แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับเลขยกกำลัง

446 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 เร่อื ง สมบตั ิของเลขยกกาลงั (ชว่ั โมงท่ี 4) ใบงานที่ 5.4 เรอ่ื ง การเขยี นจานวนในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 จุดประสงค์ เขียนแทนจานวนทีม่ ีค่านอ้ ยๆหรอื มีค่ามากๆให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศา คาชี้แจง เตมิ คาตอบลงในช่องวา่ งใหถ้ ูกตอ้ งสมบูรณ์ 1. เขยี นจานวนในแต่ละข้อต่อไปนใ้ี ห้อยู่ในรูปของ A10n ,1 A 10 และ n เปน็ จานวนเต็ม 1) 620,000  ............................ 5) 45,000,000  ............................ 2) 3,950,000  ............................ 6) 5,900,000  ............................ 3) 70,200,000  ............................ 7) 2,750,000,000  ....................... 4) 418,000,000  ............................ 8) 782,000,000,000  ....................... 2. เขียนจานวนในแตล่ ะข้อต่อไปนี้ให้อยใู่ นรูปของ A10n ,1 A 10 และ n เป็นจานวนเต็ม 1) 0.043108  ............................ 2) 0.5109  ............................ 3) 0.005871011  ............................ 4) 0.0039106  ............................ 3. เขียนจานวนในแต่ละขอ้ ต่อไปน้ใี ห้อยใู่ นรูปของ A10n , 1 A 10 และ n เป็นจานวนเตม็ 1) 15800109  ............................ 2) 0.0045107  ............................ 3) 479.35108  ............................ 4) 3501012  ............................ 4. หาผลลัพธ์ในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีใหอ้ ย่ใู นรปู ของ A10n , 1 A 10 และ n เปน็ จานวนเตม็ 1) (15106)  (8106)  (3106)  ............................................. 2) (47 109)  (5109)  (8109)  ............................................. 3) (131011)  (9 1012)  (31011)  ............................................. 4) (11012)  (41011)  (51010)  .............................................

447 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เร่ือง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง (ชวั่ โมงที่ 4) เฉลย ใบงานท่ี 5.4 เรอื่ ง การเขยี นจานวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 จดุ ประสงค์ เขยี นแทนจานวนทมี่ คี า่ นอ้ ยๆหรอื มคี ่ามากๆใหอ้ ยใู่ นรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ คาช้ีแจง เติมคาตอบลงในชอ่ งว่างใหถ้ ูกต้องสมบูรณ์ 1. เขียนจานวนในแต่ละขอ้ ต่อไปนี้ให้อยู่ในรปู ของ A10n ,1 A 10 และ n เป็นจานวนเตม็ 1) 620,000  ....6....2.....1..0..5............ 5) 45,000,000  ...4....5......1..0..7............ 2) 3,950,000  ..3....9..5.....1..0..6............ 6) 5,900,000  ....5....9.....1..0..6............ 3) 70,200,000  .7....0..2.....1..0..7............. 7) 2,750,000,000  2....7..5.....1..0..9......... 4) 418,000,000  4....1..8.....1..0..8.............. 8) 782,000,000,000  7....8..2.....1..0..1.1........ 2. เขยี นจานวนในแตล่ ะขอ้ ต่อไปนใ้ี หอ้ ยู่ใน4ร.ปู 3ขอ1ง0A6 10n ,1 A 10 และ n เป็นจานวนเตม็ 1) 0.043108  ............................ 2) 0.5109  .......5.....1..0...8........... 3) 0.005871011  .......5....8..7.....1..0..8....... 4) 0.0039106  3.9  103 ............................ 3. เขยี นจานวนในแต่ละขอ้ ต่อไปนีใ้ ห้อยู่ในรูปของ A10n , 1 A 10 และ n เป็นจานวนเต็ม 1.58 1013 1) 15800109  ............................ 4.5  104 2) 0.0045107  ............................ 4.7935  1010 3) 479.35108  ............................ 4) 3501012 = …. 3.51014 ……. 4. หาผลลพั ธ์ในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปของ A10n , 1 A 10 และ n เปน็ จานวนเตม็ 1) (15 106 )  (8 106 )  4.57 1017 2  107 (3106)  ............................................. 2) (47 109)  (5109)  (841.80695) 109  4.4 1010 ............................................. 3) (131011)  (9 1012)  (31011)  1 1013 ............................................. 1.35 1012 4) (11012)  (41011)  (51010)  .............................................

