11.SINIF MATEMATİK SB-2024 DEMO

SORU BANKASI YKSYükKsuerkuömgrleatriımSınavıSINIF ➘ Yeni Öğretim Programına Uygun 11. ➘ Simülasyon Testleri ve Beceri Temelli Sorular ➘ Yazılıya Hazırlık Soruları ➘ Sarmal ve Ünite Testleri ➘ Kazanım Testleri ➘ Tam Hücreleme ➘ Bilgi Notları ➘ D j tal PDF Çözümlü VİDEO ÇÖZÜMLÜ Sey t DÖNMEZ Muharrem ERSEN Mehmet KARANFİL Muhl sAKIN Hüsey nUÇAR

TEST-1 YÖNLÜ AÇILAR - AÇI ÖLÇÜ BIRIMLERI ➡ BİLGİ NOTU 2. A • Düzlemde başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşi- B mine açı denir. C • Bu iki ışın, açının kenarları; ışınların başlangıç noktası açının köşesi olarak adlandırılır. Yukarıda verilen yönlü ABC açısı için I. Başlangıç kenarı [BA dır. A II. Bitim kenarı [BC dır. O III. Pozitif yönlüdür. B ifadelerinden hangileri doğrudur? [OA ve [OB ışınları BOA açısının kenarları, O noktası A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III açının köşesidir. D) I ve II E) I, II ve III • Kenarlarından biri başlangıç, diğeri bitim kenarı olarak kabul edilen açıya yönlü açı denir. • B Bitim A ➡ BİLGİ NOTU kenarı (+) yön O Başlangıç kenarı Bitim kenarı saatin dönme yönünün ters yönünde hare- • Bir tam çember yayının 360 eş parçaya bölünmesiyle ket eden açılara pozitif yönlü açı denir. elde edilen her bir yayı gören merkez açının ölçüsüne 1 derece denir. Bu ölçü 1° biçiminde gösterilir. AOB açısı pozitif yönlü açıdır. • A • Derecenin 1 ine 1 dakika denir. Bu ölçü 1ı biçiminde 60 gösterilir. kenBaarışlangıç • Dakikanın 1 ine 1 saniye denir. Bu ölçü 1ıı biçi- 60 (–) yön B minde gösterilir. O Bitim İ B L 1ı = 60ıı olur. kenarı G 1° = 60ı = 3600ıı olur. İ Bitim kenarı saatin dönme yönüyle aynı yönde hareket eden açılara negatif yönlü açı denir. S A AOB açısı negatif yönlü açıdır. R M 11. SINIF SARMAL MATEMATİK 1. II. III. A A BA BB L I. A OO O Yukarıda verilen yönlü açılardan hangileri negatif yönlü 3. Ölçüsü 5° 40ı olan açının ölçüsü kaç saniyedir? AOB açısıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III A) 45ıı B) 300ıı C) 2700ıı D) I ve II E) I ve III D) 20400ıı E) 27000ıı 8

7. 210° lik açının birim çember üzerindeki bitim noktasının ko- 11. Ab 40 , ml noktası birim çember üzerinde ve I. bölgede ol- 41 ordinatları aşağıdakilerden hangisidir? duğuna göre, m kaçtır? 1 3 A) (1, 0) B) (–1, –1) C) c– 2 , – 2 m 1 3 5 7 9 41 41 41 41 41 A) B) C) D) E) D) c– 3 , – 1 m E) c– 2,– 2 m 2 2 2 2 12. Aşağıdaki şekilde O merkezli birim çember verilmiştir. 8. – 2p radyanlık açının birim çember üzerindeki bitim noktası- y 3 nın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? B A) c– 3 , – 1 m B) c– 2 , – 2 m C) c– 1 , – 3 m 2 2 2 2 2 2 D) b–1, 1 l E) b0, – 1 x 2 2l C Oα A E D Birim çemberde |DE| = 1 birimdir. Buna göre; I. a= p radyandır. 3 9. Birim çember üzerindeki bitim noktasının koordinatları II. Sarı boyalı bölgenin alanı 1 birimkaredir. c– 2, 2 m olan pozitif yönlü a açısının ölçüsü kaç rad- III. E noktasının koordinatları c– 21 , 3 m dir. 2 2 2 yandır? ifadelerinden hangileri doğrudur? A) p B) 2p C) 3p D) 5p E) 7p A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III 2 3 4 3 4 D) I ve II E) I, II ve III B İ L 13. Aşağıdaki şekilde O merkezli birim yarım çember verilmiştir. G 10. Aşağıdaki şekilde O merkezli birim çember verilmiştir. İ y y SE AD RC MB F x AA x 11. SINIF SARMAL MATEMATİK L 30° O O A Çemberin I. bölgesinde kalan yay 5 eş parçaya, II. bölgesinde kalan yay ise 6 eş parçaya bölünmüştür. Buna göre, bitim noktası A olan pozitif yönlü açının esas FOK açısının ölçüsü 99° olduğuna göre, K ile gösterilen ölçüsü kaç radyandır? nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) p B) p C) 2p D) 5p E) 7p A) A B) B C) C D) D E) E 6 3 3 6 6 15

TEST-9 TRIGONOMETRIK ORANLAR – 1 1. Aşağıda boyu 14 metre olan yere dik durumda bir ağaç ve bu 4. Aşağıdaki şekilde ABC bir dik üçgendir. ağacın yerde oluşan gölgesi verilmiştir. A [AB] ⊥ [BC] α [BH] ⊥ [AC] % m(BAC) = a H |BC| = 20 cm x cos a = 3 5 35° B 20 C tan35° ≅ 0,7 Yukarıdaki verilere göre, |HC| = x kaç cm’dir? olduğuna göre, gölgenin boyu yaklaşık olarak kaç metre- A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24 5. 0<x< p olmak üzere, 2 2. Aşağıda üzerine ABC üçgeni çizilmiş olan ve bir kısmı yırtılmış cotx = 0,4 olan bir birim kareli kâğıt parçası verilmiştir. olduğuna göre, cos2x + tanx toplamı kaçtır? A) 151 B) 15583 C) 155 58 58 D) 157 E) 159 58 58 B 6. 4 cos 73c + 2 sin 17c 5 sin 17c – cos 73c B işleminin sonucu kaçtır? Buna göre, tan(ABC∑ ) kaçtır? İ A) 1 B) 1 C) 1 D) 3 E) 2 L 4 2 2 A) 2 B) 5 C) 4 D) 1 E) 2 G 3 3 3 İ S 3. Aşağıdaki şekilde ABC bir dik üçgendir. A A [AB] ⊥ [CB] R 7. ABCD dikdörtgeni özdeş birim karelere bölünmüştür. M 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A D C D |CB| = 6 cm L % m(ACB) = a x 3 5 tan a = α 6 B AB C Yukarıdaki verilere göre, |AB| = x kaç cm’dir? Yukarıdaki verilere göre, cota kaçtır? A) 18 B) 4 C) 31 D) 8 E) 10 A) 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 5 5 10 5 5 5 5 24

