9.SINIF MATEMATİK SB-2024 DEMO

SORU BANKASI YKSYükKsuerkuömgrleatriımSınavıSINIF ➘ Yeni Öğretim Programına Uygun 9. ➘ Simülasyon Testleri ve Beceri Temelli Sorular ➘ Kazanım Testleri ➘ Sarmal ve Ünite Testleri ➘ Yazılıya Hazırlık Soruları ➘ Bilgi Notları ➘ D j tal PDF Çözümlü VİDEO ÇÖZÜMLÜ Sey t DÖNMEZ Muharrem ERSEN Mehmet KARANFİL Muhl sAKIN Hüsey nUÇAR

T 2 –2–TTSESET BİLEŞİK ÖNERMELER – 1 ➡ BİLGİ NOTU 1. “Seyit ve Mehmet birlikte Çankırı'ya gitti.” ifadesinin olası du- • İki veya daha fazla önermenin “veya”, “ve”, “ya da”, “ise”, rumları, “ancak ve ancak” gibi matematiksel bağlaçlarla bağlan- masıyla oluşan yeni önermelere bileşik önerme denir. I. Çankırı'ya Seyit gitmiş, Mehmet gitmemiş olabilir. II. Çankırı'ya Mehmet gitmiş, Seyit gitmemiş olabilir. Ve (/), Veya (0) Bağlaçları III. Çankırı'ya hem Mehmet hem de Seyit gitmiş olabilir. ifadelerinden hangileridir? • p ve q önermeleri “ve” bağlacı ile birleştirilirse “p ve q” bileşik önermesi elde edilir, “p / q” ile gösterilir. A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III • p ile q önermelerinin her ikisinin de doğruluk değeri 1 iken D) I ve II E) I, II ve III p / q bileşik önermesinin doğruluk değeri 1 dir. Diğer du- rumlarda p / q bileşik önermesinin doğruluk değeri 0 dır. p q p/q 2. “Matematik öğretmeni Gülay Hanım'ın öğrencilerine sorduğu 111 100 soruyu Elif veya Alperen doğru cevaplamıştır.” ifadesinin olası 010 durumları, 000 I. Soruyu yalnız Elif doğru cevaplamış olabilir. • p ve q önermeleri “veya” bağlacı ile birleştirilirse “p veya q” II. Soruyu yalnız Alperen doğru cevaplamış olabilir. bileşik önermesi elde edilir, “p0q” ile gösterilir. III. Soruyu hem Elif hem de Alperen doğru cevaplamış olabilir. ifadelerinden hangileridir? • p ile q önermelerinin her ikisinin de doğruluk değeri 0 iken p 0 q bileşik önermesinin doğruluk değeri 0 dır. Diğer du- A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III rumlarda p 0 q bileşik önermesinin doğruluk değeri 1 dir. D) I ve II E) I, II ve III p q p0q 111 101 011 000 / ile 0 Bağlaçlarının Özellikleri 1) Tek Kuvvet Özelliği p/p/p B 3. p q p / qÙ p 0 p / p İ 11a L 10b 2) Değişme Özelliği G 01c İ 00d p 0 q / q 0 p p/q/q/p 3) Birleşme Özelliği (p 0 q) 0 r / p 0 (q 0 r) (p / q) / r / p / (q / r) 4) Sadeleştirme Özelliği p/1/p S Verilen doğruluk tablosuna göre a, b, c, d değerleri sırasıyla p 0 1 / 1 p/0/0 A aşağıdakilerden hangisidir? p 0 0 / p p / pl / 0 R p 0 pl / 1 M A) 0, 1, 0, 0 B) 1, 0, 1, 1 C) 1, 0, 1, 0 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 5) Dağılma Özelliği A D) 0, 1, 1, 0 E) 0, 1, 0, 1 p 0 (q / r) / (p 0 q) / (p 0 r) p / (q 0 r) / (p / q) 0 (p / r) L 6) De Morgan Kuralı 4. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? (p 0 q)l / pl / ql (p / q)l / pl 0 ql 7) Absorbe Kuralı A) p / 1 / p B) p / p / p p / (p 0 q) / p p 0 (p / q) / p C) p / q / q / p D) p / pÙ / 1 E) p / 0 / 0 10

6. (pÙ 0 q)Ù ⇒ rÙ 10. Bir bilgi yarışmasını ilk üç sırada tamamlayan Aysima, Zeynep önermesinin doğruluk değeri “0” olduğuna göre, aşağıda- ve Gülendam'ın sıralaması için kilerden kaç tanesinin doğruluk değeri “1” dir? I. p ⇒ q IV. p Q q p: “Aysima 1. olmuştur.” II. pÙ 0 r V. rÙ / q q: “Zeynep 2. olmamıştır.” III. r ⇒ pÙ VI. qÙ ⇒ p önermeleri veriliyor. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 pı ¡ q bileşik önermesi yanlış olduğuna göre, Aysima, Zeynep ve Gülendam'ın bu yarışmadaki sıralamaları aşağıdakilerden hangisidir? 7. p: “ 9 + 16 = 3 + 4” 1. 2. 3. A) Aysima Zeynep Gülendam q: “ 9 - 4 = 5 ” B) Gülendam Zeynep C) Zeynep Gülendam Aysima D) Aysima Gülendam Aysima E) Gülendam Aysima Zeynep Zeynep r: “ 2 $ 7 = 14 ” önermeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri “1” dir? A) p ⇒ (q / r) B) p 0 (r ⇒ q) C) r ⇒ (p / q) D) (p 0 q) / r E) p / (r 0 q) 11. Aşağıda üst üste konulmuş farklı renklerde 6 adet cetvel veril- miştir. 8. p ⇒ (q Ğ r) ≡ 0 B İ olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? L G A) p ⇒ q ≡ 0 B) p Q r ≡ 1 C) qÙ Ÿ rÙ ≡1 İ D) p Ğ r ≡ 0 E) q Ÿ rÙ ≡ 0 S A R Bu cetvellerle ilgili p, q ve r önermeleri aşağıdaki gibi veriliyor. M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A p: “Yeşil cetvelin üstünde dört cetvel vardır.” L q: “Mavi cetvelin altında dört cetvel vardır.” r: “Sarı cetvelin üstünde dört cetvel vardır.” 9. (pÙ Ğ q) Ğ (pÙ ⇒ q) Buna göre, p ∨ q, p ¡ r ve q Q rÙ önermelerinin doğruluk önermesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 0 C) p A) 1, 1, 1 B) 1, 1, 0 C) 1, 0, 0 E) 0, 0, 1 D) p ⇒ q E) qÙ D) 0, 0, 0 15

5. Aycan, Beycan ve Can isimli üç arkadaştan her biri farklı ders- 7. a ve b tam sayıları için lerden proje ödevi seçerek matematik, fizik ve kimya derslerin- p: “a çift sayıdır.” den birinden ödev almışlardır. q: “b çift sayıdır.” Bu ödevlerle ilgili olarak önermeleri veriliyor. • p: “Aycan matematik dersinden proje ödevi almıştır.” a + 3b toplamı bir çift sayı olduğuna göre, • q: “Beycan fizik dersinden proje ödevi almamıştır.” • r: “Can kimya dersinden proje ödevi almıştır.” I. p ¡ q p 0 (q / r)Ù II. p Q q bileşik önermesinin doğruluk değeri “0” olduğuna göre, III. p ⇔ q Aycan, Beycan ve Can’ın proje ödevi için seçtikleri dersler bileşik önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri daima sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? “1” olur? A) Fizik, Kimya, Matematik A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III B) Matematik, Fizik, Kimya D) I ve III E) II ve III C) Matematik, Kimya, Fizik D) Fizik, Matematik, Kimya E) Kimya, Matematik, Fizik 8. Her çekmecesi farklı renkte olan şekildeki sebzelikte turp, ma- rul, dereotu, karnabahar ve brokoli sebzelerinin her biri farklı çekmecelere konulmuştur. 6. Aynı okulda çalışan Ayşe, Burcu, Cemre, Dumrul ve Emir Öğretmen'in okul nöbetleri farklı günlerdedir. B Nöbet günleri ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. İ L Sebzelerin yerleştirilmesi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmek- • Burcu Öğretmen'in nöbeti salı günüdür. G tedir. • Ayşe Öğretmen'in nöbeti, Cemre Öğretmen'in nöbetinden İ • Marul mavi çekmecededir. bir gün öncedir. S • Turpun konulduğu çekmece dereotunun konulduğu çek- • Dumrul Öğretmen'in nöbeti, Emir Öğretmen'in nöbetinden A mecenin bir üstündeki çekmecedir. sonradır. R • Karnabaharın konulduğu çekmece, brokolinin konulduğu M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK Buna göre, A çekmecenin altındaki çekmecelerden biridir. I. Ayşe Öğretmen'in nöbeti çarşamba günüdür. L Buna göre, II. Cemre Öğretmen'in nöbeti çarşamba günüdür. I. Pembe çekmeceye karnabahar konulmuştur. III. Emir Öğretmen'in nöbeti, Ayşe Öğretmen'in nöbetinden II. Dereotu yeşil çekmeceye konulmuş olabilir. bir gün öncedir. III. Brokoli yeşil çekmeceye konulmuş olabilir. ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır? ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III D) I ve II E) I, II ve III 34

