แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง พหุนาม

แผนการจัดการเรียนรู้ หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เร่อื ง พหุนาม รายวิชา คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค22102 ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 จดั ทาโดย นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ ตาแหนง่ พนกั งานราชการ โรงเรียนราชประชานุเคราะห์ 31 ตาบลช่างเคิง่ อาเภอแม่แจ่ม จงั หวดั เชยี งใหม่ สานกั บรหิ ารงานการศกึ ษาพเิ ศษ สานักงานการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน กระทรวงศกึ ษาธิการ

แผนการจดั การเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค 22102 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศกึ ษา 2563 หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 เรอ่ื ง พหนุ าม เวลา 7 ชัว่ โมง แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 5 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม เวลา 2 ชว่ั โมง ********************************************************************************* 1. สาระสาคัญ เอกนาม เปน็ นพิ จน์ท่ีสามารถเขยี นให้อยูใ่ นรูปการคณู ของคา่ คงตวั กับตัวแปรตั้งแต่หน่ึงตัว ข้ึนไป โดยที่เลข ช้ีกาลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจานวนเต็มบวก เอกนามประกอบไปด้วยสองส่วน คือ ส่วนท่ีหน่ึงค่าคงตัว และส่วนทีอ่ ย่ใู นรูปของตวั แปร หรอื การคูณกนั ของตวั แปร 1. เอกนามสองเอกนามจะคล้ายกนั กต็ ่อเมื่อ เอกนามทัง้ สองมตี ัวแปรชดุ เดียวกนั และเลขช้ีกาลังของตัวแปร เดียวกนั ในแต่ละเอกนามเท่ากัน 2. เอกนามทจ่ี ะนามาบวกหรือลบกันไดต้ ้องเป็นเอกนามที่คล้ายกนั โดยนาสัมประสทิ ธ์ขิ องเอกนามท่คี ลา้ ยกัน มาบวกหรือลบกัน ผลบวกของเอกนามทค่ี ล้ายกัน = (ผลบวกของสัมประสทิ ธิ)์ × (ส่วนท่ีอยูใ่ นรูปของตัวแปรหรือการคูณกนั ของตวั แปร) ผลลบของเอกนามท่คี ลา้ ยกนั = (ผลลบของสัมประสิทธ์ิ) × (สว่ นที่อยูใ่ นรปู ของตัวแปรหรือการคณู กันของตวั แปร) 2. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้ ตัวชี้วดั ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจหลกั การการดาเนินการของพหนุ ามและใชพ้ หุนามในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ 3. สาระการเรียนรู้ 3.1 สามารถจาแนกลักษณะของเอกนาม บอกคา่ สัมประสิทธ์ิ ตวั แปร และดีกรีของเอกนามได้ 3.2 สามารถหาผลบวกและผลลบของเอกนามได้ 3.3 นักเรียนมสี ามารถความสามารถในการแกป้ ัญหา 3.4 มคี วามรบั ผิดชอบต่องานทไี่ ด้รับมอบหมาย 4. สมรรถนะสาคญั ของนกั เรยี น 4.1 ความสามารถในการคิด 4.2 ความสามารถในการแก้ปัญหา

5. คุณลักษณะของวิชา 5.1 ความรอบคอบ 6. คุณลักษณะที่พงึ ประสงค์ 6.1 มุง่ มนั่ ในการทางาน 7. ช้ินงาน/ภาระงาน 7.1 แบบทดสอบก่อนเรียน 7.2 ใบงานที่ 2.1 เร่อื งการบวกและการลบเอกนาม 8. กิจกรรมการเรียนรู้ ชว่ั โมงท่ี 1 เอกนาม กจิ กรรมนาเขา้ สบู่ ทเรียน ( ขน้ั นา ) ครแู จง้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ให้นกั เรยี นทราบ พร้อมท้ังให้นักเรยี นทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน จานวน 15 ขอ้ กิจกรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ทบทวนสมบัติของเลขยกกาลงั และสมบัตกิ ารคณู และการหารจานวนเต็ม 2. ให้นกั เรียนยกตัวอย่างสถานการณ์เก่ียวกับจานวนโดยมีการดาเนินการตั้งแต่ 2 จานวนข้ึนไป แล้วเขียน ใหอ้ ยูใ่ นรูปสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้สัญลกั ษณท์ เี่ ป็นตวั อักษรภาษาอังกฤษ เช่น x และ y แทนจานวน ที่ไม่ ทราบแน่นอนวา่ เปน็ จานวนใด 3. ให้นกั เรียนแสดงความคดิ เหน็ ในการจัดกลุ่ม โดยแบ่งเป็นกลุ่มๆละ 3-4 คน ครูแจกใบความรู้ เรื่อง เอก นาม ให้นักเรียนแต่ละคนวิเคราะห์ร่วมกันในกลุ่มว่า นิพจน์ท่ีเป็นเอกนามกับนิพจน์ที่ไม่เป็นเอกนามแตกต่างกัน อย่างไร (เอกนาม เปน็ นิพจน์ทสี่ ามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงท่ีกับตัวแปรตั้งแต่หน่ึงตัวข้ึนไป โดยท่ีเลข ช้ีกาลงั ของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนยห์ รอื จานวนเต็มบวก ส่วนนิพจน์ทไี่ ม่ เป็นเอกนามจะตรงข้ามกับนิพจน์ท่ีเป็นเอก นาม) 4. ใหต้ วั แทนแตล่ ะกลุ่มมานาเสนอหน้าชัน้ เรียน อธิบายวธิ ีการหาคาตอบหรือวธิ ีการสร้างความรู้ และ ตอบคาถาม โดยครูคอยช้แี นะ ดังนี้ 1) 5x กบั 5x 3 แตกตา่ งกนั อยา่ งไร นพิ จน์ใดท่ีเปน็ เอกนาม (ต่างกนั ที่เลขชี้กาลงั นิพจน์ทีเ่ ปน็ เอกนาม คอื 5x ) 2) กบั แตกตา่ งกันอย่างไร นิพจนใ์ ดที่เปน็ เอกนาม (ต่างกนั ทสี่ ัมประสทิ ธิ์ของตัวแปร ตวั แรกเป็น ตัวหลังเป็น - ซงึ่ นพิ จนท์ ั้งสองเปน็ เอกนามทั้งค)ู่ 3) 2-3x3y กบั 2-3xy-5 แตกตา่ งกันอย่างไร นิพจน์ใดท่เี ปน็ เอกนาม (แตกต่างกันท่ีค่าสมั ประสิทธ์ิและ เลขช้กี าลงั ของตัวแปร นพิ จน์ทเ่ี ป็นเอกนาม คือ 2-3x3y) 4) 25 กับ 0.125 แตกต่างกันอย่างไร นิพจนใ์ ดทเ่ี ป็นเอกนาม (แตกตา่ งกนั ที่ตวั แรก เป็นจานวนเตม็ ตัวหลงั เปน็ ทศนยิ ม ซงึ่ นิพจน์ท้ังสองค่าเป็นเอกนามท้ังคู่) 5) 2 , 2x , 2x4 แตกตา่ งกันอยา่ งไร เรยี กตัวเลขที่อยู่หนา้ ตวั แปรวา่ อะไร และเลขชี้กาลงั ของตัว

แปรมสี ่วนเก่ยี วข้องอยา่ งไร (แตกตา่ งตรงที่ตัวแปร และเลขช้กี าลงั ของตวั แปร เรียกตวั เลขที่อยหู่ น้าตวั แปรวา่ “ สมั ประสทิ ธ์ิ ” โดยท่ีเลขช้ีกาลังของตวั แปรแตล่ ะตวั เป็นจานวนเต็มบวกซง่ึ ถือวา่ เปน็ เอกนาม) 5. ให้นกั เรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 6.1 ก ในหนังสือเรยี นสาระการเรยี นร้พู ืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็น การบา้ น กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขั้นสรปุ ) เอกนาม เปน็ นพิ จนท์ ีส่ ามารถเขยี นใหอ้ ยู่ในรปู การคณู ของค่าคงตัวกับตวั แปรต้ังแต่ หนง่ึ ตัวขึ้นไป โดยท่ีเลข ชก้ี าลังของตัวแปรแต่ละตวั เปน็ ศนู ย์หรอื จานวนเตม็ บวก สมั ประสิทธิ์ของเอกนาม คือ ส่วนทเ่ี ป็นค่าคงตวั ของเอกนาม ดีกรขี องเอกนาม คือ ผลบวกของเลขชี้กาลัง ของตวั แปรทัง้ หมดในเอกนาม ชว่ั โมงที่ 2 เรอื่ ง การบวกลบเอกนาม กจิ กรรมนาเข้าสู่บทเรียน ( ขั้นนา ) 1. ทบทวนเกี่ยวกับเอกนาม ว่านิพจน์ท่ีสามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณกันของค่าคงตัวกับตัวแปรต้ังแต่ หนึ่งตวั ข้นึ ไป และเลขชี้กาลังของตวั แปรแต่ละตวั เปน็ ศนู ย์หรือจานวนเตม็ บวก จะเรยี กวา่ เอกนาม 2. ให้นักเรียนชว่ ยกันยกตัวอย่างเอกนามมาประมาณ 5 ตัวอย่าง กจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ขน้ั สอน ) 1. ครูเขียนเอกนามท่ีนักเรียนยกตัวอย่าง แล้วนามาเขียนเป็นคู่ ๆ เปรียบเทียบเอกนามในแต่ละคู่ โดยให้ นกั เรยี นสังเกตตัวแปรและดีกรีของเอกนาม แลว้ สรปุ รว่ มกนั ถงึ เอกนามท่คี ลา้ ยกนั กต็ ่อเมือ่ 1) เอกนามท้งั สองมีตวั แปรชุดเดยี วกัน 2) มเี ลขช้กี าลังของตวั แปรเดียวกันในแตล่ ะเอกนามเทา่ กัน 2. ให้นักเรียนพิจารณาเอกนามทีค่ ล้ายกัน และเอกนามทีไ่ มค่ ลา้ ยกัน ตัวอย่างของเอกนามท่คี ลา้ ยกัน -x คลา้ ยกันกบั 0.5x 4ab คลา้ ยกนั กับ -ba 0.14xy คลา้ ยกันกบั 5xy 2 4 คลา้ ยกนั กบั - 3 ตัวอยา่ งของเอกนามทไ่ี ม่คล้ายกัน 2x ไม่คลา้ ยกบั 2y เพราะตวั แปรไมเ่ ป็นชุดเดียวกัน 5ab ไมค่ ลา้ ยกบั 2a2b2 เพราะเลขชี้กาลงั ของตวั แปรไม่เทา่ กนั 3x2y ไม่คล้ายกบั 0.81xy2 เพราะเลขช้กี าลังของตวั แปรไมเ่ ทา่ กัน 3. ยกตัวอย่างการบวกเอกนามท่ีคล้ายกัน โดยใช้ความรู้เรื่องการกระจายและการแจกแจงที่เคยเรียน มาแล้ว ผลบวก = ผลบวกของสมั ประสิทธ์ิ  ตัวแปรชุดเดมิ