8. ABCD dikdörtgeni özdeş birim karelere bölünmüştür. 11. Aşağıdaki şekilde ABC bir üçgendir. D C A |AD| = |BD| = |DC| = 10 cm |AB| = 12 cm 12 10 β B 10 D 10 C α Yukarıdaki verilere göre, cotëB·cosëC çarpımı kaçtır? AB A) 2 B) 3 C) 4 D) 12 E) 18 5 5 5 5 5 Yukarıdaki verilere göre, tana + tanβ toplamı kaçtır? A) 17 B) 3 C) 19 D) 10 E) 7 6 6 3 2 9. Aşağıda 8 metre yüksekliğinde bir duvar ve bu duvara yaslan- 12. Aşağıdaki şekilde ABC bir dik üçgendir. mış 17 metre ve 10 metre uzunluklarında iki tane kalas verilmiş- C tir. [CB] ⊥ [AB] [BH] ⊥ [AC] 17 8 10 |HB| = 5 cm y yer x |AC| = 20 cm H 5 Kalasların yer düzlemiyle yaptığı açıların ölçüleri x ve y derece- AB dir. Yukarıdaki verilere göre, cotëA + cotëC toplamı kaçtır? Buna göre, cotx – tany farkı kaçtır? A) 11 B) 13 C) 5 D) 2 E) 17 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 24 24 8 3 24 B İ L G İ 10. Aşağıdaki şekilde ABC bir eşkenar üçgendir. 13. Aşağıdaki şekilde ABC bir dik üçgendir. A S A [AB] ⊥ [BC] A R x [BH] ⊥ [AC] M 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A H |BC| = 2 cm L |AH| = x cm α % nus = a BD m(ACB) C α % B2 C 4|BD| = |DC|, m(ADC) = a Yukarıdaki verilere göre, x in a türünden eşiti aşağıdakiler- Yukarıdaki verilere göre, sina kaçtır? den hangisidir? A) 7 B) 7 C) 37 A) 2cosa·cota B) 2sina C) 2cosa 21 14 14 D) 57 E) 7 D) 2sina·tana E) 2tana 14 2 25

6. x ‰ b p, pl olmak üzere, 10. Aşağıdaki birim çemberde ölçüleri a ve q olan yönlü açılar ve- 2 riliyor. tanx = - 3 y 4 1 olduğuna göre, cosx – sinx farkı kaçtır? A) - 7 B) –1 C) - 3 D) - 1 E) 1 5 5 5 5 –1 α x Oθ 1 –1 7. 90° < x < 270° olmak üzere, Buna göre, 2cosecx – 5 = 0 olduğuna göre, cotx değeri kaçtır? A) 21 B) 14 C) 2 I. sin(a + θ) 2 2 2 II. cos(θ – a) D) - 14 E) - 21 III. tan(–θ) 2 2 ifadelerinden hangileri pozitiftir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III 8. 3p < x < 2p olmak üzere, 2 1 + cos x · 1 - cos x cosec x ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) sin2x B) cosx C) –sinx D) –sin2x E) –cos2x 11. Şekilde O merkezli birim çember ile çembere C ve E noktala- B rında teğet olan ABDE dikdörtgeni verilmiştir. İ Ly 9. Aynı renkteki kenarları birbirine paralel olan aşağıdaki şekilde G L F A derece türünden a, b, x, y ve z açıları gösterilmiştir. İ BK A F S x a x AC R B yE M O 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A E b z LD C D a < b < 60° m(KLπF) = a olduğuna göre; cosx, siny ve tanz ifadelerinin işaretleri sı- Yukarıdaki verilere göre, A(ABDE)'nin a cinsinden değeri rasıyla aşağıdakilerden hangisi gibi olur? aşağıdakilerden hangisidir? A) +, +, + B) –, –, – C) +, –, + A) 1 + cosa B) 1 + sina C) cosa·(1 – sina) D) –, +, – E) –, +, + D) sina·(1 – cosa) E) sina·(1 + cosa) 29

5. Aşağıdaki şekilde ABCD bir dörtgendir. ➡ BİLGİ NOTU D 8C Aşağıdaki ABC üçgeninin alanı S olmak üzere, [AB] // [DC] m(DéAB) = 60° A S= 1 ·a·b·sinC 6 cb 2 x |AB| = |AD| = 6 cm 60° |DC| = 8 cm S= 1 ·b·c·sinA 2 A6 B S= 1 ·a·c·sinB dir. 2 Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 2ò13 B) 2ò14 C) 8 B aC D) 3ò10 E) 10 6. Aşağıdaki şekilde ABC bir üçgendir. 8. Aşağıdaki şekilde ABC bir üçgendir. A |AB| = 4 cm A |AB| = 10 cm |AC| = 6ñ2 cm m(ABC∑ ) = Å 30° 45° m(BéAD) = 30° 10 m(DéAC) = 45° Alan(ABC) = 24 cm2 4 6§2 sinÅ = 2 5 B D C α B BD x C Yukarıdaki verilere göre, DC oranı kaçtır? Yukarıdaki verilere göre, |BC| = x kaç cm dir? A) 1 B) 1 C) 1 D) 2 E) 3 A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 10 4 3 2 3 4 B İ L G İ 9. Aşağıdaki şekilde eş küplerle oluşturulmuş olan yapıda küplerin her birinin bir ayrıt uzunluğu 1 birimdir. 7. Aşağıdaki şekilde ABC bir üçgendir. S A A |AB| = 10 cm R A M A |BC| = 4 cm L 11. SINIF SARMAL MATEMATİK 10 m(AéCB) = m(BéAC) + 90° B B 4C C Yukarıdaki verilere göre, cot(BéAC) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 5 Verilen şekilde cos(ACB∑ ) kaçtır? 5 5 5 3 2 A) - 2 B) - 4 C) - 6 190 190 190 D) - 8 E) - 10 190 190 37

7. Aşağıdaki şekilde ABC bir üçgendir. 10. Dik koordinat düzleminde O merkezli birim çember veriliyor. A y B E α θ αA B DE F GHC CO x |AB| = |AC|, |BD| = |DE| = |EF| = |FG| = |GH| = |HC| tana + tanθ = –5 olduğuna göre, tan(AB∑C) kaçtır? D x=1 A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 5 6 7 8 9 m(EOA∑ ) = a olduğuna göre, ABE üçgeninin alanı kaç birim- karedir? A) sina B) cosa C) ·sina D) 1 ·tana E) 1 ·cota 2 2 8. Bir ABC üçgeninin kenarları arasında (a + b - c) (a + b + c) = 1 3ab eşitliği vardır. Buna göre, tan(AC∑B) ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 1 C) 1 D) §3 E) 2§3 3 2 11. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt dört tane eş dikdörtgen olacak biçimde kesilip Şekil 1’deki gibi birleştirilmiştir. B DC İ 9. Aşağıda O merkezli birim çember ve ABD üçgeni verilmiştir. L GM y [AD] ⊥ [BC] İ A S KL lODl = lDCl A R AB 11. SINIF SARMAL MATEMATİK m(AéBC) = a M Şekil - 1 A a L B O D Cx ABCD karesinin alanı 0,49 m2 ve mavi bölgenin alanı 0,25 m2’dir. Yukarıdaki verilere göre, sina kaçtır? K, L ve M dikdörtgenlerin köşe noktaları olmak üzere, tan(MKL∑ ) kaçtır? A) 1 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3 2 2 2 3 3 4 5 6 7 39

4. f : [0, p ] $ R 6. Aşağıda dik koordinat düzleminde 2 f : [0, 2p] ₺ R f(x) = 3 + tan2x f(x) = a + b·cosx fonksiyonunun grafiği verilmiştir. fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? y A) y B) y 3 3 2 2 ππ 1 32 Oπ 1 x 3 8 2 O ππ x ππ 1 42 64 –1 C) y D) y 4 4 0π π 3π 2π x 3 3 2 2 2 2 1 1 3π π x 3π π x Buna göre, a·b çarpımı kaçtır? O ππ 16 2 Oππ 82 84 84 A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 E) y 4 π x 3 4 2 1 3π π 82 Oπ 8 5. Aşağıda f : [–r, r] ₺ [0, 4] tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği B 7. Dik koordinat düzleminde orijinden harekete başlayan bir hare- İ ketlinin yol boyunca izlediği yolun denklemi y = f(x) fonksiyonu verilmiştir. L olmak üzere, f(x) fonksiyonunun grafiği bir telefon uygulaması y G yardımıyla aşağıdaki gibi çiziliyor. 4İ 2 S y A R x M O π 2π A –π π O π πx L 11. SINIF SARMAL MATEMATİK 2 2 Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabi- Buna göre, f(x) foksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? lir? A) f(x) = |1 – sinx| B) f(x) = |1 + cosx| A) sinx B) –sinx C) cosx D) –cosx E) sinx + cosx C) f(x) = 2·|1 + cosx| D) f(x) = 2·|cosx – 1| E) f(x) = 2·|tanx – 1| 43

