01หน่วยที่1

หนว่ ยท่ี 1 ความรู้พืน้ ฐานเกยี่ วกบั ไฟฟ้า กระแสตรง วตั ถุประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม 1. บอกทฤษฎีและโครงสรา้ งอะตอมได้ 2. อธบิ ายองค์ประกอบไฟฟ้ากระแสตรงได้ 3. บอกแหล่งกาเนิดไฟฟา้ กระแสตรงได้ 4. อธบิ ายหน่วยวดั และการเปล่ียนแปลงปริมาณทางไฟฟ้าได้ 5. คานวณหาคา่ ปริมาณทางไฟฟา้ ข้ันมลู ฐานได้ 6. อธิบายการต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมได้ 7. อธบิ ายการต่อเซลล์ไฟฟา้ แบบขนานได้ 8. อธบิ ายการต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสมได้

2 ความรพู้ ้ืนฐานเกย่ี วกบั ไฟฟ้ ากระแสตรง ความรเู้ บ้ืองตน้ ของไฟฟ้ ากระแสตรง ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current) ใชต้ ัวยอ่ ว่า DC มีลักษณะทิศทางการไหล คือ จะไปในทางเดียวตลอดระยะเวลา ที่วงจรไฟฟ้าเป็นลูปปิด กล่าวคือ กระแสไฟฟ้าจะไหลจากข้ัวที่มีศักย์ไฟบวก (+) ของแหล่งกาเนิดผ่านตัวนา ผ่านโหลด ผ่านตัวนาแลว้ ย้อนกลบั เข้าแหล่งกาเนดิ ข้ัวที่มีศักย์ไฟลบ (-) วนเวียนเปน็ ทางเดยี วเชน่ นี้ตลอดเวลาจนกวา่ วงจรไฟฟ้าจะ เปน็ ลูปเปดิ ++ -- ก) ลปู ปดิ ข) ลปู เปิด การไหลของกระแสไฟฟ้าลปู ปิด และลปู เปิด ทฤษฎแี ละโครงสรา้ งอะตอม โครงสรา้ งภายในส่งิ ต่างๆ ที่เกิดขนึ้ มาบนโลก เช่น วตั ถุ (Material) ธาตุ (Element) หรือสสาร (Matter) ประกอบด้วยส่วนประกอบเล็กๆ หลาย ส่วนรวมกัน เม่ือนามาวิเคราะห์ตามหลักทฤษฎีอะตอม (Atomic Theory) พบว่าโครงสร้างภายในส่ิงเหล่าน้ันประกอบไปด้วย โมเลกุล (Molecule) อะตอม (Atom) นิวเคลียส (Nucleus) โปรตอน (Proton) นิวตรอน (Neutron) และอิเล็กตรอน (Electron) เหมือนกัน แต่ส่ิงท่ีเรามองเห็นจาก โครงสรา้ งภายนอกของวัตถุ ธาตุ หรือสสาร มลี ักษณะที่แตกต่างกันไป เพราะ ส่ิงเหล่านั้นมีส่วนประกอบของส่วนท่ีเล็กท่ีสุดท่ีเรียกว่าโมเลกุล จะมีจานวน โปรตอน นิวตรอน และอิเล็กตรอนไม่เหมือนกัน ไม่เท่ากัน เช่น โมเลกุลของ น้า (H2O) ใน ๑ โมเลกุล ประกอบด้วยอะตอมของธาตุไฮโดรเจน (H) ๒ อะตอม และอะตอมของธาตุออกซิเจน (O) ๑ อะตอม หรือโมเลกุลของก๊าซ คาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) ใน ๑โมเลกลุ ประกอบด้วยอะตอมของธาตคุ าร์บอน (C) ๑ อะตอม และอะตอมของธาตุออกซิเจน (O) ๒ อะตอม เป็นต้น โครงสร้าง ๒ โมเลกุลของนา้ (H2O) และกา๊ ซคาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) โครงสร้าง ๑ โมเลกลุ ของน้า (H2O) และก๊าซคารบ์ อนไดออกไซด์ (CO2)

3 ส่วนประกอบภายในโครงสร้างแต่ละส่วนของวัตถุ ธาตุ หรือสสาร ที่อยู่ในรูปของโมเลกุล อะตอม นิวเคลียส โปรตอน นิวตรอน และอเิ ล็กตรอน มีคณุ สมบัติทแ่ี ตกต่างกันดังน้ี ๑) โมเลกุล คือ ส่วนที่เล็กท่ีสุดของวัตถุ ธาตุ หรือสสาร ที่ยงั คงแสดงคณุ สมบัตเิ ดมิ อยู่ ทง้ั ทางด้านเคมีและฟิสิกส์ ๒) อะตอม คือ ส่วนท่ีเล็กท่ีสุดของธาตุ แสดงโครงสร้างเดิมของธาตุนั้น ๆ ออกมา เช่น น้าเม่ือแยกตัวออกจนเป็น โมเลกุลยังคงสภาพเป็นน้าอยู่ แต่ถ้าแยกตัวออกไปอีกจะแสดงค่าอยู่ในรูปอะตอม มองเห็นเป็นธาตุเดิมท่ีมาประกอบ รว่ มกนั จะประกอบด้วยด้วย ธาตอุ อกซิเจน (O) และธาตุไฮโดรเจน (H) เปน็ ต้น ๓) นิวเคลียส คือ ส่วนทอี่ ยใู่ จกลางของอะตอม อยนู่ ง่ิ ไม่เคลือ่ นไหว ภายในนวิ เคลียสยงั ประกอบดว้ ย โปรตอน และ นวิ ตรอน ๔) นิวตรอน คอื สว่ นทอ่ี ย่ภู ายในนิวเคลียส อยู่นงิ่ ไม่เคล่อื นไหว ไมม่ ปี ระจุไฟฟา้ ไมม่ ีส่วนสาคญั ทางดา้ นไฟฟา้ ๕) โปรตอน คอื ส่วนท่ีอย่ภู ายในนิวเคลยี ส อยู่น่งิ ไมเ่ คลอ่ื นไหว มีประจไุ ฟฟ้าเปน็ บวก (+) มบี ทบาทและมสี ว่ นสาคัญ ทางด้านไฟฟ้า เกดิ อานาจดงึ ดูดกบั อเิ ล็กตรอน ๖) อิเล็กตรอน คือ ส่วนที่วิ่งเคล่ือนท่ีรอบนิวเคลียส มีประจุไฟฟ้าเป็นลบ (–) มีบทบาทและมีส่วนสาคัญทางด้าน ไฟฟ้า โดยจะถูกดึงดูดด้วยโปรตอน เน่ืองจากอิเล็กตรอนมีน้าหนักเบาและว่ิงเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสตลอดเวลา เมื่อมี พลงั งานจากภายนอกมากระตุ้น อิเลก็ ตรอนจะสามารถวง่ิ เคล่อื นที่ไปยังอะตอมอ่นื ๆ ไดโ้ ดยงา่ ย อะตอม เป็นอนุภาคที่เล็กท่ีสดุ ของธาตุ จากการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ พบว่าโครงสร้างของสสารจะประกอบด้วย โมเลกุลหลายโมเลกุล ในโมเลกุล ประกอบด้วยหลายอะตอม โครงสร้างของแต่ละอะตอม จะมีแกนกลางของ อะตอม ประกอบด้วยนิวเคลียสท่อี ยู่น่ิงไม่เคลื่อนไหว ภายในนวิ เคลียสมนี วิ ตรอน และโปรตอนอยู่รวมกัน และมีอิเล็กตรอนโคจรรอบนิวเคลียสหลายวง โดยวง นอกสุดเรยี กวา่ วาเลนซอ์ ิเลก็ ตรอน นวิ ตรอนมสี ภาวะของประจุไฟฟ้าในสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า โปรตอนมี ประจุเป็นบวก (+) และอิเลก็ ตรอนมีประจเุ ป็นลบ (-) ถกู ดึงดดู โดยโปรตอน ปกติ แลว้ อะตอมจะมสี ภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า นนั่ คอื ในธาตุเดียวกันอะตอมจะมจี านวนโปรตอนและอิเลก็ ตรอนเท่ากัน โดย อิเล็กตรอนจะโคจรรอบนิวเคลียสเป็นวง ๆ วงในสุดบรรจุอิเล็กตรอน ๑ ตัว วงนอกสุดมีไม่เกิน ๘ ตัว การบ่งบอกถึง คณุ สมบัตทิ างไฟฟ้าของธาตุหรอื สสารจึงใชอ้ ิเลก็ ตรอนวงนอกสุดน้ีเป็นตัวบ่งบอกนน่ั เอง ดงั นั้น จึงสามารถแบง่ คณุ สมบัติ ทางไฟฟ้าของธาตหุ รือสสารได้เปน็ ๓ ชนดิ คอื ๑) ตัวนาไฟฟ้า ธาตุหรือสสารมีวาเลนซอ์ ิเล็กตรอน ๑-๓ ตัว เมื่อได้รบั พลังงานเพียงเลก็ น้อยจะทาให้อิเลก็ ตรอน หลุดออกจากวงโคจรเคล่ือนที่ไปในอะตอมอ่ืน ๆ ได้ง่าย ธาตุหรือสสารเหล่านี้สามารถนากระแสได้ดี เช่น ทองแดง อะลมู ิเนียม เป็นต้น ๒) ฉนวนไฟฟ้า ธาตุหรือสสารมีวาเลนซ์อิเล็กตรอน ๕-๘ ตัว และยึดเกี่ยวกับอะตอมอื่น ๆ ไว้สูงมากทาให้ อิเลก็ ตรอนไม่สามารถหลุดออกจากอะตอมได้ง่ายตอ้ งใชพ้ ลงั งานสูงมากจึงจะทาใหอ้ เิ ล็กตรอนหลุดออกได้ เช่น พลาสติก ยาง เปน็ ตน้

4 ๓) กึ่งตวั นาไฟฟ้า ธาตุหรอื สสารมีวาเลนซอ์ ิเลก็ ตรอน ๔ ตัว ทาให้มีคณุ สมบัติทางไฟฟ้าอยู่กึ่งกลางระหวา่ งตัวนา ไฟฟ้าและฉนวนไฟฟ้า เม่ือไดร้ บั อุณหภูมิสูงขนึ้ จะเปลี่ยนเป็นสภาพนาไฟฟา้ ได้ เช่น ซิลกิ อน เยอรมาเนยี ม เปน็ ตน้ องคป์ ระกอบไฟฟ้ ากระแสตรง แรงดันที่ทาให้อิเล็กตรอนเคล่ือนที่ไปในตัวนา แล้วทาให้เกิด กระแสไฟฟ้าขึ้นอาจจะเรยี กวา่ ๑) แรงดันไฟฟ้า (Voltage) กระแสไฟฟ้าเกิดจากการท่ีมีอิเล็กตรอน ไหลในสายไฟ ซ่ึงการที่อิเล็กตรอนไหลหรือเคล่ือนที่ได้นั้นจะต้องมีแรงมา กระทาต่ออิเล็กตรอนทาใหเ้ กิดกระแสไหล แรงดังกลา่ วน้ีเรียกว่า แรงดันไฟฟ้า (Voltage) ๒) ความตา่ งศักย์ไฟฟา้ (Difference in Potential) ศกั ยไ์ ฟฟ้า เป็นอีก คาหนึ่งที่คล้ายกับแรงดันไฟฟ้า จะหมายถึง ระดับไฟฟ้า เช่น ลูกกลมที่ ๑ มี ประจุไฟฟ้าบวกจะมีศักย์ไฟฟ้าสูง ส่วนลูกกลมท่ี ๒ มีประจุไฟฟ้าลบจะมีศักย์ไฟฟ้าต่า ดังนั้น ลูกกลมท่ี ๑ และ ๒ จึงมี ความแตกต่างของศกั ยไ์ ฟฟา้ เรียกว่า ความต่างศกั ย์ไฟฟา้ ๓) แรงเคล่ือนทางไฟฟ้า (Electromotive Force) หมายถึง แรงที่สร้างให้เกิดแรงดันไฟฟ้าซ่ึงทาให้เกิดการ เคลื่อนท่ีของอิเล็กตรอนอิสระตลอดเวลา กระแสไฟฟ้าจึงไหลตลอดเวลา แรงเคล่ือนไฟฟ้าน้ีอาจเกิดจากเคร่ืองกาเนิด ไฟฟ้า, แบตเตอรี่, ถา่ นไฟฉาย และเซลลเ์ ชื้อเพลิง ฯลฯ หน่วยของแรงดันไฟฟ้า, ความต่างศกั ยไ์ ฟฟ้า หรอื แรงเคลอ่ื นทางไฟฟ้า มหี น่วยเดียวกัน คอื โวลต์ (Voltage ; V) “แรงดันไฟฟ้า ๑ โวลต์ คอื แรงดนั ที่ทาให้กระแสไฟฟา้ ๑ แอมแปร์ไหลผ่านเขา้ ไปในความตา้ นทาน ๑ โอหม์ ” แหลง่ กาเนิดไฟฟ้ ากระแสตรง แหล่งกาเนิดไฟฟ้า คือตน้ กาเนิดของกาลังไฟฟ้าหรือแรงเคล่ือนไฟฟ้าซงึ่ มีวิธีการต่าง ๆ ตั้งแต่ยุคแรก ๆ ที่ค้นพบ แหล่งกาเนิดไฟฟา้ จนมาถึงยุคปัจจบุ ัน และพัฒนาตลอดเวลาเพื่อใหไ้ ด้แหล่งกาเนิดท่ีมีคุณภาพ และประสิทธิภาพสูงสุด แหลง่ กาเนดิ ไฟฟ้าได้มาจากแหล่งตา่ ง ๆ ดังน้ี แหลง่ กาเนดิ ไฟฟา้ ได้มาจากแหลง่ ตา่ งๆดังนี้ ๑) เกิดจากการเสียดสีหรือขัดถู (Friction) เป็นการเกดิ ไฟฟ้าจากการนาวตั ถุ ๒ ชนดิ มาเสยี ดสีกัน เช่น แท่งแก้ว กับผ้า-แพร แท่งอาพันกับผ้าขนสัตว์ เป็นต้น จะเป็นผลให้เกิดการถ่ายเทอิเล็กตรอนของวัตถุชนิดหนึ่งไปสู่อีกชนิดหนึ่ง วตั ถุท่ีไดร้ บั อเิ ลก็ ตรอนเขา้ มาจะแสดงประจุไฟฟ้าเป็นลบ วตั ถุทถ่ี า่ ยเทอเิ ล็กตรอนออกไปจะแสดงประจไุ ฟฟ้าเป็นบวก ๒) เกดิ จากปฏิกิรยิ าทางเคมี (Chemicals) เป็นการเกิดไฟฟ้าจากการนาแท่งโลหะ ๒ ชนิด ได้แก่ ทองแดง และ สังกะสี จุ่มลงในกรดกามะถันเจือจางหรอื กรดซัลฟรู ิก ปฏิกิริยาที่เกิดขึ้น คือ จะมีการแยกตัวของประจไุ ฟฟ้าท่ีแทง่ โลหะ ทั้งสอง โดยประจุลบจะรวมตัวที่แท่งสังกะสี ทาใหแ้ สดงศักย์ไฟฟ้าเปน็ ลบ และประจุบวกจะรวมตวั ทีแ่ ท่งทองแดง ทาให้ แสดงศกั ย์ไฟฟา้ เปน็ บวก

5 ๓) เกิดจากความร้อน (Heat) เป็นการเกิดไฟฟ้าจากการให้ความร้อนแก่โลหะ ๒ ชนิด ท่ีนามาประกบติดกัน เมื่อ ต่อปลายท่ีเหลือเข้ากับเครื่องมือวัดแรงดันไฟฟ้า จะพบว่ามีการแสดงค่าแรงดันไฟฟ้า แสดงว่า มีการถ่ายเทอิเล็กตรอน ระหว่างโลหะ ๒ ชนดิ นั้น ๔) เกิดจากแสง (Light) เป็นการเกิดไฟฟ้า โดยการให้แสงสว่างแก่อุปกรณ์สารก่ึงตัวนาท่ีมีคุณสมบัติไวต่อแสง เช่น ซิลกิ อน ประกบกัน ๒ ชัน้ และปิดทบั ด้วยแผน่ โลหะโปร่งใสทั้งสองดา้ น เพื่อใชเ้ ป็นขวั้ จา่ ยแรงดนั ไฟฟา้ ออกมา เมอื่ มี แสงส่องมาตกกระทบจะทาให้เกิดการแยกตัวของประจุสะสมบนสารกึ่งตัวนาโดยช้ันล่างมีศักย์ไฟฟ้าเป็นลบ ช้ันบนมี ศกั ยไ์ ฟฟ้าเปน็ บวก จ่ายแรงดนั ไฟฟ้าออกมาใน ลักษณะทเ่ี รยี กวา่ ไฟฟ้ากระแสตรง ๕) เกิดจากแรงกดอัด (Pressure) เป็นการเกิดไฟฟ้าจากการให้แรงกดบนวัตถุ เช่น แร่ควอตซ์ หรือผลึกควอตซ์ การใชง้ านจะนาแผ่นโลหะประกบติดด้านบน และด้านล่างของผลึกควอตซ์ สาหรับใชต้ ่อเป็นขั้วจ่ายแรงดนั ไฟฟ้าออกมา จากคุณสมบัติของผลึกควอตซ์ เม่ือได้รับแรงส่ันสะเทือน หรือแรงกด จะทาให้อิเล็กตรอนวงนอกสุดของอะตอมหลุด เคลื่อนที่ระหว่างอะตอม เกิดความแตกต่างของประจุในแผ่นโลหะทั้งสองด้าน ตรวจสอบได้โดย การใช้เคร่ืองมือวัด แรงดันไฟฟา้ ตอ่ ระหว่างแผ่นโลหะทงั้ สองดา้ น จะพบวา่ มคี า่ แรงดนั ไฟฟ้าแสดงออกมา ๖) เกิดจากสนามแม่เหลก็ (Magnetism) เป็นการเกดิ ไฟฟา้ จากการนาขดลวดตวั นา ตัดผา่ นสนามแม่เหล็ก หรือ การนาสนามแม่เหล็กตัดผ่านขดลวดตัวนาท้ังสองวิธีน้ีจะเหน่ียวนาให้เกิดแรงดันไฟฟ้าในขดลวดตัวนามีทิศทางสลับกัน ตามการเคล่ือนท่ีของสนามแม่เหล็กหรือตัวนาซึ่งถ้ามีการเคล่ือนที่ต่อเนื่องตลอดเวลา