GAS อาจารย์ วราภรณ์ บุญยรัตน์ [email protected]
เนื้อหา 1. สมบตั ิทว่ั ไปของแก๊ส 6. การแจกแจงความเร็วโมเลกลุ 2. กฎทว่ั ไปของแก๊ส 7. กฎการแพร่ผา่ นของเกรแฮม 3. กฎแก๊สสมบูรณ์แบบ 8. พฤติกรรมของแก๊สจริง 4. กฎของดาลตนั 9. สมการแวนเดอร์วาลส์ 5. ทฤษฏีจลนโ์ มเลกลุ ของแก๊ส Logo
สมบตั ทิ ว่ั ไปของแก๊ส 1. โมเลกลุ ของแก๊สอยหู่ ่างกนั มากกวา่ ของเหลวและของแขง็ จึงเป็นผลใหม้ ีแรง ดึงดูดระหวา่ งโมเลกลุ นอ้ ยมาก หรือไม่มีแรงดึงดูดเลยในแก๊สสมบูรณ์แบบ 2. แก๊สมีความหนาแน่นนอ้ ยกวา่ ของเหลวและของแขง็ 3. โมเลกลุ แก๊สมีการเคลื่อนที่อยตู่ ลอดเวลาในทุกทิศทาง อยา่ งไม่เป็นระเบียบและ เคลื่อนที่เป็นเสน้ ตรง Logo
สมบตั ิท่ัวไปของแก๊ส 4. แก๊สไม่มรี ูปร่างและปริมาตรทแ่ี น่นอนแต่จะมรี ูปร่าง และ ปริมาตรตามภาชนะทบี่ รรจุ 5. โมเลกลุ ของแก๊สในภาชนะเมื่อเกดิ การชนกนั แล้วโมเมนตมั โดยรวมจะไม่เท่ากบั ศูนย์ Logo
การวดั ปริมาตร อุณหภูมแิ ละความดนั ▪ ปริมาตร หมายถงึ ปรมิ าตรของภาชนะทบี่ รรจุ แก๊สน้ัน วดั เป็ นหน่วยปริมาตร เช่น L, mL, dm3, cm3, m3 ▪ อุณหภูมิ วดั โดยมาตราส่วนเคลวนิ (K) หรือมาตราส่วน อุณหภูมสิ ัมบูรณ์ ความสัมพนั ธ์ระหว่างมาตราส่วนเซลเซียสและเคลวนิ T (K) = 273.15 + t (°C) = 273 + t (°C) โดยประมาณ เรียกวา่ อุณหภูมิสมั บูรณ์ (absolute temperature scale) Logo
การวดั ปริมาตร อณุ หภูมแิ ละความดนั ▪ ความดนั หมายถึงแรงกระทาต่อหน่วยพืน้ ทท่ี ่ตี ้งั ฉากกบั แรงน้ัน ความสัมพนั ธ์ของความดนั หน่วยต่าง ๆ Table Some Common Pressure Units 1 atm Atmosphere (atm) 760 mmHg Millimeter of mercury (mmHg) 760 Torr Torr (Torr) 101,325 N/m2 Newton per square meter (N/m2) 101,325 Pa Pascal (Pa) 101,325 kPa Kilopascal (kPa) 1.01325 bar Bar (bar) 1013.25 mb Millibar (mb) Logo
อุณหภูมแิ ละความดนั มาตรฐาน(STP) ▪ อณุ หภูมมิ าตรฐาน = 0 °C หรือ 273.15 K ▪ ความดนั มาตรฐาน = 1 atm Logo
กฎท่ัวไปของแก๊ส กฎของบอยล์ (Boyle’s Law) ▪ โรเบิร์ต บอยล์ (Robert Boyle) “เมื่ออณุ หภูมแิ ละมวลคงท่ี ปริมาตรของแก๊ส ใด ๆจะแปรผกผนั กบั ความดัน” ▪ เขียนความสัมพนั ธ์ได้ดงั นี้ V α 1/P เมื่อ T และ n คงที่ PV = k http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/aboyle.html Logo
ความสัมพนั ธ์ระหว่างP และV ของแก๊ส Logo
กฎทว่ั ไปของแก๊ส ▪ กฎของชาร์ลส์ (Charle’s law) ▪ “เมื่อความดนั คงท่ี ปริมาตรของแก๊สจะแปรผนั โดยตรงกบั อณุ หภูมสิ ัมบูรณ์” ▪ VαT ▪ ������ = ������ ������ Logo
Charles’s Law V T n และ P คงที่ V =k T V =k T V1 = V2 = V3 = .... T1 T2 T3 Logo
Charles’s Law Logo
Charles’s Law V แก๊สชนิดท่ี 1 แก๊สชนิดท่ี 2 60 แก๊สชนิดท่ี 3 50 40 0 (0C) 30 273 (K) 20 10 0 -273 0 Logo
Charles’s Law Ex1. แกส๊ ไนโตรเจนมีปริมาตร 800 cm3 จะมีปริมาตรเพ่ิมขึน้ เท่าใด ถ้าเพ่ิมอณุ หภมู ิจาก 273 K เป็น 320 K โดยไม่เปล่ียนแปลงความ ดนั Logo
