หน่วยการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1

หนว่ ยการเรียนรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค22101 ระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2564 นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ ตาแหนง่ พนักงานราชการ กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชยี งใหม่ สานกั บริหารงานการศกึ ษาพิเศษ สานกั งานการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 หน่วยการเรียนรู้เร่ือง ทฤษฎีบทพที าโกรัส รหัส – ชื่อรายวชิ า ค22101 คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 11 ชั่วโมง ผ้สู อน นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวัดเชียงใหม่ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. สาระการเรยี นรู้ / ตวั ช้ีวัด สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ ระหว่างรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตวั ชวี้ ัด ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใชท้ ฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลบั ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวติ จรงิ 2. สาระสาคญั ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั เปน็ ทฤษฎีทีว่ ่าด้วย สาหรับรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉากใดๆ พื้นทข่ี องรปู ส่เี หลย่ี มจตั รุ ัส บนด้านตรงขา้ มมุมฉาก เท่ากับผลบวกของพ้ืนท่ขี องรูปสี่เหล่ียมจัตรุ สั บนดา้ นประกอบมุมฉาก ซ่ึงสามารถนา ทฤษฎบี ท พีทาโกรัสมาหาดา้ นของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ไม่ทราบคา่ และนามาประยุกต์แกโ้ จทยป์ ญั หาใน ชีวิตประจาวันได้ 3. สาระการเรียนรู้ ความรู้ 1. สมบัตขิ องรูปสามเหลีย่ มมุมฉาก 2. ความสัมพันธ์ระหวา่ งความยาวของด้านทั้งสามของรปู สามเหลยี่ มมุมฉากได้ 3. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ดา้ นทักษะ / กระบวนการ/ทักษะการคิด 1. ทกั ษะการคิด 2. ทักษะการคานวณ 3. ทักษะการวเิ คราะห์ 4. ทักษะการแก้ปญั หา 5. ทักษะการเช่ือมโยง คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. มวี นิ ยั 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มุง่ ม่นั ในการทางาน 4. ซ่อื สตั ย์สจุ รติ

สมรรถนะของผ้เู รียน 1. ความสามารถในการส่ือสาร 2. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 3. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต ส่ือการเรียนรู้ 1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรียน 2. ใบความรู้ 3. ใบกิจกรรม 4. ใบงาน 5. แบบฝกึ หดั 6. หนังสอื เรยี น การประเมนิ ผลรวบยอด ชน้ิ งานหรือภาระงาน 1. แบบฝึกหัด 2. แบบฝกึ ทกั ษะ 3. ใบงาน 4. ใบกิจกรรม การประเมนิ ผล ประเดน็ การ 4 ระดบั คุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) (ปรบั ปรุง) 32 แบบฝกึ หดั / ทาได้อยา่ งถูกต้องรอ้ ย (ดี) (พอใช)้ ทาได้อย่างถูกต้อง แบบฝึกทักษะ ละ 80 ขน้ึ ไป ต่ากวา่ รอ้ ยละ 40 ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อย่างถูกต้อง ร้อยละ 70-79 ร้อยละ 40-69 ใบงาน / การแสดงวธิ ที าชดั เจน การแสดงวธิ ที ายังไม่ การแสดงวิธที าท่ยี ัง การแสดงวธิ ีทาที่ ใบกจิ กรรม สมบูรณ์ คาตอบ ชัดเจนนัก แตอ่ ยใู่ น ถูกต้องครบถ้วน แนวทางที่ถูกต้อง ไมช่ ดั เจนหรอื ไม่ ยังไม่ชัดเจนแต่อยู่ มีความรับผดิ ชอบ ครบถ้วน ตอ่ งาน แสดงวธิ ีทาคาตอบ ในแนวทางที่ ที่ได้รับมอบหมาย ใหไ้ ด้ ถูกต้องครบถว้ น หรือ ถกู ต้องคาตอบ แสดงวธิ ที าไดช้ ัดเจน ไม่ถูกตอ้ ง สมบูรณ์แตค่ าตอบ ไมถ่ ูกต้อง ทางานเสรจ็ และส่งตรง ทางานเสรจ็ และสง่ ทางานเสรจ็ แตส่ ่งชา้ ทางานไมเ่ สร็จ เวลา ทาถกู ต้อง ตรงเวลา ทาถกู ต้อง ทาไม่ถูกต้อง และไม่ ส่งไม่ตรงเวลา ทา ละเอียด ละเอยี ด มคี วามละเอยี ดใน ไม่ถูกต้อง และไม่ การทางาน มีความละเอยี ดใน

ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) (ปรับปรุง) 32 (ดี) (พอใช)้ การทางาน มคี วามรอบคอบใน มีการวางแผน มกี ารวางแผน มกี ารวางแผน ไม่มีการวางแผน การดาเนนิ การอยา่ ง การดาเนินการอย่าง การดาเนนิ การ การทางาน การดาเนนิ การอย่าง ถูกต้อง ไม่ครบทกุ ข้ันตอน อย่างไมม่ ีข้ันตอน แต่ไม่ครบถ้วน มคี วามผดิ พลาด ครบทุกขนั้ ตอน และ ตอ้ งแก้ไข ถกู ต้อง การประเมนิ ผล ระดับคณุ ภาพ ประเด็นการประเมนิ 4 3 21 เกณฑ์การประเมนิ หา ความยาวของดา้ นใด สามารถยกตวั อยา่ ง สามารถหาความ สามารถหาความยาว ไมส่ ามารถหา ดา้ นหนง่ึ ของรูป สามเหลยี่ มมุมฉาก การหาความยาวของ ยาวของด้านใดดา้ น ของด้านใดด้านหน่ึง ความยาวของ เม่ือกาหนดความยาว ของด้านสองด้านให้ ด้านใดด้านหน่งึ ของรปู หน่งึ ของรูป ของรูปสามเหลย่ี มมุม ด้านใดดา้ นหน่ึง โดยใชท้ ฤษฎบี ทพที า โกรัสได้ สามเหลย่ี มมุมฉาก เม่ือ สามเหลย่ี มมมุ ฉาก ฉาก เมื่อกาหนด ของรูปสาม (P) กาหนดความยาวของ เมือ่ กาหนดความ ความยาวของดา้ น เหลี่ยมมมุ ฉาก ด้านสองด้านให้ โดยใช้ ยาวของดา้ นสอง สองดา้ นให้ โดยใช้ เมือ่ กาหนดความ ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ได้ ดา้ นให้ โดยใช้ ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ยาวของด้านสอง ถกู ต้องพร้อมท้ัง ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ไดถ้ ูกต้องโดย ดา้ นให้ โดยใช้ อธบิ ายขน้ั ตอนและ ไดถ้ ูกตอ้ งแมน่ ยา พิจารณาจากตวั อยา่ ง ทฤษฎบี ทพที า สว่ นประกอบของ โดยไมต่ ้องดู ไดด้ ว้ ยตนเอง โกรสั ไดถ้ ูกต้อง ตารางแจกแจงความถ่ี ตัวอยา่ งหรือ ตอ้ งดูตวั อย่าง ไดอ้ ย่างถูกต้องให้ คาแนะนาจากครู และครูอธิบาย เพือ่ นเขา้ ใจได้ เกณฑ์การประเมนิ สามารถอธิบายหรือ สามารถอธบิ าย สามารถอธบิ ายหรือ ไม่สามารถอธบิ าย การอธิบาย บอกความสัมพนั ธ์ หรือบอก บอกความสมั พนั ธ์ หรอื บอก ความสมั พนั ธร์ ะหว่าง ระหว่างความยาวของ ความสัมพันธ์ ระหว่างความยาว ความสัมพันธ์ ความยาวของดา้ นท้ัง ด้านทั้งสามของรูป ระหว่างความยาว ของด้านท้ังสามของ ระหวา่ งความยาว สามของรปู สามเหลี่ยม สามเหลย่ี มมมุ ฉากตาม ของดา้ นทงั้ สามของ รูปสามเหลีย่ มมุมฉาก ของดา้ นท้งั สาม มมุ ฉากตามทฤษฎบี ท ทฤษฎีบทพที าโกรสั ได้ รูปสาม เหลีย่ มมุม ตามทฤษฎบี ทพีทา ของรปู สาม พที าโกรสั ได้ ดว้ ยตนเองอย่าง ฉากตามทฤษฎบี ท โกรัสไดแ้ ต่ครูต้อง เหล่ยี มมุมฉาก (K) ถกู ต้องแมน่ ยาและ พีทาโกรัสได้ แนะนาบางครง้ ตามทฤษฎีบทพี ยกตวั อยา่ งประกอบ ด้วยตวั เองอย่าง ทาโกรัสได้ การอธิบายไดถ้ ูกตอ้ ง ถูกต้องแมน่ ยา ครูตอ้ งแนะนา