7. sin b Arc tan 1 l 11. f(x) = 2Arccosb x l x 4 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna göre, f -1 c p m kaçtır? 2 1 x 2x A) x2 + 1 B) x2 + 1 C) x2 + 1 2 2 4 2 A) B) C) 2 D) x 1 E) 2x D) 32 E) 2 2 x2 + x2 + 1 2 12. Aşağıda verilen ABCD dikdörtgeni özdeş 6 adet dikdörtgenden oluşmaktadır. AB 8. f(x) = Arcsinb 3x + 2 l 5 fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) b– 7 , 1l B) :– 73, 1E C) :– 7 , 1l D C 3 3 7 7 Buna göre, BDC açısının ölçüsü aşağıdakilerden hangisidir? 3 3 D) b– , 1D E) R – b– , 1D 4 3 2 3 5 3 A) Arcsin b l B) Arcsinb l C) Arctan b l D) Arctanb 3 l E) Arctanb 4 l 2 3 13. Aşağıda birim kareli kağıt üzerine bir ABC üçgeni çizilmiştir. 9. f(x) = Arctanb 2x l A 5 B olduğuna göre, f–1 a p k değeri kaçtır? İ 4 L G A) 1 B) 3 C) 2 D) 5 E) 3 İ 2 2 S BC A R Buna göre, 11. SINIF SARMAL MATEMATİK M I. m(ACB∑ ) = Arcsinc 2 55 m A L II. m(AB∑C) = Arctan2 III. m(BA∑C) = Arccosc 3 m 5 10. Arcsinx – Arccosy = 0 olduğuna göre, x2 + y2 toplamı kaçtır? ifadelerinden hangileri doğrudur? 1 1 3 A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III 4 2 2 A) B) C) 1 D) E) 2 D) I ve II E) I, II ve III 45

7. 3Arccosx = 3 3r 10. r < x< r olmak üzere, ABCD karesi aşağıdaki gibi çizilmiştir. 4 2 eşitliği veriliyor. D E F KC Buna göre, Arctan2x kaç radyandır? A) r B) r C) r D) r E) 5r 8 6 4 3 12 A cosx L M cosx N B [AE] // [FL] // [KM] // [NC], |AL| = |MN| = cosx birim A(ABCD) = (sec2x – 1) birimkare 8. E D Mavi renge boyalı bölgelerin alanları toplamı a birimkare G F olduğuna göre, Çevre(ABCD) nin a türünden eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? A) 4a B) 4 a2 C) 4 - a2 4 - a2 4- a D) 4 + a2 E) 4a 4a 4 + a2 K C H AB Şekildeki küpte, |KF| = |KA| dır. 11. Aşağıda O merkezli, yarıçap uzunluğu 1 birim olan bir çember Buna göre, m(KDB∑ ) kaç derecedir? ile DAO, CHO, BFO ve EGO dik üçgenleri gösterilmiştir. A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75 A, E, B ve C noktaları çember üzerindedir. A, G, O, H ve B noktaları doğrusaldır. D Bα İC L G İ A G B O H S β A F R M E A m(ADO∑ ) = a, m(GE∑O) = b 11. SINIF SARMAL MATEMATİK 9. Bir ABC üçgeni ile ilgili aşağıdakiler verilmektedir. L Buna göre, • 2|AC| = 5|BC| I. |AG| = 1 – sinb • 3cot(AB∑C) = 4cot(BA∑C) II. |BF|·|GE| = sinb Buna göre, cos ((BA%%BACC)) oranı kaçtır? III. |AD|·|CH| = cosa cos ifadelerinden hangileri doğrudur? A) 1 B) 3 C) 2 D) 2 E) 3 A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III 5 10 10 5 5 D) II ve III E) I, II ve III 63

TEST-1 ANALITIK DÜZLEM - 1 ➡ BİLGİ NOTU 4. Koordinat doğrusunda A(x), B(2) ve C(5) noktaları için Her noktası bir reel sayıya karşılık gelen doğruya koordinat |AB| = 2|BC| ve x < 0 olduğuna göre, x reel sayısı kaçtır? (sayı) doğrusu denir. A) –1 B) –2 C) –3 D) –4 E) –5 A Bx x –1 0 1 2 y • Bir A noktası x reel sayısı ile eşleştirildiğinde A noktasının koordinatı x olur. Koordinatı x olan A noktası A(x) şeklinde yazılır. • A(x) ve B(y) noktaları arasındaki uzaklık |AB| = |y – x| = |x – y| olur. ➡ BİLGİ NOTU 2. Bölge y 1. Bölge A(x, y) y x 1. A(–1) ve B(3) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? O A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3. Bölge 4. Bölge 2. Koordinat doğrusunda A(–5), B(b) ve C(9) noktaları için B • Bir düzlemde başlangıç noktaları aynı olan ve dik kesişen iki İ koordinat doğrusunun oluşturduğu sisteme koordinat sis- |AB| = |BC| olduğuna göre, b reel sayısı kaçtır? L temi denir. G A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 İ • Yatay eksen x ile, düşey eksen y ile gösterilir. S O noktası koordinat eksenlerinin kesim noktasıdır ve bu nok- 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A taya başlangıç noktası veya orijin denir. R M • Üzerinde dik koordinat sistemi tanımlanmış düzleme anali- A tik düzlem denir. Koordinat sistemi analitik düzlemi 4 bölge- L ye ayırır. 3. Koordinat doğrusunda A(–3) ile B(19) noktalarının orta • Yukarıdaki şekilde koordinatları (x, y) olan A noktası gös- terilmiştir. A(x, y) ifadesindeki x, A noktasının apsisi; y, A noktası C(x) olduğuna göre, x reel sayısı kaçtır? noktasının ordinatıdır. A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 A(x, y) noktası • 1. bölgede ise x > 0, y > 0 (+, +) olur. 2. bölgede ise x < 0, y > 0 (–, +) olur. 3. bölgede ise x < 0, y < 0 (–, –) olur. 4. bölgede ise x > 0, y < 0 (+, –) olur. 73

6. D(1, 4) C 10. ABC üçgeninin kenarlarının orta noktaları E(–2, –1), F(5, 6) ve G(0, 4) noktalarıdır. A EF A(0, 1) B(1, 3) ABCD paralelkenar, A(0, 1), B(1, 3), D(1, 4) B GC Buna göre, |AC| kaç birimdir? A) 4 B) 5 C) 2 7 D) 29 E) 4 2 Buna göre, C noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 4) B) (4, 3) C) (6, 8) D) (10, 11) E) (7, 11) 7. Analitik düzlemde A(2, –2) ve B(4, 0) noktalarına eşit uzak- 11. Aşağıdaki koordinat sisteminde farklı renklerde üç eş dikdört- lıkta ve x ekseni üzerinde bulunan noktanın apsisi kaçtır? gen verilmiştir. y A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A B x O 8. A(2, 1) ve B(5, k) ve |AB| = 5 birim olduğuna göre, k'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? Şekilde A(a, 3a – 7) ve B(4a – a2, b) olduğuna göre, a·b A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 çarpımı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 9. Analitik düzlemde bir köşesi orijinde olan OABC dikdörtgeni B 2019 / MSÜ İ aşağıdaki gibi çizilmiştir. L 12. G İ y S C A 11. SINIF SARMAL MATEMATİK B(3, 4) R M A L Dik koordinat düzleminde OA x K(0, 2), L(2, 0), M(4, 2), N(2, 4), P(6, 0) ve R(6, 4) noktaları işaretleniyor. Sonra, köşeleri bu noktalardan seçilen iki farklı kare çiziliyor. B(3, 4) olduğuna göre, OABC dikdörtgeninin köşegen uzun- Bu iki karenin ortak köşeleri olan noktalar aşağıdakilerden lukları toplamı kaç birimdir? hangisinde verilmiştir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 A) K ve M B) L ve N C) L ve R D) M ve N E) P ve R 78