จะทาให้เกิดกระแสไฟฟ้าใน ลกั ษณะที่เรียกวา่ ไฟฟา้ กระแสสลับ ซง่ึ อุปกรณท์ ่ีทาใหเ้ กดิ กระแสไฟฟา้ ในลกั ษณะนีเ้ รียกวา่ เครือ่ งกาเนดิ ไฟฟา้ ไฟฟ้ากระแสตรง (Direct Current ; DC) คือการเคลื่อนท่ีของอิเล็กตรอนที่มีทิศทางการไหลเพียงทิศทางเดียว โดยกระแสอิเล็กตรอนจะไหลจากขั้วลบไปยังข้ัวบวก แหล่งกาเนิดไฟฟ้ากระแสตรง ที่เกิดข้ึนจากปฏิกิริยาเคมี แบ่งตาม ลกั ษณะการใชง้ านได้ ๒ ชนิด คือ ๑. เซลลไ์ ฟฟ้าปฐมภูมิ (Primary Cell) เป็นเซลลท์ เ่ี มอื่ ใชง้ านจนหมดประจุไฟฟ้าแล้วไมส่ ามารถนากลับมาใช้ใหม่ ได้อีก เชน่ ถา่ นไฟฉายที่ใช้เครื่องใชไ้ ฟฟ้าท่ัวๆไป ๒. เซลล์ไฟฟ้าทตุ ิยภมู ิ (Secondary Cell) เซลล์ไฟฟ้าแบบทุติยภูมิ เม่ือมีการประจุไฟฟ้าเขา้ ไปในเซลล์ไฟฟ้าเต็ม อัตราท่รี ะบไุ ว้ในเซลล์ไฟฟา้ แล้ว เม่ือนามาใชง้ านประจไุ ฟฟ้าจะลดลงจนหมดไป แตเ่ ราสามารถทจ่ี ะนาไปประจุไฟฟ้าใหม่ ได้ เพ่ือนาไปใชง้ านได้อกี ลกั ษณะน้ีคือ แบตเตอร่รี ถยนต์ ถา่ นนิเกิลแคดเม่ยี ม (Nickel Cadmium) เปน็ ต้น ระบบหน่วยและการหาคา่ ปรมิ าณทางไฟฟ้ า หน่วยวดั และการเปลี่ยนแปลงปรมิ าณทางไฟฟ้ า หน่วย (Units) บอกใหท้ ราบถึงขนาดและปริมาณทเ่ี ปน็ ตวั เลขท้ังหมดทมี่ อี ยใู่ นวงจรไฟฟา้ จะไม่มีความหมายใด ๆ ท้ังสิ้น ถ้าหากไม่มีการเขียนหน่วยกากับเอาไว้ หน่วยบอกให้ทราบถึงปริมาณที่ระบุไว้อย่างชัดแจ้ง และสามารถนาไป เปรียบเทียบกับปริมาณอื่น ๆ ได้ ตัวอย่างของปริมาณทางไฟฟ้า เช่น แรงดันไฟฟ้า มีหน่วยเป็น โวลต์ (Volt) กระแส มี หนว่ ยเปน็ แอมแปร์ (Ampere) กาลงั ไฟฟ้า มหี น่วยเปน็ วัตต์ (Watt) หนว่ ยมหี ลายระบบท่ีแตกต่างกนั การเขยี นหรอื ระบุ หน่วยของปริมาณตา่ ง ๆ นั้นสามารถเขียนได้หลายระบบ แต่ในที่นจี้ ะใช้ระบบหน่วย SI เพยี งอย่างเดยี วเพราะเปน็ ระบบ หนว่ ยมาตรฐานสากล

6 ๑) ระบบหน่วย SI (International system of Unit) เป็นหนว่ ยมาตรฐานท่ีใช้กันประกอบด้วยหน่วยพื้นฐาน ๖ หน่วย คือ ตาราง ๑.๑ ระบบหนว่ ย SI ปริมาณ ชอ่ื หนว่ ย สัญลักษณ์ ความยาว เมตร (meter) m มวล กิโลกรัม (kilogram) kg เวลา วนิ าที (second) s กระแสไฟฟา้ แอมแปร์ (Ampere) A อณุ หภมู ิ เคลวิน (kelvin) K ความเขม้ แสง เคนเดลลา (candela) cd เพ่ิมเติมหน่วยที่น่าสนใจอีก ๒ หน่วยคือ เรเดียน ซ่ึงเป็นหนว่ ยของมุมและ เคลวิน ซงึ่ เป็นหนว่ ยของอุณหภูมิอีก หน่วยหนงึ่ ที่มักจะพบคือ องศาเซลเซียส การแปลงองศาเซลเซียสให้เป็นองศาเคลวินสามารถทาได้โดยการบวก 273.15 เขา้ ไป หรอื อณุ หภูมิ 0 องศาเซลเซียสมคี า่ เทา่ กับ 273.15 องศาเคลวิน ๒) สัญลักษณ์แทนปริมาณทางไฟฟ้า และสัญลักษณ์แทนหน่วย การเขียนคาหรือข้อความที่มีความหมายยาว ๆ นน้ั หากว่าเปน็ การเขยี นทซี่ า้ ๆ กันหลายครั้งทาใหเ้ กิดความยงุ่ ยาก ฉะนัน้ การใช้สัญลกั ษณ์จงึ เปน็ ทางเลอื กทดี่ ีกวา่ ในการ เขียนข้อความปริมาณทางไฟฟ้า การเขียนสัญลักษณ์จะใช้ตัวอักษรหรือเคร่ืองหมายท่ีพิเศษ เขียนแทนความหมาย เรียกว่า ซบั สคริปท์ (Subscript) โดยการแบ่งตัวอกั ษรออกเป็น ๒ ลักษณะ คือ ตัวอักษรตัวตรงหมายถึงสญั ลักษณ์แทน หน่วย และตัวอักษรเอยี งหมายถึงสัญลักษณแ์ ทนปรมิ าณ ตาราง ๑.๒ สัญลกั ษณ์แทนปริมาณและสญั ลกั ษณแ์ ทนหน่วย ปรมิ าณ สญั ลักษณ์ หนว่ ย สัญลกั ษณ์ ความถี่ F เฮิรทซ์ Hz ความดัน p พาสคาล P แรงดันไฟฟา้ V โวลต์ V เวลา t วินาที s กาลังไฟฟ้า W วตั ต์ W มมุ ของพ้นื ราบ Φ เรเดียน rad อุณหภูมิ T เคลวนิ K ความตา้ นทานจาเพาะ Ω-m ρ โอห์ม-เมตร ความต้านทาน R โอหม์ Ω ความนาไฟฟา้ G ซเี มนส์ S กระแสไฟฟ้า I แอมแปร์ A ระยะทาง หรือ ความยาว S เมตร m มวลสาร m กโิ ลกรัม kg ความเรว็ เชงิ มมุ หรือความถ่เี ชงิ มมุ ω เรเดยี นตอ่ วินาที rad/s

