แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง

6.1 มุ่งมั่นในการทางาน 7. ชน้ิ งาน/ภาระงาน 7.1 ใบงานที่ 1.6 เรื่อง สมบัตขิ องเลขยกกาลงั 8. กจิ กรรมการเรียนรู้ ช่วั โมงที่ 6 สมบัตขิ องเลขยกกาลัง กจิ กรรมนาเข้าส่บู ทเรียน ( ขนั้ นา ) ครทู บทวนบทนิยามเลขยกกาลงั และคุณสมบัติของเลขยกกาลัง สาหรับจานวนจริง a โดย m และ n เป็น จานวนเต็มที่ n  0 ดังคุณสมบตั ิในดา้ นลา่ ง คุณสมบัติการคูณ และการหารของเลขยกกาลงั 1. am  an  amn 2. am  amn ,a0 an กจิ กรรมพัฒนาการเรียนรู้ ( ข้นั สอน ) 1. ใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาการหาคาตอบของเลขยกกาลังต่อไปนวี้ ่ามวี ธิ กี ารอย่างไร (โดยใช้บทนยิ าม) (3  6)3 = (3  6)  (3  6)  (3  6) = (333)  (666) = 33  63 = 27  216 ครซู ักถามนกั เรยี นเก่ยี วกบั สง่ิ ท่ีพจิ ารณา เชน่ - มวี ิธกี ารอยา่ งไรบา้ ง - อน่ื ๆ 2. ครูยกโจทยแ์ ล้วให้นักเรียนชว่ ยกนั หาคาตอบ โดยครคู อยแนะนาถา้ นักเรยี นมีข้อสงสัย สุ่มใหน้ ักเรยี น รายงานคาตอบของตัวเอง โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และนาคาตอบท่ีได้จากข้างตน้ มาพิจารณาจนได้ข้อสรุป เป็นสมบัตขิ องเลขยกกาลัง ดังนี้ สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ถ้า a , b เป็นจานวนใดๆ m เปน็ จานวนเตม็ บวก (ab)m = am  bm ครนู าเสนอตัวอยา่ งที่ 1 ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลลัพธโ์ ดยใช้สมบตั ขิ ้อท่ี 2 (1) [(-3)  2]5 (2) [(-5)  2]4 3. ครซู ักถามนักเรียนถึงวิธีการทาพร้อมท้ังเขียนบนกระดานได้ดังนี้ (1) [(-3)  2]5 = (-3)5  25 =(-243)  32 = -7,776 (2) [(-5)  2]4 = (-5)4 (2)4 = 625  16 = 10,000 4. ให้นกั เรยี นบนั ทึกลงในสมดุ และให้ทากิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 3 โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง ถ้านักเรยี นทาผิดครูควรอธิบายเพม่ิ เติม 5. กาหนดโจทย์ใหน้ ักเรียนพิจารณาการหาคาตอบของเลขยกกาลังต่อไปน้ี