T 5 5––TTSESTE KÜMELERDE İŞLEMLER – 1 ➡ BİLGİ NOTU 1. A • A ve B iki küme olmak üzere, A veya B kümesindeki B tüm elemanlardan oluşan kümeye A ile B’nin birleşim ·a ·c ·e kümesi denir. A £ B ile gösterilir. ·b ·d AB B Venn şeması ile verilen A ve B kümeleri için A AB I. B Á A dır. A£B A£B A£B II. A Æ B = B dir. • A £ B = {x | x ‰ A veya x ‰ B} = {x | x ‰ A V x ‰ B} III. A £ B = A dır. olarak ifade edilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? • 1. A £ A = A 5. A Á B ise A £ B = B dir. A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III 2. A £ B = B £ A 6. A £ B = Ø A = Ø ve B = Ø olur. D) I ve II E) I, II ve III 3. A £ E = E 7. A £ (B £ C) = (A £ B) £ C 4. A £ Ø = A • Sembolik mantıktaki V (veya) sembolü kümelerde £ 2. A B (birleşim) işlemine karşılık gelir. ·d ·a ·e • A ve B iki küme olmak üzere, A ve B kümelerinin ortak ·b ·f elemanlarından oluşan kümeye A ile B’nin kesişim kü- ·c ·g mesi denir. A Æ B ile gösterilir. AB BA B A AÆB AÆB=A AÆB=Ø Venn şeması ile verilen A ve B kümeleri için A ve B ayrık kümelerdir. I. A Æ B = Ø dir. • A Æ B = {x | x ‰ A ve x ‰ B} = {x | x ‰ A / x ‰ B} olarak B II. A ile B ayrık kümelerdir. ifade edilir. İ • 1. A Æ A = A L III. s(A£B) = s(A) + s(B) dir. 2. A Æ B = B Æ A G ifadelerinden hangileri doğrudur? 3. A Æ (B Æ C) = (A Æ B) Æ C İ 4. A Æ Ø = Ø Æ A = Ø A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III 5. A Æ E = A (E : Evrensel küme) S D) I ve II E) I, II ve III A 6. B Á A ise A Æ B = B dir. R M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 7. A Æ (B £ C) = (A Æ B) £ (A Æ C) A L 8. A £ (B Æ C) = (A £ B) Æ (A £ C) A = {–2, 0, 3, 5, 6, 7, 8} 3. 9. s(A £ B) = s(A) + s(B) – s(A Æ B) 10. s(A £ B £ C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A Æ B) – s(A Æ C) B = {x | x 1 15, x asal sayı} olduğuna göre, A+B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? – s(B Æ C) + s(A Æ B Æ C) • Sembolik mantıktaki / (ve) sembolü kümelerde Æ (kesi- A) {2, 3, 5} B) {0, 3, 5, 7} şim) işlemine karşılık gelir. C) {3, 5, 7} D) {–2, 3, 5, 7} E) {3, 5, 7, 11} 44

7. 30 kişilik bir sınıfta, matematik kursuna katılan 18 öğrenci, 10. Bir toplulukta A, B ve C dillerinden en az ikisini bilen 17 kişi, en Türkçe kursuna katılmayan 17 öğrenci ve bu iki kursun her iki- çok ikisini bilen 36 kişi bulunmaktadır. sine de katılan 5 öğrenci bulunmaktadır. Bu toplulukta üç dili de bilmeyenlerin sayısı, üç dili de bi- Buna göre, bu sınıfta yalnız Türkçe kursuna katılan kaç lenlerin sayısından 4 fazla olduğuna göre yalnız bir dil bi- öğrenci vardır? len kaç kişi vardır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 11. Bir kitapçıdaki bazı çalışanların Ankara, İstanbul ve İzmir illerine gidip gitmedikleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. 8. Bir sınıfta Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilen İlhan Ankara İstanbul İzmir Onur ✓ ✓ ✗ 23, en çok birini bilen 19, yalnız birini bilen 10 öğrenci bulun- Nazif ✓ ✓ ✓ maktadır. Burcu ✓ ✗ ✗ Fatih ✗ ✓ ✗ Buna göre, bu sınıfta kaç öğrenci vardır? Zeynep ✓ ✓ ✓ Elif ✓ ✗ ✗ Ahmet ✗ ✓ ✗ ✓ ✓ ✓ A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38 Çalışanların gittiği iller \"✓\" işaretiyle gitmediği iller \"✗\" işaretiyle gösterilmiştir. • Ankara'ya giden çalışanların kümesi A, • İstanbul'a giden çalışanların kümesi B, • İzmir'e giden çalışanların kümesi C olduğuna göre, I. (A £ B) – C II. (B £ C) – A III. (A £ C) – B B kümelerinden hangilerinin eleman sayısı 2 dir? L A) Yalnız I İ B) Yalnız II C) Yalnız III G D) I ve II E) II ve III İ S A 2021 / TYT R 12. Doğum günü partisinde ikram edilecek soğuk ve sıcak içe- 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M cekler için bir organizasyon firması ile anlaşan Seda, davet- A lilerin; %52’si ile %60’ı arasındaki bir kısmın soğuk, %67’si ile L %72’si arasındaki bir kısmın sıcak içecek alacağını ve en fazla 9. İngilizce, Almanca ve Fransızca dillerinden en az birini bilen- %4’ünün hiçbir içecek almayacağını tahmin ettiğini belirterek firmaya gerekli hazırlıkları yapmalarını söyler. lerden oluşan 40 kişilik bir turist kafilesinde, Fransızca bilen herkes Almanca bilmekte, Almanca bilen herkes İngilizce bil- Seda’nın tahminine göre, hem soğuk bir içecek hem de mektedir. sıcak bir içecek alacak olan davetlilerin sayısının toplam davetli sayısına oranı hangi iki yüzdelik değer arasındadır? Bu kafilede en az iki dil bilen 23 kişi, en çok iki dil bilen 26 A) % 15 – % 24 B) % 16 – % 33 kişi olduğuna göre, yalnız iki dil bilen kaç kişi vardır? C) % 19 – % 36 D) % 22 – % 30 A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 E) % 24 – % 29 57

5. A = {5, 6, 7, ..., 32, 33, 34} 8. KL M kümesinin farklı 3 elemanının toplamı kaç farklı değer ala- bilir? Şekil 1 A) 78 B) 79 C) 80 D) 81 E) 82 KL M Şekil 2 6. A kümesinin elemanları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. M L • A kümesinin elemanları ardışık pozitif tam sayılardır. • A kümesinin elemanlarından sadece 2 tanesi 3 ile kalan- K sız bölünmektedir. • A kümesinin elemanlarından sadece 2 tanesi 5 ile kalan- Şekil 3 sız bölünmektedir. Şekilde Venn şemalarıyla verilen kümeler için Buna göre, A kümesinin eleman sayısının alabileceği de- I. Şekil 1'de sarı boyalı bölge (K«L) – M kümesine karşılık ğerler toplamı kaçtır? gelen kümedir. A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 II. Şekil 2'de mavi boyalı bölge (K«L) – M kümesine karşılık gelen kümedir. III. Şekil 3'te pembe boyalı bölge (K«L) – M kümesine karşılık gelen kümedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III 2021 / MSÜ 9. Aşağıda Ali ve Bilal’in arabalarına ait olan özelliklerin listesi ve- B rilmiştir. 7. Aşağıdaki Venn şemasında İ • 2 basamaklı tüm doğal sayıların kümesi A, L Ali’nin arabası Bilal’in arabası • 2 ile tam bölünen tüm doğal sayıların kümesi B, G •  Otomatik kilit 4 •  Otomatik kilit 4 İ •  Sunroof 4 •  Sunroof 8 • basamaklarından en az birisi 2 olan tüm doğal sayıların •  Otomatik park 4 •  Otomatik park 4 kümesi C S •  Park sensörü 4 •  Park sensörü 4 ile gösterilmiştir. A •  8 inç ekran 8 •  8 inç ekran 4 R 9. SINIF SARMAL MATEMATİK AB M Ali’nin arabasında bulunan özelliklerin kümesi A, Bilal’in A arabasında bulunan özelliklerin kümesi B olduğuna göre L (A \\ B) £ (B \\ A) C kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) { } Buna göre, boyalı bölgede bulunan en küçük sayının ra- B) {Sunroof} C) {8 inç ekran} kamları toplamı kaçtır? D) {Otomatik kilit, Sunroof} E) {8 inç ekran, Sunroof} A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 68