TEST-6 EĞIM ➡ BİLGİ NOTU 2. y = –2x + 3 doğrusunun eğimi kaçtır? A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 Bir doğrunun x ekseni ile yapmış olduğu pozitif yönlü açıya doğ- runun eğim açısı, bu açının tanjant değerine ise doğrunun eğimi denir. y α : Eğim açısı 3. 4x – 2y + 7 = 0 doğrusunun eğimi kaçtır? y = mx + n Eğim : m = tanα n A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 α x O • 0 < a < 90° ise m = tana > 0 4. y = 5x – 4 doğrusu ile y = (2m + 1)x – 3 doğrusunun x ekseni • 90° < a < 180° ise m = tana < 0 • a = 0° ise m = 0 (doğru y eksenine diktir.) ile pozitif yönde yaptıkları açıların derece cinsinden değer- • a = 90° ise m = tanımsız (doğru x eksenine diktir.) leri aynı olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 a 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° tana 0 3 1 §3 TANIMSIZ –§3 –1 -3 3 3 • A(x1, y1) ve B(x2, y2) noktalarından geçen doğrunun eğimi: 5. Aşağıdaki KLMN dikdörtgeni özdeş 7 dikdörtgenden oluşmak- m= y2 - y1 dir. tadır. x2 - x1 • y = mx + n doğrusunun eğimi m'dir. K L L • ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi: m = - a dir. K b 1. Aşağıda dik koordinat düzleminde bir d doğrusu verilmiştir. B NM İ NM L Bu dikdörtgenlerden iki tanesi koordinat düzlemine aşağıdaki y G gibi yerleştiriliyor. y İ O d y 11. SINIF SARMAL MATEMATİK –2 3 A A S A B R B M Ox A Ox L x Buna göre, verilen d doğrusunun eğimi kaçtır? Buna göre, A ve B köşe noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır? A) - 3 B) - 2 C) 2 D) 1 E) 3 A) 2 3 4 5 6 2 3 3 2 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 83

TEST-9 KARMA - 2 1. Analitik düzlemde A(m + 3, 6) ve B(–5, 2m) olmak üzere, [AB] 4. A(–3,2) ABC üçgen [DE] // [BC] nın orta noktası y ekseni üzerindedir. |AD| = |BD| Buna göre, m kaçtır? A(–3, 2) B(7, –6) A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 D E(2, –1) E(2, –1) B(7, –6) C Yukarıdaki verilere göre, |DC| kaç birimdir? 2. Dik koordinat sisteminde d doğrusu orijinden geçmektedir. A) ò29 B) ò30 C) ò31 D) 4ñ2 E) ò33 y Ox A(3, –4) 5. Dik koordinat sisteminde aşağıdaki gibi çizilen d1, d2, d3, d4 ve d d5 doğrularının eğimleri sırasıyla m1, m2, m3, m4 ve m5 olarak verilmiştir. A!d ve A(3, –4) olduğuna göre, d doğrusunun eğimi I. y d1 II. y kaçtır? A(0,3) d2 B(0,2) A) - 4 B) - 3 C) - 1 D) 3 E) 4 3 4 2 4 3 B(–2,0) O x O A(4,0) x m1 = 3 m2 = – 1 2 2 3. Aşağıda dik koordinat sisteminde eş dikdörtgenlerden 20 B III. y d3 IV. d4 y İ O 60˚ x x tanesi şekildeki gibi yerleştirilerek OABC dikdörtgeni elde L G 45˚ O İ ediliyor. B m3 = §3 m4 = –1 S V. y y A R d5 M C A L F E 11. SINIF SARMAL MATEMATİK x O O Ax m5 = 0 E(a, b) ve F(c, d) olduğuna göre, a · c işleminin sonucu Buna göre, bu doğrulardan kaç tanesinin eğimleri doğru b d verilmiştir? kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 7 7 7 7 89

TEST-15 ÜNİTE TESTİ - 5 1. Analitik düzlemde (2 – m)x + my + 3 = 0 doğrusunun eğimi 4. Analitik düzlemde, 1 olduğuna göre, m kaçtır? 2x – 3y + 4 = 0 2 (m + 2)x – (n + 4)y + 4m = 0 doğruları çakışık olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 4 A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 2. Analitik düzlemde orijinden geçen d1, d2, d3 ve d4 doğruları 5. Aşağıda dik koordinat düzleminde bir ABCD karesi verilmiştir. verilmiştir. yC 5D B 3 A y d3 d2 d4 d1 x O O2 6 x d1, d2, d3 ve d4 doğrularının eğimleri sırasıyla m1, m2, m3 Buna göre, D ve C noktalarından geçen doğrunun eğimi ve m4 olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi kaçtır? doğrudur? 1 1 1 A) m4 < m3 < m2 < m1 B) m3 < m4 < m2 < m1 A) 2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 C) m4 < m3 < m1 < m2 D) m3 < m4 < m1 < m2 E) m4 < m1 < m2 < m3 B İ L G İ 2019 / AYT S 6. y d1 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A D C 3. m bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde R • (0,1) noktasından geçen bir doğrunun eğiminin m, M d2 A B L • (0,0) noktasından geçen bir doğrunun eğiminin 2m, x • (1,0) noktasından geçen bir doğrunun eğiminin 3m OA olduğu ve bu üç doğrunun bir noktada kesiştiği bilinmektedir. Analitik düzlemde ABCD kare, d1+d2 = {O} Buna göre, m değeri kaçtır? d1 doğrusunun eğimi 3 olduğuna göre, d2 doğrusunun eğimi kaçtır? A) 1 B) 1 C) 3 D) 3 E) 4 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 2 3 4 5 5 13 13 13 13 13 101

6. Şekildeki dik koordinat düzleminde verilen d1 ve d2 doğruları 9. Dik koordinat sisteminde köşelerinden bazıları A, B, C, D, E ve F birbirine diktir. olan 1'den 12'ye kadar numaralandırılmış kareler aşağıdaki gibi konumlandırıldığında kenarlarından bazıları [AB], [BC], [CD], y [DE] ve [EF] olan düzgün çokgen oluşmaktadır. 2 y –4 x 43 O –2 B 2 C A d1 D1 d2 Buna göre, d2 doğrusunun y eksenini kestiği noktanın or- OE x dinatı kaçtır? 12 A) –12 B) –14 C) –16 D) –18 E) –20 F 7. Dik koordinat sisteminde x – y + 18 = 0 doğrusu ile orijinden B(0, 8) olduğuna göre, geçen d1 ve d2 doğrularının grafikleri verilmiştir. I. C noktasının apsisi 4'tür. y II. D noktasının ordinatı 4'tür. III. 10 numaralı karenin O noktasına yakın olan köşelerinden d2 x – y + 18 = 0 biri P olup OP doğrusunun eğimi –1 olabilir. A ifadelerinden hangileri doğrudur? d1 B A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III x 10. y C O A OAB eşkenar üçgen olduğuna göre, A(OAB) kaç birim ka- redir? A) 54 B) 54§3 C) 72 B E İ D) 72§3 E) 84§3 L x G OB İ y 8. Analitik düzlemde iki kenarı eksenler üzerinde olan OABC ka- S AC A 11. SINIF SARMAL MATEMATİK resi ile eksenleri D ve F noktalarında kesen x + 3y – 6 = 0 R E doğrusu verilmiştir. M A y L BC OF x B E A F x Ön yüzü sarı arka yüzü pembe renkli olan AOBC dikdörtgeni OD biçimindeki kartonun AEC üçgensel bölgesi [EC] boyunca kat- landığında A noktası F noktası ile çakışmaktadır. 5|OF| = |BE| olduğuna göre, OABC karesinin çevre uzun- |AC|= 15 birim, |BC| = 9 birim luğu kaç birimdir? Yukarıdaki verilere göre, F noktasının apsisi kaçtır? A) 72 B) 80 C) 96 D) 100 E) 108 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 112