(1) (23)2 = 2323 = 26 = 23 2 (2) [(-3)3]3 = (-3)3  (-3)3  (-3)3 = (-3)9 = (-3)3  3 6. ซักถามนักเรยี นเก่ียวกับส่งิ ทีไ่ ดจ้ ากการพจิ ารณาการหาคาตอบข้างต้น 7. ครูยกโจทย์ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันหาคาตอบ โดยครคู อยแนะนาและตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 8. ให้นกั เรียนร่วมกันอภิปรายถงึ คาตอบท่ไี ด้จากโจทย์ขา้ งต้น จนได้ข้อสรุปเป็นสมบัติของเลขยกกาลังดังนี้ สมบตั ิของเลขยกกาลงั ถา้ a เป็นจานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนเตม็ บวก (am)n = amn 9. ใหน้ กั เรยี นทาทาแบบฝึกหัดที่ 5.2 ขอ้ 2 ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็นการบา้ น กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขน้ั สรุป ) นักเรียนชว่ ยกนั สรปุ สมบตั ิของเลขยกกาลัง ถ้า a , b เป็นจานวนใดๆ m เป็นจานวนเตม็ บวก จะไดว้ า่ (ab)m = am  bm ถา้ a เป็นจานวนใดๆ m และ n เปน็ จานวนเต็มบวก จะไดว้ า่ (am)n = amn ชวั่ โมงที่ 7 สมบตั ิของเลขยกกาลัง (ต่อ) กจิ กรรมนาเข้าส่บู ทเรียน ( ขนั้ นา ) ครูทบทวนคุณสมบัตขิ องเลขยกกาลังท่ีไดเ้ รียนผ่านมา และแนะนาเพ่ิมเตมิ จากแบบฝกึ หดั ที่ 5.2 ขอ้ 2 เม่ือ พบข้อบกพร่องและแจ้งใหน้ กั เรียนทท่ี าผิดแก้ไขให้ถูกตอ้ ง กจิ กรรมพัฒนาการเรยี นรู้ ( ข้ันสอน ) 1. ให้นกั เรียนสงั เกตการหาคาตอบของตัวอย่างต่อไปนี้ 1.  3 4   3    3    3    3   3 3 3 3  34 5 5 5 5 5 5555 54 ครูซกั ถามนกั เรยี นเกย่ี วกบั สิง่ ท่หี าคาตอบได้ขา้ งตน้ 2. ใหน้ กั เรียนทาโจทยท์ ่คี รูต้ังให้ โดยครูคอยแนะนาและใหน้ กั เรยี นท่ีตอบถูกไปเขียนเฉลยบนกระดาน ให้ นักเรยี นพจิ ารณาถงึ คาตอบที่ได้ จากน้นั ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปสมบตั ขิ ้อต่อไป ของเลขยกกาลัง ดงั น้ี สมบัติของเลขยกกาลัง ถา้ a และ b เปน็ จานวนใดๆ โดยที่ b ไม่เท่ากับศูนย์ และ n เปน็ จานวนเตม็ บวก แล้ว  a n  an b bn 3. ครูยกตัวอยา่ งท่ี 4 แล้วให้นกั เรียนช่วยกันหาคาตอบโดยใช้สมบตั ิข้อที่ 4 ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหาผลลัพธโ์ ดยใชส้ มบตั ิข้างต้น (1)  5 6 (2)  7 4 6 9 สมุ่ ใหน้ กั เรียนออกมานาเสนอหน้าชนั้ เรียน โดยครแู ละเพื่อนตรวจสอบความถูกต้อง ตอ่ จากนั้นใหน้ ักเรียน หาคาตอบของเลขยกกาลงั ต่อไปน้ี โดยครูเป็นผู้ซักถามและเขียนคาตอบบนกระดาน 4. ครอู ธิบายคณุ สมบัตขิ องเลขยกกาลงั และการยบุ เลขยกกาลังในแง่ของการบวกและการลบ

 1 2 ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาค่าของ 1253 12 1 2 3  1253    วธิ ีทา =  53  = 52 = 25  1 2 ตอบ 1253 = 25 ตวั อยา่ งที่ 3  a 3b2c 2 5 จงหาคา่ ของ a 4b7c    a3b2c2 5 a 35b 25c 25 วธิ ที า a 4b7c = a 4b 7c = a b c154 107 101 = a11b3c 9  ตอบ 5 a 3b2c 2 a 4b 7c = a11b3c 9 ให้นกั เรยี นแบง่ กลุ่มๆละ 3 คน ทาโจทย์ในหนงั สือเรียน และอภิปรายถึงคาตอบที่ไดว้ ่าถกู ต้องหรือไม่ ในกลมุ่ จากน้ันครูให้แต่ละกลุ่มนาออกมาเสนอหน้าชั้นเรยี นโดยครูตรวจสอบความถูกต้อง 5. ใหน้ กั เรยี นทาใบงานท่ี 1.6 เร่ือง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง และเม่อื นักเรยี นทุกคนทาเสร็จเรยี บรอ้ ยแล้ว ครสู ุม่ นกั เรียนมาแสดงคาตอบหนา้ หอ้ งเรยี น และเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นซกั ถามหากนักเรยี นยังไม่เข้าใจ 6. ให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดที่ 5.2 ขอ้ 2-5 ในหนงั สอื เรียนสาระการเรยี นรู้พื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม. 2 เลม่ 1 เป็นการบา้ น กจิ กรรมความคดิ รวบยอด ( ขนั้ สรุป ) นกั เรียนชว่ ยกนั สรปุ สมบัติของเลขยกกาลังทีไ่ ดเ้ รียนมาแลว้ สมบัตขิ ้อที่ 1 เมื่อ a เปน็ จานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนเตม็ บวก แลว้ am  an = am + n สมบัตขิ อ้ ท่ี 2 ถา้ a , b เป็นจานวนใดๆ m เปน็ จานวนเต็มบวก แล้ว (ab)m = am  bm สมบตั ขิ อ้ ท่ี 3 ถา้ a เป็นจานวนใดๆ m และ n เป็นจานวนเต็มบวก แลว้ (am)n = amn สมบตั ิขอ้ ท่ี 4 ถา้ a และ b เป็นจานวนใดๆ โดยท่ี b ไม่เทา่ กับศูนย์ และ n เปน็ จานวนเตม็ บวก แลว้  a  n  an b bn สมบัตขิ ้อที่ 5 ถา้ a เปน็ จานวนใดๆ a  0 และ n เป็นจานวนนบั แลว้