T 11––TTSSEET SAYI KÜMELERI – 1 ➡ BİLGİ NOTU ➡ BİLGİ NOTU • Sayı yazmak için kullanılan sembollere rakam adı verilir. • a, b ‰ Z ve b ≠ 0 olmak üzere a şeklinde yazılamayan, Rakamlar kümesi {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dir. b başka bir ifadeyle ondalık açılımı sınırsız ve devirsiz olan • Doğal sayılar kümesi 0, 1, 2, 3, … şeklinde sonsuza sayılara irrasyonel sayılar denir. İrrasyonel sayılar kü- kadar giden sayıların oluşturduğu kümedir. N ile gösteri- mesi Qı ile gösterilir. lir. N = {0, 1, 2, 3,…} dir. §2, ∏, §7… gibi sayılar irrasyonel sayılardır. • Doğal sayılar kümesine 1, 2, 3, … sayılarının negatifleri- • Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin nin ilave edilmesiyle oluşan kümeye tam sayılar kümesi denir. Z ile gösterilir. birleşim kümesine gerçek sayılar (reel sayılar) kümesi denir. R ile gösterilir. R = Q £ Qı Z = {… –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3,…} Z+ = {1, 2, 3,…} kümesi pozitif tam sayılar kümesi, • N 1 Z 1 Q 1 R Z– = {…, –3, –2, –1} kümesi negatif tam sayılar kümesi Qı 1 R olarak isimlendirilir. Gerçek Sayılar Kümesinde Toplama ve Çarpma İşleminin Özellikleri 0 pozitif tam sayı ya da negatif tam sayı değildir. Sıfırın işareti yoktur. Toplama İşleminin Özellikleri Z = Z– £ {0} £ Z+ • Kapalılık Özelliği: Her a, b ‰ R için a + b ‰ R dir. Bu özelliğe toplama işleminin kapalılık özelliği denir. Örne- Tam sayılar, sayı doğrusu üzerinde aşağıdaki gibi gös- ğin, 2 ve 3 gerçek sayılardır ve bu iki sayının toplamının terilir: sonucu 2 + 3 = 5 de bir gerçek sayıdır. … –3 –2 –1 0 1 2 3 … • Değişme Özelliği: Her a, b ‰ R için a + b = b + a dır. Bu özelliğe toplama işleminin değişme özelliği denir. Negatif tam Pozitif tam Örneğin, 2 + 3 = 3 + 2 dir. sayılar sayılar • a, b ‰ Z, b ≠ 0 ve a ile b aralarında asal olmak üzere, • Birleşme Özelliği: Her a, b, c ‰ R için a şeklindeki sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel a + (b + c) = (a + b) + c dir. Bu özelliğe toplama işle- b 1 sayılar kümesi Q ile gösterilir. –4, - 2 , 2/3, 7 … gibi B minin birleşme özelliği denir. sayılar rasyonel sayılardır. İ Örneğin, 1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3 L • a ifadesinde her a ‰ Z için b = 1 alınırsa a =a‰Q G 1+5=3+3 b 1 olduğundan her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sa- İ 6 = 6 dır. yıdır. Bu durumda Z 1 Q olur. • a ifadesinde a = 0, b ≠ 0 alınırsa 0 =0 ‰ Q olur. S • Etkisiz (Birim) Eleman Özelliği: Her a ‰ R için b b A a + 0 = 0 + a olduğundan “0” toplama işleminin etkisiz Örneğin 0 = 0 dır. R (birim) elemanıdır. 1 9. SINIF SARMAL MATEMATİK • a ifadesinde a ≠ 0, b = 0 alınırsa a “tanımsız” olur. M Örneğin, 1 + 0 = 0 + 1 = 1 dir. b 0 A Örneğin 1 tanımsızdır. L • Ters Eleman Özelliği: Her a ‰ R için a + (–a) = (–a) + a = 0 0 a 0 olduğundan a nın toplama işlemine göre tersi –a dır. b 0 • ifadesinde a = 0, b = 0 olduğunda “belirsiz” olur. Örneğin, 1 + (–1) = (–1) + 1 = 0 dır. Q+ pozitif rasyonel sayılar kümesini; Q– negatif rasyonel sayılar kümesini göstermek üzere, Q = Q– £ {0} £ Q+ yazılır. • Bütün rasyonel sayılar, sayı doğrusu üzerinde işaret- lendiğinde herhangi iki rasyonel sayı arasında sonsuz çoklukta rasyonel sayı bulunur. 74

8. a, b ve c birer tam sayıdır. 12. a, b ve c birer tam sayıdır. a·b = 12 a + c = 13 b·c = 16 c–b=–4 olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büyük olduğuna göre, a·b çarpımının alabileceği en büyük değer değer, alabileceği en küçük değerden kaç fazladır? kaçtır? A) 34 B) 40 C) 46 D) 52 E) 58 A) 45 B) 56 C) 63 D) 72 E) 81 9. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. 13. a, b ve c birer pozitif tam sayıdır. 2a + 3b + 4c = 100 • a+ b = 11 c olduğuna göre, a en fazla kaç olur? • c < b < a A) 41 B) 42 C) 43 D) 44 E) 45 olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 10. Rakamları farklı iki basamaklı dört farklı doğal sayının top- 14. a pozitif bir tamsayı olmak üzere, lamı 89 olduğuna göre, bu sayılardan en büyüğü en fazla 2a + 12 kaç olabilir? a ifadesi bir tek doğal sayıya eşittir. A) 54 B) 53 C) 52 D) 51 E) 50 Buna göre, bu koşulu sağlayan a değerlerinin toplamı kaç- tır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 B İ L G İ 15. Alanı 120 cm2 olan Şekil - 1’deki ABCD dikdörtgeni [EF] boyun- 11. Aşağıdaki kutuların içine 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 sayıları her kutu- ca katlanarak Şekil - 2 elde ediliyor. ya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde tüm eşitlikler S sağlanmaktadır. A D E CD Cı E x R 30 cm2 + =A = 15 M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A L ÷ =5 A F BA Bı F – =4 Şekil - 1 Şekil - 2 Buna göre, A sayısı kaçtır? BıFECı dörtgeninin alanı 30 cm2 olup AFED dörtgeninin kenar- A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 ları birer tam sayıdır. Buna göre, AFED dikdörtgeninin çevresi cm cinsinden kaç farklı değer alabilir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 79

8. a2 ve b3 iki basamaklı doğal sayılardır. 12. Rakamları birbirinden farklı ABC, BCA ve CAB üç basa- a2 + b3 = 135 maklı sayıları için, olduğuna göre, iki basamaklı ab doğal sayısı en fazla kaç ABC + BCA + CAB = 2220 olur? olduğuna göre, en küçük AB iki basamaklı sayısı aşağıda- kilerden hangisidir? A) 91 B) 92 C) 93 D) 94 E) 95 A) 18 B) 29 C) 38 D) 45 E) 56 13. Bir şehrin 1 - 5 Eylül tarihleri arasındaki beş günlük hava tahmin raporu aşağıda verilmiştir. Tahmin Edilen 9. ab iki basamaklı doğal sayı ve c reel sayıdır. Tarih Hava olayı Sıcaklık (°C) En Düşük En Yüksek 1 a.c= 2 b.c=1 1 Eylül AB 2C Salı olduğuna göre, (ab)·c çarpımı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2 Eylül B 2B + C Çarşamba 3 Eylül C + 2A AC Perşembe 4 Eylül C AB Cuma 5 Eylül C A+B Cumartesi 10. Üç basamaklı 2AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 3 katından Tabloda AB, 2A, 2B, 2C ve AC iki basamaklı doğal sayılardır. 4 fazladır. B 1 Eylül Salı günü en yüksek sıcaklık ile en düşük sıcaklık farkı İ 12°C, 3 Eylül Perşembe günü en yüksek sıcaklık ile en düşük Buna göre, A + B toplamı kaçtır? L sıcaklık farkı 8°C’dir. G Buna göre, 4 Eylül Cuma günü en yüksek sıcaklık ile en düşük sıcaklık farkı kaç °C’dir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 İ S A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 A R M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A L 2021 / MSÜ 11. AB iki basamaklı sayısı rakamları toplamının dört katıdır. 14. İki basamaklı AB doğal sayısından; rakamlarının toplamı çıka- Buna göre, kaç farklı AB sayısı vardır? rıldığında 36 sayısı, rakamlarının çarpımı çıkarıldığında ise 37 sayısı elde ediliyor. Buna göre, A – B farkı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 87