448 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรือ่ ง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง (ชัว่ โมงที่ 5) ใบงานท่ี 5.5 เร่ือง โจทย์ปญั หาสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ เขียนแทนจานวนท่ีมีค่านอ้ ยๆหรอื มคี ่ามากๆใหอ้ ยใู่ นรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ คาช้แี จง จงหาผลลพั ธ์ตอ่ ไปนี้ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1) หนงั สอื เลม่ หนึ่งวดั ความหนาจากหนา้ 1 ถึงหน้า 1440 ไดป้ ระมาณ 5.4 เซนติเมตรจงหาว่ากระดาษหนงึ่ แผน่ ของหนังสือเล่มนี้ หนาประมาณกีเ่ ซนตเิ มตร วิธีทา กระดาษจานวน 1440 แผ่น มคี วามหนาประมาณ .................. เซนตเิ มตร ดงั นั้น กระดาษ 1 แผน่ จะมคี วามหนาประมาณ ...................... เซนตเิ มตร  ............................. เซนตเิ มตร  .................................เซนติเมตร ตอบ กระดาหนึ่งแผ่นมคี วามหนาประมาณ ............................ เซนติเมตร 2) ถา้ มวลของออกซเิ จน 1 โมเลกุล หนกั 7.6 x 10-17 กรมั จงหามวลของออกซเิ จน 2.5 x 1035 โมเลกลุ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ดวงจันทรอ์ ยูห่ ่างจากโลกด้วยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กโิ ลเมตร ถา้ แสงที่สะท้อนจากดวงจันทร์มี ความเรว็ ประมาณ 300,000 กโิ ลเมตรต่อวินาที จงหาวา่ แสงเดนิ ทางจากดวงจนั ทร์มายังโลกใช้เวลาเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

449 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 5 เรือ่ ง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง (ช่ัวโมงที่ 5) เฉลย ใบงานท่ี 5.5 เรอื่ ง โจทยป์ ญั หาสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ระดบั ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ เขยี นแทนจานวนทีม่ ีค่านอ้ ยๆหรือมคี า่ มากๆให้อยใู่ นรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ คาชแ้ี จง จงหาผลลัพธต์ ่อไปน้ี ในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ 1) หนงั สือเลม่ หน่งึ วดั ความหนาจากหน้า 1 ถึงหน้า 1440 ได้ประมาณ 5.4 เซนตเิ มตร จงหาวา่ กระดาษหนึ่งแผ่น ของหนงั สือเลม่ น้ี หนาประมาณก่ีเซนตเิ มตร วิธีทา กระดาษจานวน 1440 แผ่น มีความหนาประมาณ 5.4 เซนติเมตร 5.4 ดงั นน้ั กระดาษ 1 แผ่น จะมคี วามหนาประมาณ 1440 เซนตเิ มตร  0.00375 เซนตเิ มตร  3.75 x 10-3 เซนตเิ มตร ตอบ กระดาษหนึง่ แผ่นมีความหนาประมาณ 3.75 x 10-3 เซนติเมตร 2) ถา้ มวลของออกซเิ จน 1 โมเลกลุ หนกั 7.6 x 10-17 กรมั จงหามวลของออกซิเจน 2.3 x 1035 โมเลกลุ วธิ ีทา มวลของออกซิเจน 1 โมเลกุล หนัก 7.6 x 10-17 กรมั ถา้ มวลของออกซิเจน 2.3 x 1035 โมเลกลุ ออกซเิ จน หนกั (2.3 x 1035 ) x (7.6 x 10-17) = (2.3 x 7.6) x (1035 x 10-17) = 17.48 x 1018 = 1.748 x 1019 ดังน้นั ออกซิเจน 2. 3 x 1035 โมเลกุล หนกั 1.748 x 1019 ตอบ 1.748 x 1019 กรมั กรมั 3) ดวงจันทรอ์ ยหู่ ่างจากโลกด้วยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กิโลเมตร ถ้าแสงท่สี ะท้อนจากดวงจันทรม์ ี ความเรว็ ประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวนิ าที จงหาวา่ แสงเดินทางจากดวงจนั ทรม์ ายังโลกใช้เวลาเท่าใด วิธที า ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลกเปน็ ระยะทาง 3.8 x 105 กิโลเมตร แสงท่ีสะท้อนจากดวงจันทร์มคี วามเร็วประมาณ 300,000 กโิ ลเมตรต่อวินาที = 3 x 105 กิโลเมตรต่อวนิ าที 3.8105 105 แสงเดินทางมายังโลกใชเ้ วลา 3105 = 3.8 x 105 3  1.267 วนิ าที ดงั นนั้ แสงเดินทางจากดวงจนั ทร์มายังโลกใช้เวลาประมาณ 1.267 วนิ าที ตอบ 1.267 วนิ าที

