มาตรฐานและตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนไตรนธิ วิ ทิ ยา พุทธศกั ราช ๒๕๖๔ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๐) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำนกั งานศึกษาธิการจังหวดั ระยอง สำนักงานคณะกรรมการส่งเสริมการศกึ ษาเอกชน กระทรวงศึกษาธิการ



ก







ข คำนำ โรงเรียนไตรนิธวิ ิทยา ไดจ้ ดั ทำหลกั สูตรสถานศึกษา พุทธศักราช ๒๕๖๔ ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ัน พ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐) เพ่ือให้กระบวนการนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติเป็นไปอย่างมี ประสิทธิภาพ บรรลุเป้าหมายตามกรอบทิศทางในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนที่กำหนดไว้ โรงเรียนไตรนิธิวิทยา จงึ ได้ จดั ทำเอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษาแยกเปน็ รายกลุ่มสาระการเรียนรู้ กำหนดเป็น โครงสร้างรายวิชาในแต่ละ ระดับช้ัน โดยโครงสรา้ งรายวิชาจะประกอบไปด้วยหน่วยการเรียนร้ทู ี่ครอบคลุมมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดตลอดปี การศึกษา ให้ครูผ้สู อนนำไปจัดทำแผนการจดั การเรยี นรู้สำหรับใชใ้ นชน้ั เรยี นตอ่ ไป เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา พุทธศักราช ๒๕๖๔ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ฉบับนี้ มี รายละเอียด เนื้อหาสาระเพียงพอทีส่ ามารถนำไปใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรยี นการสอนกับนกั เรียนทุกระดับชั้น (ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ ๑ - ๖) ในปีการศกึ ษา ๒๕๖๔ ให้บรรลุเป้าหมายตามมาตรฐานและตัวช้ีวดั ทีห่ ลักสูตรกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๐) กำหนดไว้ ขอขอบคุณศึกษานิเทศก์ สำนักงานศึกษาธิการจังหวัดระยอง ที่มีส่วนร่วมทำให้การจัดทำหลักสูตร สถานศึกษาระดับประถมศึกษาให้มีความเหมาะสมและนำไปใช้ให้เกิดประโยชน์ต่อการนำไปใช้จัดการศึกษา ประถมศกึ ษาต่อไป โรงเรยี นไตรนธิ ิวทิ ยา



สารบญั ค เร่อื ง หน้า ประกาศโรงเรียน ก คำนำ ข สารบญั ค ทำไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตร์ ๑ เรียนรู้อะไรในคณติ ศาสตร์ ๑ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ๒ คณุ ภาพผเู้ รียน ๒ โครงสรา้ งหลกั สตู ร ๔ ตวั ชี้วัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลาง ๑๑ ๑๑ สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณิต ๒๐ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต ๒๘ สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น ๒๙ การวดั และประเมนิ ผล ๓๔ อภิธานศพั ท์



๑ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณติ ศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญย่ิงต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ เน่ืองจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้ มนษุ ย์มคี วามคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถ วเิ คราะห์ปัญหาหรือสถานการณไ์ ด้ อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถ นําไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ี คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ ืน่ ๆ อันเปน็ รากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคณุ ภาพและพฒั นาเศรษฐกิจ ของประเทศให้ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตรจ์ ึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพ่ือให้ทันสมัย และสอดคลอ้ งกับสภาพเศรษฐกจิ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีที่เจรญิ ก้าวหน้า อยา่ งรวดเร็วใน ยคุ โลกาภวิ ัตน์ เรียนร้อู ะไรในคณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตรจ์ ัดเป็น ๓ สาระ ไดแ้ ก่ จํานวนและพชี คณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติ และความน่าจะเป็น • จํานวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจํานวนจริงสมบัติเก่ียวกับจํานวนจริงอัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจํานวน การใช้จํานวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นิพจน์เอกนามพหุนาม สมการระบบสมการอสมการกราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงนิ ลําดับและอนกุ รม และการนําความรูเ้ ก่ียวกับจาํ นวนและพชี คณติ ไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ • การวัดและเรขาคณิต เรยี นรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พ้ืนท่ี ปริมาตรและความจุ เงิน และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราส่วนตรโี กณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูป เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจําลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเร่ืองการเล่ือน ขนาน การสะทอ้ น การหมุน และการนาํ ความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ • สถิติและความน่าจะเป็น เรยี นรู้เก่ยี วกับการต้ังคาํ ถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมขอ้ มูล การคาํ นวณ คา่ สถติ ิ การนาํ เสนอและแปลผลสำหรับข้อมลู เชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การ ใช้ความรู้เกี่ยวกบั สถติ ิและความนา่ จะเปน็ ในการอธบิ ายเหตุการณต์ ่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๒ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ ๑ จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดข้ึน จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟังก์ชัน ลำดบั และอนกุ รมและนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธ์หรอื ชว่ ยแก้ปญหาทกี่ ำหนดให้ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพืน้ ฐานเกี่ยวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทต่ี อ้ งการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและ ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ สาระท่ี ๓ สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ แิ ละใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแกป้ ญหา มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ ใจหลักการนบั เบื้องตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้ คณุ ภาพผู้เรียน จบชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ ๓ • มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวนเก่ียวกับจำนวนนับไม่เกินหนึ่งแสนและศูนย์ และการ ดำเนินการของจำนวน สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ และการหาร พร้อมท้ังตระหนักถึงความ สมเหตสุ มผลของคำตอบที่ได้ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก ปริมาตร ความจุ เวลาและเงิน สามารถวดั ได้ อยา่ งถูกตอ้ งและเหมาะสม และนำความรู้เกยี่ วกับการวัดไปใชแ้ กป้ ญั หาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปสามเหล่ียม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม รูปวงรี ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก รวมทัง้ จุด สว่ นของเส้นตรง รังสี เส้นตรง และมุม • มคี วามรู้ความเข้าใจเกยี่ วกับแบบรูป และอธิบายความสมั พันธ์ได้ • รวบรวมข้อมูล และจำแนกข้อมูลเก่ียวกับตนเองและสิ่งแวดล้อมใกล้ตัวท่ีพบเห็นในชีวิตประจำวัน และ อภิปรายประเดน็ ต่าง ๆ จากแผนภมู ิรูปภาพและแผนภูมแิ ทง่ ได้ • ใช้วิธีการท่ีหลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสอื่ สาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง เช่ือมโยงความร้ตู ่าง ๆ ในคณติ ศาสตรแ์ ละเชือ่ มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อน่ื ๆ มีความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

๓ จบชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๖ • มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจำนวนเก่ียวกับจำนวนนับและศูนย์ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกินสาม ตำแหน่ง ร้อยละ การดำเนินการของจำนวน สมบัติเกี่ยวกับจำนวน สามารถแก้ปัญหาเกี่ยวกับการบวก การลบ การ คูณ และการหารจำนวนนบั เศษส่วน ทศนิยมไม่เกนิ สามตำแหนง่ และร้อยละ พรอ้ มท้ังตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผล ของคำตอบทีไ่ ด้ สามารถหาคา่ ประมาณของจำนวนนบั และทศนิยมไม่เกนิ สามตำแหนง่ ได้ • มคี วามรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พ้ืนท่ี ปริมาตร ความจุ เวลา เงิน ทิศ แผนผัง และขนาดของมุม สามารถวัดได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม และนำความรู้เก่ียวกับการวัดไปใช้แก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ได้ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะและสมบัติของรูปสามเหล่ียม รูปส่ีเหล่ียม รูปวงกลม ทรงส่ีเหล่ียม มุมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พรี ะมิด มุม และเส้นขนาน • มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับแบบรูปและอธิบายความสัมพันธ์ได้ แก้ปัญหาเก่ียวกับแบบรูป สามารถ วเิ คราะห์สถานการณ์หรือปัญหาพร้อมท้ังเขียนให้อยู่ในรูปของสมการเชิงเส้นท่มี ีตัวไม่ทราบค่าหนึ่งตวั และแก้สมการ นั้นได้ • รวบรวมข้อมูล อภิปรายประเด็นต่าง ๆ จากแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ แผนภูมิรูปวงกลม กราฟเส้น และตาราง และนำเสนอข้อมูลในรูปของแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่ง เปรยี บเทียบ และกราฟเสน้ ใช้ความร้เู กีย่ วกับความนา่ จะเปน็ เบ้ืองตน้ ในการคาดคะเนการเกดิ ขน้ึ ของเหตุการณ์ต่าง ๆ ได้ • ใชว้ ิธีการทหี่ ลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือความหมาย และการนำเสนอไดอ้ ย่างถูกต้องและเหมาะสม เชอื่ มโยงความรูต้ ่าง ๆ ในคณติ ศาสตร์และเช่ือมโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ และมคี วามคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

๔ โครงสรา้ งหลักสตู ร โครงสร้างหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ประกอบด้วยโครงสร้างเวลาเรยี นและโครงสร้างหลกั สูตรชนั้ ปี ดังน้ี ๑. โครงสร้างเวลาเรียน เป็นโครงสร้างท่ีแสดงรายละเอยี ดในภาพรวม เวลาเรียนของแต่ละกลุม่ สาระการ เรยี นรู้ ๘ กลุม่ สาระ ท่ีเปน็ เวลาเรียนพื้นฐาน เวลาเรยี นรายวิชาเพมิ่ เตมิ และเวลาในการจดั กิจกรรมพฒั นาผ้เู รียน จำแนก แต่ละชัน้ ปี ในระดบั ประถมศกึ ษา ดงั น้ี โครงสร้างหลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา โครงสรา้ งเวลาเรียน ระดบั ประถมศึกษา เวลาเรียน : ชั่วโมง/ปี กลุ่มสาระการเรยี นรู้/กจิ กรรม ระดบั ประถมศึกษา ป.๑ ป.๒ ป.๓ ป.๔ ป.๕ ป.๖  กลมุ่ สาระการเรยี นรู้/วชิ าพน้ื ฐาน ภาษาไทย ๒๐๐ ๒๐๐ ๒๐๐ ๑๖๐ ๑๖๐ ๑๖๐ คณิตศาสตร์ ๒๐๐ ๒๐๐ ๒๐๐ ๑๖๐ ๑๖๐ ๑๖๐ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ สงั คมศึกษา ศาสนา และวฒั นธรรม ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ประวตั ิศาสตร์ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ สุขศกึ ษาและพลศึกษา ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ศลิ ปะ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ การงานอาชีพ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ภาษาต่างประเทศ (ภาษาองั กฤษ) ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๘๐ รวมเวลาเรยี น (พืน้ ฐาน) ๘๔๐ ๘๔๐ ๘๔๐ ๘๔๐ ๘๔๐ ๘๔๐  รายวชิ าเพิ่มเตมิ ภาษาอังกฤษเพ่อื การส่ือสาร ๘๐ ๘๐ ๘๐ ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ ภาษาจนี เพื่อการส่อื สาร ๑๖๐ ๑๖๐ ๑๖๐ ๑๖๐ ๑๖๐ ๑๖๐ รวมเวลาเรียน (เพมิ่ เติม) ๒๔๐ ๒๔๐ ๒๔๐ ๒๘๐ ๒๘๐ ๒๘๐  กจิ กรรมพฒั นาผู้เรียน  กิจกรรมแนะแนว ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐  ลกู เสือ/เนตรนารี ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐  ชุมนุม ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐ ๔๐  กิจกรรมเพอื่ สังคม (๑๐) (๑๐) (๑๐) (๑๐) (๑๐) (๑๐) และสาธารณประโยชน์ ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ ๑๒๐ รวมเวลากจิ กรรมพัฒนาผ้เู รียน รวมเวลาท้งั หมด ๑,๒๐๐ ชว่ั โมง ๑,๒๔๐ ชว่ั โมง หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