T4 141–T–STSE ET EBOB-EKOK – 2 ➡ BİLGİ NOTU 4. 25·34 ve 27·3·52 sayılarının EKOK'u 2a·3b·5c olduğuna • İki veya daha fazla doğal sayıdan her birine tam bölüne- göre, a + b + c toplamı kaçtır? bilen en küçük doğal sayıya bu sayıların en küçük ortak katı denir. A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 • x < y için EKOK(x, y) = z ise 5. a, b ve c pozitif tam sayılardır. EKOK(a, b, c) = 30 x < y ≤ z olur. olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaç olur? • Sayılar asal çarpanlarına ayrılmış olarak verildiğinde EKOK bulunurken aynı olan asal çarpanlardan üssü A) 10 B) 13 C) 18 D) 19 E) 32 büyük olanlar ve farklı olan tüm asal çarpanlar çarpılır. 6. a, b ve c birbirinden farklı üç doğal sayıdır. • a·b = EBOB(a, b)·EKOK(a, b) dir. EKOK(a, b, c) = 12 • EKOK(x, y) = z ise x ve y, z’yi tam bölen doğal sayılardır. olduğuna göre, a + b + c toplamı en fazla kaç olur? • Aralarında asal iki sayının EKOK’u sayıların çarpımlarına eşittir. • Biri diğerinin tam katı olan doğal sayılarda büyük olan sayı EKOK’tur. 1. 24 ve 36 sayılarının EKOK'u kaçtır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72 2. x ve y ardışık iki tek doğal sayıdır. 7. Aşağıdaki her bir mavi renkli karesel bölgenin alanı 16 cm2 ve EBOB(x, y) + EKOK(x, y) = 144 her bir sarı renkli dikdörtgensel bölgenin alanı 20 cm2 dir. Mavi olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? B renkli karesel bölgenin bir kenar uzunluğu cm cinsinden sarı İ renkli dikdörtgensel bölgenin kısa kenar uzunluğuna eşittir. L G İ A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 S A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 3. A ve B ardışık iki çift doğal sayıdır. R M EBOB(A, B) + EKOK(A, B) = 86 A L olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? Her bir kare ve dikdörtgen üst üste gelmeyecek ve aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde yan yana dizilerek yukarıdaki gibi kare bir zemin kaplanıyor. Buna göre, kaplanan zeminin çevre uzunluğu en az kaç m’dir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 A) 0,8 B) 1,2 C) 1,6 D) 1,8 E) 2,4 100

T 8811––TTSSE ET RASYONEL VE ONDALIK SAYILAR ➡ BİLGİ NOTU 1. 2 kesri bileşik kesir olduğuna göre, x'in alabileceği po- x–1 zitif tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? • a ve b tam sayı ve b ≠ 0 olmak üzere, a ifadesine kesir, A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 b a ya pay, b ye payda denir. • Payı paydasından mutlak değerce küçük olan kesirlere basit kesir denir. 3 , -3 , -2 , 0 birer basit kesirdir. 4 5 7 Bileşik Kesir • Payı paydasından mutlak değerce büyük veya eşit olan 2. 3 kesri a+1 kesrine denk olduğuna göre, a değeri kaçtır? 5 a–1 kesirlere bileşik kesir denir. 5 , 9 , - 15 , 2, - 3 birer bileşik kesirdir. A) – 4 B) – 3 C) – 2 D) – 1 E) 2 2 5 4 Tam Sayılı Kesir • a b şeklindeki kesirlerdir. c a b = a.c + b veya a b = a+ b dir. c c c c RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER 3. 1, 19 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 1,2 B) 1,3 C) 1,4 D) 1,5 E) 1,6 Toplama - Çıkarma • Paydalar aynı ise paylar toplanır veya çıkarılır. Çarpma • Pay ile pay, payda ile payda çarpılır. Bölme B 2023 / MSÜ • Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. İ 4. Aşağıda °C türünden bazı değerleri verilen eşit bölmelere ayrıl- L G mış iki termometrenin görünümleri verilmiştir. İşlem Önceliği İ • Birden fazla işlem varsa işlemler aşağıdaki sırada yapılır. 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 1. Parantez içleri, 2. Üs alma, S 3. Çarpma-Bölme, 4. Toplama-Çıkarma A R • Paydası 10’un pozitif tam sayı kuvvetleri şeklinde olan M veya bu şekle getirilebilen rasyonel sayılara ondalık sa- A yılar denir. L • Devirli ondalık sayı rasyonel sayıya şöyle çevrilir: Sayının tamamı – Sayının devretmeyen kısmı KKKKKKJK Virgülden sonra OPOOOOONO LKKKKKJKK Vdsaeiryvg›rüsel›tdkmeaendyaseronsnr›rfaa›rkam OOOOOPONO Buna göre, termometrelerin gösterdiği değerler arasındaki L devreden rakam fark °C türünden kaçtır? say›s›kadar dokuz A) 36 B) 36,2 C) 36,4 D) 36,6 E) 36,8 108

7. a, b ve c asal sayıları için p, q ve r önermeleri 10. bir doğal sayı olmak üzere, p: “a3 – 64 asal sayıdır.” A = 6· q: “b3 + 2 asal sayıdır.” A sayısının üç farklı asal çarpanı olduğuna göre, A sayısını tam bölen doğal sayıların sayısı en az kaç olur? r: “a + b + c asal sayıdır.” şeklinde veriliyor. A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 (p ∧ q) ¡ rÙ önermesi yanlış olduğuna göre, a + b·c işleminin sonucu en az kaç olur? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 11. AB ve BA iki basamaklı iki doğal sayıdır. AB + 4·(A + B) = 5·BA olduğuna göre, A·B çarpımı kaçtır? 8. Bir oyun parkındaki heyecan treninde 1’den 40’a kadar numa- A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 12 ralandırılmış ve yan yatma özelliğine sahip koltuklar bulunuyor. 12. ABD üç basamaklı AB ve DD iki basamaklı doğal sayılardır. Bu trenin ilk turunda sadece 1 numaralı koltuk yan yatıyor, 2. turunda numarası 2’nin katı olan tüm koltuklar yan yatıyor, 3. turunda numarası 3’ün katı olan tüm koltuklar yan yatıyor. Tren bu şekilde devam ederek 12. turun sonunda duruyor. Buna göre, trenin 12 turu sonunda en çok yan yatan koltuk ABD AB ABD DD kaç numaralı koltuktur? – C – D 4 B A) 16 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40 Yukarıda verilen sonuçlandırılmış bölme işlemlerine göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 9. Seyit Öğretmen, matematik dersinde büyük başarı gösteren A) A < B < D < C B) A < C < B < D 10 - O sınıfına bir tepsi börek ikram etmiştir. C) A < D < B < C D) A = C < D < B E) A = C < B < D B İ L G 13. Aşağıda üzerinde doğal sayıların yazılı olduğu dört parçadan İ oluşan bir yapboz verilmiştir. S Şekilde gösterilen börekten kızların her biri 2 dilim, erkeklerin A 45 175 100 72 her biri 3 dilim, Seyit Öğretmen 5 dilim börek yemiş ve geriye R 45 dilim börek kalmıştır. M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A Bu sınıfta k tane kız öğrenci, e tane erkek öğrenci börek L yediğine göre, I. e çift sayıdır. II. k tek sayıdır. Bu yapbozun parçalarından hangi iki renkli parça çıkartı- III. k > e dir. lırsa kalan parçalar üzerinde yazılı olan sayılar aralarında asal olur? ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III A) Gri - Mavi B) Gri - Sarı C) Mavi - Kırmızı D) I ve II E) I ve III D) Mavi - Sarı E) Kırmızı - Gri 117

T 1 1–T–STESET ARALIK KAVRAMI ➡ BİLGİ NOTU ➡ BİLGİ NOTU Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı • Örneğin [1, 2) yarı açık aralığı A = {x | 1 ≤ x < 2, x ‰ R} ile gösterilir. Sayı doğrusunda ise aşağıdaki gibi göste- • Uç noktaların aralığa dahil edilmediği kümelere açık rilir. aralık denir. A = {x | a < x < b ve a, b, x ‰ R} kümesi bir açık aralık 2 belirtir ve (a, b) ile ifade edilir. Sayı doğrusu üzerindeki 1 gösterimi aşağıdaki gibidir: • Uç noktalarının birinin ya da ikisinin sınırlandırılmadığı aralıklar aşağıdaki gibidir: b (a, ∞) a 1. a Örneğin (1, 2) açık aralığı A = {x | 1 < x < 2, x ‰ R} ile A = {x | x > a, x ‰ R} gösterilir. Sayı doğrusu üzerinde ise aşağıdaki gibi gös- terilir. 2. [a, ∞) a 2 1 B = {x | x ≥ a, x ‰ R} • Uç noktalarının her ikisinin aralığa dahil edildiği kümelere (–∞, a) kapalı aralık denir. 3. A = {x | a ≤ x ≤ b ve a, b, x ‰ R} kümesi bir kapalı aralık a belirtir ve [a, b] ile ifade edilir. Sayı doğrusu üzerindeki C = {x | x < a, x ‰ R} gösterimi aşağıdaki gibidir: 4. (–∞, a] b a a D = {x | x ≤ a, x ‰ R} Örneğin [1, 2] kapalı aralığı A = {x | 1 ≤ x ≤ 2, x ‰ R} ile (–∞, ∞) gösterilir. Sayı doğrusunda ise aşağıdaki gibi gösterilir. 5. E = {x | x ‰ R} 1 2 B İ 6. • Uç noktalardan birinin dahil edilmediği a < x ≤ b veya a b a ≤ x < b şeklinde ifade edilen kümelere yarı açık aralık L G F = \"x | x < a veya x $ b, x ! R , denir ve aşağıdaki gibi gösterilir: a b (a, b] İ [a, b) 7. a b ab S A G = \"x | x # a veya x > b, x ! R , Örneğin (1, 2] yarı açık aralığı A = {x | 1 < x ≤ 2, x ‰ R} ile R gösterilir. Sayı doğrusunda ise aşağıdaki gibi gösterilir. 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M A 2 L 1 128