เชน่ 2x + 3x = (2 + 3)x = 5x (-4ab) + (3ab) = (-4 + 3)ab = -ab x2y + 3x2y = (1 + 3)x2y = 4x2y 4abc + (-abc) = (4 – 1)abc = 3abc จะเห็นว่าผลบวกของเอกนามทคี่ ล้ายกัน จะได้ผลลพั ธเ์ ปน็ เอกนาม 4. ครอู ธบิ ายเพม่ิ เตมิ ว่า สาหรับเอกนามท่ีไมค่ ลา้ ยกนั ผลบวกจะไมเ่ ปน็ เอกนาม เช่น 2x กบั 3y ไม่ คล้ายกัน ดงั นน้ั ผลบวกของ 2x กบั 3y เทา่ กับ 2x + 3y 5. ยกตัวอย่างการลบเอกนามท่ีคลา้ ยกนั ซึ่งการลบเอกนามจะใช้หลกั การเชน่ เดยี วกับ การลบจานวนท่วั ไป ทเ่ี คยเรียนกันมาแลว้ คือ การลบ คือ การบวกดว้ ยจานวนตรงข้ามของตัวลบ และจานวนตรงข้ามของเอกนามกจ็ ะเปน็ จานวนตรงขา้ มของสมั ประสทิ ธิ์ของเอกนามน้ัน ๆ เชน่ จานวนตรงข้ามของ 3x คอื -3x จานวนตรงข้ามของ 4ab2 คือ -4ab2 1 1 จานวนตรงข้ามของ - 2 xy คือ 2 xy การหาผลลบมลี ักษณะดังน้ี 3ab – 4ab = 3ab + (-4ab) = -ab (-4x2y) – 8x2y = (-4x2y) + (-8x2y) = -12x2y 5x – (-4x) = 5x + 4x = 9x 3x – (-4y) = 3x + 4y = 3x + 4y 6. ให้นักเรียนทาใบงานท่ี 6.1 เร่ืองการบวกลบเอกนาม และเม่ือนักเรียน ทุกคนทาเสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูส่มุ นกั เรยี นมาแสดงคาตอบหนา้ หอ้ งเรยี น และเปิดโอกาสให้นักเรียนซกั ถามหากนักเรียนยังไม่เขา้ ใจ 7. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 6.1 ข ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบา้ น กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขั้นสรปุ ) ใหน้ กั เรียนรว่ มกนั สรุปเรื่อง การบวกและการลบเอกนาม ดังน้ี - เอกนามสองเอกนามจะคล้ายกันก็ต่อเม่ือ เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกัน และเลขช้ีกาลัง ของตัวแปรเดยี วกนั ในแต่ละเอกนามเทา่ กนั - เอกนามท่ีจะนามาบวกหรือลบกันได้ต้องเป็นเอกนามท่ีคล้ายกัน โดยนาสัมประสิทธิ์ของเอกนาม ทค่ี ล้ายกนั มาบวกหรอื ลบกนั ผลบวกของเอกนามท่คี ลา้ ยกัน = (ผลบวกของสัมประสิทธ)์ิ × (ส่วนที่อยูใ่ นรูปของตัวแปรหรอื การคณู กันของตวั แปร) ผลลบของเอกนามที่คล้ายกนั = (ผลลบของสมั ประสิทธิ์) × (สว่ นที่อย่ใู นรูปของตวั แปรหรือการคูณกนั ของตัวแปร)

9. สอื่ การเรียนการสอน / แหลง่ เรียนรู้ 9.1 หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. ม. 2 เล่ม 1 9.2 แบบทดสอบกอ่ นเรียน 9.3 ใบงานที่ 2.1 เรื่องการบวกลบเอกนาม 10. การวดั ผลและประเมินผล เครอ่ื งมือ เกณฑ์การผ่าน การวดั และประเมนิ ผล วธิ ีการ ตรวจแบบทดสอบก่อนเรียน แบบทดสอบก่อนเรียน ร้อยละ 80 ขนึ้ ไป ตรวจใบงานท่ี 2.1 ใบงานที่ 2.1 รอ้ ยละ 80 ขน้ึ ไป ตรวจแบบฝึกหดั ในหนังสือเรียน แบบฝึกหดั ในหนังสือเรยี น ร้อยละ 80 ขนึ้ ไป สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ข้ึนไป สงั เกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานกลุม่ ระดบั คุณภาพ 2 ข้นึ ไป เกณฑก์ ารประเมิน การดาเนินงานตามท่ีได้รับมอบหมาย ทางานเสร็จตามเวลาที่กาหนด ระดับคุณภาพ 4 ทางานเสร็จชา้ กว่า เวลาทก่ี าหนด 1 วัน ระดบั คุณภาพ 3 ทางานเสร็จชา้ กวา่ เวลาทก่ี าหนด 2 วนั ระดับคุณภาพ 2 ทางานเสรจ็ ช้ากว่าเวลาท่ีกาหนด 3 วัน ระดับคุณภาพ 1 11.ข้อเสนอแนะ ใชส้ อนได้ ควรปรบั ปรุง ลงชอ่ื ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงคว์ นิ ) หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ วนั ท.่ี .......เดอื น..............พ.ศ............

บันทกึ หลงั การจดั การเรียนรู้ ชัน้ ม. 2/1 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ทผี่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป ซ่ึงสูง (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มีนกั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ…… ทีไ่ ม่ผา่ นเกณฑ์ที่กาหนด ชน้ั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผูเ้ รยี น นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อย่ใู นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ที่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป ซง่ึ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มีนักเรียนจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ทไี่ ม่ผา่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด

ชน้ั ม. 2/3 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของส่อื การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อ่นื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมนิ ผ้เู รยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรูฯ้ อย่ใู นระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผ่ี า่ นเกณฑ์ระดบั 2 ข้นึ ไป ซึง่ สูง (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มีนักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นรอ้ ยละ…… ทีไ่ มผ่ า่ นเกณฑท์ ่ีกาหนด ชน้ั ม. 2/4 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของส่ือการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อน่ื ๆ ................................................................................................................. ........................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผ้เู รียน นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ที่ผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ี่กาหนดไวร้ ้อยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ทไี่ มผ่ า่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด

ข้อสังเกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบวา่ 1. ช้นั ม.2/1 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเกี่ยวกบั การจัดสงิ่ ของตา่ ง ๆ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/2 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเก่ียวกบั การจดั สิ่งของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไม่ผ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/3 นักเรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกีย่ วกบั การจดั สิง่ ของตา่ ง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/4 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกยี่ วกับการจัดสิง่ ของตา่ ง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน 2. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมินในแตล่ ะด้าน ดงั นี้ ช้ัน ม.2/1 ทักษะการแกไ้ ขปญั หา - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ทักษะการแกไ้ ขปัญหา - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

ชั้น ม.2/3 ทักษะการแก้ไขปัญหา - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 ทกั ษะการแกไ้ ขปญั หา - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน 3. ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นักเรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะดา้ น ดงั น้ี ชน้ั ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน

- นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผดิ ชอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผิดชอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

แนวทางการแกไ้ ขปัญหาเพือ่ ปรับปรงุ ช้นั ม.2/1 1. นักเรียนทไ่ี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทไ่ี ด้คะแนนอย่ใู นระดับท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพม่ิ เตมิ เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ กั เรยี นทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นการทางานเป็นระบบ ช้นั ม.2/2 1. นักเรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เติม เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ นักเรียนผา่ นเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเป็นรายบคุ คลว่า นกั เรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/3 1. นักเรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพมิ่ เติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรียนที่ได้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพม่ิ เตมิ เป็นการบ้าน ..............................................................................................................................

