Matura 2021 Równania kwadratowe

ax2 + bx + c = 0 Matura 2021 zakres podstawowy Sprawdź swoje umiejętności z rozwiązywania równań kwadratowych z jedną niewiadomą CZĘŚĆ IX STYCZEŃ 2021

MATURA 2021 Szczegółowe wymagania egzaminacyjne 2021 Zakres prezentacji 3. Równania. Zdający: 4) rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą;

Przypomnij sobie, jak rozwiązujemy równania kwadratowe? ax2 + bx + c = 0 a,1. Wypisujemy wartości współczynników b, c 2. Liczymy  = b2 − 4ac 3. Korzystamy ze wzorów: jeśli 0 x1 = −b −  x2 = −b +  =0 x1 = −b 2a 2a 2a   0 brak rozwiązania, równanie sprzeczne 4. Piszemy odpowiedź Równania kwadratowe zapisane w postaci iloczynowej a(x − x1)(x − x2 ) = 0 Z równania kwadratowego w postaci iloczynowej możesz odczytać jego rozwiązania.

Rozwiązywanie równań kwadratowych- przykłady Zatrzymaj video i wykonaj obliczenia, następnie sprawdź poprawność swoich obliczeń −2x2 + x +1 = 0 a = −2, b = 1, c = 1  = b2 − 4ac = 12 − 4  (−2) 1 = 1+ 8 = 9   0  = 9=3 x1 = −b −  == −1− 3 = −4 =1 2a 2  (−2) −4 x2 = −b +  == −1+ 3 = 2 =−1 2a 2  (−2) −4 2 Odp. x1 = 1 x2 = − 1 2 x2 − 4x + 6 = 0 a = 1, b = −4, c = 6  = b2 − 4ac = (−4)2 − 4 1 6 = 16 − 24 = −8   0   0 brak rozwiązania, równanie sprzeczne

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania a = 1, b = 5, c = 6 x1 = −b −  == −5 −1 = −6 = −3 x2 = −b +  == −5 +1 = −4 = −2 2a 2 1 2 2a 2 1 2  = b2 − 4ac = 52 − 4 1 6 = 25 − 24 = 1 0 a = 1, b = 10, c = −24 0 x1 = −b −  == −10 −14 = −24 = −12 x2 = −b +  == −10 +14 = 4 =2 2a 2 1 2 2a 2 1 2  = b2 − 4ac = 102 − 4 1 (−24) = 100 + 96 = 196 2x1 + x2 = 2  (−12) + 2 = −24 + 2 = −22 x(x − 2) = (x − 2)2 x2 − 2x = x2 − 4x + 4 −2x + 4x = 4 2x = 4 x=2

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania a(x − x1)(x − x2 ) = 0 4(x + 2)(x − 6) = 0 x12 + x22 = (−2)2 + 62 = 4 + 36 = 40 x1 = −2 x2 = 6 2(x + 2)(x − 2) = 0 1 + 1 = 1 +1 =−1+1 =0 x1 x2 −2 2 2 2 x1 = −2 x2 = 2

Równania kwadratowe niezupełne - przykłady ax2 + bx = 0 ax2 + c = 0 Zatrzymaj video i wykonaj obliczenia, następnie sprawdź poprawność swoich obliczeń x2 − 4x = 0 x(x − 4) = 0 x = 0 lub x − 4 = 0 x = 0 lub x = 4 x2 + 4 = 0 Odp. x1 = 0 , x2 = 4 2x − 3 = 0 lub 2x + 3 = 0 x2 = −4 4x2 −9 = 0 Odp. równanie sprzeczne (2x − 3)(2x − 3) = 0 Zapamiętaj! Kwadrat Odp. x1 = 3 , x2 = − 3 x = 3 lub x = − 3 każdego wyrażenia jest 2 2 22 zawsze nieujemny!

Pracuj z tablicami – WYBRANE WZORY !!!!!! Tablice strona 4 FUNKCJA KWADRATOWA BĘDZIE W KOLEJNYCH CZĘŚCIACH NASZEJ POWTÓRKI. Wrócimy TU!!! Zaznaczone wzory będą Ci potrzebne do rozwiązania równań kwadratowych– poziom podstawowy

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania (x − 2)2 = −16

Zapraszam wkrótce do kolejnej prezentacji nierówności kwadratowe Opracowała Lucyna Sosnowska – nauczycielka matematyki w Zespole Szkół nr 1 w Goleniowie