๕ ๒. โครงสร้างหลักสูตรชั้นปี เป็นโครงสร้างท่ีแสดงรายละเอียดเวลาเรียนของรายวิชาพ้ืนฐาน รายวิชา/กิจกรรม เพม่ิ เติม และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนจำแนกแตล่ ะช้ันปี ดังน้ี โครงสรา้ งหลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนไตรนธิ วิ ิทยา ระดบั ประถมศึกษา ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ ๑ รายวิชา/กจิ กรรม เวลาเรียน (ชวั่ โมง/ปี) ๘๔๐ รหัสวชิ า รายวชิ าพ้ืนฐาน ๒๐๐ ๒๐๐ ท๑๑๑๐๑ ภาษาไทย ๑๒๐ ๘๐ ค๑๑๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๔๐ ๔๐ ว๑๑๑๐๑ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ๔๐ ๔๐ ส๑๑๑๐๑ สังคมศกึ ษา ศาสนา และวฒั นธรรม ๘๐ ๒๔๐ ส๑๑๑๐๒ ประวตั ศิ าสตร์ ๘๐ ๑๖๐ พ๑๑๑๐๑ สุขศึกษาและพลศกึ ษา ๑๒๐ ๔๐ ศ๑๑๑๐๑ ศิลปะ ๔๐ ๔๐ ง๑๑๑๐๑ การงานอาชพี (๑๐) อ๑๑๑๐๑ ภาษาอังกฤษพน้ื ฐาน ๑,๒๐๐ รหัสวิชา รายวชิ าเพิ่มเตมิ อ๑๑๒๐๑ ภาษาอังกฤษเพอ่ื การสอ่ื สาร จ๑๑๑๐๑ ภาษาจนี เพือ่ การสอ่ื สาร รหัสกจิ กรรม กจิ กรรมพัฒนาผู้เรยี น ก๑๑๐๐๑  กิจกรรมแนะแนว ก๑๑๐๐๒  ลูกเสือ/เนตรนารี ก๑๑๐๐๓  ชุมนุม ก๑๑๐๐๔  กิจกรรมเพ่อื สงั คม และสาธารณประโยชน์ รวมเวลาเรยี นทั้งหมดตามโครงสร้างหลกั สูตร หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๖ โครงสรา้ งหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธวิ ทิ ยา ระดับประถมศกึ ษา ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๒ รายวิชา/กจิ กรรม เวลาเรยี น (ชั่วโมง/ป)ี ๘๔๐ รหัสวิชา รายวิชาพ้ืนฐาน ๒๐๐ ๒๐๐ ท๑๒๑๐๑ ภาษาไทย ๑๒๐ ๘๐ ค๑๒๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๔๐ ๔๐ ว๑๒๑๐๑ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ๔๐ ๔๐ ส๑๒๑๐๑ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ๘๐ ๒๔๐ ส๑๒๑๐๒ ประวตั ศิ าสตร์ ๘๐ ๑๖๐ พ๑๒๑๐๑ สุขศกึ ษาและพลศกึ ษา ๑๒๐ ๔๐ ศ๑๒๑๐๑ ศลิ ปะ ๔๐ ๔๐ ง๑๒๑๐๑ การงานอาชพี (๑๐) อ๑๒๑๐๑ ภาษาองั กฤษพื้นฐาน ๑,๒๐๐ รหัสวชิ า รายวชิ าเพม่ิ เติม อ๑๒๒๐๑ ภาษาองั กฤษเพ่อื การสือ่ สาร จ๑๒๑๐๑ ภาษาจีนเพือ่ การส่อื สาร รหสั กิจกรรม กิจกรรมพัฒนาผเู้ รียน ก๑๒๐๐๑  กิจกรรมแนะแนว ก๑๒๐๐๒  ลกู เสอื /เนตรนารี ก๑๒๐๐๓  ชมุ นมุ ก๑๒๐๐๔  กิจกรรมเพ่อื สงั คม และสาธารณประโยชน์ รวมเวลาเรยี นท้ังหมดตามโครงสร้างหลักสูตร หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

๗ โครงสรา้ งหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรยี นไตรนธิ วิ ิทยา ระดับประถมศกึ ษา ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ ๓ รายวิชา/กิจกรรม เวลาเรียน (ช่ัวโมง/ปี) ๘๔๐ รหัสวิชา รายวชิ าพน้ื ฐาน ๒๐๐ ๒๐๐ ท๑๓๑๐๑ ภาษาไทย ๑๒๐ ๘๐ ค๑๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๔๐ ๔๐ ว๑๓๑๐๑ วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ๔๐ ๔๐ ส๑๓๑๐๑ สงั คมศกึ ษา ศาสนา และวัฒนธรรม ๘๐ ๒๔๐ ส๑๓๑๐๒ ประวตั ิศาสตร์ ๘๐ ๑๖๐ พ๑๓๑๐๑ สขุ ศึกษาและพลศกึ ษา ๑๒๐ ๔๐ ศ๑๓๑๐๑ ศลิ ปะ ๔๐ ๔๐ ง๑๓๑๐๑ การงานอาชพี (๑๐) อ๑๓๑๐๑ ภาษาอังกฤษพ้นื ฐาน ๑,๒๐๐ รหัสวชิ า รายวชิ าเพม่ิ เติม อ๑๓๒๐๑ ภาษาองั กฤษเพอ่ื การสอื่ สาร จ๑๓๑๐๑ ภาษาจีนเพื่อการสอื่ สาร รหสั กิจกรรม กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ก๑๓๐๐๑  กิจกรรมแนะแนว ก๑๓๐๐๒  ลกู เสือ/เนตรนารี ก๑๓๐๐๓  ชุมนมุ ก๑๓๐๐๔  กิจกรรมเพอื่ สงั คม และสาธารณประโยชน์ รวมเวลาเรียนท้ังหมดตามโครงสรา้ งหลักสตู ร หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

๘ โครงสรา้ งหลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรยี นไตรนธิ ิวทิ ยา ระดับประถมศกึ ษา ชั้นประถมศึกษาปที ี่ ๔ รายวิชา/กิจกรรม เวลาเรียน (ชั่วโมง/ปี) ๘๔๐ รหัสวิชา รายวิชาพ้นื ฐาน ๑๖๐ ๑๖๐ ท๑๔๑๐๑ ภาษาไทย ๑๒๐ ๘๐ ค๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๔๐ ๘๐ ว๑๔๑๐๑ วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๘๐ ๔๐ ส๑๔๑๐๑ สังคมศึกษา ศาสนา และวฒั นธรรม ๘๐ ๒๘๐ ส๑๔๑๐๒ ประวตั ศิ าสตร์ ๑๒๐ ๑๖๐ พ๑๔๑๐๑ สุขศกึ ษาและพลศึกษา ๑๒๐ ๔๐ ศ๑๔๑๐๑ ศลิ ปะ ๔๐ ๔๐ ง๑๔๑๐๑ การงานอาชพี (๑๐) อ๑๔๑๐๑ ภาษาองั กฤษพืน้ ฐาน ๑,๒๔๐ รหัสวชิ า รายวชิ าเพม่ิ เติม อ๑๔๒๐๑ ภาษาองั กฤษเพ่อื การส่ือสาร จ๑๔๑๐๑ ภาษาจีนเพือ่ การสื่อสาร รหสั กิจกรรม กิจกรรมพัฒนาผเู้ รยี น ก๑๔๐๐๑  กิจกรรมแนะแนว ก๑๔๐๐๒  ลกู เสอื /เนตรนารี ก๑๔๐๐๓  ชมุ นมุ ก๑๔๐๐๔  กิจกรรมเพือ่ สงั คม และสาธารณประโยชน์ รวมเวลาเรียนท้ังหมดตามโครงสร้างหลักสตู ร หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

๙ โครงสรา้ งหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธวิ ิทยา ระดบั ประถมศกึ ษา ช้นั ประถมศึกษาปีที่ ๕ รายวิชา/กิจกรรม เวลาเรยี น (ช่ัวโมง/ปี) ๘๔๐ รหัสวิชา รายวิชาพน้ื ฐาน ๑๖๐ ๑๖๐ ท๑๕๑๐๑ ภาษาไทย ๑๒๐ ๘๐ ค๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๔๐ ๘๐ ว๑๕๑๐๑ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๘๐ ๔๐ ส๑๕๑๐๑ สงั คมศกึ ษา ศาสนา และวัฒนธรรม ๘๐ ๒๘๐ ส๑๕๑๐๒ ประวตั ิศาสตร์ ๑๒๐ ๑๖๐ พ๑๕๑๐๑ สขุ ศึกษาและพลศกึ ษา ๑๒๐ ๔๐ ศ๑๕๑๐๑ ศลิ ปะ ๔๐ ๔๐ ง๑๕๑๐๑ การงานอาชีพ (๑๐) อ๑๕๑๐๑ ภาษาองั กฤษพ้ืนฐาน ๑,๒๔๐ รหัสวิชา รายวชิ าเพ่ิมเติม อ๑๕๒๐๑ ภาษาอังกฤษเพ่อื การสื่อสาร จ๑๕๑๐๑ ภาษาจนี เพื่อการสื่อสาร รหัสกจิ กรรม กจิ กรรมพฒั นาผ้เู รยี น ก๑๕๐๐๑  กิจกรรมแนะแนว ก๑๕๐๐๒  ลกู เสอื /เนตรนารี ก๑๕๐๐๓  ชมุ นุม ก๑๕๐๐๔  กิจกรรมเพอ่ื สังคม และสาธารณประโยชน์ รวมเวลาเรยี นทั้งหมดตามโครงสร้างหลกั สูตร หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

๑๐ โครงสรา้ งหลักสูตรสถานศกึ ษาโรงเรียนไตรนธิ ิวทิ ยา ระดับประถมศกึ ษา ชั้นประถมศึกษาปที ี่ ๖ รายวิชา/กิจกรรม เวลาเรียน (ชว่ั โมง/ปี) ๘๔๐ รหัสวิชา รายวิชาพ้นื ฐาน ๑๖๐ ๑๖๐ ท๑๖๑๐๑ ภาษาไทย ๑๒๐ ๘๐ ค๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๔๐ ๘๐ ว๑๖๑๐๑ วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๘๐ ๔๐ ส๑๖๑๐๑ สังคมศึกษา ศาสนา และวฒั นธรรม ๘๐ ๒๘๐ ส๑๖๑๐๒ ประวตั ศิ าสตร์ ๑๒๐ ๑๖๐ พ๑๖๑๐๑ สุขศกึ ษาและพลศึกษา ๑๒๐ ๔๐ ศ๑๖๑๐๑ ศลิ ปะ ๔๐ ๔๐ ง๑๖๑๐๑ การงานอาชพี (๑๐) อ๑๖๑๐๑ ภาษาองั กฤษพืน้ ฐาน ๑,๒๔๐ รหัสวชิ า รายวชิ าเพม่ิ เติม อ๑๖๒๐๑ ภาษาองั กฤษเพ่อื การส่ือสาร จ๑๖๑๐๑ ภาษาจีนเพือ่ การสื่อสาร รหสั กิจกรรม กิจกรรมพฒั นาผเู้ รยี น ก๑๖๐๐๑  กิจกรรมแนะแนว ก๑๖๐๐๒  ลกู เสอื /เนตรนารี ก๑๖๐๐๓  ชมุ นมุ ก๑๖๐๐๔  กิจกรรมเพือ่ สงั คม และสาธารณประโยชน์ รวมเวลาเรยี นท้ังหมดตามโครงสร้างหลักสตู ร หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

๑๑ ตวั ชี้วดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง สาระท่ี ๑ จำนวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลท่เี กิดขึ้น จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชนั้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ป.๑ ๑. บอกจำนวนของสิง่ ต่าง ๆ แสดงส่ิง จำนวนนบั ๑ ถึง ๑๐๐ และ ๐ บอกจำนวนของส่ิงต่าง ๆ ต่าง ๆ ตามจำนวนท่ีกำหนด อ่าน - การนบั ทลี ะ ๑ และทลี ะ ๑๐ แสดงสิ่งตา่ ง ๆ ในท้องถิ่น และเขียนตัวเลขฮินดูอารบกิ ตัวเลข - การอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดู ไทย แสดงจำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐ อารบกิ ตวั เลขไทยแสดงจำนวน และ ๐ - การแสดงจำนวนนับไม่เกิน ๒๐ ใน ๒. เปรียบเทียบจำนวนนับไม่เกิน รูปความสัมพันธ์ของจำนวนแบบ ๑๐๐ และ ๐ โดยใช้เครื่องหมาย = ส่ ว น ย่ อ ย - ส่ ว น ร ว ม (part - ≠ > < whole relationship) ๓. เรียงลำดับจำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐ - การบอกอันดบั ที่ และ ๐ ตัง้ แต่ ๓ ถงึ ๕ จำนวน - หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจำนวน ในรูปกระจาย - การเปรียบเทียบจำนวนและการใช้ เครื่องหมาย = ≠ > < - การเรยี งลำดับจำนวน ๔. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยค การบวก การลบ จำนวนนับ ๑ ถึง บอกจำนวนของส่ิงต่าง ๆ สัญ ลัก ษ ณ์ แสดงก ารบ วก และ ๑๐๐ และ ๐ แสดงสิง่ ต่าง ๆ ในท้องถิ่น ประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการลบของ - ค ว า ม ห ม า ย ข อ ง ก า ร บ ว ก จำนวนนับไมเ่ กิน ๑๐๐ และ ๐ ความหมายของการลบ การหา ๕. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ผ ล บ ว ก ก า ร ห า ผ ล ล บ แ ล ะ ปญั หาการบวกและโจทย์ปญั หาการ ความสัมพันธ์ของการบวกและการ ลบของจำนวนนับไม่เกนิ ๑๐๐ และ ลบ ๐ - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก โจทย์ ปัญหาการลบ และการสร้างโจทย์ ปัญหาพร้อมทง้ั หาคำตอบ ป.๒ ๑. บอกจำนวนของส่ิงตา่ ง ๆ แสดงส่ิง จำนวนนบั ไม่เกิน ๑,๐๐๐ และ ๐ บอกจำนวนของส่ิงต่าง ๆ ต่าง ๆ ตามจำนวนที่กำหนด อ่าน - การนับทีละ ๒ ทีละ ๕ ทีละ ๑๐ แสดงส่ิงต่าง ๆ ในท้องถน่ิ และเขียนตวั เลขฮนิ ดูอารบกิ ตัวเลข และทีละ ๑๐๐ ไทย ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่ - การอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดู หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