5. 2x – 3y = 6 denklemini sağlayan (x, y) ikililerinin analitik 8. 2x + 3y – 6 ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan (x, y) ikililerinin analitik düzlemdeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? düzlemdeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? A) y B) y A) y B) y 3 x O 3x 2 2 –2 –2 3x 3x O O O C) y D) y C) y D) y 2 x –3 O x 2 3 O3 O 3x x O2 –2 E) y E) y 2 O2 x x –3 –3 O 6. ax + 4y = 6 9. 3x – 4y – 12 > 0 eşitsizliğini sağlayan (x, y) ikililerinin analitik 2x – by = 3 düzlemdeki görüntüsü aşağıdakilerden hangisidir? A) y B) y denklem sistemini sağlayan sonsuz sayıda (x, y) ikilisi ol- B x İ duğuna göre, a + b toplamı kaçtır? O4 x –3 O4 A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 L G –3 İ 7. ax + by + 12 = 0 denklemini sağlayan (x, y) ikililerinin analitik S C) y D) y 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A O 4x O 4x düzlemdeki görüntüsü aşağıdaki gibidir. R –3 –3 M y A L 4 –3 x E) y O 3 Buna göre, b – a farkı kaçtır? 4x O A) –7 B) –1 C) 0 D) 1 E) 7 141

9. Sıfırdan farklı a, b ve c gerçel sayıları için, 12. x ve y tam sayıları için a =2$c |x| + |y| ≤ 2 b eşitsizliğini sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi vardır? b =-a c A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13 c =-3 $ b a eşitlikleri veriliyor. Buna göre, I. c > 0 dır. 13. a$b+ a $b =-2 b II. a·b > 0 dır. III. a·b·c = 6 dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? D) I ve II E) I, II ve III A) a = 1 B) b = –1 C) b = 1 D) a + b = 1 E) a . b = 1 10. Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için 14. |x2 + 1| + |x + 4| = |x2 + 2| p: “a + b = |a|” q: “b + c ≠ |b|” denklemini sağlayan x gerçel sayılarının alabileceği farklı önermeleri veriliyor. p ¡q değerlerin çarpımı kaçtır? önermesi yanlış olduğuna göre; a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? A) c < a < b B) b < c < a C) b < a < c D) a < c < b E) a < b < c A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 11. 2x + y 4 B İ –x + 3y 3 L G eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi analitik düzlemde aşağıdaki İ yeşil boyalı bölgedir. y 2020 / MSÜ 4 S 1 –3 O 2 A 15. İçinde basamak sayıları aynı olan iki doğal sayının yazılı olduğu R sembolünün değeri, bu sayıların aynı basamakla- M A rında bulunan rakamların farklarının mutlak değerleri toplamına 9. SINIF SARMAL MATEMATİK x L eşittir. Örnek: 481 503 = 4 - 5 + 8 - 0 + 1 - 3 = 11 Buna göre, 102 ABC = 1 Buna göre, ve kutularının yerine sırasıyla aşağıda- eşitliğini sağlayan üç basamaklı ABC doğal sayılarının toplamı kaçtır? kilerden hangileri yazılmalıdır? A) ≤ ve ≤ B) ≥ ve > C) ≤ ve > A) 452 B) 486 C) 518 D) 540 E) 564 D) > ve ≤ E) < ve ≥ 151

6. I. 216 sayısının %25'i 212 dir. 10. Aşağıdaki torbaların her birinde 25 kilogram pirinç vardır. Bu II. 83 sayısının yarısı 28 dir. pirinçler 200 gramlık paketlerle paketlenecektir. III. 27 + 27 = 28 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? 25 KG 25 KG 25 KG 25 KG 25 KG ÇANKIRI ÇANKIRI ÇANKIRI ÇANKIRI ÇANKIRI PİRİNCİ PİRİNCİ PİRİNCİ PİRİNCİ PİRİNCİ A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III Buna göre, toplam kaç paket pirinç paketlenir? D) I ve II E) II ve III A) 25 B) 50 C) 125 D) 625 E) 3125 7. 3x = 2 olduğuna göre, 32 – x kaçtır? A) 3 B) 7 C) 4 D) 9 E) 5 11. 45 sayfalık bir kitabın her gün 8 sayfasını okuyan Ömer, bu 2 2 kitabın tamamını kaç günde okur? A) 24 B) 25 C) 26 D) 27 E) 28 8. 2x = a ve 3x = b olduğuna göre, 12x ifadesinin a ve b türün- den eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a + 2b B) 2a + b C) a·b2 D) a2·b E) a2·b2 12. Birinci adımda 3 sayısının küpünü alan Ayşe, bu adım sonunda 33 sayısını elde ediyor. Ayşe, bundan sonraki her bir adımda, bir önceki adım sonunda elde ettiği sayının küpünü alarak yeni bir sayı elde ediyor. 9. Aşağıda bir kısmı yırtılmış kâğıtta bir manavda satılan bazı B Buna göre, Ayşe, kaçıncı adım sonunda 27243 sayısın elde İ eder? ürünlerin kilogram satış fiyatları verilmiştir. L G A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 İ Ürün Fiyat (TL) Elma 16 S Muz 32 A Portakal 16 R Ayva M A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK L 2020 / TYT Ahmet Bey, bu manavdan fiyatları verilen bu meyvelerden 8 13. Bir proje için Türkiye'nin 81 ilinin her birinden 16 okul belirlenmiş kilogram elma, 4 kilogram muz, 8 kilogram portakal ve 16 kilog- ve her okulun müdürüne bir mesaj gönderilmiştir. Sonra, her ram ayva alarak toplam 512 TL ödeme yapıyor. okulun müdürü de bu mesajı okulundaki 35 öğretmene gönder- miştir. Buna göre, bu manavda bir kilogram ayvanın fiyatı kaç TL'dir? Buna göre, bu mesajın gönderildiği müdür ve öğretmenle- rin toplamı sayısı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 12 D) 15 E) 16 A) 46 B) 56 C) 66 D) 76 E) 86 167

T 4 –4T–STSETE ÜSLÜ SAYILAR – 4 1. 2–2 - 3–2 5. 5 – 5·(1 – 2·10–2) = 10x 4–2 - 6–2 olduğuna göre, x kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 2. 2·10–3 + 4·10–4 6·10–4 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 6. 32 · 1 - 3–4 1 - 3–2 işleminin sonucu kaçtır? 3. Aşağıda kenar uzunluğu 1024 birim olan kare şeklindeki bir A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 kâğıt 1. adımda kare biçimindeki dört eş parçaya ayrılıyor. 1. adımda oluşan parçalardan bir tanesi 2. adımda tekrar kare biçimindeki dört eş parçaya bölünüyor ve örüntü bu şekilde devam ediyor. 1024 11 7. 4 2 + (–8) 3 - 1 2–1 ··· işleminin sonucu kaçtır? 1. adım 2. adım 3. adım Buna göre, 7. adımdaki kesme işlemi tamamlandıktan son- A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 ra elde edilen karelerden bir tanesinin alanı kaç birimka- B redir? İ L A) 1 B) 4 C) 42 D) 43 E) 44 G İ S 2021 / TYT A 8. Aşağıda yan yana dizilmiş 8 tane daire verilmiştir. Bu dairelerin R M en solundaki daireye 1 yazılıyor. 4 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 4. İki mercekle çalışan mikroskoplar; nesnelerin görüntüsünü, A merceklerin büyütme oranlarının çarpımı kadar büyük gösterir. L 1 4x 4 Örneğin merceklerinden birinin büyütme oranı 5 kat, diğerinin büyütme oranı ise 20 kat olan iki mercekle çalışan bir mikros- 1 'ün yazılı olduğu dairenin sağındaki herhangi bir dairede ya- kop, bakılan nesnenin görüntüsünü 100 kat büyük gösterir. 4 Büyüklüğü 12,5 x 10–3 mm olan bir nesnenin görüntüsü, zılı olan sayı, bu dairenin hemen solundaki dairede yazılı olan sayının 8 katıdır. büyütme oranları 4 kat ve 40 kat olan iki mercekli bir mik- Buna göre, x kaçtır? roskopta kaç mm görünür? A) 0,1 B) 0,2 C) 1 D) 2 E) 10 A) 9,5 B) 10 C) 10,5 D) 11 E) 11,5 170