ประเด็นการประเมิน ระดบั คณุ ภาพ 32 4 1 เกณฑ์ประเมินด้าน สามารถปฏบิ ตั ิได้ด้วย สามารถปฏบิ ัตติ น สามารถปฏิบัตไิ ดบ้ ้าง ไมส่ ามารถปฏิบตั ิ คณุ ลกั ษณะฯ ( A ) ตนเองหรือเป็น ตามคาแนะนา ตามคาแนะนา ไดต้ ามคาแนะนา แบบอยา่ งแกผ่ ู้อน่ื ได้ใน หรือชแ้ี นะในการ หรือคาชแ้ี นะในการ หรอื ชแ้ี นะดว้ ย การปฏิบตั ิงานทาง ปฏิบัติงานทาง ปฏบิ ตั ิงานทาง ตนเองแต่ตอ้ งมี คณติ ศาสตร์อย่างมี คณติ ศาสตร์อย่างมี คณิตศาสตร์อยา่ งมี การกากบั และ ระบบ มีความซื่อสตั ย์ ระบบ มีความ ระบบ มคี วามซอื่ สัตย์ ติดตามอยู่เสมอ สุจรติ มวี ินยั ใฝ่เรยี นรู้ ซื่อสตั ย์ สจุ รติ มี สจุ รติ ในการปฏบิ ตั ิงาน มีความมุ่งมน่ั ในการ วนิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ มวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ ทางคณิตศาสตร์ ทางาน มจี ติ สาธารณะ มคี วามมุ่งมั่นในการ อยา่ งมีระบบ มี ทางาน มีจิต ความซ่อื สัตย์ สาธารณะ สุจรติ การประเมินผลรวมมีระดับคุณภาพดังนี้ ระดับ 4 = คะแนนรวม 12 – 16 ระดบั 3 = คะแนนรวม 8 – 11 ระดบั 2 = คะแนนรวม 4 – 7 ระดบั 1 = คะแนนรวมนอ้ ยกวา่ 4 กิจกรรมการเรียนรู้ ชัว่ โมงท่ี 1-2 เร่ือง สมบัติของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก ทดสอบก่อนเรียนเรียนเรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ข้อสอบจานวน 15 ข้อ จากนั้น ครูได้อธิบายสมบัติ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จากน้ันครูสุ่มนักเรียน 5 - 7 คนตอบคาถามจากใบกิจกรรมที่ 1.1 จากนั้นลอง ให้ นักเรียนทาใบงานท่ี 1.1 และ 1.2 เรื่อง สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากและแบบฝึกหัด 1.1 ก ข้อ1 และข้อ 2ใหญ่ในหนงั สือเรยี นสาระการเรยี นรูพ้ น้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบา้ น ชัว่ โมงที่ 3-4 เรอ่ื ง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส นักเรียนศึกษาจากใบความรู้ที่ 1 เร่ืองทฤษฎีบทพีทาโกรัสจากนั้นให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดเพิ่มเติม 1.1 เร่ืองทฤษฎีบทพีทาโกรัส ครูอธิบายตัวอย่างเพ่ิมเติม พร้อมซักถามนักเรียน ให้นักเรียนจับคู่แล้วให้ นักเรียนแตล่ ะคู่ทาใบงานที่ 1.3 1.4 และแบบฝกึ หัด 1.1 ข ในหนงั สอื เรยี น ข้อ 1และข้อ 2 เปน็ การบ้าน ช่ัวโมงท่ี 5-6 เรื่อง โจทยป์ ัญหาทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ครูอธิบายการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวทางของทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยใช้คาถามกระตุ้นความคิดให้ นักเรียนคิดตามและให้นักเรียนตอบคาถามเป็นรายบุคคลโดยการสุ่มเลขที่ ครูช้ีแนะเมื่อนักเรียนมีปัญหาหรือ