450 แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 19 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์รหสั วชิ า ค 22101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 เรื่อง สมบัตขิ องเลขยกกาลัง เวลาเรยี น 8 ชว่ั โมง เรอื่ ง สมบัติของเลขยกกาลัง เวลาเรียน 3 ชว่ั โมง ********************************************************************************* ตวั ช้วี ัด/ผลการเรยี นรู้ที่คาดหวัง สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ จานวนผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้ ตวั ชีว้ ดั ค1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ทีม่ ีเลขชี้กาลังเปน็ จานวนเตม็ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. นาสมบตั ิของเลขยกกาลังไปใช้ในการคานวณและแกป้ ัญหา 2. มีความรอบคอบในการทางาน 3. มีความมคี วามมงุ่ มน่ั ในการทางาน 4. มีความใฝเ่ รียนรู้ 5. มีความสามารถในการคดิ 6. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา 7. มีความสามารถในการเช่อื มโยง สาระสาคัญ คณุ สมบัตขิ องเลขยกกาลงั 1. am  an  amn 2. 3. am  amn ,a0 4. an 5.  am n  amn abn  an bn  a n  an ,b  0  b  bn สาระการเรยี นรู้ 1. สามารถนาสมบัตขิ องเลขยกกาลงั ไปใช้ในการคานวณและแกป้ ัญหา

451 กิจกรรมการเรียนรู้ (อธบิ ายใหล้ ะเอียด ทกุ ขัน้ ตอน : ขั้นนา ข้นั สอน ขัน้ สรุป) ช่วั โมงท่ี 6 สมบตั ิของเลขยกกาลัง กิจกรรมนาเข้าสู่บทเรียน ( ขนั้ นา ) ครูทบทวนบทนิยามเลขยกกาลังและคุณสมบัติของเลขยกกาลัง สาหรับจานวนจริง a โดย m และ n เป็นจานวนเต็มที่ n  0 ดังคณุ สมบัตใิ นดา้ นล่าง คุณสมบตั ิการคูณ และการหารของเลขยกกาลงั 1. am  an  amn 2. am  amn ,a0 an กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ให้นักเรียนพจิ ารณาการหาคาตอบของเลขยกกาลงั ตอ่ ไปนว้ี า่ มีวิธกี ารอยา่ งไร (โดยใชบ้ ทนยิ าม) (3  6)3 = (3  6)  (3  6)  (3  6) = (333)  (666) = 33  63 = 27  216 ครูซักถามนกั เรยี นเกี่ยวกบั สิง่ ทีพ่ จิ ารณา เชน่ - มวี ิธกี ารอยา่ งไรบ้าง - อนื่ ๆ 2. ครยู กโจทยแ์ ล้วให้นักเรยี นชว่ ยกันหาคาตอบ โดยครคู อยแนะนาถา้ นักเรียนมขี ้อสงสัย สมุ่ ใหน้ ักเรยี น รายงานคาตอบของตัวเอง โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง และนาคาตอบที่ไดจ้ ากข้างตน้ มาพิจารณาจนได้ขอ้ สรปุ เปน็ สมบตั ิของเลขยกกาลงั ดังน้ี สมบตั ิของเลขยกกาลัง ถา้ a , b เปน็ จานวนใดๆ m เป็นจานวนเต็มบวก (ab)m = am  bm ครูนาเสนอตวั อย่างที่ 1 ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาผลลัพธ์โดยใชส้ มบตั ิข้อท่ี 2 (1) [(-3)  2]5 (2) [(-5)  2]4 3. ครซู กั ถามนักเรียนถึงวิธีการทาพรอ้ มทง้ั เขียนบนกระดานไดด้ งั นี้ (1) [(-3)  2]5 = (-3)5  25 =(-243)  32 = -7,776 (2) [(-5)  2]4 = (-5)4 (2)4 = 625  16 = 10,000 4. ให้นักเรียนบันทึกลงในสมุด และให้ทากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 3 โดยครูตรวจสอบความ ถกู ต้อง ถา้ นกั เรยี นทาผิดครูควรอธบิ ายเพิ่มเติม 5. กาหนดโจทยใ์ หน้ กั เรียนพิจารณาการหาคาตอบของเลขยกกาลงั ต่อไปน้ี (1) (23)2 = 2323 = 26 = 23 2 (2) [(-3)3]3 = (-3)3  (-3)3  (-3)3 = (-3)9 = (-3)3  3 6. ซกั ถามนกั เรียนเก่ียวกับส่งิ ทไี่ ดจ้ ากการพิจารณาการหาคาตอบขา้ งต้น 7. ครูยกโจทยใ์ หน้ กั เรียนช่วยกนั หาคาตอบ โดยครูคอยแนะนาและตรวจสอบความถกู ต้อง