๑๒ ชนั้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง สาระการเรียนรู้ทอ้ งถ่ิน เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ อารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ ๒. เปรียบเทียบจำนวนนับไม่เกิน แสดงจำนวน ๑,๐๐๐และ ๐ โดยใช้เคร่ืองหมาย - จำนวนคู่ จำนวนคี่ =≠>< - การบอกอันดบั ที่ ๓. เรียงลำดับจำน วน นับไม่ เกิ น - หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก ๑,๐๐๐ และ ๐ ตั้งแต่ ๓ ถึง ๕ และการเขียนตัวเลขแสดงจำนวน จำนวนจากสถานการณ์ตา่ ง ๆ ในรูปกระจาย - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับ จำนวน ๔. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยค การบวก การลบ การคูณ การหาร สัญ ลัก ษ ณ์ แสดงก ารบ วก และ จำนวนนับไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ประโยคสญั ลักษณ์แสดงการลบของ - การบวกและการลบ จำนวนนบั ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ - ความหมายของการคูณ ความหมาย ๕. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยค ของการหาร การหาผลคูณ การหา สัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน ผลหารและเศษ และความสัมพันธ์ ๑ หลกั กับจำนวนไมเ่ กิน ๒ หลัก ของการคณู และการหาร ๖. หาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยค - การบวก ลบ คูณ หารระคน สัญลักษณ์แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่ - การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง เกิน ๒ หลัก ตัวหาร ๑ หลัก โดยที่ โจทย์ปญั หาพร้อมทง้ั หาคำตอบ ผลหารมี ๑ หลัก ท้ังหารลงตัวและ หารไมล่ งตัว ๗. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หาร ระคนของจำนวนนบั ไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๘. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหา ๒ ขั้นตอน ของจำนวนนับ ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ และ ๐ ป.๓ ๑. อ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก จำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ อ่านและเขียนตัวเลข ฮินดู ตัวเลขไทยและตัวหนังสือแสดง ๐ อารบิก ตัวเลขไทยและ จำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ - การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดู-อา ตวั หนังสือแสดงจำนวนนับ ๐ รบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๒. เปรียบเทียบและเรียงลำดบั จำนวน แสดงจำนวน ที่พบในท้องถนิ่ ของตน นั บ ไ ม่ เกิ น ๑ ๐ ๐ ,๐ ๐ ๐ จ า ก - หลักค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก สถานการณ์ตา่ ง ๆ และการเขียนตัวเลขแสดงจำนวน หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

๑๓ ชน้ั ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรทู้ อ้ งถิ่น ในรูปกระจาย - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับ จำนวน ๓. บอก อ่านและเขียนเศษส่วนแสดง เศษส่วน ปริมาณสิ่งต่าง ๆ และแสดงส่ิงต่าง - เศษส่วนท่ีตัวเศษน้อยกว่า หรือ ๆ ตามเศษส่วนทก่ี ำหนด เท่ากับตัวส่วน ๔. เปรียบเทียบเศษส่วนที่ตัวเศษ - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับ เท่ากัน โดยท่ีเศษน้อยกว่า หรือ เศษส่วน เทา่ กับตัวสว่ น ๕. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าในประโยค การบวก การลบ การคูณ การหาร สัญ ลักษณ์ แสดงการบวก และ จำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการลบของ ๐ จำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ - การบวกและการลบ ๐ - การคูณ การหารยาวและการหาร ๖. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค สน้ั สญั ลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน - การบวก ลบ คูณ หารระคน ๑ หลัก กับจำนวนไม่เกิน ๔ หลัก - การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง และจำนวน ๒ หลัก กับจำนวน ๒ โจทยป์ ัญหาพร้อมทงั้ หาคำตอบ หลกั ๗. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าในประโยค สัญลักษณ์แสดงการหารที่ตัวต้ังไม่ เกนิ ๔ หลกั ตัวหาร ๑ หลัก ๘. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หาร ร ะ ค น ข อ ง จ ำ น ว น นั บ ไม่ เกิ น ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๙. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหา ๒ ข้ันตอนของจำนวนนับไม่ เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๑๐. หาผลบวกของเศษส่วนที่มีตัว การบวก การลบ เศษสว่ น ส่วนเท่ากันและผลบวกไม่เกิน ๑ - การบวกและการลบเศษสว่ น และหาผลลบของเศษส่วนที่มีตัว - การแก้โจทย์ปัญหาการบวกและ สว่ นเท่ากัน โจทยป์ ัญหาการลบเศษสว่ น ๑๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาการบวกเศษส่วนท่ีมีตัวส่วน หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๑๔ ชน้ั ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง สาระการเรยี นรู้ทอ้ งถ่ิน เท่ากันและผลบวกไม่เกิน ๑ และ โจทย์ญหาการลบเศษส่วนท่ีมีตัว ส่วนเท่ากนั ป.๔ ๑. อ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอาร-บิก จำนวนนับท่ีมากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ อ่านและเขียนตัวเลข ฮินดู ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดง และ ๐ อารบิก ตัวเลขไทยและ จำนวนนับทีม่ ากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ - การอ่าน การเขียนตัวเลขฮินดู-อา ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ ๒. เปรียบเทียบและเรยี งลำดบั จำนวน รบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ นับท่ีมากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ จาก แสดงจำนวน ทพ่ี บในทอ้ งถ่ินของตน สถานการณ์ตา่ ง ๆ - หลัก ค่าประจำหลักและค่าของเลข โดดในแต่ละหลัก และการเขียน ตวั เลขแสดงจำนวนในรปู กระจาย - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับ จำนวน - ค่าประมาณของจำนวนนับและการ ใชเ้ ครือ่ งหมาย ≈ ๓. บอก อ่าน และเขียนเศษส่วน เศษส่วน จำนวนคละ แสดงปริมาณสิง่ ตา่ ง ๆ - เศษสว่ นแท้ เศษเกิน และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามเศษส่วน - จำนวนคละ จำนวนคละทกี่ ำหนด - ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนคละ ๔. เปรียบเทียบเรียงลำดับเศษส่วน และเศษเกิน และจำนวนคละท่ีตัวส่วนตัวหนึ่ง - เศษส่วนที่เท่ากัน เศษส่วนอย่างต่ำ เป็นพหคุ ูณของตัวอกี หน่งึ และเศษสว่ นที่เทา่ กับจำนวนนบั - ก าร เป รีย บ เที ย บ เรีย ง ล ำดั บ เศษสว่ นและจำนวนคละ ๕. อ่านและเขียนทศนิยมไม่เกิน ๓ ทศนยิ ม ตำแหน่ง แสดงปริมาณของส่ิงต่าง - การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่ ๆ และแสดงส่ิงต่าง ๆ ตามทศนิยม เกิ น ๓ ตำห น่งต าม ป ริม าณ ท่ี ทกี่ ำหนด กำหนด ๖ . เปรียบเทียบ และ เรียง ลำดับ - หลักค่าประจำหลัก ค่าของเลขโดด ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่งจาก ในแต่ละหลักของทศนิยม และการ สถานการณต์ า่ ง ๆ เขี ย น ตั ว เล ข แ ส ด ง ท ศ นิ ย ม ใน รู ป กระจาย - ทศนยิ มท่เี ท่ากนั - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับ หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

๑๕ ชนั้ ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรู้ท้องถิ่น ทศนิยม ๗. ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การ การบวก การลบ การคูณ การหาร ล บ ก า ร คู ณ ก า ร ห า ร จ า ก จำนวนนับท่ีมากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ ส ถ า น ก า ร ณ์ ต่ า ง ๆ อ ย่ า ง และ ๐ สมเหตุสมผล - การประมาณผลลัพธ์ของการบวก ๘. หาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยค การลบ การคูณ การหาร สัญ ลัก ษ ณ์ แสดงก ารบ วก และ - การบวกและการลบ ประโยคสญั ลักษณ์แสดงการลบของ - การคณู และการหาร จำนวนนับท่ีมากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ - การบวก ลบ คูณ หารระคน และ ๐ - การแก้โจทย์ปัญหาและการสร้าง ๙. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค โจทยป์ ญั หาพรอ้ มทง้ั หาคำตอบ สัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวน หลายหลัก ๒ จำนวนท่ีมีผลคูณไม่ เกิ น ๖ ห ลั ก แ ล ะ ป ร ะ โ ย ค สัญลักษณ์แสดงการหารท่ีตัวต้ังไม่ เกิน ๖ หลกั ตัวหารไม่เกิน ๒ หลกั ๑๐. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หาร ระคนของจำนวนนบั และ ๐ ๑๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหา๒ ขั้นตอนของจำนวนนับท่ี มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๑๒. สร้างโจทยป์ ญั หา ๒ ขัน้ ตอนของ จำนวนนับและ ๐ พร้อมท้ังหา คำตอบ ๑๓. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วน การบวก การลบ เศษส่วน และจำนวนคละท่ีตัวส่วนตัวหน่ึง - การบวกและการลบเศษส่วน และ เป็นพหุคณู ของอีกตัวหนึ่ง จำนวนคละ ๑๔. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก และ ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหา โจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและ การลบเศษส่วนและจำนวนคละท่ี จำนวนคละ ตัวสว่ นตวั หนง่ึ เป็นพหุคูณของอีกตัว หน่ึง ๑๕. หาผลบวก ผลลบของทศนิยมไม่ การบวก การลบทศนยิ ม เกนิ ๓ ตำแหน่ง - การบวก การลบทศนยิ ม หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๑๖ ชนั้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรทู้ ้องถ่ิน ๑๖. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ - การแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบ ปัญหาการบวก การลบ ๒ ขั้นตอน ทศนยิ มไมเ่ กิน ๒ ขัน้ ตอน ของทศนิยมไม่เกนิ ๓ ตำแหน่ง ป.๕ ๑. เขียนเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเปนตัว ทศนิยม คว าม สั ม พั น ธ์ ร ะ ห ว่าง ประกอบของ ๑๐ หรือ ๑๐๐ หรือ - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและ เศษส่วนและทศนิยมที่เจอ ๑,๐๐๐ ในรปู ทศนิยม ทศนยิ ม ในทอ้ งถ่นิ ของตน - ค่าประมาณของทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง ท่ีเป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม ๑ ตำแหน่ง และ ๒ ตำแหน่ง การ ใช้เครอ่ื งหมาย ≈ ๒. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ จำนวนนับและ ๐ การบวก การลบ ปัญหาโดยใชบ้ ัญญัตไิ ตรยางศ์ การคูณ และการหาร - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติ ไตรยางศ ๓. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและ เศษส่วน และการบวก การลบ การ จำนวนคละ คณู การหารเศษส่วน ๔. หาผลคณู ผลหารของเศษสว่ นและ - ก ารเปรียบเทียบเศษส่วนและ จำนวนคละ จำนวนคละ ๕. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ - การบวก การลบของเศษส่วนและ ปัญหาการบวก การลบ การคูณ จำนวนคละ การหารเศษสว่ น ๒ ข้ันตอน - การคูณ การหารของเศษส่วนและ จำนวนคละ - การบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและจำนวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและ จำนวนคละ ๖. หาผลคูณของทศนิยมที่ผลคูณเป็น การคูณ การหารทศนิยม ทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ตำแหน่ง - การประมาณผลลัพธ์ของการบวก ๗. หาผลหารท่ีตังตั้งเป็นจำนวนนับ การลบ การคูณ การหารทศนิยม หรือทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง - การคูณทศนยิ ม และตัวหารเป็นจำนวนนับ ผลหาร - การหารทศนยิ ม เปน็ ทศนยิ มไม่เกนิ ๓ ตำแหน่ง - การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับทศนยิ ม ๘. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก การลบ การคูณ หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