ข้อสงสัยจนได้คาตอบที่ถูกต้อง ดังตัวอย่าง จากนั้นแบ่งกลุ่มนักเรียนออกเป็นกลุ่มละ 5 คน ( คละเก่ง ปาน กลาง อ่อน ) ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มทาใบงานที่ 1.5 เร่ือง การแก้โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัส เมื่อทาเสร็จ ครูได้อธิบายเพิ่มเติมแล้วให้นักเรียนจับคู่ทาใบงานที่ 1.6 เรื่อง โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรัส เพ่ือเป็นการ แลกเปลีย่ นเรยี นรู้ซงึ่ กันและกนั และทาแบบฝกึ หัด 1.1 ข ในหนงั สือเรยี น ข้อ 9-12 เปน็ การบา้ น ชั่วโมงที่ 7-9 เร่ือง บทกลบั ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ครูนานักเรียนเข้าสู่ใบกิจกรรมที่ 1.2 “ลองคิดดู รู้ให้จริง” โดยนักเรียนจับกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน แต่ละ กลุ่มปฏิบัติตามใบกิจกรรม ครูอธิบายเกี่ยวกับบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยให้นักเรียนเกิดการสังเกต และเชื่อมโยงความรู้แล้วให้นักเรียนทาใบงานที่ 1.7 ใบงาน 1.8 และ ใบงาน 1.9 เร่ือง บทกลับของทฤษฎี บทพีทาโกรัส เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน จากนั้นสุ่มนักเรียน ให้ออกมาช่วยกันเฉลย ให้นักเรียน แบบฝึกหัด 1.2 ในหนังสอื เรียน เป็นการบา้ น ชว่ั โมงท่ี 10-11 เรื่อง โจทย์ปญั หาบทกลบั ทฤษฎีบทพีทาโกรสั ครูอธิบายการแก้โจทย์ปัญหาตามแนวทางของทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับโดยใช้คาถามกระตุ้น ความคิดให้นกั เรยี นคิดตาม และใหน้ ักเรียนตอบคาถามเป็นรายบุคคลโดยการสุ่มเลขท่ี ครูชี้แนะเม่ือนักเรียนมี ปญั หาหรอื ข้อสงสัยจนไดค้ าตอบท่ถี ูกตอ้ ง ดังตวั อยา่ ง จากน้นั ใหน้ กั เรยี นทาใบงานท่ี 1.10 เร่อื ง การแก้โจทย์ ปัญหาบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันเฉลยคาตอบบนกระดาน จากนั้นให้ นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรียน หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่ือง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แบบทดสอบ ใบงาน ใบกิจกรรม ใบความรแู้ ละแบบฝกึ หัด หน่วยที่ 1 เรือ่ ง ทฤษฎีบทพที าโกรสั 1. แบบทดสอบก่อนและหลังเรยี น หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง ทฤษฎบี ทพที าโกรัส 2. ใบกจิ กรรมที่ 1.1 “ลองวัดดูซิ” 3. ใบงานที่ 1.1 เรื่อง สมบัติของรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก 4. ใบงานที่ 1.2 เร่ือง สมบัตขิ องรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก (การหาความยาวของรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก) 5. ใบความรู้ที่ 1 เรอื่ งทฤษฎบี ทพที าโกรัส 6. แบบฝกึ หดั เพ่ิมเตมิ 1.1 เรอ่ื งทฤษฎีบทพีทาโกรสั 7. ใบงานท่ี 1.3 เรือ่ ง ทฤษฎีของพที าโกรัส 8. ใบงานที่ 1.4 เร่ือง ทฤษฎีของพที าโกรัส 9. ใบงานท่ี 1.5 เรอ่ื ง เรือ่ ง โจทย์ปัญหาทฤษฎีบทพีทาโกรสั 10.ใบงานที่ 1.6 เรอ่ื ง เร่ือง โจทย์ปญั หาทฤษฎบี ทพีทาโกรสั 11.ใบกิจกรรมที่ 1.2 “ลองคิดดู รใู้ ห้จริง” เร่ือง บทกลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส 12.ใบงานที่ 1.7 เรอ่ื ง บทกลับของทฤษฎีบทพที าโกรสั 13.ใบงานที่ 1.8 เรอ่ื ง บทกลับของทฤษฎีบทพที าโกรัส 14.ใบงานที่ 1.9 เรื่อง บทกลบั ของทฤษฎีบทพที าโกรสั 15.แบบฝกึ หดั เพ่ิมเตมิ ที่ 1.2 เร่ือง บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส 16.ใบงานที่ 1.10 เร่ือง การแก้โจทย์ปญั หาบทกลับของทฤษฎบี ทพที าโกรสั 17.หนงั สือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4-6 เลม่ 1

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 หนว่ ยการเรียนรเู้ รอ่ื ง ความรูเ้ บ้อื งต้นเก่ยี วกบั จานวนจริง รหสั – ชือ่ รายวิชา ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 15 ชั่วโมง ผสู้ อน นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ โรงเรยี นราชประชานุเคราะห์ 31 จังหวดั เชยี งใหม่ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. สาระการเรียนรู้ / ตวั ชีว้ ัด สาระที่ 1 จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ ของจานวนผลทเ่ี กิดขึ้นจากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนินการและนาไปใช้ ตวั ชี้วัด ค1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลังท่ีมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเตม็ ในการแก้ปญั หา คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ ค1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจานวนจริงและความสัมพันธข์ องจานวนจริงและใช้สมบัติของจานวนจรงิ ใน การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ 2. สาระสาคัญ เศษสว่ นและทศนิยมซา้ จานวนตรรกยะและจานวนอตรรกยะ รากท่สี องและรากที่สามของจานวน จริง การหารากทสี่ องและรากทสี่ ามของจานวนเต็มโดยการแยกตัวประกอบ และนาไปใช้ 3. สาระการเรียนรู้ ความรู้ ๑. สามารถเขียนเศษส่วนในรูปทศนยิ มซ้าได้ ๒. สามารถเขยี นทศนิยมซ้าในรปู เศษส่วนได้ ๓. สามารถยกตวั อยา่ งจานวนตรรกยะและจานวนอตรรกยะได้ ๔. สามารถหารากทีส่ อง รากท่สี ามของจานวนจรงิ ท่กี าหนดให้ได้ ๕. สามารถบอกความสัมพนั ธ์ของการยกกาลังและการหารากท่ีสอง รากท่สี ามของจานวนเต็ม และจานวนตรรกยะได้ ดา้ นทักษะ / กระบวนการ/ทักษะการคิด ๑. ทักษะการคดิ ๒. ทักษะการคานวณ ๓. ทักษะการวิเคราะห์ ๔. ทกั ษะการแกป้ ญั หา ๕. ทักษะการเช่ือมโยง

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มวี ินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งม่นั ในการทางาน 4. ซื่อสตั ย์สุจรติ สมรรถนะของผู้เรยี น ๑. ความสามารถในการสื่อสาร ๒. ความสามารถในการแก้ปญั หา ๓. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี ๔. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต ส่ือการเรยี นรู้ 1. แบบทดสอบก่อนเรยี น/หลงั เรยี น 2. ใบความรู้ 3. ใบงาน 4. แบบฝึกหดั 5. หนงั สือเรียน การประเมนิ ผลรวบยอด ช้นิ งานหรือภาระงาน 1. แบบฝึกหดั 2. แบบฝึกทกั ษะ 3. ใบงาน 4. ใบกิจกรรม การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมิน (ดีมาก) (ปรบั ปรุง) 32 แบบฝกึ หัด / ทาได้อย่างถูกต้องร้อย (ด)ี (พอใช)้ ทาได้อย่างถูกต้องตา่ แบบฝกึ ทักษะ ละ 80 ขน้ึ ไป กว่าร้อยละ 40 ทาได้อย่างถูกต้อง ทาได้อย่างถูกต้อง ร้อยละ 70-79 ร้อยละ 40-69 ใบงาน / การแสดงวธิ ีทาชัดเจน การแสดงวธิ ที ายัง การแสดงวธิ ีทาทีย่ ัง การแสดงวธิ ที าทีย่ งั ไม่ ใบกิจกรรม สมบรู ณ์ คาตอบ ไม่ชดั เจนนกั แต่อยู่ ไม่ชัดเจนหรือไม่ ชัดเจนแตอ่ ย่ใู น ถูกต้องครบถ้วน ในแนวทางที่ แสดงวิธที าคาตอบ แนวทางท่ีถูกต้อง ถกู ต้องครบถ้วน ถูกต้องครบถ้วน หรือ คาตอบ แสดงวิธที าได้ชดั เจน ไม่ถูกต้อง