5. 81 - 3 64 + 4 16 9. 6 34 - 3 9 3 16 + 3 1 işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 A) –§2 B) –1 C) 0 D) 1 E) §2 6. –4 < a < –2 olmak üzere, a2 - 3 8a3 + ]a + 2g2 + 3 ]a + 4g3 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a + 1 B) a – 1 C) –3a + 2 10. 3 16 -3 9·3 3 32 D) 3a – 2 E) 3a işleminin sonucu kaçtır? A) - 3 3 B) –1 C) 0 D) 1 E) 3 3 7. 2+ 7 + 1 - 8 9 9 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) ñ2 C) ñ3 D) 2 E) 2ñ3 11. - 3 · 3 2 = 3 6x olduğuna göre, x değeri kaçtır? A) –9 B) –4 C) 1 D) 4 E) 9 8. Zeynep, n yapraklı defterinin sayfalarını baştan sona doğru B §1, §2, §3, … æ2n İ şeklinde numaralandırıyor. Numaralandırma işlemi sonunda L G İ defterin tam ortasının görünümü aşağıdaki gibidir. S A R M A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK L 2022 / TYT 12. A, B, C ve D sayılarının yerine 2, 3, 4, 6 ve 8 sayılarından dört tanesi birer kez kullanıldığında aşağıdaki eşitlik sağlanmakta- 5§2 æ51 dır. Buna göre, bu defterdeki baştan 28. sayfanın sayfa numa- A§B = C§D rası ile sondan 38. sayfanın sayfa numaralarının çarpımı Buna göre, bu beş sayıdan hangisi verilen eşitlikte yer al- kaçtır? maz? A) 30 B) 32 C) 40 D) 42 E) 56 A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 9 175

T 2–2–TTSESET ORAN–ORANTI – 2 1. a = b = c 5. a-b = 2 2 3 4 a 3 2a + b – c = 18 b+c = 5 c 4 olduğuna göre, b kaçtır? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 olduğuna göre, a oranı kaçtır? c A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2 3 4 5 6 2. a+ 1 = 24 b b+ 1 = 6 6. 2x = 3y = 4z ve x + y + z = 39 a olduğuna göre, x – y farkı kaçtır? olduğuna göre, a oranı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 b A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. a, b, c ve d doğal sayılardır. 3. a-1 = b-2 = c-3 a = b = c = 2 2 3 4 b c d 3 olduğuna göre, d + a toplamı en az kaç olur? a + b + c = 54 olduğuna göre, b kaçtır? A) 31 B) 33 C) 35 D) 37 E) 39 A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 8. Aşağıdaki haritada K, L ve M bölgeleri gösterilmiştir. B İ 4. Aşağıdaki dairesel grafikte bir ailenin giderlerinin dağılımı gös- L terilmiştir. G K L İ Ulaşım S M A Diğer R 60° M A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK Mutfak L • K, bölgesinin yüz ölçümünün L bölgesinin yüz ölçü- Eğitim 2 müne oranı 3 , • L, bölgesinin yüz ölçümünün M bölgesinin yüz ölçü- 4 Bu ailenin ulaşım gideri mutfak giderinin 3 katıdır. müne oranı 3 2 Buna göre, bu grafikte mutfak giderini gösteren daire dili- olduğuna göre, K bölgesinin yüz ölçümünün M bölgesinin minin merkez açısı kaç derecedir? yüz ölçümüne oranı kaçtır? A) 81 B) 84 C) 87 D) 90 E) 96 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 5 6 7 8 9 198

6. 300 sayısı 3 ve 4 ile doğru, 2 ile ters orantılı olacak şekilde 11. Eşit kapasiteli 4 işçi bir işi günde 6 saat çalışarak 9 günde biti- 3 sayıya ayrılıyor. rebilmektedir. Buna göre, bu üç sayının en büyüğü kaçtır? İşçi sayısı 3 katına çıkarılıp günlük çalışma süresi yarıya 2 indirilirse, aynı iş kaç günde biter? A) 80 B) 100 C) 120 D) 140 E) 160 A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16 7. Bir bileşik orantıda, a sayısı b sayısı ile doğru, c sayısı ile ters 12. a ve b reel (gerçel) sayılardır. orantılıdır. 3≤a<6 a·b = 24 a = 4, b = 2 iken c = 5 olduğuna göre, a = 5, b = 3 iken c kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 8. 143 cm uzunluğundaki bir tel 4 ile doğru ve 3 ile ters orantılı olduğuna göre, a azalan değerler alırken b için aşağıdaki- lerden hangisi kesinlikle doğru olur? olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor. A) Azalarak 8 olur. B) Artarak 8 olur. Buna göre, elde edilen bu parçaların uzunlukları farkı kaç cm dir? C) Artarak 4 olur. D) Azalarak 4 olur. E) Artarak 6 olur. A) 121 B) 110 C) 99 D) 88 E) 77 9. Bir aracın yol bilgisayarı, bu aracın deposunda bulunan benzin 13. Bir hayvan hücresine ait organellerde gerçekleşen bazı meta- miktarıyla doğru orantılı olarak gidebileceği maksimum yolun bolik olaylar aşağıdaki grafiklerde verilmiştir. km cinsinden değerini göstermektedir. K organeli L organeli A miktarı H2O2 miktarı 250 km 300 km B B miktarı O2 miktarı İ 1. Durum 2. Durum L M organeli G B miktarı Aracın yol bilgisayarı 1. durumu gösterdiği anda benzin istas- İ yonundan 4 litre benzin alındığında yol bilgisayarı 2. durumu gösteriyor. Buna göre, bu aracın yol bilgisayarı gidilebilecek maksi- S mum yolu 120 km olarak gösterdiği anda deposunda kaç A C miktarı litre benzin bulunur? R M Buna göre, 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A) 8,4 B) 8,8 C) 9,2 D) 9,6 E) 10 A I. K organelinde A miktarı artarsa B miktarı azalır. L II. L organelinde O2 miktarı azalırsa H2O2 miktarı artar. III. M organelinde B miktarı artarsa C miktarı artar. 10. Bir çiftlikteki 40 tavuğa 18 gün yetecek kadar yem veriliyor. ifadelerinden hangileri doğrudur? 6 gün sonra çiftliğe 8 tavuk daha alınıyor. Buna göre, kalan yem tüm tavuklara kaç gün yeter? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III (Tavuklar her gün eşit miktarda yem tüketmektedir.) D) I ve II E) II ve III A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 203

8. Bir işi Gamze 12 saatte, aynı işi Aydın ise 24 saatte yapabil- 12. Bir tarla, yalnız A aracıyla 4 saatte, A ve B araçlarının ikisiyle mektedir. İkisi birlikte işe başladıktan 2 saat sonra Aydın işi bı- birlikte 3 saatte B ve C araçlarının ikisiyle birlikte ise 4 saatte rakıyor. sürülebilmektedir. Buna göre, kalan işi Gamze tek başına kaç saatte bitirir? Buna göre, bu tarla sadece C aracıyla kaç saatte sürülebilir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 A) 5,2 B) 5,4 C) 5,6 D) 5,8 E) 6 13. Bir işi Büşra tek başına 2a saatte, aynı işi Ceren tek başına 3b saatte yapabiliyor. a·b – 6a = 9b olduğuna göre bu işi Büşra ile Ceren birlikte kaç saatte yapabilirler? 9. Bir işi Emin 9 saatte aynı işi Bilal 48 saatte yapabilmektedir. A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18 Emin hızını %25 azaltır ve Bilal hızını iki katına çıkarırsa bu işi Bilal ve Emin birlikte kaç saatte yaparlar? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 14. Birim zamanda bir usta kalfanın 2 katı, çırağın ise 5 katı iş yap- maktadır. Bir işi 3 usta, 2 kalfa ve 1 çırak birlikte günde 6 saat çalışa- rak 12 günde yapabiliyorsa aynı işi 2 usta, 4 çırak ve 4 kalfa günde 14 saat çalışarak kaç günde yapabilirler? A) 4,1 B) 4,3 C) 4,5 D) 4,7 E) 4,9 2022 / TYT 10. Bir usta 5 günde 3 parça iş, bir kalfa ise 7 günde 2 parça iş 15. Bir fırında yiyecekler tek başına ya da birlikte pişirildiğinde yapmaktadır. pişme süreleri değişmemekte ve yiyecekler piştiği an fırından alınmaktadır. Bazı yiyeceklerin bu fırındaki pişme süreleriyle Usta ve kalfa birlikte 62 parça işi kaç günde yapabilir? B ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. İ A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75 L 200°C Sıcaklıkta G İ Yiyecek Pişme süresi S Pasta ............. 35 dakika 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A Kek ................ 25 dakika R Börek ............. 40 dakika M A 200°C sıcaklıktaki fırına bu üç yiyecekten; pasta saat 11.55’te, L kek saat 12.05’te konulmuştur. Bu pişirme işleminde üç yiyece- ğin birlikte fırında olduğu sürenin 15 dakika, bu yiyeceklerden 11. Bir grup işçi bir işi 30 günde bitiriyor. yalnızca birinin fırında olduğu sürenin de 15 dakika olduğu gö- rülmüştür. İşçi sayısı %50 artırılır, günlük çalışma süresi %50 azaltı- Buna göre, ilk yiyeceğin fırına konulması ile son yiyeceğin lırsa aynı iş kaç günde biter? fırından alınması arasında geçen süre kaç dakikadır? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 233