๑๗ ชน้ั ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง สาระการเรียนรทู้ ้องถิ่น การหารทศนิยม ๒ ข้ันตอน ๙. แสดงวิธีหาคำตอบข องโจทย์ รอ้ ยละ หรือเปอร์เซ็นต์ ปัญหาร้อยละไมเ่ กนิ ๒ ขน้ั ตอน - การอ่านและการเขียนร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ - การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ ป.๖ ๑. เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วน เศษสว่ น และจำนวนคละจากสถานการณ์ - การเปรียบเทียบและเรียงลำดับ ตา่ ง ๆ เศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ ความรเู้ รอ่ื ง ค.ร.น. ๒. เขียนอัตราส่วนแสดงการปรียบ อตั ราสว่ น อัตราส่วน อัตราส่วนที่ เทียบ ป ริม าณ ๒ ป ริมาณ จาก - อัตราส่วน อัตราส่วนท่ีเท่ากัน และ เท่ากัน และมาตราส่วน ที่ ข้อความ หรือสถานการณ์โดยท่ี มาตราส่วน พบเจอในทอ้ งถ่ิน ปริมาณแต่ละปริมาณเป็นจำนวน นบั ๓. หาอัตราส่วนท่ีเท่ากับอัตราส่วนที่ กำหนดให้ ๔. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน จำนวนนบั และ ๐ ๓ จำนวน - ตัวประกอบ จำน วนเฉพ าะตัว ๕. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน ๓ ประกอบเฉพาะและการแยกตัว จำนวน ประกอบ ๖. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร. - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร. ม. และ ค.ร.น. ม. และ ค.ร.น. ๗. หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ การบวก การลบ การคูณ การหาร หารระคนของเศษส่วนและจำนวน เศษสว่ น คละ - ก ารบวก การลบเศษ ส่วน และ ๘. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ จำน วนคละ โดยใช้ความรู้เรื่อง ปญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ ๒ - ค.ร.น. ๓ ขัน้ ตอน - การบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและจำนวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและ จำนวนคละ หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

๑๘ ชน้ั ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง สาระการเรยี นร้ทู ้องถ่ิน ๙. หาผลหารของทศนิยมท่ีตัวหาร ทศนิยม และการบวก การลบ การ และผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน ๓ คณู การหาร ตำแหน่ง - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและ ๑๐. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ทศนยิ ม ปัญหาการบวก การลบ การคูณ - การหารทศนยิ ม การหารทศนยิ ม ๓ ขน้ั ตอน - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม (รวมการแลกเงินต่างประเทศ) ๑๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ อัตราส่วนและรอ้ ยละ ปัญหาอัตราสว่ น - การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและ ๑๒. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ มาตราสว่ น ปญั หารอ้ ยละ ๒ - ๓ ขั้นตอน - การแกโ้ จทยป์ ญั หารอ้ ยละ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

๑๙ สาระท่ี ๑ จำนวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ชั้น ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ป.๑ ๑. ระบุจำนวนที่หายไปในแบบรปู ของ แบบรปู จำนวนที่เพ่ิมข้ึนหรือลดลงทีละ ๑ - แบบรูปของจำนวนท่ีเพิ่มขึ้น หรือ และ ทีละ ๑๐ และระบุรูปท่ีหายไป ลดลงทีละ ๑ และทีละ ๑๐ ในแบบรูปซ้ำของรูปเรขาคณิตและ - แบบรูปซ้ำของจำนวน รูปเรขาคณิต รูปอื่น ๆ ท่ีสมาชิกในแต่ละชุดที่ซ้ำมี และรปู อื่น ๆ ๒ รูป ป.๒ (มีการจัดการเรียนการสอนเพ่ือเป็น แบบรปู พื้นฐานแต่ไม่วัดผล) - แบบรูปของจำนวนท่ีเพิ่มข้ึน หรือ ลดลงทีละ ๒ ที ละ ๕ และทีละ ๑๐๐ - แบบรปู ซ้ำ ป.๓ ๑. ระบจุ ำนวนท่ีหายไปในแบบรปู ของ แบบรูป แ บ บ รู ป ข อ ง จ ำน ว น ที่ จำนวนที่เพ่ิมข้ึนหรอื ลดลงทีละเทา่ ๆ - แบบรูปของจำนวนที่เพ่ิมข้ึน หรือ เพิ่มข้ึน หรือลดลงทีละเท่า กนั ลดลงทลี ะเท่า ๆ กัน ๆ กัน ที่พบเจอในท้องถน่ิ ป.๔ (มีการจัดการเรียนการสอนเพ่ือเป็น แบบรปู พ้นื ฐานแต่ไมว่ ดั ผล) - แบบรูปของจำนวนทเ่ี กิดจากการคูณ การหารด้วยจำนวนเดียวกัน ป.๕ - - ป.๖ ๑. แสดงวิธีคิดและหาคำตอบของ แบบรูป ปัญหาเก่ยี วกบั แบบรูป - การแก้ปัญหาเกยี่ วกบั แบบรูป หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๒๐ สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ ใจพื้นฐานเกีย่ วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ตอ้ งการวัด และนำไปใช้ ชั้น ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง สาระการเรียนรู้ทอ้ งถิ่น ป.๑ ๑. วัดและเปรียบเทียบความยาวเป็น ความยาว วัดและเปรียบเทียบความ เซนติเมตรเป็นเมตร - การวัดความยาวโดยใช้หน่วยท่ีไม่ใช่ ยาวของใช้ในท้องถิ่นเป็น หนว่ ยมาตรฐาน เซนติเมตรเป็นเมตร - การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรเป็น เมตร - การเปรียบเทียบความยาวเป็น เซนติเมตรเปน็ เมตร - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ เกี่ ย ว กั บ ค ว า ม ย า ว ท่ี มี ห น่ ว ย เป็ น เซนตเิ มตรเป็นเมตร ๒. วัดและเปรียบเทียบน้ำหนักเป็น นำ้ หนัก วั ด แ ล ะ เป รี ย บ เที ย บ กโิ ลกรมั เปน็ ขีด - การวัดน้ำหนักโดยใช้หน่วยที่ไม่ใช่ น้ำหนักของในท้องถิ่นเป็น หน่วยมาตรฐาน กิโลกรมั เป็นขีด - การวัดน้ำหนักเปน็ กิโลกรัมเป็นขีด - การเปรียบเทียบน้ำหนักเป็นกิโลกรัม เปน็ ขีด - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ เกี่ ยวกั บน้ ำหนั กท่ี มี หน่ วยเป็ น กโิ ลกรัมเปน็ ขีด ป.๒ ๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา เวลา เกี่ยวกับเวลาที่มีหน่วยเด่ียวเป็น - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที หนว่ ยเดยี วกนั (ชว่ ง ๕ นาที ) - การบอกระยะเวลาเป็นช่ัวโมงเป็น นาที - การเปรียบเทียบระยะเวลาเป็น ช่ัวโมงเปน็ นาที - การอ่านปฏิทนิ - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลา ๒. วัดและเปรียบเทียบความยาวเป็น ความยาว วัดและเปรียบเทียบความ เมตรและเซนตเิ มตร - การวัดความยาวเป็น เมตรและ ยาวของใช้ในท้องถิ่นเป็น ๓. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา เซนติเมตร เซนตเิ มตรเปน็ เมตร หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

๒๑ ชั้น ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรู้ทอ้ งถิ่น การบวกการลบเกย่ี วกับความยาวท่ี - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร มหี นว่ ยเป็นเมตรและเซนตเิ มตร - การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ ความสัมพั นธ์ระหว่างเม ตรกั บ เซนติเมตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความ ย า ว ท่ี มี ห น่ ว ย เป็ น เม ต ร แ ล ะ เซนติเมตร ๔. วัดและเปรียบเทียบน้ำหนักเป็น น้ำหนัก วั ด แ ล ะ เป รี ย บ เที ย บ กโิ ลกรัมและกรมั กโิ ลกรมั และขดี - การวัดน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและกรัม น้ำหนักของในท้องถ่ินเป็น ๕. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา กิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม กิโลกรัม การบวกการลบ เก่ียวกับน้ำหนักที่ - การคาดคะเนน้ำหนกั เปน็ กิโลกรัม และขีด มีห น่วยเป็ น กิ โลกรัมและก รัม - การเปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ กิโลกรัมและขดี ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับ กรมั กิโลกรัมกบั ขดี - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับน้ำหนัก ที่ มี ห น่ ว ย เป็ น กิ โล ก รั ม แ ก ล ก รั ม กโิ ลกรัมและขดี ๖. วัดและเปรียบเทียบปริมาตรและ ปริมาตรและความจุ วั ด แ ล ะ เป รี ย บ เที ย บ ความจุเปน็ ลิตร - การวัดปริมาตรและความจุโดยใช้ ปริมาตรและความจุของใน หนว่ ยทไี่ มใ่ ช่หน่วยมาตรฐาน ท้องถิ่นเป็นลิตร - การวัดปริมาตรและความจุเป็นช้อน ชา ชอ้ นโตะ๊ ถว้ ยตวง ลติ ร - การเปรียบเทียบปริมาตรและความ จุเป็นช้อนชาช้อนโต๊ะ ถ้วย-ตวง ลิตร - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ปริมาตร และความจุท่ีมีหน่วยเป็นช้อนชา ชอ้ นโต๊ะ ถว้ ยตวง ลิตร ป.๓ ๑. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เงนิ การเปรียบเทียบจำนวนเงิน เก่ยี วกบั เงิน - การบอกจำนวนเงินและเขียนแสดง แ ล ะ ก า ร แ ล ก เงิ น ใ น จำนวนเงินแบบใช้จุด ชีวติ ประจำวัน - การเปรียบเทียบจำนวนเงินและการ แลกเงนิ - การอ่านและเขียนบันทึกรายรับ- หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๒๒ ช้ัน ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรู้ทอ้ งถ่ิน รายจา่ ย - การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับเงนิ ๒. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เวลา เกี่ยวกับเวลาและระยะเวลา - การบอกเวลาเปน็ นาฬิกาและนาที - การเขียนบอกเวลาโดยใช้มหัพภาพ ( . ) หรอื ทวภิ าค ( : ) และการอ่าน - การบอกระยะเวลาเป็นชั่วโมงและ นาที - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความสัมพันธ์ระหว่างชว่ั โมงกับนาที - การอ่านและการเขียนบันทึกกิจกรรม ที่ระบวุ ลา - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวลาและ ระยะเวลา ๓ . เลือกใช้เคร่ืองวัดความยาวท่ี ความยาว - เลือกใช้เครื่องวัดความ เหมาะสมวัดและบอกความยาว - การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและ ยาวที่เหมาะสมวัดและ ของสิ่งต่าง ๆ เป็นเซนติเมตรและ มิ ลลิ เมตร เมตรและเซนติ เมตร บอกความยาวของส่ิง มิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร ต่ าง ๆ ใน ชุ ม ช น เป็ น ๔. คาดคะเนความยาวเป็นเมตรและ - การเลื อกเครื่องวั ดความยาวที่ เซนติเมตรและมิลลิเมตร เป็นเซนติเมตร เหมาะสม เมตรและเซนตเิ มตร ๕. เปรียบเทียบความยาวระหว่าง - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและ - เปรียบเทียบความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับ เป็นเซนติเมตร ร ะ ห ว่ า ง เซ น ติ เม ต ร กั บ มิ ล ลิ เม ต ร เม ต ร กั บ เซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร จาก - การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ เซนติเมตร กิโลเมตรกับ เมตร จากสถานการณ์ สถานการณต์ า่ ง ๆ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งหน่วยความยาว ต่าง ๆ ในชวี ิตประจำวัน ๖. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา - การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับความยาว เกี่ยวกับความยาว ที่มีหน่วยเป็น เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและ เซนติเมตรกิโลเมตรกบั เมตร ๗. เลือกใช้เคร่ืองชั่งท่ีเหมาะสม วัด น้ำหนัก เลื อ ก ใ ช้ เค รื่ อ ง ชั่ ง ที่ และบอกน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและ - การเลอื กเคร่ืองชงั่ ทเ่ี หมาะสม เหมาะสมในการวัดและ ขดี กิโลกรัมและกรมั - การคาดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรัม บอกน้ำหนักเป็นกิโลกรัม ๘. คาดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและ และเป็นขดี และขดี กโิ ลกรมั และกรัม เปน็ ขีด - การเปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ ของส่ิงตา่ ง ๆ ในทอ้ งถน่ิ ๙. เปรียบเทียบน้ำหนักระหว่าง ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