ชว่ั โมงที่ 8 สมบตั ิของเลขยกกาลัง (ต่อ) กจิ กรรมนาเข้าสบู่ ทเรียน ( ขน้ั นา ) ครูทบทวนคุณสมบัตขิ องเลขยกกาลังทั้ง 5 ขอ้ ที่ได้เรียนผ่านมา กจิ กรรมพฒั นาการเรียนรู้ ( ขนั้ สอน ) 1. ให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรียน เรอื่ ง สมบัติของเลขยกกาลงั โดยใช้แบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 15 ข้อ โดยใช้เวลา 40 นาที 2. เมอ่ื นกั เรยี นทาเสรจ็ เรยี บร้อยแล้ว นักเรียนส่งใหค้ รูตรวจ และหากนักเรียนคนใดมขี อ้ สงสยั เกย่ี วกบั ขอ้ สอบ ครเู ปิดโอกาสให้นกั เรียนซกั ถาม 3. ให้นกั เรียนทาแบบฝึกหดั ท้ายบท ข้อ 1-7 ในหนังสอื เรียนสาระการเรียนร้พู ื้นฐานคณิตศาสตร์ ม. 2 เล่ม 1 เป็นการบา้ น กิจกรรมความคิดรวบยอด ( ขัน้ สรุป ) นักเรียนรว่ มกันสรปุ บทนยิ าม สมบตั ิของเลขยกกาลังและการนาไปใชใ้ นการแก้ปญั หา 9. สื่อการเรียนการสอน / แหลง่ เรียนรู้ 9.4 หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ม. 2 เลม่ 1 9.2 ใบงานที่ 1.6 เรือ่ ง สมบัตขิ องเลขยกกาลงั 9.3 แบบทดสอบหลังเรียน 10. การวัดผลและประเมนิ ผล เครอื่ งมือ เกณฑ์การผา่ น การวัดและประเมินผล วิธกี าร ตรวจใบงานท่ี 5.6 ใบงานท่ี 5.6 ร้อยละ 80 ขน้ึ ไป ตรวจแบบฝกึ หัดในหนงั สือเรียน แบบฝกึ หัดในหนังสือเรียน ร้อยละ 80 ขน้ึ ไป สงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบุคคล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานรายบคุ คล ระดบั คุณภาพ 2 ข้นึ ไป สังเกตพฤตกิ รรมการทางานกลมุ่ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทางานกลมุ่ ระดับคุณภาพ 2 ขึน้ ไป เกณฑก์ ารประเมนิ การดาเนนิ งานตามที่ได้รับมอบหมาย ทางานเสรจ็ ตามเวลาท่ีกาหนด ระดบั คุณภาพ 4 ทางานเสรจ็ ช้ากวา่ เวลาท่ีกาหนด 1 วัน ระดบั คุณภาพ 3 ทางานเสร็จช้ากวา่ เวลาท่ีกาหนด 2 วัน ระดบั คุณภาพ 2 ทางานเสรจ็ ช้ากวา่ เวลาทกี่ าหนด 3 วัน ระดับคุณภาพ 1

11.ข้อเสนอแนะ ใช้สอนได้ ควรปรบั ปรงุ ลงช่อื ( นางสาวปวริศา ก๋าวงคว์ ิน ) หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วนั ที่........เดอื น..............พ.ศ............