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ ประเมิน 4 32 1 (ดมี าก) (ดี) (พอใช้) (ปรบั ปรุง) สมบรู ณแ์ ต่คาตอบ ทางานไมเ่ สรจ็ ส่งไม่ตรงเวลา ทาไม่ ไม่ถูกตอ้ ง ถูกต้อง และไมม่ ีความ ละเอียดในการทางาน มคี วามรับผิดชอบ ทางานเสรจ็ และสง่ ตรง ทางานเสร็จและส่ง ทางานเสร็จแต่ส่งชา้ ไมม่ ีการวางแผน การดาเนินการอย่างไม่ ต่องาน เวลา ทาถกู ต้อง ตรงเวลา ทาถูกต้อง ทาไม่ถูกต้อง และไม่ มขี น้ั ตอน มีความ ผดิ พลาดต้องแก้ไข ที่ได้รบั มอบหมาย ละเอียด ละเอียด มีความละเอยี ดใน ให้ได้ การทางาน มีความรอบคอบใน มกี ารวางแผน มีการวางแผน มีการวางแผน การทางาน การดาเนนิ การอยา่ ง การดาเนนิ การ การดาเนนิ การอย่าง ครบทุกขน้ั ตอน และ อยา่ งถูกต้อง ไมค่ รบทกุ ขนั้ ตอน ถูกต้อง แตไ่ ม่ครบถว้ น การประเมินผล ประเด็นการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 21 เกณฑ์การประเมนิ การ สามารถยกตวั อยา่ ง สามารถเขยี น สามารถเขยี น ไม่สามารถเขยี น เขยี นเศษส่วนในรปู การเขียนเศษสว่ นใน เศษสว่ นในรูป เศษส่วนในรปู เศษสว่ นในรปู ทศนิยมซา้ ได้และเขียน รูปทศนิยมซ้าได้และ ทศนิยมซ้าได้และ ทศนิยมซา้ ได้และ ทศนิยมซา้ ได้และ ทศนยิ มซ้าในรูป เขยี นทศนยิ มซ้าในรปู เขยี นทศนิยมซา้ ใน เขยี นทศนิยมซ้าในรปู เขยี นทศนยิ มซ้า เศษส่วนได้ เศษสว่ นไดถ้ ูกต้อง รูปเศษสว่ นได้ เศษสว่ นได้ ถูกต้อง ในรปู เศษสว่ นได้ ( P ) พร้อมทง้ั อธบิ าย ถกู ต้องแม่นยา โดย โดยพจิ ารณาจาก ถกู ต้อง ตอ้ งดู ขัน้ ตอนและ ไมต่ ้องดูตวั อย่าง ตัวอย่างได้ด้วย ตัวอย่างและครู สว่ นประกอบของ หรือคาแนะนาจาก ตนเอง อธิบาย ตารางแจกแจงความถี่ ครู ได้อยา่ งถกู ตอ้ งให้ เพือ่ นเข้าใจได้ เกณฑ์การประเมิน สามารถอธบิ ายหรือ สามารถอธิบาย สามารถอธบิ ายหรือ ไม่สามารถอธบิ าย หรือยกตวั อย่าง ยกตัวอย่างจานวน หรอื ยกตัวอยา่ ง การยกตวั อย่างจานวน ยกตวั อยา่ งจานวน จานวนตรรกยะ ตรรกยะและจานวน จานวนตรรกยะ และจานวน อตรรก อตรรกยะได้แต่ครู และจานวน อต ตรรกยะและจานวน ตรรกยะและจานวน ยะได้ ด้วยตวั เอง ตอ้ งแนะนาบางคร้ง รรกยะได้ อยา่ งถูกต้อง อตรรกยะได้ อตรรกยะได้ ครตู ้องแนะนา ( K ) ดว้ ยตนเองอย่าง ถกู ต้องแมน่ ยา เกณฑ์การประเมนิ การ สามารถอธิบายหรือหา สามารถอธบิ าย สามารถอธบิ ายหรือ ไมส่ ามารถอธบิ าย

ประเด็นการประเมนิ ระดบั คณุ ภาพ หารากทส่ี อง รากที่ 4 3 21 สามของจานวนจริงที่ กาหนดใหไ้ ด้ ( K ) รากทส่ี อง รากทส่ี าม หรือหารากทีส่ อง หารากท่สี อง รากท่ี หรือหารากทสี่ อง ของจานวนจริงที่ กาหนดให้ได้ ด้วย รากที่สามของ สามของจานวนจริงท่ี รากที่สามของ ตนเองอยา่ งถูกต้อง แม่นยา จานวนจรงิ ที่ กาหนดให้ได้แต่ครู จานวนจริงที่ กาหนดให้ได้ดว้ ย ตอ้ งแนะนาบางครง้ กาหนดให้ได้ ครู ตวั เองอย่างถกู ต้อง ต้องแนะนา เกณฑป์ ระเมนิ ด้าน สามารถปฏิบัติได้ด้วย สามารถปฏบิ ัติตน สามารถปฏิบตั ไิ ด้บ้าง ไม่สามารถปฏบิ ตั ิ คณุ ลกั ษณะฯ ( A ) ตนเองหรอื เปน็ ตามคาแนะนา ตามคาแนะนา ได้ตามคาแนะนา แบบอย่างแก่ผู้อนื่ ไดใ้ น หรอื ช้ีแนะในการ หรือคาชีแ้ นะในการ หรอื ชี้แนะดว้ ย การปฏิบัติงานทาง ปฏิบัติงานทาง ปฏบิ ัตงิ านทาง ตนเองแต่ตอ้ งมี คณิตศาสตร์อยา่ งมี คณติ ศาสตร์อยา่ งมี คณิตศาสตร์อยา่ งมี การกากับและ ระบบ มีความซอื่ สตั ย์ ระบบ มคี วาม ระบบ มีความซอื่ สัตย์ ตดิ ตามอยู่เสมอ สุจริต มวี ินยั ใฝเ่ รยี นรู้ ซอ่ื สัตย์ สจุ รติ มี สจุ ริต ในการปฏบิ ัตงิ าน มีความมงุ่ ม่ันในการ วนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ มีวินยั ใฝ่เรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์ ทางาน มีจติ สาธารณะ มคี วามมุ่งมน่ั ในการ อย่างมรี ะบบ มี ทางาน มีจิต ความซื่อสตั ย์ สาธารณะ สุจริต การประเมนิ ผลรวมมีระดับคุณภาพดงั น้ี ระดบั 4 = คะแนนรวม 12 – 16 ระดบั 3 = คะแนนรวม 8 – 11 ระดบั 2 = คะแนนรวม 4 – 7 ระดบั 1 = คะแนนรวมน้อยกวา่ 4 กจิ กรรมการเรียนรู้ ชัว่ โมงที่ 1-3 เรือ่ ง จานวนตรรกยะ ทดสอบก่อนเรียนเรียนเรื่อง ความรู้เบ้ืองต้นเกี่ยวกับจานวนจริง ข้อสอบจานวน 20 ข้อ ครูสนทนา กับนักเรียนเกี่ยวกับการเปล่ียนเศษส่วนเป็นทศนิยมว่า สามารถเปลี่ยนเศษส่วนเป็นทศนิยมได้ โดยการนาตัว ส่วนไปหารตัวเศษ พร้อมยกตัวอย่าง ให้นักเรียนแต่ละคนทาใบงานที่ 2.1และใบงาน 2.2 เรื่อง การเขียน เศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยม อธิบายเพ่ิมเติมแล้วแบ่งกลุ่มนักเรียนตามความสมัครใจประมาณกลุ่มละ 5 คน แต่งตั้งประธานกลุ่มและเลขานุการกลุ่ม ส่งตัวแทนออกมารับใบงานท่ี 2.3 เร่ือง จานวนตรรกยะ และ ใบงาน 2.4 เรือ่ ง เป็นจานวนตรรกยะหรือไม่ จากน้ันให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนรายงานผลจากใบงานโดยครูสุ่มเลือกข้อ ใหแ้ ต่ละกลุ่มนาเสนอกล่มุ ละ 1 ขอ้ และให้นกั เรียนทาแบบฝกึ หัด 2.1 ข้อ 1 เปน็ การบา้ น ชวั่ โมงท่ี 4-5 เร่ือง จานวนอตรรกยะ

