Matura 2021 Wyrażenia algebraiczne

Matura 2021 zakres podstawowy Sprawdź swoje umiejętności z działań na wyrażeniach algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia CZĘŚĆ IV STYCZEŃ 2021

MATURA 2021 Szczegółowe wymagania egzaminacyjne 2021 2. Wyrażenia algebraiczne. Zdający: 1) używa wzorów skróconego mnożenia na (������ ± ������)2 oraz ������2 – ������2.

Pracuj z tablicami – WYBRANE WZORY !!!!!! Tablice matematyczne – WYBRANE WZORY strona 3 Zaznaczone wzory będą Ci potrzebne do wykonania działań na WYRAZENIACH – poziom podstawowy

Przykłady – WZORY SKRÓCONEGO MNOZENIA 3 + 4 2 = ������2 + 2 ∙ ������ ∙ 4 + 42 = 3 + 8 ������ + 16 = 19 + 8 ������ 3−2 5 2 = ������2 − 2 ∙ ������ ∙ 2 5+ 2 5 2 ������ + 20 = 29 − ������������ ������ = 9 − 12 (3 − 5 2)(3 + 5 2) = ������2 − 5 2 2 = 9 − 50 = −41 (2 − ������)(2 + ������)(������ + ������������) = (������ − ������������)(������ + ������������) = ������������ − ������2 2 = 16 − ������4

Sprawdź czy umiesz? Rozwiąż samodzielnie w zeszycie. Na kolejnym slajdzie przykładowe rozwiązania ZADANIE 1. Oblicz: a) (5 + 2 3)2 = b) (2 + 7)(2 − 7) = c) ( 5 − 3)2 + 2 15 = ZADANIE 2. Oblicz wartość wyrażenia: x2 − 6x + 9 dla x = 3 + 3 ZADANIE 3. Wykonaj mnożenie x(x −1)(x +1) = ZADANIE 4. O ile jest większa wartość wyrażenia (a + 5)2 od wartości wyrażenia (a2 +10a)

Przykładowe rozwiązania Sprawdź czy umiesz? ZADANIE 1. Oblicz: a) (5 + 2 3)2 =52 + 2 5 2 3 + (2 3)2 = 25 + 20 3 +12 = 37 + 20 3 b) (2 + 7)(2 − 7) = 22 − 2 7 = 4 − 7 = −3 c) ( 5 − 3)2 + 2 15 = 22 5 − 2  5  3 + 3 + 2 15 = = 5 − 2 15 + 3 + 2 15 = 8 ZADANIE 2. Oblicz wartość wyrażenia: x2 − 6x + 9 dla x = 3 + 3 x2 − 6x + 9 = (x − 3)2 = ( 3 + 3 − 3)3 = 2 3 =3 ZADANIE 3. Wykonaj mnożenie x(x −1)(x +1) = x(x2 −12 ) = x3 − x ZADANIE 4. O ile jest większa wartość wyrażenia (a + 5)2 od wartości wyrażenia (a2 +10a) (a + 5)2 − (a2 +10a) = a2 +10a + 25 − a2 −10a = 25

Usuwanie niewymierności z mianownika 3= 3  ( 5 − 3) = 15 − 3 = 15 − 3 2 ( 5 + 3) ( 5 + 3) ( 5 − 3) 22 5− 3 Odpowiedzi:

Wyrażenia algebraiczne Uprość wyrażenia: = (x2 − 8x +16) − (x2 + 8x +16) = x2 − 8x +16 − x2 − 8x −16 = −16x = (4x2 + 4x +1) − (9x2 − 6x +1) = 4x2 + 4x +1− 9x2 + 6x −1 = −5x2 +10x = (x2 −12 ) − (x2 − 42 ) = x2 −1− x2 +16 = 15 Zapisz wyrażenie jako kwadrat sumy lub kwadrat różnicy = (x + 5)2 = (x − 8)2 = (1 x +1)2 2 = (x2 − 8xy +16 y2 ) − (16 y2 + 8xy + x2 ) = x2 − 8xy +16 y2 −16 y2 − 8xy − x2 = −16xy −16xy = −16  1  3 = − 3 44

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania x2 = (2 − 3)2 = 22 − 2 2 3+ 2 3+3=7−4 3 3 =4−4 4 2a = 12 2 (2 2 − a)2 = (2 2)2 − 2 2 2a + a2 = 8 − 4 2a + a2 a = 3 x = 2 +1 = 2 2 +1 = 2 +1, y = 2 −1 22 x2 − 2xy + y2 = (x − y)2 = ( 2 +1− ( 2 −1))2 = ( 2 +1− 2 +1)2 = 22 = 4

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania (2 7 − 5)2  (2 7 + 5)2 = [(2 7 − 5)(2 7 + 5)]2 = [28 − 25]2 = 32 = 9 = ab − a − b +1 = ab − a + b −1 = ab + a − b −1 = ab + a + b +1 4x2 −12x + 9 = (2x − 3)2 = (2x − 3)(2x − 3)

Zapraszam wkrótce do kolejnej prezentacji procenty Opracowała Lucyna Sosnowska – nauczycielka matematyki w Zespole Szkół nr 1 w Goleniowie