T 7272––TSTES ET SİMÜLASYON TESTİ – 3 1. Alper, Ahmet ve Yılmaz’ın şimdiki yaşları ile ilgili olarak aşağı- 4. Bir mağazada satılmakta olan A, B ve C ürünlerinin birim alış dakiler bilinmektedir. fiyatları ve birim satış fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir. • Doğum yılı en büyük olan Alper ve doğum yılı en küçük olan Ahmet’tir. Alış Fiyatı Satış Fiyatı • Yılmaz ile Alper’in yaşları farkı, Yılmaz ile Ahmet’in yaşları A 20 TL 24 TL farkına eşittir. B 16 TL 25 TL • Alper, Yılmaz’ın bugünkü yaşına geldiğinde; Alper ile Yılmaz’ın yaşları toplamı Ahmet’in o günkü yaşının 18 faz- C 25 TL 30 TL lasına eşit olacaktır. Bir gün içerisinde bu ürünlerin satışları ile ilgili olarak aşağıda- Buna göre, Alper’in şimdiki yaşı kaçtır? kiler bilinmektedir. • A ürünü, C ürününün 2 katı kadar satılmıştır. A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 • A ürünü, B ürününün yarısı kadar satılmıştır. • A, B ve C ürünlerinin satışından toplam ¨196 kâr edilmiştir. 2. Aşağıda hatalı ölçüm yapan iki elektronik terazide tartılan aynı Buna göre; A, B ve C ürünlerinden toplam kaç adet satıl- mıştır? ayardaki iki altın bileziğin kütleleri gösterilmiştir. A) 28 B) 30 C) 35 D) 36 E) 42 2021 / TYT 1. Terazi 2. Terazi 5. Birinin daireleri 01’den 72’ye, diğerinin daireleri 01’den 88’e • 1. terazi bileziğin kütlesini gerçeğinden %4 eksik ölçmek- kadar ardışık sayılarla numaralandırılmış iki apartmandan olu- tedir. şan bir sitede oturan Onur, evine davet ettiği Engin’e sitenin • 2. terazi bileziğin kütlesini gerçeğinden %10 fazla ölç- adresi ile apartman ve daire numarasını mesaj atıyor. Engin si- teye geldikten sonra aralarında telefonda şöyle bir mesajlaşma mektedir. geçiyor. Buna göre, bu iki bileziğin kütleleri toplamı gerçekte kaç gramdır? Bu apartmanda söylediğin A) 88 B) 90 C) 92 D) 94 E) 96 B Engin numarada bir daire yok. İ L Yanlış apartmana gitmiş olmalısın. Diğer G apartmanda benim daire numarama sahip bir daire 3. İ yok. Onur I. Şekil S A II. Şekil III. Şekil R İki apartmana da baktım. M • I. şekilde verilen çubuk 3 ve 5 ile ters orantılı iki parçaya A Bu numarada bir daire 9. SINIF SARMAL MATEMATİK ayrılıyor. L ikisinde de yok. Sen daire numarasını yanlış yazmış Engin olabilir misin? • Elde edilen bu parçalardan küçük olanı II. şekildeki gibi iki Tekrar baktım şimdi. Onur eş parçaya, büyük olanı III. şekildeki gibi üç eş parçaya Haklısın. Yanlışlıkla daire ayrılıyor. numarasının rakamlarının yerini ters yazmışım. • Son durumda elde edilen küçük parçalar arasındaki uzun- Buna göre, Onur’un daire numarasının rakamları toplamı luk farkı 4 cm oluyor. kaçtır? Buna göre, çubuğun ilk boyu kaç cm dir? A) 180 B) 192 C) 204 D) 216 E) 220 A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 251

T 1 1––TTSSETE DOĞRUDA AÇILAR – 1 ➡ BİLGİ NOTU 1. E AÇI D Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir. 38° x C AB AÇI ÇEŞİTLERİ A, B ve C noktaları doğrusal, [BD ~ [BE, m(AB∑D) = 38° 1. Dar Açı Buna göre, m(EBC∑ ) = x kaç derecedir? A 0° < a < 90° ise A) 42 B) 46 C) 48 D) 52 E) 54 AéBC dar açıdır. a C B m(AéBC) = 90° ise 2. Dik açı AéBC dik açıdır. 2. A A B C B 3. Geniş açı 140° C A 90° < a < 180° ise D AéBC geniş açıdır. a C Düzlemsel şekilde, m(DBC∑ ) = 140°, B 4. Doğru Açı m(AB∑D) = m(AB∑C) + 10° b A, B, C doğrusal Buna göre, m(AB∑C) kaç derecedir? ac AB a + b + c = 180° B A) 105 B) 110 C) 115 D) 120 E) 125 C İ L 5. Tam Açı G İ x x + y + z = 360° S 3. Aşağıda bir açıölçer yardımıyla bazı açıların değerleri hesap- z A R lanmıştır. y M A L DE F C 180° A O B 0° 6. Açıortay9. SINIF SARMAL MATEMATİK A 90° B 58° [BD, AéBC açısının açıortayı ise m(AO∑C) = m(EOF∑ ) ve m(COD∑ ) = m(FOB∑ ) m(AéBD) = m(DéBC) olur. Yukarıdaki verilere göre, m(COF∑ ) kaç derecedir? D C A) 108 B) 112 C) 116 D) 122 E) 124 260

T 0 10–1–TTSSE ET ÜÇGENLERDE BENZERLİK – 3 ➡ BİLGİ NOTU 3. A 9 I. Thales Teoremi D6 x d1 d1 // d2 // d3 ise E d2 a a = x b y by d3 Bx C Temel Orantı Teoremi ABC üçgen, [DE] // [BC], m(AéBE) = m(EéBC), |AD| = 9 cm, |DE| = 6 cm, |BC| = x cm A [DE] // [BC] ise D E Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? AD = AE = DE AB AC BC A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 BC 4. A 1. A D d1 d2 6 x d3 G B E x 4 6 D C F EF 12 BC ABC ve ADC üçgen, [EF] // [BC], [FG] // [CD], d1 // d2 // d3, |AB| = |EF| = 6 cm, |BC| = 4 cm 4·|EF|= 3·|BC|, |CD| = 12 cm, |FG| = x cm Yukarıdaki verilere göre, |DE| = x kaç cm dir? B Yukarıdaki verilere göre, x kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 İ L A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 G 2. A İ 5. A S 12 A 9. SINIF SARMAL MATEMATİK D 9 R DE G 8 E M 6 A L F B 15 C BC ABC üçgen, [DE] // [BC], |AD| = 12 cm, |BD| = 8 cm, ABC ve ACG üçgen, [DE] // [BC], [EF] // [AG], |BC| = 15 cm, |AE| = 9 cm |AB| = 4·|AD|, |GC| = 12 cm, |EF| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, |FG| + |AG| toplamı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre, |DE| + |EC| toplamı kaç cm dir? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 278

4. A ➡ BİLGİ NOTU Aşağıda verilen ABC üçgenlerinin ağırlık merkezi G noktası 5 olsun. A b) A D a) B 12 C ss ss G s Gs s ss BC BC ABC dik üçgen, [AB]=[BC], [AD], BéAC nın açıortayı, c) A d) A [CD], AéCB nın açıortayı, |AB| = 5 cm, |BC| = 12 cm s s Yukarıdaki verilere göre, ADC üçgensel bölgesinin alanı sG s s kaç cm2 dir? BC ss BC A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 7. A 5. A H G B6 D C BC ABC üçgen, G noktası ABC üçgensel bölgesinin ağırlık merke- ABC dik üçgen, [AB]=[BC], m(BéAD) = m(DéAC) zi, [GH]=[AC], |GH| = 6 cm, |AC| = 10 cm |BD| = 6 cm, |AB| + |AC| = 32 cm Yukarıdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm2 dir? Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç cm2 dir? A) 60 B) 75 C) 80 D) 90 E) 100 A) 72 B) 84 C) 90 D) 96 E) 102 B İ 6. A L A G İ 8. S A DKE R D MG 9. SINIF SARMAL MATEMATİK A LM L BE C B FC ABC üçgen, m(BéDE) = m(EéDC), 2·|AD| = |DC| = 3·|BD| ABC ve DEF üçgen, D, E ve F noktaları ABC üçgeninin, A(BDE) = 12 cm2 K, L ve M noktaları DEF üçgeninin kenarlarının orta noktaları, G noktası DEF üçgeninin ağırlık merkezidir. Yukarıdaki verilere göre, A(ABC) kaç cm2 dir? A(ABC) = 84 cm2 Buna göre, mavi renge boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir? A) 96 B) 108 C) 112 D) 118 E) 120 A) 7 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 315