3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ 1 ( ตอ้ งปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเปน็ รายบุคคลว่า นักเรียนจะตอ้ งแก้ไขและทาอยา่ งไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเป็นระบบ ช้นั ม.2/4 1. นกั เรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยูใ่ นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพ่มิ เติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนท่ไี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพ่ิมเตมิ เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นักเรยี นทราบเป็นรายบุคคลวา่ นักเรียนจะตอ้ งแก้ไขและทาอยา่ งไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเป็นระบบ ผลการพัฒนา พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจดั สงิ่ ของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยูใ่ นระดบั 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึงผู้สอนได้แนะนา ให.้ ........................................................................................... และปรบั ปรงุ งานอีกครงั้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกยี่ วกบั การจดั สง่ิ ของตา่ ง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซึ่งผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจดั สิ่งของตา่ ง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ได้ ซึ่งผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกีย่ วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ลงช่อื (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผสู้ อน

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง พหนุ าม (ชั่วโมงท่ี 2) แบบฝกึ หัดท่ี 2.1 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จุดประสงค์ หาผลบวกและผลลบของเอกนามในรูปผลสาเร็จ คาชีแ้ จง : ให้นกั เรียนหาผลลัพธต์ ่อไปนี้ 1. 8������������2 − 15������������2 2. −2������������2������ + −7������������2������ + (−20������������2������) ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 3. −5������2������ 3 − 8������2������ 3 4. −17������������ 4 − (−7������������ 4 ) ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 5. − 8 ������ 2������ 3 − 7 ������ 2������ 3 6. −10������ 2������ 3 + 5������ 2������ 3− 9������ 2������ 3 ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 7. 18������ 3������ 4 – (−5������ 3������ 4 )+ 10������ 3������ 4 8. 6������2������ + 7 ������2������ − (− 8 ������2������) ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 9. −14������ 2������ − 9������ 2������ − −3������ 2������ + 6������2������ 10. − 7������2������ + (−8������2������) ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง พหุนาม (ชวั่ โมงที่ 2) เฉลยแบบฝึกหดั ที่ 2.1 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ หาผลบวกและผลลบของเอกนามในรูปผลสาเร็จ คาช้ีแจง : ให้นกั เรยี นหาผลลัพธ์ต่อไปน้ีการบวกและการลบเอกนาม 1. 8������������2 − 15������������2 2. −2������������2������ + −7������������2������ + (−20������������2������) …………-7 ������������2……………… …………………………-29 ������������2������ ……………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 3. −5������2������ 3 − 8������2������ 3 4. −17������������ 4 − (−7������������ 4 ) ……………………-13������2������ 3………………… ……………………-10������������ 4…………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 5. 8 ������ 2������ 3 − 7 ������ 2������ 3 6. 10������ 2������ 3 -5������ 2������ 3− 9������ 2������ 3 ………………… ������ 2������ 3………………………… …………………−4������ 2������ 3 …………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 7. 18������ 3������ 4 – (−5������ 3������ 4 )+ 10������ 3������ 4 8. 6������2������ + 7 ������2������ − (− 8 ������2������) …………………33������ 3������ 4 ……………………… ……………………21������2������ ………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… 9. −14������ 2������ − 9������ 2������ − −3������ 2������ + 6������2������ 10. − 7������2������ + (−8������2������) ………………-14������2������ …………………………… ………………………………………………………… ……………− 15������2������ ……………… ………………………………………………………… ………………………………………………………… …………………………………………………………

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง พหนุ าม (ชวั่ โมงท่ี 1) แบบทดสอบก่อนเรยี น เรอื่ ง พหนุ าม คาสง่ั ใหน้ ักเรียนเลือกคาตอบท่ีถกู ต้องทส่ี ุดเพียงคาตอบเดียว 1. ข้อใดมีผลลพั ธ์ ไม่ เป็นเอกนาม ก. ข. ค. ง. 2. นิพจนใ์ นข้อใดไม่เป็นเอกนาม ก. ข. ค. ง. 3. พหุนามในข้อใดเป็นพหนุ ามในรปู ผลสาเรจ็ ข. ง. ก. ค. ผลสาเรจ็ ตรงกบั ข้อใด 4. ข. ง. ก. ค. 5. จากขอ้ ความข้างตน้ ตรงกบั พหุนามในข้อใด ตรงกบั ข้อใด ก. ข. ค. ง. 6. ผลสาเร็จของ ข. ง. ก. ค. …………………….) 7. ถา้ ( ข. แล้ว แล้ว .................... แทนดว้ ยพหุนามในข้อใด ง. ก. ได้ผลลัพธ์เทา่ กบั ค. ข. 10 8. ง. 8 มคี ่าตรงกบั ข้อใด ก. 11 ค. 9

D เซนตเิ มตร C 9. เซนติเมตร A B จากรปู ข้อใดแทนความยาวรอบรปู ของ ข. เซนตเิ มตร ก. เซนติเมตร ง. เซนติเมตร ค. เซนตเิ มตร เซนติเมตร ตดั แบง่ ใหน้ ้องชายไป 10. นา้ ใสมเี ชอื กเสน้ หนึ่งยาว เซนตเิ มตร แล้วตดั แบ่งให้เพือ่ นอีก เซนตเิ มตร ตัว xแทนความยาว 3 เซนตเิ มตร y แทนความ ยาว 2 เซนติเมตร แลว้ น้าใสจะเหลือเชอื กยาวกี่เซนติเมตร ก. 57 เซนติเมตร ข. 75 เซนตเิ มตร ค. 81 เซนติเมตร ง. 108 เซนตเิ มตร . 11. ผลคณู ของพหนุ าม (x 4 + x 2 y 2 )( x 2 y 2 ) ตรงกับข้อใด ก x 6 y2 + x4 y4 ข x 6 y 6 + x4 y4 ค x 6 y2 + x6 y2 ง x 6 y2 + x6 y4 12. พหนุ าม x 2 – x เกิดจากผลคูณของพหนุ ามในขอ้ ใด ก (x – 3)(x ) ข (x + 3)( 4) (x – 1 )(x ) ค (x + 4)( – 3) ง 13. ถา้ y 3 + 5 y 2 + my หารด้วย y มคี า่ ตรงกับข้อใด ก y2 + 5y ข y2 + 5y + m ค y2 + 5y – m ง y2 - 5y + m 14. {(2x 2 – 3x) + (3x 2 – 12x)} ÷ 5x มีคา่ ตรงกบั ข้อใด ก x –3 ข x2– 3 x +3 ค x 2 + 3x ง 15 . พหุนามข้อใดหาร 16m 4 – 24m 2 + 4m ไม่ลงตัว กm ข 2m 4m2 ค 4m ง

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 2 เร่ือง พหนุ าม (ชวั่ โมงที่ 1) เฉลย แบบทดสอบก่อนเรียน เร่ือง พหนุ าม ข้อท่ี เฉลย ข้อท่ี เฉลย ขอ้ ที่ เฉลย 1 ข 6 ข 11 ข 2 ก 7 ข 12 ง 3 ค 8 ข 13 ง 4 ข 9 ข 14 ก 5 ค 10 ค 15 ง

แผนการจัดการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ วชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 22102 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศกึ ษา 2563 หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 เรอื่ ง พหนุ าม เวลา 7 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 6 เร่อื ง การบวกและการลบพหุนาม เวลา 2 ช่ัวโมง ********************************************************************************* 1. สาระสาคัญ พหนุ าม คือ นพิ จน์ทเ่ี ขียนในรปู เอกนามหรือเขียนในรูปการบวกของเอกนามต้งั แตส่ องเอกนามขึน้ ไป ในพหุนามใด ๆ เรียกแต่ละเอกนามที่อยู่ในพหนุ ามว่า พจน์ (term) ของพหนุ าม และกรณีท่ี พหุนามนน้ั มเี อกนาม ทีค่ ล้ายกนั เรียกเอกนามที่คล้ายกันว่า พจน์ท่คี ล้ายกนั (like terms) ในกรณที ี่พหุนามมีพจน์บางพจน์ท่ีคล้ายกนั สามารถรวมพจน์ท่ีคล้ายกันเข้าด้วยกนั เพ่ือทาใหพ้ หุนามนัน้ อยู่ ในรูปทไี่ ม่มีพจน์ท่ีคลา้ ยกันเลย เรยี กพหุนามทไี่ มม่ พี จน์ท่ีคล้ายกันเลยว่า พหนุ ามในรปู ผลสาเรจ็ และเรยี กดีกรีสูงสุด ของพจนข์ องพหุนามในรูปผลสาเร็จวา่ ดีกรขี องพหุนาม การหาผลบวกของพหุนาม ทาได้โดยนาพหนุ ามมาเขียนในรูปการบวกและถา้ มีพจน์ที่คล้ายกนั ใหบ้ วกพจน์ ที่คล้ายกนั เขา้ ด้วยกัน การลบพหุนามด้วยพหนุ าม ทาได้ โดยบวกพหนุ ามตัวต้ังด้วยพจนต์ รงข้ามของแตล่ ะพจน์ของ พหุนาม ตวั ลบ 2. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้ีวดั มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้ ตวั ชวี้ ัด ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจหลักการการดาเนินการของพหนุ ามและใช้พหนุ ามในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ 3. สาระการเรยี นรู้ 3.1 สามารถหาผลบวกและผลลบของพหนุ ามท่ีกาหนดให้ได้ 3.2 นักเรียนมสี ามารถความสามารถในการแก้ปัญหา 3.3 มีความรบั ผดิ ชอบต่องานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย 4. สมรรถนะสาคญั ของนกั เรียน 4.1 ความสามารถในการคิด 4.2 ความสามารถในการแกป้ ัญหา 5. คณุ ลักษณะของวชิ า 5.1 ความรอบคอบ 6. คุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ 6.1 มุ่งม่นั ในการทางาน