๒๓ ชั้น ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง สาระการเรยี นรู้ทอ้ งถิ่น กิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับ กรัม เมตริกตันกับกิโลกรมั กิโลกรัม จากสถานการณต์ ่าง ๆ - การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั น้ำหนกั ๑๐. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาเก่ียวกับน้ำหนัก ที่มีหน่วย เป็นกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตันกับ กิโลกรัม ๑๑. เลือกใช้เครื่องตวงที่เหมาะสม วัด ปริมาตรและความจุ และเปรียบเทียบปริมาตร ความจุ - การวัดปริมาตรและความจุเป็นลิตร เปน็ ลติ รและมลิ ลิลิตร และมลิ ลลิ ติ ร ๑๒. คาดคะเนปริมาตรและความจุ - การเลือกเครอื่ งตวงทเี่ หมาะสม เป็นลิตร - การคาดคะเนปริมาตรและความจุ ๑๓. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ เปน็ ลิตร ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุ - การเปรียบเทียบปริมาตรและความ ทม่ี หี นว่ ยเป็นลิตรและมลิ ลิลิตร จุโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างลิตร กับมิลลิลิตร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วย ตวงกับมลิ ลิลิตร - การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ปริมาตร และความจุท่ีมีหน่วยเป็นลิตรและ มิลลลิ ิตร ป.๔ ๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เวลา การบอกระยะเวลาเป็ น เกยี่ วกบั เวลา - การบอกระยะเวลาเป็นวินาที นาที วิ น าที น าที ชั่ วโมง วั น ชว่ั โมง วนั สัปดาห์ เดือน ปี สปั ดาห์ เดอื น ปี - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้ ความสัมพนั ธ์ระหว่างหน่วยเวลา - การอ่านตารางเวลา - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกับเวลา ๒ . วั ด แ ล ะ ส ร้างมุ ม โด ย ใช้ โพ ร การวดั และสร้างมุม แทรกเตอร์ - การวั ดขน าดของมุ มโดยใช้ โพ ร แทรกเตอร์ - การสร้างมุมเม่ือกำหนดขนาดของมมุ ๓. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา รูปสีเ่ หลีย่ มมุมฉาก เกีย่ วกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ี - ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียมมุม ของรปู ส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก ฉาก - พื้นทขี่ องรูปส่ีเหลย่ี มมุมฉาก หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๒๔ ชัน้ ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง สาระการเรยี นรู้ทอ้ งถิ่น - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาว รอบรูปและพ้ืนที่ของรูปสี่เหล่ียมมุม ฉาก ป.๕ ๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา ความยาว เกี่ยวกับความยาวท่ีมีการเปล่ียน - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว หนว่ ยและเขยี นในรูปทศนยิ ม เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับ เซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ ความรเู้ รื่องทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว โดยใช้ความรู้เรื่องการเปลี่ยนหน่วย และทศนิยม ๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา นำ้ หนกั เก่ียวกับน้ำหนักที่มีการเปล่ียน - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้ำหนัก หนว่ ยและเขยี นในรูปทศนยิ ม กิโลกรัมกับกรัม โดยใช้ความรู้เรื่อง ทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ำหนัก โดยใช้ความรู้เรื่องการเปลี่ยนหน่วย และทศนิยม ๓. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา ปรมิ าตรและความจุ เกี่ยวกับปริมาตรของทรงสีเหลี่ยม - ปริมาตรของทรงสีเหล่ียมมุมฉากและ มมุ ฉากและความจุของภาชนะทรง ความจุของภาชนะทรงสีเ่ หล่ยี มมุม-ฉาก สเี หลยี่ มมมุ ฉาก - ความสัมพันธ์ระหว่างมิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนตเิ มตร และลูกบาศก์-เมตร - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับปริมาตร ของทรงสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉากและความจขุ อง ภาชนะทรงสีเหลีย่ มมุมฉาก ๔. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา รูปเรขาคณิตสองมิติ เก่ียวกับความยาวรอบรูปและรูป - ความยาวรอบรูปและรูปสี่เหลี่ยม ส่ีเหลี่ยมและพื้นที่ของรูปส่ีเหล่ียม - พื้นท่ีของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และ ด้านขนาน และรูปส่ีเหล่ียมขนม รปู สีเ่ หลยี่ มขนมเปียกปูน เปยี กปูน - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว รอบรูปของรูปสี่เหล่ียมและพ้ืนท่ีของ รปู สี่เหล่ียมด้านขนานและรูปสี่เหล่ียม ขนมเปียกปูน หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

ช้นั ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ๒๕ สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ป.๖ ๑. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ปริมาตรและความจุ เกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิต - ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ สามมิติท่ีประกอบด้วยทรงสีเหล่ียม ประกอบดว้ ยทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก มมุ ฉาก - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตร ข อ ง รู ป เร ข าค ณิ ต ส าม มิ ติ ที่ ประกอบดว้ ยทรงสีเหลี่ยมมุมฉาก ๒. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา รูปเรขาคณติ สองมิติ เก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพื้นท่ี - ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูป ของรูปหลายเหลยี่ ม สีเ่ หลี่ยม ๓. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หา - มมุ ภายในของรปู หลายเหลี่ยม เก่ียวกบั ความยาวรอบรูปและพื้นท่ี - ความยาวรอบรูปของพื้นที่ของรูป ของวงกลม หลายเหล่ียม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว รอบรูปและพ้นื ท่ขี องรูปหลาย-เหล่ียม - ความยาวรอบรูปและพ้ืนทข่ี องวงกลม - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาว รอบรปู และพื้นทขี่ องวงกลม หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๒๖ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหว่างรูป เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ ชน้ั ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ทอ้ งถ่นิ ป.๑ ๑. จำแนกรูปสามเหล่ียม รูปสี่เหล่ียม รู ป เร ข า ค ณิ ต ส อ ง มิ ติ แ ล ะ รู ป จำแนกรูปสามเหล่ียม รูป วงกลมวงรี ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ทรง เรขาคณติ สามมติ ิ สี่เหล่ียม วงกลมวงรี ทรง กลมทรงกระบอก และ กรวย - ลักษณะของทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ส่ีเหล่ียมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ทรงกระบอก และ กรวย - ลัก ษ ณ ะ ขอ งรูป ส าม เล่ี ย ม รูป จากส่ิงตา่ ง ๆ ใน ท้องถิ่น ส่เี หล่ยี ม วงกลมและวงรี ป.๒ ๑. จำแนกและบอกลักษณะของรูป รูปเรขาคณติ สองมิติ หลายเหล่ียมและวงกลม - ลักษณะของรูปหลายเหลยี่ ม วงกลม และวงรีและการเขียนรูปเรขาคณิต สองมิติ โดยใชแ้ บบของรูป ป.๓ ๑. ระบุรูปเรขาคณิตสองมิติท่ีมีแกน รปู เรขาคณติ สองมิติ สมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร - รูปแกนสมมาตร ป.๔ ๑. จำแนกชนิดของมุม บอกชื่อมุม รปู เรขาคณติ ส่วนประกอบของมุม และเขียน - ระนาบ จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของ สัญลกั ษณ์แสดงมุม เสน้ ตรงและสญั ลักษณ์แสดงเส้นตรง ๒ . สร้างรูปสี่เห ล่ียมมุม ฉาก เมื่ อ รงั สี ส่วนของเส้นตรง กำหนดความยาวของด้าน - มุม ส่วน ประก อ บของมุม การ เรียกชื่อมุม สญั ลักษณ์แสดงมุม ชนิด ของมุม - ชนิดและสมบัติของรูปส่ีเหลี่ยมมุม ฉาก - การสร้างรปู ส่เี หลี่ยมมุมฉาก ป.๕ ๑. สร้างเส้นตรง หรือส่วนของเส้นตรง รูปเรขาคณิต ให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของ - เส้นต้ังฉากและสัญลักษณ์แสดงการ เส้นตรงท่ีกำหนดให้ ตง้ั ฉาก - การสรา้ งเสน้ ขนาน - มุมแย้ง มุมภายในและมุมภายนอกท่ี อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขว้าง (Transversal) ๒. จำแนกรูปส่ีเหล่ียมโดยพิจารณา รูปเรขาคณิตสองมิติ หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

ชนั้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๒๗ สาระการเรียนรทู้ อ้ งถ่นิ จากสมบัติของรูป - ชนิดและสมบตั ิของรปู สเี่ หล่ยี ม ๓. สร้างรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่าง ๆ เมื่อ - การสร้างรูปสี่เหลี่ยม กำหนดความยาวของด้านและขนาด ของมุม หรือเม่ือกำหนดความยาว ของเส้นทแยงมุม ๔. บอกลักษณะของปรึซึม รปู เรขาคณติ สามมิติ - ลกั ษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของปรซิ ึม ป.๖ ๑. จำแนกรูปสามเหลีย่ มโดยพิจารณา รปู เรขาคณติ สองมิติ จากสมบตั ิของรปู - ชนิดและสมบตั ขิ องรูปสามเหลยี่ ม ๒. สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนด - การสรา้ งรูปสามเหลี่ยม ความยาวของด้านและขนาดของมมุ - ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม - การสรา้ งวงกลม ๓. บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสาม รปู เรขาคณติ สามมิติ มติ ชิ นิดตา่ ง ๆ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ๔ . ร ะ บุ รูป เร ข าค ณิ ต ส าม มิ ติ ที่ พีระมิด ประกอบจากรูปคลี่และระบุรูปคลี่ - รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม ของรูปเรขาคณิตสามมิติ พรี ะมดิ หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๒๘ สาระท่ี ๓ สถิตแิ ละความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิตแิ ละใชค้ วามร้ทู างสถิติในการแก้ปัญหา ชน้ั ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรยี นรทู้ อ้ งถิ่น ป.๑ ๑. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพในการหา การนำเสนอข้อมูล คำตอบของโจทย์ปัญหา เมื่อกำหนด - การอา่ นแผนภูมริ ูปภาพ รูป ๑ รูปแทน ๑ หน่วย ป.๒ ๑. ใช้ข้อมลู จากแผนภูมิรปู ภาพในการ การนำเสนอข้อมูล อ่ า น แ ผ น ภู มิ รู ป ภ า พ จ า ก หาคำตอบของโจทย์ปัญหาเม่ือ - การอา่ นแผนภูมริ ูปภาพ ข้อมูลในท้องถิน่ กำหนดรูป ๑ รูปแทน ๒ หน่วย ๕ - การสร้างรูปสี่เหลยี่ ม หนว่ ย หรือ ๑๐ หน่วย ป.๓ ๑. เขียนแผนภูมิรูปภาพ และใช้ข้อมูล การเก็บ รวบ รวมข้อมูลและการ อ่านแผนภูมิรูปภาพจาก จากแผน ภูมิรูปภาพ ใน ก ารหา นำเสนอข้อมูล ขอ้ มูลในท้องถน่ิ คำตอบของโจทย์ปัญหา - การเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนก ๒. เขียนตารางทางเดียวจากข้อมูลท่ี ขอ้ มูล เป็นจำนวนนับ และใช้ข้อมูลจาก - การอ่าน และการเขียน แผน ภู มิ ตารางทางเดียวในการหาคำตอบ รปู ภาพ (one-way table) ของโจทย์ปัญหา ป.๔ ๑. ใช้ข้อมูลจากกราฟเส้นในการหำ การนำเสนอข้อมลู อ่านและเขียนแผนภูมิและ ตอบของโจทย์ปัญหา - การอา่ นและการเขียนแผนภูมแิ ท่ง ก ร า ฟ เ ส้ น เ กี่ ย ว กั บ ๒. เขียนแผนภูมิแท่งจากข้อมูลเป็น - การอา่ นกราฟเส้น ทรพั ยากรในชุมชน จำนวนนบั - อ่านและเขยี นแผนภูมิและกราฟเส้น เกี่ยวกับข้อมูลบุคลากร/ทรัพยากร ในชมุ ชน ป.๕ ๑. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลมใน การนำเสนอข้อมูล ศึ ก ษ า ร ว บ ร ว ม แ ล ะ การหาคำตอบของโจทย์ปญั หา - การอา่ นแผนภมู ิรปู วงกลม วิ เค ร า ะ ห์ ข้ อ มู ล เก่ี ย ว กั บ - ศึกษารวบรวมและวิเคราะห์ข้อมูล อาชีพประชากร และข้อมูล เก่ียวกับอาชีพประชากร และข้อมูล ทางเศรษฐกิจในชมุ ชน ทางเศรษฐกจิ ในชุมชน ป.๖ ๑. ใช้ข้อมูลจากกราฟเส้นในการหำ การนำเสนอข้อมลู อ่านและเขียนแผนภูมิและ ตอบของโจทย์ปัญหา - การอา่ นและการเขียนแผนภมู ิแทง่ กราฟเส้นเก่ียวกับข้อมูล ๒. เขียนแผนภูมิแท่งจากข้อมูลเป็น - การอ่านกราฟเสน้ บุคลากร/ท รัพ ยาก รใน จำนวนนับ - อ่านและเขยี นแผนภูมิและกราฟเส้น ชุมชน เก่ียวกับข้อมูลบุคลากร/ทรัพยากร ในชุมชน หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