The combined gas law กฎรวมกา๊ ซ โดยการรวมกฎของบอลยแ์ ละชารล์ เข้าด้วยกนั เม่ือมวลของ กา๊ ซคงที่ จากกฎของบอยล์ V 1/P (เมอ่ื มวลและอณุ หภมู ิคงท่ี) จากกฎของชารล์ V T (เมอื่ มวลและความดนั คงท่ี) ถา้ รวมกฎของบอยลแ์ ละกฎของชารล์ จะได้ความสมั พนั ธด์ งั นี้ V T/P V = k3T/P โดย k3 เป็นค่าคงท่ี PV = k3T (เม่ือมวลคงที่) PV/T = k3 P1V1 = P2V2 = P3V3 = … = PnVn = k3 (เมอ่ื มวลคงท่ี) T1 T2 T3 Tn Logo
The combined gas law เม่ือปริมาณของกา๊ ซคงที่ ( n คงที่ ) Logo
The combined gas law Ex1. กา๊ ซไนโตรเจนมีปริมาตร 10.0 dm3 ท่ีความดนั 1.0 atm อณุ หภมู ิ 0 ๐C ถ้าปริมาตรและความดนั ของแกส๊ นี้เปล่ียนเป็น 11.5 dm3 และ 900 mmHg ตามลาดบั จงหาอณุ หภมู ิที่ เปล่ียนแปลงไปในหน่วยองศาเซลเซียส Logo
Gay-Lussac’s Law ความสัมพนั ธ์ระหว่างความดนั (P) และอุณหภูมิ ( T ) “ท่ีปริมาตรคงที่ ความดนั ของแก๊สจะ แปรผนั โดยตรงกบั อณุ หภูมเิ คลวนิ ” Logo
Gay-Lussac’s Law P T n และV คงท่ี P = cons tan t T P = cons tan t T P1 = P2 = P3 = ....... T1 T2 T3 Logo
Gay-Lussac’s Law Ex1. แกส๊ จานวนหน่ึงอย่ใู นภาชนะเหลก็ มีความดนั 760 torr ที่ 25 ๐C จงหาความดนั ของแกส๊ ในภาชนะเหลก็ ถ้าอณุ หภมู ิเพ่ิมขึน้ เป็น 50 ๐C Logo
Avogadro’s Law ความสัมพนั ธ์ระหว่างปริมาณ (n) และปริมาตร ( V ) “ ทอ่ี ณุ หภูมแิ ละ ความดันเดยี วกนั แก๊สทม่ี ปี ริมาตร เท่ากนั จะมจี านวน โมเลกลุ เท่ากนั ” Logo
Avogadro’s Law V n T and P คงท่ี V = cons tan t n V = cons tan t n V1 = V2 = V3 = ....... n1 n2 n3 Logo
Avogadro’s Law Ex1. แกส๊ N2 2 L จะทาปฏิกิริยากบั แกส๊ H2 เท่าใดที่ 25 ๐C และ 760 torr และจะเกิดแอมโมเนียเท่าใด Logo
กฎแก๊สสมบูรณ์แบบ (Ideal Gas Law) เป็ นการรวมกฎของบอยล์ ชาร์ลส์ และอะโวกาโดร ▪ Boyle’s law Vα 1 เมื่อ T, n คงท่ี ▪ Charle’s law ������ ▪ Avogadro’s law เมื่อ P, n คงที่ VαT เมื่อ P, T คงท่ี Vα n ������������ ������ ������ ������ ������ = ������������������ ������ PV = nRT Logo
กฎแก๊สสมบูรณ์แบบ (Ideal Gas Law) ▪ PV = nRT ▪ สมการที่ได้เรียกว่า “ สมการแก๊สสมบูรณ์แบบ” ▪ R = ค่าคงทข่ี องแก๊ส (gas constant) Logo
กฎแก๊สสมบูรณ์แบบ (Ideal Gas Law) ค่า R หาได้จากแก๊ส 1 โมลท่ี STP R = PV/nT = 1 atm x 22.4 L 1 mol x 273 K = 0.08206 L atm mol-1K-1 = 8.314 J K-1mol-1 = 1.987 cal K-1mol-1 Logo
กฎแก๊สสมบูรณ์แบบ (Ideal Gas Law) ▪ เมื่อแก๊สสมบูรณ์แบบซ่ึงอยู่ที่ เปลย่ี นเป็ นสภาวะ สภาวะ P2 V2 และ T2 สภาวะ P1 V1 และ T1 P2V2 = n2RT2 P1V1 = n1RT1 R = P2V2 n2T2 R = P1V1 n1T1 ดงั น้ัน ������1������1 = ������2������2 เมื่อ n คงท่ี ������1������1 = ������2������2 ������1������1 ������2������2 ������1 ������2 Logo