7. ชิน้ งาน/ภาระงาน 7.1 ใบงานท่ี 2.2 เรอื่ งการบวกและการลบเอกนาม 8. กิจกรรมการเรียนรู้ ชว่ั โมงท่ี 3 พหุนาม กจิ กรรมนาเข้าสบู่ ทเรยี น ( ขั้นนา ) ครูทบทวนเก่ยี วกับเอกนาม วา่ นพิ จนท์ ่สี ามารถเขียนให้อยใู่ นรปู การคูณกันของค่าคงตัวกับตัวแปรตงั้ แต่ หนึ่งตัวขึน้ ไป และเลขช้กี าลังของตวั แปรแต่ละตวั เป็นศนู ย์หรอื จานวนเตม็ บวก จะเรยี กว่า เอกนาม กิจกรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ข้ันสอน ) 1. ครใู หน้ กั เรยี นสังเกตนพิ จน์แต่ละนพิ จนบ์ นกระดาน โดยให้นักเรียนสงั เกตกาลงั ของตวั แปรในแต่ ละนิพจน์ 2. แนะนาลักษณะของพหุนาม โดยยกตัวอย่างนิพจน์ทน่ี ักเรียนเขยี นบนกระดานประกอบ แล้ว ร่วมกันให้ความหมายของพหุนาม ดังน้ี นิพจน์ท่ีอยู่ในรูปเอกนามหรือเขียนอยู่ในรูปการบวกของเอกนามต้ังแต่ส องเอกนามขึ้นไป เรียกวา่ พหุนาม ดงั นนั้ พหนุ ามกค็ อื เอกนาม หรอื ผลบวกของเอกนามนัน่ เอง 3. ยกตัวอยา่ งให้นักเรียนไดร้ ว่ มอภิปรายหาคาตอบ ตัวอยา่ งของพหนุ าม 7  เป็นเอกนาม 2x  เป็นเอกนาม 3x2  4  เป็นผลบวกของเอกนาม x2  (3x)  เป็นผลบวกของเอกนาม สาหรับพหนุ ามใด ๆ จะเรยี กแตล่ ะเอกนามทอ่ี ยู่ในพหนุ ามนน้ั วา่ พจน์ของพหนุ าม ในกรณีท่ีพหุ นามนนั้ มีเอกนามทีค่ ล้ายกนั จะเรยี กเอกนามที่คล้ายกันวา่ พจน์ทคี่ ล้ายกนั เชน่ พหุนาม 7 มี 1 พจน์ คือ 7 พหุนาม 2x  7 มี 2 พจน์ คือ 2x กับ 7 พหุนาม x2  2x  7 มี 3 พจน์ คือ x2 กบั 2x กบั 7 พหนุ าม x2  2x  4x  7 มี 4 พจน์ คือ x2 กบั 2x , 4x กับ 7 และ 2x กับ 4x เป็น พจน์ทค่ี ลา้ ยกนั 4. ครูอธิบายเพ่ิมเติมว่า ในกรณีของพหุนามท่ี 4 มีพจน์ท่ีคล้ายกัน เราสามารถรวมพจน์ท่ีคล้ายกันเข้า ด้วยกันเป็น 1 พจน์ เหลือเปน็ 3 พจน์ คือ x2  2x  7 และพหุนามทไี่ ม่มีพจนท์ ค่ี ลา้ ยกนั เลย เรียกวา่ พหนุ ามในรูปผลสาเร็จ เม่อื เขยี นพหุนามใหอ้ ยู่ในรปู ผลสาเร็จแลว้ จะเรียกดกี รสี ูงสุดของพจน์ของพหุนามในรูปผลสาเร็จว่า ดีกรี ของพหนุ าม

5. ยกตัวอยา่ งการเขียนพหุนามให้อยใู่ นรูปผลสาเร็จ ให้นักเรียนร่วมกนั หาคาตอบ โดยครคู อยแนะนา ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขียนพหุนามในแตล่ ะข้อต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปผลสาเรจ็ พร้อมทัง้ บอกดกี รีของ พหนุ าม 1) 5x 1 7x 11 2) 2x2 y  y2  x2  3 x2 y วธิ ีทา 1) 5x 1 7x 11 = 5x  7x 111 = 2x 12 พหนุ ามในรปู ผลสาเร็จคือ 2x 12 มี 2 พจน์ พจนท์ ี่หนง่ึ มดี กี รี =1, พจน์ทสี่ องมดี กี รี = 0 ดังนนั้ พหุนามนี้มีดกี รีเทา่ กบั 1 วธิ ที า 2) 2x2 y  y2  x2  3 x2 y = 2x2 y  x2 y  y2  x2  3 = 3x2 y  y2  x2  3 พหุนามในรูปผลสาเร็จคือ 3x2y  y2  x2 3 มี 4 พจน์ พจน์ทห่ี น่งึ มดี ีกรี = 3, พจน์ที่สองมี ดีกรี = 2, พจนท์ ่สี ามมีดีกรี = 2 และพจน์ทีส่ ี่มดี ีกรี = 0 ดงั น้ันพหุนามน้ีมีดีกรเี ทา่ กับ 3 7. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 6.2 ก ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็นการบ้าน กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขัน้ สรปุ ) ใหน้ กั เรียนร่วมกนั สรปุ ความหมายของพหนุ าม พหุนาม คือ นพิ จน์ท่ีอยูใ่ นรูปของเอกนาม หรอื อยู่บนรูปการบวกกนั ของเอกนามต้งั แต่สอง เอกนามขน้ึ ไป ชว่ั โมงท่ี 4 เร่ือง การบวกลบพหนุ าม กจิ กรรมนาเข้าส่บู ทเรยี น ( ขั้นนา ) 1. ทบทวนเกยี่ วกับความหมายของพหนุ าม และชแ้ี นะเพิ่มเตมิ แบบฝึกหัดท่ี 6.2 ก ในหนังสอื เรยี น 2. ให้นักเรียนชว่ ยกนั ยกตัวอย่างพหนุ ามมาประมาณ 5 ตัวอยา่ ง กจิ กรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ข้ันสอน ) 1. ครูอธิบายการหาผลบวกของพหุนาม ทาได้โดยการนาพหุนามมาเขียนในรูปการบวกและถ้ามีพจน์ท่ี คลา้ ยกนั ใหบ้ วกพจน์ท่คี ลา้ ยกนั เข้าด้วยกนั พร้อมทง้ั ยกตัวอย่างให้นักเรียนไดแ้ สดงแนวคิดพร้อมๆกัน ตวั อยา่ งที่ 2 หาผลบวกของ 12x 15 และ 5x  4 วิธที า จะได้ (12x 15)  (5x  4) = 2x 15 5x  4 = (2x  5x)  (15  4) = 3x 19