ครูยกตวั อยา่ งรูปสามเหลยี่ มมมุ ฉากทม่ี คี วามยาวดา้ นประกอบมุมฉากเป็น 1 หน่วยและด้านตรงข้ามมุม ฉากมคี วามยาวเปน็ a หนว่ ยและครูอธิบายการหาจานวนที่ยกกาลังสองแล้วได้ 2 ว่าถ้าแทนค่า x ต่อไปเรื่อย จากน้นั ใหน้ ักเรียนชว่ ยกันยกตัวอย่างจานวนอตรรกยะประมาณ 5 – 6 จานวนแล้วให้นักเรียนแต่ละคนทาใบ งานที่ 2.5 เร่อื ง จานวนอตรรกยะ เม่ือทาเสร็จเรยี บรอ้ ยแล้ว ให้นกั เรียนเปลี่ยนกนั ตรวจ โดยครูและนักเรียน ช่วยกันเป็นผู้เฉลย จากนั้นให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 5 คน และให้ทาใบงานที่ 2.6 เร่ืองการหา ตาแหน่งของจานวนอตรรกยะบนเส้นจานวน และใบงานที่ 2.7 เรื่อง จานวนอตรรกยะและให้นักเรียนทา แบบฝึกหดั 2.1ข้อ 2-3 เป็นการบา้ น ช่ัวโมงท่ี 6-10 เรอ่ื ง รากทส่ี อง ครูลองให้นักเรียนแต่ละคนทาแบบฝึกหัดท่ี 2.1 เรื่อง รากท่ีสองและใบงานท่ี 2.8 เรื่อง ทาได้หรือไม่ จากนั้นครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับรากท่ีสองของจานวนจริงว่า “ถ้ารากท่ีสองของจานวนจริงบวก เปน็ จานวนตรรกยะ เราไมน่ ิยมเขียนรากทสี่ องนนั้ โดยใชเ้ ครอ่ื งหมาย แล้วให้นักเรียนแต่ละคนทาใบงาน ท่ี 2.9 เร่ือง การหารากที่สองเม่ือทาเสร็จเรียบร้อยแล้ว ให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจ โดยครูและนักเรียน ชว่ ยกันเป็นผเู้ ฉลย แบ่งกลุ่มนักเรียนตามความสมัครใจประมาณกลุ่มละ 4-5 คน ส่งตัวแทนออกมารับใบความรู้ที่ 2.1 เรื่อง รากที่สองของจานวนจริง แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันศึกษาใบความรู้ท่ี 2.1 เร่ือง รากท่ีสองของ จานวนจริงและใบงานที่ 2.10 เร่อื ง รากท่สี อง พร้อมอภิปรายความรู้ภายในกลุ่มและให้นักเรียนแต่ละกลุ่มส่ง ตวั แทนรายงานผลจากใบงานโดยครูสมุ่ เลอื กขอ้ ให้แตล่ ะกลุ่มนาเสนอกลมุ่ ละ 1 ข้อ ครอู ธิบายเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบ โดยยกตัวอย่างประกอบ 2 - 3 ตัวอย่าง จากนั้นให้นักเรียนทา ใบงานท่ี 2.11 และใบงาน 2.12 เร่ือง การหารากท่ีสองโดยการแยกตัวประกอบ โดยทางานเป็นคู่ เป็นเวลา 15 นาที จากน้นั ครยู กตวั อยา่ งเก่ียวกับการนาความรู้ เรื่อง รากท่ีสอง และรากที่สาม ไปใช้แล้วให้นักเรียนแต่ ละคนทาใบงานท่ี 2.13 เร่ือง การนาความรู้รากที่สองไปใช้ในการแก้ปัญหา เมื่อทาเสร็จแล้วส่งให้ครูตรวจ และให้นกั เรียนทาแบบฝกึ หัดท่ี 2.3 เป็นการบา้ น ชั่วโมงท่ี 11-15 เรอื่ ง รากท่ีสาม ครูอธิบายเก่ียวกับ การใช้สัญลักษณ์ของรากที่สามของจานวนจริงใดๆ ว่าใช้ 3 แทนรากที่สาม พร้อมยกตัวอย่างให้นักเรียนทาใบงานที่ 2.14 เรื่อง การหารากที่สาม สุ่มนักเรียนมาแสดงคาตอบหน้า ห้องเรยี น และเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นซักถามหากนกั เรยี นยงั ไมเ่ ขา้ ใจ ครแู จกใบงานที่ 2.15 และ ใบงาน 2.16เร่ือง การหารากท่ีสาม แล้วให้นักเรียนแข่งขันกันทางานเป็น คูใ่ ห้เสร็จภายในเวลา 10 นาที จากน้นั แจกตารางการหาคา่ รากท่ีสามใหเ้ พ่ือนทุกคน คนละ 1 ใบ แลว้ ให้ นกั เรียนหาวธิ ีดูค่าของรากทีส่ ามจากตาราง โดยครถู ามนาว่า “นกั เรยี นคิดวา่ วิธกี ารดคู ่าของรากทส่ี ามจาก ตาราง น่าจะเหมือนหรอื ตา่ งจากการดูค่าของรากท่สี องจากตารางท่นี ักเรยี นเคยเรียนมา” ใหน้ กั เรยี นรว่ มกัน อภปิ ราย ครแู จกใบงานท่ี 2.17 เรอ่ื งการหารากทส่ี ามโดยการประมาณค่า แลว้ ใหน้ ักเรียนทางานเปน็ คู่ให้ เสร็จภายใน 10 นาที จากน้ันครใู ห้นักเรยี นอาสาสมคั รออกมาเฉลยคาตอบหนา้ ช้นั เรียนคนละข้อ ครแู บง่ นกั เรียนเป็นกลมุ่ กลุ่มละ 5 คน ตามความสมัครใจ แล้วให้แต่ละกลมุ่ เลือกประธานกลุ่มและ เลขานุการกลุ่ม จากนั้นสง่ ตวั แทนออกมารับ ใบงานท่ี 2.18 เรือ่ ง การนาความรูเ้ ร่ืองรากทีส่ ามมาประยุกตใ์ ช้ ให้นักเรยี นทาแบบฝึกหัดท้ายบท และทาแบบฝกึ หดั 2.4 ในหนงั สอื เรียนสาระการเรยี นร้พู นื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็นการบ้าน ให้นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรยี น เร่อื ง ความร้เู บ้ืองต้นเก่ยี วกบั จานวนจรงิ โดยใช้แบบทดสอบ