๒๙ การวดั และประเมนิ ผล 1. การวัดและประเมินผลกอ่ นเรยี น การประเมินผลก่อนเรียน กำหนดให้ครูผู้สอนต้องประเมินผลก่อนเรียน เพ่ือหาสารสนเทศของผู้เรียนใน เบ้ืองต้น สำหรับนำไปจัดกระบวนการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับพ้ืนฐานของผู้เรียน ตามแนวทางการจัดกระบวนการ เรยี นรทู้ ี่เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ แตจ่ ะไม่นำผลการประเมินน้ีไปใช้ในการพิจารณาตัดสินผลการเรียน การประเมนิ ผลกอ่ นเรียนประกอบดว้ ยการ ประเมินดังตอ่ ไปน้ี 1.1 การประเมินความพร้อมและพื้นฐานของผู้เรียน เป็นการตรวจสอบความรู้ ทกั ษะ และความพรอ้ มต่าง ๆ ของผเู้ รยี นท่ีเป็นพ้ืนฐานของเร่อื งใหม่ ๆ ทผี่ ู้เรียนต้องเรียนโดยใช้วิธีการท่ีเหมาะสม เพ่ือจะได้ทราบว่าผู้เรียนมคี วาม พร้อมและพ้ืนฐานท่ีจะเรียนทุกคนหรือไม่ แล้วนำผลการประเมินมาปรับปรุง ซ่อมเสริม หรือเตรียมผู้เรียนให้มีความ พร้อมและพื้นฐานพอเพียงทกุ คนซ่ึงจะช่วยให้ผู้เรียนประสบความสำเร็จในการเรียนได้เป็นอย่างดี การประเมนิ พ้นื ฐาน และความพรอ้ มของผู้เรียนกอ่ นเรียน จงึ มคี วามสำคัญและจำเป็นท่ผี ูส้ อนทุกคนจะตอ้ งดำเนนิ การ เพ่อื เตรียมผเู้ รียนให้ มีความพร้อมในการเรียนทุกครั้งจะทำให้การเรียนการสอนเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพ และสามารถคาดหวัง ความสำเรจ็ ไดอ้ ย่างแนน่ อน การประเมินความพรอ้ มและพน้ื ฐานของผเู้ รียนกอ่ นเรยี นมแี นวปฏิบตั ิดังน้ี 1) วเิ คราะหค์ วามรูแ้ ละทกั ษะท่เี ปน็ พื้นฐานกอ่ นเรียน 2) เลือกวิธีการและจัดทำเคร่ืองมือสำหรับประเมินความรู้ และทักษะพ้ืนฐานอย่างเหมาะสมและมี ประสิทธภิ าพ 3) ดำเนินการประเมนิ ความร้แู ละทักษะพื้นฐานของผเู้ รยี น 4) นำผลการประเมินไปดำเนินการปรับปรุงผู้เรียนให้มีความรู้และทักษะพ้ืนฐานอย่างพอเพียงก่อน ดำเนินการสอน 5) จดั การเรียนการสอนในเรื่องท่จี ัดเตรียมไว้ 1.2 การประเมินความรอบรู้ในเรื่องท่ีจะเรียนก่อนการเรียน เป็นการประเมินผู้เรียนในเร่ืองท่ีจะทำการสอน เพ่ือตรวจสอบว่าผู้เรียนมีความรู้และทักษะในเรื่องที่จะเรียนนั้นมากน้อยเพียงไร เพื่อนำไปเป็นข้อมูลเบื้องต้นของ ผู้เรียนแต่ละคนว่า เร่ิมต้นเรียนเร่ืองน้ัน ๆ โดยมีความรู้เดิมอยู่เท่าไรเพ่ือจะได้นำไปเปรียบเทียบกับผลการเรียน ภายหลัง การเข้าร่วมกิจกรรมการเรยี น ตามแผนการเรยี นรู้แล้ว ว่าเกิดพัฒนาการหรือเกิดการเรียนรเู้ พิ่มข้ึนหรือไม่ เพียงไร ซ่ึงจะทำให้ทราบถึงศักยภาพในการเรียนรู้ของผู้เรียน และประสิทธิภาพในการจัดกิจกรรมการเรียน ซ่ึงจะใช้ เป็นประโยชน์ในการสนองตอบการเรียนรู้ของผเู้ รียนแต่ละคนแตล่ ะกลุ่มต่อไป แตป่ ระโยชน์ท่ีเกิดขน้ึ ในเบื้องต้นของ การประเมินผลกอ่ นเรยี น ก็คือผู้สอนสามารถนำผลการประเมินไปใช้เปน็ ขอ้ มูลในการจัดเตรยี มวธิ กี ารจัดกจิ กรรมการ เรียนให้สอดคล้องกับความรู้เดิมของผู้เรียนว่าต้องจัดอย่างเข้มข้นหรือมากน้อยเพียงไร จึงจะทำให้แผนการเรียนรู้มี ประสิทธภิ าพ สามารถทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้และพฒั นาการต่าง ๆ ตามตัวชี้วัด ด้วยกนั ทุกคน ในขณะท่ีไม่ทำให้ ผู้เรียนมีพื้นความรู้เดิมอยู่แล้วเกิดความรู้สึกเบื่อหน่าย และเสียเวลาเรียน ในสิ่งท่ีตนรู้แล้ว การประเมินความรอบรู้ กอ่ นเรียนมีขั้นตอนการปฏิบตั เิ หมือนกับการประเมนิ ความพรอ้ ม และพื้นฐานของผู้เรียนต่างกนั เฉพาะความรู้ ทกั ษะที่ จะประเมินเทา่ น้ัน หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

๓๐ 2. การวดั และประเมินระหว่างเรยี น การประเมินระหว่างเรียนเป็นการประเมินท่ีมุ่งตรวจสอบพัฒนาการของผู้เรียนว่าบรรลุจุดประสงค์ การ เรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ครูได้วางแผนไว้หรือไม่ เพ่ือนำสารสนเทศที่ได้จากการประเมินไปสู่การปรับปรุง แกไ้ ขข้อบกพรอ่ งของผู้เรียน และส่งเสรมิ ผ้เู รยี นให้มคี วามรู้ความสามารถและเกิดพัฒนาการ สงู สุดตามศักยภาพ การประเมินผลระหว่างเรยี นมีแนวทางในการปฏบิ ัตติ ามขั้นตอน ดังนี้ 2.1 วางแผนการเรียนรู้และการประเมินผลระหว่างเรียน ผู้สอนจัดทำแผนการเรียนรู้ กำหนดแนวทางการ ประเมินผลให้สอดคล้องกับตัวชี้วัด ซ่ึงในแผนการเรียนรู้จะระบุภาระงานท่ีจะทำให้ผู้เรียนบรรลุตามตัวชี้วัดอย่าง เหมาะสม 2.2 เลือกวิธีการประเมินที่สอดคล้องกับภาระงานหรือกิจกรรมหลักที่กำหนดให้ผู้เรียนปฏิบัติ ท้ังนี้ วิธีการ ประเมินท่ีเหมาะสมอย่างย่ิงสำหรับการประเมินระหว่างเรียน ได้แก่ การประเมินจากสิ่งทผ่ี ู้เรียนได้ แสดงใหเ้ ห็นว่ามี ความรู้ ทักษะ และความสามารถ ตลอดจนมีคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์อันเป็นผลจากการ เรียนรู้ ตามท่ีผู้สอนได้จัด กระบวนการเรียนรใู้ ห้ วิธกี ารประเมินท่ีผู้สอนสามารถเลือกใช้ในการประเมินระหว่างเรยี น มดี งั น้ี 1) การประเมนิ ดว้ ยการสื่อสารสว่ นบคุ คล ได้แก่ (1) การถามตอบระหว่างทำกิจกรรมการเรยี น (2) การพบปะสนทนาพดู คยุ กับผเู้ รยี น (3) การพบปะสนทนาพูดคยุ กบั ผู้เกยี่ วข้องกบั ผเู้ รียน (4) การสอบปากเปลา่ เพ่ือประเมินความรู้ ความเข้าใจ และทัศนคติ (5) การอา่ นบันทึกเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ ของผูเ้ รยี น (6) การตรวจแบบฝึกหัดและการบ้าน พรอ้ มใหข้ อ้ มลู ปอ้ นกลับ 2) การประเมินจากการปฏิบัติ (Performance Assessment) เป็นวิธีการประเมินงานหรือกิจกรรมที่ผู้สอน มอบหมายใหผ้ ู้เรยี นปฏบิ ตั เิ พื่อให้ได้ ขอ้ มูลสารสนเทศว่าผูเ้ รียนเกิดการเรียนรูม้ ากนอ้ ยเพียงใด การประเมินการปฏิบัติผสู้ อนต้องเตรยี มการในส่ิงสำคัญ 2 ประการ คอื (1) ภาระงานหรือกจิ กรรมท่จี ะให้ผู้เรียนปฏบิ ัติ (Tasks) (2) เกณฑก์ ารให้คะแนน (Rubrics) วิธกี ารประเมินการปฏบิ ัติจะเป็นไปตามลักษณะงาน ดังน้ี ก. ภาระงานหรือกิจกรรมที่ผู้สอนกำหนดให้ผู้เรียนทำเป็นรายบุคคล/กลมุ่ จะประเมินวิธีการทำงาน ตามขนั้ ตอนและผลงานของผเู้ รียน ข. ภาระงานหรือกจิ กรรมที่ผู้เรียนปฏิบตั เิ ป็นปกติในชีวติ ประจำวันจะประเมนิ ด้วยวธิ ีการ สังเกต จด บันทึกเหตุการณ์เกย่ี วกบั ผ้เู รียน ค. การสาธิต ได้แก่ การให้ผู้เรียนแสดงหรือปฏิบัติกิจกรรมตามที่กำหนด เช่น การใช้ เครื่องมือ ปฏิบัติงาน การทำกายบริหาร การเล่นดนตรี จะประเมินวิธีการและข้ันตอนในการสาธิตของ ผ้เู รียนด้วยวธิ กี ารสังเกต หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