บันทกึ หลงั การจดั การเรียนรู้ ชัน้ ม. 2/1 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ีใช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อ่นื ๆ ................................................................................................... ......................................................... สรุปผลการประเมินผ้เู รยี น นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นร้ฯู อยใู่ นระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อย่ใู นระดับ 2 นกั เรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คิดเป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนกั เรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป ซงึ่ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ…… ท่ไี ม่ผา่ นเกณฑท์ ี่กาหนด ชน้ั ม. 2/2 ความเหมาะสมของกิจกรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของเวลาท่ีใชใ้ นการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของสื่อการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ อนื่ ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรุปผลการประเมินผเู้ รยี น นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยูใ่ นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมีนักเรยี นจานวน………คน คิดเปน็ ร้อยละ………ทผ่ี ่านเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซึ่งสูง (ตา่ ) กวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรยี นจานวน………คน คิดเปน็ รอ้ ยละ…… ทไ่ี ม่ผา่ นเกณฑท์ ี่กาหนด

ชน้ั ม. 2/3 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรยี นรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรุง ความเหมาะสมของเวลาทใ่ี ช้ในการทากิจกรรม  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง ความเหมาะสมของสือ่ การเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑ์การประเมนิ  ดี  พอใช้  ปรับปรุง อ่นื ๆ ..................................................................................................................... ....................................... สรปุ ผลการประเมนิ ผู้เรียน นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ ร้อยละ………..มีผลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 1 นกั เรียนจานวน…….คน คดิ เป็นรอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรฯู้ อยู่ในระดับ 2 นกั เรยี นจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยู่ในระดับ 3 นกั เรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มีผลการเรยี นรูฯ้ อยใู่ นระดับ 4 สรุปโดยภาพรวมมนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ………ที่ผา่ นเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ่ีกาหนดไวร้ ้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คิดเป็นร้อยละ…… ทีไ่ มผ่ ่านเกณฑ์ที่กาหนด ชน้ั ม. 2/4 ความเหมาะสมของกจิ กรรมการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรบั ปรงุ ความเหมาะสมของเวลาทใี่ ช้ในการทากจิ กรรม  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของส่ือการเรียนรู้  ดี  พอใช้  ปรับปรงุ ความเหมาะสมของเกณฑก์ ารประเมิน  ดี  พอใช้  ปรบั ปรุง อน่ื ๆ ............................................................................................................................................................ สรปุ ผลการประเมนิ ผเู้ รียน นักเรียนจานวน…….คน คิดเปน็ รอ้ ยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 1 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ………..มีผลการเรยี นรู้ฯ อย่ใู นระดับ 2 นักเรยี นจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรยี นรฯู้ อยู่ในระดับ 3 นักเรียนจานวน…….คน คดิ เป็นร้อยละ………..มผี ลการเรียนรู้ฯ อยใู่ นระดับ 4 สรปุ โดยภาพรวมมีนักเรียนจานวน………คน คดิ เป็นร้อยละ………ท่ีผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขน้ึ ไป ซึง่ สงู (ตา่ ) กว่าเกณฑท์ ี่กาหนดไว้ร้อยละ………มนี กั เรียนจานวน………คน คดิ เปน็ ร้อยละ…… ทไี่ มผ่ า่ นเกณฑท์ ี่กาหนด