TEST-1 FONKSIYONUN GRAFIKLERI VE TABLO TEMSILI ➡ BİLGİ NOTU 3. İçinde 6 cm yüksekliğinde su bulunan bir havuzun dolduğu za- Bir bitkinin boyunun zamana göre değişimi, bir aracın yakıt tü- mana bağlı olarak yüksekliğindeki değişim tabloda verilmiştir. ketimi, bir ürünün alış ve satış fiyatı arasındaki ilişki vb. a, b ‰ R olmak üzere, Zaman (dk) 01 23 ... y = ax + b şeklindeki fonksiyonların grafikleri ile ifade edi- Yükseklik (cm) 6 8 10 12 . . . lebilir. Buna göre, havuzdaki suyun yüksekliğini veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? A) f(x) = x + 6 B) f(x) = 2x + 6 C) f(x) = 3x + 6 D) f(x) = – 2x + 6 E) f(x) = 6x + 2 1. Bir taksinin taksimetresi açılışta 10 TL, sonraki her 1 km için 5 TL lik ücretlendirme yapmaktadır. Bu taksimetre ile ilgili tablo temsili aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 1 2 3… Yol (km) Ücret (TL) 10 15 20 … 4. Bir GSM operatörü internet kullanan müşterilerinden 20 TL sa- B) 0 1 2… bit ücret ve kullanılan her 1 GB internet için 5 TL tüketim bedeli 15 20 25 … almaktadır. Yol (km) Ücret (TL) 0 1 2… Buna göre, bu oparatörden 1 ayda x GB internet kulla- 10 15 20 … nıldığında ödenecek ücreti veren x'e bağlı f(x) fonksiyonu C) aşağıdakilerden hangisidir? 1 2 3… Yol (km) 10 20 30 … A) f(x) = x + 20 B) f(x) = 20x C) f(x) = 20 + 5 Ücret (TL) 0 1 2… D) f(x) = 5x + 20 E) f(x) = 5x D) 10 20 30 … B Yol (km) İ Ücret (TL) L G E) İ Yol (km) Ücret (TL) S 5. Aşağıda ayrıtları verilmiş olan dikdörtgenler prizması şeklin- A deki bir havuz sabit miktarda su akıtan bir musluk ile doldurul- R maktadır. M 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A L 3m 4m 2. Bir su deposunun içinde 100 litre su vardır. Bu depoya dakikada 12 m 10 litre su ilave ediliyor. Buna göre, bu depoda x dakika sonra toplam su miktarının Buna göre, havuzdaki suyun hacmini yüksekliğe bağlı x'e bağlı fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? olarak veren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 100x B) y = 10x + 100 C) y = 10x + 50 A) f(x) = x + 24 B) f(x) = x + 48 C) f(x) = 12x D) y = 10x E) y = 100x + 10 D) f(x) = 24x E) f(x) = 48x 124

5. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 7. [0, 4] aralığında tanımlı f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri y aşağıdaki birim karelere ayrılmış dik koordinat düzleminde verilmiştir. 3 y = f(x) 45 y 2 36 x 4 1 3 –6 –4 2 –2 O 1 1 –2 O 1 23 4 x –4 f, g ve h fonksiyonları için (f·g)(1) > (g·h)(1) > (h·f)(1) y = f(x) fonksiyonu ile ilgili olarak olduğuna göre, f, g ve h fonksiyonlarının grafiklerinin I. Pozitif değerli olduğu aralıklardaki x tam sayılarının topla- renkleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) Sarı - mavi - kırmızı B) Sarı - kırmızı - mavi mı (–3) tür. C) Kırmızı - sarı - mavi D) Kırmızı - mavi - sarı II. (1, 3) aralığında pozitif değerli ve sabit fonksiyondur. E) Mavi - sarı - kırmızı III. (–6, –4) aralığında negatif değerli ve artan fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I, II ve III D) II ve III E) I ve III 6. Aşağıda grafikleri verilen fonksiyonlardan hangisi (a, b) 8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. aralığında daima negatif değerli ve artandır? y A) y B) y B 4 y = f(x) İ 3 aO bx a O bx L –4 2 5 x G –6 –2 O 1 6 İ –2 C) y D) y S –4 A a bx aO bx R y = f(x) fonksiyonu ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi 11. SINIF SARMAL MATEMATİK O M yanlıştır? A A) Fonksiyonun (–6, 6) aralığındaki maksimum değeri 4 tür. L B) Fonksiyonun (–6, 0) aralığındaki minimum noktasının E) y apsisi (–4) tür. C) Fonksiyonun (–6, 6) aralığındaki en küçük değeri (–4) tür. a Obx D) Fonksiyonun (–6, 6) aralığında maksimum değerini al- dığı nokta, artanlıktan azalanlığa geçtiği noktadır. E) Fonksiyonun (0, 6) aralığında en büyük değerini aldığı noktanın apsisi ile en küçük değerini aldığı noktanın apsi- sinin toplamı 3 tür. 129

TEST-14 ÖTELEME VE SIMETRI - 2 ➡ BİLGİ NOTU ➡ BİLGİ NOTU • y = f(x) fonksiyonunun grafiği y ekseni üzerinde k birim • y = f(x) fonksiyonunun grafiği x ekseni üzerinde r birim yukarı ötelenirse y = f(x) + k fonksiyonunun grafiği elde sağa ötelenirse y = f(x – r) fonksiyonunun grafiği elde edilir. edilir. • y = f(x) fonksiyonunun grafiği y ekseni üzerinde k birim • y = f(x) fonksiyonunun grafiği x ekseni üzerinde r birim aşağı ötelenirse y = f(x) – k fonksiyonunun grafiği elde sola ötelenirse y = f(x + r) fonksiyonunun grafiği elde edi- edilir. lir. 1. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y y = f(x) 2 2 y = f(x) –2 x x 2 Buna göre, x II. y x Buna göre, II. y x 1 I. y 1 I. y x –1 O –1 O 3 1 O1 –3 O III. y IV. y III. y IV. y 2 O x 2x O2 –2 x O 2 –2 B –2 –2 O x İ L verilen grafikler aşağıdaki fonksiyonlarla eşleştirildiğinde G verilen grafikler aşağıdaki fonksiyonlarla eşleştirildiğinde hangisi açıkta kalır? İ hangisi açıkta kalır? A) –f(x) B) f(–x) C) f(x) + 1 A) f(x + 1) B) f(x + 3) C) –f(–x) E) –f(–x) D) f(x) – 1 S D) –f(x) E) f(–x) A 11. SINIF SARMAL MATEMATİK 2. y = f(x) fonksiyonunun grafiği (1, 2) noktasından geçmektedir. R Buna göre, M A L 4. y = f(x) fonksiyonunun grafiği (2, 4) noktasından geçmektedir. Buna göre, I. f(x) + 1 fonksiyonunun grafiği (1, 3) noktasından geçer. I. f(x – 1) fonksiyonunun grafiği (3, 4) noktasından geçer. II. f(x) – 2 fonksiyonunun grafiği (1, 0) noktasından geçer. II. f(x + 2) fonksiyonunun grafiği (0, 4) noktasından geçer. III. f(–x) fonksiyonunun grafiği (–1, 2) noktasından geçer. III. –f(–x) fonksiyonunun grafiği (–2, 6) noktasından geçer. ifadelerinden hangileri doğrudur? ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III D) I ve II E) I, II ve III 150

