Matura 2021 Funkcje trygonometryczne

Matura 2021 zakres podstawowy Sprawdź swoje umiejętności z rozwiązywania zadań z zastosowaniem funkcji trygonometrycznych CZĘŚĆ XIX marzec 2021

MATURA 2021 Szczegółowe wymagania egzaminacyjne 2021 Zakres prezentacji 6. Trygonometria. Zdający: 1) wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0° do 180°; 2) oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną);

Pracuj z tablicami – WYBRANE WZORY !!!!!! Tablice matematyczne – WYBRANE WZORY strona 14 i 15

Przypomnij sobie, co to jest sinus, cosinus i tangens? długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw kata ostrego(α) sinus kąta ostrego (α) = długość przeciwprostokątnej cosinus kąta ostrego (α) = długość przyprostokątnej leżącej przy kącie ostrym (α) długość przeciwprostokątnej długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw kata ostrego (α) tangens kąta ostrego (α) =długość przyprostokątnej leżącej przy kącie ostrym (α)

Pracuj z tablicami – WYBRANE WZORY !!!!!! Tablice matematyczne – WYBRANE WZORY strona 15

Zadanie 1. Na rysunku przedstawiono trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 2 i 4. Oblicz wartości sinusa, cosinusa i tangensa kąta  x = 2 5 z tw. Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej 2 x2 = 22 + 42 sin  = 2 = 5 tg = 2 = 1 x2 = 20 25 5 4 x = 20 cos = 4 = 2 5 42 25 5 x=2 5 Zadanie 2. Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 1, a przeciwprostokątna 2. Oblicz sinus kąta między danymi bokami trójkąta i podaj miarę tego kąta. 2 x sin = x sin = 3 Miarę kąta odczytamy z tabeli 2 α 2 1  = 60o z tw. Pitagorasa x2 +12 = 22 x2 = 4 −1 x2 = 3 x = 3 Odp. Sinus wskazanego kąta ostrego wynosi √3/2 a kąt ma miarę 60◦.

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania Zadanie 3. Zadanie 4.

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania Zadanie 3. Zadanie 4. tg = 1 = 2 22

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania Zadanie 5. Zadanie 6.

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania Zadanie 5. z tw. Pitagorasa obliczamy dł. x = 34 sin  = 3 = 3 34 przeciwprostokątnej AB 5 34 34 x2 = 32 + 52 x2 = 34 x = 34 3 Zadanie 6. z tw. Pitagorasa x = 29 Przeciwprostokątna ma długość √29 Większy kąt ostry jest przy krótszej 5 przyprostokątnej  2 cos = 2 29

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania Zadanie 7.

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania Zadanie 7. tg = y = 5 = − 5 xy x −4 4

Zadanie testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania Zadanie 8. Zadanie otwarte matura 2021 Zadanie 9.

Zadanie 8. Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania Miarę kąta odczytamy z tabeli 6 A = ( 2, 6)  tg = 2 = 12 = 2 3 = 3 6 66 6 3 2 C = ( 2,0)  = 30 B = (0,0) 2 Zadanie 9. z tw. Pitagorasa obliczamy dł. przeciwprostokątnej x=2 5 2  x2 = 22 + 42 sin  cos = 2  4 = 8 = 2 x2 = 20 4 2 5 2 5 45 5 x=2 5 Odp. sinα ∙cosα = 2/5.

Zapraszam wkrótce do kolejnej prezentacji Tożsamości trygonometryczne Opracowała Lucyna Sosnowska – nauczycielka matematyki w Zespole Szkół nr 1 w Goleniowie