กฎแก๊สสมบูรณ์แบบ (Ideal Gas Law) ▪ ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของแก๊ส Cl2 13.7 g ทอี่ ณุ หภูมิ 45°C และความดนั 760 mmHg ������������ = ������������������ ������ = ������������������ ������ ������ = 35.5 13.7 = 0.193 ������������������ ������ 2 ������.������������������−1 ������ 0.193 ������������������ ������ 0.082 ������. ������������������. ������������������ − 1. ������ − 1 ������ 45 + 273 ������ = 760 ������������������������Τ760 ������������������������. ������������������ − 1 = 5.03 L Logo
ตวั อย่าง แก๊ส O2 ท่ี STP บรรจุในภาชนะปิ ดทม่ี ปี ริมาตร 1.00 L เม่ือให้ความ ร้อน จนอณุ หภูมเิ ป็ น 100°C ความดนั ของแก๊ส O2 จะเป็ นเท่าไร ������1������1 = ������2������2 ������1������1 ������2������2 ▪ เนื่องจากไม่มกี ารเปลยี่ นแปลงจานวนโมลและปริมาตรของแก๊ส O2 ▪ ดงั น้ัน ������2 = ������1������2 ������1 ������2 = 1 ������������������ ������ 100+273 ������ 273 ������ ������2 = 1.37 ������������������ Logo
การประยุกต์ Ideal-Gas Equation 1. หาความหนาแน่นและ มวลโมเลกลุ ของแก๊ส Ideal Gas Equation PV = nRT ������ ������ เมื่อ ������ = ������ ������ = ������������ ������ ������ ������ ������ ������������ = ������������ ������ = ������ ������ = ������������ ������������ ������ = ������������������ ������ Logo
การประยุกต์ Ideal-Gas Equation ▪ ตวั อย่าง จงหาความหนาแน่นของแก๊สออกซิเจน(O2)ที่ 298 K ความดัน 0.987 atm ������ = ������������ ������������ ������ = 0.987 ������������������ ������ 16.0 ������ 2 ������.������������������−1 0.082 ������.������������������.������������������−1.������−1 ������ 298 ������ ������ = 1.29 ������/������ Logo
แบบฝึ กหัด ▪แก๊ส 1.27 g มปี ริมาตร 1.07 L ที่ 25°C 737 mmHg แก๊สนีค้ วรเป็ น NO หรือ NO2 Logo
การประยุกต์ Ideal-Gas Equation ▪ 2. การหาปริมาณสัมพนั ธ์ของแก๊สในปฏิกริ ิยา ตวั อยา่ ง จากปฏิกิริยา 2Al (s) + 6HCl (aq) → 2AlCl3(aq) + 3H2(g) จงหาปริมาตรของแก๊ส H2ท่ีเกิดจากปฏิกิริยาของ Al 1.00 g ท่ีSTP Logo
2Al (s) + 6HCl (aq) →2AlCl3(aq) + 3H2(g) จานวนโมลของ Al = 1.00 / 27 = 0.037 mol จากสมการ Al 2 โมล เกดิ H2 3 โมล Al 0.037 โมล เกดิ H2 3 ������ 0.037 โมล 2 = 0.056 โมล แก๊ส H2 1 โมล ที่ STP มีปริมาตร 22.4 ลติ ร แก๊ส H2 0.056 โมล ท่ี STP มีปริมาตร 22.4×0.056 ลติ ร = 1.24 ลติ ร Logo
แบบฝึ กหัด 1. จากปฏกิ ริ ิยา 2KClO3 → 2KCl + 3O2 จงหาปริมาตรของแก๊ส O2ที่เกดิ ขนึ้ ที่ 25°C ความดนั 765 torr เม่ือใช้ KClO3 1.57g Logo
แก๊สผสมและความดนั ย่อย (Gas Mixtures and Partial Pressures) John Dalton พบว่า “เมื่อนาแก๊ส 2 ชนิดขนึ้ ไปซึ่งไม่ทาปฏิกริ ิยา ต่อกนั ไว้ใน ภาชนะเดียวกัน แก๊สแต่ละชนิดจะก่อให้เกิดความดันใน ภาชนะน้ันเหมือนอยู่ ตามลาพัง และความดันรวมจะเท่ากับความดัน ของแก๊สแต่ละชนิดรวมกนั ” Dalton’s law Pt= P1+ P2+ P3+…. เมื่อ Pt คือ ความดนั รวมของแก๊สผสม P1, P2, P3 คือ ความดนั ของแก๊สชนิดท่ี 1, 2 และ 3 ตามลาดบั หรือเรียกว่าความดนั ย่อย Logo