7 หมายเหตุ ๑. Φ เป็นอักษรกรกี ใช้เปน็ สัญลกั ษณแ์ ทนมมุ ของพนื้ ราบ ปกติแลว้ จะใช้แทนมุมของเฟสในเร่อื งของ วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ๒. หน่วย SI สามารถทจ่ี ะขยายใหเ้ ป็นหนว่ ยเลก็ หรือใหญไ่ ด้ เชน่ มลิ ลิโวลต์ (mV) และกโิ ลโวลต์ (kV) ๓. ในบางกรณีค่า i, v, หรือ p ใช้แทนสัญลักษณ์แทนค่าชั่วขณะใด ๆ ของกระแส แรงดัน หรือกาลังไฟฟ้า ตามลาดบั ในเรื่องของไฟฟ้ากระแสสลบั ๓) การเปล่ยี นแปลงหน่วยปริมาณทางไฟฟา้ หนว่ ยปรมิ าณทางไฟฟา้ จะมขี นาดทแ่ี ตกต่างกัน บางคา่ มีขนาดใหญ่ ค่าสูงมาก เช่น ค่าความต้านทาน ค่ากาลังไฟฟ้า หรือแรงดันไฟฟ้า ส่วนค่าต่า ๆ เช่น กระแสไฟฟ้าจากการท ดลอง ปฏิบัติการเกี่ยวกับวงจรไฟฟา้ เปน็ ตน้ การเขยี นค่าต่าง ๆ เหล่าน้ตี อ้ งใช้เลขยกกาลัง หรือการแปลงหนว่ ยใหเ้ หมาะสมซึ่ง ต้องอาศยั เลขยกกาลงั ท้ังสนิ้ ตาราง ๑.๓ การเปล่ียนแปลงหน่วยปริมาณทางไฟฟ้า ช่อื หนว่ ย สญั ลักษณ์ ตวั ตง้ั สาหรบั คณู ขยายหนว่ ย ทีรา (tera) T 1x1012 หรอื 1x 1,000,000,000,000 จกิ ะ (giga) G 1x109 หรือ 1x 1,000,000,000 เมกะ (mega) M 1x106 หรอื 1x 1,000,000 กิโล (kilo) k 1x103 หรือ 1x 1,000 ยูนิต (unit) - 1x100 หรอื 1x 1 มิลลิ (milli) m 1x10-3 หรอื 1x 0.001 ไมโคร (micro) µ 1x10-6 หรอื 1x 0.000 001 นาโน (nano) n 1x10-9 หรือ 1x 0.000 000 001 พิโก (pico) p 1x10-12 หรือ 1x 0.000 000 000 001 เฟมโต (femto) f 1x10-15 หรอื 1x 0.000 000 000 000 001 อัตโต (atto) a 1x10-18 หรือ 1x 0.000 000 000 000 000 001 การคานวณหาค่าปรมิ าณทางไฟฟ้ าขนั้ มลู ฐาน วงจรไฟฟ้ามีส่วนประกอบอยู่ด้วยกัน ๓ ส่วนอันได้แก่ แหล่งกาเนิดไฟฟ้า โหลดและสายส่งไฟฟ้า เม่ือนามา ประกอบเขา้ เป็นระบบเกดิ เป็นวงจรไฟฟ้า ซึง่ จะเกิดค่าพารามิเตอร์ และปรมิ าณทางไฟฟา้ ต่าง ๆ ที่มีความสัมพันธ์ต่อการ ทางานของวงจรไฟฟ้าขึ้น ซึง่ ค่าพารามิเตอร์ และปริมาณทางไฟฟ้าต่าง ๆ นนั้ เปน็ พ้ืนฐานที่จะนาไปสู่การทาความเข้าใจ ในการคานวณเกี่ยวกับวงจรไฟฟา้ ในตอนตอ่ ไป ๑) ประจุไฟฟ้า คือ อนุภาค ๆ ทางไฟฟ้า ซึ่งประกอบด้วนอิเล็กตรอนโปรตอนอิเล็กตรอนจะเรียกว่า ประจุลบ ส่วนโปรตอนเรยี กวา่ ประจบุ วก ซ่ึงได้อธิบายไปดังในหัวขอ้ ที่ ๑ ซงึ่ อะตอมของวัตถุประกอบดว้ ยโปรตอนกับนวิ ตรอนซงึ่ มี จานวนเท่า ๆ กันรวมกันอยู่ในนิวเคลียสตรงกลาง วงนอกรอบ ๆ นิวเคลียสจะมีอิเล็กตรอนโคจรอยู่โดยรอบ เม่ือมี พลังงานภายนอกไปกระทาให้อิเล็กตรอนวงนอกหลุดออกจาวงโคจร ทาให้อิเล็กตรอนกลายเป็นอิเล็กตรอนอิสระแสดง

8 ประจุไฟฟ้าลบ และอะตอมท่ขี าดอเิ ล็กตรอนกจ็ ะแสดงประจุไฟฟา้ บวก โดยประจุไฟฟ้ามีหน่วยเปน็ คูลอมป์ (Coulomb) ประจไุ ฟฟ้า 1 คลู อมป์ คอื การเปลีย่ นแปลงหรอื การชาร์จของอิเล็กตรอนขนาด 6.25 X 1018 อิเล็กตรอน (e) ดังนนั้ 1C = 6.25 x 1018 e 1e = 6.25 1 ×1018 22 = 0.16 x 10-18 เมอ่ื C คือ คูลอมบ์ e คือ อเิ ล็กตรอน ๒) แรงดันไฟฟ้า หมายถึง งานท่ีได้จาการเคล่ือนที่ของประจุไฟฟ้า หรืออัตราการเกิดงานในการเคล่ือนประจุ ไฟฟา้ ต่อจานวนนั้น มหี นว่ ยเปน็ โวลต์ (Volt) สมการ E = W Q