี่ ด้ระดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผูส้ อนได้แนะนาให้............................................................................................ และปรับปรุงงานอกี ครั้ง พบวา่ นักเรยี นท่ีไดร้ ะดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดให้ได้ ซ่ึงผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นทไ่ี ดร้ ะดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซ่ึงผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นักเรียนที่ได้ระดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซ่ึงผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ชั้น ม.2/5 1. นกั เรียนที่ได้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพ่ิมเตมิ เปน็ การบา้ น ...............................................................................................................................

516 2. นกั เรยี นที่ได้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพ่มิ เติม เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบว่านกั เรียนทีไ่ ดร้ ะดบั 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึง ผ้สู อนได้แนะนาให.้ ........................................................................................... และปรับปรุงงานอกี ครั้ง พบว่านกั เรยี นทไ่ี ด้ระดบั 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดใหไ้ ด้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนทไ่ี ด้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซงึ่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นที่ไดร้ ะดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ลงชอื่ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผู้สอน

517 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 เรอ่ื ง พหนุ าม (ช่วั โมงท่ี 5) แบบฝกึ หัดที่ 6.3 เรื่อง การคูณพหนุ าม ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จุดประสงค์ หาผลคูณและผลหารพหุนามด้วยเอกนามในรูปผลสาเร็จ และนาความรู้เรื่องพหุนามไปใช้ในการ แก้ปัญหา คาชแี้ จง : ใหน้ ักเรียนหาผลหารตอ่ ไปนี้ 1. (x + 9)(2x + 7) วิธีทา (x + 9)(2x + 7) = (x)(2x) + (x)(7) + (9)(2x) + (9)(7) = ……………………………………………. = ……………………………………………. ตอบ = ……………………………………………………………… 2. (5x - 6)(x - 3) วิธที า (5x - 6)(x - 3) = (5x)(x) + (5x)(-3) + (-6)(x) + (-6)(-3) = ……………………………………………. = ……………………………………………. ตอบ = ……………………………………………………………… 3. (x - 4)(5x2 + 1) วิธีทา (x - 4)(5x2 + 1) = (x)(5x2 ) + (x)(1) + (-4)(5x2 )+(-4)(1) = ……………………………………………. = ……………………………………………. ตอบ = ……………………………………………………………… 4. (6x + 2)(3x2 -5) วธิ ีทา (6x + 2)(3x2 -5) = (6x)(3x2 ) + (6x)(-5) + (2)(3x2 ) + (2)(-5) = ……………………………………………. = ……………………………………………. ตอบ = ……………………………………………………………… 5. (2x2 + 3)(3x + 2) วธิ ีทา (2x2 + 3)(3x + 2) = (2x2 )(3x) + (2x2 )(2) + (3)(3x) + (3)(2) = ……………………………………………. = ……………………………………………. ตอบ = ………………………………………………………………

518 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 6 เร่อื ง พหุนาม (ช่วั โมงที่ 5) เฉลย แบบฝึกหัดท่ี 6.3 เร่ือง การคูณพหุนาม ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 จุดประสงค์ หาผลคณู และผลหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามในรปู ผลสาเรจ็ และนาความรู้เร่อื งพหนุ ามไปใช้ ในการแก้ปัญหา คาช้ีแจง : ให้นกั เรียนหาผลหารต่อไปน้ี 1. (x + 9)(2x + 7) วิธีทา (x + 9)(2x + 7) = (x)(2x) + (x)(7) + (9)(2x) + (9)(7) =……………….. 2x2 + 7x + 18x + 63 ………………….. =……………….. 2x2 + 25x + 63……………………….. ตอบ =……………….. 2x2 + 25x + 63 ……………………………. 2. (5x - 6)(x - 3) วิธที า (5x - 6)(x - 3) = (5x)(x) + (5x)(-3) + (-6)(x) + (-6)(-3) = …………….5x2 -15x -6x + 18……………………. = …………….5x2 -21x + 18……………………. ตอบ = ………………….5x2 -21x + 18………………………….. 3. (x - 4)(5x2 + 1) วธิ ที า (x - 4)(5x2 + 1) = (x)(5x2 ) + (x)(1) + (-4)(5x2 )+(-4)(1) = ……………..5x3 + x -20x2 – 4 ………………….. = ……………….5x3 -20x2 + x – 4 …………………. ตอบ = ……………………5x3 -20x2 + x – 4……………………………. 4. (6x + 2)(3x2 -5) วิธที า (6x + 2)(3x2 -5) = (6x)(3x2 ) + (6x)(-5) + (2)(3x2 ) + (2)(-5) = ……………….18x3 -30x + 6x2 – 10………………….. = ………………..18x3 + 6x2 -30x – 10……………………. ตอบ = ……………………18x3 + 6x2 -30x – 10…………………………… 5. (2x2 + 3)(3x + 2) วิธีทา (2x2 + 3)(3x + 2) = (2x2 )(3x) + (2x2 )(2) + (3)(3x) + (3)(2) = …………….6x3 + 4x2 + 9x + 6……………………… ตอบ = …………………….6x3 + 4x2 + 9x + 6…………………………..