แก๊สผสมและความดนั ย่อย เม่ือแก๊สผสมแต่ละตวั เป็นอิสระซ่ึงกนั และกนั และเป็นแก๊สสมบูรณ์แบบ ������1 = ������1 ������������ , ������2 = n2 ������������ , ������3 = ������3 ������������ ������ ������ ������ ������������ = (������1 + ������2 + ������3 + … ) ������������ ������ ������������ = ������������ ������������ ������ เม่ือ nt คือ จานวนโมลรวมของแก๊สผสม n1, n2, n3, … คือ โมลของแก๊สตวั ที่ 1, 2 และ 3 และตวั อ่ืนๆ Logo
ความดนั ย่อยและเศษส่วนโมล ▪ ความสัมพนั ธ์ความดนั ย่อยและความดนั รวมเป็ นดงั นี้ ������1 = ������1������������/������ = ������1 ������������ ������������������������/������ ������������ ������1 = ������1 = ������1 ������������ ������������ ������1 ������������ = ������1 เรียกวา่ เศษส่วนโมลของแก๊สท่ี 1 ������1 = ������1 ������������ = ������1������������ ������������ Logo
ความดนั ย่อยและเศษส่วนโมล ▪ ตวั อย่าง แก๊ส H2 1.0 g ผสมกบั แก๊ส He 5.0 g จงหาความดนั ย่อย ของแก๊สท้งั สองซ่ึงมปี ริมาตร 5.0 L ท่ี 20°C ▪ จานวนโมล H2 = 1.0 g / 1.0×2 g.mol-1= 0.5 mol ▪ จานวนโมล He 5.0 g / 4.0g.mol-1= 1.25 mol ������������ = ������������������������ ������ ������������ = ������.������+������.������������ ������ ������.������������������������ ������(������������+������������������) ������.������ ������������ = ������. ������������ ������������������ Logo
ความดนั ย่อยและเศษส่วนโมล ������������������ = ������������������ ������������ = ������������������������ ������������ ������������2 = 0.5 ������ 8.41 (0.5+1.25) ������������2 = 2.40 ������������������ ������������������ = 1.25 ������ 8.41 (0.5+1.25) ������������������ = 6.01 ������������������ Logo
Dalton’s law of partial pressure Ex1. ถ้านาแกส๊ N2 200 cm3 ที่ 25 ๐C ความดนั 250 torr มา ผสมกบั แกส๊ O2 350 cm3 ท่ี 25 ๐C ความดนั 300 torr ในภาชนะ ท่ีมีความจุ 300 cm3 จงหาความดนั รวมหลงั การผสมที่ 25 ๐C Ex2. ถ้าบรรจุ N2 2 กรมั , H2 0.40 กรมั , และ O2 9.0 กรมั ในภาชนะที่มี ความจุ 1 ลิตร ที่ 25 ๐C จงหาความดนั รวมของแกส๊ ในภาชนะนี้ Ex3. จงคานวณหาความดนั รวมในภาชนะ 10 L ที่มีแกส๊ ผสม H2 2.5 x 10-3 mol He 1.0 x 10-3 mol และ Ne 3.0 x 10-4 mol ที่ 25 ๐C Logo
Dalton’s law of partial pressure Ex4. แกส๊ O2 0.52 กรมั , CO2 2.42 กรมั บรรจอุ ย่ใู นภาชนะซ่ึงมีความ ดนั 3.5 atm ท่ี 25 ๐C จงหาความดนั ย่อยของแกส๊ ในภาชนะนี้ Ex5. เตรียมแกส๊ ชนิดหน่ึงโดยให้แกส๊ ที่เตรียมได้นี้เข้าแทนท่ีน้าในขวด ที่มีความจุ 135 ml ท่ี 25 ๐C และ 745 mmHg ถา้ แกส๊ นี้หนัก 0.15 g จง หาน้าหนักโมเลกลุ ของแกส๊ นี้ Logo
