Matura 2021 cz.2 Potęgi i pierwiastki

Matura 2021 zakres podstawowy Sprawdź swoje umiejętności z działań na potęgach i pierwiastkach. CZĘŚĆ II STYCZEŃ 2021

MATURA 2021 Szczegółowe wymagania egzaminacyjne 2021 1. Liczby rzeczywiste. Zdający: 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach; 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych; 5) wykorzystuje podstawowe własności potęg;

Pracuj z tablicami – WYBRANE WZORY !!!!!! Tablice matematyczne – WYBRANE WZORY strona 1

Przykłady - POTĘGI an = a  a  a ...... a a  R a1 = a a0 = 1 n−czynników 1 (−0,17)0 = 1 3= 3 a−n = 1  a −n =  b n a,b  R a  0 i b  0 an  b   a  3−4 = 1 = 1  11 −2 =  5 2 = 25 34 81  5   11 121 0, 25−3 =  1 −3 = 43 = 64  4  ������ ������������ = ������ ������ ������ ������ = ������ ������������ ������ ������ = ������ ������ ������ ������ ������

Sprawdź czy umiesz? Rozwiąż samodzielnie w zeszycie. Na kolejnych slajdach przykładowe rozwiązania ZADANIE 1. Oblicz: 1 42,5 = a) 9−0,5 = (−8)3 = b) 97  28 = 315 + 315 + 315 = 186 275 c) 32−3 :  1 6 = 4  8  73  3 75 = ZADANIE 2. a) Stosując prawa działań na potęgach zapisz wyrażenie 1 jako potęgę liczby 3.  1 2  3−2  3 27  9  b) Dane są liczby a = 4, 5 10−8 i b = 1, 5 10−10 Oblicz a b ZADANIE 3. Oblicz a) 3 7  3 81 = b) 3 7 7 = c) 50 − 18 = 3 56 2

ZADANIE 1. a) Oblicz: 9−0,5 = 1 = 1 =1 1 5 5 = 25 = 32 93 1 (−8)3 = 3 −8 = −2 42,5 = 42 = 4 92 b) Oblicz: 97  28 = 97  27  2 = 97  27  2 = 9  2  2 = 36 186 (9  2)6 96  26 ( )315 + 315 + 315 315  275 315 = 315  (1+1+1) = 3 = 3 33 5 c) Oblicz ( ) ( )32−31 6 −3  1 6 2−3 6= :  8  = 25 :  23  = 2−15 : 2−15 : 2−18 = 2−15−(−18) = 23 = 8 4 4 5 = 4+5 = 9 73 = 343 73  3 75 = 73 73 73 3 73 =

ZADANIE 2. 1 a) Stosując prawa działań na potęgach zapisz wyrażenie  1 2  3−2  3 27 jako potęgę liczby 3.  9   1 1  3−2  3 27 =   1 2 1  3−2 3 =  1 1  3−2 3 = 3−1  3−2  3 = 3−1+(−2)+1 = 3−2  9   3   3  2 2   b) Dane są liczby a = 4, 5 10−8 i b = 1, 5 10−10 Oblicz a b a = 4, 5 10−8 = 4, 5  10−8 = 3 10−8−(−10) = 310−8+10 = 3 102 = 300 b 1, 5 10−10 1, 5 10−10 Jeśli popełniasz błędy rachunkowe, oblicz więcej podobnych przykładów. Wyniki poprawności obliczeń sprawdź aplikacją PHOTOMATH. UCZYMY SIĘ NA BŁĘDACH

ZADANIE 3. Pierwiastki a) Oblicz: 3 7  3 81 = 3 7  81 = 3 27 =3 3 56 3 56 8 2 b) Oblicz 11  3 3 37 7 = 1 =  71  1 3 = 72  = 31 1 = 7   3 772 72 72 3 = 72    c) Oblicz 50 − 18 = 25 2 − 92 = 5 2 −3 2= 2 2=2 2 2 2 2

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania 32 = 16  2 = 4 2 a = 3, 6 10−12 = 3, 6  10−12 = 1, 5 10−12−(−20) = 1,5108 b 2, 4 10−20 2, 4 10−20 ( )= 4 1624 = 4  42 24 = 4  448 = 449 = 76  66  6 = 76  66  6 = 6 (7  6)6 76  66

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania = 326 (3 +1) = 3 325 (3 +1) = (3 42  4−2 )3 = 2  4−2 )3 = (4 2 + ( −2 ) )3 = − 4 )3 = 4−4 3 3 (43 (4 8 8 84 = 33  3 (32 )2 = 33  3 34 = 33  33 = 34 =  1 −2 = 12 =1  1

Zapraszam wkrótce do kolejnej prezentacji logarytmy Opracowała Lucyna Sosnowska – nauczycielka matematyki