เมือ่ E = แรงดันไฟฟ้า มหี น่วยเป็นโวลต์ (V) W = งานหรอื พลงั งาน มหี นว่ ยเปน็ จูล (J) Q = ประจไุ ฟฟา้ มีหนว่ ยเป็นคูลอมบ์ (C) โดย 1 V = 1 J 1C ๓) กระแสไฟฟ้า เป็นปริมาณเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ I และมีหน่วยเป็นแอมแปร์ (Ampere) ซ่ึงกระแสไฟฟ้า เป็นอัตราการเคลื่อนที่หรือการไหลของประจุต่อเวลาหน่ึง ๆ น้ันหรือค่าเฉลี่ยจานวนของประจุท่ีเคลื่อนที่ผ่านไปในจุดท่ี กาหนดให้ในวงจรแตล่ ะวนิ าที ซ่ึงสามารถเขียนเปน็ สมการได้คือ สมการ I = Q t เมอื่ I = กระแสไฟฟ้า มหี น่วยเปน็ แอมแปร์ (A) t = เวลา มีหน่วยเป็นวินาที (s) Q = ประจไุ ฟฟา้ มีหนว่ ยเป็นคลู อมบ์ (C) โดย 1A=1C = 6.25 x 1018 e/s 1s

9 ๔) ตวั นาไฟฟ้า ตวั ตา้ นทานและฉนวนไฟฟา้ ตัวนาไฟฟ้า คือ วัตถุท่ีมคี วามต้านทานต่อการไหลของกระแสไฟฟ้าน้อยมาก คุณสมบัติของวัตถุชนิดน้ีจะนา กระแสไฟฟ้าได้ดี สารที่เป็นโลหะจะเปน็ ตัวนาไฟฟ้าทดี่ ี เชน่ เงนิ ทองแดง อะลูมิเนยี ม ตวั ตา้ นทานไฟฟ้า คือ วัตถุท่ีมีคุณสมบัติต้านทานการไหลของกระแสไฟฟ้า โดยต้านทานการไหลได้มากหรือ นอ้ ยข้ึนอยู่กับวตั ถุนั้น ๆ ถา้ วัตถุนั้นมีความตา้ นทานมากกระแสจะไหลไดน้ ้อย แต่ถ้าวัตถุนนั้ มคี วามต้านทานน้อยกระแส จะไหลได้มาก ซึ่งอุปกรณท์ างไฟฟ้าทเี่ ป็นต้านทานการไหลของกระแสไฟฟ้า คือ ตัวตา้ นทานมหี น่วยเป็น โอห์ม (Ω) โดย ค่าความต้านทานในแต่ละตวั จะแสดงอยใู่ นรปู แบบรหสั สี ฉนวนไฟฟ้า คือ วัตถุที่ไม่ยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านหรือยอมให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้น้อยมาก ๆ เช่น พลาสติก ยาง ไม้ เปน็ ต้น ๕) กาลังงานไฟฟ้า หมายถึง อัตราของการเปล่ียนแปลงพลังงานต่อหน่ึงหน่วยเวลาหรืออัตราของการทางาน เขียนแทนดว้ ยสญั ลักษณ์ P และมีหนว่ ยเป็น วัตต์ (Watt) สมการ P=W = EQ =EQ t t t ดงั นน้ั P = EI เมอื่ P = กาลังไฟฟ้า มหี น่วยเป็นวัตต์ (W) W = งานหรือพลังงาน มหี นว่ ยเป็นจลู (J) t = เวลา มีหน่วยเปน็ วินาที (s) โดย 1 W = 1J กาลังไฟฟา้ 1s หรือ 746 วัตต์ = 1 แรงม้า 0.746 กโิ ลวตั ต์ = 1 แรงม้า ๖) พลังงานไฟฟ้า คือ ความสามารถท่ีทาให้เกิดงานทางไฟฟ้า หรอื การใช้กาลังของโหลด เชน่ พลังงานไฟฟ้าทา ใหเ้ กิดพลังงานความรอ้ น แสง เสียง และกาลงั งานกล เปน็ ตน้ ซง่ึ พลังงานมหี น่วยเป็นจูล (J) สมการ W = Pt เมอ่ื W = งานหรือพลงั งานไฟฟ้า มีหนว่ ยเป็นวตั ต์-วนิ าที (W-s) t = ประจุไฟฟา้ มีหนว่ ยเป็นวินาที (s) P = กาลงั ไฟฟา้ มหี นว่ ยเป็นวตั ต์ (W)

10 หนว่ ยของพลังงานไฟฟ้า W-s = 1W x 1s W-h = 1W x 3,600s KW-h = 1kW x 3,600s พลังงานไฟฟา้ นยิ มวดั เป็น kW-h หรอื ยูนติ (Units) ๗) ความนา คอื ความสามารถของวงจรท่ยี อมให้กระแสไฟฟา้ ไหลผา่ นไปได้ โดยมผี ลมาจากการจ่ายแรงดันเข้า วงจร ความนาเขียนแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ G และมีหน่วยเปน็ ซีเมนส์ (S) สมการ G = 1 R เมื่อ G = ความนา มีหน่วยเปน็ ซีเมนส์ (S) R = ความต้านทาน มหี น่วยเปน็ โอหม์ (Ω) ๘) ความต้านทาน คือความสามารถของวงจรที่เป็นตัวจากัดการไหลของกระแสไฟฟ้าความต้านทานเขียนแทน สญั ลกั ษณ์ R มหี น่วยเปน็ Ω สมการ R = 1 G เมื่อ G = ความนา มหี นว่ ยเป็นซีเมนส์ (S) R = ความต้านทาน มีหน่วยเป็นโอห์ม (Ω) การต่อเซลลไ์ ฟฟ้ า ในการต่อเซลล์ไฟฟ้า เพื่อนาเซลล์ไฟฟ้าไปใชง้ านกับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์นั้น