ทฤษฎจี ลน์โมเลกลุ ของแก๊ส (Kinetic Molecular Theory) อธิบายพฤตกิ รรมของแก๊สสมบูรณ์แบบในระดบั โมเลกลุ สรุปได้ดงั นี้ 1. แก๊สประกอบดว้ ยโมเลกลุ ที่เลก็ มาก โดยที่โมเลกลุ อยหู่ ่างกนั มาก โมเลกลุ มีขนาดเลก็ มากเม่ือเทียบกบั ระยะห่างระหวา่ งโมเลกลุ และ ปริมาตรของโมเลกลุ มีนอ้ ยมากจนไม่คานึงถึง 2. โมเลกลุ ของแก๊สไม่มีท้งั แรงดึงดูดและแรงผลกั Logo
ทฤษฎจี ลน์โมเลกลุ ของแก๊ส 3. โมเลกลุ มกี ารเคล่ือนทตี่ ลอดเวลา โดยการเคล่ือนทเ่ี ป็ นเส้นตรง เม่ือ ปะทะโมเลกลุ อ่ืนหรือชนผนังจะมกี ารเปลย่ี นทศิ ทาง 4. เมื่อโมเลกลุ มกี ารปะทะกนั หรือชนฝาผนัง จะไม่มกี ารสูญเสีย พลงั งาน (elastic collision) 5. พลงั งานจลน์เฉลย่ี ของแก๊สเป็ นปฏภิ าคกบั อณุ หภูมเิ คลวนิ และ พลงั งานจลน์เฉลยี่ ของแก๊สทุกชนิดมคี ่าเท่ากนั ทอ่ี ณุ หภูมเิ ดยี วกนั Logo
ทฤษฎจี ลน์โมเลกลุ ของแก๊ส ▪ สมการแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างพลงั งานจลน์กบั อุณหภูมิ ������������ = ������ ������ = ������������������ ������ ������ = ������ ������������ ������ ถา้ T = 0 K จะทาให้ E = 0 โมเลกลุ ไม่มีการเคลื่อนที่ ถา้ T > 0 โมเลกุลจะเคล่ือนท่ีได้ แสดงวา่ พลงั งานท่ีทาใหโ้ มเลกลุ เคล่ือนท่ีไดเ้ กิดจากความร้อนเท่าน้นั Logo
การคานวณความเร็วเฉลยี่ ของโมเลกลุ ▪ พลงั งานจลน์ ������ = ������ ������������2 ������ ������ = ������ ������������������ = ������ ������������ ������ ������ ������������ = ������������������ ������ นิยมเขียนแทน V2 ด้วย Vrms ������������������������ = ������������ = ������������������ ������ Vrms เป็ นรากทีส่ องของความเร็วกาลงั สอง (root mean square velocity) Logo
การแจกแจงความเร็วของโมเลกลุ ▪ “การคานวณโอกาสทจี่ ะพบโมเลกลุ ทมี่ คี วามเร็วอยู่ในช่วงหน่ึง ๆ ทอ่ี ณุ หภูมิ คงท่ี” ▪ ซึ่งอาศัยกฎการแจกแจงของแมกซ์เวลล์-โบลต์มานน์ ������ ������ ������ = ������������ ������ ������ . ������������������−������������/������������������ ������������������������ P(V) คือ โอกาสทจี่ ะพบอเิ ลค็ ตรอนทมี่ คี วามเร้วอยู่ในช่วงระหว่าง V กบั V + dV k คือ ค่าคงทีโ่ บลต์มานน์ = 1.38 x 10-23 JK-1 e = 2.71 Logo
การแจกแจงความเร็วของโมเลกลุ ▪ เมื่อเขียนกราฟระหว่าง P(V) กบั V ทอ่ี ุณหภูมคิ งที่ จะได้กราฟดงั รูป กราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่าง P(V) กบั Logo
การแจกแจงความเร็วของโมเลกลุ ▪ จากสมการของแมกซ์เวลล์-โบลต์มานน์ สามารถคานวณความเร็วเฉลยี่ (mean velocity, V) และความเร็วทเี่ ป็ นไปได้มากทส่ี ุด (most probable velocity, Vmp) ซึ่งเป็ นความเร็วตรงจุดสูงสุดของกราฟได้ ���ഥ��� = ������������������ = ������������������ ������������ ������������ ������������������ = ������������������ ������ Logo
Search