6. ABC bir üçgen, |AB| = |AD| = |DC|, |AE| = |EC|, |AC| = 10§3 cm 8. 2m = 1 3 [DBı] Æ [AC] = {E} olduğuna göre, 23 – 2m ifadesinin değeri kaçtır? A A) 8 B) 9 C) 32 D) 72 E) 81 9 8 10§3 B DC 9. ABC, BCD üç basamaklı, DCBA dört basamaklı doğal sayılar- AB E dır. DC ABC + BCD = DCBA olduğuna göre, A + B + C + D toplamı kaçtır? ABD üçgeni [AD] üzerine katlandığında B noktası Bı noktasına gelmektedir. Buna göre, |AB| kaç cm’dir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 A) 6 B) 8 C) 10 D) 6§3 E) 8§3 10. n kenarlı bir çokgenin içine a gerçek sayısı yazılarak oluşturulan sembolün değeri n tane a sayısının çarpımı olarak ifade edili- yor. Örneğin, 2 sembolünün değeri 2 · 2 · 2 = 8'dir. 16 + 64 = 5x+2 2020 / MSÜ eşitliği sağlandığına göre, x kaçtır? 7. A A) 27 B) 64 C) 125 D) 216 E) 343 80° y B İ z x L B D C G 11. Aşağıda verilen ABCD karesi kenar uzunlukları a birim ve 2a İ ABC bir üçgen birim olan birbirine eş dört dikdörtgensel bölgelerden ve mavi m (B%AD) = 80° m (A%CB) = x S boyalı kareden oluşmaktadır. m(D%AC) = y m(A%BC) = z A D C R M 9. SINIF SARMAL MATEMATİK Şekilde B, D ve C noktalarının doğrusal ve A |AB| < |AD| < |CD| olduğu biliniyor. Buna göre, L I. x > 25° AB II. z > 2y III. z > 50° ABCD karesinin alanı 94 birimkare ve mavi boyalı bölgenin ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? çevre uzunluğu x birim olduğuna göre, x kaçtır? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve III A) 36 B) 81 C) 108 D) 216 E) 324 343

5. Aşağıdaki grafikte matematik dersinden sınava giren 16 öğren- 2019 / TYT cinin aldığı puanlar verilmiştir. 8. Tüm değerlerin eşit sayıda tekrar etmediği bir veri grubundaki Öğrenci sayısı en çok tekrar eden her bir değer, bu veri grubunun tepe değeri 5 (mod) olmaktadır. 4 3 48 öğrencinin bulunduğu bir sınıftaki öğrencilerin tamamı ma- 2 tematik sınavına girmiş ve bu öğrencilerin tamamının bu sı- 1 navdan aldıkları puanlara göre sayıca dağılımı aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir. 30 40 50 60 70 80 90 Puanlar Öğrenci sayısı Bu 16 öğrencinin matematik puanlarının oluşturduğu sayı dizisinin medyanı kaçtır? A) 40 B) 45 C) 50 D) 55 E) 60 Puan 65 70 75 80 85 6. Aşağıdaki şekil; ibresi, üzerinde bulunan ağırlıkla orantılı olarak Bu sınavdan alınan puanların oluşturduğu veri grubunun tepe değerleri bulunmuş ve puanları bu değerler olan toplam öğ- saat yönünde dönen bir terazinin kadranını göstermektedir. renci sayısının 32 olduğu görülmüştür. Ayrıca, bu sınıfta bu sınavdan 70’ten yüksek puan alan öğrenci sayısı 38 olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bu sınıfta bu sınavdan 65 puan alan öğrenci sayısı kaçtır? 60° A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 150 kg 0 kg Bu teraziye 105 kg’lık bir ağırlık konulduğunda ibre 0°den itibaren kaç derece döner? A) 170 B) 180 C) 190 D) 200 E) 210 7. Bir çiftçinin bahçesindeki meyve ağaçlarının dağılımı aşağıdaki B İ dairesel grafikte gösterilmiştir. L G İ 2023 / MSÜ Armut S 9. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandı- A ğında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı çift ise orta- 150° R daki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı M (ortanca) denir. 100° 40° Muz A Elma 70° L Tam sayılardan oluşan Portakal 9. SINIF SARMAL MATEMATİK Bahçedeki armut ağaçlarının sayısı portakal ağaçlarının 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5 sayısından 16 fazla olduğuna göre, muz ağaçlarının sayısı veri grubundan üç sayı silindiğinde veri grubunun aritmetik or- kaçtır? talama ve medyan değerlerinin değişmediği görülüyor. Buna göre, silinen üç sayının çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 349

T0 101–T–TSES ET ÜNİTE TESTİ - 2 1. A bir rakamdır. 5. ` 2 –1jx = ` 2 + 1jx – 2 0, A4 bir rasyonel sayı olduğuna göre, A'nın alabileceği olduğuna göre x kaçtır? kaç farklı değer vardır? 1 1 A) –1 B) – 2 C) 0 D) 2 E) 1 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2. 11 6. Kenar uzunlukları 4 metre ve 8 metre olan aşağıdaki dik- 4 2 + `–8j3 –1 dörtgen şeklindeki halının bir metrekaresindeki ilmek sayısı 2–1 + 22 2 milyondur. 4 metre işleminin sonucu kaçtır? A) –4 B) –2 C) 0 D) 2 E) 4 8 metre Buna göre, bu halıda bulunan toplam ilmek sayısı kaçtır? A) 205 B) 305 C) 506 D) 4003 E) 5003 3. x gerçek sayısı için 3 < x < 4 olup x sayısı sayı doğrusu 7. a bir doğal sayı olmak üzere, aşağıda dokuz birimkarelik bir üzerinde 3 sayısına daha yakındır. tablo verilmiştir. Buna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri var- dır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 94 37 36 B 35 93 92 İ 272 27 812 L Gİ Bu tablonun her satırından ikişer sayı siliniyor ve geriye kalan 4. Şekildeki Ömer ile Hatice'nin bayrak direğine olan uzaklıkları üç doğal sayının toplamının 3a olduğu görülüyor. verilmiştir. S Buna göre, a kaçtır? A A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Ömer R 9. SINIF SARMAL MATEMATİK M Hatice A L 2023 / MSÜ 8. Bir musluktan her 2 saniyede 1 damla su boşa akmaktadır. Su israfını engellemek için su damlatan bu musluğun önüne baş- langıçta boş olan 60 litrelik bir kap konuluyor. 42 32 Buna göre, bu kabın tamamen dolması kaç dakika sürer? (20 damla su = 1 ml, 1 litre = 1000 ml) Her biri bayrak direğine doğru 8 m yürüdüğünde, arala- rındaki mesafe kaç metre olur? A) 2 x 104 B) 4 x 104 C) 2 x 105 A) §2 B) 2§2 C) 3§2 D) 4§2 E) 5§2 D) 8 x 105 E) 4 x 106 182

9. Kenar uzunlukları 45 cm ve 20 cm olan bir karton, bir ke- 13. Bir öğretmen hazırladığı bir testin cevap anahtarını hazırlarken narının uzunluğu 5 cm olan kare şeklindeki etiketlerle, kar- seçenekleri küçükten büyüğe doğru sıralar ve en küçük sayı- tonda hiç boşluk kalmayacak, etiketler üst üste gelmeyecek ve dan bir sonraki seçeneği doğru cevap olarak belirler. kartonun dışına taşmayacak şekilde kaplanmıştır. Örneğin, şıklar Bunun için kaç tane etiket kullanılmıştır? a) 3 b) 5 c) 4 d) 6 e) 2 A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 ise doğru cevap 3 olup a seçeneğidir. Buna göre, öğretmenin hazırladığı aşağıdaki seçenekler- den hangisi doğru cevaptır? 10. a, b ve c pozitif gerçel sayılardır. A) 2 5 B) 3 2 C) 3 D) 4 E) 2 3 a= 2 b= 3 3 c= 4 5 olduğuna göre; a, b ve c sayıları için aşağıdakilerden han- 14. a ve b birer doğal sayıdır. gisi doğrudur? A) a < b < c B) b < a < c C) a < c < b D) b < c < a E) c < a < b 2a 2b 46 11. 0, 1, 2, 3, …, 98, 99, 100 sayılarıyla Yukarıdaki eşit kollu terazinin sol kefesinde, 2a ve 2b gramlık ve 0, 1, 2,…, 98, 99, 100 sayı dizisi oluşturuyor. sağ kefesinde 46 gramlık bir tane ağırlık vardır. Bu sayı dizisinin kaç terimi doğal sayıdır? Terazi dengede olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26 12. Salih Usta, kendi tarifi olan bir pastanın yapımında kullanacağı A ve B tipi unları aşağıdaki tabloda verilen oranlarda kullanıyor. A Tipi Un (gram) B Tipi Un (gram) B 24 43 Buna göre, 210 gram İ I. 44 gram B L 15. I. 44 24 45 gram G B İ 323 gram II. 4 22 A S 163 gram II. A III. 8 23 R A M ifadelerindeki boş kutuların içine toplama (+), çarpma (x) 9. SINIF SARMAL MATEMATİK 213 gram A ve bölme (÷) sembolleri hangi sırada yazılırsa üç işlemin L III. sonucu da aynı sayıya eşit olur? AB A) x ÷ + yukarıda verilen A ve B un miktarlarının hangileri tablodaki B) ÷ x + kullanım oranına uygundur? C) ÷ + x A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) x + ÷ D) I ve II E) I ve III E) + ÷ x 183