452 8. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายถึงคาตอบท่ีได้จากโจทย์ข้างต้น จนได้ข้อสรุปเป็นสมบัติของเลขยกกาลัง ดงั นี้ สมบัติของเลขยกกาลงั ถ้า a เปน็ จานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนเต็มบวก (am)n = amn 9. ใหน้ กั เรยี นทาทาแบบฝึกหดั ท่ี 5.2 ขอ้ 2 ในหนงั สอื เรยี นสาระการเรยี นรู้พ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบา้ น กจิ กรรมความคิดรวบยอด ( ขน้ั สรุป ) นักเรยี นช่วยกนั สรุปสมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ถา้ a , b เปน็ จานวนใดๆ m เป็นจานวนเต็มบวก จะไดว้ ่า (ab)m = am  bm ถา้ a เป็นจานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนเตม็ บวก จะไดว้ ่า (am)n = amn ชวั่ โมงท่ี 7 สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง กจิ กรรมนาเข้าส่บู ทเรยี น ( ขั้นนา ) ครทู บทวนคุณสมบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีไดเ้ รียนผา่ นมา และแนะนาเพ่ิมเติมจากแบบฝกึ หดั ท่ี 5.2 ข้อ 2 เมื่อพบข้อบกพร่องและแจ้งใหน้ กั เรยี นท่ที าผิดแก้ไขใหถ้ ูกต้อง กิจกรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ขัน้ สอน ) 1. ให้นักเรียนสงั เกตการหาคาตอบของตวั อย่างต่อไปน้ี 1.  3 4   3    3    3    3   3 3 3 3  34 5 5 5 5 5 5555 54 ครูซักถามนักเรียนเกย่ี วกับสิง่ ทห่ี าคาตอบได้ข้างตน้ 2. ใหน้ ักเรียนทาโจทยท์ ค่ี รตู ั้งให้ โดยครคู อยแนะนาและใหน้ ักเรยี นท่ีตอบถกู ไปเขยี นเฉลยบนกระดาน ใหน้ ักเรยี นพิจารณาถึงคาตอบทีไ่ ด้ จากน้นั ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ สมบัติข้อตอ่ ไป ของเลขยกกาลัง ดังนี้ สมบัติของเลขยกกาลัง ถา้ a และ b เปน็ จานวนใดๆ โดยที่ b ไมเ่ ทา่ กับศนู ย์ และ n เปน็ จานวนเต็มบวก แลว้  a n  a n  b  bn 3. ครูยกตัวอยา่ งที่ 4 แลว้ ใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั หาคาตอบโดยใช้สมบัตขิ อ้ ท่ี 4 ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลลพั ธโ์ ดยใชส้ มบัติข้างต้น (1)  5 6 (2)  7 4 6 9 สุ่มใหน้ กั เรียนออกมานาเสนอหนา้ ชนั้ เรียน โดยครแู ละเพื่อนตรวจสอบความถูกตอ้ ง ต่อจากนนั้ ให้นักเรยี น หาคาตอบของเลขยกกาลงั ต่อไปน้ี โดยครเู ปน็ ผ้ซู กั ถามและเขียนคาตอบบนกระดาน 4. ครูอธิบายคุณสมบัติของเลขยกกาลงั และการยบุ เลขยกกาลังในแง่ของการบวกและการลบ  1 2 ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาคา่ ของ 1253  1 2  = 53 1 2  3  วิธที า 1253 = 52