6. f: R \" R olmak üzere, 9. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) = 2x – 6 y fonksiyonunun x eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? 4 3 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 –4 1 y = f(x) –3 x –1 O 1 –1 7. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun negatif değerli ve sabit olduğu aralık aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? y A) (1, 3) B) (–3, 1) C) (–1, 1) 3 y = f(x) D) (0, 1) E) (–3, –4) 2 –4 5x 10. Tamamı su ile doldurulmuş 180 cm yüksekliğindeki havuzun –1 O 2 7 –2 dibinde bulunan ve bu havuzu boşaltan bir musluk bulunmak- f(x) fonksiyonu aşağıda verilen aralıkların hangisinde tadır. azalandır? Su yüksekliği (cm) A) (–3, –1) B) (–4, 2) C) (5, 3) 180 D) (0, 4) E) (2, 7) 150 135 120 O 234 Zaman (saat) 8. a, b ve c birer gerçel sayı olmak üzere; Ayşe, bir program Yukarıdaki grafikte musluk açıldıktan sonra havuzun su yük- sekliğinin zamana bağlı değişimi verilmiştir. yardımıyla f(x) = b·x2 – a·x + c Buna göre, su yüksekliğinin zamana bağlı değişim hızı parabolünün grafiğini aşağıdaki gibi çizmiştir. kaçtır? A) 30 B) 15 C) 5 D) –15 E) –30 y B f İ L 11. Aşağıda tepe noktası analitik düzlemin dördüncü bölgesinde O G T(r, k) noktası olan y = ax2 + bx + c parabolünün grafiği veril- x İ miştir. Buna göre; y 11. SINIF SARMAL MATEMATİK I. a2 > 4·b·c S y = ax2 + bx + c II. a·b·c > 0 A III. a + b + c > 0 R Ox M A L T(r, k) Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. a < 0 IV. r > 0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? II. b > 0 V. k > 0 A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III III. c < 0 VI. b2 – 4ac > 0 D) I ve II E) I ve III A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 157

TEST-1 DENKLEMLER - 1 ➡ BİLGİ NOTU 4. 2x2 + y2 = 17 5x2 – 2y2 = 2 a, b, c, d, e, f ‰ ◊ ve a, b, c reel sayılarından en az ikisi denklem sistemine göre, x + y toplamı en az kaç olur? sıfırdan farklı olmak üzere A) –7 B) –5 C) –1 D) 1 E) 3 ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0 şeklindeki ifadelere ikinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklem denir. İki bilinmeyenli en az iki denklemden oluşan sistemin denk- lemlerinden en az biri ikinci dereceden denklem ise bu sis- teme ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir. Denklemlerin ortak çözüm kümesi denklem sisteminin çö- züm kümesidir. 5. x + y = 7 x2 + y2 = 25 1. x2 – 4 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi- sidir? x+y =6 A) {(4, 3)} B) {(3, 4)} C) {(2, 5), (5, 2)} denklem sistemine göre, y aşağıdakilerden hangisi olabi- D) {(3, 4), (4, 3)} E) {(1, 6), (6, 1)} lir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2. x2 – x – 2 = 0 6. x + y = 3 x–y=5 B x2 + 2xy = 8 denklem sistemine göre, y aşağıdakilerden hangisi olabi- İ lir? L denklem sistemine göre, x·y çarpımını en az kaç olur? G A) –2 B) –4 C) –6 D) –8 E) –10 İ A) –4 B) –3 C) –2 D) –1 E) 0 S 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A R M A L 3. x2 + y2 = 5 7. 2x + y = 7 x2 – y2 = 3 x2 + y2 = 13 denklem sistemine göre x·y çarpımı en fazla kaç olur? denklem sistemine göre, x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) –3 B) –1 C) 0 D) 1 E) 3 A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 181

TEST-6 EŞITSIZLIKLER - 4 1. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 4. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y y = f(x) y = f(x) 2 Ox –4 3 5 –2 O x Buna göre, f(x) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdaki- Buna göre, f(x) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır? lerden hangisidir? A) (–∞, –2) B) (–∞, 2] C) (–∞, –2] D) (–∞, 2) E) (–2, ∞) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 5. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y y = f(x) –1 3x x O O4 y = f(x) Buna göre, f(x) ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam Buna göre, (x – 2)·f(x) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x doğal sayısı vardır? sayısı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 B A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 İ L G İ 3. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. S 6. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. A y 4 R y 4x O M y = f(x) y = f(x) y = g(x) 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A L –2 O 4 x Buna göre, x·f(x) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıda- kilerden hangisidir? Buna göre, f(x) – g(x) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşa- A) (–∞, 0) B) (–∞, 4] C) [0, ∞) ğıdakilerden hangisidir? D) [0, 4] E) (0, 4) A) (–∞, –2) B) (4, ∞) C) (–2, 4) D) R – [–2, 4] E) R 191

TEST-15 ÜNİTE TESTİ - 6 1. x2 – ax + b > 0 4. k gerçel sayısı için; x2 – 2x ≤ k eşitsizliğinin çözüm kümesi R – {1} eşitsizliğiyle ilgili olarak, olduğuna göre a kaçtır? • x = 2 sayısı bu eşitsizliği sağlar. A) –2 B) –1 C) 0 D) 1 E) 2 • x = –2 sayısı bu eşitsizliği sağlamaz. Buna göre, k'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri var- dır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2. ax + b ≤0 x-b eşitsizliğinin çözüm kümesi 5. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde ikinci dereceden y = f(x) R – (1, 6] fonksiyonunun grafiğinin bir kısmı verilmiştir. olduğuna göre, a kaçtır? A) –6 B) –4 C) –3 D) –2 E) 3 3. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun 3 grafiği verilmiştir. x · f(x) ≥ 0 y eşitsizliğini sağlayan 7 farklı doğal sayı değeri olduğuna göre, f(x) fonksiyonunun grafiğinin eksik kısmı aşağıdaki y = f(x) grafiklerden hangisi olabilir? A) B) A(a, b) B(c, d) B 6x 8x O İ C) D) x L G İ S A R Dik koordinat düzleminin 2. bölgesinde bir nokta A(a, b) ve M 11. SINIF SARMAL MATEMATİK 1. bölgesinde bir nokta B(c, d) dir. A 7x 9x E) Buna göre, L I. b – f(a) > 0 II. d – f(c) > 0 III. a – d > 0 eşitsizliklerinden hangileri doğrudur? 10 x A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III 209

TEST-4 ÇEMBERDE AÇI - 1 ➡ BİLGİ NOTU 1. O merkezli çemberde |OA| = |AB| dir. D O αA C A r r B B Oα r E r Yukarıdaki verilere göre, m(OA∑B) = a kaç derecedir? F A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 • Köşesi çemberin merkezinde olan açıya çemberin mer- 2. O merkezli çemberde kez açısı denir. A • Bir çemberde bir merkez açının ölçüsü bu merkez açının gördüğü yayın ölçüsüne eşittir. m(AOB∑ ) = 3a – 10° m(AC∑B) = a dir. • Çemberde eş kirişlerin belirlediği yaylar eştir. O • Bir çemberin merkezinden kirişe indirilen dikme bu kirişin gördüğü yayı ortalar. ➡ BİLGİ NOTU11. SINIF SARMAL MATEMATİK B α α 3α–10C O Buna göre, a kaç derecedir? α A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 A B • Köşesi çemberin üzerinde olan ve kenarları çemberi ke- İ sen açıya çemberin çevre açısı denir. L G • Çevre açının ölçüsü, bu açının gördüğü yayın ölçüsünün İ yarısına eşittir. S 3. Bir torbada mavi, beyaz ve kırmızı topların sayısı sırasıyla • Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir. A 2, 3, 4 sayıları ile orantılıdır. • Çapı gören çevre açının ölçüsü 90° dir. R • Paralel iki kirişin arasında kalan yayların ölçüleri eşittir. M A L Kırmızı Beyaz O Mavi Buna göre, tablodaki mavi topları gösteren merkez açı kaç derecedir? A) 80 B) 75 C) 70 D) 65 E) 60 224