ขอ้ สังเกต/คน้ พบ จาการตรวจผลงานของนกั เรียนพบวา่ 10. ชั้นม.2/1 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเก่ียวกบั การจัดส่ิงของต่าง ๆ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ระดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑร์ ะดบั 2 จานวน ......................... คน ชั้นม.2/2 นกั เรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเกี่ยวกบั การจดั สิ่งของต่าง ๆ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 ขนึ้ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรยี นไมผ่ ่านเกณฑ์ระดบั 2 จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/3 นักเรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเก่ียวกับการจัดสงิ่ ของตา่ ง ๆ - นักเรียนผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป จานวน ......................... คน - นักเรียนไม่ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 2 จานวน ......................... คน ชน้ั ม.2/4 นักเรยี น ............... คน สามารถพจิ ารณาปัญหาเกย่ี วกบั การจดั สิง่ ของต่าง ๆ - นกั เรียนผ่านเกณฑร์ ะดบั 2 ขน้ึ ไป จานวน ......................... คน - นกั เรียนไม่ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 จานวน ......................... คน 11. ด้านทักษะกระบวนการ นกั เรียนผ่านเกณฑ์การประเมินในแตล่ ะดา้ น ดงั น้ี ชั้น ม.2/1 ทักษะการแกไ้ ขปญั หา - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทักษะการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ - นักเรยี นผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชั้น ม.2/2 ทกั ษะการแก้ไขปญั หา - นักเรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน

ชน้ั ม.2/3 ทกั ษะการแกไ้ ขปัญหา - นกั เรียนผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/4 ทักษะการแก้ไขปญั หา - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดับ 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน 12. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ นกั เรียนผ่านเกณฑ์การประเมนิ ในแต่ละดา้ น ดังน้ี ช้ัน ม.2/1 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผ่านเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นต้องปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ มี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรียนผา่ นเกณฑพ์ อใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนตอ้ งปรับปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/2 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดีมาก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน

- นกั เรยี นผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรียนต้องปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรบั ผิดชอบในการทางาน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรงุ ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ชนั้ ม.2/3 ความรอบคอบในการทางาน - นักเรียนผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดบั 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑพ์ อใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผิดชอบในการทางาน - นกั เรียนผ่านเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนต้องปรบั ปรงุ ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน ช้ัน ม.2/4 ความรอบคอบในการทางาน - นกั เรยี นผ่านเกณฑ์ดมี าก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นกั เรียนผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดบั 3 )จานวน ......................... คน - นกั เรียนผ่านเกณฑ์พอใช้ ( ระดับ 2 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นตอ้ งปรบั ปรุง ( ระดับ 1 ) จานวน ......................... คน ความรับผิดชอบในการทางาน - นักเรียนผา่ นเกณฑด์ ีมาก ( ระดับ 4 ) จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์ดี ( ระดับ 3 )จานวน ......................... คน - นักเรยี นผา่ นเกณฑ์พอใช้ ( ระดบั 2 ) จานวน ......................... คน - นกั เรยี นตอ้ งปรับปรุง ( ระดบั 1 ) จานวน ......................... คน

แนวทางการแก้ไขปัญหาเพอ่ื ปรับปรงุ ช้นั ม.2/1 1. นักเรียนทไ่ี ด้คะแนนอยู่ในระดบั ท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นกั เรยี นทไ่ี ด้คะแนนอย่ใู นระดับท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซอ่ ม โดย ใหท้ าแบบฝึกหัดเพม่ิ เตมิ เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ และการคิดวเิ คราะห์ 4. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ใหน้ กั เรยี นทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/2 1. นักเรยี นท่ไี ดค้ ะแนนอยใู่ นระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพม่ิ เติม เป็นการบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นท่ไี ด้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หัดเพิ่มเติม เปน็ การบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ดา้ นทกั ษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ นักเรยี นผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ใหน้ ักเรียนทราบเปน็ รายบคุ คลว่า นกั เรยี นจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/3 1. นักเรยี นท่ีได้คะแนนอยู่ในระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ไดจ้ ากกจิ กรรมสอนเสรมิ โดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพมิ่ เติม เปน็ การบ้าน ............................................................................................................................... 2. นักเรียนที่ได้คะแนนอยใู่ นระดับท่ี 1 ได้จากกจิ กรรมสอนซ่อม โดย ให้ทาแบบฝึกหดั เพม่ิ เตมิ เปน็ การบ้าน ..............................................................................................................................