๓๑ ง. การทำโครงงาน การจัดการเรียนรู้ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน กำหนดให้ผู้สอน ต้อง มอบหมายให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติโครงงานอย่างน้อย 1 โครงงานในทุกช่วงชั้น ดังน้ันผู้สอนจึงต้อง กำหนดภาระงานในลักษณะของโครงงานใหผ้ เู้ รียนปฏบิ ัติในรปู แบบหนง่ึ ใน 4 รูปแบบต่อไปนี้ (1) โครงงานสำรวจ (2) โครงงานสง่ิ ประดิษฐ์ (3) โครงงานแกป้ ญั หาหรอื การทดลองศกึ ษาคน้ คว้า (4) โครงงานอาชพี วธิ ีการประเมนิ ผลโครงงาน ใช้การประเมิน 3 ระยะ คอื 3) การประเมินตามสภาพจริง (Authentic Assessment) การประเมินสภาพจริง เป็นการประเมินจากการ ปฏิบัติงานหรือกิจกรรมอย่างใดอย่างหน่ึง โดยงานหรือกิจกรรมท่ีมอบหมายให้ผู้เรียนปฏิบัติจะเป็นงาน หรือ สถานการณ์ที่เป็นจริง (Real life) หรือใกล้เคียงกับชีวิตจริง จึงเป็นงานที่มีสถานการณ์ซับซ้อน (Complexity) และ เป็นองค์รวม (Holistic) มากกว่างานปฏิบัติในกจิ กรรมการเรียนทว่ั ไป วิธกี ารประเมินสภาพจริงไม่มีความแตกตา่ งจาก การปฏิบัติ (Performance Assessment) เพียงแต่อาจมีความยุ่งยากในการประเมินมากกว่า เนื่องจากเป็น สถานการณ์จริง หรือต้องจัดสถานการณ์ให้ ใกล้จริง แต่จะเกิดประโยชน์กับผู้เรียนมาก เพราะจะทำให้ทราบ ความสามารถท่แี ทจ้ รงิ ของผู้เรียนว่า มี จุดเดน่ และขอ้ บกพร่องในเรอ่ื งใด อันจะนำไปสู่การแกไ้ ขท่ตี รงประเด็นที่สุด 4) การประเมินด้วยแฟ้มสะสมงาน (Portfolio Assessment) การประเมินด้วยแฟ้มสะสมงาน เป็นวิธีการ ประเมินท่ีช่วยส่งเสริมให้การประเมินตาม สภาพจริงมคี วามสมบูรณ์สะท้อนศกั ยภาพท่ีแท้จริงของผู้เรียนมากข้ึน โดย การให้ผู้เรียนได้เก็บรวบรวม (Collect) ผลงานจากการปฏิบัติจริงทั้งในช้ันเรียนหรือในชีวิตจริงท่ีเกี่ยวข้องกับการ เรียนรู้ตามสาระการ เรียนรู้ต่าง ๆ มาจัดแสดงอย่างเป็นระบบ (Organized) โดยมีจุดประสงค์เพ่ือสะท้อนให้เห็น (Reflect) ความพยายาม เจตคติ แรงจูงใจ พัฒนาการ และความสัมฤทธิ์ผล (Achievement) ของการเรียนรู้ของ ผู้เรียน การวางแผนดำเนินงาน การประเมินด้วยแฟ้มผลงานที่สมบูรณ์จะช่วยให้ผู้สอนสามารถประเมิน จากแฟ้ม สะสมงานแทนการประเมินจากการปฏบิ ตั ิจรงิ การประเมนิ ด้วยแฟม้ สะสมงานมแี นวทางในการดำเนินงานดงั น้ี 1) กำหนดโครงสร้างของแฟ้มสะสมงานจากวัตถุประสงค์ของแฟ้มสะสมงานว่า ต้องการ สะท้อนสิ่งใด เกี่ยวกับความสามารถและพฒั นาการของผู้เรยี น ท้ังน้ีอาจพิจารณาจากตัวชี้วัดตามสาระการ เรียนรู้ ทีส่ ะทอ้ นได้จากการให้ผเู้ รียนจัดทำแฟม้ สะสมงาน 2) กำหนดวิธีการเกบ็ รวบรวมผลงานใหส้ อดคล้องกบั วัตถุประสงค์ของแฟม้ สะสมงาน เพือ่ ใหผ้ ู้เรียนได้ทำ แฟม้ สะสมงาน 3) กำหนดให้วธิ ีการประเมนิ งานเพือ่ พัฒนาชิน้ งาน ซึ่งส่งผลถงึ การพัฒนาผู้เรียนใหม้ ี ความสามารถสงู สุด ทั้งนี้ครคู วรจัดทำเกณฑ์การให้คะแนน (Rubrics) สำหรบั ให้ผู้เรยี นนำไปใชเ้ ป็นขอ้ ชี้นำในการพฒั นา งาน 4) ส่งเสริมใหเ้ กิดความรว่ มมือในการพัฒนางาน โดยมสี ่วนร่วมในการประเมินจากทกุ ฝา่ ย แลว้ นำข้อมูล ทส่ี อดคล้องกันไปเป็นสารสนเทศหลัก ในการใหข้ ้อมูลป้อนกลบั (Feedback) สำหรบั ใหผ้ ู้เรยี นใชใ้ น การปรับปรงุ แก้ไขขอ้ บกพรอ่ ง 5) จัดให้มีการนำเสนอผลงานท่ีได้สะสมไว้ โดยใช้วิธีการท่ีเหมาะสม ซ่ึงผู้สอนและ ผู้เรียนควรวางแผน ร่วมกันในการคัดเลือกช้ินงานท่ีดีท่ีสุด ท้ังน้ีการนำเสนอชิ้นงานแต่ละชิ้นควรมีหลักฐาน การพัฒนา หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๓๒ งานและการประเมินผลงานด้วยตนเอง เกณฑ์การประเมินผลงานประกอบไว้ด้วย ในการใช้ วธิ ีการ ประเมินโดยแฟ้มสะสมงาน ผูส้ อนควรคำนึงด้วยว่าแฟ้มสะสมงานมหี ลายประเภท การเลือกใช้แฟ้ม สะสมงานประเภทใด ควรคำนึงถึงรูปแบบและแนวทางในการพัฒนาแฟ้มสะสมงานให้เหมาะสม เพ่อื ให้แฟ้มสะสมงานชว่ ยพัฒนาความคดิ สรา้ งสรรค์ของผู้เรียนด้วย 2.3 กำหนดสัดส่วนการประเมินระหว่างเรียนกับการประเมินผลปลายภาคเรียน หรือปลายปี การ ประเมิน ระหว่างเรียนมีวัตถปุ ระสงค์สำคัญ เพ่ือมุ่งนำสารสนเทศ มาพัฒนาผูเ้ รียนและปรับปรุง กระบวนการจัดการเรียนของ ผเู้ รียน การประเมินระหว่างเรียนท่ีดำเนินการอย่างถูกต้อง เข้มงวด และจริงจัง จะให้ผลการประเมินท่ีสะท้อนภาพ ความสำเร็จ และศักยภาพของผู้เรียนได้ถูกต้องสมบูรณ์ และน่าเชื่อถือ ดังนั้นควรให้น้ำหนักความสำคัญของการ ประเมินระหว่างเรียนในสัดส่วนที่มากกว่าการ ประเมินตอนปลายภาคเรียนหรือปลายปี ทั้งนี้โดยคำนึงถึงธรรมชาติ ของรายวิชาและตวั ชี้วัดเปน็ สำคัญ แต่อย่างไรกต็ ามในการประเมินเพื่อตัดสนิ ผลการเรียนรายวิชาปลายภาคเรยี นหรือ ปลายปี ต้องนำผลการ ประเมินระหว่างเรยี นไปใช้ในการตัดสินผลการเรียนด้วย ทั้งนี้ให้เป็นไปตามสัดส่วนและแนว ดำเนินการ ในระเบยี บทสี่ ถานศึกษาผูก้ ำหนด 2.4 จัดทำเอกสารบันทึกข้อมูลสารสนเทศของผู้เรียน ผู้สอนต้องจัดทำเอกสารบันทึก ข้อมูลสารสนเทศ เก่ียวกับการประเมินผลระหว่างเรียนอย่างเป็นระบบชัดเจน เพ่ือใช้เป็นแหล่งข้อมูลในการ ปรับปรุง แก้ไข ส่งเสริม ผู้เรียน ใช้เป็นหลักฐานสำหรับการสื่อสารกับผู้เกี่ยวข้องและใช้เป็นหลักฐาน สำหรับตรวจสอบการปฏิบัติงานของ ผู้สอน ซ่ึงแสดงให้เห็นถึงความโปร่งใสและความยุติธรรมในการประเมิน ท้ังน้ีให้เป็นไปตามระเบียบท่ีสถานศึกษา กำหนด ขอ้ มลู หลักฐานการประเมินระหว่างทพ่ี ึงแสดง ไดแ้ ก่ 1) วธิ ีการและเครือ่ งมือท่ใี ชใ้ นการเก็บข้อมูล 2) ข้อมูลเกี่ยวกับความสามารถของผู้เรียนตามวธิ ีการประเมนิ เช่น บนั ทึกการสังเกต พฤติกรรม บันทึก คะแนนจากผลการประเมินชนิ้ งาน บันทกึ คะแนนการประเมินโครงงาน บันทกึ เกยี่ วกบั การประเมิน แฟม้ สะสมงาน เปน็ ตน้ 3. การวดั และประเมนิ เพอ่ื สรุปผลการเรยี น การประเมินเพ่ือสรุปผลการเรียนเป็นการประเมิน เพื่อมุ่งตรวจสอบความสำเร็จของผู้เรียนเมื่อ ผ่านการ เรยี นรใู้ นช่วงเวลาหนึ่ง หรอื สน้ิ สุดการเรยี นรายวิชาปลายป/ี ปลายภาคประกอบดว้ ย 3.1 การประเมินหลังเรยี น เป็นการประเมินผู้เรียนในเรือ่ งท่ีได้เรียนจบแล้ว เพ่ือตรวจสอบว่าผู้เรียนเกิดการ เรียนรู้ตามตัวชี้วัดที่คาดหวังหรือไม่ เมื่อนำไปเปรียบเทียบกับผลการประเมินก่อนเรียนว่าผู้เรียนเกิด พัฒนาการขึ้น มากน้อยเพียงไร ทำให้สามารถประเมินได้วา่ ผู้เรียนมีศักยภาพในการเรียนรู้เพียงไร และ กิจกรรมการเรียนที่จัดข้ึนมี ประสิทธิภาพในการพฒั นาผ้เู รียนอย่างไร 3.2 การประเมินผลการเรียนปลายภาค เป็นการประเมินผลเพื่อตรวจสอบผลสัมฤทธ์ิของผู้เรียน การ ประเมินผลนน้ี อกจากจะมจี ุดประสงค์เพ่ือการสรปุ ตดั สินความสำเร็จของผเู้ รียนเปน็ สำคัญแล้ว ยงั ใช้เปน็ ข้อมูลสำหรับ ปรับปรุงแก้ไข ซ่อมเสริมผู้เรียนที่ไม่ผ่านการประเมินตัวชี้วัด ให้เกิดพัฒนาการและมีผลการเรียนตามตัวช้ีวัดอย่าง ครบถ้วน สมบูรณ์ด้วย การประเมินผลการเรียนปลายภาค สามารถใช้วิธีการและเคร่ืองมือการประเมิน ได้อย่าง หลากหลาย ให้สอดคล้องกับตัวชี้วัด เนื้อหาสาระ กิจกรรมและช่วงเวลาในการประเมิน อย่างไรก็ดี เพื่อให้การ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

๓๓ ประเมินผลการเรียนดังกล่าวมีส่วนที่เกี่ยวข้องสัมพันธ์และสนับสนุนการเรียนการสอน จึงให้นำผลการประเมินผล ระหว่างเรียนไปใชเ้ ป็นขอ้ มูลในการประเมินผลการเรียนปลายภาค โดยสัดส่วนการประเมินผลระหว่างเรียนมากกว่า การประเมินผลปลายภาคเรียน หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

๓๔ อภธิ านศัพท์ การดำเนนิ การ (operation) การดำเนนิ การในท่ีนี้จะหมายถึงการดำเนินการของจำนวนและการดำเนินการของเซต ซ่ึงการดำเนนิ การของ จำนวนในท่ีนี้ได้แก่ การบวก การลบ การคูณ การหาร การยกกำลัง และการถอดรากของจำนวนที่กำหนด การ ดำเนินการของเซตในที่น้ีได้แก่ ยูเนียน อินเตอรเ์ ซกชัน และคอมพลีเมนตข์ องเซต การตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ (awareness of reasonableness of answer) การตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ เป็นการสำนึก เฉลียวใจ หรือฉุกคิดว่าคำตอบทไี่ ด้มานั้นน่าจะ ถูกตอ้ งหรอื ไม่ เป็นคำตอบท่ีเปน็ ไปไดห้ รอื เป็นไปไม่ได้ หรอื เป็นคำตอบทคี่ วรตอบหรือไม่ เช่น นักเรยี นคนหน่ึงตอบ ว่า 1 + 1 เท่ากบั 2 แสดงว่านักเรียนคนน้ีไม่ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบ เพราะไม่ฉุกคดิ ว่าเมื่อมี 24 6 อยแู่ ล้วครึ่งหนึ่ง การเพ่ิมจำนวนท่ีเปน็ บวกเข้าไป ผลลพั ธท์ ี่ได้ออกมาต้องมากกว่าครึ่ง แต่คำตอบที่ได้ 2 นั้นน้อยกว่า 6 ครึ่ง ดังนั้นคำตอบท่ีไดไ้ มน่ ่าจะถกู ต้อง สมควรทจี่ ะตอ้ งคดิ หาคำตอบใหม่ ผทู้ ี่มีความรู้สึกเชิงจำนวนดีจะเป็นผู้ทต่ี ระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้จากการคำนวณหรือการ แกป้ ญั หาไดด้ ี การประมาณคา่ เปน็ วิธหี นง่ึ ทีอ่ าจช่วยใหพ้ จิ ารณาได้ว่าคำตอบที่ไดส้ มเหตสุ มผลหรือไม่ การนกึ ภาพ (visualization) การนึกภาพเป็นการนึกถึงหรือวิเคราะห์ภาพหรอื รูปเรขาคณิตต่าง ๆ ในจินตนาการเพ่ือคิดหาคำตอบ หรือ กระบวนการท่จี ะได้ภาพหรอื เกดิ ภาพท่ปี รากฏ เชน่ รูป ก รูป ข รูป ค เม่ือต้องการหาปริมาตรและพ้ืนท่ีผิวของปริซึมในรูป ก ถ้าสามารถใช้การนึกภาพได้ว่าปริซึมดังกล่าวประกอบด้วย ปรซิ มึ ๒ แทง่ ดังรปู ข หรอื รูป ค ก็อาจทำให้หาปริมาตรและพื้นทผ่ี ิวของปรซิ มึ ในรูป ก ไดง้ า่ ยขึ้น การประมาณ (approximation) การประมาณเป็นการหาค่าซึ่งไม่ใช่ค่าที่แท้จริง แต่เป็นการหาค่าท่ีมีความละเอียดเพียงพอที่จะนำไปใช้ เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เป็น ๒๕ หรือประมาณ ๑๗๘ เป็น ๑๘๐ หรือประมาณ ๑๘.๔๕ เป็น ๒๐ เพ่ือสะดวกในการ คำนวณ คา่ ท่ีไดจ้ ากการประมาณ เรียกว่า คา่ ประมาณ หลักสตู รสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