453 = 25  1 2 ตอบ 1253 = 25 ตวั อย่างท่ี 3  a 3b2c 2 5 จงหาคา่ ของ a 4b7c    วธิ ที า a 3b2c 2 5 a 4b 7c = a 35b 25c 25 a 4b 7c = a b c154 107 101 = a11b3c 9  ตอบ 5 a 3b2c 2 a 4b 7c = a11b3c 9 ให้นักเรยี นแบง่ กลุม่ ๆละ 3 คน ทาโจทยใ์ นหนงั สอื เรยี น และอภปิ รายถึงคาตอบท่ีได้ว่าถกู ต้องหรือไม่ ในกลมุ่ จากนน้ั ครูให้แต่ละกล่มุ นาออกมาเสนอหนา้ ช้ันเรียนโดยครตู รวจสอบความถูกต้อง 5. ใหน้ ักเรยี นทาใบงานท่ี 5.6 เรื่อง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง และเมอื่ นักเรยี นทุกคนทาเสรจ็ เรียบรอ้ ย แล้ว ครูสุ่มนักเรยี นมาแสดงคาตอบหน้าห้องเรียน และเปิดโอกาสให้นกั เรยี นซักถามหากนกั เรียนยงั ไม่เขา้ ใจ 6. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 5.2 ข้อ 2-5 ในหนังสอื เรียนสาระการเรยี นรู้พน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เปน็ การบ้าน กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขั้นสรปุ ) นักเรยี นชว่ ยกันสรปุ สมบตั ขิ องเลขยกกาลังท่ไี ดเ้ รยี นมาแลว้ สมบตั ิข้อที่ 1 เมื่อ a เป็นจานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนเตม็ บวก แล้ว am  an = am + n สมบตั ขิ อ้ ที่ 2 ถ้า a , b เปน็ จานวนใดๆ m เป็นจานวนเต็มบวก แลว้ (ab)m = am  bm สมบัตขิ อ้ ท่ี 3 ถ้า a เปน็ จานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนเตม็ บวก แลว้ (am)n = amn สมบัตขิ ้อที่ 4 ถ้า a และ b เปน็ จานวนใดๆ โดยที่ b ไม่เท่ากับศูนย์ และ n เปน็ จานวนเต็มบวก แลว้  a  n  a n  b  bn สมบัตขิ ้อท่ี 5 ถา้ a เปน็ จานวนใดๆ a  0 และ n เปน็ จานวนนบั แล้ว

454 ช่ัวโมงท่ี 8 สมบตั ิของเลขยกกาลัง (ต่อ) กจิ กรรมนาเข้าส่บู ทเรียน ( ขน้ั นา ) ครูทบทวนคุณสมบัติของเลขยกกาลงั ท้ัง 5 ข้อที่ไดเ้ รียนผา่ นมา กิจกรรมพฒั นาการเรยี นรู้ ( ขั้นสอน ) 1. ให้นักเรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี น เรือ่ ง สมบตั ิของเลขยกกาลงั โดยใช้แบบทดสอบแบบปรนยั 4 ตัวเลอื ก จานวน 15 ข้อ โดยใช้เวลา 40 นาที 2. เมื่อนกั เรยี นทาเสรจ็ เรยี บร้อยแล้ว นักเรยี นสง่ ใหค้ รูตรวจ และหากนักเรยี นคนใดมีข้อสงสยั เก่ียวกบั ข้อสอบ ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรียนซักถาม 3. ใหน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หดั ทา้ ยบท ข้อ 1-7 ในหนังสอื เรียนสาระการเรยี นร้พู ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็นการบ้าน กิจกรรมความคดิ รวบยอด ( ขนั้ สรุป ) นกั เรียนร่วมกนั สรุปบทนยิ าม สมบตั ขิ องเลขยกกาลังและการนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้ 1. หนงั สอื เรียนสาระการเรยี นรู้พ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 2. ใบงานท่ี 5.6 เรือ่ ง สมบตั ิของเลขยกกาลงั 3. แบบทดสอบหลงั เรียน เร่ือง สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั การวัดผลและประเมินผล วธิ ีการวดั เครือ่ งมือ การวัดผล - แบบฝึกหดั จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - ตรวจคาตอบของ - ใบงาน 1. สามารถนาสมบัตขิ องเลขยกกาลังไปใช้ แบบฝกึ หัด ในการคานวณและแกป้ ัญหา - แบบสังเกตพฤติกรรม - ตรวจคาตอบใบงาน - แบบสังเกตพฤติกรรม 2. มีความรอบคอบในการทางาน - แบบฝึกหัด 3. มคี วามมุง่ มั่นในการทางาน - สงั เกตพฤติกรรม 4.มคี วามสามารถในการคิด - สังเกตพฤติกรรม - ตรวจคาตอบของ แบบฝึกหดั