ตวั อยา่ งท่ี 3 หาผลบวกของ 13r 12t  2s และ 14r 11s  7t วิธที า จะได้ (13r 12t  2s)  (14r 11s  7t) = 13r 12t  2s 14r 11s  7t = 13r 14r 12t  7t  2s 11s = r 19t  9s 2. ครอู ธบิ ายนักเรียนวา่ สาหรับการหาผลลบใชห้ ลักการทานองเดยี วกนั กับการลบเอกนาม โดยเขยี น พหนุ ามในรปู การลบให้อยู่ในรูปการบวกของพหุนามด้วยจานวนตรงขา้ มของพหุนามที่เป็นตวั ลบพหุนามตรงข้าม ของพหนุ ามใดเทา่ กับผลบวกของพจนต์ รงข้ามของแต่ละพจนข์ องพหุนามนนั้ พรอ้ มทั้งยกตัวอยา่ ง เช่น พหุนาม x  2 จานวนตรงขา้ มคือ x  2 พหุนาม x2 1 จานวนตรงข้ามคือ x2 1 และการหาผลลบใชค้ วามสมั พนั ธ์ดังนี้ พหุนามตัวต้งั – พหุนามตัวลบ = พหุนามตวั ตงั้ + พหนุ ามตรงขา้ มของพหนุ ามตัวลบ ตวั อยา่ ง 4 จงหาผลลบ (6x  2)  (3x  4) วิธที า (6x  2)  (3x  4) = (6x  2)  (3x  4) = 6x  2 3x  4 = 6x 3x  2  4 = 3x  6 ตัวอยา่ ง 5 จงหาผลลบ (x2  x  4)  (5x2 11) วธิ ีทา (x2  x  4)  (5x2 11) = (x2  x  4)  (5x2 11) = x2  x  4  5x2 11 = 6x2  x  7 3. ครูเขียนนิพจน์บนกระดานแล้วสุ่มนักเรียนบอกว่าเป็นพหุนามหรือไม่พร้อมเหตุผล ครูและนักเรียน รว่ มกันตรวจสอบคาตอบ 4. ครูให้นักเรยี นหาผลบวกของพหนุ ามในแบบฝึกหัด 6.2 ข และ ค แล้วออกมานาเสนอหน้าชน้ั เรยี นและ เปดิ โอกาสให้นักเรียนซกั ถามหากนกั เรยี นยังไมเ่ ขา้ ใจ 5. ครูแนะนานักเรยี นเก่ยี วกับดกี รีของพหนุ ามวา่ คา่ ท่ีมากท่ีสุดของผลบวกของเลขช้ีกาลังของตัวแปรในแต่ ละพจนข์ องพหุนาม เรยี กวา่ ดีกรขี องพหนุ าม 6. ใหน้ ักเรียนทาใบงานท่ี 2.2 เรอ่ื งการบวกลบพหุนาม เปน็ การบา้ น กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขน้ั สรุป ) หลักการบวกพหุนามสามารถทาได้ 2 วธิ ี คอื - การบวกตามแนวนอน สามารถทาได้โดยการรวมพจน์ทีค่ ล้ายกัน - การบวกตามแนวตั้ง สามารถทาได้โดยต้ังพจน์ที่คล้ายกันให้ตรงกัน แล้วจึงรวมพจน์เข้า ด้วยกนั หลักการลบพหุนามใช้หลักการเดียวกับการบวกพหุนาม โดยเปลี่ยนเครื่องหมายลบเป็นบวกแล้ว เปล่ียนพจน์ของตัวลบเป็นตรงกันข้าม จากน้นั ดาเนนิ การบวกพหนุ าม

9. สอื่ การเรียนการสอน / แหล่งเรยี นรู้ 9.2 หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ม. 2 เลม่ 1 9.2 แบบทดสอบก่อนเรียน 9.3 ใบงานท่ี 2.2 เรือ่ งการบวกและการลบเอกนาม 10. การวัดผลและประเมินผล เคร่อื งมือ เกณฑ์การผ่าน การวดั และประเมินผล วิธกี าร ตรวจแบบทดสอบกอ่ นเรยี น แบบทดสอบก่อนเรียน ร้อยละ 80 ขนึ้ ไป ตรวจใบงานท่ี 2.2 ใบงานท่ี 2.2 รอ้ ยละ 80 ขน้ึ ไป ตรวจแบบฝกึ หดั ในหนงั สอื เรียน แบบฝกึ หดั ในหนังสือเรยี น ร้อยละ 80 ขนึ้ ไป สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล ระดบั คุณภาพ 2 ข้ึนไป สงั เกตพฤติกรรมการทางานกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่ ระดับคุณภาพ 2 ข้นึ ไป เกณฑ์การประเมิน การดาเนินงานตามท่ีได้รบั มอบหมาย ทางานเสร็จตามเวลาท่ีกาหนด ระดบั คุณภาพ 4 ทางานเสรจ็ ช้ากวา่ เวลาท่กี าหนด 1 วัน ระดบั คุณภาพ 3 ทางานเสรจ็ ช้ากวา่ เวลาที่กาหนด 2 วนั ระดบั คุณภาพ 2 ทางานเสร็จชา้ กวา่ เวลาที่กาหนด 3 วนั ระดบั คุณภาพ 1 11. ข้อเสนอแนะ ใชส้ อนได้ ควรปรับปรุง ลงชื่อ ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงคว์ ิน ) หัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ วนั ที่........เดอื น..............พ.ศ............

บันทกึ หลงั การจัดการเรียนรู้ ชัน้ ม. 2/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อย่ใู นระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยูใ่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ท่ีผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึน้ ไป ซึ่งสูง (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มีนักเรียนจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ทไี่ ม่ผา่ นเกณฑ์ที่กาหนด ชน้ั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผเู้ รยี น นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มีนักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ท่ีไม่ผา่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด

ชน้ั ม. 2/3 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสื่อการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมินผูเ้ รียน นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ้ อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนกั เรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ทีผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึน้ ไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ทีไ่ มผ่ า่ นเกณฑท์ ่ีกาหนด ชน้ั ม. 2/4 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อน่ื ๆ ...................................................................... ...................................................................................... สรปุ ผลการประเมินผู้เรยี น นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขนึ้ ไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มีนักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ทไี่ มผ่ ่านเกณฑท์ ี่กาหนด

ข้อสังเกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนักเรยี นพบว่า 4. ช้นั ม.2/1 นกั เรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกยี่ วกบั การจดั สง่ิ ของตา่ ง ๆ - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/2 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกี่ยวกบั การจัดสิ่งของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/3 นักเรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกยี่ วกับการจดั สิง่ ของต่าง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ า่ นเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/4 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกย่ี วกับการจดั สง่ิ ของตา่ ง ๆ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน 5. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรยี นผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะดา้ น ดงั นี้ ช้ัน ม.2/1 ทักษะการแกไ้ ขปญั หา - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ทักษะการแก้ไขปัญหา - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

ชั้น ม.2/3 ทักษะการแก้ไขปัญหา - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 ทกั ษะการแก้ไขปญั หา - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน 6. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรียนผ่านเกณฑ์การประเมินในแต่ละดา้ น ดงั น้ี ชน้ั ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน

- นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผิดชอบในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผิดชอบในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

แนวทางการแกไ้ ขปญั หาเพอื่ ปรับปรงุ ชั้น ม.2/1 1. นกั เรยี นทไี่ ด้คะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพ่มิ เตมิ เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรียนทีไ่ ดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพิม่ เติม เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเปน็ รายบคุ คลวา่ นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นการทางานเป็นระบบ ชั้น ม.2/2 1. นกั เรียนท่ีได้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพิ่มเติม เป็นการบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ไี ด้คะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพิ่มเติม เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเปน็ รายบุคคลว่า นกั เรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นการทางานเป็นระบบ ชนั้ ม.2/3 1. นักเรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพมิ่ เตมิ เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนที่ไดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพม่ิ เติม เป็นการบ้าน ..............................................................................................................................

3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นักเรียนจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอยา่ งไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเป็นระบบ ช้นั ม.2/4 1. นกั เรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยูใ่ นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพ่มิ เติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นกั เรียนทีไ่ ด้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพ่ิมเติม เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้นักเรยี นทราบเป็นรายบุคคลวา่ นักเรียนจะต้องแกไ้ ขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเป็นระบบ ผลการพัฒนา พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจดั สงิ่ ของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ และได้ผลการเรยี นรอู้ ยูใ่ นระดบั 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึงผู้สอนได้แนะนา ให.้ ........................................................................................... และปรับปรงุ งานอกี คร้งั พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกยี่ วกบั การจดั สง่ิ ของตา่ ง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึ่งผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจดั สิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ได้ ซึ่งผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกีย่ วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ลงชื่อ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผู้สอน

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 เร่ือง พหุนาม (ชั่วโมงที่ 4) แบบฝกึ หัดที่ 2.2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จดุ ประสงค์ หาผลบวกและผลลบของพหนุ ามได้ = ----------------------------------------------- คาชีแ้ จง : ให้นกั เรียนหาผลลัพธต์ ่อไปน้ี 1. ( 3x + 4y ) + ( 2x + 5y ) 2. ( - 4xy + 6x - 3z ) + ( 9xy - 3x - 6z ) = ----------------------------------------------- 3. ( 4x2 - 5x + 6 ) - ( - 8x2 + 9x + 8 ) = ----------------------------------------------- 4. ( 5x3 - 8x + 4 ) + ( - 3x2 - 2x - 7 ) = ----------------------------------------------- 5. ( - 3x2 + 4x + 5 ) + ( - 3x2 + 2x + 8 ) = ---------------------------------------------- 6. ( 4xy - 3x ) - ( 7xy + 4x ) = ---------------------------------------------- 7. ( - 3xy2 + xy - y2 ) - ( 6xy + 5xy2 + y2 ) = ---------------------------------------------- 8. ( 2x2 - 4x - 8 ) - ( - 4x2 + 3x - 9 ) = ----------------------------------------------- 9. ( - x2 - 3x - 8 ) - ( - 5x2 – 6x - 9 ) =---------------------------------------------- 10. ( - 3x - 6y + 2z ) - ( - x + y + z ) =-----------------------------------------------