แบบปรนยั 4 ตัวเลอื ก จานวน 20 ข้อ โดยใช้เวลา 40 นาที แบบทดสอบ ใบงาน ใบกจิ กรรม ใบความรู้และแบบฝึกหัด หน่วยท่ี 2 เรื่อง ความร้เู บือ้ งต้นเกีย่ วกับ จานวนจรงิ ๑. แบบทดสอบก่อนและหลังเรยี น หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง ความรเู้ บื้องตน้ เกย่ี วกับจานวนจริง ๒. ใบงานท่ี 2.1 เรื่อง การเขียนเศษสว่ นให้อยใู่ นรูปทศนยิ ม ๓. ใบงานที่ 2.3 เรือ่ ง จานวนตรรกยะ ๔. ใบงานที่ 2.4 เรื่อง เป็นจานวนตรรกยะหรือไม่ ๕. ใบงานที่ 2.5 เรอ่ื ง จานวนตรรกยะ ๖. ใบงานท่ี 2.6 เร่ือง การหาตาแหน่งของจานวนอตรรกยะบนเส้นจานวน ๗. ใบงานท่ี 2.7 เรื่อง จานวนตรรกยะ ๘. แบบฝกึ หัดที่ 2.1 เรื่อง รากที่สอง ๙. แบบฝึกหัดท่ี 2.2 เรอ่ื ง การคานวณเกยี่ วกับรากท่ีสอง ๑๐.ใบงานที่ 2.8 เร่ือง ทาได้หรอื ไม่ ๑๑.ใบงานที่ 2.9 เรื่อง การหารากทสี่ อง ๑๒.ใบงานท่ี 2.10 เรือ่ ง รากท่สี อง ๑๓.ใบงานที่ 2.11 เร่ือง การหารากทสี่ องโดยการแยกตัวประกอบ ๑๔.ใบงานท่ี 2.12 เร่ือง การหารากทส่ี องโดยการแยกตวั ประกอบ ๑๕.ใบงานที่ 2.13 เรื่อง การนาความรู้รากทส่ี องไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ๑๖.ใบความร้ทู ี่ 2.1 เร่ือง รากท่ีสองของจานวนจริง ๑๗.ใบงานที่ 2.14 เร่อื ง การหารากทสี่ าม ๑๘.ใบงานท่ี 2.15 เรือ่ ง การหารากทส่ี าม ๑๙.ใบงานที่ 2.16 เรื่อง การหารากทส่ี าม ๒๐.ใบงานที่ 2.17 เร่ือง การหารากท่สี ามโดยการประมาณค่า ๒๑.ใบงานท่ี 2.18 เรือ่ ง การนาความร้เู รือ่ งรากที่สามมาประยุกตใ์ ช้

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 3 หนว่ ยการเรยี นรเู้ ร่ือง ปรซิ ึมและทรงกระบอก รหัส – ช่ือรายวิชา ค22101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 9 ช่ัวโมง ผสู้ อน นางสาวสกาวนภา แสนใหม่ โรงเรยี นราชประชานเุ คราะห์ 31 จังหวดั เชยี งใหม่ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. สาระการเรียนรู้ / ตวั ชีว้ ัด สาระที่ 1 จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ ของจานวนผลท่เี กิดขนึ้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การและนาไปใช้ ตวั ช้วี ัด ค 1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขช้ีกาลังเปน็ จานวนเตม็ ในการแกป้ ัญหา คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจรงิ ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจานวนจรงิ และความสัมพันธข์ องจานวนจรงิ และใชส้ มบัตขิ องจานวนจริงใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจรงิ 2. สาระสาคัญ ปรซิ มึ (Prism) คือ รูปเรขาคณติ สามมติ ิที่มหี นา้ ตดั หรือฐานเปน็ รูปหลายเหลีย่ มที่เท่ากันทุกประการ และอยู่ในระนาบที่ขนานกัน ซ่งึ มดี ้านข้างแตล่ ะดา้ นเปน็ รูปสี่เหล่ยี มมุมฉาก ในการเรียกชือ่ ของปรซิ ึม จะ เรยี กชือ่ ปริซมึ ตามลกั ษณะของฐาน ทรงกระบอก ( Cylider ) รปู เรขาคณิตสามมิติทมี่ ีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมท่ีเทา่ กันทุกประการและอยู่ บนระนาบที่ขนานกัน และเม่ือตัดรปู เรขาคณิตสามมิตนิ ้นั ด้วยระนาบที่ขนานกบั ฐานแล้ว จะได้หนา้ ตัดเป็น วงกลมท่ีเทา่ กนั ทุกประการกับฐานเสมอ 3. สาระการเรยี นรู้ ความรู้ ๑. สามารถหาพน้ื ท่ีผิวของปรซิ มึ และปรมิ าตรของปริซึมได้ ๒. สามารถหาพืน้ ท่ีผิวของทรงกระบอกและปริมาตรของทรงกระบอกได้ ดา้ นทักษะ / กระบวนการ/ทักษะการคดิ ๑. ทกั ษะการคิด ๒. ทกั ษะการคานวณ ๓. ทกั ษะการวิเคราะห์ ๔. ทกั ษะการแก้ปญั หา ๕. ทักษะการเชื่อมโยง

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. มวี ินัย 2. ใฝเ่ รียนรู้ 3. มุ่งมน่ั ในการทางาน 4. ซ่อื สัตย์สุจริต สมรรถนะของผูเ้ รยี น ๑. ความสามารถในการส่ือสาร ๒. ความสามารถในการแกป้ ญั หา ๓. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี ๔. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต สื่อการเรยี นรู้ 1. แบบทดสอบก่อนเรยี น/หลังเรยี น 2. ใบความรู้ 3. ใบงาน 4. แบบฝึกหดั 5. หนงั สอื เรยี น การประเมินผลรวบยอด ช้นิ งานหรือภาระงาน 1. แบบฝึกหดั 2. แบบฝกึ ทักษะ 3. ใบงาน 4. ใบกิจกรรม การประเมนิ ผล ประเด็นการ 4 ระดับคุณภาพ 1 ประเมนิ (ดมี าก) (ปรับปรุง) 32 แบบฝึกหัด / ทาได้อยา่ งถูกต้องร้อย (ด)ี (พอใช้) ทาได้อยา่ งถูกต้องต่า แบบฝกึ ทกั ษะ ละ 80 ขน้ึ ไป กวา่ รอ้ ยละ 40 ทาได้อยา่ งถูกต้อง ทาได้อย่างถูกต้อง ร้อยละ 70-79 รอ้ ยละ 40-69 ใบงาน / การแสดงวิธที าชัดเจน การแสดงวธิ ที ายัง การแสดงวธิ ที าท่ยี ัง การแสดงวิธีทาทย่ี งั ไม่ ใบกจิ กรรม สมบูรณ์ คาตอบ ไม่ชดั เจนนกั แต่อยู่ ไม่ชัดเจนหรือไม่ ชัดเจนแต่อยใู่ น ถกู ต้องครบถว้ น ในแนวทางท่ี แสดงวิธีทาคาตอบ แนวทางท่ีถูกต้อง