➡ BİLGİ NOTU 7. Şekilde EBCD dörtgeninin kenarları çembere teğettir. ABCD C paralelkenar, |EB| = 4 cm, |AE| = 6 cm dir. O D C AB • Üçgenin bir kenarına ve diğer iki kenarının uzantısına teğet olan çembere bu üçgenin bir dış teğet çemberi A 6E 4 B denir. Yukarıdaki verilere göre, DAE üçgeninin çevresinin uzun- • Bir üçgenin herhangi bir açısının iç açıortayı ile diğer iki açısının dış açıortayı aynı noktada kesişir. luğu kaç cm dir? Yukarıdaki şekilde bu nokta (O), ABC üçgeninin dış teğet A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 çemberinin merkezidir. 8. Şekilde iki çember C ve D noktalarında kesişmekte ve büyük çember O merkezli küçük çemberin merkezinden geçmektedir. C m(CA∑D) = 40° dir. A 40° OB 5. D noktası şekildeki ABC üçgeninin dış teğet çemberinin mer- D kezidir. A D Yukarıdaki verilere göre, m(CB∑D) kaç derecedir? m(DBC∑ ) = 40° A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 m(ACD∑ ) = 50° dir. 40° 50° B C Yukarıdaki verilere göre, m(DA∑C) kaç derecedir? B 9. Okul bahçesinde oyun çemberinin üzerinde duran dört arka- İ daş bellerinden geçirdikleri iplerle yukarıdan bakıldığında aşa- A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90 L ğıdaki gibi görünüyor. G İ S A B A (2x + 10)° R (2y)° M 6. Şekilde ABC üçgeninin dış teğet çemberlerinden biri verilmiştir. A L D |BT| = 5 cm 11. SINIF SARMAL MATEMATİK B |TC| = 4 cm dir. 5 (3x)° (3y)° D C T A 4 C m(BAD∑ ) = (2x + 10)°, m(AB∑C) = (2y)° E m(BC∑D) = (3y)°, m(AD∑C) = (3x)° ABC üçgeninin çevre uzunluğu 30 cm olduğuna göre, |AC| Buna göre, x + y toplamı kaçtır? kaç cm dir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70 235

8. A 11. [AC] çaplı O merkezli daire çizilmiştir. A S2 B O 40° 6§2 20° 6C O B D S1 O merkezli çemberde m(AéBO) = 20°, m(AéCO) = 40° C |OC| = 6 cm Yukarıdaki verilere göre, yeşil renge boyalı taralı bölgenin m(DéOC) = 55°, m(AéOB) = 35°, |OB| = 6ñ2 cm alanı kaç cm2 dir? A) 12p B) 15p C) 18p D) 21p E) 24p S1 ve S2 bulundukları bölgelerin alanları olmak üzere, S1 + S2 toplamı kaç p cm2 dir? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 9. ABC üçgeninin çevrel çemberi çizilmiştir. 12. Alanı 144 cm2 olan kare biçimindeki karton aşağıda Şekil - I A ve Şekil - II'de gösterildiği gibi belirtilen yönlerde tam ortadan ikiye olacak şekilde katlanıyor 4§2 B 45° C m(AéCB) = 45°, |AB| = 4ñ2 cm Şekil - I Şekil - II Şekil - III Yukarıdaki verilere göre, sarı renge boyalı bölgenin alanı Şekil - III'te oluşan kare biçimindeki karton üzerine çizilebilecek kaç cm2 dir? en büyük alanlı daire çizilerek çizilen parça kesilip çıkartılıyor. A) 2p – 4 B) 4p – 8 C) 6p – 12 Karton tekrar tersi yönde açıldığında kartonun bir yüzü- D) 2p – 2 E) 4p – 4 B nün alanı kaç cm2 dir? (p yerine 3 alınız.) İ A) 117 B) 108 C) 90 D) 72 E) 36 L G İ 10. ABC üçgeninin kenarları doğrusal biçimde uzatılarak, A, B, C 2019 / TYT merkezli 2 cm yarıçaplı çember yayları çizilmiştir. S A 13. Yarıçapı r olan bir çemberin çevresi Ç = 2pr, yarıçapı r olan R 22 M bir dairenin alanı ise A = pr2 formülü ile hesaplanır. AB A Şekilde; R yarıçaplı bir yarım daireyi tam olarak bir kez çevre- 11. SINIF SARMAL MATEMATİK 22 L leyen ip açılarak üç eş parçaya bölünüyor. Bu eş parçalardan biri, yarıçapı r olan yarım daireyi tam olarak bir kez çevreliyor. C 22 Rr Yukarıdaki verilere göre, mavi renge boyalı bölgelerin Buna göre, R yarıçaplı yarım dairenin alanının r yarıçaplı alanları toplamı kaç cm2 dir? yarım dairenin alanına oranı kaçtır? A) 8p B) 6p C) 4p D) 2p E) p A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 245

2019 / TYT 7. Bir arazi aracının karşılaştığı O merkezli yarım daire biçimin- 5. 8 programlı bir çamaşır makisenin dairesel bir butonu etrafına deki engeli aşması için [AB] şeklindeki rampa B noktasında teğet olarak şekilde aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. sabitlenmiş 8 çizgi şekildeki gibi 1'den 8'e kadar numaralan- dırılmıştır. Numaraları ardışık sayılar olan her iki çizgi ara- B sındaki mesafe eşit olup buton döndürüldüğünde üzerindeki ok hangi çizgiyi gösteriyorsa o çizgiye ait program seçilmiş x C 25° D oluyor. A O A, C, D noktaları doğrusal, m(BD∑C) = 25° Buna göre, m(DA∑B) = x kaç derecedir? A) 70 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30 7 numaralı program seçiliyken buton saat yönünde 150° dön- dürüldüğünde 1 numaralı program seçilmiş oluyor. Buna göre, 1 numaralı pogram seçiliyken buton saat yönünde 140° döndürüldüğüde kaç numaralı program seçil- miş olur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 8. 6 4 Yukarıda ilk durumu gösterilen duvar saati ile ilgili aşağıdakiler 6. Yere dik olarak yerleştirilmiş 60 cm uzunluğundaki çubuğun uç bilinmektedir. • Saatin akrebi üzerinden geçtiği bölgenin alanını sarı noktasına bağlanmış ipin ucundaki topa yerde emekleyen bir B renge boyuyor. İ • Saatin yelkovanı üzerinden geçtiği bölgenin alanına mavi bebek şekildeki konumundayken vuruyor. renge boyuyor. L • Hem mavi hemde sarı renge boyanan kısımlar yeşil renk oluyor. G • Akrebin uzunluğu 4 cm, yelkovanın uzunluğu 6 cm'dir. İ 30° 60° Örneğin, saat 4'ü 24 geçe duvar saati Top dairesel yol alarak kesikli çizgilerle gösterildiği gibi hare- S 11. SINIF SARMAL MATEMATİK ket ettikten sonra yere dik konumda bulunan duvara çarpıyor. A R M A L Topun duvara çarptığı noktanın yerden yüksekliği 40 cm şekildeki gibi görünüyor. olduğuna göre, topun ilk durumdaki yerden yüksekliği kaç cm'dir? Buna göre, saat 4'ü 24 geçe yeşil renkte boyalı alanın mavi renkte boyalı olan alana oranı kaçtır? A) 20 B) 60 – 10 3 C) 40 D) 60 – 20 3 E) 30 + 10 3 A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1 25 26 27 28 29 265