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ ง พหนุ าม (ช่วั โมงที่ 4) เฉลยแบบฝึกหัดที่ 2.2 เรอ่ื ง การบวกและการลบพหุนาม ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จดุ ประสงค์ หาผลบวกและผลลบของพหนุ ามได้ = -------------5x + 9y --------------- คาช้แี จง : ให้นกั เรียนหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ 1. ( 3x + 4y ) + ( 2x + 5y ) 2. ( - 4xy + 6x - 3z ) + ( 9xy - 3x - 6z ) = -----------5xy + 3x - 9z ---------------- 3. ( 4x2 - 5x + 6 ) - ( - 8x2 + 9x + 8 ) = -------------12x2 - 14x - 2 ----------- 4. ( 5x3 - 8x + 4 ) + ( - 3x2 - 2x - 7 ) = --------------2x3 - 10x - 3 ----------- 5. ( - 3x2 + 4x + 5 ) + ( - 3x2 + 2x + 8 ) = --------- -6x2 + 2x - 3------------- 6. ( 4xy - 3x ) - ( 7xy + 4x ) = ----------- -3xy - 7x -------------- 7. ( - 3xy2 + xy - y2 ) - ( 6xy + 5xy2 + y2 ) = ---------- - 8xy2 -5xy - 2y2 ----------- 8. ( 2x2 - 4x - 8 ) - ( - 4x2 + 3x - 9 ) = ------------- 6x2 - 7x + 1 -------------- 9. ( - x2 - 3x - 8 ) - ( - 5x2 – 6x - 9 ) =-------------- 4x2 + 3x + 1 ------------- 10. ( - 3x - 6y + 2z ) - ( - x + y + z ) =----------- -2x - 7y + z --------------

แผนการจดั การเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค 22102 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2563 หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 2 เร่อื ง พหุนาม เวลา 7 ชัว่ โมง แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 7 เร่อื ง การคณู พหุนามและการหารพหุนาม เวลา 3 ชั่วโมง ********************************************************************************* 1. สาระสาคญั การหาผลคูณเอกนามกับเอกนาม ทาได้โดย นาสัมประสิทธ์ิในแต่ละเอกนามมาคูณกันและนาตวั แปรในแต่ละเอก นามมาคูณกนั ตามหลักการคูณเลขยกกาลงั การหาผลคูณเอกนามกับพหุนาม ทาไดโ้ ดยนาเอกนามไปคูณกบั ทุก ๆ พจน์ของพหุนาม แลว้ นาผลคูณ เหล่านั้นมารวมกัน การหารเอกนามด้วยเอกนาม ทาได้โดยการนาค่าคงตัวในแตล่ ะเอกนามมาหารกนั และนาตวั แปรในแต่ละ เอกนามมาหารกัน โดยใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลังและเม่อื ไดผ้ ลหารเป็นเอกนามจะกลา่ วว่าการหารน้ันเป็นการหารลง ตวั ซึง่ เปน็ ไปตามความสมั พันธค์ อื ตัวหาร  ผลหาร = ตวั ต้ัง การหารพหุนามนามด้วยเอกนามทาได้โดยการหารแต่ละพจน์ของพหนุ ามด้วยเอกนาม แล้วนาผลหาร เหลา่ นั้นมาบวกกนั และเมื่อได้ผลหารเปน็ พหนุ าม จะกล่าววา่ การหารน้ันเปน็ การหารลงตัว ซงึ่ เป็นไปตาม ความสมั พนั ธ์คือ ตัวหาร  ผลหาร = ตัวตั้ง 2. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ช้ีวัด มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟังกช์ ัน ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้ ตัวชี้วัด ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจหลักการการดาเนินการของพหนุ ามและใชพ้ หนุ ามในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ 3. สาระการเรยี นรู้ 3.1 นกั เรยี นสามารถผลคณู และผลหารพหุนามดว้ ยเอกนามทก่ี าหนดให้ได้ 3.2 นักเรยี นมสี ามารถความสามารถในการแกป้ ัญหา 3.3 มีความรับผดิ ชอบต่องานท่ไี ดร้ ับมอบหมาย 4. สมรรถนะสาคัญของนกั เรียน 4.1 ความสามารถในการคดิ 4.2 ความสามารถในการแก้ปัญหา 5. คุณลักษณะของวิชา 5.1 ความรอบคอบ 6. คุณลักษณะท่ีพงึ ประสงค์ 6.1 มุง่ มน่ั ในการทางาน

7. ช้นิ งาน/ภาระงาน 7.1 ใบงานท่ี 2.3 เรอื่ งการคูณพหุนาม 7.2 ใบงานท่ี 2.4 เรอ่ื งการหารเอกนาม 7.3 แบบทดสอบหลังเรยี น 8. กิจกรรมการเรยี นรู้ ชัว่ โมงที่ 5 การคณู พหนุ าม กิจกรรมนาเขา้ สบู่ ทเรยี น ( ขั้นนา ) ครูทบทวนเอกนามท่ีคล้ายกนั เอกนามที่ไม่คลา้ ยกัน ดีกรขี องเอกนาม สมั ประสทิ ธข์ิ องเอกนาม พหุนาม และพหุนามในรูปผลสาเรจ็ กจิ กรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ครูแนะนาสมบตั กิ ารหารของเลขยกกาลังใหน้ ักเรียนช่วยกนั สงั เกตและ พร้อมยกตวั อย่างการหาร เลขยกกาลังประกอบ 2. ให้นกั เรยี นร่วมกนั อธิบายวิธีการคดิ และหาคาตอบจากตัวอย่างการคูณของเอกนามที่ครกู าหนดให้ โดย ครคู อยชีแ้ นะ ตัวอย่าง 1 (2x)(3x2 ) = 23 x12 = 6x3 ตัวอย่าง 2 (4x5 )(6x2 ) = 24x52 = 24x7 ตัวอย่าง 3 (3xy)(2xy2) = (3)(2)x11 y12 = 6x2 y3 ตวั อยา่ ง 4 (18x4)(4x3) = (18)(4) x 43 = 72x7 3. ใหน้ ักเรียนแบง่ กลุ่มละ 3-4 คน แล้วอธิบายการหาผลคูณระหว่างเอกนามกบั พหนุ ามนน้ั ซง่ึ จะใช้สมบตั ิ การแจกแจง คอื a(b  c)  ab  ac **และใช้การคูณเอกนามกบั เอกนามในการหาผลลัพธ์อกี ที 4. ยกตวั อยา่ งและให้นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มสง่ ตัวแทนออกมานาเสนอหนา้ ชัน้ เรยี น โดยเพือ่ นที่เหลือคอย ตรวจสอบความถูกต้อง และครคู อยชี้แนะพร้อมท้ังเปดิ โอกาสให้นักเรียนไดซ้ ักถามข้อสงสัย ตวั อย่าง 5 (3a)(a  b) = (3a)(a)  (3a)  (b) = 3a2  3ab ตวั อย่าง 6 (4x)(x2  x) = (4x)(x2)  (4x)(x) = 4x3  (4x2 ) = 4x3  4x2

ตัวอยา่ ง 7 (7m)(m  n) = (7m)(m)  (7m)(n) = 7m2  7mn ตัวอยา่ ง 8 (8x)(x2  2x 1) = (8x)(x2)  (8x)(2x)  (8x)(1) = 8x3 16x2  8x 5. ให้แต่ละกลุ่มศึกษาแบบฝึกหัด 6.3 ก ในหนังสือเรียน และอภิปรายร่วมกันอีกครั้งเพ่ือตรวจสอบความ เขา้ ใจ 6. ให้นักเรียนทาให้นักเรียนทาใบงานท่ี 2.3 เรื่องการคูณพหุนาม และแบบฝึกหัด 6.3 ข ในหนังสือเรียน สาระการเรยี นรูพ้ นื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบ้าน กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ข้นั สรปุ ) ให้นกั เรยี นช่วยกันสรุปหลกั การการคูณพหุนาม ดังนี้ การหาผลคูณเอกนามกับเอกนาม ทาได้โดย นาสัมประสิทธิ์ในแต่ละเอกนามมาคูณกันและนาตัว แปรในแตล่ ะเอกนามมาคณู กันตามหลักการคูณเลขยกกาลงั การหาผลคูณเอกนามกับพหุนาม ทาได้โดยนาเอกนามไปคูณกับทุก ๆ พจน์ของ พหุนาม แล้วนา ผลคูณเหล่าน้ันมารวมกนั ชวั่ โมงที่ 6 การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม กจิ กรรมนาเข้าสูบ่ ทเรียน ( ขน้ั นา ) ครูทบทวนการคูณเอกนาม และเรื่องการหารของเลขช้กี าลัง am an  amn เมอื่ a แทนจานวนเตม็ ใดๆ และ m, n แทนจานวนเต็ม กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ข้ันสอน ) 2. ครแู นะนาสมบัตกิ ารหารของเลขยกกาลังใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั สังเกตและ พร้อมยกตวั อย่างการหาร เลขยกกาลงั ประกอบ 2. ครูสนทนาเก่ียวกับพจน์ที่คล้ายกันโดยให้นักเรียนช่วยกันบอกความหมาย แล้วจับคู่กับเพื่อนบอกพจน์ท่ี คล้ายกันคนละ 1 พจน์ 3. ครูยกตวั อย่างโจทย์การหารเอกนามดว้ ยเอกนามใหน้ ักเรียนชว่ ยกันวเิ คราะห์คาตอบ การหารเอกนามด้วยเอกนาม การหารเอกนามด้วยเอกนาม จะหารโดยใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกาลัง ดังน้ี am  an  amn และในการหารจะนาค่าคงตัวหารกัน และนาตวั แปรในเอกนามมาหารกันโดยใช้สมบัติของ เลขยก กาลงั ถา้ ผลหารท่ีได้เปน็ เอกนาม ถอื ว่า หารลงตัว และการหารเม่ือได้ผลลพั ธ์ออกมาแล้วสามารถตรวจสอบความถกู ต้องได้โดยใช้ความสมั พันธ์ ตวั หาร  ผลหาร = ตวั ตั้ง