เน่ืองจากว่าเซลล์ไฟฟ้าท่ีผลิตขายใน ท้องตลาดมีขนาดแรงดัน และกระแสไฟฟ้าไม่เหมาะสมกับอุปกรณ์ในวงจรอิเลก็ ทรอนิกส์ จึงตอ้ งมีการนาเอาเซลล์ไฟฟ้า มาตอ่ กันเพื่อใหไ้ ดค้ า่ แรงดัน และกระแสไฟฟา้ ที่เหมาะสมกับอุปกรณ์ในวงจรอิเลก็ ทรอนิกส์ และสามารถทางานไดอ้ ย่างมี ประสทิ ธิภาพ เซลล์ไฟฟ้าหนึ่งเซลล์จะให้แรงดันไฟฟ้า และกระแสไฟฟ้าท่ีมีค่าที่คงหน่ึงค่า แต่ถ้าภาระไฟฟ้า (Load) ที่ต้องการใช้ แรงดัน และกระแสไฟฟ้ามากกว่าเซลล์หนง่ึ เซลล์จะจา่ ยให้ได้ จึงตอ้ งนาเซลลไ์ ฟฟ้าหลาย ๆ เซลลม์ าต่อเข้าดว้ ยกัน ก) เซลลไ์ ฟฟา้ เซลล์เดีย่ ว ข) เซลล์ไฟฟ้าหลายเซลล์ สญั ลกั ษณข์ องเซลลไ์ ฟฟ้า

11 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้ าแบบอนกุ รม (Series Cell) การตอ่ เซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรม คือ การนาเอาเซลลไ์ ฟฟ้ามาตอ่ เรียงกัน โดยนาขวั้ ของเซลลไ์ ฟฟ้าท่มี ีขัว้ ต่างกันมา ตอ่ เขา้ ดว้ ยกันแล้วนาเอาขั้วทีเ่ หลือไปใชง้ าน ผลการต่อเซลล์แบบอนุกรม จะทาใหไ้ ด้แรงดันไฟฟ้ารวมเพ่ิมข้ึนแต่กระแสไฟฟ้าจะไมเ่ พิ่ม กระแสไฟฟา้ รวมของ วงจรมีค่าเท่ากับกระแสไฟฟ้าของเซลล์ท่ีต่าที่สุด ดังนั้นจึงไม่ควรนาเซลล์ไฟฟ้าเก่าหรือที่ใช้งานแล้วมาใช้งานร่วมกับ เซลล์ไฟฟ้าใหม่เพราะเซลล์ไฟฟ้าเก่าจะเป็นเหตุใหก้ ระแสไฟฟ้าในวงจรลดน้อยลงได้ การตอ่ เซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรม จะ แบง่ เป็น ๒ แบบ ไดแ้ ก่ ๑) การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรมเสริมแรงดัน ลักษณะการต่อข้ัวไฟฟ้าจะมีทิศทางเดียวกัน จะทาให้ได้ แรงดันไฟฟา้ เพ่ิมขึ้น E1 E2 En แรงดนั ไฟฟา้ รวมในการต่อเซลลไ์ ฟฟา้ แบบอนกุ รมเสรมิ แรงดนั จะหาได้จาก -+ -+- + ET = E1 + E2 +………..+ En (๑.๑) ET การต่อเซลล์ไฟฟา้ แบบอนกุ รมเสรมิ แรงดัน ตวั อยา่ งท่ี ๑.๑ จงหาค่าแรงดนั รวม (ET) ของวงจรเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนกุ รมเสริมแรงดัน E1 = 3 V E2 = 5 V E3 = 2 V วธิ ที า - + - + - + จาก ET = E1 + E2 + E3 จะได้ ET = 3V+5V+4V ET = 12 V ET การตอ่ เซลล์ไฟฟา้ แบบอนกุ รมเสรมิ แรงดนั ๒) การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรมหักล้างแรงดัน การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรมหักล้างแรงดัน ลักษณะการ ตอ่ ข้ัวไฟฟ้าจะมที ศิ ทางทสี่ วนกนั จะทาใหไ้ ด้แรงดันไฟฟ้าลดลง E1 E2 - -+ + แรงดันไฟฟา้ รวมในการตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนกุ รมหกั ล้างแรงดนั จะหาได้จาก ET = E1 - E2 (๑.๒) ET การตอ่ เซลลไ์ ฟฟา้ แบบอนกุ รมหกั ล้างแรงดนั

12 ตวั อยา่ งท่ี ๑.๒ จงหาคา่ แรงดนั รวม (ET) ของวงจรเซลลไ์ ฟฟา้ แบบอนุกรมหกั ลา้ งแรงดัน E1 = 12 V E2 = 6 V- + วิธีทา - + จาก ET = E1 + E2 จะได้ ET = 12 V - 6 V ET = 6V ET การตอ่ เซลลไ์ ฟฟา้ แบบอนกุ รมหกั ล้างแรงดนั การต่อเซลลไ์ ฟฟ้ าแบบขนาน (Parallel Cell) การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบขนาน คือ การนาเอาข้ัวของเซลล์ไฟฟ้าแต่ละเซลล์ท่ีเหมือนกันมาต่อเข้าด้วยกัน แล้ว นาเอาขั้วของเซลล์ที่ตอ่ ขนานไปใช้งาน การตอ่ เซลล์ไฟฟ้าแบบขนาน เซลล์ไฟฟ้าแต่ละเซลล์ต้องมีค่าแรงดันไฟฟา้ เท่ากัน การต่อแบบขนานผลก็คือ แรงดันไฟฟ้ารวมเท่ากับแรงเคลื่อนเซลล์ที่ต่าสุดแต่กระแสไฟฟ้ารวมจะเพ่ิมสูงขึ้น คือเท่ากับ กระแสทุกเซลล์รวมกนั แรงดันไฟฟา้ รวมในการตอ่ เซลลไ์ ฟฟา้ แบบขนาน จะหาได้จาก E1 E2 En + + + + + + ET - - - ET = E1 = E2 =………..