7. 10. A C DB O F E Şekildeki hacmi 360 cm3 olan kare dik prizmadan uygun olan |AO| = |OB|, |AC| = |DB| = 8 cm, kısımları kesilerek en büyük hacimli dik silindir elde ediliyor. |CO| = 5 cm, |AE| = 2 cm Buna göre, elde edilen silindirin hacmi kaç cm3 tür? Yukarıda verilen içi boş demir halkasıyla özdeş 5 demir A) 72p B) 80p C) 84p D) 90p E) 100p halka üst üste konulduğunda elde edilen cismin hacmi kaç cm3 olur? A) 1320p B) 1360p C) 1440p D) 1560p E) 1640p 8. A D 8 B 10 C 11. Taban dairesinin yarıçapı 8 cm ve yüksekliği 6p cm olan dik ABCD dikdörtgen, |AB| = 8 cm, |BC| = 10 cm silindir biçimindeki bir kutunun A noktasında bulunan bir karın- ca kutu yüzeyi üzerinden C noktasına gidiyor. Şekildeki ABCD dikdörtgeni [BC] kenarı etrafında 360° D C döndürüldüğünde oluşan cismin hacmi kaç p cm3 tür? A) 480 B) 560 C) 640 D) 720 E) 800 6r A O8 B 2021 / MSÜ Buna göre, karıncanın aldığı en kısa yol kaç cm dir? 9. Yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin hacmi A) 9p B) 10p C) 11p D) 12p E) 15p V = rr2 h formülü ile hesaplanır. Dik dairesel silindir biçimindeki bir ahşap ve dik dairesel silindir B biçimindeki bir mumdan her birinin hacmi 80 birimküp olarak İ verilmiştir. Bu ahşabın ortası sadece mum sığacak şekilde ta- L mamen çıkarılmış ve oluşan bu boşluğa tabanlar çakışacak G biçimde mum yerleştirilerek şekildeki cisim oluşturulmuştur. İ S 12. Taban dairesinin yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 5p cm olan şekil- A deki dik silindir biçimindeki kutunun A noktasında bulunan bir R karınca kutu yüzeyi üzerinden kutu etrafında bir tam tur atarak M D noktasına geliyor. 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A D C L Son durumda oluşan cismin hacminin 140 birimküp olduğu 5r hesaplanmıştır. Mumun, ahşabın dışında kalan kısmının yüksekliği 12 bi- A O6 B rim olduğuna göre, ahşabın başlangıçtaki taban alanı kaç birimkaredir? Buna göre, karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm dir? A) 8 B) 10 C) 14 D) 16 E) 20 A) 10p B) 12p C) 13p D) 15p E) 17p 274

ÜNİTE TESTİ - 4 TEST-9 1. Yarıçap uzunluğu 6 cm olan O merkezli daire m(AO∑B)=120° 3. P olacak biçimde iki dilime ayrılıyor. Bu dilimler aşağıdaki gibi mavi ve yeşil renge boyandıktan sonra kesilerek birbirinden ayrılıyor. O O 6 120° 6 AB AB Taban dairesinin yarıçapı 2 cm ve ana doğrusunun uzunluğu 6 Elde edilen bu daire dilimleri ile dik koni biçiminde iki farklı renk cm olan şekildeki dik koninin A noktasında bulunan üç karınca- nın koni yüzeyi üzerinde yaptıkları hareketler ile ilgili aşağıda- külah oluşturuluyor. kiler bilinmektedir. Buna göre, mavi renkli külahın hacmi, yeşil renkli külahın • Karıncalar hareketlerine A noktasından başlayacaktır. hacminin kaç katıdır? • 1. karınca en kısa yoldan bir tam tur atarak tekrar A nok- A) 2 B) §5 C) 2§2 tasına gelmiştir. D) æ10 E) 4 • 2. karınca en kısa yolu kullanarak B noktasına gitmiştir. • 3. karınca en kısa yolu kullanarak [PB] nin orta noktasına gitmiştir. Buna göre, I. 1. karınca 6§3 cm yol almıştır. II. 2. karınca 2∏ cm yol almıştır. III. 3. karınca 3§3 cm yol almıştır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III 2. Şekildeki özdeş kare dik prizma biçimindeki içi boş kaplardan B birinin içerisine; yan yüzeylerine, tabanlarına ve birbirlerine İ teğet olacak biçimde yarıçapı 6 birim olan küre şeklinde 3 tane L top konuluyor. Diğer kabın tamamı ise su ile dolduruluyor. G 4. Alanı 32 birimkare olan şekildeki ABCD dikdörtgeninden [AB] İ çaplı ve E noktasında [DC] na teğet olan yarım daire şeklindeki parça kesilip çıkartılıyor. S A F B A R M 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A L 1. Kap 2. Kap DE C 1. kaptaki suyun bir kısmı ile 2. kap tamamen su ile doldurulu- Daha sonra kalan pembe renkli kısım [EF] etrafında 180° dön- yor. dürülüyor. Son durumda 1. kapta kalan suyun yüksekliği kaç birimdir? Buna göre, oluşan cismin yüzey alanı kaç ∏ birimkaredir? A) 4∏ B) 5∏ C) 6∏ D) 7∏ E) 8∏ A) 48 B) 56 C) 64 D) 72 E) 80 287

8. Mehmet bir madenî parayı 10 defa attığında 4 defa tura, Fatih 12. Şekilde A ve B torbalarının içlerindeki top sayıları ve renkleri aynı parayı 10 defa havaya attığında 6 defa tura geliyor. verilmiştir. Her iki deneyde de tura gelme olasılıkları arasındaki fark aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 2 2 sarı 3 sarı 10 9 8 5 5 4 kırmızı 4 kırmızı AB Önce A torbasından B torbasına rengine bakılmaksızın bir top atılıyor. Sonra da B torbasından rastgele bir top seçiliyor. Buna göre, B torbasından seçilen topun kırmızı olma ola- sılığı kaçtır? A) 7 B) 29 C) 5 D) 31 E) 2 12 48 8 48 3 9. Bir topluluktaki kişilerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir. • Ankaralı kişi sayısı Kastamonulu kişi sayısının 2 katıdır. • Bu topluluktan rastgele seçilen üç kişiden herbirinin farklı 13. Aşağıda geri dönüşüm için atıkların ayrıldığı dört farklı kutu memleketten olma olasılığı, ikisinin Ankaralı birinin Kas- verilmiştir. tamonulu olma olasılığının 2 katıdır. • Sadece memleketi Ankara, Çankırı ve Kastamonu olan kişiler bulunmaktadır. Buna göre, bu topluluktaki kişi sayısı aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 Cam Kağıt Plastik Metal Zeynep; biri cam, diğeri plastik olan iki atığı bu kutulara rast- gele atıyor. Buna göre, bu iki atıktan en az bir tanesinin doğru kutuya atılmış olma olasılığı kaçtır? A) 1 B) 5 C) 7 D) 1 E) 9 4 16 16 2 16 B 10. Özel bir zarın 2 yüzeyinde 3, 3 yüzeyinde 1 ve 1 yüzeyinde 2 İ 2019 / TYT L sayısı bulunmaktadır. G İ Bu zar üç kez atıldığında birincisinin 1 den büyük ve diğer ikisinin toplamının 5 olma olasılığı kaçtır? A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1 S 14. Aşağıda; üzerlerinde 6, 8, 10 ve 12 sayıları yazan dört kart 72 36 18 6 3 A gösterilmiştir. R M 11. SINIF SARMAL MATEMATİK A L Bu kartları gören Yiğit, 11. Bir zar ve iki madeni para aynı anda havaya atılıyor. “Kartlardan rastgele ikisini seçip üzerlerinde yazan sayıları 1 Zarın üst yüzüne asal sayı ve paralardan en az birinin yazı gelme olasılığı kaçtır? toplayacak olsam, kendi yaşımı bulma olasılığım 3 olur.” iddiasında bulunuyor. Bu iddia doğru olduğuna göre, Yiğit’in yaşı kaçtır? A) 1 B) 1 C) 3 D) 1 E) 5 A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 8 4 8 2 8 307