455 เกณฑ์การประเมินผล (รูบริกส)์ ระดับคณุ ภาพ ประเดน็ การประเมิน (4) (3) (2) (1) ดีมาก ดี กาลงั พัฒนา ปรับปรงุ แบบฝกึ หัด/ใบงาน ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ ง ทาได้อยา่ งถูกต้อง ร้อยละ 80 ขน้ึ ไป ถูกต้องร้อยละ ถูกต้องร้อยละ ตา่ กวา่ รอ้ ยละ 40 70-79 40-69 มคี วามรอบคอบในการ มกี ารวางแผน มกี ารวางแผน มีการวางแผน ไมม่ ีการวางแผน ทางาน การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนนิ การ การดาเนินการ อยา่ งครบทุก อยา่ งถูกต้อง อย่างไม่ครบทุก อยา่ งไมม่ ีข้นั ตอน มี ข้ันตอน และ แตไ่ ม่ครบถ้วน ขัน้ ตอนและไม่ ความผิดพลาดต้อง ถูกต้อง ถูกต้อง แก้ไข มคี วามม่งุ มัน่ ในการ ทางานเสร็จและ ทางานเสรจ็ และ ทางานเสร็จแต่ ทางานไมเ่ สร็จ ทางาน ส่งตรงเวลา ทา สง่ ตรงเวลา ทา สง่ ช้า ทาไม่ สง่ ไมต่ รงเวลา ทา ถูกต้อง ละเอยี ด ถกู ต้อง ละเอยี ด ถูกต้อง และไม่ ไมถ่ ูกต้อง และไมม่ ี มีความละเอียด ความละเอียดใน ในการทางาน การทางาน เกณฑ์การตดั สนิ - รายบุคคล นักเรยี นมผี ลการเรียนรู้ไมต่ า่ กวา่ ระดบั 2 จงึ ถอื ว่าผ่าน - รายกลุ่ม ร้อยละ....75....ของจานวนนกั เรยี นทั้งหมดมีผลการเรียนรไู้ มต่ ่ากว่าระดับ 2 ข้อเสนอแนะ  ใช้สอนได้  ควรปรบั ปรุง ลงชอ่ื ( นางสาวปวรศิ า ก๋าวงค์วนิ ) หัวหนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ วนั ท.ี่ .......เดือน..............พ.ศ............

456 บนั ทึกหลงั การจดั การเรียนรู้ ชัน้ ม. 2/1 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทีใ่ ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อ่ืน ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผูเ้ รียน นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นร้ฯู อยู่ในระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซ่ึงสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ทกี่ าหนดไวร้ ้อยละ………มนี ักเรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ท่ไี มผ่ า่ นเกณฑ์ที่กาหนด ชน้ั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ใี ชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อน่ื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมินผู้เรยี น นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ………ท่ผี า่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ่กี าหนดไวร้ อ้ ยละ………มีนกั เรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ…… ทไี่ ม่ผา่ นเกณฑ์ทก่ี าหนด

457 ชั้น ม. 2/3 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ชใ้ นการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ .......................................................................... .................................................................................. สรุปผลการประเมินผเู้ รยี น นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อย่ใู นระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรูฯ้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรูฯ้ อยใู่ นระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรูฯ้ อย่ใู นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนกั เรยี นจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ทีผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ี่กาหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นรอ้ ยละ…… ทไี่ มผ่ า่ นเกณฑ์ที่กาหนด ชั้น ม. 2/4 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของส่ือการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อื่น ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผเู้ รียน นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยูใ่ นระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขึ้นไป ซงึ่ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑท์ ่ีกาหนดไว้รอ้ ยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นรอ้ ยละ…… ทไ่ี ม่ผ่านเกณฑ์ทีก่ าหนด ชั้น ม. 2/5 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาท่ีใช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ

458 ความเหมาะสมของส่ือการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรุปผลการประเมินผู้เรยี น นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยูใ่ นระดับ 2 นักเรียนจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมนี ักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ที่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซึง่ สูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ อ้ ยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ…… ท่ไี ม่ผา่ นเกณฑ์ทก่ี าหนด ข้อสังเกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบว่า 10. ชั้นม.2/1 นักเรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเกยี่ วกบั การจัดส่ิงของต่าง ๆ - นกั เรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/2 นกั เรียน ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเก่ียวกบั การจดั สง่ิ ของตา่ ง ๆ - นกั เรียนผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 นักเรียน ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเกย่ี วกับการจดั สิ่งของตา่ ง ๆ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/4 นักเรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปญั หาเกยี่ วกับการจัดสิ่งของตา่ ง ๆ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ข้นึ ไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/5 นกั เรยี น ............... คน สามารถพิจารณาปัญหาเก่ียวกบั การจดั สิ่งของตา่ ง ๆ - นักเรียนผา่ นเกณฑร์ ะดบั 2 ข้ึนไป จานวน ......................... คน - นักเรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน 11. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ นักเรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมินในแต่ละดา้ น ดงั นี้ ช้นั ม.2/1 ทกั ษะในการคดิ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/2 ทกั ษะในการคดิ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน

459 - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชัน้ ม.2/3 ทกั ษะในการคิด - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/4 ทกั ษะในการคิด - นักเรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/5 ทักษะในการคิด - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน 12. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ นกั เรยี นผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ในแตล่ ะด้าน ดงั นี้ ชนั้ ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความมุง่ ม่ันในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้นั ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

460 ความมุ่งมน่ั ในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมงุ่ มนั่ ในการทางาน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุ่งมั่นในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/5 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความมุง่ มั่นในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

461 แนวทางการแก้ไขปัญหาเพ่อื ปรับปรุง ชน้ั ม.2/1 1. นักเรียนทไ่ี ดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพม่ิ เตมิ เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ีไดค้ ะแนนอย่ใู นระดบั ที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิ่มเตมิ เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ช้นั ม.2/2 1. นักเรยี นท่ีไดค้ ะแนนอยใู่ นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพมิ่ เติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรียนที่ไดค้ ะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพม่ิ เติม เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรยี นทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในดา้ นการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชน้ั ม.2/3 1. นกั เรยี นที่ไดค้ ะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝึกหัดเพิ่มเตมิ เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรียนที่ได้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซอ่ ม โดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพ่มิ เติม เป็นการบา้ น ..............................................................................................................................

462 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรียนรู้ ในด้านการทางานเป็นระบบ ความรอบคอบ ชั้น ม.2/4 1. นกั เรยี นทีไ่ ด้คะแนนอยใู่ นระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกิจกรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หัดเพิม่ เตมิ เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยู่ในระดับที่ 1 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหดั เพมิ่ เติม เป็นการบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจง เกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ผลการพฒั นา พบว่านักเรยี นทไี่ ด้ระดบั 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึง ผูส้ อนไดแ้ นะนาให้............................................................................................ และปรับปรงุ งานอีกครงั้ พบวา่ นักเรยี นท่ไี ด้ระดับ 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ี กาหนดให้ได้ ซ่ึงผู้สอนไดแ้ นะนาให้ พบว่านกั เรียนทไี่ ด้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เก่ียวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซ่ึงผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบวา่ นักเรยี นที่ไดร้ ะดบั 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซ่ึงผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ ชั้น ม.2/5 1. นกั เรียนทไ่ี ด้คะแนนอย่ใู นระดบั ที่ 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนเสริมโดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพม่ิ เตมิ เป็นการบา้ น ...............................................................................................................................

463 2. นกั เรียนท่ีไดค้ ะแนนอยูใ่ นระดบั ท่ี 1 ได้จากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เปน็ การบ้าน .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นกั เรยี นทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจง เกณฑ์ ใหน้ กั เรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการ เรยี นรู้ ในด้านการทางานเปน็ ระบบ ความรอบคอบ ผลการพัฒนา พบว่านกั เรยี นที่ได้ระดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดให้ได้ และได้ผลการเรียนรู้อยู่ในระดับ 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซึ่ง ผ้สู อนได้แนะนาให้............................................................................................ และปรับปรุงงานอีกครงั้ พบว่านกั เรยี นที่ได้ระดับ 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่ กาหนดใหไ้ ด้ ซง่ึ ผู้สอนได้แนะนาให้ พบว่านักเรยี นท่ไี ด้ระดบั 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสิ่งของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ ซงึ่ ผูส้ อนได้แนะนาให้ พบว่านกั เรยี นที่ไดร้ ะดบั 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดส่ิงของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึง่ ผสู้ อนได้แนะนาให้ ลงชื่อ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผู้สอน

464 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เร่อื ง สมบัติของเลขยกกาลัง (ชั่วโมงที่ 7) ใบงานที่ 5.6 เร่ือง สมบตั ิของเลขยกกาลัง ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 จดุ ประสงค์ นาสมบัติของเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการคานวณและแก้ปัญหา คาชีแ้ จง จงทาจานวนให้อย่ใู นรปู อยา่ งง่าย โดยใช้สมบตั ิของเลขยกกาลัง 1) 23  35 35  20 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2)  a5b3c2 3   a4b 7  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 3)  x 3  y2x 4      y   z  …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

465 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรอื่ ง สมบัติของเลขยกกาลัง (ชว่ั โมงที่ 7) เฉลย ใบงานที่ 5.6 เร่อื ง สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จุดประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลังได้ คาชี้แจง เตมิ คาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์ 1) 23  35 35  20 วิธที า 23  35 = 23  35 35  20 35  20 = 23 = 1 8 2)  a5b3c2 3   a4b 7  วธิ ที า  a5b3c2 3 = a b c(5)(3) (3)(3) (2)(3)    a4b 7  a b(4)(3) (7)(3) = a15b9c6 a12b 21 = a1512 c6 b219 = a3 c6 b12 3)  x 3  y2x 4      y   z  วธิ ที า  x 3  y2x 4 = x3 y(4)(2) x 4     =  y   z  y3 z4 = x3  y8x 4 = y3 z4 x34 y83 z4 x 7 y5 z4