3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทกั ษะการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคิดวิเคราะห์ 4. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 ( ตอ้ งปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นกั เรียนทราบเป็นรายบคุ คลวา่ นักเรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอย่างไรบา้ งตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ช้นั ม.2/4 1. นกั เรยี นทไี่ ดค้ ะแนนอยู่ในระดับท่ี 2 , 3 และ 4 ได้จากกจิ กรรมสอนเสริมโดย ให้ทาแบบฝกึ หดั เพิ่มเติม เปน็ การบา้ น ............................................................................................................................... 2. นักเรยี นทไ่ี ด้คะแนนอยใู่ นระดับที่ 1 ไดจ้ ากกิจกรรมสอนซ่อม โดย ใหท้ าแบบฝกึ หดั เพมิ่ เติม เป็นการบา้ น .............................................................................................................................. 3. ด้านทักษะกระบวนการ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและช้ีแจงเกณฑ์ ให้ นักเรียนทราบเป็นรายบุคคลว่า นักเรียนจะต้องแก้ไขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านทักษะการเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ และการคดิ วิเคราะห์ 4. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ นักเรียนผ่านเกณฑ์ 1 (ต้องปรับปรุง ) ครูได้อธิบายและชี้แจงเกณฑ์ ให้นักเรยี นทราบเป็นรายบคุ คลว่า นักเรยี นจะตอ้ งแกไ้ ขและทาอย่างไรบ้างตามเกณฑ์ท้ายแผนการจัดการเรียนรู้ ใน ด้านการทางานเปน็ ระบบ ผลการพัฒนา พบว่านักเรียนที่ได้ระดับ 1 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจัดสง่ิ ของต่าง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบื้องต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ ได้ และไดผ้ ลการเรียนรอู้ ยูใ่ นระดบั 2 ส่วนอีก........................... คน ยังต้องปรับปรุงแก้ไขต่อไปซ่ึงผู้สอนได้แนะนา ให.้ ........................................................................................... และปรับปรงุ งานอกี ครงั้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 2 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกยี่ วกบั การจดั ส่งิ ของตา่ ง ๆนาความรู้เก่ียวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ ได้ ซึ่งผสู้ อนไดแ้ นะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 3 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกี่ยวกับการจดั สิ่งของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบื้องต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ที่กาหนดให้ได้ ซึ่งผสู้ อนได้แนะนาให้ พบว่านักเรียนท่ีได้ระดับ 4 จานวน .................... คน จาก ......................... คน สามารถพิจารณาปัญหา เกีย่ วกบั การจดั สง่ิ ของต่าง ๆนาความรู้เกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเก่ียวกับการนับใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้ได้ ซึง่ ผู้สอนไดแ้ นะนาให้ ลงชอื่ (นางสาวสกาวนภา แสนใหม่) ผสู้ อน

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรื่อง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง (ชั่วโมงท่ี 7) ใบงานที่ 1.6 เรือ่ ง สมบัติของเลขยกกาลัง ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 จดุ ประสงค์ นาสมบตั ขิ องเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการคานวณและแก้ปัญหา คาชแ้ี จง จงทาจานวนให้อยู่ในรูปอย่างง่าย โดยใชส้ มบัติของเลขยกกาลงั 1) 23  35 35  20 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2)  a5b3c2 3   a4b 7  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 3)  x 3  y2x 4      y   z  ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง สมบตั ิของเลขยกกาลัง (ชว่ั โมงท่ี 7) เฉลย ใบงานที่ 1.6 เร่ือง สมบตั ิของเลขยกกาลงั ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 จุดประสงค์ หาคาตอบของเลขยกกาลังได้ คาชี้แจง เตมิ คาตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถูกตอ้ งสมบรู ณ์ 1) 23  35 35  20 วิธที า 23  35 = 23  35 35  20 35  20 = 23 = 1 8 2)  a5b3c2 3   a4b 7  วิธที า  a5b3c2 3 = a b c(5)(3) (3)(3) (2)(3)   = a b(4)(3) (7)(3)  a4b 7  = = a15 b9 c6 a12b 21 3)  x 3  y2x 4     a1512 c6  y   z  b219 วิธีทา  x 3  y2x 4 = a3 c6     = b12  y   z  x3 y(4)(2) x 4 = y3 z4 = x3  y8x 4 y3 z4 x34 y83 z4 x 7 y5 z4