๓๕ การประมาณคา่ (estimation) การประมาณค่าเป็นการคำนวณหาผลลัพธโ์ ดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจำนวนทเี่ ก่ียวข้องก่อนแล้ว จงึ นำมาคำนวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจำนวนที่จะนำมาคำนวณอาจใช้หลักการปัดเศษหรอื ไม่ใชก้ ไ็ ด้ ขึน้ อยู่ กับความเหมาะสมในแตล่ ะสถานการณ์ การแปลงทางเรขาคณติ (geometric transformation) การแปลงทางเรขาคณิตในท่ีนี้เน้นเฉพาะการเปล่ียนตำแหน่งของรูปเรขาคณิตท่ีลักษณะและขนาดของรูป ยังคงเดิม ซึ่งเป็นผลจากการเล่ือนขนาน (translation) การสะท้อน (reflection) หรือการหมุน (rotation) โดยไม่ กล่าวถงึ สมการหรือสูตรท่ีแสดงความสัมพนั ธ์ในการแปลงนน้ั การสบื เสาะ สงั เกต และคาดการณ์เกี่ยวกับสมบัตทิ างเรขาคณิต การสืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ท่ีส่งเสริมให้ผู้เรียนสร้างองค์ความรู้ข้ึนมาด้วย ตนเอง ในท่ีนใ้ี ชส้ มบัติทางเรขาคณิตเปน็ สื่อในการเรยี นรู้ ผู้สอนควรกำหนดกิจกรรมทางเรขาคณิตทผ่ี ู้เรียนสามารถใช้ ความรู้พ้ืนฐานเดิมท่ีเคยเรียนมาเป็นฐานในการต่อยอดความรู้ ด้วยการ สำรวจ สังเกต หาแบบรูป และสร้าง ข้อความคาดการณ์ที่อาจเป็นไปได้ อยา่ งไรก็ตามผู้สอนต้องให้ผู้เรยี นตรวจสอบวา่ ข้อความคาดการณน์ ั้นถูกตอ้ งหรอื ไม่ โดยอาจค้น คว้าหาความรู้เพิ่มเติมว่าข้อความคาดการณ์น้ั น สอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิตห รือทฤษฎีบททาง เรขาคณติ ใดหรอื ไม่ ในการประเมินผลสามารถพจิ ารณาได้จากการทำกจิ กรรมของผู้เรียน ความรสู้ กึ เชิงจำนวน (number sense) ความรู้สกึ เชงิ จำนวนเปน็ สามัญสำนึกและความเขา้ ใจเกี่ยวกบั จำนวนทีอ่ าจพิจารณาในดา้ น ต่าง ๆ เช่น • เข้าใจความหมายของจำนวนที่ใช้บอกปริมาณ (เช่น ดินสอ ๕ แท่ง) และใช้บอกอันดับที่ (เช่น ว่ิงเข้า เสน้ ชยั เป็นที่ ๕) • เข้าใจความสัมพันธ์ที่หลากหลายของจำนวนใด ๆ กับจำนวนอ่ืน ๆ เช่น ๘ มากกว่า ๗ อยู่ ๑ แต่ น้อยกว่า ๑๐ อยู่ ๒ • เขา้ ใจเก่ียวกับขนาดของจำนวนใด ๆ เม่ือเปรยี บเทียบกับจำนวนอ่ืน เช่น ๘ ใกล้เคียงกับ ๔ แต่ ๘ นอ้ ยกว่า ๑๐๐ มาก • เข้าใจผลที่เกิดขึ้นเก่ียวกับการดำเนินการของจำนวน เช่น คำตอบของ ๖๕ + ๔๒ ควรมากกว่า ๑๐๐ เพราะว่า ๖๕ > ๖๐, ๔๒ > ๔๐ และ ๖๐ + ๔๐ = ๑๐๐ • ใช้เกณฑ์จากประสบการณ์ในการเทียบเคียงถึงความสมเหตุสมผลของจำนวน เช่น การรายงานว่า นกั เรยี นชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี ๑ คนหนึ่งสูง ๒๕๐ เซนตเิ มตรน้นั ไม่นา่ จะเป็นไปได้ ความรู้สึกเชิงจำนวนสามารถพัฒนาและส่งเสริมให้เกิดขึ้นกับผู้เรียนได้ โดยจัดประสบการณ์การเรียนรู้ที่ เหมาะสมซึ่งรวมไปถึงการคิดในใจและการประมาณค่า ผ้เู รยี นที่มคี วามรูส้ กึ เชงิ จำนวนดี จะเปน็ ผู้ท่สี ามารถตระหนกั ถึง ความสมเหตสุ มผลของคำตอบที่ได้จากการคำนวณและการแก้ปัญหาได้ดี หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

๓๖ ตวั แบบเชงิ คณติ ศาสตร์ (mathematical model) ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ได้แก่ ตาราง กราฟ นิพจน์ สมการ อสมการ ฟังก์ชัน หรืออ่ืน ๆ ท่ีเหมาะสม ซึง่ ใชใ้ นการอธิบายความสัมพันธห์ รือชว่ ยแกป้ ญั หาท่ีกำหนดให้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (mathematical skill and process) ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกตใ์ ช้ในการเรยี นรสู้ ิง่ ต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซ่ึงความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการให้เหตุผล ความสามารถในการส่ือสาร สอื่ ความหมายทาง คณติ ศาสตรแ์ ละนำเสนอ ความสามารถในการเช่ือมโยงความรู้ และการมคี วามคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์ ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ผู้สอนต้องสอดแทรกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เข้ากับ การเรียนการสอนด้านเน้ือหา ด้วยการให้นักเรยี นทำกิจกรรม หรือตั้งคำถามท่ีกระตุ้นให้นักเรียนคิด อธิบาย และให้ เหตุผล เช่นให้นักเรยี นแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้ที่เรียนมาแล้วหรือให้นักเรียนเรียนรู้ผ่านการแก้ปัญหา ให้นักเรียนใช้ ความรู้ทางพีชคณิตในการแก้ปัญหาหรืออธิบายเหตุผลทางเรขาคณิต ให้นักเรียนใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในการ อธิบายเกี่ยวกับสถานการณ์ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน หรือกระตุ้นให้นักเรียนใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในการ สรา้ งสรรค์ผลงานทหี่ ลากหลายและแตกตา่ งจากคนอื่น รวมท้งั การแก้ปญั หาที่แตกตา่ งจากคนอ่นื ดว้ ย การประเมินผลด้านทักษะและกระบวน การทางคณิตศาสตร์สามารถประเมินได้จากกิจกรรมที่นักเรียน ทำ จากแบบฝึกหดั จากการเขียนอนทุ ิน หรือขอ้ สอบท่เี ป็นคำถามปลายเปิดทใี่ ห้โอกาสนักเรยี นแสดงความสามารถ แบบจำลองทางเรขาคณติ (geometric model) แบบจำลองทางเรขาคณิตได้แกร่ ูปเรขาคณิตซึ่งใช้ในการแสดง การอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ แบบรูป (pattern) แบบรูปเป็นความสัมพันธ์ท่ีแสดงลักษณะสำคัญร่วมกันของชุดของจำนวน รูปเรขาคณิต หรือ อื่น ๆ การให้ผู้เรียนได้ฝกึ สังเกตและวิเคราะห์แบบรูปเป็นส่วนหนึ่งท่ีจะช่วยส่งเสรมิ ให้เกิดกระบวนการสร้างองค์ความรูท้ าง คณติ ศาสตร์ กลา่ วคอื สังเกต สำรวจ คาดการณ์ และให้เหตผุ ลสนับสนุนหรือค้านการคาดการณ์ ตวั อยา่ งเช่น ในระดบั ประถมศึกษา เม่ือกำหนดชุดของรูปเรขาคณติ  และถา้ ความสัมพันธ์ เป็นเช่นนี้เร่ือยไป ผู้เรียนน่าจะคาดการณ์ได้ว่ารูปต่อไปในแบบรูปน้ีควรเป็น  ด้วยเหตุผลที่ว่ามีการเขียนรูป สามเหลี่ยมและรูปส่เี หลี่ยมสลบั กนั คร้ังละหนึ่งรูป เช่นเดียวกันเม่ือมีแบบรูปชุดของจำนวน ๑๐๑ ๑๐๐๑ ๑๐๐๐๑ ๑๐๐๐๐๑ และถ้าความสัมพันธ์เป็น เชน่ น้ีเรือ่ ยไป ผู้เรยี นน่าจะคาดการณ์ไดว้ ่าจำนวนถดั ไปควรเป็น ๑๐๐๐๐๐๑ ด้วยเหตุผลท่วี ่าตัวเลขท่ีแสดงจำนวน ถัดไปได้มาจากการเติม ๐ เพ่ิมขึน้ มาหน่งึ ตวั ในระหวา่ งเลขโดด ๑ ทีอ่ ยหู่ ัวทา้ ย ในระดบั ช้ันทส่ี ูงขน้ึ แบบรูปที่กำหนดใหผ้ ู้เรียนสังเกตและวิเคราะห์ควรเป็นแบบรูปที่สามารถนำไปสู่การเขยี น รปู ทั่วไปโดยใช้ตัวแปรในลกั ษณะเป็นฟังก์ชันหรอื ความสัมพันธ์อ่ืน ๆ เชิงคณิตศาสตร์ เช่น เมื่อกำหนดแบบรูป ๑ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

๓๗ ๓ ๕ ๗ ๙ ๑๑ มาใหแ้ ละถา้ ความสัมพนั ธ์เปน็ เชน่ น้เี รื่อยไป ผเู้ รยี นควรเขียนรปู ท่ัวไปของจำนวนในแบบรปู ได้เป็น ๒n – ๑ เมือ่ n = ๑, ๒, ๓, … รปู เรขาคณติ (geometric figure) รปู เรขาคณิตเปน็ รูปท่ปี ระกอบด้วย จดุ เสน้ ตรง เส้นโค้ง ระนาบ ฯลฯ อยา่ งนอ้ ยหน่ึงอยา่ ง • ตวั อย่างของรูปเรขาคณิตหนง่ึ มิตไิ ด้แก่ เส้นตรง สว่ นของเสน้ ตรง และรงั สี • ตัวอยา่ งของรูปเรขาคณิตสองมิตไิ ด้แก่ มมุ วงกลม รูปสามเหลยี่ ม และรูปสเี่ หลี่ยม • ตัวอยา่ งของรูปเรขาคณติ สามมิตไิ ด้แก่ ทรงกลม ลูกบาศก์ ปริซมึ และพรี ะมิด สันตรง (straightedge) สันตรงเป็นเคร่ืองมือหรืออุปกรณ์ท่ีใช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เช่น ใช้เขียนส่วนของเส้นตรง และรังสี ปกติบนสันตรงจะไม่มมี าตราวัด (measure) กำกับไว้ อย่างไรก็ตามในการเรยี นการสอนอนุโลมให้ใช้ไม้บรรทดั แทน สันตรงได้โดยถือเสมอื นวา่ ไมม่ ีมาตราวดั เหตผุ ลเกยี่ วกบั ปริภมู ิ (spatial reasoning) เหตุผลเก่ียวกับปริภูมิในท่ีนี้เป็นการใช้ความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับสมบัติต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตและ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ มาให้เหตุผลหรอื อธิบายปรากฏการณห์ รือแกป้ ญั หาทางเรขาคณติ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนไตรนิธิวิทยา สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์