= En (๑.๓) การต่อเซลล์ไฟฟา้ แบบขนาน ตวั อยา่ งที่ ๑.๓ จงหาคา่ แรงดนั รวม (ET) ของวงจรเซลลไ์ ฟฟา้ แบบขนาน เมือ่ E1, E2 และ E3 มคี า่ เท่ากบั 1.5 V วธิ ที า จาก ET = E1 = E2 = E3 E1 E2 E3 จะได้ ET = 1.5 V = 1.5 V = 1.5 V ET - - - ET = 1.5 V การตอ่ เซลล์ไฟฟา้ แบบขนาน การต่อเซลลไ์ ฟฟ้ าแบบขนาน (Parallel Cell) การต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบผสมจะเป็นการนาเอาการต่อเซลล์ไฟฟ้าแบบอนุกรม และขนานมาต่อรวมกัน ซึ่งแรงดัน และกระแสท่ไี ด้จะข้ึนอยกู่ บั ลักษณะการต่อเซลลไ์ ฟฟ้า ว่าต่อในลักษณะใด

13 E1 -++ E4 -++ E1 -++ E2 - ET E2 - E5 - ++E4 - + E6 -+ ET E3 - E3 - การตอ่ เซลลไ์ ฟฟา้ แบบผสม ลกั ษณะในการต่อเซลล์ไฟฟ้าในแบบต่าง ๆ นัน้ จะมีคณุ สมบัตดิ งั ต่อไปนี้ ๑) ถ้าภาระไฟฟา้ ต้องการแรงดันไฟฟ้ามากกว่าเซลล์หนึง่ เซลล์จะจ่ายให้ได้จะต้องนาเซลล์ไฟฟ้านั้นมาตอ่ กัน แบบอนกุ รม (Series Cell) ๒) ถ้าภาระไฟฟา้ ต้องการกระแสมากข้นึ จะตอ้ งนาเซลลไ์ ฟฟา้ มาต่อแบบขนาน (Parallel Cell) ๓) ถ้าภาระไฟฟ้าต้องการทั้งแรงดันไฟฟ้า และกระแสไฟฟ้ามากกว่าเซลล์หนึ่งเซลล์จะจ่ายให้ได้จะต้องนา เซลล์ไฟฟา้ มาตอ่ กันแบบผสม (Series Cell - Parallel Cell)

14 แบบฝึ กหดั ทา้ ยหนว่ ยที่ 1 คาส่งั ทาเคร่ืองหมายกากบาทขอ้ คาตอบท่ีถูกที่สุดเพียงข้อเดยี ว ๑. ขอ้ ใดเป็นส่วนท่ีเคล่อื นทีต่ ลอดเวลาในอะตอมของธาตุ ก. นวิ เคลียส ข. นิวตรอน ค. โปรตอน ง. อิเลก็ ตรอน ๒. แรงเคลือ่ นไฟฟ้าหมายถึงข้อใด ก. กระแสไฟฟา้ ท่เี คล่ือนท่ีภายในวงจรไฟฟา้ ข. แรงท่ีสรา้ งใหเ้ กิดแรงดันไฟฟ้าทาให้เกดิ การเคล่ือนทขี่ องอิเลก็ ตรอน ค. แรงดนั ไฟฟ้าที่จุดสองจดุ โดยมรี ะดบั แรงดันทแ่ี ตกตา่ งกัน ง. การเคลื่อนที่ของอะตอมจากพน้ื ทรี่ ะดบั แรงดันมากกว่าไปยงั ระดบั แรงดันทน่ี อ้ ยกวา่ ๓. ขอ้ ใดเป็นอปุ กรณท์ กี่ าเนดิ ไฟฟา้ จากปฏิกิรยิ าเคมี ก. แบตเตอร่ี ข. โซลารเ์ ซลล์ ค. เครอ่ื งกาเนิดไฟฟ้า ง. เทอร์โมคปั เปลิ ๔. ข้อใดไมเ่ ป็นหนว่ ยวดั พ้ืนฐาน 6 หนว่ ยในระบบ SI ก. ความยาว ข. มวล ค. ความต่างศักยไ์ ฟฟา้ ง. เวลา ๕. กระแสไฟฟ้า 0.000563 A ขอ้ ใดแปลงหนว่ ยไดถ้ กู ต้อง ก. 563 µA ข. 56.3 µA ค. 5.63 mA ง. 0.0563 mA ๖. คา่ ความต้านทานมีคา่ 200 Ω คา่ ความนา (G) มีค่าตรงกับขอ้ ใด ก. 5 ข. 0.5 ค. 0.05 ง. 0.005 ๗. การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนกุ รมเกดิ ผลอย่างไร ก. กระแสรวมลดลงตามจานวนเซลลท์ ี่ต่อ ข. แรงดันรวมลดลงตามจานวนเซลล์ท่ตี ่อ ค. กระแสรวมเพมิ่ ขนึ้ ตามจานวนเซลล์ทตี่ ่อ ง. แรงดนั รวมเพ่ิมขน้ึ ตามจานวนเซลลท์ ต่ี ่อ ๘. การตอ่ เซลล์ไฟฟา้ แบบขนานมผี ลอยา่ งไร ก. แรงดันไฟฟ้ารวมมีค่าเพมิ่ ขน้ึ ตามจานวนเซลล์ท่ตี อ่ ข. แรงดนั ไฟฟ้ารวมมีค่าลดลงตามจานวนเซลลท์ ่ีตอ่ ค. กระแสไฟฟา้ รวมมคี ่าเพมิ่ ขน้ึ ตามจานวนเซลลท์ ี่ต่อ ง. กระแสไฟฟ้ารวมมีคา่ ลดลงตามจานวนเซลลท์ ่ตี ่อ ๙. การต่อเซลลไ์ ฟฟา้ ที่ทาให้แรงดนั ไฟฟ้ารวมมคี ่าเท่ากับแรงดันไฟฟา้ ของเซลลไ์ ฟฟา้ เพยี ง 1 เซลล์ คือข้อใด ก. แบบอนกุ รม-ขนาน ข. แบบขนาน-อนกุ รม ค. แบบอนกุ รม ง. แบบขนาน ๑๐. การต่อเซลลไ์ ฟฟา้ ที่ต้องพจิ ารณาจากลักษณะการต่อ คอื ขอ้ ใด ก. แบบผสม ข. แบบขนาน ค. แบบอนกุ รม ง. แบบเดลตา้