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาผลหาร 10x2 5x วธิ ีทา 10x2 = 10  x21 5x 5 = 2x ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลหาร (8y4) (4y2) วิธีทา (8y4)  (4y2) = (8  4)( y4  y2) = 2 y42 = 2y2  4. กาหนดโจทย์ใหน้ กั เรียนหาผลหารของ (1) 18x4y6  3xy2 โดยใหน้ กั เรียนชว่ ยกันอภปิ รายถึงวิธกี ารหาผลหารของเอกนามดว้ ยเอกนาม ( นักเรยี นควรตอบไดว้ า่ ใหน้ าสมั ประสทิ ธิ์มาหารกัน และนาตัวแปรมาหารกัน โดยใชค้ วามรูเ้ รือ่ งเลขยกกาลงั ) จากนั้นครูแนะนาการตรวจสอบผลหาร ซึ่งเปน็ ไปตามความสัมพนั ธ์ คือ ตัวหาร  ผลหาร  ตัวตง้ั  ตอบ 18x4y6  3xy2 = -6x3y4 5. ส่มุ นักเรยี นให้โจทย์บนกระดานอกี 2 ข้อ โดยครูคอยแนะนา  (2) 54a5b3c2 9a3b2c2 4 24 (3) 5 m6n 4  35 m3n2 7. ให้นักเรยี นทาแบบฝึกหัดที่ 6.4 ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็น การบ้าน กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ข้ันสรปุ ) ใหน้ กั เรียนรว่ มกันสรปุ หลักการหารเอกนามด้วยเอกนามใชส้ มบัติการหารเลขยกกาลังมาประยุกต์ใช้ ซง่ึ การหารเอกนามดว้ ยเอกนาม แบ่งเปน็ 2 สว่ นคอื - ส่วนที่ 1 นาคา่ คงตัวในเอกนามมาหารกัน ตามหลกั การหารเลขทัว่ ๆ ไป - ส่วนท่ี 2 ใหน้ าตัวแปรในแต่ละเอกนามมาหารกัน โดยใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลัง ชว่ั โมงที่ 7 การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนาม กิจกรรมนาเขา้ สู่บทเรียน ( ขั้นนา ) ครูทบทวนการบวก การลบ การคูณและการหารเอกนาม กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขนั้ สอน ) 1. ครูยกตัวอยา่ งโจทย์การหารพหนุ ามด้วยเอกนามใหน้ กั เรียนช่วยกนั วเิ คราะห์ การหารพหนุ ามดว้ ย เอกนาม ในการหารพหุนามดว้ ยเอกนามน้ัน จะหารแต่ละพจน์ของพหนุ ามด้วยเอกนามแล้วนาผลหารเหล่าน้ันมา บวกกัน และถ้าผลหารเป็นพหุนามจะกล่าววา่ การหารนน้ั เปน็ การหารลงตวั

ดงั นั้น การหารพหนุ ามด้วยเอกนาม เมอื่ ได้ผลหารเปน็ พหุนาม เราสามารถตรวจสอบผลหาร โดยนาตัวหารคณู กบั ผลหาร ถา้ มผี ลลัพธเ์ ท่ากบั ตวั ตงั้ แสดงวา่ ผลหารนั้นถกู ตอ้ ง ตวั อย่างท่ี 1 จงหาร 14x2  7 ด้วย 7 วธิ ีทา 14x2  7 = 14x2  7 7 77 = 2x2  (1) = 2x2 1 ตัวอย่างท่ี 2 จงหาร (12x2  28x) ดว้ ย (4x) วธิ ที า 12x2  28x = (12x2 )  (28x) 4x 4x 4x = 3x  7 ตัวอย่างท่ี 3 จงหาร 5a3 10a2 15a ด้วย 5a วธิ ีทา 5a3 10a2 15a = 5a3  (10a2 )  15a 5a 5a 5a 5a = a2  (2a)  3 = a2  2a  3 3. ให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลงั เรียน 4. ให้นักเรยี นทาให้นกั เรียนทาใบงานท่ี 2.4 เรื่องการหารพหนุ ามและแบบฝกึ หดั ท้ายบท ในหนังสอื เรยี นสาระการเรยี นร้พู น้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็นการบา้ น กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขน้ั สรุป ) ใหน้ กั เรยี นช่วยกนั สรุปหลกั การการหารพหุนามดว้ ยเอกนาม และการหารพหุนามอย่างงา่ ย ดงั นี้ - หลักการหารพหุนามด้วยเอกนามและการหารพหุนามอย่างง่ายใช้สมบัติการแจกแจง และการ เขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน ทาได้โดยนาตัวหารท่ีเป็นเอกนามไปหารแต่ละพจน์ของพหุนาม แล้วจึงนาผลหาร เหล่านั้นมาบวกกัน ถา้ ผลหารทีไ่ ด้เปน็ พหุนาม จะกลา่ วไดว้ ่าเปน็ การหารลงตวั 9. สือ่ การเรยี นการสอน / แหลง่ เรียนรู้ 9.3 หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. ม. 2 เล่ม 1 9.2 แบบทดสอบหลังเรียน 9.3 ใบงานท่ี 2.3 เรื่องการคูณพหนุ าม 9.4 ใบงานที่ 2.4 เรือ่ งการหารเอกนาม

10. การวดั ผลและประเมนิ ผล เคร่ืองมือ เกณฑ์การผ่าน การวดั และประเมินผล วธิ กี าร ตรวจแบบทดสอบกอ่ นเรียน แบบทดสอบก่อนเรยี น ร้อยละ 80 ขึ้นไป ตรวจใบงานที่ 2.3-2.4 ใบงานที่ 2.3-2.4 รอ้ ยละ 80 ขน้ึ ไป ตรวจแบบฝกึ หัดในหนงั สอื เรียน แบบฝึกหดั ในหนงั สือเรยี น ร้อยละ 80 ขึน้ ไป สังเกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทางานรายบคุ คล ระดับคุณภาพ 2 ข้นึ ไป สงั เกตพฤติกรรมการทางานกลุม่ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่ ระดบั คุณภาพ 2 ข้นึ ไป เกณฑ์การประเมิน การดาเนินงานตามท่ีไดร้ ับมอบหมาย ทางานเสร็จตามเวลาท่ีกาหนด ระดบั คุณภาพ 4 ทางานเสรจ็ ช้ากว่า เวลาทีก่ าหนด 1 วัน ระดบั คุณภาพ 3 ทางานเสรจ็ ชา้ กวา่ เวลาท่ีกาหนด 2 วัน ระดบั คุณภาพ 2 ทางานเสรจ็ ช้ากวา่ เวลาทีก่ าหนด 3 วนั ระดบั คุณภาพ 1 11. ข้อเสนอแนะ ใช้สอนได้ ควรปรับปรุง ลงช่อื ( นางสาวปวริศา ก๋าวงค์วิน ) หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ วันที่........เดอื น..............พ.ศ............

บันทกึ หลงั การจดั การเรียนรู้ ชัน้ ม. 2/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ .................................................................................................. .......................................................... สรุปผลการประเมินผู้เรยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อย่ใู นระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป ซงึ่ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ…… ท่ไี ม่ผา่ นเกณฑ์ที่กาหนด ชน้ั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผเู้ รยี น นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ทไ่ี ม่ผา่ นเกณฑ์ท่ีกาหนด

ชน้ั ม. 2/3 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผู้เรียน นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ้ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ที่ผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ…… ทีไ่ มผ่ ่านเกณฑ์ที่กาหนด ชน้ั ม. 2/4 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของส่ือการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมนิ ผเู้ รียน นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อย่ใู นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ท่ีผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ี่กาหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ…… ทไี่ มผ่ า่ นเกณฑท์ ี่กาหนด

ข้อสังเกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนักเรียนพบว่า 7. ช้นั ม.2/1 นกั เรียน ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกี่ยวกบั การจัดส่งิ ของต่าง ๆ - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ระดบั 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/2 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกีย่ วกบั การจดั สิ่งของตา่ ง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไม่ผ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/3 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกย่ี วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/4 นักเรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปญั หาเกีย่ วกบั การจดั สิ่งของต่าง ๆ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ า่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน 8. ด้านทักษะกระบวนการ นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมินในแต่ละด้าน ดงั น้ี ช้ัน ม.2/1 ทักษะการแก้ไขปัญหา - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นักเรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ทักษะการแกไ้ ขปัญหา - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

ชั้น ม.2/3 ทักษะการแก้ไขปัญหา - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 ทกั ษะการแกไ้ ขปญั หา - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน 9. ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรียนผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในแต่ละดา้ น ดังน้ี ชน้ั ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน

- นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผิดชอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผิดชอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

แนวทางการแก้ไขปัญหาเพอ่ื ปรับปรงุ ช้นั ม.2/1 1. นักเรียนทไ่ี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นทไ่ี ด้คะแนนอย่ใู นระดับท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพม่ิ เติม เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ กั เรยี นทราบเป็นรายบคุ คลวา่ นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/2 1. นักเรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เตมิ เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ไี ด้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นกั เรยี นจะตอ้ งแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/3 1. นักเรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดับที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพมิ่ เติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรียนที่ได้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพม่ิ เติม เปน็ การบ้าน ..............................................................................................................................