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่ือง สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั (ชวั่ โมงท่ี 8) แบบทดสอบหลังเรยี น เร่ือง สมบัติของเลขยกกาลงั คาสั่ง ใหน้ ักเรยี นเลอื กคาตอบท่ถี กู ต้องทีส่ ดุ เพียงคาตอบเดียว 1. ถ้า a แทนจานวนใด ๆ และ n เป็นจานวนเตม็ บวก แล้ว an หมายถึงข้อใด ก. a x a x a x … x a ข. a + a +a + … + a n ตวั n ตวั ค. n + n + n + … + n ง. n x n x n x … x n a ตวั a ตวั 2. (-7) x (-7) x (-7) x (-7) x (-7) เขียนใหอ้ ย่ใู นรูปเลขยกกาลังได้ดังข้อใด ก. (-7)11 ข. -711 ค. (-7)5 ง. -75 3. ข้อใดต่อไปน้ีถกู ต้อง 1 54 ก. 54 = ข. 73 = 7 + 7 + 7 ค. 50 = 1 ง. 24  21 (-2)4 4. (4x)2 มีค่าเท่ากับเท่าไร ข. 16x2 ก. 8x2 ง. 8x2 ค. 16x2 5. (xy2)3(2x2)2 มีคา่ เท่ากบั เท่าไร ข. 2x3 y2 ง. 2x2 y6 ก 4x7 y6 ค.  4x7 y6 6. ผลลพั ธข์ อง (24n x 22n)  (23n x 70) ตรงกับข้อใด 1 23n ก. 23n ข. 1 24n ค. 24n ง. 3y2 7. (6)(3y4) มคี า่ เทา่ กับเทา่ ไร ข. 3y4 ง. (3y)(2 y) ก. 3y ค.  3y2

8.   3 2 (2 y3 )2 มีคา่ เทา่ กับเท่าไร y 2 ก 36 y2 ข.  36 y2 ง. 6 y2 ค.  6y2 9. ผลลัพธข์ อง (9 24  3- 5) ตรงกับข้อใด ข. 2 x 3-4 (16  30  32) ง. 1 ก. 2 x 34 35 ค. 2 34 10. ผลลัพธ์ของ (1.5)- 4  (1.5)3  (1.5)- 2 ตรงกบั ข้อใด (1.55)  (1.5)- 4 ก. (1.5)2 ข. (1.5)-4 ค. 1 ง. 1 (1.5)- 4 (1.5)2 11. 0.245 (4106) เขยี นในรูป A10n เมอ่ื 1 A 10 ได้ดังข้อใด ก. 9.8107 ข. 9.8106 ค. 9.8105 ง. 9.8104 12. 403.5104 เขยี นในรูป A10n เมื่อ 1 A 10 ได้ดงั ข้อใด ก. 4.035102 ข. 4.035104 ค. 4.035105 ง. 4.035106 13. 1.19 106 เขียนในรูป A 10n เม่อื 1 A 10 ไดด้ งั ข้อใด 7 102 ก. 1.7103 ข. 1.7 102 ค. 1.710 ง. 1.7 100 14. (4.3)(9.4 1012) เขยี นในรูป A 10n เมอ่ื 1 A 10 ไดด้ ังข้อใด (2.5 104 ) ก. 1.671010 ข. 1.67109 ค. 1.61681010 ง. 1.6168109 15. วัตถชุ นิ้ หนึ่งอย่หู ่างจากโลกประมาณ 50108 ปแี สง และ 1 ปีแสง เท่ากบั 9401010 กโิ ลเมตร วตั ถชุ ิน้ นอี้ ยหู่ า่ งจากโลกประมาณกี่กโิ ลเมตร ก. 4.7 1018 ข. 4.71020 ค. 4.71022 ง. 4.71024 

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง สมบัตขิ องเลขยกกาลงั (ช่ัวโมงที่ 8) เฉลย แบบทดสอบหลังเรียน เรอื่ ง สมบัตขิ องเลขยกกาลัง ขอ้ ที่ เฉลย ขอ้ ที่ เฉลย ขอ้ ท่ี เฉลย 1ก6ก 11 ค 2ค7ค 12 ง 3ค8ก 13 ก 4ข9ง 14 ง 5 ก 10 ข 15 ค