ประเด็นการ 4 ระดับคณุ ภาพ 1 ประเมนิ (ดีมาก) (ปรับปรุง) 32 (ด)ี (พอใช้) ถกู ต้องครบถว้ น ถกู ต้องครบถว้ น หรอื คาตอบ แสดงวธิ ที าได้ชดั เจน ไมถ่ ูกตอ้ ง สมบรู ณ์แต่คาตอบ ไมถ่ ูกต้อง มีความรับผิดชอบ ทางานเสร็จและส่งตรง ทางานเสรจ็ และส่ง ทางานเสร็จแต่ส่งชา้ ทางานไม่เสรจ็ ตอ่ งาน เวลา ทาถกู ต้อง ตรงเวลา ทาถกู ต้อง ทาไม่ถูกต้อง และไม่ สง่ ไมต่ รงเวลา ทาไม่ ท่ไี ดร้ ับมอบหมาย ละเอยี ด ละเอียด มีความละเอียดใน ถูกต้อง และไม่มีความ ใหไ้ ด้ การทางาน ละเอยี ดในการทางาน มคี วามรอบคอบใน มีการวางแผน มกี ารวางแผน มกี ารวางแผน ไม่มีการวางแผน การทางาน การดาเนินการอยา่ ง การดาเนนิ การ การดาเนนิ การอยา่ ง การดาเนินการอย่างไม่ ครบทกุ ข้ันตอน และ อย่างถูกต้อง ไมค่ รบทกุ ขัน้ ตอน มขี นั้ ตอน มคี วาม ถกู ต้อง แต่ไม่ครบถว้ น ผดิ พลาดต้องแก้ไข การประเมินผล ประเดน็ การประเมิน ระดบั คณุ ภาพ 4 3 21 เกณฑ์การประเมินการ สามารถยกตัวอย่าง สามารถเขียน สามารถเขียน ไม่สามารถเขยี น เขยี นเศษส่วนในรูป การเขียนเศษสว่ นใน เศษส่วนในรูป เศษสว่ นในรปู เศษสว่ นในรปู ทศนยิ มซา้ ได้และเขียน รูปทศนยิ มซา้ ได้และ ทศนยิ มซ้าได้และ ทศนยิ มซา้ ได้และ ทศนยิ มซา้ ได้และ ทศนยิ มซา้ ในรปู เขยี นทศนยิ มซา้ ในรปู เขียนทศนิยมซา้ ใน เขยี นทศนิยมซา้ ในรปู เขยี นทศนิยมซา้ เศษส่วนได้ เศษสว่ นไดถ้ ูกต้อง รปู เศษส่วนได้ เศษสว่ นได้ ถูกต้อง ในรูปเศษส่วนได้ ( P ) พรอ้ มท้งั อธิบาย ถกู ต้องแมน่ ยา โดย โดยพิจารณาจาก ถูกต้อง ตอ้ งดู ข้ันตอนและ ไม่ต้องดตู วั อย่าง ตวั อยา่ งได้ด้วย ตวั อย่างและครู ส่วนประกอบของ หรือคาแนะนาจาก ตนเอง อธบิ าย ตารางแจกแจงความถ่ี ครู ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งให้ เพือ่ นเขา้ ใจได้ เกณฑ์การประเมิน สามารถอธบิ ายหรือ สามารถอธิบาย สามารถอธบิ ายหรือ ไมส่ ามารถอธบิ าย หรือยกตวั อย่าง ยกตวั อย่างจานวน หรือยกตัวอย่าง การยกตวั อย่างจานวน ยกตัวอยา่ งจานวน จานวนตรรกยะ ตรรกยะและจานวน จานวนตรรกยะ และจานวน อตรรก อตรรกยะได้แตค่ รู และจานวน อต ตรรกยะและจานวน ตรรกยะและจานวน ยะได้ ด้วยตัวเอง ต้องแนะนาบางคร้ง รรกยะได้ อย่างถูกต้อง อตรรกยะได้ อตรรกยะได้ ครตู อ้ งแนะนา ( K ) ด้วยตนเองอย่าง ถกู ต้องแม่นยา