3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ตอ้ งปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลวา่ นักเรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/4 1. นกั เรยี นทไี่ ดค้ ะแนนอยู่ในระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพิ่มเติม เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพมิ่ เติม เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นักเรยี นทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ผลการพัฒนา พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสง่ิ ของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ และไดผ้ ลการเรียนรอู้ ยูใ่ นระดบั 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึงผู้สอนได้แนะนา ให.้ ........................................................................................... และปรับปรงุ งานอกี ครง้ั พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกยี่ วกบั การจดั ส่งิ ของตา่ ง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึ่งผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจดั สิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ได้ ซึ่งผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกีย่ วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ลงชอื่ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผสู้ อน

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่อื ง พหุนาม (ชั่วโมงที่ 5) แบบฝึกหดั ท่ี 2.3 เรอ่ื ง การคูณพหนุ าม ระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ หาผลคูณและผลหารพหุนามด้วยเอกนามในรูปผลสาเร็จ และนาความรู้เรื่องพหุนามไปใช้ในการ แกป้ ัญหา คาช้แี จง : ให้นักเรียนหาผลหารตอ่ ไปนี้ 1. (x + 9)(2x + 7) วิธีทา (x + 9)(2x + 7) = (x)(2x) + (x)(7) + (9)(2x) + (9)(7) = ……………………………………………. = ……………………………………………. ตอบ = ……………………………………………………………… 2. (5x - 6)(x - 3) วธิ ที า (5x - 6)(x - 3) = (5x)(x) + (5x)(-3) + (-6)(x) + (-6)(-3) = ……………………………………………. = ……………………………………………. ตอบ = ……………………………………………………………… 3. (x - 4)(5x2 + 1) วธิ ีทา (x - 4)(5x2 + 1) = (x)(5x2 ) + (x)(1) + (-4)(5x2 )+(-4)(1) = ……………………………………………. = ……………………………………………. ตอบ = ……………………………………………………………… 4. (6x + 2)(3x2 -5) วธิ ที า (6x + 2)(3x2 -5) = (6x)(3x2 ) + (6x)(-5) + (2)(3x2 ) + (2)(-5) = ……………………………………………. = ……………………………………………. ตอบ = ……………………………………………………………… 5. (2x2 + 3)(3x + 2) วิธที า (2x2 + 3)(3x + 2) = (2x2 )(3x) + (2x2 )(2) + (3)(3x) + (3)(2) = ……………………………………………. = ……………………………………………. ตอบ = ………………………………………………………………

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 เร่ือง พหนุ าม (ชัว่ โมงท่ี 5) เฉลย แบบฝึกหดั ที่ 2.3 เร่ือง การคูณพหุนาม ระดบั ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 จุดประสงค์ หาผลคณู และผลหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามในรูปผลสาเรจ็ และนาความรูเ้ ร่ืองพหนุ ามไปใช้ ในการแกป้ ญั หา คาชี้แจง : ให้นกั เรยี นหาผลหารต่อไปนี้ 1. (x + 9)(2x + 7) วธิ ีทา (x + 9)(2x + 7) = (x)(2x) + (x)(7) + (9)(2x) + (9)(7) =……………….. 2x2 + 7x + 18x + 63 ………………….. =……………….. 2x2 + 25x + 63……………………….. ตอบ =……………….. 2x2 + 25x + 63 ……………………………. 2. (5x - 6)(x - 3) วธิ ีทา (5x - 6)(x - 3) = (5x)(x) + (5x)(-3) + (-6)(x) + (-6)(-3) = …………….5x2 -15x -6x + 18……………………. = …………….5x2 -21x + 18……………………. ตอบ = ………………….5x2 -21x + 18………………………….. 3. (x - 4)(5x2 + 1) วธิ ที า (x - 4)(5x2 + 1) = (x)(5x2 ) + (x)(1) + (-4)(5x2 )+(-4)(1) = ……………..5x3 + x -20x2 – 4 ………………….. = ……………….5x3 -20x2 + x – 4 …………………. ตอบ = ……………………5x3 -20x2 + x – 4……………………………. 4. (6x + 2)(3x2 -5) วิธที า (6x + 2)(3x2 -5) = (6x)(3x2 ) + (6x)(-5) + (2)(3x2 ) + (2)(-5) = ……………….18x3 -30x + 6x2 – 10………………….. = ………………..18x3 + 6x2 -30x – 10……………………. ตอบ = ……………………18x3 + 6x2 -30x – 10…………………………… 5. (2x2 + 3)(3x + 2) วธิ ีทา (2x2 + 3)(3x + 2) = (2x2 )(3x) + (2x2 )(2) + (3)(3x) + (3)(2) = …………….6x3 + 4x2 + 9x + 6……………………… ตอบ = …………………….6x3 + 4x2 + 9x + 6…………………………..

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 เร่อื ง พหนุ าม (ช่ัวโมงที่ 7) แบบฝึกหดั ที่ 2.4 เร่อื ง การหารเอกนาม ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จดุ ประสงค์ หาผลหารพหุนามด้วยเอกนามในรูปผลสาเร็จ และนาความร้เู ร่ืองพหนุ ามไปใชใ้ นการ แก้ปญั หา คาชแี้ จง : ให้นกั เรยี นหาผลหารตอ่ ไปนี้ 1) 7x ÷ x = …………………… 2) 9y ÷ y = …………………..… 3) 12m ÷ 2m = ………………… 4) 18a2 ÷6a2=……………………… 5) 10bc ÷ 5c = ……………….… 6) -x3 ÷ x = ……………….…… 7) -8x2 ÷ 2x = ………….……… 8) -7a3 ÷ (-7) = …………..….… 9) 6m3 ÷ (3m) = ………..……… 10) 16a2 ÷ (2a) = ……..…..…… 11)16y3 ÷ 8y2 = ………………… 12) x2y3÷ x2y = ………………… 13) 15ay4 ÷ 5y4 = ……………… 14) -4x2y3 ÷ 2x2y = ……………… 15) 6m3n4 ÷ (-2mn) = ……….… 16) 8a3 b ÷ (-4b) = ……………… 17) -81k11 ÷ 27k4 = …………… 18) -x4y5z3 ÷ (-xy2z) = ……..…… 19) 45abc3 ÷ (-5abc) = ………… 20) -63x2y3z7 ÷ 9xy3 = …..………

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง พหนุ าม (ชวั่ โมงท่ี 7) เฉลย แบบฝกึ หดั ท่ี 2.4 เรื่อง การหารเอกนาม ระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ หาผลหารพหุนามด้วยเอกนามในรูปผลสาเรจ็ และนาความร้เู รอ่ื งพหนุ ามไปใช้ในการ แกป้ ญั หา คาชแี้ จง : ให้นกั เรยี นหาผลหารตอ่ ไปนี้ 1) 7x ÷ x = ………7………… 2) 9y ÷ y = ………9……..… 3) 12m ÷ 2m = ………6……… 4) 18a2 ÷6a2 =…………3………… 5) 10bc ÷ 5c = ……2b …….… 6) -x3 ÷ x = ………-x2….…… 7) -8x2 ÷ 2x = ……-4x ……… 8) -7a3 ÷ (-7) = …… a3…..….… 9) 6m3 ÷ (3m) = …-2m2……… 10) 16a2 ÷ (2a) = ……8a.…… 11) 16y3 ÷ 8y2 = ……2y……… 12) x2y3÷ x2y = …y2……… 13) 15ay4 ÷ 5y4 = …3a ……… 14) -4x2y3 ÷ 2x2y =…-2y2... 16) 8a3 b ÷ (-4b) = ……-2a3……… 15) 6m3n4 ÷ (-2mn) = …-3m2n3… 18) -x4y5z3 ÷ (-xy2z) = … x3y3z2… 17) -81k11 ÷ 27k4 = ……3k7..… 20) -63x2y3z7 ÷ 9xy3 = ..-7xz7… 19) 45abc3 ÷ (-5abc) = …-9c2…

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เร่ือง พหนุ าม (ชั่วโมงท่ี 7) แบบทดสอบหลงั เรียน เรือ่ ง พหุนาม คาส่ัง ให้นักเรยี นเลอื กคาตอบท่ีถกู ต้องท่ีสดุ เพียงคาตอบเดียว 1. ขอ้ ใดมีผลลพั ธ์ ไม่ เป็นเอกนาม ก. ข. ค. ง. 2. นพิ จนใ์ นข้อใดไม่เป็นเอกนาม ก. ข. ค. ง. 3. พหุนามในข้อใดเป็นพหนุ ามในรูปผลสาเร็จ ข. ง. ก. ค. ผลสาเรจ็ ตรงกบั ข้อใด 4. ข. ง. ก. ค. 5. จากข้อความข้างตน้ ตรงกบั พหุนามในข้อใด ตรงกบั ข้อใด ก. ข. ค. ง. 6. ผลสาเร็จของ ข. ง. ก. ค. …………………….) 7. ถ้า ( ข. แล้ว แล้ว .................... แทนดว้ ยพหุนามในข้อใด ง. ก. ไดผ้ ลลัพธ์เทา่ กับ ค. ข. 10 8. ง. 8 มคี ่าตรงกับข้อใด ก. 11 ค. 9