Matura 2021 Równania iloczynowe

x(x +1)(x − 7) = 0 Matura 2021 zakres podstawowy Sprawdź swoje umiejętności z rozwiązywania równań wyższych stopni w postaci iloczynowej CZĘŚĆ XI LUTY 2021

MATURA 2021 Szczegółowe wymagania egzaminacyjne 2021 Zakres prezentacji 3. Równania. Zdający: 6) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x +1)(x − 7) = 0 ;

Przypomnij sobie kiedy iloczyn jest równy zero abc = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy a = 0, lub b = 0, lub c = 0

Zadanie 1. Rozwiąż równania zapisane w postaci iloczynu ZATRZYMAJ VIDEO, ROZWIĄŻ, URUCHOM VIDEO I SPRAWDŹ. a) (x −1)(x − 4)(x + 7) = 0 x −1 = 0 lub x − 4 = 0 lub x + 7 = 0 x = 1 lub x = 4 lub x = −7 b) x(x + 5)(x − 2) = 0 x = 0 lub x + 5 = 0 lub x − 2 = 0 x = 0 lub x = −5 lub x = 2 c) (x2 − 9)(x + 5)(x − 2) = 0 (x − 3)(x + 3)(x + 5)(x − 2) = 0 x − 3 = 0 lub x + 3 = 0 lub x + 5 = 0 lub x − 2 = 0 x = 3 lub x = −3 lub x = −5 lub x = 2

W dalszej części tej prezentacji rozwiążesz równania: Zadanie 1. Jeśli już potrafisz, a) (x −1)(x − 4)(x + 7) = 0 rozwiąż i sprawdź b) x(x + 5)(x − 2) = 0 przykładowe rozwiązania c) (x2 − 9)(x + 5)(x − 2) = 0 Zadanie 2. a) (x2 − 3x)(x + 2) = 0 b) (x2 − 3)(x2 − 25) = 0 c) (x2 + 4)(x2 −1) = 0 Zadanie 3. (x2 − 3x + 2)(x3 − 27) = 0 Zadanie 4. (x2 −1)(x2 − 2x) = 0

Zadanie 2. Rozwiąż równania ZATRZYMAJ VIDEO, ROZWIĄŻ, URUCHOM VIDEO I SPRAWDŹ. a  b  c = 0 a) (x2 − 3x)(x + 2) = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy x(x − 3)(x + 2) = 0 a = 0, lub b = 0, lub c = 0 x = 0 lub x − 3 = 0 lub x + 2 = 0 b) (x2 − 3)(x2 − 25) = 0 x = 0 lub x = 3 lub x = −2 (x − 3)(x + 3)(x − 5)(x + 5) = 0 x = 3 lub x = − 3 lub x = 5 lub x = −5 c) (x2 + 4)(x2 −1) = 0 (x2 + 4)(x −1)(x +1) = 0 x2 + 4 = 0 lub x −1 = 0 lub x +1 = 0 równanie sprzeczne brak rozwiązania x = 1 lub x = −1

Zadanie 3. Rozwiąż równanie abc = 0 ZATRZYMAJ VIDEO, ROZWIĄŻ, wtedy i tylko wtedy, gdy URUCHOM VIDEO I SPRAWDŹ. a = 0, lub b = 0, lub c = 0 (x2 − 3x + 2)(x3 − 27) = 0 x2 − 3x + 2 = 0 lub x3 − 27 = 0 x2 − 3x + 2 = 0 x3 − 27 = 0 a = 1, b = −3, c = 2  = b2 − 4ac = (−3)2 − 4 1 2 = 9 − 8 = 1 x3 = 27  = 1=1 3 x3 = 3 27 x1 = −b −  == −(−3) −1 = 2 =1 x=3 2a 2 1 2 x2 = −b +  == −(−3) +1 = 4 =2 2a 2 1 2 Odp. Rozwiązaniem równania (x2 − 3x + 2)(x3 − 27) = 0 są liczby 1, 2, 3.

Zadanie 4. Rozwiąż równanie ZATRZYMAJ VIDEO, ROZWIĄŻ, URUCHOM VIDEO I SPRAWDŹ. a  b  c = 0 wtedy i tylko wtedy, gdy (x2 −1)(x2 − 2x) = 0 a = 0, lub b = 0, lub c = 0 x2 −1 = 0 lub x2 − 2x = 0 (x −1)(x +1) = 0 x(x − 2) = 0 x = 0 lub x − 2 = 0 x −1 = 0 lub x +1 = 0 x = 0 lub x = 2 x = 1 lub x = −1 Odp. Rozwiązaniem równania (x2 −1)(x2 − 2x) = 0 są liczby -1, 0, 1, 2.

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania Zadanie 5. ZATRZYMAJ VIDEO. Zadanie6. Zadanie 7.

Zadanie 5. Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania x = −3 lub x = −7 lub x = 11 −3 + (−7) +11 = 1 Zadanie 6. x3 − 8 = 0 lub x − 5 = 0 lub 2x +1 = 0 x = 2 lub x = 5 lub x = − 1 2 Zadanie 7. x(x − 3) (x2 + 25) = 0 x = 0 lub x = 3 równanie sprzeczne brak rozwiązania

Zadania testowe matura 2021 Rozwiąż samodzielnie. Na kolejnym slajdzie odpowiedzi i rozwiązania ZATRZYMAJ VIDEO. Zadanie 8. Zadanie 9.

Zadania testowe matura 2021 Odpowiedzi i przykładowe rozwiązania Zadanie 8. (x − 8)(x − 2)(x + 2) (x2 +16) = 0 x = 8 lub x = 2 lub x = −2 równanie 8 + (−2) = 6 sprzeczne brak rozwiązania x − 8 = 0 lub x − 2 = 0 lub x + 2 = 0 Zadanie 9. (x +1)(x + 2) (x2 + 3) = 0 x = −1 lub x = −2 równanie sprzeczne

Zapraszam wkrótce do kolejnej prezentacji równania wymierne Opracowała Lucyna Sosnowska – nauczycielka matematyki w Zespole Szkół nr 1 w Goleniowie