ประเด็นการประเมนิ ระดับคณุ ภาพ 32 4 1 เกณฑ์การประเมนิ การ สามารถอธิบายหรือหา สามารถอธิบาย สามารถอธบิ ายหรือ ไมส่ ามารถอธบิ าย หารากท่สี อง รากท่ี รากท่สี อง รากทส่ี าม หรอื หารากที่สอง หารากทส่ี อง รากท่ี หรอื หารากท่สี อง สามของจานวนจรงิ ที่ ของจานวนจรงิ ท่ี รากท่ีสามของ สามของจานวนจริงท่ี รากทสี่ ามของ กาหนดใหไ้ ด้ ( K ) กาหนดให้ได้ ด้วย จานวนจรงิ ที่ กาหนดให้ได้แตค่ รู จานวนจริงที่ ตนเองอยา่ งถูกต้อง กาหนดให้ได้ด้วย ตอ้ งแนะนาบางคร้ง กาหนดให้ได้ ครู แมน่ ยา ตวั เองอย่างถกู ต้อง ต้องแนะนา เกณฑป์ ระเมนิ ด้าน สามารถปฏบิ ตั ิได้ดว้ ย สามารถปฏบิ ัตติ น สามารถปฏิบัตไิ ดบ้ ้าง ไม่สามารถปฏิบัติ คณุ ลักษณะฯ ( A ) ตนเองหรือเป็น ตามคาแนะนา ตามคาแนะนา ไดต้ ามคาแนะนา แบบอย่างแก่ผู้อน่ื ได้ใน หรอื ชี้แนะในการ หรือคาชแี้ นะในการ หรอื ช้แี นะด้วย การปฏบิ ตั งิ านทาง ปฏบิ ัตงิ านทาง ปฏบิ ัติงานทาง ตนเองแต่ต้องมี คณติ ศาสตร์อย่างมี คณิตศาสตร์อย่างมี คณติ ศาสตร์อย่างมี การกากับและ ระบบ มีความซือ่ สตั ย์ ระบบ มคี วาม ระบบ มคี วามซ่ือสัตย์ ติดตามอยู่เสมอ สุจริต มีวนิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ ซือ่ สตั ย์ สุจริตมี สุจริต ในการปฏบิ ัตงิ าน มีความมุ่งม่นั ในการ วินยั ใฝ่เรียนรู้ มวี นิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ ทางคณิตศาสตร์ ทางาน มจี ิตสาธารณะ มคี วามม่งุ ม่นั ในการ อยา่ งมีระบบ มี ทางาน มจี ิต ความซ่อื สตั ย์ สาธารณะ สุจรติ การประเมนิ ผลรวมมีระดบั คุณภาพดงั น้ี ระดบั 4 = คะแนนรวม 12 – 16 ระดบั 3 = คะแนนรวม 8 – 11 ระดบั 2 = คะแนนรวม 4 – 7 ระดบั 1 = คะแนนรวมนอ้ ยกว่า 4 กจิ กรรมการเรียนรู้ ช่วั โมงท่ี 1-5 เรอ่ื ง จานวนตรรกยะ ทดสอบก่อนเรียนเรยี นเรื่อง ปรซิ ึมและทรงกระบอก ข้อสอบจานวน 20 ข้อ ครูอธบิ ายการหาพ้นื ทขี่ อง รปู สี่เหล่ยี ม โดยใชค้ วามสัมพันธข์ องรปู สามเหล่ยี มและรปู สีเ่ หลยี่ ม ซึง่ จะได้ว่า รูปสเ่ี หล่ียมมพี นื้ ทเ่ี ทา่ กับพ้นื ที่ ของรปู สามเหลย่ี มสองรูปรวมกนั ให้นักเรียนทาใบงานที่ 3.1 เรื่อง การหาพื้นท่ีของรูปเรขาคณติ สองมิติ ครนู าแบบจาลองทรงเรขาคณิตใหน้ กั เรยี นพจิ ารณา แลว้ ให้นกั เรยี นบอกวา่ ส่งิ ของที่ครูนามานม้ี ี ลักษณะเป็นทรงเรขาคณิตสามมติ ิชนิดใด ครูอธบิ ายวา่ สิ่งของเหล่านี้ เรยี กว่า ปริซึม ซึง่ ปรซิ มึ น้ันมลี ักษณะดังน้ี รปู เรขาคณิตสามมิติทม่ี ฐี านทั้งสองเป็นรูปเหลีย่ มที่เท่ากันทุกประการ ฐานทง้ั สองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และ ด้านข้างแตล่ ะดา้ นเป็นรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน เรยี กวา่ ปริซึม ครใู ห้นกั เรียนพิจารณารูปคล่ขี องปริซึมในใบงานที่

3.2 โดยการสงั เกต ใหน้ กั เรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นว่าถ้านารปู คล่มี าประกอบจะได้ปรซิ มึ ชนิดใดครูให้ นักเรยี นทาแบบฝึกหัด 3.1 ก ในหนงั สือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็นการบ้าน ครูอธบิ ายวธิ ีการหาพนื้ ทผี่ ิวของปรซิ ึม โดยให้ความหมายว่า การหาพนื้ ท่ีผวิ ของรปู เรขาคณิตสามมติ ใิ ดๆ เปน็ การหาพื้นท่ผี ิวท้ังหมดของรูปเรขาคณิตสามมิตินน้ั แลว้ แบ่งกลุ่มนักเรยี นออกเปน็ กลุ่มละ 4-5 คน จากนน้ั ครนู าภาพของปรซิ มึ แบบตา่ งๆ ให้นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มศึกษารปู ทรงปริซึม แลว้ นกั เรียนแต่ละกลมุ่ ร่วมกนั สรา้ งรูปปรซิ ึม มากลุ่มละ 1 ชน้ิ ตามที่ครูกาหนดให้แล้วให้นักเรียนช่วยกนั ทาใบงานที่ 3.3 เรื่อง การหาพ้ืนท่ีผวิ ของปรซิ ึม ครแู นะนานักเรียนเก่ยี วกบั สูตรการหาปริมาตรของ ปริซมึ สเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก = ความกว้าง x ความยาว x ความสงู = พ้ืนท่ีฐาน x สงู ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่มทาใบงานที่ 3.4 เรอ่ื ง การหาปริมาตรของปรซิ ึมและทาแบบฝึกหดั 3.1 ค ข้อ 1 ใน หนังสือเรยี นสาระการเรยี นรู้พน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 เป็นการบ้าน ครูยกตวั อยา่ งท่ี 1 และ 2 โดยครูและนกั เรยี นช่วยกันทาแล้วให้นักเรียนรวมกลุม่ กันแลว้ ร่วมกนั ทาใบ งานที่ 3.5 เรือ่ งโจทยป์ ัญหาการหาปริมาตรปรซิ ึมและทาแบบฝกึ หัด 3.1 ค ข้อ 2ในหนังสือเรยี นสาระการ เรียนร้พู ืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เปน็ การบ้าน ชว่ั โมงที่ 6-9 เรอื่ ง พน้ื ท่ีผวิ และปรมิ าตรของทรงกระบอก ครยู กตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมมุมฉากทีม่ ีความยาวด้านประกอบมมุ ฉากเป็น 1 หน่วยและด้านตรงข้ามมุม ฉากมคี วามยาวเปน็ a หนว่ ยและครอู ธิบายการหาจานวนทีย่ กกาลังสองแล้วได้ 2 ว่าถ้าแทนค่า x ต่อไปเรื่อย จากนัน้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันยกตัวอย่างจานวนอตรรกยะประมาณ 5 – 6 จานวนแล้วให้นักเรียนแต่ละคนทาใบ งานที่ 2.5 เรื่อง จานวนอตรรกยะ เมือ่ ทาเสรจ็ เรียบร้อยแลว้ ใหน้ ักเรียนเปลีย่ นกนั ตรวจ โดยครูและนักเรียน ช่วยกันเป็นผู้เฉลย จากนั้นให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 5 คน และให้ทาใบงานท่ี 2.6 เรื่องการหา ตาแหน่งของจานวนอตรรกยะบนเส้นจานวน และใบงานท่ี 2.7 เร่ือง จานวนอตรรกยะและให้นักเรียนทา แบบฝกึ หดั 2.1ข้อ 2-3 เปน็ การบา้ น แบบทดสอบ ใบงาน ใบกิจกรรม ใบความรู้และแบบฝึกหัด หนว่ ยที่ 3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก 1. แบบทดสอบก่อนและหลงั เรยี น หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 3 เรอ่ื ง ปริซึมและทรงกระบอก 2. ใบงานท่ี 3.1 เรือ่ ง การหาพ้ืนท่ขี องรปู เรขาคณิตสองมติ ิ 3. ใบงานที่ 3.2 เร่อื ง ส่วนประกอบของปรซิ ึม 4. ใบงานท่ี 3.3 เรอ่ื ง พื้นท่ีผิวของปรซิ ึม 5. ใบงานที่ 3.4 เรอ่ื ง ปรมิ าตรของปรซิ ึม 6. ใบงานที่ 3.5 เรื่องโจทยป์ ญั หาการหาปริมาตร