466 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรื่อง สมบัติของเลขยกกาลัง (ช่ัวโมงท่ี 8) แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมบตั ิของเลขยกกาลงั คาสั่ง ให้นักเรยี นเลอื กคาตอบท่ถี ูกต้องท่ีสุดเพยี งคาตอบเดียว 1. ถ้า a แทนจานวนใด ๆ และ n เป็นจานวนเตม็ บวก แล้ว an หมายถึงข้อใด ก. a x a x a x … x a ข. a + a +a + … + a n ตวั n ตวั ค. n + n + n + … + n ง. n x n x n x … x n a ตวั a ตวั 2. (-7) x (-7) x (-7) x (-7) x (-7) เขียนใหอ้ ยใู่ นรูปเลขยกกาลังไดด้ ังข้อใด ก. (-7)11 ข. -711 ค. (-7)5 ง. -75 3. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกต้อง 1 54 ก. 54 = ข. 73 = 7 + 7 + 7 ค. 50 = 1 ง. 24  21 (-2)4 4. (4x)2 มคี ่าเทา่ กบั เทา่ ไร ข. 16x2 ก. 8x2 ง. 8x2 ค. 16x2 5. (xy2)3(2x2)2 มคี า่ เท่ากบั เทา่ ไร ข. 2x3 y2 ก 4x7 y6 ง. 2x2 y6 ค.  4x7 y6 ข. 1 6. ผลลัพธ์ของ (24n x 22n)  (23n x 70) ตรงกับข้อใด 23n ก. 23n ง. 1 ค. 24n 24n 7. (6)(3y4) มีค่าเทา่ กับเท่าไร ข. 3y2 ง. 3y4 (3y)(2 y) ก. 3y ค.  3y2

467 8.   3 2 (2 y 3 )2 มีค่าเทา่ กับเท่าไร y 2 ก 36 y2 ข.  36 y2 ง. 6 y2 ค.  6y2 9. ผลลัพธ์ของ (9 24  3- 5) ตรงกบั ขอ้ ใด ข. 2 x 3-4 (16  30  32) ง. 1 ก. 2 x 34 35 ค. 2 34 10. ผลลพั ธข์ อง (1.5)- 4  (1.5)3  (1.5)- 2 ตรงกับข้อใด (1.55)  (1.5)- 4 ก. (1.5)2 ข. (1.5)-4 ค. 1 ง. 1 (1.5)- 4 (1.5)2 11. 0.245 (4106) เขยี นในรปู A10n เมือ่ 1 A 10 ไดด้ งั ข้อใด ก. 9.8107 ข. 9.8106 ค. 9.8105 ง. 9.8104 12. 403.5104 เขียนในรปู A10n เมอ่ื 1 A 10 ได้ดังข้อใด ก. 4.035102 ข. 4.035104 ค. 4.035105 ง. 4.035106 13. 1.19 106 เขยี นในรปู A 10n เม่ือ 1 A 10 ไดด้ ังข้อใด 7 102 ก. 1.7 103 ข. 1.7 102 ค. 1.710 ง. 1.7 100 14. (4.3)(9.4 1012) เขียนในรูป A 10n เมือ่ 1 A 10 ได้ดังข้อใด (2.5 104 ) ก. 1.671010 ข. 1.67109 ค. 1.61681010 ง. 1.6168109

468 15. วัตถุชิ้นหน่ึงอยู่ห่างจากโลกประมาณ 50108 ปีแสง และ 1 ปแี สง เท่ากบั 9401010 กโิ ลเมตร วัตถุช้ินนอ้ี ย่หู ่างจากโลกประมาณก่ีกิโลเมตร ก. 4.7 1018 ข. 4.71020 ค. 4.71022 ง. 4.71024 

469 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั (ชวั่ โมงท่ี 8) เฉลย แบบทดสอบหลังเรียน เร่อื ง สมบัตขิ องเลขยกกาลัง ขอ้ ท่ี เฉลย ขอ้ ที่ เฉลย ข้อที่ เฉลย 1ก6ก 11 ค 2ค7ค 12 ง 3ค8ก 13 ก 4ข9ง 14 ง 5 ก 10 ข 15 ค